奇妙的数学小知识精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇奇妙的数学小知识，期待它们能激发您的灵感。

篇1

这本书以有趣的漫画愉悦我们这些读者的心情，以详细的文字说明和精彩的小故事把我们带入了一个有趣的数学世界。

比如，《有趣的魔方》里，几何老师芬迪教授告诉我们，骨牌有许多类型，也能拼成许多形状。再比如，《水池问题》里的三个不同的问题：买护栏、买地砖和买优质池水。它告诉我们这三个问题要有不同的条件才能买到合适这个水池的材料。我最喜欢那篇关于三维世界的解释文。里面说，二维世界的人能看见一维世界的人；三维世界的人能看见二维世界的人。同样，生活中竟然有能看到我们（三维世界的人）的四维世界的人！我感到不可思议，也感叹数学的奇妙。

数学是奇妙的，它的一些秘密我们人类也许还不知道。虽然如此，但这本书已经带我领略了部分数学的奥秘。我很开心，因为我第一次那么喜欢数学。我甚至开始研究数学。我一口气将这本有趣的书看完了，回过头来又一次品味了，发现之前还有一些小知识没有发现。

这本书让我更喜爱数学了。爱它的奇妙；爱它的有趣；更爱它带给我的快乐！我现在有了一个新的阅读目标，那就是凑足够的钱去把关于数学的书都买过来。一是为了培养我对数学的兴趣；二是让我能在功课的困扰下为有趣的数学开怀一笑！

篇2

【关键词】高等数学 教学案例 应用

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）31-0081-01

高等数学作为一门广泛应用的基础学科，对我们的生产、生活、学习等都起着非常重要的作用。然而如何最大限度地发挥高等数学的价值，如何让学生将数学知识和具体问题、具体实际相结合就成为摆在数学教师面前的一个重要任务。在本文中，我们从几个方向研究了高等数学与其他学科的联系，以便在高等数学的教学中穿插相关知识，激发学生的想象力与学习热情。

一 高等数学与经济学

在微观经济教学中，边际成本、边际收益、边际利润、边际需求等诸多内容都要用到导数的概念，对于数学基础不牢的学生来说，学习微观经济学并进行诸多运算成为他们最头疼的问题之一。因此，作为数学老师，可以在介绍导数概念时，将导数与一些具体的微观经济学案例联系起来，促使学生产生学习兴趣，不断增强学生的学习热情，为学生日后面对具体应用打下必要的数学基础。诸如微积分中的极值概念，也可以用来求产品的最大利润；用不定积分通过边际求出总函数等都是高等数学知识的具体应用等。在教学过程中，也可以将相应的经济学问题与利用高等数学来求解的过程作为课后的思考题或小知识介绍给学生，以增加学生对所学知识的理解。

二 高等数学与中国哲学

通常在教学过程中，教师在介绍高等数学的相关知识时，习惯引用物理、经济等方面的案例，很少应用到哲学的相关理论。如果不是希腊哲学给数学提供了逻辑这个最有力、最基础的工具，也就诞生不了现代的数学思想，所以在教学中将高等数学的知识与中国哲学的思想联系在一起进行讲授，有时会产生意想不到的效果。比如在介绍极限的时候，我们必然要有无限逼近的概念，而庄子作为中国古代最善于奇思妙想的哲学家之一，曾提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的理论，在战国时代这个理论和庄子的其他奇思妙想一起被当成一个诡辩，引来无数热衷清谈人士的讨论，然而极限与无穷的思想给了这个诡辩一个完善的结论，并且在其基础上建立起一套完整的数学体系，从而让我们重新发现庄子的奇思妙想实际上所反映的是他对世界上诸多问题的深入思索。这其中可见数学与哲学关系的奇妙。

三 高等数学与其他科学

高等数学最常用的领域是在物理学上，而“高数”与“普物”几乎是大学课堂上的一对双生子，实际上高等数学在其他学科中也有很多应用，如化学中以浓度、温度为变量建立方程，用稳定解来研究化学反应，这是微分方程的知识在化学中的作用；要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动，可以用方程组表示出来，进而寻求方程组的“周期解”，这是高等数学在生物中的应用；神舟系列飞船发射升空如何计算轨道，并且规避太空中的各种卫星残骸和宇宙垃圾，是微积分知识在航空航天领域的应用。另外，生活中很多的具体问题都可以通过数学建模的方式来利用我们学过的高等数学知识进行求解。通过诸多观察，我们发现高等数学在地质、医学、水文、气象、计算机等诸多领域都有相应的应用，而在授课过程中，可将各个领域高等数学知识的应用作为课后的小知识给学生讲解，以起到拓宽思路的作用。

综上所述，高等数学是一门具有很强实用性的学科，在教学中将数学知识与各学科的实际案例联系在一起进行讲授，可以去除高等数学概念的枯燥，从而增强学生的学习兴趣与积极性，达到良好的教学效果。

参考文献

[1]温延红.高等数学在经济中的应用[J].新课程学习（中），2013（7）

篇3

俄罗斯方块的发明者

1984年的时候，当时还名不见经传的阿列克谢·帕基特诺夫只是苏联科学院计算机中心的一位普通的工程师。他热衷于开发电脑游戏，不过这些游戏卖得都不好。那年夏天，他突然又想到了一个新点子——让不同形状的积木落进一个矩形的玻璃容器里，在容器底部堆叠起来，使之排列成完整的一行或多行。在两位同伴的协助下，他很快编好了这个游戏。

虽然他早就预感到这个游戏可能会火起来，但结果还是令他瞠目结舌：这个游戏在莫斯科迅速流行起来，并很快风靡全球。在此后的29年里，这个游戏被移植到了几乎所有的电脑系统和游戏平台上，不少mp3、mp4、手机、电视甚至示波器上也附带有这个游戏。并且它还衍生出其他各类玩法，极大丰富了解谜游戏的类型。这个无人不知无人不晓的经典游戏后来被命名为——俄罗斯方块。

俄罗斯方块小知识

你对俄罗斯方块了解多少？你知道俄罗斯方块的游戏场地大小吗？你知道每一种方块的名字吗？

俄罗斯方块的游戏场地是一个宽为10，高为20的矩形。游戏里共有7种方块，根据它们的形状分别命名为I，J，L，O，S，T，Z。玩家需要控制不断下落的方块填放到合适的位置，被填满的行将自动消除。视局面的不同，玩家一次可消除1行至4行不等，这在游戏里分别叫做 SINGLE、DOUBLE、TRIPLE和TETRIS。一次性消除的行数越多，得分也就越高。随着被消除的总行数的增加，方块下落速度会越来越快。一旦某个方块放置后超出了场地高度，游戏便自动结束。

俄罗斯方块背后的数学问题

到如今俄罗斯方块已经诞生29年了。在这29年里，俄罗斯方块不仅让几代玩家为之疯狂，也让不少数学家沉迷于其中。

第一个数学问题：如果玩家的技术足够高，游戏是否永远也不会结束？

1988年，约翰·布鲁托斯基指出，若“S”型方块和“Z”型方块以适当的间隔交替出现时，游戏区域中将不可避免地出现越来越多无法消去的行，最终导致游戏结束。虽然这种情况发生的概率极低，但毕竟是有可能的，因此理论上俄罗斯方块是不能一直玩下去的。

第二个数学问题：游戏中用到的7种方块总面积为28，那么是否能用这7个不同形状的方块拼出一个4×7的矩形呢？

虽然游戏中的方块似乎都是填补空间的好手，但这个问题的答案却是否定的。原因很简单：如果把这7种方块都放到国际象棋棋盘上，你会发现几乎每一种方块都总是占据着两个黑色格子和两个白色格子，只有“T”型方块所占的黑白格子个数始终不等。因而7个方块所占据的黑白格子总数也是不相等的。但在一个4×7的矩形区域中黑白格子数目是相同的，因此它不可能被这7个方块完全覆盖住。有趣的是，这7种方块却恰好能构成一个平面镶嵌。

（孟娇/供稿）

试一试：

橘子皮相信绝大部分同学都玩过这极易上手的游戏，还有很多人用俄罗斯方块搭建出各种创意图形，现在你来试着做做下面两个趣味拼图题吧！

篇4

关键词：数学游戏 初中数学 作用 必要性

在数学课堂中渗透游戏教学即在课堂中以快乐、放松为目的去学习相关的数学知识，但是这也不是普通的玩游戏这么简单，而是教师需要将所学的数学知识以更加直观、形象的方式展现在学生们面前，让学生们通过游戏的方式切身的去体会该知识点之所以是这样存在的原因，进而加快学生们对知识的理解和记忆，强化学生们数学学习能力，使之能够在游戏中感受到数学学习的魅力，进而从根本上爱上数学学科，并养成自身思考数学问题、探究数学知识的良好学习习惯，以此为今后的数学学习生涯打下良好的基础。

一、初中数学教学中数学游戏的作用

以折纸游戏为例，一张小小的方块纸经过三番五次的折叠会呈现出不同的形状，在折纸的过程中，对称、全等、四边形等几何知识体现地淋漓尽致.有人估算过，一张反复折叠三十次的白纸，其最终高度是世界最高峰――珠峰的十倍.把这些趣味小知识告诉学生后，学生从内心中生出一种对数学叹为观止的奇妙感。数学游戏作为开发脑力、提升智力的主要手段，有助于帮助学生树立数学精神，拓展创造性思维空间.像是数字游戏能够提升人小脑的敏感度，培养人的抽象逻辑能力；计算机游戏能够拓展人的几何思维空间，培养人的想象能力.有些游戏看似平淡无奇，但要是换个角度，换个层次进行思考的话，有可能产生山重水复疑无路、柳暗花明又一村的新奇感，获得事半功倍的效果.因此数学游戏大大锻炼了人的理性思维，提升了人的创新思维能力。

二、帮助学生树立正确的数学学习态度和学习情感

数学游戏趣味性极强，非常容易引人入胜，满足人的好奇感，激发人的挑战性.钟爱数学游戏的人格外重视这一奇特的心理享受过程，在探索、研究的过程中达到了更高层次的身心体验.就好比是面纱笼罩下的玩具，人们热情饱满地希望能揭开外面的面纱，一睹玩具的芳容.因此，在参加游戏的过程中，参加者必定是充满激情与热情的.兴趣不是天生的，是靠后天的培养形成的.兴趣产生于感情.缺乏现实环境的情感培养，人们是难以对一个事物产生浓厚的兴趣的.而数学游戏则是沟通感情的最佳桥梁。

三、数学游戏在数学知识中的应用

因为数学游戏能够吸引学生主动参与到实践当中来，并可以在实践过程中获得相关数学知识，所以对学生的主动思考能力和创造性思维发展方面有很好的促进作用。因为数学游戏的进行方式不同，所以学生在参与游戏的过程中还不可避免地要进行团队合作，这就培养了学生的团队合作能力以及集体荣誉感等。不断地竞争也会引起学生学习的欲望，他们学习的积极性能够激发他们学习的潜力。教学当中加入游戏带来的好处有很多，但是万事有度，过犹不及，所以在教学的时候，一定要注意引入游戏的目的是为了教学，游戏只是教学的一种方法，不要让学生沉浸在游戏带来的快乐当中而忘了学习数学知识。

四、好奇心是最好的老师

下面这个数学游戏会使许多初中生着迷，“请你想好一个数记在心里，现在将它加5，然后减去你记在心里的那个数。结果得到的数是什么？请你算出来，但不要告诉我，因为我已经知道它是什么了！请你猜我是怎么知道的？”学生们立刻对这奇妙的数学现象表现出极大的好奇，迫切地希望知道答案，于是就会非常投入地进行研究活动。经过讨论分析，学生得出这个问题的运算流程并且印象会非常深刻。

五、有趣要和用紧紧相连

“学以致用”是我们教学的基本要求，数学游戏教学要注重有趣，不能只停留在游戏的表面，与学习内容相联系的、精心设计的游戏既要符合学生兴趣，又要切实落实教学的知识目标、能力目标和情感目标的达成。现代初中数学教学中，游戏教学法的运用可以对学生的学习质量的提升起到积极的促进作用。现代初中数学教学应该积极的运用游戏教学法进行教学，在运用的过程中，教师要注意避免因为游戏教学法的运用而使得课堂教学纪律出现问题。只有这样才能够保证初中数学课堂教学的质量得到真正的提升。

六、寓教于游戏

数学游戏融入初中数学课堂教学的益处，有利于提高课堂效率.心理学告诉我们：在整个学习阶段，学生有着强烈的活动的需要，初中生也不例外，并且他们更喜欢对抗性、竞争性的游戏，对智力游戏日益感兴趣.游戏具有趣味性，易吸引起学生的无意注意，有利于学生积极主动参与学习，形成正确的学习方法和良好学习习惯，减轻学生负担，提高学习效率.游戏活动有利于学生个体的发展，是教育与指导学生最有效的方法.游戏，能调动学生的所有感官，使学生能够全身心地投入其中，随着各种游戏的进行，学生从感觉到认识，从智能到体能，从语言表达到情感交流，都会得到极大的促进，从中可以塑造学生的性格与品德，意志与才能；有利于活跃学生学习的气氛.学生在无压力的和谐气氛中尽情地发挥自己的观察力和想象力，积极动手、动眼、动脑探究知识；

结语

总而言之，初中阶段的数学是学生们打下学习基础最关键的阶段，所以在这一阶段教师最主要的任务除了教学外还需要想方设法来吸引学生们的数学学习兴趣，通过渗透游戏教学的方式来引导学生们展开快乐、有趣的数学学习，以此为学生们营造轻松、快乐的学习氛围，帮助学生们能够在平常的心态下展开高效的数学学习，进而不断提高学生们的数学学习效率。

参考文献：

[1]王华.数学游戏在初中数学课堂教学中的应用[J].数理化解题研究，2016，09：36.

篇5

在教学三角形的面积计算时，前面公式推导，实际应用都已经结束，应该说效果还不错。师接着说：其实我们今天学习的公式，早在2000多年前，我国古代的劳动人民就已经发现了，请大家看书上P85的“你知道吗”，学生默读完后，师问：“你们看懂了吗？”生1：看懂了，照本宣科地嗑嗑吧吧地读一遍。师：谁能读一读有关三角形面积的文字。生2：圭田术曰半广以乘正从（cóng）。师：“谁来解释一下这句话的意思？”生3：书上说广指长，从指宽，半广以乘正从就是半个长乘以宽。师：很好，读了这部分知识你们有什么样的感想？生1：我国劳动人民很厉害。生2：我想长的一半乘以宽应是指割拼成长方形推导的。生3：读了这部分内容我觉得很自豪。师：如释重负地点点头，对，我们为古代劳动人民有这样的发现而自豪，希望同学们也好好学习，将来多搞发明创造。

反思：

1.教师对教材钻研不透。首先，教师没有纠正“从”的读音，我想教师可能没有重视这则史料，更没有深入地研究，当然也不可能看到书下方对“从”的注音。其次，这是《九章算术》中的一段，引用的原话全是古文，学生读这段话时读得不顺畅，师根本没有去指导，我想设计教案时没有考虑这一点是很失败的。最后，这段话什么意思，与新知识有什么联系，怎样沟通？教师也没有作解释说明，更没有设计相应的图形去帮助学生理解，甚至当学生按自己的理解去解释“半长以乘宽”时，老师都没有抓住这个契机，给学生讲清楚。可见，教师对教材的生疏，对编者设计这则史料的目的没有领会。

2.教师单纯为了思想教育而走过场。新课标在情感与态度中，特别强调在数学教学中要渗透思想品德教育。数学史是数学文化的一种载体，是实践中深透数学文化的一种途径，更是一个进行思想教育的绝佳素材，是教师忽略了数学史料的文化味，无视知识的内在联系，歪曲了编者的意图，只是草草地读一遍，目的是让学生说出“自豪”二字，这样，既不能拓展学生的知识面，又不能激起学生发自内心的民族自豪感，从而达到真正的思想品德教育，反而给人一种画蛇添足之感。

案例2：圆的认识的教学

师：早在二千多年前，我国古代思想家墨子，在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中指……生：圆心。那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：走径一样长。这一发现和刚才大家的发现怎样？生：完全一致。师：更何况，我国古代这一发现比西方整整早一千多年，听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的劳动人民非常有智慧。师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还不止帝些，老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载：“圆出于方，方出于矩。”所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来。动画演示：方向圆的渐变过程。

最后，伴随着优美的音乐，展现生活中的圆形物体。世界著名的圆形建筑，中国传统的圆形剪纸，表示美好祝愿时带“圆”的词汇。与“圆”字有关的节目……

反思：

教师深刻挖掘圆的文化内涵，不再拘泥于课本的阅读材料，而是把与圆的各种知识都有效地整合到数学中去。从古代的墨子，《周髀算经》，到现代的圆形建筑、商标，从自然现象，到民俗奇观。让学生深刻感受到数学在发展过程中与人类所结下的不解之缘；引领学生通过学习感受数学的博大精深；领略人类的智慧与文明。在这节课上，数学不仅仅是抽象的数字、符号、图形，而是一种文化：一种数学发展历史的文化；一种大自然的奇妙构图文化；一种民族习俗的文化……。整个教学设计浑然天成，蕴思想教育与无形之中，学生学在其中，乐在其中。

后记：

纵观小学阶段现已出版的数学教材，不难发现阅读教材已是数学课本不可分割的一部分。细细读之，发现有这样几类：数学小史料、数学小知识、数学家的故事、趣味数学、数学知识在生活中的应用、扩展性知识。主要是对教材重要概念的背景介绍，知识的拓展延伸，实际生活中的应用，以及数学发展的一些历史介绍等。不仅仅包含着丰富的数学思想、方法、解题技巧，还体现了数学的美。阅读材料图文并茂，以不同的形式展现了数学的文化魅力。