博弈论方法精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇博弈论方法，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：博彝论公选课；教学内容与方法改革；措施

中图分类号：G420　文献标志码：A　文章编号：1002-0845(2012)01-0042-03

博弈论是当代西方经济学体系中最重要的理论课之一，其应用前景非常广泛。几乎所有社会科学领域中都活跃着与博弈论交叉的分支学科，为满足当代大学生对博弈论知识的需求，高校加强博弈论公选课建设迫在眉睫。鉴于此，笔者面向全校开设了“博弈论与诺贝尔经济学奖”和“博弈问题及其启示”两门通识选修课程。

一、博弈论公选课教学中存在的问题

由于博弈论与经济学、管理学和数学等学科有着十分密切的关系，所以国内本科院校的博弈论课程主要面向经济、金融、管理或数学专业开设，教学的对象通常是本专业或本学科相关专业的学生，很少面向全校开设公选课，这主要缘于以下两个方面的原因：第一，博弈理论的建立只有六七十年的历史。国内高校博弈论课程开设时间最长的也不到十年，上述情况导致了课程建设的经验不足、水平不一。第二，研究博弈理论往往需要借助数学的方法，所以，博弈论课程的讲授与学习离不开数学工具和经济学知识，课程内容不得不受制于较高的知识门槛。因而，国内博弈论公选课的建设尚处于起步阶段。

笔者在连续四个学期开设博弈论公选课后发现，该课程教学中存在的主要问题如下：

1　学生问的差异较大

由于博弈论公选课面对的本科生纵跨二、三、四三个年级。横跨本校全部学科的所有专业，导致学生的认知平台和知识面存在较大差异，学习目的和价值取向呈现出多元性，学生在学习态度、学习习惯和学习能力方也存在较大差别。

2　理论学习需要有一定的经济学基础和数学基础

博弈论是从经济学的角度提炼出个体最优决策问题后，利用数学模型对其进行描述，再运用数学工具对其理论进行研究。2007年的诺贝尔经济学奖得主罗杰・迈尔森(Roger B.Myerson)认为，“博弈论是对理人或决策者之间相互冲突及合作的数学模型进行的研究”。虽然博弈论具有广泛的应用范围和较强的解释能力。但它的标准表达是函数形式和集合论形式的，研究方法和分析过程依赖于数学工具。所以，学习博弈论既要有相关的经济学知识，又要有一定的数学基础。正因如此，学生在公选课中接触博弈论时会觉得比较抽象。

3　课程的知识容量受限

为了照顾学生差异，笔者在教学过程中会尽可能详细地为学生进行讲解，因而不得不压缩知识的容量，这导致了一部分经济学和数学基础较好的学生“吃不饱”的问题。笔者尝试通过布置课后练习的办法来解决这一问题，但效果不是很明显。或许一个不可回避的重要原因是，有限的课余时间和较快的学习节奏限制了多数学生对公选课知识的进一步学习。

4　缺少合适的教材

缺少合适的教材也是博弈论公选课教学中存在的主要问题之一。笔者认为，博弈理论的应用性和公选课内容的时效性是激发学生学习兴趣的、切入点，教材的编写应将二者有机结合起来，方能发挥最大的功效，然而目前的教材往往只能体现前者却难以涵盖后者。

二、课程内容与教学方法改革的措施

1　抓住学生的共性

大学生具有强烈的关注现实问题的意愿，对社会热点问题表现出极高的兴趣，尤其在理解焦点问题时具有很强的可塑性和认知共性。因而应牢牢抓住这一共性，迎合学生在知识需求上的实用化和功利化的特点，从当前丰富的信息资源中寻找承载博弈论知识的现实问题，以期收到事半功倍的教学效果。在教学实践中，笔者把丰田汽车赔偿、西南五省大旱、相亲类节目“非诚勿扰”、2008股市大跌等现实热点都搬上了讲台。下面，笔者就通过教学实例进行说明。

在讲授2005年诺贝尔经济学奖得主托马斯・谢林(Thomas C.Schelling)的博弈承诺及其可信性概念时，笔者以制定《反国家分裂法》为典型案例进行分析。由于祖国统一问题是所有国人关心的国家大事，大学生也不例外，所以讲授过程非常顺利，以致学生在课后反馈中把这一案例列为讲授最成功的部分。接着，为了讲解如何应用可信承诺处理现实问题，笔者选择了电视连续剧《老大的幸福》第四集中的一个视频片段，进一步强化了知识点。实践证明，人物生动的形象在给课堂增添活跃气氛的同时，也很好地承载了传递知识的作用，以缩影的形式把可信承诺的概念和应用可信承诺策略的方法植入了学生的头脑中。最后，笔者以拆迁补偿合同签订中的一种可信承诺策略为例，对本节课进行了总结，并请学生加以点评。由于拆迁问题是当前社会的焦点问题，所以学生对点评表现出极大的兴趣。这样，通过抓住学生的认知共性，展示了可信承诺策略在焦点问题上能够将劣势变为优势的强大作用，成功地引导学生了解并掌握了博弈承诺及其可信性概念。

2　增强主题的典型性和知识模块的简洁性

以经典博弈问题为主题有利于组织素材、选择教学内容；简洁地安排知识模块、弱化知识的层次性有利于照顾各类学生在知识面、综合能力和认知水平上的差异；少而精地选择课程内容有利于突出重点；多角度地反复讲解有利于降低知识门槛，提高学习的效果。

例如，在主题选择上，笔者以多数学生熟知的“囚徒困境”作为第一主题；以试验性强、易于展开的“理性基础和有限理性”作为第二主题；以现实性突出的“重复动态博弈”作为第三主题。由于“囚徒困境”与经济学中的“理性人假设”密不可分，所以第一主题既能让学生感受到博弈问题的趣味性和深刻性，又能激发他们对该主题的进一步思考，使他们逐渐认识到“理性人假设”所具有的超越现实、过于理想的特性，从而部分地为第二和第三主题做好铺垫。另外，有大量关于“囚徒困境”和理性问题的课外资料易于获得，这为学生在课程初期进行兴趣驱动的导读创造了条件。

在知识模块设置上，笔者采取“自成模块、减少关联”的策略。例如，针对非常重要的“信息不对称”主题，我们选择了以二手车市场为核心，构建了包含药品市场、电脑市场和就业市场等典型主题的知识模块。一方面，这些市场为学生所熟知，易于接受；另一方面，这些市场中包含着非常典型的“信息不对称”因素，因而通过对市场现象的自然描述完全可以弱化学生对经济学市场知识的依赖。为了弱化知识的层次性，突出重点内容，笔者舍弃了理论体系中的某些知识模块，例如“海萨尼转换”、“斯宾塞信号传递模型”和“斯蒂格利茨信息甄别模型”等。

3　重视案例应用，尤其应重视与诺贝尔经济学奖得主有关的案例

博弈论有一个显著特点，那就是它“声名显赫”，并且与

诺贝尔经济学奖的关系密切。许多诺贝尔经济学奖得主都曾涉足博弈论领域，在博弈论的建立和发展中直接或间接做出过贡献。“名声在外”为博弈论公选课的开设提供了有利条件，也为课程的讲授提供了独特的视角和丰富的素材。正因如此，笔者才面向全校开设了博弈论与诺贝尔经济学奖公选课。下面，以1994年诺贝尔经济学奖得主约翰・福布斯・纳什(John Forbes Nash Jr.)为例，详细说明如何应用与诺贝尔经济学奖得主有关的案例以及这样做的优点。

纳什是博弈理论发展的划时代人物，纳什均衡是博弈论的核心概念，两者都是公选课中必须包含的内容。为此，笔者设计了以下三个环节：1)借助“囚徒困境”和“情侣博弈”讲授纳什均衡及其不唯一性；2)播放电影《美丽心灵》，并进行讨论和点评；3)布置以纳什为主题的案例设计作业，让同学在课堂上演讲。第一部分是讲解的重点，讲好纳什均衡意味着博弈论课程成功了一半。第二部分可以把人格培养和素质教育有效融合起来。《美丽心灵》不仅能让人体悟到学生心灵中因爱而生的温暖，还能给出人生原本就是一场博弈的警示，体现出“大人物小故事”的精髓。纵然纳什这样的天才也有无法摆脱的困境，何况他人?所以，在人生的博弈中，既要承认能力的差异，又要找寻属于自己的色彩。同时还应看到，纵然如纳什般为顽疾所缠都可以逐渐康复，何况其他挫折?所以，要以积极、乐观、健康的心态对待人生，要终身学习而不轻言放弃!第三部分是对学生的启发环节。该环节不仅要培养学生对本课程的兴趣，加深学生对知识的理解，还要通过为其提供上台演讲、展示成果的机会，锻炼他们的逻辑思维能力和表达能力。值得一提的是，很多学生在设计案例时自学了有名的“智猪博弈”和“恋爱博弈”等经典模型，巩固了纳什均衡概念，还有学生甚至对纳什曾经设计过的一种“六连棋”博弈游戏(笔者对此也知之甚少)进行了分析。

4　重视学科交叉，尤其应重视学科交叉视阙下的学术前沿成果

博弈论已逐渐成为一门为诸多学科提供思维方法和分析技巧的学问，可以说，所有与生命有关的学科都蕴藏着博弈论的应用空间。在公选课中，应重视从学科交叉的视角供给知识，广泛培养各专业学生对课程的兴趣。例如，笔者选择生物演化理论和博弈论交叉所产生的演化博弈论作为知识模块，以人类社会的同性恋演化作为典型主题，挑选最前沿的学术研究案例作为教学的主要内容为学生进行讲解，扩展了学生的知识面。

在演化博弈论的开创性著作《演化与博弈论》一书中，作者约翰・梅纳德・史密斯(JohnMaynardSmith)用精妙的语言、深入浅出的分析和丰富有趣的案例把博弈论的思想融入到生物演化中，推动了对“动物为什么如此”这一问题的深入研究，揭示了动物群体行为演变的动力学机制。笔者首先以“哺乳动物一雄多雌”案例作为引导，简单介绍演化博弈论在性选择和性别比问题上的研究视角以及逻辑结构，然后立刻引出了人类面临的一个有关性的问题――同性恋演化主题下的性问题：从进化论的角度来看，男男同性恋的存在完全没有任何意义，这是因为同性恋相比于异性恋而言成功繁殖后代的可能性太小，那么为什么同性恋的基因没有被淘汰?显然，这一问题接近现实热点，对学生极具诱惑力，而且还具有很强的学术延伸性。为了讲解同性恋基因延续的演化博弈机制，笔者借助2010年2月24日美国心理科学杂志上发表的关于萨摩亚岛上男男同性恋的最新研究成果，利用最前沿的学术案例详细分析了“亲族选择”假说下的演化博弈机制。教学实践表明，通过这样的内容设计，来自不同专业的学生的学习兴趣都被调动起来，加深了他们对博弈论的理解，顺利实现了教学的目标。

5　重视开放性，尤其应重视教学信息交流反馈的开放性

信息交流有利于帮助学生巩固所学内容，让有兴趣的学生通过查阅相关资料，获得知识上的感悟和能力上的提升，并逐步脱颖而出。信息反馈有助于教师突出教学的亮点，发现教学中存在的不足，以便在今后的教学中加以改进。

教学实践中，笔者让学生通过电予邮件的形式反馈“课堂心得”，并要求他们回答以下三个问题：

(1)这次课对你影响最深或最成功的是哪部分?

(2)最失败或可有可无的又是哪部分?

(3)对本次课你有什么意见和建议?

这三个问题一方面可以督促学生对课堂内容加以回顾、梳理，另一方面，又可以从中发现笔者在教学中存在的不足之处。事实上，在交流和反馈中，许多同学都针对课程的内容、进程和教师的教学习惯、技能等提出了中肯的批评和建议，帮助教师提高教学水平。这些批评和建议包括“讲课的速度有点偏快”、“思考时间较少”、“有些理论过于深奥”、“希望针对时事展开分析”、“希望多些互动”、“理论是需要加强的”等，当绝大多数学生赞成“少一点数学知识”并希望“讲得详细点”时，笔者采纳了这一建议，并列出了几本偏重数学工具的参考书让那些“吃不饱”的学生自学。

学生给予的温馨鼓励也让笔者感觉“很给力”。例如，“本节课内容很充实，希望老师保持下去”、“老师的努力我们都看到了，希望老师以后做得更好”等话语激励着笔者，使笔者能够维持浓厚的教学热情使其永不衰减，并且有信心进一步提高自身的专业能力，挑战自我的职业水平。

教学探索与实践的过程是循序渐进的过程，学生在这一过程中所起到的作用是巨大的。只要教师能够及时、充分地了解学生的需求，不断总结、深化课程教学改革的经验，就一定能取得更大的成效。

三、下一步的设想

笔者秉承“以人为本，以学生的发展为中心”的教育理念，希望博弈论公选课能为学生打开“半”扇窗，培养他们对博弈理论的兴趣，激发学生课后自主学习的潜能，做到既为学生提供基本知识，又帮助学生脱颖而出。

教学实践表明，的确有不少学生通过自主学习脱颖而出。以下是某学生的反馈：“最近看了一本《博弈三国》，该书用博弈论的方式对三国故事进行解析，感觉博弈论有一种奇妙的功能，就是能把复杂问题简单化，而且解析后的过程、缘由都一清二楚了。”更有学生觉得自己“在研究中发现了对自己有用的东西，受益匪浅”。也有在深入思考后对教学内容提出反诘者：“从平常感知上来说，同性恋的基因遗传与博弈基本无关……博弈是一种研究竞争参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法……无法说这样一种与母系基因联系较为紧密的基因遗传行为可以用博弈的方式去解决，只能说同性恋的基因遗传在某种程度上体现了社会的平衡态。”不管这些反馈的具体情境如何，它们至少说明，应从公选课的现实性、延伸性、前沿性和开放性出发，强化学生的共性。弱化学生的差异性，充分利用教学内容的充实性和教学方法的灵活性，谨慎且大胆地进行教学改革，为满足高等教育通识选修课的教学需求，进一步提高教学的水平与质量，提供一些思路和经验。

篇2

[关键词]博弈论；理性人假定；公共知识；社会科学方法论

[中图分类号]C3

[文献标识码]A

[文章编号]1671-511X（2012）04-0020-03

博弈论是研究理性人的互动的理论，或者说研究交互决策的理论。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统应用于经济领域，奠定了这一学科的基础和理论体系。1950-1951年，约翰·纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚定的基础。塞尔顿、哈桑尼、谢林、奥曼等人的研究也大大推动了博弈论的发展。因此，尽管博弈论是一门新生的学科，但是它今天已经发展成为有较完善的理论体系的科学。

今天，博弈论已经成为社会科学的通用方法论。尽管它是演绎科学，对社会现象有强大的解释力，然而，由于其理想主体的假定使得其演绎出的理论解与实际博弈结果存在差异。许多实验经济学家通过博弈实验研究实际中人们的博弈过程，分析博弈论的演绎解与博弈实验结果之间的差异。如2002年诺贝尔经济学奖就颁发给了丹尼尔·卡尼曼和迈农·史密斯，他们是实验经济学的先驱。今天在西方学术界通过实验来验证博弈的理论结果已经成为一种潮流。本文下面设计并进行了一个博弈实验，通过分析实验结果与理论解的差异，分析博弈论作为社会科学方法论的局限性，并提出改进的可能路径。

一、博弈实验及结果分析

1 实验描述

我们设计了如下的一个博弈实验。该实验的参与人是南京大学选修文化素质课“逻辑与科学方法基础”的大学生，他们是二三年级的学生，文理科学生均有。

该实验是以试题的形式进行的，该试题作为期末试卷中的最后一道题。该题目为：

在0-100之间选择一个数字，规则是：若你选择的数字“是或最接近”在座同学所选择的数字的平均数的2/3（即在座同学所选数的总和除以总人数之后所得数字的2/3，如：若平均数为90，你应当选2/3×90=60），你将获胜。请给出你选择的理由。

实验说明：

（1）实验参与者即参加考试的学生，事前不知道这是一个实验；

（2）该课程教师以讲座的形式给实验参与者传授过博弈论知识，但没有提到所进行的博弈；

（3）因为（2），他们中的大多数掌握“博弈”、“公共知识”等概念；

（4）试卷是保密的，没有任何学生预先知道考试内容，考试过程中学生间无任何交流；

（5）该博弈的理论解（即纳什均衡）为0或1。

2 实验结果

对于考试中的每个学生，在这个博弈实验中他能够获胜的关键是，他要准确猜测他人是如何选择的，一旦他猜测正确，他将他猜测的平均数乘以2/3便是获胜答案。

共有176人参加了考试。排除掉5个不明确的选择，供分析的实际选择数为171个（其中3个选择非整数）。实验结果为（按照数字大小排序）：

“0”：46人；“1”：14人；“5”：1人；“9”：1人；“10”：4人；“12”：1人；“15”：3人；“20”：3人；“22”：18人；“22.44”：1人；“24”：1人；“25”：3人；“28”：2人；“29”：1人；“30”：4人；“32”：2人；“33”：24人；“100/3”：1人；“34”：4人；“35”：1人；“36”：2人；“38”：3人；“39”：1人；“40”：6人；“43”：1人；“44”：5人，“45”：3人；“47”：1人；“50”：3人；“58”：1人；“59”：1人；“60”：2人；“66”：1人；“67”：3人；“”：1人；“72”：1人；“75”：1人。

3 结果分析

在这些所选择的数字中，最大的数字为75，最小的数字为0。171个数字相加后的平均数为21.91，本博弈胜出解：21.84×2/3=14.61。

这个博弈中，0和1是均衡解（下一部分将分析），它们是“理论解”。在该实验中，0是所选最多的数字，共有46人选择，比例为26.9%；选1的为14人，比例为8.2%。两者相加共有60人，比例为35.1%。

从上述数据可以看出，在这场博弈中，“实验解”为14.61，最接近该数的是14或15，这和“理论解”的“0”或“1”不同。在本实验中，没有人选择14，而选择15的有3人，这3人是该实验的胜出者。

若按照区间来统计，实验结果的分布情况见表1。本博弈实验的“实验解”14.61落在11-20之间。若我们把11-20看成是胜出区间，则有7人胜出。

对于这些选择，有以下值得注意的几点：

第一，67以上的选择都是不理性的，因为参加考试的学生数为150-200之间，这是公共知识，即使所有的学生都选择100，胜出的数字都不会超过67。但是还有3位学生选择了大于67的数字，其中选择的最大数为75。他们在给出这些选择时没有给出理由。

第二，分析学生所给出这些选择的理由，可以看出，绝大部分选择者在进行他们的选择时考虑到了他人的选择以及他人的推理。不同的人对他人的假定不同，所进行推理的步骤也不同。如选择67的学生假定了他人都选择100，因而选择67是最优选择；再比如选择30-40之间的数字的同学，其理由大体上有两个：或者认为平均数集中在50-60之间，其2/3就集中在35-40之间；或者认为都选100的话，66.7是最优选择，都选择66.7的话，44是最优选择，而都选44的话，33是最优选择。

第三，有三个区间处的选择比例较高：0-10间为38.6%，21-30间为17.6%，31-40间为25.7%。从所给理由可看出，不同区间的选择者考虑群体的互动推理的步骤存在差别，如0-10区间的选择者考虑他人的推理步骤比31-40区间的选择者多些。

第四，值得注意的是，11-20区间里的选择较少（事实上是，在这个博弈中所选择的数字落在这个区间是最有可能胜出的）。原因可能是，一旦选择者进行了多步的互动推理，他们便能够将这样的推理进行下去，从而将选择向理论解0或1靠近。

第五，有一些“智慧的”选择者，他们知道理论解，但他们知道存在不完全理性的选择，因而他们没有选择理论解。尽管他们的选择没有胜出，他们的推理是有智慧的。这里，本文选择了其中2个。一位选择22的学生是这样给出他所选择的理由的：“作为理性人，我不会选择大于2/3×100的数，因为即使所有人都选择最大数，平均数的2/3也不会超过2/3×100。如果大家和我一样理智，那么大家都不会选择大于2/3×100，那么我不会选择大于100×2/3×2/3。因为他们选择最大的他们可能会选的数，平均数的2/3也不会超过2/3×2/3×100。依此类推，如果全班都充分理智，那么全班最终都会选择1，然而我不认为班里的人都是足够理智，故平均数的2/3会大于1。根据两次游戏，平均数的2/3在20～30。如果是我，我会选择靠近20的数，那我就22吧。”一个选择10的学生的理由是：“如果其他人都是随机选择，那么平均数最后可能接近于50，50×2/3≈33。但是，如果所有人都选择接近33的数，那么33为平均数，33×2/3≈22……如此推理应该为1。但是并非所有人均是理性、均会如此计算。我对南大有信心，所以，我将数字选得接近1一点，选10。”

第六，有一些选择是没有考虑到他人的选择。如有这样一些理由：“大家都认为60是及格分，所以我选择59”，“58是我的幸运数字”，等等。

二、博弈的理论解分析

本实验是一个多人完全信息静态博弈：参与者同时选择行动，然后根据所有参与者的选择，每个参与者得到各自的结果，每一参与者的收益函数在所有参与者之间是公共知识。

在这个实验中，参加考试的176位学生是参与者，每个考生同时对0-100之间的数字进行选择行动，即每个参与者的策略空间Si∈（0，100），即有101种可能的策略。根据所有考生的选择，每个考生最后得出自己的结果，对每个考生来说，结果无非就是，自己的选择是“大家所选数字的平均数的2/3”，胜出；要么与“大家所选数字的平均数的2/3”不一致，失败。

我们假定该博弈的参与人都是绝对理性人（事实上，这个要求在实际中难以达到，这也是本文要得到的一个结论）。

我们来分析绝对理性人的推理过程。

在这个博弈中策略组合有176×101种，每种策略组合下，每个人的收益是公共知识。如：如所有人都选100，平均数为100，此时每人都失败，胜出结果是100×2/3=67；如175人都选100，有一个人选择了67，那么选100的人失败，而选择67的人胜出……所以这些是理性参与人的公共知识。

我们看到，任何人都不应该选67或以上，或者选择67或以上是非理性的，因为所选择的数字的最大平均数为100，此时胜出的数字为67，因此选择67以上而获胜的可能性是没有。因此，作为理性人他们都不会选择67或以上。

每个人都不会选择67或以上，这本身也是公共知识。在这样的公共知识的前提下，45以上的选择都是不合理的，因为对每个人而言，只有在他人都选择67以上，我选择45或以上才是合理的（67的2/3约为45）。

每个人都不会选择45或以上，这本身也是公共知识。于是，每个人都认为不应该选择30或以上。

……

结论是：每个人选择0或1是合理的，它们是该博弈的理论解。

事实上，每个人选择0或都选择1是纳什均衡：对每个人而言，在其他人不改变选择的情况下，当下的选择是最优的。

在所有人均选择0的情况下，因为对于每个人而言，若所有人都选择0的话，0便成为平均数，该数的2/3还是0。这样，他选择0是最优选择：在他人不改变选择的情况下，他改变选择将失败。因此这点构成纳什均衡。

在所有人均选择1的情况下，同样，对于每个人而言，在其他人选择1的情况下，平均数1的2/3为0.67，此时1最接近该数。因此，他选择1是最优选择，并且若他改变了他的选择他将失败。因此，这点也构成纳什均衡。

当然，面对多个纳什均衡，作为理性的参与人作何选择才能胜出呢？具体到这个博弈中，每个人要考虑的是，他选择0还是选择1才能胜出呢？

他会这样思考：没有理由认为其中一个比另外一个更有可能胜出，这样，选择0或1胜出的概率为50%，但是，他人能够与我有同样的想法。既然如此，期望平均数应该为0.5×1+0.5×0=0.5。于是，0.5的2/3接近0。因此，选择0是最优选择。

从上面的分析可见，尽管0和1是纳什均衡点，但选择。是最优选择。

三、改进博弈论的可能路径

本文已经表明，上述博弈是一个完全信息静态博弈，然而，本实验的实验解（14.61）与理论解（0或1）之间发生偏离。本文认为，有两个主要原因：

第一，博弈论中所假定的理想主体与实际中的决策主体不相符合。理想的博弈参与人是绝对理性人；他们能够进行任何有穷步骤的推理，能够分析所有有穷可能的情况，并且他们的推理、分析是在瞬时完成的，而实际博弈中人们是有界理性的。在我们的博弈实验中若参与者是理想主体，他们能够做本文上一部分那样的分析，他们应当知道0和1是均衡解，也能够预测O是最有可能实现的结果。本实验表明，并不是所有人都能够做出这样分析的。并且，在实际中存在完全非理性的选择，如本实验中选择大于67的3人，这不是完全偶然现象。

篇3

关键词:认知无线电;功率控制;非合作博弈;纳什均衡;效用函数

中图分类号:TN014文献标识码:A文章编号:1672-3198(2009)16-0265-02

0 前言

认知无线电(cognitive radio,CR)是以软件无线电(software radio)技术为基础的能够提高无线通信频谱利用率的新技术。在很多国家,传输效率较高的频段是以授权分配的方式分配给无线通信业务部门和运营企业的,但这些频段的授权用户并不是在任何时刻都使用分配给他的频段,因此不少传输效率很高的授权频段会经常处于空闲状态,这就浪费了宝贵的频谱资源。根据美国联邦通信委员会(FCC)所进行的大量研究表明,在大部分地区,授权频段的平均利用率在15%―85%之间,而一些传输效率较高的非授权频段则过于拥挤。于是Joseph Mitola博士在1999年首先提出了认知无线电概念,目的就是解决频谱资源的有效利用问题。

博弈论(Game Theory)又被称为对策论,是现代数学的一个分支,也是运筹学的一个重要组成部分,是研究互动决策的理论。John Nash博士在1950年提出了纳什均衡(Nash equilibrium,NE)即非合作博弈均衡的概念。该理论指出,在一策略组合中,所有的参与者都面临这样一种情况,当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的,此时便达到了纳什均衡。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。这种参与者为了各自利益的最大化不断改变策略的做法,与CR中各认知用户为争得传输效率的最大化对频谱和功率不断进行调整的自适应算法策略相符。因此,可以引入非合作博弈论模型对CR的频谱分配和功率控制算法进行检测和优化。

本文以认知用户的满意度为设计目标,引入代价函数得到一种新的基于非合作认知无线电功率控制的博弈模型,并结合对该模型的分析介绍了非合作博弈论在CR中的一般分析方法。

1 认知无线电体系结构

认知无线电是对软件无线的扩展,因此具备软件无线可重新配置的特点,并且能够实现基于环境认知的自动配置。S•Haykin根据CR所必需的频谱扫描、信号分析、参数测量、频谱决策、协议分析等功能,给出了CR系统构成的基本功能结构,该结构将CR系统分为三个功能模块。

(1)无线频谱分析模块。

该模块通过接收环境中的射频激励,并利用自身算法对激励信号进行动态分析,实时提供对环境中频谱空穴的检测情况,搜集可使用的频谱空穴的信息。

(2)无线信道估计模块。

该模块根据无线频谱分析模块的分析结果,对无线信道状态和容量进行估计,为系统通信信道的选择提供依据。

(3)传输功率控制和动态频谱管理模块。

该模块根据频谱分析模块和信道估计模块的分析结果,选择最优的频谱空穴进行通信。在通信过程中对传输功率进行实时控制,使得首要用户和次要用户均能达到最优的通信水平。

S•Haykin给出的三个功能模块共同构成了CR系统的物理层,从各个模块所具备的功能可以看出认知无线电是应用了多种现代信号处理技术的综合性通信平台。

2 非合作博弈论在认知无线电中的分析方法

认知无线电中的策略选择问题及相关算法的设计是该技术的研究核心。利用非合作博弈论,可以按以下方法及步骤对自适应算法进行分析:

(1)该算法是否能达到纳什均衡。即验证算法是否能达到纳什均衡,具体步骤为:先将所研究的问题抽象为相应的非合作博弈算法模型,然后证明该模型中NE的存在性和唯一性。

(2)该算法达到纳什均衡(NE)后的稳定状态是否符合帕累托最优(Pareto Optimality)。即根据系统的目标函数衡量这一稳定状态是否是实际应用环境中的最优情况。

(3)该算法达到纳什均衡和帕累托最优的约束条件。

3 基于非合作博弈论的认知无线电功率控制模型

在认知无线电中,非授权用户接入处于空闲状态的授权用户频段,可以提高系统的频谱利用率,但是该接入过程必然会导致授权用户和非授权用户之间的干扰。这是由于在CR系统中通常采用动态功率控制以扩大通信系统的工作范围,而每个用户的发射功率都会对其他用户造成干扰。2003年,为了规范移动频段的非授权操作,美国联邦通信委员会(FCC)提出了新的量化和管理干扰的指标――干扰温度。在给定干扰温度和频谱空穴的限制下控制发射功率,可以看做为一组策略问题,而且在实际环境中很好的符合了非合作博弈的模型。在CR中,每个用户都从自身的利益出发,追求功率的最大化,而任何用户发射功率的增大都会对其他用户利益造成影响。因此需要提供一种有效的算法对各个用户的发射功率进行动态控制,以达到所有用户的总利益最大化。

在CR中可以用信道利用率、系统吞吐量、系统信干比等指标来衡量用户的利益。假设以系统信干比来衡量,设计算法时就应当以系统的总干扰水平最小化为设计目标。

通常把授权用户称为主要用户(Primary User),非授权用户称为次要用户(Secondary User)。假设通信环境中多个主要用户和次要用户同时工作,次要用户具有认知能力,即把次要用户看做认知用户。假设认知用户i的发射功率为pi,传输增益为gi,且认知用户与基站存在通信链路,基站接收到的该用户的功率为pigi,第j个主要用户对第i个次要用户的干扰为Qij并有M个主要用户,则相应的次要用户在基站处的信干比(SNIR)为:

ri=WRi•pigi∑Nj=1,j≠ipigi+σ2+∑Mj=0Qij(1)

其中σ2为基站处背景噪声,Ri为传输速率,W为第i个用户在的扩频带宽。

文献提出的非合作的认知无线电网络的功率控制纯策略的博弈模型(NPCG)定义了:参与者I={1,2,…,N}为认知网络中非授权用户的集合;策略空间pi,认知用户在一次博弈中选择的策略构成功率矢量P={p1,p2,…,pN};用 表示用户i的效用,即用户i对所选策略的满意程度,其中p-i是除i外其他N-1个用户的功率。

在该模型中,每个认知用户的策略都是尽量增大功率,以获得更高的效用。但当功率超过干扰温度后,整个系统的性能会迅速恶化,进而造成每个用户的效用都会降低。因此,必须选定合适的代价函数,使用户获得更高效用时付出相应的代价。考虑到在低于干扰温度时,用户只需付出较小的代价,而当超过干扰温度时,每增加一定的效用必须让用户付出更高昂的代价,笔者选择SINR的正切函数做为代价函数:

Ci=tg(kri)(2)

其中k为干扰系数,在认知用户发射功率接近干扰温度时,kri的取值接近π2 。

在非合作的认知无线电网络的功率控制纯策略的博弈模型的基础上,结合式(2)笔者提出基于非合作的功率控制算法的数学模型:

ui(pi,p-i)=Ripif(ri)-λpiritgri(3)

其中piri表示增加单位信干比所要增加的功率,λ为惩罚因子,代表代价函数有效性的量度。该模型通过引入代价函数增加了惩罚机制,以此来控制认知用户为追求信干比一味增大发射功率的行为。当功率超过干扰温度后的严厉惩罚,会使所有认知用户意识到,牺牲一定的信干比可以带来效用的最优,从而将发射功率控制在干扰温度以下,避免了超过干扰温度后系统性能迅速下降的恶性情况出现。

按照上节介绍的分析步骤对式(3)给出的模型进行分析,讨论该模型是否存在纳什均衡(NE)以及是否符合帕累托最优。对式(3)求一阶导数后可求得微分方程的驻点,进而再求出二阶导数,易证式(3)的二阶导数小于零。因此可得出该非合作博弈过程中NE的存在性和唯一性,所求得的驻点为唯一的纳什均衡点,同时该驻点即为所应满足的约束条件。

4 结论

认知无线电概念提出的20年以来,随着相关技术的研究不断深入、相关传输标准的确立以及计算机处理能力的提高,CR的应用越来越广泛。本文首先介绍了CR物理层的基本结构,然后结合一种新的基于NPCG的非合作非合作功率控制模型的构建,介绍了非合作博弈论在认知无线电中的分析方法。综上所述,我们有理由相信,随着相关理论和技术的不断进步,非合作博弈论必将在认知无线电的功率分配、频谱分配以及其他核心研究方向发挥更大的作用。

参考文献

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篇4

关键词： 混合无线网络； 网络选择； 博弈论

中图分类号： TP391.41

文献标志码： A

文章编号： 2095-2163（2016）06-0141-03

0引言

近年来，随着人们对无线网络连接需要的日益增加，适用于不同工作情况与使用环境的无线网络接入技术得到了飞速的发展。这些技术的提升进步满足了人们随时随地能够接入到无线网络中的理想诉求。人们使用的无线网络连接设备，如笔记本电脑、平板电脑、手机等，往往同时配备了多种满足不同通信需求的无线网络接入技术，如适用于近距离通信需要的Zigbee、Bluetooth，以及适用于中远距离通信需要的WiFi、WiMax、2G、LTE等。而且，同一地区被多种无线网络覆盖的情况也大大增加了，如办公室、商场或者是家中，这些区域往往普遍配设有无限局域网络与蜂窝网络，而蜂窝网络常常也是由多家移动网络服务商各自优化后、且分别提供的，如中国移动、中国联通等，如此这般的多种无线网络接入技术共存的情况被称为混合无线网络。综上可知，在此背景环境中，人们所能选择的无线网络的数量也必然增加。根据使用环境的各异以及用户需求的不同，人们在选择移动设备所要连接的无线网络时将会综合考虑多种因素，如网络的稳定性、网络能提供的带宽以及使用网络需要付出的代价等。网络选择中的基本问题就是研究在多种无线网络共存的情况下，人们（设备）如何根据自身的需要，选择出最合适的无线网络，以及在选择过程中设备更换无线网络的行为趋势。为了分析解决混合无线网络中不同无线接入技术的选择问题，目前已提出了多种方法，如文献[1-2]提出的最大化用户效用的选择方法，文献[3-5]提出的基于多种属性满足的决策制定方法等等。博弈论作为一种数学工具，常常用于研究分析在人们根据自己的情况选择出最有利的策略时，参与者的行为变化趋势以及不同参与者之间相互影响的情况。在无线网络的研究中，由于博弈论在分析无线网络设备选择不同通信策略时其所获得的收益情况与各个设备行为特点上的优势，越来越多的工作利用博弈理论来解决混合无线网络中的网络选择问题[6-7]。本文总结了目前一些利用博弈理论来解决混合无线网络中的网络选择问题的文章，给出了博弈理论在解决这类问题时的一般方法。

[JP3][BT4]1博弈论的基本概念以及网络选择问题的博弈模型[JP]

[BT5]1.1博弈论的基本元素

在博弈理论中，博弈是由博弈的参与者、参与者所能选择的策略的集合、每个参与者选择某种策略时所获得的收益而构成的优选进化过程，过程中包含着3个基本元素，现对其进行如下定义描述。

1）参与者。博弈中能够选择自身策略的单位，可以是某一个体、也可以是某一群体，其目标是通过选择某种策略以使自己收益最大化，当目标为削减成本时为最小化。

2）策略集。策略集中包含了参与者能够选择的所有策略，每轮博弈时参与者将在其中选择一个以指导自己的行为。

3）收益。参与者选择某个策略时所能获得的效用，该效用由参与者选择的策略与其他参与者选择的策略共同决定。

[BT5]1.2博弈结果描述方法

具体地，针对存在多个参与者的博弈描述中，每个参与者将根据收益的大小采取不同的策略，同时某个参与者采取的策略也将影响到其他参与者的收益。当博弈重复进行的时候，各参与者是否可以最终达到某一平衡状态，即参与者是否可以找到一种最合适的策略，使得博弈终止。博弈是否能够终止，以及何时达到终止是博弈论中的重要研究部分。下面将调引最常用的描述博弈终止的状态定义，即纳什均衡状态。

纳什均衡状态用于描述这样一种情况，即在一个博弈中，所有的参与者都选择好自己的策略后，如果任意一个参与者都不能在其他参与者保持所选策略也不变的前提下，通过改变自身采取的策略使得自己的收益增大。这时，就可说系统达到了纳什平衡状态。

如果博弈的参与者用集合N={1，2，…，n}来表示，参与者可以选择的策略用集合S来表示，参与者i所选择的策略用si来表示si∈S，那么s*={s1*，s2*，…，sn*}为纳什均衡，当且仅当对任意的i∈N，存在：

[HT5SS]ui（s*i，s*-i）≥ui（s'i，s*-i）[JY]（1）

其中，s*-i表示除了参与者i以外其他参与者所选择的策略，ui（）为参与者的收益计算函数。并不是所有的博弈均存在纳什均衡；同时，有的博弈可能存在多个纳什均衡。

[BT5]1.3网络选择问题的博弈模型

网络选择问题存在3种博弈情况。对于每种博弈情况，现做出分析概述如下。

1）用户与用户之间的博弈。这种情况下，博弈的参与者均为需要使用无线网络的用户，多个无线网络用户将分享若干个无线网络接入服务，每个用户所能选择的无线网络接入点就是用户所能采取的策略。用户通过选择不同的无线网络接入点来最大化自己的收益或者最小化自己使用无线网络服务所需支付的代价。

2）无线网络服务商之间的博弈。这种情况下，博弈的参与者为能够向用户提供无线网络服务的各个网络服务商。各个无线网络服务商通过采取不同的自费策略来吸引更多的用户选用自己的无线网络服务，从而达成最大化自己收益的目的。

3）无线网络服务商与用户之间的博弈。参与者分别为无线网络服务商与用户。服务商通过选择不同服务资费标准与服务对象来最大化自己的收益，而用户则通过选择不同的服务商来最大化自己可能获得的网络效用。

[BT4]2博弈论在网络选择问题上的主要研究情况

[BT5]2.1用户与用户之间的博弈

文献[8]将网络选择问题描述为各个自利用户之间的非合作博弈，并使用拥塞博弈模型来研究用户的行为情况。在该博弈中，用户可以在多个可用的无线网络的不同频段中选择其中之一进行连接，在选择某个网络后，该用户将会造成一定程度的网络拥塞，同时用户需要为其造成的拥塞支付费用，而费用的高低将由网络当前的拥塞程度决定。作者形式化地给出了网络拥塞程度的描述以及用户所需支付的费用。实现过程是将该用户的网络选择情况用一组布尔值来设定其表示，如表示用户u是否选择了a网络的布尔值bua。当用户u选择了网络a时，bua=1，如果没有选择网络a，bua=0。此后，研究利用整数规划的方法求解了该博弈的纳什均衡策略。

文献[9]利用演化博弈模型来研究用户的网络选择问题。演化博弈在传统的博弈理论中加入了种群的概念，种群用于表示一组相同类型的用户，种群中的用户可以改变自己的策略以使种群的总体收益增加，或者使种群中其他用户改变自己的行为，以达到收益均衡的目的。项研究利用了演化博弈中的复制动态来研究一群同类用户的行为变化情况。复制动态用来表示种群中选择不同策略的用户的比例的变化情况，数学上是利用常微分方程来构建表示， 其对应公式为：

[HT5SS]x・i（t）=xi[fi（t）-（t）][JY]（2）

其中，xi表示种群中采用策略i的个体占种群全体的比例，xi=ni/N，ni为选择i策略的用户的数量，N表示种群中用户的总数量。fi（t）表示参与者选择策略i所获得的收益，（t）表示该种群中所有参与者获得的平均收益。

文献[10]描述了装备有多种无线网络通信技术的设备，在不同网络之间切换服务，以达到自身获得的网络吞吐量最大的目的。文章给出了2类不同的无线网络技术的带宽分配模型，全面分析在了每种无线网络技术下用户的行为变化情况，给出了用户最大化自身收益的算法，并证明了在同种无线通信技术内部切换无线网络基站的情况下，系统存在纳什均衡，即用户在经历有限的基站选择变化后，所有用户均将达到稳定状态，而无需继续改变自身的选择。

[BT5]2.2无线网络服务商之间的博弈

文献[11]提出了一个由4部分组成的用于分配管理无线传输资源系统框架，其中包括网络层分配、容量预留机制、用户接入控制以及连接层分配。作者将带宽分配问题描述为不同接入网络之间的博弈，同时在系统达到纳什均衡时，网络总效益最大。

文献[12]将2个独立的无线局域网之间的接入控制问题描述为多阶段的非合作博弈问题。该博弈中的参与者为2个无线局域网，而策略集则为用户发出的网络接入请求。博弈的结果给出了2个网络最大化自身收益时，网络接入请求在2个无线网络中的分布情况，

文献[13]描述了在多个无线网络共存的环境中，存在一个移动着的用户。为了保证负载平衡以及减少用户在各个网络的交接，作者提出了一合作博弈的方法。参与者为区域中各个可以被用户连接的无线网络，其策略集为用户使用每个网络的优先级。每个候选网络的收益为当前网络负载、预定负载界限与网络惩罚权重的函数。博弈的目标是使每个候选网络的收益值最大。

2.3无线网络服务商与用户之间的博弈

文献[14]利用将无线网络服务商与用户之间的竞争描述为双方博弈的方式，提出了一种防止拥塞的控制机制。作者提出框架包括2个博弈，其中一个为接入控制博弈，另一个为负载控制博弈。接入控制博弈利用了经典的囚徒困境模型，参与者为各种用户-服务商对。每一种服务请求代表了每个参与者具有2个策略选择的博弈。服务商可以接受或者拒绝服务请求，而用户可以选择继续接受服务或者停止接受当前服务商的服务。作者讨论了该博弈的纯策略纳什均衡的存在情况。在负载控制博弈中，用户在不停止传输的情况下选择是否离开当前服务商，而服务商也可以选择是否终止提供服务。文章表明当服务商同时运用2种策略时，得到的收益将会达至最大。

[BT4]3结束语

本文总结了当前利用博弈理论分析解决混合无线网络中网络选择问题的一些代表性工作。值得注意的是，在利用博弈论解决该问题时，不能仅停留在判断是否存在纳什均衡的层面上，还需对如何达到纳什均衡进行研究。博弈论分析了混合无线网络中的参与者在为了最大化收益时的行为情况，为提出更加有效的网络选择方案作出了有益、且实用的贡献。

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篇5

引言

一、两个简单的例子

1.1 老鹰（Hawk）与鸽子(Dove)博弈

1.2 系统选择博弈

二、进化博弈理论的产生及其发展

2.1 理性的由来及其缺陷

2.2 心理学研究成果及有限理性概念的提出

2.3 进化博弈理论的产生及其发展

三、进化博弈理论的基本内容

3.1 进化博弈理论基本模型分类

3.2 进化博弈理论基本均衡概念-----进化稳定策略

3.3 进化博弈理论基本动态概念----模仿者动态

四、进化博弈理论的应用

五、传统方法的缺陷及进化博弈理论研究方法的现实性

5.1 新古典经济学均衡分析法的缺陷

5.2 经典博弈理论的策略互动分析法及其缺陷

5.3 进化博弈理论局部动态分析方法的现实性

5.3.1 局部动态分析法的均衡观

5.3.2 局部动态法的时间观

5.3.3 局部动态法的均衡选择观

5.3.4 局部动态法的特殊性

六、结论

参考文献

摘要

本文从两个简单的博弈例子出发，以通俗的语言全面介绍了进化博弈理论的理性基础及其形成、发展、基本内容和部分应用，在此基础上文章进一步比较了新古典经济学、经典博弈理论 ①及进化博弈理论在研究方法上的不同之处，并特别强调了进化博弈理论局部动态法的均衡观、时间观、均衡选择观及方法上的特殊性。进化博弈理论的局部动态分析方法既是经济学研究方法的一次创新又是经济学直面现实的有力武器。

关键词：沉默互动；社会互动；进化稳定策略；模仿者动态；均衡分析法；局部动态法

引言

为什么同样一项经济制度在某个地方对经济发展有积极的推动作用而在另一个地方对经济发展却起着消极的阻碍作用？为什么能够有效降低交易费用的中介在一些地方会出现而在另一些地方却不能出现？为什么同样的管理方法在一个地方显示出高效率而在另一地方却不具有效率？诸如此类的问题，新古典经济学利用均衡分析法都无法给出令人满意的答案。均衡分析法的最大缺陷是把经济系统中参与人看作是互不联系的单个人（仅研究单个生产者或消费者的行为），不能把其所考察的问题放在一定的环境中去，该方法完全忽略了制度环境、社会环境及人文环境等对参与人行为的影响，单纯考察某个条件与结果之间的一一对应关系。因而，无法对现实中出现的诸多现象给予合理的解释。博弈理论尽管把参与人之间行为互动关系纳入到了模型之中，但依然没能跳出新古典均衡分析法的基本框架，并且由于其对理性赋予更强的假定，使得该理论更加脱离现实。进化博弈理论则一反常规，从一种全新的视角来考察经济及社会问题，它所提供的局部动态研究方法是从更现实的社会人出发，把其所考察的问题都置于一定的环境中进行更全面的分析，因而，其结论更接近于现实且具有较强的说服力。进化博弈理论属于经济学的前沿理论，该理论从其理论框架建立到现在仅仅只有近三十年的历史，但其在经济学、社会学、生态学等领域却得到了广泛的应用，近年来已经成为主流经济的研究方法之一。在我国由于历史原因，对经济学的研究起步较晚，特别对进化博弈这样的前沿理论更是知者甚少，本文的主要目的是以通俗的语言介绍进化博弈理论的相关内容及其应用，让读者对该理论有一个全面的了解。

本文的结构如下：第一部分给出进化博弈理论的两个典型的例子；第二部分对进化博弈理论的产生及其发展进行阐述；第三部分对进化博弈理论的基本内容进行简要的介绍；第四部分概述进化博弈理论的有关应用；第五部分论述传统的经济学研究方法的缺陷及进化博弈理论研究方法的现实性；第六部分对进化博弈理论的发展及理论前景进行简要的说明。

一、两个简单的例子

为了下文说明的方便，本文先给出进化博弈理论中两个具有代表性的例子，在此基础上再进一步给出该理论的基本内容及其研究方法的基本特点。

1.1 老鹰（Hawk）与鸽子(Dove)博弈

假定一个生态环境中有老鹰与鸽子两种动物，它们为了生存需要争夺有限的资源（如食物或生存空间等）而竞争。老鹰一般比较凶悍，必要时在斗争中直到重伤。鸽子一般比较温驯，竞争时在强敌面前常常退缩。竞争中获胜者得到了生存资源就可以更好地繁衍后代，重伤者则不利于其后代生长，即会减少其后代的数量。如果群体中老鹰与鸽子相遇并竞争资源，那么老鹰就会轻而易举地获得全部资源，而鸽子由于害怕强敌退出争夺，从而不能获得任何资源（当然不会受伤）；如果群体中两个鸽子相遇并竞争生存资源，由于它们均胆小怕事不愿意战斗，结果平分资源；如果群体中两个老鹰相遇并竞争有限的生存资源，由于它们都非常勇猛而相互残杀，直到双方受到重伤而精疲力竭，结果虽然双方都获得部分生存资源但损失惨重，入不敷出。假定竞争中得到全部资源为50个单位（该数字也可以表示为生物的适应度、繁殖成活率或后代数量）；得不到资源则表示其适应度为零；双方重伤则用来表示。于是老鹰、鸽子两种动物进行的资源竞争可以用一个对称博弈来描述，博弈的支付矩阵如下：

操作依赖于该群体的初始状态。如果初始时，该宿舍有多于4人使用操作系统，那么该宿舍所有学生最终都会使用该操作系统；否则所有学生最终会使用操作系统。

二、进化博弈理论的产生及其发展

进化博弈理论是经济学研究方法的一次创新，该理论从否定传统理论赖以成立的基础----理性人假定出发而建立起来一个新的分析框架，它结合了生态学、社会学、心理学及经济学的最新发展成果，从有限理性的社会人出发来分析参与人的资源配置行为。

2.1 理性的由来及其缺陷

经济学自从古希腊哲学中分离出来并成为一门系统的学问，是在亚当•斯密1776年发表《国富论》之后。以斯密为代表的古典经济学关注的核心是资源的稀缺程度如何能被人类经济活动所减少，他们关注的重点不是资源配置问题而是国民财富的增长及国别差异的原因。1890年马歇尔《经济学原理》的出版，标志着新古典经济学的成形，马歇尔之后，新古典经济学关注的核心逐渐转向在给定稀缺程度下资源的最优配置问题。稀缺资源的配置是需要人的参与，也就是说经济学研究的问题演变为关于经济中参与人如何把稀缺的资源配置到效率最高地方去的问题，强调个体行为在资源配置中的作用。经济中参与人的决策行为是通过高度复杂的思维活动作出的，为了更好地从微观个体行为来解释资源配置问题，新古典经济学借用了哲学中“理性”概念对复杂的人类行为过程进行了抽象的假定。然而，理性一词用于经济学时却对其含义的理解与哲学中对其含义的理解已经有了明显的区别。哲学中的理性是指人类所特有的用以探索自然和社会奥秘的认知能力，当代伟大的哲学家康德在其著作《纯理性批判》一书中指出，人类理性即认知能力并不是万能的，而是有限的。经济学中的理性则是指一种行为方式，具体地说即是经济中参与人对其所处世界的各种状态及不同状态对自己支付的意义都具有完全信息，并且在既定的条件下每个参与人都具有选择使自己获得最大效用或最大利润的能力。

经济学家认为理性是至高无上的，人们凭借理性就可以完全地认识自然与社会。经济学中对理性的含义经过这样的处理以后，就使得经济学能够充分运用数学理论发展的成果来进行分析。为了应用数学工具并更好地处理经济问题，传统经济学家们从偏好，信念及理性三个方面来界定经济主体的特征，其中信念就是个体认为不同结果将会出现的基于个体所获信息之上的条件概率。偏好则是基于不同结果的信念之上的序。理性是根据上述偏好及信念，个体获得最优决策的程度以及个体根据已经获得的信息来修正其信念的能力。这三个特征使得经济学研究的对象由现实人转向了理想化的对象，经济学越来越偏离了现实。

由理性概念而引致的缺陷首先表现在理性人具有无限的信息收集及处理能力的均衡观，认为经济系统常常处于均衡状态，非均衡只是一种暂时的现象，当受到外生因素扰动而使系统偏离均衡状态时，系统会以线性的方式回归均衡，这种机械式线性反应的均衡观来源于牛顿力学，由此而得出的比较静态分析法完全忽视了系统受到非线性扰动及连续因素的影响。其次表现在由全知全能的理性人而引致的均衡跳跃观，认为经济系统达到均衡或者从一个均衡到另一个均衡是不需要时间的，认为时间是可逆的，即经济变量与物理学的变量一样，只要条件相同系统的均衡也就相同，市场和经济对于过去的记忆是短暂的或者是没有的。这种应用经典牛顿力学分析方法来分析高度复杂的参与人经济行为使得其预测效果大打折扣。最后表现在其比较静态分析方法上，传统经济学的最基本分析方法----比较静态分析法赖以成立的基础是假定经济系统只受到外界一个个相互独立、互不重叠的冲击的影响，或者当一个因素的影响消除之后，下一因素才开始对经济系统产生影响。我们知道现实世界是普遍联系的，各种因素之间不可能相互独立，系统中任何一个因素的变动都会引起其他因素的变动，这些因素之间相互作用的时间可能很短也可能很长，各因素对最终目标会产生不同程度的影响。比较静态法却只见局部不见整体，企图通过比较不同均衡来找出系统达到均衡的条件，因此得不出符合现实的结论，其研究方法上的局限性大大降低了其理论的现实意义。

2.2 心理学研究成果及有限理性概念的提出

随着经济学家对理论研究的深入，特别近来实验经济学的迅速发展，主流经济学赖以成立的基础“理性人”假定及其基本的比较静态均衡分析法越来越受到了人们的质疑。相继出现了许多其他的研究方法，其中在经济学中影响最大的就是心理学的研究方法。心理学应用于经济分析有着非常曲折的历史。事实上，斯密、马歇尔、庇古、费雪尔和凯恩斯等一批古典经济学家都仔细地分析了偏好和信念的心理学基础。但从1940’s开始，一方面受到萨缪尔森及希克斯等新一派基于理性假定经济学家的影响，心理分析在经济学中的地位慢慢地被降低了；另一方面理性模型也遇到了许多如Allais(1952)悖论等难以给出合理解释的经济现象。于是1960’s开始，许多微观经济学家再次运用心理学研究方法来解释现实中的异常现象，宏观经济学也把经验法则和适应性预期纳入到其模型之中，正是在这一时期心理学家Simon(1957)提出了其著名的“有限理性”概念。然而，1970’s初随着Robert Lucas等人提出的理性预期理论、Selten、Kreps等倡导的强调正确信念及贝叶斯修正的博弈理论及Stiglitz、Spence等研究的信息经济学理论相继成为主流经济学的一部分，经济学界再一次掀起了排除渗透在经济学领域中心理学研究方法的热潮，心理的研究方法在经济学界几乎无立足之地，严格理性假定席卷整个经济学界。行为经济学的发起者Amos Tversky在经济学界根本找不到志趣相投者。1970’s末期，随着心理学家Amos Tversky与Kahneman合作发表了一系列应用心理分析方法来研究经济学问题的原创性文章，如1974年他们在Science发表的Judgment under uncertainty: Heuristics and biases，1979年他们合作在Econometrica发表Prospect theory: An analysis of decision under risk，慢慢消除了经济学界中存在的对心理学分析方法的偏见，此后应用心理分析方法来解释经济现象的文献见诸于各种经济学期刊之中，心理分析方法也渐渐地成为了主流经济学的研究方法之一。

进入1980’s，随着经典博弈理论、生态理论及心理学理论研究的深入发展，特别是心理学家西蒙把其在心理学领域研究的成果直接应用经济分析并因此获得了诺贝尔经济学奖，极大地激励着经济及社会学家从现实人行为出发来解释经济及社会现象。心理学研究表明人类认知过程首先表现为人们通过一种“感知秩序”进行学习活动，并形成分散的非同质的知识，其中“感知秩序”是指人的理解力、知识和人类行动之间的关系；其次表现为个体通过学习所达到的理性程度的有限性，组织学习个体学习行为的整合而形成的多层次“理性结构”，个体理性便会在一个累积性的组织或制度环境中得到塑造和提高并发挥作用，在这个过程中，个体学习行为总会受到组织、习惯和文化等制度性的限制和影响。西蒙认为人类并不是完全理性而是有限理性的，因为人类认知能力有着心理的临界极限，人类进行推理活动需要消耗大量的能量，推理也是一种相对稀缺的资源，另外决策者决策时需要大量的信息，而这些信息是不可能免费获得的，获得决策所需要的信息是需要大量成本的。考虑到参与人有限的知识水平、有限的推理能力、有限的信息收集及处理能力，经济主体的决策行为并非总是最大化的结果，其决策受到参与人所处的社会环境、过去的经验、日常惯例及其他人相似情形下的行为选择等因素的影响。在有限理性条件下，由于参与人无法免费获得决策所需要的全部信息，并且参与人即使获得了决策所需要的全部信息也可能由于有限的计算能力而无法得出最优决策。因此，参与人只能采取模仿、学习等简单的直观决策方法或一些固定的常规来进行决策。人类的决策结果受到复杂的认知过程的影响，不同的人或者同一个人在不同时间即使给出相同的条件也可能会得出不同的决策结果，即决策结果受到认知过程的路径影响。

2002年诺贝尔经济学奖得主之一心理学家丹尼尔·卡内曼(Daniel Kahneman)将源于心理学的综合洞察力应用于研究在不确定条件下参与人的决策过程及行为结果并展示了人为决策是如何异于标准经济理论预测的结果。在1979年，他与有着深厚数学及哲学背景的心理学家特韦尔斯基（Tversky）提出了震撼经济学界的“前景理论”(Prospect theory)。他们的发现激励了新一代经济学研究人员运用认知心理学来研究经济学，使经济学的理论更加丰富。一个理论获得诺贝尔经济学奖不仅是对获奖者过去成就的肯定，更主要说明了获奖理论将会成为主流经济学未来的发展方向。2002年诺贝尔经济学奖授予给丹尼尔·卡内曼标志着经济学的研究对象从传统的“经济人”转向现实的“社会人”，经济学直面现实。如何从有限理性出发来研究参与人的行为，许多经济学家对之进行了广泛而深入的研究并提出了许多理论，在这些理论之中影响最大且受到了经济学界普遍接受的理论即进化博弈理论。

2.3 进化博弈理论的产生及其发展

进化博弈理论源于对生态现象的解释，1960年代生态学家Lewontin就开始运用进化博弈理论的思想来研究生态问题。生态学家从动植物进化的研究中发现，动植物进化结果在多数情况下都可以用博弈论的纳什均衡概念来解释。然而，博弈论是研究完全理性的人类互动行为时提出来的，为什么能够解释根本无理性可言的动植物的进化现象呢？我们知道动植物的进化遵循达尔文“优胜劣汰”生物进化理论，生态演化的结果却能够利用博弈理论来给予合理的解释，这种巧合意味着我们可以去掉经典博弈理论中理性人假定的要求。另外，1960年代生态学理论研究取得突破性的进展，非合作博弈理论研究成果也不断涌现并日趋成熟，进化博弈理论具备了产生的现实及理论基础。

进化博弈理论应用于研究经济学问题在学术界曾经引起极大的争议，争论的焦点在于理性假定。当时由于理性概念在经济学界已经根深蒂固。多数人认为利用研究生态演化的进化博弈理论来研究参与人的行为是不合适的。因为动植物行为是完全由其基因所决定的，而经济问题则涉及到具有逻辑思维及学习、模仿能力的理性参与人的行为，因此，借助于进化博弈理论来研究远比动植物复杂的人类行为显然是行不通的。但随着心理学研究的发展及有限理性概念的提出，越来越多的经济学家应用进化博弈理论来解释经济现象并获得了巨大的成功，利用进化博弈理论来研究并解释经济现象的文献大量出现于各种经济学期刊了。尽管如此，利用进化博弈理论来解释经济现象还是需要对该理论的基本分析框架作出相应的调整。如果去掉参与人偏好、信念及理性假定等条件，那么参与人是如何作出决策的呢？进化博弈理论在处理有限理性参与人决策问题时，常常假定参与人遵循某种比贝叶斯法则更简单的行为规则，这种行为规则应该告诉如何采取行动及如何根据经验来改变行为选择，这样参与人只要知道什么会发生，而不必知道为什么会发生。

1970年代，生态学家Maynard Smith and Price（1973）结合生物进化论与经典博弈理论在研究生态演化现象的基础上而提出了进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定策略（Evolutionarily stable stragegy ESS），目前学术界普遍认为进化稳定策略概念的提出标志着进化博弈理论的诞生。此后，生态学家Taylor and Jonker（1978）在考察生态演化现象时首次提出了进化博弈理论的基本动态概念----模仿者动态（Replicator Dynamics）。至此，进化博弈理论有了明确的研究目标。

1980年代以后，随着新古典经济学及博弈论固有的缺陷逐渐被人们所认识，有限理性概念得到了学术界的普遍认可，加之进化博弈理论在解释生态现象时获得的巨大成功，特别是经济学界于1992年在康奈尔大学召开的进化博弈理论学术会议，正式确立了该理论的学术地位。一大批如Larry Sameulson、Ken Binmore、Peyton Young等经济学家从不同的角度对传统的进化博弈理论分析框架进行拓展，并使之逐渐转化为描述经济行为的理论。目前，进化博弈理论的基本理论体系虽然已经形成但还是相当粗糙。因此，它仍然处于不断发展和完善的阶段，但该理论提供了比传统理论更具现实性且能够更准确地解释并预测参与人行为的研究方法，从而得到了越来越多的经济学家、社会学家、生态学家的重视，我们有理由相信该理论成为主流经济学的一部分已经为时不远。

三、进化博弈理论的基本内容

进化博弈理论结合经典博弈理论及生态理论研究成果，并以有限理性的参与人群体为研究对象，利用动态分析方法把影响参与人行为的各种因素纳入其模型之中，并以系统论的观点来考察群体行为的演化趋势。

进化生态学与博弈论的结合至少已有三十几年的历史，初看起来使人觉得奇怪，因为博弈论常常假定参与人是完全理性的，而基因和其他的演化载体常常被假定是以一种完全机械的方式运动。然而一旦用参与人群体来代替博弈论中的参与者个人，用群体中选择不同纯策略的个体占群体中个体总数的百分比来代替博弈论中的混合策略，那么这两种理论就达到了形式上的统一。尽管这两种理论在形式上达到了统一，但进化博弈理论与经典博弈理论还是存在本质区别。在进化博弈理论中每个参与人都是随机地从群体中抽取并进行重复、匿名博弈，他们没有特定的博弈对手 ④。在这种情况下，参与人既可以通过自己的经验直接获得决策信息，也可以通过观察在相似环境中其他参与人的决策并模仿而间接地获得决策信息，还可以通过观察博弈的历史而从群体分布中获得决策信息。对参与人来说，观察群体行为的历史即估算群体分布是非常重要的，首先，群体分布包含了对手如何选择策略的信息。其次，通过观察群体分布也有助于参与人知道什么是好的策略什么是不好的策略。参与人常常会模仿好的策略⑤ 而不好的策略则会在进化过程中淘汰，模仿是学习过程中的一个重要组成部分，成功的行为不仅以说教的形式传递下来，而且也容易被模仿。参与人由于受到理性的约束而其行为是幼稚的（Naive），其决策不是通过迅速的最优化计算得到，而是需要经历一个适应性的调整过程，在此过程中参与人会受到其所处环境中各种确定性或随机性因素影响。因此，系统均衡是达到均衡过程的函数，要更准确地描述参与人行为就必须考察经济系统的动态调整过程，动态均衡概念及动态模型在进化博弈理论中占有相当重要的地位。

3.1 进化博弈理论基本模型分类

进化博弈理论的基本模型按其所考察的群体数目可分为单群体模型(Monomorphic Population Model)与多群体模型(Polymorphic Populations Model)。单群体模型直接来源生态学的研究，在研究生态现象时，生态学家常常把同一个生态环境中所有种群看作一个大群体，由于生物的行为是由其基因唯一确定的，因而可以把生态环境中每一个种群都程式化为一个特定的纯策略。经过这样处理以后，整个群体就相当于一个选择不同纯策略（纯策略集的数目就相当于群体中的种群数）的个体。群体中随机抽取的个体两两进行的都是对称博弈，有些文献中称这类模型为对称模型（Symmetry model）。严格地说，单群体时个体进行的并不是真正意义上的博弈，博弈是在个体与群体分布所代表的虚拟参与人之间进行。如第一部分的老鹰----鸽子博弈，该生态环境中有两个种群老鹰与鸽子，它们代表两个不同的纯策略，用进化方法进行处理时认为该生态群体中每个个体都有两种可供选择策略即老鹰策略与鸽子策略，此时的博弈并不是在随机抽取的两个个体之间进行，而是每个个体都观察群体状态（选择老鹰策略与鸽子策略个体数在群体中所占的比例），给定此状态它就可以计算自己选择不同策略所得的期望支付（严格地说这并不是期望支付，但为了说明的方便本文仍然借用该概念）进而确定选择哪一个策略不选择哪一个策略，对物种而言这就意味着种群数量的增加或减少。

多群体模型是由Selten (1980)首次提出并进行研究的，他在传统单群体生态进化模型中通过引入角色限制行为（Role Conditioned Behavior）而把对称模型变为了非对称模型。在非对称博弈个体之间有角色区分，此时可以从大群体中区分出不同的小群体，群体中随机抽取的个体之间进行真正意义上的两两配对重复、匿名非对称博弈，有时又称之为非对称模型（Asymmetry model）。如果我们把系统选择博弈中的宿舍变成学校（整个学校相当于一个大群体）而把十个人变成十个班（每一个班看成是一个小群体，且同一班的同学无角色区分即与单群体情形一样），每个班的学生都有多种选择，此时该校学生所进行的计算机系统选择博弈就是非对称博弈。非对称博弈模型并不是对单群体博弈模型的简单改进，由单群体到多群体涉及到一系列的如均衡及稳定性等问题的变化。Selten(1980)证明了“在多群体博弈中进化稳定均衡都是严格纳什均衡⑥ ”的结论，这就说明在多群体博弈中，传统的进化稳定均衡概念就显示出其局限性了。同时，在模仿者动态下，同一博弈在单群体与多群体时也会有不同的进化稳定均衡。

按照群体在演化过程中所受到的影响因素是确定性的还是随机性的，进化博弈模型可分为确定性动态模型和随机性动态模型。确定性模型一般比较简单并且能够较好地描述系统的演化趋势，因而，理论界对之进行较多的研究。随机性模型需要考虑许多随机因素对动态系统的影响，一般比较复杂，但该类模型却能够更准确地描述系统的行为，近年来理论界对之也进行广泛的探讨[对随机动态的详细讨论可以参阅这方面的经典文献Foster, D., and P. Young.(1990), Fudenberg, D. and C. Harris (1992), Kandori, M. G. Mailath, and R. Rob(1993)]。

3.2 进化博弈理论基本均衡概念-----进化稳定策略

进化博弈理论的基本均衡概念---进化稳定策略⑦ [文献2、5有详细介绍]是由Maynard Smith and Price（1973）及Maynard Smith(1974)在研究生态演化问题时提出来的，其直观思想是：如果一个群体（原群体）的行为模式能够消除任何小的突变群体，那么这种行为模式一定能够获得比突变群体高的支付，随着时间的演化突变者群体最后会从原群体中消失，原群体所选择的策略就是进化稳定策略。系统选择进化稳定策略时所处的状态即是进化稳定状态，此时的均衡就是进化稳定均衡。下面给出Maynard Smith and Price（1973）对进化稳定策略的定义（此后本文称之为原初定义），用符号表示如下：

说是进化稳定策略，如果，存在一个<，不等式对任意都成立。其中A是群体中个体博弈时的支付矩阵；y表示突变策略；是一个与突变策略y有关的常数，称之为侵入边界（Invasion Barriers）；表示选择进化稳定策略群体与选择突变策略群体所组成的混合群体。实际上相当于该吸引子对应吸引域的半径，也就说进化稳定策略考察的是系统落于该均衡的吸引域范围之内的动态性质，而落于吸引域范围之外是不考虑的，所以说它只能够描述系统的局部动态性质。至于系统是如何进入吸引域的原初的进化稳定策略定义所没有给予足够的重视。

要准确地理解进化稳定策略概念就必须正确理解突变者和侵入边界的含义。我们可借助于前面的两个例子来理解。在老鹰、鸽子博弈中，当该生态环境中只有老鹰（或只有鸽子）时，这时系统已经处于均衡状态，但它们都是不稳定的均衡，因为这两个均衡都可以被突变者侵入。开始时，假定该生态环境处于老鹰均衡，如果由于某种原因而进入鸽子时，那么随着时间的演化，整个生态系统最终就会稳定于一半为老鹰一半为鸽子的状态，即混合策略纳什均衡是进化稳定的。这说明该博弈中两个纯策略纳什均衡是不稳定的。因为，当系统处于纯策略所表示的状态时，只要存在突变者系统就会离开这种状态，所以它们都不是进化稳定的。相反混合策略纳什均衡却不一样，即当系统处于一半是老鹰一半是鸽子时，如果由于某种因素使得系统偏离该状态，那么系统会自动恢复到原来状态。另外，在系统选择博弈中突变者、侵入边界就更为明显，所谓突变者即是指选择进化稳定策略以外的策略者，且侵入边界与不同的均衡有关。该博弈有两个纯策略纳什均衡和一个混合策略纳什均衡（），前一个均衡所对应的侵入边界就是，也就是说如果选择操作系统的学生数占群体总数的比例大于（即学生数大于4），那么选择操作系统的突变者就不可能侵入到该群体中，如果选择操作系统的学生数占群体总的比例小于（即学生数小于4），那么选择操作系统的突变者就会侵入到该群体中而原来选择操作系统的学生会转而学习操作系统。

最初进化稳定策略定义有比较苛刻的条件限制，如单群体、群体中个体数目无限大、系统只受到不连续且互不重叠冲击的影响等。这些条件大大地限制该定义的应用，随着学术界对进化博弈理论研究的深入，许多理论家们从不同的角度对最初定义进行了拓展，如Selten 1980首次给出了适应于描述多群体均衡的定义；Schaffer 1988首次给出了适应于描述有限规模群体的均衡定义；Foster and Young（1990）首次给出了适应于描述连续随机系统的均衡定义等等（有关对进化稳定策略进行拓展的讨论见文献[5]）。最初定义是在解释生态现象时提出来的，如果进行经济分析，时需要进行相应的改变。在分析生态现象时，把每一个种群的行为都程式化为一个策略，因此进化的结果将会是突变种群的消失（消失的原因在于生物的行为是由其遗传基因唯一确定的）。如果用于经济分析，那么进化的结果将是那些选择突变策略的个体最终会改变策略而选择进化稳定策略（因为人类可以通过学习、模仿等来改变自己所选择的策略）。

经典博弈理论中的核心概念纳什均衡即是指一种策略组合，在该策略组合下任何个人单独偏离都不会变得比不偏离好。纳什均衡是一个静态概念，不能描述系统的动态性质，用数学语言来说它是动态系统的不动点，纳什的成功就是在于他应用拓扑学的不动点定理证明了纳什均衡的存在性。进化稳定策略必定是纳什均衡策略，它是纳什均衡的精练，文献[3]对此有详细的介绍。在进化稳定策略的定义中引入突变者及侵入边界使之能够更好地描述系统的局部动态性质。第一部分的两个例子中，按照纳什均衡的概念是无法得知两个系统最终会选择哪一个均衡，但利用进化稳定策略却可以说明系统最终会稳定哪一个均衡并可以分析系统达到不同均衡的条件，在某种程度上，较好地解决了多重均衡选择问题。

3.3 进化博弈理论基本动态概念----模仿者动态

进化博弈理论来源于生态学的研究，该理论基本上从“优胜劣汰”的进化论观点来看待群体行为的调整过程。一般的进化过程都包括两个可能的行为演化机制：选择机制(Selection Mechanism)和突变机制（Mutation mechanism）。选择机制是指本期中能够获得较高支付的策略，在下期被更多参与者选择；突变是指参与者以随机（无目的性）的方式选择策略，因此突变策略可能获得较高支付也可能获得较低支付，突变一般很少发生。新的突变也必须经过选择，并且只有获得较高支付的策略才能生存（Survive）下来。进化博弈理论需要解决的关键问题就是如何描述群体行为的这种选择机制和突变机制。博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，由于他们考虑问题的角度不同，对群体行为调整过程的研究重点也就不同，因而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型，认为人们常常模仿其他人的行为尤其是能够产生较高支付的行为；Börgers and Sarin(1995，1997)等提出并应用强化动态（Reinforcement Dynamics）来研究现实中参与人的学习过程；Skyrms (1986) 引入了意向动态（Deliberational Dynamics）模型对哲学中的理性问题进行了讨论；Swinkels(1993)提出了近似调整动态（Myopic Adjustment Dynamics）；Borgers and Sarin(1995)提出了刺激—反应动态（Stimulus-Response Dynamics）等等。到目前为止，在进化博弈理论中应用得最多的还是由Taylor and Jonker(1978)在对生态现象进行解释时首次提出描述单群体动态调整过程的模仿者动态（Replicator Dynamics）。所谓模仿者动态是指使用某一策略人数的增长率等于使用该策略时所得的支付与平均支付之差。下面就给出Taylor and Jonker（1978）提出的模仿者动态的微分形式：

化的而且因素之间的互动作用也是需要时间的。因此，均衡只是一种暂时现象或者在多数情况下，系统根本不可能达到的现象，要更准确地考察参与人的行为就必须运用系统论的观点，把行为互动性、因素互动性及时间因素纳入到其模型之中。

5.2 经典博弈理论的策略互动分析法及其缺陷

考虑到新古典经济学没有把参与人行为之间的互动关系纳入到其模型之中，经典博弈理论则在理性人假定的基础上把参与人行为的互动关系纳入到其模型之中进一步考察了参与人的决策问题。在我国，对人类互动行为的研究至少可以追溯到三国时期田赛马的故事，但作为一种正式理论提出来，一般认为是始于冯·诺意曼和摩根斯藤（Von Neumann and O. Morgenstern, 1944）出版的《博弈论与经济行为》一书，直到纳什（Nash 1950）在研究非合作博弈的基础上提出著名的纳什均衡（Nash Equilibrium）概念才使得博弈论成为一门完整的理论。经过近五十年的发展，终于在1994年，三位杰出的博弈论大师：纳什（John F. Nash）、泽尔藤（Rechard Selten）和海萨尼(John C. Harsanyi)获得了经济学的最高荣誉——诺贝尔经济学奖，在全球经济学界再次掀起了对博弈论的研究热潮。经典博弈论为社会科学提供了一个新的研究视角，使我们能够以全新的方法来处理各种冲突与合作的问题。博弈论作为一种理论工具，其应用相当广泛。在信息经济学中得到了充分的应用，1996年诺奖得主Mirrlees等、2001年诺奖得主Akerlof等都对信息经济学研究作出了卓越的贡献。这充分说明了博弈论在经济学的地位可见一斑。

经典博弈理论的核心概念----纳什均衡就是由普林斯顿大学数学家纳什在研究非合作博弈时提出来的。纳什均衡即是指给定其他参与人选择的情况下，每一个人单独偏离均衡都不会变得比不偏离好，显然纳什均衡是一个静态均衡概念。经典博弈理论尽管把参与人的互动行为引入到其模型之中，并认为现实中参与人不是孤立地作出自己的决策，每一个参与人的决策不仅依赖于其自身所面临的条件及其所拥有的信息，而且也依赖于其他参与人的决策选择。但该理论却面临着其自身无法克服的缺点。首先，博弈论中的互动是一种“沉默互动⑨ ”，这种互动不允许参与人之间存在任何形式的交流，即假定参与人都是一个个只会理性计算的孤立经济人而非社会人，一旦引入社会互动，许多博弈都无法进行分析，也就是说经典博弈理论中的互动并不“社会互动”而是孤立的“沉默互动”。其次，博弈论的基本均衡概念纳什均衡要求博弈各方都是理性的，并且理性是共同知识，博弈时如果某一方选择了非理，那么博弈就无法进行下去。特别地该理论在利用后向归纳法（Backward Induction）对纳什均衡进行精练时，不但要求参与人完全理性，而且还要求参与人的行为满足序贯理性（Sequential Rationality）要求。这一比理性更强的要求使得博弈论更加远离现实人。再次，在处理参与人所面临的不确定性时，不仅要求各参与人知道世界的各种状态，而且要求参与人知道每一种状态所出现的概率，并且给定一个先念信念，当出现任何新信息时，每个参与人都能够应用贝叶斯法则修正自己的先念信念，也就是说参与人不但具有很强的计算、推理能力，而且能够在一个大的状态空间上应用贝叶斯法则解决相当复杂的问题。现实中多数情况下，参与人并不都具有这种计算、推理能力。最后，博弈论碰到了其最棘手的问题就是多重均衡的处理，当博弈出现多重均衡特别是多重严格纳什均衡时，尽管许多理论家提出了一些方法（Selten（1965）提出的子博弈精炼纳什均衡概念，Selten（1975）提出的颤抖手精练纳什均衡，Kerps—wilson(1982)提出的序贯均衡，Schelling（1960）提出的聚点均衡等）来处理多重均衡问题，但始终没能获得一致认可的结论。

与新古典经济学相比，经典博弈理论虽然在其模型中纳入了行为的“沉默互动”关系，但该理论给出的研究方法仍然没能跳出新古典经济学的均衡分析框架，这种只注重结果而忽略达到结果的过程的分析方法依然把对经济系统的影响因素都看作为一个个孤立因素，依然认为影响因素与决策结果是一一对应的关系，依然没能把参与人所处社会环境等因素纳入到其模型之中，因而不能准确地描述现实中人的决策行为，其结论也仅仅具有理论意义而缺乏政策含义。

5.3 进化博弈理论局部动态分析方法的现实性

进化博弈理论利用达尔文“优胜劣汰”的生物进化论、经典博弈理论并结合心理学的研究成果，从西蒙提出有限理性（Bounded Rationality）的参与人群体出发，通过对群体行为的研究进一步得出参与人个体的行为。进化博弈理论跨越了完全理性的“经济人”与有限理性的“社会人”的鸿沟，实现了经济学研究方法革命性的突破。与传统均衡分析法相比，进化博弈理论的局部动态分析方法在以下几个方面独具特色。

5.3.1 局部动态分析法的均衡观

传统的均衡分析方法认为完全理性参与人能够对环境的任何变化作出迅速的最优反应，因而，经济系统是常常处于均衡状态的，分析参与人的行为只需要研究均衡结果，并以此来预测经济人的行为，通过比较不同均衡结果来寻找系统达到均衡的条件。这种处理方法为了数学上处理的方便而撇开现实中“因素互动”而分别考察单个因素对均衡的影响，使得理论更加缺乏现实基础。进化博弈理论则完全摒弃传统理论中非现实的“理性人”假定，直接从有限理性参与人群体出发而提出的一种全新的研究方法----局部动态法。局部动态法把经济系统达到均衡结果的过程纳入到其模型之中，认为经济系统达到均衡需要一个长期的渐进过程，均衡结果依赖于达到均衡的过程，也就是说任何一个结果都是路径依赖的，它与混沌经济学完全动态的研究方法具有某种程度的相似之处。

5.3.2 局部动态法的时间观

传统的均衡分析法并没有纳入因素互动关系并且理性计算是不需要时间的，所以得出经济系统常常是均衡的结论。进化博弈理论的局部动态法一个显著特征就是把参与人的决策过程时间及因素互动的时间纳入到其基本模型之中，强调系统达到均衡的过程，并认为经济系统由于受到各种互动行为及互动因素的影响，有些系统达到均衡可能只需要很短的时间，有些系统达到均衡可能需要很长的时间，有些系统可能无法达到均衡。时间因素对经济学研究有着非常重要的意义，如均衡分析法无法考虑宏观经济政策中“时滞”使得许多实施时有效的政策在发生作用时却出现了与原意相反的结果。时间是度量政策效率的一个很重要的因素，如果不考虑时间因素有些政策可能很有效率，但纳入时间因素，一些需要太长时间才能使系统达到意愿均衡的政策可能根本就没有效率。进化博弈理论把时间纳入到模型分析中并充分应用数学中的相图来描述经济系统达到均衡的路径，这样有利于决策者控制经济系统使之朝向既定的目标前进，也有利于决策者寻找能够最大限度地促进系统向意愿均衡转化的因素，使系统尽快达到有效率的均衡。

5.3.3 局部动态法的均衡选择观

新古典经济学研究的逻辑有理性就有均衡，然后在既定均衡下通过对不同均衡的比较来寻找系统达到不同均衡的条件，即比较静态法，最后结合条件找出希望达到的均衡，因此，该理论不存在真正意义的均衡选择问题。经典博弈理论提供的分析方法在多数情况下都存在其自身所无法处理的多重均衡问题。如老鹰与鸽子博弈及系统选择博弈中多重均衡问题。进化博弈理论的局部动态法引入突变因素就能够较好地解决了多重均衡的选择问题，在老鹰与鸽子博弈中，尽管全是老鹰（全是鸽子）都是均衡的，但这两个均衡都极不稳定即都不是进化稳定均衡，一旦有鸽子（老鹰）突变者进入该系统就会使系统偏离，随着时间的推移而使得系统趋向于混合策略进化稳定均衡即一半鸽子一半老鹰（该均衡是一个全局吸引子）；在系统选择博弈中经典博弈理论无法解释系统最终会趋于哪一个均衡，局部动态法引入了突变因素就能够很好地解决了均衡选择问题，即系统最终会趋于哪一个均衡依赖于系统的初始状态即路径依赖。进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定均衡描述的是当经济系统一旦进入到某一均衡的吸引域内时，系统就会对其他的突变策略具有一定程度（即在突变边界内）的抵抗力。

5.3.4 局部动态法的特殊性

新古典经济学与经典博弈理论均衡分析法都是以单个消费者、单个生产者、单个市场为研究对象来考察参与人的最优决策行为，并由此研究整个社会的资源配置问题。然而它们却碰到了如何由个体行为转化到群体行为的困难，因为这种转化过程涉及到各种互动因素的影响。一个明显的例子是经典博弈理论中囚徒困境博弈，在该博弈中两个囚徒都从个体理性出发，但得到了集体非理性均衡的结论。也就是说，均衡分析法根本无法实现从个体行为向集体行为的过渡，在此框架内寻找宏观经济的微观基础的困难是非常大的。进化博弈理论的局部动态法则从人的社会性出发，利用系统论的处理方法来看待参与人的决策行为。该理论直接以参与人的群体为其研究的逻辑起点，在考虑到影响参与人行为的社会因素、文化因素、民族习俗及个体生活习惯等因素的基础上进一步考察群体中有限理性个体的行为互动关系，很巧妙地避开由个体行为向集体行为转化问题，因而能够更加真实地反应现实人的决策过程及其决策结果。

六、结论

进化博弈理论是经济学领域的前沿理论，它来源于对生态现象的研究，虽然该理论应用于经济分析的时间不长，但它为经济学研究提供了一个全新的分析方法，较好地克服了新古典经济学及经典博弈理论中理性假定及多重均衡的困难。并且，应用进化博弈理论来研究经济系统能够获得比传统理论更准确的结果，能够更加现实地解释经济现象，因而在短期内为多数经济学家所接受。从某种意义上说引入进化博弈理论局部动态法来分析经济中参与人的行为是经济学研究方法的一次创新。

注释： ①本文把源于冯·诺意曼和摩根斯藤经纳什发展而成的博弈理论称之为经典博弈理论。 ②即无性生殖，这样假定的意思就是说后代继承其母体的策略，并且永远不改变，当然用于研究人类的行为时，需要作相应的调整。 ③所谓近视调整即是指参与人不管未来怎么样，只知道使当前的支付最大化 ④ 经典博弈理论中每一个参与人都有特定的博弈对象，并且，在重复动态博弈中，后行动者通过观察先行动者的理而利用贝叶斯法则来修正自己的先念信念，然后，在此信念下选择使自己获得最大支付的策略。 ⑤好的策略即是指能够获得较高支付的策略。 ⑥所谓严格纳什均衡即是严格占优纳什均衡。给定对手选择的情况下，每个人都通过选择严占优的策略而组成的纳什均衡。 ⑦事实上，这与Selten提出的颤抖手均衡概念具有相似性，所谓颤抖手均衡是指一个战略组合，只有当它在允许所有参与人都可能犯错误时仍是每一个参与人的最优战略的组合时才是一个均衡，其严格定义可以参阅张维迎的《博弈论与信息经济学》。其中的颤抖或者犯错误与进化稳定策略中的突变因素有差不多的含义，但它们之间存在本质上的不同。 ⑧由模仿者动态方程进行支付变换，可得。 ⑨这一点我们可以从博弈论一个著名的捐款----回赠实验中看出，募捐者要求每一个人都自愿捐款，最终募捐者以3倍于捐款总额的钱平均分派给每个捐款者，为了使得博弈能够分析下去，募捐者要求自愿捐款时每个人都不得与其他人讨论，否则该博弈就无法进行下去，因此，本文称博弈论中的互动是一种沉默互动而非社会互动。这个实验充分体现了古典经济学及博弈论研究对象上的一致性，即它们都是研究单个个体的行为而排除了人的一个重要特征----社会性。参考文献

[1] 王则柯（1999）：《博弈论平话》，中国经济出版社。

[2] 张维迎（1999）：《博弈论与信息经济学》，上海三联出版社。

[3] 张良桥，冯从文（2001）：《进化稳定均衡与纳什均衡：兼谈进化博弈理论的发展》，《经济科学》，3，103-111。

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[5] 张良桥（2003）：《论进化稳定策略》，《经济评论》，2，70-74。

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篇6

【关键词】传播学 教育思维 差异

传播学是20世纪30年代以来跨学科研究的产物。美国的传播学教科书《传播理论：起源、方法与应用》（以下简称《传播学》）和中国人民大学出版社的《传播学教程》都是在学界具有重要影响力的两本传播学教科书，然而对于它们的比较研究却没有得到应有的重视。笔者选取它们，从宏观和微观两方面进行比较分析。

首先，笔者从这两本书的目录着手，作一个宏观的比较。

1、两本书的编排思维不同。《传播学教程》在第二章中就介绍了人类传播活动的历史与发展，编写思路是从动物传播到人类传播再到人类传播活动的历史与发展。而在《传播学》的目录中，并没有看到明显的以历史发展进程为思路的内容编排。不仅如此，在《传播学教程》的目录中，我们可以看到很多章节都有“……的起源与背景”、“……的起源、形成与发展”、“……的历史与发展”、“……的现实社会影响”、“……的理论与实践意义”等字眼，而这些很明显地通过由古至今的历史脉络来研究问题的标题在《传播学》中并没有看到，由此我们可以看出中国教科书的编排思维以及每一章的写作思维都是很清晰的。这种思维是按照历史的发展脉络来编撰的，是一种中国式的“史”的思维，而西方的教科书则是以有别于中国式纵向思维的横向编排思维居多。

2、两本书的章节内容标题的用语不同。这里的用语指的是由目录可以看出的一个宏观的用语特点。在《传播学教程》中，我们可以看到绝大部分的章节都会出现“……的定义”、“……的特点”、“……的概念”、“……的意义与问题”、“……的应用研究及其意义”等用语，这些都是中国教科书在编写内容时的特定用语，而在《传播学》目录中则没有看到太多这样的特定用语出现，可以看出西方的教科书并不像中国的教科书那样把每一章节都编写得一目了然。

3、两本书中关于科学方法这一内容在目录中的编排位置不同。《传播学》一书中将“大众传播的科学方法与模式”编排至书的第二篇也就是书的第二章，而在《传播学教程》这本教材中则是将“传播学调查研究方法”这一内容编排到书的最后一章也就是第十五章。可以看出在对科学方法这一内容的认识和重视的程度上，西方明显更重视教育学生如何进行科学研究。

以上是笔者从目录这一层面的比较，接下来笔者选取议程设置这一具体理论进行比较，这一理论在这两本教科书中都有介绍。

在《传播学》中，关于议程设置理论的介绍占据了书中245页至269页共25页的篇幅，这一部分的相关小标题如下：“查普尔希尔研究”、“理论假设的先驱”、“思路的转变”、“媒介议程与真实世界”、“夏洛特研究”、“实验证据”、“铺垫作用”、“总统的议程”、“议题的强制接触”、“抽象的具体的议题”、“议程的偏颇”、“时滞问题”、“接触媒介的作用”、“议程建构”、“导向的需求”、“谁来设置媒介议程”、“议程设置研究的新领域”、“议程设置研究的新发展”、“议程设置如何起作用”、“议程设置的应用”。在《传播学教程》这本教材中，关于议程设置理论的介绍占据了书中213页至237页共24页的篇幅，这一部分主要有三个相关小标题：一、“议程设置功能”理论的概要及特点；二、对“议程设置功能”理论的研究；三、“议程设置功能”理论的意义与问题。

《传播学》在议程设置这一章中，一开篇是这样为读者引入议程设置这个概念的，书中举了一个例子：“从1986年到1989年，公众舆论的调查显示，美国公众越来越关注国内的问题，而在同一期间内，非法使用人数的比例却在稳步下降。那么，公众关于的这一明显错觉是怎样产生的呢？这一期间，布什政府宣布发起“禁毒之战”。在这段时间里，尤其是“禁毒之战”临近尾声的时候，报刊上有关禁毒报道的数量激增。之所以会有越来越多的公众倾向于把看作眼下国内最严重的社会问题，一个解释就是，这是出于媒介的议程设置。媒介的议程设置功能就是指媒介的这样一种能力：通过反复播出某类新闻报道，强化该话题在公众心目中的重要程度。”而在《传播学教程》这本教材的议程设置这一章中，一开篇这样写到：“社会公共生活中存在着许多有待于解决的课题，例如环境保护问题、节制人口问题、体制改革问题、物价问题、下岗再就业问题等等。在众多的课题当中，哪些是最重要、最迫切，应该作为当务之急优先解决的？……我们对当前各项大事及其重要性的判断究竟来自何处？对此，“议程设置功能”研究为我们提供了这样一种解释：就物理视野和活动范围有限的一般人而论，这种关于当前大事及其重要性的认识和判断，通常来自于大众传播，大众传播不仅是重要的信息源，而且是重要的影响源。”由此我们可以看出，西方的教科书是通过公众对事件的判断有错觉这样的例证告诉我们，公众的错觉是因为媒介的议程设置在起作用，而中国的教科书则是直接告诉我们因为有了媒介的议程设置，某一事件才那么重要。

我们还可以对两本书的相关论述做一个比较。两本书都介绍了查普尔希尔研究，但是《传播学》中所介绍的一些研究者关于议程设置理论的早期表述以及议程设置理论与认知心理学的不谋而合、媒介的报道并不能与事件的真实很好地吻合、学者们所进行的具体实验过程和研究过程等等，这些内容在《传播学教程》里没有被提及。在两本书关于介绍议程设置功能理论的这一主体内容中，我们可以对比看出，《传播学教程》将议程设置理论概括为三个方面进行介绍，它们分别是：1、“议程设置功能”的作用机制趋于明确化。2、对“议题”不同类型进行较深入的研究。3、分析不同媒体“议程设置”的不同特点。在《传播学》中，作者则是介绍了一系列的研究，以此来证实媒介在影响公众议程方面的确有效果，并且介绍了相关实验和实验结果，证明是媒介在影响公众，而不是公众在影响媒介。由此我们可以看出，中国的教科书侧重于把梳理好的内容介绍给学生，而西方的教育则更侧重于逻辑和推理，教育学生如何通过实验得到结果。

通过以上比较，我们可以看出西方的传播学教科书和中国的传播学教科书有较大的不同，这不仅体现了中西方思维上的差异，也体现了中西方教育思想上的不同。西方教科书的信息量大，涉及到的知识面也比较广，尤其是注重逻辑思维的培养，侧重于实验过程和实验推理的介绍。而中国的教科书则是注重于理论知识的介绍，无论在教科书的编排还是写作中都按照历史的顺序或是按类别划分对理论知识进行介绍，便于学生快速清晰地掌握理论知识。

参考文献

①郭庆光：《传播学教程》，中国人民大学出版社，1999

②[美]赛佛尔、[美]坦卡德 著，郭镇之 主译：《传播理论：起源、方法与应用》，中国传媒大学出版社，2006

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>> 论房地产企业的可持续发展 工程咨询视角的房地产业可持续发展研究 房地产经济可持续发展问题研究 房地产经济的可持续发展研究 宏观调控背景下房地产市场可持续发展的研究 盘锦市房地产市场调研与可持续发展对策研究 城市化背景下盐城房地产业可持续发展研究 住房供应协调性视角下我国三、四线城市住宅房地产调整发展研究 以经济法为视角看房地产经济的可持续发展 浅析房地产经济的可持续发展 房地产的可持续发展 房地产可持续发展模型探讨 河南房地产可持续发展探讨 房地产经济可持续发展要点分析 探究房地产经济的可持续发展 新形势下我国房地产企业可持续发展的策略研究 论房地产开发的可持续发展 论土地集约化使用与房地产业可持续发展 论房地产开发与城市可持续发展 论如何促进房地产经济的可持续发展 常见问题解答 当前所在位置：？fr=aladdin

[3] 杨建荣，孙斌艺.政策因素与中国房地产市场发展路径――政府、开发商、消费者三方博弈分析[J].财经研究，2004（4）

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[5] 高炳华.住宅市场博弈分析[J].华中师范大学学报（人文社会科学版），2008（5）

（作者单位：郑晓云，王雨，东北林业大学土木工程学院;贾超，黑龙江中医药大学 黑龙江哈尔滨 150000）

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关键词：中央金融 地方金融 安全性 冲击性

国家安全是近年来人们颇为关注的重要话题，纵观世界发展历史，强弱衰的演变过程，经济一直是国家和民族生存和发展的主线，在现代经济活动中，金融是发展地方经济的主要因此，是资源配置的重要手段和渠道，也是财富积累和分配的主要手段。地方金融发展中冲击性既为促进金融体系稳定打下坚实的基础，也成为调控金融经济的重要主要方式。

一、中央金融安全的问题

（一）资本的非法流出入因素影响

资本的非法流出入对我国的金融安全产生了重要的负面影响，随着改革开放的深入，金融国际化的发展，对外依存度的大幅提升，我国的国际资源利用和管理水平有了很大程度的提升。我国参与国际分工和资本市场运作力度不断加大 ，从而为拉动国民经济增长创造了前所未有的机遇和条件。但是，作为最大的发展中国家，很多因素对金融安全产生了重要的问题。其重要表现就是资本的非法流出入。对我国正常的金融秩序造成了不利的影响，增加宏观金融调控的难度、降低货币政策的有效性，容易造成金融泡沫、增加金融风险。

（二）经济全球化进程的影响

经济全球化进程的加快，使我国传统的金融企业经济模式和方式受到了极大的程度的挑战，从市场竞争发展情况来看，我国金融劳动模式在竞争中明显处于被动发展状态，很难达到经济一体化发展的不，由于我国的经济、金融对外开放是一项复杂的过——金融市场尚未完全走向企业化经营的状态，在服务质量、工作效率、技术条件等方面无法与国外同等规模的银行相比。二是随着外汇市场、货币市场对外开放的不断深入，给我国的金融调控和金融安全带来了很大的难题。

（三）资本账户开放以及国际游资对金融安全的冲击

资本账户的开放，对资本转移限额要求的放宽、对外汇收支管制的放松以及对居民在国外持有的外汇资产额度管制的放松，都会增加资本账户管理上的难度，刺激金融资产价格的上涨，进而促进经济的泡沫化，使金融体系的脆弱性增强，甚至是崩溃。同时，我国由于金融体系不健全，金融监管存在薄弱环节，大量国际游资的注入必将冲击我国的金融市场，产生较大的安全隐患。

二、地方金融发展冲击性可能存在的风险

（一）盲目扩大经营规模的风险

地方金融是我国经济发展的主要核心力量，近年来，地方加大了金融机构的产业布局，一是千方百计要求商业银行分支机构加大在地方的产业布局力度。二是加大法人机构的设置力，如城商行、农商行、信托公司等金融机构的设置力度。一些金融机构为了扩大生产经营，纷纷在异地设立分支机构，实现跨区域经济，生产经营规模化、发展同质化，无疑加大了资本运作力度，盲目的发展，产生了较大的安全隐患。

（二）管理体制尚未理顺的风险

地方金融在发展过程中存在着一些重要的问题，如经营管理方式不合理，管理体制不健全，地方国有金融企业管资产、管人、管事和服务相互隔开；农信社管理体制中，省联社兼政府管理平台和法人实体为一体，政企不分。比如对于小额贷款公司等新成立的准金融机构，监管并不明确。审批的不监管，负责管理的又不审批，导致监管和审批上的混乱现象。

（三）法人机构风险隐患多

地方法人机构近些年来实现了规模化发展，存着不少的安全隐患，如求助机制的不健全。很多农村信用社和城市商业银行历史包袱沉重，小额贷款公司和融资担保公司等经营规模不成熟，政策法律体系不健全，操作管理隐患大，存在着较大的潜在风险。

三、促进中央金融安全性与地方金融发展冲击性的良好博弈

中央金融的安全性确定了为金融市场的稳定和发展奠定了坚实的基调，地方金融发展中的冲击性在促进地方经济快速发展的同时，也隐藏着潜在的安全隐患。为了促进中央金融安全性与地方金融发展冲击的良好博弈，建议从以下方面努力：

（一）理顺金融监管体制，成立专门的安全研究与决策机构

我国目前的“一行三会”难以实现对金融安全的全方位覆盖，要通过加大改革力度，完善金融监管体制，设置完善的监管机构，制定出切合实际的金融风险防范措施和金融安全政策，用国际化的标准来衡量执行的情况。只有这样，才能有效促进中央金融的安全性与地方金融发展冲击的良好结合。

（二）加大金融市场法规体系建设，提高监管水平

应加强金融法制建设，健全、完善金融法律体系，逐步形成有法必依、违法必究、执法必严的金融规范化、法制化环境，尽快改变金融市场重要法律、法规不全，实现对重要金融活动的全方位监管。

四、结束语

中央金融安全性问题是一个重要的话题，地方金融在支持地方经济发展中发挥了重要作用，中央金融安全性与地方金融发展冲动性博弈有助于地方经济的快速转型发展，为金融体系稳定夯实坚实的基础。

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关键词 基础复习 知识网络 对比教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0010-03

第一轮复习是在学生学完了中学数学的全部内容之后，进行的一次系统的、全面的回顾、整理和提升，帮助学生将各部分知识进行有机地整合，进一步完善和巩固学生的数学知识结构，构建学生的基本数学方法体系。在这一轮，夯实基础，可为后一阶段的综合提高打下坚实的基础。面对基础薄弱的高三学生该如何做好第一轮复习呢？我从事多年的高三教学，针对我校学生数学基础薄弱的特点，从以下几方面进行尝试、探索，引导薄弱生落实“三基”，夯实基础，并取得一定效果，现抛砖引玉，请大家批评指正。

一、构建知识网络，落实主干知识中的基础题

在高一、高二教学时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的往往是零碎的知识点。而第一轮复习，是站在更高的角度，对知识进行“重组”，产生全新认识的过程，将那些零碎的知识点串联起来，构建知识网络，主线索是知识的纵向联系与横向联系，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。

面对数学基础薄弱的学生，如果面面俱到，学生“吸收”不了，复习效果不好。针对重点知识重点考查的命题原则，在教材处理上要大胆取舍，重点抓好三角与向量、立体几何、函数与导数、圆锥曲线、概率、选考部分等六大大题题型，并对相对简单的选考，三角与向量、立体几何中的常规题、基础题进行落实.方向把握准确，复习效率自然提高。

例如，复习《三角函数；解三角形》部分，对与三角函数、奇偶性、周期性有关的问题；与三角函数有关问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简；应用正余弦定理解三角形等几类基础题要落实，还要注意多个知识点的综合考查。如：2010安徽理科第16题。

例1 ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，且sin2A=sin（+B）sin（-B）+sin2B。

（I）求角A的值；

（Ⅱ）AB/AC=12，a=2，求b、c（其中b

本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，特殊角的三角函数值，向量的数量积，利用余弦定理解三角形等基础知识点，考查学生的综合运算能力，属中档题，对基础薄弱生来说只要加强训练，注意落实，是完全可以掌握的。

二、注意知识的内在联系，关注知识交汇处的命题

2010年福建省数学理科高考试题让我们再次感受到：高考题在考查数学基础知识的同时，对知识的内在联系和综合性也十分关注，常在知识网络的交汇点处命题。由于基础薄弱生的分析、归纳能力相对较弱，因此，在复习时注意引导学生认识各知识板块的横向、纵向的联系，提高学生分析、解决问题的能力，对提高学生的应试心理，非常有益。

如2010福建理科第18题

例2 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。

（Ⅰ）证明：平面A1ACC1平面B1BCC1；

（Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。

（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；

（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为a（0%a≤90取最大值时，求cosa的值。

问题（Ⅰ）以圆柱为载体考查空间中直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，属于常规题，学生可以轻松解决，体现入口宽、切入点不难的命题原则。问题（Ⅱ）是以立体几何为背景考查空间向量在立体几何中应用、几何概型、均值不等式或三角等基础知识的应用，是全新交汇题，令人耳目一新，难度不大，但面对这种全新的交汇，基础薄弱生会感到不适应。

在教学中发现：以不同形式呈现的同一问题，学生的解答情况相差甚远。例如：

例3 ABC中，∠A=，求y=cosB/cos2A+sinC/sin（B+C）的值域。

例4 （2010年莆田市高三综合检查试卷第16题

在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知随机变量g的分布列为：

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求Eg的取值范围。

例3考查三角函数的有关知识，没有与其它知识点交汇，学生完成得很好。例4是以概率为背景考查三角函数的相关知识，主要考查学生的转化能力，属于简单的交汇题，属于中档题，可是学生完成的比例3差。可见知识交汇处的命题对薄弱生来说是一难点。纵观2009、2010两年福建省高考试题发现：在知识交汇处的命题不一定是难题，甚至是命题专家眼中的“容易题”，但如果不进行针对性的训练，那么这种“容易题”就会变为“拦路虎”。因此在教学中要关注知识交汇处的命题，常做，多练，不断巩固所学知识，提升学生的思想方法，提高解题能力，让学生“见多识广”，在考试中遇到知识交汇的题目不再“惊慌失措”，提高教学的有效性。

三、“亲近”圆锥曲线，培养计算能力及做题的“胆识”

对于基础薄弱生来说，计算成为解题的又一难关，特别是有关圆锥曲线的题，在有思路的情况下由于计算造成失分的情况是常有的事，对学生的学习“士气”打击很大，是学生比较“怕”的题。但近两年的高考，对圆锥曲线的考查难度下降，这对大多数学生来说是有能力解决，但是很多学生还停留在第一问的解答上，对第二问不“敢”做，因此在第一轮时，可通过对简单圆锥曲线问题的“看――尝试――解决”，在培养薄弱生计算能力的同时，让学生体会成功的喜悦，从而增强自信心。

如，复习《椭圆的基本性质》一节，以2010福建理科第17题为例

例5 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

在教学中，学生动手可以解决问题（Ⅰ），但多数学生对问题（Ⅱ）持观望态度，动手学生少，针对这种情况，老师引导学生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因为直线l与椭圆C有公共点，所以U=（3t2）-4浚2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又由直线OA与l的距离d=4可得=4，从而t=俊

由于HX[-4，4]，所以符合题意的直线l不存在。

带领学生一起做题，让学生“亲近”圆锥曲线题，感受圆锥曲线题并没有想象中那么难，特别是处在试卷解答题的前几题的位置，属于中档题，让学生相信：我行，我可以。利用简单的圆锥曲线题让基础薄弱生学生体会到成功的喜悦，在培养计算能力的同时，帮助克服“恐锥”心理，培养学生做题的“胆识”。

四、适时运用对比教学，提高复习效率.

一位教育家曾说过：学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。在复习中，由于基础薄弱生对知识的理解不够深刻，在运用知识解决问题时会感到模棱两可，无法做出正确判断。在教学中可以将容易混淆的知识进行对比教学，帮组学生正确的区分、判断，提高学生分析、解决问题的能力。

如：在复习《概率》时，二项分布、超几何分布是考查的重点，可是学生对二项分布、超几何分布的应用分不清楚，设置如下例题：

例6 （2010年厦门市1月质检）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒，引起世人对食品安全的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。

罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；

（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记g表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求g的分布列及Eg。

先让学生独立思考，然后老师分析讲评：（Ⅰ）是针对15条鱼进行分析的，不放回抽，属于超几何分布型，（Ⅱ）是对整批鱼进行分析的数量大，抽取的过程中概率保持不变，属于二项分布型。

篇10

[摘要]：“价值无涉”是韦伯社会科学方法论的核心概念，但是对此学术界却存在严重误读。本文从韦伯构建学术公共领域的角度，认为韦伯“价值无涉”的“客观性”原则具有双重含义，既是为了破除普世性的理论神话，也论证了价值判断需要“科学”的论证，而经验事实需要在与文化价值的关联中获得意义，这是学术伦理存在的基础。通过对国民经济学的批判，韦伯阐明了他的“理想类型”是对经验事实的逻辑整理，而不是“客观”反映，这是“价值无涉”的第三个含义。本文还讨论了韦伯的新闻思想及其实践与学术公共领域的关系，并提出今天重读韦伯的意义在于构建中国的学术共同体和学术公共领域。

讨论社会科学研究的方法论问题，韦伯是个绕不过的名字。“价值无涉”已经被我们念得耳熟能详，但是韦伯意义上的“价值无涉”究竟应该如何理解？在学术界却依然晦暗不明。当今中国社会发展与危机并重，思想界因此存在严重分歧，学术与政治的关系也变得云谲波诡，有学者提出应该用“去道德”和价值“无立场”的方法来应对这样的局面[1]。但是，“去道德”与“无立场”究竟在什么意义下才是可能的和有效的？政治与学术在韦伯的语境下究竟意味着什么？今年，正值韦伯逝世九十周年，韦伯的著作再次在汉语世界中被大量出版。重新阅读韦伯，并借此整理中国知识界关于学术与政治、立场与价值等问题的纠葛，已经又一次成为具有重大理论与现实意义的议题。[2]

（一）“价值无涉”的双重含义

《社会科学认识和社会政策认识的“客观性”》是1904年韦伯接手主办《社会科学和社会政策文库》杂志时，阐释其办刊宗旨的纲领性文献。从中我们可以看到韦伯是如何把社会科学方法论与学术伦理以及学术共同体的思考结合在一起的，这也是韦伯集中讨论和总结其社会科学方法论的重要文献。但是，自八十年代中文学术界“发现”韦伯以来，这也是被误读最严重的部分。所以，回到文本自身，应该是重读韦伯最重要的方法。

韦伯开宗明义地指出，《文库》的宗旨一是扩展对社会生活的事实的认识，另一是训练人们对社会生活的实际问题作出判断。那么，判断的有效性是什么？或者，在什么意义上可以说，社会科学研究存在着“客观有效的真理”呢？韦伯整篇文稿正是建立在这个问题意识上的。

韦伯反对两种历史观，一是道德进化论，一是历史相对主义，正是这两者的结合在社会科学领域取得了支配性地位。韦伯以国民经济学为主要批评对象，指出：通过把文化价值总体引入道德领域而在内容上规定道德领域，并由此把国民经济学提高到“伦理”科学的地位，这其实是把所有可能的文化理想在总体上贴了“道德”的标签，既抹杀了道德律令的特有地位，也没有对理想的“客观性”有什么贡献。《文库》需要从根本上予以拒斥的流行观点，正是：国民经济学是从一种特殊的“经济世界观”得出的，并且应当由此得出价值判断。因为经验科学的任务决不是提出约束性的规范和理想，以便从中得出实践的处方。《文库》需要拒斥的另一种观点是：价值判断因为立足于某种理想，从而具有主观起源，就可以摆脱“科学”的讨论。这正是“价值无涉”的两重含义，不可偏废任何一方，而目前国内学界就韦伯观点围绕着经济学是否应该有道德的讨论，其实都没有抓住韦伯的关键。

韦伯说，《文库》关心的问题其实是：对理想和价值判断所作的“科学”批判的意义和目的是什么？科学的“技术性批判”最根本的功能就是使在追求目的过程中的代价，能够被充分评估和权衡，也唯有在这样的时候，最需要贯彻“价值无涉”的逻辑方法。在这之后，权衡上升为决策，就不再是“科学”的任务，决策者根据自己的良知和世界观在各种有关的价值之间进行权衡选择，但正是“科学能够使他意识到，一切行动，当然根据具体情况还有不行动，在其结果中都意味着吸收了某些价值，从而常常意味着——这一点目前特别容易被人忽视——放弃另一些价值。做出选择是他自己的事情。”[3]科学的任务正是揭示并且在逻辑上阐明“目的”建立之上的“观念”基础，“对价值判断的科学探讨如今不仅要使人进一步理解和体验所希求的目的和作为其基础的理想，而且首先还要教人批判地‘判断’它们。”[4]也就是说，作为“科学”本身不担任价值评判的任务，但是它却是价值评判的基础。这是因为，在一个世界观存在严重冲突的时代，“以普遍有效的终极理想的方式创造解决我们的问题的实际公分母，这都毫无疑问既不能是我们这份杂志的任务，也绝不能是任何一门经验科学的任务：这样一种任务不仅在实际上是无法解决的，而且自身也是不合情理的。”[5] 这决定了在方法论上的“价值无涉”作为逻辑意义的地位。

一个饱餐了知识之树的文化时代，其命运是必须知道，无论对世界事件研究的结果多么完善，都不可能从中获知世界事件的意义，而是必须能够自己去创造这种意义本身，世界观决不可能是经验知识进步的产物，因此，最强有力地推动着我们的那些最高的理想，在任何时代都只能是在与其他理想的斗争中实现的，这些其他理想对于其他人来说，正如我们的理想对于我们来说一样，都是神圣的。[6]

因此，可以看出，韦伯所说的“价值无涉”的第一个含义，正是要彻底破除所谓“普世价值”的神话，一个诸神争斗的时代，决定了社会科学领域不可能，也不应当存在普遍有效的终极价值。在这个意义上，廉价的相对主义和乐观的折中主义，要么在理论上无视其严峻，要末是在实践上回避其结果。这些都与科学的“客观性”没有丝毫关系，“中间道路”丝毫不具有更多的科学真理。由此可见，作为方法论的“价值无涉”正是为了廓清“科学”有效性的界限，它要解决的问题是“存在”的问题，而不是“有效”的问题。对“存在”的思维整理，涉及到“客观性”问题，而“有效”与否则与价值所处的文化特性有关，必须在科学的“客观”操作和价值判断之间划出界限。

因此，对这份杂志寻求科学真理的功能，以及科学作为对经验现实进行思维整理的有效性，韦伯提出两种重要责任：

首先，是要让读者和作者自己清楚地意识到用来度量现实，并从中推导出价值判断的标准和尺度是什么，而不是把不同类别的价值混同在一起。只有通过确立的价值标准与其他价值标准，最好是与自己的价值标准相对抗，——任何有意义的评价都只能是从自己的世界观出发的批判，而不是通过在不同的价值之间和理想的冲突之间的挪移和权衡来欺骗自己。不同的价值尺度之间需要进行反思性的对比、澄清和揭示，一切对于别人有意义的评价都只是出自对自己“世界观”的批判，是以自己的理想为根据与别人的理想作斗争的结果。

第二， 要使得读者、编辑和撰稿人都明了，什么地方科学研究者开始沉默，而作为“有意欲”的人开始说话，什么地方论证求助于理解，什么地方则求助于感情。必须反对科学讨论和评价性推论之间的混淆，但是“决不反对申明自己的理想”。无信念和科学的“客观性”之间没有任何内在的近似性。这里“价值无涉”的第二个含义，就体现为作为学术杂志的《文库》所具有的学术共同体的性质，它不是从事反对政治或者社会政策派别的论争场所，也不是招徕赞成或反对政治理想或社会政策派别的场所[7]，而是一个“学术”的公共领域。韦伯如此描述道：

杂志的特性一开始就在于，并且只要它听凭于编者们今后就也应当在于，尖锐的政治对手都可以在杂志中为了科学工作而和平共处。它迄今为止不是“社会主义的”刊物，今后也不会是“资产阶级的”刊物。它不会把愿意置身于科学讨论基地之上的人排除在作者的范围之外。它不能是一个“回应”、辩驳、再辩驳的游戏场地，但它也不袒护任何人，无论是它的作者还是他的编者，都应在其栏目中经受可想见的最严厉的客观而又科学的批判。不能忍受这一点的人，或者不愿与那些和自己理想不同的人在科学认识领域合作的人的，都可以不参加它。[8]

但是，韦伯也承认，无偏见地与政治上的敌对者同处于一个中立的学术场所，在当时的德国并不容易，对那种“作为党派狂热的局限性和不发达的政治文化的标志，应予以无条件的反对。”在这个意义上，“价值无涉”反对的是学术的泛政治化倾向，因为这必然严重伤害学术的“科学性”。但是，这并不意味着这个杂志不能有自己的“特性”，因为《文库》要探讨的问题与最高的、起决定作用的价值观念密切相关，因而成为它的最稳定的作者的人，“恰恰因此又成为一种受到那些价值观念相同的或者类似的影响的文化观的代表。”这些作者的观点各有不同，但是“他们都把保护劳动群众的身体健康以及尽可能增加劳动群众对我们文化的物质财富和精神财富的分享作为目标，但把国家对物质利益领域的干预与现存政治秩序和法律秩序的自由发展相结合作为手段。”[9]这些人无论对未来的社会秩序持什么样的观点，就当代而言却肯定“资本主义”的发展，这并不是因为它与更早的社会制度相比是更好的形式，而是因为它在实践上已经是不可避免，这是学术面对现实政治的态度。

《文库》主要关心的是社会经济问题。作为社会经济现象的事件，它的性质并不是自身“客观”地具有的，而是以人们认识的“兴趣”倾向为条件的。“一个现象只是就我们的兴趣专注于它对于为生存而进行的物质斗争所具有的意义而言，或者说只有在这个时候，才获得一个‘经济’现象的性质。”杂志的任务就是：研究人类共同生活的社会经济结构的普遍文化意义及其历史上的组织形式。

不是“事实”的“实在”联系，而是问题的思想联系，构成了各门科学的工作领域的基础：在用新的方法探索一个新的问题并由此发现开辟新的重要观点的真理的地方，就会出现一门新的“科学”。[10]

不同与马克思的经济基础与上层建筑的理论，更不同于形形的文化决定论，——韦伯决不是一个文化决定论者，他强调的是经济与文化互相制约的关系。韦伯认为：按照经济上的受制约性和影响范围的特殊观点来对社会现象和文化事件进行分析，依然是一个具有创造性成果的科学原则。但是，这恰恰需要区别以下两种倾向：人们要么把历史现实中不能从经济动机演绎出来的一切都当作在科学上毫无意义的“偶然性”，或者“剩余物”，要么把经济事务的概念扩展到不可知的领域，以致所有以某种方式与外在手段相结合的人类利益都被纳入到那个概念之中。[11]这正是韦伯竭力反对的以经济学价值来主宰社会价值和社会科学判断的方式，这也是韦伯提出“价值无涉”所具有的现实与历史的针对性。

（二）经验事实、文化价值与学术伦理

在韦伯看来，社会科学作为一门现实的科学，是要理解我们被置入其中的、包围着我们的现实特性，即它的文化意义：它为什么在历史上是这个样子。而“有限的人类精神对无限的现实的思维认识就建立在这一隐匿的前提条件上，即每次都只有现实的一个有限部分构成科学理解的对象，只有它才在‘值得认识’的意义上是‘根本’的。”[12]韦伯明确指出，经验事实只有在与文化价值的关联中，才是研究者接近“实在”的途径。社会科学不是建立合目的性的规律性，而是建立“个别”与“价值”之间的因果联系。规律所适用的现实是个别的，而个体并不能从规律中演绎出来。清晰概念的存在以及假定的规律，仅仅是认识现实的前提和手段，而真正的有意义的分析和整体性描述，却是崭新的和“独立”的。一个文化现象形成的意义，以及形成这种意义的理由，都无法从任何规律性概念和体系出发去推导、论证或阐明，因为它们是以文化现象与价值理念的关系为前提条件的，文化概念就是价值概念。个体性的现实之所以对我们有意义，是因为它表现出对于我们来说与价值理念的联系因而重要的关系，仅仅是因为这一点，它的个体性的特性才是值得我们认识的。也就是说，价值理念是确认研究对象的前提，却不是结论，因为：

重要的东西自身当然不与任何规律自身相等同，而且规律越是普遍有效，就越是不与它自身相同。因为一个现实的成分对我们来说所具有的特殊意义，当然恰恰不在于它与极其众多的其他成分所分享的那些关系。把现实与赋予其重要性的价值理念联系起来，以及根据其文化的重要性的观点突出和整理由此渲染而出的现实成分，与根据规律对现实进行分析和在一般概念中对它进行整理相比，是一个异质的、不同类的观点。思维整理现实的两种方式相互之间没有任何必然的逻辑关系。在个别的情况下，它们能够相互一致，但是，如果这种偶尔的一致掩盖了它们原则上的分歧的话，就会导致极具灾难性的后果。[13]

这些对于经济学来说，并不例外，事实上韦伯更多地正是针对它而来的。正因此，韦伯对于“规律”崇拜，特别是对经济学的“市场”规律崇拜所具有的灾难性后果的警告，是特别值得今天的中国学界汲取的。我们也可以从中明确地看到，韦伯的立场是欧洲的，但是这并不意味着他是一个所谓的“西方中心主义”者；而是相反，他一再告诫的正是对“普世价值”的警惕。对于韦伯这至关重要的核心观点，我们理解得并不充分，而这却正是韦伯强调“价值无涉”的主要出发点。

韦伯特别针对货币交换经济指出：对交换的普遍本质和市场交往的“技术”性研究是重要的不可或缺的，但是这只是前期工作，它不能回答交换如何历史地获得它今日的基本意义，历史事实需要在文化意义里得到澄清，正是货币经济的文化意义，——因为它，我们才会对交往技术感兴趣。“只有在无限多样的现象中仅有一个有限的部分是有意义的这一前提条件下，认识个体性的现象的思想才在逻辑上是有意义的。”[14]对具体的现实进行详尽无遗的因果推演不仅在实践上是不可能的，而且在理论上也是荒谬的。在涉及“个体性”的地方，“因果问题并不是一个规律的问题，而是具体的因果联系的问题，不是什么公式把现象当作样本加以归类的问题：它是一个归属的问题。……一个‘历史个体’——的因果说明得到考虑，对因果规律的认识就不可能是研究的目的，而只能是研究的手段”。韦伯再三强调，规律越普遍，就越抽象，它们对在因果上归属个体性现象的贡献就越少，从而间接地对理解文化事件的意义也就越小。就历史现象来说，最普遍的规律由于是内容最空洞的，通常也是最没有价值的。一个类概念的有效性越广泛，就越使得我们离开现实的丰富性，因为它为了包含近可能多的共性现象，就必须是尽可能地抽象，而共相的认识对于历史研究而言并没有价值。因此，把经验还原为“普遍”或者“客观”，对于社会科学工作并没有意义。这并不是说“规律”不存在，而是因为对社会规律的认识并不等同对社会现实的认识，仅仅是我们的思维为了这一目的所使用的各种辅助手段。文化只是个别，是由其文化所采用的价值理念决定的，而任何“规律”都无法揭示这些价值理念的不同。“‘文化’是从世界进程无意义的无限性产生的一个从人的观点出发用意义和重要性来思考的有限断面”[15]。以下韦伯的这一段话特别值得关注：

任何文化科学的先验前提都不是我们认为某一种或者任何一种文化有价值，而是我们就是文化人，赋有自觉地对世界表示态度并赋予它一种意义的能力和意志。无论这种意义是什么东西，它都将导致我们在生活中从它出发来判断人类共同存在的某些现象，把它们视为重要的（积极的或者消极的）而表明态度。

对世界表明态度并赋予其意义的能力与意志，这其实正是学术伦理存在的基础。韦伯对以色列先知的描述中，着重的正是他们为文化和宗教共同体建构意义的“天职”。[16]在这里，我们再次看到的是韦伯世界中知识分子的学术伦理与先知的宗教伦理的叠印。正是在这个基础上，韦伯强调学者的“个人”因素对于学术研究的重要性。因为没有什么观点是从材料里自然得出的，所谓让事实自己说话，不是自欺，就是欺人。真正具有意义的是作为“个人”的学者“灵魂之镜”，只有这样的镜子才能折射出现实与文化的价值和涵义：

在随时随地自觉或不自觉地对事物的个别特殊方面所做的这种选择中，起支配作用的是科学工作那种作为时有所闻的主张——一项科学工作的“个人因素”才是其真正有价值的因素；此外，任何工作如果存在是有价值的，就必须表现出“个性”——之基础的因素。毋庸置疑，如果没有研究者的价值理念，就不会有选择材料的原则，就不会有对个体性现实的有意义认识，就像如果没有研究者对某些文化内容之意义的信念，认识个体性的现实方面的任何工作都是绝对没有意义的一样，他的个人观念的倾向，他的灵魂之镜中的价值反射，规定着他的工作的方向。而科学的天才把自己研究的对象与之联系起来的那些价值，却能够规定整个时代的“观点”，即是决定性的：不仅对于现象中被视为“有价值”的东西而言，而且对于现象中被视为有意义的或者无意义的、“重要的”或者“不重要的”东西而言都是如此。[17]

韦伯这里清理的正是知识分子在当代确立学术伦理价值的基础，知识分子的内在志向即对学术为世界建构意义的确认和信念，这是推动文明本身和文化本身发展的动力。至此，我们可以明白韦伯的社会科学方法论的核心所在，那就是在一个诸神的时代里，社会科学不是寻求普遍而终极的规律或目的，而是认识、确立和创建文化的价值意义，这才是学术和知识分子确立安身立命的伦理基石。因为对人类文明寻求价值意义的确信，内在于文明自身，也内在于任何时代的知识共同体和民族共同体之中，它们正是知识分子应该予以承接的“天命”。正是在这个意义上，知识分子的“天命”是一种伦理的诫命，是外在使命和内在志向的结合。

（三）“理想类型”与社会科学的“客观性”

——对“国民经济学”的批判

这里，韦伯是以对“国民经济学”的“自然主义一元论”为批评对象，展开其对社会科学方法论的具体讨论。

国民经济学开始的时候是一种讨论国民“财富”增长的“技术”性现象，但是它从一开始就不仅仅是技术的，因为它被纳入到18世纪自然法的、理性主义的世界观的巨大统一体中。自然科学的方法：用根据规律性联系对经验事实做出一般的抽象和分析，以一种形而上学的有效性和具有数学形式的概念体系，达到对现实的一种纯“客观”的，摆脱一切价值的，同时也是绝对理性的，也就是摆脱一切个体性的“偶然性”的一元论认识。在这样的科学思维的模式中，除了发现事物的“规律”外，科学工作的其他意义都是不可想象的。只有“合规律”性才是科学本质性的东西，“个体性”的事件只有作为“典型”，即作为规律的解说才有意义，而这些事件本身则并不是“科学的”兴趣。因此，在历史领域，抽象的理论方法和经验的历史方法处于对立之中。抽象的经济理论为我们提供了一幅关于经济组织、自由竞争和严格的理性行为在商品市场上发生的各种事件的理想画卷。“这一理想画卷把历史生活的某些联系和事件统一成为设想出来的联系得天衣无缝的体系。在内容上，构思具有一个通过思想上提高现实的某些要素而获得自在乌托邦的性质。它与生活的经验给定事实的关系仅仅在于，在那种构思中被抽象地描述的那类联系，从而也就依赖于‘市场’的事件，在现实中被发现或者被猜测为在某种程度上起作用的地方，我们都能够利用一个理想典型（Idealtypus）实际地说明和解释这种联系的特性。”[18]

但是“理想典型”（国内更多翻译为“理想类型”，下文采用这种译法）的概念是为了归属判断，它不是假设，也不是对现实的描述，它是历史给定的现代交换经济社会组织的“理念”。韦伯指出西方经济学中的“市场”与作为发生学概念上西方中世纪的“城市经济”理念，这两者是根据“完全相同的逻辑原则展开的”。而“城市经济”概念也并不是所有被考察的城市中实际存在的经济原则的“平均值”，而是单方面提高一个或者一些观点，把散乱的个别的现象综合成一个自身统一的理想画卷而获得的。就此而言，即“理想类型”是从经验事实中选取不同的元素加以逻辑整理而言，它的确具有“客观性”，这正是“价值无涉”的第三个含义，即“理想类型”作为一种逻辑的分析工具本身是“价值无涉”的。但另一方面，“就其概念上的纯粹性而言，这一理想画卷不能经验地在现实中的任何地方发现，它是一个乌托邦。而对于历史工作来说就产生了一个任务，即在任何具体场合都要确认现实离那个理想画卷有多近或者多远，某个城市的关系的经济特性在多大程度上可以在概念的意义是哪个被说成是‘城市经济的’”。[19]因此，理想类型并不是对“客观”现实的无条件的“反映”，而是“整理”。因此，韦伯强烈地反对把理想类型的概念图像当成是历史现实的“真正”内容，当成“本质”。理想类型绝不是古希腊神话中的强盗普罗克拉斯特之床，历史不应该在此被削足适履，也不应该被当成是历史中起作用的“实在”力量，——韦伯强调特别需要警惕后一种危险。对于中国的经济学来说，西方的以中世纪“城市经济”为模式发展出来的经济学“原理”，究竟能够在多大程度上解释中国和解决中国的城乡问题呢？这值得今天更深刻地追问和反思。

韦伯告诉我们的恰恰是：没有建立概念与具体的历史语境的联系，就简单套用西方的诸如“市场”这样的经济学概念来横扫一切是极其危险的，因为正是这样的做法违背了“价值无涉”的社会科学方法，违背了现实的“客观性”原则。这对于我们今天形形的市场原教旨主义来说，应该是当头棒喝。韦伯明确地指出，经济学理论是一种“教理学”，它特别假定纯粹经济利益的支配作用，而排除行为的政治取向和其他非经济取向的影响，因此它只能是一种“理想类型”，而绝不是历史的“自然”发展，更不能成为“应当”如此的普世道路：

那种在此意义上“无国家”、“无道德”、“个人主义的”纯粹理论，作为方法上的辅助手段是并且总是必不可少的，而极端的自由贸易学派则把它理解为“自然的”，即未被人愚蠢的歪曲的现实的一种详尽无遗的写照，并进一步据此把它理解为一种“应当”，理解为一个在价值领域有效的理想，而不是理解为一个可以用来经验地研究存在的理想典型。[20]

所以，“理想类型”的功能，不是作为目的，而是作为社会科学的“手段”来发挥作用的，因为社会科学必须借助通常只有在“理想类型”中才能清楚明白的规定概念来工作。其工作原理在于归纳、衡量与对比，是以确立概念的“界限”为前提的，这正是一种专业主义的训练：

它是一种理想画卷，但并不是历史现实，也根本不是“真正的”现实，它也根本不适宜于把现实作为样本归入其中的图式，而是指具有纯理想的界限概念的意义。为了廓清现实的经验内容的某些重要的成分，人们借助这一概念对现实作出衡量。把它与现实作出对比。这样的概念是思想的产物，我们借助它们，通过运用客观可能性的范畴，来构思各种联系，我们依据现实定向的、受过训练的想象力对它们作出判断，认为它们是适合的。[21]

但是混淆总是很容易产生，历史相对主义者总是让理想类型意义上的“理念”生成为理想意义上的“理念”需求，让其变成价值判断。因此，科学自我监控的基本义务和避免受骗的唯一手段，就是严格区分这两种方式。以比较的方式把现实与逻辑意义上的理想类型联系起来，与从理想出发对现实做出评价性判断，这是两种完全不同的方法。这正是韦伯强调作为方法论的理想类型是“价值无涉”的，即不能用它作为价值判断的标准。因为理想类型“是某种对评价性的判断完全不感兴趣的东西，除了纯逻辑的完善之外，它与其他任何一种完善都毫不相干。”[22]也就是说，在韦伯的理论中，理想类型其实是一种逻辑工具，并不具有价值判断的意义，这才是“价值无涉”最核心的意义，否则，就会有沦为自然主义或道德主义“目的论”的极大危险。

韦伯更进一步指出：虽然“理想类型”在形成过程中要排除“偶然性”的东西，但是其本身仍然是“个体性”的，不是平均值的典型。因为理想类型的概念形成的目的，“就是在任何地方都使人清晰地意识到的，它不是合乎类的东西，而恰恰相反，是文化现象的特性”[23]，是文化个体性的表达，因此“理想类型”绝不是普遍“规律”的体现，而是有着明确的使用界限的。至此，我们已经可以理解，韦伯对“价值无涉”的强调，其批判的对象正是用“理想类型”来代替价值评判，这样一种会在现实中带来极大危险的思想混乱，其主要代表正是西方经济学。

针对自然主义的历史观，即社会科学的目的必须是将现实还原为“规律”，韦伯的批评正是针对其把“理想类型”与现实相互混淆的危险。韦伯告诫道，必须清醒地意识到“理想类型的发展状况和历史是两件必须有效区分开来的事情，构思在这里仅仅是有计划地将一个历史事件有效地归属于根据我们认识的现状而可能的原因范围中的现实原因的手段。”[24]正是在这里，韦伯对马克思，——这位他所尊敬的也是最主要的理论对手作了这样的评价：所有的“规律”和历史发展的构思，在理论上都具有“理想类型”的特征，“凡是使用过的概念的人都知道，如果把现实与这些理想典型进行比较，它们就具有巨大的，甚至是独一无二的启迪意义；同样，一旦把它们设想为经验有效的，或者甚至设想为实在的（事实上也就是形而上学的）的‘作用力’、‘趋势’等等，它们就具有危险性。”[25]这一评价值得重视，也值得今天作为一个重要视角来重新理解在中国的命运。

韦伯充分肯定“理想类型”的逻辑作用，但是他强调所有“理想类型”的构思都具有暂时性，“文化科学工作的结果就是不断改造我们力图把握现实所用的那些概念的过程。因此，关于社会生活的各门科学的历史就是并且依然是借助概念的过程。因此，关于社会生活的各门科学的历史就是并且依然是借助概念的形成而尝试在思想上整理现实，由于科学视野的扩展和更移而废除已经获得的思想图像，以及在如此改变了的基础上形成新概念之间的不断变换。”[26]这是因为，概念的形成取决于问题的提出，而问题的提出是随着文化自身的内容发生变化的，概念与被概念化的东西之间包含着一种综合的暂时性。因此，概念的价值正在于它们揭示了作为其基础的观念意义的有效性界限，而不是目标。“理想类型”之意义正在于它的暂时性，和无可避免的被超越性，是手段和工具，服务于建立价值联系的目的，因此决不能混同于具体的实在，后者才是第一性的目的。概念的目的被假定为对“客观”现实的观念的“反映”，这可以追溯到康德的现代认识论，这里的概念与历史工作之间的关系被头足倒置了。而社会科学的伟大进步正是与实际的文化问题的变更密切相关的，并采取了对概念的形成进行批判的反思形式。韦伯宣布，《文库》最重要的任务就是为这种批判与进一步的综合服务：

一切经验知识的客观有效性，都是并且仅仅是按照范畴整理给定的现实，而这些范畴在特殊的意义上是主观的，即表现我们认识的先决条件的，受到唯有经验知识才能给予我们的那些真理的价值的前提条件的制约。[27]

社会科学的“客观性”正在于此，即它来自于对经验现实的逻辑综合和整理，也因此具有明确的使用边界，因此不能据此作为“本质”或者“规律”证明特定的经验事实，也不能因此取得判断现实的价值特权，因为价值尺度只能来自于特定的文化自身。社会科学的任务并不是不断去追逐新的观点和概念，而是相反，对于具体历史联系的文化意义的认识，才是所有的概念和概念批判为之服务的终极目的。“材料专业户”和“意义专业户”都不能把已知的事实与已知的观点结合起来，从而创造出新的东西。

在韦伯看来，价值意义是“理想类型”获得逻辑意义的前提，否认作为特定的文化产物的价值真理性，就没有社会科学，就只剩下用普遍的概念与判断去取代科学。一旦社会科学把它的方法论原则建立在把加工材料看成目的本身，而不是自觉地根据最终的价值观念来检查和反思个别材料的认识价值，不能意识到认识价值是植根于具体的实际的文化作为最终价值，道路就会迷失，这时，就需要从文化的价值意义上进行范式突破。这时，

未加反思地使用的观点的意义变得不可靠，道路迷失在黄昏中。重大的文化问题的光芒依然存在。于是，科学就武装起来，改变自己的立足点和概念体系，从思想的高度俯视事情之流。[28]

推动社会科学发展的动力，不是科学的内在逻辑，而是一个特定社会的文化价值的重大问题。我们需要在这个意义上理解韦伯这句似乎骇世惊俗的话：政治经济学是政治的仆人！因为，作为现实的、具体的德国的文化价值才是真正的政治性问题，学术的目的正在于是否能够落实于具体的文化语境中，——它既是社会科学问题意识的来源，也是作为学术研究的社会科学最后的旨归。只有在这里，在责任伦理高于信念伦理的情况下，两种伦理才可以寻求互相支持的契合点，我们也需要从今天中国的历史语境中重新确立和理解韦伯的意义。

最后，让我们再来读一点读韦伯自己的论述：

我们最终必须竭尽全力反对的是一种并不少见的观念，它认为通过权衡各种彼此对立的价值判断和他们之间的“政治家式的”折衷，就可以踏上通往科学“客观性”的大道。“中间路线”不仅恰好与“最极端”的价值判断一样，不能以经验学科的方法得到科学的证明，而且，在价值判断的范围内，它正是在“规范的”意义上最晦暧不清。它不属于讲坛，——而是属于政治纲领，官僚机构和议会。科学，无论是规范的还是经验的，都能为政治活动家和对立的党派提供无可估量的帮助。它告诉他们，（1），对于这个世纪问题，某些不同的“最终”立场是可以考虑的；——（2）在你就这些立场作出抉择时，存在着这样那样你必须考虑的事实。[29]

韦伯指明的是，真正的有责任的“政治”行为应该建立在学术的“科学性”的基础上，即有价值的政治行为必然充分估计三个方面：1，不可避免的手段；2，不可避免的附带后果；3，由此制约的在其实践结果中众多可能的评价相互之间的竞争，这正是经验科学以自己的手段能够揭示的东西。[30]只有在此基础之上的“政治”行为才可以与现实中党派利益纷争的政治活动划清界限。社会科学的“客观性”绝非折中的中间路线，因为妥协和折中并不是以价值的澄明为前提的，因此需要反对各种“伪”客观性（以及在此基础上的各种伪“政治”性，即建立在党派利益纷争基础上的“政治”）：

认为从要求经验地讨论“价值无涉”的立场出发，价值判断的讨论就是无结果和毫无意义的观点，是与我们完全不相干的，因为关于价值判断意义的认识恰是所有这类讨论的前提。这种讨论的先决条件是理解各种原则上不可逾越的和大相径庭的最终价值判断的可能性。然而，“理解一切”并不意味着“原谅一切”，单是对他人观点本身的理解也不导致同意它们。另一方面，这至少可以使人同样容易并且通常极其可能认识到妨碍人们达成一致的原因和问题。但是，这种认识恰恰是真理性的认识，而“价值判断讨论”正好有助于这中认识。[31]

至此，韦伯对于社会科学的“客观性”和“价值无涉”的思想已经清楚了。这里试从以上三个互相关联的层面上做一个分梳和归纳：

首先，韦伯所说的“价值无涉”是社会科学的历史观，它反对把历史纳入任何道德主义或自然主义的目的论体系中，因此，它本身不属于也反对任何“宏大叙事”。其方法论上的体现是划清“理想类型”的有效性边界，不能把“理想类型”或者任何概念性的逻辑思维的产物上升为价值判断。任何意义上的“理想类型”作为对经验事实的逻辑整理，都不是对现实的“反映”，而是归纳和总结，归根结底是“个体性”的，因此不能把“个别”上升为“普遍”的规律，并成为“应当”如此的历史力量。因此，韦伯反对从历史的“发展趋势”中引申出对实践的评价，因为这意味着把“变迁”视为目的论的，并成为对现实政策毫无反思的美化：

无论如何，我们都无法看出，为什么经验科学的代言人应当感到有必要支持这种做法，使自己成为某个时候的“发展趋势”的喝彩者，使对这些“发展趋势”的“适应”从一个终极的、只能由具体的人在具体场合解决的、因而也只能取决于具体的人的良知的评价问题变成一个据说由一门“科学”的权威庇护的原则。[32]

第二，韦伯所说的“价值无涉”指的是建构学术公共领域的原则，即不同的立场和观点都具有平等准入的地位与权利，而且在这个意义上接受最严格的反思与批判。知识共同体不能以某种预设的绝对价值作为规范，或者以“普世价值”来压抑和取消歧见，这是作为经验科学的社会科学能够生产“有效”知识的前提。但是，作为个体的学者，却正是以自己的立场，以及以此立场出发的知识建构进入学术公共领域，“正是‘个人’的最内在的因素，规定我们的行动、赋予我们的生活以意义的最高的和最终的价值判断，才是某种我们感到有‘客观’价值的东西。”[33]这个意义上，韦伯的“价值无涉”决不是取消价值立场，而是相反，不同的价值判断必须接受自己以及对手的反思和挑战，方有可能有真正意义上的社会科学的发展。

第三，韦伯所说的“价值无涉”指的是在学术共同体内部建立理解的方法。在各种不同的、甚至歧见严重的观点之间，“价值无涉”要求的是对他者观点的理解，它建立在以经验的方式，从概念的逻辑意义上，去考察他人的行为和动机，以发现真正的不同的立场，这是一切有意义的学术辩论的前提。这样的以建立理解为前提的“价值无涉”的工具性，是学术对话和论辩的基础。它可以使人从逻辑和事实的角度认识到妨碍达成一致的原因和问题：

人们可以是不一致的，以及为什么不一致，在什么地方不一致。恰恰这种认识是一种真理认识，而且“价值讨论”也就是为它服务的。与此相反，人们以这种方法肯定不能获得——因为它在一个截然相反的方向上——的东西，是某种规范的伦理学，或者就是某种“律令”的约束力。[34]

这才是为什么“价值无涉”需要发挥作用的地方，也正是社会科学“客观性”的体现。

但是，遗憾的是，在过去的韦伯研究中，我们恰恰是在很大程度上是把韦伯极力批评和反对的方法强加给韦伯自己了，对“理想类型”盲目而混乱的运用就是最鲜明的例证。

[注释]

[1]关于此一问题的争论，可参见罗卫东：《社会科学从业人员的理性回归：重返韦伯》，载《浙江社会科学》2006年第5期；冯钢：《“客观性”、“理想类型”与“伪道德中立”——评罗卫东的“重返韦伯”》，载《浙江社会科学》2006年第6期，其讨论的核心问题是如何看待经济学与道德的关系。本文在此的讨论，与上述两位作者的观点都有重大不同。另，赵汀阳提出的“无立场”分析方法以及相关讨论也包含了这样的意愿。

[2]限于篇幅，此处发表的文稿属于笔者《学术与政治：重读韦伯》长文的第三部分，前两部分是： 一 ，“先知”与知识分子——学术的伦理与天职；二，何为政治？——政治的伦理及其悖论；待发。

[3]韦伯：《社会科学认识和社会政策认识的“客观性”》，见韦伯：《社会科学方法论》，李秋零、田薇译，北京：中国人民大学出版社，2009年，第3-4页。韦伯的《社会科学方法论》的另一中译本是中央编译出版社2002年出版，译者韩水法、莫茜。本文中的引用参照这两个译本，具体见注释。

[4]同上，第4页。

[5]同上，第6页。

[6]同上，第6页。

[7]韦伯：《社会科学认识和社会政策认识中的“客观性”》，见韦伯：《社会科学方法论》，韩水法、莫茜译，北京：中央编译出版社，2002年，第10-11页。

[8]韦伯：《社会科学认识和社会政策认识的“客观性”》，见韦伯：《社会科学方法论》，李秋零、田薇译，北京：中国人民大学出版社，2009年，第9页。

[9]同上，第10页。

[10]同上，第14-15页。

[11]同上，第16页。

[12]同上，第18页。

[13]同上，第21-22页。

[14]同上，第22页。

[15]同上，第24页。

[16]此部分的详述见本人《学术与政治：重读韦伯》长文的第一部分，即 一 ，“先知”与知识分子——学术的伦理与天职，待发表。

[17]韦伯：《社会科学认识和社会政策认识的“客观性”》，见韦伯：《社会科学方法论》，李秋零、田薇译，北京：中国人民大学出版社，2009年，第25-26页。

[18]同上，第31-32页。

[19]同上，第32页。

[20]韦伯：《社会学与经济学的“价值阙如”的意义》，见韦伯：《社会科学方法论》，李秋零、田薇译，北京：中国人民大学出版社，2009年，第146页。

[21]同上，第34页。

[22]同上，第28-29页。

[23]同上，第40页。

[24]同上，第41页。

[25]同上，第42页。

[26]同上，第43页。

[27]同上，第47页。

[28]同上，第49页。

[29]韦伯：《社会科学和经济科学“价值无涉”的意义》，见韦伯：《社会科学方法论》，韩水法、莫茜译，北京：中央编译出版社，2002年，第145页。

[30]韦伯：《社会学与经济学的“价值阙如”的意义》，见韦伯：《社会科学方法论》，李秋零、田薇译，北京：中国人民大学出版社，2009年，第124页。

[31]韦伯：《社会科学和经济科学“价值无涉”的意义》，见韦伯：《社会科学方法论》，韩水法、莫茜译，北京：中央编译出版社，2002年，第149页。

[32]韦伯：《社会学与经济学的“价值阙如”的意义》，见韦伯：《社会科学方法论》，李秋零、田薇译，北京：中国人民大学出版社，2009年，第129页。

[33]韦伯：《社会科学认识和社会政策认识中的“客观性”》，见韦伯：《社会科学方法论》，韩水法、莫茜译，北京：中央编译出版社，2002年，第6页。

[34]韦伯：《社会学与经济学的“价值阙如”的意义》，见韦伯：《社会科学方法论》，李秋零、田薇译，北京：中国人民大学出版社，2009年，第120页。

[35]见Hanno Hardt：Social Theories of the Press: Early German & American Perspectives，pp174-182， London：SAGE Publications， 1979. 感谢南洋理工大学郭振羽教授和耶鲁大学博士生王颖曜同学提供线索和材料。该书在2002年再版，补充了卡尔马克思论新闻自由的章节。

[36]玛丽安妮韦伯：《马克斯韦伯传》，阎克文、王利平、姚中秋译，江苏人民出版社，2002年，第481页。

[37]同上，第182页。但是在玛丽安妮的《马克思韦伯传》中，并没有直接提到这个原因，而是更多地提及同行和董事会对该项目和社会学学会的影响和干扰。见玛丽安妮韦伯：《马克斯韦伯传》，阎克文、王利平、姚中秋译，江苏人民出版社，2002年，第478-481页。

[38]同上，第488页。

[39]同上，第494页。

[40]同上，第496页。

[41]同上，第507-508页。

[42]玛丽安妮韦伯：《马克斯韦伯传》，阎克文、王利平、姚中秋译，江苏人民出版社，2002年，第486页。

[43]马克斯韦伯：《以政治为业》，见《学术与政治》，冯克利译，北京：三联书店，1998年，第77-81页。

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【关键词】博弈论，发展，前景

一、导论

博弈论理论的发展为很多问题的研究提供了非常有效的研究思路。但是博弈论的发展历程是怎样的、它是如何受到大家重视的、它的未来发展前景又是如何？本文通过对相关文献的搜集和整理，对上述问题进行梳理，有助于对博弈论有个更为清晰的认识。对博弈论发展的历史、现状和趋势有所了解，对我们更好的掌握这门学科有很大的好处。

二、博弈论的早期研究

很多学者想追溯博弈论的起源，但是针对这个问题并没有一个公认的答案。如果按照把博弈问题应用到决策问题和对决策问题的研究标准，那么可以说博弈论的历史非常悠久。因为在人们的日常生活和生产中常常都会进行博弈分析。有文献记载的最早具有博弈思想的事例可追溯到两千多年前我国的“齐威王田忌赛马”、一千五百年前巴比伦犹太教法典中的“婚姻合同问题”等。如果按照现代经济学和博弈论中经常引述的最早包含博弈思想的文献标准，古诺1838年关于寡头之间通过产量决策进行竞争的模型可以看做博弈论早期研究的起点。1883年伯特兰德的通过价格进行博弈的寡头竞争模型也是包含博弈思想的经典文献。对博弈论问题比较系统密集的研究开始于二十世纪初期。齐默罗和波雷尔对象棋博弈等的系统研究可以代表系统研究博弈理论的开端。诺依曼和摩根斯坦一九二八年给出了扩展形博弈定义。但是，这些研究都没有完成博弈论的理论体系。尽管如此，这些早期的研究还是对博弈论理论的产生起到了非常重要的作用。

三、博弈论的形成

对于一个理论的真正发展来说，仅有一些零星的研究还是不足以发展出博弈论的理论体系的，更重要的不是谁曾经有过零星的研究，而是谁的工作或者文章发表以后，它的思想或方法就引起了人们的兴趣和重视，并开始有越来越多的追随者。就像哥伦布并不是到达美洲的第一人，但却因为他的发现新大陆没有“失落”过，所以哥伦布享有发现新大陆发现者的荣誉。同样的道理，冯・诺依曼和摩根斯坦1944年出版的《博弈论和经济行为》，应该被看做博弈论历史的真正起点。在《博弈论和经济行为》中引入了博弈论的扩展表示和正规形表示，并定义了极小化极大解，指出这种解在所有两人零和博弈中都存在。该书在总结以往研究成果的基础上，给出了博弈论研究的一般框架，概念术语和表述方法，提出了相对系统的博弈理论。尽管现在看来该书某些地方还不全面，但是，其对博弈理论发展所起的巨大作用是不可否认的。

四、博弈论的成长和发展

博弈论第一个研究出现在20世纪40年代末和50年代初。在第二次世界大战期间，博弈论的思想和研究方法在军事领域的应用推动作用下，这时博弈论的研究队伍已经有了很大的发展。纳什加入到博弈论的队伍是这个时期最重要的事件之一。纳什在1950年将博弈论扩展到非零和博弈，并提出纳什均衡概念和证明了纳什均衡存在性的纳什定理，发展了非合作博弈的理论基础。除了纳什的研究成果以外，这个时期还出现了很多博弈理论家和博弈论研究成果。例如，囚徒困境博弈的实验。五十年代中后期一直到七十年代也是博弈论发展历史中产生重要理论成果的阶段。例如：“微分博弈”的概念、“强均衡”的概念、关于重复博弈的“民间定理”。这个期间最重要的成果有赛尔腾1965年提出的在博弈方选择“相机计划”的博弈中不是所有的纳什均衡都是合理的，因为可能存在空头威胁的问题。1975年又提出了“颤抖手均衡”的概念。70年代博弈论发展中最重要的事件还包括“进化博弈论”的发展。此外“共同知识”在博弈论中的重要性也受到重视。

五、博弈论的成熟与主流经济学的融合

80、90年代是博弈论走向成熟的时期，在这个时期博弈论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经济学中的地位达到了最高峰。这个时期的重要理论进展包括“顺退归纳法”、“序列均衡”的概念、《进化和博弈论》的出版、“完美贝叶斯均衡”的概念。正是这个时期，博弈论受到经济学家真正的广泛的重视，并被看做经济学核心的分析方法。也正是这个阶段开始，博弈论的思想、词汇开始在经济学杂志上大量出现。博弈论之所以会在经济学中的地位上升的这么快答案首先是现代经济活动的规模越来越大，对抗性竞争性越来越强，因此，经济活动的博弈性越来越强。其次，信息技术和社会经济信息化的发展使得人们认识信息的作用和规律的要求不断提高。从而促进了信息经济学的发展要求。因此信息经济学的发展也对博弈论的发展起到了促进作用。

六、博弈论的发展前景

由于博弈论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，一定会吸引大量学者加入。而且随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，人们认识到这种理论还存在不少问题，特别是它的理论基础方面还存在一些没有很好解决的根本问题，这充分保证了博弈论在未来相当长的时间内的发展潜力。在金融、贸易、法律、政治等领域不断提出新的博弈论应用课题这也是今后博弈论进一步发展的巨大动力。而且，在合作博弈和非合作博弈两大博弈中，非合作博弈是博弈的主流，但是，合作博弈也具有相当重要的作用，而且要比非合作博弈理论更加复杂。正是由于这些原因，博弈论在未来一段时间内必然会有更进一步的发展，也会对经济学和其他学科的发展做出更大贡献。

参考文献：

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关键词:博弈论 电力市场 Nash均衡理论

引 言

博弈论又称为对策论或竞赛论,其实质是一种理论方法。它是一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论[1]。而在电力市场中,博弈论的运用更是显得尤为的突出,用博弈论模拟电力市场,模拟的结果能更加接近实际,为市场模式设计提供依据。另外,电厂或用电用户作为市场的参与者,也可以用博弈论来分析市场,研究如何报价获利最大。因此,博弈论在电力市场中起到的作用是相当巨大的。

一、博弈论的发展

博弈论思想的起源可以追溯至我国的春秋末年,孙武所著的《孙子兵法》,它不仅是一部军事著作,而且还算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯・诺意曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯・诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什,纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》、《非合作博弈》等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理[2]。 此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用,如今博弈论已发展成一门较完善的的学科。

二、博弈论的类型

博弈问题有多种不同的分类方法,按参与者之间是否存在相互协作可分为“非协调博弈”和“协调博弈”;按参与者获利之和的特性可分为“零和博弈”和“非零和博弈”;按静态和动态的观点,可分为静态博弈和动态博弈。

2.1 非协作博弈和协作博弈

非协作博弈是指参与者互相独立,各自争取最大利益的博弈。其广泛运用Nash均衡概念来求解。在Nash均衡上,如果某一个人的策略保持不变,会导致这个人的获利减少。非协作博弈是研究少数制造商操控市场的若干标准问题的理论基础,对于研究市场力有重大意义。

协作博弈一般是指基于参与者结成联合体,共同协作争取联合体的最大利益,再将利益进行内部分配的博弈。

2.2 零和博弈和非零和博弈

在零和博弈中,一个参与者的获利直接等于另一个参与者的损失。例如下棋,扑克牌之类。而在非零和博弈中,参与者的获利和损失不相等,即代数和不必为零,这是更大的博弈问题,是数学家Nash首先提出和解决的,即著名的Nash均衡及其相应求解方法。

2.3 静态博弈和动态博弈

静态博弈是指参与者同时采取行动,或者尽管有先后顺序,但后行动者不知道先行动者的策略。而动态博弈是指双方的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。[3]

三、博弈论在电力市场中的运用

博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品,它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中,遇到很多前所未有的新课题,运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。

3.1 在购售电决策方面的运用

购售电决策与电力市场模式有很大的关系,如在联营体模式下,参与者众多,若干发电公司或购电商可以结成联合体去投标,这也就是协作博弈问题,这可以比独自去投标取得更大的利益。同时,在联合体模式下各参与者也可以不合作而各自决策,这也就成了非协作博弈问题,这类问题现在大量采用Nash均衡理论来求解。

3.2 在区域间功率交换、转运和输电成本分配方面的运用

正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。例如:力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法;而自备电厂与公用电网之间的交易可能更适合用Stackleberg模型。还有局中人结盟问题,如何识别合作伙伴,结盟利益如何在联盟内分配。电力市场环境下,电网输电作为一项服务,它的网损、固定资产投资如何在网络使用者之间分担。这些分配问题都需用到博弈论来进行优化决策。

3.3 在研究市场行为方面的运用

博弈的结果是依赖于拥有的信息,采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。例如,在电力市场中参与者都可以联合起来运用协作博弈方法进行投标来控制市场,特别是在参与者较少时,往往都会出现寡头垄断问题,因此市场运行必须防止和阻止这类市场。另外,如果有市场参与者利用线路阻塞、特殊事件和气候。峰荷时段、联络线瓶颈造成的必须运行机会,运用博弈发放和策略哄抬电价,这些问题也都应及时识别并予以纠正的。

结束语:

至1928年Von Neumann发表关于求解“零和”问题的具有里程碑性质的论来以来,博弈论的观点在很多领域都得到了广泛的运用,也在这些方面取得了巨大的成就。在电力市场中,运用博弈论解决了很多电力行业问题,使电力市场得到了巨大的发展与优化。但是,在运用博弈论进行决策的同时也存在了一定的缺陷,如Nash均衡求解的困难较大;由于竞争各方相互保密而造成的决策困难;分析计算中的假定及简化影响决策结果的可靠性等,这些存在的问题都需要得到及时的解决。因此,博弈论在电力市场中的运用还需要很长的一段时间才能得到更好的完善。

博弈论和电力市场发展至今也不过短短的几十年时间,从发展的眼光来看,他们都属于很年轻的学科,他们都有很广阔的发展空间,两者的结合可以互相促进、相互发展,相信在今后的将来电力市场定会在博弈论的理论发放下而得到更好的完善与发展。

参考文献:

[1]杜松杯. 电力市场[M].中国电力出版社, 2008.7

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关键词：经济博弈论 语义分析 经济学方法论 实证分析 语言转向

“囚徒博弈”、“智猪博弈”、“懦夫博弈”、“协调博弈”等许多经典案例，被广泛运用于经济学、决策论、管理学等各学科领域；而这些虚构的案例能否用来说明博弈理论引发了学者们激烈的争论。直至今日争论看似逐渐平息，经典案例仍在使用，但争论其实仍是无果而终或只是暂时表面的平静，而相类似的讨论不断在经济科学的其他领域重演。必须认识到，这场争论归根到底是方法论问题。按照传统方法论提出的规范与实证二分法无法处理这一问题，本文试图从语义学的视角进行分析。

争论双方的观点

（一）质疑者的观点

较为温和的批评者认为，“囚徒博弈”等所谓的“案例”不真实，只是一个故事或寓言，不在现实中发生。激进的批评者指出，不仅上述案例是虚构的，经济博弈论中一些所谓真实的案例，也包含有假设和抽象的成分。极端反对者不仅把焦点放在质疑案例本身，而且通过分析案例与模型、现实与理论的关系，进一步对博弈论的整体研究方法提出质疑。

从理论角度看，博弈理论和模型中包含有假设的变量，这些变量无法在现实中进行观察。从案例角度看，在案例中被忽略掉的变量对结论不一定是无关紧要的，相反可能是必要的甚至是决定性的。因此整个博弈论漠视了变量可观察的重要性，无论理论建构还是案例实证都需要做出改进。

（二）支持者的观点

对案例使用的辩护者则直接从研究方法出发，首先强调博弈论研究中使用假设和抽象是不可避免的。任何一门科学研究都需要假设和抽象，抽象和假设并不是博弈论的局限性，而是任何理论的局限性。经济学科的研究方法如同物理学、生命科学的研究方法一样，通过抽象和假设从万千变化、纷繁复杂的社会经济现象中找寻本质的经济规律，经济学家使用博弈模型的目的是试图完成一种可解释不同经济现象的一般理论或机制体系的建构，通过博弈模型抓住诸多现象的本质机理。

（三）观点比较及本文的思路

通过以上双方观点分析可以总结出双方的三点同识和一点分歧，如表1所示。同识在于：第一，双方都同意博弈论属于实证分析而不是规范分析；第二，无论反对者还是支持者都认同博弈理论的正确性需要在现实中得到验实；第三，真实的案例有证实或证伪博弈理论的作用。而分歧主要在于：虚构的案例能不能用以论证博弈理论？支持者表示同意，反对者坚决抵制。

传统的经济学规范和实证的二分法并不能处理关于博弈论案例使用的争端。而如果将博弈论作为一类知识，从知识论的角度对实证知识的语义进行分析，则实证知识可进一步划分为综合知识和分析知识，它们都属于实证知识的范畴，但有着不同的命题性质。本文旨在介绍实证知识二分法，阐明分析命题与综合命题的命题性质与逻辑关系，论证经济博弈论属于分析命题的范畴，划清了博弈论案例使用的合法范围，以避免研究中的方法误用。

经济学实证知识的二分法

（一）经济学实证与规范二分法

经济学以实证方法描述经济事实、发现经济规律。实证与规范二分法最早追溯到休谟（D.Hume），休谟砍刀（Hume`s guillotine）提出不能从是中推出应当，经济学实然知识与应然知识是截然不同的，需要分别采取各自不同的方法进行研究。穆勒（J.S.Mill）、韦伯（M.Weber）、西尼尔（N.W.Senior）和凯恩斯（J.N.Keynes）的著作对这个划分进行了进一步的阐述与运用。弗里德曼（M.Friedman）著名的论文“实证经济学方法论”中再次提出，并且对它进行了详细地讨论，“斯诺命题”加深了人们对两类知识差异的认识。当前关于实证分析和规范分析的二分法，在经济学领域是被普遍接受的。

（二）经济学实证知识二分法的提出

将经济学知识视为整体知识体系中的一类，则按照研究方法将经济学实证知识划分为分析知识和综合知识。在第一个层次，经济学理论作为一门学科是通过命题语言来表达，命题语言既包括文字语言，也包括符号语言、数学模型或公式。在第二个层次上，按照传统划分，经济学分析划分为实证分析和规范分析。在第三个层次上，经济学实证命题可划分为分析命题和综合命题，同时根据实证原则将命题划分为无意义的实证命题和有意义的实证命题。

经济博弈论实证知识类型证明

（一）从主词指称上

从语义学上看，命题的主词是概念词或是专名。概念词表述某类事物或属性，专名表述个体事物。弗雷格对命题主词的涵义与意谓做出明确划分，指出在数学中，a=a和a=b之间的差别，只是表达形式上的差别。前者使用相同的符号，后者使用不同的符号。由于它们表示相等的数量关系，所以可以用a代替b，或者用b代替a，等式仍然成立。但是在命题语言中情况就不同了。在命题中要考虑语义的关系，即同时要考察主词的意义与意谓，这不像代数的等式中那样只考虑数量间的相等关系。

主词的意义是主词表述的思想，主词的意谓是主词指称的对象。“苹果”是有意义且有意谓的概念，“理性”是有意义但无意谓的概念，“地球”是有意义且有意谓的专名，“智猪”是有意义但无意谓的专名。对于任何一个有意义的命题，主词必然有意义，但不一定都有意谓。有意义的命题，主词一定有意义，但不一定有意谓。综合命题的主词必须同时有意义与意谓，即在实现中的相对应的对象。

根据命题主词指称分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，理论的真与主词的意谓无关；从案例看，如“智猪博弈”中用任何一个概念代入x或y，或替换“大猪”和“小猪”，案例结论仍成立。

（二）从命题与现象的时空关系上

在命题与现象的时空关系上，又体现了分析命题与综合命题的根据不同。引用张庆熊等学者说明赖尔（G.Ryle）“范畴错误”所使用的五个命题：“（1）一只苹果正挂在树上。（2）苹果服从万有引力定律。（3）我剪断了它的柄。（4）苹果因为万有引力掉到地上。（5）苹果掉到地上因为它的柄被剪断了”。

分析命题具有超时空性，分析命题的真包含一切可能的世界，求证分析命题的真与时空无关。时空是综合命题真的必要条件，综合命题描述的对象一定位于现实世界。时间、空间是综合命题必然的、普遍有效的形式，是因为综合知识如果是可以理解的话，或者说如果是综合命题的话，就必定带上时间、空间和因果性的印记。空间、时间和因果性是综合命题的可能性的条件。

于是，句（1）、（3）与句（2）在逻辑上是不同范畴的实证命题。句（1）和（3）属于综合命题，它们报道发生的事情，人们可以提问句（3）在什么地方剪断苹果柄，它在什么时候发生，它花了多少时间等。句（2）不是综合命题而是分析命题。句（2）是理论或假设而不是一个事件，它并不发生，它假设命题在一切可能世界都为真。对这样的句子不能提问在什么时候、在什么地点发生了什么事情，它是理论或假设。根据命题与现象的时空关系分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，命题的真与时空无关；从案例看，案例的发生与时空无关。

（三）从命题间的因果关系上

从命题间的逻辑关系上分析，用分析命题作为原因的命题仍是分析命题，用综合命题作为原因的命题是综合命题。句（4）和（5）都在解释苹果掉到地上的原因，都属于实证分析范畴。用句（4）作为苹果落地的原因，再用句（2）作为句（4）的原因，是采用逻辑演绎方法进行推理，因此句（4）是分析命题。用句（5）作为苹果落地的原因，再用句（3）作为（5）的原因，是通过经验观察获得的知识，因此句（5）是综合命题。尽管句（4）和句（5）中都有“因为”这两个字，都属于实证分析的范畴，但是这两个“因为”在各自的句子中所起的逻辑上的作用是不同的。但前者是分析知识，后者是综合知识，不能犯“范畴错误”。

与此相联系，分析知识的真是必然的，综合知识的真是偶然的。用句（2）作为句（4）的原因是必须的，它的反面是不可能；用句（3）作为句（5）的原因是偶然的，它的反面是可能的，即苹果有“我剪断了它的柄”之外的原因落地。分析命题的真假通过逻辑规则推论出来，综合命题是建立在经验事实的基础上，其真假通过经验加以检验。

根据命题间的因果关系分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，命题间的因果关系是必然的；从案例看，案例的结论与前提的关系是必然的。

（四）从命题的验证方法上

从命题的验证方法上分析，分析命题通过逻辑规则，综合命题通过实际观察。分析命题依据矛盾律从一些先天的概念、原则演绎出来；综合命题通过归纳一类事物的性质或事物间的关系得到结论。验证分析命题，只要看看它们是否在逻辑上自相矛盾；验证综合命题，则要看看它们是否与现实中情况相符合。

对此托马斯·谢林（T.C.Schelling）也指出，博弈论是抽象的和推论的，而不是一门研究人们如何决策的经验主义科学，但它是一种附有以下相关条件下的演绎原理，即参与者的决策必须是“理性的”、“一致的”或“非矛盾的”。

根据命题的验证方法分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，它不能被综合命题证明或证伪，因为它的检验不依赖于经验事实而依赖于逻辑规则。从案例看，无法被经验观察所证明或证伪，因为它的检验来源于理论模型内部的正确性。

通过综合命题和分析命题的五个性质区分（见表1），本文证明了博弈论及其所使用的案例均属于分析命题的实证知识范畴。

结论及启示

（一）结论

经济博弈论属于分析知识。根据传统方法论分析，经济博弈论属于实证知识而不是规范知识，是关于“真”的知识。而根据语义分析，在知识类型上经济博弈论属于分析知识而不是综合知识。如图1所示，分别用实线框和虚线框表示属于和不属于经济博弈论的语言区域。在求真方法上，经济博弈论通过演绎、推理获得，而不是通过经验观察从现象中获得。

不仅是虚构的案例，任何案例运用于博弈理论研究中，既无效又无益。本文业已证明博弈论知识属于分析命题范畴，博弈论的真与案例无关，试图用空想的案例或抽象的案例来“实证”博弈理论的做法是无效。用案例去论证博弈理论，是用综合知识的研究方法去处理分析知识，是对博弈论研究方法的破坏，对整个博弈论研究是无益的。

博弈论案例使用争论双方的观点都是对的。反对者绝不允许用虚构的案例去论证实证知识的做法是正确的，是对实证精神和实证方法的捍卫。支持者绝不允许实证知识只停留在抽象思维的层面，坚持用案例证实或证伪理论的做法是正确的。产生争论的真正原因是误把作为分析知识的博弈论当作综合知识。如表2所示，争论双方的观点都是对的。

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近年来，对于应用型人才培养相关问题的研究已经成为国内外学术界的热点。国外关于应用型人才培养的研究开展较早，卡尔-维尔海姆、朱士中、关晶分别研究了美国、德国、英国等在应用型人才培养方面的经验。国内学者潘懋元认为应用型本科院校需要结合自身特点，发展并构建自己的课程理念、院校层次的人才培养方案编制、单门课程的教材编写、教学、以学业成就评价为核心的课程评价。董毅认为应用型本科教育的课程体系设计应当围绕基本技能、基本方法来组织基本知识和基础理论。在教学计划中，按方法体系设计课程；在课程中，用知识来展示方法。杜卫认为学科建设是增强学校核心竞争力的根本举措，是提高办学效益的必由之路。总结发现，关于应用型人才培养的文章较多，但以应用型人才培养为导向，对具体课程进行教学改革的文章较少，尤其对“博弈论”课程进行教学改革的几乎空白。因此，对基于应用型人才培养的“博弈论”课程教学改革进行研究具有??新价值。

博弈论又叫对策论，是一门以数学为基础、研究对抗冲突中最优解问题的学科。它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的重要构成内容。博弈论作为一门学科，是在20世纪五六十年展起来的，当非零和博弈理论，特别是不完全信息博弈理论获得充分发展时，才正式确立。到20世纪70年代，博弈论正式成为主流经济学研究的主要方法之一。1994年诺贝尔经济学奖同时授予了纳什、泽尔腾、海萨尼三位博弈论专家。2005年诺贝尔经济学奖又授予了美国经济学家托马斯?谢林和以色列经济学家罗伯特?奥曼，以表彰他们在合作博弈方面的巨大贡献。2007年诺贝尔经济学奖授予了赫维茨、马斯金和罗杰?B?迈尔森三位美国经济学家，他们因机制设计理论而获此殊荣。

博弈论是人们深刻理解经济行为和社会问题的基础。今天，“博弈论”已经成为经济与管理类专业的一门重要课程，其教学改革与实践成为了应用型经济与管理人才培养的关键。然而，近年来，我国多数应用型本科院校的“博弈论”课程采用传统教学方式，即教师采用板书或者PPT方式教学，辅助案例分析，期末以试卷形式对学生进行考核。这种传统教学方式缺少对博弈论的实践技能培养，学生的实际操作能力难以满足应用型人才培养的要求。因此，以应用型人才培养为导向，重视“博弈论”实践教学的改革与实践是适应国家经济发展与管理人才升级的需要。

二、“博弈论”课程教学存在的主要问题

基于应用型人才培养的“博弈论”课程教学改革的目标是培养拥有一定知识理论，具有较高综合素质和较强实践能力

（一）课程教学目标偏离

目前，大部分本科院校对于“博弈论”课程的教学目标主要定位于使得学生掌握博弈论的基本理论知识和基本分析方法，更加重视学生利用简化的模型计算相关数据的准确性以及对分析方法掌握的熟练程度，而对于学生创新性思维和发散性思维以及解决具体问题的实际操作能力的培养严重缺乏，导致培养的学生高分低能，与社会脱节，无法适应应用型人才的培养目标。

（二）课程教学方法落后

目前，大多数应用型本科院校“博弈论”课程的教学手段比较陈旧、单一，教学依然采用传统的老师讲解为主、学生自学为辅的“填鸭式”教学方法，教师在台上对照书本或者课件讲解，学生在台下充当忠实的听众，不提问、不质疑，老师和学生之间缺乏互动，很难调动学生学习热情。教师在教学中只是一味地讲授，那么学生就会形成思维定式，缺乏创新性思维与批判性思维，至于应用型人才的培养更是无从谈起。

（三）课程考核方法单一

目前，大部分本科院校对于“博弈论”课程的考核方式依然是平时成绩占20%-30%，期末成绩占70%-80%。因此，学生平时大多数处于懒散状态，考试前几天才开始复习，临时死记硬背应付考试，考完即把内容抛之脑后，学习效果很差。过程考核比重较小，导致学生对于课后作业不很重视，抄袭现象严重，独立思考能力培养不够。

三、基于应用型人才培养的“博弈论”课程教学改革措施

（一）调整博弈论的教学目标

为了满足应用型人才培养的需要，博弈论教学应当转变以基本知识、基本理论传授为主要目标的传承式教育思想，树立以培养学生综合应用能力和创新能力为目标的新的教学理念。在确定博弈论的教学目标时，应当重视对学生思维的训练和创新能力的提高，不仅让学生掌握博弈论的相关理论和基本方法，还要激发学生的开拓性思维，训练其提出问题和解决问题的能力，努力将学生培养成为能够在未来复杂多变的环境中，了解竞争对手的思想，基于他人的行为制定相应的战略。

（二）灵活运用多种教学方法

在“博弈论”的教学过程中，为了确保教学效果，每位教师应当积极运用灵活多样的教学方法。主要在理论讲授、案例教学、分析和解决问题能力培养等方面，进行大胆改革和创新。

1.教师精讲与课堂讨论相结合，充分发挥学生学习的主观能动性，引导学生积极思考，与教师之间形成互动。

2.以案例作为切入点，在进行每一章节讲解前可以设计一个案例，让学生进行博弈分析，分别从不同的参与者的角度分析这个案例，然后引导学生用博弈论的语言把该博弈表述出来，由此，提高学生的学习兴趣，加深对博弈理论的理解，增强学生分析问题和解决问题的能力。

3.开设课程网页，增加互动交流。通过构建课程网页，为学生提供课程相关资源，拓展学生视野。主要分为课程资源、教学资料、互动平台等内容。其中课程资源部分包括：精品课程网站、课程教学网站、课程资源网站、国内外有关学习站点等；教学资料包括：电子课件、模拟试题与答案、学生作业等；互动平台主要用于课程作业、学生专题讨论公告、问题答疑等。