博弈论的构成要素精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇博弈论的构成要素，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：博弈论；田忌赛马；一般扩展式

一、什么是“博弈”

博弈论的思想最早可以追溯到18世纪，但真正作为一种理论研究则始于20世纪20年代，公认的开山之作是1944年出版的由科学家冯诺依曼和经济学家奥斯卡摩根斯坦恩合著的《博弈论与经济行为的理论》一书。此时，“博弈论”才作为一个完整的新名词被提了出来。此后，国内外对博弈论有了广泛的研究，博弈论取得了长足的发展。国内方面，关于博弈论的文章、专著不胜枚举，各位学者对“博弈”一词的认识或定义也存在偏差。

按照《现代汉语词典》的解释，“博”是丰富多彩的意思，而“弈”则指下棋、打牌等对抗性游戏，因而“博弈”就是指丰富多彩的对抗性游戏。①在英文中，“博弈”一词是“game”的复数，表示各种各样的游戏。因此，汉语中的“博弈”与英语中的“game”意思完全一致。“博弈”与“游戏”有这密不可分的联系。

学者王俊冰对“博弈”一词有着不同的理解。他指出：博弈的“博”字是竞争的意思，“弈”是对弈，是一种关于在竞争中选择策略，争取最好结果的技艺。②概括来讲，博弈是一种技艺。学者郭磊认为：博弈的基本意思是弈棋，博弈本身是一种游戏，但博弈更强调谋略……博弈则可能是一系列策略与行动的组合体，并且是一个由始而终并产生结果的完整过程。③可以理解为博弈是一个过程。还有学者认为：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。④

二、“田忌赛马”概述

忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。”⑤这是我国“田忌赛马”故事的原型。这个故事可谓是众所周知了，该故事发生在战国时期，齐威王和大将田忌赛马，根据马跑的速度双方各有上、中、下三种等级马各一匹，其中田忌的马比同一等级齐王的马跑得慢，但比齐王低一级的马跑得快。比赛规则为三局两胜制，每局比赛各出一匹马，负者向胜者支付黄金⑥一千，显然相比之下齐王的马占优势。在第一次比赛中，田忌以上等马对齐王的上等马，以中等马对齐王的中等马，以下等马对齐王的下等马，结果连负三局。在第二次比赛中，田忌采纳孙膑的建议，以下马对齐王的上马，以中马对齐王的下马，以上马对齐王的中马，结果胜两局负一局，赢齐王一千金，而自以为胜券在握的齐王反而输掉一千金。

首先要从语言上分析一下这个典故。“孙子见其马足不甚相远”这一句是前提，否则这个故事就不会发生。我们可以这样理解这句话，即“齐威王和田忌的马根据速度划分各有上、中、下三种等级各一匹，其中田忌的马比同一等级齐王的马跑得慢，但比齐王低一级的马跑得快”。假如齐威王的马按速度由快到慢分为A1、A2、A3，田忌的马由快到慢分为B1、B2、B3，那么这六匹马由快到慢依次是A1、B1、A2、B2、A3、B3。另外，还有一处是学者研究中普遍遗漏的，即“及临质”三个字，这一句起到了至关重要的作用。这句话在这个故事中应该翻译为“等到将要开始比赛的时候”，那么这句话告诉我们一个什么讯息呢？我认为是说孙膑献计田忌改变马的出场顺序这一情况并不为齐威王所知，这也成就了田忌在第二轮赛马中能够胜出的重要因素。“威王问兵法，遂以为师。”这一句也是关键所在，通过这一句话得知，齐威王并不知道自己是怎么输的，所以请教孙膑。假设如果齐威王知道其中玄机的话，那么田忌将必输无疑。以上三点是“田忌赛马”故事得以出现的基本前提。

而我国关于“田忌赛马”博弈论研究的相关论著可谓不少，但鲜有人认真透彻地分析这个故事的原型，殊不知这关系到“田忌赛马”是不是博弈、是怎样的博弈等问题。在以往的文献中，王俊冰在《白话博弈论》一文中指出“田忌赛马”是一个非合作博弈；詹国枢在《博弈处处有，几人能识之》中指出“田忌赛马”是博弈论的实际运用，是典型的博弈案例；周瀚光认为“田忌赛马”是一个“二人有限零和博弈”，⑦但他并没有首先从语言学的角度分析这个故事的前提；此外学者袁国强、和蔚、逯彦彦、郭鹏等等均指出“田忌赛马”是一个博弈，但没有深入分析它到底属于什么类型的博弈，是怎样博弈的等问题。

三“田忌赛马”的博弈论分析

前文分析了该故事的三个前提，一、田忌的每等级的马均次于齐威王同等级的马，但强于齐威王下个等级的马；二、齐威王事先不知道田忌临阵改变了马的出场顺序；三、齐威王不知道改变马出场顺序其中的玄机。本文以下的分析均基于此三前提。

首先要从博弈论定义上理解“田忌赛马”。很明显，“田忌赛马”确实符合“博弈”的定义，但现在言“田忌赛马”就是博弈还为时尚早。

其次需要分析“田忌赛马”是否具备博弈理论的基本要素。国内学术界对博弈论基本构成要素有分歧，基本分为两派。一派认为博弈论要素有四方面，即博弈的参加者、策略、进行博弈的次序、博弈的信息。但是主张博弈理论四要素这一派内部也有分歧，学者胡静认为博弈理论的第四个构成要素是“博弈方的得益”，⑧而不是博弈的信息；另一派认为博弈理论具有五方面的要素，即博弈的参加者、策略、进行博弈的次序、博弈的信息、博弈方的得益。可以清晰地看出后者对博弈理论的要素有了一个完整的归纳。那么“田忌赛马”是否具备五个要素呢？齐威王和田忌是博弈的参加者；策略选择按照排列组合来计算共有六种（这里不详细叙述）；博弈的次序是双方非同时决策，齐威王是先手；博弈的信息是不完全的，齐威王不知道田忌策略的变化；得益是每胜一局有一千金的奖励。通过分析这些要素，我们得出一个结论，即“田忌赛马”是一个完整的博弈。

最后要弄清楚“田忌赛马”到底属于什么类型的博弈。首先要了解一下博弈论的分类情况。（1）合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。（2）零和博弈、常和博弈与变和博弈。这是按得益情况划分的，一方得益必来自一方损失，这种博弈是零和博弈。常和博弈又叫非零和博弈，指博弈各方得益之和不为零。变和博弈中各方得益之和不确定，这是最一般的博弈，常和博弈和零和博弈是它的特例。（3）静态博弈与动态博弈。根据博弈的次序，即参加者策略选择并行动的先后次序博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指参加者可同时决策并行动的博弈，并不考虑决策的次序问题。动态博弈指参加者先后、依次决策并且后行动者能够观察到先动者所选择的策略和行动。⑨（4）完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。⑩博弈理论按照不同的标准基本可分为以上四种情况。

“田忌赛马”这个典故是非合作博弈，也是零和博弈，这在上文中已经提到。同时，依据上文的三个前提，它同时也是一种不完全信息状态下的动态博弈。

四“田忌赛马”博弈的一般扩展式及其序列均衡

上文我们提到“田忌赛马”博弈是非完全信息动态博弈，而这种博弈则是博弈论中最为复杂的模型，也称动态贝叶斯博弈。序列均衡是非完全信息动态博弈的核心概念。

一个动态贝叶斯博弈的扩展式为=﹛N，H，P，I，p，u﹜，其中N为参与者集合，N=﹛0，1，2，…，n﹜，0代表自然。B11H为全历史集合，即从博弈开始到博弈结束所有可能的行动序列﹛a0，a1，…，am﹜，m为任一自然数，表示一个全历史包含的行动次数。P为参与者函数即对于每一个子历史h，P（h）将其映射成自然或是其他参与者。I为信息空间。p为自然的概率分布函数，其表示当自然行动时，自然以多大概率选择某个行动。u表示参与者的偏好，其定义是在全历史结果上的收益函数。B12

在“田忌赛马”博弈中，参与者集合N=﹛0，1，2﹜，0代表自然。H是全历史集合，表示所有可能的行动序列﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，即共有六个可能的行动。在此博弈中，由于是齐威王先行动，所以无论马出场顺序如何，作为自然的孙膑总是可以帮助田忌，以下等马对上等马，以中等马对下等马，以上等马对中等马（顺序无先后），这样如果把三场全胜看做“1”的话，那么田忌总有“2/3”的收益。也就是说田忌有100%的可能获得2/3的收益。齐威王由于过分自信或者智商不高，未能识破此中玄机，所以败下阵来。但在现实生活中，一方的决策是严格保密的，作为自然的“孙膑”并不可能事先知道“齐威王”的决策，而齐威王有六种行动序列，相对应，“田忌”也有六种，我们说过，只有一种情况可以助“田忌”胜出，所以“田忌”获胜的概率仅为1/6。P为参与者函数即对于每一个子历史h，P（h）将其映射成自然或是其他参与者。在此博弈中，假设一个子历史“上中下”，那么P（h）作为一个映射将有六种；一共有六个子历史，所以P（h）应该有36种。I是信息空间。假设I1 是齐威王的信息空间，I1=﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，I2同I1，因为他同样不知道对方的策略。

在“田忌赛马”这个非完全信息动态博弈中，还有一个很重要的因素需要我们注意，即参与者可能临时改变策略，这也更带来了决策的复杂性和不稳定性。因为一场赛马是由三局比赛构成的（非同时进行），假设第一局结束后，参与者肯定要根据这一局得结果变换策略，同时也能观察到一部分对方的策略，这么说来，双方获胜的概率就不是齐威王5/6，而田忌1/6的概率了，需要更复杂的计算。

客观而言，直到今天理论界也没有找到能适用所有非完全信息动态博弈的均衡概念，也缺乏一个普遍的方法来求解动态博弈的序列均衡。B13

结论

“田忌赛马”博弈不是人们想象中的那么简单的一个博弈，反而是博弈类型中最复杂的非完全信息动态博弈，应该对这个博弈有一个全新的认识。并且，在这个博弈中，至少包含着两个子博弈，这更加剧了此博弈的复杂性。博弈论思想虽然在实际生活中适用性差，但它教会我们一种思考问题的方法，对合理规避风险，获取最大收益还是有指导意义的。（作者单位：四川大学）

注解

①姚国庆：《博弈论》，北京：高等教育出版社，2007年，第1页。

②王俊冰：“白话博弈论”，《理论学习》，2006年第6期，第63页。

③郭磊：“博弈论简论”，《山东经济》，1999年第6期，第17页。

④胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2006年第4期，第213页。

⑤《孙子吴起列传第五》，《史记》卷六十五，中华书局，2007年4月。

⑥“黄金”在古代是一种货币，不同于现代意义上的黄金；“黄金一千”只一千两黄金的意思。

⑦周翰光：“论孙膑的对策论和辩证法”，《齐鲁学刊》，1984年第3期，第36页。

⑧胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2008年第5期，第213页。

⑨逯彦彦：“博弈论前瞻探讨”，《商丘职业技术学院学报》，2009年第1期，第33页。

⑩胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2008年第5期，第213页。

11“自然”指在动态贝叶斯博弈中参与博弈，无收益，但可以决定不同历史发生概率的参与者。

篇2

【关键词】游戏教学法 博弈论

项目支持：陕西省教育科学“十二五”规划项目：双语教学“多位一体化”教学方法研究（SGH140755）。

引 言

博弈论是研究策略性决策行为的社会经济科学分支，提供一种思维方法，帮助在互动行为中的行为方提高发现和引用有效策略的技能[1]。博弈的思想起源于游戏，数学家冯・诺伊曼运用数学模式研究游戏者应该如何在游戏中选择自己的策略，奠定了现代博弈论的基础[2]。由于博弈论和经济学的基本假定相同，强调个人理性，所以博弈论在经济学中获得了最广泛、最成功的应用，博弈论已成为经济分析最合适的工具之一。目前，博弈论课程作为相关本科专业的选修课，开设时间尚不长。授课方式以教师讲授理论为主，不利于激发学生的独立思考。加之博弈论的研究过程和分析方法一定程度上依赖于数学工具，需要一定的数学基础，学生在学习时觉得抽象有难度，课堂教学普遍沉闷、乏味[3]。因此，博弈论的课堂教学方法急需创新和改革。

游戏教学法

游戏教学法是游戏和教学的结合体。游戏是在某一固定的时空范围内进行的一种自愿的活动，其规则是游戏者自愿接受的，但又有绝对的约束力[4]。就游戏的内在精神而言，教学可以成为游戏。

最早对游戏法进行系统阐述的是德国哲学家康德。1952年教育和发展心理学大师皮亚杰将游戏理论延伸到教育学领域。1976年日本索尼公司在学员培训中创立管理游戏。此后许多世界知名大学相继将管理游戏引入课程教学[5]-[6]。1996年北京科技大学率先引入管理游戏，国内一些学者从理论角度探讨游戏教学法的可操作性[7]-[8]；另一些学者从实践角度，将游戏教学法应用到历史、体育、管理学等诸多课程中[9]-[10]。然而，却鲜见在博弈论课程教学中引入游戏教学法。

博弈起源于游戏，无论是其英文原名（Games）还是中文翻译（博和弈是中国古代的象棋和围棋），都体现了与游戏的关系。博弈论课程主要分析互动行为，论文提出在课堂教学中引入互动性很强的游戏教学方法，并实施一个具体的课堂游戏，让学生充分参与到游戏和学习活动中，期望这种新的教学方法对博弈论的课程教学有所裨益。

“选字母”游戏的设计实施

游戏互动教学法主要用在课堂引入或重难点讲解过程中，设计一些让学生参与其中的实验性游戏，在游戏中独立思考，组织策略，得到游戏结果，进而讨论、反思，学习理解理论知识。

1.游戏设计。博弈的组成要素，是理解和分析博弈过程的基石。在博弈论的首次课程中，作为课程引入，设计“选字母”游戏，引入介绍博弈基本要素、静态博弈的得益矩阵等知识。通过游戏激发学生对该课程的兴趣，加深对博弈组成要素知识点的理解。

2.游戏参与。给定游戏规则：学生互不商议参与游戏，字母a、b二选一。之后将随机把学生分为两人一组，根据得分判断胜负：同选字母a各得2分，同选字母b各得3分，不同选择时选a得5分，选b得1分；两人中得分高者胜。给学生充分的时间理解规则，同时在纸上写出自己所选择的字母。

学生独立思考选择后，随机挑选两位同学为一组判断胜负。为增加参与性和趣味性，可随机多选择几组同学，判定胜负。

3.游戏讨论小结。游戏暂时告一段落，请几位同学阐述自己选择的理由，进而分析游戏，讲解知识点。

首先，引导学生分析游戏构成，借以学习博弈的基本要素。完成游戏需要有参与游戏的人和游戏规则。游戏参与者在博弈中称为“博弈方”。游戏规则是所有参与者都了解的内容，在博弈中称为“信息”。游戏规则 “字母a、b二选一”，规定了参与者在游戏中可以选择的行为，在博弈中称为“策略”；游戏要求所有人同时作出选择，即规定了游戏的参与顺序，在博弈中称为“次序”；得分标准即个人在游戏中所得的结果，在博弈中称为“收益”。进而具体讲解博弈的基本构成要素：博弈方、策略、信息、次序、收益。

其次，在这个简单的博弈游戏中，个人的收益依赖于自己和对手的选择。引领学生用表格的形式表现游戏结果，下图1为自己的收益，图2为对手的收益：

观察发现两个表格基本一致，为表现更简便，引导学生将表格合二为一，用数组方式表示收益：第一个数字表示左侧博弈方收益，第二个数字表示上侧博弈方收益，如下图3。图3所示的表格即是博弈的基本表达形式“得益矩阵”。

至此，通过“选字母”游戏，在轻松的学习氛围中，学生已经基本掌握了博弈的基本要素及得益矩阵的表达方式。过程简洁易懂，可让学生通过自己总结完成，以达到这节课游戏教学的教学目的。

最后，还可以提出思考问题：在考虑他人的策略下，如何选择，可以使得自己的得益最大？如果游戏允许两人商议，又应该如何选择？通过开放问题的设置，引发学生思索讨论，为后续个体理性、集体理性、博弈求解等知识点作好铺垫。

游戏教学法实施过程及原则

1.根据教学内容，选择并设计合适的游戏。游戏教学中，课前游戏设计是关键，主体是教师，应在对课程内容充分理解和全盘把握的基础上，确定游戏教学实施的章节和知识点，进而设计游戏。课堂游戏的设计，一方面要与知识点相关联，另一方面要有一定的趣味性和群体参与性。游戏是一种辅助教学手段，课前应准备相应的游戏道具，细化游戏规则。原则上游戏应简单易行，灵活可调整，易于实施，结果便于分析。同时，应充分考虑到游戏过程中可能出现的各种情况，做好准备方案。

2.课堂游戏引入。教师要在合适的时机介入和结束游戏，避免学生只关注游戏而忽略知识点。根据知识特点和游戏规则，合理组织学生，分小组或个人参与游戏。游戏进行之前，教师介绍游戏的基本内容，阐明游戏的基本规则，可执行的基本行为。结合实际情况，帮助学生理解和分析游戏中隐藏的信息和行为方的可选策略，对一些较有难度的策略，给予提示和简要分析。

3.游戏体验。游戏参与实施环节主体是学生，在理解规则的基础上，独立思考，独立决策，理性分析，给出自己的游戏方案。游戏过程中，教师暂时不再是知识的传授者，而是游戏的主持人或参与者，要营造宽松、自由的环境，让学生充分发挥主动性参与其中，体会游戏带来的乐趣。

4.游戏结果分析讨论。博弈研究的是相互影响的决策行为，其结果依赖于博弈方的不同选择。因此游戏的结果，由于参与者的不同行为而呈现多样性。教师应引导学生一起思考其他人的行为策略，讨论各自的行为对游戏结果带来的影响。必要时还可将游戏进行多轮，在其中体会不同策略组合下的不同游戏结果，讨论导致不同游戏结果的原因及博弈结果的影响因素。

5.游戏总结评析。对游戏结果的分析讨论和反思，是课堂教学组织的重点。有些学生可能只享受了游戏的乐趣，却没有思考其中的知识。教师借助游戏讲解相应的知识点，结合游戏的组织完成过程，充分理解其中包含的博弈基本思维方式和分析方法，利用游戏帮助学生理解理论。通过这些游戏性的实验，提高学生的兴趣，然后针对不同实验结果，教师逐步切入主题并解释分析。有老师深入浅出的讲解，再加上亲身体验，学生对知识的理解将更深刻。

进一步，还可以让学生尝试用所学的知识分析游戏，思考如何在游戏中更理性地给出行为策略，以获得最好的结果。引导学生理解理论体系和博弈的思维方式，体会合作意识对博弈结果的重要影响。

结 论

博弈论是一门理论及应用性均较强的课程。论文尝试在课程中引入游戏教学法，打破传统单一的教学模式，以游戏为桥梁，让学生充分参与到学习活动中，促使学生主动学习，培养学生独立分析问题情境、独立探索思考策略的习惯和能力，同时在模拟游戏分析的过程中，感受理性与合作的重要意义及实施过程，自发在学习生活中运用博弈的思维模式，形成一种新的思维和行为方式。游戏教学法作为一种新的教学方法，在其组织过程中，对课堂的掌控还有待于在实践中进一步探索和完善。

参考文献：

[1]张维迎：《博弈与社会》，北京大学出版社。

[2]尉洪池：《博弈论和语言游戏》，《外交评论》2013年第1期，第126-138页。

[3]李太龙：《博弈论公选课的教学内容与方法探析》，《教育探索》2012年第1期，第42-44页。

[4]周建平：《游戏教学观论要》，《教育理论与实践》2002年第22期，第56-59页。

[5]Pearson P， Webb P. “Improving the quality of games teaching to promote physical activity”. Journal of Science and Medicine in Sport. 2006，9（1）：11.

[6]Demirbilek M， Tamer S L. “Math teachers’ perspectives on using educational computer games in math education”. Procedia-Social and Behavioral Sciences. 2010（9）：709-716.

[7]蒋璐：《游戏教学中的个性化与社会化的统一》，《中国教育信息化》2010年第8期，第16-18页。

[8]张臻、张世波：《从熵的角度反思游戏教学》，《教育理论与实践》2011年第31期，第51-53页。

[9]侯雁飞：《美国数字游戏教学模式对我国历史教学改革的启示》，《教育科学》 2013年第29期，第82-85页。

篇3

【关键词】博弈 纳什均衡 自然资源

一、博弈与博弈论

博弈论开始于《博弈论和经济行为》(冯・诺依曼、摩根斯坦，1944)，是研究决策主体的行为发生之间相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。

博弈的构成要素有：博弈方、策略及策略空间、博弈均衡、均衡结果、信息集。博弈方指参与博弈的决策主体，本文指企业。策略及策略空间，即博弈方在有关信息情况下的行动规则，本文指企业采取的策略组合带来的不同经济效益。博弈均衡是指所有博弈方的最优策略的组合，本文指均衡指企业之间最优策略组合。均衡结果是指所有博弈方的设一可能的行动组合，会出现什么样的结果。信息集指的是博弈方有关的博弈知识，本文中不仅包括企业特征和行动如产量、收益，还包括政府对企业行为的规定，惩罚、鼓励措施等。

根据博弈过程划分，可分为静态博弈和动态博弈。前者指博弈中，参与人同时选择行动但并不知道前形式者采取了什么具体行动；后者指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。博弈还可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是一个参与者对所有参与人的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；否则，就是不完全信息。本文采用完全信息静态博弈。

二、模型假设

假定某地区有n个企业，该地区的自然环境还未破坏。每个企业均有利用该地区资源的自由。为了方便分析，我们将n个企业简化为两个代表性的企业1和企业2。每年每个企业决定各自的产量。企业1产量为q1，企业1产量为q2，产品总数为Q=q1+q2，产品的价格决定函数为P(Q)=m-Q=m-q1-q2，单位产品的成本都为c，企业1的得益为U1 =q1×(P(Q))-q1×c，企业2的得益为U2 =q2×(P(Q))-q2×c，总体的得益函数为U=p(Q)×Q-c×Q。

三、模型求解及结论

我们首先探讨两个企业各自根据另外一企业的产量来决定自己最佳产量的情况。

企业1的效用为：max(U1)=q1×(m-q1-q2)-q1×c。企业1效用最大化的一阶条件为：aU1 /aq1=m-q1-c-2q2=0，可得q1=(m-c-q2)/2。两企业决策时地位是对等的，易得q2=(mq2-c-2q1)/2两式联立，得：q1 =(m-c-q2)/2，q2=(m-q2-c-2q1)/2。解得 q1 =(m-c)/3， q2=(m-c)/3。此时，U1=U2=(m-c)2/9。即在这种情况下两企业的产量和得益分别都是(m-c)/3、(m-c)2/9。从两企业构成的总体出发来决定各企业的产量时，总体得益函数为：max(U)=Q×P(Q)-c×Q-Q×(M-Q-c)。整体得益最大化的一阶条件为：aU/aQ=m-c-2Q=0，可得：Q=(m-c)/2。即当总产量为(m-c)/2，总得益最大，此时，U=(m-c)2/4。在这种情况下若两企业经过协商，均承诺各自产量(m-c)/4，则两企业的得益为(m-c)2/8。

若在企业1违背承诺而企业2遵守。此时对于违背承诺者企业1得益为：max(U1)=q1×[a-q1-(m-c)/4]-q1×c。得益最大化一阶条件为dU1/dq1=3(m-c)/4-2q1=O，可得，q1=3(m-c)/8，U1=9(m-c)2/64。此时，企业2相应为q2 =(m-c)/4，U=3(m-c)2/32。两企业位置互换，结果不变。

上述效用分布情况如图1示。

图1对企业1而言：在企业2选择遵守的情况下，自己选择遵守、违背的得益分别为(m-c)2/8、9(m-c)2/64，后者大于前者；在企业2选择违背的情况下，自己选择遵守、违背的效用分别为3(m-c)2/32、(m-c)2/9，选择后者得益较大。企业1从个人利益最大化的角度出发，无论对方做出何种选择，自己选择违背将能保证自己的得益最大化。企业2决策时也同样如此。两个企业分别从自己的得益最大化出发，都做出了违背的决策，此时(违背、违背)便构成了一个纳什均衡。这个组合是所有组合中效果最差的，两个企业纷纷增加产量，走入了破坏地区资源的怪圈，每个企业都从个人得益最大化出发，结果既没真正实现个人得益最大化，也没实现总体的最大得益。在这种情况下的效用对个人、对整个社会而言，都是低效率的。显然，这种结果是个人和社会都不愿意看到的。

四、模型改进

在上面模型中对每个企业而言违背是占优策略，企业无积极性去遵守承诺来打破(违背、违背)这一纳什均衡的，从而陷入一个低效率利用资源的怪圈。为了提高地区资源的利用率，我们加入另一影响因素，假设在该模型中还存在一个对当地资源有效利用负责的组织，如某一政府部门，它对于两个企业具有完全信息并且其决定具强制力。该机构从整体利益出发，规定企业产量(m-c)/4，如果有企业超出此范围，将对超出的企业生产的每单位产品给以p(m>p)的罚款，且对遵守规定的企业进行补贴，确保得益为(m-c)2/8。①若双方都遵守，双方得益无变化，都为(m-c)2/8。②若企业1违背，它的得益max(U1)=q1×[m-q1-(m-c)/4]-q1×(p+c)。此时效用最大化条件为dU1/dq1=3(m-c)/4-p-2q1=0，得q1=3(m-c)/8-b/2，U1=[3(m-c)/8-p/2]2 此时企业2的得益为U2=(m-c)/8。两企业位置互换，结果不变。③若双方都不遵守，效用函数为：max(U1)=q1×[m-q1-q2]-q1 ×(p+c)。

根据模型未改进时的求解情况，得q1=q2=(m-p-c)/3， U1=U2=(m-p-c)2/9。此时模型的得益分布情况如图2所示。

图2企业1在追求利益下遵守承诺应满足条件(m-c)2/8>[3(m-c)/8-p/2]2 ，解得p的范围是(3-23/2 )×(m-c)/4

五、结论

分析表明，通过相关的组织制定对违规者进行有效的处罚以及对因合理使用而承受损失风险者以合理的补贴，并以贯彻实施，“公用地悲剧”可以得到改善。

篇4

整体性原则“整体大于各部分之和”是系统论最核心的内容，整体观和系统观改变和影响了二十世纪五、六十年代以后的整个社会思维方式，导致了“整体设计”（EntireDesign）概念的提出。“整体设计主要是把城市当作一个有机的整体去看待，即一个局部和另一个局部是相互依存而发挥作用的”。“环境的形式是整体的、统一和局部的变化，房屋是局部，环境是整体”。作为局部的建筑是通过人的生活结构、行为活动将之统一在一起的。整体性原则在本文中主要指的是外显因素，在城市建设上主要表现为外在的共同秩序，注重表现严格的整体秩序和几何形式的逻辑性，使建筑和城市具有一种秩序化，简晰化的整体性。例如：某滨江住宅区设计，上级规划确定该地段是某市滨江重要景观地带，需重点考虑城市景观效果，该方案缺乏从整体城市角度的出发的设计思维，误读上级规划原则，注重表现建筑的自我，单从建筑本身的角度而言美轮美涣，而从沿江整体景观形态角度而言，割裂了优美的城市绿带，严重破坏了整体的滨江景观效果。又如：该住宅区设计中从整体分析城市居民活动需求，设置联系滨江区域和上部城市区域的城市步行系统，即完善了城市的功能，也为建筑引入了活力，使得建筑的开发价值得到提升，从这个角度看，这是很好的从整体考虑城市和建筑关系的例子。

关联性原则

关联性原理也是系统论的重要原理，系统之间以及组成系统各子系统之间具有相互关联、相互作用的性质，各元素的关联和协调是保证总系统最优状态的基本条件。城市是由多个层次、众多子系统组成的复杂系统，体现为各组成要素之间的相互影响和相互制约作用。其构成元素具有多样化的特点，就城市的建筑学属性而言，形式和功能要素包括：建筑、自然地形地貌、交通设施、开敞空间等诸多构成要素，就城市的社会属性而言，包括经济、政治、文化等各要素，各构成元素间相互是有关联的。关联性原则体现在城市建设上主要表现为内在的联系秩序，从城市出发的建筑设计应考虑对设计地块有影响的城市功能、景观、文化的内在联系，如交通条件、历史文脉、功能配套等。例如：某市区商业区某综合建筑设计，综合考虑城市步行功能和建筑本身的商业功能的内在功能关联，建筑设计运用内街，内广场，阶台广场等多种建筑空间的设计手法，完善了城市步行系统功能，城市空间更好的得到使用。丰富了城市空间形态，提升了城市空间品质，也为建筑自然引入了人气，增加了竖线便捷度，大大的提升了建筑的商业价值。这是很好的从关联考虑城市和建筑关系的例子。

统一性原则

通过博弈论的分析我们知道，建筑作为城市的构成元素代表了不同利益团体的价值取向，承担了城市社会属性和建筑学属性的双重构成角色，具有技术与逻辑、经济与政治、艺术与审美等多重属性。作为个体的城市建筑，必须从整体的角度来确定自己的设计要点，做到政治、经济、文化等社会元素与空间、功能、形式等建筑元素的兼顾，达到作为城市的社会属性构成和建筑学属性构成的统一性，才能使建筑以及相关区域的整体价值最大化。统一性原则表现在本中指的是城市社会属性和建筑自身属性的统一，合理的城市的构成必须是社会属性和建筑学的属性的共同协调。例如：某山镇抗战文化风貌整治，该建筑整治对象为该镇中心区建筑，该现状建筑大多属于老旧建筑，改造的经费很少，工期要求很紧张。而且随着城市更新的步伐近年内将会整体的拆除改造，设计上所采用该抗战风貌类似色彩和简化的符号，虽然从单体的本身来看显的粗糙，但整体风格协调。保证了在很少的资金和时间的前提下对镇区环境风貌整治效果。在达到城市要求的整体风貌文脉效果的前提下，适度的设计，节约了社会资源，统一了城市的社会利益和建筑的经济利益。这也是很好的从整体考虑城市和建筑关系的例子。

篇5

关键词：系统稳定性；复合系统；团体贷款

中图分类号：F830.58

文献标识码：A

文章编号：1009-9107(2012)04-0063-05

引言