神经网络基本原理精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇神经网络基本原理，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：BP神经网络；数字识别；特征提取

中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）14-3362-04

1 概述

数字识别在车辆牌照识别、银行支票识别和邮政储蓄票据识别等领域有着广泛的应用，因而成为研究人员近年来研究的一个焦点[1]。而人脑神经系统模型的建立为人工神经网络的产生提供了理论模型依据， 使其具有模拟人脑部分形象思维的能力[2]，因而使其成为人工智能技术的重要组成部分和常用方法。人工神经网络由简单信息处理单元相互连接组成，通过简单处理单元间的相互作用来实现对其所接收信息的处理。而随着人工神经网络技术的快速发展，其为解决模式识别邻域的相关问题提供了新的解决思路和方法，其突出的优点在于它具有对接收信息可进行并行分布式处理能力和自我学习反馈能力，因而吸引了众多研究人员对其进行广泛和深入的研究。而误差反向传播网络（Back-Propagation），即BP神经网络，是一种典型的人工神经网络，它具有人工神经网络的所有优点，因而在众多技术邻域有着广泛的应用[3]。该文首先对BP神经网络的基本原理进行了详细介绍，在分析了其基本原理的基础上，针对数字识别问题，设计了一种利用BP神经网络技术进行数字识别的方法。经实验表明，该方法合理可行，且其识别效果正确有效。

2 相关原理与知识

由于本文针对数字识别问题，利用BP神经网络技术对其进行方法设计和实现，首先必须了解BP神经网络的基本原理，即了解其具体构成形式、模型分类和其功能特点。其次，在了解了BP神经网络基本原理的基础上，进一步了解其所处理数据的特点和组成形式，并根据处理数据的特点和其数据结构设计相应的数字识别方法。下面分别对它们进行详细的介绍。

2.1 BP神经网络基本原理

BP神经网络算法由数据信息流的前向计算，即正向信息流的正向传递，误差信息的反向回馈两个部分组成。当信息流进行正向传递时，其传递方向为从输入层到隐层再到输出层的顺序，器每层神经元所处的状态只会影响下一层神经元的状态。若在最后的输出层没有得到理想的输出信息，则应立即进入误差信息的反向回馈过程[6]。最终经过这两个过程的相互交替运行，同时在权向量空间使用误差函数梯度下降策略，动态迭代搜索得到一组权向量，使得该BP神经网络的误差函数值达到最小，从而完成对信息提取和记忆过程[7]。

2.2 BMP二值图像文件数据结构

由于本文处理的数据源为BMP二值图像，则必须了解其数据结构，才能对其进行进一步的识别方法设计。由数字图像处理基础知识可知，常见BMP二值图像文件的数据结构由以下三部分组成：（1）位图文件头，其包含了BMP二值图像的文件类型、文件大小和位图数据起始位置等信息；（2）位图信息头，它包含了BMP二值图像的位图宽度和高度、像素位数、压缩类型、位图分辨率和颜色定义等信息；（3）位图数据体，其记录了位图数据每一个像素点的像素值，记录顺序在扫描行内是从左到右，扫描行之间是从下到上。因此，根据BMP二值图像数据结构信息，读出所需要的图像数据，并对这些图像数据做进一步的处理。在本文给定的训练图像中，图像数据大小为80个字节，而图像数据体距离其文件头的偏移量为62个字节。但为了减少数据处理数量，该文在进行实验时直接使用位图数据体中的数据，没有通过读出位图文件头来得到位图数据体中的数据。

3 数字识别具体设计方法

由上文可知，该文使用数据源为图像大小为20*20的BMP二值图像，由于是对位图数据体的数据直接进行操作，因此省去了对图像其他数据结构数据的繁杂处理过程，将问题的核心转向BP神经网络的设计方法步骤。

4 实验结果

图4所示为BP神经网络训练及测试结果图。该文选择10个训练样本，通过实验结果可以看出，由这10个训练样本训练出来的BP神经网络对于训练样本中的图像数值识别率达100%，训练时间也比较短，其迭代次数大概为700次左右。对于一些含有噪声的图片，只要噪声系数小于0.85个字符，其数字识别率可达96%。

5 结束语

针对二值图像数字识别问题，该文在对BP神经网络的基础理论进行分析后，设计了一种基于BP神经网络的数字识别方法，并通过实验验证了该BP神经网络用于数字识别的可行性和有效性。而对于BP神经网络存在的收敛速度慢、易陷入局部最优和学习、记忆具有不稳定性等问题，还有待于对其进行一步研究。

参考文献：

[1] 韩力群.人工神经网络教程[M].北京：北京邮电大学出版社，2006.

[2] 吕俊，张兴华.几种快速BP算法的比较研究[J].现代电子技术，2003，24（167）：96-99.

[3] 陆琼瑜，童学锋.BP算法改进的研究[J].计算机工程与设计，2007（10）：96-97.

[4] Sven Behnke，Marcus Pfister.A Study on the Combination of Classifiers for Handwritten Digit Recognition，2004.

[5] 马耀名，黄敏.基于BP神经网络的数字识别研究[J].信息技术，2007（4）：87-88.

[6] Hasan soltanzadeh.Mohammad Rahmati.Recogniton of Persian Handwritten Digits Using Image Profiles of Multiple Orientations[J].Pattern Recognition Leaers，2004（15）.

[7] 吴成东，刘文涵.基于粗网格神经网络的车牌字符识别方法[J].沈阳建筑大学报，2007，23（4）：694-695.

篇2

关键词：建筑电气设备故障；模糊理论与神经网络；设备故障诊断专家系统

中图分类号：TP207 文献标识码：A DOI：10.11974/nyyjs.20160132074

随着当今社会经济的不断发展，人们对生活品质的追求越来越高，电气设备变得多样化和先进化，不同区域间联系更加紧密，而在给人们的生活带来便利的同时，简单的人工故障诊断方法已经无法满足结构日益复杂、功能日益完善的电气系统，建立电气设备控制系统智能故障诊断专家系统已经成为目前能满足社会需求的选择。近年来，模糊理论被广泛的应用于建立故障诊断神经网络，将模糊系统与神经网络技术结合而形成的故障诊断技术也正在发展和应用。

1 建筑电气设备常见故障类型及危害

1.1 电气设备常见故障类型

1.1.1 电源故障

1.1.2 线路故障

1.1.3 元器件故障

1.1.4 防雷接地处理故障

1.2 电气设备故障危害

电气设备的运行需要很多电器元件的相互配合，产生故障通常是因为电能或控制信息在传递、分配、转换过程中失去控制。断路、短路、异常接地、漏电、电气设备或电器元件损坏、电子设备受电磁干扰而发生错误动作、控制系统元件的偶然失效都属于电气设备故障[1]，而这些故障也很有可能造成大范围的人员伤亡以及造成严重的财产损失，一旦发生，也会造成其他相关领域不同程度的瘫痪。由此可见，电气设备出现故障的概率较高，危害范围也比较大。

2 神经网络与模糊理论

神经网络是一种模仿动物神经网络行为的特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型[2]。这个模型可以根据不同系统自己的特征来选择处理不同信息的方式，在很多不同领域都有比较广泛的应用，当然，它本身也有一些缺陷，比如它不能求解不确定性问题、不能处理符号性信息等，因此，它需要结合其它相关理论和方法来弥补自身的不足，以便更好地解决特定领域中的问题。

模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论[3]。模糊控制是一种基于规则的控制，它可以直接采用语言型控制规则，在设计过程中不需要建立被控对象的精确数学模型，控制原理和策略通俗易懂，便于人们接受与理解，控制效果好，具有一定的智能水平，应用起来很方便，适用于对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象。模糊控制器是一种比较容易控制、掌握起来比较理想的非线性控制器，具有一定的适应能力和强健性。

将模糊系统与神经网络技术相结合而形成的模糊神经网络可以作为对电气设备进行故障诊断的模型，这一技术的提出为电气设备故障的诊断带来发展和进步，模糊理论被广泛的应用于建立故障诊断神经网络，这2种理论的结合将会给故障诊断研究提供解决思路，值得推广应用[4]。

3 建立电气设备故障诊断系统

由于电气设备故障机理的复杂性，系统在实际运用过程中，可能会发生随机故障模式，故障征兆信息的正确与否直接关系到故障诊断的正确性，因此利用现有的电气设备系统控制平台，对电气设备控制系统的信号进行实时采集和及时与PC 机进行通信，建立电气设备控制系统故障诊断系统便显得特别重要。

3.1 BP神经网络模型

BP（Back Propagation）模型是一种最常用的人工神经网络模型，它的基本原理为利用误差反向传播算法，从而得到多层前向神经网络模型。在故障诊断方面使用BP模型在一定条件下能够加强工作效率，使得故障诊断问题变得更加直观。利用模糊理论与神经网络相结合的模糊神经网络解决建筑电气设备故障的诊断，是一种智能化控制的手段，也将逐渐发展成为未来的趋势[5]。其模型原理图如图1。

要建立模糊神经网络系统，要根据相关理论或实际工作中的经验，将故障现象和故障原因相对应，作为系统的学习样本。按照输入与输出相对应的关系输入学习样本，系统经过内部的算法不断提高精度，当精度达到设定的要求时，模糊神经网络系统的学习过程结束。此时，将测试样本的输入数据放入系统输入端，如果输出数据与测试样本基本相同，那么模糊神经网络系统建立成功。

在模糊神经网络系统的实际使用时，必然会遇到输入数据与样本不同的状况。根据内部算法，系统将会找到与学习样本最相似的一组数据作为参考，自主得到输出数据。与此同时，如果系统自主算出的结果得到采纳，那么这组数据将会做为新的样本存入数据库，成为参考数据。

3.2 BP学习算法

目前，BP算法是应用很广泛、完善性比较高的神经网络训练算法，方便、容易实现、计算量小、并行性强是这个方法领先其他算法的优势。BP算法的基本原理[6]为先求解误差函数的最小值，根据梯度下降法，按误差对权值做负反馈。

BP算法需要依次根据输入对输出进行矫正，也就是对每组数据都要计算比对。然而，全局误差的梯度下降算法，要求连接权和阈值的矫正是在批量进行学习样本的输入之后再进行的，所以要修改各个连接权值。利用梯度下降法来修改各个连接权值，以便达到近似全局误差的算法效果。全局误差梯度下降算法流程如图2所示。

4 结 语

电气设备的故障诊断已经成为值得重视的问题，为保证运行系统能够正常运行，因此需要建立起更加科学完善的电气设备管理系统，逐渐减少电气设备运行出现故障的可能性，保障电力系统的稳定能力，本文简单介绍将模糊理论与神经网络结合，更好的解决电气设备故障问题，结合传感器检测技术、自动控制技术、通信与网络技术等方法，建立电气设备控制故障诊断系统，希望可以早日应用到生活中的建筑电气设备故障诊断中去。

参考文献

[1]电气设备及控制电路常见故障分析[EB]. 电工学习网.

[2]田景文.人工神经网络算法研究与应用[M]. 北京理工大学出版社，2006.

[3]诸静.模糊控制原理与应用[M].机械工业出版社，1995.

[4]龙祥，钱志博.模糊理论在设备故障诊断神经网络中的典型应用[J].广东工业大学学报，2006.

[5]陈流豪.神经网络BP算法研究综述[J].电脑知识与技术，2010.

篇3

摘要：工程造价估算是招标投标中的重要一环，探寻一套快速、简捷、实用的工程造价估算方法已经成为建筑行业的迫切需要。为了建设工程造价估算技术的发展及文联面临的问题，提出在建设工程造价估算技术系统中应用人工神经网络技术来提高估算精确度，并且给出系统的设计模型。

关键词：人工神经网络；工程造价；造价估算

人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（ConnectionistModel），它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络具有自学习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相互对应的输入－输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推算输出结果，这种学习分析的过程被称为“训练”。

一、神经网络的建立

虽然人们还并不完全清楚生物神经网络是如何进行工作的，但还是幻想能否构造一些“人工神经元”，然后将这些神经元以某种特定的方式连接起来，模拟“人脑”的某些功能。

在1943年，心理学家W. McCulloch和数学家W. Pitts合作，从数理逻辑的角度，提出了神经元和神经网络最早的数学模型（MP模型），是神经网络研究的开端，更为后面的研究发展奠定了基础。经历了半个多世纪，神经网络度过了萌芽期、第一次期、反思低潮期、第二次期、再认识与应用研究期五个阶段。目前，神经网络已成为涉及多种学科和领域的一门新兴的前沿交叉学科。

神经元分为分层网络和相互连接型网络。所谓分层网络，就是一个网络模型中的所有神经元按功能分层，一般分为输入层、中间层（隐含层）、输出层，各层按顺序连接，隔层之间均采用的是全互连接，但对于同一单元间，不互相连接。分层网络可细分为简单前向网络、反馈前向网络和层内互相连接的网络。人工神经网络结构是一种多层的网络结构，一个典型的前向网络。

某个神经元 j 的输入―输出关系为

其中，θj为阀值，ωji为连接权，f(•)为变换函数，也称活化函数(activation function)

对于人工神经网络模型，我们只可能在某种程度上去描述我们所了解的情况。同样，人工神经网络也只可能是在某种程度上对真实的神经网络的一种模拟和逼近。

二、在工程造价中的运用

成都市工程造价计价模式后选取了基础类型、结构类型、工期、层数、建址、层高、内装修、门窗、单位造价等10个影响工程造价和工程量的特征作为模型的输入。考虑到各个工程中门和窗数量差别很大为提高估算的精度我们把门数量和窗数量作为输入，其数量在工程施工图纸上很容易查得，不需作复杂的计算。对于其他文字性表达的工程特征需转变成数字后作为网络的输入。

很明显的看出，测试样本总体误差率比较小，平均误差为283%，基本满足估算要求，随着工程资料的不断积累，选取有代表性的数据作为样本，误差将不断缩小。

意义：

通过这次研究，我们了解了人工神经网络的基本原理，即通过误差反向传播建立多层前馈网络的学习收敛过程,该过程主要包括三个层次,即输入层、隐含层和输出层。在训练中通过计算输出值与期望值之间的误差,来求解输出层单元的一般化误差,再将误差进行反向传播,求出隐含层。并了解了基于人工神经网络之上的建设项目的投资估算模型，了解了平滑指数法、类比系数法、模糊数学估算法的基本原理与其自身的优势与不足，也让我们更深刻地认识到，人工神经网络，作为90年代逐渐被运用的人工智能技术之一，能像一个经验深厚的造价师，根据工程类型、特征及其相关情况,结合数据和经验,准确的估算出其造价。我们也通过计算验证了模型的可行性。对于我们从事建筑造价的大学生来说，是一次难能可贵的研究机会，能够较深层次的了解行业中的专业知识。随着中国改革开放和市场经济的不断深入，中国建筑企业在面临很好的机遇的同时，也面临着严峻的考验。现在的市场竞争机制已表现得越来越明显，他要求我们提高效率，尽快拿出自己招投标方案，但是传统的预算方法以及现行的计算软件都必须花费较长的时间才能计算出结果，而且计算的结果准确度还不是很高。怎样解决这个问题，成了建筑界的热门话题。同时作为建设方的业主，他们同样对快速预算很感兴趣。因为确定工程造价是建设工作中十分重要的一环，在不同阶段有着不同的方法。如建设前期的工程造价估算、初步设计阶段编制概算、施工图设计阶段编制预算，特别是建设前的估算是我们工作的重点，因为它是我们进行成本控制的起点。对于建设单位而言，它们不仅能在进行设计招标之前大致确定该工程的造价，而且还能在工程施工招标前定出合理的标底。可见快速预算有其很现实的发展研究背景。近几年许多学者都在这方面努力探索，并取得了很好成果。 神经网络和模糊数学的快速发展应用为工程快速预算提供了很好的思路。我们通过查阅资料了解了模糊数学和神经网络的结合原理，认识了基于模糊神经网络和工程预算原理的工程快速估价的模型，并通过住宅建筑估价模型的建立，说明模型的实现方法且验证其实用性。这次研究对于行业经验不足的我们十分宝贵，我们通过书籍等资料更加全方位的了解了我们未来所讲从事的行业的知识，为我们以后的工作做了良好的铺垫，积累了宝贵财富，我们将在了解这些专业知识之后熟练地运用，以更好地促进行业的发展。（西华大学；四川；成都；610039）

参考文献：

① 汪应洛、杨耀红，工程项目管理中的人工神经网络方法及其应用［J］.中国工程科学.2004,6(7):26-33.

② 袁曾仁，人工背景：神经网络及其应用［M］清华大学出版社，1991

篇4

【关键词】传感器；数据融合；智能小车；避障

1.概述

智能小车实际上是一类轮式移动机器人，其运行原理是依据单片机程序来自动实现行使、转向、加速等运动形式。因此对智能小车运动方式的控制属于机器人学的范畴。对智能小车运动轨迹的控制主要依赖于传感器的信息采集技术和智能控制技术。而在智能小车的运动轨迹控制问题中的一个重要问题是如何实现其自动避障。要完成这一任务，需要解决两个方面的问题，一是利用传感器准确的收集小车所在的环境信息，二是将环境信息自动处理后变成控制信息。实践表明，采用的单一的传感器技术已经不能满足收集充足环境信息的需要，而需要多种类型的传感器相配合，从而获得准确的环境信息。对这些通过多种类型传感器获得的环境信息的处理需要实现不同数据的之间的整合，即需要利用多传感器的数据融合技术。常用的数据融合技术如传统的卡尔曼滤波法、D-S证据推理等，但其核心思想是一致的，即通过对多种信息的融合来实现对目标的识别和跟踪。采用基于多传感器的数据融合技术已经成为智能小车避障控制中的重要研究方向。在本文中将以多传感器的数据融合技术为基础，研究智能小车的避障问题。

2.基于多传感器的数据融合

基于多传感器的数据融合技术需要处理来自多个传感器的实时数据，并进行快速的处理。从传感器获得数据的类型来看，这些数据代表不同的物理含义，如速度、距离、角度等，数据类型和特征也不尽相同，分属于不同的层次，因此对来自多个传感器的数据融合实际上要完成对多层次数据的综合评定，这必须依赖于一定的数据融合结构。

2.1 基于多传感器信息的融合结构

从现有的研究成果来看，基于多传感器信息的数据融合结构主要有四种形式：无反馈分布式融合、反馈分布式融合、集中式融合和反馈并行融合，各类融合结构的主要特点分别为：①无反馈分布式融合。无反馈分布式融合模式需要对每个传感器的数据都进行滤波分析，并完成对各传感器的局部信息融合，最后再实现对多个传感器数据的融合。这类数据融合方式的优点是不需要太大的通信开销，融合速度较快，所需的存储空间也较小。②反馈分布式融合。反馈分布式融合的基本原理和无反馈分布式融合类似，但每个传感器多了一个信息反馈通道，可提高预测和状态估计的精度，但需要更大的通信开销。③集中式融合。集中式融合的主要特点是对所有传感器采集的信息进行状态的估计和预测，通过对每个传感器采集信息的检测判定来实现对所有传感器信息的综合判定。由于采用了所有传感器的全部信息，因此这类融合方法的精度较高，但也需要更高的硬件配置。④反馈并行融合。这类数据融合结构综合了以上三类融合结构的优点，对局部、整体的数据处理效率和精度都很高，但对硬件和数据关联技术等要求也较高，是一类重要的研究方向。

2.2 基于多传感器信息的数据融合方法

基于多传感器信息的数据融合方法主要分为两类，一是基于概率统计的方法，如统计决策法、贝叶斯法等，二是人工智能方法，如模糊控制法、人工神经网络、D-S证据推理等。每种方法可参考有关文献，此处不再一一详述。

3.模糊神经网络基本原理

模糊神经网络是模糊控制理论和人工神经网络理论的耦合技术，能够有效的处理对经验性依赖较高的问题，并能广泛的适用于无法精确建模的系统。而人工神经网络则能够具备自学习能力和快速求解能力。通过模糊控制和人工神经网络的结合，能够形成函数估计器，有效的处理模糊信息和完成模糊推理，其性能比单一采用模糊控制或人工神经网络控制效果更优。模糊神经网络的基本原理为：①定义若干各模糊集合，并形成对应的控制规则。定义神经网络的层次(一般分为三层)和节点数量。②定义输入层。将输入层中的节点与输入向量分量之间实现连接。③定义隶属函数层。以语言变量值构成隶属函数层的节点，与输入层的连接权值固定为1，节点阈值为0。④定义规则层。每一条模糊控制规则定义为一个节点，节点的输出为隶属函数的输出。

4.实例应用

4.1 硬件

在本例中，智能小车所采用硬件平台为STC89C52型单片机，动力系统为AUSRO马达130，驱动芯片型号为TA7267，驱动芯片与单片机相连，其输出端和马达直流电机连接，从而实现对小车的方向控制，小车通过两轮驱动。

小车采用的传感器有两种类型：超声波测距系统和红外传感器系统。超声波测距系统的型号为TCT40-10T/R，红外传感器的型号为索尼CX20106。

4.2 传感器数据融合规则

在采用了5路超声波测距系统后，基本上可以对小车周围的障碍状况有比较可靠的了解，红外传感器的作用是为了弥补超声波测距系统的盲区。对这两类传感器所采集数据的处理方式为：①超声波测距系统和红外传感器同时工作；②若红外传感器的有效探测距离内发现障碍，以红外传感器的数据为准；③其他情况以超声波测距系统的探测值为准。

对5个方向的超声波测距的数据所采用的数据融合流程为：开始选择通道发射超声波盲区延时接收信号计算小车与障碍之间的距离数据融合选择小车动作。数据的融合技术采用模糊神经网络法。

4.3 模糊神经网络的构建

结合智能小车避障控制的需要，在小车车身配置5个超声波系统和一个红外系统，分别完成对前、左、左前、右、右前5个方向的测量，因此模糊神经网络共需要建立起5个输入和2个输出的网络结构。各个输入量的物理含义为小车在上述5个方向的与障碍的距离，神经网络的输出量为小车的前进和停止。以红外传感器采集的数据作为小车运动控制的开关量。隶属函数层的函数形式采用高斯型，模糊语言变量分别为｛“远”、“近”｝，因此结合第一层的5个输入，共构成10个神经元。结合输入层和隶属函数层的情况，输出层的神经元数量为2的5次方，共32个神经元。

4.4 模糊控制规则和样本训练

(1)模糊控制规则

模糊控制规则体现的是人为控制经验的总结，分别对5个方向的超声波探测到的距离信息为基础来控制小车的转向。其基本原则为，若距离障碍较近，则小车停止前进，若距离障碍较远，则小车继续前进。分别以F表示前进、TF表示左转、TR表示右转、在实际控制规则中，共有9条，这里仅举一条来进行说明：若前方障碍较近，且左、左前、右、右前距离障碍较远，则小车左转。将上述规则转换为模糊语言后，即可获得具体的控制规则。具体转换方式可参照有关文献。

(2)模糊神经网络的训练样本

依据上述模糊神经网络的基本组成方式，其模糊输入范围的论域为[0,5]，以高斯型隶属度函数来划分距离远近的模糊集合。训练样本的数据量较大，因此这里不便一一列出，神经网络的训练方法可参照有关文献。

4.5 运行效果

在上述的步骤完成后，对小车的避障能力进行了实际验证。实验表明，利用超声波测距系统结合红外传感器后，以模糊神经网络融合上述两类传感器采集的数据可有效的实现智能小车的避障运动。

参考文献

篇5

【关键词】GPS；高程异常；BP神经网络；拟合模型

Research on the Models of GPS Height Fitting Based on BP Neural Network

Li Yongquan

【Abstract】International and domestic multifarious control nets in use of GPS’s positioning techniques are only to solve the horizontal coordinates, but the height still follow to use the geometric leveling.Therefore, The basic theory of neural network and algorithm of BP are described, Discuss the problem of GPS height fitting based on BP neural network by trials. BP neural network is a kind of nonlinear mapping for its inputs and outputs，BP neural network is a high precise method for translating height.

【Key words】GPS；height anomaly；back propagation neural networks； fitting models

1. 引言

GPS平面定位的精度目前已经可以达到毫米级，但相对于平面定位精度，GPS在高程方面的定位精度较低。 神经网络是一种高度自适应的非线性动力系统，神经网络的数学理论本质上是非线性数学理论，通过BP神经网络学习可以得到输入和输出之间的高度非线性映射，因此，使用神经网络可以建立起输入和输出之间的非线性关系。BP神经网络本身也是一种高精度的高程转换方法。

2. 神经网络的模型及BP算法

2.1 神经网络的模型

（1）生物神经元模型。神经元模型是基于生物神经元的特点提出的，人脑由大量的生物神经元组成，神经元之间互相有连接，从而构成一个庞大而复杂的神经元网络。神经元是大脑处理信息的基本单元，结构如图1。神经元由细胞体、树突和轴突三部分组成，其中突触是神经元之间的连接。细胞体是由很多分子形成的综合体，内部含有细胞核、细胞质和细胞膜。细胞体的作用是接受和处理信息。树突是细胞体向外延伸的纤维体，是接受从其他神经元传入信息的入口。轴突是神经元的信息通道，是细胞体向外延伸最长、最粗的树枝纤维体，也叫神经纤维。（2）神经元模型。神经元一般表现为一个多输入（多个树突和细胞体与其他多个神经元轴突末梢突触连接）、单输出（每个神经元只有一个轴突作为输出通道）的非线性器件，通用的结构模型如图2所示。

(3）神经网络模型。神经网络的神经元之间的互连模式有前向网络、有反馈的前向网络、层内有相互结合的前向网络和相互结合型网络四种。

前向网络神经元分层排列，组成输入层、中间层（隐含层）和输出层。每一层的神经元只接受来自前一层神经元的输入，后面的层对前面的层没有信号反馈。输入模式经过各层次的顺序传播，最后在输出层上得到输出。目前对前向网络得出的一致的结论是：甚至是单中间层网络，只要隐节点数目足够多，前向网络就可以通过训练学习样本，以任意精度逼近(或表达)期望目标。

2.2 神经网络BP算法

(1）BP（Back Propagation）网络模型结构。BP网络的结构如图4所示，BP网络具有三层或三层以上神经元的神经网络，包括输入层、中间层（隐层）和输出层。上下层之间实现全连接，而每层神经元之间没有连接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出和实际输出之间的方向，从输出层反向经过各中间层回到输入层，从而逐层修正各连接权值，这种算法称为“误差反向传播算法”，即BP算法。

（2）BP算法的数学描述。BP算法基本原理是利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再用这个误差估计更前一层的误差，如此一层一层的反传下去，就获得了所有其他各层的误差估计。

BP网络学习规则的指导思想是：对网络权值和阈值的修正要沿着表现函数下降最快的方向――负梯度方向。

xk+1=xk-akgk(1)

其中xk是当前的权值和阈值矩阵，gk是当前表现函数的梯度，ak是学习速率。

三层BP网络，输入节点xi，中间层节点yi，输出节点zl。输入节点与中间层节点间的网络权值为wji，中间层节点与输出节点间的网络权值为vlj。当输出节点的期望值为tl时，模型计算公式如下。

中间层节点的输出：

yi=f(∑iwjixi-θj)=f(netj)(2)

输出节点的计算输出：

zl=f(∑jvljyj-θl)=f(netl)(3)

3. BP神经网络用于GPS高程拟合

3.1 山区高程异常拟合实例:以本溪GPS和水准资料作为样本来源，进行BP高程异常拟合。

通过山区高程异常拟合实例，对数据分析可以得到如下结论，学习样本数与测试样本数之比在1/4之间时网络稳定性较好。高程拟合的精度与学习样本数量有关，学习样本数越多，拟合精度就越高。

3.2 平原地区高程异常拟合实例:以某市D级GPS部分数据进行实验研究

通过平原地区高程异常拟合实例，对数据分析可以得到如下结论，学习样本数与测试样本数之比在 1/3 之间时网络稳定性较好。学习样本数对测试对象的精度也有着重要的影响，一般随着学习样本数的增多，中误差会有所改善。这主要是更多的学习样本就更能表述出所研究问题的一些基本特征，进而仿真的效果就能更好。

4. 结束语

重点研究基于BP神经网络的GPS高程异常拟合算法，详细介绍了人工神经网络基本理论，重点讨论了基于BP神经网络的GPS高程拟合，包括BP神经网络的基本原理、主要特点。分析了神经网络的BP算法，包括其数学模型、网络结构。构造了基于BP神经网络的GPS高程拟合模型，结合具体工程数据进行了神经网络性能分析。

参考文献

[1] 国家测绘局测绘发展研究中心.测绘发展研究动态[R].北京：国家测绘局，2008，8：1-7

[2] 李征航、黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2005，277-278

[3] 曹先革.基于人工神经网络的GPS高程异常拟合方法研究[D]，北京：中国地质大学，2008

[4] 徐绍铨．GPS高程拟合系统的研究[J]，武汉：武汉测绘科技大学学报，1999，24(4),11-15

[5] 阎平凡.人工神经网络与模拟进化计算[M]，北京:清华大学出版社，2000，5-6

[6] 徐丽娜.神经网络控制[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999，1-40