数学中的关系精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇数学中的关系，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：关系；数学关系；关系思维

简单地讲，关系就是描述在事物之间用什么来联系、这种联系怎么样来表述、如何处理的学科。我们在学习和解决数学问题的时候，其实也是在探讨关系的问题，数学中的思维，其实是一种关系的思维。很多学生在学习数学过程中总是感觉到问题无法入手，没办法解决，这里边反映出的问题实际是学生的思维定式的问题。学生在整个数学学习过程中，每次思维定势的重大突破，都伴随着一个阶段的求异思维训练。改变过去习惯了的思维模式，对学生而言有时是很难接受的，甚至是痛苦的。实质上，数学的思维是一种关系的思维。

在教学活动中，教师经常会遇到提问后冷场的场景，这种情况的出现有多重原因，主要原因是学生没有建立起来一种思维模式。思维模式的建立可以使许多问题的解决方式变得程式化，并且很容易找到问题的突破口。数学里有这样的一种思维模式，我们称为关系的思维模式，关系思维模式一旦建立，很容易找到数学问题的突破口，数学将向你打开一个新的窗口。下面笔者用一些具体的例子，从浅入深来说明这种关系思维模式。

先看这样的例子：八年级某班组织春游活动，租车费用300元由参加者平摊。后来参加的人数增加了一倍，但租车费用不变，这样每人少交了10元。请问这次活动共有多少人参加？

在这样的题目中，关键的问题是找出题目中体现的关系。数学关系简单的讲无非是等于和不等于两大关系。我们就在这个问题的叙述中寻找，可以很清楚看出这里出现了这样一句话“租车费用不变”。仔细琢磨一下，其实可以列出这样一个关系：人数变化前的租车费用=人数变化后的租车费用，将这个关系一步一步地数学化来看看问题的变化：

1.将“人数变化前的租车费用=人数变化后的租车费用”这个等式进行变化得到：人数x每人交的费用=2x人数x（每人交的费用-10）.

2.假设人数为x，每人交的费用为y，则上述的公式变化为x×y=2x×（y-10）（1）.

3.在仔细看看题目发现还存在一个关系，那就是人数变化前的租车费用=300，变化为数学关系为x×y=300（2）.

4.将（1）和（2）两个式子综合就可以求解了。

下面我们再看一个高等数学的例子：求解∫xsinxdx.这是一个比较典型的积分问题，我们利用关系思维的模式来解决这个问题。首先，我们看到这是一个积分题目，联想和积分计算相关的关系，发现积分的计算共学习了两种常见求解方法，一种是换元积分法，一种是分部积分。仔细分析一下发现，这是一个乘积的积分式子，联想关系，发现可以利用分部积分的办法进行关系模式的思维。

1.分部积分的公式：∫uvdv=uv-∫vdu

2.将这个题目的具体实例代入：∫xsinxdx=-∫xdcosx

3.进行计算化简：

∫xsinxdx=-∫xdcosx=-（xcosx-∫cosxdx）=-xcosx+sinx+C

从上边的例题中可以看出，解决问题的关键是找出数学关系。为了降低思维的难度，这种关系的描述一开始可以是中文的习惯思维的描述，然后再一步步将这种关系抽象成为数学符号的描述，最后进行求解。

关系的思维模式可以在很多数学问题的探讨当中使用，这种思维的模式可以使问题的分析变得简单，我们可在复杂的问题叙述中抓住关系这个关键点，很快找到问题的突破口，建立起来数学关系。

篇2

一、创新意识与创新能力的关系

随着新教育课程改革的全面展开，培养学生的创造意识和创新能力已成为当前素质教育的核心内容。创新型教师必须具备敢于怀疑的精神和旺盛的求知欲，总是对科学知识充满热爱，对缺乏可靠证据的结论保持怀疑，对出现的新事物表现出好奇和探求的渴望。创新型教师善于针对不同学生的个性和思维特点，结合教育情境，随机应变地对意想不到的偶发事件进行迅速巧妙的处理，并能创造性地采取灵活多样的教育方法和技巧。让学生归纳出自己独特的学习心得，只要言之有理，都给予充分肯定和欣赏，从而在一定程度上激发了学生的积极性，使他们实现从被动接受到主动学习的转变，进而培养学生的创新能力。

二、师生关系与创新能力的关系

“亲其师而信其道。”在传统的教学模式中，教师是绝对权威，问题是老师提出来的，方法是老师想出来的，老师的答案才是最正确的。为了追求全班一致的声音，为了追求那看似唯一的标准答案，教师不惜牺牲学生的真实感受和丰富的想象，学生完全被视作知识的附属品。要改变这个现状，教师可从以下几个方面改进：

1.多给一份关爱，温暖学生心灵。

2.多给一份尊重，健全学生人格。

3.多给一次机会，锻炼学生胆识。

4.多给一个荣誉，激发学生自信。

把师生之间的距离拉近，使学生消除拘束感，能自由地发挥自己的创造力和想象力。

三、教材使用与创新能力的关系

“教学，就是帮助或形成学生智慧及认知的生长；教师的任务，是要把知识转化成一种适应正在发展着的学生形式。”

依靠平时的学科教学和引导学生课后的自主探究学习活动,通过长期的思维锻炼才可能实现新课程的教学理念，能使学生投入多向思维，达到解决问题的目的。在培养学生创新能力方面充分体现指导性、权威性和基础性，为教师的再创作留有极大的发挥空间。教学引入是关键，引入必然涉及问题情境的创设，“问题情景”应是真实的、自然的、现实的、为学生学习所需要的。同时应充分利用生动直观的、富于启发感性的材料，使抽象的问题具体化、深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化、静态图象动态化，为学生发现问题和探究问题创造条件。

四、思维方式与创新能力的关系

创新思维是创新过程的核心环节。思维的基本类型大致有三：一是直线思维。这种思维常常是按固有的观念惯性思维,习惯于因循守旧，无视客观的变化。二是网状思维。较之于直线思维有其宽泛性，但是却多了黏滞性，其特点是遇事前思后想不得要领,犹豫踌躇没有主张,习惯于把简单的问题复杂化，当断不断，作茧自缚。三是发散思维。是一种多角度、多层次、多方位的思维类型,其特点是克服了上述两种思维类型的惯性和黏性，显然这是一种创新思维的类型。创新性教学在培养学生的创造性思维过程中，提倡思维方式的新颖、新奇、灵活、多变。

1.引导学生大胆、合理地进行猜测、假设，提出一些预感性的想法，实现对事物的瞬间顿悟与反思。

2.训练学生由正及反、由反达正、由此及彼、举一反三的迁移辨析能力和创新能力。

3.引导学生在不同中探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

篇3

关键词：高中数学 课堂教学 新型师生关系

新课程改革从教育者的教育观念入手，一改以往重视知识积累的僵化式教学，而提倡平等、民主和相对自由的教学模式，倡导把课堂还给学生，让学生做课堂的主人。教师不再是知识的播撒者，也不再是高高在上的道德宣讲者，而应与学生建立新型的师生关系。作为一名老教师，在新课程改革的影响下我也开始考虑以什么样的姿态面对学生，以什么样的语气对待学生，以什么样的关系引导学生。下面我就把有关中学数学教学中师生关系的思考做一个大概的梳理。

一、传统数学教学中的师生关系

首先，师生关系紧张。以往传统的数学教学中，教师占据绝对的主导地位，所要做的只是如何把教材详尽地、形象地、有效地讲给学生，而学生只能被动地接受。在这种传统教学模式下教师仅重视数学知识的传授，而漠视了学生的存在，忽略了接受者的学习个性，没有充分考虑他们的接受能力、学习性格和思维特点，忽视了他们思考能力和学习能力的培养，师生关系紧张。

其次，教师低估了学生的接受能力，忽略了他们的主动性。时至今日，当下的中学生智力已和过去有了长足的进步。同样的年龄段，生活在科技时代、伴着智能电视和网络而生的90后们，他们的所见所闻远比在缺少见识、闭目塞听的旧时代中成长起来的教师更广泛，其思维也更活跃和敏捷。如果教师仍然用我们那个时期的水平去认识他们的话，就低估了当下中学生对数学的想象能力、学习能力和接受能力。另外，受应试教育的影响，教师大多更喜欢填鸭式的教学方式，而这恰恰造成了学生主体地位的被忽视。教师在讲课中不注重对学生学习积极性的调动，不关注他们对数学知识的接受情况，也不鼓励学生提出学习中的异议，这种教学模式只能培养出唯唯诺诺、思维僵化的学习者，而难以培养出头脑敏捷、视野开阔、思维活跃的研究者。可想而知，师生关系又能好到哪里去。

再次，师道尊严让教师神圣不可侵犯。以往传统教学中，教师是威严的，要讲师道尊严。他们往往用“威”来维护自己的“严”，不能够放下身段和学生做平等的交流，也不能包容他们的许多浅见和陋识。正如鲁迅在文章中写道的那样，“问题问得多了，老师就恼怒起来，说道：‘不知道’。”虽然我们不会说不知道，但也很忌讳学生问一些莫名其妙的问题，殊不知那些看似莫名其妙的问题正体现了学生的求知欲和他们思维的活跃性。这样的师生关系是紧张和不协调的，不利于问题的探讨，也不利于培养学生独立的思考能力和学习能力，更不能培养学生强烈的求知欲。

二、新型师生关系的几个特点

新课程改革下，新型师生关系主要体现在：教学相长、平等交流、自由民主。

首先，教学者要充分尊重教学相长的教学规律，理解到教师的教学不是知识的宣讲，而应该是一个不断学习的过程。科技日新月异，数学学科也在不断地发展和变化，在真理面前，师生处于同一位置。从这个角度来说，教师和学生都是知识的学习者，教师在教学的过程中不断增加认识，而学生也在此过程中不断地获得知识和能力。换言之，即教师和学生的地位是平等的，都是真理的学习者。这就要求教师在教学中尊重学生，善于和学生做平等的交流，听取他们对教学方法、手段和模式的意见。只有这样，师生平等交流，学生的学习兴趣才能够被激发出来，主动参与到课堂活动中。

其次，再来谈一下什么是自由民主。这是个相对概念，我认为在中学数学课堂上，学生享有自主选择学习方法、解题方法、学习习惯的权力。对中学数学教师来说，尊重学生的思维特点和学习习惯就是给予他们学习的自由。教师要充分发挥学生学习的积极性，激发他们学习的创造性，就要在课堂上充分发扬民主的精神，让学生实现学习的自我管理。如通过民主的讨论与选举来选择本学科的管理者，并制定出相应的学习制度。

三、构建新型师生关系的几点策略

首先，改变观念。要构建新型师生关系，教师必须抛弃旧有观念，树立起“双主”意识，即教师和学生共同主导课堂，一起占有主体地位。教师要为学生提供思考的方法和机会，使他们在自主讨论中获取新知。

其次，构建稳定的教学模式。教师应该在教学中不断摸索形成比较稳定的教学模式。虽然我们一直追求变革，但课堂教学不是试验田，不能朝三暮四。教师和学生形成比较稳定的教学模式有利于师生间的默契，彼此可以很好地配合。唯有如此，才能取得良好的教学效果。

再次，帮助学生建立学习小组。教师教的终极目标是让学生可以独立进行学习，并最终超越老师。教师应充分小组合作的作用，让学生在合作、交流、探讨中获得新知识，发展能力，养成良好的学习习惯。

参考文献：

[1]吕欣玲.浅谈中学数学课堂教学中的素质教育.教育实践与研究，2001（5）.

[2]李丽丽.浅谈数学教学中如何提高学生的素质.郑州铁路职业技术学院学报，2004（2）.

[3]谢秋锋.论数学教育中现代师生关系的建立[D].湖南师范大学，2005.

[4]杨二勋.基础教育课程改革呼唤构建新型师生关系[J].开封教育学院学报，2005（01）.

篇4

关键词：新课程、自主学习、解放形式、转换角色

新课程改革的一个重要教学观念就是“以人为本”，即教学要以学生的全面发展为目标。新课标倡导一种全新的学习方式：自主、合作、探究，要求学生从“学会”转变到“会学”。要实现学习方式的转变，使学生“会学”，就要在数学教学中彰显学生的主体地位，让学生真正成为学习的主人。我以为，学生自主学习能力的培养是实现教育观念转变的具体体现。因为培养学生自主学习能力的过程，就是一个以学生为学习主体并以学生自己发展创新为目标的学习过程。只有培养出学生较强的自主学习能力，才能达到“教是为了不教”的目的。

一、尊重、赞赏

用老观念、老方法教新教材，新教材的作用难以发挥，新教材的编写意图难以实现。新课程要求，教师的首要任务是要营造一个接纳的、宽容的、支持性的课堂氛围，创设能引导学生主动参与的教育环境。教师要由居高临下、注重表演的传授者变为共同建构学习的参与者。作为参与者，教师必须打破“教师中心”，构建民主、平等、合作的教育“文化生态”，创设融洽和谐的学习氛围，学生自由表达和自主探究性学习才可能成为现实。教师要放下“师道尊严”的架子，自觉改变传统教学中“我讲你听”的教学模式，和学生一道去探寻真理，与学生们分享成功的喜悦。在知识时代，教师和学生是共同发展的。他们既是师生，又是同伴。在课堂里面，教师和学生、学生和学生成为一个学习共同体。只有在这种新的课堂文化中间，学生才能得到主动、活泼的发展，他们的创新精神、实践能力，包括他们的情感、态度、价值观，才有可能得以真正实现。

“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，教师必须尊重每一位学生做人的尊严和价值，尤其要尊重以下六种学生：①尊重智力发育迟缓的学生；②尊重学业成绩不良的学生；③尊重被孤立和拒绝的学生；④尊重有过错的学生；⑤尊重有严重缺点和缺陷的学生；⑥尊重和自己意见不一致的学生。

尊重学生同时意味着不伤害学生的自尊心：①不体罚学生；②不辱骂学生；③不大声训斥学生；④不冷落学生；⑤不羞辱、嘲笑学生；⑥不随意当众批评学生。

教师不仅要尊重每一位学生，还要学会赞赏每一位学生：①赞赏每一位学生的独特性、兴趣、爱好、专长；②赞赏每一位学生所取得的哪怕是极其微小的成绩；③赞赏每一位学生所付出的努力和所表现出来的善意；④赞赏每一位学生对教科书、教师的质疑和对自己的超越。

新教材倡导学生主动参与，乐于探究，勤于思考，善于动手，这就要求教师调整改变教学行为和策略，转变角色，不再是知识的占有者、传递者，应成为学生学习的促进者。教师要帮助学生解决适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略，发展认知能力。创设丰富的教学情境，激发学生学习动机，培养学生的学习兴趣，鼓励学生将自己掌握的各种知识、实践经验带到数学课堂中，促进自主学习，使学生能够自己去实验、观察、探究、研讨，使他们身心全部投入到学习活动之中，在愉快中学习，从而自主学习、自主探索、自我体会、自我感悟掌握新知识。

二、帮助、引导

促进学生发展是新课程所要解决的中心问题，学生要真正成为学习的主人，教师必须从主导者变为引导者，成为学生全面和谐发展、自主发展和个性发展的引导者。教师不仅要关心学生所学学科的成绩，还要关注并引导学生在情感、态度和价值观、学习过程与方法以及学生身体、智慧和社会适应性等方面的全面提高，尤其要引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观。在知识问题上，教师要精心设计问题情境，主动探索知识的发生和发展，引导学生质疑、调查和探究，在实践中独立自主地、主动地发展。作为引导者，教师要注意教学的生成性。教学方式一定要服务于学生的学习方式.应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，引导学生主动地、富有个性地学习，使每个学生都能在已有水平上得到提高。在教学中，教师要当好组织者和引导者，帮助学生积主动地利用教材为自己的学习服务，教师不在缠绵于知识点的微观课程结构之中，倾心于教学情况设计，教学资源的组织者。

教怎样促进学呢？教的职责在于帮助：①帮助学生审视和反思自我，明了自己想要学习什么和获得什么，确立能够达成的目标；②帮助学生寻找、搜集和利用学习资源；③帮助学生设计恰当的学习活动和形成有效的学习方式；④帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值；⑤帮助学生营造和维持学习过程中积极的心理氛围；⑥帮助学生对学习过程和结果进行评价，并促进评价的内在化；⑦帮助学生发现自己的潜能和性向。教的本质在于引导，引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发；引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括价值和做人。引导可以表现为一种启迪：当学生迷路的时候，教师不是轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；引导可以表现为一种激励：当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。教师必须采取多种方式引起学生正确的学习动机和浓厚的学习兴趣，激发学生学习的积极性和主动性，使他们由不爱学到爱学，并引导学生参与教学过程。

篇5

【关键词】 五大关系；学生；课本；课内；补差；练习

数学新课标明确提出教育的本质是使学生全面发展. 这里的全面发展既指同一名学生的全面发展，也指不同层次的学生的全面发展. 要使学生获得这样的全面发展，在数学教学中必须正确处理好以下几个关系.

一、教师、教材与学生的关系——学生为主

教学过程是教与学两个过程的有机统一，在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，主要起着沟通学生与教材的作用. 教师要重视研究教材和教法，认真钻研新课标和教材，明确新课标规定的标准，教材编排的深度，同时更重要的是重视研究学法，教给学生正确有效的学习方法，把传授知识和指导学法结合起来，指导学生学会阅读数学课本，理顺并巩固基础知识，学会听课，善于把握重点、难点及解题思想方法，实现“懂，会，悟”，提高听课效率，学会订正作业及试卷中的错误和自我检查学习效果等方法，教学中不要以教师凶“讲”来代替学生的“学”，应把学习的主动权交给学生.

二、课本与课外作业的关系——课本为主

近两年来，书店里卖的教辅资料应有尽有，使师生在资料里钻来钻去，为了扭转这一局面，减轻学生负担，教学中，要高度重视课本知识，并把主要精力放在课本知识的落实上，并加以变式训练，牢固掌握基础知识，特别是“双差”生，更应如此.

面对“优生”则应注意把课本与课外作业有机地结合起来，使二者互为补充，相得益彰. 这就要抓课本要抓得“全”，不放过任何一个知识点，抓课外作业要“精”，避免重复劳动，减轻学生负担.

三、课内、课外的关系——课内为主

每周五天上课时间，每天七节课，都是由教师“导演”或唱“主角”，留给学生的相对自由、主动支配的时间较少，因此，教师对充分发挥课堂的综合效益就显得至关重要. 在课堂教学中，对知识的引入、新旧知识的衔接、例题的选择、班级学生的层次差别和接受能力诸方面应有足够的思考，精心设计教学程序，合理安排讲练时间，加强数学基本思想的渗透和数学基本方法的训练，总结出规律性的东西，尽量将问题解决在课堂上.

课外是课堂学习的延续与深化，应以课内为主，课外思考分析作业中的错误，整理数学笔记，阅读相关书籍，使课堂内外相结合，互相补充，这有利于学生创造性思维能力的培养和解决实际问题能力的培养.

四、培优与补差的关系——补差为主

同一个班内，学生的学习成绩和认识水平的差异是客观存在的，而课堂教学又是集体活动，只能面向大多数，不可能满足每名学生的要求，特别是到了复习阶段，“优生吃不饱、差生吃不了”的矛盾十分突出，如果只注重优生，教学会愈来愈深，题目愈解愈难，就会使中、下层学生的学习兴趣受到抑制，学习积极性得不到发挥. 久而久之，这些学生就会产生厌学情绪，形成过重的心理负担，加剧整体分化，结果导致“多投入”、“少效益”. 复习过程中，教师要针对学生这一特点，把试题的难度、批改的重点、上课的内容、辅导的对象都对准中、下层学生，由易到难，强调“双基”过关，对中、下层学生的练习及时反馈，及时评讲，同时实行分层教学，满足学有余力的同学的需要，给出他们适应有难度与深度的思考题，在引导学生拓宽课本知识的前提下，积累高层次的解题方法与技巧，培养优生的创造性能力.

五、讲课与练习的关系——练习为主