高一数学解决问题精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高一数学解决问题，期待它们能激发您的灵感。

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【关键词】高一数学；数学教学；初高衔接

对于高一数学教育教学来说，无论是高一数学教师，还是高一学生，如何解决好初高中衔接问题，是教师和学生都必须面临的一个十分重要的问题，因为只有解决好初高中数学教学的衔接问题，才能使学生尽快进入高中数学学习阶段，进而取得更好的成效。特别是在“新课标”的大背景下，培养学生的综合素质已经显得十分重要，但初中数学与高中数学，无论是在教学内容以及教学方法等诸多方面都存在不同之处，这就需要高一数学教师在开展教学的过程中，必须解决好初高中衔接问题，这是广大高中教师必须高度重视的教学内容之一。尽管从总体上来看，广大高中数学教师在开展高一阶段数学教学的过程中，都对这一问题有了一定程度的重视，但仍然存在一些不足之处，比如教学方法缺乏科学性，教学模式缺乏互动性，特别是对于学生学习兴趣的培养以及自学能力的培养都缺乏必要的措施和手段，在一定程度上制约了高一学生学习兴趣，需要引起高度重视。笔者通过多年的高中数学教育教学实践，要想更好的解决高一数学教学中的初高中衔接问题，至关重要的是要在以下几个方面下功夫。

一、教会学生掌握科学方法

从初中与高中数学的教学内容来看，存在着一定的差异性，初中数学教材通俗具体，不仅常量较多，而且题型相对较少并且具有简单性的特点，而对于高中数学来说，普遍具有一定的抽象性，多研究字母、变量，而且理论分析也十分重要。要想做好初高中数学教学的衔接工作，最为重要的就是要教会学生的学习方法，要从过去学生“被动接受”和“死记硬背”向“主动学习”和“分析理解”的方向转变，这样才能使学生掌握更加科学的学习方法，学生只有掌握了科学的学习方法，才能使学生更快的步入高一阶段的学习状态，如果仍然没用初中阶段的教学方法，必然会制约学生的学习能力以及学习兴趣的培养，最终也会使很多学生由于无法掌握科学的学习方法而在未来数学学习过程中变得更加艰难。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中，要积极引导学生养成良好的学习习惯，不仅要认真听讲，而且还要善于提问，更要乐于研究，通过培养学生的逻辑能力，进而使学习尽快由初高中数学学习方法的转变。

二、着力提高课堂教学效率

课堂教学是高一数学教学最为重要的教学载体，在45分钟的课堂教学过程中，教师必须积极改进教育模式，要按照秩序渐进的方式，逐步从初中数学教学模式向高中数学教学模式转变，这一过程不能求快，而是要逐步的转变，否则会使很多学生，特别是数学基础以及数学兴趣不太好的学生无法更快的进入学习状态。这就需要广大高一数学教师在开展课堂教学的过程中，要充分利用好这块阵地，通过45分钟的有效利用，着力提高课堂教学质量和效率。比如高一数学教师要对高一数学教材进行科学的处理，使学生能够弄清前后联系，让学生把握住教材，掌握学习的主动性；再比如由于高中数学教材与初中数学教材具有一定的差异性，其难度、深度都比初中教材要高，这就需要高一数学教师在开展课堂教学的过程中，一定要培养学生的学习兴趣，要把“以学生为本”作为重要的课堂教学模式，要将学生引入到数学学习中来，使学生的学习兴趣得到提升；要高度重视激励教学在课堂教学中的应用，对于学生取得的一点点成绩，都要给予表扬和奖励，培养学生的自信心。

三、强化学生数学思维训练

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，而高中数学与初中数学相比，其具有广泛的适用性、逻辑性以及抽象性，对学生思维方法具有很高的要求，因而必须强化学生数学思维的训练，只有这样，才能更好的解决初高中衔接问题，进而使学生的数学意识更强。高一数学教师在开展数学教学活动方面，必须高度重视学生数学思维的训练和培养，比如要培养学生阅读材料的意识和能力，要教育学生在阅读课本的过程中，不能一带而过、蜻蜓点水，而是要对教材中的注释、阅读材料、插图、图像等方方面面进行深入的阅读和研究，在阅读的过程中还要带着问题进行阅读，发现问题要及时向老师和同学请教。

四、指导学生学会归纳总结

由于高中数学与初中数学具有很大的不同，学生必须高度重视对所学知识的归纳总结，久而久之，不仅会养成良好的学习习惯，而且也会提升自己的学习能力。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中，要教育学生养成分类、归纳和总结的良好阅读习惯，使学生能够加深记忆和理解，进而提升自身的数学思维。通过培养学生归纳总结的能力，能够使学生的“知识链”不断形成，这样的教学方法与初中数学教学方法具有很大的不同性，教师在开展教学活动过程中，要加强对学生的引导，要有意识的引导学生进行归纳和总结，比如可以采取小组讨论的方式，针对所学的知识进行归纳，然后由每个小组汇总后进行报告，所有小组全部完成之后，教师再进行深入的指导和凝练，这将有助于培养学生的归纳总结能力。

综上所述，解决好初高中衔接问题，是每一名高中数学教师必须高度重视的教学内容之一，这就需要高中数学教师要将这一问题纳入到教学体系当中，进行深入的研究和探索，找出内在的教育教学规模，科学做好初高中教学衔接工作，进而使学生尽快进行学习状态，同时也有利于提升自身的教学水平和教学质量。这就需要广大高中教师必须对初高中教学衔接问题给予高度重视，并且从学生的实际情况出发，重点要在教会学生掌握科学方法、着力提高课堂教学效率、强化学生数学思维训练、指导学生学会归纳总结等诸多方面狠下功夫，只有这样，才能更好的解决高一数学教学中初高中衔接问题，进而使数学教学活动顺利开展，不仅提高教学质量和效果。

参考文献：

[1]李福庆.论高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题[J].语数外学习（数学教育），2013，08：111.

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[关键词]小学数学教学 解决数学问题 能力培养

[中图分类号]G424 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）03（a）-0175-01

在小学数学教学中，我们常采用探究法去引领学生自主学习，提高他们解决数学问题的能力。通常，我们大致从提供背景——发现问题——思考合作——解决问题这几个环节去组织实施教学。这一过程中，教师应把教学的重点放在培养学生自主解决数学问题的能力上，这其中包括发现问题的能力、独力思考与合作探究的能力等方面。

笔者从事小学数学教学多年，教学过程中不断学习新的教学理念并大胆付诸实践，现将自己在教学中如何有效提高小学生解决数学问题的能力的作法归纳如下。

第一，创设情境，发现问题

1、创设生动的故事情境：新教改中，我们强调要提升学生的自主学习能力，学生的自主学习，是以感兴趣为前提的。兴趣分为直接兴趣和间接兴趣，直接兴趣指由于某些事物或活动带来情绪感染而引人入胜所直接引起的，间接兴趣是由于事物所导致的结果具有意义而发生的。在学习过程中，只有将两种兴趣结合起来，才能保证学生学习的主动性与持久性。在小学数学教学中，我们要结合学生的年龄特点和心理特点，充分发掘兴趣的作用，用有趣的小游戏，生动的小故事来吸引学生的学习兴趣，并精心创设出问题情境，让学生们乐于参与到教学活动中来，并表现出自身学习的积极性与主动性。

例如，在教学《商不变规律》一课时我们用多媒体课件来进行教学，让学生的注意力因集中在生动的图文中而进入到教师预设的情境中：小白兔去集市买胡萝卜，黑兔大伯的胡萝卜60元买10个，灰兔大婶的胡萝卜24元买4个，只有白兔姐姐的胡萝卜6元钱买1个，小白兔说，还是白兔姐姐的胡萝卜最便宜啊！同学们，你们说小白兔说得对吗？这样生动的小故事和我们要讲的课密切相关，而形式新颖，很能吸引学生的注意力，非常有利于学生去发现问题。

2、创设真实的生活情境：数学知识本身较抽象，它是从诸多的事物中抽象出来的事理，如果要将数学学好，还需要学会把抽象的问题具体化。这也是一种思维方式。我们在教学中不妨创设一些与现实生活息息相关的问题情境，让学生们从中去发现问题、解决问题。与生活联系起来，还能让学生懂得学以致学的道理，同时学会具体问题具体分析，不会进入到死学的误区。

例如老师要带领同学们去春游时常出现的一些问题：租车的问题：有大巴和中巴两种车型，如何租车最便宜？还有买门票的问题：有个人票和团体票等不同的选择方法，如何做才能最省钱？这些问题都是生活中最常见的情境，要综合考虑价格、人数等，老师以这样的情境去引导学生的探究，比较容易发现问题。

3、创设挑战性的问题情境：孩子的特点是具有好奇心，有探索精神和挑战意识。依据这一特点，教师在设置问题情境时，一定要考虑到将问题创设得富有挑战性，有创意，有新意，能引发学生的思考，从而才能发现新问题。学习的过程就是发现与创造的过程，只有出现具有挑战性的问题，才会有新的发现与新的创造。

例如，在比较8607和7086这两个数的大小时，我们可以用卡片组合式的游戏法来设置情境，让同学把四个数制作成卡片，然后进一步深化到如何组合出最大四位数与最小四位数，学生不仅要考虑排列出的数的大小，还要考虑到四个待用的数中零是个特殊数，不能放在千位，这样，将问题的情况情境化中又提高了难度，同时又具有开放性，利于提高学生解决问题的能力。

第二，多方引导，解决问题

学生在教学情境中发现问题后，教师就要引导学生去解决问题。教师“导”的作用着重体现在根据教学内容的重点与难点，将本堂所学知识有一个整体的掌控，一般性问题可由学生自己做自己讲讲思路，对于教学内容中的重点可以先让学生独立思考，再小组合作学习，最后经教师点拨来让学生掌握。最后教师还要教给学生总结学习的经验与方法，对自己的错误进行有效反思，这是提升能力的一个关键步骤。

1、独立思考在前

当学生在情境中发现问题后，教师不宜着手帮助解决，首先要引导学生自己独立思考，即便学生不能想出最后的解决办法，这思考的过程是熟悉问题，整理思路的过程，没这一个基础过程，接下来的合作探究就缺失了自己的观点，而且不明白自己是在哪个环节中存在疑问。所以，教师要根据问题的难易程度及学生的掌握情况来把握好独立思考的时间。

2、小组合作探索

当有的学生对问题有了答案，有的学生知道自己的疑问所在时，教师对于那些教学内容中的重点与难点，可以根据情况组织小组合作学习。在大家对问题不同意见的争论中，理越辨越明。同时让那些水平高的学生当一把水平低的学生的小老师，这样，有利于学优生将知识转化为能力。

3、总结归纳反思

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一、激发学习兴趣，体验成功喜悦

爱因斯坦说过：“兴趣和爱好是最好的老师。”兴趣的产生有赖于教师的激发，有赖于教师自身的魅力和教学功底，保持有赖于学生对成功的体验。要给学生一滴水，教师首先要有一桶水，教师的知识应如泉涌，源源不断。教师有广博丰富的知识，有丰富的教学经验，精心设计每一节课，精心设计每一个问题，孜孜不倦，循循善诱，以情趣导学，充分调动学生学习数学的热情。要改变传统的讲授方法，运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生进取心，激发学生的学习兴趣，最终达到提高数学教学效率的目的。学生学习数学的兴趣还和成功的体验紧密联系，学生回答对了一个问题，学到了一个新的数学知识，考上了优异的成绩，或是用所学的数学知识解决了生活中的一个难题，都可以体会到成功的喜悦，而这种喜悦，更能激发学生学习数学的热情，二者相辅相成。如，国庆前夕，我组织班级学生到德化岱仙瀑布去旅游，时间为一天，须租用车辆前往目的地，可供租的车辆有三种：一种是大巴，每车可坐20人，租金是每天300元，一种是丰田，每车可坐12人，租金是每天180元，一种是小车，每车可坐5人，租金是每天80元，班级共有学生58人，要怎样安排车辆，花费才最少呢？请大家动手算一算，找出一种最合适的方案。同学们兴趣盎然，热情高涨，经过同学们的努力，终于找到了最实惠的租车方案，让自己省了钱。同学们体会到数学这么实用，能给生活带来好处，体验到了成功的喜悦，从而学习数学的热情更高了。

二、获取数学信息，解决生活问题

生活中处处有数学，数学从生活中来，数学来源于生活。在数学教学中，教师应该根据教材的内容长期有目的、有意识地培养学生的应用意识，引导学生积极主动地从生活中寻找并获取数学信息。如，学习了圆的认识之后，让学生在放学的路上，找找你看到的圆，学生就能轻而易举地看到街上来来往往的小车的轮子，自行车、摩托车的车轮。教师又可以进一步提问，车的轮子为什么要圆的呢，其他形状的可以吗？以此来激发学生探知的欲望。又学习了 “24时记时法”以后，让学生到医院、银行、税务局、图书馆观察营业牌所表示的时间，如上午8：00—11：30，下午14：30—17：30，算一算单位工作人员的上班时间。还可以让让学生算一算一天在学校学习多少个小时。又如，学习了“比例尺”的知识，让学生对照地图，算一算，德化到北京的实际距离是多少，德化到厦门的距离是多少，如果从德化坐大巴车倒厦门，再从厦门坐飞机到北京，一共要多长时间？通过以上的活动，学生就必须从生活中寻找并且获取数学信息，会让学生明白数学就在我们身边，数学应用无处不在。以后一看到某种生活现象，学生就会很自然的想到是否可以用数学知识来解答遇到的实际问题时，就可以思考能否用已学过的数学知识来解决，有意识、有目的地培养学生应用数学的欲望和兴趣。

数学教学的成功，不仅是看学生掌握了多少书本知识，而是要看他们能否把所学的知识和思维方法运用到解决实际问题中来，形成解决具体实际生活问题的能力。教学中，教师要有意识创设一些运用数学知识解决实际问题的客观环境和条件。比如在六年级学习了“利率”这部分知识后，有一次给学生布置的家庭作业是让学生回家向家长了解一下，家里有没有存款，如果有，帮助家长运用所学知识计算一下一年或者三年到期后的利息是多少？税后利息是多少？算一算，家里的存款该怎样存法，才最合算，才能拿到最多的利息？当第二天检查反馈布置作业完成情况时，学生也纷纷说出了自己家里存款，将自己计算的利息结果交给老师检查。看到他们在课堂上的表现，那种自信，一种成功的自豪和愉悦油然而生。

三、开展实践活动，强化应用意识

学生学习知识和运用知识构成了学习活动两部分。培养学生应用知识能力，光靠课堂教学还是不够的，还要向课外延伸。所以，适当开展一些数学活动，可以提高学生应用知识的意识，激发应用的兴趣。如可组织学生做模拟购物的游戏，使学生能充分发挥自己的想像力和创造力，使学生充分感受到生活和数学中的对称美。通过这些活动，让学生体会到生活中处处都有数学，只有认真学习和应用书本上的知识，才能把现实生活中的实际问题转化为数学问题，从而提高学生应用数学的意识。如我们学校旁边有新华都超市，超市商品琳琅满目，应有尽有，我就布置了这么一项数学实践活动：要求同学们利用周末的时间，到新华都超市逛逛，了解超市各种商品的名称、价格、形状，并把它们记录下来。要求完成以下题目：

1.哪些商品是圆的，哪些商品是正方形的，哪些商品是长方形的，哪些商品是长方体的，哪些商品是圆柱形的？

2.根据你所见的商品，来说各种商品的形状及特点。

3.向老师介绍一种最适合同学们使用的学习用品。

4.假如你有一百元，可以买到哪些商品？

5.你还可以提出哪些数学问题呢？

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一、高一学生数学成绩下降的主要原因

1.初、高中教材的变化使学生成绩下降。

初中教材往往内容通俗、具体,偏重于实数集内的运算,题型少而且简单。不少定理没有严格的论证或直接以公理形式给出,从而省略了证明过程。另外,初中教材知识跨度小、直观性强,对于每个概念都配备大量的习题和练习。加之升学压力,教师多采用反复训练、机械重复的方法,让学生熟悉每一道题的求解而不是真正理解。但高一教材一开始就给出了一些全新的概念:集合、映射等近代数学知识,接下来是抽象性更强的集合运算问题、函数的性质及其应用,提高了一个层次。而紧接着的数列知识对学生的观察分析、判断和推理能力提出了更高的要求。在众多的符号、概念、严格的逻辑推理和论证中,一部分学生便渐渐找不到感觉。尽管近年来高中教材的难度有所下降,但由于高考的存在和影响,教师在教学过程中并不敢降低难度。

2.教辅材料的影响使教师颇感棘手。

现在书店里的各种教辅资料铺天盖地,而大多数学生不能辨别其适用性,往往选择了一些不适合的资料和习题集,从而陷入无尽的题海当中。就连有些教育主管部门编辑出版的图书中也存在一些不适合高一学生的练习题。

例如,某省的高一寒假作业里有这样一道习题:已知数列{a}是首项为2,公比是的等比数列,S是它的前n项的和,(1)用S表示S;(2)是否存在正的自然数C使得>2成立?调查发现776名学生中能够做出第二问的不到30人,就连部分刚工作的教师也颇感棘手,试问这样的习题给高一学生做又有何意义,它只能使学生产生挫折感,打击他们的自信心。

3.不良的学习习惯、不当的学习方法严重影响高中学生的数学学习。

高一学生在初中学习过程中形成了固有的学习习惯和学习方法:他们上课注意听讲,课后满足于老师布置的作业。多数学生缺乏积极思考的习惯,学习不能持之以恒。他们在平时的学习过程中害怕困难,遇到难题不是自己动脑子去寻求解决的办法,而是希望老师讲解整个过程。

许多学生不会科学地安排时间,缺乏自主学习的习惯和能力。对于自己学习中的错误不愿积极主动地思考分析,从中很难吸取经验教训。他们之所以学习成绩不理想,并不是因为智力有缺陷,而是缺乏顽强的意志和毅力,没有形成良好的学习方法和习惯。这些学生升入高中后,因高中数学多强调数学思想和方法,注重举一反三和严格的逻辑推理、论证,注重思维能力和自主学习的培养,所以这些学生很不适应。加上高中教材内容多、课时少,教师不像初中那样“细嚼慢喂”,只选取一些典型的习题讲解,着重培养学生的能力。因而,高中数学学习要求学生变被动为主动,勤于思考,善于归纳。而部分高一的新生往往沿用初中的学习习惯和方法,一时不能适应,渐渐地落后于人。

二、转化数学后进生的方法

学生要学好高中数学,仅仅想学是不够的,还必须会学,要讲究科学的学习方法,才能变被动为主动,提高学习的效率,我针对调查分析中出现的问题,在教学中主要采取了以下对策。

1.加强学法指导,提高听课效率。

学生的学习方法是否得当,课堂上听课效率的高低,决定了学生的基本学习状况的优劣。良好的听课效率主要来源于制定科学的学习计划、课前预习、专心听课,以及及时总结、独立作业、质疑解难和课外练习等几个方面。

制定计划以明确学习的目的,合理安排时间以提高学习效率。这些都是推动学生积极向上、自主学习的内在动力。制定学习计划一定要切合实际不可好高骛远。科学家曾经做过这样的实验:如果把香蕉放在猴子无论如何努力也抓不到的地方,则猴子经过努力后就会放弃,再也不会去抓。但如果放在一个它努力一下即可抓到的地方,那么下一次稍稍提高一点,它会进一步努力寻找解决的办法。因此,目标不可过高,应台阶式地逐步提升。

独立作业、质疑解难,即通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,并对此过程中暴露出来的错误,集中整理在自己的记错本上,以便及时拿出来复习。

总结和课外练习是必须的,教师应在系统复习的基础上促使学生积极主动地梳理知识体系,通过分析、类比、概括、提炼以达到知识的升华。而课外习题的训练是必不可少的,但训练的关键不在于做题的数量而在于做题的质量,在于它是否能检查你所学的知识。做题后一定要进行“反思”,即思考一下本题所用的基础知识和数学思想方法,为什么要这样做,是否还有别的方法思路,解题的思路和方法在解决其他问题时是否可用等。通过这样不断的积累,学生就会养成良好的分析问题、解决问题的习惯和能力。

2.加强学生的数学思维能力训练。

教师应注重学生思维能力的培养,训练创新思维。数学是思维的体操,教师对数学教材精心安排,对问题巧妙引导,创设一个良好的思维情境,引导学生积极思维,运用已学过知识去解决新问题,这样对提高学生的思维能力是非常有益的。

在教学中教师应打破“老师讲,学生听”的教学常规,变“传授”为“探究”。其中组织课堂讨论是一种较普遍的有效教学方法。教师通过这种方法培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷,不受老师讲解的束缚,可为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。同时,适当进行“一题多解”、“一题多变”、“一法多用”等教学活动,可以锻炼学生的发散性思维,通过各种方法努力改变高一学生的学习现状。

参考文献:

[1]程亚焕.数学教学观与数学差生.数学教育学报,2001.10,(2).

[2]中华人民共和国国家教委人事司编.教师职业道德(第六章、第七章).

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【关键词】高中数学 新课程理念 教学 创新

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.130

近年来，随着现代社会发展水平不断的提高以及国内外学术界有关专家的频频交流，教师们对于传统文化的关注程度也日益增加。同时，有关专家对传统的高中数学教育教学也提出相应的改变。我国著名数学家陈省身老师曾说过：“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的”。根据陈省身老师所说，实际可以理解成为，这是一件好事，数学中没有了诺贝尔奖，数学家们就可以更加努力、专心地去研究数学领域的奥妙。我们欣赏数学，我们同时也需要数学。

一、高中数学教学的重要性

在现阶段的教学过程中，很多学生对于高中数学课程的学习存在着巨大的问题，尤其是概率、排练组合等问题。大多数学生认为这俩模块的知识点非常的难学，考试成绩提不上去，进而造成心理厌倦学习高中数学知识。实际上高中数学只是学生步入社会的一个起点。为大学时期所学习的高等数学打下坚实的基础。

（一）成为会思考的人

读书，不是为了拿文凭或是发财，而是成为一个有温度懂情趣会思考的人。同时学习数学是为了开发学生创造性，在整个教学的过程中学生和教师始终保持着相互交流和共同发展的过程。数学教学，尤其是高中，主要培养学生的思维能力，使学生在高中三年的学习中学会更有效的利用数学思维来思考问题。这对后期步入大学十分重要，大家都明白，大学时代的学习都是靠自觉而来，没有老师催写作业，也没有老师过度的看管，凡事都靠着自己的自觉，也许大部分学生会这样说：“生活中大多都用不上较深的数学”，但是作为数学教师，我们从来不把数学有用没用作为衡量学习数学的标准，试想，没有高深的数学，身边的生活用品就没办法制造出来，我们也可以想象一下，有一天早上起床，所有的家电，现代化电子设备都停止了工作，我们将如何的生活。学好数学，更重要的是学好数学的逻辑思维能力，让学生成为会思考的人。

（二）为上大学做铺垫

数学是一门抽象的学科，数学的世界也是非常美妙的。当你解决一个数学问题，或者想了很长时间，哪怕是个小小的问题，你的心情就特别特别的好，很难有其他事情可以和它比。高中数学相对只是一门抽象的学科，大学中的高等数学则是既抽象又艰难的学科。但是现在数学是现代科学的基础，也就是说现代数学的发展带动了现代科学的发展。如果没有数学可以说就没有这个世界！

高中阶段教师主要训练学生的逻辑思维能力，开发学生的脑力，让学生更理性的去学习各科知识，不偏科；让学生更理性的认识数学、认识世界。同时也让教师明白在高中阶段数学教学更注重的是教学的方式方法，注重为下一堂课做铺垫，注重为高中生上大学学习高等数学做铺垫。

二、高中数学教学中存在的问题以及解决方案

随着素质化教育的不断改革和发展，传统数学教学中的一些老套的教学方法不断的被新课程数学教学所替换。新课程数学教学既以学生为主体，也注重学生的个体发展，同时上课时教师也会应变不用的课时做最恰当的因材施教。总体来说，新课程数学教学为传统的数学教学做了更多的修饰和改进。

（一）缺少学生主体化课堂

数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中富含许多的定义、公式、解题技巧。如何让高中生更快更好的消化每节课的内容，掌握学习方法，解题技巧。不但要在上课的时候教会学生怎么使用，而且也要让学生了解自己在n间怎么主动去学习。

例如，高中数学第一册中一个非常经典的问题：“如何用直尺和圆规作图”。实际上，圆规和直尺作图的规则很简单，通过两点可以连一条线，两点之间可以作一个圆，两根线交在一起是有一点，两个圆在一起有一点，两根直线和圆交接在一起可以找到它们的交接点。利用以上五个点就可以试图做一些几何图形。在传统教学过程中，往往高中教师在讲台大挥手笔的演算一些定义、定理、公式，解题技巧，而忽略学生为课堂的主要接受体。这时学生不再是学习的主体，教师也不再是课堂中教授学生的主导教师，反而教师成为了主宰课堂的主体，用高强度的语言和演算技巧使学生记住背会，这样既增加了学生学习的压力，同时学生在课堂中找不到任何学习的乐趣。久而久之，在高考强压的基础上，学生渐渐身心疲惫，学习数学只是为了应付考试。新课程教学中，想要提高教学质量，达到教学目的，必须在引导学生参与教学活动的全过程中做好充分的准备，加强学生的参与性，增多学生参与活动的机会，为高中生枯燥无味的高中生活添加色彩成为了提高教学质量，减轻学生学习压力的重中之重。

（二）摒弃僵化的思维模式

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关键词：　高中信息技术课 学生差异 分层教学模式

新课改教材已经使用了三年，在这三年的教学中，老师最大的感受是教材内容设计新颖，更倾向于让学生进一步辩证地去分析和解决信息活动及社会实践活动中的问题，以此来提高学生的信息处理、合作探究、解决问题的能力；是在初中基本技能学习的基础上的提高和延伸，对学生的基本操作水平有了新的要求。这让我们感觉到有新内容可教。而我们在实际教学中发现高一新生的基础知识水平个体差异非常明显。由于条件的限制和每个学校对这门课的重视程度不同，导致了差异的存在。部分中学因各种原因不能正常开设这门课，好多学校初中信息技术课形同虚设，有的让学生自己玩，有的干脆不上。升入高中后，部分学生一时半会难以融入高一新知识内容的学习。而另一部分学生在初中和小学较好地接受了计算机基本技能的学习和训练，家庭中也配备了计算机，他们已经有一定的操作水平和信息技术认知的能力，能顺利步入学习的轨道。在此情况下，坐在同一教室的学生就存在严重的两极分化，课堂教学面临很大的困境。如何改变这一现状，是我们一直探索实践和思考的问题。经过几年的摸索和实践，我认为从以下几个方面来考虑，能较好地改变现状。

一、随着大家对教育的重视和条件的改善，中小学信息技术课的教育和发展会越来越规范，高中面临的问题也会越来越少，直至消失。

信息技术学科在中小学的开设，是为了使学生更好地适应现代信息社会的发展和进步，对青少年的成长和全民素质的提高有划时代的意义。当前教育形势是各门学科都和信息技术相关，用信息化的手段处理和研究教学势在必行。作为一门工具性学科，信息技术发挥出它无处不在的便捷性。虽然在起步阶段，传统教育思想的影响还无法彻底消除，应试教育还是人们视线中的最终标准，一时难以完全转变到素质教育的层面。但我们还是看到，教育改革的步伐正在加快，教育界都非常重视和关注青少年的素质培养。实践证明，一个真正意义的人才，必须德才兼备，不能只会读书，而不会处理社会活动中的各种信息。我们的信息技术教学，正是在培养学生如何处理信息社会中的各种问题，为他们将来顺利步入社会打下坚实的基础。

二、课堂教学注意采取分层教学模式来改变目前学生“吃不了”和“吃不饱”的现状。

高一新生来自不同学校，学生总体水平差异较大。这造成了如果按教材内容来安排教学进度，就易形成“吃不了”和“吃不饱”的局面。如何解决学生差异大，是进入新课程后高中信息技术课教学的一个大问题。在新课程标准下，必修模块要求非零起点，未上过信息课的学生易形成学困状态，能否解决好这一问题直接影响到学生学分的认定及后续模块的学习。

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【关键词】：数学 课程 策略 能力

一、重视审题能力的培养和良好审题习惯的养成

审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。应用题的审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。

培养小学生养成认真审题的好习惯，并形成较高的审题能力这并不是一朝一夕就能完成的，必须要有相当长的时间来强化训练，几乎贯穿我们数学教学的始终。在开始的训练阶段，教师必须对学生提出明确的要求。教师可以要求学生一读题目，建立表象；二读题目，明确问题；三读题目，找出关键，并作记号。其难度主要体现在“在关键字词句下划上重点标记”这一要求。教师还可以利用时常出些“陷阱题” “刺激”学生，让学生从思想上认识到审好题目的重要性，这一点还是比较容易做到。

二、帮助学生建立数学模型并提高学生的模式识别能力

数学是充满模式的。现代认知学习理论的研究成果清楚地表明:专家之所以能很快地通过知觉找出在某一情境下解决问题的策略，是因为他具备迅速地把记忆中原有的知识?经验检索出来的能力。在数学问题的解决过程中，学生如能正确地识别问题的模式，就能很快地收敛思考问题的范围，为正确选择问题解决思路就迈出了关键的一步。

目前小学生解决实际题的能力还是相当薄弱的，主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性的了解，不善于利用等量关系去解决问题，即找不准问题中各数量间的关系，这方面就属于模式识别研究范围内的问题。变式训练是一良策，学生可以从题目的变更中了解与应用问题密切相关的术语，而且通过背景的变换，达到强化模式的目的。在采用变式训练的教学的过程中，教师应抓住引导学生实现模式识别关键性的一个环节——其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，决不能就题论题，要教方法?教思想，从而达到以不变应万变的目的。

三、引导学生概括、领悟常见的数学思想

小学高年级的学生抽象逻辑思维得到了一定的发展，他们有一定归类和上升为数学思想的能力。

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。像小学数学经常会出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决的时候就会得心应手。

四、重视解题策略的回顾和反思

小学高年级的学生有一定的归纳、概括、和策略反思的能力。

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节(“解后不思等于不收”，“反思是收获的黄金季节”)。这是数学解决问题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。 转贴于

解决实际问题的教学目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力(经验只有通过概括才能上层次，概括的层次越高，迁移的半径就越大)，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解决问题的教学来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

五、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

数学教学中适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充。可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。

开放题的特点是可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍，鸡兔同笼问题可以用列表，猜测，假设策略，和方程策略.解决问题的 策略除以上提到的外还有很多，如:画线段绘图策略联想相关问题策略，还有关系，传递与反传递，归纳，剩余等推理策略，利用模型绘制策略，排除策略，等等。

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【关键词】导学案；高中数学；问题；建议

如今新课程改革已经进入深水区，由重视教师的教逐渐转变为重视学生的学已经成为共识。导学案的引入带给了教师更多的关于如何导学的思考和实践。在新课程教育理念和学案导学的教学模式下，应该说高中数学教师都会使用导学案进行课堂教学，只是还存在不少的问题。笔者发现面对学案导学模式下暴露出的问题，很多教师没有引起足够的重视，缺少理性的分析和深入的思考，导致很多问题不能得到有效的解决，影响了高中数学课堂的教学质量。笔者从以下两个方面做简要的说明：

一、教师教学方式中存在的问题

（1）教师在教学过程中具有功利化的思想，课始的复习检测和复习提问更能提高教学成绩，而新课导入和问题情景的设计短期来看对提高学生的考试成绩作用不大。很多教师都特别重视复习回顾和复习检测的环节，上课之初往往进行复习提问和复习检测，检查学生上节课学习掌握情况，而教师对于课堂导入的重视程度不高，认为问题情景的设计可有可无，加之有时日常事务性的工作繁忙，更不愿意在课堂导入和情景设计方面投入太多的精力，甚至有的老师不加铺垫地直接进行数学概念和数学命题的学习从教师的教学行为来看教师还是过于重视学习结果，而忽略学习过程，这种现象在很多教师身上依然存在。

习题课中的问题设计难度过大，没有梯度和遵循由易到难的原则，其主要原因是教师没有充分地调查学情，未能从学生从学生的角度去思考问题，特别是刚带完高三的数学老师在高一和高二基础年级进行数学教学时，往往难度拔得过高，超越了学生现有的能力和思维水平。

（2）教师缺少对变式教学的研究和实践经验，不能充分把握不同变式类型的技巧和方法，不了解不同类型的变式对培养学生审题能力、迁移能力、发散思维能力、分析能力、归纳概括能力的作用。

（3）导学案设计不合理，预设内容过多，教学内容的设计缺少系统统筹性，不能注重单元宏观设计与导学案案微观设计的结合，对教学方法的选择缺少科学研究与合理设计，变式训练过多过杂，学生思维发散开阔导致产生不同的思维方法，教师需要时间给予讲评和指导。

二、学生方面

（1）学生学习规律的认识和理解不够，认为听懂了就可到达到长时记忆和深刻理解。学生认为对问题的反思和总结属于重要但不紧急的事情，所以不能及时的反思和总结，长此以往学生没有养成总结和反思的习惯。学生没有掌握住总结反思的方法，不会总结反思。

（2）学生认为对于在导学案中遇到的困惑问题老师会在课堂上讲，不管懂不懂都没有必要讨论，认为讨论交流浪费时间，长此以往形成了对教师讲解的依赖心理，形成了惰性接受和被动学习的不良习惯。部分学生反映自己的学习伙伴比较分散，不利于自己的交流讨论。

（3）学生担心自己提出的问题耽误课堂时间，影响教师的教学进度。有的同学担心提出的问题过于幼稚和简单，怕同学笑话，怕丢面子。

（4）对学习计划的重视程度不够，不会系统学习，没有养成制定学习计划和进行自我评价的意识和习惯，缺乏自我监控和自我调节的意识和能力，需要教师的指导和监督。给学生自主学习的时间不够充分，部分学生反映导学案有时编制的不够合理，不利于学生自主学习的开展和自我评价。

就上述问题，笔者通过自身的实践总结以下几点解决建议，因笔者能力有限，以下意见有不足之处希望阅读者提出并指正，共同提高。

三、针对教师教学方式存在问题的有关解决建议

（1）教育行政部门和学校要转变对教师的评价方式，不仅要评价教师的教学成绩，还要注重教师课堂的评价，注重学生对教师的评价，不仅要评价教师的教学结果，还要评价教师的教学过程。教师要转变教育观念，注重数学概念和数学命题的产生和形成过程，让学生经历观察、实验、探究、类比、综合、分析、归纳、概括、猜想、发现等学习过程，培养学生的数学素养和综合素质，不仅要注重学习的结果，更应该注重学习的过程，为学生的终身发展奠基。教师要探索能激发学生数学学习兴趣的课堂导入方式及教学方式，提高学生的数学学习积极性，改变靠题海战术来提高数学成绩的教学方法，探索实施既能提高学生数学素养和综合素质，又能提高数学教学成绩的课堂教学方式。

（2）教师要加强对变式教学的研究与实践，尝试运用不同的变式训练的方法，根据问题的特点实现变式教学方式的多样化，如通过改变条件的变式教学培养学生的审题能力，通过一题多变变式教学培养学生的发散思维能力，通过类比变式培养学生的迁移能力，通过阶梯式变式培养学生的分析能力，通过多题一解变式教学培养学生的归纳概括能力，通过错因归类变式教学培养学生思维的深刻性等。

（3）加强集体备课，注重单元统筹备课，注重单元宏观设计与导学案微观设计的结合，精简导学案，进行科学合理的教学预设，导学案在设计上力求做到一课时一份学案，适当降低问题的难度，留足解决课堂生成内容的时间，做到游刃有余。搜集备课信息；教师要研究本单元中课本所包含的数学知识、数学技能及数学思想方法，从这些数学知识技能和思想方法的内涵与外延中可以挖掘出重要的信息和教学生长点；从数学教育的角度分析本单元学习内容的特征，提炼出本单元知识、技能、思想方法的核心与实质。

四、针对学生学习方式存在问题的有关解决建议

（1）在导学案设置总结反思栏目，教师在课堂上引导学生进行及时有效的反思总结。学生可以建立一个数学学习整理本，专门记录数学学习中的疑问点，并及时的反思和总结。教师给予学生科学的学法指导，帮助学生学会反思学会总结。

（2）教师在课堂上给学生一定的时间进行探讨和交流，对能主动发现和解决问题的同学给予中肯及时的表扬，鼓励学生注重与同学的交流讨论。鼓励学生要善于给同学讲题，研究表明主动教授给他人的学习方式能够使得知识的留存率达到 90%左右，这属于主动学习，能够锻炼自己的思维整合和语言表达能力。教师要建立合理的学习小组，在课堂上多开展小组讨论的学习方式，培养学生的主动学习意识和发散思维能力。

（3）教师可以在数学课堂上给学生留出自由提问的时间，引导学生树立正确的观念和意识，指出质疑的优点，创设民主和谐的教学情境，鼓励学生质疑提出问题。如果课堂时间不够，教师可以鼓励学生在课下提出疑问，教师可以将学生提出的问题进行整理汇总，把具有典型意义的问题带入课堂，与全班学生一起分析问题和解决问题。

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一、全面分析高中数学教学质量及效率低下的根本问题

影响高中学生数学学习效率的因素，以及学生百倍努力却不见成效的原因主要有以下几个方面。

（一）学生没有及时转变自己的学习角色，仍然处于被动学习的状态

升入高中之后，数学的逻辑思维更加突出，学生能否自己搞清楚一些数学理论和知识直接决定着他们学习的成败。但是很多学生并没有意识到自己主动学习、积极探索的重要性，在学习的过程中还具有很强的依赖性，在心理上特别喜欢跟随着教师的脚步去学习，在课堂中没有把握好自己学习主人的地位，没有抓住学习的主动权。例如，学生没有自己的学习计划，还总是等着教师给安排，等着教师上课讲解，没有良好的预习及复习习惯。在课堂中忙于记录教师讲的内容，没有抓住知识的要点，这样看似十分忙碌的学习过程却没有一点成效，因为他们并没有掌握其中的数学思维，没有寻找到学习数学的真正“门道”。

（二）学习具有一定的盲目性，没有科学的方法

高中数学内容多，思维复杂，时间又很紧张，想要顺利掌握其中的真谛，学生必须拥有适当的学习方式，自己寻找、归纳出适宜自己的学习方法，只有这样才能够取得良好的学习效果。但是现实学习过程中，很多学生却疏忽了方式方法的探索和寻找。在课堂教学过程中忙于记录教师对知识的来龙去脉以及概念的讲解和剖析，没有认真听取教师对其包含的思想方法的分析以及重点和难点的探索。这样学生的笔记虽然记了厚厚的一本，却还是理解得不够透彻，问题也有很多。如果此时学生仍不利用课后时间去巩固和查漏补缺的话就会让不理解的知识及问题积攒得越来越多，无论下多大的工夫去背诵那些定理，做多少的习题都于事无补，最后只能是事倍功半，收效甚微。

（三）好高骛远，忽视基础知识的重要性

基础知识是拓宽学生思维的源泉，是保证学生进一步发展的基石，是推动学生掌握数学技巧的动力因素。但是那些在初中阶段数学学习不错的学生，到了高中之后就会自我感觉良好，认为自己的基础知识已经很牢固了，从而在高中的学习过程中忽视基础知识的掌握、理解和应用，对于教师开展的基础训练活动也不屑一顾，经常是脑子中有一点点思路知道怎么做了就不再认真地思考和演算书写了，只有高难度的题型才能够调动起他们学习的兴趣，从而养成了好高骛远的错误学习态度，因而在考试中即便是很简单的问题也会因为小的演算错误而“翻船”。

（四）不能及时进行拓宽和深入的思考

高中数学知识要比以前所学的数学知识增加了一定的深度和广度，这样安排的目的是为了让学生在学习数学的过程中能够在思维、能力方面得到飞跃性的发展。也正是如此，高中数学就必须在牢固掌握基础知识的同时做好进一步学习的准备。面对高中数学中那些难度大、方法新、分析能力要求较高的知识，教师应该引导和帮助学生进行深入的研究和探索。但是在现实教学中，为了应付时间紧、任务重的教学问题，教师并没有及时地在课堂中引导学生去探索和分析，而是把这个十分重要的任务交给了学生课下自主去完成，可是学生面临众多的学科学习任务，也就忽视了这一项，从而使学生掌握的知识深度和广度不够，导致学习效果不理想。

二、高中教学中教师必须采取积极的教学措施，及时提高教学质量

针对问题的所在，我们教师要重视培养学生掌握科学的学习方法，有效提高学生的学习效率。

（一）传授学生正确的学习方式，让学生养成良好的学习习惯

数学知识需要学生自主学习和探索，只有学生主动积极地剖析、理解数学知识才能够掌握数学的真谛，提高自己的学习效率。为此，教师除了传授给学生基础知识之外，还要重点培养学生掌握学习数学的科学方法，让学生形成良好的学习习惯，能够在高中学习阶段自己制定学习计划，认真做好课前的预习与自学环节，在课堂中学会听课，重视领会教师的数学思维，学会解决问题的方法，并且在课后能够自主地进行复习和巩固，进行具有深度和广度的进一步的学习行动。

（二）学习要稳中求稳，循序渐进，不急不躁

学习是一件持久的事情，不能够操之过急。高中生由于自身的阅历少，做事容易急躁，有时候在学习过程中片面追求速度，于是便忽略了质量，进行囫囵吞枣式的学习，这样会使知识掌握得不够扎实和牢固，难以提高数学学习的质量。针对这种情况，教师必须引导学生养成沉稳的学习态度，对于数学知识的学习一定要有耐力和毅力，持之以恒才能够取得良好的效果及成绩。

（三）研究数学学科的自身特点，掌握科学有效的学习方式

数学知识不但能够培养学生的计算能力、分析能力和思维能力，还能够培养学生的空间想象能力，运用自己的联想去分析和解决问题。面对这种高度抽象的数学知识，只有掌握了科学的学习方法，才能够高效地学习。为此，教师在数学课堂中一定要引导学生体会数学知识本身的特点，并且从中进行分析和理解，寻找到最佳的学习方法，促使学生提高数学学习的效率。

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1 从惠更斯原理出发推导光的折射定律

惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面.

我们先利用惠更斯原理来解释当光在传播过程中由光疏 [LL]介质射向光密介质时，为什么入射角θ1大于折射角θ2；而光从光密介质射入光疏介质时为什么入射角θ1小于折射角θ2.

如图1所示，两束平行光a、b由介质1射向介质1与介质2的界面MN时，当a光刚入射到界面上的A点时，过A点作a、b光的波面AB，此时b光刚入射到波面上的B点（波面与波线垂直）.再经过Δt，b光由B点入射到C点，波线传播距离为v1Δt；而a光已在介质2中传播，传播距离为v2Δt.假设介质1为光疏介质，介质2为光密介质，则n1v2，可知v2Δtθ2.同理，若介质1的折射率n1大于介质2的折射率n2，即光由光密介质射入光疏介质，则入射角θ1小于折射角θ2.

作用点的位移“未必沿着绳子的方向.”然而，这些所谓的转换条件实则只是在一些特殊情况下计算两力做功时的一些注意事项.

顺便指出，原文作者提供的例题2的题目以及分析过程中还存在除了上面说到的转换条件方面的问题以外的科学性问题.为了方便读者，在此也将该题及其解答转录于下：

原文题目 如图2所示，光滑的质量m=5 kg的动滑轮下挂着一质量为M=195 kg的重物，在恒力F=1500 N的作用下向上匀加速运动，已知θ=37°，g=10 m/s2，求：（1）重物向上运动的加速度为多大？（2） 动滑轮对重物施加的拉力为多大？（3） 若重物从静止开始被提升了h=1 m高，则拉力F在此过程中做了多少功？

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复习建议：

高一数学期末复习方法：掌握基础知识，勤加练习，提高分析、转化问题能力和运算能力。制定计划，按时完成，并且要及时发现问题解决问题。

高一数学期末考重点考查基础知识的掌握以及知识的运用情况，所以高一数学期末考试试题难度一般不会很难，要全面掌握知识点，把握基础知识点的前提下在弄比较难的知识点。

1、回归课本、明确复习范围及重点范围，多做题巩固。

2、高一数学期末复习的时候要弄懂基本概念和基本方法，这样才能保证基础知熟练掌握。

3、在平时训练的时候就要规范答题，要点一个都不能少，该有的步骤一定要有，不要觉得写得少就有能力，严防扣分。

4、在平时联系的时候要掌握好做题的时间分配，提前养成良好的习惯，为高二高三的学习做准备。

复习方法：

1、期末复习分成四个阶段：

⑴基础复习;⑵强化能力;⑶查漏补缺;⑷模拟练习。拿出一半的时间进行基础知识复习。对这些内容一项一项地归纳、整理，真正搞清楚，弄明白。然后，侧重能力测试题型的解题思路、技巧的练习。在此基础上，进行查漏补缺，以求尽善尽美。最后做两套期末考试模拟试题，熟悉考试题型。

2、我们要努力：要勤于思考，勤于动脑;要强化记忆，使学习的成果牢固地贮存在大脑里，以便随时取用;要查漏补缺，保证知识的完整性;要融会贯通，使知识系统化。

3、我们要有一些复习的小技巧

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关键词： 高一新生 高一数学 要点

经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中后，许多学生都产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感。这是部分高一新生数学学不好的一个原因。但也有部分学生学习态度很端正，数学却也学不好。到底是哪个环节出了问题呢？这不得不让每一个教育工作者三思。下面我就从高一新生数学学不好的原因和如何指导他们学好高一数学两个方面谈谈自己的看法。

一、导致高一新生学不好数学的原因

1.高中数学和初中数学在特点上有了较大变化

（1）高中教材与初中教材相比在数学语言的抽象程度上发生了很大的变化。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及以后要学习到的函数语言，等等。学生一下子还不能适应。

（2）高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识容量变大了，单位时间内接受知识的量与初中相比增加了许多，同时辅导课又少了。相当一部分学生并没有适应这种变化，学习方法还停留在初中阶段，没有重新调整自己的学习方法。

（3）高中数学的思维方法向理性层次跃迁。初中阶段，老师通常为学生将各类题型建立了统一的思维模式，学生只要记忆模仿。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。高一新生在短时间内要想从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡还相当困难。

2.进入高中后学生顺延了以前不良的学习状态

（1）学习动机不明确，不同程度地存在着麻痹思想。有些学生自认为很聪明，在初三临考时只发奋了两三个月就轻而易举地考上了高中，因而认为只要高三临考前再发奋几个月，就一样会考上一所理想的大学。

（2）学习方法不当，不重视基础一味蛮干。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和方法的学习与训练，认为基本题只要知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题却很感兴趣，认为这样可以显示自己的“水平”，买了一大堆资料，晚上加班加点，钻研难题，乱套题型；到了白天无精打采，上课根本听不进，对概念、公式、定理一知半解，只能机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。

（3）没有养成良好的学习习惯。有相当一部分学生一直没有养成好的学习习惯。上课前不预习，不明确本课的学习目标，在课堂上，什么地方该详细听，什么地方可以一带而过他一概不知。所以笔记只能全盘抄录，顾此失彼。课后复习更是能省就省，或是走马观花。课后作业不独立完成，翻书本笔记或交头接耳，应付检查，更谈不上什么归纳、概括、系统小结了。

二、学好高一数学的要点

1.选准好的学习方法

高中数学和初中数学在知识体系上发生了较大的变化。初中的数学知识，大多是本源性、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识到理性认识再到实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识到新的理性认识再到实践”的方法。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点，掌握好的学习方法是突破这一难点的关键。

2.注重自己良好学习习惯的养成

（1）课前要认真预习。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（2）上课专心听讲并认真做好笔记。古人云：“学然后知不足。”这是理解和掌握基本知识、基本技能和方法的关键环节。课前预习过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过；认真做好笔记并不是全盘抄录，而是该记的地方才记下来。

（3）及时巩固复习并归纳分类整理。复习是高效率学习的重要一环。每天作业前都要阅读教材和课堂笔记，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，对知识结构进行梳理，形成板块结构，并将复习成果归纳整理在笔记本上。

（4）独立作业并书写规范。作业是对课堂所学知识掌握情况的检查；是对学生独立分析问题、解决问题能力的检验。通过作业，学生能及时发现自己在课堂学习中的问题；能将所学知识由“会”到“熟”。如果作业不能独立完成，就起不到做作业的效果。另外平时作业就要书写规范，只有做到平时如考时，这样考时才能如平时一样得心应手。

（5）勤学好问。“三人行，必有我师”，学生要养成勤学好问的习惯，课堂上经过老师讲解后还不理解的问题，以及课后学习中遇到的疑难问题，要及时请教老师和同学，做到不懂就问，绝不带着问题过夜。

3.注重自身能力的培养

（1）培养自己准确的计算能力。有些同学认为计算是否准确只是个细心问题。我要说的是平时作业不细心，怎能保证考试就细心呢？准确计算的能力，要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决，都离不开计算，因此，同学们要明白这一点，并在平时的作业和练习中从严要求自己，培养自己算得快又准的能力。

（2）培养自己的自学能力。课堂上教师有时会安排一些内容让同学们去自学，同学们要抓住这个机会认真自学，并将自学的结果归纳总结，然后与老师的结论进行比较，使自己的学习能力从“学会”上升到“会学”。

（3）培养分析问题和解决问题的能力。从高一开始，同学们可试着把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是课上的典型例题课后自己要重新分析，抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用，从而培养自己分析问题和解决问题的能力。

以上是我对高一新生如何学好高中数学的一些看法。今后我还会在教学中继续分析新生学习数学困难的原因，努力找到适合他们的最佳学习方法并给予指导，使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展新能力。

参考文献：

［1］郑隆忻.数学思维与数学方法论概论.华中理工大学出版社，1999.

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关键词：教学效果；情感教学；学习模式

高中数学与初中数学相比，由于教材内容的概括性、抽象性和逻辑性都有所加强，所以，刚升入高中的学生其数学学习将面临许多变化，如果学生不能尽快适应高中学习，学习成绩就将大幅度下滑。另一方面，高一的数学学习是整个高中阶段数学学习的基础，所以，高一数学教学效果的优差直接影响到学生在整个高中阶段的学习兴趣和学习质量。为此，如何帮助学生尽快进入角色，深入开展新一轮课程标准改革，切实提高高一数学教学实效则是当前高中数学教师所关注的一个重要议题。而作为高中数学一线教师的笔者，现结合高一实际，就如何进一步提高高一数学教学实效的问题提出几点看法。

一、注重情感教学，让学生喜欢学数学

对高一新生来讲，一切从“新”开始：新教材、新同学、新教师、新集体……学生到了新的环境需要一个适应过程。新一轮课程标准改革强调：教师在教学过程中不仅仅是单纯的授课者，而是教学中的主导者，是学生发现问题、解决问题的引导者。因此，我们教师要真心热爱学生、理解和尊重学生、建立起良好的师生关系。这样，“亲其师而信其道”， 学生自然就喜欢学数学。同时，教师在教学上也需要创设多种情境，注重情感教学，以充分调动学生的学习兴趣和学习热情。

相比初中数学，高一数学课程内容涉及面更广更深。而我们的教育对象往往由于知识面有限、思维层面局限以及对困难缺乏足够的准备等缘故，对所学的高中数学知识感到抽象难懂、枯燥乏味、缺乏兴趣和热情，甚至产生畏难心理或厌学情绪。那么，应如何让学生喜欢上高中数学，教师讲究的是“晓之以理，导之以行”。所以，教师首先必须做到“动之以情”和“寓教于乐”。试想，我们教师在课堂教学中如果缺乏情感艺术，只是枯燥乏味地从例题到例题的空洞说教演绎，又怎能激起学生学习数学的兴趣和情感呢？学生对学习没有兴趣，又怎能使我们的课堂教学达到向学生传授知识、培养能力的教学目的呢？因此，笔者认为在教学过程中，教师要从热爱和尊重学生出发，以积极的情感、引人入胜的教学语言和手段，去激发和诱导学生学习的兴趣和情感，拨动学生的心弦，振奋学生的精神，从而形成一种积极向上的力量，从而使学生受益良多。

二、重视课前导入，让学生主动学数学

教育心理学认为：在几十分钟的授课中，开头的十分钟效果是最佳的，因为学生往往怀着一种“这一节课我们究竟是学什么呢？”的好奇心来上课的。因此，在课堂教学中，教师如能抓住导入新课这一环节，一开始就把学生牢牢吸引住，先声夺人，则会收到良好的教学效果。

在数学知识的讲授过程中，教师不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，而高中数学教学尤其如此。同时，教师还应注意创设问题情境、讲清知识的来龙去脉、揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程。

例如，在学习对数定义时，我们要让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，以此类推，1个细胞分裂x次后，得到细胞的个数为y=，当y=8时x=3，y=16时x=4，y=32时x=5，让学生意识到我们是在解决指数位置x的取值问题，但还没引出对数。接着提出问题“当3时，x等于多少呢？”这样引出对数定义不但顺理成章、水到渠成，最重要的是可以让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。

三、把抽象的内容具体化，让学生轻松学数学

高中数学教材中有许多知识点在初中都有学习，如函数的概念、映射与对应等。不同的是初中教材对许多概念采用描述性定义，对不少数学定理没有论证、直观性强。高中教材内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，知识的呈现注重逻辑性、抽象性。所以，我们应适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生把抽象的内容转化成具体的内容来理解。

例如，我们在讲授高中数学必修①第一章《函数》时，教科书是这样给出函数的最大值定义的：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的xI，都有f（x） M

（2）存在I，使得f（）= M

那么，我们称M是函数y=f（x）的最大值。

定义中含有数学中的任意性和存在性，学生是理解不了的。那么，教师就要通过具体的例子，把抽象的定义具体化来帮助学生理解。笔者在上课时是这样利用例子来讲解这个定义的：

师：“我们班这次数学测验最高分是130分，你怎样理解这句话？”

生：“把我们班的数学成绩从小到大排，最高的是130分”

师：“那就是说班上每个同学的分数都不超过130分”

师：“班上每个同学的分数都不超过130分，就能说明最高分是130分吗？我们知道每次满分150分的试卷，我们考出来的分数都不会超过150分，就能说明我们班每次考试最高分都是150分吗？”

生：“不是，要有人考出130分，才叫最高分是130分”

最后笔者再归纳，班上每个同学的分数都不超过130分，而且要有人考出130分，才叫最高分是130分。最后类推出函数的最大值定义，对于任意的xI，都有f（x） M（任意性），存在I，使得f（）=M（存在性）。

四、注重培养学生阅读、书写、运算的能力，让学生不怕学数学

高一的数学相对初中难度加大，答题过程长，运算量大，有些学生会变得不知所措、无所适从。因此，要在教学中不断培养学生“阅读、书写、运算”的能力，使学生尽快适应高中的数学学习。

高中数学有一类题叫“创新题”，题目所提到的定义或定理，在书本上是没有的，那就需要学生有较强的阅读理解能力，把题目的内在含义转化成我们已经掌握的数学知识，从而使问题得到解决。由于高中数学难度大，答题过程长，所以我们要提高学生的答题书写能力，还要强调答题规范。

与初中比较，高中的运算加大，学生经常会出现“算不出来”、“算错数”这样的情况。主要原因是初中数学允许用计算器，导致学生运算能力得不得提高，甚至下降。另一方面，在教学过程中，笔者发现学生的“运算律”掌握很差，例如：=（错误认为除法也有分配律）。所以要帮助学生分清运算顺序，牢记运算律，典型错误要重点评讲，以加深学生的记忆，达到少出错的效果。可以说，计算能力是能否学好高中数学的一大关键！这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。

五、加强学法指导和习惯养成，让学生快乐学数学

良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段数学学习的需要，还会使学生受益终身。众所周知，学好数学，离不开系统的训练。我们常说“授人以鱼，不如授之以渔。”学习与练习的目的不仅仅是要掌握知识，更要教会学生学会学习、学会运用知识。因此，教师在组织教学的实际过程中，十分注重并及时对学生给予学习方法与解题思路的指导，尤其在讲解练习题时，不简单对答案、不就题讲题。

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关键词： 高一数学成绩 下滑原因 学习方法

一

不少刚升入高中的同学，由于初三升学考试压力的解除，到了高中对学习很懈怠。有的学生只是在初三临考时发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，不妨先放松一下。由于不了解高中数学学习的规律和特点，盲目性很大。转眼之间就到了期中考试。一些同学手忙脚乱，突击复习，直至数学成绩不理想才慌了神甚至大惑不解：我中考成绩不错啊？怎么到了高中突然大滑坡了呢？

造成学生高一数学成绩下滑的原因有以下几点。

1．许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖性，课前没有预习，上课只忙于记笔记，没有真正理解所学内容。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，分析重点难点，突出思想方法，有的同学上课不专心听课，对要点听不全，笔记只是照抄，问题也有一大堆。课后又不及时巩固、总结，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解。

2．一些“好高骛远”的同学，不重视基本知识、基础运算，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”。还有的学生上课只听不写，以为所有的题目都会，可是到了考场就什么都不会了。其实听懂是学好数学的前提，可是听懂不一定会做，平时不动笔，找不出运算的规律和解题的思路，到了考场上肯定会“卡壳”。

3．高中数学和初中数学相比，数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

4．高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也分别确定了各自的思维套路。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

二

那么如何学好高一数学呢？

高中数学学习要讲究科学高效的学习方法，方法科学，事半功倍。科学高效的学习方法可以带来很多好处：一可以提高学习的质量，二可以减轻学习的负担，三可以促进身心健康发展。那么，科学高效的学习方法从哪里来？

1.制订计划。计划服务于目标，在有了明确实际的目标后，就要制订相应的计划。做计划前首先要做这样一件事：拿出一张纸，将每一科你值得发扬的地方和需要改进的地方写出来。这样做的目的是深刻地剖析自己，给自己一个客观的定位。这样，你制订计划就有了偏重。第二，要明确制订计划要切合实际。制订计划使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。

2.课前预习。课前认真自学，将疑难之处圈点勾画，作个记录，它就是你上课时听讲的重点目标。自学不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

3.上课听讲。听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法是怎样产生的？课堂上听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键部分听懂，听会，适当地记些笔记，不能光顾着记笔记，顾此失彼。听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，及时回答老师课堂提问，思考问题与老师同步，集中精神，把老师对你的提问的评价变为鞭策学习的动力。

4.反思总结。很多学生会花大部分听课和做题，很少留时间反思和总结，但从效果而言，花一点反思的时间会增强听课的效果。做题时间很难缩减，因为它就是“原始积累”，是一切的基础，而反思和总结是点睛之笔，是做题最重要的工作。“听的是铁，悟的是金”，每个学生听的课都一样，差异体现在感悟上，这点一定要重视。

5.培养兴趣。兴趣是做好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。听懂一节课，做出难题，得到老师的赞赏，很有成就感，从而激起学习的兴趣，形成良性循环。