高中数学知识构架精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高中数学知识构架，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：高中体育；数学知识；学科整合；思维

作为一名体育老师，经常听到这样的话：“你的数学是体育老师教的吧”、“搞体育的四肢发达、头脑简单” 。对此，笔者认为：一方面体育教师的平均文化素养可能确实不及其它教师；另一方面，体育并非是没有智力成分的简单活动，高超的体育项目不可能与简单的体力活动思维含量相同。体育中包含着很多数学、物理、生理、心理学知识，而且这些知识不仅是教师用来指导学生训练的教学基本功，也是学生掌握正确体育基础知识、培养与提高体育技能所必需的素养。在此，笔者以数学为例，探究体育教学中如何有机渗透数学学科的元素，促进体育教学的创新，带动体育教育质量的提高。

一、利用数学估算，印证教学观点

数学是人们生活、工作、学习的基本工具，在体育教学中，不少技能需要有数学知识的解释与支撑。比如投掷铅球时投掷方向与水平面之间的夹角以多少为宜、跳高时的起跳位置的安排，跑步时曲线前进好不好、短路时为何要拉大步子……等等这些教师可以直接告诉学生，但很多学生并可能马上记住，即使记住了也往往不以为然，他们可能更相信自己的特殊的“创新”做法，此时通过数学原理给学生讲解一遍，学生就能心服口服地接纳教师的观点。有一次，在教学接力跑的理论课时，为了引出传、接棒这一关键环节，我出未了一道思考题：牙买加选手博尔特在世锦赛上创下了9”58的世界纪录，被称为短跑飞人。而男子4×100米接力的世界纪录也是由牙买加四名虎将创造的37”10，通过计算可以发现，四名选手的平均成绩不到9”2，比博尔特的短路成绩还好，请问牙买加队的短跑飞人是否名不符实？当时学生一下子想不通原因，我就让大家想想短跑时的速度是如何变化的、是否匀速直线运动、接力跑是不是相当于四次短跑？

终于有学生站起来回答说：“接棒的运动员可以提前起跑，他是偷跑的，那样他们的平均成绩就会超过100米短跑选手。”我总结说：”接力跑的成绩其实是由棒的运动来决定的，接棒选手如果提前起跑，拿到棒时已经不是从零开起了，也就是相当于做了三次短跑的“偷跑“，只不过这个“偷跑”是规则所允许的提前跑。提前起动处的标志叫标志线，传接棒要求在20米接力区内完成。”接下来，我又问：那接棒的学生是应该慢慢跑，拿到棒后再加大速度呢，还是一开始就提速？如果某队中有甲特别擅长起跑，乙不擅长传棒，丙接棒失误很多，那要怎么安排这个组的棒次？学也很快得出了合理的方案。

二、利用函数图像，化解思想困惑

不但体育项目的规律可以用数学来解释，而且在体育训练过程中的一些心理现象与心理问题，也需要用数学来理解，促进学生养成良好的心理素质与心理保健意识。

比如对于考试焦点，高中生听到过很多老师的讲解，但他们大多认为在语数类学科考试中焦虑与体育类考试中是一样的，这就是认识错误。为此，笔者出示了叶克斯-道得逊定律的图解让学生分析：图中横坐标为一个人对任务的动机强度（同一任务的动机越强，焦虑程度就会越高），纵坐标表示的是学习效率（学习效率越高，成绩就易于发挥），任务的困难程度是指智力活动的难度。通过观察学生发现：当一个人接触的是解难题之类的困难任务时，在动机水平较底时，学习效率会最高；而对于体力劳动类的简单任务而言，其动机水平较高时才容易有高效状态。那么在体育运动中，焦虑程度较高时是否会对运动成绩产生很大的影响呢？我让学生找到任务容易的那条曲线，并解读在不同动机下的学习效率，学生就恍然大悟了。

三、利用几何图形，欣赏体育之美

体育美是一个广义的概念，其中最重要的一块是体育的形式美，当然形式美就离不开几何构图。在大型赛事前，可以向学生进行体育漫画征稿，学生既可能手绘，也可以电脑制图，然后在体育特色班级的墙报上挂上自制的体育几何构图，或在运动场馆的门口张贴带有这些图案的海报。学生不但能从中得到韵律与美的陶冶，还因此而增强了体育与美术、数学等学科的联系。

四、利用数学思想，推行益智体育

“数学是思维的体操”，“体操”也应该是拥有数学的智慧。 数学思想是数学规律探寻过程中形成的基本思维原则，它对一个人的逻辑思维能力与智慧的提升密不可分。当前的高中体育教材，在内容上比几年前有了大幅度的扩充，而且不少地方都开始开展一些因地制宜的特色体育项目，这就为学生具备运动智慧、培养思维能力提供了可能。比如说空竹是一项技巧性很强的活动，他需要操作者对器材的熟练掌握，还需要一定的观察、注意及灵活反应的能力。再如中国象棋并非只是一种简单娱乐工具，而是一种集观察力、想象力与注意力与思维能力等多种智慧成分于一体的中华传统体育项目，经常参加中国象棋训练的选手其观察力与反应会比较迅捷，而且考虑问题比较全面。中国象棋下棋过程中有一个原则，那就是按照对自己最不利的可能去考虑问题，不能想当然地认为对方一定会按自己的思路来应对，这时就要运动数学中分类讨论的思想，只有穷尽所有可能都安全而且能克敌制胜的情况下，棋手的这一步才是有效的。下棋过程中，某几个来回可以整合为一个环节，因为这个过程是经高手反复实践而证明了的，这相当于数学中的定理，选手运用数学整体思想去考虑，这样就能化解理解上的难度，增加思维速度。其实有些体育项目，象武术，为了掌握其动作要领，我们把他分割成分块来训练，然后将每一块作为一个整体，学生就易于记忆，道理也是一样的。

五、利用数学原理，理解赛事规律

当前，在高中体育教学中，增加体育欣赏与竞技体育知识的了解，有助于培养学生的积极进取心与爱国热情。体育比赛不但是技能与体力的较量，也是智慧与思维的较量，成绩的好坏还受场地、天气及个人心理羁龅挠跋欤所以我们不但要让学生看懂比赛的过程，还要领悟其中的一些奥秘。

比如乒乓球是中国队的强项，而国际乒联现在已经将原来的21分制换成了11分制。蔡振华开开玩笑说：“如果改为一分制的话，人人都可以拿冠军了。”后来有人又建议把原来的7局4胜改为5局3胜制甚至3局2胜制，在伦敦奥运会上，国际乒联又将比赛规则定为每个国家男女各只能有两名选手参考单打比赛。这些问题都可以用概率知识来进行理解，但是计算比较繁杂，我们不妨从简单的假设开始：设我国选手甲对外国选手乙单场球获胜概率为2/3；如果采取三局二胜制，我国运动员以2比0取胜的可能性是：2/3×2/3=4/9，以2：1取胜的可能性为：2/3×2/3×1/3×2=8/27，两种情况加起来，我国选手获胜的概率为：20/27，大于2/3，由此可以推理，比赛场次越多，我国选手获胜的可能性就越大，所以有些国家为了限制我们获胜，就会想方设法减少场次。通过教师的引导，学生的计算，大家就明白了乒乓球规则的制订会对不同国家的荣誉造成一定的影响，这样学生就能把问题看得更清楚，从中也培养了学生关心赛事、活用知识的品质。

在体育教学中适当渗透数学知识的讲解，其目的是为了使学生更易理解体育运动的原理，体验体育运动的美感，增强体育强身、体育爱国的思考。教学实践中，我们不仅能让学生把体育知识入之于耳，更能化之于心，落实于行动之中。当然，教师能认真严谨地与学生探讨体育相关的数学问题，学生对教师的分析往往是大为折服，这也有助于教学威信的提高。其实一个体育教师的素质远不是体育素质那么简单，如果能与学生同步，学学生所学，思学生所思，那样就能真正实现以生为本的人性化教学，变简单体育为思维体育。在各学科大力倡导核心素养的今天，体育教师首先提升自己的综合学科素质，将使体育学科迎来课程整合的新趋势。

参考文献：

[1]体育比赛中若干概率应用问题[J]. 徐传胜. 中学数学杂志. 2002（08）.

[2]体育学科发展不平衡性的认识论探析[J]. 杨毅. 衡阳师范学院学报（自然科学）. 2001（06）.

篇2

高中教学过程中，教师必须积极创新教学方法，以初、高中数学知识之间的关联性，来促进学生对新知识的学习与掌握效率，进而提高

高中数学教学效果。

关键词 ： 初高中数学衔接；高中数学；有效性 ； 教学策略；

高中数学知识是在初中数学知识的基础上发展起来的，它是初中知识的扩展与延伸，因此，在高中数学教学过程中，教师可以利用初、高中数学知识之间的关联性，创设趣味性的教学情境、设计有效的教学活动，创新教学方法等来促进学生对新知识的理解与掌握。笔者基于多年的高中数学教学经验，提出几点提高教学有效性的建议，与高中数学教育工作者共同探讨。

一、初、高中数学衔接对提高高中数学教学有效性重要意义

第一，帮助学生建立数学知识网络，提高学生的自学能力。初中与高中之间，知识之间的关联性是较为紧密的，很多高中数学知识都是在初中数学知识的基础上深化的来的。因此，高中数学教师在教学过程中，利用初高中数学知识的衔接，可以帮助学生建立有效的数学知识网络，学生进行主动学习，不断完善知识网络，使其变得丰满而完善，高中数学教学的有效性也得到提高。学生在这个学习的过程中，不仅获得了新知，而且有效地提高自身的自学能力，为日后的学习打下能力基础。

第二，促进学生养成良好的学习习惯，提高学生学习效果。高中数学教师在教学过程中，利用有限的课时讲授重点知识点，并指导学生进行科学、合理的练习以巩固知识、加深理解，提高学习效果。同时，学生在教师的组织与指导下，思索更为有效的学习方法，注重预习、听讲、练习等基本环节，有针对性地进行学习活动，养成良好的学习习惯，有利于提高学生的学习效果，对高中数学教学有效性的提高也是有促进作用的。

第三，培养学生良好的心理品质，提高学生综合能力。在学生刚刚升入高中时，面对突然增加难度的数学知识，感到无所适从，导致数学成绩下降，甚至学习情绪受到打击。为了避免这种情况，高中数学教师有效利用初高中数学知识之间的衔接，灵活运用各种教学方法，使学生慢慢从旧知识中获得新知识，体会成功的喜悦。同时，教师还可以对学生进行科学、合理的挫折教育，使其能够直面困难、勇于创新，形成良好的心理品质。学生在困难与失败面前，不断总结经验教训，创新学习，有利于提高学生的综合能力。

二、利用初高中数学衔接提高高中数学教学有效性的策略

随着高中数学教学改革的不断深入，高中数学教育工作者不断地将目光放在学生主体性的开发以及创新教学方法的研究上，希望以有效的教学手段来提高高中数学教学的有效性。

第一，深入了解教材与学情，做好课前备课工作。任何课堂教学之前，都需要教师对教材与学情进行深入地分析与了解，以便更好地规划教学，提高教学效果。在高中数学教师利用初高中数学知识关联性进行教学之前，也需要教师进行严密的课前准备工作，其中包括：与学生进行良好的沟通与交流，了解学生的心理变化；进行简单、科学的数学测试，了解学生的学习能力与知识储备情况；深入解读教材，了解教材内容的构架以及知识之间的关联性，不仅可以为做好初高中数学知识的衔接工作打基础，而且还有利于教师有效规划教学，进而促进高中数学教学有效性的提高。

第二，优化课堂教学环节，提高学生学习积极性。传统的高中数学课堂教学过程中，教师的讲授占用大部分时间，学生自主思考、练习的时间很少，这种情况是不利于学生提高学习效果的。因此，在教师利用初高中数学衔接时，需要改革教学模式，优化课堂教学环节，合理分配导入、讲课、活动、练习等环节的时间，使学生能够有更多的时间进行自主思考与巩固练习，进而促进学习效果与教学效果的提高。另外，高中数学教师还要注意各个环节之间的衔接问题，运用生动的语言以及有趣的教学活动，促使教师对初高中数学知识衔接的利用效果达到最大，从而提高高中数学教学的有效性。

第三，创新教学方法，促进学生转变学习方法。高中学生已经具有一定的自学能力与控制能力，因此，高中数学教师在教学过程中，必须创新教学方法，除了要教授学生必要的科学知识之外，还需要重点指导学生学会学习、乐于学习，使学生在初中数学知识的基础上，自我挖掘新知识、总结规律，掌握数学解题的思想与方法，从而帮助学生提高学习效果与学习能力。

第四，注重基础知识，帮助学生完善知识网络。基础知识在高中数学教学过程中占有很大的比例，只有有效掌握基础知识，学生才能够进行更深层次的学习。高中数学教师利用初高中数学知识的衔接，帮助学生在掌握基础知识的基础上，不断完善知识网络，从而为学生的学习奠定坚实的基础，也对高中数学教学有效性的提高做准备。

三、初高中数学衔接教学实例分析

比如教师在讲解随机事件之间的关系时，为了方便学生的记忆，可以将不同的关系事件以两个圆之间的关系形式展现出来，这样有利于提高学生的理解力与记忆力，对提高高中数学教学有效性是极其极其有利的。

图1：A与B至少有一个发生，即A与B的并集。

图2：A与B同时发生，即A与B的交集。

图3：A与B不能同时发生，即A与B为互斥事件。

结语：

总而言之，在高中数学教学过程中，教师必须提高对初、高中数学知识关联性的认识，并以教学大纲为教学指导，以学生为教学主体，积极改变教学模式，灵活运用各种教学方法，做好数学知识的衔接，以促使学生在巩固初中知识的同时，快速理解并掌握高中知识，从而提高高中数学教学效果，进一步培养学生的逻辑推理、创新、分析等能力，为学生学习更高深的数学知识奠定知识与能力基础。

参考文献：

篇3

【关键词】解析 高中数学 教学 数学文化 意义 途径

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0077-01

前言

数学文化贯穿于数学教学的每一个过程当中，渗透在高中数学教学内容的每一个板块以及流程当中，对高中数学教学的影响具有及其深远的意义。因此，为了贯彻新课改的要求，学校在进行数学教学课程设计当中，应该积极的渗透数学文化，使教师以及学生对于数学，都能有深刻的理解，方便日后的教学以及学习工作，有利于提升教学工作的顺利进行，进而促进教育事业的蓬勃发展。

一、高中数学教学中参透数学文化的意义

1.满足高中数学教学的改革需要

新课程标准中提出，数学文化成为高中数学教学当中重要的课程内容，并且要求学生在学习的过程中，了解数学的历史与人类文明发展之间的关系，在不断的学习中，受到数学文化的熏陶，得到自我的提升。因此，在数学教学当中，渗透数学文化，是贯彻新课程标准的需要，是深化教育改革的必经之路[1]。

2.有利于激发学生们学习数学的兴趣

高中数学的知识内容，大多都是枯燥乏味的知识构架，学生极易在学习的过程中，失去对数学学习的兴趣，导致成绩下降。因此，在数学教学中渗透数学文化，教师在讲述数学公式之前，先简单的了解一下公式发明的历史，通过简要介绍数学家的生平典故，能够激起学生们的兴趣，也有利于活跃课堂气氛，改变学生们对数学的偏见，从而提升学习的效率。

3.有利于教学目标的达成

教育的目的，是促进学生的全面发展，通过向学生讲述数学文化，讲述数学的发展历史，学生能够切身的体会到数学定理、公式产生的背景环境，从而对复杂的数学知识产生新的理解构架，有利于深化记忆，熟练应用，从而提高学生们的学习成绩，加强教学质量，实现教学目标。

二、高中数学教学中参透数学文化的途径

1.教师树立数学文化教学的意识

首先，教师应该先具备数学文化的意识，在教学当中，渗透给学生，帮助学生加深理解。教师应该注重日常数学文化的积累，了解数学历史上的名人典故，搜集数学相关的趣闻故事，学以致用，在课堂上向学生讲述易懂有趣的数学文化知识，将数学文化与数学知识串联起来，便于学生们加强理解。教师要与时俱进，根据新教改的变化，不断创新教学的方式以及内容，使用多媒体教学的方式教授给学生数学文化以及数学的历史，让学生具有更加直观的体验。

2.数学的教学要联系生活实际

数学知识大多来源于生活，教师在进行数学授课时，应该将这些知识还原给生活，善于发现学生们生活环境中的数学事件，使学生能够感觉到数学的真实性，从而产生对数学学习的兴趣。教师首先在教学当中，搜集学生们关注的生活娱乐新闻，将新闻实例当中的数学知识与具体的数学教学结合起来，让学生更加具有参与感。教师在课堂上应该积极解答学生们在日常生活中与数学相关的困惑，针对典型的问题形成课上的讨论，不仅能够活跃课堂的气氛，增强学生的参与感，还能增进师生之间的交流，提升教学质量[2]。

3.在概念中渗透数学文化

高中数学中许多概念性的知识难于理解，学生们很难掌握。因此，教师在教学当中，适当的加入一些历史诗句、文言文以及文学典故的知识，将语文知识、历史知识与数学知识融合起来，增加数学概念的趣味性，也能够加深学生的记忆理解，为实际的应用打好基础。例如在讲解三视图的时候，教师可以根据苏轼诗句中“横看成岭侧成峰远近高低各不同”来进行讲解，讲解不可能事件、随机事件与必然事件的时候，利用成语故事“画饼充饥、守株待兔、瓮中捉鳖”等成语，来增加概念的趣味性。当然这也就需要教师进行充分的备课，注重日常数学故事的积累。

4.在解题中渗透数学文化

教师在进行数学教学中进行数学文化渗透必须是全方位的，不仅要加深学生们对数学概念的理解，还应该启发学生们的解题思路，让学生参与到数学的逻辑当中去，注重启发和引导。具体来说，将学生组成不同的解题小组，提供给学生定量的练习，使学生能够在知识逻辑的组织中，体会到数学文化的博大精深。通过变式训练、举一反三以及知识延伸等教学方法，使学生积极的思考，培养发散思维的能力，从而在具体的数学难题当中，也能够得心应手[3]。

三、总结

综上所述可知，我国的教育事业不断发展，新课改规定，数学文化是渗透在数学教学全过程当中的，因此，教师在进行具体的数学教学的时候，首先，应该加强自身数学文化的素养，提升数学文化的知识，平时积累关于数学的名人历史典故，方便学生理解记忆。教师注重实践教学，选取学生们熟悉的生活实例，激发学生们的积极性，在数学概念以及具体的解题中注重文化的渗透，这样，能够提升学生学习数学的积极性，增进师生之间的距离，从而促进教育事业的蓬勃发展。

参考文献：

[1]郭宗雨. 高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J]. 教学与管理，2011，28：60-62.

篇4

【关键词】提升；高中数学；教学质量；兴趣

一、理论知识直观化

学生在学习过程中并非只是积累知识这么简单，更重要的是要将自己所学习到的知识用一些专业术语进行加工处理。高中数学在教育过程中体现出来的特点有两个方面：第一，数学的推理、概括、归纳等保持不变；第二，每个知识点具有很强的连贯性，是旧知识与新知识的结合点，既是继承，也是发展。通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的。但是，数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化、抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义。针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，找出能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展。

二、发散思维加强化

高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励一定的“标新立异”。在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。例如，求函数f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路：利用三角函数的有界性来解；利用变量代换，转化为有理分式函数求解；利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

三、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程。教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，三者之间在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融汇贯通。例如，反证法、配方法、待定系数法，等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值问题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。

四、教学过程注重实际，内容贴近生活

现今学生学习高中数学的方式依旧是，上课认真听讲，认真总结分析，记公式定理，课下多做题。这已经有点跟不上现代数学学习的潮流。为此高中数学教学工作者们应该积极引导学生形成自主探究，动手实践，合作交流学习数学知识的好习惯。在课上的教学内容也应该贴近生活。况且，高中数学中很多概念都很会晦涩难懂，利用生活中的例子来讲解数学概念也有助于学生理解，便于记忆。“生活是我们的好老师”教学内容多联系生活中平常的事物并不是很困难，毕竟生活处处是数学。例如在讲述高中数学中排列组合这一章节时，若是按照课本内容讲课的话，就只能跟数字字母打交道了A13、A32……，只能靠同学们的大脑凭空去想象究竟有几种排列组合的方式。但是老师在讲课的时候要是能根据这一章节的制售联系到同学们的平常生活中，理解起来就很轻松了。例如老师可以以每天班级值日组人员分配问题来具体讲述排列组合的内容。每组五个人，要做三个部分的值日：扫地、擦地、擦黑板。五个人如何来分配？此时同学们可能都会联想到自己每周都要做的值日工作，也会想到自己组员，不由得就把自己放进了问题中。这样不但把繁冗的数学概念变化成生活中很平常的事情，便于学生理解且记忆。教学质量就自然而然的上去了。

五、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系

对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。

六、建立良好的师生关系

自古我们就一直追求一种良师益友的师生关系。之所以我们这么喜欢这种关系，身为学生是因为在这种师生关系下可以学习到更多的知识，身为老师则是因为在这种师生关系下可以心情愉悦的把自己的知识毫无保留的教给学生。尽管在新的课程背景下，这种师生关系同样值得我们去努力营造。拥有良好的师生关系在提高高中教学质量方面有着重大的作用。为了建立这种良好的师生关系，身为老师应该主动去关系每个学生的生活，了解不同学生的不同需求，以及在知识上的优劣。同时身为学生要明白理解老师的辛苦，做一个懂事的孩子，悉听老师教诲。在此基础上老师要努力提升自身个人魅力，让学生们喜欢自己，喜欢自己的讲课方式和语言风格。例如在课上讲一些无伤大雅的玩笑，活跃课堂气氛，但是又不能让场面失控。课间时候可以多来教室，多参与同学们的活动，与学生打成一片。

提高新课程背景下高中数学的教学质量，需要老师和同学的共同努力。教师在教学过程中，应该注重对学生学习兴趣培养，关注学生的心理发展和兴趣爱好，对传统单一的教学方法做出针对性的改革和调整，丰富课堂的内容，让学生从在乐趣中获得知识，在学习中收获乐趣，从而切实提高高中数学的教学质量。

【参考文献】

篇5

【关键词】高中数学 建构主义 课堂教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.045

建构主义学习理论最早是由著名的瑞士心理学家皮亚杰提出的，经过后人的不断发展与完善而得以最终确立。人是知识的主动建构者是建构主义的核心理念，它指出人对于知识的接受不应该是被动的。建构主义理念由三大块组成：建构主义学习观、建构主义学生观、建构主义知识观。建构主义作为一种新的教学理念，符合现代教学发展的趋势，较于传统的教学理念，能够收到更好的教学效果，高中学校应该积极地引进。笔者就实际的高中数学教学经验，对建构主义理念在高中数学课堂的实施进行阐述，希望对广大高中数学教师能够有所指导与启发。

一、建构主义理论对高中数学教师的课堂教学有何启发

1.高中数学教学应该注重对学生的综合能力进行培养。

高中数学教师的职责不仅仅是把最基本的数学知识传授给学生，让学生做海量的数学练习资料，更重要的是对学生的综合能力进行培养。第一，数学教师在教学的过程中，要引导学生不断提高数学的解题能力，把新的解题技巧传授给学生。第二，高中数学教师应该根据数学教材以及数学资料，促进学生进行认知活动，使学生形成对自己的认知活动进行组织、评价与监督的能力，对数学学科的基本学习技巧进行掌握。第三，教师要采取“引导――主动”的教学模式，即通过教师的引导，学生积极地进行数学学习，最终使学生形成独立学习的能力。

2.对于高中学生的数学学习情况教师要积极地进行了解。

对于高中学生的数学学习状况，高中数学教师要积极主动地进行了解，教师在了解学生的学习状况时主要关注以下几个方面：其一，对学生的学习模式教师需要进行了解。其二，教师要了解学生的数学基础。其三，教师要了解学生是否信任教材。在教学过程中教师如果能够对以上三个方面有清晰的了解，就可以对学生展开更加有效的指导，对学生的一些陈旧概念进行必要的修正，帮助学生不断地对原来的知识体系进行完善。

二、在高中数学教学中落实建构主义需要哪些条件

建构主义理念在高中数学教学中的落实所需要的主要条件是：高中数学教师的素质不断提高，专业化水平得到发展。其具体变现有以下几个方面：

1.高中数学教师的专业知识体系不断得到完善是教师专业化水平得到发展的最主要的表现。扎实的数学专业知识、讲课的技巧、对数学课堂的驾驭能力等等构成了高中数学教师的专业知识体系。高中数学教师要想满足学生的课堂求知欲望，就必须具备渊博的数学专业知识；讲课技巧与驾驭数学课堂的能力是圆满地完成数学教学目标的保证。高中数学教师还要具有课堂亲和力，亲和力是实现师生互动的基础。例如，教师可以将一元函数、二元函数、反比例函数等教学内容结合起来讲解，并且将积累的教学技巧、创造性的教学方法等很好地融入课堂之中，把握好课程进度及课堂秩序。

2.高中数学教师随着时展而与时俱进的精神也是教师专业化水平进步的表现。随着新的课程改革的不断推进，传统的教学理念受到严重的冲击，取而代之以探究性学习与开展素质教育，这就对广大教师的教学提出了新的要求。新课改能否在高中数学教学中顺利地推行，一个重要的影响因素就是高中数学教师，高中数学教师应该对新课改的内涵进行正确的把握，力求随着时代的发展而发展，成为一名具有现代教育理念的现代化数学教师。例如，高中数学教师应该密切关注当前课程标准的要求和发展趋势以及当前高考命题的动向，从而更好地为学生的整体知识储备及数学素养做好指引。

3.高中数学教师树立终身学习的信念，发展终身学习的能力，是数学教师专业化水平提升的表现。教师这个职业与社会上的其他职业有所不同，进行终身学习是教师的职责，同时也是工作的需要。教师根据时代的发展、根据知识的更新不断地进行学习，不仅使自身得到了发展，而且还为培养合格的社会主义建设人才打下了坚实的基础。当今时代，科技日新月异，数学知识更新的速度也在不断地提升，高中数学教师树立终身学习的信念至关重要。

三、建构主义理念下的几种数学教学策略

1.建构主义理念下的教学策略之类比教学。

建构主义教学理念认为在知识学习的过程中应该与实际生活联系起来，但是，对知识与现实世界之间的直接联系也不能进行过分的强求，更重要的是应该把学生已经具备的生活经验与所学的知识进行结合，在此基础上对新知识进行系统的建构。把新的知识和信息与学生已有的经验与知识进行联系的有效方法就是类比推理。广泛的联系、不严格的推理、具有探索性是类比推理的三大特点，类比推理不仅适用于学生从纵向进行层次性的认知推进，还适用于学生进行横向的知识转移，有利于学生建立完整的数学知识体系。

2.建构主义理念下的教学策略之整体教学。

数学建构观对数学学习提出了全新的认识，它认为数学学习就是学生把原有的数学知识与新的学习内容进行结合并逐步形成数学知识体系的过程，学生原有的数学知识体系会对新的数学知识体系的构架产生很大的影响，因此，对高中学生进行数学教学，一个很重要的任务就是帮助学生形成良好的数学认知结构。教师在引导学生形成良好的认知结构时，对知识结构的整体性要特别关注，要把具有紧密联系的知识块集中起来。

3.通过变式练习促进条件的建构。

篇6

【关键词】高中数学课堂 反思性教学 思考 研究与分析

著名教育学家苏格拉底曾说过：“反思是再思考的过程，帮助理论知识融入实践。”因此，作为阶梯教学中最重要的环节，高中教育导入反思性教学势在必行，其发展推广意义重大。

1高中数学实行反思性教学的现实意义

反思性教学是一种先进教育方式，它可以帮助老师反思教学行为、帮助学生温习知识。在实现具体教学目标的过程中，教学行为的合理性、科学性直接影响着教学效果，因此，教学“反思”是必要的。

1.1有助于教师教学

高中数学知识点庞杂，规律性、逻辑性都很强，因此，每节课教师需要完成的教学任务都非常重，再加上要赶教学进度、抢复习时间，广大教师在“反思”教学上投入的精力、时间微乎其微。反思性教学属于变向复习，它穿插在教学中，影响着教师的教学行为，使其能够站在学生的角度思考问题，探究问题。同时，反思性教学可以给予教师不同的使命责任，帮助教师养成严谨治学习惯。

1.2有助于学生学习

对于大多数高中学生而言，高中数学学习难度很大，勤于练习，刻苦努力是一方面，一个正确的思维模式、学习方式更加重要。学生们接受反思性教学，在学习过程中多“反思”，多“问为什么”，不仅有利于其掌握新学的知识，还能有效“敦促”学生，总结数学知识规律、逻辑思维，在脑海中建立起立体化的知识构架。

2高中数学反思性教学方法的具体应用

通过观察当前高中数学课堂教学中教师反思性教学的现状可以发现，反思教学模式虽然应用广泛，但是教学效果却千差万别。为此，笔者结合自身多年工作经验，列举应用实例，探究怎样将反思教学付诸实践。

2.1提高反思“意识”

反思是“自省”的过程，时刻提醒教师检查、审核、控制教学行为，在备课时，教师需要通过课堂提问、课后作业完成情况了解学生们对上节课知识的了解、认识程度，进而指定这节课反思的重点、难点内容。上课时，反思教学能找出学生们的“疑惑”、“问题”、“思维漏洞”，教师应捉住这一契机，及时转变教学思想，加入新的教学内容，完成教学。如：东北育才高中三年11班万燕妮老师，在《函数概念》时，便采用了“反思教学”。首先，她先让学生预习课本内容，在备课时通过增减教材，教学资源整合，对“函数概念”进行了重新定义。函数f（x）= ，当x1时，函数单调性递增，当x

2.2优化课堂教学

上文提到，反思教学的应用范围很广，可以丰富多种类型教学内容，所以，要想完善高中数学课堂教学，营造良好学习氛围，教师还应从课堂教学入手，充分发挥“课中反思”教学优势。

2.2.1营造良好学习氛围

教学氛围很重要，因此，教师应适当摒弃传统“单一输出”式的教学方式，多引用讨论式、活动式教学模式，让学生在教学中占据主动，使学生学习思维和老师的教学思想有机的融合在一起。这样一来，课堂教学氛围会变得更加和谐，学生也会更加乐于亲近老师，愿与老师分享学习疑惑、困难问题。

2.2.2激发学生学习兴趣

反思教学可以指引学生该如何学习，如高一选修课程中的“向量”，向量与其他数学概念的理论中心思想大体相同，唯一不同的是，向量涵盖了两种计算参量――方向和大小。因此，围绕这一课题，教师应注重挖掘向量理念上的新颖性，解题上的创新性，激发学生探究学习、刻苦钻研的积极性。一方面让学生自己挖掘“向量”概念的其他逻辑特征，另一方面，通过反思教学，将之前学过的集合、单位等计算公式集合在一起，展开综合讨论。如此，学生在掌握新的学习内容时，不但会对“旧知识”产生“新理解”，还会更加深刻意识到“向量”理念的特殊性。

2.3创新教学方法

反思教学的理念很重要，无论是备课、课堂教学，还是课后练习，要想让反思性教学真正融入高中数学课堂，必须采取巧妙的套入方式，通过教学环节的设计、教学语言的应用、与学生的互动以及教学手段与教学方法等，发现自己的优点与不足并及时调整，以便在以后的教学中加以改进。同时，在创新教学方法的同时，教师还应努力学习先进网络技术，熟练掌握多媒体教学、网络教学技术，将自己的教学行为转变成一种有目的、有组织、有意义的实践活动。

3结论

通过上文对高中数学反思性教学内容进行系统分析可知，反思性教学在高中数学教学中的重要性不言而喻，它是纠正教师、学生教学、学习行为错误的必要保证。新教改证明，一成不变的教学制度、教学体制、教学方法会与时代脱节，使教育教学失去原有影响力。因此，不单是高中数学课堂需要教学反思，整个教育领域都应时刻保持“反思精神”，在反思中寻求创新突破，引导现代化教育走进全新道路。

【参考文献】

[1]张雯红.反思性教学在高中数学课堂上的运用[J].才智，2012，22（08）：12-17.

[2]王敏，董思贤，王安军.高中数学教学反思研究[J].内蒙古师范大学学报，2013，23（11）：10-12.

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【关键词】苏教版；高中数学；旁白

在2004年，苏教版高中实验教材在相关地区全面实施，纵观苏教版教材，它充分遵守了我国的新课改要求，教学重点在于让学生掌握相关数学理论知识的本质，并且通过教材中全新的视角，创新的手段来对高中阶段数学教材中的相关知识进行设计和加工，由此展现出新课标教材中相比老教材创新的一面.作者在这篇文章中，便针对教材内的旁白作用进行思考.

一、苏教版高中数学教材中“旁白”的设计原则与指导思想

（一）教材设计的总体方针与思想

观察苏教版高中数学教材不难发现，在课本的总体设计中主要是从三个部分进行思考，分别为层次型、基础型以及兴趣型.教材的总体设计为：一个中心之下的多个层面，并且有多样化的选择.教材中心为数学教学的基本要求，依靠这个载体，学生能够在多个方面得到综合发展.学生依照课本的相关要求开展对相关数学理论知识的学习以后，按照要求，学生可以有许多的选择.学生可以按照自己的实际情况开展接下来的学习，以期获得最好的学习效果，教材当中具体思路设计如图1所示：

图1 教材设计思路图

（二）旁白的原则与指导思想

作者认为，在苏教版高中数学教材中，旁白的作用是针对教材内容进行的解说，是对正文内容的强化、解释.所以旁白可以很好地对学生进行启发，并且整体语言风格极为亲和，旁白的内容总是出现在课本的关键内容的部分，恰好和正文的相关内容相互匹配.

旁白还是对教材中内容的解析，让教材中相关理论知识的重点可以更加清楚地展现在学生面前，起到画龙点睛的作用，并且让学生对教材中的知识产生更好的发散思维.

二、苏教版高中数学教材实例分析

（一）“旁白”能够让数学知识变得更加的生活化与自然化

“旁白”就好像一只手，能够有效地拉近学生与教材之间的距离.学生感受到相关数学理论知识在生活中的重要作用，并将数学的科学价值和使用价值进行联系，鼓励学生拓宽思维，并对高中数学形成正确的认识.

例如，在苏教版高中数学教材必修1中，在第53页的例5中，教材提到“某种储蓄依照复利进行利息的计算”这句话里，旁白针对“复利”这一词的含义进行了解释：“复利就是将前一期利息与本金进行叠加，作为本金，再进行利息计算的一种办法”.在这一段旁白当中，很好地针对复利这一词进行了解释，这样的做法既很好地针对该经济名词进行了解释，并且免除了学生在进行相关问题解答中，过于冗长的陈述所带来的麻烦.在这一微小的细节中，使得学生了解到数学其实是来源于生活却高于生活的一门知识，学生在进行习题练习的过程中可以依靠旁白的指导让学生了解一些生活中的实际问题，增长学生的见识.

又如，在苏教版高中数学教材必修1的第83页的例3，提出了一个名词“边际函数”，教材中的旁白也对这个名词进行了解释：“边际函数为经济学中的一个概念，其数学符号为Mf（x）”.还有在必修4第45页中，旁白描述道：“一个健康的成年人的舒张压与收缩压一般分别为60～90 mm汞柱与120～140 mm汞柱.”在苏教版高中数学教材中，利用旁白作为载体，并在相关问题设置的过程中加入生活中的日常元素，减少了知识本身的抽象性，有效帮助学生在脑海中形成相关的模板.

（二）“旁白”可以有效地提出相关知识的重要性与核心位置

在苏教版高中数学教材中，旁白并不是针对教材内容的重复，更不是将教材内容进行图像化处理，而是针对教材中的关键知识进行烘托，并将知识完善，揭示知识的内涵与深度.让学生能够借助旁白进行进一步的探索，让学生的综合知识掌握能力得到提高.

例如，在必修4第73页，是针对向量坐标的知识讲解，而在旁白中，补充解释道：“在a=0时，因为0是与任何的向量相互平行的，所以x1y2-x2y1=0恒成立.这就说明a∥b的充要条件就是x1y2-x2y1=0，不需要针对a≠0进行限制.”这种旁白的作用就是对数学向量中的核心知识进行有效的完善与补充，帮助学生在进行向量章节的学习过程中，建立较为完善的知识构架体系，旁白在此处有着画龙点睛的精妙作用.

（三）其 他

除了作者提到的上述观点之外，作者认为苏教版高中数学教材中旁白还起到人物介绍、现代传播工具的作用.这些旁白能够有效帮助学生增强对数学的情感，提高数学创新意识.

结束语

关于苏教版高中数学教材的“旁白”所起到的作用，作者认为还远远不止上述几点，并且旁白在苏教版高中数学教材中，发挥着重要的作用.其不但可以让学生能够更好地对教材的内容进行理解，同时还可以对不需要正文进行解释的相关内容进行辅助解读.所以针对苏教版高中数学教材中的旁白进行合理使用，往往能起到出人意料的好效果.

【参考文献】

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【关键词】新课标 高中数学 课堂教学

在高中数学教学过程中，教师可以采用观察、思考、讨论等各种形式来激发学生参与到知识形成发展的整个过程，为学生提供更多的参与机会。在数学教学里，要帮助学生充分地运用各种感官，从而让他们积累更为丰富的感性材料，这样学生才能构建起清晰的表象，从而更好地进行思维活动，真正地在知识形成与发展的整个过程中发挥作用。

一、重视实践活动在教学过程中的启智功能

和那些实验性比较强的学科相比，数学并不能通过观察实验让学生获取结论，可是在概括或者抽象数学概念、发现或者推导数学公式、解答或者论证数学题时，都能让学生进行观察。在数学教学中，提出或者抽象概念、公式，寻找数学题的解题思路或解题方法，总结归纳知识点等等，都可以让学生进行思考。

二、课堂教学的改进

高中数学教学是在数学教师的指导下，学生通过观察与实践逐渐掌握数学概念与数学规律的一个过程。教学的中心就是发展学生的能力，通过学习数学知识，从而为其他学科的学习以及将来学习专门技术打下一个良好的基础。高中生在学习数学知识的过程中，不断地提高自身的认知能力，对客观世界有了更深刻的了解。若想更好地实施新课程标准，就必须改进现在的课堂教学。

第一，创设良好的教学情景。创造一个良好的教学环境，需要教师付出积极地努力，充分地发挥教师的主导作用，让教学环境更加适宜教学的展开。构架起主动性互动式、师生平等和谐的课堂氛围。教师要转变陈旧的观念，从课堂的主宰转变为公仆。学生在课堂中也要改变学习方式，这就需要教师坚持“以人为本”的教学理念，坚持一种开放式教学。在新课标指导下是数学课堂，特别适用具有鲜明时代特点的“开放式”教学方法。所谓开放式教学方式指的是在课堂教学中通过创设恰当的情景，让学生成为课堂的主体，在探索、思考与研究中获取知识或者方法的一种教学方式。这种教学方式能够让学生的学习空间更加宽阔，并能让学生更好地参与到教学中来，而且还可以把课堂与课堂很好地结合在一起，从而培养学生善于从生活中发现数学问题，并利用自己所学的知识来解决问题。

第二，实现数学课堂教学与信息化的接轨。随着信息化社会的发展，网络已经走进了千家万户，数字技术对学生的学习方式也有了深刻的影响。在新课程标准下，数学教师要善于挖掘生与利用网络教学资源，并培养学生对网络教学资源的应用能力。要尽可能地在接有互联网的多媒体教室进行数学教学；教师要向学生多推荐一些优秀的数学教育网站。通过教师的示范，让学生认识到网络学习资源的丰富与便捷，获得更为宽广的学习途径。

三、课后反思

新课程标准特别提倡要培养学生独立思考的能力、发现并解决问题的能力并养成探究学习的良好学习习惯。但是，若是数学教师不能经常地对自己的教学进行反思，只是按部就班式地进行教学，上课只是传授给学生基本的数学知识，下课后就要求他们强性记忆和反复做习题，而不鼓励学生进行思考，那么是很难转变学生的学习方式的，也无法拓展学生学习与探究数学问题的空间。

第二，教师掌握了一定的数学理论与专业知识以后，就要围绕着课堂教学来进行教学反思。在课堂教学中，数学教师要多设计一些案例研究。研究的素材既可以是自己的课堂教学，也可以通过观察同事的课堂来进行研究，另外也可以通过其他途径来搜集案例。平时要与同学科的教师多进行交流，互相听课，通过相互间的切磋与观察来提高自己的教学水平。在听其他教师的课时，要认真观察教师和学生们的反应，记录下详细的课堂记录。在课后，还要积极地与被听课教师进行交流，对这堂课进行分析，找到改进的策略。另外，还可以及时地把自己在教学过程中产生的感触、思考或者疑惑等记录下来，做详细的反思笔记。

四、高中数学实施分层教学要如何实施操作

在高中数学教学中要实施分层教学，首要的就需要先对学生进行分层。在对学生进行分层后，根据各个层次学生的具体情况分别制订出恰当的教学方案与教学方法，力求每一个层次的学生都可以在教学中充分地发挥出自己的优势，并获得提高。例如，在学习“两角和差的三角函数公式”一课时，后进生只要能够把公式记熟，并能够运用公式来解答简单的三角函数问题；中等生则要求他们能够独立推导出公式，并且能够熟练地解答综合性问题；优等生则要求他们能够灵活地运用公式来解答那些综合性很强的问题。因此，对于后进生来讲培养兴趣和掌握基础是教学的重点，兴趣浓厚并且有了良好的基础才有可能获得进步；对于中等生来讲，则需要掌握一定的思维与方法，并养成严谨的思维方式，通过适当的练习才能有进入优等生的行列；而对于优等生来讲，一般都具有较好的空间抽象思维，学习能力也相对更强，有较强的反应速度，所以对他们来讲难度能够激发他们的学习兴趣，对他们就应该对布置一些具有发散思维的题目，不断地挖掘他们的潜能，让他们获得更大的进步。

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摘要：在高中数学课堂教学中不仅要重视学生基础知识的学习，而且还要培养学生的自主学习能力，重视其发展能力的培养，促进终身学习习惯的养成。生成性课堂以全面提高学生的素质为目标，在课堂教学中重视学生主动性和创新能力的培养，能够有效提高课堂教学的效率，促进学生综合素质的全面发展。文章就如何加强高中数学教学中的生成性课堂教学进行了研究。

关键词 ：生成性教学；高中数学；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）15-0085-02

随着新课程改革的不断深入，学生作为课堂中的主体地位也越来越突出。在新的时代背景要求下，高中数学教学更加重视学生的个性发展和智力开发，这不仅是教学的要求，同时也是新世纪人才培养的需要。生成教学方法作为一种科学有效的教学方式，能够充分发挥学生在高中数学课堂教学中的主动性，提高教学质量，因此，应当重视生成教学在高中数学教学中的构建和应用。

一、生成性课堂简介

生成性课堂强调教师、学生和教材之间的互动，通过这种有益的互动，使课堂进行得更加有效，使学生能够获得更多有价值的知识。生成性课堂主要是在课堂中展开的，它是生成性课堂实施的基础。

生成性教育能够促进学生的全面、自由发展，特别是对于培养学生的自学能力具有重要的意义。因为高中生具有丰富的发展空间和无限的可能性，所以教师不能以一种框架来限制和僵化他们。生成性课堂不仅仅是一种传授性的教学，还是教师引导学生体验、感受、思考的过程，在生成性课堂中重视教师和学生之间的互动、交往过程，教师和学生能够平等地分享彼此之间在教学过程中的经验和知识，从而有效丰富教学内容，拉近教师和学生之间的距离。生成性教学作为一种交互式的教学方式，学生离不开教师的引导和解惑，教师也需要考虑到学生的学习基础。要针对学生的学习情况，进行准确地课堂预设，使教学目的更加明确，这对于提高课堂教学的效率具有重要的意义。

生成性课堂考虑到了学生之间的个体差异，学生在学习的过程中数学基础不同，思考方式和生活环境不同，在学习方法的使用上也存在不同。对于同样的数学问题，学生有不同的理解方式，而生成性教学考虑照顾了学生之间存在的差异，重视学生独立思考的过程，同时，还针对不同的学生进行因材施教，使学生能够得到有效的发展和提高。在教学过程中，要给予学生思考的时间，同时还可以发挥学生之间的互，使之分小组共同解决学习中存在的问题。小组的成员都进行积极地思考，然后达到集思广益、对问题深度分析的目的。

二、在高中数学教学中生成性课堂的构架方法分析

要在高中数学课堂中有效构建生成性的教学方式，可以从以下几个方面做起：

1.教师要进行精心的生成性课堂设计。科学地预设在生成性教学中具有重要的意义，它能够使教师准确地开展生成性教学。教师在进行数学课堂教学之前，应当对学生的基础知识状况、数学能力以及教材等教学资源进行重组、预设。数学课堂教学作为一种有目的的教学活动，进行课堂预设是其基本的特点，对于保证教学质量具有重要的意义。教师在进行数学教学的过程中，预设得越周密、详尽，教学也就越具有针对性，从而为生成性的课堂教学提供了更加丰富的舞台。没有预设的课堂教学是一种不负责任的课堂，没有生成性的课堂也是一种没有活力的课堂，课堂预设和生成课堂是一种互补的关系。有了充分的课堂预设，就可以使教师和学生之间进行很好的互动，促进生成性课堂的形成。通过科学地课堂预设，能够使教师对数学课堂教学进行正确把握，能够把个体之间的差异考虑到教学设计中，从而突出教学的重点，使教学目标更加集中，课堂教学的效果也更好。这就要求教师在教学之前要广泛收集材料，设计出具有可行性的教学方案，并且保持教学方案的弹性。在教学过程中，应根据具体的学情来决定实施教案，并不断地加以调整。生成性课堂是一个具有开放性的课堂，要多为学生着想，更加关注学生的发展，从而促使高中数学教学效率的提高。在课堂教学预算中，要以学生为中心，努力提高学生在课堂中的兴趣，激发学生的好奇心，从而充分发挥教师在教学中的生命力。

2.鼓励学生主动参与到课堂互动中。生成性课堂重视学生的自主学习能力，如果在数学教学中没有学生的积极参与和思考，那就不可能有动态的课堂生成。因此，在教学过程中，教师应注意培养民主的课堂氛围，创造具有对话、合作和协商的教学情境，使学生能够在课堂上感受到尊重，要通过塑造开放、民主的课堂氛围，使学生能够敢于提出问题。教师对学生在课堂中出现的问题和疑惑要进行及时引导，使之能够在比较宽松的环境中思考和分析问题，从而使学生的创造能力得到充分发挥。因此，教师在教学过程中要主动放下身段，摆正自己的位置，在平等、友好的环境中扮演好自己的角色。在高中数学教学中，学生往往存在较多的疑问，教师可以充分利用这些质疑和疑问来培养学生的观念和思考问题的能力。比如，放手让学生主动实践和探索，使之养成独立思考的习惯。同时，教师还可充分利用学生的质疑，发掘问题背后普遍存在的惯性思维，通过将学生的质疑巧妙地转化到教学过程中，来引发全体学生的思考，激发他们的求知欲望，使之主动参与到数学课堂教学中。

3.重视学生在数学课堂教学和学习中发生的错误。学生在学习数学知识的过程中，都是由不理解到理解、由不懂到懂、由不会到会，而他们对信息的理解和掌握的程度又往往不同，所以常常出现认知性的偏差，对此，教师在教学过程中应当予以重视。在新课程背景下的高中课堂，学生作为课堂主体的参与程度越高，错误也就可能越多，面对这些错误，教师要进行正确把握，在认真分析的基础上，引导学生进行探究和提高，使课堂充满活力。教师要对学生在学习中的错误进行巧妙讲解，使他们能够主动地认识到数学学习中存在的问题，从而提高认知能力。对于学生的错误，要引导他们进行反思，促进其知识结构的完善，激发思想和思维的碰撞。

在高中数学教学构建生成性课堂的过程中，要重视课堂规划和设计，重视课堂预设。在教学过程中，应重视学生的疑问和错误，通过积极引导，深化学生对教学内容的理解，构建正确的数学知识体系，从而提高教学质量。在教学过程中，要注重平等、民主课堂氛围的塑造，使学生能够积极、主动地参与到课堂教学过程中，发挥学生在教学中的主观能动性，提高学生利用所学的数学知识进行独立思考和解决问题的能力，进而有效提高课堂教学的效率。

参考文献：

[1]周频.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].教育导刊(上半月),2012,(6):93-94.

[2]徐金光.高中数学生成性课堂的构建策略分析[J].新课程研究(下旬),2013,(9):89-90.

[3]王海燕.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].课程教育研究(新教师教学),2013,(22):221-221.

[4]王海燕.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].课程教育研究,2013,(22):221-221.

[5]樊启成.关于构建高中数学生成性课堂的策略探析[J].新课程·中旬,2013,(9):73-73.

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一、教师要理清数学概念的产生过程，为学生传达正确的思路

人们对于事物的本质认识是一个从感性到理性的循环过程，任何事物都不是孤立的存在，要认识到事物的本质，必须用发展与联系的观点看待问题，这样才能够认清楚事物的本质，对于数学概念也必须从多个角度进行考察，将概念放到整个体系之中，让学生明确概念的产生和应用，帮助学生形成完善的概念结构.

要帮助学生深入的了解数学概念，教师首先要正确的认识到数学概念的产生过程，在进行教学的过程中，多从实际入手，在课堂中多列举一些与数学概念有显著相关性的例子，让学生能够认识到概念的产生过程，并在头脑中形成感性认识，待学生对数学概念有了基本的认识后，教师即可鼓励学生进行观察与分析，让他们理解到数学概念的本质，再建立好相关的数学概念.

如，在进行异面直线的教学中，为了帮助学生更好的理解异面直线的概念，可以在课堂中为学生展示正方体模型，让学生在其中找出平行和相交的直线，待学生寻找完成后，教师再对其进行引导，看还有没有其他的位置关系，此时，就会有一部分学生找出其中的既不平行也不相交的直线，此时，教师就能够将异面直线的概念引入其中.当然，教师也可以鼓励学生寻找一些生活中的例子，这可以通过小组讨论的形式进行，也可以通过一对一举手回答的方式进行，这样就可以更好的让学生明确异面直线的有关概念，也能够让学生对于数学概念的产生过程有更加清楚的认识，在应用起来也就更加的得心应手了.

二、注重概念生成过程的教育

高中数学知识的抽象性较高，教学难度也相对较大，在数学教学的过程中，教师不仅要向学生传授基本的数学知识与数学技能，也要让学生明确概念的实际形成过程和证明思路，只有让学生明确概念的生产过程，才会使数学学习产生浓厚的兴趣，只有学生对数学知识感兴趣，才会产生源源不断的学习动力.

此外，数学概念是一种自然的概念，有着其独特的产生背景，要帮助学生更好的理解数学概念，就需要采取科学合理的方式让学生明确概念的产生背景，为此，可以在课堂中引入大量的教学实例，鼓励学生自主的进行概括，帮助学生来巩固与应用概念，这样才能够让学生更好的理解概念.

如，函数是描述世界变化的重要数学模型，在函数的教学中，可以让学生做这样的折纸游戏来了解函数的产生流程：学生，将一张报纸进行对折，1次、2次、3次......30次，你们猜猜能够达到什么样的高度，如果对折x次的高度为y，那么x与y是什么样的关系？学生，你们可以自己动手折一下，学生对于这种方式均会很感兴趣，在对折7-8次以后，就折不动了，这时，再鼓励学生进行计算，一张报纸如果对折30次，那么最后的高度为1087km，采取这样的方式就能够帮助学生了解函数的产生过程，还能够体会到指数的爆炸性变化.

三、重视新旧概念的对比，帮助学生掌握数学概念的本质

在高中数学课本之中，有着很多抽象的概念，这些概念也让很多学生头痛不已，为了提升教学的有效性，教师可以应用对比的方式来加深学生对新旧概念的理解，让学生在对比的过程中理解不同概念之间的相同点以及不同点.

如，很多学生都不能理解直线平行与向量平行、独立事件与互斥事件的区别，此时，使用对比的方式就能够帮助学生更好的掌握这一概念，在进行对比时要指出这些概念之间的区别，也要指出其中的联系，如，教师可以鼓励学生自行的比较抛物线、双曲线和椭圆的区别，在对比的过程中学生就能够更好的理解抛物线、椭圆以及双曲线的相关特征.采取这种新旧概念的对比方式就能够让学生在头脑中对不同的概念有着清晰的构架，就能够达到提升数学教学效果的作用.

四、加强对高中数学概念的巩固

为了帮助学生更加深入的理解数学概念的知识，在日常教学过程中，不仅要重视对概念的引入与讲解，更要重视对概念的巩固与深化，只有加强后续的巩固与深化工作，才能够帮助学生更好的理解相关的概念.除此之外，教师还要对学生进行正确的指导，帮助学生建立起正确的概念体系，为此，可以将各种教学实例引入教学过程中，让学生对概念进行深入的理解.

例如，在进行苏教版必修1单调性概念的教学时，教师可以针对教材引例提出几个问题：（1）你能说出气温的变化趋势么？（2）怎样用数学语言刻画“气温随时间的增大而上升”？

（3）是否能说在[0，14]上气温随时间增大而上升？（4）怎样用数学语言刻画“在[0，4]上气温随时间的增大而下降”？让学生对这些问题进行分析、讨论与思考，教师要收集好学生的疑问，并进行针对性的解答，这样就能够让学生对单调性有基本的认识.在具体的解答过程中，应该尊重学生的主体地位，采取有效的方式激发出学生探索问题的积极性，如果学生回答正确，应该予以表扬，即使学生回答错误，教师也应该以指导为主，这样就能够让学生认识到数学概念的意义，从而帮助学生更好的理解相关的概念.

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【关键词】数学知识；金融领域；应用分析

一、引言

理性思维和感性思维在生活中的应用，指导人们的日常生活发挥重要作用。数学思维是理性思维的代表，将数学相关知识和思维模式应用于金融领域中，是实现金融科学投资管理的重要指导理论，本文从高中数学角度，对数学知识在金融投资管理领域的应用进行探究。

二、数学知识在金融领域应用中的作用

数学知识是理性逻辑思维的学科代表，将数学知识在金融领域应用，可以实现金融投资管理的整体模式完善，并建立思维投资构架，明确金融管理之间的联系，培养金融投资者全面、综合的投资模式，为金融投资者提供平衡风险的理念；另一方面，金融投资者直接将数学知识作为金融分析的理论依据，例如：概率，函数等相关知识作为分析金融管理的重要平台。由此可见，数学知识在金融领域应用中发挥着不可替代的作用。

三、数学在金融领域应用

1.数学模型的应用

数学具有相对完整的思维模式与逻辑结构，结合高中数学知识，对数学在金融中的应用进行分析。数学模型在金融领域中的应用普遍性较大。金融领域中包括金融运行成本管理、金融风险管理、金融收益管理几部分，投资者进行金融投资管理时，合理分析金融管理领域中各部分之间的联系，明确各个部分之间的利害关系，降低金融投资管理的风险性，保障投资者的金融收益。例如：金融投资人对上市的股票进行金融投资，为了降低金融投资的风险性，实现个人金融管理科学分配，应用数学中结构模型，建立金融投资管理的最佳目标，结合股票投资的市场行情，确定金融投资管理的最佳形态，为金融股票投资管理的稳定性投资确定方向。此外，建立数学模型在金融管理领域中的应用也非常广泛，体现在金融投资管理中，不同管理金融理财的收益应用。数学模型分析可以确定金融管理的主次，实现金融发展结构规划的现代性。

2.概率应用

概率知识在金融领域中的应用，为现代金融业的发展提供理论支持。概率知识可以保障金融管理中经济收益的稳定性。一方面，概率知识可以为投资者的投资收益平衡提供参考理论，例如：实施金融投资中股票B、C两种股票进行投资，为了保障金融投资管理的股票收益稳定，应用概率知识，对两种股票的经济投资收益概率进行分析，最终确定B、C两种股票的稳定性，保障了金融投资者的收益；另一方面，概率在金融投资领域中的应用，也体现在金融管理业务领域，金融投资管理者可以依据客户在金融投资领域的投资比重，明确当前金融投资的市场需求方向，从而为金融投资管理者合理把握市场需求提供了准确的需求分析，引导我国金融管理的发展实现良性循环，实现了金融投资管理的稳定性发展。

3.函数应用

函数知识是数学知识中的重要组成部分，函数知识结构体系庞大，数据应用的结构分析作用明确，目标准确性强。函数在金融领域中的应用率高，如分析自变量与因变量之间的关系，确定金融领域中变量与相关数据之间的变化比例，从而进一步完善金融管理中多种可变因素之间变化规律，推进我国金融管理数据分析的合理性和准确性，实现金融投资风险在一定程度上可控性管理。此外，函数知识中包含导函数部分，应用导函数明确金融投资的最佳值，实现金融资金运行管理结构的科学性规划，为推进我国金融管理的稳定分析提供理论支持。

4.线性回归分析应用

线性回归分析，是高中数学知识在金融领域中常用的一种形式之一。线性回归分析是将数据分析与图像分析结合在一起，更加直观的为金融领域的资金管理提供参考依据，结合线性回归分析中相关数据变化情况，直接将金融数据的变化进行描点表示，提高了金融投资管理系统应用分析的准确性和直观性特征。例如：应用线性回归分析对某种金融投资债券进行投资分析，依据这种债券的相关金融管理条件设定，对债券运行与设定条件中投资规模、投资运行发展趋势、投资运行的管理者等多种相关性因素进行分析，确定这种投资债券的运行情况，线性回归分析是一种较直观的分析模式，线性回归分析的数据计算中涉及到数据的精确化分析，为金融领域运行管理提供更加精确、细致的管理依据，是促进我国金融管理模型科学发展的重要依据。

四、结论

数学知识在金融中应用，可以为金融领域的资源管理提供理论支持，实现现代金融投资管理的科学性，提高现代金融管理结构的系统性、完备性的投资模式的引导，实现我国金融管理体系的完善。

参考文献：

[1]张伟伟，张晓晖.浅析反证法思想在金融数学教学中的应用[J].长春金融高等专科学校学报，2010，03：52-53.

[2]张晔.试析经济数学在金融经济分析中的应用[J].辽宁师专学报（自然科学版），2016，01：30-32.

[3]王锦成.浅析数学建模教育在金融人才培养中的作用及对策[J].佳木斯职业学院学报，2015，06：261-262.

[4]吴硕思.数学方法在金融投资风险分析中的应用[J].华侨大学学报（哲学社会科学版），1998，01：27-33+26.

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关键词：刻意训练；高中数学教师；成长辅助作用

引言：刻意训练是从1993年Ericsson所提出来的，在他提出的理论中，刻意训练具有领域性，专业性，长期性和精确性等特性。不同于工作任务和娱乐活动，针对当前不适当的行为活动进行改进，刻意训练不只需要精心设计的内容环节还需要训练者的坚强毅力。

1.刻意训练的相关内容

1.1天赋是从出生就具备的某方面的先天优势，天赋的存在不能决定后天的成功，智力并不是从天生就是保持在一个数值上的，天赋只是要自然的基点，专业所覆盖的知识面，技能层次和储备量都是从后天获得的。通过对专长的获得途径和机制的研究，Ericsson提出了刻意训练理论。刻意训练理论对于专长的提高和后天培养提供了新的审视视角，为反对天赋观提供了有力的观点倾向。

1.2对于刻意训练一直存在两方面的异议，训练水平和训练时间成正比，个体通过足够的可以训练所具有的专长会达到最高水平；从训练当中掌握了专业知识和基本技能就相当于拥有了高专长的入场券。以上观点相应的研究者都提出了反驳观点，行为的改进依靠的不是时间的积累，必须掌握训练领域所要求的专长知识和技能，通过更优化的训练方式培养训练者的意识行为构架，个体训练所得出的成果必须是经过了艰苦的付出所获得的，不是轻而易举得到的。

2.高中数学教师所必须的专长素养

2.1数学素养

数学教师必须具备精深的数学专业知识，符合现代数学教学的技能要求，满足《新课标（高中数学）》对于数学教师的专业知识标准。其次数学教师应该具备基本数学能力，有意识地培养学生的开拓创新精神和自主学习能力。

2.2科学文化素养

首先具备一般科学教育的理论知识，掌握普通教育学和心理学，结合学生的学习实际，选择最适合的教学方法达到最好的教学效果。其次掌握数学教学科学的基本理论，优秀的数学教师能够总结数学教学实践中的问题，积累成功与失败的经验，不断追求完善科学教学方法。

2.3数学教研能力

高中数学教师首先具备的数学教学能力包括数学教学设计能力，分析教材能力，数学组织监控能力，现代教育技术应用能力，能够激发学生的学习兴趣，开阔学生的数学思维。其次是数学教学研究能力，秉持“以人为本”的教学理念，教师所承担的教育任务不单是停留在数学知识教授上，而是以育人为根本，全面发展数学型人才。

3.刻意训练与高中数学教师成长之路

3.1刻意训练在各领域的良好适用被广泛认证之后，在1999年Dunn和Shriner将刻意训练延伸到数学教学领域，根据刻意训练特点，提出了刻意训练活动界限：教师认为这些活动对教学水平有着重要的作用；开展并进行这些活动必须付出毅力和努力；教师必须保证长期坚持参与到这些活动中；这些活动所具备的娱乐含量较低。对于刻意训练活动的开展进行，研究者结合数学教师的教学特点，把教师日常生活规范为四类，（1）针对提高数学教师的专业教学水平开展一系列活动。（2）针对提高数学教师的数学专业知识和技能提供一系列活动。（3）完善数学教师评估体系和评定学生教学成果的一系列活动。（4）帮助提高数学教师教学管理的一系列活动。研究者针对以上几点内容确定了四种关于数学教师的刻意训练活动，首先为各种系列活动提供指导性质的准备材料，其次数学教师把活动开展要求及相关内容牢记在脑海里，做到学以致用。然后根据刻意训练要求进行学生数学价值评估，把学生成绩和学习效果和教师的素养和专业技能结合，突出刻意训练的教学意义。最后数学教师根据训练结果提交书面报告，总结训练过程中经验教训，提高数学专长。

3.2刻意训练效果提高措施

在刻意训练过程中，针对高中数学教师教学技能现状和目前的教学状态，以提高数学教师的数学素养为目的，从根本上为学生提供更好地教学环境，提高数学教学质量。提高数学教师专长所开展的一系列活动必须和学生的学习过程结合，不能和实际教学脱轨，需要一个和学生互动与同行交流的平台。在刻意训练过程中注意训练时间的合理性，并做好长期作战的思想准备。在数学刻意训练中有最普遍的三种刻意训练，书面备课，积累课外教辅习题，同事交流讨论，根据研究结论和实践结果，加强三种刻意训练对数学教师的专长提高有很重要的促进作用。

总结：在新课改的教学要求下，注重高中教学质量，提高学生的全面素养，教师所学专长的提高是重中之重。刻意训练对于提高数学教师专长有很大的促进作用。以提高教师专长为基础，结合学生实际学习过程，全面开展刻意训练活动。

参考文献：

[1] 施轶，郝宁，刻意训练在高中教学教师成长中的作用[J]，教师教育，2009，04：56～57

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一、学案导学教学模式对高中数学复习课的意义

高中数学复习的基本点是在对基础知识和能力巩固的基础上，进一步深化对数学知识的理解，并对高中阶段总体学习的数学知识进行系统化的认识，经过细化、分类、整理、再分类、构架，从而在学生的头脑中形成系统的知识系统.在这一系统中，数字知识不再是初学阶段按课时进行的排列，而且系统化、条理化、多层次相连的知识体系，这一体系对于高考的效果是不言而喻的.这就要求在有限的时间内，针对不同层次的学生，实现知识网络的有效构建、能力的适当提高、思想方法的合理应用.而传统的复习方式是教师对知识点一一进行总结，然后让学生进行复习，这样，学生在被动的状态下接受知识，效率得不到提高.

学案导学教学模式，作为近年来教育教学方法的一种新型方式，正在被越来越多的教育界人士认可.这一模式通过设计合理的课前导学、课堂探究、课后练习的设计，为解决高中数学复习所面临的一系列现状提供了可能.学案导学教学模式可以通过更加灵活的方法，更加深入的参与度，在复习课教学中引导学生理清知识间的逻辑性，主动构架数字知识的有机结构，培养学生的思维能力和综合运用知识的能力，更能让各层次、各水平的学生得到共同的提高.

二、导学案实施过程中学生的地位与教师的作用

1.突出学生的主体性地位

在复习课中学生是接收、辨析、加工信息的主体，也是不断完善并获得发展的主体.外界可以为其观察、体验、探究等学习活动创造合适的土壤，却不能取而代之.因此导学案的设计主要在于在课前预习、课堂学习、课后复习等环节调动学生参与学习活动的积极性和主动性.

创设合理的问题情境可以提高学生参与学习活动的积极性和主动性.问题情境主要有“生活相关型、悬念型、开放型、游戏型、小组合作型”等，不同的复习课题可以选用一种或几种进行问题情境的创设.如在设计立体几何线面关系复习导学案时，提出以下问题：α、β是两个不同的平面，m、n是α、β外的两条不同直线，给出四个论断：①mn；②αβ；③nβ；④mα.以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，可形成多少个真命题？

上述问题中，可利用笔、书本分别表示直线与平面，在摆放纸笔的空间位置的过程中，学生经历尝试、观察、讨论，主动地参与了知识系统的建构过程.

2.及时、正确地发挥教师的指导性作用

教师是复习课导学案的设计者和执行者.作为设计者，在设计复习课导学案的过程中，从课前预习环节到课堂教学环节都要充分考虑学生知识体系的缺陷；作为执行者，在课堂教学中要进行及时的点拨、引导、总结.

例如，在课堂中经常出现下面的情景：教师提问，学生A不能回答，继而马上提问学生B,再到学生C……这样的处理对没有答上来的学生的能力提高没有帮助，而会回答的学生本身已经掌握知识了，问题的提出也就失去了意义.教师此时如果能在最近发展区适时引导，帮助学生解决问题，不但能提高学生的能力，同时也能培养其自信心.

三、复习课导学案的设计要点

1.设置符合复习课要求的复习目标

复习目标的设定要有明确的方向和可检测性，不要用“了解、理解”之类含糊其辞的词语，要用“会表述、能记住、解决”等明确的词语.复习课是知识系统化、能力深入化的良好时机，因此除传统的三维目标外，还要从深化理解、方法思想提炼、易错点防范等角度进行设定.

例如，在集合的概念和运算的章节复习导学案设计中，除传统的三维目标外，我还提出了如下的几点：一个性质：AB、A∩B＝A、A∪B＝B、=这五个关系式的等价性.两种方法：数轴、韦恩图示法是研究集合关系、进行集合运算的常用有效方法.三个防范：（1）空集的特殊性质决定了在解题时的特殊地位，解题时关注空集的讨论，以防漏解.（2）认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）.（3）解决含参的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，防止增解.

2.设置紧凑高效的问题

数学复习课要在较少的课时完成对多个课时内容的复习，没有高效的问题串联预习、课堂环节将不能形成有效的知识、能力系统.因此设置高效的问题，通过此问题起到“以点串线”的作用就显得尤为重要.此时问题的设计就要体现知识的交叉点和方法的汇合点.

例如，在学习完函数的性质之后的一节复习课中，我设置了如下问题：试画出函数f(x)=2xx2+1 的图像（要求能大体体现此函数的性质），并解不等式f(x2+2x+2)+f(-x2-x-5)＜0.这个问题与平时的研究次序不同，平时都是根据图像研究性质，而这个问题实际上是要求学生先研究清楚此函数的性质，根据性质画图像.通过让学生分组合作研究，教师启发、归纳，发现此问题的解决需要先弄清函数的奇偶性、单调性、最值、奇偶性与单调性的关系等.问题解决的过程就是对旧知识复习、串点成线的过程，问题的解决还带来学生在数学思想方法方面的提高，这样的问题显然比单纯逐一复习函数性质来得高效.

3.设置层次鲜明的问题

这里的层次有两重含义，一是从学生的认知规律来看，学习的过程是循序渐进、由易到难的过程；二是从不同学生的认知能力来看，水平是参差不齐的.因此设计的问题也要由易到难让不同层次学生的能力都得到发展.如在函数奇偶性的高考一轮复习课中，让学生判断（讨论）下列函数的奇偶性：（1）f(x)=|x|；（2）g(x)=|x+a|；（3）h(x)=|x+a|+|x-2|.再追加如下的问题：（4）h(x)=|x+a|+|x-2|的图像与偶函数的图像有何联系？（5）若函数H(x)=(x+a)(|x-a|+|x-2|)的图像成中心对称，求实数a的值.

上述问题的设置既能照顾各层次的学生，又为学生思维层次的提高提供了途径.

四、学案的初期编写与落实

作为高中的数学教学，不论是日常教学或者是复习教学，任何一个过程都并非是割裂的，而是具有共通性的.学案编写的工作，因其总量较大，内容较复杂，应该

是由整个教学组或备课组分工协作完成，小组应该学期前进行讨论，将教学内容进行细化，详细研究学习、复习和预习的目标，拟定初稿.最终，经过讨论和集体修改，作为数学学习的整体学案进行落实.

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关键词：高中数学；分层教学；探索

一、分层教学理论

分层教学是为了弥补传统集中授课无法适应学生个体差异的弊端提出来的，是一次具有重大意义的教学改革。19世纪末20世纪初，分层教学开始提出，主要是指根据不同个体差异的学生实施不同层次的教学方法和教学原则，使得每一位学生都能获得进步。有人认为，学生的智力因素较低是学生未能取得良好的学习成绩的主要原因，美国心理学家布鲁姆则否定了这一观点。他认为，学生的学习成绩较差，不是因为学生的智力因素不理想，而是因为他们未能得到合适教学条件和教学环境的帮助。分层教学孕育而生，主要是为了最大限度地为具有个体差异的学生提供这种适合他们学习的“教学条件”，以使得每一个学生都能全面地发展和进步。

对于高中数学教学来说，分层教学具有重要的意义。实践证明，不按照学生的实际数学水平和能力差异的学生的实际情况实施的大统一的授课方式是不能取得良好的教学效果的。这种大统一的教学方式忽略了学生的心理和生理发展中的不均衡性，是将学生的不同数学素养、学习兴趣、学习态度、学习能力等看作一体的、单一的教学模式，是不符合实事求是的原则的。学生的个体差异一直存在。如果按照统一、看似平等的教学方式来进行教学，势必不利于学生数学素质的提高，也会使两极分化愈演愈烈。因此，高中数学课堂中实施分层教学是符合实事求是和因材施教的原则，有利于缓解教学矛盾，也有利于教学有效性和教学目标的实现。

二、高中数学分层教学的难点

高中数学分层教学理论虽然适合高中学生的生理和心理发展特点，但是由于其分层性，在教学实践中也随之产生了一些教学难点。这些难点主要体现在以下两个方面：

第一，高中数学分层教学实践是一个动态的过程，在这个过程中教师的工作量不断增大，工作难点也在不断增加。首先，高中数学教师要对学生的差异定制适合各个学生的教学手段和方法，同时又要使教学工作负担减少从而有利于实施。因为学生多，差异多，定制教学方法和手段的过程是一个复杂的过程，也是一个比较困难的过程，因而加大了教师的工作量。其次，教师要不断提高自身的数学素养和思想道德素养，以适应分层教学实践。教师只有提高自己的综合素养，才能制作出行之有效的分层教学实践方式。最后，教师要考虑如何对教材进行定位、对知识的重难点进行把握，对教材重点如何体现等体现在分层教学的过程中，是比较全面且复杂的过程。

第二，教师在进行分层教学实践中，对于学生的个体差异把握不是很准，可能会造成很大的了解偏差，这给分层教学带来了困难。首先，教师的事务繁多，教学过程比较复杂，对于所有学生不是都了解，可能会对学生的能力水平等判断存在误差。其次，教师对于学生的学习能力、接受能力、知识构架等进行衡量和判断有一定的困难，要对分层教学的分层侧重点进行衡量也有一定的困难。因此，教师在进行分层教学的实践中，可能会盲目地进行自主选择，教学效果难免不佳。

三、在高中数学教学中实施分层教学的建议

1.恰当地对学生进行分层

高中数学教师在实施分层教学之前，要对学生进行科学的分层，以确保教学有效性的实现。但需要注意的是，教师不能以学习成绩为标准对学生进行机械性划分，这样不仅打击学生的积极性，还陷入了片面评价学生的误区。教师要对学生的综合能力进行划分，除了以学生的学习成绩作为划分标准外，还要对学生的学习能力、兴趣爱好、智力因素等进行详细了解，以便对学生进行科学划分。那么，怎样对学生进行了解和划分呢？首先，教师可以从日常的课堂中和作业完成情况中提取信息，对学生的听课反映、回答问题情况、作业完成情况、学习习惯、学习态度和思维能力进行多层次了解，然后对学生的综合能力进行衡量。其次，教师可以通过和学生建立亲密无间的师生关系来获取学生的相关信息，和学生建立良好的师生关系，通过观察、交流沟通和同学反映等渠道对一个学生进行综合了解，然后对学生进行综合划分。

2.科学地对教学目标分层

对学生进行划分层次以后，要制定适合学生努力和奋斗的学习目标和学习要求，通过建立有差异性的长远目标和短期目标对学生进行激励，促进学生在现有的基础上层层进步，向长远目标前进。长远目标的建立，需要长时间来完成，可以根据学生的学习能力、知识基础、学习习惯和学习意志为依据；而短期目标是每一个阶段或短期内需要实现的近期目标，以学生的学习基础、学习效果、理解能力等为依据。教师要根据建立有针对性的长远目标和短期目标，并将二者统一结合起来，做到明确、具体、有层次，以促进全体学生的层层进步。特别是针对暂时学习落后的学生，教师要及时激励他们继续努力，不要掉队。

3.合理地对课堂教学分层

首先，教师要对课堂学习的预习目标分层。根据不同层次的学生实际情况，建立不同的预习目标，让学生明确自己预习应该达到的效果，有利于学生学习成就感的获得。在学习等差数列的章节中，对于学习基础较差的学生，让他们了解清楚较简单的等差数列计算的方法和原则即可，对于学习基础较好的学生，让他们了解清楚所有课程中的等差数列的计算原则和方法。

其次，教师可以将学生按照学习基础和学习能力从高到低依次划分为A、B、C三个层次，在教学中主要以B层学生的教学内容为主体，但也通过必要的解释和延伸兼顾到A、C两层的学生。例如，在等差数列的章节学习过程中，教师上完新课以后，可以根据A、B、C三个层次的学生进行不同的课堂练习训练：C――“若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，求a4”；B――“在等差数列（an}中，a2=l，a4=5，求{an}的前5项”A――“已知数列{an}是等差数列，a4=9，a9=24，Sn=30，求n的值”。

最后，教师要对课后作业进行分层，帮助学生及时巩固所学知识，确保学生的学习积极性的提高和学习目标的实现。

参考文献：

[1]陈启贵.高中数学教学实施“分层教学”的理论与实践探索[J].德阳教育学院学报，2006（1）.

[2]李丽.高中数学教学中学生兴趣培养研究[J].考试周刊，2008（17）.