高中数学的基础知识精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高中数学的基础知识，期待它们能激发您的灵感。

篇1

怎样才能打好基础？在高一、二第一遍教学时，不要过多地减少课时，追求进度，要纠正只记公式、定理，然后就跳进讲题、做题，错了再讲，讲了还错的旋涡中。为什么学生会出现“讲了好几遍还出错”的现象？为什么会出现“一听就会，一做就错”的毛病？实际上学生对知识的形成和理解还未达到要求，只会照猫画虎，比着葫芦画瓢地简单模仿，题目稍微一改变就不会分析和解决了。所以，在教学中一定要重视知识的形成过程和与其它知识的联系，努力使每个孤立的知识点形成一个完整的知识网络。讲题时要注重题目的分析，展现老师的思维过程，从不同角度，不同侧面引导学生的思维，最好每个题目都要将条件和结论进行不同的修改和组合进行变式教学，用一题多解、一题多变、一题多问等方式逐步培养学生的发散思维能力和分析问题、解决问题的能力，同时要注意数学思想方法的提炼，规范解题意识和思路，抓好审题的反思，思维定势的反思，解题后的反思，充分挖掘每道题的智力价值，变盲目性为自觉性。尽量不要固化题型，固化解法，固化模式，更不应该片面追求解题技巧。

另外：加快、加大分层次教学的进度和力度，因材施教；加快、加大教学改革的步伐和深度等同样对夯实基础起着推动作用。

考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度，即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。

对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。

知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验学生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效地、灵活地解决问题。

篇2

首先要明确数学学科独特的学科特点，要有准确的语言表达能力，还要有严密的逻辑思维能力。如果和其它学科一样进行简单的知识点罗列，例题讲解，学生练习，老师讲评，学生测验等，有时并不能达到一个满意的效果。但是如果在实际的教学过程中适当地改进一些教学方法和教学技巧，有时会达到事半功倍的效果。数学的基础知识它包括了基本的概念，公式，定律，结论以及推论；基本的解题方法，基本的解题能力等。

基本的概念，公式，定律，结论以及推论的复习：首先要组织学生统观教材内容，看看高中三年到底学了哪些内容，在脑海中有个大致印象，做到心中有数。然后再组织学生自己归纳总结，学生在自己动手的过程中相互讨论互为补充做到归纳总结要全面细致。现在市场上的各种小的手册很多，分类很细，但是都是一些简单的罗列并没有告诉这些公式是如何来的。学生如果一味的死记硬背就很容易背错并且忘记也快。在学生的归纳总结的时候让学生明白哪些是基本公式哪些是由基本公式推出来的，让学生学会其推导方法从而只需记住基本公式就可以了。这样通过学生自己的归纳总结往往印象非常深刻。“磨刀不误砍柴功。”只有在开始就准备充分的学生在后期的复习中才会得心应手。

基本方法是指在解题过程中常用的的思维方式和解题步骤，是前人解决问题中总结出来的，是基本公式，概念，定律的实际运用之一。在复习过程中有必要把初中和高中常见的基本方法进行归纳整理和分类。由于这一部分往往贯穿在整个数学的各个章节中，有时单独成节，有时又交叉进行，错综复杂。因此这部分内容要因地制宜，因人而异精讲细练，从简到繁。

篇3

关键词：高中数学；解题教学；高中生；误区；对策

在高中数学教学的过程中，最主要的目的就是培养学生对问题的思考能力。高中数学解题是培养学生思维能力、逻辑性重要的手段之一，也是提高高中数学教学质量重要的形式。因此，在教学过程中，老师要对高中数学解题教学给予高度重视，并根据高中数学解题教学的现状，合理、科学地制定高中数学解题教学措施。高中数学解题教学不仅可以培养学生的思维思考能力，也使学生在解题教学的过程中，对基础的知识理论进行一定巩固，以此提高高中数学的教学质量。

一、高中数学解题教学过程中存在的弊端

1.大量使用题海战术

在高中数学教学过程中，解题教学是提高高中数学教学质量的重要途径之一。但是，在高中数学解题教学过程中，普遍利用题海战术进行教学。例如，在高中数学解题教学过程中，老师锻炼学生的解题能力，培养学生的思维思考能力、逻辑性，将教材中的重点、难点进行一定的整理和归纳，选择一些较典型的例题，对学生进行强化，这样的教学形式不仅仅没有时间对解题的方式和途径进行全面分析，也使学生在长期的训练过程中变得僵化，不利于学生对基础知识的记忆。

2.没有和教材相结合

在我国高中数学教学的过程中，普遍是利用大量典型的例题进行高中数学解题教学，并根据题型进行基础知识的讲解。在这样的情况下，不仅仅没有激发学生的学习兴趣，也使学生在长期的学习过程中，对做题变得僵化，成为做题的一种机器。另外，也使教材中的内容越来越不受重视。教材典型例题是把基础理论知识作为基础的，能够有效提高学生的思考能力。但是，老师在教学过程中，往往是根据每年的考试重点例题进行教学，这样不但没有提高高中数学的教学质量，也是对高中数学教材的一种不尊重。

二、加强高中数学解题教学措施

1.加强高中数学基础知识的教学

在高中数学的教学过程中，其教学目标是以培养学生的思维能力、逻辑性，注重学生学习过程中的基础理论知识。因此，在高中数学解题教学过程中，老师应当注重培养学生的思维能力，使学生在解题过程中，能有效利用基础性的知识，为学生在以后的学习过程中，打下坚实的基础。例如，老师在讲高中“函数”的过程中，应当对函数中的概念、含义、表示形式、性质等进行一定的讲解，利用教材中的典型例题对学生进行巩固，使学生可以将基础的理论知识良好地运用到实际解题中。这样不仅仅提高了高中数学的教学质量，也加深了学生对高中数学基础性知识的了解和认识，也是对教材的一种尊重。

2.培养学生的审题能力

在高中数学解题教学过程中，我国高中普遍都是采用题海战术，这样不仅不能提高高中数学的教学质量，也使学生在做题的过程中没有养成良好的学习习惯。在这样的情况下，老师在高中数学解题教学的过程中，应当注重培养学生的审题能力。也只有学生在解题的过程中对题目进行一定了解和分析，了解题目中所给信息的含义和所要提出的问题，才可以有效进行下一步计算。因此，老师在高中数学解题教学的过程中，可以引导学生对题目中的信息进行一定查找，并在老师的引导下，利用相关的信息进行解题，这样不仅提高了高中数学的教学质量，也使学生养成了良好的学习习惯。

结合基础性的理论知识，从题目的本质上进行分析和研究。这样不仅提高了高中数学质量，也使学生在分析过程中激发了学习的兴趣，有效避免了学生因为题海战术带来的弊端。

综上所述，本文对高中数学解题教学误区进行了简单分析。在教学过程中，老师应当结合教材中的基础知识，培养学生的审题能力，这样不仅提高了高中数学教学质量，避免了传统教学模式带来的弊端，激发了学生的学习兴趣，也提高了学生思维能力、逻辑性。与此同时，也进一步推动了我国教育事业的不断改革。

参考文献：

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关键词：高中；数学教学；路径

一、高中数学教学有效性的含义

教学的有效性是一个外来的理念，关于这一理念的认识存在着很多的认识，其中最普遍的认识就是指根据教学将要实现的目标所实施的一系列的教学活动，并通过这些教学活动达到预期的教学目的，这样的教学活动就被视为是实现了有效的教学活动。与之相反，如果在教学的实施过程中，教学活动的开展没有达到教学目标的预期，则被视为是教学缺乏有效性。有的学者对于教学的有效性存在着不同的认识，这部分学者评判教学活动的有效性是以学生的学习活动作为教学是否有效的出发点与落脚点，认为只要教学的实施达到了学生在学习活动中应该达到的学习目的就被视为是教学具有实效，相反，如果学生在学习过程中没有达到学习的目的就被视为是学习缺乏实效，这种教学有效性的认知是以学生作为认知对象的一种理解。还有一种认识教学有效性的观点，这种教学有效性的观点是根据经济学的认识来理解的，经济学认为有效的经济活动，是以经济效益的最大化作为经济活动实施的根本目的，通过对不同经济活动的不断优化，而最终实现其预定的经济目标，就可以视为实现了经济活动的有效性。以经济学的角度理解高中数学教学的有效性，主要是指通过对不同高中数学教学活动的优化以实现教学效率的有效提升的同时，也促进了学生学习实效性的发挥。

二、高中数学教学有效开展的路径

1.开展有效教学不要忽视基础知识教学

众所周知，数学学科是一个逻辑性非常强的学科，前面的数学知识与后面的数学知识联系非常紧密，只有掌握前面的数学知识，后面的数学知识才能够得到很好的掌握，也只有夯实数学知识基础，数学教学才能够真正的有效开展。在传统的高中数学教学活动的开展过程中，教师往往对数学基础知识教学缺乏应有的重视，尤其是对数学的定理和概念重视不够，教师一般认为数学的定理和概念都是比较容易理解的，它对数学问题的解答没有太大的帮助，要实现数学教学的有效性，就要让学生做更多的习题，通过习题的解答提升数学能力，实现高中数学教学的有效开展。但是，事实并非如此，不重视定理与概念的理解，而只重视通过让学生做大量的习题来提升教学效率，不仅不能够提升数学教学的效率，相反，还在一定程度上影响了数学教学实施的效果，不利于教学的有效开展。因此，在开展具体的高中数学教学时，教师不能忽视基础知识的教学，要在教学的实施中加大对数学定理与数学概念的教学力度，教师要针对具体的教学内容，精心设计基础知识的教学环节，通过对基础知识教学的精心设计提升高中数学基础知识教学的效率，以基础知识教学的有效实施更好地实现高中数学教学的有效开展，促进高中数学教学效率的提升。在实施数学基础定理与概念的教学中，教师不仅要在教学中进行讲授，要尽可能地将数学的定理与概念和解题实践进行巧妙的结合，两者要相辅相成，相得益彰，对于数学概念和定理的深入理解可以更好地帮助学生提升解题的能力，同时通过问题的深入思考与完美解决也可以更好地促进学生对数学基础知识的理解，以此促进高中数学教学的高效实施。

2.教师要重视培养学生的数学观察能力

数学应该是一门非常抽象的学科，高中数学知识的呈现方式也是非常抽象的，乍一看去好像与生活实践没有太大的联系，其实不然，高中数学教学内容中的抽象知识是源于生活实践的，是对生活实践内容的抽象化的概括。因此，要想在高中数学教学中提升教学的实效性，只是以抽象的教学方式开展教学活动显然是不行的，要想在高中数学教学中取得实效，教师就必须重视在教学中将抽象的数学知识与生活实践的内容紧密地结合起来，只有这样的数学教学才能够真正地发挥数学教学的实效性。要实现这样的教学目的，就要求教师在教学中，重视将理论知识的教学与生活实践紧密的联系起来，同时也要重视培养学生的数学观察能力，通过培养学生的数学观察能力可以更好地提升学生理解抽象数学问题的能力，以此，促进高中数学教学的高效开展。

3.要加强合作教学的实施

在传统高中数学教学的实施过程中，教师是高中数学教学的真正权威，在教学中是教学活动开展的主体，高中数学教学活动的实施都要围绕着教师数学教学活动的开展，在教学中学生更像是一场课堂大戏的观众，只能够作为高中数学课堂教学的旁观者和服从者，学习的主动性与积极性没有被有效地调动起来，学习的热情不高，数学学习的信心不足，教学的实效性不强。在传统的高中数学教学中学生更多的是各自为战的开展学习活动，缺乏彼此之间的有效合作，教师在教学活动的开展中，没有为学生提供更多的合作学习机会，学生都是通过单打独斗的方式开展各自的学习活动，这样的数学学习活动的开展很难实现预期的学习目标。面对这样的高中数学教学现状，就要求高中数学教师要根据具体的高中数学教学的内容，根据预先设定的高中数学教学的目标，以及学生数学学习的实际需要，为学生提供更多的合作学习机会。

开展高中数学教学有效开展的路径研究对促进高中数学教学效率的提升具有不可忽视的作用，现阶段高中数学教学的实施依然面临着许多的不足，因此，本文以此为视角对相关问题展开了实效性的研究。

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关键词： 高中数学教学 基础知识 数学观察能力 小组合作学习 现代教学手段

开展高中数学教学有效实施措施的研究对促进高中数学教学效率的提高具有重要的作用，现阶段针对高中数学教学有效实施措施的研究依然存在着许多不足之处，因此开展相关问题的研究是非常必要的。

一、重视加强基础知识教学

数学是一门逻辑性非常强的学科，数学知识之间的联系非常紧密，前一部分的知识与后一部分的知识环环相扣，如果前一部分的知识掌握得不好，那么后一部分的知识就很难掌握好，只有将前面的知识掌握牢靠了，后面的知识才能够更好地理解和掌握。在传统的高中数学教学中，教师认为只有让学生将那些难题、怪题的解题方法掌握了，才认为是教学取得了成功，在教学实施过程中忽略了基本的概念与定理的讲授。这样的教学违反了教学的基本规律，属于拔苗助长式的教学，虽然在教学中下力气解决一些看似高、大、难的问题，但是实际学习效果并不理想，学生的基础知识不牢靠，后续的学习也会觉得困难重重，难以达到满意的教学效果。这对学生数学能力的提高是非常不利的。要改变这一教学的现状就要求数学教师在数学的教学中，加强数学概念、定理等基础知识的教学，采取灵活有效的教学方法，促进学生对这些数学基础知识的理解与掌握，为学生夯实数学学习的基础。这样的教学措施对提高高中数学课堂教学效率大有帮助。

二、数学观察能力的培养不容忽视

数学学科的抽象性很强，但是通过分析我们不难发现，数学的抽象知识其实是源于对生活实践中形象化事物的高度凝练，其他学科的知识通过机械记忆和反复巩固往往可以掌握，而数学学科则不然，学生在数学学科的学习中必须通过深入思考才能够真正领会其中的规律。因此，要提高高中数学教学效率，教师不能仅对学生进行抽象知识的教学。要想真正让高中数学教学取得实效，教师就要注意在教学中尽可能联系生活中的实际问题，引导学生通过对生活事物的观察掌握相关的数学问题，这样的教学可以有效培养学生的数学观察能力，促进学生数学能力的提高，这样的教学对提高高中数学教学效率大有益处。

三、重视小组合作学习的有效实施

在传统的高中数学教学中，高中数学教学活动的开展都要围绕教师的活动来实施，教师是课堂教学活动实施的中心，学生在课堂教学中只能够作为旁观者和倾听者，自主学习活动没有有效开展，学生在高中数学教学中的主体地位没有得到很好的体现，教学的主体作用没有得到应有的发挥。在高中数学教学中，学生只能作为教学活动的被动接受者，在教学中教师没有给学生提供合作的机会，学生的学习都是在单打独斗，有效的沟通与合作没有落实，这对于高中数学教学的有效实施是非常不利的。因此，要改变这样的教学现状，就要求教师根据不同学生的特点，进行学习合作小组的科学划分，通过小组合作学习的开展更好地促进高中数学教学效率的提高。在小组合作学习的实施中，教师要根据教学内容及教学实际，以及学生学习的基本情况设置一些具有启发性的问题，并以此为基础引导学生发现更多的创新性问题，并且组织同学们通过有效的合作与沟通，探寻解决这些问题的有效途径。教师也要参与到学生的小组合作学习中，通过师生间的有效合作更好地促进高中数学教学的实施。

四、培养学生正确的数学思想

在高中数学教学中，重视培养学生的数学思想是非常必要的。数学思想是数学的灵魂，只有学生具有正确的数学思想，高中数学教学的实效性才能够真正发挥出来。可以这么说，学生的数学思想是提高高中数学教学实效性的重要保障，是探寻数学问题，解决现实中诸多数学问题的重要途径。高中数学教学内容中，蕴涵着丰富的数学思想，在教学中教师要充分挖掘这些数学思想的内涵，教会学生形成正确的数学思想，充分发挥数学思想的引领作用，教会学生通过这些数学思想的巧妙运用，解决生活中的数学问题。创新思维应该说是数学思想的高级运用阶段，教师要在高中数学教学中引导学生善于根据自己在学习中的发现，创新更多解决数学问题的方法，通过数学创新思维的训练，有效促进高中数学教学效率的提高，因此培养学生形成正确的数学思想是非常必要的。

五、善于运用现代的教学手段

在传统的高中数学教学中，教师的教学手段只局限在黑板、粉笔和课堂教学的讲述上，这样的教学方式与教学的手段难以适应现代高中数学教学的实际需要。随着多媒体技术的不断发展，近年来，多媒体技术逐渐被应用到高中数学教学实践中。但是从现阶段的应用情况来看，多媒体技术的运用还普遍地流于形式，因此，教师在高中数学教学中要善于根据具体的教学内容，恰当运用多媒体教学技术，通过多媒体教学技术的巧妙运用，更好地促进高中数学教学的有效实施。

结语

对高中数学的有效实施措施进行研究，对促进高中数学教学的有效实施具有重要的作用，因此本文以高中数学教学的有效实施措施为视角对相关问题展开了尝试性的研究。

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解决问题的关键在于发现并分析问题产生的原因，然后有针对性地采取有效措施进行改进与补救.在数学教学中，教师要帮助学生克服高中数学学习中的各种困难，稳步提高高中数学学习成绩.

本文对影响高中数学成绩的原因进行分析与探讨，并就如何采取补救措施提出几点建议.

一、影响高中数学学习成绩的原因

在学习过程中不难发现，高中学生学习数学存在许多不足之处，进而影响着数学学习成绩的提高，主要有以下几个方面.

1.基础知识薄弱

在实际学习中，很多学生会忽略对基础知识的巩固，总是急于求成，在还没有完全掌握知识点的情况下就急忙进入下一学习阶段.还有些学生好高骛远，总是自我感觉良好或表现欲较强，过多追求难题、偏题的解读与学习，不仅抓不住学习的重点，还不屑对基础知识的复习与巩固，不能从基础的学习中掌握学习方法与技巧，进而在正常考试中成绩无法提高.

2.学习方法不当

良好高效的学习方法是提高学习成绩与效率的关键性因素，而在实际高中数学学习中，很多学生并不能根据自身的基础知识、思维方式及学习能力找到适合自己的学习方法，而是盲目跟随，只注重看教师如何指导.还有些学生认真听课记笔记，但抓不住学习的重点，对难点知识不能完全理解也不请教老师而是死记硬背，不能灵活运用数学知识理论与思想，这也是学习方法不当的体现.

3.缺乏学习动机

高中生面临巨大的高考压力，再加上从小到大一直在接触数学学科，但成绩又无法提高，所以心里会产生厌恶与排斥感，再加上其他学科的学习任务也重，于是对于不怎么感兴趣的数学学科缺乏学习动机，甚至有些喜欢学习数学的学生也因为其他原因而成绩无法提高，致使学习兴趣被磨灭，除了要应付高考而并无积极正面的学习动机.

4.缺乏学习主动性

高中面临高考压力，学习任务繁重，难免会对学习产生排斥，学习主动性大大降低.另外，由于学习任务过重，缺乏更多自行思考的时间，慢慢产生对教师的强烈依赖心理，只会一味地跟着教师的引导方向与步伐走，被动应付而盲目学习，并不能充分利用教师的指导而实现自主学习与思考，结果只能紧张地跟随全班的学习节奏而迷失自我，不仅不能充分理解教师教授内容的含义，而且会因为无法提高而产生更加强烈的排斥感.

二、提高高中数学学习成绩的方法

1.注重对基础知识的巩固，掌握高效的学习方法

基础知识是学好高中数学的重要基础，只有在扎实的基础知识支持下才能为数学学习提供可靠保障.

在学习过程中，学生应注意培养良好的学习习惯，根据自身情况制定合理的学习计划，做到课前预习、课上听讲、课后复习，同时注重每一阶段的学结，做好自我评价，找出成败的原因并改进，注重联系曾经学过的知识去思考，切忌急于求成.在巩固基础知识的同时，注意总结有效的学习方法，注重知识结构、相互间的联系及类型归类等，在老师的指导下，注重与同学间的相互合作，取长补短，借鉴其他同学的有效经验，并结合自身状况归纳总结形成对自己有用的新的学习方法.

2.培养学习兴趣，激发学习动力

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关键词：交汇；高中数学；试题；分析；研究

伴随着新课程改革的发展与进步，衍生而出了一个全新的名词――“交汇”，它是在高中数学试题编制过程中的一种类型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求数学学科的高度和思维价值的探索中，“交汇”体现出了对高中数学知识的全面而突出重点的考查，具有其特殊的优越性。

一、研究的提出

在新课程改革背景下，试题的“交汇”形式成为研究的潮流和趋势，通过探究其提出背景，我们不难看到，在高中数学的“交汇”式试题分析研究中，重点是着眼于高中数学试题的交汇类型和交汇特点，教师也普遍认同“交汇”试题的分析和研究可以更为系统地把握数学知识，而且可以实现数学思想方法的渗透，促进数学专业全面发展。然而，我们还应当从交汇的背后探寻“交汇”特殊的编制分析与研究，它是对交汇类型的特殊到一般的归纳与思考，注重其交汇思想的指导性，并有益于高中数学思维的强化与巩固。

二、“交汇”高中数学试题的分类分析与研究

高中数学试题的“交汇”研究，可以从隐性和显性两个层面来看，它们各有侧重，但是都是基于高中数学知识的“交汇”分析与研究，关于高中数学高考试题“交汇”分类研究，我们可以从以下几个分类来探寻：

1.高中数学基础知识的“交汇”。高中数学基础知识是学习的重点内容，在各模块基础知识的学习中，其交汇试题数不胜数，如：函数与导数的交汇试题中，函数贯穿高中数学，而导数是新课程中重要的衔接内容，是研究函数性态的工具，对交汇试题的函数与导数综合考查中，可以将导数内容与不等式和函数的单调性、方程根的分布、几何中的切线等知识点进行融合，创新高考试题内容。

例题：已知双曲线C：y=m/x（m

试题交汇性分析：这个例题要求熟悉掌握导数的几何意义，并利用导数求函数的极值、单调区间等数学方法进行求解，用交汇的理念连接了函数与数列、曲线的桥梁。

2.立体几何知识的“交汇”研究。高中数学的立体几何重点研究物体在三维状态下的特征，包括：形状、大小、位置等，立体几何的符号与图形成为表达其特征的途径，在高考高中数学试题中也展现出交汇的类型。

例在四棱锥P―ABCD中，底面为矩形，PA垂直于底面，E为PD的中点。求证1：PB平行于AEC；求证2：设二面角D―AE―C为60°，AP=1，AD=1.33，求三棱锥E―ACD的体积。

试题交汇分析：这一例题考查立体几何的知识与概念，要将立体几何与平面几何进行有机的联系，进行交汇的思考与问题的探析，实现由平面几何向立体几何的过渡与交汇。

3.解析几何知识的交汇分析与研究。解析几何是高中数学的重要知识点，它以平面几何为基石，以代数的思维进行几何问题的解析，这是综合性较强的高中数学考试题目，体现出代数与几何知识的交汇。

例题：如果不同的两个点P、Q，它们的坐标分别是（a，b），（3-b，3-a），那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为多少？圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线L对称的圆的方程是什么？

交汇解析：解析几何是高考数学常见的试题，它是融合多个知识点的试题内容，涉及不同的相关知识，体现了数学知识的系统特性。

三、高中数学交汇试题的编制分析与研究

对高中数学交汇试题的分析离不开对交汇试题的编制研究，高中数学的交汇形式试题编制的原则，主要是依据以下几个原则：

1.依据性原则。高中数学的考试试题编制要根据其考查的目标不同而加以区分，如：高考试题目标下的试题要具有层次化的差异特点，而期末考试目标下的试题要根据不同学期的数学教学内容加以确定。

2.课程性原则。高中数学是一门思维性和逻辑性较强的学科课程，我们要充分体会高中数学抽象性的特点，用高度概括的语言，对数学知识加以描述和学习，并在广泛的社会应用中加以充分的利用。在高中数学试题编制中，要充分考虑数学课程的学科特点，展示出数学学科课程中对于事物的抽象性知识和概括性理解，用文字语言、符号语言、图形语言表达其课程的学科价值与应用。

3.精准性原则。高中数学是一门严谨的课程知识，它借用不同的符号语言和图形语言，表达其数学的内涵与精要，我们必须在数学试题编制的过程中，准确把握数学符号语言和图形语言，寻找出符号、图形、字母之间的关联，从而准确地把握试题的主旨。

4.综合性原则。高中数学的交汇试题编制要寻找数学知识的交汇点，这就体现出数学试题的综合程度，随着其交汇的重复应用，数学知识的综合性与交叉性则越为明显，显现出更高层次的交汇思维。

5.适宜性原则。在高中数学交汇试题编制的过程中，要注重试题的“精要”把握，避免出现交汇过多或选择“偏题”“怪题”的现象。

四、结束语

总而言之，高中数学的交汇试题要注重自然、系统和综合的特点，要把握高中数学知识的内在关联，避免混乱无章的状态，要在数学知识的交汇过程中，体现出高中数学知识体系的完整性与科学性，通过对交汇试题的知识内化与迁移，可以增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生的数学发散思维和想象，用较高的层次把握高中数学试题的形式与内涵，不仅在交汇试题中展现出较强的解题技巧，而且培养解题的数学思维，真正达到数学知识与思想方法的统一。

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关键词：初中数学；高中数学；衔接教学

笔者系统地教过初中数学和高中数学的课程，对于初、高中的数学教材非常熟悉，所以对于初、高中数学教学的衔接问题深有感触。不少学生初中数学学习很好，而用同样的方法对待高中数学的学习则收效甚微。让学生能快速地适应高中数学的特点和教学难度，高一阶段开展初、高中数学衔接教学是非常必要的。本文将从以下三个不同的方面说明开展衔接教学的必要性。

一、初、高中数学教材存在“脱节”问题

近年来初中数学教学内容做了较大程度的压缩、整合和上调，所以高中数学对学生的数学能力提出了更高的要求。而目前初中数学教材与高中数学教材知识内容上有的地方衔接不起来。主要体现在以下几点：

第一，初中数学教材对于二次函数要求较低，学生只限于了解水平，中考要求也不高。但是在高中阶段二次函数却是贯穿始终的重要内容。对于二次函数的配方、画图像、求值域、求单调区间、求最值、研究闭区间上的函数最值等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。可以说要想学好函数，学好二次函数是前提。

第二，二次函数与一元二次方程的关系、韦达定理在初中不做要求，只要求会简单的常规题型与应用题型。但是高中阶段三个“二次”的相互转化是重要内容，韦达定理的应用是解决函数、不等式、圆锥曲线的有力工具。但是高中教材中没有专门的内容讲授。

第三，初中的因式分解只限于二次项系数是“1”的，对于不是“1”的涉及不多，对于“十字相乘法”因式分解教材上也没有专门的讲授，对于三次或高次多项式因式分解不做要求。但是高中阶段的化简求值经常用到，尤其是“十字相乘法”因式分解可以快速解方程或不等式。高中教材也没有本知识的讲授，都是默认为学生初中已经学习过的。

第四，立方和与立方差公式、完全立方公式、三项和的完全平方公式在初中都不讲，但是高中有的知识还要用到。

第五，几何方面有的概念如重心、垂心、内心，在初中要求很低，但高中的立体几何时常用到。重心定理、射影定理、定比分点定理、相交弦定理等在初中阶段大都没有学习，但高中阶段都要涉及。

以上知识点是主要的初中、高中教材连接不上的地方，但是纵观高中数学的主要知识，少了这些知识的衔接就如同少了重要的台阶，要想学好高中数学是不可能的。如果不及时采取措施，查缺补漏，必然影响进一步的学习。开展衔接课程，既能巩固初中数学的基础知识，又为高中数学的学习打下了良好的基础。

二、初中、高中数学的特点不同

首先，初中数学与高中数学在数学语言的抽象程度上有明显的区别。初中数学主要以形象、通俗的语言表达定义和定理，使学生能够简单地理解、模仿和应用。而高中数学内容多，并且抽象、逻辑性强，尤其是高一数学一开始就是集合Z言、集合逻辑运算语言，概念多且抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨，逻辑性强。再用初中时的死记硬背、机械模仿的方法，结果肯定是事倍功半，收效甚微。

其次，初中数学与高中数学的思维方法有很大的区别。学好初中数学主要靠练，侧重于简单的记忆、模仿。而学好高中数学关键在于悟，只有深刻理解了定义、定理的来龙去脉才能灵活地应用定义、定理去解决问题。高中数学重点考查的就是学生灵活地分析问题和解决问题的能力。总体来说初中数学教材内容单一、形象直观，而高中数学则体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

通过初中、高中数学的对比可见，要想让初中学生尽快适应高中数学的学习特点，高一阶段必须有一个过渡期或者说缓冲期引导学生来适应这种变化。

三、初中、高中数学的学习方法不同

初中数学教学内容较少，而且知识简单，教师有充足的时间让学生全面理解知识点和解题方法。课后通过反复做题可以让学生理解掌握。学生对教师依赖性强，学习没有主动性，自学能力差。但是高中课程科目多，负担重，加之高中数学难度大、容量高，学生没有充足的时间去学习数学。这就要求学生运用科学的学习方法，如制订计划、课前预习、独立思考、及时复习等。

总之，高中数学与初中数学相比，其知识的深度、广度和能力的要求都是一次大的飞跃。这就要求学生必须掌握好必备的基础知识与基本技能，为进一步更好的学习做好准备。因此，在高一阶段初期开展初、高中数学衔接教学是十分必要的。该衔接首先是知识的衔接，又是教法、学法、学习习惯的衔接。只要教师充分了解了学情，正视存在的问题，一定能使学生尽快适应高中数学的学习，促进学生更好地发展。

参考文献：

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【关键词】以学生为主 高中数学 基础知识教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0125-02

引言：进行以学生为主的高中数学基础知识教学，可以使得学生对于高中数学知识的基本概念有一个更加扎实深刻的理解和掌握。因为高中的数学基本理论的理解困难程度较高，基本概念的掌握过程中容易出现混淆和理解片面甚至理解错误的问题。我们要利用以学生为主的教学模式引导学生进行数学概念的深化理解，激发学生学习数学的兴趣。

一、进行以学生为主的高中数学基础知识教学的必要性

数学理论知识的良好掌握是学生们能够取得良好的学习效果的前提。高中数学的概念与定理公式有很多，如：三角函数、方差、抛物线以及双曲线等等。特别像双曲线的数学概念，教师如果利用传统的教学方法进行双曲线的讲解，内容将会十分的枯燥且抽象，大多数学生无法真正的融入到课堂中，真正的掌握有关于双曲线的数学基本理论知识。如果高中数学教师将情景导入的教育手法与传统的教学手法相结合，根据学生们的知识掌握程度以及课堂内容进行适当的高中数学课堂情景设置，可以使得学生对于数学概念的理解困难程度降低，从而对于数学基本理论知识有一个良好的掌握[1]。

二、进行以学生为主的高中数学基础知识教学的方法

（一）教学过程中对于学生进行方向性的引导

教师在进行高中数学课堂内容的讲解时，不应当仅仅要求学生们对于概念进行记忆，更应该引导学生们能够对于数学概念进行探索和理解，运用多元化的教学模式鼓励学生积极的成为高中数学课堂的主体。在进行高中数学的基本内容的讲解时，应当对于学生们进行问题的提出，通过引导学生们进行问题的思考从而使得学生们逐步的掌握高中数学基本理论。

如在进行“椭圆”的定理定义的讲解时，教师在进行数学基础知识的讲解之前可以提出这样的问题：

在桌面上固定两根钉子，而后将一根绳子中间的一段固定在钉子上，并且保证两根钉子中间的绳子部分紧绷，同时将绳子的两端合在一起，并且系上铅笔，用铅笔拉直绳子并以钉子中间的线段的中心为中点画图形。笔尖最终划出来的图形会是什么？这个图形具有什么特点？

绳子的固定点不变，将绳子减去一段之后仍然重复上诉过程，会得到什么图形？这个图形与原来的图形有哪些相同之处和不同之处？

通过数学教师的指导，学生们利用课堂前准备的工具进行课堂活动的手动操作，从而通过课堂活动总结出了椭圆的定义以及影响椭圆形状的因素。这使得学生们能够良好的理解椭圆的定理定义的同时锻炼了学生的自主学习以及知识总结的能力，培养了学生自助学习的能力。

（二）将课堂内容与实际生活相结合，化抽象为具体

高中数学基本理论抽象且难于理解，教师在进行以学生为主的高中数学理论的课堂讲解时，可以将实际生活与课堂内容相结合，从而使得学生们能够通过具体的生活中的事物进行抽象的数学概念的良好理解。

例如高中数学教师在进行“集合”概念的讲解时，可以将概念具体化：学生桌子上的所有教材以及班级内的所有女生等等[2]。学生通过对于周围事物的观察理解和探讨，可以更加直接有效的明确集合这一概念。

因此将实际生活场景与课堂内容相结合，通过形象的事物引导学生们进行数学概念的良好理解，在完成了对于知识点的课堂讲解的同时也锻炼了学生们的观察能力以及独立思考的能力。同时，教师也可以鼓励学生根据自己掌握的概念，联系实际生活进行数学概念在实际生活中的应用举例，从而引导学生们能够利用概念进行举一反三，进行数学概念的更加灵活的掌握。

（三）引导学生加强对于数学理论知识的课后复习

高中数学基础理论环环相扣，学生们对于已经学习的数学知识理论的掌握程度直接决定了学生能否能够顺利的进行接下来的数学知识理论的理解与掌握。教师在每一堂数学课程开始之前都应当对于学生上一堂课的知识点的掌握情况进行检验，督促学生们加强进行数学理论知识的课后复习，教师只有做到以学生为主体，基于学生的知识点的掌握情况进行课堂进度的把握，才能够使的学生能够真正的牢固扎实的应用高中数学基础理论。

总结语：进行以学生为主体的高中数学基础知识教学，主要采用的方法为：教学过程中对于学生进行方向性的引导和以学生为主的数学基础知识教学的方法以及引导学生加强对于数学理论知识的课后复习[3]。只有通过这些教学方法进行以学生为主的教学模式的实施，才能够使得学生在学科的学习上都能取得良好的学习效果。

参考文献：

[1]边静静.“生本教育”理念下的高中数学课堂教学的探索与实践[D].山东师范大学，2013.

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高中数学 融合式教学 理化学科

伴随着新课程改革的不断推进，关于如何有效实现高中数学课堂教学，便成为目前热烈讨论的议题。这充分说明了，数学教学在高中学科教学体系中的核心地位。通过讨论，一系列针对高中数学教学的方式、方法逐渐涌现。诸如探究式教学、问题导向型教学，经过同行们在教学实践中的探索，提炼了出来。将这一系列涌现的教学方式、方法，引入高中数学教学过程，发现上述创新，在优化了高中数学课堂教学的同时，仍未能改善数学因抽象、纯粹的特质，所引起的知识在传授与接理解的障碍。由此可见，目前，若将高中数学教学作为议题，就应该把如何改善数学，因自身特质所形成的教学障碍，纳入讨论范围。

针对该问题的解决，本文提出：高中数学，需与其它理化学科开展融合式教学。即将物理、化学、生物学科中的基本事件，作为高中数学知识传递的载体；通过其它理化学科内容的铺垫，将有效降低高中数学知识的难度及在传授与理解上的难度。

一、高中数学与其它理化学科融合的内在要求

新课程改革目标针对高中数学教学，则强调学生对数学实际应用能力的掌握。实际应用能力包含着两个方面的要求：（1）基于高中数学基础知识，能够灵活、准备的进行数学问题的解答；（2）在现实生活中，能对具体的数学问题进行回答。对于第二个方面，仅就数学知识本身的学习与应用，将无法实现该项能力。因此，现实生活所面对的是一个个具体、生动的客观事件。一系列事件在有机结合的同时，又通过物理、化学、生物以及社会现象，而外在地呈现出来。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是新课程改革目标导向的内在要求。

正如上文所述，数学具有抽象性、纯粹性等特质。该特质实现了数学学科的精确性与逻辑性。也正因为如此，数学被喻为自然科学中的皇冠。然而，高中数学的教学目的主要在于，将初等数学的基础知识传授给学生。在引入物理、化学、生物等理化学科后，就能使高中数学讨论的问题具体化，便于学生对知识的接收。由此，目的自然就决定着教学手段。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是高中数学教学目的的内在要求。

新课程改革的目标，尽管被赋予了时代的特征。然而，关乎素质教育的本质要求仍然明显。素质教育在高中数学教学中的体现，便在于培养高中学生的数感。数感的培养，又在于培养他们的科学探究精神。数感的培养，需要引入具体的自然要素；其中，物理、化学、生物领域的事件，则成为培养学生数感的载体。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是素质教育在高中数学教学中的内在要求。

二、融合式教学模式的具体构建

在构建融合式教学模式时，应明确几个方面的问题：

（1）融合式教学模式，并不是教学模式的创新。只是在高中数学教学中，有意识的引入理化学科的内容作为铺垫。

（2）融合式教学模式，需要通过培养学生学习的主体性来实现。

因此，在上文提出的内在要求下，具体的构建途径如下：

1.高中数学教学内容在学科间的融合

在传统的课堂教学中，数学教师一般按照：给出概念、进行定义、推导公式、进行计算训练等环节，来开展教学。这就使得学生在程式化的学习过程中，被动的习得有关数学知识，而缺少对其在自然科学中的具体作用的理解。尽管部分教师已经注意到引入物理、化学、生物等学科的具体内容来充实教学，但仍显生硬。

因此，本文指出，若要实现高中数学教学内容在学科间的真正融合，就需要将高中数学的知识讲授，建立在上述学科的基础之上。诸如在导课过程中，通过引进一项物理常识，在该常识的基础上来建构相应的教学内容。

2.学生在高中数学学习主体性方面的培养

学生在数学学习主体性方面的培养，就在于引出他们的学习主动性以及将数学知识应用于现实生活之中的兴趣。这既是新课程目标的内在要求，也是素质教育的必然选择。

现代教育思想推崇“主体性”教育，即在具体的数学教学中，将学生置于学习的主动层面，教师通过启发、引导来完成教学。这种“主体性”教育方法的培养目的，就在于使高中学生通过对数学的学习，形成实际的应用能力。在具体的教学中，教师可以在对数学基础知识的讲解过程中，引入生活中的案例使知识点更具现实性。如通过人们吃的糕点，可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时，经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系，等等。通过问题的具体化，自然也就增强了学生的数感。

三、融合式教学模式在高中数学教学中的应用

如设计出一道生活中的物理问题：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数。1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？设计这道题的目的就是：通过引入生活中的物理问题，将数学与其他理化科目形成有机的联系，这就对数学的抽象运算附加了一件美丽的外衣。在具体、生动的条件下，让学生在解决问题的多种方法间进行比较，体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好了铺垫。

同时，教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化的表示数学内容，同时将抽象的知识直观化。这样就能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。

参考文献：

[1]张红.数学新课改问题的争鸣与思考[J].怀化学院学报(自然科学)，2007，(5).

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学生是学习的主体人物，同时学生的学习状况也直接影响到教学的发展．而在当前的高中数学教学中，笔者发现很多学生对数学的学习自信心还不够．高中数学的有效性教学得以有效实现的一个标准就是学生的自信心得以加强，而构建学生的自信心也是实现有效性教学的一大重要步骤．所以，在教学的实施过程中，笔者认为教师应该注意在教学之中增强学生的自信心．这样才可以更好地实现有效性教学与自信心之间的相互促进和不断发展．而学生在高中数学的学习之中缺乏自信心主要是在遇到“解析几何”、“立体几何”、“三角函数的应用”等内容时学生立时就对这些内容慌了手脚，更别谈自信心了．所以，针对这样的一种情况，笔者认为教师应该在教学的实施过程中，并且在培养学生的立体思维、综合思维、空间想象能力等方面入手，逐步地实现学生的能力提升．此外，在整个的高中数学学习阶段，笔者认为教师应该鼓励学生多将自己对某些例题的另类解答思路进行展示，然后教师再对学生的讲述进行以“鼓励、肯定”为主的评价．继而在教师的这一评价之下，笔者相信久而久之，学生必然会获得学习的自信心，也必然会获得高中数学的有效性教学．

二、扎实学生的基础知识

数学是一门逻辑性思维很强的学科，但是同时这门学科的很多重难问题的解决都是建立在数学基础知识之上的．所以，在高中数学的实施过程中，笔者认为教师应该认识到“基础知识”的重要性，并且在扎实学生基础知识的基础之上，实现“以不变应万变”．毕竟任何一个复杂的问题和综合性的题目的运用将其进行分割、解装、细部划分之后，就会发现每一个步骤和每一个运用都是基于最为基础的数学知识而进行的，要么是概念、要么是公式或者就是最基本的定理．所以，教师一定要注意到这一点，并且要加强基础知识之间的连贯性，这样才可以更好地将各基础知识之间的联系结合起来，继而在扎实学生基础知识的同时为学生解决复杂而综合的数学问题做好充分准备，也为高中数学的有效性教学的实现奠定扎实的基础．

三、预留时间开展课后总结

一堂课的开展一般都是45分钟，而这45分钟往往只有完整的30分钟是在进行新知识的传授．还有一部分时间是在对旧的知识进行总结或者是借助有趣味化的方式来导入教学从而为整堂课的教学实施奠定基础．但是还有一个很重要的环节总是容易被忽视或者是因为时间关系而被腰斩———课堂的最后几分钟对新学知识的一个总结和归纳．这样的一个环节被很多教师认为是可有可无的一个环节，其实不然，我们都知道学生学习记忆和理解是有一定规律性的．在完成了所有新课的学习之后，教师如果可以及时地引导学生对所学的知识进行一个梳理和总结，那么学生在教师的带领下就能够对刚学的知识有一个强烈的感触和良好的记忆，也必然能够及时地发现自己存在的不足，而在一天的学习结束之后，学生还能够比较顺利地像放电影一样将教师的总结和自己的所学进行一个回忆．

四、总结

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1 高中数学课程是面向全体高中学生的

近几年，随着我国高等教育规模的不断扩大，大学升学率也在逐渐提高，但全国平均大学升学率也只有60%左右，还有近40%的高中学生不能升入大学学习。因此，高中数学课程除了为60%的升入大学的学生奠定今后发展和进一步学习需要的数学基础外，还要为近40%的不能升入大学的学生奠定今后工作、学习、生活和进一步发展的所需要的数学基础。同时，升入大学学习的学生，由于不同高校、不同专业对学生数学方面的要求不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。而且，随着时代的发展，数学在其它学科中的应用越来越广泛，无论是在自然科学、技术科学等方面，还是在人文科学、社会科学等方面，都需要一些具有较高数学素养的人才，这对于社会、科学技术的发展都具有重要作用。因此，高中数学课程要体现时代性、基础性和选择性，为不同兴趣和志向、不同发展方向、进入高校不同专业学习的学生提供适合他们的数学基础。

2 高中数学课程不是培养数学专门人才的基础课

高中数学课程，虽然也承担着培养数学专门人才的任务，但是，高中数学课程的定位不是培养专门数学人才的基础课，而是面向全体高中学生的数学基础课。高中毕业生中，有40%的学生不能升入大学学习，即使升入大学学习的学生，由于专业的不同，也不一定继续学习数学。因此，有相当数量的学生高中毕业后不再学习数学。但是，在他们今后的学习、工作和生活中，需要用数学帮助他们思考、解决问题。如果在他们遇到问题时能意识到用数学，并能知道用哪方面的数学，这对于他们的发展无疑是有帮助的。因此，高中阶段的数学课程，要为学生提供较为宽广的数学视野，为学生提供基础的、重要的、丰富的数学内容，供学生根据各自兴趣进行选择，为他们今后的发展奠定好基础。

3 高中数学课程要强调数学的本质，突出主线、通性通法，需要削枝强杆

由于高中数学课程要为不同发展方向的全体高中学生服务，因此，高中数学课程在内容的选择上就要突出本质的、重要的、基础的内容，除了数学基础知识外，还要有一些更重要，更基本的“内容”或“思想”贯穿于整个高中数学课程的始终。这些贯穿于整个数学课程始终的主线是学生学习数学的抓手，通过这些抓手，学生才能更好的理解数学的本质，体会数学的思想方法，为今后的发展奠定必要的数学基础。同时，高中数学课程要突出通性通法，消减非本质的、细枝末节的、技巧性的内容。

4 关于数学“双基”，我是这样看待的

“双基”是我国数学教育界普遍使用的一个名词。“双基”顾名思义是指“基础知识和基本技能”。但在许多场合，人们在使用“双基”一词或强调“双基”时，其实质是强调打好“基础”，它包括基础知识、基本技能和能力。高中数学新课程在以下几方面的变化赋予了“双基”新的内涵。

4.1 内容处理上突出了几条主线，例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等。从函数的角度看，函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分；从运算的角度看，向量由于其丰富的运算性质自然成为“双基”的组成部分；从图形的角度看，几何直观、对图形的把握也成为“双基”的组成部分；算法是适应信息时展需要的内容，成为高中数学课程中的新“双基”。

4.2 从笼统地强调技能，到强调通性通法。高中数学新课程中，删减了烦琐的计算、认为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，突出对解决其他问题有指导意义的通性通法，淡化那些小技巧。因此，通性通法成为“双基”的内容，而那些小技巧将不再是“双基”的内容。

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【关键词】高中数学 教学设计 思维培养

高中数学新课标从改革理念、课程内容到课程实施都发生了较大变化。要实现数学教育教学改革的目标，教师是关键，教学实施是主渠道，而教学设计是实现课程目标、实施教学的前提和重要基础。因此，在高中数学教学设计中必须充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，以及不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及数学思想方法，发展应用意识和创新意识，形成积极的情感态度，提高数学素养，使学生对数学形成较为全面的认识，为未来发展和进一步学习打好基础。

一、重新审视基础知识，注重基本技能训练

1. 强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。

2. 重视基本技能的训练。熟练掌握一些基本技能，对学好数学非常重要。在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练，但应注意避免过于繁杂和技巧性过程的训练。

3. 审视基础知识与基本技能。随着科技的进步、时代的发展和数学研究的不断深化，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，立体几何的教学可从不同视角展开――从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象，从一般到特殊，而且应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。

二、关注相关数学内容之间的联系，全面地解和认识数学

数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的数学学习是循序渐进、逐步发展的。为了培养学生对数学内容联系的认识，在教学设计中，须要将不同的数学教学内容相互沟通，以加深学生对数学的认识和本质的理解。例如，可以借助二次函数的图像，比较和研究一元二次方程、不等式的解；比较等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的图像，发现它们之间的联系等。

新的高中数学教学内容是根据学生的不同需要，分不同的系列和层次展开的，因此必须引起课堂教学设计的足够关注。同时，处理这些内容时，还要注意明确相关内容在不同模块中的要求及其前后联系，注意使学生在已有知识的基础上螺旋上升、逐步提高。例如，统计的内容，在必修系列课程中主要是通过尽可能多的实例，使学生在义务教育阶段的基础上，体会随机抽样、用样本估计总体的统计思想，并学习一些处理数据的方法；在选修课中则是通过各种不同的案例，使学生进一步学习一些常用的统计方法，加深对统计思想及统计在社会生产生活中的作用的认识。

三、关注知识的发生和发展过程，促进学生自主探索

在高中数学教学设计中，呈现教学内容应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。例如，在引入函数的一般概念时，应从学生已学过的具体函数（一次函数、二次函数）和生活中常见的函数关系（如气温的变化、出租车的计价）等入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念；立体几何内容，可以用长方体内点、线、面的关系为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间点、线、面的位置关系。

在教学设计中，应注意创设恰当的情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。教学素材的呈现应为引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程；还可以通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解。

四、加强现代信息技术与数学教学的整合

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关键词：高中数学；学习策略；建议

高中数学的内容多，抽象性强。很多学生对数学课程的特点认识不清楚，没有科学的学习方法。课堂学习中以记忆和被动接受为主，死记硬背；对数学的基础知识理解不透彻，囫囵吞枣，不能灵活运用所学知识。部分学生对数学产生厌学的心理，出现上课开小差、打瞌睡等各种不良现象，这些状况已经引起了教育学家的广泛关注。本文就此提出了一些看法和建议。

一、勤于思考，培养良好的思维习惯

“学而不思则罔，思而不学则殆。”学生在高中数学的学习过程中，要认真观察、领会数学的特点，积极主动地认识数学规律，善于开动脑筋，主动地去发现问题。当遇到问题的时候，要尽可能的独立思考并加以解决。在学会解答之后形成自己的思路，尽可能的探究问题的实质，举一反三。不满足于现成的思路和方法，善于从多角度、多方位思考问题，勇于发表自己的独特见解。只有这样不断地思索，生疑，然后解疑，日积月累，最终才能达到透彻明悟。

勤于思考是形成良好思维习惯的基础，良好的思维习惯是循序渐进的练习和思考的结果。建立良好的数学思维习惯，能够使学习有序而轻松。

二、立足实际，培养科学的学习方法

立足实际，就是要根据自身实际知识储备和高中数学知识结构的特点，从实际出发，探究适合自己的学习方法。高中学生仅仅“想学”是不够的，还必须“会学”，要找到适合自己的学习方法，提高学习效率。

数学学科具有抽象性、逻辑性强的特点，对个人能力和学习方法要求较高。有些学生只知道每天埋头苦干，没有科学的学习方法，学习效率较低，长期下去容易出现疲劳和自卑，失去学习的乐趣和信心，从而自暴自弃。在此，笔者提供几个学习方法和建议。

1.建立错题集。多数学生的经验表明，做错了的题目并不是仅更正一次就可以完全掌握，很有可能还是会再错第二次，甚至更多次。针对这种情况，我们可以建立错题集，把做错的题目认真弄懂之后，详细解答在错题本上，并在之前出错或者不会做的位置做上标记。平时不断地回过头来重新复习这些错题，坚持不懈，直到真正掌握为止。

2.学会归纳整理。数学的知识点比较固定，但是题型多变，解题的技巧性十分灵活。这就要求我们在学习和做题的时候注意归纳整理。每学完一章内容后，要按照知识的逻辑关系对知识内容进行归纳，使所学的知识系统化、条理化、专题化，还要对本章出现的题型进行归纳。同一类题型，解题的方法一般只有为数不多的几种。我们要学会根据题型的特点总结解题方法，形成题型方法库，以后遇到考察同一知识点的题目时，可以根据题型特点选择合适的解题方法。

三、循序渐进，培养良好的学习心态

数学学习要循序渐进，切忌急躁，更不要好高骛远。有的学生贪多求快，囫囵吞枣，这样很容易陷入困境。没弄懂的知识或题目要多问老师，多和同学探讨，切勿把问题攒成了堆，到最后不可收拾；有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，这是不可能达到效果的。

要知道学习是一个长日积月累的过程，决非一朝一夕可以完成的。勤能补拙，多花时间练习和思考定是有作用的；有的学生取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，这些学生都不可能取得好成绩和成就大事业。

学习是不断积累经验的过程，取得进步和好成绩要再接再厉，百尺竿头更进一步。学习的过程也不可能一帆风顺，学习成绩有时候不十分理想也是正常现象，失败是为了下一步更好地成功。没有失败就不可能有成功，只要能够清醒的认识错误的原因并总结经验教训，成功就在不久的将来。

四、注重基础，掌握扎实的基础知识

扎实的基础知识是能力拔高的基础，现在高考数学也在逐渐增加基础知识的内容，因此高中生一定要注重基础，稳打稳扎。

一些自我感觉比较良好的学生，常常轻视基本知识和基本方法的学习与训练，只对难题感兴趣，期待着表现自己的“水平”，到正规作业或考试中不是演算出错就是出现卡壳，这就是人们常说的“眼高手低”。

高中数学知识的深度、广度对能力要求是相对较高的，它要求学生必须掌握基础知识和方法从而为进一步学习作好准备，需要我们强化对基本概念知识体系的理解与记忆。只有夯实基础，才能取得成功。

参考文献：

[1]李腾勇.如何顺利进行高中数学的学习[J].科技信息，2009，（23）.

[2]高长玉.关于高中数学学习方法的几点有益探索[J].淮南师范学院学报，2011，（05）.

[3]李粉凤.怎样学好高中数学[J].科技文汇，2008，（09）.

[4]董琪.高中数学学习方法之我见[J].教育艺术，2009，（04）