统计学的论文精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇统计学的论文，期待它们能激发您的灵感。

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收集我院2011年1月至2013年12月我院护理人员每个季度各科室各项报表，各科室护理统计记录，包括入院资料汇总、出院登记、门诊病人统计汇总等。收集我院由2011年1月至2013年12月间发表于国内公开杂志的护理方面论文80篇中，剔除未涉及统计方面的论文，随机抽取50余篇。对统计工作的特点进行分析，并针对目前其所出现的统计分析、统计描述、统计推断等方面的问题，予以探讨。

2分析

2.1医学信息统计的本身特点及存在的问题

第一，多样性和个体性。由于信息数据源自个体病人，病人本身的个体差异性导致了医学信息的多样性。虽然某些信息可能对临床护理或治疗极为重要，但患者出于对自身隐私的保护而拒绝回答，尤其是在既往史方面。其二，难控制性。比如在研究某种人自身性免疫性疾病的时候，护理人员需要对患者的整体生活环境、饮食状况都明确了解，但是每一个患者的生活不可能是模式化的。针对传染性疾病，虽然有季节性和地域性的特点，但是在实际工作中，患者的来源仍具有较大的分散性，这就造成了归类总结的难度加大。成本增高。其三，长期性，患者病情的好转、康复是一个漫长的过程，时间上的跨度可能极大，而患者不可能长期处于住院状态，从而增加了后期工作的困难。在实际的工作中，存在医学统计学的信息失真，主要表现为：①统计信息中的信息伪造，主要表现在某种疾病的治愈率及药品的有效性。②统计信息的遗漏：如医院医疗事故及投诉记录低于实际情况。③统计工具的误用、滥用。如由于信息的理解偏差导致统计设计不合理，分析软件使用不当，导致信息转化失真等。

2.2科研论文中统计学应用不当的情况

2.2.1统计设计不合理。

在得出有说服力的结论之前，统计设计的合理性、正确性尤为重要。不同的统计设计方法有不同的合理使用范围。统计设计的选择和使用必须要与后期解决的问题无原则上的漏洞。如果这个标准本身存在瑕疵，则期后期结果的说服力可能大打折扣。我院药剂科为比较A、B两种药物对糖尿病患者血糖控制的效果，与内分泌科合作，按随机原则挑选出68名2型糖尿病患者，分别设定对照组，安慰剂组，A、B两种药物再分别再设高剂量组和低剂量组。6周后观察血糖变化。在统计方法的选用中，采用两因素两水平的析因设计。两因素为两种不同的药物，两水平为A和B两种药物不同的服用剂量。通过统计学检验，主要回答三个问题：①不同的药物之间在控制血糖水平方面是否存在差异?②药物和所对应的服用剂量之间是否存在交互作用?③同种药物，服用剂量的不同是否在控制血糖方面存在差异?本文认为上述设计虽无明显漏洞，还需要注意到：析因设计中的主效应是某因素各单独效应的平均效应，当析因设计存在因素间交互作用时，主效应并不能反映出该处理因素的真实作用，在此例中，就需要考虑到A或者B药在剂量因素的某个处理水平上的效应。

2.2.2两组没有可比性。

某作者通过长期的调查、随访，探讨家属的探视及精神的关怀对重症颅脑损失患者后期精神症状的发生是否存在关联。实验组1的家属对患者予以无微不至的生活照顾及心灵关怀。实验组2的家属相对冷淡，在生活照顾的时间上明显缩短，对心理的关怀也较为肤浅。差异具有统计学意义（P＜0.05）。但存在的问题是患者的后期预后是与其各自的治疗密切相关的，治疗的相同是基础。其二，即使同样是重型颅脑手术后患者，其身体素质，受伤情况的不同，后期的预后就有可能不同。其三，精神关怀、照顾缺乏量化标准，怎么算是无微不至，怎样才算是相对冷淡？从而使得该研究的说服力欠佳。

2.2.3统计描述方面。

在许多关于相关性分析的文章中，人们的关注点可能还主要是在P是否＜0．05上，但其实，应该根据（r相关）值的大小，来说明二者是否存在高度的相关性。例如某论文中统计非甾体类药物与血清白介素浓度的相关系数（r=0．397，P＜0．05）。结论认为二者之间呈高度相关性。但本文认为其表达不够科学严谨。因为在相关系数的假设检验P＜0．05的情况下，直接说明的是两者之间是否存在线性关系，具体到是高度相关还是低度相关，取决于r的具体数值。一般认为相关系数≥0．7算是高度相关，0．4≤相关系数＜0．7为中度相关，相关系数＜0．4为低度相关。

2.2.4统计推断方面。

一般而言，当我们所得的P＜0．05时，其意义在于两事物来源于不同的整体，存在差异，但并不能客观的说明本身差异的大小。例如我院皮肤科比较A、B两种治疗方法对银屑病的治效果。最初设定为A法的疗效优于B法。认为若经过统计计算，结果为P＜0．001时，A法极显著优于B法；若得到P＜0．01或P＜0．05时，则认为A法显著或稍微优于B法。本文认为所得结论有失真实。失真的原因是就是对P值的理解不准，统计学上P值的大小只能反映两者相同或不相同，是否来源于同一整体。P值越小，越说明两种治疗方法本质上不同，治疗效果的不同，但是并不能直接反映其效果的优劣。

3对策

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【论文摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。

一、关于统计学

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。

二、统计学中的几种统计思想

2.1统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

2.2比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：

2.2.1均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.2.2变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

2.2.3估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

2.2.4相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

2.2.5拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

2.2.6检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

2.3统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

三、对统计思想的一些思考

3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

3.2要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

参考文献:

[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).

[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).

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关键词：统计学教学模式EXCEL

进入21世纪，随着我国市场化步伐的加快，社会对新知识的需求日益增加，无论是国民经济管理，还是公司企业乃至个人的经营、投资决策，都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法，统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。

一、《统计学》课程教学面临的挑战

1.1内容日益丰富。长期以来，在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具。统计方法只有与具体的实质性学科相结合，才能够发挥出其强大的数量分析功效。这些分支学科的存在主要不是为了发展统计方法，而是为了解决实质性学科研究中的有关定量分析问题，统计方法是在这一应用过程中得以完善和发展的。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。

1.2学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。

1.3教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识，其一成不变的教学内容和模式，学生味同嚼蜡，学生只是被动地吸收知识，最后得到的效果就是使其不思进取缺乏新意。高等教育扩招后，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。教师和学生之间不再只是简单的知识“单向”传递，而是师生之间思想、心得、智慧的“双向”交流，教师和学生都承担了更多的教与学的责任。

二、《统计学》教学的发展趋势分析

2.1统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。注重引导学生运用所学知识来解决实际问题，给学生多做一些教学案例，教学案例与教科书上的例题不同，例题的作用是单一的、有限的，通过例题只是掌握和熟练所学的统计方法及计算公式，而案例的作用是多方面的，它让学生了解了分析问题的思路，要解决什么问题，如何解决，应用什么理论和方法，需要什么数据，怎样解读计算结果，并根据分析结果，提出针对性的对策和措施，训练学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和求知的欲望。

2.2通过统计实践学习统计。它要求统计教师不仅要融会贯通统计理论和方法，而且要对案例中问题的解决思路和方法有熟练的把握。在教学中学生是主角，教师起引导作用，针对不同的统计教学案例，教师只有事先亲自采用各种方法进行计算和分析，才能对学生使用哪些统计方法和统计分析软件进行计算和分析提出建议，并对学生采用不同的分析方法和得到的分析结果作出比较透明的比较和评价。通过课堂现场教学，引导学生利用课余时间完成项目，利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

三、基于EXCEL的《统计学》教学设想

如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，教师的导向是第一位的，必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。

3.1微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。

3.2基于EXCEL的《统计学》教学设想

3.2.1在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述。

3.2.2案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例，深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。

3.2.3改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算。这样导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不居一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力的培养。

参考文献：

[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社.1999.

[2]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社.2000.

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1、所选统计方法脱离了资料的性质

不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少，确定资料是计数资料还是计量资料，应用单因素分析还是多因素分析。

1〃1多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析，其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析；相关分析以及判别分析、聚类分析、主成分分析和因子分 析等。多因素分析多用于计量资料。

1〃2 单因素分析应用较多，按获取资料的方法，分计数资料和计量资料。首先，计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例，利用率或比的相应计算方法。如做不同样本问的比 较则采用计数资料的显著性检验，样本率与总体率的比较用u检验；两个样本率的比较可用u检验或四格表的x 检验，多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC表的卡方检验。其次，计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T检验和F检验，T检验是用于两个均数问的比较，按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较，两个样本均数差别的检验，配对资料的显著性检验。F检验用于多个样本均数的比较，按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。

2、根据研究目的选用统计分析方法

不同的统计方法说明不同的问题，同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前，首先要明确资料分析的目的、意图是什么，通过分析最终达到什么样的期望，临床工作者科研通常的目的主要有：

2〃1某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率，

采用频率指标，构成指标或相对比，可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。 2〃2某人群的特征值，如平均身高、体重、血压等，采用平均水平和变异的统计指标。 2 . 3 临床正常值范围如血红蛋白、血糖、尿铅含量，多采用中位数法或平均数法。

2〃4 临床诊断方法效率评价，可分别计算各种诊断方法对某病诊断的准确度和可靠度，如x线对肺癌的诊断。

2〃5 临床疗效分析比较 如几种药物疗效的比较，视资料性质作显著性检验。

2〃6 现象间关联情况分析如眼PSRT与屈光度的关系，用线形相关和回归分析。 2〃7 人群的归类、评价，可选用判别分析、聚类分析、主成分分析等。

临床研究和实践中决不能通过统计学方法去实现自己的想象。根据已确定的结果刻意去套用某种统计方法，用目的去规划统计过程，只要分析比较，就一定要求结果显著等 等现象，只能使文章更为空洞，有失科学性。

3 严格把握统计方法的适用条件

各种统计分析方法都有其适应条件，在选用统计方法时，应严格把握，充分考虑所分析的资料是否符合其适用条件。对于计量资料在计算均数或显著性检验时，其基本条件

是正态分布、方差齐性，在资料分析时要通过图示或检验看是否符合这些基本条件，若不符合则需要做相应的处理。计算集中趋势指标可使用中位数或几何均数。做统计学检验

可通过数据转换使其成为正态分布，常用的转换方式有对数转换、幂指数转换、平方根转换等，或者改非参数检验。计数资料各种方法均有其自身的适应条件，如上列举的方法其基本条件是某一事件概率不会太小，若发生概率太低，则改用小概率事件显著性检验。 4 充分理解资料样本含量的概念

统计学是对研究样本进行抽象归纳的科学，没有足够的样本量就不可能得出正确的结论，而且统计方法也有其样本量的要求。如四格表的卡方检验要求样本量大于40，方格中理论数大于5(n~>40，t>5)，若不符合则用校正卡方检验或精确概率法。行x列表的卡方检验要求理论数均大于1且小于5者不超过表中数的1／5，若不符合则改用其它方法(合理合并)。 5 合理控制混杂因素的影响

任何一种现象的发生都不是单纯的，要受多种因素的影响。当分析比较不同人群某现象的发生或存在状况时，要考虑除研究因素以外比较组之间其它条件是否相同，内部构成是否一致，其它因素对研究现象的影响如何。例如，有人研究文化素质对生育水平的影响，按年龄分组，发现50岁以上年龄组比20岁以上年龄组生育水平高而文化素质低，因而结论是文化素质与生育水平呈负相关。这一结论的错误就在于做缺乏资料的综合分析认识能力和混杂因素对研究现象的影响，忽视我国计划生育政策对不同年龄妇女生育的作用。

混杂因素应在研究之前通过研究对象选择、设立对照、随机、匹配、双盲法等控制，但如果事先没有良好设计，则通过统计方法可以控制。若资料内部构成不同，存在混杂因

素，简便方法是分组比较或标化处理。若样本量不允许分组，则对计数资料可用组内分组的卡方检验、卡方值分割法、加权卡方检验法等，计量资料的比较可用协方差分析。

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历史发生原理认为个体的数学认识过程与人类的数学认识过程具有相似性．概率统计教学可以从概率统计的发展史中寻求指导，从而借鉴历史经验，优化教学设计，加速学生对概率知识和理论的接受过程．概率是一般教材中的基本概念，其处理方式遵循这样的主线：概率是事件发生可能性大小的度量—频率的稳定值—古典概率—几何概率—公理化定义．概率是随机事件发生可能性大小的一种度量，这一直观概念已被普遍认可．但这只是概率的功能性解释，并不是它的数学定义．概率的解释与定义是在争议中发展的．客观概率学派认为任一事件发生的概率是其客观属性；相反，主观学派则认为概率是人的主观判断．客观概率学派以拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理论》中所提出的概率古典定义为代表，即事件的概率等于有利事件的结果数与所有可能的结果数之比．然而，这种定义讨论的范畴有明显的局限性，只适用于随机试验所有可能结果为有限等可能的情形；而且，对于同一事件，从不同的等可能性角度考虑可算出不同的概率，从而会产生悖论．此外，对于概率的概念又有频率学派、贝叶斯学派、信念学派的不同认识和观点．其中频率学派的观点是大多数现行教材所接受的，即概率是频率的稳定值，频率稳定于概率又需要在概率的意义下来刻画．历史上著名的贝特朗悖论使人们对“何为概率”的困惑放大到了极致，这个问题解决不了，当时所有研究成果就不能整合，概率理论成了不体系，也无法形成一个独立的学科．而要解决这个问题，就要给出概率的严格定义，将概率论公理化，并在此基础上推演概率的理论体系．公理化是19世纪末以来数学的各个分支中广泛流传的一股潮流——将一些假定作为无需证明的公理，其它结论则由公理演绎推出．在这种背景下，1933年俄国数学家柯尔莫哥洛夫在测度论的基础上综合了前人的研究结果提出了概率的公理化定义．概率的公理化定义被广泛地接受使概率论成为严谨的数学分支，对近几十年来概率论的迅速发展起到了积极的作用．教学中，教师必须了解并熟悉概率这一概念的发展历史，对概念有清晰准确的认识．在教学时穿插这些内容，不仅可以使学生清晰准确地把握概念，还可以增强学生对概率统计的感性认识，从而加深对概念的理性认识，优化知识接受的衔接过程，体会一个学科知识体系建立的严谨性、辩证性和复杂性，从而培养学生严密的逻辑思维，发展其创新意识，培养其睿智和实事求是的人格．

2还原知识的历史进程，降低新知识的抽象性

现代数学教材普遍都是按照知识的内在逻辑进行编排，很少按照数学问题的研究进程进行著作．这样的安排在逻辑结构上是科学的、严谨的，但却忽略了数学问题研究的历史痕迹．教师在教学过程中，应尽量地还原知识的历史进程，降低新知识的抽象性．正态分布是概率论中最重要的一种连续型分布，它属于概率论的研究领域，但也是解决统计学问题的基石，它的提出具有深刻的理论背景和极其广泛的应用价值．在教学中对正态分布的学习，通常是直接给出概率密度或分布函数，将其称为正态分布．但这会让学生感觉接受生硬，理解抽象，记忆困难．理论背景上，正态分布产生于棣莫弗的p0.5的二项分布极限研究，后来拉普拉斯对p0.5的情况做了更多的分析，并把二项分布的正态近似推广到了任意p的情况．二项分布的极限分布形式被推导出来，由此产生了正态密度函数，相应的结果称为棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理．经拉普拉斯等学者的研究，20世纪30年代独立变量和的中心极限定理的一般形式最终完成．此后研究发现，一系列的重要统计量在样本量n时，其极限分布都具有正态形式．数学家进而合理地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量或者统计量都近似服从正态分布，可以说这是概率统计中具有里程碑意义的发现．数理统计教材中一般是先认识正态分布，中心极限定理则在此之后学习．在学习正态分布的定义之前，教师可以设计一些具有明显正态性现象的数据，而后进行描述性统计分析，给出频率直方图，并解释这种具有两头小、中间大的分布现象是普遍的，也是常态的．对概率论中常见分布的知识背景的了解和掌握，有助于教师在课程设计和讲授过程中注意课程内容的衔接和承上启下的相互关系．借助数学家研究数学问题的进程史实，可降低新知识的抽象性，使学生易于接受和掌握，并提高应用的灵活性．

3注重统计思想，引导灵活应用