投资组合的风险分析精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇投资组合的风险分析，期待它们能激发您的灵感。

篇1

【关键词】 VaR 投资组合 融资融券 市场风险

投资组合是指以某一基础货币表示某些种类资产构成头寸的组合。如果这些头寸在整个投资期是固定的，那么在投资组合收益率时期相关资产收益率的线性组合中，资产的权重是由各资产投资金额的相对数量决定的。哈利・马克维茨（1952）研究投资组合时指出如果难以预测未来的情景，谨慎的投资者就应该对各种金融风险的来源进行分散化。投资者为了降低市场风险，可以一个投资组合的角度来从事融资融券的交易。

一、模型构建

投资组合的VaR值可由所包含的各种资产的风险组合得出。投资组合的市场风险模型由收益率、方差、协方差和置信水平所决定。

首先，来定义投资组合的收益率。以N表示资产数量，ri，p表示资产i的收益率，wi为权重，在t时期内投资组合的收益率可以定义为：

二、案例分析

本文选取海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券等4只股票作为融资融券的标的证券进行分析。样本区间为1年，即2011年8月31到2012年9月13日。数据来自于雅虎财经。

1、计算单一资产收益率

本文选取统计性质较好的几何收益率：

Rt=IN（Pt/Pt-1） （8）

其中，Rt为收益率，Pt为第t日的收盘价。

首先，利用公式（8）计算出观察期内融资融券标的证券每一天的收益率。并对收益率数据进行分析，其描述性统计如表1所示，对应的直方图如图1―4所示。

从表1可以看出，最近一年中，中信证券收益率的方差为0，其他3只标的证券的方差都接近于0；全部标的证券的峰度都小于且接近于3，说明样本数据没有“尖峰”问题；全部标的证券的峰度都接近于0，说明样本数据没有“厚尾”问题。因此，从整体上看，全部标的证券呈现出正态性。

从图1到图4，我们可以看出4只标的证券的收益率并不完全符合标准正态分布，但是接近于正态分布。结合表1，我们可以判定这4只标的证券的收益率整体上符合正态分布的假设。

2、测算相关系数及标准差

本文利用SPSS17对以上4只标的证券的收益率进行相关分析，得出两两之间的pearson相关系数，结果如表2所示。

根据方差等于协方差的平方的定义，可以得到海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券的方差分别为0.000527、0.000554、0.000449和0.000778。

3、计算协方差

4、计算投资组合的方差

我们对单个融资融券标的证券的市场风险未知，且对它们的投资额相同，那么海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券的权重都为0.25。

5、计算投资组合和单个标的证券的VaR值

在投资组合头寸为400万元的情况下，投资组合的市场风险VaR值为10.2683万，也就是说我们以95%的概率保证，在未来24小时，投资组合的最大损失不会超过10.2683万。

再把单个融资融券标的证券的方差、头寸和a=1.65代入公式（7），可以得到海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券的VaR值：

Var1Var2Var3Var4=100？鄢1.65？鄢0.02294589100？鄢1.65？鄢0.023532957100？鄢1.65？鄢0.021193117100？鄢1.65？鄢0.027894019=3.7860717763.8829378933.4968642824.60251306

海通证券、长江证券、宏源证券和中信证券对应的VaR1、 VaR2、VaR3、VaR4值相加后为15.768387万元，大于投资组合的10.2683万。这说明投资组合有利于降低市场风险。

三、投资组合的风险管理

1、边际VaR

=106.05×0.000527 0.000039 0.000312 0.0000650.000039 0.000554 0.000185 0.0000790.000312 0.000185 0.000449 0.0001030.000065 0.000079 0.000103 0.0007780.250.250.250.25

=0.0249690.0227130.0278090.027192

通过计算可知，海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券边际VaR值分别为0.024969279、0.022712607、0.027808778、0.027192434。

2、增量VaR

为了考察投资组合中增加某一证券对投资组合VaR值的影响，我们需要使用增量VaR工具。

增量VaR=（VaR）t×X （11）

前文假设对海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券各投资100万元。又因为中信证券和宏源证券的边际VaR值比较大，那么我们假设追加中信证券和宏源证券的头寸，分别为12万元和10万元。此时X为：

前文已求出由海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券构成的投资组合的VaR值为10.2683万，现在来计算海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券分别对投资组合市场风险 值的贡献率：

即海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券对投资组合市场风险VaR值的贡献率分别24.32%、22.12%、27.08%和26.48%。

四、结论

本文以海通证券、长江证券、中信证券和宏源证券为例，设计了一个投资组合，并求出投资组合市场风险的VaR值。为了观察投资组合构成证券对投资组合VaR值的影响，本文引入了边际VaR、增量VaR和成分VaR等三种VaR工具，得出了以下结论：中信证券边际VaR值最大，也即中信证券的变动对投资组合VaR值的影响最大；增加中信证券和宏源证券的头寸导致投资组合市场风险VaR值的正增长；中信证券的成分VaR值最大，对投资组合VaR值的贡献也最大。

【参考文献】

[1] 菲利普・乔瑞著，郑伏虎、万峰译：风险价值[M].北京：中信出版社，2010.

篇2

关键词：外汇储备 投资组合 汇率风险 收益

外汇储备（Foreign exchange reserves），是一国货币当局持有的国际储备货币。目前，能成为国际储备货币而被其他国家持有的主要是发达国家各自的本国货币，比如美元、欧元、日元、英镑等。

我国外汇储备汇率风险现状

截止2005年底，我国外汇储备余额为8189亿美元，如果再加上香港的1243亿美元，实际上我国已经以9432亿美元的外汇储备位居世界榜首。

在我国8000多亿美元的外汇储备中，美元资产所占比重大约在60%-80%。在这样一种“美元独大”的币种结构下，美元汇率的变动成为我国外汇储备面临的最主要汇率风险。从2002年到2004年，美元相对于其他主要货币的名义有效汇率已下跌了25%左右。由于美国严重的财政与贸易双赤字局面短期内无法改善，很多国际专家认为美元贬值的局面目前仍难以扭转。美国经济学家罗高夫和奥伯斯特菲尔德认为，美国要消除巨大的经常项目逆差，至少需要贬值20%-30%，对我国外汇储备造成的损失可能高达1000亿-1500亿美元，这大约相当于我国GDP的10%，如此之高的损失对于我国是很难承受的。如何有效地防范与管理我国外汇储备的汇率风险已经成为我国外汇储备管理的一个非常重要的课题。

本文尝试通过在外汇储备管理中运用现资组合理论来化解我国外汇储备的汇率风险，以1999年-2005年我国外汇市场的实际汇率为依据，进行均值-方差分析，实证检验了进行不同储备货币的投资组合，可以大大降低我国外汇储备面临的汇率风险。

防范汇率风险的投资组合实证研究

样本币种和样本指标选择

本文主要选取了美元、日元、欧元、英镑、澳元、瑞士法郎和加拿大元这七种主要的世界货币，研究的指标是美元与其他六种货币之间的实际外汇汇率。本文选择这七种货币主要是基于以下几个方面的考虑：第一，根据投资组合理论，一个投资组合中选取的风险资产越多，投资组合的风险则越小。因此，在这里选择了七种世界主要货币进行投资组合，可以在提高投资收益的情况下，降低投资组合的汇率风险。第二，本文选择的七种货币是在国际贸易中占有重要比重的主要发达国家货币，具有很强的代表性，这七种货币之间的相互变动基本上能够反映世界经济的实际情况和变动趋势。第三，所选择的货币也主要是我国的主要贸易伙伴国家的货币，选择这些国家货币进行适当的投资组合，有利于提高我国国际贸易的效率和质量，完善我国外汇管理体制，提高我国外汇管理水平。

本文选择的样本是七种货币在外汇交易市场实际的季度收盘价，选择的期间从1999年12月31日至2005年6月30日，数据来源是中国工商银行外汇交易系统。选取季度数据作为研究对象，主要是基于以下认识：

第一，我国的外汇储备管理不是以追求和赚取短期价格波动收益为目的，而是强调外汇储备的安全性和稳定性，以便更好的为国民经济建设服务，因此不宜参与外汇市场的投机炒作，以季度数据为研究对象，可以更好地反映汇率变化的长期趋势，为国家进行外汇储备的管理提供依据。第二，在选择数据时，更强调外汇汇率的最新变化，即欧元的启动。因此选择的起点是从1999年年底为起点，如果选择的数据时间过早，虽然可以反映汇率之间的长期变化特征，但不能很好地描述外汇市场的最新变化。同时，选择的时期过早也会降低投资组合对现实情况的指导作用，因为按照投资组合理论，投资组合的有效边界是对投资组合起点的反映，而不是对投资组合终点的反映。第三，本文选择季度数据而不是年度数据，一方面是因为年度数据量过小，不能反映出外汇汇率的实际情况，另一方面是因为目前国际金融市场动荡加剧，外汇市场的波动增大，年度数据不能很好地反映外汇汇率变动的真正趋势。此外，年度数据时效性较差，国家根据年度数据进行外汇储备的阶段性调整，容易跟不上外汇市场变化的趋势而增加调险。

汇率风险防范的投资组合分析

计算平均收益 本文在计算外汇收益率时，采用的是连续收益率的计算公式，即：ri=ln(Pt/Pt-1)，存款投资风险我们用标准差来表示。通过对1999年12月31日至2005年6月30日的季度数据进行计算，可得以下结果（见表1）。从表1中可以看出：

第一，在计算不同货币的收益时加入了不同货币的存款收益，存款收益是中国工商银行的外汇存款利率表中三个月的存款利率。这主要是因为不同币种的存款收益对不同币种的总收益影响较大，同时也基于投资组合可以进行季度调整的考虑，如果进行调整可以获得适当的存款收益，如果不进行调整则可以进行自动转存而收益不变。

第二，外汇收益风险情况基本上反映了最近几年世界经济发展的实际情况。美国经济长期低迷，经济增长缓慢，投资者对美元的信心开始下降，美元出现了大幅度的贬值现象，美元的平均收益率降低，仅为-0.3809%，欧洲经济出现全面复苏，经济实力不断提高。投资者对欧元、英镑和瑞郎的信心逐渐增强，导致这三种货币的汇率出现了大幅度的上升，平均收益均比较高。此外，澳元和加元也表现良好，平均收益较高，其中澳元的收益是所有币种中最高的，达到了1.2681%。

第三，外汇市场汇率波动幅度增大，市场风险增加。虽然澳元的平均收益最高，但其汇率风险也最大，其平均收益的标准差最高为6.4472%。同时，近段时间，美国经济出现了复苏的趋势，美元的汇率也出现了一定幅度的上涨，导致美元收益一定程度的上涨，这也说明外汇市场汇率波动更加频繁，需要及时关注和防范，通过对投资组合进行适当的调整来规避风险。

第四，从整体上看，英镑和加元成为良好的避险货币。英镑和加元的平均收益都比较高，而其风险水平相对较低，季均标准差分别为3.6795%和3.6913%，是所有七种货币中最低的两种货币，这也反映出这两国的经济比较平稳受市场波动的影响较少，其风险与收益的匹配比较好。

第五，单一投资美元汇率风险巨大，需要进行投资组合化解汇率风险。通过投资组合可以防范非系统风险而不能化解系统风险，因为外汇市场不存在系统风险，所以通过不同币种的投资组合可以分散资产的非系统风险，从理论上讲只要组合中包括所有的币种就可以完全化解非系统风险，但在实际操作中因为非系统风险只存在于少数几种主要储备货币上，因此通过适当的投资组合是可以化解单一币种的汇率风险。

计算协方差矩阵 协方差是度量两种资产收益之间线性关联程度的统计指标，正协方差表示资产收益同向变动；负协方差表示资产收益反向变动。本文根据1999年12月31日至2005年6月30日的季度数据进行计算，得出四种货币的协方差矩阵（见表2、表3）。

从表2和表3中可以看出：

第一，美元与其他六种货币存在负相关。这是由计算公式所决定的，因为美元的升值（贬值）则意味着其他货币的贬值（升值），美元与欧元的相关程度最高，相关系数为-0.99，与加元的相关程度最低，相关系数为-0.58。美元与欧洲区的三种货币相关程度高于其他地区，与瑞郎和英镑的相关系数分别为-0.94和-0.87。

第二，其他六种货币之间存在不同程度的正相关。欧元与瑞郎和英镑的相关程度较高，相关系数分别为0.95和0.82，这也反映了三种欧洲货币的一致性，也反映出欧洲经济发展相当程度的一致性。

第三，按照投资组合理论，在风险资产中加入与资产负相关的资产可以降低组合的风险，其中负相关越大，降低风险的程度越高。因此，在美元资产中加入上述六种货币的资产都会降低资产组合的风险，而其中应该加大欧元在组合中的投资比例。

计算有卖空限制下的投资组合有效前沿 根据投资组合理论的均值-方差模型计算出七种货币进行组合的有效前沿（见图1），从图1中可以得出：

第一，通过进行不同货币的投资组合，可以大大降低外汇市场中存在的汇率风险。如果不进行投资组合而单一的持有美元，则平均收益将为-0.3809%，投资风险为4.7046%，通过进行投资组合后，在相同投资风险4.7046%的情况下，平均收益将达到1.1737%，远远高于单一持有美元的投资收益。

第二，从投资组合的有效前沿中可以发现日元在组合中的比例极低，在风险为0.2044%和收益为0.3983%前，日元的投资比例一直为0。这说明日元在投资组合中，在降低风险和提高收益的作用有限。这与日元投资收益低风险有一定的关系，日元的平均收益为-0.3618%，投资风险为4.9854%。

第三，从投资组合的有效前沿中可以发现欧元在组合中的比例很低，在风险为0.3067%和收益为0.4409%前，欧元的投资比例一直为0。欧元与美元的负相关系数最高几乎是完全负相关，应该能够充分的分散风险和提高收益，原因主要是欧元的风险程度比较高，其风险为5.6370%，仅次于澳元，导致了欧元在投资组合中的比例较低，而与其风险和收益相近的瑞郎在投资组合比例中则较高。

第四，从投资组合的有效前沿中可以发现要想获得较高的投资收益并能承受较高的投资风险时，组合中所需的澳元投资比重则较高，而当要求的投资收益和风险较低时，则组合中的澳元的投资比重为0，即当投资收益和风险低于1.0754%和3.2378%时，投资比重为0，这与澳元投资收益高和风险高相关，澳元的投资收益和风险分别为1.2681%和6.4472%，是组合中投资收益和风险最高的一种货币。

第五，从投资组合的有效前沿中可以发现英镑和加元在组合中的比例一直较高，成为投资组合中主要的货币。这主要是因为这两种货币的风险与收益的匹配比较合理，在降低投资组合风险的同时，提高了投资组合的收益。

外汇储备资产属于风险资产，可以针对各种储备资产的不同风险收益情况进行投资组合，这样在降低风险的同时获得稳定的投资收益。这种做法符合我国外汇储备结构管理中坚持流动性、安全性和盈利性的原则。我国是一个拥有巨额外汇储备的国家，在外汇储备资金运用管理上应该有长期的战略性的规划和创新。

本文实证证明，单一币种的外汇储备风险相当大。因此，多币种的外汇储备组合将是外汇储备结构管理的一个创新选择。

在运用投资组合理论时，本文认为不仅需要对不同货币的汇率变化的历史数据给予充分重视，更重要的是要对外汇市场变化作出合理的市场预期，只有这样才能有效的使用投资组合理论，为我国的外汇储备管理服务。

参考文献：

篇3

关键词： 投资组合；VaR；Copula；GARCH

1综述

对资产组合的风险进行定量分析的时候，不仅需要考虑组成投资组合的单个资产的不同风险，还要考虑这些风险相互之间的关联和影响。对于资产组合的集成风险度量，Copula函数在近些年的使用日趋成熟。Copula的命名最早来自于Sklar（1959），在Sklar提出了定理之后，由Embrechts etc（1999）把Copula引入到了金融数量分析中来。至今Copula已成为金融风险定量分析的重要工具。

使用Copula函数度量资产组合的集成风险的好处在于Copula函数在处理单个资产收益率分布不要求边缘分布的正态性质，而可以是其他任意分布，这对于建模金融资产收益率“尖峰厚尾”特征方面有着非常好的应用。

GARCH族模型自被创立以来一直作为波动率建模的强大工具，但由于传统GARCH模型具有许多诸如参数限制过大等缺点，GARCH族模型的创新层出不穷，其中比较著名的有考虑了杠杆效应的GJR-GARCH，EGARCH，适合极高波动的APGARCH等。

近年来，一些国内学者把GARCH模型和Copula结合起来，在基于静态分析的基础上，开始着手对金融资产各变量间的相依性和风险进行动态分析。吴振翔和陈敏等（2006）首次使用Copula-GARCH方法考察了多资产的组合投资风险问题，计算出组合投资的将来某时刻的VaR值，并在风险最小原则下，给出相应的组合权重的具体形式。

本文将分为如下几个部分，第二部分中将给出模型的具体改进办法及具体表达形式。第三节中将根据之前给出的基于[WTBX]t[WTBZ]分布Copula-EGARCH模型，对上证指数、深证指数、恒生指数和道琼斯指数四支指数等权重构成的一个资产组合进行实证分析，对组合的风险进行估计。第四节为结论以及进一步改进意见。

2基于t分布Copula-EGARCH模型

a）EGARCH

篇4

关键词： CopulaGARCH模型；开放式基金；投资组合选择；VaR

中图分类号： F224 文献标识码： A 文章编号：1003-7217(2011)06-0059-03

一、绪 论

随着金融市场的日益动荡以及金融危机的频发，如何对金融风险进行有效监控,进而降低风险成为金融界和投资者关注的焦点。证券投资基金的风险管理是现代金融领域的一个重要问题，对于基金管理者来说，有必要对其所管理的基金投资组合在一定时间内所面临的风险进行量化分析，以便为潜在的损失做好准备，并依此适时调整投资组合，降低风险。

传统的VaR技术是假定单个资产收益服从正态分布，资产组合中不同的风险资产收益线性相关。事实上，这种假设经常与客观事实相违背，特别是有极端事件发生时，在正态分布假设下进行的资产组合的风险值与实际情况偏差较大。特别是在VaR的估计中，用简单的线性相关来描述多变量的尾部相关性显然是不充分的。多变量之间的关系最完备的刻画应该是它们的联合分布。为了克服线性相关性的种种弊端，我们将通过Copula函数建模来克服这些问题。Copula 函数方法是研究多个随机变量间相关性的一个很有效的方法。它最早由Sklar 在1959 年提出，在1999 年左右开始被广泛应用于金融领域，尤其是风险管理建模中。近年来,国内外对Copula 函数方法的研究非常活跃，它被广泛地应用于市场风险、信用风险等多个领域。与传统方法不同，Copula 函数方法不直接对随机变量Xi之间的相关性进行建模，而是对其分布函数Ui=F－1i(Xi)之间的相关性进行建模，这样做能将随机变量间的相关性与各个随机变量各自的边际分布分开，能更灵活地模拟实际情况。

二、Copula函数的定义和相关定理

定义1.1 (Nelsen,1998)［1］N元Copula函数是指具有以下性质的函数C：

C=IN=［0,1］N;

C对它的每一个变量都是递增的；

C的边缘分布Cn(•)满足：Cn(un)=C(1,…1,un,1,…,1)=un，其中u∈［0,1］，n∈［1,N］。

显然，若F1(•),…,FN(•)是一元分布函数，令un=Fn(xn)是一随机变量，则C(F1(x1),…,Fn(xn),…,FN(xN))是一个具有边缘分布函数F1(•),…,FN(•)的多元分布函数。

定理1.1 (Sklar定理［2］)令F为具有边缘分布F1(•),…,FN(•)的联合分布函数，那么，存在一个Copula函数C，满足：

F(x1,…,xn,…xN)=C(F1(x1),…,

Fn(xn),…,FN(xN))(1)

若F1(•),…,FN(•)连续，则C唯一确定；反之，若F1(•),…,FN(•)为一元分布，那么由式(1)定义的函数F是边缘分布F1(•),…,FN(•)的联合分布函数。

通过Copula函数C的密度函数c和边缘分布F1(•),…,FN(•)，可以方便地求出N元分布函数F(x1,…,xn,…,xN)的密度函数：

f(x1,…,xn,…,xN)=c(F1(x1),…,Fn(xn),

…,FN(xN))∏Nn=1fn(xn)(2)

其中c(u1,…,un,…,uN)=C(u1,…,un,…,uN)u1…un…uN，fn(•)是边缘分布Fn(•)的密度函数。

三、投资组合选择模型的改进

本文结合利用Copula 函数方法与GARCH理论，并引进VaR（Value at Risk，在险价值）这个风险量化指标讨论投资组合的风险分析和最优化问题［3］，并将该方法用于我国开放式基金的最优投资组合选择上。这里，以Markowitz 投资组合模型作为基础，对传统的最优投资组合选择模型从以下三方面进行了改进［4，5］：

1.对单个资产收益率条件分布估计。

Markowitz 投资组合模型在分析投资组合标的资产中各自的收益率分布函数时，传统的做法是假设Xt服从一维高斯分布函数，或服从经验分布函数。将标的资产的收益率分布模拟为高斯分布函数的这种做法对分布函数的中部模拟得比较准确，但高斯分布尾部较薄，现实市场上的分布通常表现出一定的厚尾性，因此应用高斯分布函数对尾部模拟的误差较大。

2.对风险量化指标的选择。

在 Markowitz 的模型中以方差来度量投资组合的风险，这种做法不仅在处理由多个资产组成的投资组合时计算量非常大，并且在各资产的协方差矩阵不可逆时，该模型将无法获得一个真正意义上的最优投资组合的解。本文在Markowitz 模型的基础上，引入VaR作为风险度量指标求解最优投资组合［6］。

3.对多个资产间的相关性的计量。

传统做法假设投资组合回报率的分布服从多维高斯分布、多维Student-t分布或经验分布，这样做首先会使模型过于单一，不能具体问题具体分析。其次，高斯分布函数的尾部相关性很差，这与现实不符。现实中的尾部，尤其是极限尾部都呈现出较大的厚尾性，而这是多维高斯分布所不具备的。本文应用Copula 函数方法模拟投资组合各个资产间的相关性。

四、基于Copula的投资组合选择模型

首先，我们应用GARCH理论来对单个资产的对数收益率边际分布进行建模.设给定资产在t日的价格为St，它在时间段(t,t+1)内的对数收益率为rt+1， 则有rt+1=ln St+1St，显然rt（固定时间t）为一随机变量。

其中X为给定资产价格的对数收益率，即

rt=μ+at

at=σt•εt εt~N(0,1)

σ2t=α0+α1a2t-1+βσ2t-1（3）

其中，rt为收益率序列，μ为rt的样本均值；at为rt的波动项，用来反映收益率的波动性， at的形式使得GARCH模型能够较好描述收益率序列的各种特性［7］。 这里εt为标准正态分布，其中α0、α1和β为待估计的参数。

P(Xt+1≤rΩt)=P(at+1≤(x－μ)Ωt)=

P(σt+1εt+1≤(x－μ)Ωt)=

P(εT+1≤x－μα0+α1a2t+βσ2t)=

N(x－μα0+α1a2t+βσ2t) （4）

其中，Ωt为到时刻t为止的信息集．此时，式（4）即下一观测时刻收益率Xt+1的条件分布．

其次，估计多个资产间的相关矩阵R，本文参考Embrechts［8］中所阐述的方法，模拟出一组满足正态Copula函数的随机变量：

用蒙特卡罗方法模拟出一组相互独立并符合标准正态分布的随机数z1,z2,…,zn

应用Cholesky方法可以将矩阵R转化为一个n×n的矩阵A和它的转置AT的乘积：R=AAT

令wi=Azi，再令ui=Φ(wi)，其中Φ为一维标准正态分布函数，可以看出(u1,u2,…,un)T是满足相关矩阵为R的正态Copula函数的。

这样便将此投资组合标的资产间的相关性部分模拟为正态Copula函数．而对于各个标的资产的收益率ri，可以由ri=F－1i(ui)求出，其中F－1i为标的资产的收益率分布函数的逆函数［9,10］。

我们对各资产的收益率序列运用CopulaGARCH模型，估计得到其边缘分布函数Fit(•)，i=1,2,…,n及相关结构的Copula函数C(u1t,u2t,…,unt)，然后通过Monte Carlo模拟法模拟得到服从相应Copula函数分布的序列(u1,u2,…,un)，最后由边缘分布函数Fit(•)，i=1,2,…,n的逆函数计算得到相应的仿真资产收益率：

rit=F－1it(uit)，i=1,2,…,n（5）

rit=ln Sit－ln Si,t－1 ，i=1,2,…,n，

t=1,2,…,T （6）

从而得资产价格：Sit+1=Sitexp (rit+1)

设ki表示资产的份额，此时投资总额St=∑ni=1kiSit,其中n为投资组合的资产总数，第i个资产在投资组合中的权重δit=kiSitSt,显然∑Nn=1δn=1．

此时，第i个资产在持有期t,t+1内的损失率(即单位货币的平均损失)为：

it+1=Sit－Sit+1Sit=Sit－Sitexp (rit)Sit=

1－exp (rit) （7）

如果将全部资金St投给第i个资产，第i个资产在持有期t,t+1内的损失为：

Lit+1=Stit+1=St(1－exp (rit))（8）

根据单个资产的损失率，可以计算得到投资组合在持有期t,t+1内的损失率：

t+1=∑ni=1δitit+1=∑ni=1δit(1－exp (rit+1)) （9）

投资组合在持有期t,t+1内的损失为：

Lt+1=Stt+1=∑ni=1Sit(1－exp (rit+1)) （10）

在实证分析时，首先采用多次模拟过程获得资产投资组合损失值Lt+1，再从经验分布中得投资组合VaR值：

P(Lt+1≤VaRαt+1)=1－α （11）

其中VaRαt+1表示在持有期t,t+1内、1－α置信度下的VaR值．

有了收益率和风险的定义，我们在此应用投资组合选择的均值-VaR模型。该模型是在给定期望收益水平下最小化投资组合的VaR。不含无风险资产时，模型可表示为：

min VaR=∑Ni=1ωiVaRi∑ni=1ωiXi=U∑ni=1ωi=1（12）

其中ωi表示第i支股票的权重，Xi表示第i支股票的收益率，U表示期望收益水平。

五、开放式基金投资组合选择的实证研究

本文选取我国的一只开放式基金中信红利精选股票型证券投资基金的前十大重仓股构成的投资组合为研究对象。采集的数据是：2008，10，8~2008，12，31的每天的收盘价。

运用本文的投资组合选择的改进模型和Monte Carlo仿真技术，结合历史数据，得到U=13.4%，同时可以得到样本对(x1,x2,…,xn)，将其代入上述模型可求解最优投资组合ω以及相对应的VaR值。

六、结 论

为了分散风险，投资者往往会对各种金融资产进行组合投资来对冲风险．这就要求投资者要充分了解资产间的相关性，但金融市场的时变、波动、非线性等特点使得各资产间的相关性也复杂多变．Copula理论将此问题简单化，它将资产的边缘分布和资产间的相关结构分开来研究，其中资产间的相关结构由一个Copula函数来描述．使用Copula函数可以克服上述多元统计分布函数估计中存在的问题［11］。

本文建立了CopulaGARCH模型，该模型不仅可以较好的描述金融时间序列时变的波动特性，还可以将变量的相关程度和相关模型结合到一起来研究［12,13］；提出了可以用Copula模型来分析多个资产间的相关关系，从而为资产投资组合的选择提供依据。

基于Copula理论对我国的一支开放式基金中信红利精选股票型证券投资基金投资组合的选择进行了优化，通过建立多变量的金融时间序列模型来对金融资产的投资组合进行风险度量。并应用lingo8.0，在收益率一定的情况下， 得到了VaR最小的投资组合的权重.进而提高了我国开放式基金投资组合的风险预测的精度。这不仅可以帮助金融资产管理人更科学有效地管理好掌管的资产；对投资者来说，也可以使用投资模型结合自身需求来对金融资产进行组合投资，以此达到分散风险、提高收益的目的，从而使投资行为更加理性化。

参考文献：

［1］Nelson. R. B. An Introduction to Copulas ［M］.New York:Springer,1998

［2］Sklar A. Fonctions de repartition a n dimensions et leurs marges［J］.Publication de insititut de Statistique de Universite de Paris, 1959,8:229-231

［3］Rockinger. M and E. Jondeau. Conditional Dependency of Financial Series: an Application of Copulas ［D］. Working Paper of Department of Finance，HEC School of Management, Paris, 2002.

［4］Joe H. Parametric families of multivariate distributions with given marginals［J］. Journal of Multivariate Analysis, 1993,46：262-282.

［5］Roberto De Matteis. Fitting Copulas to Data［D］.IMU,Zurich,2001.

［6］Rank J，Siegl T．Applications of copulas for the calculation of VauleatRisk．in Applied Quantitative Fi．Dance［M］．Springer，2002．

［7］刘大伟，杜子平. Copula在投资组合选择与VaR计量中的应用理论新探［J］ 2006,3: 25-27.

［8］Embrechts, P. A. Mcneil and D. Straumann. Correlation and Dependence in Risk Management: Properties and Pitfalls, Risk Management: Value at Risk and Beyond［J］. Cambridge University Press. 1999, 176-223

［9］张明恒. 多金融资产风险价值Copula计量方法研究［J］. 数量经济技术经济究，2004,(4): 67-69.

［10］朱世武. 金融计算与建模理论、算法与SAS程序［M］.北京：清华大学出版社，2007,7

［11］尹向飞，陈柳钦. 基于copula的投资组合选择模型的研究［J］. 金融发展研究，2009,(2): 58-69.

［12］周义, 李梦玄. CopulaCVaR资产组合选择模型分析［J］. 金融教学与研究, 2010,(2):54-58.

Empirical Analysis about Portfolio selection of Copula

YANG Xiangyu1, GAO Nannan2

(1.College of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha, Hunan 410082, China;

2.Vipshop Electronic Information Technology Co.,LtD, Guangzhou, Guangdong 510370,China)

Abstract：In this paper, Copula and the forecast function of GARCH model are well combined, and a CopulaGARCH model is built for risk analysis of portfolio investment as it can describe the dependency structure of multi dimension random variable. By this model and Markowitz'portfolio selection model, empirical portfolio selection analysis is made in Chinese open end funds. The portfolio with minimum VaR when the yield is given is get by lingo8.0 .

Key words：Copula GARCH model; open end funds; portfolio selection; Value at risk

收稿日期： 2011-03-22

篇5

1.常规模式下Copula方法的应用

如同任何新方法被应用到新的领域一样，Copula方法之于金融市场风险管理也经历了从简单到复杂，从理论研究到具体实证中的过程。Sklar(1959)到Nelson(1998)，对Copula理论起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作为相关性度量的工具，引入金融领域。Matteis(2001)详细介绍了ArehimedeanCopulas在数据建模中的应用，并运用Copula对丹麦火灾险损失进行了度量。Bouye(2000)系统介绍了Copula在金融中的一些应用。Embrechts(2003)，Genest(1995)分别于模拟技术、半参数估计、参数估计对Copula的统计推断作了详细介绍。RobertoDeMatteis(2001)对Copula函数，特别是ArchimedeanCopula函数作了较为全面地总结。Romano(2002)开始用Copula进行了风险分析，计算投资组合的风险值，同时用多元函数极值通过使用MonteCarlo方法来刻画市场风险。Forbes(2002)通过对固定Copula模型来描述Copula的各种相关模式，并把这一个方法广泛地应用在金融市场上的风险管理、投资组合选择及资产定价上。Hu(2002)提出了混合Copula函数(Mixed-Copula)的概念，即把不同的Copula函数进行线性组合，这样就可以用一个Copula函数来描述具有各种相关模式的多个金融市场的相关关系了。上述文献主要从理论上探讨了Copula方法的适用性，并对Copula函数形式的选择，Copula函数的参数估计方法等展开了较为深入的研究且采用金融市场的数据进行了相关实证说明，但都是在固定时间段内固定相关模式的假设下进行，没有体现出金融市场风险瞬息万变，投资组合的风险值动态变化的特征。

2.动态模式下Copula方法的应用

众所周知，金融市场投资组合面临的风险每时每刻都在波动，在模型假设固定的情况下测算往往会低估风险，因此建立动态的，能及时体现市场波动特征的模型显得更为重要。DeanFantazzini(2003)将条件Copula函数的概念引入金融市场的风险计量中，同时将Kendall秩相关系数和传统的线性相关系数分别运用于混合Copula函数模型中对美国期货市场进行分析。Patton(2001)通过研究日元/美元和英镑/美元汇率间的相关性，发现在欧元体系推出前后这两种汇率之间的相关性程度发生了显著变化。在此基础上，Patton提出引入时间参数，在二元正态分布的假设下提出了时变Copula函数来刻画金融资产。Goorbergh，Genest和Werker(2005)在Patton的基础上设计出新的动态演进方程并用在时变Copula中对期权定价进行了研究。JingZhang，DominiqueGuegan(2006)开始构造拟合优度的统计检验量来判断样本数据在进行动态Copula建模时适用的模型结构，也就是时变相关Copula模型与变结构的Copula模型的统计推断，Ane，T.andC.Labidi(2006)采用条件Copula对金融市场的溢出效应进行了分析，Bartram，S.M.，S.J.Taylor，andY-HWang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作为边缘分布并用GaussianCopula作为连接函数建立了动态Copula模型对欧洲股票市场数据进行了拟合，取得了较好的结果，Aas，K.，C.Czado，A.Frigessi，andH.Bakken(2008)在多元分布前提下对双形Copula建模进行了研究。二、Copula方法在我国金融市场风险测算中的应用

1.二元Copula方法的应用

Copula方法在我国起步较晚，直到张尧庭(2002)才将该方法引入我国，主要在概率统计的角度上探讨了Copula方法在金融上应用的可行性，介绍了连接函数Copula的定义、性质，连接函数导出的相关性指标等。随后韦艳华(2003，2004)结合t-GARCH模型和Copula函数，建立Copula-GARCH模型并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析。结果表明，不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布，各序列间有很强的正相关关系，条件相关具有时变性，各序列间相关性的变化趋势极为相似。史道济、姚庆祝(2004)给出了相关结构Copula、秩相关系数Spearman与Kendalltau和尾部相关系数，以及这三个关联度量与Copula之间的关系，各个相关系数的估计方法等，并以沪、深日收盘综合指数为例，讨论了二个股市波动率的相关性，建立了一个较好的数学模型。叶五一、缪柏其、吴振翔(2006)运用ArchimedeanCopula给出了确定投资组合条件在险价值(CVaR)的方法，对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析，得到了二者的最小风险投资组合，并对不同置信水平下VaR和组合系数做了敏感性分析。曾健和陈俊芳(2005)运用Copula函数对上海证券市场A股与B股指数的相关结构进行分析，发现了与国外市场不同的研究结果：不论市场处于上升期或下跌期，上证A股与B股指数间均存在较强的尾部相关性。李悦、程希骏(2006)采用Copula方法分析了上证指数和恒生指数的尾部相关性。肖璨(2007)则较为全面的介绍了Copula方法应用二元情况下的建模与应用。

2.多元Copula方法的应用

只在二元情况下度量金融市场风险并不全面，现实金融市场中的机构投资者和个体投资人通常选择多个金融资产进行组合投资以降低投资风险，因此如何刻画多个金融资产间的相关结构，对于规避市场风险更具有现实意义，但如何将二元向多元推广依然是一个需要解决的难题。这是因为当变量增加时，模型的复杂程度及参数估计难度都将呈指数倍增长，针对二元方法的模型参数估计可能将不再适用，需要研究新的估计方法。

三、总结与展望

Copula方法作为一种测算技术被引入金融领域中，由于其良好的性质和对风险的准确度量受到了理论界和金融机构的广泛重视，已成为金融风险测算的一种重要方法。本文就国内外采用Copula方法对金融市场风险测算的已有研究进行了总结，可以看到对于市场风险，已有的研究经历了从理论研究到实证说明，从常规模式到动态模型，从二元基础情况到多元复杂拟合的一个过程，Copula方法对于市场风险的测算已处于一个较高的水平。

篇6

关键词：风险；均衡；保费；银行；道德风险

中图分类号：F830.4 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2014）03-0015-05 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.03.03

风险因素分析在存款保险费率研究中所起的重要作用往往被忽视。如保险费率不随银行风险变化相应调整。这无疑将刺激银行肆意追逐更大的风险，极易引发道德风险并将风险损失转稼给保险公司，进而提高了保险公司的赔付率[1]。如果未保险存款人和其他债权人愿意评估银行风险并要求风险调整后的投资回报率，则对于这种冒险的激励将会削弱。因此，在此前提下，存款保险才能被合理定价。当信息不对称存在于银行风险与保险公司行为两者间为特征的金融市场时，必须寻求其他补救措施。

首先通过分析银行、存款人以及保险公司三类主体的行为。其次，建立模型、描述并检验保险要约合同的属性，说明合同中的要素如何适应市场环境的变化。得出主要结论有：一是系统性银行风险的增多，通常将导致所有银行保险范围及保险费的扩大和增加；二是储户要求获得的直接风险损失补偿越高，保险标的范围和保险费收入就会越少；三是增加资金运用渠道投资组合风险的银行将承担其决策行为所带来的成本。并进一步通过比较了此模型所描述的存款保险制度与当前其他国家现行的存款保险制度之间的差异，讨论如何实施此制度。最后，提出如何对于银行业市场进行监管。

美国联邦存款保险公司保险制度的缺陷和体现在市场信息缺乏中所引发的一系列相关银行制度改革建议的提出，值得我们借鉴。第一，在其统一费率体制下，未保险的债权人和股东的资金得以隐性保障。汤姆森（1987）和凯恩（1989）认为，此保障应被剔除。这同样适应我国当前的隐性存款保险现状[2-3]。第二，凯恩（1989）和艾森拜斯（1986）提出，破产的成本应当转移至银行股东的股权形式，从而有效约束道德风险和逆选择的发生[4]。第三，考夫曼（1986）、凯恩（1989年）、怀特（1989）提出，由于储户与银行间存在着信息的非对称性，银行监管机构应向公众披露银行资质、财务信息等，同时银行应当依法保证信息的准确性[5]。第四，所有学者达成的共识为政府应通过立法采用风险调整后的差别保险费率制度。存款保险机构的保险覆盖范围及对于银行资本充足率的要求应基于银行资产风险程度的高低。

一、规范化市场经济行为主体

本文提出了一个基于风险分析的存款保险制度模型，该模型部分采用的自选择方法由库珀（1984）和斯蒂格利茨（1982）提出。为实现依据投资组合的风险实现自选择，保险公司必须如实预先提交所有即将关停破产银行信息，只赔付保险合同约定的保险金，并向公众银行资产风险评估报告。这将消除对于未参保的债权人和股东资金的隐性担保，限制遭受不良损失的银行对于保险机构发生道德风险的影响，并在对银行征收风险保险费时为市场提供准确的信息。进而，保险合同在市场条件发生变化时具有足够的灵活性，而不需要改变监管法规或造成市场的停摆。

经济环境由三类主体构成。包括：银行、存款者、监管者。在这里i=1，...，N，代表N种类型银行，每一种类型代表着一种风险管理偏好[6]。个别银行知悉其所属类型，而其它银行、存款者及监管者则不知晓。但是所有的主体均了解各类银行的数量分布，银行所拥有的资产组合，及其组合的分配。无风险贷款回报率为a。存款者为风险中性，如果他们得到投资组合回报不足的信号，可能会引发银行挤兑。导致挤兑任意类型的一个银行破产的事前概率已达成共识。由监管者制定存款保险分配细则。所有的市场参与者均了解监管架构。

（一）银行倒闭原因分析

在以下模型中银行倒闭原因有两种：投资组合风险和存款人挤兑。这里投资组合风险被定义为d，由银行根据它们的风险偏好、存款者行为，以及监管制度进行最优选取。当储户挤兑行为被明确建立模型时，可直观可信地反映出储户发起的挤兑源自银行投资组合回报结果不利的信号。银行倒闭的原因是存款者挤兑，而存款者挤兑的结果是银行为了满足存款者大量的提现要求而以受损失价格出卖银行非流动资产。只有当预期收益大于预期成本时，风险中立者才会停止挤兑。这种差异是在每增加一单位的存款保险金额中减少，用I表示，由银行持有，当银行倒闭时，每个存款者从保险公司得到控股百分之I比例的存款保险金。令？仔（d）是一家银行控股的投资组合风险d破产的概率，这里对于所有的d满足？仔（d）？缀[0，1]。令？准（I）为将一家非破产银行挤兑成破产银行的概率，这里对于所有I的满足？准（I）？缀[0，1]，这里？准（I）表示的是存款者挤兑行为。假设银行破产的概率随银行风险增加而增加，曲线变化趋势为凸起。？仔d≥0∪？仔dd≥0这一假设依据的是由SHARP（1970）提出的投资组合理论。在这一理论框架中，伴随风险的期望收益存在一个衰减率，因此流动资金不足的概率以某一速率逐渐增加。进一步假设银行破产的概率曲线凸起与保险覆盖范围变小相关：？准1≤0∪？准11≥0，因为有涉及相应更高额的保险每一单位的存款提供回报会递减。函数？准（）和？仔（）概括了银行破产的一般原因。由于监管者迅速关闭了所有破产银行，经营不善银行的概率为？仔（d）+（1-？仔（d））？准（I），获利银行的概率为（1-？仔（d））（1-？准（I））。

（二）存款者主体分析

在监管体系制约下，起初监管者就要求各银行做到自律监管，公开披露投资组合风险d以及与存款保险范围相适应的费率水平I，在这一前提下，风险中立存款者将资产分配到多家银行，从而均衡地从银行间获利，即每单位存款回报率D，某银行投资组合风险d，单位存款保险成本I，其相互关系可表示为

[1-？仔（d）][1-？准（I）]D+[1-？仔（d）]？准（I）[？着D+（1-？着）I]+？仔（d）I=a

这里a为总的无风险比率，？着是存款者关注的银行破产因子，和在其宣告破产关停前收回存款的概率，则其相关性可表示如下：

D（d，I，a，？着）=■

此式中条件满足

a≥I，DI0，Da>0，DII>0，DId0

（三）银行主体分析

通过基顿和莫里斯的实证研究结果（1987），N种类型的银行，N≥2，i=1，…，N，因管理者的风险偏好不同而有所差异，属于私有信息[7]。假设可以通过银行的风险偏好系数？酌i来为银行排序，这里？酌i>？酌j，ii，因此j类银行比i类银行的风险偏好性更高，这一风险偏好可以通过内部的银行组合风险投资贴现来表示。也就是说银行的风险偏好？酌相关于组合投资风险d，以此来估计当其在■时取值为负的可能性。这将降低通过贷款、内部信息等限制性约束所可能产生的风险估计。

通过克拉克（1988）的实证研究，假设银行的投资组合表现为规模报酬不变的生产函数[8]。分析从每单位货币进行计算有条件的偿付能力，投资组合的风险d下的每单位存款资产的市场价值为A（d），Ad>0，Add≤0，同时存款的市场价值为D（d，I，a，？着）。如果银行破产，其资产的市场价值为A每单位货币存款，不管银行的类型和破产原因如何，其市场价值都是I每单位货币存款。如果银行破产（其资产的市场价值低于其负债的市场价值）保险公司将立即关闭银行并出售其资产。这些所得将与保险基金一同用于支付存款者的索赔，由银行的股东承担损失。为获得保险I，银行必须以每单位货币存款为P的价格支付保险金。存款保险金在期初预先支付。如同从事市场活动之前发行的债券。

考虑一个给定的保险范围I，保险金P，i类型银行选择的组合风险为d以达到其预期收益的最大化：

max[1-■][1-？准（I）][A（d）-D（d，I，a，？着）]-P

这里的一阶条件是：

-■[1-？准（ ）][A（ ）-D（ ）]+[1-■][1-？准（ ）][Ad-Dd]=0

这里隐含定义d（？酌i）为最优风险水平，银行会将选择仅当它的净值足以弥补其保险费时开始运转。所承担风险的净收益为[A（d）-D（d）]，通过一阶条件[Ad-Dd]>0及二阶条件[Add-Ddd]

-■[A（ ）-D（ ）]-■[Ad-Dd]+[1-■][Add-Ddd]=0

同时d（？酌i）'=■>0，相应地具有较大风险偏好的银行会有更多的风险投资组合。i类型银行可以通过其间接效用函数来完整描述为：U（Pi，Ii，？酌i）=[1-？仔（di）/？酌i][1-？准（Ii）][A（d（？酌i））-D（Ii，d（？酌i），a，？着）]-pi，

这里UI>0，Up=-1，Ua0，UIP=0，UIr>0，UIa0，？着很小，UII

（四）保险公司主体分析

保险公司是纳税人的忠实代表，它是存款保险的唯一提供者，根据立法授权，寻求在预期的最低成本下提供存款保险[9]。它面临着两种成本：一种是管理成本，如监控银行、告知存款人银行风险等，另一种则是给付破产银行存款保险金的成本C（Ii）、CI>0、CII>0，Ii-A，保险公司的财务支出通过评估i银行单位货币的存款保险费率Pi来实现。这时保险公司的期望收益函数可表示为V（Pi，Ii，i=1，…，N）=■？滋i{Pi-C（Ii）-{？仔d（？酌i））+[1-？仔（d（？酌i））]？准（Ii）（1-？着）}（Ii-A）}这里？滋i是i 类银行的占比，因此，Vpi=？滋i，假设VIi

二、建立相应模型

由于金融市场具有信息非对称性的特点，使得保险人以及储户很难通过风险类型来识别银行。因此，保险公司的目标是设计保险合同，以实现各银行能够自行选择与其风险类型一致的合同。以上为银行的间接效用函数及监管者价值函数的推导，考虑监管者采用标准自由选择模型来解决这一监管问题。监管合同中要求相关银行的风险，须向那些要求调整收益的存款者提供。由于银行预期到了存款人的响应，他们将其内化为保险合同的选择项。保险公司的目标为：

最大化V（Pi，Ii，i=1，…，N），选取Pi，Ii，i=1，…，N （1）

满足U（Pi，Ii；？酌i）≥0？坌i（2）

U（Pi，Ii；？酌i）≥U（Pi，Ii；？酌j）≥？坌j≠i（3）

式（2）是银行（偿付能力）的个体理性约束条件式（3）是在自选择的约束下确定银行愿意选择针对于它所属类型风险的保险合同，而不是依据其它风险类型制定的保险合同。研究表明，只有仅当合同满足如下条件时成立。

U（Pi，Ii；？酌i）≥U（Pi+1，Ii+1；？酌i）？坌i（4）

U（Pi，Ii；？酌i）≥U（Pi-1，Ii-1；？酌i）？坌i（5）

如果银行偏好符合单交叉性（保险费率的边际替代率随着风险偏好的增加而增加）。

引理：银行利润函数表现为单交叉性。

通过证明得到：■[■]=UI？酌>0（sinceUP？酌=0，UP=-1）

基于式（1）、（2）、（4）、（5）分别给出解决方案

（a）U（Pi，Ii；？酌i）=0并且U（Pi，Ii；？酌i）>0，i=2，…，N

（b）U（Pi，Ii；？酌i）=U（Pi-1，Ii-1；？酌i）

（c）■=■，I=1，…，N-1

（d）■

三、模型的假设检验与结果分析

保险公司可以在合同中约定令银行披露其风险并确保存款人免除风险。合同中的必要部分是保险公司可以偿付合同中所预先约定条款的所有银行的保险金。因此一旦银行宣告破产，它们的资产立即被拍卖，存款人获得理赔。通过（a）方案，自由选择能够迫使风险最小的银行受限于其最低利润约束，同时允许更高风险的银行赚取利润。通过（b）方案，风险最小的银行可以选择退出体系，所有高风险的银行可以选用针对于下一档较低的银行风险等级设定的合同。通过（c ）方案，假设因为银行间互不相关，各银行选择针对自身风险设计的合同。只有风险最高类型的银行得到充分保险。而通过（d）方案，低风险的银行更愿意获得更多的保险，但由于参保前的信息非对称性，使得保险公司制定的合同参数偏离了全量信息优化的结果。这种离差防止了低风险的银行资助高风险银行，但是以不充分保险为代价。因而自由选择合同保证了参保合同信息的对称，他们不能提供充分的保险范围信息，但可迫使他们支付银行承担风险的保险费和风险调整后所形成的成本。进而，这一监管体系方案提供给存款人以共同保险。

自由选择保险合同的一般特点已达成共识。在如何应对合同中的外生变量来描述经济环境的变化，对于此给定的问题的文献很少讨论。通过有两种类型银行的系统比较性静态分析计算得出：所得结果在这里给出并进行了解释。研究表明，一些结果要求增加管理者的风险偏好，通过增加银行的边际回报以确保保险利益远超在保险公司中增加的边际成本。满足UI？酌>-Vi？酌，称做A条件。

1.结果1。在条件A下，增加隐含高保费及高保险额的某银行的管理者的风险偏好。进一步而言，所增加的额外成本主要归于此类型的银行承担。

直接比较统一费率的保险体系，在这里低风险的银行支付风险调整保险费，高于高风险的银行（所有银行费率相同）。而对于基于风险可调的体系来讲，低风险的银行享受较少的保险金，但与此同时其付的单位成本也低。同时，与统一固定费率体系相比，银行增加其投资组合的风险高于其承担行为的成本。

2.结果2。如果基于风险偏好进行分类管理，那么高风险偏好的银行保费就应增加，而对于低风险偏好的银行的保险范围和保费就应压缩。增加了高风险偏好银行谎报其风险等级的概率。由sinceUI？酌（II，PI，？酌2）>0得出。为迫使高风险银行将自由保险合同与风险等级相一致，保险公司必须降低其通过欺骗所享有的低风险银行的合同权益。因此减少了低风险银行的保险费及保险范围。由于统一费率的存款保险制度不利于低风险的银行，而利于高风险银行。然而，这里的成本来自于克服逆选择的机制，而不是以道德风险为特征所标致当前系统的特点。

3.结果3。低风险的银行增加管理者的风险偏好，对于保险范围没有影响，而对于高风险银行的保险费有一定影响。由于高风险银行充分保险，低风险银行风险的增加，对于保险范围没有影响。然而，由于风险偏好增加，低风险银行增多了保险，由结果1，高风险银行的歪曲其风险类型可能性增加。为使高风险银行不再作弊，保险公司可以减少针对他们所设定的保险费率。这一举措可能使发生作弊的边际可能性增加，表示为UI（P1，I1，？酌2）-UI（P1，I1，？酌1），增大了相邻风险等级风险偏好参数的差异。

4.结果4。在A条件下，如果保险的边际回报通过以风险增加的形式表示，以某一递减的速率增长，UI？酌？酌

5.结果5。如果系统中低风险银行占比相对高于高风险银行？滋1>？滋2，则有可接受的最小的期望收益？琢，缩小两种类型银行的保险范围，减少低风险银行的保险金，同时使高风险的银行保险费增加或减少。由于银行面临着成本增加，保险人被迫降低保险费，至少使低风险的银行能够保持不破产。然而，为了保险资金保持有效运转，所有银行的保险范围减少。注意对于这一结果，？滋1>？滋2是充分非必要条件。

6.结果6。如果银行资产回收价值A增加，低风险银行的保险范围及保险费用将会减少。而对于高风险银行则是保险范围缩小，交付保险费或增或减。由于涉及存款者的风险暴露，保险机构可以通过宣布银行破产关停银行退出市场，因此少量的存款保险是必须的。破产银行的存款损失越大，保险公司所承担赔付额也就越大，保险费抵销保险公司的损失，以此来赔付存款者。调整高风险的银行保费，以保证银行的资产价值再次表现为边际收益做弊。

四、银行监管应对建议措施

鉴于美国目前所有银行监管体系，不论管理者的风险偏好和投资组合的风险如何，在技术实施层面上，可得到相同保险范围。因此，美国联邦存款保险公司针对市场提供了一个附加合同。如果银行业市场以上述为特征，监管者选择复合合同而不是独立合同。这时可通过库珀提出的假设银行在风险分类中的i和i+n集合起来，则有所有银行在风险类别之间也可汇集，风险级别最高的银行从来不会列入其中。因此，如果目前的美国联邦存款保险公司的合同是一个最佳的合同（假设信息非对称），满足的条件为所有的银行为高风险银行，与此同时所有其它的银行退出市场。然而，如果合同没被最优定价，低风险和高风险的银行将通过购买保险来获取他们的利益。

如果在保险合同中风险没有被最优的定价，便会刺激银行更乐于从事于更高风险经营，并从中获利。道德风险问题就凸现出来，同时查阅以往许多其他国家对于存款保险制度的做法，也并没有考虑基于投资风险组合下的保费收取及保险范围相应调整。事实上并不会因为银行风险管理者风险偏好系数改变，而改变银行的风险偏好。而是取决于这些银行的规模以及投资组合结构、资产负债结构等原因。在其中它们所面临的风险各有不同，在银行业市场上表现出各风险管理偏好的重要特征，因此相应存款保险制度亟须制定。

为实施上述建议和管理方案，对于我国来讲需要进行以下几个环节设计：第一，制度制定将必须依据市场价值改变制定而非会计帐面价值。调用基于市场价值的会计报告数据，可以被用来确定银行风险类别及银行类型分布。这种分布将向市场公布，并达成共识。第二，监管者如何设计存款保险合同。这些合同将涉及三种要素，保险费率、保险范围及保险期间。第三，监管者将向银行提供全部完整的保险合同供其选择。每个银行都会选择与其相适应的投资组合风险合同，并通过向监管者提供其相应的市场价值账户来证明。第四，个体银行保险范围将在市场公布。这些公告将在约定日期。第五，以上合同终止复效过程：从本质上讲，银行必须通过建立其账户并重新申请获得新许可来实现。

所有破产银行无疑将被全部关停，随即所有破产银行的资产将被清算，存款人会得到保险合同下约定的保险赔付。为了确保这一点，银行的账目将会定期在市场披露，同时这些信息将提供给监管者。如这一期间银行在保险合同中存在约定的投资组合风险发生，银行必须重新认定其投资组合风险，并调整保险合同。股份制商业银行的股东将被允许注资破产银行以避免银行倒闭，但保险机构将通过法规被禁止注资银行，因为这样可能会导致激励银行不道德的自选择保险合同。

五、结论

在统一费率的存款保险体系下，对于所有的银行，无论风险如何都采取相同的保险费率是不足取的。道德风险也会显而易见，银行自身可以无成本的经营更大的风险，同时将这些成本转移给保险公司及存款人。此外，存款保险公司不愿意接纳大型银行，是因为担心由其金融机构停摆可能带来的严重后果。针对这些问题，本文提出了保险范围和保险费率弹性可调的保险方案，调整银行的风险，令所有破产银行关停，从而消除不良风险转移的激励。更适于显性存款保险制度，在这种制度下，股东和储户的未保险资金是明确无保障的，禁止保险公司注资破产银行，就在某种程度上抑制了道德风险的发生。此外，该方案有助于银行业市场提供给存款人以银行风险的信息，同时不会发生银行挤兑。由银行直接承担存款者由此而产生的风险，而不是由保险公司间接承担。这里所提出的监管方案都是紧紧围绕我国建立银行存款保险体系的建议和措施。■

参考文献：

[1]Keeton， William R. Deposit Insurance and the Deregulation of Deposit Rates[J].Federal Reserve Bank of Kansas City Economic Review ，1984：28-46.

[2]Thomson， James B. The Use of Market Information in pricing Deposit Insurance[J].Journal of Money， Credit， and Banking， 1987：528-537.

[3]Kane， Edward J. No Room for Weak Links in the Chain of Deposit Insurance Reform[J].Journal of Financial Services Research ，1988， 1：207-229.

[4]Gilbert， R.Alton. Market Discipline of Bank Risk： Theory and Evidence[J].Federal Reserve Bank of St. Louis Review，1990：3-18.

[5]White， Lawrence J. The Reform of Federal Deposit Insurance[J]. Economic Perspectives ，1989：11-30.

[6]Gorton， Gary， and Anthony M. Santomero. Market Discipline and Bank Subordinated Debt[J].Journal of Money， Credit， and Banking ， 1990：119-128.

[7]Keeton， William R.， and Charles S. Morris. Why Do Banks' Loan Losses Differ？[J]Federal Reserve Bank of Kansas City Economic Review， 1987： 3-21.

篇7

【关键词】Copula 金融市场风险 综合风险 测算

随着经济全球化和金融自由化的发展，全球金融市场特别是金融衍生品市场得到迅猛发展，呈现出了前所未有的波动性，金融机构和投资者面临的各种风险日益复杂和多样化，因此对金融风险的评估和测量也提出了越来越高的要求。传统的风险计量方法已不能适应现代金融业的需要。基于此，Copula方法这种全新的测算技术被引入金融风险的计量中。

Copula函数被称为“相依函数”或者“连接函数”，它是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数。Copula理论于1959年由Sklar提出，定义了一个联合分布分解为它的K个边缘分布和一个Copula函数，其中Copula函数描述了变量间的相关结构，Sklar定理为Copula方法体系的发展打下了基础。但直到上世纪90年代末期才被引入金融领域，Nelson(1998)比较系统地介绍了Copula的定义、构建方法，并全面介绍了Copula函数的各项性质以及几种重要的Copula函数族。Embrechs(1999)把Copula理论引入到金融领域中，把金融风险分析推向了一个新的阶段。在我国，对Copula的研究起步较晚，最早是张尧庭(2002)在理论上，主要是从概率论的角度上探讨了Copula方法在金融上应用的可行性。Copula方法在金融风险测算中主要具有如下优势:①Copula理论不限制边缘分布的选择，结合Copula函数可以更为灵活地构建多元分布函数;②在运用Copula理论建立模型时，边缘分布反映的只是单变量的个体信息，变量间的相关信息完全由Copula函数来体现，可以将随机变量的边缘分布和它们之间的相关关系分开来研究;③通过不同形式Copula函数的选择使用，可以准确捕捉到变量间非线性、非对称的相关关系，特别是容易捕捉到分布尾部的相关关系，这有助于风险管理机构度量出现极端情况下的风险值。

一、Copula方法在国外金融市场风险测算中的应用

1.常规模式下Copula方法的应用

如同任何新方法被应用到新的领域一样，Copula方法之于金融市场风险管理也经历了从简单到复杂，从理论研究到具体实证中的过程。Sklar(1959)到Nelson(1998)，对Copula理论起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作为相关性度量的工具，引入金融领域。Matteis(2001)详细介绍了Arehimedean Copulas在数据建模中的应用，并运用Copula对丹麦火灾险损失进行了度量。Bouye(2000)系统介绍了Copula在金融中的一些应用。Embrechts (2003)，Genest(1995)分别于模拟技术、半参数估计、参数估计对Copula的统计推断作了详细介绍。Roberto De Matteis(2001)对Copula函数，特别是Archimedean Copula函数作了较为全面地总结。Romano(2002)开始用Copula进行了风险分析，计算投资组合的风险值，同时用多元函数极值通过使用Monte Carlo方法来刻画市场风险。Forbes(2002)通过对固定Copula模型来描述Copula的各种相关模式，并把这一个方法广泛地应用在金融市场上的风险管理、投资组合选择及资产定价上。Hu(2002)提出了混合Copula函数(Mixed-Copula)的概念，即把不同的Copula函数进行线性组合，这样就可以用一个Copula函数来描述具有各种相关模式的多个金融市场的相关关系了。上述文献主要从理论上探讨了Copula方法的适用性，并对Copula函数形式的选择，Copula函数的参数估计方法等展开了较为深入的研究且采用金融市场的数据进行了相关实证说明，但都是在固定时间段内固定相关模式的假设下进行，没有体现出金融市场风险瞬息万变，投资组合的风险值动态变化的特征。

2.动态模式下Copula方法的应用

众所周知，金融市场投资组合面临的风险每时每刻都在波动，在模型假设固定的情况下测算往往会低估风险，因此建立动态的，能及时体现市场波动特征的模型显得更为重要。Dean Fantazzini(2003)将条件Copula函数的概念引入金融市场的风险计量中，同时将Kendall秩相关系数和传统的线性相关系数分别运用于混合Copula函数模型中对美国期货市场进行分析。Patton(2001)通过研究日元/美元和英镑/美元汇率间的相关性，发现在欧元体系推出前后这两种汇率之间的相关性程度发生了显着变化。在此基础上，Patton提出引入时间参数，在二元正态分布的假设下提出了时变Copula函数来刻画金融资产。Goorbergh，Genest和Werker(2005)在Patton的基础上设计出新的动态演进方程并用在时变Copula中对期权定价进行了研究。Jing Zhang，Dominique Guegan(2006)开始构造拟合优度的统计检验量来判断样本数据在进行动态Copula建模时适用的模型结构，也就是时变相关Copula模型与变结构的Copula模型的统计推断，Ane，T.and C.Labidi (2006)采用条件Copula对金融市场的溢出效应进行了分析，Bartram，S. M.，S. J. Taylor，and Y-H Wang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作为边缘分布并用Gaussian Copula作为连接函数建立了动态Copula模型对欧洲股票市场数据进行了拟合，取得了较好的结果，Aas，K.，C. Czado，A. Frigessi，and H. Bakken(2008)在多元分布前提下对双形Copula建模进行了研究。

二、Copula方法在我国金融市场风险测算中的应用

1.二元Copula方法的应用

Copula方法在我国起步较晚，直到张尧庭(2002)才将该方法引入我国，主要在概率统计的角度上探讨了Copula方法在金融上应用的可行性，介绍了连接函数Copula的定义、性质，连接函数导出的相关性指标等。随后韦艳华(2003，2004) 结合t-GARCH模型和Copula函数，建立Copula-GARCH模型并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析。结果表明，不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布，各序列间有很强的正相关关系，条件相关具有时变性，各序列间相关性的变化趋势极为相似。史道济、姚庆祝(2004)给出了相关结构Copula、秩相关系数Spearman与Kendall tau和尾部相关系数，以及这三个关联度量与Copula之间的关系，各个相关系数的估计方法等，并以沪、深日收盘综合指数为例，讨论了二个股市波动率的相关性，建立了一个较好的数学模型。叶五一、缪柏其、吴振翔(2006)运用Archimedean Copula给出了确定投资组合条件在险价值(CVaR)的方法，对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析，得到了二者的最小风险投资组合，并对不同置信水平下VaR和组合系数做了敏感性分析。曾健和陈俊芳(2005)运用Copula函数对上海证券市场A股与B股指数的相关结构进行分析，发现了与国外市场不同的研究结果:不论市场处于上升期或下跌期，上证A股与B股指数间均存在较强的尾部相关性。李悦、程希骏(2006)采用Copula方法分析了上证指数和恒生指数的尾部相关性。肖璨(2007)则较为全面的介绍了Copula方法应用二元情况下的建模与应用。

2.多元Copula方法的应用

只在二元情况下度量金融市场风险并不全面，现实金融市场中的机构投资者和个体投资人通常选择多个金融资产进行组合投资以降低投资风险，因此如何刻画多个金融资产间的相关结构，对于规避市场风险更具有现实意义，但如何将二元向多元推广依然是一个需要解决的难题。这是因为当变量增加时，模型的复杂程度及参数估计难度都将呈指数倍增长，针对二元方法的模型参数估计可能将不再适用，需要研究新的估计方法。

篇8

【关键词】 律宾QDII； Copula-GARCH模型； 投资风险； 风险控制

中图分类号：F830.59 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2016）04-0032-05

一、引言

我国QDII制度是在人民币资产项目下不可自由兑换、资本市场尚未完全开放的条件下运行境内机构投资海外证券市场的过渡性制度安排。QDII是一种具有资产组合投资特征的海外证券投资，进行风险评估与控制是其投资管理的核心内容之一，加强对QDII投资风险的量化分析与控制具有很强的现实应用价值。

二、文献综述

（一）国外研究

QDII制度是金融市场开放的中间产物，国外直接研究QDII的文献极为少见，虽然韩国、智利曾实行过类似QDII的过渡性机制，但并没有关于这些国家实施QDII的相关文献，我国QDII制度引起了国外学者的关注。Jeremy Siege（2007）认为中国QDII制度的实施为北美和欧洲带来的大量资金有利于缓解资本市场的供给缺口。Casey Hanson and Amabrose Lau（2009）研究了QDII实施对中国香港资本市场的影响：一是提高香港资本市场的流动性，强化了中国内地与中国香港资本市场的关联性；二是扩大了中国香港为内地提供金融服务和资产管理服务的领域。Stephen Green and Raghuram G Rajan（2011）分析了中国QDII制度实施对中国资本市场带来的影响。QDII的实施使得投资资产组合国际化，有利于分散投资风险，缓解人民币升值压力，逐步实现人民币资本项目可兑换。与此同时，QDII制度由于不能控制资本流出时间，可能导致国内投资资金的分流，增加资本流动的易变性，对国内资本市场带来冲击。

（二）国内研究

我国学者对于QDII的研究主要集中于QDII对我国经济金融发展的影响以及QDII制度的完善，关于QDII的风险研究较少，比较具有代表性的研究有：詹玉玲（2009）分析了QDII实施以来国内资本的流出数量，认为QDII对国内资本市场尤其是B股资金的分流加剧了资本市场的资金总量，影响了股票市场的复苏进程。沈玉梅（2010）认为QDII在增强国内资本市场与国际资本市场联动性的同时，使得资金跨境流动变得更加便利，有可能影响汇率稳定以及金融货币政策的有效性。方尊（2012）采用VaR分析方法对QDII的资产配置的汇率风险、市场风险、信用风险和利率风险进行了计算，提出了基金系QDII投资的风险计量模型。

三、研究设计

（一）研究假设

从我国QDII投资的现实运行基础看，我国投资机构对于海外市场的了解不足，缺少专业水平高、从业经验丰富的投资管理人才，导致机构风险规避能力较弱。从我国QDII投资的现实收益情况看，有2/3的基金系QDII投资处于亏损状态，依赖于这样的海外投资资产进行投资组合估计难以达到风险分散的目的。因此假设：我国QDII投资风险较大，尚未达到有效的风险规避目的。

（二）变量选择

1.资产组合风险指标的选择

相对于其他风险指标（如标准差、贝塔值、半方差）而言，VaR从下一阶段可能损失的概率和损失额两个维度来阐述风险的情况，具有相对全面且实用性强的特点。VaR需要的假设条件接近现实情况，简洁明了，而且能够通过设定概率来计算不同风险偏好下的损失值，便于投资者决策，因此，选取VaR作为风险度量指标。VaR基本计量模型为：VaR=ω0[E（R）-R*]，其中ω0为投资组合的初始值，E（R）为投资组合持有期间的期望收益，R*表示置信水平a下投资组合的最低收益率。

2.资产组合联合分布的连接函数的选择

传统的资产组合联合分布假设资产组合符合正态分布，这一假设用于描述“尖峰厚尾”的金融资产会产生很大误差，因此，本文拟采用如下方式来描述金融资产组合的联合分布：（1）以GARCH模型描述单个金融资产的分布；（2）采用Copula连接函数将单个金融资产分布映射到正态分布上，然后按照传统分析构建进行风险分析。文中所用到具体变量的含义将在模型构建部分结合相关模型给予说明。

（三）模型构建

1.GARCH（1，1）模型

（四）样本选择

由于基金系QDII投资占所有QDII投资比例在61%以上，更为投资者所接受，而银行系QDII投资风险较低，因此，本文选择基金系QDII作为研究对象。在QDII投资的资产组合中，股票所占的比例较高，投资的基金也与股票有着密切的联系，因此，本文以QDII投资的股票价格指数波动来反映股票市场的市场风险，并统一采用摩根士丹利资本国际公司的系数指数进行计量。考虑到不同形态的资本市场具有不同的风险水平，本文将样本数据分为中国香港（HM）、美国（AM）、新兴市场（NM）、其他成熟市场（DM）。由于我国的QDII制度开始于2006年，因此本文数据的时间区间选择为2007―2013年12月。

四、实证分析

（一）描述性统计（见表1）

从样本资本市场指数的收益序列均值接近0的统计结果看，样本市场的投资收益为市场平均水平，投资于四个市场的投资组合的均值也应为市场平均水平，而我国的QDII投资出现较大的亏损表明QDII投资具有较大的风险。新兴市场和中国香港市场较高的标准差说明其指数波动幅度大，美国市场次之，新兴市场指数波动高的原因在于成熟度不高，市场对信息的敏感性强，中国香港市场则是因为国际游资的大量进出以及与新兴市场（中国股市）的密切联系，美国市场较高的指数波动是国际资本聚集、金融衍生品创新等因素综合作用的结果。

（二）显著性检验

1.ADF检验

样本市场投资收益率序列的ADF检验结果见表2―表4。

样本序列的P值均小于0.01，表明各序列在1%水平上拒绝原假设，即各序列为平稳序列。

2.协整检验

如果序列之间具有稳定的相关关系就可以采用椭球Copula族中的恒定Copula函数进行分析，因此，本文对序列进行协整性检验以考察其相关关系的稳定性。

上述检验结果表明四个序列具有协整关系，即各序列相关关系具有稳定性。

（三）实证检验

1.GARCH估计

通过计算收益率序列的自相关性确定GARCH模型的阶数，最终确定选用GARCH（1，1）进行分析，分别结算各个市场收益率序列GARCH模型系数。

表4统计结果显示AIC、SC、HQ值均小于-5，表明模型的拟合度高，同时，除常数项外其余变量的系数在5%水平上显著，因此，模型较好地描述了HM市场的收益率序列。

表5中AM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，表明GARCH模型对序列的描述较优，模型估计的各系数在5%水平显著相关。

表6新兴市场EM收益率序列的AIC、SC、HQ均小于-5.5，该数值较小，表明GARCH模型对序列的描述较优，同时，模型估计的各系数在5%水平显著相关。

表7其他成熟市场DM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，该数值较小，表明GARCH模型对序列的描述较优，同时，除方程常数项外，模型估计的各系数在5%水平显著相关。

根据以上统计参数整理如下各序列GARCH模型的重要参数，见表8。

根据上面的分析，可以将各序列GARCH模型估计出的重要参数整理在表中，参数有收益方程中的常数、波动方程的各个系数及尾部学生t分布的自由度，以方便条件分布的求解。

2.VaR的计算

根据上文计算得到的参数按照正态Copula函数和t-Copula函数计算各序列的VaR值。

（3）计算各序列VaR

根据比例测算和最优测算得到我国QDII投资组合的VaR以及最优投资组合下的VaR。

表9的测算结果表明，现有投资组合下，投资组合在四个样本市场的投资比例分别为69%、7.9%、8.1%和15%，在正态Copula下VaR为-2.06%，在t-Copula下VaR为-0.76%，显著高于最优组合下的风险水平，我国QDII投资风险存在较大风险。最优组合下，在正态Copula下，中国香港与美国市场的投资比例接近0，这与实际情况不太符合，合理的解释是在正态Copula下，新兴市场与其他成熟市场足以覆盖中国香港与美国投资，而在t-Copula下，投资比例较为均匀，兼顾了收益水平与风险水平，是一种较为理想的投资组合方式。

五、结论与建议

实证结果表明我国QDII投资风险较大，这与我国QDII投资的实际表现相符，表明我国的QDII投资并没有真正实现通过全球化投资来降低风险，需要采取有效的应对措施。

（一）完善风险监管体系

本文所采用的计算方法计算出来的VaR值作为一种预测性指标能够较为全面地反映风险水平，可靠度高且易获取，可以用做投资机构对投资组合的风险监测与控制。国外资产管理的经验表明，最有效的风险管理措施是建立一套综合各类资产类别和投资战略的风险预算体系，建立起有效的风险预测、评估和应对机制。

（二）优化资产配置

资产配置直接影响着投资组合的风险水平，实证结果表明我国QDII投资配置尚未达到理想水平，需要机构投资者进一步扩展资产配置有效边界，综合权衡收益与风险。从本文分析的结果看，我国机构投资对于中国香港、美国市场投资过高，忽略了其他成熟资本市场以及新兴市场的投资，加强此类市场的研究与资源配置是下一步的行动方向。当然，简单调整投资比例不足以有效控制风险，还需要针对不同市场实施不同的投资策略。具体而言，在成熟市场上应分析证券的真实价值，寻找具有宽泛的安全投资边界的股票或债券；在新兴市场上，着重于证券的成长性，以分享新兴市场经济快速增长带来的收益。

（三）加强海外市场调研

我国QDII投资所需要的信息严重匮乏，主要依靠评估机构收集的信息，这些信息具有片面性，需要用批判的态度加以利用，逐步建立起自己的海外投资评估机构，负责相关市场的调研，包括该国或地区市场的估值方法、政策、法律、运作机制，甚至具体投资股票或证券上市公司的一手资料，真正做到“知己知彼”。

【主要参考文献】

[1] SIEGE J. Measuring the Risk in Value at Risk of Chinese QDII investments [J].Financial Analysts Journal，2007，52：47-56.

[2] HANSON C A. On the Risk of Stocks in the Long Run in China[J].Financial Analysts Journal，2009，52：69-71.

[3] WILLIAM N G，LILF K G R. Long-Term Global Market Correlations and China stock market performance[J].The Journal of Business，2005，78（1）：33-57.

[4] 包卫军，徐成贤.基于多维t-Copula函数的投资组合的VaR分析[J].统计与决策，2008（20）：37-39.

篇9

关键词：copula函数；VaR值；CvaR值；寿险；投资组合

基金项目：国家自然科学基金项目（71071111）

中图分类号：F83文献标识码：A

一、引言

现代寿险行业将巨额的资金进行投资，实现寿险资金的保值增值，以保证寿险公司的偿付能力。故寿险公司可通过将其资金进行投资组合，以提高资金收益率。但投资组合仍存在其自身的风险，如何有效地度量和管理这些风险是其核心问题。对于寿险公司的投资组合常用均值方差模型来研究，而本文选用CvaR风险度量方法作为优化目标来建立投资组合模型。利用copula模型来估计寿险投资的资产间的相依结构，建立copula-CVaR模型计算寿险投资组合的VaR值、CvaR值和最优投资比例。

二、寿险理论

（一）寿险资金的来源特征。寿险资金主要来源于由资本金、总准备金、保留盈余等构成的自有资金和由责任准备金、保户投资金、储金构成的外来资金（保费收入），而其中外来资金的比重随着寿险公司业务的开展逐步增大，外来资金的负债性决定了寿险资金是一种有偿使用的资金。目前，大多数寿险合同的期限多为10～30年，寿险资金具有长期性。同时，寿险的突发性巨额给付较少，寿险资金有一部分处于长期沉淀的备用状态，这使得寿险资金具有稳定的特点。这说明寿险资金是一种具有良好投资功能的资金。

（二）寿险资金投资的原则。寿险增值是通过投资才能获得，寿险资金投资都要遵循金融投资的一般原则：安全性：寿险公司所有资产的可实现价值不得少于其总负债的价值；收益性：寿险资金的投资在满足安全性的前提下，要最大限度地来获取投资利润；流动性：在任何时期和合理价格条件下，能够迅速获得现金以保证各种保险支付的需要；匹配性：针对不同负债性质的寿险资金，采取与之相适应的投资形式与渠道，实现寿险资金与投资项目的匹配，故也称资产负债匹配原则。因此，寿险资金的投资应在保证安全性和流动性的前提下，满足资产和负债的匹配性要求，追求最大限度的收益。

（三）寿险资金投资风险分析。寿险公司可将其寿险资金进行投资组合，以提高资金收益率，但投资组合仍存在其自身的风险，本文只列出寿险资金投资比例相对较大的几类投资方式进行风险分析，主要包含：

1、银行存款风险。随着投资方式的多元化，银行存款的比重大大降低，一般作为短期投资以满足投资的流动性要求。银行存款的风险有两大类：信用风险和利率风险。由于国有商业银行在我国银行业中占绝对的主导作用和寿险公司与银行达成大额存款协议来确定存款利率，故信用风险利率风险较小，但也存在实际利率低于通货膨胀率的风险。

2、国债投资风险。国债没有违约性风险，安全性较高，但由于收益率不高，所以要与其他投资方式组合。

3、股票投资风险。股票是寿险资金投资的重要工具之一，股票的收益和风险均高于债券。我国的股票市场是一个波动剧烈、风险很大的市场。作为对我国股票市场投资尚缺乏经验的寿险资金要进一步做好风险防范与风险管理工作。

4、证券投资基金投资风险。在股票市场价格发生剧烈波动时，证券投资基金面临很大的系统性风险和非系统性风险。按照证券投资组合理论，所承担的风险主要是系统风险。我国市场规模不大，证券投资品种匮乏，导致我国证券投资基金持股集中度较高，交叉持股现象严重，增大了基金的投资风险。

面对巨大的资金增值压力，为了实现寿险资金的保值增值，在一个既定的资本市场中，如何选择一个合适的投资组合，以便在既定条件下实现一个最有效率的风险收益搭配，成为寿险资金投资运营的关键问题。

三、基于copula_CVaR模型的投资模型

由于资产的收益率不符合正态分布，且具有尖峰厚尾的特征，故采用GARCH模型对单个资产进行描述。再利用Copula函数估计寿险投资组合的联合分布。通过Monte Carlo方法得到投资组合未来收益的多个可能情景，建立以CvaR为最小值的copula-CVaR模型，计算寿险投资组合的VaR值、CvaR值和最优投资比例。xi为四种资产的权重，yj为四种资产的收益率。copula-CVaR模型如下：

前四个约束条件是最优投资组合的条件，?琢为VaR值，?茁为给定的置信水平，f（x，y）为损失函数。后三个是描述各资产的GARCH模型，其中b为GARCH项系数，a为ARCH项系数，hij为i.i.d且服从F（.）分布。最后是用copula函数表述的资产间的相依结构。

四、实证研究

（一）数据选取。本文采用2006年10月9日至2010年3月17日共839个交易日的一年期的SHIBOR、上证国债指数、上证基金指数和上证180指数来分别反映银行存款、债券、基金和股票的市场表现。上证国债指数、上证基金指数和上证180指数数据来自新浪财经网，SHIBOR数据来自SHIBOR网站。本文所有数据采用matlab软件进行处理。将价格pt定义为市场每日指数收盘价，按公式xt=ln分别计算得到收益率序列。

（二）GARCH模型处理。根据GARCH（1，1）-t模型进行参数估计，结果如表1所示。（表1）

根据估计得到的GARCH-T（1，1）模型，即可以求出各收益率序列的残差序列。

（三）Copula模型选择和参数估计。根据表1的结果，对copula函数进行参数估计，本文选取t-Copula、Clayton Copula、Gumbel Copula、Frank Copula分别对四个对数收益率序列的残差序列两两进行拟合，以构建其两两间的相关结构模型，参数结果如表2所示。（表2）

根据AIC准则可以看出，T copula拟合效果较好。

（四）根据蒙特卡洛模拟方法对未来收益情景的模拟，采用上述投资组合优化模型，求得不同置信度下的VaR、CvaR和最优投资组合的权重。（表3）可以看出，寿险投资应主要集中在风险较小的银行存款和国债上，也可适当放宽投资到收益较好的股票和基金。通过上述模型可以结合实际情况动态调整保险投资的结构，将投资比例较小、风险值较大的股票投资进行更换品种。

五、寿险资金投资风险管理的建议

目前，资本市场比较成熟的西方国家，各类金融工具和金融衍生产品的种类相当丰富。而相比较而言，我国资本市场金融工具僵乏。在资本市场基础性制度逐步完善和利率逐步市场化的背景下，我国应着力推动资本市场的金融工具创新。只有金融工具的不断创新，才能使寿险资金在资本市场有更多的投资工具可选，才能够运用更多、更复杂的投资策略，最终实现提高收益、控制风险的目的。收益和风险是任何投资面临的两个基本问题。寿险资金多元化投资的同时，必将面临更大的投资风险。寿险资金除了面临通货膨胀风险、利率风险等系统性风险外，还将面临委托风险、多元化投资资产风险等。有效的风险管理是寿险资金实现稳定收益的必要保证。我国寿险资金投资风险管理体系的构建应贯穿于运营的全过程。风险分散机制可通过投资证券的多元化、投资国别的分散化、投资期限的分散化来实现。政府监管部门必须明确认识到，不能把控制投资风险片面地理解为以控制投资风险为根本目的或唯一目的，应该明确控制风险只是手段，而在控制风险、保障资产安全性的基础上实现最优投资回报率才是真正目的。

（作者单位：天津科技大学经济与管理学院）

主要参考文献：

[1]姚久荣，王宝生.寿险企业管理学[M].北京：中国经济出版社，1998.1.

[2]刘妍芳.寿险投资及其监管[M].北京：中国轻工业出版社，2001.11.

[3]孙红，张宏，樊兴华.寿险投资结构实证研究[J].北京航空航天大学学报（社会科学版），2004.3.68.

篇10

【关键词】金融数学 投资组合选择理论 资本资产定价

经过两次“华尔街革命”， 金融数学迅速发展。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。近年来，金融数学的发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使金融交易的范围和层次更加丰富。本文从金融数学的主要理论、最新进展和发展趋势等方面对其做以概述，以期对我国金融数学的未来发展提供借鉴。

一、金融数学的主要理论

（1）投资组合理论。金融数学的第一个突破是马尔柯维茨1952年的论文“投资组合的选择”。该文尝试用方差来度量投资组合的风险，建立了两目标二次规划的数学模型，并提出投资组合的有效边界的概念即均值一定时方差最小的点与方差一定时均值最大的点组成的集合。文中指出当个人的无差异曲线与投资组合的有效边界相切时，投资组合的决策最优，进而可求出各资产持有的合理的比例。

（2）CAPM理论。经过研究均衡竞争市场中金融资产的价格形成，夏普、林特纳和默顿在均值一方差投资组合理论的基础上，发现证券投资的回报率与风险之间存在一定的定量关系，提出资本资产定价理（CAPM）。投资者在证券市场线上选择证券，投资组合是其效用函数与证券市场线的切点，求切点、测度资本市场线中的斜率成为夏普评价的关键。在证券股价、投资组合的绩效的测定、资本预算和投资风险分析中CAPM理论都得到广泛应用。

（3）Black Scholcs期权定价公式。不同于之前的无套利定价原理，布莱克和斯科尔斯在1973年证明了期权的合理价格不依赖于投资者的偏好（风险中性原则），并在“期权定价与公司负债”一文中提出Black Scholes公式(简称B―S公式)。B-S模型为风险管理与套期保值套期保值开辟了新天地，因其实用性和可操作性，被广泛用于各种金融衍生产品的开发和定价，已成为现代金融理论探索的源泉。同时默顿也提出标的股票支付红利的期权定价公式和欧式看涨期权及看跌期权的定价公式，完成了对B-S模型和定价公式多方面的系统推广。

二、金融数学理论的新进展

（1）随机最优控制理论。上世纪60年代末，为解决随机问题，控制理论应用布尔曼的最优化原理，结合测度论和泛函分析方法形成了随机最优控制理论。默顿在上世纪70年代将该理论应用于对连续时间最优消费投资问题的研究。因为连续型的假设下交易有界并且连续变化，这与证券投资的实际环境存在很大差距，为克服连续最优控制理论的不足，脉冲最优控制理论应运而生。在倒向随机微分方程上，彭实戈获得了突破性研究，使我国在该方面居于国际前沿。

(2)鞅理论。当前，国外基于鞅方法的定价理论在金融理论中占主导地位，其作为现代金融理论的最新理论方法认为，在有效的假设下，证券价格等价于一个随机鞅过程。借助等价鞅测度的概念，Karatzas L等提供了一套解决风险管理问题和不完备市场下复杂衍生产品定价问题的计算方法，揭示了金融市场的运行规律。国内学者也开始尝试该理论进行研究，如郭文旌等。

（3）最优停时理论。作为概率论中一个应用性很强的分支， 最优停时理论在金融领域的应用目前正处于起步阶段。近年来，国内的一些学者开始热心该领域的研究，并取得了可喜的成果：运用最优停时理论考察了具有固定交易费用的证券投资决策问题，给出了具有二个风险证券的投资决策问题一种简化算法。相信该理论将在投资组合等领域会取得更多的成果。

三、金融数学的发展趋势

（1）新问题越来越多。金融数学模型都需要假设条件，但有时假设与客观现实有一定差距甚至抵触，因此其应用范围比较狭窄，这需要在数学上进行改进。此外世界各国金融背景和管理模式各异，需要建立符合各自国情的金融模型和分析方法。如CAPM适合欧式期权不适合美式期权。金融环境和社会需求的不断变化也为金融数学提出了越来越多的问题，要求我们继续探索。

（2）实证研究成为主要方向。单纯从概念到概念（定性分析），或从模型到模型，很难深刻、客观地揭示金融市场的发展规律。实证研究从现实金融市场中获取数据，进行分析，建立数学模型，进而揭示数据背后的规律，最后返回数据和现实中检验结论的正确性，将成为金融数学的主要方向。

（3）金融数学的方法展望。金融系统的非线性与不确定性为金融数学提出了较高的要求，金融市场波动性、突发事件、市场不完全和信息不对称等特性也成为金融数学当前面临的重要课题。

一般的随机分析不能解释重大的金融震荡等小概率突发事件，起源于海岸线形状和宇宙星系描述的分形理论却可以解释股票的疯长和暴跌。另外突变理论和冲击理论也被应用于金融领域；当市场受到各种限制而不完备形成不完全市场时， Duffie的不完全市场的一般均衡理论及Karatzas等人引入的鞅理论都能很好地派上用场，后者已在国外金融理论中占主导地位；信息不对称条件下，我们很难在数学上处理相互。但重复对策、微分对策、多人对策及随机对策理论在金融领域中已得到较好的尝试，成为颇具前景的研究方向；统计和计算机已是金融数学它须臾不可离开的工具。

四、结语

经过两次“华尔街革命”， 微观金融理论与以随机分析为核心的数学理论同步发展，已成为独立的、具有理论研究与实践价值的交叉学科，这越来越引起国际金融界和数学界的关注，在我国金融数学也已开始得到重视。可见数学家与金融学家的通力合作是发展金融数学的必由之路。

参考文献

[1]宋逢明.金融工程程原理――无套利均衡分析[M].北京：清华大学出版社，1999.

[2]段.金融数学研究综述及其前景展望[J]. 高校理科研究,

篇11

（一）copula的定义和Sklar’S定理

Copula函数原义是“连接”，“交换”的意思，可以理解为“相依函数”或“连接函数”，它是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数。

二维Copula函数C是定义在I2=［0,1］×［0,1］上，满足以下条件的函数:

(1) 对任意u,v∈I,C(u,0)=0=C(0,v);C(u,1)=u;C(1,v)=v;

(2) 对任意u1,u2,v1,v2∈I,u1≤u2,v1≤v2,

有:C(u2,v2)-C(u2,v1)-C(u1,v2)+C(u1,v1)≥0。类似地也可以定义n维Copula函数。

Sklar’S定理:令F为n维分布函数，其连续边际分布为F1，F2，…,Fn，则存在函数C有下面唯一的表达式:F（x1,x2,…,xn）=C（F1（x1），F2(x2),…,Fn(xn)）

通过Copula函数C的密度函数c和边缘分布F1，F2，…，Fn，可以方便地求出n元分布函数F（x1,x2,…,xn）

的密度函数：f(x1,x2,…,xn)=c(F1(x1),F2(x2),…，Fn(xn))ΠNn=1fn(xn)

其中c(u1,u2,…,un)=C(u1,u2,…un)u1u2…un，fn(•)是边缘分布Fn(•)的密度函数。

（二） 常用的Copula族

1.椭圆Copula

椭圆Copula可以由椭圆分布得到。椭圆分布是这样的一类分布：对于d维随机变量X，如果X-μ的特征函数满足X-μ(t)=(t′Σt)。其中μ∈Rd，Σ是d×d维的非负定对称矩阵，且函数∶［0,+∞］R，则称X服从参数为μ，Σ，特征元函数为的椭圆分布。

常用的椭圆类Copula包括正态Copula和t-copula：

(1) 正态Copula (Guass Copula)

正态Copula函数即是多元正态分布相应的Copula函数。当n=2时，二元正态Copula函数的表达式为:

CR(u,v)=∫-1(u)-∞

∫-1(v)-∞12π(1-R212)12exp

{-s2-2R12st+t22(1-R212)}dsdt

(2) t-copula

当n＝2时，t－Copula为:

C′v,R(u,v)=∫v-1(u)-∞

∫v-1(uv)-∞12π(1-R212)12

{1+s2-2R12st+t2v(1-R212)}v+22dsdt

2. 阿基米德Copula (Archimedean Copula)

Archimedean Copula是应用最广泛的Copula族，主要原因是:容易构建；许多Copula函数属于此族；该族中Copula函数的相依结构差异很大；该族中的Copula函数具有良好性质。

Schweizer和Sklar给出了以下方式定义的Archimedean copula:

C(u,v)=-1((u)+(v)),0≤u,v≤1（2.1）

称为C的生成元。当(0)为有限时，由生成的Archimedean copula由的伪逆给出:

［-1］=-1,0≤t≤(0)

0,(0)≤t≤∞

常用的Archimedean copula有:

（1）Frank copula

令(t)=-Ine-θt-1e-θ-1，0∈R＼{0}，那么由2.1式可得出，

CFrankθ(u,v)=-1θIn［1+(e-θu-1)(e-θv-1)e-θ-1］

（2）Gumbel copula

令(t)=(-Int)θ，θ≥1,可得到，

CGumbelθ(u,v)=-1［(u)+(v)］=exp{-［(-Inu)θ+(-Inv)θ］1/θ}

（3）Clayton copula

令(t)=(t-θ-1)/θ,θ∈［-1,∞］＼{0}，可得到：

CClaytonθ(u,v)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ

二、上证指数和恒生指数相关性的度量

（一） 数据的选取与基本统计分析

本文以上证综合指数的收益与香港恒生指数的收益作为样本进行建模，构造一个等权重的投资组合，旨在进一步研究两市的相关性及对资产组合进行风险分析。数据为2002年1月7日到2007年5月23日共1250个数据。将价格{Pt}定义为市场每日指数收盘价，将收益率{Rt}定义为:Rt=100(InPt-InPt-1)。X、Y分别代表上证指数和恒生指数的日收益率，EW代表等权重的投资组合的收益率。

下面我们就用偏度、峰度、J－B统计量、Q－Q图来检验两个市场收益率序列的正态性。数据的基本统计分析见表2-1。

偏度（Skewness）：由下表可知，恒生指数和上证指数日收益率序列的偏度均大于0，分布略微右偏。右偏意味着分布有一个较长的左尾，恒生、上证两市股指出现极端负收益率的可能性大于正的收益率。

峰度（Kurtosis）：由下表可知，恒生、上证两市股指的收益序列都呈明显的高峰态，且沪市指数日收益序列的峰度高于恒生指数。显示出两个收益序列的分布均具有比正态分布更厚的尾部。因此，恒生、上证两市实际出现极端收益率的概率要大于正态假定下极端收益率出现的概率。

表2-1数据的基本统计表

XYEW

Mean0.0460100.0761370.122147

Median0.0437690.0468670.092472

Maximum4.9062128.8491149.977992

Minimum-4.183578-9.256154-11.02756

Std.Dev1.0468181.4733191.939504

Skewness0.0275110.2863100.037464

Kurtosis4.6472157.5792265.581698

Jarque-Bera141.47631109.230347.4363

Probability0.0000000.0000000.000000

Jarque-Bera统计量：从上表可知，两个序列的J-B统计量分别是141.4763和1109.230，都拒绝了正态分布的原假设，而根据相应的概论值为零，同样表明至少可以在99％的置信水平下拒绝零假设，即序列不服从标准正态分布。

Q-Q图检验： Q-Q正态图实际上包含了两种图形：正态概率图和无趋势正态概率图。两个指数收益率的正态Q-Q图检验见图2-1。

图2-1上证指数收益序列的正态Q-Q检验图

从上图中可以看出，在上证指数日收益率序列的正态概率图中，图中明显发现大量的散点偏离了斜线，由散点组成的图线在两个端点都有摆动，表现为一条曲线而非直线；因此，有理由认为数据拒绝正态分布。同样，恒生指数日收益率序列的数据也拒绝正态分布。

可见，各种基本统计量的分析和检验都拒绝正态分布的假定。这样，根据正态分布假定来计算的资产的风险就会产生错误的估计结果。因此，我们有必要寻找更合适的模型，以便更好的反映收益的真实分布。

（二） copula的选择及模型的建立

本文将对Gumble copula、Frank copula、clayton Copula进行参数估计并做出检验分析，选择最合适的Copula函数用以度量上证指数和恒生指数之间的相依关系。为了比较分析，同时给出基于正态分布的Gaussian copula的估计。本文将采用Genest和Rivest非参数估计方法估计参数。

1. 秩相关系数的计算及分析

本文采用非参数方法估计参数，先估计， 可以通过下式计算出来：τ=c-dc+d=(c-d)/n2

，其中n表示序列(X,Y)的样本空间，c表示变量一致的数量，d表示变量不一致的数量。

运用matlab 7.0编程计算，估计得τ∧=0.0990。这个结果表明两个市场收益率序列的相关性并不是很强，这与我国以往金融市场比较封闭，内地与香港市场没有太大关联有关。

我们进一步将数据分成两部分，第一部分从2002年01月07日到2005年12月30日，第二部分从2006年01月04日到2007年05月23日，分别计算两个时间段的相关系数，计算结果分别为：τ1∧=0.0744，τ2∧=0.1553。可以看出τ1∧＜τ2∧，即第二个时间段的秩相关系数比第一个时间段的要大，这证实了内地和香港证券市场的关系越来越密切。因此也有理由相信，随着时间的推移，上证指数和恒生指数之间的秩相关系数也会越来越大。

2.估计Copula的参数

对于Gaussian copula，有ρ=sin(π2τ)，从而可以估计出ρ∧=0.1549。而根据前文的介绍，对于Archimedean copula，有τ=1+4∫10φ(t)φ′(t)dt，从而可以得到Copula的参数θ与τ的相关关系。

常用的二元Archimedean copula的生成函数，参数的范围和尾部相关系数表达式见表2-2。

表2-2Archimedean copula相关指标图标

Cθ(u,v)Gumble copulaClayton copulaFrank copula

φθ(t)(-Int)θ(t-θ-1)/θ-Ine-θ1-1e-θ-1

τ1-1/θθ/(θ+2)1-4θ［1-D1(θ)］

λu2-21/θ00

λl02-1/θ0

其中，Dn(x)=nxn∫x0tnet-1

dt，n是整数。

同样通过matlab7.0编程计算，参数的估计结果见表2-3。

表2-3 copula的参数估计结果

Cθ(u,v)

Gaussian copulaGumble copulaClayton copulaFrank copula

θ∧

sin(π2,τ∧)

1/(1-τ∧)2τ∧/(1-τ∧)

1-4θ∧

［1-D1(θ∧)］=τ∧

θ∧0.15491.10990.21980.8981

λu00.13266300

λl000.0427010

3.模型的检验及比较分析

本文采用Kolmogorov-Smimov (K-S)检验对模型的拟合程度进行检验。

K－S检验的基本思路是：首先，在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理论分布中出现的累积概率值F（x）；其次，计算各样本观测值的经验累积概率值F∧（x）；计算经验累积概率值与理论累积概率值的差；最后，计算差值序列中的最大绝对差值。其检验统计量定义为：Z=max{｜F∧（x）-F(x)｜}。Z越小说明偏离程度越低，拟合效果就越好。同时，如果Z统计量的概率P值小于显著性水平α，则应拒绝原假设，认为样本来自的总体与指定的分布有显著差异。

对三种Copula做K-S检验，结果见表2-4。

表2-4K-S检验结果

Clayton copulaGumble copulaFrank copula

Kolmogorov-Smirnov Z.612.618.535

P.849.839.937

从以上检验可以看出，Frank Copula的检验统计量Z值为0.535，是三个Copula中最小的，表示其拟合效果最好。而同时其统计量的P值为0.937，明显大于任何显著性水平。说明在样本区间内Frank Copula能够很好的度量上证指数收益率序列和恒生指数收益率序列的相依关系。所以我们选择Frank Copula对组合的风险进行度量。

三、基于上证指数和恒生指数的投资组合的风险度量分析

（一） 风险度量指标的选取

本文选择以下三个指标来进行风险分析：VaR，ES，D(X,Y)。

其中，VaR是指在一定的置信水平和一定的目标期间内，某一资产或资产组合的预期的最大损失, 用公式表示为：Prob(ΔP＜VaR)=c,其中，Prob表示资产价值损失小于可能损失上限的概率，ΔP表示资产在一定持有期的价值损失额，c表示给定点的概率。对于每一个样本中的数据对(X,Y)计算组合收益R。由此可以将求VaR值转换为计算模拟的R值的实际分位点。

ES（Expected Shortfall）最早是由Artzner，Debaen，Eber，&Heath（1999）提出来的。ES风险度量方法是在VaR的基础上发展过来的，克服了VaR存在的缺陷，其含义是：投资组合在给定置信水平决定的左尾概论区间内可能发生的平均损失，因此被称为期望损失。ES可以表示为：ESα(Z)=E［Z｜Z＜VaRα(Z)］。

而D(X,Y)用来度量组合投资是否有分散风险的作用，如果D(X,Y)＜0，则该投资组合能够起到降低风险的作用，反之则没有风险分散作用。其具体的计算公式为：D(X,Y)=VaRα(X)+VaRα(Y)-VaRα(X+Y)。

（二） 风险度量及比较分析

在本文中，首先利用估计出来的Frank Copula生成10000个随机数对(u,v)；接下来计算对应的(x,y)。我们就可以得到数据对(x,y)。接下来，给定置信水平，分别计算VaR，ES和D(X,Y)。计算结果见表3-1：

表3-1相关风险指标的计算结果

XYX+Y

0.050.010.0010.050.010.0010.050.01

0.001

VaR-2.04481339-2.606974819-3.137683397

-2.51796362-3.771169728-6.942115761-3.48906094-4.97045926-7.971378873

ES-2.555287837-3.053383715-4.105327994

-3.576351541-4.660076287-7.221285805

-4.84490012-5.987425965-8.270669204

D(X,Y)－－－－－－-1.07371607-1.407685287

-2.108420285

从表中除了可以得到风险值以外，还可以看出D(X,

Y)＜0，即将资金分别投资于X，Y的风险值VaRx+VaRY要大于投资于资产组合的风险值VaR(X+Y)，也就是说投资组合具有分散风险的作用。

为了进行比较分析，我们接下来计算传统的方法中基于正态分布假设下的VaR。单个资产的VaR的计算公式为：VaR=-ασW0。经计算得：ρ=0.160533973，σ1=1.046818，σ2=1.473319，于是，可以计算出，VaRp＝0.821015596。

通过比较分析可以看出，基于正态分布假定下计算出的VaR为0.821015596，远远低于Copula模型下的VaR，也就是说风险被严重低估。

四、结论及建议

（一）研究结论

本文通过Copula函数对上证综合指数和香港恒生指数的相关性进行研究，选择单参数Archimedean Copula函数族中适合描述金融数据的Gumble copula，Clayton copula和Frank copula函数进行数据拟合。用Genest和Rivest非参数估计方法估计参数。参数估计后用Kc函数进行均匀分布的Q－Q图检验和K-S检验以选择合适的Copula。最后，通过Monte Carlo模拟的方法对投资组合的风险进行了分析，得出了以下结论：

1. 用正态分布描述金融资产的收益率和用线型相关系数描述金融资产之间的相关性并不合适。本文的实证研究表明，用正态分布和线性相关系数来度量风险实际上会低估风险，会给投资者带来损失。

2. 用Frank Copula拟合上证指数和恒生指数之间的相依关系效果较好。由于Frank Copula具有对称的特点且上尾和下尾均不相关，这表明上证指数和恒生指数并没有明显的尾部相关性。也就是说预测到当一个股票市场发生大幅上扬或下跌时另一股票市场相应发生大幅上扬或下跌的概率不大。本文得出的这一结论与早些年之前中国股票市场没有完全开放，内地市场和香港市场相关关系不高有一定关系。而且如果需要得到更精确的结论需要将政府强制的政策性因素考虑在内。随着以后的中国金融市场的全面开放，上证指数和恒生指数之间的尾部相关性将更为突出。

（二）对相关方法应用于我国的建议

1.我国有必要构建具有国际标准的风险管理系统。Copula理论及其应用近年来在国际上取得了极大的进展，目前国内对它的研究还不多，但毫无疑问Copula理论将成为分析金融问题的有力工具，特别是在风险分析上。因此，国内在构建金融风险管理系统中，可以进行尝试性的研究和应用。

2.相关方法和理论的运用必须结合具体的实际情况。从本文的分析中可以看到恒生指数和上证指数的尾部相关性并不明显，但这只限于目前这种情况下，随着时间的推移，两个市场之间的相关关系也会发生变化，因此必须要有一种能随时间发生变化的动态的模型。此外，全球各个地区的市场之间的相关关系也是不相同。因此，有必要建立更加灵活的风险管理系统。

3.发展相关的理论与技术。本文介绍的方法为我们构建风险度量模型提供了理论依据，但是它的发展和应用还离不开边际分布模型、计算机技术、参数估计和检验方法的不断发展和完善。

篇12

关键词：影视；投资组合；风险控制；不确定性决策

作者简介：秦喜杰(1966―)，男，河南许昌人，湖南工业大学经济管理学院副教授，中国人民大学产业经济学博士，主要研究影视投融资；欧人(1964―)，男，湖南武冈人，湖南工业大学经济管理学院院长、教授。

中图分类号：F830．59

文献标识码：A

文章编号：1006―1096(2006)05-0152-03

收稿日期：2006-03―24

一、影视投资风险

从不同的角度看投资可有不同的分类：从投资主体看，投资可分为个人投资、企业投资、政府投资和外国投资；从投资方式来看，可分为直接投资和间接视资；从投资时间来看，可分为短期、中期和长期投资；从投资主体的所有制来看，可分为国有资产投资、集体投资、私人投资和外国投资，而所谓的民间投资，一般是与国家投资、外国投资相并列的概念；从投资产业流向看，可分为第一产业、第二产业和第三产业投资，影视投资属于文化产业投资，被归为第三产业投资；从投资对象看，可分为有形资产投资和无形资产投资，即实业投资(特点是周期长、回报稳定、利润率高)、金融投资、股权投资、无形资产投资四种方式；从应用角度看，投资又可分为金融投资、项目投资、股权投资和风险投资(或称创业投资)。风险投资主要投资于高风险高收益的产业，是采取投资组合的方式来规避风险的。

这里，影视投资是指对电影和电视剧的投资，广义的还可包括对生产电影和电视剧企业的产权投资。影视产品或项目只是投资诸对象中的一类，它遵从一般的投资学原理；但由于其本身具有的艺术和意识形态功能特点，决定了影视投资又有一定的特殊性。就狭义的影视投资来说，从投资对象来看，影视投资属于项目投资；从投资结果来看，影视投资属于无形资产投资(形成各种版权和相关权利)；从投资风险来看，影视投资属于风险投资；从投资股票二级市场来看，影视投资属于金融投资。而从投资影视企业来看，影视投资属于股权投资(参股、并购、合资)。

对影视进行投资要冒很高的风险，财务理论上将风险划分为系统风险和非系统风险。前者即市场风险，它无法被分散；后者可以通过投资组合来降低。一家影视投资公司对另一个不同的影视投资公司或项目进行分散持股，实际上是分散风险，这就是公共持股的大公司、多元化并购之所以存在的主要原因。

影视投资公司越小(相对于大型产业集团)，非系统风险就越大，投资一个项目等于把所有的鸡蛋放在了一个篮子中。而且一次只能操作一个项目，没有一系列精选产品或项目来分散风险。小制片商寻找资金的原则通常只能是完成一个再说下一个，通常很难引起投资商的兴趣，也很难通过担保来吸引资金。大公司有一系列精选的影视投资项目，能够利用过去赚到的钱来投资新影片和电视剧，能够利用自己的声誉和担保来吸引资金。

在计算影视投资方案的期望值时，根据不同的投资决策类型，如风险型投资、确定性投资和不确定性投资决策(包括最小后悔值法、乐观法、悲观法、等可能性法)、多目标决策和多人决策等分别采取不同的方法进行计算。

(1)确定性投资决策最简单，每种方案的结果必然发生，其发生的概率为1。只要比较几个投资方案的净收益的大小即可，投资者应选择净收益最大的投资方案。

(2)风险型投资决策则是以每种投资方案各种结果发生的概率为权重，乘以各种结果的期望值，以加和后的大小作为比较各种方案优劣的依据，常用的方法是决策树。假设某影视投资公司准备投资拍摄一部影视产品，对未来3年内的收益的预测是：高收益出现的概率为0．5，中等收益出现的概率为0．3，低收益出现的概率为0．2。有3个候选项目可供选择：方案A为投资1000万元拍一部战争片；方案B为投资600万元拍一部武侠片；方案C为投资200万元拍一部都市言情片。各方案在不同的自然状态下年度平均利润预测如表1所示。本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

则方案A的期望值：[900x0．5+400x0.3―200x

0．21X3―1000=590(万元)

方案B的期望值：[600x0．5+200X0．3十0X0．2]X

3-600=480(万元)

方案C的期望值：[200x0．5十150x0．3十100x0．2]X3-200=295(万元)

而从投资报酬率看，A(59％)

(3)不确定性投资决策最复杂，因为事先投资者不知道确定的投资结果，也不知道每种结果发生的可能性大小，即不知道结果发生的概率大小，决策主要取决于决策者的态度和经验。不确定性投资决策有最小后悔值法、乐观法、悲观法、乐观系数法、等可能性法，投资者对投资结果的心态不同，会采取这5种方法中的其中一种，也可能把几种方法算出的结果进行加权平均。

等可能性法(也称为等概率法或拉普拉斯法)认为，既然各种结果出现的概率无法预测，不妨按机会均等的原则计算各方案的期望值，在此基础上进行选择，此时的决策过程与风险型决策一样。

悲观法(也称为小中取大法或瓦尔特法)认为，未来的发展不容乐观，应当采取保守态度，以求稳定发展。因此，首先从每个投资方案中选取最小的收益值，然后在选出的最小收益值中选择最大的收益值，该收益值所对应的方案为制片人应采取的方案。

乐观法(也称为大中取大法或逆瓦尔特法)认为，未来的发展非常乐观，应当采取积极态度，以求快速发展。因此，首先从每个投资方案中选取最大的收益值，然后在选出的最大收益值中选择最大的收益值，该收益值所对应的方案为应采取的方案。

乐观系数法是在乐观法与悲观法之间派生出来的，该方法认为，“小中取大”太保守，“大中取大”又太危险，因此，采取这种方法，首先判断一个乐观系数α为主观概率，然后计算各方案期望值，期望值=αx(最大收益值)+(1―α)x(最小收益值)，根据算出的期望值的结果选择期望值最大的方案。

最小后悔值法(也称为萨维奇法)认为，各个方案在相同的自然状态下，必有一个方案的收益值，若采取其他方案则获得的收益较小，就会后悔。后悔值是指在同一自然状态下，其中最大收益值与其余方案的收益值之差。因此，首先计算各个方案在不同的自然状态下的后悔值，然后确定每个方案的最大后悔值，最后在各方案最大后悔值中找出最小后悔值，该

后悔值所对应方案为所采取方案。

二、影视投资风险控制

1．影视投资风险种类

(1)影视企业并购风险：我国目前影视并购交易中可能出现合同与诉讼风险、财务风险、资产风险、劳动力风险、市场及资源风险等。在并购前、并购中、并购后分别存在着产权、战略和管理风险。并购时面临目标公司的资产及财务风险：关联交易、潜亏挂帐、收益性支出资本化、调整折旧或摊销政策、提前或高额计提费用或损失来调节利润、虚增或提前确认销售收入、或有事项、人力资本的不确定性、签署并购合同至交割前之间目标公司资产财务状况的不确定性、并购交易的标的物存在瑕疵、经营特许权或投资准入风险等。

(2)影视资产风险：一部分资产在影视企业破产之后毫发未损，如制片厂拥有的房地产。很多专有资产(资本和技术、一些无形资产)使用后就成为沉淀成本，会彻底失去。无形资产不能为债务提供可靠的担保，因而，小型制片厂一有可能就扩充自己的固定资产。

(3)影视项目风险(从宏观、产业和企业层面来看)：宏观经济环境风险、行业风险、市场风险、政策及法律风险、体制风险、社会文化环境风险(诚信、盗版等)、资源风险、经营风险(财务及融资、人力资源、管理水平)等。

(4)不可抗力风险主要有：地震、洪水、台风、冰雹、火灾、交通事故、突发事件(如“9．11”事件、SARS疫情、禽流感、)等。

2．影视投资风险的回应对策

引起风险产生的因素很多，但从其本身的属性看可分为政治上的、经济上的和心理上的风险。人们之所以冒险投资，是因为存在着比无风险投资项目大得多的预期回报。不确定性是企业和项目运作的常态，概率论就是要研究随机事件的。不确定性高的项目投资风险也大。在客观选择风险小而收益高的投资方案往往是困难的，因为既然风险低的投资领域大家都愿意去，该领域的投资收益就可能低；相反，风险高的投资领域大家都不愿意去投资，该领域的投资收益就可能高。收益和风险之间存在一种同向递增关系，较高的收益一般也伴随着较大的风险，这种因承受较高风险所获得的额外收益称为风险收益。投资风险分析，就是要依据以往时期的经验数据和现期的资料，估计未来时期风险因素对投资方案的影响，考虑不同风险条件下投资收益的变异性，从而做出有关风险和收益组合的正确选择。

影视企业、制片人面临的外部风险或称系统风险无法被消除，但可以被隔离、降低、转移和分散(不是消灭)，影视投资风险的回应策略如下：

(1)风险回避策略：对风险较大的影视投资项目进行放弃，是对付风险最彻底的办法。放弃方法不是任何时候都可以采用的，影视企业遭受损失的可能性降低到零，但同时也使其获利的可能性降低为零。回避一切风险，就只能停止影视投资。影视企业常见的几种回避风险策略是：改变摄制组成员和拍摄地点、改变投资方向、推迟或放弃拍摄、联合投资、改变影视产品所采用的拍摄设备和后期制作技术等。

(2)风险抑制策略：在不能避免风险时，设法降低风险发生的概率和减少经济损失的程度，此时，影视企业往往需要耗费成本。如果抑制风险的成本大于通过采取该措施所能避免的风险损失价值，则得不偿失。影视制片人对拍摄过程中要换导演或主演、更改有关合同等风险首先就要进行抑制。

(3)风险自留：影视企业或制片人自担风险，将风险控制在其所能承受的范围内。它分两种情况：一是消极的非计划性的自我承担；二是积极的计划性的风险自留。

(4)风险转移：风险承担者通过若干技术和经济手段将风险转移给他人承担，它分为保险转移和非保险转移。通过制片人承包影视公司的一些影视投资项目，影视公司可将影视项目的投资风险转嫁给制片人。

(5)风险分散与集中：风险分散是影视投资公司将所面临的风险单位进行空间、产业和时间上的分离，如影视集团的多元化经营。风险集中是指通过增加风险单位的数量来提高影视投资公司预防未来损失的能力，如采取联合摄制。

三、影视投资组合

投资组合是减少非系统风险的明智之举，其目的是：在适当的风险水平下通过多样化来获取最大的预期回报，或者获得一定的预期回报使风险最小。马柯威茨的投资组合理论是针对风险和收益这一对矛盾而提出的，假设投资者是风险厌恶者等。

投资组合的预期收益：r=∑wi×ri (1)

其中wi为第i种投资的权重，ri为第i种投资的预期收益率(期望值)。

投资组合的标准差：σp=[∑∑wiwiσii]x0．5

(2)

其中，气为投资i的收益和投资j的收益之间的协方差，如果它为负值，两个证券的变化则成相反方向而产生补偿效应，即其中一个补偿另一个。

协方差与相关系数的关系：σii=ρiiσiσi

(3)

其中，ρii表示投资i的收益和投资j的收益之间的相关系数，｜ρii｜≤1。ρii=1，表明两种投资的收益完全正相关；ρii=―l，表明两种投资的收益完全负相关；ρii=0，表明两种投资的收益完全不相关、当ρii从―1变化到1时，投资组合的风险逐渐增大。除非ρii=1，两个投资项目i和j组合的风险始终小于单独投资这两种项目i和j的风险的加权平均数。即通过投资组合，可以降低非系统风险。

资本资产定价模型(CAPM)：E(ri)=rf+β(rm―rf)揭示了预期收益和预期风险关系，即E(ri)与β的线性函数关系。这里，rf为无风险利率，(rm―rf)为风险溢价，β为衡量该资本资产本身风险的参数。

影视投资原则主要有：提高经济效益原则、科学化民主化原则、系统性原则、制片人负责制原则、艺术性与商业性相结合等，而提高经济效益原则是首要原则。影视项目选择，要从以下5个方面分析影视项目：剧本、观众、市场分析；投资能力分析；投资规模、投资风险分析；制片过程分析；项目成本、收益分析等。

不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里，影视投资通常以组合方式进行，以在控制风险的同时最大限度地获取预期收益，如以下6种“相结合”：不同类型影片投资相结合；不同时间影片投资相结合；数字电影和胶片电影投资相结合；项目投资与股权投资结合；大投资电影项目和中小投资电影项目结合；25％与75％两种电影产品市场相结合等。通过不同的影视投资组合，可有效地控制或减小影视投资风险，这就是现资组合理论在影视投资中的应用。

高风险对应高收益，一般人都是风险规避的，也有少部分风险爱好的人。如期望赚100万，一般人希望无风险地获取100万；另一些人则甘于冒险，假设收益的波动范围为200万，那么，这些风险偏好的人要么获得300万，要么赔100万，即所谓的敢于“赌一把”。

影视产品的投资方往往联合起来运作(包括与外资联合拍片)，或进行垂直整合，以降低制作成本和各种风险，并将风险控制在自己能够承受的范围内。假如就目前的影视投资形势和公司的实力来说，某公司对单个影视项目的投资额不能超过1000万元人民币，若公司经过前期策划，要拍一部投资1500万元的电视剧或电影，则公司需要联合另外一家能出500万元的投资者进行投资；若要拍一部投资3000万元的电视剧或电影，则公司需要联合另两家能各出1000万元的投资者进行投资。当然，能找到一家肯出2000万元的投资者更好，可减少协调成本。

既然是投资，则必有风险，而影视投资的风险更大。影视投资是风险投资，就应按风险投资的一套规则进行：在10个影视投资项目中，只要有1个能大赚，3个持平，6个赔本但赔的不多就可以施实。实际上是用1个项目大赚的钱来覆盖掉6个项目所赔的钱。经济学家德凡尼在其(好莱坞经济学》(2004年)中分析了好莱坞的2015部影片，认为决定影片成败的原因是“没人能预知任何事”。影视投资公司或制片人对影视投资项目可采取以下具体措施防范和控制风险：①对不同项目进行多阶段投资，防范风险；②对不同项目进行组合投资，分散非系统风险；③对同一项目分阶段投资，锁定风险；④和其他投资者联合投资，减少风险；⑤复合式股权投资，保护投资者收益，降低风险；⑥利用高贴现率筛选影视投资项目和并购影视企业，规避风险等。

篇13

关键词：保险公司 财务风险 财务分析 防范

一、保险公司财务分析与财务风险概述

若论其根本，保险公司本身实际就置身于各种风险漩涡之中，是对风险进行经营的一种企业类型。其以保险的形式集中处理各类风险，并将损失进行均匀分摊。针对其特殊的企业性质和类型，通过财务分析加强财务风险管理，对保险公司而言，尤为重要。而在利用财务分析加强财务风险管理之前，首先要对各类财务风险进行识别与衡量，即“感知风险”。其后才可进行“分析风险”。利用财务分析对财务风险进行有效管理和规避，争取以最小的分析成本获得最优的财务风险防范成果。

随着市场经济的发展，保险市场的竞争也日益加剧。在这种情况下，保险公司的承保能力趋于过剩。保险公司逐渐落入一种怪现象，即经营规模越大，亏损越多。保险的保障能力也因此受到影响。造成这种现象的原因纵然有客观原因，但是保险公司自身未能对财务风险进行良好的防范和分析，是其主要原因。当前，倘若将财务风险防范比喻成保险公司这匹马车的拉的马匹，那么财务分析将是驾驭马匹的马夫。马夫的作用往往更加重要。

二、保险公司财务风险与财务分析的现状及其中的问题

（一）保险公司资金利用率较低，投资规模和投资品种过于狭窄和单一

一直以来，我国很多保险公司都存在着一种认识误区，即“重规模，轻效益”。在这种主观认识下，保险公司对保险资金的利用较为忽视。倘若单从理论上讲，保险公司的资金投资利用率应为100%，投资方向主要是债券、股票、不动产以及抵押贷款、银行存款等。当前的发达国家保险公司资金投资利用率能达到九成左右。而我国即使是发展中国家，但保险公司资金投资利用率却只有五成多。与发达国家差距甚大。在有限的投资中，投资方向和投资品种也基本仅是公司债券、基金等。投资规模和投资品种过于狭窄和单一。

（二）当前我国保险公司缺少财务分析的复合型人才

保险公司的保险资金投资范围其实很广泛，如前文已述，可以投资于债券、股票、不动产以及抵押贷款、银行存款等。虽然现在保险公司的投资范围和品种过于狭窄和单一，但是随着保险公司的发展，倘若投资范围逐渐广泛，那么保险公司财务风险的防范和控制将会面临新的挑战。而且根据著名的保险理论——“鸡蛋不能放在一个篮子里”，这就需要保险公司针对不同的保险品种和偿还期限，制定不同的投资策略。虽然这种投资模式能够将财务风险有效的遏制在摇篮里，但是对财务人员的财务分析工作加大了难度。要求财务分析人员不仅具有财务分析的基本专业能力，还要对各类投资品种；每种投资品种的特点、偿还期限；投资组合等要有充分且全面的了解。这就要求财务分析人员是具有开阔财务视角、懂的各种投资内涵的复合型人才。然而当前，我国保险公司的财务分析人员却很少具有这些能力。

（三）保险公司在财务风险防范的财务分析之中对财务信息关注度明显过高，忽视了其他因素

我国的保险公司通常也是以权责发生制为计量原则。在财务风险分析时，侧重于在该原则下研究财务数据，对非财务信息把握和关注较少。但是，财务分析虽然对财务数据的利用更方便也更直接，但是由于财务数据多是来源于财务报告，在时间上已经滞后，是对保险公司过去事项的总结归纳。因此，单靠来自于财务报告的财务信息数据分析保险公司的财务风险，未免过于滞后和失效。同时，保险公司在财务风险的分析过程中，对非财务信息的利用较为忽视。其实，保险公司属于高风险企业类型的同时，受宏观经济政策和国家政策等的影响也往往较大，有时这些非财务信息甚至对保险公司的影响更大。因此，忽视对这些信息的关注和分析，从长远来看，对保险公司其实是极为不利的。

三、加强财务分析，防范财务风险

（一）通过建立财务预警体系，加强财务风险分析

对于一个公司的经营来说，稳定的现金流是保险公司持续经营的根本。从短期来看，公司的维持不仅仅关心的是企业的盈利，更重要的是合理分配和管理各项现金流量，保证公司的资金链不会断裂。对于一个生产经营较为稳定的企业，它的往来款项会趋于稳定，而且往往大于其净收益。因此，保险公司在进行财务分析时，要重视对于资金往来款项的管理，建立一套严谨并敏感的资金流动性预警体系，在公司资金流动性降低时能够及时的做出警示。并且，保险公司在编制资金流量预算时就要慎之又慎，把保证资金流动性放在首位。从而在现今流量预算的基础上，对财务的各项数据再进行汇总分析，对于保险业务的未来现金流入量和公司的财务状况做出较为合理的分析，以谨慎性原则为指导，建立全面预算。以月份、季度、半年、一年为不同的统计分析区间，采取不同的基期数据，对各区间数据进行同比、环比分析，找出个中原因，为新预算的编制奠定基础。

利用杠杆可以成为保险公司的生命线，公司正是通过将财务杠杆作用最大化来实现公司的经常经营。因此，对于分析举债业务的风险需更为看重。重视对于各种投资组合的风险分析，以及对各投资单位的经营分析是保险公司财务分析的重中之重。保险公司应综合利用投资收益率、每股收益等投资指标。

（二）保证资产和负债相匹配，合理利用资产负债管理理论

保险公司的经营方式可以说是一种特殊的负债经营方式，这就要求保险公司重视其自身资产与负债的匹配问题。这里所说的匹配，不仅仅限于数量，在期限和结构上同样需要匹配。保险公司的资产和负债并不能简单的累加，而要保持一种动态的均衡。比如对于不同的险种，要采取不同的投资方式。例如人寿保险是一种长期保险，强调安全和稳定，投资时就可以选择长线、营利性高的投资项目，比如投资不动产；而非寿险则需要强调流动性，不应采取不动产投资。任何保险公司的投资管理都应当做到科学和严谨，在选择投资时不能够盲目。应做到投资前要对每一个投资项目做充分大量的数据搜集和整理，测算每个项目的风险水平。公司投资的盈利的提高往往需要牺牲资金的安全性或者流动性，而资金的安全性和流动性的强化则往往预示着盈利的降低。当然，现今的保险公司在选择投资时，一般都会采用“一揽子”的投资方式，建立几个不同的投资组合，将投资风险合理的分散到几个不同的投资个体当中，例如金融债券、政府债券和股票的组合，这样盈利性高、流动性差的项目就和盈利性低、流动性强的项目组合在一起，通过调整它们之间的机构关系，人为的修订风险水平和盈利水平。

流动性、安全性、收益性是保险公司投资管理最为重要的三个原则。所谓的资产负债管理理论是以资产负债表中资产与负债期限与利率的对称关系，来综合分析企业营利能力、资金流动性和投资安全性之间的平衡关系。按照期限和利率相对称的原则，保险公司可以对其资产和负债的结构进行调整，从而实现降低企业投资风险和提高投资收益的最终目的。这种方法已经被世界上许多大型保险公司所应用，它对公司投资资金的管理起着较为积极的作用。

（三）强化保险财务业务人员的综合能力培训

保险公司的内部管理人员要具备较为全面的业务分析能力，尤其是对于公司的领导，更应重视自身知识的丰富和业务能力的强化，做到不仅保险业务精通，还要拥有较强的财务管理能力，具备与保险业务相关的金融和法律知识，看问题能够从更高更全面的角度着眼，当然，较高的职业操守也是必不可少的。在人员管理方面，公司要注重人才的培养，定期组织培训学习，发掘好学上进责任心强的员工，挖掘他们的管理能力和综合分析的能力，委以较为重要的职位。并且，对各岗位人员进行定期考核，不断督促和激励他们建立更好的业绩，对于能力进步或者业绩较好的员工给与优厚的奖励，对业绩下滑或者缺乏管理能力的管理人员严格惩处。当然，在业绩分析时也要考虑到市场环境的变化，不能一味的要效益。如果能做到以上几点，便能够不断激发公司员工的进取心和活力，全面提升公司内部管理人员的领导能力和综合素质，保证公司长期稳定的发展。

参考文献：

[1]陈仕林.入世：保险业如何“保险”？[J].中国工商，2011（11）

[2]李琼，赵明浩.寿险公司信用评级制度探析[J].华南金融研究，2012（05）

[3]孙祁祥.中国保险业：矛盾、挑战与对策[J]. 经济科学，2009（04）

[4]徐扬.信贷风险分析中的非财务因素风险分析[J].农村金融研究，2010（11）

篇14

关键词：Copula；TGARCH-t；VaR；蒙特卡洛模拟

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）02-0-02

一、引言和理论综述

在当今金融市场，投资组合、风险管理等一直都是人们关注的热点问题。而金融危机和波动频繁出现，使得国内外更加紧步伐来寻找有效度量风险的方法。实际上这些问题都离不开资产组合的联合分布、资产组合间的相关性分析。Copula是个很好的度量组合风险相关性的函数，它可以更加灵活地构造多元分布，并且捕捉到分布尾部的相关关系，可以更加准确地反映资产间的相关结构，提高模型预测的准确性。

1.Copula理论概述

Copula理论的提出可以追溯到1959年，Sklar[1]通过理论形式将多元分布与Copula函数联系起来，通过Copula函数和边缘分布可以构造多元分布函数，其中Copula函数描述了变量间的相关结构。Copula函数实际上是一种将联合分布与它们各自的边缘分布连接在一起的函数，也叫连接函数。Copula技术不仅可以分析变量间的线性关系，而且也可以分析变量间的非线性关系，随着边缘分布建模理论的不断发展完善，以及计算机技术的迅猛发展，并应用到金融领域。

2.Copula函数的选择、估计与检验

常用的Copula函数主要有三类[5]：正态Copula函数，t-Copula函数，阿基米德Copula函数。当我们考虑模型中该选择用哪种Copula时，比较常见的做法是考虑能与样本数据所显示的尾部相关特性更为一致的Copula函数。

Copula函数的估计方法一般包括极大似然估计法(ML)、边际分布推导法(IFM)和规范极大似然法(CML)[6]。对于估计得到的Copula函数，我们需要进行拟合优度检验以确定其有效性。Copula模型的检验可分为对边缘分布模型的检验和Copula函数部分的拟合检验，包括K-S检验及QQ图，还有X2检验等[8]，其中前两项可用来检验经概率积分变换后的序列是否服从均匀分布，X2检验可用来评价Copula函数的拟合优度。

二、建立Copula-TGARCH-t模型

根据Copula理论，在确定了描述资产相依结构的Copula函数后，只要能够确定各资产变量的边际分布，即可获得整个资产组合的联合分布，进而计算出资产组合的VaR。正如前文所述，金融序列具有明显的尖峰厚尾性、波动聚集性及其杠杆效应，而GARCH族模型是目前较优的刻画金融时间序列波动的模型。根据下文研究样本，本文选择t-Copula函数作为连接函数，TGARCH-t作为边缘分布函数。整个模型如下[9]：

n=1，2，…，N ; t=1，2，…T

其中为一个N元Copula分布，为t-1时刻的信息集，分别表示为满足t-分布的函数，即 ，，…，的条件分布为t-分布。

三、实证研究

1.样本的选择

本文主要利用Copula-TGARCH-t模型研究沪、深、港、美四个股票市场组合的投资风险，分别选取从2001年1月2日至2012年2月29日的上证综指(SH)、深证成指(SZ)、香港恒生指数(HS)、标准普尔500指数(SP)的原始收盘指数，共2351个日收盘数据。将数据分成两部分，第一部分为2001年1月2日至2009年9月30日，作为模型的估计，共2001个数据。第二部分为2009年10月8日至2012年2月29日，作为回测检验数据，共386个数据。本文研究数据来自锐思数据库。

上述数据只是原始数据，由于各个股市指数的基数不同，需对其进行预处理后，才能用于实证研究，将股票指数转为对数收益率。

2.样本的统计描述

(1)对这四个市场的指数收益率的各项统计指标，我们从偏度和峰度统计量可以看出这三种指数都具有尖峰厚尾的特征；同时，由JB统计量可以发现它们都拒绝了正态分布的原假设，选择t分布比较合适。

(2)平稳性检验和ARCH效应检验。为了消除非平稳性对实证结果的影响，采用ADF方法对四个市场指数收益率序列进行平稳性检验，同时为了确定波动的集聚性，对收益率进行滞后2阶的ARCH-LM检验，通过计算得出结论为四个市场收益率序列平稳，模型残差具有ARCH效应，满足构建GARCH模型的条件。

3.Copula-TGARCH-t模型的估计

(1)对边缘分布TARCH-t模型进行估计，得出参数结果如下表：

(注释：括号内是t的比率；“*”或“**”或“***”分别表示在10%和5%和1%水平下的显著性)

用估计得到的条件边缘分布对标准残差序列概率积分变换得到的新序列进行K一S检验，检验变换后的序列是否服从(O，1)上的均匀分布，结果都大于0.05显著性水平，没有理由拒绝零假设，说明变换后服从均匀分布，模型TGARCH一t可以很好地拟合序列的条件边缘分布。

(2)根据上表得到的边缘分布，对其做概率积分变换，使新的序列服从U(0，1)分布。根据新的分布的数据，用极大似然法估计t-Copula函数：

t-Copula函数的参数估计结果(自由度V=7.2385)

同样对于t-Copula函数进行K-S检验，K-S值为0.03677，P值为0.5012，因此函数可以用来描述投资组合的相依结构。

4.投资组合VaR的计算与回测检验

本例以350日为期间，从第1天到350天计算每天投资组合的VaR，对得到得350天的VaR进行统计分析。为了模型的比较，同时采用历史模拟法进行VaR的估计，历史模拟是以经验数据推算的，Copula-TGARCH-t是以蒙特卡洛模拟的方法推算的。得出在置信度为95%中，Copula-TGARCH-t的均值VaR为-4.85%，失败为13次，而历史模拟法为均值VaR-6.32，失败次数为4次。在置信度99%中，也有类似的结果，Copula-TGARCH-t的均值VaR-5.64%，失败次数为5次，历史模拟法的均值VaR-8.11%，失败次数为4次。历史模型法是经济成本最高的模型，这与观测期(2001-2008年)内有较多大的波动而回测期内(2009-2011)波动减小有直接关系。从VaR的标准差可以看出，由历史模拟法得到的VaR变动很小，不能快速反映市场风险的变化，这样，当市场从大波动期向小波动期转换时，历史模拟法会高估市场风险，增大金融机构成本，而在市场从小波动期向大波动期转换时，又会低估市场风险，引发金融机构风险。

四、结论

1.由于GARCH类模型能更好的描述金融收益序列的时变波动、偏斜、高峰、厚尾等分布特性；另外，Copula函数不仅具有比现有多元分布更为灵活的形式并且易于计算、仿真，还容易捕捉到金融序列间非线性、非对称的相关关系，特别是尾部的相关关系。因而Copula―GARCH具有更强的刻画现实金融序列分布的能力和更强的适应性，用它来分析投资组合的风险值更加实用。

本文采用Copula-TARCH-t模型的方法来对上海、深圳、香港、美国股票市场的指数组合进行Monte Carlo模拟，以度量证券市场的风险。通过与传统的历史模拟方法的比较，可以得出其再经济成本和对市场波动的敏感性方面，具有其特殊的优势。能够更加准确的估计出市场风险。即能在市场波动较小时避免不必要的经济成本又能在经济波动加大时警惕其风险的准备。

2.除了对风险度量，我们可以从t-copula函数估计中得到四个市场的相关关系。从相关性的大小，可以看出，沪深两个市场是紧密相连的，而与香港、美国股票市场是联系不紧密，有自己的独立性。中国对于其他国家股市的相关性较小，这说明中国的经济地位也有待提高，这也表明为什么这么多年来很少有人关注中国对其他国家股市的波动溢出效应相关研究。故要加强与其他股市的相关性，完善中国股市市场机制。相关系数描述了中国股市与其他国家股市的波动性，为跨国投资者提供理论参考，在关联性大的股市间投资具有很大的风险，所以投资者要做合理的投资策略，防范股市间的波动带来的惨重损失。

参考文献：

[1]Sklar A .Fonctions de repartition a n dimensions et leurs marges[J].Publication deinsititut de Statistique de Universite de Paris. 1959,8:229-231.

[2]Nelsen R B. An Introduction to Copulas [M]. New York: Springer, 1999.

[3]Claudio Romano. Calibrating and Simulating Copula Functions: an Application tothe Italian Stock Market[R].1786:256-278.

[4]张尧庭.连接函数(Copula)技术与金融风险分析[J].统计研究,2002(4):48-51.

[5]张尧庭.我们应该选用什么样的相关性指标[J].统计研究,2002(9):41-44.

[6]韦艳华,张世英.金融市场的相关性分析――Copula-GARCH模型及其应用[J].系统工程,2004(4):41-49.

[7]吴振翔,陈敏,叶五一,缪柏其.基于Copula-GARCH的投资组合风险分析[J].系统工程理论与实践,2006(3).

[8]孔繁利,段素芬,华志强.Copula度量投资组合VaR的应用研究[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版),2006(12).