分数乘除法的规律精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇分数乘除法的规律，期待它们能激发您的灵感。

篇1

教材分析：分式的乘除法是本章的一个重要的内容，是分式的基本性质、分式的约分的进步提高及应用。本课时包含分式的乘法、分式的除法的内容。分式的除法可以转化为分式的乘法进行运算。分式的乘法是本课时的一个重点。分式的乘除法是建立在小学分数乘除运算的基础上，又与数的运算有很大的不同。

教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解并掌握分式的乘除法运算方法，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。（2）数学思考目标：经历探索分式的乘除法运算方法，发展合情推理的推理能力，培养学生大胆猜想的能力。（3）解决问题能力：形成解决问题的基本策略，从特殊到一般，从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运算作铺垫。（4）情感与价值目标：教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想中学到方法，培养学习数学的自信心。

教学重点：使学生掌握分式的乘除法运算。

教学难点：分子、分母为多项式的分式的乘除法运算。

教学方法：探究式、引导式、小组交流合作。

教学准备：多媒体辅助。

教学过程：问题1：一个长方体容器的容积为v底面的长为a宽为b，当容器内的水占容积的

时，水高多少？长方体容器的高为____，水高为____

问题2：大拖拉机m天耕地a公顷__，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是

公顷，天，小拖拉机的工作效率是__公顷，天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的__倍。

（1）学生小组活动：讨论并填空。（2）教师提问：这是一个什么运算？怎样计算呢？

（板书课题：16，2分式的运算1、分式的乘除法）

设计意图：有问题1、问题2创设问题情境，在学生感到新奇而不知所措的过程中激发学生强烈的求知欲、设置悬疑、无疑为学生对本节课的学习创设了良好的情绪状态，面从实际生活引入，体现了数学知识源于生活。

学生交流：分数乘法法则？分数除法法则？分数乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。分数除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。（1）教师叙述：通过上面分数乘除运算可先约分再相乘。但对于除法运算首先把除法化为乘法，然后约分、相乘。设计意图：通过对旧知识的复习、引导学生从旧知识中寻找新知识的生长点，符合新事物的规律、由浅入深、同表及里、逐渐深化。（2）探索新知：你能用代数式表示上题中（（旧知再现）观察下列运算）的计算过程中吗？与同伴

通过类比，得出：①分式乘除法与分数乘除法类似；②“数”变为“式”后，其运算又有不同。

设计意图：观察、类比、迁移的方式达到自然导人的目的，培养合作交流意识。注意的是通常分式除法首先应转化成乘法、为了方便记忆可说为“除以一个式子等于乘以这个式子的倒数或者一变一传倒”。

篇2

一、细品题目，找准单位“1”

用算术方法解较复杂的分数乘除应用题学生普遍难于掌握。其实，对于此类应用题大可不必恐慌，教学时，教师要求学生读懂题目意思，找准单位“1”。俗话说：万事开头难。我认为分析分数乘除法应用题的关键在于找准单位“1”，而在复杂的应用题中单位“1”是有规律可循的，这是解决问题的最佳途径。我们可以抓住几个关键字，如[的]字前面的是单位1，或者[比]字后面的为单位1，如果没有明确单位1那么就以原来的为单位1。下面看例子：

例1、学校食堂买来450千克大米。如果买的面粉比大米少1／5，买的面粉有多少千克?学生先弄懂题目的已知条件和所求问题，接着找出单位“1”’[比]字后面的：购买的大米数。

例2、苍海渔业队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕1／4，六月份捕鱼多少吨?[比]字后面的“五月份捕鱼的吨数”就是单位“1”。

我在教学实践中，总结出了两条找单位“1”的规律，运用于课堂教学实践，效果明显，学生容易掌握，且适用于各种分数、百分数应用题。掌握了找单位“1”的方法和规律，学生在实际做题中就避免了无从下手或猜测的尴尬局面。

二、确定单位“1”是已知或未知，突破难点，理清步骤

在课堂教学中，学生抓住关键句，并能准确地从关键句中找出单位“1”的量，再通过大量分数乘法应用题的学习和练习，引导和讨论，学生们会发现分数乘法应用题的共同特点是单位“1”的量已知，知道单位“1”的量已知的分数应用题用乘法计算。反之，单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?学生通过逆向思维，大多数学生会回答“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算。

学生明确了规律，掌握了步骤，分清了分数乘、除法应用题前提条件，做题时不再为用乘、除法而苦恼，突破了分数乘除法应用题的难点，从而学生学习的积极性得到极大的调动。

再看：例3、三信小学九月份的水电费是480元，十月份的水电费比九月份节约了15％。十月份的水电费是多少元?题中的单位“1”是“九月份的水电费”，从题中可以看出单位“1”是已知的。

例4、三信小学十月份的水电费是408元，比九月份节约了15％。九月份的水电费是多少元?题中的单位“1”是“九月份的水电费”，从题中可以看出单位“1”是未知的。

三、找准关键词。确定解题方法

用算术方法解决较复杂的分数乘除应用题中有一些关键词一定要教会学生把握住，这就是解题的命脉。如题中会出现“增加(减少)、大(小)、多(少)、高(矮)、重(轻)、浪费(节约)、”等关键词，教师把握住这些关键词，确定该用什么方法解题。通常可用“1±对应分率”的模式套用。另外，题中告诉我们单位“1”的量是已知还是未知也是我们解题的重要一环。我们已经知道如果单位“1”的量是已知的，可用乘法进行计算，如果单位“1”的量是未知的，可用除法进行计算。如例1单位“1”是“购买的大米数”，是已知的。题中的关键词是“少”。那么就可列式为：450X(1－1／5)。例2中“五月份捕鱼的吨数”是单位“1”，是已知的，列式为：2400X(1+1／4)。例3单位“1”是“九月份的水电费”，是已知的，题中的关键词是“节约”，可列式为：480×(1－15％)。同理例4可列式为：408÷(1－15％)。因此，按照此思路解题，既容易判断又通俗易懂，这样就把较复杂的分数乘除应用题转化为浅显的题目了。

教学有法，但教无定法。以上是解决分数乘除法应用题的几种基本模式。而应用题是灵活多变的，学生在数学学习中如果一味地围绕课本的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。如：前进小学上个月买煤500吨，这个月比上个月少买2／5，这个月少买多少吨?这道题只要求“这个月比上月少买多少吨?”如果不作仔细的分析，容易错误地做成：500X(1－2／5)，而正确的算式是：500×(2／5)。

由此可见，使学生灵活掌握应用题的解题技巧，仅凭套模式列式是不可能的，还需拓宽学生的思维。我的做法是：

首先，题目条件或问题轮换。学生在做此类题目时，教师应时常改变部分条件或问题，再让学生列式。举一反三，既拓宽了学生的思维，又巩固了新知。

此次，培养学生应用题创编能力。教是为了不教。教师教会学生较复杂的分数乘除应用题的解题方法和技巧，学生就能触类旁通。同时，也培养了学生灵活分析应用题的应变能力，更调动了学生学习数学的积极性，从而让学生体会到应用题的内在变化规律。

篇3

分数、百分数乘法、除法应用题在小学数学应用题教学中占有相当重要的地位，也占有相当大的比例，在日常生活和生产建设中也有着广泛的应用，是小学数学教育教学中重要的一部分内容。其特点和解题方法表现为：

题目的抽象性、复杂性和题型的多样性。

分数应用题虽然复杂多变，但不外乎有这样两种类型：一是：或×或÷；二是：×、÷号的后面或（1+分率）或（1-分率）。究竟什么情况下用乘法，什么情况下用除法的关键是找准单位“1”。分数应用题中单位“1”是有规律可循的，为了帮助学生记忆和理解，我编了几句顺口溜：

做题先把“1”来找，加减乘除分清好；是、比、占、相当于，前后词语要分清。前是比较，后“标准”，知“1”用乘，求“1”除，乘除关系要弄清。无论是乘还是除，数据分率要对应。这里的“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”比较就是比较量。

在有分率句子中的“是”“比”“占”“相当于”等词语后面的量，即是表示单位“1”的量，“的+分率”前是单位“1”，也可以用“的字前、比字后”来判别单位“1”。

篇4

仔细想想也确实是这样，教材采用“部分+部分=整体”的设计思路，将稍复杂的分数实际问题分解成稍复杂的分数乘法实际问题和稍复杂的分数除法实际问题，逐个教学。这种分割开的教学，使得学生的思维处于一种低水平状态：单独教“我”还会，放在一起“我”就糊涂；也使学生丧失了用分数乘除法意义来思考解决稍复杂分数实际问题，并进行有效对比的机会。加之苏教版没有单独的稍复杂分数除法实际问题的例题，而是与稍复杂的百分数实际问题以及解决问题的策略相结合，这又给学生学习带来了更大的困难。

系统论强调，“整体功能大于各部分功能之和”，“把事物分割开研究，然后综合，即使综合得再好，也只是一种拼凑”。出于上述的思考，我决定用“整体教学”的思想，对稍复杂的分数实际问题的教学进行尝试。

一、 分析教材，设计整体思路

分析教材，不难发现“稍复杂的分数乘除法实际问题”主要包括两类，一类是“部分数与总数”问题（部总关系），另一类是“多（或少）几分之几”问题（比多比少关系），共有6种例题。分别是：

第一类，部总关系，共有2种。

（1）六年级有500名同学，男生占 。女生有多少人？（2）六年级有女生300人，女生占六年级总人数的。六年级共多少人？

第二类，比多比少关系有4种。

（1）杨树有60棵，柳树比杨树多。柳树有多少棵？

（2）杨树有60棵，比柳树多。柳树有多少棵？

（3）杨树有60棵，柳树比杨树少。柳树有多少棵？

（4）杨树有60棵，比柳树少。柳树有多少棵？

在实际教学时，分成2个课时，第一课时教学“部总关系”的2道例题；第二课时教学“比多比少关系”中的前面2道，学生自主尝试后2道题。这样设计的好处在于，教材中对稍复杂的分数乘、除法实际问题的教学是离散的，而集中起来教学可以优化知识的结构。事实上由于这样的6道例题属于同一范畴的思维方式，解题的依据都是运用分数乘法的意义。同时将分数乘除法实际问题放在一起教学，又便于学生比较、分析这两者之间的区别与联系，有利于学生从整体上理解和把握稍复杂分数实际问题的解题思路。

二、 比较研究，形成数学模型

以教学“部总关系”为例，首先运用线段图分析题目中已知什么，要求什么，让学生明白这两道题的形式是相同的，只不过已知条件与要求的问题不同。

其次抓住关系句，让学生分析数量关系，进一步发现两道题的联系：本质上看这两道题是一样的，只不过第一题单位“1”的量是已知的，所以可以用乘法计算；第二题单位“1”的量是要求的，可以用除法或方程计算，但无论哪一道题，都是用“总人数-总人数×=女生人数”这样的一个相等关系来思考的。

其三是跟进练习，让学生进一步明确什么情况下用乘法计算，什么情况用除法或方程计算，帮助学生厘清乘除法实际问题之间的区别与联系，从而建立有效的解题模型。

三、 调整练习，促进思维发展

在尝试实践时，笔者将分数乘除法实际问题的练习重组，使两者之间的练习交叉分布。每次练习的过程中，既有分数乘法实际问题，又有分数除法实际问题，这样的练习设计，题目还是原来的题目，并没有增加数量，只是调整了顺序，因此没有加重学生的学习负担。但经过重组后的练习设计，更有利于学生从整体上去分析数量关系，并根据分数乘法的意义或所掌握的解题模型来判别是用乘法计算，还是除法或方程计算，而不是简单的模仿或记忆。

这样的处理，明显促进了学生思维能力的发展。在几次测试中，笔者所任教的班级解答这类实际问题的正确率比同轨班级高出许多，甚至第二类（比多比少关系）实际问题的正确率达到100%，也很少有学生将乘法与除法相混淆。这也说明，用整体思想来设计“稍复杂的分数乘除法实际问题”的教学是可行的。

虽然这仅仅是一个个例，但也足以给我们一些启示：

篇5

一、情境游戏，导入概念

在学习数学的过程中，会遇到许多专业名词，对于正在学习数学的小学生来说，这些专业名词非常不好理解。在这种情况下，教师需要将专业名词结合进情境游戏，在游戏中导入专业名词的概念，让学生在游戏中理解概念。

在为小学五年级数学课程教学《统计表和条形统计图》一课时，我就结合情境游戏为学生们讲解统计表和统计图的概念。我在课堂上问了一下学生们，发现学生们对统计表和统计图这两个概念了解片面。于是我就结合现有道具为学生们开展情境游戏，我首先将学生们分为三组，然后向每组的成员随机发放不同颜色的粉笔，在确保每一位学生都分到了粉笔之后，我让每组选出一个代表自行统计所在组粉笔的数量以及不同颜色粉笔的数量。统计出自己所在组的粉笔总数和各个颜色粉笔的数量之后，再要求他们将颜色和数量相对应地制作成表格和图表。在完成所有工作之后我就以他们制作的表格和图标对统计表和统计图两个概念进行讲解，这样就很容易让他们理解什么是统计表什么是统计图，以及这两种图表的作用是什么。

我用情境游戏的方法很容易让学生理解“统计表、统计图”两个概念，这样教学的效果比传统的灌输讲授式的效果更好，而且学生对这种教学方法也表现出浓厚的兴趣。游戏教学法只是在传统教学法的基础上进行变通改革，但取得的教学效果比传统教学法要好很多。

二、角色游戏，理解数理

现在为了满足对学生综合性发展的要求，国家将代数课程和几何课程二合为一成为数学，所以学生学习数学需要了解掌握代数和几何的所有知识。但一些难懂的数学知识用传统的教学法无法使学生充分理解，但是用游戏教学就会达到事半功倍的效果。

在为小学六年级数学课程教学《分数乘法与分数除法》一课时，为了使学生们更容易掌握记忆分数乘除法的运算规律，我用游戏的方式帮助学生们。游戏规则大概如下：学生们每人分得一块写有分数的牌子，这些分数都是预先算好的，在游戏开始之后，需要学生们迅速找到自己的分数和另外一个分数的乘除运算结果，如找到伙伴，他们俩就需要找到“结果”。在规定时间未找到伙伴或者“结果”的视为出局。在游戏刚开始阶段，学生们对寻找伙伴和“结果”还不太擅长，有很多人未在规定时间内完成比赛要求而出局，但在第二轮之后学生们逐渐对分数乘除法摸索出和的规律方法，很快就能找到自己的伙伴和“结果”。看似简单的游戏里面深含分数的运算规律，而且需要学生们“眼疾手快”，在找到伙伴的前提下迅速找到“结果”。用这个小游戏教学时发现学生们对游戏有很大的兴趣，而在游戏中学生们还能加强对数学知识点的理解和记忆。

分数乘除在小学数学中算是比较重要的知识点，但很多学生在学习这一知识点时，由于知识比较抽象，再加上理解不透彻，很容易对这一知识点不能完全掌握。而用游戏化教学之后，学生就很容易掌握其中的运算规律，并且很愉快地接受这一知识点。

三、互动游戏，碰撞思维

数学教学不能只有教师的讲授，要让学生参与进来才能更好地提高学生学习的效率。互动游戏是在学生和学生之间或者学生和老师之间进行互动，这种互动能提高课堂氛围，调动学生学习兴趣。所以在数学教学中利用互动游戏的方法可以让学生在较高的课堂气氛专注学习数学知识。

比如在为五年级数学课堂教学《小数的乘法和除法》一课时，我通过“小数乘除接龙”的游戏让学生熟练掌握其中的规律。游戏规则大概如下：首先由教师给出两个分数，第一位开始的同学用这两个分数分别进行乘除运算并计算出结果。在符合运算规律的前提下，第二位同学用第一位同学的结果再进行乘除运算，以此类推。比如老师给出1.2和2.4两个小数，第一位同学对两数分别进行乘除运算，运算得到的结果符合运算规律，所以第三位同学用2.88和0.5进行乘除运算。规则还规定如果运算结果出现整数，就有算出整数的同学给出相应的小数，要求每位学生有一分钟的时间进行运算，超过时间或者没有正确算出结果者被认定为出局。这个游戏考验学生计算能力的同时还考验学生的思维能力，通过这个游戏，可以让学生们熟练掌握小数的乘除运算，而且在游戏阶段学生们会进行思维上的碰撞，形成良好的竞争意识。

这个简单的互动游戏能在提高W生学习兴趣的同时保持课堂较高的课堂气氛，这是传统教学无法做到的。可见利用游戏教学不仅提高学习效率，还能改善传统教学枯燥乏味的现状，同时还能改善传统教学单一的教学方法。