统计学相关概念精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇统计学相关概念，期待它们能激发您的灵感。

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1.要把注意力放在基本概念上部分学生只重视知识体系中的重点、难点，而不重视基本概念和基础知识。如果教师直接告诉学生重点内容，在应试教育的背景下，学生会直接去复习重点而忽略基础知识的重要性。心理统计学是一门非常注重理解基础概念的课程，重点、难点都是建立在对基本概念的把握的基础上，是对基本概念的整合与深入，如总体、样本、平均数、方差、标准差等基础概念是房屋的地基，重点、难点如方差分析、两独立样本t检验等是房梁，地基与房梁都很重要，不能拆开，心理统计学的这种特点是由统计学科的逻辑性决定的。在心理统计学教学实践过程中经常发现，有些学生平时在课堂上表现很好，最后的考试成绩却不好，理解的也不好。经总结发现这些学生就是对基本概念的理解不到位，课堂上的所谓“表现好”只是记忆的表现，知识没有经过加工进入长时记忆，从而产生了一种学生在课堂上好像是对知识理解很好的假象。所以在心理统计学的课堂上，学生一定要放弃在高中时只重视重点、难点那种学习方法，要把基本功扎扎实实地打好。

2.加深对统计符号的记忆与理解心理统计学也是一门符号学，对不同符号所代表的意义的记忆与理解是很重要。心理统计学课程越到后期，教师在讲授的过程中运用专业术语越多，用符号也越多。如果学生忘记了前面学习的符号所代表的意义和功能，后面的课就听不下去。教师在讲解基本概念、统计符号所代表的意义时要放慢速度，让尽量多的学生参与到对基本概念的理解中来，对后面的教学工作有着不可估量的意义。

二、注重掌握各种统计方法

使用的条件学生在解决具体的心理统计学问题时，经常不能够准确地判断使用什么统计方法。如在解题时学生经常不能判断出在什么情况下使用独立样本t检验、在什么情况下使用相关样本t检验。究其原因还是对独立样本t检验及相关样本t检验的使用条件不清楚。所以在教学过程中，教师要经常强调各种统计方法使用前提条件的重要性。在什么前提条件下使用什么心理统计学方法是对理论“具体问题具体分析”的最好体现。

三、注重及时复习

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【关键词】 客体依恋;自我概念;回归分析;精神卫生;学生

【中图分类号】 R 179 R 395.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1000-9817(2010)02-0214-03

伯恩斯(Burns)[1]认为:个体如何理解自己是其内在一致性的关键部分,自我概念积极的学生成就动机与学习投入及成绩也明显优于自我概念消极的学生。他还认为一定的经验对个人具有怎样的意义是由个人的自我概念决定的。不同的人可能会获得完全相同的经验,但对这种经验的解释却可能是高度不同的[2]。当个人的既有自我概念消极时,每一种经验都会被与消极的自我评定联系到一起;反之则可能被赋予积极的含义。在各种不同的情境中,人们对事情发生的期待、对于情境中其他人行为的解释及自己在情境中如何行为,都受到自我概念极大的影响。恋爱是当代大学生生活的中心内容之一。恋爱关系可以对青少年的发展产生正面影响,也可以产生负面影响而导致问题的产生。在整个青少年期的发展过程中,恋爱经验是不断变化的。本研究旨在考察已具有恋爱经验大学生的依恋模式及亲密关系心理对恋爱持续时间及恋爱次数的影响,以及依恋模式及亲密关系心理对自我概念发展的影响。

1 对象与方法

1.1 对象 2008年10-12月,由研究者在某师范院校中招募已有恋爱经验的大学生进行问卷调查。共发放问卷220份,回收有效问卷209份,回收有效率为95%。其中男生107名,女生102名;恋情持续时间为3个月以下者32名,3～6个月42名,6～12个月28名,12个月以上105名,有2人未报告;恋爱次数为1次94名,2次64名,3次及以上45名,有6人未报告恋爱次数。年龄为21～24岁,平均21岁。

1.2 工具

1.2.1 成人依恋问卷 由关系问卷中文版(RQ)和亲密关系经历量表组成。关系问卷包括4段短文,分别描述4种依恋类型,要求被试者从中选出一种最符合自己的依恋类型。亲密关系经历量表包括36题,其中18道题测量依恋回避,18道题测量依恋焦虑,为Likert 7点量表,计算其平均分作为维度得分。该量表被证明有很好的信度和效度[3]。本研究中2个分量表的内部一致性系数分别为0.82和0.77。

1.2.2 田纳西自我概念量表(Tennessee Self-Concept Scale,简称TSCS) 该量表由美国田纳西心理治疗医生Williams于1965年编制,台湾心理学家林邦杰于1978年进行了修订。研究表明,量表的Cronbach系数α=0.869 4 ,Spearman-Brown分半信度系数为0.965 6,且证明有很高的效度[4]。量表共有70道题,形成生理自我、道德自我、心理自我、家庭自我、社会自我、自我批评、自我认同、自我满意、自我行动和自我总分。除了自我批评得分越高说明其自我概念越低外,其余各项得分越高表示他越喜欢自己、信任自己,认为自己是个有价值的人。

1.3 数据分析 采用SPSS 16.0统计软件包对数据进行整理和分析。

2 结果

2.1 成人依恋类型和亲密关系经历 成人依恋问卷调查结果显示,恋爱学生的依恋类型为安全型90人(43.1%),轻视型49人(23.4%),倾注型42人(20.1%),害怕型28人(13.4%);亲密关系经历量表测量结果显示,依恋回避(3.74±0.34)分,依恋焦虑(3.87±0.56)分。

2.2 不同依恋类型对恋爱持续时间及恋爱次数的影响 比较恋爱持续时间分别为3个月以下、3～6个月、6～12个月及12个月以上。大学生依恋类型差异无统计学意义(χ2=12.56,P>0.05)。比较恋爱次数分别为1次、2次、3次及以上者,大学生依恋类型差异也无统计学意义(χ2=4.73,P>0.05)。

2.3 亲密关系经历量表、田纳西自我概念量表测评结果

2.3.1 不同恋爱持续时间、恋爱次数亲密关系经历量表和田纳西自我概念量表得分比较 以恋爱持续时间为自变量,对亲密关系经历量表、自我概念的各个因素得分进行方差分析,结果显示,恋爱持续时间不同的大学生依恋回避和依恋焦虑得分差异无统计学意义;在自我概念各维度得分上,除道德自我、家庭自我、自我满意、自我行动及自我总分上得分差异均有统计学意义(F值分别为3.14,2.91,4.29,2.87,3.76,P值均

2.3.2 不同性别大学生亲密关系经历量表、田纳西自我概念量表得分比较 以性别为自变量对亲密关系经历量表、自我概念的各个指标进行t检验,结果见表1。在亲密关系体验上,女性依恋焦虑高于男性,差异有统计学意义(t=4.81,P

2.3.3 不同依恋类型个体自我概念得分比较 以依恋类型作为自变量,以田纳西自我概念量表的各个指标作为因变量,进行单因素方差分析,除道德自我和自我批评外,不同依恋类型个体在田纳西自我概念各维度上的得分差异均有统计学意义(P值均

2.3.4 成人依恋和自我概念的相关分析 从表3中可以看出,依恋焦虑除与自我批评呈正相关外,与自我概念其他各维度均呈负相关;依恋回避与自我概念各维度间均无相关。

2.3.5 依恋类型和自我概念的回归分析 见表4。

以性别、恋爱次数、恋爱持续时间、依恋焦虑、依恋回避等5个分指标预测自我概念总分,进行逐步回归分析,结果见表4。

3 讨论

调查表明,拥有恋爱经历的大学生的依恋类型,安全型高于40%,而矛盾型(即倾注型)占20%;男生在依恋焦虑上的得分显著低于女生,而在依恋回避上不存在性别差异,与

李同归等[5]对成人的研究结果不一致。自我概念的整体情况男大学生在各项因子上的得分均高于女大学生,说明具有恋爱经验的男大学生与女大学生相比,更敢于承认自己的优点和长处,能够更好地接纳自己。这与以往的研究结果[6]不一致。可能与本研究关注的群体与以往研究不同有关,也可能反映了社会期望对有恋爱经验的男女自我概念的影响。

方差分析结果显示,不同依恋类型的大学生在自我概念各维度上,除在道德自我和自我批评维度得分差异无统计学意义外,其他各维度得分差异均有统计学意义,安全型被试的得分均高于其他3种非安全型的被试。这说明安全型被试对自己各方面的感受均好于非安全型的被试,更能认识自己、接纳自己、肯定自己的价值,并能以此采取积极的行为。

调查结果表明,依恋焦虑与自我概念各维度相关均有统计学意义。相对于依恋回避而言,依恋焦虑对自我概念有较好的预测性。此外,恋爱持续时间也能预测自我概念,恋爱持续时间越长自我概念总分越高,个体越喜欢自己、信任自己并认为自己是个有价值的人。

4 参考文献

[1] BURNS RB. The self-concept: Theory measurement,development and behavior. New York:Longman, 1982:58-76.

[2] 刘岸英. 自我概念的理论回顾及发展走向. 心理科学, 2004, 27(10):248-249.

[3] 李同归,加藤和生. 成人依恋的测量:亲密关系经历量表(ECR)中文.心理学报,2006,38(3):399 -406.

[4] 林邦杰.田纳西自我概念量表之修订.中国测验年刊(台湾),1980,27:71-78.

[5] 李同归,李楠欣,李敏. 成人依恋与社会支持及主观幸福感的关系.中国临床康复,2006, 10(46):47-49.

[6] 万德智.大学生自我概念发展特点及其与应对方式的相关性研究.济南:山东大学,2007.

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【关键词】统计学 平均思想 应用

一、统计学的基本内容

统计学的基本内容由描述统计、推断统计和实验设计三部分构成。

（一）描述统计（descriptive statistics）

是对实验或调查所获得的数据加以整理（如制表、绘图），并计算其各种代表量数（如集中量数、差异量数、相关量数等），其基本思想是平均。如在集中量数中将原始数据进行平均，在差异量数中将离均差进行平均，在相关量数中将积差进行平均等。通过描述统计的工作，我们可以把大量零散的、杂乱无章的资料加以简化、概括，从而更加清晰明确地显示出这些数据的分布特征。

（二）推断统计（inferencial statistics）

又称抽样统计（sampling statistics），它是根据对部分个体进行观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证，在一定可靠程度上去推测相应的总体。换言之，就是根据已知的情况推测未知的情况。推断统计主要用于两个方面，一是从单一样本得到的统计量去推断较大总体的有关特征，我们称之为统计估计或参数估计。二是比较多个样本或总体的差别情况，评价一项实验的结果，我们称之为假设检验。

描述统计和推断统计均是针对数据进行计算的分析方法，因此，只要有数字我们就可以进行计算和分析。然而，要使这些数据真实、可靠地反映客观现实，首先要保证其本身的可靠性和有效性，因此仅靠分析方法是远远不够的，还需要一种获得准确数据的理论与方法，即实验设计。

（三）实验设计（experimental design）

是研究如何更加合理、有效地获得观测资料，怎样更正确、更经济、更有效地达到实验目的，以揭示实验中各种变量关系的实验计划。实验设计的具体内容包括怎样选择被试，控制那些无关因素，提出什么样的假设，观察哪些实验内容，如何安排实验步骤，采取何种统计方法来处理和分析实验结果等。实验设计时，每一项调查、测量和实验事先都必须进行合理的设计才能实施。有人曾说，假如给我三天的时间做研究，我会用两天的时间进行设计，用一天的时间进行实施，可见实验设计在整个统计学中的地位。

三者之间的关系：统计学的内容之间既互相区别，又互相联系。从统计学发展的历史来看，先有描述统计，后有推断统计，再有实验设计，因此描述统计为前驱，推断统计为核心，实验设计为后衍。但是从实验研究进程来说，则应先进行实验设计，再进行描述统计和推断统计。

二、几种基本的统计思想

统计要认识的对象是一个总体，按统计总体的定义，它必须是许多事物的集合。统计的总体思想使统计始终要站在研究对象的整体角度来看问题，形成了大量观察方法和一系列认识规律。既然统计学是通用的数量认识模式，就需要我们对这些模式进行总结。这既是学科内的必需，也有利于弄清统计学与其他学科的区别。

统计思想包括平均思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。平均概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想，算术平均数是简明而重要的代表。均值思想告诉我们统计认识问题是从其发展的一般规律来看，侧重点不在总规模或个体；所谓变异指的是个别对一般的偏离程度，个体变异在宏观上看就是方差。可以说，算术平均数与方差这两个概念分别起到“隐异显同”和“知同察异”的作用。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量；估计的本质是类比，把已知的事物特征推广到更大的范围，以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法；相关概念表现事物之间的关系，它的度量对象是“关系”，是多维现象，是前述统计思想的重要扩展；拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。拟合的成果是模型，反映一般趋势，趋势表达的是“事物和关系”的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性；统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程是保证判断可靠的逻辑要求。

三、平均思想的基本内容

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一、国内文献综述

笔者通过对一些高校统计学课程调查及知网搜集资料，发现很多讲授统计学的教师认为传统统计学教学内容、方法很难适应现代社会的需求。通过资料搜集和文献查找，如何更好的编排统计的教学内容和运用更好的教学方法主要体现在以下几方面：石秀丽（2011）学者认为根据经管类学生的特点应把统计方法、数量分析作为教学内容的重点，李慧敏（2016）等学者认为对经管类统计学的教学应激发学生的学习兴趣，大量的引入现实生活中的典型案例进行教学；宋继华（2013）等学者认为采用项目驱动方法教学能引导学生的思维，从而提高学生的积极性和应用能力。这些专家学者对统计学的教学内容都提出了创新性的研究，尤其是高职高专对经管类学生的统计学教学很多高校都采用了项目驱动的模式。

二、教学内容和教学方法创新

我国经济快速发展，很多决策都需要数据来支撑，统计方法及数据分析应用越来越广泛，并应用于管理、金融等领域，而今天又处于大数据时代，因此，掌握统计方法和数量分析的专业人才成为时下的新宠。所以，在经管类统计学教学中，我们必须大刀阔斧地改革传统统计学的教学内容、教学方法成为高校经管类统计学改革的重要课题。

1.教学内容编排上增加统计实务部分。统计学原理的内容主要包括总论、统计调查、统计整理、综合指标、动态数列分析、指数分析、抽样推断、相关分析等内容，这些内容主要是基本理论知识，针对当前社会需求和统计变化的特点，应该加大统计实务部分的内容，可以适当增加企业统计标准（常用统计标准）、主要统计指标（采购经理指数、消费信心指数等）、企业主要统计报表（生产活动统计）、国民经济核算体系、统计报告撰写（统计报告写作要求、原则、流程）等内容。

2.教学过程中引入实验教学。统计学教学过程中运用到大量的公式，主要是定量的分析，在传统教学中比较侧重这些公式的推导、计算。但在信息技术高速发达的今天，计算机统计软件的广泛应用，使计算变得更加简单、准确。因此，在统计教学过程中，统计计算技术已经不是教学的重点。由于大量复杂的计算可以交给计算机去完成，统计学教学应从数据技巧教学转向数据整理分析的训练，统计教学中适当增加实验教学，把统计方法与计算机的应用紧密结合，实现统计学教材的内容与EXCEL的应用全面结合。在一些章节可以专门增加一节内容，介绍如何用EXCEL实现本章数据处理问题，例如：在讲解统计整理、总量指标与相对指标、动态数列、统计指数、抽样调查、相关和回归分析时都可以借助于EXCEL来进行数据处理、分析。还可以利用计算机SPSS软件对回归分析和相关分析进行分析，利用计算机对平均数和标准差中等内容进行处理。通过实验教学可以在一定程度上改变学生统计思想，同时帮助其掌握一定的软件应用技能，如EXCEL、SPSS、SAS等。

3.引入综合案例教学法。案例教学在国外课程教学中运用较多，因为案例来源于生活，更能引起学生的学习兴趣，在传统统计学教学中也引入了一些案例，但这些案例大都是孤立的只是为了学习某个知识点而设定，这些案例并不是真实的案例，而且缺乏前后因果，与实际生活脱钩，学生学起来就没有深刻的记忆和兴趣。针对这种情况，在统计学课程教学中可以引入现实生活中实际发生的案例，将统计计算方法与数据分析方法用到解决实际管理问题中去，这样可以使教学效果事半功倍。例如：在综合指标这部分内容就可以设定某个企业的实际案例，通过这个案例可以解决总量指标、相对指标和平均指标的计算应用。

4.图表归纳教学法。统计学第一章内容是学习整个统计学的基础，只有把统计学的一些基本概念学懂了，才能更好的学习以后的内容，可是很多学生学了第一章以后对这些概念之间的关系还是模糊，为了解决这些问题设疑解惑，不断启疑思导，经过苦心孤诣，可以把这些基本概念编成如图1。

通过框图，可以把这些抽象的名称联系在一起，然后层次加以剖析，提纲挈领地板书这些名词的特点与作用，用形象生动的比喻语言说明各概念之间的联系和异同。采用这样直观清晰的框图教学，让学生一目了然，分析清楚这些概念之间的区别与联系，便于学生的理解与记忆。在讲完第四、五、六章后也总结归纳如图2。

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成人继续教育对象不同于普通高等教育对象。他们在专科阶段已系统学习过医学基础知识,有一定工作经验。由于社会对卫生技术人员的素质要求越来越高,整个社会逐步树立起终身教育和终身学习的观念,他们深感自身的知识和技能不能满足现代医学的要求,有了进一步提高的愿望。许多人在实际工作已经遇到了诸如不知该用何种统计方法、计算什么统计指标来处理相关数据的问题,是带着问题来听课的。他们在继续教育阶段的学习目的也更明确,不以广泛学习理论为主,而是有针对性地提高专业理论和技能[3]。但多年的医学专业学习和工作往往使他们形成思维定势,侧重于形态、功能记忆而淡化了逻辑思维和数量概念,在医学统计学课程的学习中表现出更多的困难。他们在继续教育阶段对医学统计学课程学习和提高的目标就是学会在实际工作中如何分析医学统计资料而非广泛学习理论。

虽然成人教育的学生许多在专科阶段已经学习过医学统计学,但学生学习效果差,老师授课难,是许多教师的普遍感受。如何提高学生的学习兴趣,改善学习效果,帮助他们达到提高自身专业素养的目的,应根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的进行改革。

1教学方法的改革

传统的医学统计学课堂教学模式是以授课为基础的学习(lecture-basedlearning,LBL),课堂教学以教师按章节讲授为主。由于教师并不了解学生的具体情况,教学过程中师生交流较少,往往出现教学内容是专科阶段课程学习的重复,不能做到有的放矢,因材施教。学生在学习中处于被动接受的状态,虽然能领会统计学的基本原理和方法,但到了实际应用中仍然不能确定用哪种统计方法。

根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的,改革现有的教学方法,采用以培养学生实际应用能力为主,以问题为基础的学习方式(problem-basedlearning,PBL)以提高教学效果。

PBL教学模式强调基本概念和统计思维,统计分析结果的解释,淡化公式推导和计算,从而使学生不断自我更新知识、自觉的实现终身学习[4]。与传统的LBL教学强调以教师讲授为主不同,它以学生主动学习为主,提倡以问题为基础的讨论式教学和启发式教学。目的在于提高学生的主动学习能力,分析和解决问题的能力,以及独立思考的能力[5]。这与目前社会所提倡的终身教育和终身学习的观念、目标一致,对于成人继续教育的对象尤为适合。

1.1医学统计学教学中引入PBL教学模式的具体步骤在实施PBL教学法前,将该方法向学生做简单介绍,获得学生配合。每种统计方法作为一个教学单元,按提出实例,归纳问题-学习教材,查阅资料,寻找答案-解决问题,归纳总结,几个步骤来学习。

1.1.1收集和筛选实例教师向学生介绍医学统计学的基本概念、工作步骤,了解学生在医学统计学的大致水平。向学生征集实际工作中遇到的相关问题,并进行筛选,根据所要讲授的章节将学生所提出的问题进行归类,每个章节准备2~3个问题,其中1个作为案例进行讨论,其余用于练习应用。

1.1.2提出实例,引导提问,归纳问题教师根据每章的教学内容和学习目的举出1个收集来的问题。由学生主持,讨论解决该问题所涉及到的基本概念,需要理清的问题。教师在一旁启发指导,控制讨论问题的方向。

例如:欲比较市区和郊区幼儿园儿童的超重肥胖率,调查了市区和郊区各3所幼儿园,结果见表1。问市区和郊区幼儿园的儿童超重肥胖率有无差异。

由此问题理出需要掌握的概念:为什么要进行统计学检验?什么是总体、样本?所提供的资料是总体还是样本?应该用什么方法检验,这种方法适用于哪些情况?这种方法对资料有什么要求?如何进行检验?等等。

1.1.3学习教材,查阅资料,寻找答案学生在教师引导下归纳出相关问题后,教师指导学生学习教材相关章节。并提供参考书目,鼓励学生分头查阅参考文献,寻找答案。

1.1.4解决问题,归纳总结根据教材学习和资料查阅的结果,各人将学习成果共享,相互补充,得到各个问题的答案。教师对整个问题的解决思路进行整理,并对其中所用到的重要概念和知识点归纳总结。本例涉及到的基本概念和知识点有:总体、样本、计数资料、χ2检验的基本思想和公式、χ2检验条件和校正公式等。最后,提出1~2个课前所收集到的问题,供学生练习和应用,以作为巩固。

1.2PBL教学法的优点教师在整个PBL教学过程中并不是简单地填鸭式灌输概念、提供答案,而是引导学生提问,启发学生思考,指导学生查阅资料、学习材料,根据学生的表现给予相应的指导,使其达到学习的目的。这种教学方式有下述优点:目标明确:学生在每个单元的学习中学习目的都很明确,教师授课的针对性强,能获得较好的教学效果。充分调动学生积极性、主动性:每单元的案例都来自学生的实际工作,能调动学生的积极性,意识到统计学离他们的医疗实际工作并不遥远,也并不可怕。培养他们学会自己分析问题、解决问题,积极主动学习新知识,解决实际工作中遇到的新问题。

2计算工具的改革

统计学学习中学生最感吃力的是公式推导和大量的数学计算。既往的教学以计算器为计算工具,许多教学学时用在了计算上,学生成为计算工具,影响了重点掌握统计原理和方法。继续教育对象许多已经过多年的医学专业学习和工作,淡化了逻辑思维和数量概念,医学统计学学习中涉及的公式推导、复杂计算难以胜任,这一缺陷表现的更为突出。

改变以往的计算方式,以计算机和统计软件为计算工具,从而使学生摆脱繁琐演算的束缚,把注意力集中于统计学基本概念的掌握和统计思维的建立。与PBL教学模式相结合,从医学实际问题引出统计学概念和方法,侧重于不同统计方法的适用条件、适用设计类型,深入浅出,统计计算则由统计软件来完成。

几种权威的统计软件中,SPSS界面友好,以窗口式操作为主要方式,与SAS、STATA等以编程为主要操作方式的统计软件相比,更适合于非统计学专业的医学生。对于非预防医学专业的学生,主要借助SPSS软件进行统计计算。SPSS软件辅助教学的要点如下。

2.1数据的录入格式教材所列数据类型多为整理加工过的数据,而自己搜集的科研数据应该如何记录,用什么统计方法,是许多学习过医学统计学的人依然会碰到的问题。往往是以教材形式出现的数据类型和格式尚能应付,而实际工作中的科研数据就不知如何处理了。对于已有医疗卫生工作经验的继续教育对象而言,他们在医疗卫生和科研中所积累的数据通常不是经过归纳整理的、以教材形式出现的数据格式,而是病例的积累。如何把实际医疗和科研工作中积累的数据和统计学学习的统计分析方法联系起来,需要掌握数据库建立的基础,数据录入的标准格式。

SPSS软件对其标准的数据格式进行统计分析时无需进一步加工就可直接进行分析,也可以整理成教材中的数据格式再做分析。如表1原始数据的标准录入格式见表2。

为了反映地区与超重肥胖的关系,可将原始数据标准记录格式的第4、5列整理成表1所示的格式,与教材提供的数据格式一致。

掌握实际工作中原始数据的标准录入格式是应用统计软件进行数据分析的重要基础,也是理论联系实际,把统计方法和实际工作相联系的关键步骤。通过学习数据库的建立,原始数据的录入,学生对于统计方法的认识不仅停留于做题和考试,而是与他们的日常工作、病例积累相结合,从而有的放矢,加深对统计学的理解和认识。

2.2输出结果的解释以统计软件作为计算工具,不需要繁琐的计算,只需编程或窗口式操作即可轻松获得计算结果。因而输出结果解释成为统计软件辅助教学的关键。

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生物统计作为畜牧学科的核心课程一直是高校的讲授重点与难点。本文将结合笔者在讲授生物统计学课程中发现的一些现实问题,如:理论课与实操分割,学生的数理基础薄弱,课堂交流的缺乏等探讨生物统计学课程的教学改革方向。

关键词:

生物统计；教学改革

统计学可以分为数理统计和应用统计两大范畴。生物统计学就是应用统计学中的一个重要分支,同时也是生物信息分析和超级计算机平台上进行大数据分析的重要理论基础。随着国际大数据时代的到来,中国不论从政府,企业还是高等学府越来越重视统计学的相关课程。通过生物统计学课程的讲授,笔者发现了一些生物统计学课程讲授中一些值得探讨的问题。

1高校教学安排中通常将理论课的讲授和实践操作分割开来

举个例子来说,在高校的生物统计学课程通常是先进行基础理论的讲授,内容包括统计资料的整理,资料的描述统计,常用的概率分布,假设检验,方差分析,卡方检验,直线回归与相关分析,以及试验设计方法。所有的理论课程讲完以后,一般情况下就过去10个教学周了。之后是安排一整周的教学实习。教学实习的安排通常是一种统计学软件(如SAS)的操作,以SAS软件为例,主要教授如下内容:SAS软件的基本操作,SAS程序结构、程序的输入、修改调试和运行,常用生物统计方法的SAS程序(描述性统计、资料的正态性检验、t检验、方差分析、直线回归分析等)[1]。这里有几个小问题值得高等教育的工作者去思考。首先,学生的记忆能否再10周以后对于抽象的理论知识依旧清晰。在微机课程开始的时候,所学的知识已经是几周以前讲授的内容了,在教学中,我经常发现当我提出一个指令让学生输入的时候,一部分学生还可以马上跟上教师的节奏,另一部分学生在线面瞪着眼睛茫然不知所措。其次就是实践操作的部分内容和理论课程脱节。这样讲授的后果就是不论理论课程还是实践操作,学生学习结果都是半桶水,而生物统计学课程也成为同学们心目中的难点课程。

2涉及大量的抽象概念和公式,导致学生缺乏学习该课程的兴趣

生物统计学涉及大量抽象概念,例如:总体与样本,参数与统计量,准确性与精确性,随机误差与系统误差,小概率事件实际不可能原理等[2]。生物统计学涉及大量的数学知识。虽然我院的学生在开设生物统计学课程之前已经学习了部分高等数学的知识。但对于理工口的学生而言,农科口的学生对数学的掌握和运用程度仍然有所欠缺。而这些抽象的概念和公式导致了部分学生的恐惧心理。

3统计学课程的数理属性导致了课堂交流开放性的欠缺

和管理或文法课程不同的是,生物统计学课程中讲述例题的结果是在概率论的基础下做出的结论。比如说:当计算出的试验参数小于或超过试验阈值的时候,我们可以接受或否定预先建立的零假设,而否定或接受备择假设,从而对试验结果做出统计学上的判断[3]。而管理学课程往往可以是多元开放的结果。比如:请用S(strengths)W(weaknesses)O(opportunities)T(threats)分析法来讨论一家企业的优势,劣势,机会和威胁。同学在和教师的讨论过程中就可以根据自身的知识,经验和理解给出开放多元的答案。根据以上三点在生物统计学讲授课程中所发现的问题。我对生物统计学课程有如下思考:1)将理论课时和实践课时结合讲授。首选的方案是在机房里讲授统计学课程,2个标准学时的大课可以一堂课程讲授理论课程,一堂课讲授相关的微机操作。次选方案是在多媒体教室讲课时,老师用自己的笔记本电脑连接连接多媒体平台,切换理论和操作课程的讲授,每节课程结束后,下次课带学生进机房实操。2)对于数学基础相对薄弱学科的学生,在每节课的讲授之前先做一个简单的概念回顾,将本节课程所需要运用的数学知识进行一个几分钟的短时间review以消除学生对数学知识的恐惧心理。3)加强和学生的课堂沟通。尽管无法做到象文科类课程那样随心所欲的畅所欲言,课堂交流在生物统计学课程上仍然是必要的。一般而言,我会选择上一堂课结束前讲授过的习题和同学们进行沟通交流。温故而知新,对自己已经听过的课程同学们进行解答和回顾往往更有信心,也能更好的活跃课堂的气氛。

4总结

生物统计是一门农业口重要的核心课程,在生物统计的教学中,笔者发现了一些困扰现在高校教师和学生的问题,也提出一些教学改革的探讨,以期提高教学效率,改善教学效果。

参考文献

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University, USA

William D. Johnson Louisiana State

University,USA

Basic Biostatistics for

Geneticists and

Epidemiologists

A Practical Approach

2009, 373pp.

Hardcover

ISBN 9780470024898

John Wiley

R.C.爱尔通等著

任何从事遗传学或流行病学研究的专业人员阅读专业文献时都不可避免地要面对许多统计数据和统计方法,这就要求他们对生物统计学的概念和基本方法能准确地理解。本书两位作者基于科研、教学的经验曾成功地撰写了专著Essentials of Biostatistics(《生物统计学精义》),本书是其新版本,作了增补和修订。本书以遗传学和流行病学方面的科研人员为基本对象,着重讲述专业所需要的统计方法,注意通过实例给出有关背景材料,阐述基本概念,包含必要的计算但不涉及较复杂的推演。是一本入门读物。

全书由13章组成。1.引论,强调统计方法对于专业研究的重要性和必要性;2-3.给出群体、样本等基本概念,阐述了描述性统计学的思想及作用;4-5.包含了稍难的一些材料,即概率、随机变量和分布的概念,其中涉及的计算以能保证应用为限;6-9.用简易的方式讲述极大似然估计、最小二乘法、假设检验、χ2检验等基本统计方法;10-11.讨论相关和回归、方差分析和线性模型;12.重点讲述目前广泛应用于专业研究中的一些统计技术,如转换检验、自助再抽样等;13.关于对专业报告进行评价的一些指导。

与其它同类统计学的入门书籍比较,本书更具有针对性、专业性和实用性,并且讲述浅显,通俗易懂。还包含大量选择题形式的习题(附答案),有利于读者加深对概念的理解和自学。本书可供有关专业大学生和科研人员阅读。

朱尧辰,研究员

(中国科学院应用数学研究所)

篇8

【关键词】实例教学；临床医学专科生；医学统计学

医学统计学是运用统计学的原理和方法研究医学问题的一门学科 。该学科是以概率论与数理统计为理论基础，以医学理论为指导的一门应用性学科。这就决定了该学科具有一些有别于其它医学课程的特点：概念多，公式多，内容的逻辑性强，与数学的联系密切，对学生的数学基础要求较高。然而对临床医学专科生来讲，由于入学分数较低，高等数学基础较差，且掌握得较粗浅。因此要学好医学统计学对学生来讲，具有较大的难度。而且医学生所学的大部分医学课程主要是对形象思维和识记能力的训练，所以学生在接触到医学统计学的学习后，一时难以适应。大部分学生对医学统计学抽象的原理和繁多的公式，以及大量的数字运算感到头痛，甚至产生畏难情绪。另一方面，临床医学专科学生由于学制短，所以课程负担较重，让学生抽出时间去补习相关的数学知识显然是不可行的；临床医学专科生开设医学统计学的学时数较少，总学时一般在20学时左右，在这样短的时间内要完成该课程教学大纲的要求，时间是非常紧张的，所以在课堂时间内教师也不可能深入细致地为学生补习相关的数学知识。这些都是现实存在的问题。在教学过程中我们不得不考虑学生的实际情况而采取一定的补救措施以改善教学效果，使学生学有所精，学有所用。结合自己从事临床医学专科生教学的实践体会，本人认为从实例入手来介绍统计学的有关内容是一个行之有效的好办法。

从实例入手是指在教学过程中，在介绍某个概念或方法时，以实例为切人点，通过实例引出问题，让学生先对问题进行思考，所提出的问题可以是待介绍的概念，方法适用的情形，也可以是某方法的应用步骤或应用方法时的注意事项，让学生结合实例给出自己的看法和解决思路，教师适当加以引导和启发，并及时对学生的说法进行总结，最后再给出科学的定义和完整的表述。这里所说的实例，可以是教材中现有的例题或练习题，可以是医疗工作中经常碰到的实际问题，也可以是模拟的一场实验或现场调查，有时为了使所讲述的内容变得生动一些，也可以拿日常生活中的某一现象作为实例。学生的思维经过这样一个由感性到理性，由具体到抽象的认识过程，减轻了

接受抽象概念和方法的难度，加深了对书本内容的理解，同时调动了学生学习的积极性，对提高教学效果大有帮助。具体表现如下：

1 有助于提高学生对该课程的重视程度。减轻学生理解的难度

从实例入手介绍统计学的有关内容，会使学生觉得统计学与他们的生活和工作密切相关，是他们今后从事医疗工作和科研活动必不可少的，从而提高学生对学习该课程的重视程度，改变临床医学专业学生对学习医学统计学不够重视的现状。通过实例会把一些深奥的问题变得浅显，抽象的问题变得直观，把难理解的内容变得容易理解。如果直接从概念或公式讲起，容易使学生觉得抽象，难理解，甚至是枯燥。而从实例讲起，结合实例会使学生觉得统计学的内容是实实在在的，它存在于我们每个人的身边，我们甚至每天都在和统计学打交道，在有意、无意地运用着统计学中所讲述的原理和方法，统计学只是将有关数据的收集、表达和分析的学问系统化而形成的科学，它不是凭空想象出来的，统计学的思维过程是符合一般科学思维规律的。学生有了这样一个认识之后，在学习过程当中就不会有意无意地把一些本来简单的问题复杂化，更不会把医学统计学完全当成数学课来学，这是学生初学该课程时普遍存在的一个误区。通过具体实例，先使学生对所要解决的问题及解决思路有一个具体直观的领会，然后再给出科学、完整的表述，这样会使原本抽象的内容变得不再抽象、不再难以捉摸，从而减轻学生接受和理解知识的难度，增强他们学好该课程的信心。如果是从日常生活中的事例讲起，会在一定程度上起到活跃课堂气氛，增加教学内容生动性的作用，有利于激发学生学习的兴趣和热情。

2 有助于学生把握学习重点,启发学生积极思维

从实例讲起，会引导学生把注意力更多地放在如何正确运用方法上，而不至于出现对方法的误用。这正是学习这门课的目标之所在，也是学生学习该课程的重心之所在。统计学中的概念和公式非常多，如果把课堂时间过多地放在对统计方法的数学推导和具体统计演算上，容易使学生陷入公式推导和大量计算的“泥淖”中，弄得焦头烂额，即使勉强掌握了推导过程却已无暇顾及其它，这样的结果往往导致学生忽视各种统计方法的使用条件、方法所适用资料的特点及对结果的合理解释，这显然有悖于学习该课程的初衷。统计学中的公式都是由实际问题引申出来的，一般都有其实际意义 ，过分追究公式的数学含义及推导过程对学生来讲是不必要的；随着计算机和统计分析软件的广泛使用，大量复杂的统计计算可由计算机代为完成而不必手工计算，让学生在具体计算上花太多时间是不划算的。

从实例讲起，有助于启发学生的积极思维。通过实例，把问题先摆出来，让学生考虑一下该如何去解决这个问题，并加以适当引导和点化，会使学生有一个积极的思维过程，而不只是被动地接受。学生带着问题会有自己的想法或意见，在教师的引导下，有时会自然而然地引出所要介绍的概念或方法；即使学生想得不对或有异议，对照着正确的说法，剖析问题之所在，会加深学生对所介绍内容的理解。比如在给学生讲解变异系数(CV)这个指标时，我们举例：有两名成年人，体重分别为70kg和71kg，二人的体重相差lkg，另有两名新生儿，体重分别为2kg和3kg，体重也相差lkg，都是相差lkg，那么两名成年

人体重之间的差别与两名新生儿体重之间的差别比较起来，差别一样大?还是两成年人体重之间的差别大?或是两新生儿体重之间的差别大?学生会说，两新生儿体重之间的差别大。若问学生为什么?学生会说，虽然都是相差1kg，但两成年人的体重可以说是非常接近，而两新生儿，一个是正常体重，一个则是低体重。这时可以适当对学生的意见进行总结：当两组数据均数相差悬殊时，直接比较两组差别大小，没有实际意义，通常还需要结合两组数据各自的大小来看。也就是说，这种情况下，要比较两组数据差别的大小，不仅要看两组数据本身相差的情况，还与两组数据各自的大小有关，这样就引入了变异系数的概念：CV=S/X×100％ ，这也是变异系数所适用的两种情形之一。学生的这种积极思维过程，有助于培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生学以致用。同时从实例人手，围绕某一问题思考解决方案，有助于集中学生的注意力，提高思维活动的效率，改善听课效果。

3 有助于提高学生综合运用知识的能力

从实例入手来复习回顾已学过内容，常可以把多个概念贯穿于一个实例中，有助于学生正确理解各个概念的内涵而不至于把概念混淆到一起；如果把不同章节的内容溶人到一个实例中，则可帮助学生理顺所学知识的脉络，增加对统计学内容连贯性的理解。比如在复习统计学的主要内容时，可以模拟一项调查研究：欲调查保山市农村地区成年未孕妇女的贫血患病情况。针对这项调查，我们可以解决一系列的问题：本研究选择的变量是什么?研究的总体是什么?如果实施过程中采用了抽样研究方法，则样本如何确定?如何获得样本数据?所得样本数据的类型?如何对样本数据进行整理?如何对样本数据进行描述?统计推断选用什么方法?如何选择统计检验方法等。通过这样的复习，会使学生对统计学的主要内容有一个系统的把握，有助于提高学生综合运用知识的能力。

从实例入手来介绍统计学的有关内容，需注意的一点是，在介绍新方法时，所选用的实例应尽可能简单、常见，最好是学生所熟悉的资料。因为有时学生难以理解和接受的不只是方法本身，还与介绍方法所用的资料对学生来讲非常陌生，非常不典型有关。这样无形中增加了学生理解和接受方法的难度。比如在给学生介绍直线回归的有关内容时，如果所举的实例是儿童年龄与身高，身高与体重，年龄与血压，大鼠进食量与体重增量等这样的一些较常见、典型的资料时，因为学生对资料非常熟悉，就会较多地把注意力集中到对方法的理解上，使方法得以很快被学生接受，等到把方法掌握熟练了以后，再用所学方法去处理那些不常见，不典型，甚至是复杂的资料，问题也就会变得容易解决。

参考文献

篇9

【摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。

一、关于统计学

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。

二、统计学中的几种统计思想

1统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

2比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述

2.1均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.2变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

2.3估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

2.4相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

2.5拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

2.6检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

3统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

三、对统计思想的一些思考

1要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国着名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

2要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

3深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

参考文献:

陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).

庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).

篇10

【

1关于统计学

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。

2统计学中的几种统计思想

2.1统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

2.2比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：

2.2.1均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.2.2变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

2.2.3估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

2.2.4相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

2.2.5拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

2.2.6检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

2.3统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

3对统计思想的一些思考

3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

3.2要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

论文摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。

参考文献:

[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).

[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).

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【关键词】统计学；统计思想；认识

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际。随着社会的不断发展，统计学的应用越来越广泛，并不断发展。

一、 统计学中的几种统计思想

（一）统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

（二）比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：

1.均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

3.估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

4.相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

5.拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

6.检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

（三）统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

二、对统计思想的一些思考

（一）要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

（二）要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息（尤其是不完全甚至劣质的信息）去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

（三）深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析（DDA）、推断性数据分析（IDA）和探索性数据分析（EDA）等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

参考文献：

[1] 陈福贵.统计思想雏议[J].北京统计，2004.（05） .

[2] 庞有贵.统计工作及统计思想[J].科技情报开发与经济，2004.（03） .

[3] 范文正.几种基本统计思想的现实意义[J].统计与决策，2007.（08） .

[4] 邢莉.《九章算术》中的统计学思想探究[J].统计研究，2008.（03）.

[2] 王大治.统计工作的科学性[J].科技情报开发与经济，2008.（04） .

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关键词：经管专业统计学；跨学科；教学能力

统计学是一门关于数据的收集、整理、显示和分析的科学。当今大数据时代，无论是社会、自然或实验，凡有大量数据的出现，都要用到统计学的理论和方法。特别是在社会经济现象的研究和经济管理中，统计理论和统计方法的应用日益广泛。因此，统计学是高校经管专业的基础必修课，也是教育部规定的核心课程之一。因此提高信息管理专业统计学课程任教教师的教学能力，对提高统计学的教学质量和教学效果起着至关重要的作用。作为来自教学第一线、一直从事《统计学》课程的理论教学和实验教学任务的教师，作者长期对经济管理类课程的教学研究比较感兴趣。另外，作者长期学生评教成绩位于学院前10%，教学改革工作一直得到学生的欢迎和支持。出版过《统计学》理论教材，编写完成《统计学实验指导书》，在该课程体系的内容设置上具有较多的心得体会和丰富的教学经验。本文基于作者多年来对经管类专业统计学的教学过程和感受，着重对目前信息管理专业统计学任课教师教学能力存在的问题，以及如何提升其教学能力等方面进行了思考。

1关于信息管理专业统计学教师教学能力的常见问题

教师是教学活动的组织者和主要实施者，教师的教学能力是指其运用所掌握的专业知识和技能圆满完成教学任务的能力。然而，我国高校经管类专业统计学教师的教学能力对于较好实现教学目标有所欠缺，具体表现在如下几个方面。

1.1师资队伍导致经管专业统计学教师教学能力先天不足

信息管理专业统计学的课程内容主要包括社会经济统计和数理统计两个方面。因此其课程特点决定任课教师必须具有以上两个方面的理论知识。教学方法宜采用案例教学法，结合经济管理实践中的案例进行教学，以帮助学生理解统计学方法并培养其正确的统计学思维。在教学过程中，应把企业对经济情况或实际问题真实调查得到的数据，以及企业最后采用的相关优化方案或最终决策作为案例素材。因此，就要求任教教师在课前要准备，与教学目标相吻合的，与经济管理统计决策相关的案例。显然，就要求教师熟悉并深刻理解案例中有关统计学、经济学、管理学的各个知识要点。这就要求经管专业统计学教师具有多学科交叉的学科背景。而往往很多高校的经管专业负责人，没有意识到该课程鲜明的跨学科性。经管专业统计学课程往往由数学学院统计学专业的教师来承担。这样的经管专业统计学课程师资队伍，因为只有单一学科背景导致教学能力先天不足。

1.2任课教师对统计学与相关学科的关系认识不足

大量的教研教改文献强调，经管类涉及的统计学问题应主要是社会经济统计问题。教学内容应强调其鲜明的专业应用特征，应涉及信息管理、市场研究、质量控制、财务管理、风险投资、预测分析、数据挖掘、科学研究、宏观管理和微观管理等诸多方面。[1]而因为任课教师大多为数学系统计学教师的原因，经管理统计学课程的任课教师往往对统计学与相关学科的关系认识不足。教学内容主要以数理统计为主，教学过程以统计学公式的推导、统计方法的推理为主，教学中没有着重于统计学理论和方法对于经济和管理的应用。

1.3指导学生实验、实践环节的能力不足

信息管理专业统计学的学习目标是把统计学知识和方法应用到解决经济管理现象中的实际问题中去，而不仅仅只是理解和掌握统计学原理和统计学方法。教学过程应恰当使用统计分析软件，增强学生对统计方法及理论的理解，提高自主解决实际问题的能力。所以开设配套的统计学实验及实践课时是十分必要的，这也要求信息管理专业统计学教师应能很好地指导学生应用各种软件解决经济管理中的实际问题。而数学学院统计学专业的老师相关能力有如下两方面不足：1）不能正确选择适合于经管学院学生易学能懂的统计软件。一种情况就是把统计专业软件如SPSS或SAS应用于经管学院的实验室，甚至做与数学学院统计学专业学生同样的实验内容。经管学院的学生因为数学基础有限，而难以达到实验要求，也导致学生逐渐丧失统计学学习积极性。另一种情况是认为经管学院的学生，因为数学基础差而无法理解专业统计软件的应用，从而无法开展专业的统计学实验，造成实验环节的缺失。2）除了实验，实践环节更能提高学生分析问题、解决问题的能力。在实践环节中要求学生自行分组选择与专业相关的有关课题，完成问卷设计、统计调查、数据整理、分析，锻炼综合运用统计学知识和相关专业知识的能力是十分必要的[2]。而数学学院的统计学教师对于经管类的实际问题并不熟悉更不敏感。即便是有意识地开展了统计学实践活动，但很有可能因为经济学与管理学的专业知识的匮乏，而在实践过程指导中显得力不从心。

1.4缺乏因材施教

由于各个学校在培养目标、教学观念、教学计划和实验条件等方面的差异，在统计学的具体课程内容设置上实际存在很大不同。在研究型大学里，比较强调统计学概念和方法模型，对具体的应用技术除用于举例以外，不做专门介绍，而基本概念、数学模型和方法原理可起相对持久的作用，所以要重点学习。比如在很多985年大学，学生的培养目标是将来如何设计一个新的统计学模型，因此课程设置上主要讲解典型的统计学模型，如主成分分析、因子分析、聚类分析和时间序列预测的相关理论方法，并没有让学生在课堂上熟悉某个具体软件面向统计学方法的使用。研究型大学的这种模式的教学观念和课程设置无可厚非，这源于它的培养目标和学生的整体素质。问题是这种理念在一般的普通大学里有拷贝的趋势，造成现有不同层次高校在统计学课程的教学内容设置上存在较大的相似性，显然很不合适。

2信息管理专业统计学教师教学能力提升路径

2.1遴选具有交叉学科背景的教师

信息管理专业统计学因为其课程具有多学科交叉的特点，即涵盖经济学、管理学、统计学等相关学科知识。而要求一个老师能把这些综合知识很好地融合到一门课程中去，是很不容易的。然而经管类的统计学课程，又是经管专业中一门十分重要的课程。所以信息管理专业统计学的任课教师的遴选，就必须要引起专业负责人足够的重视。选派的任课教师既要具备系统的统计学理论知识，又还需具有经济学与管理学等学科的学科背景。通常，数学学院的统计学老师，一般不会是本科阶段学习经济管理，而在硕士或博士阶段转学数学统计专业的。相反，在经管学院，本科甚至是硕士阶段学习数学，而后来转为研究经济学、管理学的老师人数占有一定的比例。数学专业的本科生已系统地学过统计学的相关专业课程，并且数理统计的基础知识短时间内不会有太多的更新。那么，这些老师就能在具有统计学系统知识和经济学、管理学的知识背景下，紧跟社会经济管理中的热点问题，适时更新教学案例，增强学生的学习的兴趣，从而提高教学效果和教学质量。

2.2完善教师跨学科专业知识结构

如若经管学院具有跨学科背景的，统计学课程师资人选人数欠缺，数学学院的统计学教师可以通过自学、培训、进修等方式不断学习和积累经济学、管理学等相关学科的专业知识。比如数学学院统计学专业的教师可以通过MOOC中国、雨课堂等在线教育平台，自学管理学、经济学、运营管理、ERP等经管学院专业的核心课程。还可以与经管学院的教师一起组建经管专业统计学教师团队。该团队成员的成员可以由数学学院的统计学教师、经济学专业教师、管理学专业教师以及企业高级管理人员组成。专业知识和实践技能相互融合，相互完善，相互补充，可以提高高校人才培养质量。

2.3教师主动钻研实践环节的教学理论和方法

经管专业的统计学作为一门跨学科的课程，与数学学院开设的统计学课程有着较大的区别，尤其是实践环节具有自身的教学要求和教学特点，教师不能机械套用数学学院的实验软件和实验指导书。经管专业的统计学教师应尽力通过自学、访学、进修、交流等方式学习、借鉴、选择适合于本校经管专业学生的实验软件，并恰当地开展实践活动。教学过程中要大胆采用先进的教学方法，如案例教学、小组调研、翻转课堂等加深学生对统计学知识应用的理解。此外，要求教师积极主动利用已有的学习平台，如在线学习平台网站，记录学生在线上参加的调查问卷，试题练习，考试竞赛等内容，一是便于开设相同课程的老师可不断上传课程学习资料，来丰富这门课程的学习资料；二是方便教师进行课程资料共享，丰富学生们的学习资源；三是便于跟踪学生学习进展，了解当前学生对基础知识、基本概念的掌握情况，以及知识的运用能力，为课堂如何教、如何引导学生学习、如何加强课程教学管理、如何考核提供科学依据；四是起到督促学生主动学习的作用。

2.4精心设计教学内容

对于经管类专业来说，统计学课程是非常重要的专业核心课程，一般为3个学分48课时左右。为了学生充分理解、掌握统计学的相关课程基本概念、基础理论和方法，运用有关工具解决本专业涉及的实际问题，教师应在有限的课时内，开发建设优质的教学内容，包括媒体素材、试题、专业案例、课件、常见问题解答和网络课程的建设。基于不同专业，加入各个专业最常用流行的统计分析软件的使用学习。为推进从“知识传授型”向“能力培养型”的快速过渡，我们将针对专业特点，对课程体系、知识结构和课程内容分配进行调整。在理论讲授和实践环节中，引入MOOC、微课和翻转课堂等相关教学手段，在课程内容的安排上，有意识地留出一定的时间让学生自学。为帮助同学提高学生的应用实践能力和应用能力，在统计学课程的教学过程中，针对不同专业特点，介绍各自领域常用的、可应用于大型数据分析的相关统计分析软件，重点强调常用统计学分析方法的深入应用，结合案例式教学，开设提高型、综合型和创新型实验。鼓励学生自主立项，参与教师的研究计划，通过交流与合作共同解决企业真实项目的专业问题。总之，通过立体化教学体系，使学生在教学课内和课外实践活动中得到锻炼，提高他们的综合素质、创新能力和合作能力。

2.5创新学习方式。

积极在创新创业基地、专业创客空间、开放式实验室、虚拟仿真实验室，开设有关统计学的项目研究课题、真实的项目分析范例和创新实验项目等，营造统计学的创新学习环境。鼓励学生参与经济管理类方面的科研项目训练，以提升学生的学习兴趣。

3结语

经管专业统计学课程具有鲜明的跨学科特性，涉及统计学、经济学、管理学等诸多学科。这种多学科交叉融合，形成了经管专业统计学课程知识结构体系复杂的主要特征。目前，很多高校经管学院的统计学课程大多是数学学院委派而来的统计学专业任课教师，他们数理统计学知识系统、扎实，经济学、管理学知识相对欠缺，从而导致对统计学与相关学科的关系认识不足，指导学生实验、实践环节的能力不足。基于以上问题，建议专业负责人优先遴选具有交叉学科背景的老师承担经管专业统计学课程。同时经管专业统计学教师，应主动完善跨学科专业知识结构，钻研实践环节的教学理论和方法以提高该课程的教学效果和教学质量。

参考文献：

[1]李梦觉,龚曙明.统计学原理[M].北京：中国水利水电出版社,2015.

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在统计学上，自由度的概念十分广泛，在对自由度的概念进行界定时，狭义上，在对总体的参数进行估计时，在样本中，能自由变化，或者自变量的个数能独立，我们称之为统计量的自由度。在社会经济的统计实践中，房地产价格变化和居民消费情况的统计等社会调查都是建立在统计抽样的基础上完成的，这种方法的优点在于只要通过样本的信息，就能够推测出总体的情况。自由度的概念涉及范围很广泛，样本的参数估计、系统的推断和统计的检验工作都会涉及到，但是当前我国对自由度产生的背景、性质和原因在教材上并没有给出充分的解释，对自由度的概念也没有规范化的诠释。

关键词:

经济统计;自由度概念;背景和应用

一、自由度概念的产生

自由度概念的产生与与人们进行抽样调查密不可分，抽样调查是一种非全面调查，它能够解决全面调查无法解决或者较难解决的问题，在抽样调查时，先确定好研究地对象，然后对研究对象进行调查，最后再抽选相应的对象进行调查，从总体上来看，抽样调查的这种方式是对全面调查的补充和完善。抽样调查的简单快捷是全面调查力所不及的，全面调查在调查过程中，人力、物力和财力的浪费现象较为严重。节约大量的调查时间。抽样调查的特点较多，抽样调查进行时不受其他因素的影响，时效性极强;在抽样调查中，能够根据调查的要求随机进行选择，这显示出了抽样调查的灵活性;在抽样调查后针对获得的数据进行详细的计算，最后所得数据准确性极高。虽然在许多定律和假设条件中受到限制，为了降低判断失误和调查不全面的情况，采取提高总体样本和抽样样本之间的相关性措施，在抽样样本数据的形成上必须慎重对待。于是自由度在这样的要求下应运而生。基于满足总体和样本之间的约束原因，通过对部分变量和元素的调整以达到实现抽样调查的准确性的目的，因此自由度概念产生的主要原因就是样本在选择过程中的为满足相关条件进行的优化。

二、自由度概念的界定

自由度是可以自由变换的，对于在自由度中不同的较为显著性的实验，其计算方法也是不一样的，样本自由度的正确选择是显著性实验的基础。有专家认为，自由度是可以随意变化信息的数量，其前提是没有违背总体和样本之间的约束条件。如果仅仅只从社会经济的角度来看，在统计中，统计工作质量的主要方面受到样本统计过程的科学性、样本的代表性和统计检验的合理性以及统计结果的真实性的影响，而统计工作的质量主要取决于统计工作的着重点，即统计样本。自由度的确定和选择，在形成统计样本的时候是十分重要的。在统计学上，界定自由度主要从把握样本与总体的关系来进行，总体样本与抽样样本的关系只是基于统计的目的，在统计方法、统计主体、统计性质和统计数量的不同而有所不同。在经济统计学中，统计学中自由度n－1的由来。

三、自由度在经济统计学中应用分析

自由度在经济统计学中的运用作用极其重要，其中，在抽样调查中的应用尤其常见，在抽样调查中，自由度的使用能使抽样调查结果更为精确。在统计上，自由度的运用也及其常见。

(一)统计上的自由度在统计中，对总体的方差进行估算时，离差平方和的使用是最为常见的，方差的确定由n－1的个数决定，这其中的原理是:当均值确定后，n－1个数的值也得到确定，第n个数的值便会得到确定，在统计计算中，均值是n－1的限制条件，基于这样的限制条件，在对总体方差进行最后的估计时，自由度便为n－1．在数学中，自由度是指变量的个数可以随意进行取值，举例说明:假设有4个变量，分别为x、y、z和w，其中x+y+z+w=20，因此可以得知它的自由度等于3．自由度在统计上的运用较为频繁，在热力学中，什么是分子运动的自由度?在确立了分子的空间位置时，这个位置所需要的自由坐标的数量就叫做自由度;在理论上的力学中，质点在空间上进行随意运动时，质点的位置只要三个坐标就能够得到确定，由此可知，质点在进行运动的时候，其拥有三个自由度。当然，在物体受到限制时，其自由度便会减少，如果让质点只在一个平面上运动，它的自由度便为两个，在曲面上也是如此;但是，如果让质点在一条曲线上运动，或者在一条直线上运动，它的自由度就只有一个。

(二)经济学中自由度的运用举例为证，实验者对某一公司产品的年销售量进行调查研究，该公司预计销售10万份产品，利用随机抽样的方式对前半年的月销售量进行调查，在调查中，被调查产品的月销售量的平均数是总体的参数，这是较为精确和客观的。通过对公司相关负责人的问卷调查和随机抽样取得的数据获得前半年的产品月销售量数据，样本的平均值是在调查中取得的数据，通过计算获得的，理论上来说，调查的参数与统计量在数据的内容要求一致，由此可以看出这前半年的数据和是能够得到确定的。当前5月的数据被确定，剩下一个月的数据的精确度便十分精准。所以，在上述例子中，被研究产品年销售的情况是:在统计量中求得平均数后，其自由度为:k=6－1=5．这个解释可以归结为:将前半年的月数视作6，样本便为x=6，它的平均值假设为7，即为y=7，由于受到y=7的限制，在自由确定了6、3、7后，第6个数据只能为13，否则的话，y不等于7。因此，这里的自由度为k=x－1=3，由此推算，在所有统计量中，自由度都为k=x－y。

四、结束语

在日常社会生活中，人们或多或少都会用到统计量，自由度存在于统计量的计算公式中，但不少人会产生疑惑，同样是计算标准差，为什么在总体中，标准差的自由度为n，但是样本中的标准的自由度却为n－1，其他公式中，自由度的界定为n－2或者n－3?我们知道，自由度的概念不仅仅存在于统计学中，但是在经济统计中，自由度的运用是较为全面的。例如对产品的销售数量在市场上进行的调研、人口的统计调查以及居民的月用电量等等。自由度的概念广泛存在于统计的计算公式中，

［参考文献］

［1］袁卫．从“人口革命”到重构统计教育体系———戴世光教授的学术贡献［J］．中国人民大学学报，2012，01:146－152．

［2］钟无涯，颜玮．自由度概念在经济统计中产生的背景及其应用［J］．统计与决策，2012，19:8－10．

［3］徐强．用户友好型《国民经济统计学》教材建设问题研究［J］．经济研究导刊，2013，09:251－252．

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关键词：生物统计；教学实践；立体化

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）18-0231-03

一、引言

“生物统计学”是把数学的语言引入生命科学研究领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程，用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料，是应用统计学的一个分支。生物学研究实践证明，只有正确应用生物统计学的原理和分析方法对生物学试验进行合理设计，对数据资料进行客观分析，才能得出科学的结论[1]。目前，从数量角度研究生命科学现象已经为大多数生物学研究者所认知，“生物统计学”为生物学的研究和探索提供了重要的方法和工具。

近年来，全国各高校生物学专业普遍加强了“生物统计学”的教学工作，使学生学习试验设计和数据收集与整理的方法，正确应用统计学原理分析和解释数据资料，为进一步学好专业课程奠定了坚实的基础。

二、生物统计学课程的特点

1.以数学知识为基础。“生物统计学”是在研究生物现象的过程中，与数学的发展相伴随逐渐发展而来的。它把生命科学中的某些具体问题抽象为数学问题，以数学概率论和数理统计为理论基础[1]，这其中就必然会涉及到排列、组合、积分、导数等数学知识。例如，大数定律是用样本统计数推断估计总体参数的基础，需要掌握概率论的相关知识；在推导直线回归方程时，回归系数和回归截距的计算，是建立在最小二乘法的基础上，需要用到导数的计算；正态分布中变量的概率计算，需要了解积分的性质[1]。尽管在“生物统计学”课程学习之前，学生已经学习了“高等数学”的相关知识，但多数学生的数学基础知识仍相对薄弱，由此对学习该门课程产生畏惧心理。加上很多学生没有理解生物统计学的内涵，主观上认为该门课程就是学习数学知识的，进而导致厌学情绪。

2.概念术语多。“生物统计学”不同于生物学专业的其他课程，在学习过程中涉及很多概念术语，并且这些概念术语常成对出现[1]。例如，总体和样本、变量与常数、参数与统计数、效应与互作、准确性与精确性、频率与概率、标准差与标准误、因素与水平、相关与回归、双尾检验与单尾检验、弃真错误与纳伪错误、假设检验与区间估计等。如果不理解这些概念术语的含义，生搬硬套，在应用时就会出错，得出错误的结果。

3.计算公式多。“生物统计学”是应用统计学方法，分析和解释生命科学研究中数据资料数量上的变化，进而做出符合科学实际的推断。在学习过程中，必须要用到大量的计算公式[1，2]。如反映变异性的指标有标准差和标准误，二者的含义不同，计算公式也不同。在正态分布中，为了计算服从正态分布的变量的取值概率，通常要对变量进行标准化处理，在学习了变量标准化公式之后，接下来在应用时还需要用到平均数的标准化、平均数差数的标准化、频率的标准化、频率差数的标准化、成对数据差数平均数的标准化等公式。在直线相关与回归分析中，需要掌握相关系数、回归系数、回归截距等计算公式。尽管目前有很多统计软件可以直接对一些统计量进行计算，但学生们必须掌握和理解相关统计量计算的原理和具体内涵才能正确地应用这些统计软件。

4.课程内容连贯性较强。“生物统计学”的课程内容是承上启下、前后连贯的[1，2]。例如，概率分布是学习统计推断的基础，平均数的假设检验和区间估计是相互联系的，单因素数据资料方差分析的原理和方法是对多因素数据资料进行方差分析的基础[1]。如果学生没有掌握某一章节的内容，很可能导致后面的许多内容听不懂、难理解，陷入越听越听不懂的恶性循环。

三、教学内容的实践与探索

针对“生物统计学”课程的特点和现状，近年来，我们在教学过程中，围绕教学内容、教学方法、课程建设、考核方式等多方面进行了实践和探索，取得了较为理想的效果。

1.合理编排教学内容，提高教学效率。我校本科教学计划调整后，“生物统计学”课程安排在第三学期，周学时为2，共36学时。学生在之前已学习了“高等数学”等公共课程，“植物学”、“动物学”等专业基础课程，与本学期同时学习的还有“生物化学”。为适应生命科学的发展和对生物学人才的培养，我们按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则合理设计安排教学内容[1]。在课堂讲授时，我们尽可能把抽象的统计学原理与生命科学的前沿或学生们感兴趣的事例进行结合，并引导学生从专业知识的角度对统计分析的结果做出科学的判断和合理的解释，这样一方面使学生感受到生物统计学与生命科学的各专业都是紧密联系的，另一方面学到的统计分析方法和试验设计原则也可以指导学生后续专业课程的学习。

作为应用性极强的课程，我们在课堂授课时一般不过多讨论数学原理，而主要偏重于统计原理的介绍和具体分析方法的应用。在有限的课堂教学时数内，对涉及到的数理统计知识多是“拿来主义”，对于一些公式，通常只进行概念上的介绍和公式上的简单推导，对有些较复杂的统计公式则只给出公式，并不要求学生掌握具体的推算过程，其目的是让学生对统计学原理和统计分析方法有较全面的了解。在章节内容上，根据具体情况进行适当删减，做到重点突出、主次分明。比如讲授方差分析一章时，以单因素数据资料的分析为例，重点介绍方差分析的基本原理、数学模型和分析步骤，对于二因素数据资料的分析则启发学生根据其基本原理和数学模型进行推理，多因素数据资料的方差分析则只介绍基本原理，其目的是培养学生对所学理论知识的应用能力，实现以素质教育为基础，以能力培养为本位的教学理念。

2.灵活运用多种教学方法。在教学过程中，我们根据教学内容，采用多种教学方法并重，对学生“授之以渔”而不是“授之以鱼”[3]，充分调动学生学习的积极性和主动性，使教学相融。

问题导入法。在课堂讲授时，我们注重问题的创设。提供氛围，启发学生发现问题并思考如何解决问题[4]，使学生成为学习的主人，教师则成为学生的协作者。例如，在方差分析一章讲述时，以单因素数据资料为例[1]，让学生思考如何进行多组平均数之间的比较。有的学生会提出，可以采用之前学习过的两个样本平均数假设检验的分析方法对多组数据进行两两的比较，而这又引发了一些新的问题。如何解决这些问题呢？这时，我们引导启发学生将所有的数据资料作为一个整体来考虑，将数据的总变异按照其变异来源剖分成处理引发的变异（组间变异）和试验误差引发的变异（组内变异），并利用反映变异特性的方差这一统计量来表示组间变异和组内变异的大小，进而采用检验对其二者的差异进行显著性检验，由此和学生共同推导出方差分析的基本思想和分析步骤。这样，既让学生理解了方差分析的原理和应用，也培养了学生分析问题和解决问题的能力。

对比法。“生物统计学”中有很多概念都是成对出现的，其相应的公式也有着许多形式上的共同点，这就为我们进行对比法讲解提供了很好的素材。例如标准差与标准误、直线回归系数与直线相关系数、样本平均数假设检验的检验及检验等[1]。对比法讲授，既可以帮助学生记忆公式，也便于学生更好地理解公式的含义和具体应用，做到举一反三。

演绎法。“生物统计学”中有很多公式是前后联系的，存在公式的变形，运用演绎法教学可以让学生更好地理解公式的来源和内涵。例如变量的标准化公式，对于服从正态分布的变量进行标准化转换的公式（u=■）是核心，在理解这个公式含义的基础上，对于各统计数（平均数、平均数差数、频率、频率差数、成对数据差数等）进行标准化转换的公式自然也就推导出来了，从而避免了对这些公式的死记硬背。

板书与多媒体课件并行。随着电子技术、计算机技术和网络技术的发展，在教学实践中多采用多媒体课件进行授课。多体媒体课件集文字、公式编辑、图形、色彩、动画于一体，既可以插入图片和例证，也可以实现公式推导的逐步展现，图文并茂，色彩丰富，省去了板书所占的时间，可以在有限的课堂教学时间内增加教学内容，增强师生之间的互动[4]。同时，传统的板书不能完全放弃，在讲授过程中，适时穿插板书内容，可以帮助学生更好地联系已学知识。因此，在教学过程中，我们以多媒体教学为主，板书为辅，注重将这两种教学方法进行有机的结合。

3.加强实验教学，注重理论与实践的结合。“生物统计学”是一门应用学科。我们在理论教学的同时，安排了18个学时的实验课，主要目的是让学生将课堂理论知识加以应用并学会常用统计学软件的使用。生物统计学实验课在生命科学学院信息学实验室利用电子教室系统进行，教师在主控机上边讲解边操作，学生可以在自己的计算机上观察到具体的执行过程，之后可以自己进行相应的操作，然后以电子文档的形式提交实验课作业。通过实验课教学，一方面使理论知识密切联系实践，真正提高了学生的应用能力；另一方面增强了学生的兴趣，在实验课中学生不仅巩固了统计分析知识，而且利用计算机来分析数据也为相关专业课实验数据的分析奠定了基础。在运用计算机统计软件进行数据分析时，学生们也深刻意识到，尽管统计学软件功能强大，但必须对相关的统计学知识有一定的认知和理解，才能更好地使用这些软件，由此也进一步激发了学生课堂学习的动力。

4.课程资源的立体化建设。在教学过程中，我们注重加强课程资源的立体化建设。以教材为中心，我们编写了与科学出版社《生物统计学》（第四版）配套的《生物统计学学习指导》，对每一章的内容都配套了目的要求、内容提要、难点评析、例题解析、习题解答和自我测验[5]，以供学生在课下进行学习和知识的扩充。同时，“生物统计学”是河南师范大学校级网络课程，学生可以通过浏览网页进行课程内容学习。在网络课程中，每章均示出了重点、难点，便于学生自学或复习掌握；同时，网络课程中丰富生动的图表资料及实例分析也有助于学生对知识点的理解。

5.考核采用笔试和实验相结合。“生物统计学”的考核成绩由期终闭卷笔试成绩（占总成绩的80%）和实验课成绩（占总成绩的20%）两部分组成。其中，闭卷考试内容偏重实用性、基础性，避开需死记硬背、理论性强而无实际用途的题目和偏题怪题，并且尽量减少需要进行计算的工作量，目的是考核学生对已学内容的掌握和应用。实验课则重点考查学生知识应用和解决实际问题的能力。这种考核方式，一方面激发了学生学习的积极性与主动性，摆脱了学生死记硬背的单纯应试模式，另一方面也强调了学生解决实际问题的能力，有助于提高学生综合运用知识的能力。

四、小结

“生物统计学”是一门理论性和实用性都很强的学科，是现代生物学研究不可缺少的工具。在教学过程中，我们注重培养学生树立统计学观念，掌握如何运用统计学原理科学设计试验，正确应用统计分析方法分析数据资料，培养学生统计学推理思维能力，并能用专业知识对推断结果加以阐释。在教学过程中，我们强调以教师为主导，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，在培养学生扎实理论基础知识的同时，更注重实践教学，积极引导学生去发现问题、分析问题、解决问题，切实培养学生的应用能力。

参考文献：

[1]李春喜，邵云，姜丽娜.生物统计学（第四版）[M].北京：科学出版社，2008.

[2]张恩盈，宋希云.提高《生物统计学》课堂教学效果的探索[J].农业网络信息，2011，（8）：131-133.

[3]石培春，龚江，李春艳.“生物统计”课程教学探索和思考[J].中国电力教育，2012，（10）：103-104.

[4]孙敏，陈艳红.启发式教学思路在CAI软件中如何体现[J].中国电化教育，2002，（6）：51-52.