化学中的数量级精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇化学中的数量级，期待它们能激发您的灵感。

篇1

通常情况下，化学数量级指一系列10的幂，即相邻两个数量级之间的比为10。

例如：两数相差三个数量级，就是说一个数比另一个大1000倍。

数量级是指数量的尺度或大小的级别，每个级别之间保持固定的比例。

需要特别注意的是：数量级应用范围必须是正数或自然数，尽管负数也可以计算数量级，但没有实际的意义。

（来源：文章屋网 ）

篇2

一、 基本型

在求发生化学变化后溶液的溶质质量分数时，关键是熟练掌握有关化学方程式的计算和溶质质量分数的计算，并能够把它们综合运用。同时还必须搞清所求的是什么溶液，溶质是什么？质量是多少？溶液质量是多少？现举例说明：

例1（河南中考题）若73g质量分数为20%的盐酸与127g氢氧化钠溶液恰好完全中和，试计算反应后所得溶液中溶质的质量分数？

解设反应后，生成氯化钠溶质的质量为x

HCl+NaOHNaCl+H2O

36．5 58．5

73g×20％ x

36．5∶73g×20％=58．5∶x

x= 23.4g

反应后所得溶液中溶质的质量分数为：

23.4g∶（73g+127g）×100％=11.7％

评析该题是最基本的求反应后溶质质量分数的题型，但在根据化学方程式计算时必须代入的是参加化学反应的物质质量，溶液中的溶剂没有参加反应的不能代入计算，例如127g NaOH溶液不能代入方程式计算，因为NaOH溶液中的水并没有参加反应。其次该题反应后溶液质量的计算很简单，只是反应前溶液质量总和，但是若化学反应中有气体或沉淀生成的，则应另当别论。

二、 化学反应中有气体或沉淀生成

对于反应后所得溶液的质量有两种求法：

a. 溶液组成法

溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量，其中溶质一定是溶解的，溶剂水根据不同的题目通常有两种情况：①原溶液中的水，②化学反应新生成的水。

b. 质量守恒法

溶液质量＝m（反应）－m－m，此法较为简单，其m（反应）代表反应物（或溶液）质量总和，m表示不溶固体或生成沉淀的质量，m表示生成气体的质量。

例2已知6.5克锌与100克稀硫酸恰好完全反应，求反应后所得溶液溶质质量分数？

解法一根据溶液的组成计算.

解设硫酸溶质质量X，生成硫酸锌溶质的质量为Y，氢气的质量为Z。

Zn+H2SO4ZnSO4+H2

65981612

6.5gX Y Z

65∶6.5g=98∶X=161∶Y=2∶Z

X=9．8gY=16．1gZ=0．2g

溶质质量：16．1g

溶剂质量：100g-9．8g=90．2g

溶质质量分数：16．1g∶（16．1g+90．2g）×100％= 15.1%

解法二根据质量守恒来计算

解首先与方法一相同根据化学方程式计算出生成硫酸锌溶质的质量为16．1g，氢气的质量为0．2g。

溶质质量：16．1g

溶液质量：6.5g+100g-0．2g=106．3g

溶质质量分数∶16．1g∶106．3g×100％=15.1%

评析根据上题的两种解法来看，运用质量守恒进行计算简单一些，但是该题与例1相比不同的是有气体产生，所以在求所得溶液质量时应该用反应前各物质质量总和减去生成气体的质量。但如反应后还有沉淀生成的，还要减去沉淀的质量。但是如果反应物中有杂质的，在计算时还要特别留意不同的情况。

三、 反应物中含有杂质

反应物中含有杂质的分两种情况：（1） 杂质不参加反应也不溶于水，（2） 杂质不参加反应但可溶于水。

例3将含杂质的锌8克（杂质不溶于水，也不和酸反应）投入烧杯中，加100克稀硫酸，恰好完全反应，反应后称得烧杯中总物质质量为107.8克。求反应后所得溶液溶质分数？

解氢气的质量为8g+100g-107.8g=0．2g

设纯锌质量为X，生成硫酸锌的质量为Y

Zn+H2SO4ZnSO4+H2

651612

X Y0．2g

65∶X=161∶Y=2∶0．2g

X=6．5gY=16．1g

溶质质量：16．1g

溶液质量：6.5g+100g－0．2g=106．3g

溶质质量分数：16．1g∶106．3g×100％=15.1%

评析本题与例2相比最大的不同在于锌，例2中的锌是纯锌而例3中的锌中含有杂质，可是在计算反应后所得溶液质量时都是6.5g+100g－0．2g= 106．3g。为什么例3中溶液质量不是8g+100g－0．2g=107．8g呢？原因在于8克锌中的杂质不溶于水，也不和酸反应，及杂质不能看成溶液的组成部分。但如果杂质能参与反应或能溶于水呢？那又该怎么办呢？

例4将16.9g碳酸钠与氯化钠的混合物加入到100g 7.3%的稀盐酸中恰好完全反应，求完全反应后所得溶液中溶质的质量分数？

解法一根据溶液的组成计算.

解设反应中生成的NaCl的质量为X，CO2的质量为Y，水的质量为Z，Na2CO3的质量为M。

Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2+H2O

106 73117 44 18

M 100g ×7.3%XYZ

73∶100g×7.3%=117∶X=44：Y=18∶Z=106∶M

解得X=11.7 gY=4.4gZ=1.8gM=10.6g

溶质的质量：11.7g＋16.9g－10.6g=18g

溶剂的质量：100g－7.3g＋1.8g=94.5g

溶质的质量分数：18g/（94.5g＋18g）×100%=16%

解法二：根据质量守恒来计算

解首先与方法一相同根据化学方程式计算出反应后生成NaCl质量为11.7g，CO2质量为4.4g

溶质的质量：11.7g＋16.9g－10.6g =18g

溶液的质量：16.9g＋100g－4.4g=112.5g

溶质的质量分数：18g/112.5g×100%=16%

评析该题中的NaCl虽不参加反应但能溶于水，所以它就算是溶液的组成部分，所以反应后所得溶液质量：16.9g＋100g－4.4g，而不是用10.6g＋100g－4.4g。但是还有一点值得大家注意的是NaCl溶质有两种来源，一是本来混合固体中含有的，二是反应后生产的。而同学们再计算时往往会忽略混合固体中含有的NaCl。

四、 溶质与水反应导致溶质变化．

很多物质溶解到水中时会发生化学变化，从而导致溶质的种类和质量都发生变化。这类物质主要有酸性氧化物和碱性氧化物．最常见的是Na2O、K2O、SO3等．

例题5将6.2gNa2O溶于30g水中，所得溶液中溶质的质量分数为多少？

解设NaOH质量为X.

Na2O＋H2O2NaOH

62 80

6.2g X

62∶6.2g=80∶X

X＝8g

溶质质量：8g

溶液质量：6.2g+30g=36.2g

溶质的质量分数为：8g∶36.2g×100％=22.1%.

评析此题最常见的错误也是直接用Na2O的质量去除以溶液的质量而得出溶质的质量分数为17.1%，而实际上是氧化钠溶于中会发生化学变化从而使溶质变成了NaOH，所以溶质不再是Na2O。

篇3

一、造成分化的原因

1、学生学习兴趣缺乏和学习意志薄弱是照成分化的心理原因。对于初中生来说，学习积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。与小学相比，初中数学难度加大，教学方式变化显著，并且教师的辅导减少，学生学习独立性增强。许多学生适应力差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，一旦遇到困难和挫折就退缩不前，甚至丧失信心，导致成绩下降。

2、部分学生没有形成系统的数学认知结构，不能为后续学习提供必要的认知基础。如果学生对前面所学的内容达不到规定的要去，不能及时掌握知识，形成技能，势必成为后续学习过程中的薄弱环节，进而跟不上集体学习的进程，导致分化。

3、部分学生思维方式和学习方法不适应数学学习的要去。初二阶段成为分水岭的重要原因是数学对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高，尔初二学生又正处于由“形象思维”为主向“逻辑思维”为主过渡的关键期，极易表现出数学接受能力的差异，加上一些教师没能很好地根据学生实际情况来组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，便导致了两极分化的出现。

二、克服分化的对策

1、培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习中产生兴趣，就会形成求知欲，就能主动积极的学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参加教学活动，体验成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身怎样避免初中数学学习上的两极分化的教学艺术等等。

2、教会学生学习。有一部分后进生在数学上工夫花不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师一方面要在教学过程中加强学法的指导和学习心理的辅导。

篇4

一、造成学生两极分化的主要成因

1.学习基础差，概念混淆不清。许多初中生的学习基础比较薄弱，对于一些基本的数学公式和数学概念混淆不清，在实际做题中出现运用错误的情况，这在一定程度上造成了学生的两极分化。然而，这种情况的出现，很大一部分因素是由于数学教学手段单一，教师对学生的引导不够，从而造成学生在学习过程中两极分化严重。

2.学习兴趣低，意志力薄弱。通过教学实践可以知道，学习成绩差的同学大多是由于自身学习兴趣缺失，从而导致在课堂上无法集中精神学习，不善于和老师交流互动，在小组学习或者合作型学习模式中，懒散不积极，课后练习也经常拖延时间或者敷衍了事。一般而言，造成学生学习兴趣的缺失，一方面来源于学生本身，学生自身的基础较差，学习比较吃力，长此以往，就容易丧失学习兴趣。另一方面来自教师，有的学生极不适应教师的教学方法，教师采用的方法无法满足学生的学习要求与心理期望，故而使得学生在学习过程中，兴趣相对较低。

3.学习目标不清楚。由于初中生的年龄还比较小，心智不成熟，在学习过程中还需要教师与父母的指导，才能使数学学习有效开展。然而，成绩差的学生在数学学习的过程中，往往没有明确的学习目标，使得这些学生的学习行为没有规范要求，从而变得懒散不爱学习。同时，这些学生还缺乏学习方法的指导，在学习中的效率不高，制约了成绩的提升。

二、解决初中数学教学中两极分化的改进对策

1.分层次教学

教师可以综合学生的学习基础以及学习能力等因素，采用分层次教学的方式，让基础较差的学生能够有更多的时间对基础知识进行练习，让成绩较好的学生挑战难题，提高学习效率。

例如：有一条线段，线段中的某一位置上用蜗牛对其进行标注，记为点A，如果点A在左边，则表示负数，在右边则表示正数。

问：（1）蜗牛以每分3 cm的速度向右移动，3分后在什么地方？

（2）蜗牛以每分3 cm的速度向左移动，3分后在什么地方？

（3）蜗牛以每分3 cm的速度向右移动，3分前在什么地方？

（4）蜗牛以每分3 cm的速度向左移动，3分前在什么地方？

针对这样的题型，对于成绩较差的同学，教师可以只要求该学生计算出正确答案即可。而对于成绩较好的学生，教师可以要求其找出有理数乘法之间的计算规律，从而使不同层次的学生实现不同程度的进步。

2.学习方法的引导

要想提高学生的学习成绩，学习方法起着至关重要的作用。尤其是学困生，教师更要加强其学习方法的引导，培养学生自主学习能力。在实际教学过程中，老师可以采用小组合作模式，学优生与学困生搭配，从而形成两者之间的互相学习。同时，老师还要从上课前的预习环节、课中的探讨环节、课后的练习环节对学生的学习方法进行引导。关于上课前的预习环节，老师要引导学生多查找问题。关于课中的探讨环节，老师要引导学生多发问，多交流，多沟通。关于课后的练习环节，老师要引导学生查漏补缺，多总结，多归纳。只有这样，将三个环节紧密结合，让学生积极参与到数学学习中，才能使学生的数学成绩得到提高，缩小学优生和学困生之间的差距。

例如：已知，有直角三角形ABC和直角三角形EDA，全等，并且点B、点A、点D在同一条直线上，线段BF是角ABC的平分线，过点D作DF垂直于BF，垂足为点F，连接C点和E点，问题：线段BF和线段CE之间的关系。

篇5

关键词：小学数学；两极分化；研究分析；教学现状；教学思想

随着当前课程改革工作的不断深入，不少学生均对课程的学习有了更深的了解，但是需要注意的是当前教学中学生分化的情况相当严重，这一点对于学习工作的开展产生了一定的不良影响。需要注意的是，不少学校均存在教学环境多变性的情况，再加上一些家庭环境的因素，使得学生在学习过程当中存在一定的差异。在今后还应当切实处理小学生数学两极分化的现象，更好地响应当前课程改革的迫切需求，随着教学方向的不断转变而从真正意义实现教学质量的增强。

一、小学生数学两极分化的现象和因素分析

思维较为活跃的学生，上课认真听讲，踊跃举手发言，能主动思考和积极回答问题。反之，有一部分学生则默默无闻，鲜见举手发言，上课不认真听讲，学习的参与度不高。智力较好、反应敏捷的学生能强化原有知识，而学习有困难的学生只能停留在例题的学习和理解阶段，谈不上灵活运用。

二、解决两极分化现象的建议及对策

首先，应当重视小学数学教学过程中对学生习惯的培养，使得学生可以很好地遵守课堂的纪律，明确学习的重点和难点。其次，对于小学数学教学之中的作业的布置，也应当保证最佳额度正确率，保证学生作业整洁，教师在教学当中也应当很好地落实阶段性的教学目标，引导学生善于进行自习和思考，培养最佳的数学阅读学习习惯。最后，在小学数学教学之中还应当倡导合作式的学习方式，使得成绩优秀的学生可以带动成绩较差的学生，使学生互相帮助，互相交流和沟通，进而使得学生可以得到充分展现自我和表达见解的机会，加强对所学知识的理解程度。

总的来讲，加强小学生数学两极分化的分析意义重大，正如上文所阐述的，当前教学中分化的情况相当严重，这一点对于学习工作的开展产生了一定的不良影响。综上所述，根据对当前小学生数学两极分化基本现象和教学过程当中的重难点等进行综合性的分析，从实际的角度着手对今后教学工作的主导方向和应当遵循的原则理念等进行了系统性研究，旨在为了更好地实现相关教育事业的发展，更好地促进教学工作迈向新的发展阶段。

参考文献：

[1]赵.国有企业对我国经济发展的重要性[J].经营管理者，2013（04）.

篇6

我想导致小学生两极分化的原因应该是多方面的，有智力因素，也有非智力因素造成的两极分化。为了缩小差距，作为教师我们应该注意做到以下几点：

1发挥小组学习的作用

小组合作学习能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。在以教师为主体的传统教学中，基础差的学生跟不上，但又不敢问，也没机会问。问题得不到解决，日积月累差距越来越大。假如进行小组合作学习，他们就有可能在自己熟悉的小团体中提出问题，因为小组讨论学习的气氛有助于缓解内心的紧张情绪，使他们敢于提出问题，并且小组的集体智慧有助于问题的解决。同时对提供帮助的同学来说也是一次锻炼。双方都会有合作成功的喜悦。让学生主动参与学习，培养他们的学习能力。让学生通过小组人人去肯想，肯动脑筋，让他们在课堂上会想，会说，会做。为差学生提高学习成绩创设成功机会，进行分层教学，分层要求，精心设计练习，使每个学生都有成功的机会，人人享受成功的喜悦。根据小学生不能长久坚持学习，爱动，精力不集中的特点，教师在课堂上，要善于用生动的语言，恰当的比喻，直观的演示，形象的图画，启发性的提问，变化多样的教学方法，去吸引学生的注意力，彻底改变重结果，轻过程的倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更要使学生主动获取知识。

2用心去关注每一个学困生，让他们真正成为学习的主人

在学生合作学习时，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，而不是旁观者，更不是局外人。教师要真爱学生。有些学生由于家庭环境，社会环境，遗传等因素造成很大的能力差异，无论如何他们也是有独立人格的活生生的人，总有他们的优点，作为教师要善于用真心去发现他们的闪光点，而不要根据成绩的好坏“喜欢”优生而“厌恶”差生。在课堂上应当恰如其分地使用激励性，鼓舞性的语言来激发学生学习的积极性，对学生正确的回答立即给予肯定，对待回答错的学生或回答不出来的学生可以用“是这样吗？”“再想想”“你能站起来说大家已经很高兴了，没关系，慢慢来”，这样更能有效创设民主和谐的课堂教学环境，会使学生有一种心理自由和安全感，能使学生对学习产生积极的情感，会对学生产生浓厚的兴趣和欲望。有利于学生对问题进行大胆的探索，研究，使学生能主动参与学习。教师要深入到学生的学习过程中，认真倾听学生的发言，适时地引导他们进行交流，认真观察了解各个小组的活动情况，如发现有个别学生不能认真参与交流，或个别小组交流不认真时，教师要及时地加以引导，提出明确的要求。对于因思维受阻而不能深入的问题，进行及的点拨，使学生很快地排除障碍，对讨论中出现的层次浅，表面化的问题，要深化引导。面对新课改，“学生是学习的主体”，这是一个普遍的教学原则，我们要牢记教育家陶行知所说的一名话，“先生的责任不在于教，而是教学生学”。因此，我们引导学生自主学习，要让学生成为真正意义上的学习的主人。

3有效运用现代信息技术教育，激发学生兴趣

使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中去。因此教学时可以适时通过现代多媒体技术，用栩栩栩如生的鲜活画面来调动学生的学习积极性，主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。

4对学生的评价注重民主化、人性化

新课改倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，评价主体多元化，要能体现出新的教育理念和课程评价发展的趋势，关注全人发展，强调评价的民主化和人性化的发展。

4.1重视评价促进小学生发展和提高的教育功能。一是承认差异，不搞一刀切，用发展的眼光看待每一个小学生。二是重视每个小学生在学习过程中的转变。三是给学生多次评价的机会，在学生得到指导帮助后，肯定其改进，完善的计划和行为，使每个小学生都增强自信心，树立“我能”，“我行”的意识。

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关键词：小学数学；中段；两极分化；教学策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）06-0178-01

目前，很多教师因为对数学教材内容缺乏深刻独到的研究与理解，对学情缺乏透彻的研究与分析，而导致教学效率低下。在这种情况下，一部分求知欲望强烈的学生往往利用家长为之购买的"数学同步训练"之类的辅导资料自觉学习数学，遇到不懂的地方还会主动向老师请教。可是，某些数学知识储备薄弱、学习兴趣不高的暂差生就会不知道从何下手，并由此产生厌学情绪。如此，则直接导致学生在数学学习课堂中出现非常明显的两极分化态势。那么，我们该怎样做才能改变这种两极分化的状况呢？

1.构建简洁高效的数学课堂，有效缩短"两极分化"距离

1.1 研读教材，把握教材。数学教师是否善于研读教材和把握教材，直接体现出教师对教材的解读能力。教师钻研把教材的程度越深，课堂教学就越简单和得心应手。

前不久外出听课，三位青年教师的教学内容均是《线的认识》。这三位教师的课可谓各有千秋：陈老师用展示图片的方式让学生给线条分类，之后通过比较的方式揭示射线、直线与线段的不同之处。杨老师从描画线条引入新课，也以揭示直线、射线、线段之间的区别告终。胡老师利用红外线笔照射到墙上时，引导学生在红外线不碰壁时与碰壁后等不同情况下找端点来揭示直线、射线、线段的不同。正在大家品味《线的认识》"同课异构"的不同特点时，陪同听课的张老师突然叫二（5）班的数学教师蒋老师把学生带到听课现场，表示要用15分钟的时间只用一支粉笔和一张嘴为大家上一堂别开生面的《线的认识》课。上课伊始，张老师在黑板上书写了一个"线"字，问学生："线是什么"？就这样蒋老师通过简单的导入、简单的提问和精到的点评，引导小学二年级的学生说出了生活经验中积累的形式多样的线。随后，蒋老师引导学生梳理各自已有的知识和经验，再将之转化成专业化的数学模型。于是，线段、射线和直线等线的概念就在学生的脑海里打下了深深的烙印。

1.2 重视课堂教学的数学性特质。新的数学教学理念提倡生活问题数学化。那么，在教学过程中，如何将生活问题形成或者抽象为数学的本质，以此缩短学生之间的两极分化距离呢？

（1）数学教学课堂中的实物数学化。以教学《生活中的负数》为例。我们可以首先向学生提供实物温度计，讲解下列概念：A，温度计中0°以下为负数；B，0°以上为正数；C，表示意义相反的数的概念。之后，引导学生在"实物DD图形DD符号"的认知过程中，由直观的、形象的温度计感知逐步上升为数轴的建立：将实物温度计运用多媒体投射到屏幕中，运用旋转的方式横放温度计，之后淡化温度计模型，显示温度计上的刻度，数轴随即建立。

（2）注重课堂教学的过程数学化。以教学《数学广角DD搭配中的学问》为例。在教学"搭配衣服，感受有序"这一环节时，先让学生动手对多媒体中展示的不同季节的衣服裤子的图片进行连线，以此感知有序搭配。然后，再将衣裤抽象为简单的符号，让学生连线，引导学生比较哪种方法省时与简单，以此向学生渗透优化策略意识。最后引导学生运用数字的有序搭配来提高思维层次。

1.3 了解学情，帮助学生克服畏难心理。教师准确了解学情，在教学过程中，充分顾及到不同知识储备的学生，可以在很大程度上缩短学生两极分化的距离。韩老师在复习《退位减法》时，就充分体现了他有效把握学情的能力。他运用多媒体展示的6道题目中，有3道是退位减法的。

（1）请同学们迅速判断哪些是退位减法，哪些不是。（目的：培养学生敏感的数学知觉能力）

（2）动笔做，相互检查。把最容易算错的算式公布到多媒体显示屏中。同学们互相修改。要求：请你用一句话告诉做错题的学生应该注意的问题。

（3）改题的学生出一道退位减法题给做错题的同学做……

如此，学生在准确把握学情的前提下进行教学，学生很容易掌握学习中的重点，理解学习中的难点。

2.高效讲评数学作业，有效缩短"两极分化"距离

2.1 变"双基教学"作业讲评为"四基"作业讲评。作业讲评时，必须注重学生的下列诸多方面：（1）数学基础知识；（2）数学技能技巧；（3）数学学习态度；（4）数学学习情感；（5）数学学习态度；（6）数学价值观等。以此提高作业讲评的有效性，有效缩短学生之间的两极分化距离。

2.2 营造民主评氛围，变"独角戏"为"集体舞"。目前，数学课堂中盛行的"独角戏"作业讲评常常会给学生带来视听层面的疲劳和倦怠情绪的滋生，从而导致讲评效果不佳，加大学生两极分化的距离。所以，作业讲评时，应该放手让学生互相探讨作业错误的根源，以此启动学生的思维活动，减少学生作业出错的概率。

2.3 反思错题，变"改好错题"为"整理思路"。通常情况下，成绩优秀的学生常常善于学后反思，而学困生对于应该掌握的知识常常存在着"盲区"。由此而导致学生数学成绩两极分化。所以，指导学生在作业后加强反思显得特别重要。

反思的具体方法：（1）学生反思自己作业的成功与得失；（2）同桌互相探讨作业成败得失的根源；（3）同桌交换不同的解题思路；（4）同学互相谈谈答题时容易出错的地方；（5）同学之间互相交流有效避免答题错误的方法与技巧等。如此，让学生在反思错误的过程中总结经验教训，提高解题的正确率，达到有效缩短学生之间两极分化距离的目的。

在大力推进新课程教学理念的今天，我们只要从构建简洁而高效的数学课堂和有效讲评学生作业这两个核心环节入手，就有可能在极短的时间内更新数学教学理念，改进数学教学方式，优化数学教学手段，提高学生的数学学习效率，有效缩短学生数学学习之间的两极分化距离。

参考文献：

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一是课堂学习表现。思维较为活跃的学生，上课认真听讲，踊跃举手发言，能主动思考和积极回答问题。反之，有一部分学生则默默无闻，鲜见举手发言，上课不认真听讲，学习的参与度不高。

二是解决问题方面。智力较好、反应敏捷的学生能选择原有知识或新授知识，采取多种方法解决问题。而学习有困难的学生只能停留在例题的学习和理解阶段，谈不上灵活运用。

三是家庭作业状况。大部分本地学生的作业书写工整，上交及时，正确率高。与此相反，大部分外来就读的学生因为其家长的工作性质，对学生的家庭作业无法顾及，因此，不交作业、漏做习题、书写潦草、错误百出等现象不但存在，而且有扩大的迹象。

四是测评成绩比较。因为以上现象，成绩“两极分化”的现象明显。测评成绩优秀的学生相对固定，且成绩越来越好，满分率也比较高。而“合格”甚至“不合格”等次的学生人数也在增长，原处在中间水平的学生开始分流。

以上情况在一段时间内曾困扰着我和我的同事。但在日常教学中，我们没有因困惑停滞不前，没有放任这种现象的发生。相反，我们积极思考，不断实践反思，研究总结了以下策略，起到了良好的教学效果。

一、提高学生课堂学习的参与度

美国数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发挥、探索、研究，因为这样理解才深刻。”课堂的主角是学生，只有学生主动积极地参与到课堂活动中来，才能在学习上有所发展。因此，在课堂教学中，教师要想方设法调动学生学习的积极性，提高参与度。

1.激发学生的学习兴趣

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”对于小学阶段的数学学习，兴趣尤为重要。小学生对数学学习的兴趣，不仅是学习过程中的一种情绪状态，更是一种积极的认知倾向。激发学生学习兴趣的手段有很多，比如说情境创设，在课堂教学中，适当引入一些孩子们喜闻乐见的卡通人物及场景，学习的兴趣便会大大增加，学习的积极性就高。此外，还可以通过明确学习目的、丰富教学方法、注重情感体验等方法手段来激发和培养学生的学习兴趣。

2.充分运用媒体手段

现今的课堂，辅助教学的媒体手段越来越丰富。在数学学习中，应用最广泛的计算机辅助教学能根据教学需要，突破时间和空间的限制，将教学内容优化整合，实现大小、远近、快慢、虚实之间的相互转换，效果十分突出。特别是白板技术，对数学学习的补充作用特别明显。大部分外地转来的学生因以前所在学校的教学条件有限，学习质量不高。而在现在的课堂上广泛、合理地运用多媒体技术，学生的学习资源更加丰富，学生的学习欲望就强烈，效果也好。

3.调适学生学习状态

数学学习和其他学习不同，有着立竿见影的效果，对于错误，师生都很容易发现。课堂上练习的时候，大部分外来务工子女速度和正确率都不及本地学生。对此，要善待学生的错误，并引导其他学生宽容对待周围容易出错的同学。宽容学生在学习中出现的错误，有利于创造和谐的学习氛围，有利于调节学生的学习状态。“错误是一朵美丽的浪花。”当学生发生错误时，教师要细心、耐心地纠正学生的错误，让错误产生正面价值。这样，学生就能在修正错误中获得成功、重拾信心，真正体验到数学学习中的快乐，从而积极主动地参与到数学学习中，成为学习的主人。

二、注重学生习惯养成

培根说，习惯是一种顽强而巨大的力量，他可以主宰人生。良好的习惯对学生来说，确实受益终身。其实，绝大多数学生的智力并没有问题，影响成绩的主要还是学习习惯差。小学数学学习阶段，学生的习惯养成，主要从以下几方面考虑。

一是上课的习惯。学生获取数学知识的主阵地是课堂。集体授课制状态下，守纪的课堂对知识的掌握尤为重要。有很多老师认为，抓了习惯，就等于把学生抓死了。这种想法比较偏颇，新课标明确指出：“发展创新教育，必须与学生的习惯、个性等非智力因素同步发展。”好的上课习惯有：认真听讲，踊跃发言，主动思考；不做与数学课无关的事情；懂得尊重他人，学会相互倾听，等等。

二是作业的习惯。从两极分化的事实来看，一般优秀生的作业干净、认真、正确率高，上交也及时。而学困生则作业拖拉、簿面不整洁，错误率相对较高。因此，作业的习惯培养可以从格式规范化开始。规范的格式能让学生的作业有标准可循，这也是数学学科严谨性的表现。教师在每学期开始就要注重作业格式的要求，让学生在长期的练习中逐步达到标准。规范、美观的作业一旦得到教师认可和褒扬，学生就能对数学学习充满信心。

除了上述习惯外，教师还要注重对学生思考、提问、自习、数学阅读等习惯的培养。

三、落实合作学习

合作学习是新课标倡导的学习方式之一，是数学课堂教学中一种重要的教学组织形式。合作学习通过学生与学生之间的相互配合和支持，不仅能形成民主平等的合作氛围，发挥优秀学生的帮带作用，也能让平时不敢在全班范围内发表自己见解的学生在小范围内敢于向同伴述说自己的观点，从而实现共同进步。

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[关键词]初中生学习成绩两极分化对策

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674―6058（2016）32―0038

初中生数学学习成绩两极分化现象普遍存在，十分突出，这直接影响了初中数学的教学质量，使得初中数学教学处于被动状态，在初中阶段，后进生所占的比例较大，特别在七年级下半学期和八年级整个学年表现得尤为明显，由于初中数学学习难度加大，部分学生学习基础差，所以无法适应初中数学学习，随着时间的推移，学生的差距越来越大，最后造成两极分化，下面我结合自己在教学实践中的经验作一些粗浅的探讨。

一、初中生数学学习成绩两极分化的原因分析

1.学生心理因素

从心理学角度来看，刚进入初中的学生性格极不稳定，做事有自己的主张和看法，不再事事唯师命，逆反心理强，不能适应初中学习环境和教师的教学方式，学习意志力不坚定，一旦遇到挫折就容易失去兴趣和信心，被动地去接受知识，导致学习成绩两极分化。

2.学科突增因素

在初中阶段，随着学科的增加，学生的学业负担加重，数学知识的难度加大，学生不能再像小学那样以多练代替理解，初中数学要求学生要有较强的逻辑思维和系统的知识结构，从而为更高年级的学习打下坚实的基础，若学生在初中阶段的学习达不到教材大纲的要求，就会跟不上其他学生的学习步伐，成绩落后。

3.教师观念因素

从数学学习要求来看，七年级下半学期及八年级整个学年是学生数学学习两极分化最明显的阶段，七年级下册开始要求学生要有较强的抽象逻辑思维能力，教学中，大部分教师为了追求及格率和优秀率，大搞“题海战术”，题目多而不精，课堂教学枯燥乏味，教师不能及时更新教学理念，没有根据本班学生的知识基础去组织有效的课堂教学，没有教会学生学习数学的方法，也没有注意到培养和训练学生抽象逻辑思维的重要性，从而导致学生的学习成绩两极分化。

二、应对策略

1.激发学生学习数学的兴趣

“兴趣是最好的老师，”教师在备课时要精心设计好每一个教学环节，利用多媒体手段解决数学教学中的一些常见问题，激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与教学活动，教师还可充分挖掘教材，设置悬念，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.增强学生学习数学的信心

如何让学生喜欢数学是数学教师应该思考的问题，经验告诉我们，增强学生学习数学的信心是提高学生数学学习成绩的关键，我认为，教师的教学语言要亲切、态度要和蔼，平时要多与学生沟通谈心，尽量帮助学生解决在生活或学习中遇到的困难；给后进生多一些表现的机会，并注意发现他们的闪光点，不失时机地予以表扬、鼓励，给予他们“一定能学好数学”的心理暗示，椭他们树立信心，教师对学生的尊重、关心、爱护、鼓励、赞赏都会增强学生学习数学的信心。

3，实施分层教学

教师在实际教学中，可实施分层教学：对于后进生，可降低学习难度，设计基础题；对于中等生，则在其“最近发展区”设计问题，引导他们“跳一跳，够得着”；对于优等生，则可设计拓展性探究题，提高他们的思维能力，分层教学可使每个层次的学生都有所进步，有所收获。

4.注重训练学生的逻辑思维能力

部分基础较差的学生不能适应初中阶段的数学学习，原因是逻辑思维能力不够强，教师需从七年级开始，教会学生学习数学的方法，培养学生良好的学习习惯，并加强逻辑思维能力的训练，利用直观的教具、多媒体设备等形象地展现知识的形成和发展过程，激发学生主动探究知识的欲望。

5.尊重学生，热爱学生

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关键词：种群 数量变化 数学模型 问题导学 教学设计

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2015）08C-0047-03

建构主义认为问题定向的学习有利于学习动机的形成。“问题导学法”是在建构主义理论的指导下，把所要学习的知识内容设置到各种问题情境中，以问题的构成为主导，突出教师的“导”，在老师的引导、疏导、辅导下创造条件让学生自主、探究、合作学习。学生通过生疑、思疑、释疑、再生疑，获取了新知识，培养了问题意识和自我解决问题的意识和能力。“问题导学法”突出了学生的主体地位，也符合学生的认知规律，能体现新课程标准“面向全体学生，倡导探究性学习”的基本理念，是落实课程目标的有效教学手段。

一、教学分析

（一）教材分析

“种群数量的变化”隶属人教版生物学教材必修三第四章“种群和群落”第二节的内容。本节课是在学生了解种群数量特征的基础上，进一步介入数学知识，用建立数学模型的方法描述、解释和预测种群数量的发展变化，使学生能应用数学知识解释生物学现象，有利于学生理解自然界生物的数量特征与变化规律。

（二）学情分析

从能力方面来说，高二学生已经具备较强的探究、分析和解决问题的能力，具有一定的生物学素养。从知识方面说，高二学生已经具备与数学建模相关的知识储备。学生的生活体验足以理解种群数量的变化。

二、设计思路

本节课利用导学案和多媒体课件进行问题导学式教学，以学生课前和课堂的自主学习为主，教师加以引导总结，在提出问题分析问题解决问题拓展问题学生提出问题的教学过程中使学生掌握构建数学模型的方法步骤，鼓励并引导学生提出题。通过应用种群数量变化的数学模型尝试解释当地突出的环境问题，学生的语言表达和总结归纳的能力得到提高，同时也能增强学生环境保护的意识，形成可持续发展的观念。

三、教学目标

（一）知识目标

1.尝试建立种群数量变化的数学模型;2.应用数学模型解释种群数量的变化。

（二）能力目标

尝试利用数学模型解释当地突出的环境问题。

（三） 情感态度与价值观目标

关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。

四、教学重点和难点

（一）教学重点

尝试建构种群数量增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

（二）教学难点

建构种群数量增长的数学模型。

五、 教学过程

课前准备：提前准备多媒体课件和导学案，上课前两天下发导学案，让学生自主完成其中一部分内容，第二天将学案收齐，教师批阅，根据学生对知识的掌握情况，进行二次备课，调整教学内容和方法，使课堂教学更具针对性和有效性。在对学生进行分组时应以多元智能论为指导，教师通过教学注意观察将具有不同优势智能的学生分为一组。这样学生的优势智能可以得到互补，既有利于探究活动的进行，又培养了学生的合作精神，体现了“面向全体学生”的理念。

（一）温故知新，导入新课

多媒体展示培养基中培养大肠杆菌形成菌落的图片。

教师提问：（1）在适宜的条件下，培养大肠杆菌，大肠杆菌快速繁殖将形成一个形状？

（2）如果培养的是2种细菌或培养癌细胞形成的群体能称为一个种群吗？

（3）实验室中研究种群数量的变化常用的一种生物是大肠杆菌，和其他生物相比，它更适宜进行研究，请思考为什么？教师请学生回答问题，并引导总结。通过本活动复习了种群的概念同时为问题的提出做铺垫。接着教师以下面的问题导入新课：怎样预测、解释这样一个种群的数量变化？

（二）创设情境，提出问题

教师用多媒体展示本节课的教学目标，明确本节课的学习任务。教师出示有关细菌繁殖的图片，结合教材中的“问题探讨”引导学生提出问题：细菌体积小、繁殖速度快，怎样描述、解释和预测其种群数量的变化？

（三）分组讨论，分析问题

学生小组讨论：目前为止，我们学习了哪些研究生物现象的科学方法？

每个小组推选代表展示讨论成果，教师加以点评、引导，强调构建模型也是一种重要的研究方法，主要包括：物理模型、概念模型（举例说明）和数学模型。

根据学生课前自主学习完成的导学案相关内容：（1）数学模型的概念？（2）数学模型的研究方法或步骤？（3）数学模型的表达形式？提问学生，检查学生的预习情况。教师用课件展示教材65页的插图（细菌繁殖产生的后代数量），根据建立数学模型的一般步骤，引导学生构建细菌数量变化的数学模型：Nn=2n

教师提问：数学模型除了上述的表达方式还有其他形式吗？如何表示？

教师要求学生完成教材66页的表格，并参照66页图4-4（细菌种群的增长曲线）的坐标图在学案中画出细菌种群数量变化的曲线图。在数学方程式转化为曲线图时，可让学生代表在黑板上画图，展示学习成果，教师给予指导、纠正和评价。教师请学生思考对比数学方程式和曲线图在表现种群数量的变化时的优势，强调曲线图的优点和局限。教师强调上述曲线是在实验的理想条件下得出的，启发学生结合自然现象提出问题：在自然界中，种群数量变化是否会出现类似现象？

（四）自主学习，解决问题

1. 学生动手，构建模型

请学生阅读教材66页相关部分，完成导学案的内容：（1）种群增长的“J”形曲线的含义？（2）“J”开增长数学模型的模型假设？教师提问学生完成以上问题，强调在自然界中确实存在类似细菌在理想状态下的增长形式。根据教材中的实例结合构建模型的基本步骤建立种群增长的“J”形曲线模型（图1）。

建立模型：t年后种群数量为： Nt = N0 λt

图1

教师用多媒体出示外来入侵的物种：水葫芦和一枝黄花蔓延的图片，请学生试着解释为什么会出现这种现象。学生尝试解释，教师在给予适当的点评后强调物种入侵的危害。

教师组织学生讨论：在自然界中种群能以“J”形曲线增长下去吗？为什么？

学生以小组为单位讨论后回答，教师给予引导。教师总结：种群在增长过程中会遇到环境阻力。同时教师提出问题：若在种群增长的过程中遇到环境阻力会呈现什么样的曲线变化？

师生一起根据生态学家高斯的实验完成“S”形曲线的构建，分析并讲解“S”形曲线及图中K值的含义。教师课件展示下面的坐标图，要求学生根据“S”形曲线绘出其增长速率的变化曲线。教师在巡视辅导时提出问题：种群增长速率何时最高？有何实践意义？教师辅导学生完成坐标图并强调：在“S”形曲线中K/2时种群增长速率最高，因此控制种群数量应控制在K/2前。

图2 绘出“S” 形曲线的增长速率

教师引导学生提出问题：若环境发生改变同一种群的K值会固定不变吗？举例说明并强调：K值不是固定不变的，会随着环境的变化发生改变。

2.比较归纳，攻克难点

教师指导学生在导学案上绘制图表，对种群增长的“J”型曲线和“S”形曲线进行比较。在此环节，教师进行巡视辅导，及时发现学生存在的问题并进行，引导学生分析形成种群增长“J”形和“S”形曲线的原因。

（五）迁移应用，拓展问题

教师用课件展示下面资料，组织学生讨论完成下面问题，教师提问，并对学生的回答进行适当评价，巩固学习成果。2012年春季巴彦淖尔市天然草原鼠害危害面积为520万亩，涉及全市四个牧区旗县的10个苏木（镇）、22个嘎查村，其中乌拉特前旗60万亩，乌拉特中旗200万亩，乌拉特后旗150万亩，磴口县110万亩。在鼠害严重的地区，一公顷土地上有1400多只老鼠。（内蒙古农牧业信息网）

图3

若上图是连续8（2004～2012年）年对巴彦淖尔市天然草原鼠种群数量调查结果，请讨论回答：

①图中表示种群数量最大的点是？

②图中表示种群增长速度最快的点是？

③该种群的增长速度由缓慢逐渐加快是在第几年开始的？环境阻力明显增大是在第几年开始的？

④要有效控制鼠害，应该把种群数量控制在哪一点之前？

（六）学生质疑，提出问题

教师根据学生情况在教学过程的各个环节创设情境积极鼓励和引导学生提出问题，在学生提出问题时教师应给予学生适当的要求，以免提出的问题离题太远。在本环节，教师留出一定的时间请学生就本节知识的掌握情况提出问题，教师要积极引导，培养学生提出问题的能力。待学生提出问题后师生共同完成所提的问题。

六、课后思考

乌梁素海素有“塞外明珠”的美誉，中国淡水湖之一。近年来，其鱼类种类和数量大幅度减少。请从种群数量的变化的角度尝试解释出现这种现象的原因，若要改变现状该采取哪些措施。

本节课以由易到难、循序渐进的“问题串”的形式，在学生自主学习的基础上，引导学生构建了种群数量变化的数学模型，充分调动了学生主动学习的积极性，通过分组讨论和展示使学生的多元化优势智能得到较好的展示，非优势智能得到发展，培养了学生合作探究的能力。通过尝试解释当地的环境问题，加强了与实际生活的联系，课堂教学的知识得到巩固，获得教学效果。在教学过程中积极鼓励并引导学生提出问题，但是发现学生提出问题的能力比较欠缺，需要在以后的教学实践中进一步培养。

参考文献：

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美国著名教育家布鲁姆的掌握学习策略认为：“只要有适当的内容和适当的时间，一个人能学习的东西几乎所有人都能掌握．”只要我们在课堂教学中科学安排，张弛有度，学生就能掌握相关知识．高中数学课堂教学的思维容量应当适中，不能过大，也不能过少．如果课堂教学的思维容量过大，教师就会因教学内容过多而提快语速，加快节奏，这样就使教师在教学时少了几分从容和自然，多了几分紧张和压力．学生也会因信息过多，一下子接受不了，学起来囫囵吞枣，吃夹生饭，不消化．最终导致大脑皮层疲劳，消极倦怠，学习提不起神，久而久之便失去学习的兴趣．当然，课堂思维容量过小也不可取，因为思维容量过小，信息就很少，那会使学生有了玩小动作、开小差的机会，尤其是优生“吃不饱”便会分心，时间一长，便会丧失学习的主动性，难以主动探究问题．

多年来，笔者一直担任校青年教师优课比赛的评委，发现绝大多数青年教师都会在教学形式和教学手段上做文章，注重课件的制作和多媒体的使用，课堂教学中力求师生互动，这些都很好，但很少有人能全面地思考课堂教学中学生思维的密度和强度，思考何时练，何时点评，何时引申拓展，以及训练和拓展的程度．不久前笔者有幸参加江苏省邗江中学举办的全国课堂教学观摩研讨会，感受颇多，专家们对教材的分析、学情的了解、课堂时间的控制、问题设置的数量和难易度、课堂教学节奏的把握等都是无可挑剔的．那么，怎样才能合理地量化设计高中数学课堂教学中的思维训练呢？

一、遵循认知规律,创设问题情境，激发学生的思维火花

高中学生已经具备了较强的认知能力，学生的集中思维能力较强，同时还具有一定的发散思维的能力．教师的教学设计应当根据学生的认知规律进行，要由浅入深，循序渐进，不断地引发学生的思维．高一高二的新授课要更多地创设问题的情境，让学生去发现知识的发生发展过程．要多为学生设计阶梯，架桥铺路，让学生在探索知识的过程中生成能力．少数青年教师在教学中方法简单，知识讲解缺乏铺垫和引导，学生接受起来较为困难．如在对数运算公式后就寻问函数y=e|lnx|的图象的画法，其实学生还没有掌握对数运算公式．而在讲解函数值域求法时，学生还没有掌握函数值域问题的一般求法，就让学生去了求解问题：“函数y=log2(kx2+4kx+3)值域为R时的k值．”这些都是违背学生认知规律的做法．在课堂教学中,我们要努力创设各种不同的教学情境，帮学生开启思维之门,发挥他们各自的想象力．这样，教师方可因势利导，使教学事半功倍．深圳市数学特级教师李志敏在给学生上《双曲线的标准方程》一课时，针对学生已经学习了椭圆的标准方程的特点，让学生进行类比学习，他为学生设计了相关问题：（1）求双曲线标准方程有哪些基本步骤？（2）如何化简|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a？（3）焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线标准方程有何区别？（4）尝试求解课本例题，对照解答你能归纳双曲线标准方程的基本类型吗？让学生带着问题进行自主探究，并要求学生向教师质疑．学生探讨之后，教师对相关问题进行适度点拨，真是教者自如，学者轻松．

二、讲究民主教学，暴露思考过程，调整学生的思维方向

《学记》中有这样一句话：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，说的是：引导而不牵着，鼓励而不压抑，开导而不灌输．高中数学教学中，要让学生多参与和讨论，要敢于放手让学生探究．没有学生的参与，就不能发现学生思维的不足，也就不能调整和引导学生进行科学思维．认识是一个走弯路的过程，要尊重学生的认知心理过程，要讲究民主，注意倾听，让学生把话说完，不要扑灭学生思维的火花．在一节题为《指数函数性质应用》的优课评比中，两位教师遇到同一种情况，在讲解不等式5x-1>5x-3时，教师用分类讨论的方法讲解，学生均提出与教师不同的方法，教师甲担心学生方法不好，影响教学任务的完成，便让学生下课后再讨论其他方法，而教师乙则让学生说完，结果学生用换元法很快得解，还有学生又提出数形结合的方法．从教学实效看，教师乙的做法注意到了学生在课堂教学中的参与度，教师甲则缺乏民主，浪费了极好的思维拓展的机会．可见，教学中应关注学生的学习行为，重视学生在课堂教学中的“参与度”．

教学必须讲“过程”，教师力求暴露学生的思维过程，不要过早地把结论告诉学生，要坚持“推迟判断”，不要轻易地将“窗户纸捅破”，教师要弄清楚什么是自己该做的，什么是应该让学生去做的，不能越俎代庖，要让学生感受到数学是自然的．苏霍姆林斯基认为，了解和研究学生是掌握教育艺术的基本功．教育艺术体现在尊重信任孩子，保护儿童道德幼芽，运用鼓励性评价激发心灵活力．有时教师对学生的想法，甚至是一点点的思维的火花给予肯定，都可能激发学生的学习兴趣．教师对学生“参与度”的关注程度，能影响学生的整个学习阶段，甚至是一生．

三、把握教学主线，倡导变式训练，控制教学的思维密度

波利亚认为：“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西．由欧几里德方法提出来的数学看来像是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学．”数学教育工作者，应当把握教学的主线，做到泾渭分明，并进行变式训练，这是“双基”教学的重要组成部分．要讲究知识之间的联系，帮助学生建立一个良好的认知结构．如果说没有系统的知识是一锅粥，不知道从哪儿下手的话，那么良好的知识结构就像一碗面条，线条分明，挑一根就能理顺一片．例如，在一节题为《两角和与差的三角函数》的复习课中，教者能通过设计求值、化简、证明等问题，将各种公式之间的联系教给学生，在问题设计中，将题目的条件作不断变化，激发学生对知识的理解．

数学课堂教学的本质是思维活动的教学，但一节课的思维密度的控制，直接影响学生的接受程度．在知识编排和问题设计中，应当注意抓住主体，适度拓展，通过变式教学渗透知识的相互联系，从而形成完整的知识体系．如在《直线与平面所成角的习题课》上，教者从“最小角定理”入手，设置了一系列的问题：（1）斜线与平面所成角为α，平面内过斜足的直线与斜线所成角为β，过斜足的直线与斜线在平面影线所成角为γ，则cosγ=cosα·cosβ；（2）过平面内一个角的顶点的斜线上任意一点到角的两边距离相等，则斜线在平面内的射影线是平面内这个角平分线（如图1）；

图1（3）已知两条异面直线成60°角，过空间任意一点作直线与两条异面直线均成60°，这样的直线有几条？问题不断变化，由浅入深，但解决问题的本质没变，这就强化了对某一问题的认识．如果直接给出问题（3），其思维能力要求较高，思维的密度也必然加大．

四、优化教学手段，激发学习兴趣，提升教学的思维强度

俗话说：兴趣是最好的老师．教师的精彩引出能使学生一下子对知识产生兴趣．在讲解《用二分法解方程》时，一位教师从央视李勇主持的价格竞猜节目入手，引出二分法的解题思想，学生不仅有兴趣，而且很快理解了解题方法的本质．在讲解《中心投影和平行投影》一课时，教者让学生观看两幅世界名画《伏尔加河上的纤夫》和《最后的晚餐》，寻问学生绘画的艺术特点是什么，为什么能成为世界名画．从而引出具有中心投影的特点，直接引入这节课的主题，学生被深深地吸引了．在讲《椭圆标准方程》一课时，江苏省数学特级教师陶维林用几何画板演示如下问题：点A是定圆E内一定点，点B是圆E上任意一点，线段AB的中垂线为l，观察点B运动时会有什么特殊图形出现(如图2)．

图2在演示过程中，直线l扫过平面的部分区域，恰好形成没有扫过的椭圆区域，此时，教者寻问：这个椭圆是哪个点的运动轨迹？学生很自然地去思考分析．此后教者继续寻问：为什么会形成椭圆这一轨迹？从而引出符合椭圆定义的轨迹问题．教学中学生的思维完全被教师牵引着，课堂的思维强度在不知不觉中增大了．

篇12

1. 从学生的智力因素和非智力因素两个方面分析产生“两极分化”现象的原因智力因素包括注意力、观察力、记忆力、想象力和思想能力。非智力因素包括兴趣、动机、情绪、意志、性格和行为习惯等。

学生在智力因素方面的差异并不大。因此，“两极分化”的主要原因在于非智力因素的差异。非智力因素对学习的影响主要表现在：由于长期形成的不良学习行为习惯，造成学习上注意力不集中，不能及时掌握和巩固数学基础知识；不良的学习行为习惯还会影响智力因素的训练和培养，记忆力不强，想象力不够丰富，形成胆怯、怠惰的个性，最后影响了学习能力尤其是综合分析能力的发挥。

2. 减少“两极分化”现象的教学策略实施针对上述原因，我根据学生固有的知识和学习能力基础，让学生感受数学学科的美学，采取强化心理暗示，引导学生自觉学习；用自控自主评价的教学手段来激发学生的学习兴趣，改变学生的学习态度和学习方式，以缩小“两极分化”。

2.1感知数学美学，激发学习兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在数学学习过程中，学生如果仅知道学习数学的重要，而不喜欢学习数学，学习也就停滞不前。在教师传道、授业、解惑的过程中，应将数学学科的美感淋漓尽致地展现在学生面前。教师应利用一切可能的途径，如教学媒体（模型、电教化、图片等），生活体验和实践等，与学生沟通交流，让学生感知数学的魅力，激发兴趣，从而喜欢数学，以学习数学为乐。

2.2强化心理暗示，激赏尝试成功。教育孩子的前提是了解孩子，了解孩子的前提是尊重孩子。为了尊重、了解学生，教师可以尝试为每一名学生建一张档案卡，记录学生的家庭经济情况、家长对孩子的教育关注程度、学生的学习目标、个性特点、最喜欢的人和事、学习能力进步程度等，并注意随时随地与学生沟通，让学生信赖教师、亲近教师。“亲其师，信其道”，“好学生”容易和教师亲近，而要让学习困难的学生与教师情感融洽，就需要作适当的心理暗示，才能起到良好的效果。教师可课堂教学中通过自己的各种态度、表情及行为方式给学生积极的心理暗示。比如，上课时教师走下讲台，经常站在学习困难生身边，这样的肢体语言可以给学生“教师是平易近人的、是朋友”的心理暗示。师生间的距离拉近了，情感融洽了，信息交流就会通畅，课堂气氛就会活跃，也就能取得事半功倍的效果。

我在教学实践中发现，初中生对图形特感兴趣。而数学这门课正好是研究数和图形为基础的，因此，在教学中，教师可以经常请学习困难生到黑板上来，根据题意画出图形或变化图形，并可引导性的提问：“哪位同学能帮助完成这个图形？”学生上来后，教师可以引导他们一步一步地结合已知条件画出所需的图形。如果学生画错，教师也可及时指出。教师这样的行为给予学生的是一种“老师和我一起合作画出图形，老师会随时帮助我”的暗示，缓解了学生的紧张情绪，在学生身到心到的参与下顺利完成教学环节，而且能吸引下面的学生的注意力，节约时间，提高效率，教学活动自然流畅。同时，学生主动参与的积极性也会明显提高，教和学融合在一起，避免了灌输式教学的呆板和乏味，此长彼消，效果当然截然不同。

教师还要有意识地称赞学习困难学生，用欣赏的眼光注视学生的优点和长处，经常在学生面前表达对学生的喜欢。教师长期有意识地运用各种积极、肯定、正面的鼓励性暗示，使学习困难学生在不知不觉中受到感化和良好自我认知，重树自信、自尊；教师要教会学习困难学生进行积极的自我暗示，比如，给自己一个微笑、经常肯定自己、设计鼓励自己的常用语等。经常重复，保持乐观的态度，坚定信心，调整良好的情绪。那么，学习困难学生的自信心会越来越强，能力也会越来越强，教师的教学效果也会显著提高。

2.3引导自觉学习，自控自主评价。学习困难学生的学习态度有了极大的转变，学习兴趣有了提高，学习能力有了长足的进步，与教师的感情也更加融洽后，教师就从“带着知识走向学生”向“带着学生走向知识”转变，学生的学习行为则从“带着教材走向教室”向“带着问题走向教师”转变。

篇13

【关键词】理科普通生；成绩；两极分化；严重；反思

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2014）07-198-02

我们的课题《有效提高山区高中生数学成绩的合作学习策略研究》实施以来，我们听过许多老师的小组合作学习的课，自己也亲自授课。观察我们的课堂，检查课后的合作学习的任务完成的数量和质量，查阅与其相关的背景，并统计每次的校级或市级的统考成绩，发现理科普通生的数学成绩两极分化严重。《心理学大辞典》中指出：“合作是为了共同的目标而由两个以上的个体共同完成某一行为，是个体间协调作用的最高水平的行为。”可是，现在我们理科普通生怎么了？这是我们要及时反思的问题。

反思一、在合作学习中，老师把握不好合作的内容，没能使学生感兴趣。

在我们所研究的理科学生当中，约有91.1%的农村户口、14.9%的独生子女、14.3%的留守儿童、5.1%的孤儿、42.3%的学生没有接受过学前教育，其中2011级别的理科学生当中约有92.9%的农村户口、15.6%的独生子女、27.5%留守儿童、4.6%的孤儿、34.2%的学生没有接受过学前教育。在他们少年发育阶段，正是培养他们的交往能力、协作精神，培养他们的合作意识的时候，他们缺少了同伴；有些有父母作伴，有些没有。或者说他们中有些虽有同伴，可是没有成年人的正确引导。高中了，他们有了个性，有了判断对错的意识，有了主见。若能在很短的时间内组织他们一起开展合作学习，那意味着我们要从他们的个性开始，合作学习的内容要有值得讨论研究的必要，不能过于浅显，有理解起来不存在难点的问题就不用讨论，否则我们的学生就不感兴趣了。有些有疑义但没有值得研究的价值或对于普通班来说过难的问题就不用讨论，否则只是浪费学生的时间和精力。在合作学习的教学中，并不是所有的内容都需要合作思考讨论，我们尽量选择辨析易混的概念、寻找规律性的知识、学习的重难点、开放性问题、寻找课后作业存在的问题。另外，传统的教学方式过于强调接受和掌握，忽视发现和探究，接受学习几乎成为多数学生唯一的学习方式。我们的老师对从传统的教学方式转化为现在的合作学习的教学方式还不太适应，这无形中也会影响到我们的学生。对此，老师必须尽快适应。否则，我们学生的合作意识是没有那么积极的了。

反思二、在合作学习中，老师没有考虑到学困生所需要的是什么。

合作学习的中心是合作，前提是建立合作学习小组。能否合理建立合作学习小组直接关系到小组的作用能否得到充分发挥，也关系到合作学习能否有效进行。其中，合理安排学困生在合作小组中的角色，不仅对合作小组及学困生本人产生积极影响，而且对整个班级的学习效果都产生较大影响。

人的知识和智慧是有区别的，我们的学困生由于自己知识的欠缺，从不主动发言，他们对老师所讲的知识点不明确也不理解，导致不知道问题的答案，从来不敢举手。有的自尊心很强，又有自卑心理。对于有些时候，他们即使对某些简单的问题知道了答案，也不敢告诉别人，生怕错了引起班同学或老师的嘲讽。而其他同学发言展示时，他们也不听取别人的观点，不吸取别人的好为自用。况且在我们的传统教学中，有的老师的只提问优等生，眼里不存在学困生，以确保教学的顺利开展。为此，就有这样的学困生打从上学起就没有在课堂上发过言，他们默认：发言是优秀生的事，与自己无关，根本不思考。长此以往的心理使他们的内心远离课堂，每天得过且过，混个毕业就可以。这个问题是一个严重而且急需解决的问题。

为了以上的问题，在普通班的实际教学中，我们重新调整组建合作小组：在组建合作小组时，先分析学生的知识水平、兴趣爱好、学习能力和心理素质等方面进行综合评定，然后反常理的将大致同类的学生分在一组，就如优秀生在一起，体育特长学困生在一组，普通学困生在一组。这样可避免几个优秀生当主角，合作学习成为成他们展示自己的平台，少给学困生带来自卑感。

在制定学习目标时，我们要充分考虑学生的实际，明确不同的学生应该达到什么样的要求。在设计导学案时要有层次性，学困生思考讨论的组肯定相对量少点，基础点，要求的没那么复杂，综合性弱点，能使他们能够完成的。在教学前，我们要与各组解释制作不同导学案的目的。在课堂教学中，各组做各组的导学案上的任务。当然，各组完成自己组的问题之后可以思考讨论其他组的问题。

在学生思考讨论的过程中，我们要确定自己是合作学习的引导者，给学生创造合适的学习情境，架好生生互动学习的桥梁。我们要介入学生的合作学习活动中，并有意识的倾斜于学困生组合，给他们感受到老师是关注他们并且会极力帮助他们的，给他们有一种安全感，培养他们有想学习的毅力。在各组内巡视时，我们要针对学习过程中出现的各种问题收集反馈信息，并及时引导，帮助学生提高合作技巧，以利于调控合作的进程，活化教学环节。同时，要观察学生学习和人际关系等各方面的表现，做到心中有数。

在充分思考讨论后，从导学案制定的学习目标的低难度到高难度的顺序发言展示，其他组的学生给以肯定和表扬，若有补充就在各组发言后才加以诚恳的解释补充。补充一点，各组内的学生也要按问题序号轮流发言，一题一人或一问一人。这样可使每个人都有发言展示的机会。在各组发言展示时，我们要引导学困生注意倾听其他同学的发言，做好记录，并思考，有什么见解时，等发言人发言结束后提出来。对于这一点，也需要老师在发言人发言之前强调提出见解的个人的顺序，先是学困生，按能力从低到高的顺序提出。这个又给学困生一个机会，这可提醒学困生也要思考。他们能提出问题，能回答问题，这个会使他们也看到他们自己的优点，有进步的地方，学到了哪些知识、解题思想方法、规律。

经过学生的讨论汇报之后，我们要对各组的表现做个评价，要用积极的语气和大家恭维的词语表扬每个组，但别忘了先是“学困生组”。

课前预习、课后复习及练习，我们的学困生需要老师的指点，同学的帮助。为此，在课后的练习时，我们派优秀生轮流监督指导总结。这也算是给优秀生巩固基础的机会，多一个机会表达自己观点的机会。课时的头一段时间，我们的老师先由该帮辅导的优秀生发言总结学困生的课后练习的进步与存在的问题，请其他同学发表他们的观点，然后检查其他组的同学的练习情况，最后才投入新的内容。

篇14

初中生数学成绩两极分化的成因主要有以下几个方面。

一、与学生个体的天赋、兴趣、意志、态度有关

有些学生有学习数学的天赋，数理逻辑能力很强，这样的学生容易较快速地掌握所学的数学知识；反之，数理逻辑能力较弱的学生，学数学的思维能力和运算能力就较欠缺，这样势必会影响其学习的效果。

学习成绩与学习兴趣有着密切的联系，对数学缺乏兴趣的学生在上课时很难集中精力去听课，作业经常做不好，自然不会有好的成绩。

二、与学生前边学习的知识技能方法有关

1.掌握知识、技能不系统。如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

2.思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。

三、与教师、家长的教育行为不当有关

1.教师的教学方法不当。教师的教学水平、教学态度、职业道德、个人修养都会对学生产生直接影响，学生“亲其师，信其道”，如能接受老师的教育，学习上就会非常努力，反之，学生就不会好好学习。

2.家长的教育行为不当。如果家长对孩子期望值过高、施加压力过大、过于唠叨或过于放任、过分宠爱、不管不问或简单粗暴、棍棒教育，那么就会导致学生对学习产生畏难情绪、抵触情绪甚至产生逆反心理等。

在帮助退步生和学困生解决学习困难上，可以采取几种做法。

一是对退步生和学困生的要求低一点。因为一般来说，这些学生基础弱，底子薄，自觉性差，对他们要求过高，他们根本做不到，长期失败者是不会有成功的信心的。

二是布置的作业尽可能少一点。因为他们基础差，动作慢，爱贪玩，如果作业在学校完不成，带回家就等于放弃了，第二天到校只能靠抄作业，还不如少一点，当天的作业尽量在学校监督完成好。

三是测验评分变一点。试卷不妨把分设高一点，在一百分之外加个附加分，或探索题，使优生有所发挥，且不影响学困生的得分。也可以实行A，B，C，D档次成绩法，对于这类学生只要差不多，就可以给C以上，使其增加学好的信心。

四是多找机会谈一点。交谈才能真正了解学生，才能对症下药，在心平气和交谈的同时，及时指出学生的不足，一般他们都能接受，因此提倡经常与学生交谈，是防止分化，争取转化的基本措施。