初中数学课程体系精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇初中数学课程体系，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：高中数学；课程体系；构建

课程体系建设是教学改革的核心问题，课程改革是否科学合理直接关系到人才的培养质量。《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类的数学关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。为了达到标准提出的教学目标和教学要求，适应不同情况和个性化教学的实际需要，有必要构建一个符合实际需要的高中数学课程体系。

一、高中数学课程体系建设的服务对象

高中数学课程的设置结构受诸多因素的制约和影响，在建设课程体系的过程中，首先要分析课程体系建设的服务对象。高中数学课程体系建设的服务对象主要为学生、教师、学校。高中数学课程体系建设需要满足不同基础的学生对数学学习的接受能力。根据学生原有的基础和入学摸底水平测试，因材施教，制订不同的教学计划和培养目标，加强分级教学管理，使优秀学生提前进入更高能力要求的阶段学习。

高中数学课程体系建设必须有利于数学教师自身的发展。教师是课程体系建设过程中的直接参与者，新的高中数学课程体系构建能否成功，教师的素质、态度、适应和提高是一个关键因素。学校应该提供条件，让教师接受相应的培训，进一步提高业务水平。

高中数学课程体系建设需要适应学校教学改革，不断发展。与初中数学相比，高中数学课程设置在课程安排、教学内容、教学量的扩展及难度上有很大不同，这需要在教学改革中逐步建立起具有自身特色的课程体系。

二、构建新的高中数学课程体系的举措

新的高中数学课程体系应该是科学、系统、符合学生个性化要求的。科学是指它要符合数学教学规律；系统是指课程体系内的各内容既各自独立，又相互联系，共同组成一个完整的、相互促进的体系；个性化强调的是以学生为主体，尊重个性，发展个性。构建合理化的数学课程体系是深化教学改革，提高教学质量的必然要求，具体可以通过以下三个举措来实施。

1.根据课程系列将教学内容模块化

教学内容模块化就是将课程体系内的全部数学内容划分为不同的模块，并将这些课程模块按难度划分为由低到高的课程系统。通过教学活动的模块化，使它们分别面向不同层次水平的学生，使学生打下扎实的数学基础，保证学生在整个高中阶段数学水平的稳步提高，有利于学生的个性化学习。

2.根据课型实现教学形式的多样化

除传统的课堂授课外，在教学过程中，课程教学方法要灵活。根据课程特点注意开发适宜的课型，体现不同的教学要求。教学过程中，尽量改变传统教学模式中“教师讲学生听”的教学形式，可用多媒w课件与板书相结合的教学形式。教师要充分发挥学生的主体性，与学生建立平等、民主的师生关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和探究意识。

3.自主课程网络化

信息技术的快速发展为自主课程的开发和实施提供了必要的技术支持和基础保障，自主课程的开发和实施有力地促进了学生自主学习能力的发展。通过校园网络，教师可以让学生自主学习某些课程，激发他们的学习主动性和积极性。

三、正确处理高中数学课程体系构建过程中的重要关系

新的高中数学课程体系改革将解决原有课程体系中长期存在的一些问题，但在新课程体系的建构过程中，也要注意处理好一些重要关系。

首先，正确处理旧课程体系与新课程体系的关系。在调整和改进旧课程体系、构建新课程体系的过程中，教师既要看到旧课程体系的不足之处，更要看到它的优点，不能一味地否定旧体系，新课程体系是在旧的基础上继承和发展的。

其次，正确认识教师和学生在课程体系构建过程中的关系问题。新课程体系改革强调学生的个性化发展，注重学生的主体性，但也要认识到学生的个性离不开教师的培养和塑造，教师在教学中的主导地位是不能动摇的。

总之，高中数学课程体系的构建是一个系统工程。在高中学习阶段，课程体系占据着关键位置，影响着学生综合应用能力和素质的培养，因此，在高中数学课程体系的构建中要体现出阶段性、层次性的特点，妥善处理课程体系构建过程中出现的重要关系，满足学生的培养目标，全面提高数学教学的整体水平。

参考文献：

[1]焦彩珍.高中数学新课程教学改革存在问题的思考[J].当代教育与文化，2010（5）.

[2]邓道宣，赖蓉莎.普通高中新课程模块结构和模块教学[J].乐山师范学院院报，2009（11）.

篇2

关键词： 初中数学 课题学习 校本课程

1.引言

对于初中阶段的数学教学内容来讲，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将其分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个部分。对于“实践与综合应用”部分，强调以“课题学习”的方式进行。《初中数学课程标准》指出：“在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决难题的意思和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。”《标准》的这一要求体现了初中数学教学中课程与教学改革的要求，同时“课题学习”也为学生学习数学提供了一条具有实践性和探索性的道路。为了更好地进行“课题学习”，基于通行的数学教材构建切合学校现有资源和实际发展，符合学生学习兴趣和积极性的校本课程就显得十分必要。

2.“课题学习”校本课程开展的价值

初中阶段，一些教师和学生是为了课程而教学和学习，因此，一些课堂从根本上看是十分无序的、零散的，开设校本教材能够满足学生多样化的需求，使学生的个性和学习的主动性得到最大限度的发挥。在初中数学教学中开展校本课程，能够完成“课题学习”领域的任务，这标志着教师在教学方式和学生在学习方式上会有较大程度的转变。

2.1转变学生的学习方式。

以解决问题为中心的数学课题学习，强化了“问题”对于学生学习的重要性，强调了学生能够在学习中不断发现问题，并解决问题。这种探究性的学习方式从根本上来讲是十分符合学生认知发展规律的，有利于学生转变原有的学习方式，从根本上把握数学的本质，从而为逐步提高数学学习兴趣奠定基础。例如在初中数学中，“皮克定理”是引导学生认识多边形的面积S同边上的格点L和内部格点N之间的数量关系。为了让学生对“皮克定理”的公式S=1/2L+N-1的公式由来和如何运用公式有更深刻理解，教师就可以引导学生以解决问题的探究性方式进行。可以通过最简单的三角形让学生发现S、L和N之间的关系。在这一过程中，学生不仅能够不断调动原有的数学知识和经验，还能够主动通过查找工具书等方式增强发现问题、解决问题的勇气和动力。这种符合本校学生学习实际情况的校本课程的开展有利于调动学生学习数学的积极性，转变原有的被动的学习方式。

2.2实现学生、教师角色的转变。

在传统的数学课堂教学中，教师的角色一直被放置在无可争论的绝对位置上，教师在课堂教学中是主体，学生处于被动学习的地位。素质教育一直在强调学生学习主体功能的发挥，在课程改革中，教师应该逐步认识到学生学习的主体性，让学生有意识地转变在课堂教学中的角色地位，成为课堂主体，使学习的能动性得到最大限度的体现。为了使学生懂得“皮克定理”的由来与推导过程，对“皮克定理”做进一步的发现和验证，教师可以让学生以数学实验的方式进行。在设计实验中，教师可以设定实验的目的，如“1.通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理；2.通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法；经历从特殊到一般的过程，体验‘在解决多变量问题中采用变量控制法’的科学思维方法。”在这一实验目的下，教师就可以放手让学生通过几何画板不断寻找思考问题的着眼点，从而在掌握研究问题方法的同时领悟数学思想。通过不断地假设和推理，就能够根据规律发现S、N、L三者之间的数量关系。在数学实验过程中，教师扮演引导者的角色，学生需要充分发挥自身能动性得到问题的答案。在这一过程中，师生角色不断发生转变，符合学生的学习实际，是实现校本课程目标的一个必要过程。

3.开展“课题学习”校本课程的途径

3.1立足课堂，引导学生正确认识“课题学习”。

从目前的学校教育来看，课堂仍旧是教与学的主要阵地，因此，我们要立足课堂，不断深入挖掘教材，开展符合学生学习实际情况的“课堂学习”校本课程。“课题学习”是一种强调对问题不断探究的研究性学习，在这一过程中，教师为增加课堂教学的研究成分需要基于学生一定的问题情境，使学生能够感受到一个立体、生动、内容更加丰厚的对象，从而在研究对象的过程中发挥积极性和主动性。

3.2引导学生在体验生活的实践中开展“课题学习”。

“人们的学习活动有三种形式：一是接受学习；二是发现学习；三是体验学习”。“课题学习”可以看做是一种体验式的学习形式，“人们在时间活动中，在情感行为的支配下，通过反复观察、常识，最终构建新的知识的过程，追求的是在潜移默化中实现认知的积累和创新”。因此，在初中数学校本课程建构中，在“课题学习”中不断引导学生体验生活，让学生能够发现数学知识的实用之处，从而为提高学生的创新能力和实践能力提供机会。

4.结语

建构以“课题学习”为基础的初中数学校本课程能够使学校教学更加符合学生的学习实际，促进学校从封闭走向开放，使课堂、学校、学生和教师等因素更好地结合，使教育教学呈现出新的生命活力。此外，通过“课题学习”合理安排数学课题学习，能够使学生改进学习方式，调动学生的学习积极性和主动性，有利于学生更新数学思想。

参考文献：

[1]郭立昌，范永利.初中数学探究性活动的内容、形式及教学设计[J].2001，（1）.

篇3

关键词：课程标准；初中数学；心得体会

一、新课程标准的推行对初中数学教学具有重大意义

1.新课程标准有助于实现师生角色的转变

自主、合作、探究是新课程标准所提倡的重要学习理念，随着新课程标准在教育教学中的推广，这一理念已深入人心.在教育工作者以这一理念为指导积极探索新的教育方式的过程中，小组合作的教学模式逐渐得到了广大初中数学教师的认可和青睐，并在实践中发展完善起来.这一教学模式强调学生自主学习知识，合作探究知识，在具体实行过程中，学生通过自主学习知识、合作探究知识由被动接受知识的学习机器转变成了学习的主体和主人，教师通过组织教学和指导学生学习由教学的操作者转变成了教学的指导者、评价者，由高高在上的权威转变成了学生学习的挚友.师生角色的这种良性转变在没有新课程标准指导的情况下是无法实现的.

2.新课程标准有助于实现师生互动

新课程标准实现了师生的角色转变，新的角色带来了课堂教学的新转变，以往的课堂教学上老师单向传授知识，缺乏师生互动的情形被师生之间、同学之间在和谐的氛围下围绕某一问题进行学习、交流、合作探究的互动情形所取代.新课程标准所要求的师生互动也就得以实现.

3.新课程标准有助于实现师生共同发展

新课程标准提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维教学目标，在三维目标的要求下，为了激发学生学习数学的兴趣，让学生在学习具体知识的过程中掌握数学学习的方法和手段，并进而发展他们的个人情感，促进初中学生人格的完善和全面发展，教师就应不断的更新教学理念，改进教学方法和手段，提高自己的学识水平和业务素养，在教学实践中不断发展和完善自己.如此一来，学生在学习中发展自己的同时，教师也得到了相应的发展.

二、在初中数学教学中实践新课程标准的原则与策略

1.按照三维目标精心设计教学

在初中数学教学中实践新课程标准，按照新课程标准所规定的三维目标进行教学是广大数学教师必须遵循的原则.知识与技能、过程与方法、情感态度和价值感的三维目标是新课程标准在具体教学过程中的原则和指导.可以这么说，如果三维目标没有在教学中得到实施或体现，那么新课程标准也就不能在教学过程得到实施或体现.因此，广大初中数学教师在教学实践中应主动的按照三维目标的要求进行教学设计和开展教学活动，切实做到让学生在获得知识的同时掌握方法，发展情感，这样，新课程标准才能在初中数学教学中得到切实的推行.

2.在教学中实现数学思想、方法、知识的高度融合

数学思想、数学方法、数学知识的高度融合是初中数学学科的学科特征，数学方法和数学知识是数学思想的载体，数学思想是数学方法和数学知识的灵魂.初中数学学科的这种特征与新课程标准的要求高度契合.因此，广大初中数学教师可以在教学过程中通过实现数学思想、方法、知识的高度融合来推动新课程标准的实施.

3.在数学教学中引入现代信息技术教学手段

随着现代信息技术的发展和推广，信息技术教学手段越来越多的被运用到初中课堂教学中.众所周知，信息技术教学手段在化抽象为直观、化复杂为简单等方面具有巨大优势.初中数学复杂、抽象的学科特征与初中学生抽象思维水平不高之间的矛盾正好可以通过运用现代信息技术教学手段来解决.因此，在数学教学中引入现代信息技术教学手段对于推动新课程标准的深入实施具有十分重大的意义.

4.推广科学合理的学习方法

授人与鱼，不如授人与渔.科学合理的学习方法对于促进学生的学习有重要意义，学生在掌握了适合自己的学习方法后，能大大提高自己的学习成绩和学习效率.作为教师应对学生进行学习方法的指导，让学生在学习方法的探索上少走弯路.学生通过运用适合自己的学习方法在掌握知识后会大大增强自信心，会产生深入探究的动力，学习会变得积极主动起来，为了解决在学习中遇到的疑惑，他们会主动与教师和同学探讨.这样，新课程标准所倡导的自主、合作、探究的理念就能得到实施.如，提醒学生在课堂上及时做笔记、课后及时复习等都是很好的学习方法.

综上所述，通过对新课程标准的学习，笔者解决了心中存在了许久的疑惑，进一步理清了初中数学的具体思路，认识到了新课程标准的推行对初中数学教学具有重大意义，并在此基础上提出了一些在初中数学教学中实践新课程标准的原则与策略.广大初中数学教师在实践中应积极探究和总结经验，新课改目标就一定能得到很好的实施，从而推动我国教育事业的发展.

参考文献：

[1] 曾利芳.基于新课改的初中数学课堂教学优化策略[J].中国科教创新导刊，2009（9）.

[2] 毕丽丽.关注数学教学反思[J].中国校外教育，2009（S1）.

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一、新时期的教育需要的是一支自身素质高，技能水平过硬的教师队伍。

1、百年大计，教育为本；教育大计，教师为本。一个国家，一个地区的发展关键因素在于人才，当前国内、外教育发展形势使得人才资源已成为最重要的战略资源。我们作为一支培养人才的教师队伍，必须具备综合素质高，业务能力強的本领。

2、开阔了教师的视野，提高了知识素养，激发了学习的积极性。

讲座老师广博的知识，精深的研究，独到的见解，最新的科技信息，打开了教师们封闭的天地，使大家耳目一新，精神振作。有的教师听了讲座后说：“不听不知道，一听才感到自己知识的贫乏，学的东西太少了。”

二，对人教版的中学数学教材有了更详细和深刻的理解。

通过讲座老师对教材的详细讲解，使我对教材的编排特点和用途有了全面的认识。之前我总是埋怨课本的练习太少了，以致于没有练习题给学生训练。听了老师的讲解以后，才知道教材的编本是有要求的，甚至对教材的重量都有严格的要求。而且提出了课本的练习题够用，好的教师要根据原来的练习题变通去猜练习，比如：+=5改为或+=5或-=5。

三，对教育教学此文转自初中化学资源网中的一些常规教学有了新的认识。

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关键词：初中信息技术；课程教学；常见问题；对策

一、当前初中信息技术课程教学中存在的主要问题分析

问题的存在影响着教学效果的进一步提升，所以，在教学实践工作中要不断地进行教学反思和工作总结，查找现有教学中存在的问题和不足，并且在此基础上不断地进行教学改革，提高教学的有效性。对于目前教学工作中存在的不足，我认为有以下几点。第一，很多学校领导和教师对学生信息素养的提升重视度不够。从校领导到班主任教师都从思想上轻视对学生信息技术素养的培养工作，所以，在硬件的配备和教学课时的安排方面都存在很多的不足。第二，计算机课程内容更新不及时，教材内容滞后。信息技术这门学科的发展速度非常快，不断有新的知识技术涌现出来，所以，教材更新跟不上这样的发展速度。这就要求教师对学生的教学内容中，要有适当的新内容的补充，这样才能更加适应教学发展的需要。然而，很多教师这一点做得非常不够，学生对所学内容缺乏亲切感，从思想上产生厌烦情绪，这些都在提醒教师改变工作的内容和方法。第三，信息技术教师的专业素养需要提升。正如前文所述，信息技术学科的内容发展非常快，然而，信息技术教师大多缺乏培训的机会，专业的信息、教学方法和理念都得不到及时的更新。教师的教学理念和内容都比较陈旧，学校在教师培训方面支持力度不够，缺乏相应的制度，这些都是影响信息技术课程教学效果提升的原因。在人才培养方面，学校还需要加大力度，招收更加专业的计算机教学人员，给教师提供更多提升能力的机会。

二、有效开展初中信息技术课程教学的对策

面对问题积极采取应对的有效对策，这是我们初中信息技术课程教学改革的重要起点。在教学实践中，我认为要有效应对以上的问题，需要做好以下几个方面的工作。

（一）加强教师信息技术专业能力培训制度的建设

国内信息技术相关专业的教学培训工作开展得较为频繁，学校要积极地组织信息技术教师参加这样的培训，通过培训来提高教师的信息技术专业素养。在教育教学方法方面，学校也要重视教师能力的提高，采取相应的激励制度，让教师能够重视自身专业素质的提升，提高教师教育教学的热情和职业忠诚度。除了参加专业的学习培训以外，从学校层面上，也可以组织形成专业教研小组，在教研活动方面积极地鼓励和支持教师互相学习，并且充分地利用互联网的学习途径，扩大信息技术教师学习的机会，让教师进一步开放学习的视角，成为更加富有职业激情的专家型的信息技术教师。

（二）组织信息技术教师对课程的内容进行研发

信息技术教学的内容需要时时更新，而这些需要一线的教师密切关注学科发展的前沿，结合初中学生关注的信息技术领域的热点和他们的学习能力进行教学内容的设计和安排。教师要带着与时俱进的思维来完成该项工作，善于与学生进行沟通交流，提高信息技术课程教学的时效性。除了校本教材的编制以及组织专题教学等，还需要进行教学改革的实践，这些都非常有助于培养学生学习信息技术的兴趣，进一步解决学生兴趣不足的问题，给学生信息技术的学习提供更加广阔的平台和充足的资源。

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论文摘要：习题课是数学学习的一种重要课型。通过习题课可以使学生加深对基本基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。教师在教学中有目的、有计划地精心编制习题，可避免低水平的重复，使学生拓宽学习领域。也可使每个学生都在原有的基础上得到发展，让学生获得成功的体验，以及学好数学的信心，能收到良好的教学效果，从而提高课堂教学效率。

“问题是数学的心脏”，于是解数学问题便成为数学学习的核心内容。习题课是数学学习的一种重要课型。通过习题课可以使学生加深对基本基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。在初中数学教学中，习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能，并通过解题教学，进一步培养学生数学的应用意识和能力。对于教师来说还可以检查学生对所学知识的理解和掌握程度，以便适调整教学方法和策略，实现数学教学的基本目标。

新课程下数学活动要求必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础上，学生是数学学习的主人，把学习主动权交给学生，突出学生的主体地位。为此，教师在教学中有目的、有计划地精心编制习题，可避免低水平的重复，使学生拓宽学习领域。也可使每个学生都在原有的基础上得到发展，让学生获得成功的体验，以及学好数学的信心。基于数学习题课的重要性，下面就本人多年教学经验的积累和体会，浅谈一下新课程理念下初中数学习题课的类型和目标，以及在教学中应注意的事项。

一、习题课的类型和目标

数学习题课按教学的情境与目标的不同，大致可分成下述三类：

第一类习题课是在新概念、新规律建立时，为准确认识新知识的内涵、条件、范围及基本运用方法而设的习题课，这种习题课不一定单独进行，往往是与讲授新课结合在一起，可称为形成性习题课。

第二类习题课是一个单元结束时，针对本单元的学习过程，针对学生对知识理解的错误及运用知识解决问题时普遍存在的问题而设的带有提高性质的习题课，可称为小结性习题课。

第三类习题课是学完数学知识系统中占有重要地位的知识，或是对数学思维的形成及对今后的学习有着重大影响而难度又较大的知识后，为帮助学生提高认识及减轻学习困难、提高某些能力与方法的运用水平而设置的习题课，可称为专题习题课。

二、习题课教学中应注意的事项

（一）、习题选择要有针对性

习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到高的训练目标，教师在选择习题时，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。学习基础好的学生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。例如，学生初学绝对值，对绝对值概念的理解有困难，可设计如下一组习题帮助学生理解绝对值的概念。

1、绝对值等于6的正数是­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____，绝对值等于6的负数是______，绝对值等于4的数是_____。

2、绝对值等于它的本身的数是_____，绝对值大于它的本身的数是_____。

3、绝对值小于3.5的整数是_____，绝对值小于5而大于2的整数是_____。

（二）、习题选择要有典型性

数学就是要研究客观规律，而运用数学知识于实际，因其内在联系也常常会反映出一定的规律，教学中一定要善于揭示规律，教给学生以“规律”，数学题千千万万，习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，这样不分析、不归类地搞“题海战术”，其结果是题量大了，学生疲于奔命，所得无几，既增加了学习负担又降低了学习效率，能力也得不到培养，所以习题的选择一定要典型，不但要注意到知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到“以一当十”的目的。

（三）、习题的设计要有一定的梯度

同一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定差异，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优等生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得学困生不至于“陪坐”，优等生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组习题：

A组： (1)（x＋2）(x－2)

(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)

(4)(y+3z)(y-3z)

B组： (1)(-a+b)(-a-b)

(1)(-m+3n)(m+3n)

C组: (1)16(a-b)²-9(a+b)²

(2)(a-b+c)(a+b-c)

这三个不同层次的练习题，其中基本要求一致。A组为基础题，检查学生对基础知识掌握的情况。B组题为发展性练习，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。C组题为综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。

（四）、进行一题多变，达到举一反三

在平时的习题教学中，如果我们灵活地改变题目的条件或结论，巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组，不仅可以使学生易于掌握应用之要领，也可使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径。从而达到举一反三的目的。例如，根据下列条件，求二次函数的解析式：

1、 已知抛物线经过（1，3），（－1，4），（0，4）三点；

2、 已知抛物线经过顶点（2，4），且过原点；

3、 已知抛物线经过（6，0）点，且x=4时，有最小值8；

4、 把抛物线y=2x²－4x－5向左又向上各平移3个单位；

5、 已知y=ax²+bx+c，当x=1和x=2时都有y=5，且y的最大值是14；

（思考方法、解略）

上例是不断改变条件来逐步加深研讨问题的。还有一些题目也可以通过不断改变结论来加以研讨问题，从而引导学生解题做到举一反三。

（五）、教学的方式要多样化

习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果，教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，在教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位参与问题的解决，如果教师在课堂教学活动中表现出风趣感人的语言、整洁规范的板书、科学严谨的推理、生动活泼的教法、激情洋溢的教态，就会创造一个美好的学习氛，激起学生愉快的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

（六）、教学要发挥主体的能动性

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0引言

目前，新课改的实施在很多地区已经完成了。因此，各个地方几乎都秉持着创新的理念来进行各个课程的教学方式改革，其中包括数学教学课程的改革。但是数学教学课程，尤其是初中的数学教学课程在九年义务教育中对于很多学生来说是一项比较难的课程，因此在实施初中数学教学课程改革时，需要教师和学校对教学中出现的一些问题进行预防和解决。这样才能保证数学的教学课程改革是起着促进教学发展的作用。因此，本文就初中数学课程教学的现状与改革教学的对策来进行探讨分析。

1数学教学的现状

1.1学生的基础教学程度存在差异

初中的数学教学是小学数学课程教学的延伸，教师在进行初中数学教学活动时，学生的基础知识储备情况在教学教学提升方面起着很大作用。但是初中的学生普遍存在数学基础差异问题，大多数学生的数学基础不一样。因而教师在开展教学时，难以把握教学的进度，这是当前初中数学教学的现状中很明显的问题。很多学生在初中教学开始之前就因为基础差，跟不上教师的教学进度而逐渐失去了对数学的学习兴趣和热情，而教师也会因为实施数学课程教学改革后教学情况不容乐观，而有可能放弃进行教学改革，这就使得数学的教学课程难以展开，也难以取得有效的改革效果。

1.2课程的改革存在不合理性

在开始提出实施数学教学改革后，各个学校就竞相开始了自己学校的课程改革项目，因而出现了学校和教师一味的为了实现课程改革而采取一些新的教学手段和方法，很多时候教师都是借鉴其他学校和教师的改革教学，而忽略的自己学校的学生的实际情况，这样实施的数学教学改革难免会存在不合理性。

因为各个学校的学生的基础和情况的不一样，照搬其他教师所用的数学教学改革方法对自己教授的学生不适用的结果，就是会造成学生反感教学的改革，这样不仅会使得学生的的学习兴趣减退，学生的数学学习情况变得不好，而且还不利于数学的教学课程改革的进行。

2针对数学教学改革问题的解决对策

2.1培养学生兴趣，扎实基础

人们都说兴趣是最好的老师，这句话不假，在对一件事物的学习过程中，如果拥有着浓厚的兴趣的话，不管遇到什么困难，都会选择克服，最后取得成功。因此，在初中的数学教学中，培养学生对数学的兴趣是很重要的。在数学的教学方面，特别是在实施一个与以前不一样的新的教学方式时，难免会存在一些水土不服的不习惯和一些未知的困难。

在这个时候，如果学生有足够的兴趣，就能带来足够的信念去支持这种新的教学改革。学生不仅不会失去主动学习数学的热情和毅力，也会积极面对新教学改革的挑战，这就是为什么一些学校实施了新的数学教学课程改革之后，学生的数学学习情况比之前还要好。而如果学生对数学本身就没有什么兴趣，在经历新教学改革之后，难免会因为不适应而使得改革之后的学习变得更差。因此，对于进行数学教学改革的一些问题的解决措施，首先就是要培养学生对数学的兴趣，打好数学学习的基础，只有这样，才能更好的开展数学教学课程改革。

2.2结合自身特色，合理开展教学改革

在进行初中数学课程教学的改革时，值得注意的是自身学校的学生在数学学习方面的特点。因为只有结合自身学校的数学学习特色，再来针对性的设计出合理有效的数学教学课程改革方案，这样才能起到数学教学改革的意义和左右。一所学生数学学习存在显著差异的学校和一所数学学习均等的学校，所实施的数学课程教学改革的方案肯定不能是一样的。在学生数学学习差异大的学校里，在进行数学教学课程的改革时，最好是进行分层的针对性的开展教学。

首先要清楚学生数学学习差异大的原因，很多学生是因为之前的数学学习基础不扎实，而导致后续的数学学习不能跟上教师的进度，虽然也努力，但是努力并没有效果，久而久之就会失去继续学习的信心。对此，教师在设计数学课程的教学方案时，就应该适当的帮助学生复习之前的数学知识，巩固好基础，才能开展后续深层次的学习。对于数学学习缓慢有困难的学生，教师应该给予鼓励，帮助他们发现自身的数学学习的不足和问题所在，再根据学生自身的情况来实施改正方法。教师对于数学课程学习不同层次的学生所设计的作业也应该根据实际情况而有所不同，在数学课程的教学改革方面循序渐进，合理进行课程改革。

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关键词：初中数学；新课程教学；问题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0098

一、数学课堂教学应该如何引入

传统的数学教学引入基本上是“复习旧知，引入新知”一统天下，实施新课程后，这种状况有了根本性的改变。在笔者所听的一些新课程数学课中，几乎所有的课都是通过实际问题引入，而不是通过复习旧知引入新知的。似乎新课程有规定：“数学课不能以复习旧知的方式引入新知。”这就导致了如下问题：1. 学生难以体会知识的连续性与连贯性，从而影响了学生对新旧知识之间内在联系的理解与把握；2. 大多数教师虽然积极地创设各种情境，却是为自己更好地提出数学问题服务，而没有有意识地引导学生提出问题；3. 许多实际问题不实际，生搬硬套，给人以虚假的感觉；4. 忽视了“新知识的学习需要提高学生原有认知结构的清晰性、稳定性和可辨别性”。

《数学课程标准》提倡采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开教学，但这并不是唯一的、通用的模式，并且“问题情境”并不等于“实际问题”。片面地、机械地从实际问题中引入教学，不符合学生学习的实际和数学的实际。因为数学问题除了来自人们的生产、生活实际，更多地来自数学知识本身的逻辑发展。

由于提出问题是解决问题的逻辑前提，完整的数学学习包括学“问”与学“答”两方面。所以，课堂教学之初应是教师引导学生根据前面所学内容（不一定就是上节课的内容）的逻辑发展，或者学生感兴趣的生产生活问题以及自然与社会发展中的实际问题，提生数学问题的背景或材料，创设有利于学生发现问题、提出问题的情境，引导学生自己提出数学问题。这更符合学生的认知规律，有助于激发学生的学习积极性。更重要的是，这样做会有助于学生感受数学学习、数学发展的自然性与必然性，有助于学生加深对数学知识本质与内在联系的理解，有助于学生更好地受到数学思想、数学方法、数学精神的熏陶。

自然并恰当的引入，才是新课标所倡导的（如“同类项”可从复习旧知――同单位量相加中引入）

二、如何理解和创设问题情境

传统教学中学生难以感受知识的来源与价值。新课程教学中，教师十分注意创设问题情境，这是一个很大的进步，因为知识是在特定的情境中由学生自主建构的。但许多教师往往片面地把“问题情境”理解为“实际问题”，并且每个概念、公式、法则的引出都要紧密地联系学生生活和社会实际，而这在操作上又有很高的难度，因而导致许多应用问题人为拼凑的痕迹很浓，给人以“现实问题”不现实的感觉。这种倾向至少带来了如下两个问题：

1. 是“虚拟现实问题”不利于提高学生解决实际问题的能力，而且容易误导学生的心理；2. 是忽视了学生学习的现实和心理的现实，不利于学生真正理解数学。其实，数学课的“问题情境”应是一种真实的、自然的学生学习所需要的“问题情境”。它应包含以下四层含义：（1）它是一种民主的、开放的氛围，能促使学生积极主动地、自由地想象、思考、探索；（2）它能激发学生产生某种积极的、愉快的情感体验，能促进学生的个性、情感和意志品质等方面的和谐发展；（3）它为学生提出数学问题、解决数学问题提供了丰富的数学信息或背景材料，是学生学习和探索所需要的载体与平台；（4）它与学生已有的生活经验、学习经验紧密联系；是学生数学活动的源泉。数学课堂上的“问题情境”可以是源于生活但又高于生活的“数学的真实”。

（例如：一位教师上“平行线”时这样设计“问题情境”）

一位学生做作业时不小心掉下了两支笔，然后提问：“同学们，你们觉得这两支笔掉在地上会有哪几种不同的情况呢？”笔者听得一头雾水：“笔掉在地上能有哪几种情况呢？”继续往下听才知道教师设计这样的情境是希望学生说出“平行”“相交”两种情况。这里，教师真可谓是“绞尽脑汁”想出了这样一个情境。但仔细想一想，这样的情境现实吗？两支笔掉在地上，我们所想到的就是马上把它们捡起来，谁还会去想它们之间构成了什么关系？而且，两支笔真正构成“平行”的概率有多少？显然，这样的情境创设未免有点牵强附会，对学生的学习没有实际的帮助，简直是浪费时间。

因此，对于情境的创设，不在于问题提问方式是否新颖多样和营造的氛围是否活泼浓郁，而在于生活情境能否引起学生主体的数学思考，使学生进入一种“心求通而未达”的心理境界，能否有利于学生“数学化”能力的培养和数学知识的掌握。

三、如何看待数学探究，怎样进行数学探究

传统教学中学生的学习往往问题性、自主性、探究性很弱。实施新课程后，教师引导学生探究的意识明显增强，但却往往不知探究什么、如何探究，存在为探究而探究、探究效益低等现象。具体表现在：

1. 探究的问题超越学生的“最近发展区”，学生根本不会探究的地方也要探究（如探究二次函数在某个区间上的最值）；2. 探究的问题在学生的“现有发展区”内，学生已经知道的也要探究（如探究同圆或等圆的半径相等）；3. 不需要探究或无法探究的问题也要探究。如一位教师要学生自己探究整数和分数统称为什么数，结果劳而无功；4. 教师把问题分解得过小、过细，学生不需要经过认真思考就能得出结果，学生探究的空间很小、格调太低，实际上变成了教师指令的执行者；5. 教师往往压缩学生的思维空间，强制性地把学生的思维纳入自己思维的轨道，迫使学生用教师预设的方法解决教师预设的问题，得到与教师预设相一致的结果；6. 没有在探究方法方面给予学生有效的指导，而当学生真正有困难时，教师不是从思维策略、方法等方面指导学生，而是在学生想过或讨论过后把结论直接告诉学生，似乎学生想过了、讨论了就是探究。

事实上，接受式学习与探究式学习是人类学习的两种基本方式，它们之间不存在谁好谁差的问题，只存在在什么情况什么条件下用接受式学习好、什么情况什么条件下用探究式学习好的问题，存在如何把握接受与创新的“度”的问题，存在两者如何相互配合、相互渗透、相互促进的问题。在引导学生探究时，教师应该：（1）要尽可能准确地估计学生已有的知识与经验，而不是用自己的想象来代替学生的现实；（2）要给学生足够的思维空间和思维自由，不搞形是实非的“假探究”；（3）要充分利用学生思维的难点，使难点成为学生思维的“磨刀石”，提高探究效益。

四、如何合理、有效地使用多媒体进行辅助教学

传统教学中，教师较少运用现代化教学手段进行辅助教学，基本上是一支粉笔与一张嘴。在新课程教学中，教师运用现代化教学手段――多媒体进行辅助教学的意识和技能明显增强。但多媒体仅是教学的一种辅助手段，虽然它可以将静态的文字显示变为声与像、动与静相统一的演示，使课堂生动活泼、直观形象；同时还可用来“激趣”与破疑解难，然而它的辅助作用却不能过于夸大。若多媒体使用不当，则会带来以下问题：1. “白板”代替“黑板”――会造成教师板书与例题示范作用的缺失。2. 课件制作过于“花哨”――会分散学生注意力，干扰学生对数学本质问题的思考。3. 课件展示过多过细――会使学生丧失数学思维的空间，不利于学生抽象思维能力的培养。

其实，在多媒体使用过程中，我们仍然要坚持传统教学方法中的精华与有效的部分――如教师示范、学生板演、教师纠错、点拨等，这样才能提高课堂教学效率。

五、数学课应该如何“小结”

传统的课堂教学往往由教师作一个简单的小结，然后布置作业。实施新课程后，许多教师注意了让学生自我小结、自我评价，这是一个很大的进步。但听课时，笔者发现课堂小结存在三个明显的问题：1. “作秀”的味道很浓。例如，许多课小结时学生都会说体会到“生活中到处有数学，数学是有用的”或者“数学来自生活，数学又服务于生活”，给人以形式化、模式化的感觉。这不仅浪费学生的时间，也会对学生心理、人格造成不良的影响。2. 许多教师仍习惯于学生课堂上提出的问题一定要在课堂上解决，而没有想到让学生带着问题回去自己探索。3. 往往从学到了哪些知识角度去小结，而对获得这些知识的方法关注不够。

只有适合教学内容特点和学生实际的、自然的小结才是好的小结。

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关键词：初中数学；课堂教学；提问艺术；有效探究

数学新课程改革犹如一缕春风，给数学教育创新带来了新生机，它展现出一种崭新的理论思路。而课堂提问是一种特殊的教学语言，是创新教学的重要形式，是通过师生相互交流，检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识、实现教学目标的教学行为方式。那么如何提高数学课堂提问的有效性，已成为每个教师非常关心和必须解决的问题。在本文，我将结合多年教学实践和思考，借鉴相关的理论文献，对在新课程背景下初中数学课堂教学中有效的提问艺术进行剖析，望能给予更多同行有所借鉴。

一、提问的问题要有趣味性和操作性

趣味性提问其实质是激发学生学习兴趣的问，是整堂课的眼睛，选用悬念式提问创设问题情境，容易捕捉学生的注意力，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试、急于求知的心理，为整堂课的主动学习埋卜伏笔。例如，我们在学习“直线”一课时，可以这样提问：“晴朗的夏夜，天空中一颗流星划过，流星是一颗星，怎么会变成一条线呢？”这样巧妙地设置疑问，为下面得到直线的性质和定义作了铺垫。

通过实践操作，让学生能在动手过程中发现问题、解决问题。这不仅能够让学生在有限的教学条件下，参与实践操作，调动学生的学习积极性，还能够增强数学教学的趣味性，让数学教学变得更有趣、更有意义。例如在勾股定理的教学过程中，教师可以设计这样的问题：让学生画一个直角三角形，然后用尺子测量直角三角形三条边的长度，最后让学生分别计算直角边的平方和和斜边的平方，你有什么发现？通过这一问题，一方面可以鼓励学生能够利用手中的资源，亲自动手，让学生能够发现问题、解决问题，从而让学生投入到数学的学习活动中，改变以往“教师讲、学生听”的教学模式，激发学生对数学的主动探索能力，提高课堂的有趣性；另一方而，学生在自己操作的过程中，同学之间可以相互讨论，让学生能够在“玩中学”，增强学生之间的交流和合作精神。

二、提问的问题要循序性和开放性

把开放性问题引入数学课堂，有利于扩宽学生创新思维的空间，有利于训练学生的创新能力和实践能力。每当教师围绕课堂教学口标展示开放题时，学生的思维和情绪容易调动起来，低沉的课堂的气氛将随之变得活跃起来。因此，教师在设计数学开放题时要坚持循序渐进原则，根据学生身心特点，符合学生的认知规律，由封闭一步一步走向开放，在引入开放题的基础上逐渐进行开放式的教学。针对一个定理，不妨把其中条件改变一下，那么结果会产生变化。一般而言，我们可以相应提出了如下问题：①圆内的点移动圆上、圆外会产生怎样的结果？②假如正数改称负数会怎么样？③锐角改成直角或钝角会怎么样？④三角形的角平分线改成中线、高线会怎么样？⑤大于改成小于会怎么样？另外，当增加一些条件时，会出现新的问题。类似的问题教师可随时设置，诸如代数中可以加强变式训练，在变与不变中认识问题的本质属性；同时，也可以通过学生质疑，学生提问，进行问题的开放。譬如，当学生学习了“等腰三角形底角相等”之后，自然提出一个新的问题：“三角形两边不等时，大边对的角是不是大一些呢？”通过这样的师生互动，学生能领悟三角形大边对大角的结论。

三、提问的问题要有生活性和激发性

数学的产生源于生活实践，数学的课堂同样离不开实际生活。我在教学中是这样让生活问题走进数学课堂。利用平面图形知识，为自己家设计某样东西（如窗台、台布等），也可以为学校设计花坛，给学生具体的一块正方形地，要求种花面积是花坛的一半，怎样设计？若给出几种草的价格，总费用为一千元，又怎样设计？这样让学生自己动手，充分调动他们的主观能动性，通过他们自己的设计和计算，来体验数学在生活中的价值，增强学习数学的兴趣与信心。

孔子语：“疑虑，思之始，学之始。”有疑虑才能产生认识需要和认知冲突。通过数学课堂教学的设问使学生产生疑问，激发学习新知的兴趣，以教师的“问”激出学生的“问”，在“问”中学，在学中“问”，由“问”引发出的一种内在的、持久的、强大的教学吸引力，不正是教师教学的魅力所在？追求设问的艺术，深化课堂教学的育人功效，使数学课堂教学充满活力，是每一个教师教学的一种理想的追求。

四、反思初中数学课堂教学中的有效性提问

1、提问要有思考的价值。课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，使大

多数学生能够“跳一跳，够得着”。有位专家说的好：“提出的问题，课堂内三五秒钟就有多数人‘刷’地举起手来，是不值得称道的。”所以，提问要有思考的价值，能启发学生思考，达到巩固知识、调控教学情境的目的；提问的形式要多种多样，同一个问题，既可以设计成填空选择题，也可以设计成判断改错题，使学生敢于发表不同意见。

2、提问内容要明确恰当。课堂提问要随着新课标的实施，设置好的提问内容，灵活地运用教材，落实新课标的要求；要根据学生已有的知识水平和思维特点，提问的内容由易到难，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，这样才能使教师的引导启发作用得到最大限度的发挥，然后达到理想的教学效果。

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一、问题教学的设计也是在进行问题情境的创立

在教学的过程，更为鲜明立体的教学设计也能让学生的潜力得到很好的激发.可以让学生的思维更为活跃立体，也进一步地促进了课堂效率的提升.

1.建立起真实的教学环境，真正意义上的教学是让学生有更深层的体会，这样的体会往往来源于生活，所以这样的学习更有体会和感触.

2.进行有趣的教学模式设计，有意思的情景可以把部分难以懂得的数学概念更加生活化日常化，用以提升课堂的气氛.

3.因为当代的青少年还渴望知识，积极地探索着未知的世界，情景设计会将青少年带进一个新的世界，让学生达到一个新的层次，这也会让学生对知识的理解更加深入，还进一步地让学生对知识有了更强的共鸣.

4.在这几年的研究也能发觉出，在更新的课程教学之下，更关注学科之间的内在关系，还有人和自然之间的关系，也给自然科学更多的可以进行展现的机会.还能让学生的分析能力得到加强.

二、要引导学生回归实际生活，引导这部分问题向数学问题进行转化

因为数学模型的解释并不完全吻合问题的实际含义，因此还要针对问题的实际情况，对模型进行解答，从而能得到更准确的答案.

1.问题的提出也十分的重要，学校给学生配套设计了桌椅，不知道有没有同学注意过，桌子和椅子的高度比例有部分的联系.当你坐在配套的桌椅上的时候，就不觉得难受.但当你坐在不配套的桌椅上，会觉得十分的别扭.因为我们想要保持良好的视力，必须要让眼睛和课桌的距离得到良好的保持，如果不是这样，眼睛会很容易感觉酸痛.

2.因此，桌椅之间存在着配套的关系，为了让这个道理更显而易见，我们让学生对桌椅进行了观测，并且详细地记录，如此一来就可以粗略地得出了桌椅的关系，是存在着一定的比例的，这样灵活的教学也能让学生的认识更加深入.那么是不是广泛的桌椅都会存在着这样的联系呢.我们测算了一组办公用的桌椅，果然也是这样的关系.在这一社会实践中，学生通过细致的观察和记录，了解了事物之间的联系，也激发了学生的好奇心和学习的兴趣.

3.使用公式，我们可以得出桌椅之间高度的联系，还能粗略地对配套的桌椅高度进行推算.我们所需要的桌椅高度必须刚好匹配，过低或者过于高的桌椅都会给视力造成一定的影响.使用匹配的桌椅对视力来讲也是至关重要的一环.采取这一类的方法，才能真正地让数学的知识在实际的生活之中得到体现，也可以激发学生的学习热情，将实际生活中的问题巧妙地转化为数学上的问题.

三、关注学生问题意识的养成

数学的问题也作为了数学的发展力量，当没有数学问题的时候也就没有了创造力，学生的探究问题的心理也不能得到满足，当学生提出问题的时候，我们要用合情合理的角度去看待.

为了能让数学的教学也有助于提升学生学习能力的改善，在日常的学习和生活的过程中，教师就要引导学生进行问题的发展和理解，从不同的角度去解释和思考.还要让学生采取多种多样的方法解决问题，因为不一样的学生在不一样的问题上看法的差异性，所以不能用同样的态度去对待学生，对学习能力较差的学生要进行积极的引导和鼓励，对聪颖的学生要多进行自主思维的启发，还可以让学生智联相互判断.在新的知识学习过程里，要让学生学习多种方式的表达和交流，只有这样才能再更深一层地理解到所学习的知识，也让师生的关系更加融洽.打破以前的教学办法，使得老师和学生之间相处更为融洽.也让问题学生向老师敞开心扉，在平等的环境下相互帮助，一同成长.

在老师的引导过程之中使用问题的建立来解决学生的求知和探索的欲望，让学生能对学习有更深刻的感受，也充分地强调了教学的知识，充分地培养了学生的探究精神.这样一来，学生对数学的问题能有更为深刻的理解，还可以有一定的解决方法.提升了学习的欲望，可以让学习态度更为严谨，学习的观念更积极健康.

在教学的课堂过程里，我们还可以用各类的方式来进行问题的情景设计，依据知识的不同情况，来让学生做出判断.学生的成绩有波动的时候，教师要对学生进行细心的教导，指出学生的问题所在，引导每一个学生都能找到适合自己的学习方法并获得效果.在更为民主和平等的教学氛围之下，师生相处融洽，同学间也能互相帮助，提升了班集体的凝聚力，也让课程改革迈向了新的台阶和领域.因为28是由2个18组成的，38是由3个18组成的所以说

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3.组织学生通过观察对比

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一、问题情境的构成要素

专业上，对于问题情境的解释是这样的，是指个人自己觉察到的一种“有目的的但不知道如何达到”的心理困境。通俗地说，问题情境就是一种心理状态，是学生发现问题，并且发现这个问题与自己的知识水平、能力水平不匹配、不平衡，并想要急切解答这个问题的一种心理状态。

从这个解释上可以分析，问题情境首先存在一个学生未知的问题或者事物。然后作为学生还有要认知问题的欲望，从而产生动力。作为主体的学生也具备相应的知识水平，虽然还不足以解决这个问题。

这里最重要的是动机，思维动机。学生具备相应的知识和能力水平，对于问题才有一定的认识，但由于与解决问题所需的知识还有差距，因此显得这个问题解决起?砭哂心讯龋?学生无法很容易的达到目的，因此，产生了想要解决的欲望，也就产生了

动机。

另外，学生的知识水平成为解决问题的可能要素。学生不具备相应的知识和能力，根本无法理解问题，也根本不可能对问题产生兴趣。学生只有具备相应的知识，而这知识又与问题存在差距才能产生动力，而差距的大小决定了解决问题的难易，差距小就更容易些，相反差距大就会更难。

二、创设问题情境的基本原则

1.诱导性

在创设问题情境时，一定要保证问题具有诱惑性和导向性。也就是对于学生来说要有吸引力，学生对于问题设置的很感兴趣，才可以开始行动。唤起学生的求知欲望，使他们进行积极的思考。这就需要老师了解学生的兴趣、爱好，把握这个年龄的特征，了解他们的想法，做到有的放矢。

2.度的把握

凡事都要把握好度，在这里对于问题情境的设置也是如此，设置的难度过高，学生已具备的知识无法理解，或者干脆不知所云，那么就无法激发学生学习的兴趣，反之，设置的难度过低，学生很容易解决问题，那也就不能称之为问题了。“跳一跳摘桃子”就是这个道理，桃子树高于你的身高，伸手不能很容易得到，只有跳起来，才能够到。也就是说只有通过努力，但又不是盲目的努力能够实现的目标才是最好的目标。

3.由浅入深的设置

对于问题的设置，建议应该由浅入深，这样设置有层次，使得学生对于问题的理解也可以循序渐进，不至于一上来就遇到过难的问题，而失去探索的欲望，并且这个由浅入深的过程也是一个启发学生、引导学生的过程，要给他们指出一个正确的思考方向和思维方式，使学生明确思路。

4.振动性

老师对于问题的设置，不能局限于老师自己的思维里，更不能要求学生也按照自己的思维方式和方法进行思考。老师应该提出问题后抛砖引玉，用问题诱导学生，产生振动，让学生各抒己见，积极表达而不局限于一种思路里。

三、问题情境预设的途径

1.问题设置要以学生的兴趣为出发点

根据学生的兴趣爱好，了解学生的性格特点、年龄特征以

及他们的知识能力。着眼于这些，进行设置问题，往往更能吸引

学生。

2.设置启发性的问题情境

在教学中，尤其是数学教学中，启发学生是常用的手段。

3.合理利用学生的错误进行预设

学生在解答问题的时候经常会出现这样那样的问题，这也有可能是学生固有的思维定式造成的想当然，从而导致错误的产

生。老师应该有目的地利用这些错误进行预设，这样学生掌握起来更容易。

下面集合以上的内容和自身的教学，总结了情境预设的过程和方法供大家参考：

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关键词:习题教学 习题特点 教学实效

长期以来,初中数学教师在学科知识教学过程中,为了追求高升学率,在进行数学知识的教学中,采用大量的数学习题进行“题海”战术,教学活动虽然取得了一定的成效。但数学习题教学时,没有将学生学习能力的培养放在重要位置,忽视了学生解题技能的有效形成。当前随着新课程教育理念的深入实施,如何在新课程理念的要求下,采用有效教学手段,实现初中数学习题教学的有效实施,已经成为广大教师进行教学探究的重要内容和追求的教学目标。本人通过自己的一些尝试和探索,认为进行有效习题教学可以采用以下方面的探索:

一、要体现设置习题的层次性,面向不同学生

很多教师在教学中为了在有限的时间内追求较好的教学效果,往往没有面向所有的学生进行教学活动,导致教学活动达不到预期的效果。究其原因在于教师未能将眼光面向全体学生,针对不同层次学生设计不同要求类型的问题,实现全体学生的共同进步。因此,教师在进行习题教学时,要根据教学内容,学生学习实际和课堂教学情况,设计具有梯度性的问题进行教学活动,让不同层次学生在解答问题过程中,实现学生的整体发展和进步。如在函数知识的问题教学时,教师根据学生学习实际和教学内容,设计了如下习题:

1.写出下列问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量?哪些是变量?

(1)用总长为60厘米的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积与一边长之间的关系式;

(2)购买单价为0.4元的铅笔,总金额与购买的铅笔数的关系;

(3)运动员在400米一圈的跑道上训练,他所跑一圈所用的时间与跑步速度的关系;

(4)以固定的速度向上抛一个小球,小球的路程与小球的运动时间之间的关系式;

2.求下列函数的自变量x的取值范围:

(1)y=2x2-3x-6;(2)y=-■;

(3)y=■;(4)y=■;

(5)y=■。

这两个问题的设置,可以针对不同的学生进行问题教学,能够实现学生学习水平的共同进步。

二、要注重习题内涵关联特性,提升思维能力

数学学科不是一门独立的基础知识学科,数学内容和知识章节之间总是存在着复杂的内在联系。教学实践也证明,数学习题不是一个单独知识存在的独立个体,总是与其他知识存在着密切的联系和广泛的融合。因此,教师要认真研究教材,抓住章节知识内容与数学其他知识点之间的联系,编写出能够将多种知识要点进行有机融合的数学问题,实现学生在解答问题过程中,了解和掌握数学各知识要点之间的深刻联系,达到学生思维能力的整体提高。

如在讲解如下图所示,已知抛物线y=

a(x-t-1)2+t2(a,t为常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线y=x2-2x+1的顶点为B。

■

(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上,为什么?

(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B,求a的值;这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由。问题时,这两个小问题,实际上就是进行抛物线方面的数学问题。但学生通过思考,又发现这两个问题所包含的知识又不相同,第一个问题在进行求解时,可以先求出A点的坐标,然后代入抛物线y=x2-2x+1中,看等式是否成立,就可以得出问题的答案。而第二个问题则是在进行基本的计算形式外,还应用了勾股定理等相关知识进行问题的解答。学生在进行类似问题的解答过程中,能够对问题的思考和分析,角度更加的宽广,思路变得更加的灵活,从而实现学生逻辑推理能力的有效提高。

三、要抓住习题的探究能动性,提高动手能力

学生探究能力的培养可以在问题教学活动中进行有效地激发。教师可以抓住学生探究动手解答问题的能动特性,在进行问题的教学过程中,指导学生进行解决问题的基本方法和途径,实现学生探究动手能力的良好养成,促进习题教学活动的有序进展。

如在讲解概率知识时,教师先设置了“取三枚硬币,在第一枚的正面贴上红色标签,反面贴上蓝色标签;在第二枚的正面贴上蓝色标签,反面贴上黄色标签;在第三枚的正面贴上黄色标签,反面贴上红色标签,同时抛三枚硬币”的情境,这时向学生提出:“求下列事情出现的机会的大小;硬币落地后,(1)两黄一蓝;(2)都是黄色;(3)一红两蓝;(4)颜色各不相同”的探究问题。

学生在教师设计的探究问题中,进行思考,动手探索,根据所学内容,找寻到解决问题的根本办法,发现可以通过画出树状图得出上述4种情况出现机会的大小,从而有效提升了学生的动手探索的能力。

总之,初中数学问题教学是一个长期探索的课题,需要教师在教学中抓住学生学习实际,联系教学内容,紧扣习题特点,进行灵活多样的教学活动,实现习题教学效果的有效提高。

作者单位:

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关键词：实践与综合应用；初中数学；实施途径；量化

笔者结合自身多年实地教学经验发现，初中阶段的学生，最需要的不是填鸭式的将过多的知识填入脑海之中，而是引导学生将注意力集中在数学上，激发学生的学习欲望，从而主动学习，提升自己的数学能力。通过此类课程体系，可以有效避免“残疾学生”的产生。所谓“残疾学生”，就是当前高校普遍存在的高分低能甚至心理障碍的学生。巧妙通过实践与综合应用模式的课程体系，可以最大化地提升学生的学习效率，培养学生的综合数学素养，从而成为真正有利于社会的人才。

一、此类教学模型的综合定位

笔者认为，作为一名合格的初中数学教师，要认识到，实践与综合应用的数学课程体系不仅仅局限在教学段，更是深入到学生数学课程中的一种进化形式的课程，可以理解为通过一个理念，集合多数资源，将之整合完毕，全方位地提升学生的数学理论能力以及实践能力。帮助学生通过实践理解理论，通过实践发展传统教学难以掌握的综合能力。

二、此类教学模型的开展原则

在初中数学教学中使用实践与综合应用模型，教师务必理解当前社会对人才的关键需求点，理解传统数学教学的弊端根源所在，从而有针对性地进行修改，创造出真正适合社会的实用性人才教学体系。通过此类模式，才能真正创造出数学教学中的实践与综合应用模型，才能帮助学生在数学的学习中明确目标，寻求途径，提升自主学习探究能力，最终解决问题，吸收知识，完成学习的闭环。与此同时，为了能够显示出此类教学模型的最大优势，教师务必重视以下四个方面：第一，常识性的实践活动与探究性质的实践活动相结合；第二，假想性的实践活动和实际中的实践活动相结合；第三，客观性质的实践活动和主观意愿的实践活动的相结合；第四，成熟性质的实践活动和稚嫩性质的实践活动相结合。

三、此类课程体系的具体实行策略方式

1.自主探索性质

教师在进行相应课程体系的教学过程中，结合相应的数学知识，联系生活中的常见现象，引导学生通过观察生活，实践生活，从而主动地进入到探索环节，寻求常规性质的一般规律，从而最终找寻和书本理论一致的结论。在此过程中，学生能够充分锻炼自主探究能力，合作学习能力以及不畏艰难的优秀品质。教师需要注意的是在学生卡壳的关键点进行适当的点拨，从而保证实践与综合应用模型的顺利展开，最大化地提升学生的综合数学素养。

例如，笔者在讲述有关黄金分割点的相关知识的过程中，就设计采用了如下的课程体系：首先，给学生放置有关黄金分割点的图片，并设置对比图片，让分割点不在0.618中，学生自然发现有黄金分割点的更漂亮。紧接着，让学生寻找自己生活中感觉最美的事物，发现其中的共同特征，适时地引导学生对东方明珠、女生的高跟鞋高度等相关例子进行关注。学生经过大量的生活实际例子发现，都存在一定的比例问题，从而最终算出在0.6左右的比例最美。在此基础上，教师提供最终模型，黄金分割点的知识很自然地就映入学生的脑海。学生通过此类实践与综合应用课程体系，能够最大化地提升自己的综合数学素养，同时加深对抽象知识的理解。

2.合作探究性质

教师在进行此类课程体系的教学过程中，务必清楚一个人的力量是有限的，只有引导学生进行相互之间的协作，完成一个人很难完成的目标，才能够最大化地展现此类教学模型的效果。通过引导学生在此类教学理念中进行相互之间的合作，可以最大化地提升学生的沟通能力、协作能力，从而逐步发展成为最适合现代社会需求的人才。

3.巧妙使用评价

实践与综合应用在数学教学中能否应用成功的很大因素就在于，教师能否对学生的表现进行适当的点评。通过点评环节，学生的努力可以得到老师的反馈，得到激励，从而让学生了解到，自己的努力是能够得到老师认可的，从而更为努力地投入到接下来的学习之中。表现不佳的学生在通过老师评价激励之后，可以重新树立信心，在接下来的实践中表现良好，寻求自身的突破。因此，凭借评价环节，可以有效将此类教学模型持续运转，从而持续地为学生服务。

例如，笔者之前有关黄金分割点的教学过程中，有的学生表现十分优异，笔者对其进行了充分的肯定，认可了学生在发现生活现象总结一般规律的优势。学生十分激动并且在接下来的从生活现象发现一元二次方程有效利用的环节中，持续表现优良，带动了整体学员的进度，保证了此类课程体系的持续开展。

总之，通过此类课程体系，可以最大化地激发学生的学习力量，全面提升学生的综合数学能力。教师务必转换思路，早日进行实践与综合应用课程体系，为学生服务。

参考文献：

1.教育部.初中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

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[关键词] 问卷调查法；功能分析法；联系拓广；教育价值；课程意义

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2013）03-110-4

引 言

随着新课程改革的实施，九年义务教育数学教科书呈现出一系列的新特点，如重视学生生活经验、确立学生主体地位、创建多样化学习方式、关注学生情感体验等，特别是各个板块的编排形式也出现了很大的变化，联系拓广栏目正是各种板块中的重要板块之一，联系拓广习题是对于传统封闭题而言的一种开放性题目，其特征是题目的条件不充分或没有确定的结论，解题策略往往也是多种多样的，使教师认识到数学教学不应该建立在“概念、定理—例题—练习”的知识传授型模式之上，而应建立在对学生积极鼓励、探索的以学生为中心的创造型模式之上，其特征如果不能发挥其应有的价值和功能，真正引导学生开拓创新的探索精神，那么课程改革也只能停留在观念层面，不能转化为现实的教育效果。数学教育界普遍倾向接受现代认知心理学，接受建构主义哲学观对数学学习过程的解释和指导，在这一过程中，联系拓广习题是最富有教育价值的一种数学问题的类型，国际教育委员会的一个文件指出：“培养学生对数学的积极态度是中小学数学的一个共同目的，帮助学生体验这种智力的欢乐是达到目的的一种手段，然而实际上任何学校这种欢乐都是很有限的。也许在数学课程更多地进行没有固定答案的研讨的趋势，将会使更多的学生首次体验到科学女皇赋予该学科的美感。”为了使广大教师能充分利用联系拓广这一栏目的资源，提高其经济效益，所以有必要探讨联系拓广的教育价值和课程意义。

鉴于上述情况，本研究采用问卷调查法功能分析法，以北京师范大学出版社出版的七年级数学教科书中有理数的乘法这一章节中的联系拓广栏目为例，对其教育价值和课程意义进行了系统的分析。

一、研究方法

为了更好的研究初中数学教材中联系拓广栏目的教育价值和课程意义，本文对北京师范大学出版社出版的七年级数学教科书中有理数的乘法这一章节中的联系拓广栏目的练习内容和功能进行了研究，并将联系拓广的例题做成了调查问卷形式。研究对象是某中学七年级共四个班级135名学生进行了调查研究，他们均上完了有理数的乘法这一章节内容，在这一阶段课以后，要求被试者回答以下三个问题：

1.利用乘法法则完成下表，结合有理数乘法这一章节的内容，你能发现什么规律？

2.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？

如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？

3.用“>”、“

（1）若a

（2）若a

二、研究结果

下面我们根据教科书的联系拓广栏目的正确答案以及学生在问卷调查中所得出的结果，做出了判断分类，引用了一些例子，统计数据从略。

正确的回答

规律是：有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0；乘法交换律，在乘法中，交换两个乘数的位置，积不变。

2.如果两个数的乘积为负数，那么这两个数的符号是异号，为一个正号一个负号；如果两个数的乘积为正数，那么两个数的符号是同号，同为正号或者同为负号；如果是多个数相乘，负因数的个数是偶数个数时，积为正数，负因数的个数为奇数个数时，积为负数。

3.（1）若a 2a；

（2）若a

不准确的回答

1.利用乘法法则都能够快速正确的完成表格，规律描述的都不完整，有的甚至没有回答到问题答案的本质，但是每个回答都具有开放创新性。

2.回答问题都不够完善

例：（1）两数乘积为负数，符号都是负号；乘积为正数，都为正数；多个数相乘都是正数，乘积是正，都是负数，乘积为负数。

（2）两数乘积为负数，符号是一正一负；乘积为正数，都为正数；多个数相乘时，负号比正号多一个，乘积为负，一样多，乘积就为正数，都是正因数，积为正数。

（3）两数乘积为负数，符号是一正一负；乘积为正数，都为正数或者都是负号；多个数相乘都是正数，乘积是正，如果有负数相乘，那么看负数的个数。

3.例：（1）若a

（2）若a

（3）若a 2a；若a

我们发现只有28%的学生能够回答完全正确，有30%的学生在数学题上面完全正确，但在语言文字方面欠缺，不能很准确的表述相关知识点；22%的学生纯数学题能够正确一部分，语言文字方面能够发散思维，但和知识点不能够吻合；15%的学生数学题基本正确，语言文字总结几乎寥寥无几，乃至空白；5%的学生做出各种与题干不相干的答案。

三、分析与讨论

联系拓广习题的解题错误的原因有以下几个方面：

1.不能正确理解题意。理解题意是正确解题的前提，正确理解题意就是将题目所提供的信息全部消化接收并进行分解和编码。分清题目的“已知”与“未知”，“条件”与“结论”，透彻理解其中题目中的隐藏含义，揭示条件之间的联系。消除似是而非、顾此失彼的思想状态。有时仅因为题意理解中的一字之差，在解题过程中就会面目全非。

如：第1题如果设计在有理数乘法这一章节中，那么我们的作答就会围绕有理数乘法中的规律进行作答，但如果前面没有任何条件，我们的问题亦会呈现出不同创新点、不同视角的答案。

2.缺乏整体观念。探讨解题策略必须有明确的目的，也就是说如何实现题目的整体要求。在一些情况下整体的要求的实现未必需要有把它“尽可能地分成细小的部分”的过程。恰恰相反，如果你从各个细小的部分之一考虑，反而会陷入繁复计算和恼人的迷津之中。

如：第2题题目中有三个问题，并且是一环套一环，大多数学生回答问题都不够完善，缺乏整体的考虑和各个细小问题的考虑，如果把握住整体和部分的关系，那么我们此道题就不会回答的不够完善了。

3.概念、性质、定理混淆不清。学生只是形式地记忆公式、定理，对公式、定理的本质缺乏深刻理解，不考虑题目是否具备应有的条件，生硬地加以套用，并且邻近概念不清，对基本数学概念理解不透彻，定义、判定定理和性质定理区分不开。

如：第3题仅仅是数学符号的判定，竟会出现如此迥异的答案，由此可见，对有理数乘法法则、规律（如果是多个数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数，负因数的个数为奇数个时，积为负数）和性质理解不透彻。

4.由于心理能力不足和心理势态而导致错误。学生在解题过程中需要具备多种心理能力，例如：识别能力、记忆能力、信息加工能力、想象能力等。在解题过程中，学生的知觉是有选择性的，知觉的选择性的客观因素取决于题目的特点，主观因素则取决于以往的知识经验和心理势态。

如：我们给出的三道题目是与数学有关的题目，大多数学生都喜欢做纯数字的数学题目，语言文字总结的数学题目的答案千奇百怪，甚至多数会出现空白，思维拓展类型的题目出错率往往比较高。

如前所述，通过数学联系拓广习题，使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能、技巧，那么，联系拓广习题有什么教育价值和课程意义呢？

1.培养学生对数学科学的兴趣和创造能力

联系拓广栏目的问题，不拘泥于“知识技能”和“随堂练习”那样刻板，而是问题设置丰富多彩，变化多端，针对结合所学的知识，设置各种隐含的条件或规律，拓展学生的知识视野，培养学习者对数学科学的兴趣爱好，促进学生掌握科学的学习方法，大幅度地提高学习效果。通过数学联系拓广习题培养学生正确的数学观念及良好的数感，形成学生科学的思维方式和合理的思维习惯，激发学生强烈的应用意识及创造能力，以及运用数学语言进行人际交流的能力。

2.巩固已学知识点，引入新知识

巩固知识不仅靠复诵，更主要的是理解，如掌握数学概念，实质上是掌握某类数学对象的共同的本质特点，意味着能区分数学概念的有关特征、数学概念的肯定例证和否定例证。如联系拓广栏目中的第一题，是对有理数乘法法则的逆向思维，从而进一步巩固乘法法则。很多学生都能快速熟练的背出有理数乘法法则，但是从题中寻找相关的规律（法则的变相说法），却不置可否，回答的五花八门。联系拓广可以促进学习者的整体记忆、想象和理解，巩固已学知识点，引入新知识。

3. 培养学生的思维能力

思维品质是衡量思维能力强弱的一个指标，数学联系拓广习题使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养学生良好品质的重要工具。在解题过程中，有的放矢地转化解题方式，可以培养思维的灵活性；是学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性；分析题目的条件实质，以及条件之间的相互联系，发现题目中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性；使学生善于发现问题，提出质疑，发现解题思路，摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性；在联系拓广习题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度、全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性；在解题中鼓励学生主动地、独立地、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想，善于类比、推广，可以培养学生思维的创造性。

4.激发学习动机，训练学生文字表达能力

数学教科书中的联系拓广习题不仅可以激发学习动机，提高学生的学习兴趣，还可以渗透到各个学科，调动多种感觉器官参与学习活动。正如联系拓广栏目中的第二题，大部分学习者在遇到相关的数学题时都能做出快速准确的判断，但是如若将这些数学题归结为规律，让学习者表述出来还是有相当大的难度。

5.训练学生符号语言表达能力

联系拓广习题可以促进学生对数学知识和符号语言的理解，《美国学校数学教育的原则和标准》把“学生必须理解地学习数学”作为学习的原则，并提出评价“应侧重在学生的理解和基本技能的掌握”。正如联系拓广栏目中的第三题，80%的学生都能够准确的回答问题，说明学生的符号语言知识相当强硬，但仍有20%的学生回答错误，原因在于基础知识不扎实、不牢固，不能区分符号语言。

6.陶冶学生情操，给学生带来数学美的欣赏价值

联系拓广习题的题目的和谐性，条件的独立性，形式的对称性，解法的合理性、简练性和独创性，一题多解的殊途同归，无不表现了数学的统一美、简单美和奇异美。在联系拓广栏目中习题解法的探索过程中，其动力往往来自于对美的追求。外尔（H.Weyl）说过“除了语言和音乐之外，数学是人类心灵的自有创造力的最主要表现，”“我的工作常想把真实和美统一起来，但当我不能不在这两者中选择时，我通常选择美。”

7.对学生学业成绩的评价功能

学生学业成绩的检查和评定是整个教学过程的有机部分，数学成绩的好坏是通过解题来评定的。评定的内容有两方面，一是知识水平，二是能力水平。目前我国数学的考评，是以考查知识水平为主，同时考察能力水平。数学教科书中的联系拓广习题就是是以考查知识水平为主、符合教学大纲的要求、知识覆盖面相当广、符合学生掌握知识的深度和运用知识解决问题的熟练程度、考察学生综合能力的习题，对学生的学业成绩具有不可估量的评价功能。

四、对完善联系拓广习题教学的建议

教师是教科书的执行者，是学生的指导者，是与家长的沟通者。教师要充分发挥自身的作用，结合数学教科书中联系拓广习题的特点，做到以下几点：

1.建立新型的教学观。

教师要从将教科书视为“教本教材”向视为“学本教材”转变，改变传授教材知识为主的教学方式，转向以学生为主体，从学生已有知识经验出发，充分利用教材中设计的各种联系拓广，认真批阅联系拓广栏目的作业，并及时反馈，纠正不当回答，引导学生积极主动地学习，促使学生获得知识技能的过程同时成为学会学习、联系社会生活实际和形成科学价值观的过程。

2.加强对联系拓广习题中新题型的研究。

北师大版数学教科书联系拓广出现了不少新题型，如估算题、探索题、开放题和实践题。教师必须加大力度对新题型进行研究，不要拘泥于课后答案，对探索开放题应提供学生跨学科跨章节的多种答案，激发更多的教学灵感和智慧，帮助学生走进数学，学有趣的数学、学生活中的数学、学有价值的数学。

3.创造性地使用教科书中的联系拓广栏目中的习题。

教科书的联系拓广习题编写只能满足大部分的地区的需求，并不能满足各地区的具体需求。这就要求教师要创造性地使用教科书中的联系拓广习题，认真研读数学课程标准，把握教材的核心内容，有所选择地灵活地使用。比如，当联系拓广所呈现的问题情景与学生生活实际相差较远时，教师可以将其改造为学生熟悉的事物；当习题的内容、数据信息等与本班学生实际状况有差距时，教师可作适当调整；当习题量过多或较少时，教师也可以结合本班实际调整作业的布置量等。

4.营造浓厚的文化氛围，让学生感受数学的文化价值。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化是自成体系的一种独特文化形态，数学文化通过数学中蕴涵的思想方法、知识系统、应用技术及其在精神领域的功能来体现，数学文化不仅具有科学教育价值，同时也具有人文教育价值。北师大版的数学教科书的联系拓广蕴涵着丰富的数学文化。作为新时代的教师，一位数学文化传播者，应让学生感受到数学的文化价值，比如通过联系拓广反映的现实材料，让学生了解我国现代化建设的成就，让学生受到爱国主义教育，并帮助学生形成初步的科学发展观；通过联系拓广中与自然世界相关的数据，教育学生关爱自然、保护环境。总之，教师不仅仅是数学知识的传递者，还是数学文化的传播者，应该通过数学教育，通过练习系统的创造性运用，来为学生营造浓厚的文化气息，让学生感受到数学的文化价值。

参考文献：

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[6]全美数学教师理事会.美国学校数学教育的原则和标准[S].北京：人民教育出版社，2000.32-56