高中数学课堂笔记精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇高中数学课堂笔记，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：课堂笔记；数学、高中、现状

一、引言

数学课堂笔记是学生在数学课堂上学习的书面记录，是一种学生边听取老师讲授边记载讲课信息的重要学习方式，是学习数学的重要手段，是学生听课注意力集中程度以及学习态度、学习习惯、学习能力的综合体现，它直接影响到数学学习和学习成绩。本文通过数据统计，调查高中学生数学课堂笔记存在的问题，找出行之有效的策略和建议。

1、问题的提出

作为一名高中一线的数学教师，通过对一些数学课堂授课的了解，有不少学生不会做数学课堂笔记；也有的学生没有做数学课堂笔记的习惯，想起一些就记一些；也有的学生上课注意力不集中，不听讲也不做笔记，而是做一些与课堂学习无关的事情；也有的学生想记下老师讲的所有内容，忽视了听课和思考。

2、研究的目的和意义

俗话说“好记性不如烂笔头”。认真做好数学课堂笔记有利于提高学生学习效率，有利于手脑并用和日后的学习查阅、整理和复习；做好数学课堂笔记，可以有效地监控数学学习过程，集中听课注意力，帮助理解听课内容，促进积极和创新思维，迸发出思维的火花，增强听课效果；做好数学课堂笔记还可以发挥新旧知识的内在联系，激活记忆，为复习考试提供重要依据，从而对数学成绩的提高起到很大作用

二、数学课堂笔记对数学学习、数学成绩的影响

我们研究记录数学笔记是否对学习数学有帮助以及是否可以提高数学成绩都分为两种选项。首先，我们假设数学课堂记录对学习数学和提高助学成绩是独立的，不具有相关关系，我们利用配对样本的T检验，可以测出这两个之间是否具有相关关系，即是相互独立的，还是相互关联的？抽取临汾市的某所学校的高一两个班级的学生，理科397班和文科399班，作为调查对象.共发出调查问卷共100份（有效试卷79份，有效回收率为79%），最终调查结果见如下表1：

配对样本T检验简单相关关系检验结果：

通过配对样本T检验简单相关关系检验结果来看，由于0.073>0.05，所以记录数学课堂笔记对学习数学不具有明显的线性相关关系，但是，0.040

三、思考和建议

3.1主要结论

通过调查分析，我们还可以得出如下结论：

（1）教师普遍缺乏对记数学笔记、复习数学笔记的方法指导。

（2）学生没有养成有效的记录数学课堂笔记的习惯。

（3）学生没有自己的记录数学课堂笔记的格式与方法。

（4）文科生和理科生的数学课堂笔记存在差异性，整体上看，理科生的数学课堂笔记比文科生的要好一些。

3.2有关数学课堂笔记建议

本文对高中数学课堂笔记的进行了多角度分析，为了构建高中数学高效课堂提供了实践基础.同时，结合本文提出有关数学课堂笔记的一些建议。从而培养学生科学的记录数学课堂笔记。

（1）明确数学课堂中记录笔记所侧重的数学内容

许多学生不会作课堂笔记，往往将老师讲的、黑板上写的、画的，一古脑儿地记下来，把课堂笔记变成了课堂记录，结果是上课时手忙脚乱，下课后仍然是一知半解。因此，要作好课堂笔记，提高听课水平和效率，应该明确记录笔记所侧重的数学内容，即记新知和要点、记疑点和问题、记心得和顿悟。

（2）确定记数学笔记的地方

如果记数学笔记的地方是记在课本上的笔记，也应该有一定的习惯，即把什么知识记在课本的什么地方，要心中有数。如数学公理、定理的推导过程可以记录课题空白地方记，如果课本的空白处不够空间，：还可以再添加插页，粘贴在课本的相应位置，并作好标记。这样井然有序的笔记对数学学习一定会有很大的帮助。当然如果有专用的数学笔记记录本更好。

（3）听记结合

有的学生上课只顾记不顾听，往往记了一节课，对新学内容仍一无所知，记的笔记既无条理，又不完整，难以明白，结果事倍功半；有的学生只顾听不顾记，结果过后如坠人云山雾海，对知识一知半解。因此，解决听和记的矛盾就十分必要。听和记看来似乎相互矛盾，实际上却是统一的。笔记能抓住关键、重点，记得简明扼要、详略得当，听课就抓住了重点，抓住了关键。但一定必须以听讲为主，以笔记为辅，千万不可舍本逐末。

（4）自己的数学课堂笔记格式

通过不断的实践和总结，希望学生形成自己的数学课堂笔记格式，在这儿推荐一种，将笔记分为主栏、回忆栏、思考栏三大块。在听课过程中，将教师的讲授与板书内容记在主栏里；及时简化主栏内容，以摘要形式将听课笔记整理概括出来，写在回忆栏里；将主栏遮住，用回忆栏的摘要作暗示，用自己理解的语言复述上课内容，然后进行对照检查；在思考栏中记下自己的心得和体会；每周花10分钟左右的时间快速复习笔记，主要看回忆栏。①

3.3研究的不足之处

根据调查结果，对数学课堂笔记的关系从多角度进行了论述，但从中不仅了解自己所学知识的匮乏外，而且发现了调查和研究中诸多不完善的地方。由于条件限制，无法在高中各年级中做大量的调查与实验，实验结论具有一定的局限性，并有待进一步验证。

参考文献

篇2

x研究对象与方法 

1. 对象 

2015年4月通过抽样的方法，选取高一80名学生作为研究对象，其中男生51人，女生49人. 80名学生分成三个层次，多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层；多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层；其余作为中间一层. 

2. 方法 

研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分，第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知；第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份，收回有效问卷71份，其中男生35份，女生36份. 结合问卷调查结果，对其中的13名学生进行进一步的访谈调查. 

3. 资料统计分析 

采用spss19系统软件分析，对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较. 

问卷调查结果 

1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导 

由表1可见，学优生中，男生比例占86.7%远高于女生的13.3%；反之，学困生中女生占73.3%，存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中，学习方法和策略存在不足，需要教师对其在数学学习上的指导. 

2. 数学概念课上，学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别 

由表2可见，概念课上，学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法，50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念，这一比例学优生略高于学困生. 

3. 数学命题课上，学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导 

由表3可见，学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别，但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上，有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导. 

4. 数学例题课上，学优生与学困生的笔记策略存在显著差异 

学困生在数学例题课上，有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来，基本没有自己的选择和取舍；而学优生基本都是有选择地进行记录，特别是重点记录了老师总结的方法和知识. 

从结果可以看出，学优生在课内更重视听讲与练习，有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中，缺少自主的选择，注意力主要集中在笔记的记录过程，影响了听课的效率. 

5. 解题过程中，学困生更依赖数学课堂笔记 

有73.3%学困生，在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记，这一比例要远高于学优生的20%，存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记，课堂的有效掌握率低，若碰到笔记中没有的题目类型，学困生就很难自主解决. 

6. 在复习使用课堂笔记时，学优生和学困生使用笔记的方式是不同的 

大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用；而学优生，会根据自己的实际情况，对笔记中的内容进行有选择性的复习. 

访谈调查结果 

为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异，笔者对部分学生进行访谈调查，访谈调查的结果如下. 

1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样 

学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视，课后都会对新接触的概念进行再理解；学困生课后基本不再关注数学概念，认为数学概念对解题没有帮助. 

2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同 

学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的，经常性地在课后把公式和定理进行重新推导，关注数学命题的前因后果；而程度差的学生，只关注公式和定理本身，课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式，记忆效果较差，遗忘率较高. 

3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录 

学优生在数学例题课上，选择的笔记策略是先自己做题，对自己能够顺利解决的问题不做笔记；对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的，自己解决比较困难的，会选择做笔记，在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解，并重新对笔记中的例题重新做一遍. 

在数学例题课上，绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来；也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录；也存在极少部分男生基本没有课堂笔记. 

4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同 

学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍，并整理错题，有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法，对具体解题过程关注较少. 学困生，课后极少关注错题，基本没有重新做一做错题的习惯，对课堂笔记的利用不足. 

讨论 

1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础 

“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务，同样是学生学习数学的基本任务，理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念，才能提高数学能力，理解数学思想，掌握数学方法. 

2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一 

数学课堂笔记是一把双刃剑，好的课堂笔记策略能有效提高数学能力，不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书，学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中，思维处于停滞状态，影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养，降低了课堂效率. 

数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复，要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高，笔记内容就必须要有更高的起点，包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等. 

篇3

一、问题设置的要求

课堂提问的有效性，能够很好的将学生的精力集中起来，提高学生参与到课堂学习中去的意识，从而提高学生的能力，其重要性不言而喻。

1.创设情境进行问题设置。教师在进行课堂问题设置的时候，应该根据实际的情况创设出一定的情境来，从而提高数学的趣味性，激发学生对数学的兴趣，学生对有趣味的东西或者问题往往兴趣会比较大，这样学生在学习的时候也会更加的积极，课堂氛围自然也会更加的良好。比如说，老师在进行抛物线教学的时候，可以将篮球投篮加入进去，并进行相关情境的创设，学生在学习的时候便会兴趣盎然，积极性也会得到提高。

2.问题设置必须有一定的启发性。教师在进行问题设置的时候必须注意其启发性，学生在思考的时候便会有一定的疑惑，这样很容易让学生为了一个问题进行争论，这样学生的交流也会增多，学生的思维也很容易得到开发，比如说教师在教学的时候，设置问题启发学生进行思考，并对学生进行一定的引导，这样学生在思考问题的时候，便会愿意更加积极的进行探索，从而不断提高自身的思维创造力和探究性思维。教师在设置问题的时候，应该设置一些灵活性比较强的题目，并对学生进行启发，教会学生举一反三，这样学生的思维会更加的灵活，很容易学会一类题的解法。

3.问题设置必须有一定的针对性和适度性。教师在进行课堂问题设置的时候，必须根据数学科目的特点进行，保证课堂问题设置的针对性和适度性。适度性指的便是教师在进行问题设置的时候，必须根据实际的教学内容和教学目标进行，仔细的分析教材，这样设置出来的问题不但能够反映出学生学习和数学知识发展的过程，还能够确保其满足学生的学习需要，难度不会过于简单也不会太大，这样学生的学习兴趣才会更加容易被激发出来。其针对性便是，教师在进行问题设置的时候，应该特别注意和学习中的难点重点有关系，这样学生便能够不断加深对知识的记忆和理解，更好的突破学习中的一些难点，提高自己的数学成绩。

4.教师必须对学生的回答进行合理的评价。对于高中学生而言，教师的评价会直接影响到学生的学习热情，论文教师的评价比较积极，学生在学习的时候便很容易提高学习积极性，提高自己的数学学习能力，所以，教师必须认真的对待学生回答的答案，并进行合理的评价，绝对不能在学生回答完之后不进行任何评价便按照自己的思路进行讲解，这样很容易打击学生的学习积极性，教师在进行评价的时候还应该注意对学生的启发，启发学生在思考问题的时候更加的全面，若是学生回答错了，教师也不应该马上批评，而是将学生的错误指出来，鼓励其学习和改正。

二、避免提问的误区

1.忽略学生思维过程

有部分教师在上课的时候，为了追求课堂气氛的活跃，往往会大量的提问一些比较简单的记忆性的内容，如球的表面积与体积公式，锥体柱体的体积公式等。诚然，这样的提问是必要的，但不应为成为课堂主要的提问问题，虽然这样的问题学生回答的比较踊跃、班级回答问题的气氛比较热闹，但太多这样的提问，其实是忽略了学生的思维过程，对学生思维的发展、课堂效率的提问并无实际意义。

作为高中数学课堂，提问的好坏，一个最基本的价值取向应该是提问能否促进学生思维的发展，如果一个提问不能促进学生的思维，那么这样的提问不管怎么热闹，它都不能算是一个好的提问。因此，教师在提问的时候，一方面，对于问题的设置要注意有一定的思维发展空间，另一方面，在提问的过程中，也要注意留给学生适当的思维活动时间，同时，教师要时刻注意对学生的启发与引导，使其始终处于积极思维的状态，以期取得最佳的学习效果。

比如，在学生回答问题的时候，教师要注意倾听并注意及时的鼓励与提示，以给学生创造一个友好和睦的思维环境；同时，对学生的回答，不管学生回答的质量如何，教师都应该追问你这样回答的理由是什么？你用什么来支持你的答案？如发现不足，就可问如何修正？这样通过对学生思维过程的关注以及对问题的进一步分析、修正、归纳、总结，就会促使学生在思考问题的时候要注意逻辑是否清楚、依据是否充分、推理是否正确。只要能长期坚持重视学生思维的过程，就一定会对学生良好的思维习惯与优良的思维品质的养成起到积极的促进作用。

2.教师理答未能深化

所谓理答是指教师对学生的回答所作出的反应。这种反应，应该是对学生应答的评价、补允、修正、拓展、提示本质等。但有部分教师在理答时，往往只是简单的对学生做一个很简短的评价如“你回答的很好”或是只简单的关心结果的正确与不正确如“同学们，你看他回答的对不对？”“对，请大家以后要注意这样做”，“不对，那正确的是什么？”。以上这些言语，表面上看，这个教师理答的非常好，但实际上，作为教师的理答，理应有一个更高的层次，就是不仅要指出学生的对与错，而且更重要的是要对问题的本质进行阐述，通过对问题的拓展、延深使学生对这一问题得到升华与深化，使学生知道知识的迁移以及融会贯通，为学生分析问题、解决问题打下基础。

3.提问对象考虑不周

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关键词：高中数学；有效性；课前预习；互动性；学习效率

前言：有效性的出发点是学生掌握知识的多少，是从学生的角度来评价课堂的质量，这样的评价才是科学的。而以学生为中心的课堂能够保证课堂的有效性和课堂的积极性，能够充分调动学生的学习热情，充分发挥学生的在知识接受上的能力，最大化学生的吸收程度。特别对于高中数学教学来说，考试是他们很重要的一个目标，他们的学习时间更是非常宝贵的，要充分利用课堂时间，更多地提升他们的数学能力。

一、讲课更加有效

（1）了解课程的目标内容

教学大纲是教学的一个模板，必须将教学任务安排在这个大纲里面才不至于让教学偏离轨道。另外，对于每一节课来说，都应该有一个教学大纲，制定每节课的教学目标。这个目标就像是一个指向标，帮助老师去完成教学任务。而这个指向标，一方面需要满足教学大纲对这一章节的要求，另一方面还要符合自己的教学进度和学生的接受能力。特别是学生的接受能力，一定要作为重要的参考，如果只是单方面教学的话，是起不到好的学习效果的。

（2）及时关注学生相关知识的熟悉情况

高中数学具有很强烈的相关性，如果不注意的话就很容易造成知识的脱节。因为前面的知识没有掌握好，而导致对后面知识的理解有困难，从而又影响了这次课堂的学习，这样形成恶性循环，就导致学习任务变得枯燥和压抑。因此，老师要让学生“步步为营”地学习，做到学一点会一点。所以老师在讲课之前，先对学生之前知识的掌握情况有一个大体的了解，组织他们自我检测一下，并且将结果反馈给老师。老师根据结果制定一下教学前的复习，帮助学生巩固性地掌握数学知识。

（3）多准备几套教学方案

因为学生在课堂上有很大的随意性，特别是一些学生的表现往往会超乎老师的预料，可能对某些知识掌握地比较清楚，也可能对一些简单的知识就是无法理解。这样老师就要多准备几套教学方案，而且，一般老师对自己班级的学生是非常了解的，可以在心里将学生分为几个层次，提出几个课堂要求，只要每个层次的学生能够完成自己预定的目标，那么这堂课就是非常完美的。另外，多准备几套教学方案还能够防止课堂意外的发生，比如课堂时间不够或剩余，学生表现不积极等等。“有备无患”在高中数学课堂上就是高效率和高质量的体现，就是老师为教学有效性做的最好的保证。

二、听课更加有效

（1）做好课前预习

数学知识点有一定的连贯性，所以学生在预习上面并没有什么难度。而且数学定理和规律的理解也是较为简单的，只是在一些数学定理的应用和解决问题方面，学生可能会存在一些难以理解的地方。而数学的课前预习，学生只要达到准确理解定义，明白定理证明过程，了解本节课重点这几点就可以了。这样有了课前预习的基础，学生在课堂上就会更加理解老师所讲，更容易吸收知识，也更容易反馈给老师好的信息。

（2）记录课堂笔记

课堂笔记是一个学生对课上老师所讲的一个大体的记录，方便学生在课下翻阅，而且还能够记录自己不懂的问题，也能够帮助学生建立系统性的知识体系。老师要鼓励学生记录课堂笔记，并且多记录一点老师解题的思维方法，而不是将板书照搬到自己的笔记上面，这样既浪费了时间，又起不到很好的教学效果。课堂笔记要求简练、明了，能够突出重点，又不累赘。老师可以定期选几个好的课堂笔记给学生展示和学习一下，普遍性地提高学生的学习质量。

（3）板书与多媒体的结合

高中数学教学一般采用的是板书的形式，为的是能够让学生更加清晰地理解知识。但是数学也同样是一门非常枯燥的科学，因为其单纯的数字很容易让学生失去兴趣。而且数学的一些图形如果不通过电脑的话，可能也无法正确地给学生展示出来。加以多媒体做教学辅导，能够帮助学生理解知识，在脑子中浮现一些抽象的图形。板书和多媒体的结合，一个能够保证学生清晰记忆和系统学习知识，一个能够保证形象生动理解知识，这两者的结合一定能够使课堂效率出现一个质的飞跃点。

三、互动更加有效

（1）师生相互问答

师生的互动应当是以平等、自由为基础的，不能够是单方面的发问或是单方面的回答。在素质教育的背景下，互动性受到了重视，但是很容易落入单方面交流的误区。要想提高互动的有效性，就要让师生之间相互交流。老师提出问题，学生回答，学生也要有自己的疑问，及时弄清楚不明白的地方。

（2）精神休息时间

高中的课程比较紧张，学习的安排也几乎没有休息的时间。但是一节高效的数学课不是45分钟的全神贯注，而是在学习时能够集中精神，也要适当地休息。为了保证在学习时间能够集中精神，就要适当地给学生一定的休息时间。比如在课上开一个小玩笑，引用一个数学小故事也是很吸引人的。或者是在数学课堂上做一个数学小游戏，如数字游戏或是拼图游戏等等。

（3）知识实践小组教学

高中数学的学部分的动力来自于高考，但是数学知识只有经过大量的实践才能够发挥真正的作用。所以即使在高中这样紧张的学习气氛下，老师也可以鼓励学生去实践数学知识。比如成立数学学习小组，让学生去实践这些数学知识。实践这些数学知识，能够帮助学生理解清楚，更能够突出学生的自主性。利用学生实践的内容，在课堂上做总结，然后带动其他同学的数学学习积极性。用实践去开阔学生在数学方面的眼界，用解决问题去带动热情。只有真正意义上了解了数学的意义，才能够实现有效性的学习。

总之，高中数学课堂的有效性取决于老师的教学安排和计划，也取决于学生学习的积极性。面对新课标的新要求，数学效率不再只是几个简单的数学问题就能够检测出来，要根据学生课堂的表现和考试成绩来定，只有全面完善教学方式，才能构建高中数学的有效课堂。

参考文献：

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【关键词】高中数学 高效课堂 障碍 对策

高中数学内容的理论性较强，知识抽象深奥，使得很多高中学生在学习的过程中感觉力不从心，教学效果自然也难以尽如人意。为了提高学生学习的积极性，提高数学课堂教学的效果，高中数学教师需要认识到高效课堂实施的障碍，并采取合适的对策，从而实现教学相长的目的。

一、高中数学高效课堂实施的障碍

1. 教师教学对高效课堂实施产生的障碍

一方面，随着高中数学教学改革的不断深入，新的教学方法、教学理念和教学手段被应用到高中数学教学中，其与传统高中数学教学模式之间的相互交错，使得很多高中数学教师在教学中无所适从，进而影响了课堂教学效率。

2. 学生学习对高效课堂实施产生的障碍

很多高中学生没有养成主动思考和学习的习惯，在数学课堂教学中只能被动接受数学教师灌输的数学知识，无法摆脱对教师的依赖性，这既对课堂教学效果产生了阻碍，也不利于学生数学能力的进一步发展。

二、解决高中数学高效课堂实施障碍的对策

1. 增强数学课堂教学趣味性，激发学生学习的兴趣

高中数学教师在课堂教学中需要坚持以学生为教学活动的主体，充分发挥学生的主观能动性，增强数学课堂教学的趣味性，以激发学生学习数学的兴趣，帮助学生实现从被动学习到主动学习的转变，让学生乐于学习、善于学习，并在此基础上提高高中数学课堂教学的质量和效率。

例如高中数学教师在讲解《数列》时，可以利用故事性的习题进行教学内容导入：传说古印度一位老人在临终前想将自己的19头牛分给自己的三个儿子，并立下遗嘱，分给大儿子总数的1/2，二儿子为总数的1/4，三儿子为总数的1/5。依据印度教规牛不能被宰杀，请问应该如何分牛？高中数学教师通过故事导入教学内容，既可以增强课堂教学的趣味性，吸引学生听课时的注意力，又可以在讨论的过程中帮助学生了解其中的奥妙所在，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。

2. 转变学生学习方式，帮助学生主动思考

很多高中学生在课堂学习的过程中，出于课后温习教学内容的目的，习惯于在听课时详细地记录课堂笔记，并在课后做大量练习巩固和加深对教学内容的理解。这既浪费了学生有限的课堂听讲时间，又使学生失去了与教师一起分析和思考的机会。因此，高中数学教师需要帮助学生转变学习方式，让学生充分参与到课堂教学中，引导学生积极主动地去思考问题，以提高数学课堂的教学效率。

例如高中数学教师在讲解函数值域的求解方法时，可以采用简单的例题形式引导学生对方法进行归纳总结。

例：求下列函数的值域（用区间形式进行表示）

①f（x）=x2-4x-3，x∈[1，5];

②f（x）=（x-3）/（x2-2）;

③f（x）=2x+;

④f（x）=（x-2）/（x-4）。

这四道例题体现了四种函数定义域的求解方法：图像法、判别式法、单调性法和分离变量法，每一种方法都有着其需要满足的条件和应用的范围。高中数学教师在例题讲解的过程中需要引导学生对其进行归纳总结，帮助学生掌握每一种求解方法的解题步骤。同时，高中数学教师可以将函数值域的求解延伸到复合函数上，并让学生掌握复合函数单调性的“同增异减”原则，加深学生对函数值域求法的理解。这样由简到难、层层推进的学习方式，可以让学生从繁重的习题练习中解放出来，帮助学生更好地认识数学的本质。

3. 创新教学手段，调动学生学习的积极性和主动性

虽然学生是教学活动的主体，但是教师的组织和引导作用不容忽视。因此，在高中数学课堂教学中，教师需要做到与时俱进，积极创新教学手段，如利用几何画板、Flash和PowerPoint等制作教学课件，在培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的同时，提高课堂教学质量和效率。

例如在讲解三角函数y=sinx、y=a sinx、y=a sinwx、y=asin（wx+Φ）的图像时，很多学生对其图像的变化规律认识不清，无法做到真正的理解与掌握。高中数学教师可以在课堂教学中，借助几何画板制作上述三角函数的动态图像，并通过关键点的位置变化，让学生仔细观察和发现这些三角函数图像之间的关系，指导学生总结归纳出图象变换遵循的规律。高中数学教师通过这样的教学手段，既可以让学生直观形象地观察到函数的图像变化，又可以借助观察思考培养学生的分析能力和思维能力，课堂教学的效果自然事半功倍。

三、结束语

总之，在高中数学课堂教学中，数学教师需要正视高效课堂实施的障碍，坚持以学生为课堂教学活动的主体，发挥自身的组织和引导作用，通过增强数学课堂教学的趣味性、转变学生的学习方式和创新教学手段等途径，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，真正实现提高课堂教学质量和效率、促进学生数学思维发展的目的。

【参考文献】

[1]张磊楠. 高中数学高效课堂实施的障碍及对策[J]. 语数外学习（高中数学教学），2014（5）：61-67.

[2]麦康玲. 新课改背景下的数学高效课堂的实践与探究[J]. 中国校外教育，2014（22）.