数学文化的感想和体会精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇数学文化的感想和体会，期待它们能激发您的灵感。

篇1

为此，我们课题组从2007年至2010年在数学课中进行的数学文化教学研究，下面与读者共同分享我们的研究。

一、研究的目的

我们想通过数学文化课的开设，引导学生初步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探求数学发展的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀数学文化的熏陶，领会数学的美学价值，提高文化素养，养成求实、说理、批判质疑等理性思维习惯和锲而不舍的追求真理的精神。

二、研究的过程

我们在实验班每周开设了一节数学文化课，实验班级和对照班级人数均为54人，均是年级组按成绩进行的自然分班，排除人为因素。教师的学历和教龄均相差不大，两种班级每周数学的课时数相同，采用相同的教材、练习和资料，保证教师相同的教学投入时间和精力，控制无关变量的影响。我们根据高中学生已有的数学知识背景和基础，选择适合的数学文化内容进行教学。数学文化课主要有两种课型，一是实践操作活动课，二是阅读感悟欣赏课。三年来，我们共开设了数学文化课40节。

为了保证课题顺利实施，我们课题组每学期召开了两次会议，一是学期开始工作任务布置会，二是学期结束，对照学期目标的课题工作总结会。会上组织课题组成员学习有关数学文化研究的论文，研讨课题研究中存在的问题。我们还发动学生，开展了一些数学文化活动，实验班级出了五期主题为《我爱数学》的数学墙报。课题组成员面向本年级开设了三次讲座活动，三次讲作的内容分别是《无处不在的数学―数学的应用》《有趣的数学》《数学名题欣赏》，引起学生极大的反响，受到了很好的效果。

三、数学活动课的内容和形式

数学文化课内容按课型分为两大块：一是阅读欣赏感悟内容，包括数学家故事，精彩数学史，数学名题欣赏，数学应用范例、数学诗歌等。二是实践操作活动内容，包括数学趣题，数学游戏，数学谜语等。课题组在确定数学文化课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：

1.趣味性。学生好奇、求知欲强，根据这样的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为学生所喜闻乐见。在教学过程中做到“五个化”：①活动形式游戏化；②列举范例生活化；③化解疑难故事化；④数的演算奇妙化；⑤介绍人物传奇化。

2.思考性。思维是智力的核心，数学文化课的开设，必须让学生明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展学生的思维能力。在阅读欣赏感悟课上重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合教师提供的阅读材料，组织学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。

3.实践性。在学科课程的知识教学中，学生往往感到数学知识抽象，学起来很枯燥。数学文化课侧重于指导学生运用所学到的数学知识去解决实际问题，提高学生理论联系实际的积极性，使其成为日常生活中具体运用所学到的数学知识的一种尝试或模拟。

四、开设数学活动课的成效

1.激发了学生的学习兴趣，学生数学兴趣得到了培养，数学素养得到了提高。数学文化课，为学生提供了一种有别于学科课程的学习形式。不但内容与学生的生活经验相关，而且文化课的时间灵活，空间广阔，没有作业负担，学生完全摆脱了失败的阴影，另外参加文化课本身就给孩子们带来无尽的愉悦。因此，学生兴趣很大，逐渐能主动地将数学学习与生活联系起来，主动将数学学习与其它学习结合起来，用数学的思想去思考问题，养成写数学日记的习惯，学生的数学兴趣逐渐高涨。

2.学生的数学成绩有所上升。由于文化课开展，使学生知道生活随处有数学现象，数学亲近了学生，他们不再感到数学枯燥乏味了，对数学有感情了，成绩也随之提高了。实验班级的数学成绩在高一第二学期里合格率和优秀率均列全校第一名。在高一年级试验时，有一位叫刘骞的同学，入学成绩是全校一千多名，对数学学习兴趣一般，其他各科成绩更是平平。但是上了几节数学文化课之后，他对数学产生了极大的兴趣，数学成绩直线上升。他说，以前真不知道数学是那么有趣，那么有挑战性，是那么引人入胜。由于在数学上取得了成功的体验，带动了其他学科的学习，总体成绩不断提高，今年高考该同学以优异的成绩考取了重点大学。

篇2

在教学三角形的面积计算时，前面公式推导，实际应用都已经结束，应该说效果还不错。师接着说：其实我们今天学习的公式，早在2000多年前，我国古代的劳动人民就已经发现了，请大家看书上P85的“你知道吗”，学生默读完后，师问：“你们看懂了吗？”生1：看懂了，照本宣科地嗑嗑吧吧地读一遍。师：谁能读一读有关三角形面积的文字。生2：圭田术曰半广以乘正从（cóng）。师：“谁来解释一下这句话的意思？”生3：书上说广指长，从指宽，半广以乘正从就是半个长乘以宽。师：很好，读了这部分知识你们有什么样的感想？生1：我国劳动人民很厉害。生2：我想长的一半乘以宽应是指割拼成长方形推导的。生3：读了这部分内容我觉得很自豪。师：如释重负地点点头，对，我们为古代劳动人民有这样的发现而自豪，希望同学们也好好学习，将来多搞发明创造。

反思：

1.教师对教材钻研不透。首先，教师没有纠正“从”的读音，我想教师可能没有重视这则史料，更没有深入地研究，当然也不可能看到书下方对“从”的注音。其次，这是《九章算术》中的一段，引用的原话全是古文，学生读这段话时读得不顺畅，师根本没有去指导，我想设计教案时没有考虑这一点是很失败的。最后，这段话什么意思，与新知识有什么联系，怎样沟通？教师也没有作解释说明，更没有设计相应的图形去帮助学生理解，甚至当学生按自己的理解去解释“半长以乘宽”时，老师都没有抓住这个契机，给学生讲清楚。可见，教师对教材的生疏，对编者设计这则史料的目的没有领会。

2.教师单纯为了思想教育而走过场。新课标在情感与态度中，特别强调在数学教学中要渗透思想品德教育。数学史是数学文化的一种载体，是实践中深透数学文化的一种途径，更是一个进行思想教育的绝佳素材，是教师忽略了数学史料的文化味，无视知识的内在联系，歪曲了编者的意图，只是草草地读一遍，目的是让学生说出“自豪”二字，这样，既不能拓展学生的知识面，又不能激起学生发自内心的民族自豪感，从而达到真正的思想品德教育，反而给人一种画蛇添足之感。

案例2：圆的认识的教学

师：早在二千多年前，我国古代思想家墨子，在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中指……生：圆心。那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：走径一样长。这一发现和刚才大家的发现怎样？生：完全一致。师：更何况，我国古代这一发现比西方整整早一千多年，听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的劳动人民非常有智慧。师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还不止帝些，老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载：“圆出于方，方出于矩。”所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来。动画演示：方向圆的渐变过程。

最后，伴随着优美的音乐，展现生活中的圆形物体。世界著名的圆形建筑，中国传统的圆形剪纸，表示美好祝愿时带“圆”的词汇。与“圆”字有关的节目……

反思：

教师深刻挖掘圆的文化内涵，不再拘泥于课本的阅读材料，而是把与圆的各种知识都有效地整合到数学中去。从古代的墨子，《周髀算经》，到现代的圆形建筑、商标，从自然现象，到民俗奇观。让学生深刻感受到数学在发展过程中与人类所结下的不解之缘；引领学生通过学习感受数学的博大精深；领略人类的智慧与文明。在这节课上，数学不仅仅是抽象的数字、符号、图形，而是一种文化：一种数学发展历史的文化；一种大自然的奇妙构图文化；一种民族习俗的文化……。整个教学设计浑然天成，蕴思想教育与无形之中，学生学在其中，乐在其中。

后记：

纵观小学阶段现已出版的数学教材，不难发现阅读教材已是数学课本不可分割的一部分。细细读之，发现有这样几类：数学小史料、数学小知识、数学家的故事、趣味数学、数学知识在生活中的应用、扩展性知识。主要是对教材重要概念的背景介绍，知识的拓展延伸，实际生活中的应用，以及数学发展的一些历史介绍等。不仅仅包含着丰富的数学思想、方法、解题技巧，还体现了数学的美。阅读材料图文并茂，以不同的形式展现了数学的文化魅力。

篇3

任勇从书架上拿出三本书赠与我，这是由中国教育学会、中国教育报刊社、中国教师发展基金会联合编辑，首都师范大学出版社出版的《中国当代著名教学流派》丛书。然而，令人叹喟的是在这套丛书中（现已出版十几本），竟然有三本书出自于任勇笔端。《追求数学教育的真谛》、《研究，让教育更精彩》、《走向管理的文治境界》，书中洋洋洒洒九十多万字涵盖了任勇三十多年教学生涯、教育研究和行政管理的心路历程与心灵感悟。任勇告诉我：按常理这套丛书一人只能出版一本，当他把《追求数学教育的真谛》的书稿送交编委会时，编委会的专家觉得此书仅囿于数学教育，还很难充分体现其研究成就和成长经历，便再次向他约稿，于是，一部《研究，让教育更精彩》的书稿很快又送到了编委会专家们的手中；大家在欣喜和满意之余，还深谙任勇担任多年校长和教育局副局长，在教育管理方面有着自己的独到见解和丰富经验，又一次向他发来约稿函，因此也就有了第三本书《走向管理的文治境界》的问世。这三本书分别从教学、研究、管理的层面，让我们感悟任勇数学教育的真谛，感受任勇教育研究的精彩，感佩任勇人文管理的境界，从而寻找教育家成长的智慧与足迹。

谈及任勇，熟知他的人对其为人为学总是赞不绝口。在当今的基础教育界，像他那样堪称教育家的恐怕是凤毛麟角。他是一位深受学生欢迎和喜爱的名师，也是一位深受教师爱戴和信赖的校长，更是一位备受各界关注和公认的教育家。从一名普通教师到名校校长，再到教育局副局长，任勇成功而踏实地走过了每一步，而伴随成功的却是汗水与苦涩。任勇在《师者回眸》中这样描述：“回想50年的成长之路，虽说没有我们上辈人的风雨坎坷，但也经历了家境贫寒、动荡、上山下乡、艰苦求学，经历了教育教学的多学校、多岗位锻炼，经历了人生和事业的潮起潮落，一路走来，遵循‘感性做人，理性做事’的原则，在‘足与不足’中，不断去逼近人生和事业的最大值。”

任勇毕业后就分配到重点中学龙岩一中，和许多初出茅庐的青年教师一样，他也理所当然地担任一个班的班主任和两个班的数学教学任务。由于当时没有太多的条条框框，所以，他的班主任工作干得如火如荼，有声有色，按他的话说是“疯疯癫癫”。他在高效率地完成教育教学工作外，还经常组织学生开展各种活动，寓教育于娱乐之中，增知识于谈笑之间，长智慧于课堂之外。值得一提的是他的猜谜活动常常是自己创作、就地取材，用“考试不作弊”猜数学名词“真分数”，教育学生要诚实考试；用“成绩不好怎么办”猜学科“应用力学”，教育学生勤奋学习；用“注意保护视力”猜俗语“小心眼”，教育学生注意用眼卫生。此外，他还用身边的师生姓名做谜面让学生竞猜，以此融洽师生关系，活跃课堂氛围，也使学生对学习充满浓厚的兴趣。在科技活动中，他能别出心裁地组织学生开展科技阅读和撰写科技小论文，其数量与质量均在全校名列前茅。在体育活动中，他和学生融为一体，无论是在乒乓球桌旁，还是在篮球场上或排球场上，他都与学生“打成一片”、其乐融融……

任勇在数学教学方面也是别具特色。当年有一堂“实数的大小”的“汇报课”至今还让他难以忘怀。那节数学课，他用十分钟就讲完原理和书上的例题，之后就进行数学游戏活动，当时课堂气氛非常活跃，学生学习数学的积极性十分高涨。任勇说：课上有这样一个问题：“用6个1组成一个最大的数和最小的数。”有的说111111最大；有的说111111最大；有的说111111最大；有的说111111最大；还有说11■最大。把所学的知识全用上，终于比出11■最大。而最小的数呢？学生说的答案没有唯一，有111111、1■、1■等等。究竟有多少种不同的答案呢？如果7个1，8个1，…，n个1呢？于是，课堂沸腾了，听课的老师被震撼了，这堂课上得特别成功。随之而来的是好评如潮：“数学功底扎实”、“充分调动学生学习的积极性”、“这才像数学课”、“这节课的思维量大”、“教学确实与众不同”等等。也就是从这一节课以后，任勇的数学课更是充满趣味、充满方法、充满变化、充满数学思维、充满师生互动。以至于学生们几乎每节课都期盼他的到来，因为他到来了，数学来了，灯谜来了，美感来了，激情来了，诗意来了，中考的优异成绩也来了——成绩的背后更多的是良好品德的形成和被激活了的智慧大脑。回想起此情此景，任勇由衷地发出感慨：“那时的教育还真像素质教育！”

原本不想当老师的任勇，1977年的恢复高考，却改写了他的人生轨迹，让他读了师范；原本对数学不感兴趣的任勇，却阴差阳错地学了数学，当了教师。然而，干一行爱一行的任勇，在多年数学教学实践中不断探索、不断追求、不断创新，把原创的思想和独到的思考熔铸成了自己独特的教学风格，摸索出行之有效的方法和经验，并提出了颇有见地的数学教学主张，从而走出一条数学教学的成功之道。在2012年3月出版的《任勇的中学数学教学主张》一书中，他罗列了26条数学教学主张：“每课一趣”，妙趣横生；“每堂一赞”，赞出奇迹；“善用媒体”，高效教学；“情境教学”，贴近实际；“让生上课”，别开生面；“与美共舞”，舞出精彩；“有意差错”，大智若愚；“借题发挥”，融会贯通；“限时限解”，限出创意……这些教学主张“既源于教学实践，又注重理论提升；既贴近教学大法，又凸显教学特色”，而最吸引眼球的当属“每课一趣”和“每课一赞”的教学主张。众所周知，数学这门学科，其逻辑性、系统性、条理性都很强，抽象性也较大。如何激发学生对数学的兴趣，这要求教师不仅需要扎实的教学基本技术，还要有高超的教学艺术技巧。任勇说：“兴趣和爱好如催化剂，它能不断地促进学生去实践、去探索，逐步引导他们酷爱数学，从而发展他们的智力，为将来钻研科学技术打下牢固的智慧基础。”为此，他的每一节课都要有一道以上的趣味数学题，或是数学游戏，或是数学智力题，或是趣味数学故事……力求做到引发兴趣、激活思维，以此达到活跃课堂之效果。而“每课一赞”中的“赞”，就是赞美学生，赋予学生积极向上的精神力量。教师要学会用赞美之词来鼓励学生，不要放过赞美的机会。任勇说，不知从何时起，他就养成了一个习惯，那就是每天备课即将结束之前，还要“备一事”，就是：“明天表扬谁？”他给表扬的对象分门别类，尽量挖掘出他们的闪光点和内在潜能。任勇归纳出四条“赞美之策”：一是赞美学生要持平等的态度，即要放下“架子”来赞美；二是赞美要公正，即要“一碗水端平”；三是赞美要及时、真诚；四是赞美要公开、得体。赞美和表扬，成为任勇教书育人的一个不可或缺的要素。

同样让我颇感兴趣的还有“文化渗透”这一教学主张，因为“数学可以塑造人的灵魂”，也可以体现其文化价值。任勇曾从著名学者于丹的《论语心得》里对“文化”一词的阐释和解读中得到启迪，极力推崇把数学也“文而化之”，让数学文化渗透到数学教学实践中，使之进入学生的内心世界，让孩子们喜欢数学，亲近数学，欣赏数学。他曾经应邀为数学教师做过“数学文化”的讲座，主题为“感悟数学文化”。从“数学与文化”的关系、“数学的文化价值”、“数学文化的构成”、“数学文化的外延”、“数学文化与课程改革”、“数学文化的教学实施”等方面做了深入浅出的剖析和通俗易懂的诠释，鼓励和鞭策广大数学教师要成为有“文化”的数学教师。

任勇的中学数学教学主张在学界博得了许多学者、专家的高度评价：“好的数学教学以‘育人’为根本目标。它既关注扎实的数学基础、高超的解题技能、优异的数学成绩、丰富的数学情感，也关注教学结果所属的更大范围，因为这样才会对学生的整个人生产生最大的效益。这个目标崇高、大气、易认同而落实难。循着‘任勇的教学主张’所铺设的道路前行，就能使这种长期利益变为现实。”（人民教育出版社编审、中学数学室主任，博士章建跃）；“任勇先生的‘教学主张’，让人耳目一新，感慨万千。这是一部出自拥有远大抱负和执著追求的专业工作者的原创性佳作，更是一部具有浓郁本土特色的中国数学教学研究成果。它不仅反映了作者丰富的教学智慧，而且体现了作者深厚的理论功底；它不仅是教学规律的呈现，而且是教学艺术的展示。”（天津经济技术开发区国际学校校长、教授、博士、博士生导师杨骞）；“26个‘主张’，是作者从课堂中生发和长期积累的经验与实例，不论是激趣促学引深、善用教材媒体，还是培养学生思维，师生、生生互动，都是原创且独到，朴实而平直，有趣而深刻。不管拿来就用还是借鉴重构，你都会在原本的基础上大进一步，会更加深刻地体会到这些‘主张’的魅力。”（上海市教委教学研究室原副主任，数学特级教师张福生）；“任勇老师是一位勇于创新、追求卓越、充满魅力的智慧型名师。他的著作、文章与讲座，不断给我指导与激励。拜读他的新著，顿感解惑与启悟：循循善诱的言语、通俗易懂的案例，诠释着新课改理念下的中学数学课程的精髓。他的教学主张，必将让新手型教师愤而启，让熟练型教师悱而发。（厦门一中数学金牌教练、高级教师王淼生）”。面对诸多学者、专家的充分肯定，任勇却谦逊而诚恳道：“本书是在数学教学中的‘土’经验，不敢说都是原创的，但多有原创思想和独到思考。”

“说到数学教学，我崇尚‘教需有法，教无定法；大法必依，小法必活’的说法。”这是任勇对数学教法的观点。多年来，他脚踏实地地致力于数学教学，孜孜不倦地潜心于教育研究，尤其是数学教育的真谛是什么？他曾多次叩问自己、造访专家。他说：“数学教育的真谛是什么？这是我多年在思考和探索的问题。总的说来，数学教育要着眼于学生的发展，着眼于学生的未来。具体的说，数学教育要尊重和确立学生在教学中的主体地位，要引导学生积极参与教学，要培养学生对问题主动探索、独立思考的积极态度，要引发学生的创新精神和重视培养学生的实践能力。”为了让学生登上学习快车，他在“学会之道”中从“中学数学学习指导的意义”、“中学数学学习指导的基础”、“中学数学学习指导的内容”、“中学数学学习指导的原则”、“中学数学学习指导的模式”、“中学数学学习指导的教材”、“中学数学学习指导的层次”、“中学数学学习指导的实验”、“数学学习学初探”等九个方面向读者探讨了“中学数学学习指导的理论问题”。又从“数学学习环节的学习方法”、“数学学习内容的学习指导”、“数学课外学习的学习指导”等三个方面阐明了“中学数学学习指导的具体方法”。同时，任勇还列举了他在多年的数学教学中收集的教学案例告诉我们“教学”，就是“教学生学”，就是“学生在教师的引导下，围绕教学主题内容，启发点拨、诱发惊异、引起困惑、唤起向往”；就是在和谐的课堂气氛中，教师与学生一起自觉、主动地参与课堂学习活动，一起“揭示数学的神奇，发现数学的完美，探索数学的应用，表达数学的精深”。

篇4

一、阅读材料利用所存在的问题

（一）熟视无睹——淡化了资源的承载功能

有相当一部分教师自认为很熟悉教材，把握住了教材的重点，至于“你知道吗”这个内容考试不考，关系不大，因此视而不见。这学期笔者在本校四年级的学生中做了调查，除了有一个班的学生表示老师教过这个内容外，其他五个班的调查很不理想，有一个班的教师从来没有讲过这个知识。

这样处理的教师忽视了很重要的一点，那就是数学教学不仅是知识的教学，更是一种数学文化传播活动、一种数学思想渗透的活动，这不仅体现在数学教学中，也体现在数学教材编写中，特别是“你知道吗”的教材资源，它不仅承载着培养学生学习数学知识的功能，更重要的是承载着向学生渗透数学文化的功能。所以，忽视“你知道吗”的存在，淡化它的功能，那是一种错误的认识。

（二）舍本逐末——扭曲了资源的编写意图

人教版四上年级在学习“角的度量”后，安排了一个知识介绍：为了表达方便，直线、射线和线段都可以用字母来表示。如线段AB、射线CD、直线l等。在学习“垂直与平行”后，介绍了平行与垂直可以用符号表示：如在正方形ABCD中，AB与CD平行，可以记作AB∥CD，AB与BC垂直，可以记作ABBC……

这两块内容旨在让学生感受用符号表示的简洁美，可是有些教师却小题大做，对第一个内容拼命教学怎样数线段、射线的条数，对第二个内容却在教如何进行推理，为什么平行，为什么垂直……

如此安排，显得舍本逐末。其实教材安排什么样的数学阅读材料，都是专家们经过深思熟虑、反复推敲的。作为教师首先应该尊重教材，深入钻研教材，弄清“你知道吗”的编排意图，在此基础上用好这一课程资源。

（三）照本宣科——缺少了应有的灵活处理

不少教师往往“趴”在教材上，把教材看作“圣旨”，在教学过程中严格按照教材编排组织教学活动，丝毫不敢逾越教材之“雷池”半步。

例如：五下年级在学习了“因数与倍数”后，教材安排了一个“完全数”的介绍。有位教师直接读了教材中的一段文字就表示这个知识已经介绍过了。其实，对学生来讲，他还是不知道具有怎样特征的数是完全数。教材没详细解说，如果只是为了“教”而“教”，如此照本宣科，就不利于促进学生的思考和探究，不利于学生主动建构知识。与其增加学生的迷惑，不如不教。

（四）断章摘句——割裂了教材的知识体系

知识是有内在联系的一个有机整体。如果教师把知识孤立地分成若干块进行教学，那就是灌输。哪怕学生理解了，也是片面的理解。作为阅读内容的“你知道吗”所编排的位置与相关的教材也有着密不可分的关系。

六上年级在学习“圆的周长和面积”中，共安排了两个“你知道吗”，第一块安排在圆周长教学后，介绍了《周髀算经》、祖冲之和研究的圆周率，第二块安排在圆面积教学后，插入了扇形和圆心角的介绍。

有些教师为了表示对这个教材资源的重视，在上相关教学内容前，早早地先把两个“你知道吗”先教了。殊不知，学生学习新知是在已有知识和经验的基础上进行的，他们在学习新知识时，需要从记忆中提取出类似的知识和经验，并以此为出发点去进行新知识的学习，这样才能有助于把握某个知识领域的全貌，理解新知识与已有知识之间的联系。这就要求教师必须做到把课堂教学内容与阅读资源统一起来，而不能孤立地、割裂地看待任何一部分知识。否则，这样的教学与一锅夹生饭似乎没有多大的区别。

二、阅读材料利用的策略探寻

以上几大问题的存在，在一定程度上影响了这一教材资源的使用效果。那么，如何有效地处理教材中的“你知道吗”？如何更好地发挥“你知道吗”的功能？这课程资源的最佳教学落脚点在哪里？本着“源于教材，高于教材”的理念，联系自己的教学实践，笔者认为可以从以下几方面来探寻。

（一）正本清源分深浅，摸准安排意图

深入钻研挖掘“你知道吗”，切实把握它的内涵是使用好这个课程资源的前提。纵观新教材所提供的“你知道吗”，大致可以看出编者是从两个方面去选择的，一是了解性质的，二是教学内容的深化。如果对“你知道吗”的关注不够、思考不深入，势必会影响到教材功能的发挥。针对为扩大学生数学知识面、丰富学生课外知识而开设的一个特别板块，则只需稍作介绍与渗透，不必强求学生必须掌握；属于教学技能方面延伸的范畴，则可让学生了解并掌握。

如四上年级在学生学习了“角的度量”后，让学生用字母来表示线段、射线等，数学课程的一个任务就是使学生感受和具有使用符号的能力。这里，需要学生体验数学的简洁美，不需要大费周折地进行教学。再如五年级在“公因数”“公倍数”的教学后，安排了“分解质因数”的方法、介绍互质数等，这些知识点是后续学习求最大公因数和最小公倍数，乃至约分与通分的基础。虽然它们只作为“你知道吗”中补充拓展的内容，但教师有必要向学生介绍其方法技巧。

因此，在教学中，教师需要认真分析“你知道吗”的各自含义，梳理各种信息，洞悉其教学功能，体会编排意图，并联系学生的已有学习经验和能力，分清深浅，予以定位，并适时施用切实可行的教学策略。

（二）因势利导作点拨，把准呈现时机

“用教材教”而不是“教教材”，明确教学意图后，对于“你知道吗”的教学，教师要考虑什么时候呈现更合理更有效，什么时机呈现更能激活学生的思维，促进学生思维的发展。这就要求教师有一双敏锐的眼睛，适当把握呈现的时机，充分体现出“你知道吗”所蕴含的内涵和价值。

1.课堂穿插，丰富教学内涵

要想最大程度地发挥“你知道吗”的效能，确保介绍内容与新授课紧密联系，很多时候教师可以将其渗透到教学内容之中，将它与教学过程紧密结合，丰富课堂教学的内涵。例如，在教学三上年级“平行四边形”时，为了帮助学生建立“平行四边形”的表象，教师在让学生练习找平行四边形时就可适时引入教材第40页的“你知道吗”——七巧板。可以让学生找找是由哪些基本图形组成的，还要借此介绍七巧板的一些知识。

此外，教材中对于“你知道吗”的安排，有许多都与学生的日常生活有紧密联系。对于这些内容，教师可以设计一些体验性的数学活动，让学生感受到数学就在自己的身边。

如何教学精挑细选的“你知道吗”，教师不能仅仅考虑教材“用得像不像”，更要思考如何结合其内容，找到教学结合点。在课堂教学中，在适当的时候引入有关的内容，既可加深对数学知识的理解，又可使学生体会数学就在身边，往往能获得意想不到的效果。

2.课外延伸，拓展教学内容

对于某些特殊的“你知道吗”，如在课堂上没有时间让学生阅读，或者无法很好地为教学过程服务，可以放在课外，但不能弃之不用。如“分数的意义”这节课内容多，若再将“分数的发展史”放在课堂上，可能会让学生应接不暇。教学时，教师可以要求学生在课后上网和查阅有关书籍，把获得的知识及感想制作成卡片收集起来，利用课余时间进行展示和交流。在这样的一个收集资料的活动过程中，立足于课内，着眼于课外，以课内带课外，以课外促课内；以课内的“精”引出课外的“博”，得法于课内，得益于课外，为学生形成多样化的学习方式提供了帮助，同时也为学生提高学习能力打下了坚实的基础。

（三）张弛有度能变化，巧布教学环节

新课改下的教师应该不再是教材的执行者，而是课程资源的开发和运用者，这就要求教师在尊重教材意图的同时，进行灵活合理的改编，使课程资源发挥出更大的价值。

1.动静结合，突出主旨

数学知识的动态展示可以启迪学生积极思考，是引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段，可以帮助学生更深刻地理解数学知识。同样，教学“你知道吗”也不应该只是一种静态的“告诉”。如果把“你知道吗”这样的“文本”直白地“告诉”学生，固然省事，但学生没有思考的余地，这样的解读只能是一知半解，这些辛苦所选的教材资源还是被浪费了。根据内容，教师可以将部分静态的画面还原为动态的展示，这样不仅有利于学生学习兴趣的调动，有时也会更利于学生知识的构建。

例如：在三上年级“计时工具”一内容中，也可以安排用图文的形式让学生了解古代原始人用“日”“夜”计时到利用测太阳的影子来确定时间，逐渐演变到后来用滴水和沙漏的方法来计算时间，再到用钟表来计算时间，向学生展示了各式各样的钟表图片。还可以继续讨论：你会想办法做一个太阳钟或滴水钟吗 ？你会想象未来社会最新式的计时方法吗？在这样的教学过程中，学生不仅对计时工具的历史有了比较深刻的了解，并且在整合内容中激发了学生思考、探究的兴趣。

2.适度整合，物尽其用

“你知道吗”不是单纯的资料，而是教学内容的组成部分。“你知道吗”的编写不仅为课堂教学提供了鲜活的素材，也是对教学理念的一种更新。受教材的启发，在教学时，教师应该根据自己班学生的学习起点和已有的知识水平，认真地分析，对“你知道吗”进行信息的增补和删减。

在介绍“完全数”时，为了帮学生了解什么是完全数，笔者从网上找了一个史料：古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。为什么6备受人们青睐呢？原来，6是一个非常“完善”的数，与它的因数之间有一种奇妙的联系……

如此，不仅让学生知道完全数的由来，而且知道完全数的特征，体会数学家们的艰辛与不易，真正实现教材的多元整合，让“你知道吗”物尽其用。

3.渗透思想，润心无声

“你知道吗”的教学内容绝不是仅以拓展知识为主，更有着对学生进行数学思想和数学文化的启蒙和熏陶。在教学中，教师要积极引导学生阅读和思考，使学生了解数学知识的产生与发展，体会数学在人类发展历史中的作用，体会到数学的文化价值，使“你知道吗”成为进一步激发学生学习数学兴趣的催化剂，引导学生“触摸”古今数学家，同时也使学生受到多方面的思想品德的教育和熏陶。除了让学生了解相关的数学发展历史之外，更要注重帮助学生体悟其中的数学思想，培养用数学的方法解决问题的意识，三上关于分数的演变、“古人计时的方法”……都是进行这方面教育的良好素材。

篇5

一、数学基本活动经验是指向直接经验，还是也包括间接经验？

【案例1】认识圆柱和圆锥

A教学：

（教师出示圆锥形的物体图片）

师：生活中有很多圆锥形的物体，说说他们有什么共同点？

生1：都有一个顶点。

生2：都有一个圆形的底面。

生3：侧面都是一个曲面，但和圆柱的曲面不同。

师：观察得真仔细！

师：圆锥的侧面是一个曲面，它的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：圆锥的高有几条呢？

生：1条。

师：请大家同桌合作测量出圆锥的高。

B教学：

师：刚才我们通过收集实物、观察发现、了解名称三个步骤认识了圆柱，下面请大家根据这三个步骤来认识圆锥。

（学生或自学课本，或拿出准备的圆锥实物进行研究，或用课本后面准备的材料制作圆锥。）

师：关于圆锥，现在你有了哪些认识？

（根据学生的回答依次出示圆锥立体图上各部分名称。）

生：我知道圆柱只有一个底面和一个曲面。

生：我补充一点，圆柱的侧面展开后是长方形，而圆锥的侧面展开后是一个扇形。

生：圆锥的高只有一条。

师：为什么圆锥的高只有一条呢？

生：刚才通过自学书本我知道了“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。”而底面圆心只有一个。

生：因为圆锥底面圆心只有一个，顶点也只有一个，它们之间的垂直线段只有一根。

师：说得真有道理！请大家拿出准备的圆锥学具，你能用手抓住圆锥的高吗？

（学生纷纷用大拇指捏住底面圆心，食指捏住顶点，举给老师看。）

师：圆锥的高找到了，那么你能测量出圆锥的高吗？小组合作试试看。

东北师范大学校长史宁中教授认为：所谓数学基本活动经验，是指在数学目标观察的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。可见数学基本活动经验不仅指通过实际操作、比较抽象、分析概括等方式获得的直接经验，而且包括从老师、同伴、课本那儿获得的数学知识和数学理解，即所谓的间接经验。本案例中A教学更多地关注学生的直接经验，因此，学生所获得的数学基本活动经验仅仅停留在肤浅的“经验层面”，并没有触及它的内核，这和低年级学生对圆锥的认识相差无几。而B教学立足于学生的间接经验，从刚刚研究圆柱的方法入手，以此迁移到认识圆锥的特征上来，通过自学课本，初步认识圆锥的基本特征，通过动手制作加深对圆锥特征的认识，通过抓圆锥的高来解释圆锥高的含义和条数，教师灵活地把握住了直接经验和间接经验之间的关系，使学生对圆锥的认识更加深刻。

那么，如何通过丰富直接经验和间接经验，实现数学基本活动经验的不断提升与更新呢？

一是关注操作，丰富直接经验。操作活动是积累数学基本活动经验的方式之一。它不仅是手和眼共同对客观事物的动态感知过程，也是手和脑相互沟通、促进外部活动向内部语言形态自觉转变的内化方式，由此便构成了操作活动的个性化品质。通过动手操作活动，能为学生积累丰富的直接经验，进而加深学生对概念、性质、规律的理解和创造性的运用。

二是关注对话，生成间接经验。对话意味着教师、学生、文本在平等地位上，以文本言语为中介而展开的认知、情感、精神领域的多向交流。通过引导学生与文本对话，可以直接吸收前人的学习经验，形成自己的经验;通过引导学生与同伴对话，相互交流，相互分享，生成新的经验;通过师生间的对话，从教师的讲解、引导、拓展中获得必要的间接经验，以完善、提升自己的数学基本活动经验。

三是关注融通，发展活动经验。美国著名教育家杜威先生在教育哲学观上，一方面强调儿童的亲身活动和直接经验在儿童发展中的奠基意义，另一方面又非常重视间接经验的扩充和发展，认为经验要改造和重组。教师在教学前要了解学生已经具备了哪些数学基本活动经验，充分利用学生从生活中或通过自学获得的正确信息，整合并融入到新的学习活动中去，促进归纳与概括。还要通过辨析比较，帮助学生排除不利于新知形成的负面经验，将直接经验和间接经验相互融合，相互补充，共同发挥作用，从而实现数学基本活动经验的最优化。

二、数学基本活动经验是相对固定的，还是螺旋上升不断发展的？

【案例2】保护水资源

A教学：

（1）谜语导入，揭示课题。猜谜：“一种东西真奇妙，无形无色无味道，动物植物离不了，竹篮装它全漏掉。”（谜底：水）今天这节课我们一起来研究“保护水资源”。

（2）阅读资料，了解国情。自主阅读教材123页提供的资料，说说有哪些体会和感想，以及资料中有关分数和百分数的实际含义。

（3）合作实验，完成图表。从课本123―124页任意选择一项实验，先小组合作获得数据，再通过计算完成统计图表。在交流“实验一”时，让学生推算1小时、1天、1年流失的水量。交流“实验二”时，引导学生把相同时间流出的水收集起来，再测量。交流“实验三”时，先算出全班同学1天能节约多少升水，再算出一年节约水有多少千克，并换算成“吨”作单位的数。

（4）分析数据，畅谈体会。通过实验和计算，你有哪些收获和体会？想想生活中有哪些节约用水的办法？

B教学：

导语：水是人类的生命之源，离开水，人就不能再生存下去。让我们一起去了解水资源的现状，通过实验和计算来了解节约水的意义，掌握节约用水的方法，做一个节水小标兵吧！

板块一：水资源的现状扫描

自主阅读教材123页提供的资料，思考问题：第一，美国、巴西和加拿大三个国家中，哪个国家人均占有水资源最多？请说明理由。第二，巴西人均占有的水资源是多少立方米？第三，南方、北方的水资源大约各有多少万亿立方米？第四，读了上面这段文字你有什么感想？

板块二：试验统计，体验节水

从课本123―124页提供的三个实验中，选择一个和同伴亲身体验一下，获得数据后，把统计图或统计表填完整。通过实验和统计，谈谈自己的感想和体会。

板块三：水污染的成因与防治

当水中融入了一些对人体或其它生物有害的物质，这样的水域就被污染了。那么这些有害物质是从哪里来的呢？图文介绍：水中垃圾、工业废水、石油泄漏、生活污水、船只排放的污染物等等。

在你的周围有没有被污染的水域？有没有浪费水的现象？交流课前的调查报告。

新闻透视：从2013年初至今，山西苯胺泄漏导致邯郸大面积停水，上海槽罐车偷排污染金山水域，潍坊地下水污染，上海黄浦江漂死猪等一系列水污染事件，使水资源现状堪忧，饮水安全问题被推到了风口浪尖，保护水资源也成为亟待解决的难题。

议一议：如何防治水污染呢？在我们日常生活中该怎样做呢？

板块四：保护水资源，我们在行动

提供一个节约用水的小妙招。

创作一幅保护水资源宣传画。

设计一条保护水资源宣传语。

结语：希望每一位同学主动向周围的人宣传我国水资源的现状，介绍节约用水、合理利用水资源的方法，发动更多的人加入到保护水资源的行动中来，让我们的地球永远拥有生命之水！

数学基本活动经验中的“基本”，是根本的、主要的意思，那是否意味着数学基本活动经验对每个人而言都是相对固定、一成不变的呢？杜郎口中学的任景业老师认为：基本就像我们上楼梯，当你上第二层时，第一层是基本;你上到第二层，想上第三层时，这第二层便变成了基本。可见基本活动经验是动态的、不断发展变化的。作为四大领域之一的“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。A教学主要立足于学生对分数、百分数意义的理解及大数目推算的基本经验，没有根据学生的实际进行有效的拓展和延伸。B教学则站在“基本”的层面上，有了新的跨越。从保护水资源引申开来，引导学生关注水污染的成因和防治，围绕当前水污染的热点问题组织学生讨论，进而以小妙招、宣传画、宣传语的方式践行保护水资源。而当学生今后在生活中遇到大气污染、噪音污染、辐射污染等相关问题时，对水污染的认识又成了“基本”。那么如何促进数学基本活动经验循序渐进、螺旋上升呢？

一是充分体验。数学基本活动经验的积累和发展需要让学生经历数学知识和数学规律形成的过程。当学生在有效的数学活动中充分体验着悠久的数学文化史、独特的数学美、严谨的思维方式时，数学基本活动经验正悄悄地生长着。

二是深刻领悟。数学基本活动经验的积累和发展需要在静思默想中获得思维的高峰体验。苏霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智;脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”手和脑之间这种相互的协作，要求教师在对学生的操作活动进行指导时必须与思维联姻，教师在设计操作活动时要特别突出思维的含量，善于引导学生透过现象寻找一般化的规律，将学生的思维从表面引向事物的本质，让学生在“悟”的过程中，不断发展数学基本活动经验。

三是灵活运用。数学广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面，在实践中灵活运用数学基本活动经验又是其发展的重要途径。教学中教师要有意识地引导学生运用已经获得的数学基本活动经验解决新的问题，以获得新的基本活动经验。

三、数学基本活动经验是掌握知识的需要，还是智慧生长的重要路径？

【案例3】认识公顷

A教学：

教师投影出示巩固练习，学生独立练习。

（1）在括号里填上合适的单位。学校阶梯教室的占地面积是250（ ）;边长是100米的正方形，它的面积是1（ ）;一片防风林的面积大约是12.7（ ）;一套住宅的地面面积大约是100（ ）。

（2）在括号里填上合适的数。50公顷=（ ）平方米 1600000平方米=（ ）公顷 4公顷=（ ）平方米 70000平方米=（ ）公顷

（3）天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，是当今世界上最大的城中广场，被评为新北京十六景之首。它的面积是多少平方米？合多少公顷？

学生独立完成后，教师组织校对答案。

师：通过一节课的学习，你对公顷有了哪些认识？

生1：我知道了1公顷就是10000平方米。

生2：我知道了边长100米的正方形面积就是1公顷。

生3：我知道了大约要200个教室那么大就是1公顷。

……

B教学：

教师依次投影出示巩固练习。

（1）未来五年内，学校将建设一个长105米、宽68米的标准足球场。估一估，这个足球场的面积有1公顷吗？这个标准足球场的面积是多少平方米？

（2）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米。400000平方米=（ ）公顷

北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷。72公顷=（ ）平方米

东洲公园占地面积约7.8公顷。7.8公顷=（ ）平方米

快活林山庄是我校校外综合实践活动基地，它的占地面积约500000平方米。500000平方米=（ ）公顷

（3）快活林山庄二期规划中要建一个梯形果园和一片平行四边形森林。这个梯形果园，上底是300米，下底是50米，高是75米，这块果园占地多少公顷？这片森林占地1公顷，底边长80米，高是多少米？（用计算器计算）

（4）连一连

（5）读一读“关于亩的介绍”

教师依次出示：海门市的面积约是100100公顷。南通市的面积约是854400公顷。江苏省的面积约是10000000公顷。中国的国土面积是960000000公顷。

师：让我们一起来读一读。

师：读的时候为什么越到后面越不整齐了呢？

生：因为这个数太大了。

师：换一个角度看，这里用面积单位公顷――

生齐：太小了。

师：还有比公顷更大的面积单位吗？

生齐：有！

师：真有！想知道是什么吗？我们下节课再来研究。

美国数学家克莱因曾说过：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”克莱因的话告诉我们：数学能激发人的情怀，使人赏心悦目，能动人心弦，能使人获得智慧，能改善人的生活。从A教学中不难看出教师的练习设计停留在练知识的层面，从学生交流的收获来看，主要还是知识的获得，缺少方法的提升、内容的综合和视野的开阔。反观B教学，每一题的设计都立足于数学基本活动经验的积累，第（1）题让学生先估再算;第（2）题将单位的转化放到具体情境中;第（3）题的素材来源于学生的生活实际，沟通了相关知识的联系;第（4）题将本节课的学习内容纳入到原有的知识体系中，实现认知体系的新建构;第（5）题立足于数学课外阅读，提升学生视野的宽度。最后在独具匠心的“读”中又一次引发认知冲突，让学生产生继续研究更大面积单位的需要，不断刷新基本活动经验的高度，从而让学生获得智慧的无限生长。