高数指数函数精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇高数指数函数，期待它们能激发您的灵感。

篇1

1.职高数学“函数”的知识范围和特点

目前国内大多数职高院校的数学课程普遍采用的教材中函数部分的内容主要包括：

1.1函数、一元一次函数和一元二次函数.函数在初中的课本就已有涉及，但并没有从本质上出发讲解函数，只是进行一些简单的应用，如：解一元一次函数，抛物线函数的根分布及图形画法.职高中的“函数”这一块的内容是从“函数”的基本定理性质出发讲解函数的意义，并且首次出现“映射”、“函数三要素”等新定义，这一点较之初中的函数更具有抽象性和本质性，学生在学习到这一部分内容时在理解上有一定的难度，需要结合练习不断在解题中理解概念.另外在此基础上的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、反函数、分段函数的定义及特点；增函数、减函数、奇函数、偶函数的划分和性质.这些内容对于初学者来说需要在充分理解定理定义的基础上加以足够的练习才能达到学以致用的目的.

1.2指数函数、对数函数.这一块内容是职高数学中新的教学内容，以往虽然在初中数学课本上稍有涉及但并未给与相应的章节予以介绍.职高数学在这一部分给予了定义和细致的讲解，尤其是对数函数是第一次出现在初学者的视野中，在理解起来有一定的难度，应当和指数函数联系对比学习，应当明白指数函数和对数函数间的关系.指数函数、对数函数的定义域是经常被学生予以忽视而出错的地方，在学习和教学中应当重点强调并引起重视.在实际的应用中以e和10为底的对数函数是经常使用的，在练习时应当多加侧重.另外指数函数和对数函数图象间的相互转换也是要重点掌握的.

1.3三角函数.这一块的内容是职高数学教学中的重点内容，这一块知识的特点就是需要记忆的公式比较多而且公式间容易出现混淆.三角函数的公式推导至关重要，结合几何图形充分理解三角函数也是学好三角函数的基础.另外还要结合余弦定理和正弦定理解决相关三角形的应用问题.

2.职高数学“函数”部分的学习教学现状及改进方向

目前，职高数学有关函数的教学存在着几大误区和对应改进方向.

（1）大多数教师注重函数理论的教学而忽视学生在课余之后的相应练习.“函数”这一知识体系定义抽象性、性质多样性的特点，决定在课堂之后需要大量对应的练习.大量的练习不仅可以让学生充分理解函数的定义，还可以准确记忆大量的函数公式，区别应用函数性质.

（2）课堂上对于函数定义和相关性质的讲解要根据不同的函数特点，总结出相关知识的重点难点易错点，在课堂重点讲解强调分析这些重难点，并随堂列举一些典型的题目进行讲解.

例如，在函数基本定义的讲解时：

函数的定义：设A、B是两个非空实数集合，如果按照某种对应法则f，对A内任一个元素x，在B中总有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到B的映射；称y是x在映射f作用下的象，记作f（x），于是y=f（x）；x称作y的原象.

在课堂讲解时，这个定义中要注意重点讲解有横下划线的点，这些点要在课堂上指明，这些点是理解概念和做题的关键点；下划曲线的点是在做题中容易出错的点.如果在讲解定义时根据不同定义将各自的重点难点易错点划出，可以帮助学生更快更好地理解定义，并掌握做题中应当注意的点.在遇到一些比较难的题目时可以根据这些点分析解决问题，可以避免在遇到困难题目时不知如何下手的情况发生.此外，在做错的题目中学生也可根据这些点重新分析问题，找出自己出错的原因，这样可以有效地避免下次出现同样的错误，并且也可以起到举一反三的作用.

在课后，需要一定量的配合练习，授课教师可以根据自己多年的教学经验，将一些典型题目和之前教学中发现学生易错题型进行整理，布置适量的练习供学生学习理解，也可以将有关函数公式让学生推导，因为这些公式书中大多都有列写，为防止学生直接照抄照背书中公式，可以让学生把做题过程一并写出.

如三角函数部分：

然后还可以再进行其他三角函数的拓展，如：求tanα= ， tan2α= .tan3α= 等.这里不再一一解释.这样将公式让学生自己用最基本的三角函数进行推导，不仅可以使学生快速掌握相关公式的记忆，避免死记硬背出现错用公式的现象，还能够让学生进一步明白三角函数相互之间转换的关系，这对于三角函数的应用是十分有用的.另外应当注意余弦定理和正弦定理的推导和应用，这是解决大量与三角形有关实际问题的关键.

篇2

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合，全国公务员共同天地的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

教学建议

教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是指数函数.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

教学设计示例，全国公务员共同天地

课题指数函数

教学目标

1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.

2.通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.

教学重点和难点

重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.

难点是认识底数对函数值影响的认识.

教学用具

投影仪

教学方法

启发讨论研究式

教学过程

一.引入新课

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.

1.6.指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.

问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.

由学生回答:.

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.

一.指数函数的概念(板书)

1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明.

2.几点说明(板书)

篇3

艺术如此高雅，何不让它走向人生之端。

艺术既高雅之称，则有雅俗之分。能叩击人心，提升人的品味，却难懂难明，不被大众所看透，一看就让人大失兴致的作品未必就是通俗之作，相反，高雅艺术能给人以感悟，得到升华。然而，高雅艺术常常被人忽视，所谓高雅艺术贬值，无非是人们的不懂欣赏，任何一份作品，都有它其存在的意义与价值，高雅艺术更应让更多人欣赏与接纳。

高雅艺术应走向家家户户，而不是被拒之千里，可望不可即。因为高雅艺术，徐悲鸿的《奔马》变得价值连城，贝多芬的《月光》被千古称颂，屈原的《离骚》刻与代代子孙之心.......我想这艺术与众人的欣赏与传播离不开的吧。

高雅艺术应怎样才能让更多人接纳与欣赏呢？这与我们的素质是息息相关的，我们要不断增长见识，丰富自己的内涵，提高自身素质修养.......崇尚艺术，是我们学会欣赏的具体表现，我们应学会欣赏高雅艺术，让高雅艺术更含价值。

篇4

(一)岗位职责

述职报告首先要简明扼要地介绍自己的基本情况，如所任职务，任职时间。然后要详细介绍 自己的岗位职责范围，即自己分管的工作、任职期间的主要工作目标。之所以要详细介绍， 是因为岗位职责是群众评议和干部考核部门衡量述职者是否称职的标准。同一层次甚至同一 职位的领导者因为分工的不同其职责范围各不相同，但岗位职责是任何一个职位都具有的。

(二)指导思想

这是每一位领导干部工作的不可缺少的前提条件。领导干部的工作有其目的性和原则性，那 就是站在党的立场上，依据党和国家的政策法规去观察事物、分析问题、处理问题，开展工 作。没有正确的指导思想，没有对党和国家的方针政策的深入领会，就不可能辨明工作中的 是非曲直，看清事物的本质，找出存在的问题，采取正确的方法，从而很好地完成自己的本 职工作。

(三)主要工作

这是述职报告最主要的内容。要向组织向群众如实地汇报自己所做的主要工作，工作过程中 所取得的成绩以及由此带来的经济和社会效益，工作中出现的失误以及由此造成的损失，都 要一一汇报。具体说来，主要包括下面这些方面：

自己主持开展了哪几项工作，结果如何；

协助别人开展了哪几项工作，结果如何，自己所起的作用如何；

在任职期间，党和国家有哪些方针政策出台，自己是如何贯彻执行的，效果如何；

在任职期间，上级有哪些重要的指示，自己是如何落实的，效果如何；

在工作实践中遇到了哪些新的情况和新的问题，自己是如何处理的。

以上各点，都包括成功和失误两个方面，不能只说成绩，报喜不报忧。

(四)经验和教训

对自身的工作实践，还要能够概括出一些规律性的认识，其中包括成功的经验有哪些，今后 应该如何发扬；失败的教训有哪些，今后应该如何防止。这部分内容要有分析研究、集中概 括，要提高到理论的高度来认识。对于教训，则应着重分析造成失误的主客观原因，明确自 己应负什么样的责任。

述职报告是领导干部依据自己的职务要求，就一定时期内的任期目标，向选举或任命机构、 上级领导机关、主管部门以及本单位的干部群众，汇报自己履行岗位责任情况的书面报告， 是干部管理考核专用的一种文体。

篇5

【关键词】高职数学教学 函数学习 抽象思维能力

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）26-0084-01

高职阶段数学教学的意义不仅仅体现在继续升学的方面，更重要的是能提高学生发现、分析与解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力与空间想象能力，帮助学生学会理性思考、理性判断，为专业课程的学习奠定坚实有力的基础。

高职数学知识点丰富，而函数概念是众多数学概念中最重要的概念之一，是高职数学的重点和难点。在课堂教学过程中，有不少学生反映函数的概念太抽象，从初中开始就是自己的“老大难”，以至于只要看到与函数有关的内容就害怕，宁愿选择回避。

函数的思想充分体现了集合、对应、映射等基本数学思想，这与中学数学中的数、式、方程等有密切联系。教师在函数教学中应该从概念的本质属性、概念的内涵和外延入手，加强概念形象理解，培养学生良好的思维习惯。

一 函数概念的定义

传统定义：设有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数。

近代定义：设A，B都是非空集合，f：xy是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：AB就叫作函数，记作y=f（x）。

对函数概念的理解，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。传统定义是从对应的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。定义都是文字和符号的连接，学生在理解时缺乏直观的认识，往往一知半解，此时需要让学生以自己独特的角度对函数概念形成理解，也有助于加深记忆。

如将函数y=f（x）的三要素与实际生活相联系，把“自变量x”看成是“待加工的货物”，把“因变量y”看成是“加工完成的产品”，把“对应法则f ”看成是“加工时的工序”，把“（）”看成是“工厂的大门”。如此学生以自己的理解，将理论与现实中的实物联系起来。

二 函数的定义域和值域

在函数y=f（x），x∈D中，自变量x的取值范围的集合D就是函数的定义域，而与x的值对应的y值就是函数值，函数值y的集合就是值域。

函数的定义域和值域考查的形式有很多，无论是选择题、填空题，还是解答题都会出现，是考试常考的内容，在求定义域、值域时我们会碰到各种不同类型的函数表达式，有些是我们熟悉的，有些相对比较复杂。同学们在遇到不熟悉的函数表达式时往往不知道应从何处下手。其实存在的问题都是心理紧张因素造成的，我们要理清思路，按部就班，掌握五大基本初等函数（反、对、幂、三、指）定义域、值域的特殊条件会有助于问题的解决。

第一，在求函数的定义域时，可以按照下面这几种方法来快速有效地判断和求解：（1）函数是整式时，自变量x可以取任意值，也就是定义域为全体实数所组成的集合。（2）函数是分式函数时，一定要注意，分母不能为0，那么定义域就是除使分母为零以外的一切实数所组成的集合。（3）如果函数是偶次根式时，就要注意被开方数不能为负；是奇次根式时，被开方数可以是任意实数。（4）当函数为指数函数和对数函数时，应尽量记住函数的大致图像，关注其在平面直角坐标系中的大体分布。（5）当函数为三角函数时，更应考虑其图像，特别注意正切函数其定义域与直线斜率的关系。（6）若函数中包含了若干个基本初等函数的四则运算，那么该函数的定义域很可能就是各基本初等函数的定义域的交集。

第二，值域的求法较之定义域的求法要复杂得多，更没有现成的结论，它必须通过不同的途径分析、观察、计算等才能求出不同函数的值域，通常有以下一些方法。（1）如果遇到的是熟悉的、学过的函数，可通过观察其图像直观判断出值域。（2）如果遇到不熟悉的、较复杂的函数，可通过“多点法”作出草图客观判断其值域。（3）通过求出函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等性质，辅助判断其值域。（4）利用换元法把复杂函数转化为熟悉的函数来求值域。（5）部分函数可通过反函数法求定义域来求原函数的值域。

总之，学好函数首先需要弄清函数的概念，真正搞懂什么是函数，掌握基本初等函数的定义、性质、图像，把概念性的知识点转化为自己独有的理解，不但不容易遗忘，而且可以充分发掘学生的想象力和思维能力。

参考文献

[1]杨红.函数概念及表示方法的知识点总结[J].理科考试研究（高中版），2013（5）

[2]张玲艳、熊昌雄.高中函数概念学习的理论基础[J].宜宾学院学报，2007（12）

[3]张晓燕、房元霞、藏亚玲.函数概念的发展对教学的启示[J].聊城大学学报（自然科学版），2006（3）