高等数学课堂笔记精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高等数学课堂笔记，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：多媒体技术；高等数学；教学方法；教学手段

教学方法是实现教学目标，实施教学内容的手段和方式。因此对教学方法的探索，历来是教育界极为关注的研究课题[1-6]，也是新形势下教学改革的切入点和突破口。

高等数学课程是高校专业覆盖面极其广泛的一门基础课程。其教学质量因直接影响众多专业的毕业生质量而备受关注。为满足社会对人才需求的深刻变化，实现培养综合型、创新型人才的目标，近期使用的高等数学规划教材与早期教材相比较，在内容上有了较大的变化。近期出版的教材更突出了基础理论在多学科领域中的综合应用，也强化了数学思维和方法的提炼，引进了一些现代数学的思想和研究方法，充实了一些相关方向的研究成果。

面对教学目标和教学内容的变化，高等数学课程教学方法的改革也在不断深入。随着科学技术的发展，近年来，以PPT课件为主要手段的多媒体技术在高等数学课堂教学中被逐渐采用。但由于数学课程的抽象性以及其严密的逻辑思维特征，对使用多媒体技术进行教学的效果，迄今为止依然不乏担忧和争议，甚至有的教师又恢复到使用传统方法教学。那么，在新形势下传统的教学方法是否还能满足教学需求？多媒体技术在高等数学课程教学中的应用前景究竟如何？针对数学课程的特点应该如何开发和应用多媒体技术？这些问题一直是高校广大数学教育工作者极为关注的课题。

笔者从事高校数学课程教学30余年，应用多媒体课件进行教学近10年，反思教学实践中的经验与教训，成败最终往往归因于教学方法的适用性。实践告诉我们适宜的教学方法与手段是实现教学目标的保障。在社会对人才培养提出全新需求的今天，更需要我们对教学方法做出冷静的分析与思考，对多媒体技术在高等数学教学中的适用性以及制作与应用中的策略进行探讨。

1. 新形势下传统课堂教学方法的局限性

传统的数学教学方法，长期以来在知识传授、人才培养方面做出了巨大的贡献，其作用不容抹杀。但随着教学改革的深入发展，高等学校的专业设置、课程体系都进行了很大的调整。高等数学作为众多专业的公共专业基础课程，其教学目标、教学内容、教学管理模式等也相应发生了很大的变化。这些变化使传统的课堂教学方法显现出了不容忽视的局限性。

（1）课堂信息容量的局限性。当前，高等数学课程的内容已从以理论研究、计算训练为主要内容逐渐发展为以理论研究为基础展开应用研究，要实现这种转化，需要有较大的课堂信息容量和宽泛的辅助内容。但同时由于在新的人才培养目标下各专业课程设置的变化，导致高等数学课时减少。面对大容量、少课时的困扰，在传统的教学方法下教师不得不采用删减内容或浅化处理内容来减少课程容量。从而使高等数学内容改革成了一句空话。

（2）课堂授课人数的局限性。在传统的“黑板+粉笔”教学模式中，教师的“板书”对学生的影响是不言而喻的。近年来，由于高校招生人数迅速增加，高等数学课程普遍以大课的形式开设，常以90～130人甚至更多人数组班上课。尽管教室可以足够大，但由于前排学生遮挡以及距离太远、角度太偏等原因，坐在教室后半部分的学生常常看不清“板书”，从而影响了教学效果。

（3）课堂交流互动的局限性。在传统教学方法中，课堂交流的主要形式是教师根据学生的听课神态、课堂回应、回答问题等随时了解学生对知识的掌握情况，展开有针对性的引导分析、思维交流。这种交流虽然形式较为单一，但在小班教学环境下，学生程度差异不大，教师能兼顾到绝大部分学生的反馈，可使大部分学生能和教师思维互动、共同探讨。然而在大班教学环境下，如果仍然使用传统方法，由于学生人数多，学习能力和学习基础差距较大，教师无法同时顾及大多数学生，往往使课堂交流互动仅仅存在于教师和少部分学生之间，无疑难以保证课堂教学质量。

（4）满足不同需求的局限性。目前同一课堂的学生对高等数学课程的要求也是多样化的。既有不同专业的需要、也有考研的需要以及学生个性化学习的需求。面对学生对知识的多层次需求，在传统的教学方法下，一般只能通过教师介绍相关参考资料目录或“蜻蜓点水”般地粗略介绍来应对，而对具体内容的引导则受“板书”时间等限制而不能涉及。由于高等数学课程一般都在大学一年级开设，对这个阶段的学生而言，课余时间不多，查阅资料等能力较弱，学生没有足够的精力和能力按自身需要进行课后补充，因此不导入实质内容的介绍无法满足学生不同层次的学习需求。

传统的教学方法在大众化教育环境下，除了在上述几方面受到局限以外，在介绍相关知识的演变过程、展开课堂讨论、讲授在不同领域中的应用问题时都存在一定的局限性。因此，在新形势下教学方法的探索和改革势在必行。

2. 多媒体技术在高等数学课堂教学中的适用性

与传统教学方法相比较，在高等数学课程的课堂教学中应用多媒体技术主要具有以下几方面的优势。

（1）文字图象表达的清晰性。概念多，图形多是高等数学课程的一个特点，因此在课堂教学中需要运用大量的文字、符号和图形。使用课件可使文字清晰、符号准确、图形规范、减少视觉错误。由于多媒体课件具有背景色彩可调整，字体字号可变换以及线条粗细和线型可选择的功能，可使学生在教室的每一位置上都能看清屏幕上的内容，因此给大班教学带来了方便。

（2）动态变化描述的有效性。极限教学是高等数学课程的核心[7]，用极限思想研究解决问题是贯穿高等数学课程内容的主线。刻画极限的语言，是一种高度概括抽象、逻辑结构严密的数学语言，由于是用有限的文字和语言来刻画无限的变化趋势，因此极限思想和方法一直以来都是高等数学教学中的难点。利用多媒体技术可对变量的变化趋势给出非常深刻的“动态”描述图象，形象、直观、清晰地刻画变量在变化过程中“无限逼近”的实质，从而可为学生对“极限”思想方法的理解和掌握带来极大的方便。

（3）教学内容处理的灵活性。在高等数学课堂教学中，一个较为棘手的问题是学生对知识需求的多样性，既有对内容深度需求的差异，也有各专业在需求上的不同侧重。由于利用多媒体技术可用较少的时间便捷地呈现丰富的信息，因此可使课堂教学内容分为多个层次。

对于基本内容和常规应用可利用大量的信息，结合知识原型，自然地提取问题的数学模型，这样即便是对抽象的数学概念和定理的教学，由于有了大量的实际背景介绍，学生不会感到突兀。使对抽象公式的导出和认知变得自然，有利于学生理解相关理论所表达的内涵和实质，有利于常规应用。

对于深化内容以及介绍内容，PPT屏幕可以花较少的时间展示主要内容结构，也可链接到相关网页，教师可根据需求进行学习提示。依靠大量多种形式的信息，可对于不同领域中的应用问题给予具有一定深度的介绍和比较。这样对有需求的学生能较有效地导入相关内容的学习，对其他学生，则可起到开阔视野，启发思维的作用。

（4）内容梳理总结的便捷性。由于高等数学内容丰富、结构严谨，一些理论和方法需要通过不同章节的内容采用不同途径的研究来完善，因此常常需要教师在教学过程中对相关理论以及方法进行多次补充，需要学生在课后进行复习梳理。由于课件易于根据需要进行添加修正，因此给教与学都带来方便。与传统的板书和学生整理笔记相比，减少了许多重复书写，省事省力，事半功倍。由于多媒体课件便于拷贝、便于网络资源共享，所以给课后教师辅导、学生复习带来了方便。

使用多媒体技术进行课堂教学除了具有上述优势以外，在进行复杂公式的演变推理、介绍相关理论和应用的发展过程、展示相关科研成果等方面都具有一定的优势。

3. 多媒体技术在课堂教学中易产生的不足与对策

目前多媒体技术越来越多地应用到高等数学的课堂教学之中，但不容否认，现阶段教学效果的差异仍然较大，反响不一。通过长期的实践和探索，笔者感到影响教学效果的主要原因在于多媒体课件的制作和应用两个方面。

（1）关于“互动交流”的不足与对策。高等数学课堂教学以分析引导、同步思考、互动交流为主要思维特点，因此以整屏或大段文字整体展示，学生必然会因缺少时间进行反应思考而造成学习困难。在多媒体课件的制作中应充分考虑学生对不同知识点的认知规律，有针对性地在动画设计方面下工夫。使文字和公式逐句逐项出现，在功能上应达到与板书同步的效果，使课件内容的展开、停顿、返复便捷，这在课件制作中是可以做到的。课堂教学中应以教师分析讲解为主，课件展示为辅，两者形成互补。这样既能使教师保持自身的教学特点和风格，又可利用课件的可控性，始终与学生保持同步思考，借助课件灵活多样的信息显示形式，可使更多的学生参与互动交流。显然要取得这样的效果对教师就有更高的要求，需要教师既要有丰富的教学经验，具有很高的课堂驾驭能力，善于因势利导，同时也必须熟悉课件的各项功能和操作技巧。

（2）关于“展现过程”的不足与对策。高等数学的课堂教学具有重在展现过程的特点，包括展现理论方法的提炼过程、公式的导出过程、问题的计算过程等。利用多媒体课件教学时，普遍感到比较困难的是其中大量的推演在课件上只有简捷的步骤和结果，学生缺少对导出过程的了解，从而造成对常用的公式记不住，对常用的方法和技巧不理解的状况。对此在课件制作中，可将较复杂的计算和推导过程分解成不同难度的几部分。对其中难度较低的部分往往在教师提示下学生可顺利得到结果。对于难度较高的部分，教师可充分应用所设置的标注或利用动画的覆盖、隐退等功能，使在探讨过程中显现关键步骤的推导过程，必要时也可用板书进行适当补充。使学生在整个过程教学中体会解决问题的思维轨迹，积累解决问题的方法技巧。要达到这个效果，需要教师在组织教学时充分了解学生的水平，掌握学生的思维特征，善于利用课件的信息，使教学过程生动，有吸引力。

（3）关于“内容完整”的不足与对策。高等数学的教学内容具有很强的连贯性。应用多媒体课件教学时，常常因需要连贯表达的内容不能较完整地保留在一个页面上给课堂教学造成困难。为解决这个问题，在课件制作时可采用在后面的页面上保留原问题和前面推导中得到的核心数据、公式和结论，便于学生明确对原问题已经解决了什么，当前还要或正在解决什么。也可利用动画的次序叠放等功能对原有页面上的内容灵活调整取舍，留存要点，以便在经过一个探讨过程后，最终在页面上可显现相关的完整内容。在制作时还可通过设置超级链接来进行内容补充，或采用将屏幕半升降用适当的板书来进行补充。当然，要有效地发挥课件的这些功能，实现内容连贯完整，前提是教师必须深刻理解教学内容，并熟知每一个链接，把握每个需要解释补充的时机。

（4）关于“课堂记录”的不足与对策。高等数学是一门内容丰富，方法灵活，初学者感到难度较大的课程，因此在传统教学方法下学生习惯于依赖完整的课堂笔记进行课后复习。由于在用课件辅助教学时，信息容量较大，内容展示快捷，学生常常为无法做详细的课堂笔记感到困惑。实际上使用多媒体技术开展教学时，将内容详细记录是不可能也是不必要的。在课件制作时可将内容分为几个类型，对与教材上相同的内容、不同的内容可用不同符号以及不同的背景颜色加以标注，将要求熟练掌握、基本掌握、理解、了解的各层次内容给予区别。另一方面在课件制作时要强化对知识脉络的梳理，小结，这样可大大地减少需要记录的内容。在做好预习的前提下，听课时往往只需要在书上做一些简单的附注即可。当然为达到如此效果，首先需要教师对书本和课件上两方面的内容以及对各知识点的教学要求都非常熟悉，这样才能在教学中自如地应用课件。

通过长期的实践与探索，笔者感到多媒体技术不仅在形象思维教学中有效，在抽象的理论分析以及复杂的思维交流互动中也同样可取得很好的效果，在高等数学课堂教学中有着广阔的应用前景。虽然目前尚存在一些不足，但只要我们坚持长期积极的实践探索，不断改进课件的开发制作和调整我们的应用策略，随着网络教学支撑环境的改善，现在存在的种种不足一定可以逐渐解决。新型的充分体现现代教育技术的教学方法必将逐步完善，在教学改革中发挥巨大的作用。

参考文献：

[1] 程勉中. 钱伟长高等教育改革思想的实践路径[J]. 江苏高教，2011（1）：145-147.

[2] 申世英. 关于大学数学教学方法改革的现状分析与思考[J]. 丽水学院学报，2010（2）：70-75.

[3] 周远清.开展一次教学方法的大改革[J].中国大学教学，2009（1）：4-6.

[4] 李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法改革[J].中国大学教学，2009（1）：7-10.

[5] 刘佳，姜君，李晓东.多媒体课堂教学低效归因的分析[J].黑龙江高教研究，2009（12）：185.

[6] 罗三桂.现代教学理念下的教学方法改革[J].中国高等教育，2009（6）：11-13.

篇2

一、高等数学改革教育的趋势

新课程标准中要求高等教育实现以学生为主体，教师为主导的教学理念，提高课堂教学质量，利用信息技术，采用多种教学模式和教学方式有机结合的方式，提高教学效率。同时高等教育的培养目标在于发挥实践教学的作用，培养应用型人才，全面提升学生的综合素质。但高等数学改革教育在具体执行过程中，缺少客观性和科学性，导致高等数学改革后学生对高等数学学习的障碍增加，教学效果不理想。

二、高等数学改革教育的问题

( 一) 各种教学模式的滥用，忽视高等数学教育的内容

素质教育改革要求利用多种教学模式，增加学生对数学知识的学习的积极性和主动性，但当前，高等数学改革教育滥用教学模式，过分重视教学的形式，而忽略形式作用下学生对教学内容的掌握。例如，某高职院校的高等数学课堂中，教师通过情境教学进行数列极限的概念教学，学生对情境产生的兴趣，而对知识原点过目即忘，这是由于数列极限知识的情境转移再现性不强，教师浪费了大量的课堂实践进行情境的创设，问题的导出。但实际上，这堂高等数学课中只要对数列极限的概念进行解说，引导学生进行实际数列极限问题的理解和掌握即可。反映了教师的教学模式使用不具有实质性作用。

( 二) 过分依赖计算机技术，忽略高等数学教育中对学生自主思考的能力的培养

随着科学技术的发展，计算机技术被广泛地运用到教育改革中，当前高等数学改革教育中出现过分依赖计算机技术，而导致教学活动中教师地位的缺失、教材的忽视和学生主体地位的丧失。主要体现在两方面，一是，高等数学改革教育中运用计算机技术来展开教学活动、问题解答。而教师在这一过程中，主要是对已设定好的计算机软件进行操作，引导学生进行高等数学学习，现实中，计算机技术展开的高等数学教育具有准确性和科学性，但计算机技术缺少对高等数学课堂的柔性管理，不能根据学生的课堂表现进行知识点的进一步分析探究。总之，计算机技术的广泛使用尊重学生的主体学习地位，但忽视了教师的引导作用; 二是，电子课件的使用。学生在高等数学学习过程中，改革教育推动了电子课件的产生，但是忽略了课堂笔记的重要性，在运用课件进行高等数学教学活动时，学生同教师，教师同课件之间的联系变少，不利于学生对知识点的深入探究。

三、高等数学改革教育的优化思考

鉴于上诉的高等数学改革教育的问题，可以发现对于高等数学改革教育的认识过分片面化，同时急于求成，没能深刻理解高等数学的教学内容，因而可以从以下几个方面加强对改革教育是改进。

( 一) 正确认识高等数学的基础性课程地位，合理利用教学模式和教学工具

虽然当前高等教育的改革要求培养应用型人才，提高专业知识的实际应用效果。但是要求正确认识高等数学的性质，一方面高等数学是为高等院校相关专业所服务的基础性课程，可以进行教学模式的构建，构建情景模式，提高微积分知识的再现性和转移性。但同时要考虑高等数学对于思维能力和探究能力的培养作用，在文科专业开设高等数学，培养文科学生运用理性的思维解决问题，同时对于学习或生活上遇到的繁琐数学计算能够通过数学软件有效解决。

( 二) 提升高等数学的师资力量，增加对高等数学的教学内容挖掘探究能力

高等数学的改革教育主要依托于高等数学的教师来完成，因而针对当前高等数学教育改革中对教学内容挖掘理解不够的现象，可以通过增加师资力量的方式来实现。一方面，加强教师的专业素养，增加教学的理论水平; 另一方面，加强教师对课程教育改革的深入认知，了解高等数学的动态发展。最终实现高等数学课堂改革教学的有效性，激发学生的学习兴趣，提高学生的专业技能，推动学生运用数学思维进行问题的思考和解决。例如，某高等院校的文科专业中，开设了高等数学课程，分配了具有专业素养的高等数学教师进行展开教学活动，该校充分把握文科学生的数学学习基础，有机结合素质教育体制下对学生能力的要求，实现对文科学生数学思维能力和探究能力的培养。最终该文科班学生在遇到问题时，能够采用科学的数学思维和感性思维有机结合的方式高效的解决问题。

篇3

关键词：大学；高等数学；教学方法

许多大学新生刚进入大学时，思想有一定的松懈，他们刚刚经过高中这一段刻苦而难忘的时光，在自己历经辛苦考上大学之后，他们都希望能够让自己轻松一下，让自己从高中那枯燥的数学课堂上解脱出来，因此，他们对于高等数学会产生一种排斥思想，他们不明白为什么上了大学还要学习数学，在平时的生活中也没看到需要运用数学公式的地方，这种思想学生很难学好高等数学。笔者根据多年的教学经验总结了如何在课堂上引导学生认真学习高等数学的方法。

一、教师在课堂上需要端正学生的学习态度

其实大学生对于高数的学习态度是会随着时间的流逝而改变的，在日后的学习中学生会发现高等数学的用处，但是那个时候已经为时已晚了，囫囵吞枣的学习并不能帮助学生彻底的掌握高等数学知识，因此，我们教师应该在新生入学的时候就帮助他们端正学习态度，缩短过渡的时间。教师在课堂上的时候要明确高等数学的重要性，让学生知道高等数学在他们日后的学习中的作用以及学生毕业之后高等数学对那些从事建筑工程管理这方面工作的基础作用，要让他们知道在这个高速发展的社会里面我们必须要学好高等数学，为以后的生活打下好的基础，通过这样的引导来端正学生的学习态度。例如高等数学中的空间解析几何与向量代数这一章，教师可以告诉学生学好这章内容，就可以建立空间直角坐标系，通过向量将空间曲面以及曲线表示出来，可以很轻松的求出建筑的体积。

另外，教师在课堂上还需要时刻提醒学生不要“吃老本”，因为高等数学中的部分内容是与高中课本相似的，两者有着一定的联系，高等数学是在高中课本上讲的知识的基础上更进一步，许多学生在看到自己熟悉的内容时，就认为自己学过了已经很熟练了不需要再学习了，然后在课堂上开小差，错过老师讲的新的知识。这种学习态度是不可取的，教师应该在课堂上向学生着重强调。

二、教师需要做好充足的课前准备

大学的课堂与高中的课堂形式是不一样的，大学课堂上是不允许教师边讲边练习的，因此教师应该注重自己的备课，将自己整节课的流程考虑完全，然后在实际上课的时候实施。教师在课前需要总结学生的反馈情况，知道自己在课堂上需要着重讲什么内容，了解哪些内容可以一笔带过，因为高等数学的知识与高中数学的知识有着一定的重叠。比如在学习《函数与极限》的时候，学生对于集合、一元函数的定义、以及基本初等函数、数列等都非常熟悉了，教师就可以在教学的过程中稍微加快讲解的速度，避免让学生产生枯燥的情绪，影响课堂的学习氛围。对于那些学生不熟悉的内容，比如双曲函数、极限存在的两个准则等就需要详细的讲解来帮助学生吸收新概念。例如极限存在的两个准则之一：如果数列[xn]，[yn]，[zn]满足下列条件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么数列[xn]的极限存在，且[limn∞xn=a]。课本上直接给出判断极限存在的准则，学生们没学过所以不知道这其中的原理，我们教师应该着重讲解为什么它是证明极限存在的准则，并且在课堂上带着学生一起来证明这个准则，这样就可以帮助学生更好地理解定义。

三、教师要注重与学生互动

大学的课堂更加讲究“学为中心”，教师在课堂上应该要注重与学生的学习交流，教师在课堂上虽然没有足够的时间来带着学生边讲边练习，但是可以让学生自主的回答问题，通过让学生在课堂上讲解来了解学生的学习情况，帮助教师更好地制定教学计划提高学生的学习成绩，比如在学习中值定理与导数的应用这一节时，课本上讲了三个定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，笔者我在讲完这章内容之后在黑板上布置了一道习题：

证明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）

通过这道题来判断学生是不是了解了三个公式的定义，知道自己应该运用那个定理来解题，从而掌握学生对课堂知识的理解情况。

其实教师不仅需要在课堂上互动，教师在课后也需要增加自己与学生的接触时间，在与学生的交流中得到学生对于课堂讲解的反馈，帮助解决学生不懂得问题，这样不仅有利于帮助学生建立完整的知识体系，而且还可以增进师生之间的感情。

四、教师需要让学生记笔记

大学课堂的节奏比较快，教师需要在有限的时间之内完成自己的教学任务同时保证自己的教学效率，让学生记笔记是一个不错的选择。教师让学生记笔记的好处一个是让学生找回高中认真学习的状态，帮助他们在课堂上更好地集中注意力。另外学生在课堂上记得笔记可以帮助他们在课后更好地复习，加深自己对知识的理解。比如在学习常微分方程的时候，笔者就要求学生在学习的时候记好笔记，不要遗漏我黑板上讲解的内容。像判断二阶常系数齐次线性微分方程就是通过判断二阶齐次线性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否为常数来确定的，然后根据猜想来求证。我知道这些概念比较复杂，学生在只接触一遍的情况下是很难掌握的，让学生记笔记可以让他们在课后的时间里能够根据笔记本上的推导自己再推导一遍，加强他们的理解。

小结：综上所述，我们教师应该在教学过程中积极采取措施帮助新生适应大学数学的学习，帮助他们在课堂上保持活力，让他们能够更努力的学习知识、掌握知识、运用知识，为日后的学习与发展打下好的基础。

参考文献：

[1] 袁芳；理工科大学生高等数学学习困难成因及教学对策[J].菏泽学院学报，2011（02）

[2]单彩虹，刘翠香，陈平；浅谈大学数学学习困难的原因及对策[J].信息系统工程，2011（02）

篇4

关键词：多媒体教学；传统教学；高等数学

随着计算机网络技术和通讯技术的不断成熟和进步，带来了信息传播技术的迅猛发展，同时也使教育技术和教育方式产生了革命性变化。计算机进入了教育领域。计算机在教育上的应用，使“粉笔+黑板”的传统的呆板的教学形式向多媒体教学手段转变。先进的多媒体技术为《高等数学》教学注入了一丝新鲜的活力。

《高等数学》这门课是高等院校的一门公共基础课。我院所有的高职学生首先接触到的数学课就是《高等数学》。数学课本身就是“理论+推导+实践练习”的过程，抽象的定义、定理、证明比较多，一旦处理不好，很容易让学生感觉枯燥无味、难学，从而失去兴趣。为此，我院加大了教学改革的力度，采用多媒体辅助教学，使科学的教育理念与先进的教学手段相结合，使学生对抽象的概念更容易理解，实现轻松愉快的学习。

一、与传统教学比较

传统数学教学中，教学条件限制，教师的活动只局限在三尺讲台上。课上教师一旦离开讲台，教学活动就有可能会被打断。但是，有了计算机，教师与学生之间信息交互的机会增多了，所有学生都有一个平等听课的机会。在课堂上，利用多媒体教学，教师配合激光笔、麦克风等教学工具可以融入到学生之中，走下讲台，走到学生身边，一旦发现学生注意力不集中，还可以给予提醒，更有利于教师与学生的交流。

传统教学只限在45分钟的课堂上，学生一节课下来，既要听教师讲解又要记笔记，有时为了记笔记而耽误听课。但是，多媒体教学避免了这一问题，可以实现资源共享，突破学习时空的限制，学生也可以通过网络和教师进行交流讨论。同时，多媒体教学也改变了教学环境。传统教学往往是一节课下来，粉尘满屋飞，而多媒体教学给学生提供了一个更好更健康的学习环境。

二、多媒体的运用对《高等数学》教学的作用

多媒体教学是集图像、声音、动画、视频和文字图形等为一体的辅助教学手段。因此，它弥补了传统教学教育的不足。在高等数学教学中，它可以将一些抽象、枯燥的数学定理、复杂的变化过程和运动形式，以直观形象、动态地展现在学生面前，刺激学生多个感官，提高学生的学习兴趣和注意力。尤其是在这个信息化时代，多媒体教学能把知识更多、更快地传递给学生，丰富授课内容。数学是自然科学的基本语言，是进行其他科学研究的工具，是高等院校学生学习专业课的理论基础，这一切都使得现代数学课程的基础性地位越来越重要。在新世纪，多媒体辅助教学作为一种新型的数学教学形式，以融人数学教学活动之中。那么，如何更好地发挥多媒体在数学教学中的作用，如何有效地结合多媒体教学与传统教学手段，已成为21世纪数学教育工作者刻不容缓的时代任务。

三、我在《高等数学》教学中运用多媒体教学的具体做法

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关键词：高等数学学习方法

高等数学是绝大部分高职院校都开设的一门必修基础课，目的是通过高等数学的学习，培养学生的逻辑思维能力和创新能力，从而为高职生各种能力的培养打下良好地基础，并为学生继续学习、终生学习和可持续发展奠定良好地基础，但是，高等数学又是绝大部分高职生普遍认为比较难的一门课程，在众多课程中其不及格率也是比较高的。与别的科目相比较，其逻辑性强，较抽象。很多高职生在开始接触这门课时常常会感觉有些茫然，从而对学习失去兴趣。针对这些情况，下面我来谈谈一下个人的看法：高职生如何才能学好高等数学

一、课前预习，找出疑难点

预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。所以在上课之前学生要把当天讲的新课内容预习好，至少要看懂一半以上，这样对整个内容有一个初步了解，不要有依赖教师解决问题的思想，这样才能激发自身的潜力。而没看懂的内容要做好记录，作为新课时听课的重点和提出质疑的内容，对于比较繁琐且很难的推导证明过程则可以大胆放弃。

二、课堂上认真听课，敢于提问

高等数学新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，学生应该带着充沛的精力和预习中的种种疑问，报着对获取新知识的浓厚兴趣，用心去聆听教师在课堂中是如何提出问题、分析问题和解决问题的。因此上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，纠正预习中的主观理解，增强对新教材的理解和记忆。在教师证明定理与推导公式时，最重要的是要理解其中的思路。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。自己完全能够在这个思路的引导下将全部细节补足，最后推出结论。同时，课堂笔记是学生进行积极思维、保证听课效果的重要手段，也是一本很好的参考书，好的笔记使用起来事半功倍。因此学生在课堂上要善于记笔记，因为老师在课堂上讲的内容，大部分课本上都有，所以记笔记没必要追求齐全。

三、课后认真复习

孔子曰“学而时习之，不亦说乎！”，就提出了复习的重要性，但复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行，从中提炼出本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。同时要注意，复习时的思路不应当只是教师讲课或者教科书的翻版，一个可供参考的方法是采用倒叙式。从定理的结论倒推，为了得到定理的结论，是怎样进行推理的，定理的条件用在何处，但务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本推理方法熟练，这样，倒置思维方式，就是一种创造性的思维活动。最后，要记得安排好阶段性复习，在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

四、独立完成老师布置的作业

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。有部分学生由于懒或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业，或者不管质量胡乱应付，这些都是不负责任的表现，既不尊重老师，更不尊重自己。对于老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的好方法。另外不能为做作业而做作业，在做题中，要多思考，多与以往学习的知识比较对照，不断提高自己的解题能力。

五、参与数学建模

对一个实际问题而言，一般不是只有一个正确模型，许多不同的模型都可以用来解决相同的问题，而同一个抽象模型又可以用于解决不同的具体问题，它没有固定的方法和规定的数学工具，也没有现成的答案、模式可以遵循。其结果只有更好，没有最好。这样数学建模本身就给学生提供了一个自我学习，独立思考，认真探索的实践过程。给学生带来了灵活的思维方式，开拓了学生的视野。它鼓励学生深层次思考问题，为学生提供了一个发挥创造性才能的氛围和条件。通过建模，学生要从错综复杂的实际问题中，抓住问题的要点，使问题逐渐明确，并将问题中的联系归成一类，揭示出它们的本质特征，得出解决问题的重点与难点，自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径，这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力，从而提高学生学习的积极性，培养他们的兴趣。

六、多阅读一些相关的参加书，提高自学能力

多阅读一些参考书会开阔自己的眼界，增长见识，加深对知识的理解。阅读参考书也是学习的第二课堂，是课内学习的补充和继续。由于时间的关系，我们要仔细的通读某一本参考书往往不太可能。因此，我建议我们可以某一个自己感兴趣或想深入研究的问题为中心，有选择地看其他的参考书，在这些参考书中找到相关的部分，有针对性地深入研究这个问题，看看这些参考书是怎样论述的，阅读时也应做好笔记，在自己已知的学习基础上，通过与教材对比，优于教材的地方要勇于摄取，劣于教材的论述不要受影响，自己做一个小结，从而锻炼自己的自学能力。

七、教师多采用多媒体上课，提高课堂学生学习的兴趣

多媒体教学是一种形象、生动的教学形式,可变抽象为直观,使学生加深对数学理论的理解和掌握,激发学生学习数学的兴趣。适当引入多媒体教学,能增加课堂信息量, 延伸教学内容, 帮助学生获得更多的感性材料, 使教学更加形象化,提高课堂教学质量,从而有助于培养学生的形象思维能力，同时引发学生的好奇心理,激发学生学习的兴趣。

总之，作为一名高职生，学好高等数学的关键是学习方法要得当，我们应当在平时的学习中，要善意总结，探索出适合自己的学习方法，这样就一定能学好高等数学，从而培养出自己的逻辑思维能力和创新能力，为我们在各方面各种能力的培养打下良好地基础。

参考文献

[1] 王振林.浅谈高等数学的学习方法

篇6

关键词：高等数学；多媒体教学；传统教学；有机结合

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）09-0227-02

高等数学是大学理工科等专业学生的一门重要基础课。长期以来，如何通过改革教学方法和教学手段，提高高等数学的课堂教学效果和质量一直是普遍关注的问题。特别是将多媒体技术引入高等数学的课堂教学，为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的高等数学教学方法和手段提供了新的契机[1]。然而，任何事物都具有两面性，多媒体教学方式的使用并不意味着传统教学方式的终止，我们必须同时认识到其优缺点，才能充分地促进教学。文章从高等数学课程教学实际出发，阐述了两者的优缺点及关系，研究了如何充分利用两者的优势，才能达到预期的教学效果。

一、高等数学多媒体教学与传统教学的优缺点及关系

（一）高等数学多媒体教学的优缺点

多媒体教学是运用现代化计算机辅助教学手段处理教学过程中所涉及到的文字、声音、图形及动画等信息载体的技术，利用多媒体课件的图、文、色、形、声并茂等丰富多彩、多元化的形式把知识和技能传授给学生。多媒体教学所具有的优缺点有：

1.优点：多媒体教学纳入高等数学课程的课堂教学后，可以形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，能够把抽象概念具体化，把复杂问题简单化，把静止内容动态化。特别是高数数学下册中重积分、曲线、曲面积分等内容，利用多媒体可以将重积分定义、曲线积分、曲面积分计算等抽象内容直观化，使得原本难以捉摸的抽象理论变得形象和清晰。从而使学生不仅看到了空间图形，还能细致、形象、生动地看到各种空间关系的形成过程，符合学生学习的认知规律，从而收到良好的教学效果。另外，利用多媒体将一些定理、定义及习题呈献给学生，还可以节约板书的时间和黑板的空间，提高教学效率。

2.缺点：多媒体教学中常常会削弱教师在整个教学过程中的主导作用；师生之间的感情交流对学习的重要作用也易被忽视；同时多媒体教学在讲解过程中翻页速度快，这样对于思维能力不强、自律能力较差的学生而言，课堂学习效果相对较差。例如：在讲解高等数学课程的定理证明时，如果单纯利用多媒体教学，学生对抽象的数学理论反应较慢，跟不上翻页的速度，对问题的核心的思想理解不透彻，起不到事半功倍的效果。

（二）高等数学传统教学的优缺点

在高等数学课程教学中，传统教学是以教材、粉笔、黑板、作为辅助手段进行授课的课堂教学。它是经过长期摸索、逐步成熟和完善起来的，它是多媒体教学的基础。传统的教学方式具有的优缺点主要有：

优点：传统高等数学教学可以充分发挥教师在教学过程中的主导作用。教师作为教学中的引导者，对整个教学过程的组织、安排及教学状态、教学进度等更易于把握和控制；对教学内容的直观、形象的板书及深入浅出的讲解可以感染和激发学生的学习兴趣，使之积极地参与到课堂教学活动中，提高师生之间的互动，进而形成教与学的良好氛围。例如教师在讲解高等数学中的例题及定理推导时，教师语言的声调变化及板书内容的标记都能够使学生易于理解和掌握。

缺点：传统的教学方式因受教学条件和课程学时的限制，在课堂教学中传递的信息量相对较少，这在当今的信息时代是很难满足教学要求的。另外，随着近年来我国各大高校招生规模的扩大，高等数学课堂教学的现状是大班上课，此时如果再完全采取传统的教学方式，将会使得课堂学习效果较差。比如在讲重积分的计算时，需要确定积分的上下限，需要在黑板上画出立体图形，这时可能会出现后边的学生看不清楚，不理解空间几何关系等现象，使得课堂效果无法达到理想状态。

（三）高等数学多媒体教学与传统教学的关系

从近年来对高等数学的课堂教学实践中可见，多媒体教学方式产生并不意味着传统教学方式的终止，以多媒体教学来完全取代传统教学也是不可取的。高等数学中定积分的几何应用、重积分、曲线积分、曲面积分等章节利用多媒体能够将几何图形更加形象清晰地展现给学生，使得学生有更好的空间想象能力，从而有助于更好地理解抽象的数学理论。另外，在上习题课时，将事先的习题用多媒体展现给学生，可以大大节约板书时间。因此，在高等数学授课时，对于冗长的定理、定义及复杂的几何图形，用多媒体呈献给学生，将会起到事半功倍的效果；但对于定理的推导，例题的讲解可以利用板书，这样有助于学生分析和解决问题。所以只有将高等数学中多媒体教学与传统教学有机地相结合，构建灵活多样而适用的教学方法，取长补短，做到优势互补，二者才能充分发挥各自优势，从而达到最佳的教学效果[2]。

二、高等数学多媒体教学与传统教学相结合的教学效果

（一）引入多媒体教学的必要性

随着教学改革的不断深入开展和计算机应用技术的提高与普及，为培养适应市场经济需要的高素质人才，学生需要学习的课程门类越来越多，这就导致原有课程学时的大大压缩。各高校对本科教学计划和学时数都进行了大幅度的调整，高等数学（含上下册）课程，一般需要两个学期完成，由原来的202学时减为现在的168学时，但课程的内容并未减少。这就给课程教学带来了很多的矛盾和困难。为解决这些问题，传统的教学方式必须加以信息化，因此引入多媒体教学是十分必要的。

1.采用多媒体教学。有助于提高学生的理解能力和应用数学方法的意识和兴趣。如当高等数学教学引入二重积分概念时，我们借助于课件将求曲顶柱体的体积分成四个步骤：分割、近似、求和、逼近，并通过动画来演示，当分割区域D时，随着区域D的分割越来越细、积分和不断逼近曲顶柱体的体积V的过程，让学生进一步理解了极限的思想、也更好地理解了二重积分的定义，同时还提高了学生学习、理解和应用数学思想方法的能力与兴趣[3]。

2.采用多媒体教学，有助于增加课堂上的教学信息量，提高课堂教学效率。比如在上高等数学习题课时，使用多媒体教学，教师可在课前将大部分的习题事先制作于课件之中，使得教师在课堂上节省了大量的板书时间和工作量。所以采用多媒体教学，在课堂上可以至少带来两个方面的好处：一是课堂教学的信息量或教学容量得以增加，使得课堂教学更加紧凑和有效率；二是教师可以在课堂教学过程中投人更多的精力和时间，专注于教学内容、特别是重难点内容的讲授，有助于提高课堂教学的整体效果和质量。

（二）传统教学的必要性

在传统教学中引入多媒体是十分必要的，但是，也不应当完全抛弃传统教学。在高等数学教学过程中，还需要板书的辅助。板书是整个传统高等数学教学过程非常重要的一个环节，因为高等数学课程往往是以分析问题为主，教师将问题和分析过程利用黑板、粉笔边写边讲解，授课内容便于学生记笔记，随着讲课内容的深入，学生的思路也跟着打开，对知识的理解也逐步深入，空间想象力和思维能力也得以提高。另外，传统教学方式中教师声音的抑扬顿挫和讲课的速度使得学生更易区分哪些是重难点，从而进行有侧重的听讲。

（三）高等数学多媒体教学与传统教学的有机结合有助于提高教学质量

由于高等数学课程的学时、内容等因素的限制，多媒体教学在播放课件时可能放得较快，因此，部分学生的思路常常会跟不上，感觉课讲得快，重点消化不了。另外，多媒体教学中的课件往往是教师提前精心设计的，在课堂授课时无法修改，也就导致教师在讲课过程中不容易做到临场发挥。所以，在课程的讲授中应根据具体内容采取多媒体教学与传统教学（课件、黑板、粉笔等）有机结合的方式，以达到事半功倍的效果。例如，在讲“柯西中值定理”时，柯西中值定理的内容及其几何意义可以用课件形象、直观地显示，还可以做一个小小的动画演示柯西中值定理和拉格朗日中值定理以及罗尔中值定理之间的关系，但其证明过程要用到“构造函数法”，此时，教师可用粉笔在黑板上具体地分析函数的构造方法，这样将多媒体与传统教学有机结合既能让学生深刻理解柯西中值定理的本质，同时也有利于学生掌握用“构造法”分析和解决相关问题的过程，最后通过课件将具体的证明过程完整展示出来。所以只有将多媒体教学与传统教学有机地结合起来，扬长避短，才能达到既让学生轻松地理解和接受知识内容，同时又能达到优化课堂教学效果，提高教学质量等目的。

三、结语

多媒体教学是一种现代化的教学手段，将其运用于高等数学课程教学中，是提高教学效率，培养学生分析、理解问题和提高空间想象能力的有效方法。传统教学更好地激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛，便于学生对知识点的吸收和理解。因此在高等数学的教学中只有充分利用多媒体教学和传统教学优势，将两者有机结合，优势互补，才能直观、有效地揭示问题的本质，使学生掌握知识更轻松，理解问题更容易，最终达到预期的教学效果。

参考文献：

[1]丁飞.谈多媒体在《高等数学》教学中应用[J].太原教育学院学报，2004，22（3）：42-44.

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关键词：高等数学；学习兴趣；数学基础；教学方法

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-055-02

“假如我们的大学生仅仅学习本专业以及与本专业密切相关的课程，有没有问题？”。这是德国比勒费尔德大学的路德维希?胡贝尔教授在《通识教育与跨专业学习》的文章中提出的一个引人思考的问题。他认为这个时代的大学毕业生，除了包括满足学术培养要求的因素以外，还要遵循如下三个目标：一是系统思维；二是个人发展；三是社会能力。作为高等数学这门学科，因它是很多理工科专业的基础课程，在国内外的高等职业教育中都受到了普遍的重视。

作为我们学院来说，我们学院开设《高等数学》的专业就有：初等教育专业，建筑工程技术专业，工程造价专业，计算机应用技术专业，油气储运技术专业等等。通过对我们学院各专业的学生的调查以及每个学期的期末考试来看，我们学院的学生的《高等数学》学得普遍不好，甚至于说是很差。而学生学习《高等数学》的积极性也是很不积极。

一、我院《高等数学》教学的现状

我院作为职业技术学院，结合我院学生的现状，就《高等数学》教学上存在以下一些问题：

1、学生的数学基础薄弱。我院招收的学生大部分是高考分数段较低的学生，还有一部分是比实际录取分还要低的少数民族的学生。这些招进来的学生一个突出的特点就是数学成绩差， 对数学的学习没有兴趣。其中有些专业的很大部分学生在高中阶段学的文科，数学基础薄弱，以至于接受数学知识就很慢， 而对《高等数学》的学习也就变得困难重重。

2、学生对《高等数学》的重要性认识不足。我们一般认为学习的动机是影响学生学习的的重要因素，如果学生的学习动机越强，则学生学习的兴趣就越强烈，主动性就越强，学生学习的效果就越好。反之，如果学生缺乏强有力的学习动机，则他们就不会那么主动地学习，进而学习效果就不好。

由于我院是职业技术学院，理所当然会强调学生要对相应的职业技术好好掌握， 强调学生的应用能力和实践动手能力， 于是课时都主要集中在专业课的教学和实习实训上。而基础理论课教学课时数一般都不多，像高等数学课的学时数不断减少，有的专业的教学时数最多只有34学时。函数微积分、级数、常微分方程等根本没办法上完， 教学时数明显不足。

3、高等数学与中学数学没有很好的衔接。相对于中学数学，高等数学的理论性更强，内容更抽象。大量抽象的数学符号的出现，逻辑语言的应用，一开始就让学生不适应，从而导致部分学生陷入了对高等数学既想努力学好又感到阻力重重的两难境地。教学方法上的差异也是导致部分学生害怕高等数学的一个主要原因。中学数学教学进度较慢，对抽象的概念和一些难以理解的推理论证，老师有足够的时间进行反复的讲解，学生有充足的时间进行不断的演练。而高等数学的教学更注重对基本概念的理解和抽象理论的论证，由于学时偏紧，许多计算过程都留给学生在课外解决，教学进度明显加快，学生一旦对教学节奏不能适应，就很容易陷入恶性循环的怪圈。

4、师资队伍还不适应高职教育的需要。我院上高等数学课的教师的课时都不少，平时还有其他的工作，对教学工作的研究不够深入。由于课时少，师生见面时间有限，导致师生互动性不够。长期以来，许多中学生习惯于在老师的精心呵护下生活和学习，对老师产生了很强的依赖心理。而大学老师更注重学生的自主学习，对学生的关照程度明显不如中学教师那样细致，这种教育管理模式的大幅度跨越使很多学生一时很难适应，对学习过程产生了一定的消极影响，以至于有为数不少的学生在大学一年级期间开设的高等数学课程考试中纷纷亮出红灯。

5、课程设置和教学内容需进一步完善。我们学院不同专业的学生的《高等数学》教材都是一样的。教材中的内容都是比较数学化，与实际应用相关的知识不多。与各个专业的专业知识联系少，缺乏实用性。许多教师在教学过程中只专注讲解教材内容，而缺少背景介绍和联系实际应用。所以教学内容部分我觉得还可以加强一些能实际运用的。

二、基于专业的高等数学教学对策研究

1、了解学生，走近学生。对于大一的新生来说，由于他们刚刚从高中升入到大学，大多数学生身心还不成熟，一部分学生由中学时老师过度的关注一下子到好像没有老师去关注，他们的心里难免有很大的失落，还有一些同学由于中学成绩不是很好对老师有点畏惧的心态，有些学生不会和老师主动交流。诸如许多问题，对老师而言，应尽可能主动与学生多接触，通过提问、谈话等方式了解学生在中学阶段对有关数学知识点的掌握情况，以期实施因材施教。教师要帮助学生及时克服数学学习中的畏难情绪，帮助学生排除学习上的心理障碍，树立战胜困难的信心。

2、制定与各专业课相结合的课程标准。数学教师要多与各个专业任课教师经常联系，深入了解各专业所需的高等数学的相关知识点，了解各专业学生在学习中需要哪些数学方面的知识。掌握这些情况后，教研室可根据各个专业课的需要和特点，在遵循课程标准要求和教材完整性、科学性、系统性的前提下，适当的按照各个专业的特点调整部分教学内容。通过与专业任课教师的沟通交流，兼顾学生实际和专业特点，有目的制定合理的高等数学授课计划。

3、改进教学方法，激发学生的学习兴趣。对于大一的新生，学习高等数学时总有一个衔接和适应的过程。教师在刚进行高等数学教学时要注意放慢速度，帮助学生顺利完成由高中的数学教学方法到高等数学教学方法的过渡。教师在进行教学设计时，要知道高中阶段的数学教材中有些什么样的内容，学生在学习高等数学时需要高中阶段的哪些知识做基础。在上课时要将教材做一个适当的处理。在上课时要经常注意运用复习引入法，让学生在旧知识的基础上来学习新知识。在课堂授课过程中，教师必须选择适合的教学方法。我们学院的教室都是多媒体教室，教师几乎都能利用先进的多媒体技术和自制的课件进行教学。教学过程中，需要用到探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。像作业之类可以让学生来讲，一些简单的知识点或某个例题也可以让学生来讲，教师做点评。上课时也要给学生讲讲我们中国历史上一些数学家和数学著作。让学生了解我国的数学史，知道一些数学文化。

4、引进具有专业背景的例题，提高学生的数学应用能力。高等数学的课堂教学过程中，特别要注重例题的选择。为了让学生认识到高等数学的学习对他们的专业是有用的，教师在上课时，应多找一些与专业有关的例题。教师应经常介绍数学在现实生活及今后发展中的地位和作用，可以介绍全国大学生数学建模竞赛的相关信息，还可以将数学建模的思想引入到高等数学课堂教学中，一些简单的典型题可以放到教学内容中。让学生体会到高等数学对于他们的后续专业课的学习至关重要，从而提高学生的学习积极性。教学中所用到的例题不仅要符合教学内容和教学目的的需要，而且要兼顾学生的认知水平，有利于大学生掌握教学内容，能够为学生运用所学数学知识解决实际问题打下基础。

5、教会学生良好的学习方法。怀特海在《教育的目的》中说，当一个人把在学校学到的知识忘掉，剩下的就是教育。所以数学学习中，对知识的死记硬背并不是学习数学的好方法。作为老师，要做的就是引导学生掌握学习方法，养成良好的学习习惯。

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关键词：高等数学 学习态度三个环节 知识框架

高等数学课程是高职高专院校很多专业的一门必修基础理论课，其主要内容是微积分，是各相关专业课程学习的基础，为学生进一步学习提供数学知识、能力和素质的支撑和依托，运筹决策及规划设计、数据资料的研究与分析及判断、专业论文的写作，以及对论文结论的评价、电子计算的使用都离不开数学，所以它在教学中的基础地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等数学内容多、时间少、教学方法单一等因素导致学生学习困难、效果不显著，因此给专业课程的学习带来了一定的障碍。这里，我就如何学好这门课提一些建议，供同学们参考。

一

、端正学习态度。树立学习信心端正态度，树立信心是学好数学的前提。进入高校后．数学课程的地位发生变化，不少同学开始轻视高等数学。一是不重视，在初学时就没有认真对待，一看开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了；二是不认真，要么不认真听课，要么不认真完成作业，结果导致后面的章节听不懂、跟不上，导致期末考试成绩不理想，甚至不及格：三是不在乎，学不好无所谓，跟不上无所谓，不及格无所谓，反正不是专业课。因此，要学好高等数学，首先要端正态度，重视学习的初始阶段，适应高等数学的教学，培养学习兴趣，树立学习信心。

二、把握三个环节。提高学习效率1．课前预习：要了解任课老师即将讲授什么内容。在预习中，对不懂或有疑问的地方标上记号，以便上课时更加认真听讲。预习了，在课堂上能更容易接受老师讲授的内容。

2．认真听课：紧紧抓住课堂45分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程。特别是渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。听课是一个全身心投入的过程，是听、记、思相结合的过程。要做到听讲不走神，练习不打折，考试不靠人，做到“一听、二写、三问、四记、五参考”，学习能力就能提高。

3．课后复习：当天必须回顾一下老师讲授的内容，看看自己记得多少。然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系。最后完成作业。

三、理解深化知识。构筑知识框架俗话说。熟能生巧。高等数学的学习要在记忆基础上理解，在完成作业中深化，在纵横比较中构建，才能全面了解高数的真谛，才能构筑完整的知识体系。

转贴于 1．要多练、多思、多问

陶行知先生曾说：“发明千千万，起点在一问。”学数学也是一样，一定要多练、多思、多问。多练习，看到类似的问题就能轻松应付，对症下药，在做练习时，要清楚每一步的思路，对上一步为什么会得到下一步。要了如指掌。对不懂的问题一定要问，在动口之前要先学会思考．因为思考了才会有问题可问，不要以为思考是那些做学问的学者们的专利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。当然也要避免盲目做习题，改变中学时期“只知道做题”的习惯。

要独立思考，不要做太多的难题、偏题。另外要注意数学语言表述的正确性，论证的严密性．养成一种科学严谨的思维习惯。

2．要以“新=陈+差异”的思路理解深化知识。

“温故而知新”。必须意识到高等数学不可能像中学数学那样通过大量的练习来学习，甚至是模仿。一方面是它没有多种相关的资料，另一方面是高等数学与中学数学的思维方式有很大的差别，特别是极限思想及其应用。所以要想学好高等数学，要以“新=陈+差异”的思路去理解深化所学知识。要反复地看、思、问、做，要从你看似熟悉的知识中不断地探索出新的东西，寻求差异和联系，做到知识的正迁移，把它总结出来纳入自己的知识结构中去3．要重视数学思想方法的应用高等数学中的一些重要的公式、定义、定理和常用的处理问题方法都隐含着一些重要的数学思想方法，深刻理解掌握这些方法的应用，对提高学习能力有很大的帮助。如：极限思想、建模思想、数形结合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。

定积分的应用就是从定积分的概念出发，分析总结出“以直代曲、不变代变”的思想，从而形成了解决问题的分割、近似、求和、取极限的方法。

4．要阶段复习与全面巩固相结合学好高等数学是一个长期的过程．要做到边学边巩固。今天的事今天完成，分阶段有目的地复习，学习来不得半点的投机取巧．所以考前突击，临时抱佛脚的做法都是不足取的，只有按照自己的计划，踏踏实实地进行准备，才能以不变应万变。只要自己的综合能力提高了，就能取得好的成绩。

数学是严密的科学。数学是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的逻辑规则组成的严密的知识体系，有很强的系统性。因此，在数学的学习中，一定要循序渐进，打好基础，完整地、系统地掌握基本概念和基本原理，这样才能为进一步学习打好坚实的基础。总之，学好高等数学并不是一件难事，只要你付出必要的努力。数学不只有枯燥乏味的符号，只要你钻进去就会感到趣味盎然。数学不是一堆繁琐无用的公式，掌握了它的真谛，就会给你增添知识和力量。

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【关键词】师范院校；高等数学；学习状况；对策

高等数学是师范院校的一门重要的基础课程，这一阶段的教学内容具有一定的难度，与初高中阶段的数学学习相比较，具有跨越性的转变，因此，一些数学基础较差的学生不适应，出现了厌学和倦学的问题。从师范专科院校的生源看，组成成分比较复杂，包括：高中毕业生、中专毕业生、职高毕业生以及五年高职毕业生，大部分学生的成绩都低于普通高校分数线，学生学习基础相对较差，另外，由于学生来自于不同的地域，各地域的教学水平也导致了学生的学习基础参差不齐。大部分学生由于考试的分数限制而选择这类校就读，与同龄人相比，具有较强烈的自卑心理，并且与本科生相比也很容易产生自卑心理。师范专科院校学生各方面发展的不平衡也往往能引起各种冲突和矛盾，矛盾心理突出使得学生在处理问题时不冷静，走极端，很容易产生逆反心理，自我教育、自我管理、自我约束能力较差，不受管教、不成熟、缺乏自信是他们的典型表现。在学习方面，学习兴趣不高，学习动力不足，学习的积极性和主动性还比较差。

高等数学与高中数学有着本质的区别和联系，高等数学的内容多、内容深、内容条理性很强，前后知识存在着紧密的联系。高等数学实际上是有关函数的各种运算，深刻揭示了“常”与“变”、“直”与“曲”，“有限”与“无限”互相转化的观点，把高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛地应用性体现地淋漓尽致。从师范专科院校的高等数学教学说来，要提高教学水平，应注意从以下几个环节入手：

第一、解放思想，走出教学方法的误区

比较典型的教学方法的误区如：其一过分贪求。教学时数、学生的基础、决定了讲授内容应该有所侧重，有所取舍。没有明确的目标，一味贪多，到最后很可能是一无所得。其二治标不治本，甚至是本末倒置的创新和改革。适当的改进教学方法是应该的，可是一些教师基本内容都没有吃透，就大刀阔斧进行教学各个层面的改革，缘木求鱼，效果可想而知。其三过分执着某一种教学方法和手段。教学方法不在多，诸法都有优劣，关键是扬长避短、将之运用的恰到好处，正所谓“法无定法，贵在得法”。

教学方法是有教师掌握和使用的，那么，从教师说来必须解放思想，实事求是，善于开创新经验，也善于合理扬弃的继承传统经验，这里的分寸需要通过教学效果来考量，切忌一层不变的延续传统的教学套路，不要让学生对教师的教法有倦怠感。这里，需要教师具有强烈的事业心，能够以积极的态度来对待教学工作，不是为了完成教学任务而教学，要尽量通过自己的教学活动，开启学生的数学思维。

第二、培养兴趣，激发学生学习数学课程的兴趣

很多学生之所以不爱学高等数学，是因为他们没有学习高等数学的兴趣，认为高等数学没有用，那学习高等数学首要的任务就是要重新激活学生学习高等数学的兴趣，要让学生明白为什么学习高等数学和学习高等数学的重要性，要让学生意识到高等数学知识不仅是学好专业知识的基础，而且还对以后的工作有帮助，甚至是在现实生活中都是离不开高等数学的。因此，教师要在知识的切入点和关键点做有趣的设计，抓住学生的好奇心，培养和激发学生的兴趣。事实上能够培养和急发学生数学学习兴趣的做法有很多，关键看教师是否能有意而为之。教师要努力通过培养和激发学生学习兴趣的做法，让学生喜欢数学学习，喜欢数学课堂的学习氛围，甚至于喜欢数学教师，将自己的学习置于愉悦的心态下。

第三、抓预习和听课环节，培养学生良好的学习习惯

预习是一种有效提高学习效率的方法。预习就是在学过的知识的基础上独立自主地学习新的内容，在老师讲解之前做好知识和心理准备，学会预习是适应高等数学学习的最重要的一步，由于高等数学的新旧知识点联系很紧密，如果学生能养成良好的预习习惯，有助于了解新课的知识点、重点、难点，预习时遇到不懂和模糊的地方在听课时应该特别注意，这样会提高听课效果。预习不仅是高职学生应有的基本素质，而且还有助于培养学生良好的学习习惯。

听课是学生获取知识的渠道，也是巩固知识的起点。上课时集中精力听课是学好高等数学的关键环节，应带着激情，带着获取新知识的兴趣，带着预习的疑点和难点来认真听老师讲课，而且最重要的是要学会听课，对于老师在课堂上传授的内容，最重要的是整体知识的获得，而不是拘泥于每个细节是否清楚，要跟住老师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考，只要掌握了主要思路，即使某些细节没有清楚，也没有关系。在高等数学的课堂上，学生要做到手、脑、眼、耳并用，想、听、看、记共举，但核心是主动思考，而不是被动地接受知识，并且还要善于揭示知识的内在联系。

第四、作笔记、做作业，巩固学生学到的数学知识

高等数学与高中数学不同，高等数学课堂容量大，知识点之间的内在的衔接和联系非常紧密。因此，学生应该在高等数学的学习方法上要有所改进和转变，做好课堂笔记是一个重要的辅助环节，做笔记也要有主次，首先得把自己课堂上未听懂的疑难问题及时记下来，课后要很快的消化，如不及时解决，就会导致知识断层，那后续的知识学习就会因为前面的知识而受到阻碍；其次，高等数学强调方法性，对于教师在课堂上介绍的分析思想和解题方法，及时记下来，以便以后遇到类似的题目可以借鉴；再次，要养成记下错误的好习惯，以勉自己不要再犯类似的错误，在错误的反思中不断提高自己；最后，要善于归纳总结，每一次的课堂小结是对知识点的来龙去脉进行浓缩，也是对重点、难点的升华，能使学生容易掌握本次课各知识点的内在联系，以便记忆。

高等数学明显比高中数学理论性强、系统性强，对学生的理解能力和思维要求都很高，注重知识间的内在区别与联系，这就需要对所学的知识点进行运用和巩固，表现在两个方面：课后复习和课后作业，当天学习的新知识必须当天消化，首先在脑子里过电影，看看自己到底能掌握多少，然后查漏补缺，接着通过课后作业来巩固新知识，在独立思考下完成课后作业，独立完成课后作业是衡量知识掌握程度的最好反馈，同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。

第五、合理制定学习计划，加强自我管理

学习是一个渐进过程的学习，是一个由点滴的基础的知识积累，到不断地进入更多知识的习得和掌握的过程，而高等数学的学习概莫例外，也是一个渐进过程的体现，是一个积累“财富”的过程，，那么，就不会一蹴而就，就不会靠几天或是一段时间的突击，就能学好的。又由于师专学生在自我教育、自我管理、自我约束方面的能力较差，所以，学生更应该加强学习习惯的培养和自我约束，每个学生都应该根据自己的实际情况，制定一个适合自己的学习计划，依据计划来安排自己这样不仅可以促进学习目标的实现，而且还可以磨练学习意志，学习计划将自己的每一个学习行为与学习目标的实现紧密地联系起来，使学习行为的目的性更加明确，变被动灌输为主动学习，并且学生可以利用学习计划将自己约束起来，加强自我管理。

参考文献：

[1]《浅谈高等数学的学习方法》 王振林，太原科技 2001年第5期

[2]《大学新生高等数学学习方法》 何明霞，科技信息 2009年第31期

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经过八年的教书经历，感觉到学生在大学中对高等数学的学习不能够很好地摆正自己的方向，导致在高等数学的学习中迷失了自己，尤其是对于刚刚走进大学的新同学，学习环境发生了很大的变化，在学习高等数学的过程中许多同学会遇到各种困难。针对这正情况我在此总结出同学在学习高等数学时比较容易出现大的问题以及所应采取的措施，希望对同学们在学习高等数学时有一定的帮助。

一、调整学习心态，尽快适应大学学习环境

（一）尽快适应环境

大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个本文由收集整理依赖的环境。新同学尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对大学生涯是有益的。

（二）注意中学数学与高等数学的区别与联系

中学数学课程的中心是从具体的数学到概念化数序的转变。中学数学课程的宗旨是为了大学微积分做准备的。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量关系的表达式。这就把学生的理解力从数推进到变量、从描述推进到证明、从具体推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但高等数学的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。

（三）尽快适应高等数学课程的教学特点

为了适应21世纪高等数学的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化。在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的；因此，同学们在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到课前预习、课上听讲、课后复习、认真完成作业、课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些同学就没有把握好自己，一看高等数学开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业。结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的同学就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。

（四）用兴趣推动学习，化被动为主动

兴趣是学好数序的一个必要条件，因此应当主动地培养这种兴趣，在学习中认真对待每一堂课，以做对每一个习题、解决任何一个难题而自豪，对于数学的兴趣会在不知不觉中逐渐浓厚起来；和同学们开展讨论也是培养兴趣的一个有效方法，课余时间可以参加一下“数字星空”协会，从其中体会数学的奥妙之处，从兴趣中逐渐把“要我学数学”彻底变成“我要学数学”。这是学习上化被动为主动的一个质的转变，也是学习高等数学的关键。

（五）摆脱对老师的依赖心理

老师在有限的教学中，只能讲思路、讲重点、讲难点。不要指望老师对所有知识都讲透，要学会自学，并且自觉地去自学，在自学中培养学习能力、理解能力和创造能力。边自学边总结，这样就可以从中发现数学上的一些规律性的东西。

（六）不仅要勤学还要好问

有一部分学生在学习过程中不爱提问，不爱讨论。其中一个原因是怕自己提的问题太简单，怕别人认为自己水平低，怕麻烦老师等。学习中问题逐渐积累会使得在学习中的困难越来越大，甚至造成一种非常被动的局面，正确的心态应当是不耻下问，不怕麻烦老师，有问题随时问老师或者与同学讨论，直到彻底弄清楚为止。

（七）学习要扎实，切忌不求甚解

简单的证明和运算往往包含了最近本的方法和原理，只有认真的对待这些问题，完成基本的练习，才能真正体会，掌握基本的解题方法，才有能力去分析解决复杂的问题。学习数学和做事一样都要脚踏实地，从最基本的做起，要先学会爬才能更好地跑。

二、改进学习方法，提高学习效果

（一）学会听课

对于老师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不是拘泥于每个细节是否清楚。在老师证明定理或推导公式时，重要的是要了解其中的思路。在课堂上听课时，应当把主要经历集中在老师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其他内容，只要掌握了主要思路，即使某些细节没有清楚也没有关系。上课听课时我们必须要准备好一个课本、一个笔记本和一支笔，这是最基本的东西，课本是我们学习的根据，笔记本和笔则是我们随着老师的讲解稍微的做一些重点和难点的记录或者随着老师的思路演算的工具，数学的学习和其他课程不一样，不能只是听，动手是非常重要的，否则就会出现眼高手低的现象。

（二）学会预习和复习

适当的预习和复习是必要的，课前浏览一下讲课的内容，可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上老师的思路，你还可以细致的阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与老师讲解的有什么区别，有哪些问题要与老师讨论。如果能做到这些，上课听课时你就可以做到有的放矢，那么你的学习就会有比较好的效果，并且上课时也不至于很劳累。

课后复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习。不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开课本，去回忆有关内容，不清楚之处再对照课本。另外，复习时一个可供参考的方法是采用倒叙式。比如从定理的结论倒推，为了得到定理的条件的思路，是一种创造性的思维活动。

如何复习概念？首先，对于重要的定义，要求大家能够用自己的语言正确的进行复述。这是理解和应用他们的前提条件。其次，尽可能的用具体形象的例子解释或者表现抽象的数学概念，你能举出越多的实际例子来说明某个概念，那么你对这个概念的理解就越加生动和深入。

（三）独立完成作业

做作业的目的是熟悉和巩固学习过的理论知识，而且通过作业能发现自己在理论知识学习中的不足。由于作业中的问题不一定都能直接套用理论就能解决，因此，这是一次理论与实践结合的过程。必须独立完成作业，不要一旦不会做题就翻看教材中相关例题的解答甚至照搬。对于实在做不出的题目，应当带着自己的问题和思路与别人讨论，使其最终得到解决。无论如何都不要抄袭别人的作业，即使看现成的解答，也要弄懂人家是怎么做的，为什么这样做，然后自己独立地做一遍。

（四）怎样解题？我们在学习高等数学过程中，更多的困难来自于习题

首先，大家要重视基本概念的理解和掌握，不要一头扎进题海中去，提高解题能力的重要途径方法。另一方面，高等数学题型变化多样，解题技巧丰富多彩，许多类型的题目并不是掌握好基本概念和基本方法就能会做的，需要看一些例题，或者需要老师的指点。不要因为某些题目一时找不到思路而失去信心。

至于如何解题，老师很难总结出适用于所有题目的通用方法。怎样提高解题能力？除了天生的智力因素之外，解题能力首先取决于基本概念和基本原理的理解与掌握程度，所以，多下工夫掌握基本概念和基本原理，尽可能的多做题目，是提高解题能力的重要途径，但又不能为做题而做题，要从所做的题目中得到一些东西，要知道你所做的每一道题具体牵涉到哪些知识点，自己对这些知识点具体掌握的如何，如果不好的话回过头赶快把所牵涉到的知识点再好好理解一下。对于书上的例题我们可以当作习题来做。一是因为课本上的例题都是一些经典的题型，二是因为例题上的讲解思路比较清晰，这样可以对纠正自己的某些错误的思路起到很好的作用。

（五）怎样看书？尽可能地参考一些书籍，这样会使你开阔眼界、增长知识、加深理解

看参考书有两种方式，其一是通读某一本书，不过大家往往没有太多的时间去通读教材之外的书。所以我建议大家采用第二种方法：以问题为中心，有选择的去读参考书，具体地说就是，如果你对微积分中的某一部分，或者某个问题有兴趣，希望多了解一些，做比较深入的研究，那么可以查阅几本书，看一看其他书上对这个问题是怎样论述的，在学习的基础上，自己可以做一个小结，这是自学的重要方式。

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Abstract: The higher mathematics is an extremely important foundation course in university. The traditional teaching mode has not adapted to the rapid development of higher education, which needs to carry out teaching reform in actual teaching.

关键词： 高等数学；教学；改革

Key words: higher mathematics；teaching；reform

中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）25-0261-01

0 引言

高等数学是高等院校一门重要的基础课，对培养学生的逻辑思维能力起着很重要的作用，所以各个学校对高等数学的教学都很重视，本人也针对自己的教学经验，就高等数学教学方法及教学手段提出了几点想法。在实际教学中，年年教学，年年思索，年年创新，年年都有新进步，新尝试。现结合教学经验和学生学习反馈信息，以及中外高等数学教学专家的前沿观念，整理成文。希望对未来的高等数学的改革起到抛砖引玉之效果。

1 学生学习时要注意抓好学习的“五部曲”

1.1 预习为提高听课效率，每次上课的前一天，对第二天教师要讲的内容应做预习，即先自学教材，重点阅读定义、定理和主要公式。这就可使自己听课时心里有底，不至于被动。也可以知道重点、难点和疑点所在，带着问题去听课。

1.2 听课应带着充沛的精力和预习中的疑问，报着获取新知识的浓厚兴趣，用心听教师是如何提出问题、分析问题和解决问题的。由于教师在课堂上将系统讲述教学内容，这就给学生提供了解决问题的最好机会。听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。

1.3 复习学习包括学与习两个方面 学是为了获取知识，习是为了理解掌握知识。所以复习也是学习高数的重要环节之一。复习应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，着力在这些要点处下功夫，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好基础。一个单元学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。

1.4 做作业学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节 值得指出的是，由于在中学养成的习惯，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习高等数学则不同：第一，通常习题内容并不包含全部内容；第二仅做习题尚不能完全建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪儿，书、笔记翻到哪儿，结果不但慢而差，而且以后一旦脱离书本和笔记时，就会感到束手无策。

1.5 答疑答疑也是大学学习的一个重要环节 同学们在学习中遇到疑问时（不管是听课、复习还是作业中的），都应及时请教老师，切勿“拖欠”。还可以向老师较系统地反映自己学习、思想、生活中的疑惑，以及对某些问题的见解，亦可以请教学习方法。

2 黑板板书与多媒体课件联合运用

采用课件上课，高等数学的直观性和能动性就充分展示出来了。这一点，相比黑板板书而言是无法比拟的。特别是高等数学的复杂曲线、图像、表格、数学家传记，如果用黑板是做不到的，即使能做了也不太完美。现在有很多专供数学使用的软件，做高等数学课件是十分方便的。但是唯一的遗憾是课件教学只是人机交流，缺乏激情，没有感彩。这就需要两种教学方式交替使用，互为补充，相得益彰。

3 重视理论与实际的结合

与高中数学相比，大学数学中存在很多抽象概念，学生理解起来很不容易，这样枯燥的概念讲得太多，学生只能照葫芦画瓢的来背，既难以调动学生学习的热情，又使学生在学习过程中很费力，教学效果难以提高。有的抽象的概念即使我们讲解的很全面、很清晰，学生有时还是难以理解。。因此我们必须通过一些实际的例子来帮助学生对于概念的理解和掌握，能够举出恰当的例子也是对课堂教学效果的一个促进，另外还能活跃课堂的气氛。因此，教师在引入概念时，尽量从生活中发掘熟悉的事物设计数学问题，让学生体验到数学与生活的联系，以便于他们理解抽象的东西。

4 积极开展创新教学

在高等数学教学中，培养学生的创新精神和创新意识，就必须改变过去的僵化的教学模式，从以教师为中心转移到以学生为中心；彻底改变过去的“单一讲授――被动接受”的填鸭式的教学方法，打破传统的老师讲、学生听、只有老师可向学生提问、学生不能向老师质疑的教学模式，让学生成为学习的主人，使学生能够主动探索灵活学习。

5 关于考试考核

提到考试，人们总习惯是一张卷子定分数，评判等级也就是及格与不及格。这种考试时有极大的弊端的。也让人感觉到不客观、不公平。特别是学生对某个知识点敏感些，对某个知识点又迟钝些。对某个知识点又很深的理解与运用自如，对其它方面又感觉到没兴趣，觉得很棘手，索然无味。传统考试方式是机器工业的产物，是标准化的结果。这种方式无疑掩盖了学生的个性、能力、认知水平、解决问题思维的真实性。特别对高等数学的学习效果检测时失败的。可以把考试考核设计成如下模式：考勤、课堂表现、讨论交流、小论文、考试。每个项目均采用百分制，它们的权数可以不同，总评有以上几个成绩按照权数合成。考勤占10%，主要指平时学习的出席情况，这由学习委员考勤记录与平常授课老师不定期课前点名情况确定。课堂表现占10%，主要指课堂提问的回答情况以及参与回答问题的积极性确定，这由授课老师根据学生现实表现主观定夺。讨论交流占10%，主要指围绕高等数学的某个问题全班或小组讨论交流情况确定，这由授课老师和班委会共同评判。小论文占20%，主要指学生围绕高等数学某个问题的研究成果，授课老师给出参考题范围或者学生自选命题，包括有特色的数学实验报告。考试占50%，主要指传统的考核方式，但尽量题型多样化、知识点全面化、难易程度适中化。

参考文献：

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关键词：高等数学；厌学；教学改革

作者简介：宜素环（1981-），女，辽宁科技大学高职学院讲师，硕士，研究方向为高等数学教法、智能优化算法；孙超（1982-），男，辽宁科技大学理学院讲师，硕士，研究方向为高等数学教法、模糊控制；单秀丽（1977-），女，辽宁科技大学高职学院讲师，硕士，研究方向为高等数学教法；房月华（1983-），女，河北衡水人，衡水学院助教，硕士,研究方向为最优化计算方法与应用。

中图分类号：G712

文献标识码：A

文章编号：1001－7518（2012）17－0065-02

通过近几年的调查发现, 导致大学生“厌学症”的原因是多方面的，除了与社会大环境、学校小环境、管理体制及学生自身的因素等方面有关外，还与教师的教学理念、授课方式、自身文化修养等存在着密切的关系。高职学生的数学基础普遍较差,对高等数学的学习又有恐惧心理,而我们现有的教学模式几乎一成不变，未能跳出传统的教学框架。面对新形势下的高职教育,如何改革以更好地为专业服务,是我们不能回避而又不得不面对的问题[1]。

一、学生厌学表现及教师存在的问题

高等数学课程是高职院校理工专业的重要基础课之一。其教学目的在于培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力和解决问题的能力,并为后续课程的学习和今后从事科研活动奠定必要的数学基础。但是许多学生对它都有一种恐惧心理。高等数数教学中教师经常会发现课堂气氛沉闷,老师讲得津津有味, 学生听得昏昏欲睡,这样教学效果当然不能得到保证[2]。

（一）学生厌学表现

厌学表现的程度不尽相同，最严重的表现为迟到、早退甚至旷课，即使勉强来上课，也是昏昏欲睡，从不主动听课、记笔记；最轻微的也会表现为对学习没有兴趣，应付差事。一部分学生厌学是学习动机问题，他们认为学习高数没有用，不能现学现用。一部分则是学习方法不对头，很努力了，成绩却上不去，自信心受挫，对学习产生厌烦情绪[3]。还有一部分学生厌学则是因为很多老师习惯于要求学生死记硬背，背的好考试就能得高分，无形中挫伤了他们的学习热情。

（二）教师在教学中存在的主要问题

1.授课方式枯燥、单一。研究表明，教师的授课方式枯燥、乏味是学生对学习不感兴趣的主要原因。在陈旧的教学思想、教学观念的影响下，一些教师在课堂上照本宣科，滔滔不绝、不厌其烦地教授着空洞的概念和定理，完全脱离了社会实践，以至于课堂下总是睡倒一片还不知其所以然[4]。

2.对好生、差生的不同态度。在大学校园里,存在着这样一种现象：任课教师更倾向于关注成绩好的学生, 因为他们在很多方面都做得很好，不管课上还是课下。老师自然就给予了更多的关心和表扬。有些学生甚至能参与到教师的科研项目中去,由此形成了一个良性循环；而对于差生来说,他们怕问老师问题，不敢回答老师问题，被忽略，得不到老师的关心,更不敢在课下和老师交流，不愿学习，由此进入了一个恶性循环。所以教师的不同态度在一定程度上会对他们的学习产生影响。

3.师生交流不当。古语有云“亲其师,信其道”,足见教师自身的人格魅力对学生的影响程度。而数学学科的抽象性、严谨性,使得数学教师的语言远不其他学科那般丰富多姿,数学课堂也极易变得无趣、单调和乏味,从而让学生对教师产生情感上的疏远, 对数学学习失去兴趣[5]。

学生如果在高数学习中未能取得优异成绩，主要问题与智商无关，也不是学习能力欠缺，而是未能得到相应的帮助及未找到适合自己的学习方法造成的。如果任课教师能负起责任，适时地点拨，给予合理的帮助，那么大多数学生的学习动机会变得端正，在学习能力方面也会变得十分相似。如何经过努力，使自己成为一名学生喜欢的高校数学教师，从而调动学生学习高数的积极性，随之将高数知识应用于专业，更好地为专业课服务，是我们每位高数任课教师都应该思考并为之付出行动的迫在眉睫的课题

二、改革措施

（一）创设鲜活的教学情境

1.增加学生学习兴趣。兴趣是最好的老师,兴趣对学生的学习态度和课堂教学的学习效果影响很大。一方面，在讲解理论知识时，适当补充名人传记。例如在讲解中值定理相关内容时，可以把罗尔、拉格朗日等杰出数学家潜心钻研最后走向成功的事例介绍给大家，激励、唤醒、鼓舞学生的主体意识。采用这种激励机制，让学生知道任何事情都不是一蹴而就的，必须经过持之以恒的努力。帮助学生树立正确的世界观、人生观，明确学习目的，端正自己的学习态度。另一方面,可以多介绍一些数学理论在实践中的应用，如利用数学模型分析研究经济问题和在工程中的作用，从而展现出所学高数理论的价值和魅力。

2.提高课堂灵活性。讲课中随时可以周围可见物为实体,将知识直观地传授给学生。如在讲解空间解析几何一章时，完全可以把教室当做空间直角坐标系中的一个卦限，相应的面面、线线、面线之间的关系就迎刃而解。进行直观教学既可以使学生容易接受概念、定理,又有激发学生学习的主动性、积极性,使课堂气氛活跃,学生所学知识扎实,运用灵活,达到提高应用能力的目的。

3.强化高数教师教学的语言艺术,提高课堂教学效果。语言是教师向学生传道授业解惑的重要工具。平淡的语言和平铺直叙的叙述则会让学生觉得乏味，对本来就枯燥的数学理论产生厌烦，敬而远之。采用合理的、丰富的语言艺术可以使课堂变得活跃，激发学生的学习兴趣，有效地提高课堂教学效果[6]。

（二）与专业知识相结合

不同的专业对高等数学的要求是不同的，有的专业偏重于一部分知识, 而有的专业却又偏重于另外一部分知识,教师应该知道高数教育是为其他专业课教育服务的。所以教师在教授不同专业学生的时侯,其侧重点就应该不同, 方法也应有所区别。

在组织教学过程中，高数教师需主动与专业教师进行沟通，了解各专业的课程设置情况，了解各个专业课程所用到的数学知识，哪些数学知识应当加强，哪些知识可以弱化，有针对性地教授。如对电气自动化专业的学生进行导数定义的讲解时,可以从重点分析电流强度问题入手，而耐火材料专业的专业课《物理化学》中偏摩尔量就是通过偏微分来定义的，故讲解时可以侧重讲解，为专业课的更好理解打下基础。这样既可以提高学生的学习兴趣, 又可以加深他们对高数这门课程的认识。

当然,多媒体教学并不是说可以取代传统的教学手段。在教学过程中,应根据讲授内容,将课件、粉笔相结合才会起到良好的教学效果。

（三）注重过程考核

以往对学生的考核重在期末考试，对于平时不学习的学生来说，期末只能临时抱佛脚，背题背答案。这种一锤定音的终结式考核方式很难起到督促学生学习的作用。导致学生平时学与不学一个样，学多学少一个样，学好学坏一个样，因此应加大过程考核，注重平时考核。对学生的出勤率、课堂表现、作业情况、平时测验等作为期末考试平时成绩一项的重点考核项目，用此来约束学生，鞭策学生，帮助他们克服不良的学习习惯，增强他们的学习动力。

各任课教师在每学期的教学过程中，在按照《高等数学》课程教学大纲的要求授课的同时，至少安排2次单元或阶段性的笔试测试（具体考试内容及试题题型由任课教师自定）；另外1次任课教师可根据教学内容采取较灵活的考核形式，如：综合报告、读书笔记、课程论文、口试（面试）、课堂提问等，也可仍采用闭卷笔试的方式。

（四）加大对学生的人文关怀

教师自身的人格魅力对学生的影响程度是相当大的。为了消除学生因对数学教师情感上的疏远而不喜欢甚至厌恶高数学习这一原因造成的厌学现象,就要努力使自己成为一名学生喜欢的高校数学教师。

大学生正处于青春期，面临适应社会、处理人际关系和生长发育等问题，这些问题都会直接影响学生的学习兴趣和学习成绩，这就要求任课教师经常深入班级，关心学生，并针对这些心理问题，给予一定的指导。另外，在作业批改写批语时运用激励语言，增强学习数学的自信心，和学生情感互动，鼓励每一个愿意上进的学生。这样不仅做到了教书育人，而且拉近了师生间的距离，使学生在喜欢老师的同时喜欢上了老师所教的课程。

三、结束语

高等数学是一门内容丰富、应用非常广泛的学科，作为高等数学教师,积极探索适合自己的而又有效的教学方法,向学生全面展示高等数学的内容和魅力,是每一位任课教师义不容辞的责任。以上是笔者以提高学生的学习兴趣为契入点,结合五年来讲授高数课程的经验得到的一些心得体会。这些不成熟的做法还有待于进一步完善和提高,欢迎广大同行尤其是前辈批评指正，笔者也会在将来的教学中做进一步的探索和努力。

参考文献：

[1]张滨燕，李大卫.高职院校高等数学课程教学的现状及改革对策[J].辽宁教育研究,2005(9).

[2]叶超.高等数学教学方法探索[J].高等教育研究，2009(9).

[3]王宜杰.对大学生厌学与数学文化的思考[J].海峡科学，2008(2).

[4]李静，何琦.浅析大学生厌学现象中的教师因素[J].社科纵横，2004(6).

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关键词：最优化理论；高等数学；教学改革

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2012）-03-00-02

一、高等数学教学现状及存在的问题

高等数学是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的是为了培养各专业人才所必备的数学素质。通过学习高等数学，不仅可以扩充学生的知识结构，还可以培养他们的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，从而提高学生的综合素质。

（一）自1999年高等教育扩大招生以来，高等教育从“精英教育”开始向“大众教育”迈进

“大众教育”阶段的学生在量和质两个方面都发生了巨大的变化：量的方面，班级人数不断增加，合班上课的情况普遍存在，一两百人一个班的高等数学课已经屡见不鲜；质的方面，教育大众化也使得学生的数学基础比精英教育阶段的差，学生入学平均水平下降，表现在学习基础、能力和自觉性等方面。此外，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，学校与学校之间、学生与学生之间的差距随着招生规模的扩大而加大，造成生源总体差异显著增大等一系列问题。所以“精英教育”时期的高等数学模式已经不能很好适应现阶段的教育形式。

（二）基础教育新课程的实施要求优化高等数学课程教学

高等教育是基础教育的继续，2008年以后进入高校的学生在高中阶段使用的是基础教育课程改革的新教材。就数学课程来说，高考自主性命题使得各地的基础教育数学课程相应地删减了内容、降低了课程的深度与难度。高校的学生来自全国各地，由于删减的内容不尽相同，深度和难度降低的程度也不同，必然要求高等数学进行改革，以便能使高等教育更好地与基础教育相衔接。

（三）高等数学课的教学方法和教学模式有待改进

多年以来，高等数学的教学方法一直延续以教师为主的讲授法，教学模式也基本上以黑板加粉笔的讲解，学生也是一支笔、一个笔记本。连续讲授占去了课堂的绝大部分时间，使得教师和学生一节课下来都很疲惫，而学生对满堂灌的知识却很难消化，学习效果不佳。学生的主体地位无从体现，教师的主导作用也发挥得不理想。

（四）高等数学课程设置本身存在的一些矛盾也不容忽视

由于各校人才培养模式的改革，高等数学课教学过程本身存在着课时量和需求之间的矛盾。一方面高等数学课面临缩减课时的压力，而另一方面后继的专业课对高等数学的要求却越来越高。因此，如何利用较少的授课时间来获得较好的教学质量，让学生在后继的课程学习中更好地应用高等数学知识，已经成为每个高等数学教育工作者都不可回避的问题。

二、教学过程最优化理论及其简介

教学过程最优化理论是由苏联著名的教育家和教学论专家巴班斯基（）提出的。他认为教学过程的结构成分包括：教学目的和任务、教学内容、教学方法、教学组织形式和教学结果。而这些结构成分，是一个完整的系统，必须置于比较有机的联系中加以研究。因为教学过程的各种成分的存在和发展不是孤立的，而是相互渗透、相互影响、相互制约。在巴班斯基教学过程最优化的理论中，既重视教师的主导作用，又重视学生的学习积极性，把教与学的双方有机地结合起来。简言之，最优化是指从一定标准来看，对一定条件来说是最好的，具体地说，是指学生和教师在具体条件的制约下所能达到的最大成果。如果师生发挥了全部可能性，并在规定的时间内获得该条件下所能达到的最大成果，就可认为是实现了最优化。可见，最优化的标准是要根据各个学校、班级、教师、学生的主客观条件的变化情况逐步提高。所以，最优化不是一个绝对不变的状态，而是一个随着条件变化的动态过程，是一个开放的概念。

三、最优化理论指导下的高等数学课程改革

（一）转变教学理念，实施因材施教

在学生班级人数激增的情况下，以往“满堂灌”的教学方式显然无法适应学生的要求。基础教育中提倡的合作学习、探究性学习和自主学习等学习模式也应该在高等数学课堂上得到重视。针对学生在质的方面的变化，可以进行分级教学的教学模式的尝试。对不同的学生提出不同的要求，对学习高等数学感觉特别困难的学生，在方法进行指导，克服对高等数学课的畏惧心理，达到大纲所规定的基本要求即可。对学有余力的同学，引导他们阅读相关的课外书籍，进一步深化理解相关内容。对不同学科的学生要求不同，采用不同的教学方法。教师在开展教学时，就要顾及学生的普遍数学功底和大纲要求，有的放矢地开展因材施教。

（二）优化教学内容，注重培养技能

1、做好基础教育阶段与高等教育阶段数学课程的衔接工作。教师在开始上高等数学课程之前，可以花点时间先让学生总结复习基础教育中数学课的相关内容。了解基础教育数（下转第42页）（上接第40页）学课程所涵盖的内容，使基础阶段数学课程和高等数学的衔接更为顺利，为高等数学的教学打下基础。

2、讲授定义概念，推导定理，强化训练数学知识的同时，培养学生分析问题和解决问题的能力。如果说基础教育阶段的数学学习主要侧重于应对考试的话，那么高等数学的学习则是为了更好地提升他们的逻辑思维能力。以实用型人才培养为例，高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具，更要培养学生的数学思维和数学素质。通过严谨的推导，提高学生分析问题和解决问题的能力，实际问题的数学化能力对专业知识的学习和技能起着积极的作用。

（三）改进教学手段，提高教学效果

计算机技术和网络技术日益影响着大学生的学习和生活，教学中也应该考虑如何利用多媒体作为辅助手段。

1、作为一种动态教学手段，多媒体可以帮助教师从单纯利用语言和板书的形式提高到对文字、图形、图像、动画和视频等的综合运用。以极限为例，通过观看Flash软件制作的动画课件，学生可以更直观地理解“无限接近”这一概念。

2、多媒体的使用能大大减少教师板书所花的时间，能够使教师增加相应的例题和练习题的数量，帮助学生更好地理解和掌握重点和难点。此外，还可以通过制作相关的测验题对学生进行快速的测验，既可以用于小结课堂内容，也可以用于检查学生复习的效果和对课堂知识消化的程度。但这并不意味着要抛弃传统的教学模式，毕竟高等数学的课程体系有其特有的严密性、抽象性和逻辑性。对逻辑性较强的推理、例题、实物等教学内容，必须采用板书、实物与多媒体有机结合的教学形式，以增强学生对知识的理解和巩固。只有把传统教学模式和多媒体教学有机相结合，才能最有效地促进高等数学的教学，提高教学效果。

（四）调整课程设置，促进人才培养

明确高等数学课程在人才培养中地位和不同专业对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。由于各个专业对高等数学的要求不同，所以要以各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系。所以在课时设置方面，不同专业开设高等数学课的课时数可以不同，开设时间也可以按照实际需要进行调整。教学内容体系方面，要有的放矢，既要遵循避免课程内容过深、过难，又要考虑到学生继续深造的需要及发展学生数学思维能力的需要。以文科类的高等数学为例，外语、法学等专业，主要是培养学生的数学观念、训练他们的抽象概括能力和推理能力；而像行政管理等专业的学生，由于他们今后可能面临对社会问题的调查研究，因此应该涉猎一些与概率论与数理统计相关的内容，从而为人才培养做出相应的贡献。

总之，高等数学的教学改革是一个复杂的系统工程，教学中不仅要注重数学知识的传授，还要重视思想方法的渗透，更要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而优化高等数学的教学，提高高等数学的教学质量和效果。

参考文献：

[1][苏]巴班斯基,张定璋等译.教学过程最优化一般教学论方面[M].北京:人民教育出版社,1984.

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关键词：高等数学；教学改革；翻转课堂

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0186-02

高等数学是工科院校最重要的基础课之一，但有这样的现象在很多高校中屡见不鲜：不少学生会在学习高等数学时感到有难度，不容易跟上老师上课的节奏，在学习的过程中会逐渐对这门课程失去信心，最终甚至不能顺利通过课程考试。如何去提升学生学习的主观能动性，一直是一个热门的话题，而现代技术，带动了教育新的趋势――翻转课堂。本文通过对翻转课堂的介绍与对工科院校高等数学课的现状进行深入分析，提出了高等数学教学中如何尝试利用翻转课堂教学法教学。

一、“翻转课堂教学法”的基本概念

“翻转课堂”译自“Flipped Classroom”，“翻转课堂教学法”是指通过重新安排课内外的学习时间，将学习的主动权从教师转变为学生。在翻转课堂上，学生在家观看课程所需讲座和补充材料（通常是他们的教师预先录制，并上传到网络）；课堂时间用于回答学生提出的问题，帮助他们完成习题作业，以及开展其他活动来帮助学生应用他们已经学到的东西。在这种教学方法下，课堂时间学生能够更好地参与相关知识的学习，与同学和老师一起共同研究和解决各种问题，从而能够对教师所授知识有更深层次的理解。而教师则不需要再占用课堂时间来讲授所有知识，其中很大一部分信息需要学生在课外时间通过看教学视频、阅读支撑材料、通过图书馆和互联网查阅资料、在网络上与同学讨论等自主学习的方式进行理解。翻转课堂教学法的目标是为了让学生通过实践，获得更真实有效的学习。它与探究性学习类似，都是为了让学习方式更加灵活主动，让学生的参与度更好。学生们利用课余看教学影片，回到课堂上可以在教师和同伴帮助下完成作业。不再有做作业时因不会做题而出现的挣扎和挫折感。学生可以按自己学习进度课余观看10～15分钟讲课视频；之后会接受三到五个问题的测验，看他们是否理解教学内容，测验结果会即时反馈给他们。

翻转课堂教学法，少讲多学，合作共赢，真正实现课堂的高效。我们认为，学生的学比教的教更重要、更关键。传统课堂45分钟的讲解浓缩为10～15分钟，教师少讲、精讲，节约群体授课平均化教学的时间，学生就有了大量的自主学习时间。我们所理解的“合作”包括师生合作、生生合作、师师合作，“共赢”包括教师的职业发展和学生的全面成长。学生课前已经完成了对知识的学习，在课堂上先独立做作业，对于难题则通过小组协作的方式来完成，组内不能解决的通过全班来解决，全班学生都不能解决的由教师来解决。在学生独立或互助学习时，教师巡视课堂，给学生以必要的个别指导。翻转课堂让所有学生都有事可做，让所有学生都“动”起来、“忙”起来，增加了师生之间和生生之间的互动和个性化的接触时间。

二、高等数学课程目前存在的问题

高等数学是一门抽象的学科，需要学生具有良好的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力和理论证明能力，相比较文科的相关课程，这些能力的要求相对较高，学生需要在短短一年时间内，接触包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、空间解析几何和无穷级数等多个数学内容，课时紧难度大，所以学生很难掌握相关的知识。很多学生的数学基础不好，学习时又不太用功，在课堂节奏较快的数学课堂上，不能很好地跟着老师的节奏进行学习，最终造成学习效果很糟糕。

传统的高等数学教学，是一支粉笔，一本书，一个老师全程讲授，老师讲到哪里，学生就看哪里，这样的教学方式虽然使用了很多年，也与数学课程的基本风格相符，学生课前预习不充分，课后复习也是不到位，所以学习就很被动，没有足够的主观能动性。而老师在平时的教学中，也习惯于用传统的教学方法进行教学，上课时注重知识的连贯性和理论性的证明，但是比较忽视跟学生进行互动，学生在上课时对课堂的参与也仅仅局限在回答老师提问的层面上，这样造成教师很辛苦，学生很被动，但效果还很不好。但在到处都讲究创新，强调教育信息化手段的大背景下，显然显得有点过时。如何让高等数学课程适应这种大形势，让学生能更好很轻松地学到知识，一直是个难题。

在信息化的时代，翻转课堂是现有教育的救星，因为“晚上看讲课视频、白天做作业”这种形式只是传统课堂的重新安排。我们认为是课堂时间的释放，在正确的教师手中是一个巨大的机会，特别适合探究性学习。翻转课堂教学法，需要老师制作微课，其中包括选题―教案编写―制作课件―教学实施与拍摄―后期制作―教学反思。上传给学生课余观看，在课堂上老师讲得很少，更多时间用来进行一对一答疑，辅导学生作业。

三、“翻转课堂教学法”在高等数学教学中的尝试

我们在高等数学教学中使用“翻转课堂教学法”，在以下几个方面进行了尝试供参考：

第一，微课制作。教师制作一些教学视频，每段视频都是针对下节课要讲的内容或者针对某个重难点，采用的是PPT加老师讲解的方式，让学生能够在课前或者课后随时学习这些内容，视频的长度控制在10～15分钟左右，既不会因为视频太短让学生不进入状态，又避免太长让学生产生疲倦感，这样的方式让学生感到耳目一新，现代大学生业余时间多，随时随地都可以通过手机或者电脑学习。

第二，“翻转课堂”。重新设计整个高等数学教学的流程，传统的教学是先教后学，而现在翻转课堂采用的是先学后教，这样可以让学生先接触到学习的内容，通过自身的努力去理解需要学习的知识，然后教师在上课时再针对学生不懂的问题进行讲解，当然这需要学生有较强的自觉性，理解力稍弱的学生课余多看看视频，这样可以起到很好的教学效果。

第三，综合讨论。教师在学生学习过程中引导他们进行讨论，生生讨论，师生讨论都可适当进行。在小组讨论中，学生通过对教师所授内容进行讨论，掌握所需学习的知识点，并且学生还可以在学习中随时得到来自同伴的帮助，通过团队协作完成课程学习内容。必须说明的是这需要教师有较强的驾驭课堂的能力。

第四，适当补充。我们采用课程教学平台进行补充，学生可以在课后通过电脑登录，查看教师的授课内容，并可以对不懂的知识及时提问，通过此平台可以让学生很好地巩固所学知识。

另外，同行注重交流。教师间课前课后相互讨论有关课件制作及教学中遇到的问题等，这样便于教学质量的提高。

四、目前还需进一步完善的地方

“翻转课堂教学法”是一种新的教学方法，虽然有新意，但也存在不足，比如将此方法用在高等数学里，因为课程难度较高，学生还是较难掌握的，另外，由于学生没有接触过这样一种教学方法，很多学生不太习惯课前进行自主学习，这样会对教学效果有一定的影响。还有，因为学生基础普遍较差，实施翻转课堂时也会比较困难。

翻转课堂最好能有一套数字化互动教材，这需要高等数学教学工作者们的努力，教材里面能是融合丰富的媒体材料，包括文本、图片、3D动画和视频等，还结合笔记、交流与分享功能。我想自备视频和教学材料翻转课堂相比，数字化互动教材会更节省教师的时间，更吸引学生沉浸其中。很多教育工作者觉在翻转课堂模式在提高学生成绩和理解力方面相当成功，但它不一定适合每一位教师或每间教室。也有一些教师在尝试后发现这种方法有一些明显的弊端，不过随着实践的深入，这些缺点也被逐渐改善。这种模式或许会让你觉得很疯狂，但这是绝对值得我们更多地学习它。

在信息发达的今天，教育的变革势在必然，怎样变？循着微课的路径，我们的课堂或许真的能够翻转，而这样的翻转会更有利于学生的个性发展。使用更新更好的教学方法，是高等数学教学改革的必然之路，在这条路上，要勇于探索，不断创新，让高等数学教学更上一层楼！可以预见翻转课堂将越来越精彩！

参考文献：