统计学抽样方法精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇统计学抽样方法，期待它们能激发您的灵感。

篇1

《大英百科全书》指出：“统计学是一门收集数据、分析数据、并根据数据进行推断的艺术和科学”。从这个定义中，我们可以从以下几个方面理解统计学的内涵。

（1）作为一门科学，统计学是与数字打交道的，是对社会经济现象数量方面的特征进行研究的。

（2）统计学的主要内容可分为：数据的收集、数据的分析以及统计推断。数据的收集又可分为统计设计和统计调查两个过程，而统计分析又可分为统计整理和统计分析。因而我们认为统计学具体可包括：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析以及统计推断。一个完整的统计过程如下图所示。正是由于上述内涵，决定了统计学具有以下特点：

（1）理论性。从整个统计研究的程序中，可看到统计学是一门理论性很强的学科。实际上统计学主要利用数学中的大数定理和中心极限定律以及概率论和数理统计方面的知识。这决定了学习统计学须具备一定的数学功底。同时，统计学主要是对社会经济现象数量方面的特征进行研究的，这也决定了统计学与经济学和管理学密切相关，学习统计学应具备一定的经济学和管理学基础知识。

（2）实践性。统计学是与数字打交道的科学，这决定了统计学是一门实践性很强的学科。它是为了解决实际问题而存在的应用性学科。实际性应在整个教学过程中重点强调，但是实际却常被忽略。

（3）理论和实践相结合。统计学最大魅力之一就是它强调理论和实践结合。统计学基本知识的利用应以解决社会经济现象为目的，同时，社会经济现象得以顺利解决反过来印证统计学基础知识，使之更好地指导实践。

（4）方法上统计学更多地会借助抽样调查。从统计学内容及社会实际情况，可知，统计学在处理数据的过程中将会过多地使用抽样调查。因此，在实际教学过程中应强调抽样调查的重要性。

2统计学教学中存在的问题

统计学的理论性和实践性相辅相成，教学过程中两者不能偏废，但实际教学中却存在着一系列问题。

（1）教材内容的安排与课时数在一定程度上存在冲突，导致统计学理论教学中过分强调统计分析而忽略统计设计和统计调查方法的教授。一般对非统计学专业的财经类本科学生，统计学要一个学期来完成，基本上48学时。而在课程的安排上，多数教材都是按照统计学的特点将统计调查、统计整理、统计分析及统计推断作为各章的主要内容。而受课时限制，统计学的教授主要以统计分析为主。对统计调查和整理过程一带而过。

受课程安排限制，忽略抽样调查的重要性。很多课本在统计学内容安排上都把抽样调查和抽样推断作为一章，放在数据分析之后单独进行讲授。这就使学生将数据分析学完后才正式开始接触抽样调查，殊不知，统计设计、调查和分析的数据多数都是通过抽样调查得到的！抽样调查的基本知识没学，先学统计分析，本末倒置。

（2）统计学教授过分强调理论性而忽略实践。由于过分强调统计数据分析，使很多教师在讲授统计学的时候过分强调理论的讲授而对学生感兴趣的统计实践却往往忽略。这就使统计学课堂变成了数学课堂。

（3）统计学教学忽略了与当地社会经济现象的关系。很多教师在统计学教学中，单纯地进行理论的教授，即便进行实践的教授，也未与社会经济现象，特别是当地的实际情况结合起来。

3统计学教学改革探索

由上述分析可知，传统的统计学教学受教材内容及课时限制，过分强调理论，而忽略了实践。因此，统计学教学应有针对性的进行改革探索。

3.1调整教材内容，将抽样调查知识提前

由于有些社会现象不可能全面调查，有些社会现象没必要或没有时间全面调查，同时，会对全面调查资料进行必要的补充修正，这都决定了抽样调查的方法在社会实践中的重要作用，使得抽样调查必然应是统计学讲授中的重中之重。统计设计、整理、分析及推断都离不开抽样调查，袁卫教授编写的《统计学》中已体现了这种想法，但并未单独拿出一章来强调其重要地位。因此，在统计学教学改革中，应将抽样调查的相关知识在绪论部分加以强调，也可根据教学要求，在绪论部分讲授统计学相关概念及基本知识，然后单独拿出一章重点讲授抽样调查的方法！在讲授内容上可强调抽样调查的前提——随机抽样以及误差的产生原因及如何控制误差。这样，才能使学生更好地理解以后各章节。

3.2重视学生主动性，强化学生实践能力

鉴于很多统计学教学偏重理论，忽视实践。我们认为，在统计学教学中，应将学生的主动性融于整个统计学教学中。

（1）以组为单位，进行统计设计——问卷调查设计。讲授完统计学基础知识及抽样调查后，将学生以班为单位分成若干组，每组10人。分完组后，主要讲授统计设计和统计调查，在讲课过程中，要求每组据自身情况，选一个较喜爱的题目进行问卷调查的设计（鉴于开始出于安全性及便于管理，让学生选择与大学生相关的话题，调查对象主要是本校的学生）。学生问卷设计主要是以课余时间为主，以一周时间为限。

（2）派发问卷，进行统计调查和问卷审核。讲授统计设计和调查的这周时间里，学生将设计好的问卷（这些问卷要经过老师审核以及学生集体修改）打印，并在学校派发。派发后将问卷回收，学生对问卷进行初步审核，确定有效问卷。

（3）问卷的整理。学生回收完问卷并完成初步审核后，我开始讲授统计整理的内容（学生1周的时间完成上述内容，而1周正好可以用3个课时讲授统计设计和调查内容）。这一章重点讲授如何将回收的数据录入电脑，如何分组及如何形成数列，并用EXCEL画出各种统计图形。而留给学生两周的时间把回收的问卷录入电脑、分组，形成数列，学生在实际过程中遇到问题及时反馈，这个过程中学生对所学知识会有更深入的理解。

（4）问卷的分析和推断。问卷整理后，进行统计分析的讲授，统计分析内容较多，既涉及集中趋势和离中趋势，还涉及综合指数及时间数列等问题，用课时量较多，这个过程中，各组据自己问卷的内容，选择相应的方法对问卷进行分析，最终达到对每一道题目都进行系统的分析。由于问卷设计内容中使用的方法可能与讲课的内容不一致，这就要求学生打乱问卷题目顺序，学了什么方法就使用这种方法解决问卷中的问题。通过有针对性地解决问题，学生掌握了几种平均数的区别和联系、时间数列和变量数列的区别、时间数列中时期数列和时点数列的判别方法以及综合指数相关的知识等。

篇2

关键词:大数据;统计学;数据分析;抽样理论;理论

重构随着信息科学技术的高速度发展,当代获取和储存数据信息的能力不断增强而成本不断下降,这为大数据的应用提供了必要的技术环境和可能.应用大数据技术的优势愈来愈明显,它的应用能够帮助人类获取真正有价值的数据信息.近年来,专家学者有关大数据技术问题进行了大量的研究工作[1],很多领域也都受到了大数据分析的影响.这个时代将大数据称为未来的石油,它必将对这个时代和未来的社会经济以及科学技术的发展产生深远的意义和影响.目前对于大数据概念,主要是从数据来源和数据的处理工具与处理难度方面考虑,但国内外专家学者各有各的观点,并没有给出一致的精确定义.麦肯锡全球数据分析研究所指出大数据是数据集的大小超越了典型数据库工具集合、存储、管理和分析能力的数据集,大数据被Gartner定义为极端信息管理和处理一个或多个维度的传统信息技术问题[23].目前得到专家们认可的一种观点,即:“超大规模”是GB级数据,“海量”是TB级数据,而“大数据”是PB及其以上级别数据[2].

一些研究学者把大数据特征进行概括,称其具有数据规模巨大、类型多样、可利用价值密度低和处理速度快等特征,同时特别强调大数据区别于其他概念的最重要特征是快速动态变化的数据和形成流式数据.大数据技术发展所面临的问题是数据存储、数据处理和数据分析、数据显示和数据安全等.大数据的数据量大、多样性、复杂性及实时性等特点,使得数据存储环境有了很大变化[45],而大部分传统的统计方法只适合分析单个计算机存储的数据,这些问题无疑增加了数据处理和整合的困难.数据分析是大数据处理的核心过程,同时它也给传统统计学带来了巨大的挑战[6].产生大数据的数据源通常情况下具有高速度性和实时性,所以要求数据处理和分析系统也要有快速度和实时性特点,而传统统计分析方法通常不具备快速和实时等特点.基于大数据的特点,传统的数据统计理论已经不能适应大数据分析与研究的范畴,传统统计学面临着巨大的机遇与挑战,然而为了适应大数据这一新的研究对象,传统统计学必须进行改进,以继续和更好的服务于人类.目前国内外将大数据和统计学相结合的研究文献并不多.本文对大数据时代这一特定环境背景,统计学的抽样理论和总体理论的存在价值、统计方法的重构及统计结果的评价标准的重建等问题进行分析与研究.

1传统意义下的统计学

广泛的统计学包括三个类型的统计方法:①处理大量随机现象的统计方法,比如概率论与数理统计方法.②处理非随机非概率的描述统计方法,如指数编制、社会调查等方法.③处理和特定学科相关联的特殊方法,如经济统计方法、环境科学统计方法等[7].受收集、处理数据的工具和能力的限制,人们几乎不可能收集到全部的数据信息,因此传统的统计学理论和方法基本上都是在样本上进行的.或者即使能够得到所有数据,但从实际角度出发,因所需成本过大,也会放弃搜集全部数据.然而,选择最佳的抽样方法和统计分析方法,也只能最大程度还原总体一个特定方面或某些方面的特征.事实上我们所察觉到的数据特征也只是总体大量特征中的一小部分,更多的其他特征尚待发掘.总之,传统统计学是建立在抽样理论基础上,以点带面的统计分析方法,强调因果关系的统计分析结果,推断所测对象的总体本质的一门科学,是通过搜集、整理和分析研究数据从而探索数据内部存在规律的一门科学.

2统计学是大数据分析的核心

数的产生基于三个要素,分别是数、量和计量单位.在用数来表示事物的特征并采用了科学的计量单位后,就产生了真正意义上的数据,即有根据的数.科学数据是基于科学设计,通过使用观察和测量获得的数据,认知自然现象和社会现象的变化规律,或者用来检验已经存在的理论假设,由此得到了具有实际意义和理论意义的数据.从数据中获得科学数据的理论,即统计学理论.科学数据是通过统计学理论获得的,而统计学理论是为获得科学数据而产生的一门科学.若说数据是传达事物特征的精确语言,进行科学研究的必备条件,认知世界的重要工具,那么大数据分析就是让数据最大限度地发挥功能,充分表达并有效满足不同需求的基本要求.基于统计学的发展史及在数据分析中的作用,完成将数据转化为知识、挖掘数据内在规律、通过数据发现并解决实际问题、预测可能发生的结果等是研究大数据的任务,而这必然离不开统计学.以大数据为研究对象,通过数据挖掘、提取、分析等手段探索现象内在本质的数据科学必须在继承或改进统计学理论的基础上产生.

统计数据的发展变化经历了一系列过程,从只能收集到少量的数据到尽量多地收集数据,到科学利用样本数据,再到综合利用各类数据,以至于发展到今天的选择使用大数据的过程.而统计分析为了适应数据可观察集的不断增大,也经历了相应的各个不同阶段,产生了统计分组法、大量观察法、归纳推断法、综合指标法、模型方程法和数据挖掘法等分析方法,并且借助计算机以及其他软件的程度也越来越深.300多年来,随着数据量以指数速度的不断增长,统计学围绕如何搜集、整理和分析数据而展开,合理构建了应用方法体系,帮助各个学科解决了许多复杂问题.现在进入了大数据时代,统计学依旧是数据分析的灵魂,大数据分析是数据科学赋予统计学的新任务.对于统计学而言,来自新时代的数据科学挑战有可能促使新思想、新方法和新技术产生,这一挑战也意味着对于统计学理论将面临巨大的机遇.

3统计学在大数据时代下必须改革

传统统计学是通过对总体进行抽样来搜索数据,对样本数据进行整理、分析、描述等,从而推断所测对象的总体本质,甚至预测总体未来的一门综合性学科.从研究对象到统计结果的评判标准都是离不开样本的抽取,完全不能适应大数据的4V特点,所以统计学为适应大数据技术的发展,必须进行改革.从学科发展角度出发,大数据对海量数据进行存储、整合、处理和分析,可以看成是一种新的数据分析方法.数据关系的内在本质决定了大数据和统计学之间必然存在联系,大数据对统计学的发展提出了挑战,体现在大样本标准的调整、样本选取标准和形式的重新确定、统计软件有待升级和开发及实质性统计方法的大数据化.但是也提供了一个机遇,体现在统计质量的提高、统计成本的下降、统计学作用领域的扩大、统计学科体系的延伸以及统计学家地位的提升[7].

3.1大数据时代抽样和总体理论存在价值

传统统计学中的样本数据来自总体,而总体是客观存在的全体,可以通过观测到的或经过抽样而得到的数据来认知总体.但是在大数据时代,不再是随机样本,而是全部的数据,还需要假定一个看不见摸不着的总体吗?如果将大数据看成一个高维度的大样本集合,针对样本大的问题,按照传统统计学的方法,可以采用抽样的方法来减少样本容量,并且可以达到需要的精度;对于维度高的问题,可以采取对变量进行选择、降维、压缩、分解等方法来降低数据的复杂程度.但实际上很难做得到,大数据涵盖多学科领域、多源、混合的数据,各学科之间的数据融合,学科边界模糊,各范畴的数据集互相重叠,合成一体,而且大数据涉及到各种数据类型.因此想要通过抽样而使数据量达到传统统计学的统计分析能力范围是一件相当困难或是一件不可能的事.大量的结构数据和非结构数据交织在一起,系统首先要认清哪个是有价值的信息,哪个是噪声,以及哪些不同类型的数据信息来自于同一个地址的数据源,等等,传统的统计学是无法做到的.在大数据时代下,是否需要打破传统意义的抽样理论、总体及样本等概念和关系,是假设“样本=总体”,还是“样本趋近于总体”,还是不再使用总体和样本这两个概念,而重新定义一个更合适的概念,等等.人们该怎样“安排”抽样、总体及样本等理论,或人们该怎样修正抽样、总体、样本的“公理化”定义,这个问题是大数据时代下,传统统计学面临改进的首要问题.

3.2统计方法在大数据时代下的重构问题

在大数据时代下,传统的高维度表达、结构描述和群体行为分析方法已经不能精确表达大数据在异构性、交互性、时效性、突发性等方面的特点,传统的“假设-模型-检验”的统计方法受到了质疑,而且从“数据”到“数据”的统计模式还没有真正建立,急切需要一个新的理论体系来指引,从而建立新的分析模型.去除数据噪声、筛选有价值的数据、整合不同类型的数据、快速对数据做出分析并得出分析结果等一系列问题都有待于研究.大数据分析涉及到三个维度,即时间维度、空间维度和数据本身的维度,怎样才能全面、深入地分析大数据的复杂性与特性,掌握大数据的不确定性,构建高效的大数据计算模型,变成了大数据分析的突破口.科学数据的演变是一个从简单到复杂的各种形式不断丰富、相互包容的过程,是一个循序渐进的过程,而不是简单的由一种形式取代另一种形式.研究科学数据的统计学理论也是一样,也是由简单到复杂的各种形式相互包容、不断丰富的发展过程,而绝不是完全否定一种理论、由另一种理论形式所代替.大数据时代的到来统计学理论必须要进行不断的完善和发展,以适应呈指数增长的数据量的大数据分析的需要.

3.3如何构建大数据时代下统计结果的评价标准框架

大数据时代下,统计分析评价的标准又该如何变化?传统统计分析的评价标准有两个方面,一是可靠性评价,二是有效性评价,然而这两种评价标准都因抽样而生.可靠性评价是指用样本去推断总体有多大的把握程度,一般用概率来衡量.可靠性评价有时表现为置信水平,有时表现为显著性水平[8].怎么确定显著性水平一直是个存在争议的问题,特别是在模型拟合度评价和假设检验中,因为各自参照的分布类型不一样,其统计量就不一样,显著性评价的临界值也就不一样,可是临界值又与显著性水平的高低直接相关.而大数据在一定程度上是全体数据,因此不存在以样本推断总体的问题,那么在这种情况下,置信水平、可靠性问题怎么确定?依据是什么?有效性评价指的是真实性,即为误差的大小,它与准确性、精确性有关.通常准确性是指观察值与真实值的吻合程度,一般是无法衡量的,而精确性用抽样分布的标准差来衡量.显然,精确性是针对样本数据而言的,也就是说样本数据有精确性问题,同时也有准确性问题.抽样误差和非抽样误差都可能存在于样本数据中,抽样误差可以计算和控制,但是非抽样误差只能通过各种方式加以识别或判断[910].大多数情况下,对于样本量不是太大的样本,非抽样误差可以得到较好的防范,然而对于大数据的全体数据而言,没有抽样误差问题,只有非抽样误差问题,也就是说大数据的真实性只表现为准确性.但是由于大数据特有的种种特性,使得大数据的非抽样误差很难进行防范、控制,也很难对其进行准确性评价.总之,对于大数据分析来说,有些统计分析理论是否还有意义,确切说有哪些统计学中的理论可以适用于大数据分析,而哪些统计学中的理论需要改进,哪些统计学中的理论已不再适用于大数据统计研究,等等,都有待于研究.所以大数据时代的统计学必是在继承中求改进,改进中求发展,重构适应大数据时代的新统计学理论.

4结论

来自于社会各种数据源的数据量呈指数增长,大数据对社会发展的推动力呈指数效应,大数据已是生命活动的主要承载者.一个新事物的出现,必然导致传统观念和传统技术的变革.对传统统计学来说,大数据时代的到来无疑是一个挑战,虽然传统统计学必须做出改变,但是占据主导地位的依然会是统计学,它会引领人类合理分析利用大数据资源.大数据给统计学带来了机遇和挑战,统计学家们应该积极学习新事物,适应新环境,努力为大数据时代创造出新的统计方法,扩大统计学的应用范围.

参考文献:

[1]陈冬玲,曾文.频繁模式挖掘中基于CFP的应用模型[J]沈阳大学学报(自然科学版),2015,27(4):296300.

[3]卞友江.“大数据”概念考辨[J].新闻研究导刊,2013,35(5):2528.

[5]靳小龙,王元卓,程学旗.大数据的研究体系与现状[J].信息通信技术,2013(6):3543.

[6]覃雄派,王会举,杜小勇,等.大数据分析:Rdbms与Mapreduce的竞争与共生[J].软件学报,2012,23(1):32-45.

[7]游士兵,张佩,姚雪梅.大数据对统计学的挑战和机遇[J].珞珈管理评论,2013(2):165171.

[8]李金昌.大数据与统计新思维[J].统计研究,2014,31(1):1017.

篇3

关键字：随机抽样；应用研究；概念

0 引言

在现实生活中，数理统计学无时无刻不在身边，工程机械、经济统计、社会科学、自然科学、科学实验等领域，应用及其广泛。经过数据采集、数据统计及数据计算，数理统计的目的就是对数据的深度挖掘，发现数据内部联系，然后进行科学研究，对生活、生产具有指导意义。在科学研究中，对数据的研究不可能面面俱到，只能通过随机抽样总结整体规律，因此，随机抽样在数理统计中扮演着重要角色，透过部分数据反映总体特征，透过现象看本质，对其应用研究具有重要意义。

1 数理统计学中的随机抽样

从总体中选取一部分样本进行分析，推断总体特征的方法为随机抽样方法。其对其他方法的不同之处是带有随机性，能从一定程度上反映总体情况，具有一定代表性。理论上讲，对随机现象观察足够次数，就能清楚地知道总体的统计规律。但实际上，由于样本容量的限制，仅有少量观测，并不能清楚表达统计规律。这就需要一种有效的统计方法去解决这一问题，从而得到正确结论。因此，进行随机抽样时尽量做到以下几点：第一，根据实验目的进行采集数据，并尽量采集质量较高的数据，其质量的好坏直接影响统计推断；第二，数据处理时注意对数据的标准化、最大值及最小值影响、对数化、去噪等步骤；第三，数据具有代表性，即数据具有随机性、独立性。

2 随机抽样方法

常用的随机抽样方法主要有：简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法及整群抽样法。

（1）简单随机抽样法

有抽签法、随机数法，其优点是抽样误差小，缺点是抽样手续复杂，且在总体数量有限的情况下不具有代表性。这种方法适用于所有抽样调查。

①抽签法

把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1个号签连续抽取n次，得到一个样本容量为n的样本。

②随机数法

应用随机数表、随机数骰子、计算机等产生随机数进行随机抽样调查。

（2）系统抽样法

（3）分层抽样法

又叫类型抽样法，从一个分成不同于总体的层中，按规定的比例从不同层中随机抽样的方法。其优点是样本代表性好，抽样误差小，缺点是抽样手续比简单随机抽样复杂。这种方法适用于产品质量检验、验收等。

（4）整群抽样法

又叫集团抽样法，将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽群，这些群所有个体组成样本。其优点是实施方便，缺点是代表性差，误差大。这种方法适用于工序控制中。

这些方法是基于随机抽样的代表性和稳定性而建立的，依据概率统计的大数定理，个别个体的错误或噪声影响并不影响整体水平，适当增加样本容量，对样本观测值平均值是可控的，也可以缩小统计特性误差，从而正确反映总体规律。

3 随机抽样的应用研究

随机抽样在各个领域都有涉及，与科学研究息息相关，是人们认识事物的基础。对各个领域的研究主要目的是数据挖掘，挖掘出有价值的结论或规律，指导人们生产生活。对于不同领域，应用随机抽样有着同样的步骤：

第一步，明确研究对象总体数量N及研究目的；

第二步，具有针对性地确定样本容量n，并根据上述随机抽样方法权衡各方法的适用范围，选择合适的方法进行研究；

第三步，根据选定的抽样方法把总体中的个体进行编号；

第四步，在试验中记录样本中每个个体的测量值y1，y2，···，yn，计算样本总和即∑yi及平均值 ；

第五步，计算样本的方差、总体平均值、总体的估计量及总体的标准差；

第六步，确定置信区间；

第七步，最后总结得到的数据信息，做出结论。

下面在各个领域中举例说明随机抽样应用的广泛性。在农业中，需要对田间农作物产量进行统计分析，则设计相应的随机抽样，进行样本估计总体试验；在工业中，对新产品和新原材料等进行调查分析，找出新产品中不合格产品率或原材料配料的决策问题，则需要应用随机抽样、回归分析、方差分析等统计方法；在林业方面，需要调查病虫害对树木的损害程度及导致这种虫害的原因，则需要相关人员选择合适的抽样的方法，对病虫害进行准确调查分析，得出具有公信力的结果；在自然科学和技术研发中的应用更加广泛，比如地震频率统计、气象调查、水文测量、地质资源探测、医学突发疾病抽样、技术性试验抽样等等；在社会、经济领域方面，主要有人口普查和预测、市场调查、审计统计、证券研究、交通事故率研究、经济宏观调控效应调查、手机普及率等方方面面；在工程项目中，主要有产品质量调查、服务质量调查等，通过对项目管理中的数据进一步汇总、抽样、总结等一系列工作，发现存在的问题，制定相应的方法去改正；在计算机行业，通过抽样调查才能获取数据，进而对数据进行深度发掘。

现代社会是信息时代，对信息的充分利用是一笔巨大的财富，随机抽样是信息来源的基本方法，涉及生活中的方方面面，利用好这一工具是发现问题及解决问题的很好途径。

4 结论

本文对数理统计学中随机抽样的应用研究，主要从随机抽样的概念、方法、优缺点、操作步骤等进行详细论述，并在生产生活中的各个领域进行举例说明随机抽样的重要性，对推广人们对随机抽样的认识及应用具有重要意义。

参考文献

[1] 李振东. 论数理统计学中的随机抽样[J]. 经济师， 2003，（7）：269.

[2] 徐传胜. 数理统计学的发展历程[J]. 高等数学研究， 2007，（10）：14-16.

[3] 柏佳丹. 21世纪统计学在经济发展中的作用[J]. 佳木斯大学社会科学学报， 2004， （08）： 6-8.

篇4

[关键词]医学期刊；队列研究；统计学问题；对策

[中图分类号] R181.2+3 [文献标识码] A [文章编号] 1674-4721（2016）08（b）-0152-03

队列研究又称前瞻性研究、随访研究及纵向研究，是将一个范围明确的人群按是否暴露于某可疑因素及暴露程度分为不同的亚组，追踪其各自的结局，比较亚组之间结局的差异，从而判定暴露因子与结局之间有无因果关联以及关联大小的一种观察性研究方法[1]。这里暴露是指研究对象接触过某种待研究的物质（如重金属等）、具备某种待研究的特征（如年龄、性别及遗传因素等）或行为（如吸烟等）[2]。观察的结局主要是与暴露因子可能有关的结局。队列研究中先因后果的时间顺序相对明确，受一些偏倚的影响小，是观察性研究方法中验证病因能力最强的研究方法[3]，其证据等级仅次于严格设计的随机对照试验。尽管我国的前瞻性队列研究起步较晚，但自20世纪八九十年代起也陆续开展了一些队列研究[4]。如果这些研究未能正确使用该研究方法，不但不能有效验证病因假设，还有可能得出错误的结论。本文收集并分析了近年国内公开发表的队列研究论文，发现其中存在的统计学问题并提出改进意见和建议，旨在引起作者、编者和审稿专家的重视，提高期刊论文的质量。

1队列研究文献的检索

以“队列研究”“前瞻性研究”“随访研究”“纵向研究”为关键词，在中国知网（CNKI）和万方数据库中检索2014～2015年公开发表的队列研究文献共1874篇，剔除重复文献和非研究性文献后，获得研究性文献929篇（表1）。

2 载文量及统计学方法应用情况

根据李康等[5]主编的《医学统计学》和Cochrane推荐的Newcastle-Ottawa-Scale（NOS）工具[6]对检索到的文献进行统计学方法应用情况评判，评判结果在文献评价表中登记并复核，采用Excel管理和分析数据。结果发现，绝大多数队列研究采用χ2检验和Logistic回归方法进行统计推断，约占82.0%；而使用了生存分析及Cox比例风险回归模型的仅占13.0%（表2）。

3常见统计学问题

3.1研究对象描述不清楚或不确切

研究对象的选择是随访研究的首要问题，因此文中关于研究对象的描述必须准确清楚，根据研究属于总体研究或是抽样研究，对研究对象的描述应加以区别[7]。目前我国队列研究中关于研究对象的描述主要存在的问题为：描述中对总体研究或抽样研究未加以明确说明；抽样研究中的描写模棱两可，未说明具体抽样方法。从统计学上讲，总体研究的研究对象是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体，而抽样研究的研究对象是总体中随机抽取的部分观察单位。

例如，就“某高校教师肥胖率及其对糖尿病发病影响的研究”而言，首先要制定相应的纳入标准与排除标准，研究的纳入标准为“某高校在编、在职且未患糖尿病的教师”，排除标准为“妊娠期、哺乳期女教工”。如果研究为总体研究，其研究对象应是该高校的所有在编、在职且未患糖尿病的非孕（哺乳）教师；如果研究为抽样研究，则其研究对象是该高校所有在编、在职且未患糖尿病的非孕（哺乳）教师的一个随机样本，研究对象描述中还应具体说明所使用的抽样方法，如单纯随机抽样、系统抽样、整群抽样或分层抽样等，同时写明随机抽样的具体实施方法。

3.2结局事件及其判断标准描述不全面

随访研究的另一个重要因素是结局事件，其指随访观察中将出现的预期结果事件，研究中既要记录是否发生了结局事件，还应记录是否存在失访及失访原因（失去联系、因其他疾病死亡、研究终止）。分析我国2014～2015年已发表的队列研究文章发现，大多数研究均未描述是否存在失访，部分研究对结局事件的判断标准描述不全面。按照队列研究的设计要求，结局事件要有明确统一的判断标准。例如，2型糖尿病结局的判断标准[8-9]：确诊糖尿病，即自我报告医生诊断糖尿病和（或）正在使用胰岛素和（或）口服降糖药治疗者；未确诊糖尿病，即未诊断糖尿病但空腹血浆葡萄糖水平≥7.0 mmol/L者；对于随访期发生死亡者，如果其死亡原因中含有糖尿病也认为是随访期发生2型糖尿病。

3.3统计分析不充分或错误

3.3.1基线特征描述不全面 队列研究中暴露组与非暴露组基线特征是否存在差异以及差异的方向直接影响研究结果的解释，因此基线特征的描述是队列研究资料分析必不可少的内容。而目前国内的队列研究文献中存在较严重的不按暴露有无分组描述基线特征的现象。此外，如随访过程中存在失访，则失访者与随访者基线特征的比较也直接影响研究结果的解释。在查阅的929篇研究性队列研究文献中无失访情况描述，无失访者与随访者基线特征比较者达90%以上。

因此，队列研究的资料分析应首先比较暴露组与非暴露组基线特征的一致性，以分析基线特征的差异对研究结果是否有影响以及影响方向，同时也可确定多因素分析中需要调整的混杂因素。如果研究中有失访，还应比较失访者与随访者的基线特征是否一致，以判断失访对研究结果是否有影响以及影响方向。

3.3.2统计推断方法选择不当 统计学方法的选择一向是医学科学研究中的难点问题。队列研究中主要涉及的统计推断方法包括χ2检验、Logistic回归以及Cox比例风险回归模型，此三种方法的误用和混用在队列研究文献中较严重，包括误用χ2检验代替Logistic回归、误用Logistic回归代替Cox回归等。由表2可知，929篇研究性队列研究文献中应用了Cox回归的仅占13.0%，且2015年的比例与2014年基本相同（13.1% vs 13.0%），可见这一方法的正确应用近两年内并未引起作者以及编辑足够的重视。

队列研究中统计学方法选择的正确思路为[10]：若暴露组与非暴露组的基线特征一致，则可以直接应用χ2检验比较暴露组与非暴露组结局事件发生率的差异，以判断暴露因素与结局事件是否有关联，同时计算相对危险度（relative risk，RR）及其95%置信区间，进一步说明两者的关联强度。相反，若暴露组与非暴露组的基线特征存在差异，应采用多因素的回归分析对混杂因素进行控制。如果数据资料中无时间变量，可采用Logistic回归，并在模型中调整组间存在差异的基线特征变量；如果有时间变量，则应采用Cox回归，并在模型中调整组间存在差异的基线特征。

3.4其他问题

国内公开发表的队列研究文献存在的其他问题：①应用Logistic回归或Cox回归时，分类变量或等级变量无赋值说明，造成结果解释的混乱。例如，只有在明确“男性=1，女性=0”或者相反的情况下，才能正确解释暴露因素与研究结局之间的关系。②误用χ2检验公式：应该使用校正公式时，却应用了非校正的通用公式或专用公式；不能应用χ2检验时，却计算了χ2值。例如，两组率比较时，只有满足总例数n≥40且理论频数T≥5的条件下，才能采用非校正的四格表χ2检验的通用公式或专用公式；如果n≥40且1≤T

4队列研究医学论文作者及编辑应注意的问题

分析结果表明，队列研究医学论文的统计学方法应用基本正确，编辑人员也比较重视统计学方法的使用情况，但是仍有部分论文在研究设计和统计分析方法的应用上存在一些问题，导致的研究结果缺乏科学性和可信性。为使作者、编辑和审稿者高度重视统计学的正确应用，进一步提高队列研究医学论文的质量，笔者认为还应做好以下工作。

4.1提高对统计学知识的认识，强化统计学意识

目前，国内医学科研工作者未认识到医学统计学的重要性，对医学统计学的重视程度还不够。因此，要加大“医学统计学在医学科研中重要性”的宣传力度，提高科研工作者对医学统计学的认识；在医学科研工作中普及医学统计学知识，强化医学统计学意识，促使其在科研设计、数据分析和论文撰写中正确应用医学统计学方法[11]。

4.2加强流行病学与医学统计学专家审稿工作

医学研究，包括队列研究，其统计分析都是以科学研究设计为基础的。研究设计不科学、有缺陷，即使应用了高级的统计学方法也于事无补。所以，审稿专家在具备丰富的专业知识的同时，还应具备一定的医学统计学和流行病学知识，能够做到从研究设计到统计分析，系统地审核研究结果的科学性、可靠性，确保论文质量[12]。此外，如果条件允许，所有稿件应先通过流行病学与医学统计学专家的审核，然后再由各专业学科专家审稿，以确保研究成果的真实可靠[13]。因此，医学期刊编委会应增设流行病学与医学统计学专业的专家委员，严格审核论文的研究设计和统计分析，不合格的论文坚决不发表，这样才能不断提高稿件质量和水平。

有计划地定期聘请流行病学与医学统计学专家对期刊编辑人员进行流行病学与医学统计学知识培训[14]。通过定期举办专业知识讲座、选派编辑人员参加专题培训班、定期组织考核、根据考核结果给予适当奖励等措施，以提高编辑人员学习流行病学与医学统计学知识的积极性，不断提高其相关知识水平，最终达到提高论文质量的目的。

[参考文献]

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[13]黄晨，袁平戈，张大志.医学期刊来稿中有关统计学错误分析[J].现代医药卫生，2013，29（15）：2268.

篇5

一、统计及其基本思想与方法

1　什么是统计学

问：一般认为，统计学这个词来源于拉丁语的国情学，原是国家管理人员感兴趣的事情。《大不列颠百科全书》对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”陈希孺院士认为：“统计学是有关收集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术。”

史宁中教授，作为统计学家，您是如何认识统计学的?

史教授：我们先来简单地回顾统计学的历史是有益处的。正如拉丁语所说，统计原本就是收集和分析国家管理中需要的各种数据，比如国民收入、各种税收。为了直观，人们才发明了各种报表、直方图、扇形图，等等。可以看到，这种传统意义上的统计学现在仍然是非常重要的，这也是我们现在小学统计教学中的主要内容之一。后来到了14世纪左右，随着航海业在欧洲兴起，航海保险业开始出现。为了合理地确定保险金与赔偿金，需要了解不同季节、不同路线航海出现事故的可能性大小，需要收集相关的数据，根据数据进行分析和判断，这被称为近代统计学的发端。到了19世纪末20世纪初，人们把数学、特别是概率论的有关知识引入到统计学，构建了统计学的基础。与古典统计学相比，虽然二者都是对数据的收集和分析，但却有本质的不同，因为后者进行分析的基础是“不确定性”，我们称之为“随机”。

到了现代，人们发现，对于大量数据的分析，采用随机的方法不仅方便而且准确。比如，对于国民收入，我们可以动用大量的人力来收集数据，但是谁都知道这样的数据不可能是准确的，远不如我们依据某种原则规划分出地区和人群，然后抽样、加权求和准确。再比如，对于股票市场，一天交易之后，可以得到精确的交易总量，但是人们宁可用部分核心企业的股票交易量来反映股票的变化，这便是“恒生指数”“上证指数”，等等。特别是到了2l世纪，银行、保险、电信，以及材料科学、基因组学等新兴学科的实验中涉及大量数据，其分析更需要借助随机方法了。我想，大概就是因为这些原因，国家才决定在现在中小学数学的教学中加入统计学的内容。

因此，你们谈到的关于统计学的定义都是可以的。但是，要把握统计学的根本思想方法却是非常困难的。

问：那么，您认为统计学的基本思想方法是什么呢?

史教授：这是一个不容易回答的问题。对于统计学的掌握很大程度上依赖于感悟，需要比较长的时间的理解与实践。我们先来回顾一下中小学传统数学的教学内容。这些内容主要是对日常生活中见到的图形和数量的抽象，研究的问题是图形的变化和计算法则，研究的基础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和演绎推理。

统计学则不同。如我上面谈到的，统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。而且，我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。当然，最好的方法是对收入。情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分。我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。

因此，统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求最好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景。

2　统计学的研究对象

问：我们对于统计学有了一定的了解。从您的谈话中我们感觉到，统计学似乎是包罗―万象的。那么，统计学到底是研究什么呢?

史教授：是这样的，统计学的应用面非常广，凡是涉及数据分析的都可以成为统计学的研究领域。特别是到了近代，人们希望更加精细地了解实际背景，更多地借助数据分析，甚至人文科学也是如此，并且逐渐形成了专业的研究领域，比如计量经济学、计量社会学、计量教育学、计量心理学，等等。这些研究领域分析方法的基础大体是统计学。统计学并不研究某一个领域的具体内容，在本质上只是研究数据分析的方法，这包括创新的方法，也包括分析方法的好坏、分析方法的适用条件。

问：您能否结合中小学统计的内容谈得更具体一些?特别是在统计教学过程中，应当把握的基本原则是什么呢?

史教授：可以在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据。所谓“好”的数据，是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取好的数据要依赖于“好”的方法。根据数据的不同，方法主要分两大类，一是通过调查收集数据，二是通过实验制造数据-中小学统计教学中涉及的主要是前者，称为抽样调查(而后者通常被称为实验设计)_抽样调查又包含两个方面，一个是对已经存在的数据的收集，称之为抽样，比如市场的物价、学生的身高、企业的产值，等等；另一个是需要我们了解才能够获取的，称之为调查，比如美国总统的民意支持率、人们日常消费的主要项目、中小学生喜欢的歌手，等等。

根据问题的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立两个基本原则。第一个基本原则是，采用能够获取好的数据的方法。为了获取好的数据，我们需要尽可能多地利用对于实际背景已有的先验知识。比如，希望知道学生的身高，先验知识是“年龄之间差别很大”。因此，最好是根据年龄段学生数的多少按比例抽取样本，我们称这种方法为分层抽样。可以看到，统计方法的直观想法是很明显的。如果对于实际背景一无所知，那么一定要抽取样本，这便是随机抽样。比如，希望知道学生喜欢的歌手，因为这些学生年龄之间差别可能不大，就可以采取随机抽样。当然也可以用分层抽样，但要麻烦得多。第二个基本原则是，采用简单的方法。能够基于上述两个原则的方法就是一个好方法。我们不要小看第二个原则，一个好的方法往往能够节省很多调查经费。这就是为什么咨询公司非常欢迎统计学家的原因。

问：刚才您提到了样本，许多教师对样本这个概念总是感到费解。

史教授：是的，这个概念很难把握。样本实质上就是数据，但是，统计学中涉及的数据往往是随机性的。还是

回到“学生的身高”这个问题上来。在抽样之前。我们可能并不知道具体数据的大小，这些数据对于我们是随机的。为了讨论出一个好的方法，我们假想能够得到这些数据，并且假想这些数据的出现是依据某种规律的，这种规律就是数据出现的可能性在小，我们称之为概率。比如，高年级学生出现大数据(高个子)的可能性要大于低年级学生，就是说，出现大数据的概率要大。但是，只有当抽样之后我们才能得到真实的数据；才能进行实质的计算与分析。这样，我们所要研究的数据既具有随机性又具有真实性。为了方便起见，我们称这样的数据为样本。

问：根据您的阐述，统计学怎么有一些哲学式的思考呢?

史教授：你们理解到了根本。这是统计学与中小学传统数学的最大区别。传统数学可以根据假设和规定的原则进行计算或者推理，但是统计学往往要问你所采用的方法是不是有道理，是不是还有更为合理的方法。不过，传统数学是统计学不可缺少的工具。

问：是不是因为统计学需要计算呢?

史教授：不仅仅如此，判断统计方法的好坏也是依赖传统数学的。

篇6

【关键词】大数据 抽样 数据分析方法论

当今时代，一方面人们在主动地获取数据。各个科学领域都在大量地获取数据，自然科学领域收集着从宏观的天文数据到微观的基因数据，经济、金融和人文社会科学收集着大量的观察和调查数据。另一方面人们在被动地囤积数据。随着计算机互联网、搜索引擎、电子商务、多种传感器和多媒体技术的发展和广泛使用，各种形式的数据如江河流水般地涌来。当今数据的获取和规模发生了根本的变化，统计学面临着新的机遇和挑战，需要在方法论上有所突破。

一、大数据及其目的

狭义地讲，大数据是一个大样本和高维变量的数据集合。针对样本大的问题，统计学可以采用抽样减少样本量，达到需要的精度。目前大数据的环境包括了：数据流环境：数据快速不断涌来，现有存储设备和计算能力难以应付这种洪水般的数据流；磁盘存储环境：数据已不能完全存储在内存中，需要硬盘存储；分布存储环境：数据分布存储在多个计算机中；多线条环境：数据存储在一个计算机中，多个处理器共享内存。

大数据的目的是将数据转化为知识，探索数据的产生机制，进行预测和制定政策。把信息转变为有用的知识还需漫长的时间。“预测”不同于“制定政策”。一个儿童的鞋子越大，可以预测他掌握的词汇量越多；但是，制定政策强制他穿大鞋子并不能提高他的词汇量。

二、大数据带来的变革

大数据给我们的时代带来了变革。目前，人们习惯于根据“研究问题”来驱动“收集数据”。今后，大数据到处可得，人们将会用“数据”驱动“研究问题”。就像我们出远门前常常查询目的地的天气、交通和宾馆那样，未来人们在研究和决策前将会通过查询数据做决定。目前已经有科学家开始使用软件搜索和汇总已中的成果。大数据中包含有各种不同目的的数据集，综合利用它们可以做出原来目的之外的意外成果。例如，将医院病历数据与信用卡消费数据结合，我们能发现食品与健康的相关关系，指导人们进行健康饮食。假若再加上手机和GPS等数据，还能随时对人们进行体检，指导健身，减少猝死，帮助医生诊断疾病等，应用大数据可以设想的用途不计其数。

三、大数据的处理、抽样与分析

（一）数据的预处理

大数据的预处理包括数据清洗、不完全数据填补、数据纠偏与矫正。利用随机抽样数据矫正杂乱的、非标准的数据源。统计机构的数据是经过严格抽样设计获取的，具有总体的代表性和系统误差小的优势，但是数据获取和更新的周期长，尽管调查项目有代表性，但难以无所不包。而互联网数据的获取速度快、量大、项目繁细，但是难以避免数据获取的偏倚性。将统计机构的数据作为金标准和框架对互联网数据进行矫正，将互联网数据作为补充资源对统计机构的数据进行实时更新，也许是解决问题的一个思路。

（二）大数据环境的抽样

大数据的抽样方法有待研究。“样本”不必使用所有“数据”，不管锅有多大，只要充分搅匀，品尝一小勺就知道其滋味。针对大数据流环境，需要探索从源源不断的数据流中抽取足以满足统计目的和精度的样本。需要研究新的适应性、序贯性和动态的抽样方法。根据已获得的样本逐步调整感兴趣的调查项目和抽样对象，使得最近频繁出现的热门数据，也是感兴趣的数据进入样本。建立数据流的缓冲区，记录新发生数据的频数，动态调整不在样本中的数据进入样本的概率。

（三）大数据的分析与整合

针对大数据的高维问题，需要研究降维和分解的方法。探讨压缩大数据的方法，直接对压缩的数据核进行传输、运算和操作。除了常规的统计分析方法，包括高维矩阵、降维方法、变量选择之外，需要研究大数据的实时分析、数据流算法。不用保存数据，仅扫描一遍数据的数据流算法，考虑计算机内存和外存的数据传送问题、分布数据和并行计算的方法。如何无信息损失或无统计信息损失地分解大数据集，独立并行地在分布计算机环境进行推断，各个计算机的中间计算结果能相互联系沟通，构造全局统计结果。研究多个数据资源的融合算法。研究利用数据流寻找模型变化时间点的动态变化模型。

在大数据环境，很多数据集不再有标识个体的关键字，传统的关系数据库连接方法不再适用，需要探讨利用数据库之间的重叠项目来结合不同的数据库，利用变量间的条件独立性整合多个不同变量集的数据为一个完整变量集的大数据库的方法。探索不必经过整合多数据库，直接利用局部数据进行推断和各推断结果传播的方法。另一方面，利用统计性质无信息损失地分解和压缩大数据。

篇7

关键词：统计学兴趣；趣味性教学；案例教学；实践活动

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）10-021-02

《统计学》作为财经专业中职学生的一门必修的专业课程，是一门适用性很强的科学，是对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。这门课程涉及的内容既有概念和原理也有一些数据的计算，不仅要掌握理论知识，更重要的是要懂实际操作，重在实际动手能力的培养。而大部分中职生基础太薄弱，理解能力不强，学习目标不明确，缺乏学习兴趣，所以学习起来比较枯燥。如何提高学生学习《统计学》的兴趣呢？下面谈几点提高学习兴趣的方法：

一、教学中突出趣味性，提高学生的学习兴趣

1、创设趣味性的情景，提高学生的注意力

学生的学习兴趣之一是对书本知识发生兴趣，所以在教学中要以学生的兴趣为出发点，将统计问题融于学生喜闻乐见的情境中，以此激发学生求知欲及探求新知识的积极性，促使他们全身心的投入到新知识的学习中。例如，在讲解抽样调查中重复抽样和不重复抽样的概念及两种方式下的抽样误差时，可事先将该班所有学生的统计成绩分别做成签，并放入一个盒子里。上课时教师先请一名学生从盒子里抽取一个签，并登记分数后，再放入盒中进行下次抽取，如此进行10次，抽取10个签，即10名同学的成绩。然后再请一名同学从盒中抽取一个签，登记分数后不放回盒中，再进行下次抽取，如此进行10次，抽取10名同学的成绩。教师提问：两名同学都抽取了10名同学的成绩，但抽取的方法有什么不一样，由该问题引入重复抽样和不重复抽样的概念。接下来教师分别让同学们计算所有同学的平均成绩；第一名同学抽取的10名同学的平均成绩；第二名同学抽取的10名同学的平均成绩。并通过结果分析如用10名同学的平均成绩估计全班学生的平均成绩，哪个误差大，哪个误差小。从而得出重复抽样方式下的抽样误差大于不重复抽样方式下的抽样误差。这比传统的教师讲述两者的概念及两种方式下的误差大小更容易理解，学生更感兴趣。

2、运用趣味性的事例，提高学生的理解力

在讲解《统计学》中的概念性问题时，如果不举一些事例，学生不仅感觉枯燥无味而且难以理解，教师举出一些有趣的事例讲解，既可以帮助学生理解又能激发学生的学习兴趣。例如，在讲解抽样调查的用途时教师可举出：通过品尝一勺汤来推断一锅汤的味道；通过抽取少量的血液来检验我们的身体健康情况；通过调查市场上食品色素含量来检验食品是否符合国家标准等等，这些都需采用抽样调查。通过这些有趣的例子让学生能够体会到抽样调查在生活中运用较广，并能快速的记住它的用途，增强学习兴趣。

3、使用趣味性的语言，提高学生的领悟力

作为一个教师，课堂语言仅具规范性和形象性也是不够的，中职学生每天一堂接一堂45分钟的课，一轮又一轮的不断被“轰炸”，学生也是会乏味和走神的，好动并好奇才是学生的天性，枯燥的教学语言只可能成为一种难耐的“煎熬”。针对这种现象，教师应利用具有趣味性的课堂语言来激发学生学习的兴趣，切忌平铺直叙，平淡无奇，采用生动、有趣的课堂语言，才能使教学内容、教学过程也变得生动有趣起来，使学生能从原以为可能无趣的课堂中得到意想不到的乐趣。

二、案例导入教学，培养学生的学习兴趣

在《统计学》教学过程中使用案例教学法，首先，要做好预备工作，精心选择适当的案例。其次，要组织好案例教学的课堂教学。它是以学生为教学的主体，教师是组织者和引导者，引导所有学生积极参与在讨论中。学生会积极思考，相互启发、讨论，他们会觉得这一学习过程很有趣，会主动积极地参与到这一过程中，对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。在《统计学》授课中正确运用案例教学法，能得到比较好的教学效果。例如，在讲解标志变异指标的作用时，可列举案例：

现请比较两个企业的供货均衡性，并说明理由。同学之间相互讨论，然后让学生们各自说出自己的方法、理由。最后师生共同总结归纳出供货均衡的企业，也就是供货的差异大小来评判，得出甲企业的供货情况较均衡，也就得出标志变异指标可衡量社会经济现象的均衡性这一作用。

篇8

在统计学上，自由度的概念十分广泛，在对自由度的概念进行界定时，狭义上，在对总体的参数进行估计时，在样本中，能自由变化，或者自变量的个数能独立，我们称之为统计量的自由度。在社会经济的统计实践中，房地产价格变化和居民消费情况的统计等社会调查都是建立在统计抽样的基础上完成的，这种方法的优点在于只要通过样本的信息，就能够推测出总体的情况。自由度的概念涉及范围很广泛，样本的参数估计、系统的推断和统计的检验工作都会涉及到，但是当前我国对自由度产生的背景、性质和原因在教材上并没有给出充分的解释，对自由度的概念也没有规范化的诠释。

关键词:

经济统计;自由度概念;背景和应用

一、自由度概念的产生

自由度概念的产生与与人们进行抽样调查密不可分，抽样调查是一种非全面调查，它能够解决全面调查无法解决或者较难解决的问题，在抽样调查时，先确定好研究地对象，然后对研究对象进行调查，最后再抽选相应的对象进行调查，从总体上来看，抽样调查的这种方式是对全面调查的补充和完善。抽样调查的简单快捷是全面调查力所不及的，全面调查在调查过程中，人力、物力和财力的浪费现象较为严重。节约大量的调查时间。抽样调查的特点较多，抽样调查进行时不受其他因素的影响，时效性极强;在抽样调查中，能够根据调查的要求随机进行选择，这显示出了抽样调查的灵活性;在抽样调查后针对获得的数据进行详细的计算，最后所得数据准确性极高。虽然在许多定律和假设条件中受到限制，为了降低判断失误和调查不全面的情况，采取提高总体样本和抽样样本之间的相关性措施，在抽样样本数据的形成上必须慎重对待。于是自由度在这样的要求下应运而生。基于满足总体和样本之间的约束原因，通过对部分变量和元素的调整以达到实现抽样调查的准确性的目的，因此自由度概念产生的主要原因就是样本在选择过程中的为满足相关条件进行的优化。

二、自由度概念的界定

自由度是可以自由变换的，对于在自由度中不同的较为显著性的实验，其计算方法也是不一样的，样本自由度的正确选择是显著性实验的基础。有专家认为，自由度是可以随意变化信息的数量，其前提是没有违背总体和样本之间的约束条件。如果仅仅只从社会经济的角度来看，在统计中，统计工作质量的主要方面受到样本统计过程的科学性、样本的代表性和统计检验的合理性以及统计结果的真实性的影响，而统计工作的质量主要取决于统计工作的着重点，即统计样本。自由度的确定和选择，在形成统计样本的时候是十分重要的。在统计学上，界定自由度主要从把握样本与总体的关系来进行，总体样本与抽样样本的关系只是基于统计的目的，在统计方法、统计主体、统计性质和统计数量的不同而有所不同。在经济统计学中，统计学中自由度n－1的由来。

三、自由度在经济统计学中应用分析

自由度在经济统计学中的运用作用极其重要，其中，在抽样调查中的应用尤其常见，在抽样调查中，自由度的使用能使抽样调查结果更为精确。在统计上，自由度的运用也及其常见。

(一)统计上的自由度在统计中，对总体的方差进行估算时，离差平方和的使用是最为常见的，方差的确定由n－1的个数决定，这其中的原理是:当均值确定后，n－1个数的值也得到确定，第n个数的值便会得到确定，在统计计算中，均值是n－1的限制条件，基于这样的限制条件，在对总体方差进行最后的估计时，自由度便为n－1．在数学中，自由度是指变量的个数可以随意进行取值，举例说明:假设有4个变量，分别为x、y、z和w，其中x+y+z+w=20，因此可以得知它的自由度等于3．自由度在统计上的运用较为频繁，在热力学中，什么是分子运动的自由度?在确立了分子的空间位置时，这个位置所需要的自由坐标的数量就叫做自由度;在理论上的力学中，质点在空间上进行随意运动时，质点的位置只要三个坐标就能够得到确定，由此可知，质点在进行运动的时候，其拥有三个自由度。当然，在物体受到限制时，其自由度便会减少，如果让质点只在一个平面上运动，它的自由度便为两个，在曲面上也是如此;但是，如果让质点在一条曲线上运动，或者在一条直线上运动，它的自由度就只有一个。

(二)经济学中自由度的运用举例为证，实验者对某一公司产品的年销售量进行调查研究，该公司预计销售10万份产品，利用随机抽样的方式对前半年的月销售量进行调查，在调查中，被调查产品的月销售量的平均数是总体的参数，这是较为精确和客观的。通过对公司相关负责人的问卷调查和随机抽样取得的数据获得前半年的产品月销售量数据，样本的平均值是在调查中取得的数据，通过计算获得的，理论上来说，调查的参数与统计量在数据的内容要求一致，由此可以看出这前半年的数据和是能够得到确定的。当前5月的数据被确定，剩下一个月的数据的精确度便十分精准。所以，在上述例子中，被研究产品年销售的情况是:在统计量中求得平均数后，其自由度为:k=6－1=5．这个解释可以归结为:将前半年的月数视作6，样本便为x=6，它的平均值假设为7，即为y=7，由于受到y=7的限制，在自由确定了6、3、7后，第6个数据只能为13，否则的话，y不等于7。因此，这里的自由度为k=x－1=3，由此推算，在所有统计量中，自由度都为k=x－y。

四、结束语

在日常社会生活中，人们或多或少都会用到统计量，自由度存在于统计量的计算公式中，但不少人会产生疑惑，同样是计算标准差，为什么在总体中，标准差的自由度为n，但是样本中的标准的自由度却为n－1，其他公式中，自由度的界定为n－2或者n－3?我们知道，自由度的概念不仅仅存在于统计学中，但是在经济统计中，自由度的运用是较为全面的。例如对产品的销售数量在市场上进行的调研、人口的统计调查以及居民的月用电量等等。自由度的概念广泛存在于统计的计算公式中，

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篇9

从而证明现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势,数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响

[关键词] 数理统计 工作 特点 地位

一、数理统计的主要特点

数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳,找出这有限数据的内在数量规律性,并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。

从数理统计的学科特征来看,数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说,应属于数学学科,但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究,故其采用的方法也就重在归纳法,而不是数学的演绎法。

二、数理统计在统计学中的地位

1.数理统计在统计思想发展中的地位。统计作为一项社会实践活动,已有几千年的历史。“统而计之”,就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步,当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。

(1)统计作为人们认识社会的最有力的武器之一,已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域,而每一个领域有其复杂多样性,若采用简单地“统”,即全面调查几乎是不可能的,但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性,又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法,自然而然地为统计学所利用,即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花――为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。

(2)20世纪30 年代以来,随着政府要有效地干预国民经济理念的形成,政府以社会经济生活直接参与者的身份出现,基于对全局数据的掌握,大大地推动了统计思想的发展,不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发,更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中,都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如,在我国1996 年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定:“统计调查应当以周期性普查为基础,以经常性抽样调查为主体,以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充,收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见,数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。

(3)作为社会经济活动主体的企业单位,在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下,不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查,有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料,而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要,为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。

(4)统计的理念,已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征,而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析,去预测未来,而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性,以把握未来的走向,即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用,同样功不可没。

2.数理统计在统计方法中的地位。随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立,数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。

大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一,而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑,则统计分析中的基本指标――平均数与相对数,则失去其应有的作用和意义,可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。

3.数理统计在统计内容中的地位。统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响,也不管数理统计在统计方法中居于何种地位,数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说,统计学作为一门方法论科学,其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的,同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确,毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此,数理统计在统计内容中的地位,也只能主要体现在统计分析方面。

(1)统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述,在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据,是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据,使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验,以及企业的生产经营预测、决策,都不能有效地进行。可见,“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面,即抽样调查如何组织实施的方式方法,在统计数据收集方法中得以突出和强调。

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（黑河学院数学系，黑龙江黑河164399）

摘要：本文通过梳理幸福感研究的主要历史内容来讨论现阶段研究中的一些主要问题，指出社会统计学在现阶段研究中应该发挥的积极作用和承担的主要任务，强调了幸福感指数研究对公共政策服务的重要意义，并对统计学对抽样方法的改善提出了具体的要求。

关键词 ：幸福感指数；社会统计学；实证研究；公共政策服务

中图分类号：B842.6文献标识码：A文章编号：1671—1580（2014）09—0139—02

幸福是一个古老而又恒新的主题，千百年来，人们从未停止过对幸福的憧憬和追求。对于人类个体而言，幸福是实实在在的感受，但在思想者那里，它却经常地被形而上地加以审视。自20世纪中叶以来，学者们开始逐渐关注主观幸福感的研究，特别是对其进行了有效测量的理论与方法的探索，在近半个世纪的探索过程中各学科相互交叉发展出大量相关理论。

一、幸福感研究的发展历史

自18世纪以来，西方伦理学、社会学和经济学等学科先后对人类幸福感进行了理论研究和实证探索。18世纪后期，英国伦理学研究大师边沁以“最多数人的最大幸福”为出发点来解释社会中每个人在行为选择上对社会利益协调的适应。边沁思考在个人与社会协调过程中，那些特定的行为与状态会带来幸福感，他试图通过计算人们从中体验到的快乐和痛苦情感来对这种感受加以量化，为此，他设计了七个维度来进行评价，以此为基础建立了一套完整的计算步骤。他的研究虽然受到了广泛的质疑，但却引起了此后一个世纪期间更多研究者对幸福感问题的关注，激发了其他学科在之后进行研究的热情。19世纪后期，英国伦理学大师西季威克对一个世纪以来的研究进行了梳理，他发现关于幸福的实证研究主要以自我的快乐主义感受为前提，它包括来源于主观经验的幸福感受和客观的幸福感受两种取向。主观经验的幸福感受受到个体情形与外在条件的严重影响，表现得模糊不定，难以准确度量；客观幸福感受的度量依据某些“常识的”客观条件，而这些条件被选择的标准本身就是值得怀疑的。所以，西季威克认为对幸福感受的早期研究是极其不可靠的。

从20世纪中期开始，生活质量的研究开始同社会指标运动结合在一起，一些社会学和心理学研究者在尝试建构生活质量的主观指标体系过程中发展了生活质量意义上的主观幸福感研究。新时期的这种主观幸福感研究，一般将主观幸福感理解为积极情感体验和消极情感体验的权衡，即在特定的条件下，当一个人所体验的积极情感多于消极情感时便会感到幸福，否则，不会有幸福的感受，而且易产生心理健康方面的问题。自20世纪80年代以来，西方发达国家开始陆续将幸福感指数纳入主观生活质量评价体系，例如，英国的可持续性发展评价指标体系，荷兰的生活境况指数，德国的生活质量评价综合指标以及加拿大生活质量多指标体系等。

二、现阶段幸福感的主要研究方向

（一）心理健康意义下的幸福感研究

该类研究主要在积极心理学理论背景下进行，倾向于对个体的分析，甚至是个体心理问题的治疗。在该研究范畴内的学者致力于量表对个体主观幸福感受的有效测量和准确表达。

（二）公共政策辅助意义下幸福感指数研究

该类研究主要从社会学背景出发，力图反映出被研究总体对社会各种环境状况变化的阶段性群体感受。该类研究已经由个体的幸福感心理测量发展成为社会群体幸福感的统计测量。目前，许多研究者对一些影响较大的幸福感测量量表工具在局部人群进行试用，相继有许多研究报告见诸文献。但同时此类研究现阶段仍面临一些问题：

1.量表的维度设计和指标体系仍有较多分歧。目前，国内外均有较多流行量表在被不断试用，研究者对不同量表的使用倾向各不相同，出现了大量的修正量表。现阶段需要进行量表和方法的有效整合，在大量局部研究的基础上整合指标体系，逐渐形成若干权威的量表工具。

2.许多实证研究达不到统计要求，研究的群体评价效果十分有限。这一问题具体表现为无法有效控制样本抽取过程导致样本质量较差，或者抽样设计不科学导致抽样误差较大。导致上述问题的原因一方面是社会学和经济学的很多学者只能借鉴统计学的一些完善的分析方法，当遇到复杂问题时不能够自发地进行统计分析方法创新，而统计学者对此类问题又不能够及时关注。另一方面原因是商用或民用抽样成本过大，此类研究的项目组只能在比较有限的资金支持下完成项目研究，不易得到商用调查机构的支持。解决问题的方法一方面是应该鼓励统计学研究者进入到此类研究领域，另一方面是应该进行低成本抽样设计的创新，建立一套标准化的易核算的低成本抽样程序，使得抽样误差能够容易控制，调查实施又相对简便易行，要充分利用新兴科技来辅助抽样，节省人力物力投入。

三、社会统计学在未来研究中的作用

在现代公共政策辅助的背景意义下，对幸福感的研究越来越倾向于纳入社会发展主要指标体系的应用。我国反映经济社会发展的各类指标体系仍在初步探索阶段，现有的一些评价标准仍以客观指标综合为主。从西方国家的发展经验来看，这种指标编制方式对经济与社会发展动态的监测效果不甚理想。对于现阶段我国主观幸福感指数的研究，应该在已经充分借鉴国外研究经验的基础上，进入适合我国国情的量表方法整合研究层次，利用科学严格的统计方法加强数据收集与分析的效果，充分发挥社会统计学在此类研究中的作用，加强群体测量的方法创新，将此类问题的研究成果较快速地推向社会服务的应用阶段。

统计学在抽样方法改善上可以起到关键作用。现阶段研究在抽样方法上面临如下两个主要困难：

（一）抽样框制作难度太大

一套比较优良的抽样框制作需要系统性设计和大量相关辅助资料，非专业人员很难操作。如果能够给出一套可用于社会群体研究的简易可行的抽样框制作方法，对社会学的很多实证研究将起到巨大作用。这种简易抽样框需要具备设计所需外部资料少、制作工具易得以及人工成本可控的特性。要想达到这样的效果，需要充分利用现有科技手段进行方法上的本质革新。

（二）抽样设计不完善

主要表现为一方面抽样方法的选择不能够很好地对应实际情况和有效利用可支配的研究资源，另一方面，终极样本单元的选取不能严格执行随机原则。

在实际研究中，很多学者将以上问题的原因归结为研究资金的限制，可从另一个角度看，我们认为对抽样工作的缺乏认识和创新精神可能是更加重要的原因。统计学对社会学科实证研究的支持应该被社会学者更加重视，让更多的统计学研究者加入到社会应用问题研究中来将对彼此形成更加良好的促进，对目前幸福感指数群体测量的研究工作尤其如此。

［

参考文献］

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［3］林南，卢汉龙.生活质量的结构与指标［J］.社会学研究，1987（4）.

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［5］邢占军.测量幸福：主观幸福感测量研究［M］.北京：人民出版社，2005.

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［7］袁浩等.城市社会转型与幸福感变迁（1978—2010）［M］.北京：社会科学文献出版社，2013.

篇11

【关键词】 龋齿；牙龈出血；牙石；流行病学研究；儿童

【中图分类号】 R 179 R 78 R 780.1 【文献标识码】 A 【文章编号】 1000-9817(2008)12-1129-02

为了解河南省人群口腔健康状况和口腔疾病的发病趋势，监测和评价《河南省牙防中期规划目标（1999-2005）》的实施情况，根据卫生部疾病控制司批准开展的第三次全国口腔健康流行病学抽样调查方案的要求，2005年对河南省城乡人群的口腔疾病患病状况及口腔健康行为进行了流行病学抽样调查。笔者对12岁年龄组人群的调查结果进行了分析，报道如下。

1 对象与方法

1.1 对象 根据第三次全国口腔健康流行病学抽样调查方案的要求，采用多阶段分层等容量随机抽样方法，利用国家统计局公布的2000年全国人口普查资料，由第三次全国口腔健康流行病学抽样小组随机抽取区（县）级单位以及街道（乡镇）级单位。在此基础上，省流调组从每个街道（乡镇）抽取2个居委会（行政村），然后从被抽中的居委会（行政村）所有适龄人群中随机抽取各年龄组的被调查个体。选取河南省郑州市中原区、平顶山市湛河区、项城市、汝州市、濮阳县、唐河县12岁年龄组儿童共784人，其中城市391人，农村393人；男生390人，女生394人。

1.2 方法 调查项目包括牙列状况（只检查冠龋）、牙周状况（全口牙齿）、牙龈出血和牙结石、氟牙症。参加口腔检查人员全省共 3人，均具备口腔专业本科以上学历，从事口腔内科临床工作3年以上。调查工作开始前，均经过卫生部组织的培训，获得第三次全国口腔健康流行病学抽样调查口腔检查资格证书。在调查过程中，全国第三次口腔健康流调技术指导组进行2次质量检查，每个口腔检查人员的Kappa值均在0.8以上。检查龋病、牙周疾病使用WHO推荐、上海市齿科器材厂生产的CPI牙周探针及平面口镜。调查数据全国统一录入，数据的统计处理采用SPSS 12.0统计软件包完成。

2 结果

2.1 恒牙龋齿患病情况 学生恒牙龋齿的患病率为19.13％。城乡差异无统计学意义（χ2=0.89，P＞0.05），男、女生差异有统计学意义（χ2=5.25，P＜0.05）；恒牙龋均（DMFT）为0.29，城乡差异亦无统计学意义（t=-0.54，P＞0.05），男、女生差异无统计学意义（t=-0.76，P＞0.05），见表1。

2.2 其他口腔健康状况 在受检儿童中，检出有恒牙外伤的儿童19人，占2.42%，男、女生差异无统计学意义（χ2=1.40，P＞0.05），城乡学生差异无统计学意义（χ2=0.50，P＞0.05）。第二恒磨牙未萌的儿童占51.28%，男、女生差异有统计学意义（χ2=18.41，P＜0.01），城、乡学生差异无统计学意义（χ2=0.42，P＞0.05）。牙龈出血的儿童占29.61%，男、女生差异无统计学意义（χ2=0.42，P＞0.05），城、乡差异有统计学意义（χ2=143.70，P＜0.01）。平均每个儿童有1.06个牙位出血，男生牙龈出血的平均数为1.20个牙位，女生为0.93个牙位；城市儿童牙龈出血的平均数为0.22个牙位，农村为1.90个牙位。有牙结石的儿童占48.85%，男、女生差异无统计学意义（χ2=3.44，P＞0.05），城、乡学生差异有统计学意义（χ2=51.96，P＜0.01）。平均每个儿童有2.63个牙位有结石，男生牙结石的平均数为2.80个牙位，女生为2.46个牙位；城市儿童牙结石的平均数为1.20个牙位，农村为4.06个牙位。有不同程度氟牙症的儿童占19.05%，城、乡学生差异有统计学意义（χ2=5.87，P＜0.05）。见表2。

3 讨论

调查显示，河南省12岁儿童恒牙龋患率和龋均分别为19.13%和0.29。按照世界卫生组织龋病等级评价标准［1］，河南省12岁年龄组儿童少年的龋齿患病处于较低水平；与2002年河南省第二次口腔流调的结果（23.3％）比较，呈下降趋势。分析其原因主要有2方面，一是2次调查龋病诊断标准不同，2005年龋病诊断采用的是WHO口腔健康调查基本方法第4版的标准；新标准要求必须有明显的龋洞或明显的釉质下破坏才可以诊断记录为“龋”,当可疑龋时不能记录为龋。二是河南省自1996年成立牙病防治领导小组以来，在牙病防治健康教育和儿童青少年龋病防治方面做了大量工作，儿童龋病的患病率得到了一定的控制。

河南省12岁儿童恒牙龋齿充填率为4.0％，低于1995年全国流调的平均水平(11.05%)，与北京、上海等经济发达城市差距更大(1995年北京市恒龋充填率为18.45%，上海市为41.3%)。发达国家学生龋患率虽高，但龋齿的充填率一般都在75%以上。所以真正衡量一个国家口腔保健水平的指标不是龋患率，而是DMF构成比中的充填率(龋补率)［2］。

从调查结果还可以看出，河南省12岁城乡儿童牙龈出血及牙结石检出率农村高于城市，牙齿健康（无龋齿、牙龈出血和结石）儿童的检出率城市高于农村。因此，在河南省今后的牙病防治工作中，农村和农村青少年仍是重点。

建议进一步加强口腔健康教育和健康促进，大力推广窝沟封闭、早期充填等适宜技术，不断强化和促进儿童青少年的口腔保健意识及口腔健康行为，做到早发现、早治疗，提高儿童青少年的口腔健康水平。

4 参考文献

［1］ 中华人民共和国卫生部.全国学生龋病、牙周疾病流行病学抽样调查.北京：人民卫生出版社，1987：16.

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关键词 独立学院 统计学原理 教学改革

中图分类号：G424 文献标识码：A

On Independent Institute Statistics Principles Teaching Reform

JIAN Xueqin

（Foreign Trade and Business College， Chongqing Normal University， Chongqing 401520）

Abstract In this paper， combined with independent college "statistical principles" teaching practice and student characteristics， through the teaching content， methods and assessment methods of teaching reform， enhance students' interest in learning， improve teaching effectiveness， and better training for the special characteristics of independent college application-oriented talents.

Key words independent college； statistics principle； teaching reform

独立学院的目标是培养具有一定理论水平的高技能的应用型人才。统计学原理是一门应用性很强的方法论课程，该课程中所涉及的内容和方法适用于国民经济各行业的需求，有广泛的适用性，对培养学生数据分析能力具有重要意义。笔者通过六年独立学院的教学实践，结合课程特点和独立学院的培养目标，初步建立了独立学院统计学原理课程的教学模式。

1 教学内容的改革

1.1 合理调整内容顺序，提高教学实效

我们选定《统计学原理》（黄良文主编，中国统计出版社，2000年版）作为教材，教学内容主要包括描述性统计和推断性统计两大块。描述性统计部分包括统计调查与整理和综合指标，这部分内容实用性强，理论简单，难点是综合指标部分公式的理解和记忆；推断性统计部分包括抽样估计、假设检验、相关分析、指数分析和动态数列分析五个部分的内容，这部分内容需要学生具备较好的数学基础，理论性强，学习难度大。

教学内容在顺序上一般是先讲描述性统计，再讲推断性统计。对于推断性统计的教学，大多数教师是本着忠实于教材的原则，按照先理论后应用的顺序安排教学内容，一般会先讲抽样估计和假设检验的内容。由于抽样估计和假设检验涉及概率论与数理统计的知识，内容抽象难懂，学习时间又在下半学期，学生对这门课程已经逐渐失去了新鲜感，因此学生不但容易产生两极分化，而且还会影响后续内容的学习。相关分析、指数分析和动态数列分析，相对于抽样估计和假设检验来说难度较低且两部分联系不紧密，指数分析需要用到综合指标中平均数的知识，而动态数列分析中的求直线趋势方程又可以看成自变量为时间的回归分析。因此在教学中按照：综合指标指数分析相关分析动态数列分析抽样估计假设检验的顺序，章节之间的联系更紧密，更符合学生的认知特点，有利于知识的掌握。

虽然教学内容调整后让学生能由易到难的学习，使学生能很快体会到统计学这门课程的应用性和实践性，但知识的科学性和系统性会受到影响，为此在课程结束时须按教材的顺序对内容进行全面梳理和总结。

1.2 引入简化公式，方便学生记忆

统计学原理中有一些比较重要的公式可以恒等变形后用简化公式代替，方便学生的记忆。比如：相关系数与一元线性回归直线方程中的回归系数，若记，则。简算公式既方便记忆，同时也能更好地解释和同号的原因。

1.3 增加统计软件的教学，提高学生实践能力

传统的统计学原理教学中注重理论的推导过程，偏重手工计算，因此在教材中普遍没有介绍SPSS和SAS等统计软件的使用，而将统计软件的使用作为非统计专业学生继续学习统计学的选修或自学内容。SPSS是世界上最早的统计分析软件，它不仅具有深入的数据分析功能，而且还有非常强大的统计绘图功能。通过SPSS统计软件的学习，模拟实际工作中数据处理和图表处理，提高学生处理和分析数据的能力。有利于学生的毕业实习和毕业论文的写作，有利于学生扩宽就业面，有利于学生在毕业后的工作中快速完成职位的提升。

1.4 适当引入双语教学，突出办学特色

独立学院要想长期发展，必须办出特色。国际化是当今社会的一个大的趋势，很多独立学院提出“精专业、通外语、重实践”的培养目标，在重视学生专业知识学习的同时，加强学生外语能力的培养。SPSS软件多为英文版本，在SPSS操作界面的教学中采用中英双语教学，对SPSS的输出结果尽量用汉语讲授，结合统计学知识解释实际含义，培养学生的英语思维模式和英语应用能力。

2 教学方法的改革

2.1 案例教学法

案例教学法是以培养学生实践能力为核心的新型启发式教学法，近年来各类高校的教师在统计学及相关课程的教学中运用该教学方法取得了很好的教学效果。教科书上的例题只是统计方法和计算公式的简单应用，而案例教学是对实践活动的真实模拟。通过案例教学，可以直观引入概念，加强学生对基本概念的理解；通过案例教学，使学生体验问题解决过程，提高学生的实践能力和创新能力；通过案例教学，激发学生主动学习，更好掌握统计思想和统计方法。

2.2 问题探究法

问题探究法是指在教学过程中精心创造条件，激发学生提出问题，并以问题为主线，通过师生共同探讨研究，得出结论，从而使学生获得知识、发展能力的一种教学方法。统计学原理课程中有很多复杂的公式，一些数学基础不好的学生望而生畏，失去了学习的兴趣。实际上很多公式原理简单，只要讲清了它们的来龙去脉，学生自然能写出来。比如通过解释离差公式的原理，可以同时理解平均差公式和方差公式。不仅让学生能自己写出公式，也将“转化”的数学思想渗透到学生的探究过程中。

2.3 分组教学法

以大学生生活消费调查为例，调查问卷的设计、调查的数据的收集和整理，调查报告的写作和调查结果的展示都作为各个小组的作业，要求小组成员集体完成。这种小组式的教学方法，既有利于同学之间增进了解，又有利于工作中协作能力和团队精神的培养。完成小组任务的过程既是一个知识实践的过程，也是培养学生情商、增强课程趣味性的契机。

3 考核方式的改革

传统统计学原理课程的考试主要是以笔试为主，重点考查统计学的基本概念和统计方法的应用，只能手工或用计算器计算。由于统计分析一般计算量非常大，受考试时间的限制，对知识的考查深度和广度都不理想。结合独立学院的培养目标、课程大纲和考试大纲，统计学原理的课程考核体系由期末笔试、平时上机测试、统计调查报告、作业考勤四部分组成，每部分所占总成绩比例为6：2：1：1。这种综合评价方式有效地激发学生学习的积极性，发掘学生的自身优势，提高学生综合分析和解决实际问题的能力。对于教师来说，根据上机测试、作业等情况的反馈，能及时调整和改进教学方法，促进教学水平的提高。

参考文献

[1] 董春玲，王锐，王晓宇，王金会，王爱英.《统计原理》课程教学改革研究[J].职业技术教育，2009（29）：18-30.

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[3] 蒋园园.独立学院统计教学的思考[J].科教导刊（中旬刊），2012（8）：153-154.

篇13

1背景

现代商务统计是搜集、整理、分析现代商务活动信息资料的理论和方法。这些理论和方法主要包含在描述统计和推断统计中。

希望通过本课程的学习，使学生对统计学的学科体系有一个全面的认识，为学习后续课程作好铺垫；能明确理解统计这个认识工具的特点、作用；弄懂各种概念、范畴等基本知识；会分析社会经济现象和现代商业事务的一些具体事例；在今后的工作中，能将统计学的知识贯穿其中。

对于推断统计部分的学习，数学基础薄弱的商科学生往往感到困难，其原因大致有这么几点：概率统计知识基础不扎实或者没有先修概率统计课程；推断统计中的一些结论、公式的推导抽象；推断统计中的一些思想理解不透彻；推断统计结果不会解读。

篇14

【关键词】医院档案；管理；统计学；病例档案；应用；医院建设

近年来，医院档案收集整理工作日益加重，借阅数量也呈上升趋势。因此，做好各类档案的登记与统计，及时发现、分析、总结其规律，是促进档案开发利用的重要一环，而且统计学应用效果关系到医院档案工作的效率和质量。统计学是一门综合性学科，是应用数学的重要组成部分，通过使用数学概率论等来建立数学模型，收集被测系统的数据，对数据进行量化分析、总结，进而作为医院管理决策的有效依据。

一、统计学在医院档案管理中的作用

统计学在医院的日常管理工作中有着不可或缺的作用，医院档案管理过程中运用统计学方法，能够如实体现医院各部门的客观情况，较为全面地为医院档案的登记、保管、借阅、使用等提供更加客观有效的数据。

（一）运用档案统计为医院管理者和决策者提供了重要统计数据信息，有助于做出正确发展决策。借助统计手段，可对医院某一阶段的发展效果和工作开展情况统计数据化，进而分析管理效果，不断改进管理方法。（二）有助于促进医院的人事行政管理的高效化。合理运用统计学方法，更清晰地分析医院人员现有情况，量化掌控人事运行，实现医院人事招聘、医务人员的管理等有序高效进行。

（三）促进医院的临床门诊等管理的信息化、科学化和高效化。通过对医院的门诊人次、住院人次、患者满意度、病床周转情况以及诊断治疗有效率、病死率等的统计，尤其是病历档案的病种统计，进而分析医院医疗服务工作水平如何，更明确掌握医院的质量控制工作，有利于不断改进和提升医疗水平和服务质量。（四）有效提升医院管理的规范化、信息化、科学化、高效化。统计档案一方面为医院提供系统、全面的医疗统计信息，另一方面能及时、准确地从统计档案中提取各种统计资料，提升医院发展水平。

二、统计学在医院档案管理中的应用

统计学在医院各个部门管理工作中皆有涉及，本文主要浅析统计学在医院人事档案、病历档案等几方面中的应用。

（一）统计学在医院人事档案管理中的应用。在医院的实际人事管理中，对医院人员的基本情况进行收集、整理，并在计算机人事管理系统中输入，形成人力资源管理的基础数据，对医院的人员变动以及职称、学历等改变予以及时准确的记录和统计，使用这些统计数据，形成一定的统计表格和台账，便于深入了解医院所有的医务人员的学历水平、医院的整体学历结构、科室的科研水平能力、继续教育状况以及业务水平等情况，从而形成科室的和个人的业绩数据库，便于奖惩制度的实施。同时，医院管理者借助人员信息统计报表，可清楚掌握医院的每学科的技术结构和能力，从而合理调整各专业的人员设置和用人计划，借助人员学历、职称、年龄等结构统计报表以及工资收入统计台账，有效实施医院医务人员的队伍建设，优化医院人才结构和知识结构，进而提升医院的学科建设水平和医疗服务质量。

（二）统计学在医院病历档案管理中的应用。病历档案医院管理的一种特殊档案形式，病历档案是医务人员对疾病的诊疗过程加以记录，从而形成有效的文献，记录患者发病、治疗过程中病情诊断以及护理和治疗，对患者发病治疗全过程予以系统记录，进而做出准确的治疗和护理质量评价，医院科研教学、临床诊治以及管理活动都不可缺少病历档案。医院工作实践中，可利用统计档案资料编制各类型的统计图表。比如，医院年份卫生统计资料汇编、年度住院患者病因分析表等；住院患者疾病分类报表、住院患者地区分布表，还可借助统计台账编制医疗质量统计表以及医技科室统计表等，还可根据医院实际开展相应的患者满意度调查，形成统计表，直观反映医院患者对医院的满意度和医院医疗水平状况。整理医疗质量分析表，如各临床科室的医疗质量分析、工作效率和效益对比台账，以及医院单病种费用统计等信息统计表，便于对各科室进行考核。同时，各科室结合住院患者人数、病床使用率、周转率、手术台次等统计信息，分析科室工作的效率和不足之处，从而做出调整和改进科室医疗水平。近年来社会上对档案的借阅频次也呈增长趋势，利用统计手段，将医院档案分类管理，条目清晰，形成年份、地区或者病种相应的档案卷，并借助现代化的查阅电子信息化系统，更好地服务于社会查阅。统计抽样方法在病历档案管理中应用广泛，即把研究对象视作总体，从中抽取部分个体，并开展调查研究，结合研究结果对总体特性予以评估推断。首先，入馆前抽样。病例档案在入馆前，采取非概率抽样鉴定法从大范围文件系列中择取最有价值文件；采用概率抽样鉴定法从某一个大文件中择取小部分文件。然而，工作量太大，实际操作复杂。比如医院每年肺炎感染患者资料的筛选，需要结合文件是否具有价值其而定，病历档案工作人员可以客观判断加上主观推断择取保留档案。对于诸如病例相似的手足口病患者的档案就不必全部保留，可结合需要抽取样本。这样既能抽取反映大文件重要特征的小部分文件，还能提升档案库房管理效率。其次，库房的抽样检查。对库房所藏案卷状况予以定期检查，掌握案卷使用、贮藏、保管等情况是否正常。由于库房盘点工作量大、病历档案多，运用统计学抽样方法可达到事半功倍效果。比如，医院库房一般按照年份和档案类别排架。那么年度排架可将同一年份中的档案排列，进而年份内依各部门或档案类型划分类目。根据档案类型排架则可以把同类别档案集中排列，进而依据部门或年份予以分类。这样便于后期的分层抽样等工作的开展，只需简单推断、使用合理的统计方法便可清楚得出案卷使用、贮藏、保管等情况。

（三）统计学在医院其他部门档案管理中的应用。对于医院的后勤服务同样离不开统计学方法，后勤部用统计数据和台账，可将洗衣房清洗工作服、被褥以及该科室相关信息统归成后勤工作表格，予以详细分类，便于提取各种数据、后勤服务质量的分析和评价，有条不紊地开展工作。同时，医院统计人员可运用统计数据向医院管理者清晰展示医院的财务报表，准确掌握医院的经济效益，进而调整提升医院的经营计划。然而，在医院档案管理中的统计学应用还存在不少问题：医院管理者对统计学在医院档案管理中的应用价值不够重视；工作人员专业技能和素质参差不齐；档案管理统计系统落后，等等。总之，合理应用统计学手段，可有效对医院人、财、物流动进行控制和分配，合理配置资源，提升医院工作质量和服务水平。在管理实践中重视其价值，加强统计工作人员的业务技能培训，提升专业水平，发挥档案管理系统的应有作用，确保医院档案管理工作的有效开展，促进医院的可持续健康发展。

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