高中数学解答策略精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇高中数学解答策略，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：高中数学；教学方法；错解题处理

高中生已经接受了近十年的数学学习，但是却普遍存在这样的困惑，那就是自认为数学基础已经掌握得很牢固，但是课堂练习出错，出错后以为自己弄懂了，作业又会出错，纠错之后，考试时还会再错.出现这种问题的原因，就在于没有理清错解题解决的思路，以致于同一个错误一犯再犯，这是必须要加以重视的现象.

一、数学错解题的成因

学生出现数学错解题主要来源于两方面的因素，其一是技术性的，其二是思想性的.技术性因素指的是学生的数学基础薄弱，薄弱的基础同数学学科的逻辑性强、结构严谨的特点是差池的.而且，在教学过程中，笔者还发现有相当一部分学生欠缺反思意识，看清计算、看清解题能力的积累，专以追求速度为能事，只要题目稍加变化，马上就会做错.思想性因素指的是学习兴趣不够浓厚，高中数学理论性较强，学生往往以为其乃枯燥之学，很多学生学习不够主动，甚至出现某些知识的断点问题，这对于连续性较强的高中数学学习来说，是很严重的弊端.

二、数学自信与数学意识的培养

1.培养意识，使其自信

教师在教学过程中，存在着恨铁不成钢的心态和极强的求全责备心理，当学生出现错解题时，那种语言与心理上的指责肯定会消减学生热情.对于负有传道授业解惑之责的教师来说，学生的自信心是需要保护的，更是需要培养的.要使他们正确认识错解题，摒弃畏惧心理作祟的情况，以增强自信心与成就感.比如，“非负数x，y可以满足等式x+2y=1，则x2+y2的两端极值分别是多少”这道题，一些学生会因为忽略x，y的范围而造成错解，还有一些学生会因为忘记此前所学相关概念而错解.无论是哪种错误，都不能妄做批评，使学生失去解题热情.

2.让学生理解数学的独特性

数学独特性意识的建立有利于学生增进了解数学体系，使数学基础同具体的习题有机联系起来，让学生做到知识的贯通，处理各种数学问题都能心有余裕.这种解决策略主要针对的是那些综合性较强的题目，尤其是面临高考的复习题.这些数学题往往会应用到各年级各专题中的知识点，如果学生的知识点是孤立存在不成系统的，则会出现明知是做错而又不知道错在哪里的问题.

三、指导做好错解题记录

学生应当把平时训练和考试时出现的错解题记录到一起，以备随时调出使用.这种记录错解题的方法似拙实巧，是高中数学错解题解决的一项有用法宝.做好错解题记录应当遵循如下步骤，第一是明确每一错解题的病因，在平时进行习题讲解时，应当指导学生以教师所讲解的方法为切入口，在题目的旁边标出病因，以避免时间过长而遗忘.总结起来，病因无外乎有三种，即解题方法失当、知识点欠缺、运算过程出错.找准病因，以后才能少出错.第二是让学生进行更加科学的分类，每过一段时间，教师便要和学生一起，进行错解题的归纳汇总，哪些属于知识类错误，哪些属于方法类错误，哪些又属于计算类错误，而知识类错误则还可以继续划分，哪些是立体几何的，哪些是函数的，哪些是概率的，都应当清楚分类.这样，学生便能够对自己的错误方向一目了然，以后可以多加努力.

错解题记录做好以后，还要学会善加利用，让记录本发挥更大的作用.利用途径可以分成自用与他用两种.首先，教师要督促学生经常阅读自己的错解题记录，尤其是在准备考试的前一周时间内，将记录取出来再做一遍，以起到警示鞭策作用.做到同一类型题不犯第二次错误.其次，教师要把错解题记录本的优势做进一步引伸，使其成为课堂教学的利器.因为基础知识掌握程度不同，学生的出错类型与出错原因也会大相径庭，因此每一本记录本都是一份独到的数学学习笔记，教师指导学生进行记录本的交流互参，使学生都可以从中吸取经验教训，启发自己以后不再犯类似错误，能够极大地提高练习的准确程度.高中阶段，学生都有了强烈的学习意识，也认识到了学习方法的重要性，他们一般不待教师说明，就会主动去做错解题记录的工作，但这是不够的，因为惰性思维的影响，往往纸上记得整整齐齐而头脑中依然一无所获，这时候教师是需要一点硬性规定的，比如，要每周检查一次记录情况、每两周组织一次错解题的复查等.

在升学压力对于高中生依然有极大影响的时代，如何提高学习效率是一个必须重视的问题，面对数学学科出现的各类重复错解题，学生与教师一定要共同应对，在观念与方法两方面下功夫，假以时日，祛除盲点，最终才能让错解题数量更少以至于消失.

参考文献：

篇2

关键词：谈衔；连贯性；拓展

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-021-01

一、大学数学和高中数学在教学程度上存在衔接问题

高中数学在课程的改革上落实得较彻底，课程内容上也有了很大变化，使得高中课堂的很多内容都对大学数学的一些相关概念进行引入，比如极限、导数等。现在多数高校数学课程的设置和教师们普遍认为有关数学学习内容方面的强化在高中阶段进行就已经足够，相对应的忽略了在大学数学的教学过程中对很多内容的讲解。在大学数学中，出现的关于复数和数学归纳法这些方法不会再像新知识那样对学生进行讲解。在数学教学内容方面的脱节也造成那些对于学生而言应当着重学习的内容却并不了解等问题。大学数学同高中数学在教学内容方面的脱节也使得学生对于学习的连贯性受影响，以及学习难度的加大，也使得学习数学方面的兴趣降低。而在教学内容上，因为学生知识的脱节也使得后续课程不能很好的进行接收。

二、关于大学数学和高中数学在教学上衔接的几点建议

1、大学开始阶段做好数学教学的方法指导

大学数学教师在教学过程中有义务将高中数学的知识进行衔接，来帮助新生快速的进入大学的学习状态中。要让学生在大学数学课堂的第一节课就意识到大学数学同高中数学本质上的区别，并指出这两者在学习过程中存在的联系，并简要的概括大学数学课堂所要学习的内容，争取让学生对于大学数学课堂的学习充满兴趣，以此来促使学生积极主动地学习。举个例子，在高中阶段对于函数的学习实际上是为高等数学中初等函数做准备，在大学数学课堂，将会在此基础上进行更深的拓展学习。此外，大学数学在教学过程中还要给学生介绍有关数学教学方面的整体结构，使学生对于将要学习的内容有一个清楚的认识，并且可以根据不同学生的不同专业，来进行相关介绍，以此来帮助学生意识到有关大学数学方面学习的意义，从而很好地调动学生的积极性。

2、在教学课堂上要强调学生的主体地位

新的课程改革其重要点之一是有关学生主体地位的强化，教师在教学过程中要培养学生自主学习方面的能力，这将是高中数学教学和大学数学教学过程中都要遵守的原则[3]。而对于数学教学方面的理论以及逻辑性强的特点，使得多数学生在解题时都无从下手，特别是对于一些证明方面的题目。这个时候教师要使用科学的方法给学生进行指导，比如参考一下相关资料里面类似题型的解题方法，而教师要谨记不能够直接把解题步骤给学生，而是要逐步引导学生有关解题方面的思考，以此来培养学生主动思考的能力，更好的在今后学习中学会自己进行题目的解决。而高中数学教师在进行教学过程时需要强调课堂教学的重要性，并做好适度的衔接大学数学内容，并且尽量给学生安排一下能够促使学生进行课下思考的问题，并在课堂上进行更进一步的讨论。事实上，把学生作为教学主体的方法很多，无论是对于高中数学的教学还是对于大学数学教学方面，都要进行深入的探索和实践，并做好其教学内容衔接方面的探索与应用。

参考文献：

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【关键词】分层教学;高中数学;重要性;教学策略

分层教学是指在教学的过程中根据学生的学习特性，学习成绩等等因素对学生进行相应的分层分组，然后再进行分层分组教学，所以，分层教学可以有效地提高班级的整体教学水平。我国是世界的人口大国，接受教育的学生也是非常多，平均每个高中班级的学生数学都超过三十人，而学生之间也存在着学习差异，所以如果能够在高中数学教学中开展分层教学，将能大大地提高学生对于数学的认识，从而更好地提高学生的数学水平。所以，本文就对分层教学在高中数学教学中的应用进行探讨。

一、分层教学的重要性

1.实现不同层次的教学，提高学生的数学水平

我们人口众多，如果可以在高中数学课堂上开展分层教学，将能对同学实现不同层次的教学，从而让“优等生吃得饱，学困生吃得了”，这样的教学将能很好地提高学生对于数学的认识。例如，针对于优等生，教师就可以加强教学的难度，从而更好地提高学生对于数学的思考和认识。而针对于学困生，教师则可以先教授学生一些基础知识，提高学生对于数学的基本认识。所以在高中数学课堂上开展分层教学可以有效地实现不同层次的教学，提高学生的数学水平。

2.调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平

由于学生之间存在着学习差异，从而导致学生对于数学的学习兴趣也是不一样的，所以优等生来说，过于简单的数学知识是很难引起他们的学习兴趣的，而对于学困生来说，难度过高的数学知识，他们是很难理解的，也就很难引起他们的学习兴趣。所以，在高中数学课堂上实现分层教学，则可以很好地解决上述的问题，从而更好地调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平。

二、在高中数学中开展分层教学的教学策略

1.根据学生的学习情况来进行分层分组

在高中数学课堂上开展分层教学，首先就要对全班同学进行分层分组，从而更好地实行分层教学。例如，教师可以结合学生多个方面来进行分层分组，如学生的学习态度、对于数学的敏感度、学习能力等等，具体的分层分组标准及其方法如下：

从多个方面对学生进行考核，如数学考试成绩、数学作业完成情况、课堂回答问题的情况等等等，然后按照考核分数进行排名，前十名为A组，中间十名为B组，后十名为C组，如果人数超过三十名学生，则可以按照考核成绩平均地将全班分成三组，然后再分别按照成绩进行A组、B组、C组的分组。A组是数学水平较高的学生，B组是数学水平处于中间的学生，而C组则是数学水平较低的学生。

2.制定不同层次的教学目标

因为不同层次不同小组的学生的数学水平是不一样的，有高有低，所以高中数学老师在制定教学目标时，应该结合不同层次的学生来制定不同层次的教学目标。所以，在高中数学课堂上，要开展分层教学，教师首先就要了解全班同学的数学水平，然后再分别了解不同层次的学生的数学水平，这样才能更好地根据学生的实际来制定更加贴合学生学习情况的教学计划。

3.制定不同层次的教学计划

因为在开展分层教学的时候，高中数学老师已经对全班的同学进行了分层分组，将学习情况基本一致的学生都调整至同一个层次，而且也根据学生的实际学习情况来制定了不同层次的教学目标，所以高中数学老师也应该根据以上的情况来制定不同层次的教学计划。例如，在进行二面角教学时，教师就可以制定以下的教学计划：

A组：教授学生利用平面向量和几何知识来进行解答，首先，用同一道例题来给同学们讲述分别用平面向量和几何知识的解答方法;咨询同学们是否存在有疑问的地方，然后解答同学们的疑问;布置题目让同学们完成，待同学们完成后，再简单地讲解题目的解答方式。

B组：教授学生利用平面向量或者几何知识来进行解答二面角，同样的，都是用同一道题目来分别讲解平面向量法和几何法来解答问题，然后学生就根据自己最容易掌握的方法来进行之后题目的计算，例如教室布置任务学生去完成，学生可以结合题目来选择最容易和自己最熟练的方法来进行解答。

C组：教授学生利用平面向量来解答二面角的问题，因为二面角是最容易解答二面角问题的，所以教师先给同学们讲授一两道例题，然后学生就要用平面向量法来完成课后的作业。

因为不同层次的学生的数学水平是不一样的，所以在开展分层教学时，教师所制定的教学计划也要进行分层，这样才能更好地构建高效的高中数学分层教学课堂。

4.完善分层评价体系

对于不同层次的学生，高中数学老师也要就进行不同层次的评价，这样才能更好地提高高中数学分层教学效率。例如，对于A组的学生，教师对其的要求可以是：A组同学完成题目的准确率要达到百分之九十以上，B组同学完成题目的准确率要在百分之八十以上，C组同学完成题目的准确率要在百分之六十以上。如果不同层次的学生在完成题目时，都能达到以上的要求，那么全班同学都值得表扬，如果A组同学的总体准确率是百分之八十八，那么该组同学也就得不到数学老师的表扬。

总而言之，在高中数学课堂上开展分层教学，可以有效地提高班级的整体数学水平，从而提高学生的高考成绩以及学生对于数学的应用能力。所以，高中数学老师应该加强对分层教学在数学教学中的应用研究，从而更好地完善班级的分层教学，提高教学效率。

【参考文献】

[1]邹巍巍.分层教学在高中数学中的实践研究[D].华中师范大学，2014

[2]左淑平.基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究[D].鲁东大学，2014

[3]林清波.新课程下高中数学分层教学的有关思考[J].成功（教育），2013.01：226

[4]吴玲.新课标理念下高中数学分层教学探讨[J].新课程（下），2015.08：73

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关键词：化归思想；高中数学教学；概述；重要性；应用策略

一、化归思想概述

化归思想是将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的思想，其中“化归”不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法，实则就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。在数学中，化归思想一般会将复杂问题通过变换转化为简单问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题……总而言之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归思想的基本功能是：将生疏化成熟悉，将复杂化成简单，将抽象化成直观，将含糊化成明朗。

二、化归思想在高中数学教学中的应用方法

1.数与形转化在高中数学教学中，数形结合与转化思想本身便是化归思想的一部分内容，故此在高中数学教学中引入数与形的结合便是化归思想的应用方法之一。通过数字与图形之间的结合与转化，学生能够快速通过数字与图形的数量关系来对图形的性质进行研究或利用图形与数字间的函数或方程变量关系对数字函数进行研究。总而言之，数与形的转化便是通过几何图形解决函数问题或者通过函数解决几何图形问题的方法。举例而言，求x2-23x+y2-23y+2=0的面积。通过对该方程进行整理，可得到（x-3）2+（y-3）2=4（在x≥0、y≥0的情况下），而经过原方程又可以看出x2+y2+2=23（|x|+|y|）的曲线关于坐标轴对称，由此可以画出图形如图1。最后根据图形便可以计算出该图形的面积为323π+83。这就是数形结合转化的典型案例，通过数形结合与转化这等化归思想，可以通过数字与图形的转化与结合令问题简单化2.变量与常量转化变量与常量转化的方法常常用于解答变元数学问题中，在该类问题中常常会有一个变元处于主要地位，这种处于主要地位的变元可以称为主元。受思维定式影响，在对该类变元数学问题的解答与教学中，教师可以引导学生适当对主元做出变更，如此一来解答问题的难度可能会随之骤降。举例而言，对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px>4x+p-3成立，试求该不等式中x的取值范围。这道题显然是一个不等式问题，但是通过变量向常量的转化也可以将其转变为一次函数单调性问题，其解答方式如下：设函数f（P）=（x-1）p+x2-4x+3，显然x≠1，通过原题目可以将其转化为ìíîf(0)=x2-4x+3>0,f(4)=4(x-1)+x2-4x+3>0,通过解答可以得到x∈（负无穷，-1）∪（3，正无穷）。3.一般与特殊转化在高中数学教学中，许多一般难以解答的问题可以将其进行特殊转化，即将其转变为易于解决的问题再予以解答，譬如特殊的数值或者图形等。举例而言，一个四面体的六条棱长分别为1、1、1、1、2、a，并且长度为2、a的棱互相为异面，求实数a的取值范围。在本题目中，由于棱长a并非确定值，因此如果使用寻常的几何处理方法将难以解答，故此可以采用一般向特殊转化的图形重合法，其解答过程如下所示：先行画出四面体的图形，如图2所示。画出图形后，通过图2中的（1）可以得到，AB=AC=DB=DC=1，BC=2，AD=a，当A点与D点重合之时，根据图2中的（2）可以得到a=0，而当A、B、C、D四个点共面时，可以通过图2中的（3）得到a=2，因此可以得到实数a的取值范围为（0，2）。4.方程与函数转化除了以上化归方法外，方程与函数转化亦是化归思想中的重要方法之一，函数与方程之间本身便具有十分密切的联系，具体而言，函数具有方程的所有内涵，而方程则是函数的重要组成部分，故此将方程与函数进行转化同样也是解决高中数学问题的实用方法，同样该方法也是高中数学教学过程中可以使用的最有效的化归思想方法之一。例如：已知（x-2014）3+2013（x-2014）=-2013，（y-2014）3+2013（y-2014）=2013，求实数y+x的值。在该题目中，若直接对方程组进行直观运算的话，其运算量巨大，在不能使用计算器的情况下需要耗费大量时间完成运算，而通过方程与函数转化的思想方法便可以通过函数单调性与奇偶性轻松解决问题。具体解答过程如下：令f（x）=x3+2013x2，则f（x-2014）=-2013，f（y-2014）=2013，由f（x）=x3+2013x为奇函数，且在R上单调递增，由此可以得到f（2014-x）=f（y-2014），再经过进一步推导，2014-x=x-2014，因此可以得到x的取值为2014。5.静态与动态转化教师在高中数学教学中，可以通过数学量静态关系向动态关系的转变来引导学生解决数学问题。举例而言，当学生面对指数函数、对数函数大小比较问题时，要对log123、log1215两个对数的大小进行比较，在此过程中便可以应用到静态与动态转化的化归思想，可以构造另一个以1/2为底x的对数的函数，将以1/2为底3的对数和以1/2为底1/5的对数看做同一自变量的不同取值，利用函数的单调性可以很容易得到这个构造出的函数在（0，+∞）的区间上为减函数，因此可以很容易就得出答案，这便是静态与动态转化思想的典型案例之一。

三、结语

综上所述，化归思想是一种重要的数学思想，在高中数学教学中具有切实而深远的积极意义，其应用不仅能够锻炼学生数学思维，更能够为后续数学学习奠定基础。在目前的高中数学教学中，比较常见的化归思想方法主要有数形转化、陌生与熟悉转化、变量与常量转化、一般与特殊转化、方程与函数转化、静态与动态转化等，将这些方法运用到高中数学教学中能够有效提高高中数学教学质量，值得我们在教育领域内进行广泛推广与使用。

参考文献

［1］卢春华.“化”解题思路“归”答题策略——谈在高年级数学计算教学中渗透化归思想方法的有效策略［J］.小学教学参考，2020（8）：27-28.

［2］田永胜，黎安.文化自信视域中的大学生儒家思想认同研究——基于广东省10所高校大学生的多元Logistic回归分析［J］.安徽广播电视大学学报，2021（2）：37-44.

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关键词： 高中数学教学 应用题 解题策略

在高中数学学习中，应用题作为一类题型，在高考中出题的形式千变万化，解题思路也趋向于灵活多样，这就给学生对应用题的把握增加了难度，在应用题的解答过程中遇到障碍，从而失分。这就要求教师在教学中，针对学生在应用题解题过程中遇到的问题，通过激发学生的解题兴趣，锻炼学生对实际问题的分析能力，引导学生掌握常规的解题思路，进而提高学生解答高中数学应用题的能力。下面笔者将从高中学生在解答数学应用题时遇到的问题入手，论述高中数学常见应用题的解题策略。

一、高中数学学生在应用题解题中遇到的问题

首先，学生在解题前就对应用题抱有畏惧心理，害怕解应用题，即使对题目仔细研读与分析很容易进行解答，但由于这种畏惧心理作怪，学生也许只简单扫一眼题目就放弃了。其次，学生在读题过程中由于生活阅历的局限，存在一定的理解困难，读不懂题目所要表达的意思。再次，学生很难将实际问题与所学的数学理论知识联系起来，在分析过程中不会建模。

二、高中数学常见应用题的解题策略

针对高中数学应用题涉及社会生活的特点及上面提到的学生在解题过程中遇到的障碍，笔者简要介绍几点高中数学常见应用题的解题策略。

1.对实际问题进行模式识别

在高中阶段，所接触的数学知识与实际情况相联系的内容有限，笔者仅就应用题的内容模式，分析在特定的情况下采用什么样的方法和知识有效。

（1）有关地球的体积、面积、经纬度等的实际计算问题，可以多考虑应用立体几何方面的知识。

（2）涉及增长率的实际问题，可以多考虑应用数列的相关知识，一般多为等差或等比数列及简单的递推知识。

（3）关于产量、物价、路程等实际问题，通常会联系到方程、函数、不等式的相关知识点，可以通过分析实际问题，列出解析式运用具体的知识进行解决。

（4）对于测量、航行，物理中的振动、摆动问题，可以从三角函数的相关知识考虑解题思路。

2.运用数形结合法解应用题

数形结合法是解决数学难题的重要方法，多涉及函数图像等复杂的数量关系及图像问题。高中数学的应用题与实际生活关系密切，学生在读懂题目的基础上，如果能够把实际问题转化为数学图形，就能建立起实际问题与数学理论的联系，很多应用题就会迎刃而解。因此，在日常的数学教学中，教师应引导学生注意观察数学应用题中的数字特征和几何意义，逐渐学会构建数字与图形的关系，可以通过几何图形把数量关系表现出来。数形结合作为解决高中数学应用题最清晰最直观的方法，在应用题解题中发挥重要的作用。教师在教学中应教会学生运用数形结合的方法，因势利导把复杂的数学关系简单化。

例：某商场如果将400个进货单价为80的商品按90元一个出售就能全部售出，但已知此种商品价格每上涨1元，销量就随之减少20个，商场欲获得最大利益，应将售价定为多少元？

对于这类生产销售的应用题，我们可以引入函数的知识，运用数形结合的方法，化抽象的数量关系为函数图像，这样解题思路就清晰了。

解：设该商品的售价在90元的基础上增加了x元，总利润为y元。

由已知可知，该商品的售价每上涨1元，其销量就减少20个，假如售价上涨了x元，销量则随之减少20x，售价为90元便能全部售出的话，按90+x元出售时，销量就为400-20x个，这时每个商品的利润则为90+x-80，即为10+x元，则有：

y=（400-20x）（10+x）=-20x■+200x+4000

由函数图像可知抛物线的对称轴为x=5，因此，当x=5时，函数y有最大值，将x=5代入解析式，可知最大值为95元。

3.运用数学的建模思维解应用题

在高中数学教学中，教师通常将生活中的实际问题引入课堂，用来激发学生学习数学的兴趣，调动学生思考问题的积极性，让学生认识到数学知识的实用性。而在讲授应用题时，教师通常把重点放在如何使学生理解题目的意思，通过对各种文字语言、图标语言、符号语言的分析，把它们转换成数学语言，在头脑中建立起实际问题与数学理论的联系，进而运用所学知识解决实际问题。因此，数学建模便成为打开应用题解题思路的关键，同时对学生数学思维的培养也有重要意义。所谓数学建模是把数学应用题中的生活中的实际问题的信息加以提炼，在头脑中进行建构，把实际问题抽象为数学模型，运用相关的数学知识对建构的数学模型进行求解，最后用求得的数学模型的解对实际问题进行解释。这就要求教师在平常的数学教学中注重培养学生的抽象概括能力，使学生逐渐形成一定的数学建模能力，对应用题的解答做到有的放矢。

例：建筑中窗户的面积和房间的面积的比值称作采光率，采光率越高的话，房间的亮度越好，试问将窗户和房间的面积同时增大时，房间的亮度是增加还是减少？

这道应用题看似抽象，却很简单，学生在仔细分析题意后，可以通过建构模型进行解答。

设窗户的面积为a，房间的面积为b，共同增大的面积为n，这样原采光率为a/n，面积增大后的采光率为a+n/b+n，对这两个分数值进行比较，就可以得出房间是变亮还是变暗。由a、b、n都为正数，且a

三、结语

应用题作为学生高中数学学习中的相对薄弱项，要求教师在教学过程中予以有效指导，积极探索高中数学常见应用题的解题策略。

参考文献：

[1]王改莲.数学应用题教学五步曲[J].新作文（教育教学研究），2011（03）.