高职数学知识点归纳精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高职数学知识点归纳，期待它们能激发您的灵感。

篇1

高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。下面小编给大家分享一些高考数学知识点归纳，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

高考数学知识点1一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

高考数学知识点2一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点3第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高考数学知识点4(一)导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)

高考数学知识点5一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

篇2

2021年高考数学知识点归纳总结你知道吗?高中数学在学习的过程中，有很多知识点常考点。共同阅读2021年高考数学知识点归纳总结，请您阅读!

高考数学的答题顺序是什么高考数学的答题顺序：先易后难

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

高考数学的答题顺序：先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

高考数学的答题顺序：先同后异

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

点击查看：高中数学知识点总结及复习资料

高考数学的答题顺序：先小后大

小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

高考数学的答题顺序：先点后面

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

高考数学知识点归纳总结复习忌讳一

一忌“多而不精，顾此失彼”

许多同学(更多的是家长)为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。

1.高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。

你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的`知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。

2.每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。

所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。

3.“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。

复习忌讳二

二忌“学而不思，囫囵吞枣”

导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。

1.上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型;

2.从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。

3.考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;

4.当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说;

5.一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。

学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。

复习忌讳三

三忌“好高骛远，忽视双基”

很多同学都知道好高务远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。

有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间;有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西;有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚至有的同学成绩不怎么样，也瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。

最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。同学们可以仔细地分析老师讲的课，无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，千万别好高务远。

四忌“敷衍了事，得过且过”

以下是对某校2020届高三300名同学关于作业问题的两项调查：(数值为人数比例：做到的/总人数)

你做作业是为了什么?

检测自己究竟学会了没有占91/30.33%

因为老师要检查占143/47.67%

怕被家长、老师批评的占38/12.67%

说不清什么原因占28/9.33%

你的作业是怎样完成的?

复习，再联系课上内容独立完成占55/18.33%

高中高三数学的知识点归纳一、直线与圆：

1、直线的倾斜角

的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点

斜率为 ，则直线方程为 ,

⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为

4、，

,① ∥ , ; ② .

直线 与直线 的位置关系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、点

到直线 的距离公式 ;

两条平行线 与 的距离是

6、圆的标准方程：

.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①

相离② 相切③ 相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的`平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)

直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆：

①方程 (a0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2 ;

2、双曲线：①方程

(a,b0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或 c2=a2+b2

3、抛物线

：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ;焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、,

.(1) ;(2) .

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a||b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即

3、模的计算：|a|=

篇3

1高职数学、高中数学、中职数学三者教学衔接中存在的问题

1.1教学目标脱节

高中数学、高职数学与中职数学这三者之间的教学目标有着很明显的差异，一般情况下，高中数学的教学目标是让学生能够熟练地掌握相关的解题方法，并注重对相关数学知识点的掌握，其最终目的是实现学生成绩的上升，并为日后的高考打下良好的基础。在我国应试教育的背景之下，高中数学的教学主要侧重于学生们对于解题方式的把握以及对题型的归纳。而中职数学与高职数学的教学目的则是充分培育学生的逻辑思维能力和对所知识的实际应用能力。而职业院校中的数学教学则主要侧重于使学生能够熟练地运用相关的数学理论知识去解决实际中存在的问题，重视学生们解决实际问题的能力。

1.2教学的内容相对脱节

高职数学的教学一般比较侧重于研究变量的数学内容，比如说函数或者微积分等；其难度相对较大；高中的数学教学则将重点放在了定量运算上面；而中职院校的数学教学则注重一些数学基础计算知识的教学。就教学内容来讲，高职院校的数学教学所涉及的方面很多，而且数学的理论性也相对较强，其实用性强。高中的数学教学相对比较生动形象，而且其掌握程度也较为简单。中职院校的数学教学内容最为简单，且只是一些比较常見的数学基础，其教学目的也是使学生在日常的生活工作中能够解决一些相对简单的数学问题。

1.3教学手段严重脱节

高职数学、高中数学与中职数学这三者在课程设置方面有着很大的区别，因此其所需要的教学手段也不尽相同。高职数学在教学过程中更加突出的是其数学知识的实用性，但是高职院校的数学内容相对较多，而目前高职院校的数学课时有限，因此许多教师往往采用灌输式的教学方式来进行教学，这样就会使学生丧失学习数学的能力，进而大大降低整个高职教学环节中数学教学的效率。而中职数学的教学手段与高职数学大体相当，但由于其需要掌握的内容相对比较简单，使中职院校在数学课时的安排上面甚至还要低于高职院校。高中的数学教学内容相对较少，其课时也多。在高中数学的教学过程中，一般注重的也都是理论知识的掌握与相关解题方式的掌握，而教师们也有足够多的时间来对相关的数学知识点与解题方式进行详细的讲解，使学生们在课堂中就可以充分掌握高中数学的相关内容。

1.4学习方式的脱节

高职数学教学过程中重视学生们对于知识的理解与应用，而且因为课时的限制，导致高职的数学教学进度较快，这就需要高职学生们能够在上课之前就进行充分的预习，并能够带着问题去听讲，使教师在讲解过程中能够迅速掌握所讲数学知识的难点与重点，在课堂教学完成之后，也应当利用时间去进行复习。而在高职院校学生们的数学学习中，不需要做过多的习题，但是需要能够对学习到的知识点有着充分的了解，因此具有强大自主学习能力以及应用意识的学生才能够很好地适应高职院校的数学教学方式。而中职院校因为教学内容相对简单，教师通常采用机械化讲述方式，且在整个中职的数学教学过程中，教师是整个课堂教学环节中的主体，对于学生也只是单纯地进行相关理论知识的灌输，并且不重视学生对相关知识点的理解程度。这样就会使得中职院校的学生无法有效地培养自身的逻辑思维能力，并且欠缺对于数学学习的兴趣。而高中数学教学的主要目的就是充分提升学生的解题能力，并使得学生能够在日后的高考中取得更好的分数。而教师与学生为了这一目的，往往会使得学生们过分依赖教师的讲述来，从而导致学生的学习意识不够强。而在高中数学的整个教学过程中，教师们负责将知识传授给学生，并且借助于大量的习题来让学生掌握相关知识点的解题方法，但这样势必会使学生们对于数学知识点的理解能力不够，而在解决问题的过程中也只是生硬地照搬相关知识点，也就缺乏了面对实际问题时运用数学知识进行解决的能力。

2高职数学教学、高中数学教学与中职数学教学衔接方法的探讨

2.1让学生们充分理解数学的应用性

要想有效地将这三者之间的数学教学进行衔接，就必须让学生充分明白数学课程在实际生活中有着十分广泛的应用，而有效地进行数学课程的学习，并且熟练掌握相关数学知识点对于职业院校其他专业的学习也有着非常关键的作用。因此不管是高职院校、中职院校还是高中，在进行数学教学的过程中，都应当充分培养学生的逻辑思维能力，而且要使学生明白数学的学习也能够对其他课程的学习起到帮助作用。

2.2充分注重教学成果

在数学教学的过程中，教师们所考虑的不应当是如何让学生们的成绩得到提高，而应该是如何让学生们能够迅速地理解相关数学知识并且去接受这些知识。而教师们也应当将学生放在整个数学教学环节中的主置，来帮助学生们更加迅速地理解相关数学概念，学会如何在实际的生活中应用这些数学知识解决问题。而各个院校在进行数学教学时，应当结合自身的特点以及不同学生们的特性，来对自身的数学教学内容与方法做出一系列的调整，并可以在教学的过程中对课本中的内容进行科学合理的删减，从而有效地提升高职院校、高中院校、中职院校这三者的数学教学之间的衔接。

2.3进行教学手段的调整

高职对于数学的应用性要求更高，而教学的内容也相对较高，因此在进行高职院校的数学教学时，虽然要充分注重所学知识的实践性与应用性，但也不能放弃对相关数学理论知识的教学。因此高职院校在数学的教学过程中应当适应降低整个教学速度，并增加数学课堂的课时。这样就能够使高职院校的学生们有足够多的时间在数学教学的过程中进行相关理论的学习，从而提升自身的数学水平。而高中数学教学，应当注重对学生们逻辑能力的培养，而不是单纯地去提升学生的解题能力以及考试成绩，这就需要教师们在进行数学教学的过程中，适当增加一些讨论课或者是答疑课，增强学生的独立思考能力。而在中职院校的数学教学过程中，教师们应当将学生作为整个数学教学中的主体部分，并引导学生积极学习相关数学知识，充分提升学生们的独立思考能力。而通过一系列教学手段的调整，也能够有效地使这三者的数学教学衔接起来。

3结语

篇4

[关键词]差异 衔接 数学管理

[中图分类号] G642.41 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）20-0065-02

一、高等数学与初等数学衔接中存在的差异

（一）学习行为的差异

中学生步入高职院校之后，学习习惯、学习方法、学习态度均发生了较大的变化，学习习惯由“紧凑型”变成了“松散型”，学习方法由“钻研型”变成了“得过且过型”，学习态度由“认真型”变成了“敷衍型”，部分学生认为高职院校应该以学习一技之长为重点，数学可学可不学，混个60分就“万岁”。而中学时为了升学，数学课时较多，对一个知识点教师可以反复讲解，学生多形式反复练习，学生基本能掌握老师所讲授的内容，完成老师布置的作业。

（二）教学目标的差异

现在初等学校虽然提倡素质教育，以全面提高学生综合素质为教育目标，但追求的仍然是升学率。只有这样，学校才会有好声誉、好生源、好效益。因此，学校从校长到普通教师为了完成这一目标把每个人的经济利益都与升学率结合起来，教师在教室指导的时间多了，学生的自由空间小了。而高职院校根据社会经济发展的需求设置专业，根据专业设置不同的课程，如软件专业、模具专业、汽车修理专业等等。高职高专学校专业的设置是为满足经济社会发展的需求，面对的是具体的实际操作，培养的是能了解工艺要求，能按要求加工和生产的一线工作人员或基层管理者，追求的是就业率。

（三）教学内容的差异

高中数学在知识内容上是根据高考考试大纲的要求，对知识内容进行了删减，对重难点进行了区别，且在有的知识点上钻研得比较深、拓展得比较广；而高职院校数学内容的安排，主要是根据相应专业，满足该专业学生走上社会后的需要设置的。因此为了适应社会的人才需求，高职数学开办了新兴的、社会适用的专业，根据不同专业的要求对数学教材的内容也作了相应的调整。其中有些知识内容在中学教材里已广泛渗透。与中学数学相比，高等数学涉及内容更实用、更广泛、更具有连续性，讨论也更详细。

（四）教学方式的差异

由于高职数学、高中数学的教学目的、教学目标不同，导致教与学的方式方法存在差异。中学期间的教学目标是为了提高升学率，而当前衡量升学率的标准是考试分数的高低，这就决定了中学期间的教学方式是“灌输式、巩固式”，课时多、教师精讲多、习题多、复习考试多，对于相应的数学知识，学生理解较透、掌握较牢。而高职院校数学的教学方式是“自觉式、辅导式”，教师主要是“粗讲”，以指导学生或辅导学生学习为主，学生要想掌握所学的知识，需要主动地、自觉地花时间去钻研、巩固。中学时期与高职时期的主体发生了对换，前者是教师，后者是学生。

（五）管理方式的差异

众所周知，中学的教学管理是面对高考、面对升学率，因此在课堂教学中，精讲内容、大量练习巩固，且教师有总结、有归纳、有辅导、有纠错，教学管理“严谨、周密、细致”，绝大部分学生能认真学习，单独完成学习任务。而在高等职业学院相对于极限论、微分学、积分学、解析几何、级数和微分方程等数学内容，课时较少，教学进度快，课堂容量大，师生互动少，教学训练少，课后的辅导督促基本没有，学生光靠上课、完成作业很难掌握这些知识，学生学习的综合评价体系不是很健全，为了拿到毕业证，有的甚至代做作业、代考试、抄袭别人作业等等，教学管理呈现“松散型”。

二、高等数学与初等数学的衔接方式

（一）注重教学内容衔接

高职数学教材建设应坚持“实用为主、够用为度”的原则，在实施教学过程中应坚持承上启下原则。首先学生已有的初等数学知识体系，在高职数学教学中必须予以高度重视。高职院校的数学教师可以结合实例进行衔接，通过逐步引入实例，推出其运算的基本公式，例如我们在计算不规则体的面积时，没有现成的公式可用，可以利用多个三角形、四边形或圆形的面积求和的方法推算出基本公式，引出高职院校数学教学内容，使学生不论是从运算根据还是数学的逻辑关系上，都有一个较高的认知度，从而提高学生的数学思维能力。在教材内容上，高职院校教师还应结合各专业的需要，对高等数学内容进行精选，精选之后的知识点应保持与初等数学知识的衔接，且不影响学生的后续知识的学习，使学生能在初等数学知识的基础上，较好地接受新的知识点。

（二）注重教学方法衔接

中学数学教学的出发点、教学的目的决定了其教学方式：第一阶段是讲授阶段，“复习旧课――导入新课――教师讲授――课堂练习――完成作业”；第二阶段是复习阶段，“专题练习--专题测试――专题辅导”；第三阶段是综合阶段，“综合练习――综合测试――教师辅导――摸底测试”。这一教学方式培养学生形成数学能力。高职数学教学方式应该适合学生现有知识水平，逐步深入。实际工作中的教学方式：“设置情景（引出旧知识）――提出问题（导入新知识）――互动探究（师生互动）――总结提高（解决实例）”。这一教学方式很好地与中学第一阶段的教学相衔接，让学生在温习中学数学知识的基础上，慢慢向高职院校数学知识过渡，学生就不会感觉高职院校数学很难学，也不会打消学生学好数学的积极性。这种教学方式要求高职院校数学教师在教学中充分挖掘教材中具有发散性和持续深入探究空间的例题，寻找生活实际中与知识点紧密相连的实例，留出一定的时间，让学生在课堂上畅所欲言的讨论，让学生用中学的数学知识探讨高职数学中的问题，把高职数学与高中数学有机地结合起来研究生活中的实际问题。

（三）强化学习行为管理

高职院校在新生入学后就应该培养或保持他们良好的学习行为习惯。首先要针对高职院校数学课有限的课时，要求学生课前要适度预习。每次上课前重点对教师要讲的概念、定理和主要公式进行预习。其次要求学生认真听好每一节课。要带着问题听，带着问题思考，带着预习中的问题在课堂上与老师互动。第三是要求学生课堂要适当记笔记。针对预习中不理解的问题，将老师讲的方法加以分类、归纳，没有理解透的通过笔记记下，以便课后讨论、咨询。对好的解题方法及教材上没有的的内容和例题做记录，以便复习或做作业时参考。第四是强调课后要及时复习。每次课后都应及时结合教材和课堂笔记复习课上所学习的内容，养成及时消化、掌握、巩固知识的习惯。第五是要求学生努力独立完成作业。高职院校学生抄袭作业是比较普遍的一种现象，这是学生从中学向大学过渡过程中思想变化的一种产物，而独立完成作业是培养学生分析问题、解决问题能力的一种方式，同时也是检查教师的教学效果、学生的学习效果的一种手段，还是营造学习氛围，树立学校形象的治学手段，因此，必须严格要求独立完成作业。

（四）加强教育教学管理

中学的教学管理属于“严谨型、跟踪型、高压型”，高职高专学校属于“松弛型、自觉型”。中学教学管理是提倡素质教学的管理，高职高专学校教学管理注重培养学生的应用能力，利用数学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。这种教学管理、教学要求上的差异，要求高职高专的教师一定要做好教学管理的衔接工作，加强教学管理。实践经验证明，部分学生不适应从紧张的高中学习生活一下转到时间高度自由支配的大学生活。因此，首先要加强课堂内外的管理，坚决制止部分学生晚上上网，课堂睡觉、或者挂课的现象，加强自习课的管理，适当增加作业量，多开展集体活动，陶冶学生情操，让学生生活充实。其次，加强学分制管理。学分管理应该包括作业情况、上课情况、活动情况、考试情况等多方面的内容。加强学分的考核管理，健全完善学分考核机制，不仅有利于学生学到知识，还养成学生良好的学习品质。

三、结束语

高职高专高等数学与初等数学衔接的差异是高职院校数学教师教好高等数学必须探讨的，研究分析二者之间的差异，从教学内容、教学方法上做好衔接，然后合理地加强教学管理，使学生在教学环境、学习氛围改变后，能较好地掌握高职院校安排的数学内容，为学生学好其它专业课打好基础，为学生走上社会后，更好地用好数学知识打好基础，从而达到提高高职院校数学教学质量的目的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 谢国军.高职高专高等与初等数学教学衔接问题的双向分析[J].数学研究与应用，2011，（1）：84.

[2] 朱国权.高职数学与高中数学教学衔接问题的探索与实践―以极限运算为例[J].黑龙江农业工程职业学院学报，2009，（3）.

[3] 吴强.高等数学教学中高中与大学衔接问题的探讨[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2007，（4）：124.

篇5

【关键词】高职数学 数学学习 学习方法 学习技巧

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.148

数学是一门规律性较强的学科，想要学好数学这门学科，学生既要刻苦学习知识，同时又要掌握有效的方法与技巧，这样才能收到更好的学习效果。进入高职阶段后的数学依然是学生要学习的一门重要学科，因此引导学生掌握有效的数学学习方法与技巧，对提高学生学习的有效性十分必要。本文就几种能够有效学习高职数学的方法与技巧展开论述，希望对高职学生的数学学习有一定的帮助，使学生更加顺利的进行数学学科的学习。

一、学生对基础知识的理解要到位

对于高职学生的数学学习而言，基础知识的学习十分重要，只有掌握了基础知识，学生才能通过对基础知识的灵活应用去解决实际的问题，很多在数学学习过程中遇到困难的学生，都是在基础知识学习阶段出现了问题。例如有的学生面对一道数学题目不知该从何着手，自然就很难使问题得到解答。学生出现这种情况的一个重要原因就是没有系统的掌握基础知识，导致学生不知道不同的数学知识点是用来解决哪些类型的问题的，也就在面对一道数学题目时就出现“摸不着北”的情况。

为了使学生更好地进行数学基础知识学习，教师要加强对学生进行基础知识的教学，学生也要采用有效的方法进行数学基础知识的学习。

学生在数学知识学习的过程中要从深度和广度两个方面去把握知识点。从深度来讲，学生要深刻的理解知识点的含义，究竟知识点能够解决哪些问题;从广度上来讲，数学知识点的含义并不是单一的并且很多知识点的应用需要一定的限制条件，这些都需要学生注意。学生只有在数学基础知识学习的过程中注意知识点的深度与广度，才能更加深入的掌握知识点，才能为有效应用知识点奠定良好的基础。学生不仅要能够从理论上有效的掌握知识点，还要对学习的知识点及时进行应用，实现理论与实际的有效结合，这样才能收到更好的学习效果。

二、学生在数学学习的过程中要善于思考

对数学学习而言，学生在学习的过程中进行有效思考是十分必要的，虽然数学理论知识是既定的，但是数学题目却是千变万化的，因此学生每做一道数学题目，都需要通过思考才能完成。在高职学生数学学习的过程中，学生要善于思考，掌握正确的思考方式。

虽然数学题目具有很大的灵活性，但是归根到底都是数学知识点的外衣，因此学生不管面临多么复杂的数学题目，都要静下心来，积极地去寻找能够使问题得以解决的理论基础，这样学生才真正把握了有效解决数学题目的实质。

进入高职阶段学生学习的数学知识点的难度有了很大的提升，要解决的数学题目也更加复杂，因此对学生提出了更大的挑战，尤其对学生的思维能力提出了挑战，学生在数学学习的过程中积极进行思考，能够使学生的思维能力变得更加活跃，进而帮助学生更好的解决数学学习过程中遇到的问题。

三、小组学习法

在学生数学学习的过程中经常会遇到各种各样的问题，因此能否及时解决学生在数学学习过程中遇到的问题，直接影响到学生数学学习的有效性。进入高职阶段的学生在学习形式上发生了很大的变化，要求学生积极主动的去获取知识，教师对学生的指导要以课堂教学为主。为了使学生更好的进行数学知识学习，教师可以将学生按照一定的原则划分为学习小组，通过小组成员之间的互帮互助，达到提高学生学习效率的目的。在小组学习过程中，可以为学生的数学学习提供以下几点便利：

1.能够使学生在数学学习过程中遇到的问题及时得以解决。一旦学生在数学学习的过程中遇到问题，如果教师不能及时对学生进行指导，小组成员之间可以就问题展开讨论，通过集体的努力使问题得以解决，使学生的知识盲区能够及时得以消除。

2.能够使学生的思路变得更加开阔。学生在进行小组学习的过程中，同学之间能够很好的进行沟通与交流，同一个问题学生能够通过多种途径加以解决，使学生解决问题的方法更加灵活，达到有效提升学生的数学综合素质的目的。学生通过小组合作的形式进行数学学习，对学生的数学学习有很大帮助，学生应该积极的采用小组学习形式。

四、数学学习应该与实际生活结合起来

现代社会对学生的实际应用能力提出了越来越高的要求，数学作为一门基础性学科，同时又是一门与实际生活联系十分密切的学科，学生在进行数学知识学习的过程中，应该与实际生活结合起来。高职院校的教学具有很强的专业针对性，而数学作为一门基础性学科，不管学生进行哪一专业知识的学习，都会运用到数学知识，因此学生在学习数学知识点的过程中要积极的联系实际生活。

学生在数学学习的过程中将知识点与实际生活结合起来，不仅能够使学生更好的掌握知识，还能够使学生在数学学习的过程中感受到更多的乐趣，对激发学生的数学学习激情有很大的帮助。目前高职学生在数学学习的过程中将理论知识与实际生活结合起来进行学习的意识与能力都不强，需要教师在日常的教学中对学生进行有效指导，使学生更好的掌握知识点，同时也使学生能够灵活运用学习到的知识解决实际问题。

五、在数学学习的过程中善于归纳与总结

数学题目十分灵活，针对一个知识点能够设置无数个数学题目，如果学生想要通过题海战术来提升数学成绩，难度较大，并且会耗费较多的时间与精力。因此为了使学生更加高效的掌握数学知识，教师应该引导学生在数学学习的过程中不断进行归纳与总结。

篇6

近年来，高职教育发展势头喜人，成绩显著。但以工学结合为核心的高职人才培养模式，要求高职院校深化教学改革，制定职业性、实践性相结合并具有开放性特点的人才培养模式。这不仅对专业课程提出了新要求，对属于基础课的高等数学课程也提出了新的挑战。如何将原有课程按照培养人才的需要进行解构，然后以工学结合的方式重新建构新的专业课程体系，是高职数学教育急需解决的问题。

本文以汽车技术服务与营销专业为例，从知识体系设计和课程教学实施两个方面入手，分析数学作为基础课程在高职汽车类专业中的教学应用。

一、 汽车技术服务与营销专业的数学知识体系

高职数学作为为专业课程来服务的基础课程，其中内容设置应该要在专业课程学习过程中有具体应用的。而高等数学的教学方式是以具体的每一个知识点来教授的。这里笔者对汽车技术服务与营销专业的主干课程中所涉及的高等数学知识点进行的分析。（见表1）

二、高等数学这一课程在汽车技术服务与营销专业教学中的具体实施

高等数学的学习过程是一个能动过程，教师应该充分挖掘学生的学习潜力，培养学生的能动精神，激发学生的创新意识。因此，高等数学在高职教育中，如何构建教师与学生共同参与，以学生为主的新型教学模式；如何通过形象、直观的教学形式开拓学生的思维，培养学生的学习兴趣；如何选择合适的教学模式提高学生的自主意识，培养学生的各种能力；这些就成为高职教师急需进行研究的课题。笔者觉得，可以从以下几个方面入手：

第一，开放式的课堂教学模式。在课堂中学生是主体对象，学生拥有自主学习的权利和自由度，而教师处于主导地位，引导学生自主学习，自主思考，独立提出问题和解决问题，发表不同见解，同时给学生创设能使思维发散的课堂氛围和张扬的个性空间、自主获取知识的条件等。

第二，对原有习题课的模式进行改革。每个知识点的理论知识与习题课之间的关系可以这样比喻：农民拿着工具去地里干活。首先他们必须要知道这些工具怎么用，然后再到地里，用这些工具来干农活。以往的习题课知识单纯的让学生做练习，很多学生没有兴趣，认为不上新的知识的课不重要，结果就会逃课。那么笔者认为可以从几个方面来进行改进，提高学生对习题课的兴趣。

首先，让学生自己在习题课之前查阅资料，寻找每个知识点的相关习题，然后再寻求解法，总结知识点。比如，在汽车产品定价策略这个知识点，让学生去找找实际的例子，自己来分析这样的实际情况碰到了应该怎样去定价。这样，既起到了归纳总结所学知识点的目的，又学会了如何去用这些知识去解决相应的实际问题。

其次，一堂习题课共计划讲解8-10题不等，把班级学生分成4-5个小组，每个小组分到2题，然后每个小班抽两名学生到讲台进行讲解，其他学生听完之后对讲解的学生进行打分，然后按分数高低给予学生平时成绩的比例分。这样在理论上，我们认为这样会充分调动学生在习题课上的积极与主动性。

最后，组织讨论。讨论主要内容包括二个方面，一是对容易混淆的概念作进一步分析。引导学生敞开思维，尽量发表不成熟的想法，适当的时候，教师给予必要的点拨。二是由教师把疑难问题提出来。学生提不出疑难问题的地方；有时并不一定都弄明白了。教师引导学生积极思考，得出正确的答案。往往此时课堂气氛活跃，收到很好的效果。

第三，开设“数学建模”课堂。将非数学问题抽象为数学问题，并借助数学方法得到解决这是数学应用范围不断扩大的体现，而实现这种应用的重要方式之一就是数学建模。数学建模不仅可以模拟现实中的问题情况，而且可以为学生提供运用数学知识解决实际问题的平台，是汽车技术服务与营销专业教学过程中应着重运用的工具。高职的学生数学功底并不扎实，要改变重计算轻思想的教学模式，而数学建模正好可以改变教学模式的好例子。

三、结语

知识体系设计和课程教学实施是衡量数学课程是否适应专业人才培养需求的两个重要方面，面向应用的知识体系设计和课程实施也是数学课程满足工学结合人才培养模式的基本条件。因此只有从专业应用人才培养目标出发，设计好知识体系，并在课程实施过程中以培养学生自主能力和解决实际问题能力课程为重点，才能充分发挥数学作为一门基础课在高职汽车类专业中的作用。

参考文献

[1]庄学政.培养高职学生数学的应用意识和能力浅探[J]教育科学，2011（5）

[2]毛大会，盛晓玲.转变高职数学教学观念，实施以应用为目的[J]职教论坛，2007（4）.

[3]云连英.面向专业需求的高职数学课程设置研究[J].数学教育学报2008（7）.

[4]林漪，刘振莉.高职院校高等数学课程体系研究[J]天津成人高等学校联合学报2005（7）.

篇7

论文关键词：高职数学；教学改革；能力培养；高职特色

一、高职数学课程在高职教育中的地位与作用

高职教育是以社会需求为目标，以服务为宗旨，以就业为导向，培养实践技能强、具有良好职业道德的高技能、应用型人才。当今世界科学技术的发展突飞猛进、日新月异，有两个显著的特点：一是以计算机为代表的学科的发展推动了其他学科的发展；二是数学知识已经渗透到包括计算机、运筹学、机械制造和铁路运营等课程的各个学科领域。

在高等职业技术院校，数学教育是起着基础性作用的，高职数学课程有如下五个方面的功能与作用：

（一）是为学生学习专业基础课和专业课服务的。高职数学课程主要讲授“函数、极限与连续，一元函数微积分，常微分方程，线性代数初步，概率论初步”等知识。高职数学既是一门重要的工具课又是一门重要的基础课，是学习专业基础课（如电工、电子、运筹学、机械制图等）、专业课（如计算机、物流、铁路运营等）必备的基础课。所以，高职数学课程学习的好坏直接影响到后续课程的学习。

（二）是培养学生逻辑思维能力、创新思维能力的重要途径。思维能力是各种能力的核心。思维包括分析、综合、概括、抽象、推理、想象等过程。在数学教学中，应通过数学概念的形成、数学规律的得出、数学模型的建立、数学知识的应用等过程来培养学生的思维能力。因此，在教学过程中，不但要使学生学到知识，还要使学生学到科学的思维方法，发展逻辑思维能力和创新思维能力。

通过高职数学课程的教学来培养学生思维能力，这是最基本的要求和目的，关键是教师在教学中要善于通过例题的讲解、习题的解答来培养学生的思维能力，并培养学生具有“勤于思考、善于归纳的良好习惯，严谨认真、实事求是的科学态度，踏实肯干、一丝不苟的工作作风，刻苦钻研、吃苦耐劳的探索精神，相互沟通、协同作战的团队精神”。例如，教师向学生设问、提问时难度要适中并富有启发性，这样才有助于学生发展逻辑思维能力。

（三）是为学生的就业与再就业服务的。高职数学课程有助于高职学生适应社会与职业的发展变化。近几十年来，世界科技快速发展，知识日新月异。数学知识迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济管理及社会服务等各个方面发挥着越来越重要的作用。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变化更加频繁，一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历，各种职业和岗位都在不断地发展变化，如果思维模式和行为方式不能与信息技术的要求相适应，就会失掉与社会同步前进的机会。相当多的高职学生不可能终生固定在一个工作岗位上，这就要求学生具备较强的适应能力、转岗能力与发展能力。

高等职业教育的培养目标是高素质、高技能的应用型人才，增强高职学生的竞争力是高职院校面临的严峻挑战。但有的人片面地把高技能理解为只能动手干活，而不必动脑思考。实际上，在知识经济时代，智能化、信息化的水平不断提高，高技能越来越多地体现在人的思维能力而不是动手能力。以数控技术为例，传统的操作以手动为主，对工人的操作技能要求较高。而现代的数控技术是采用计算机程序控制，这种技术按事先存贮的控制程序来执行对设备的控制功能。因此，制造业的高级技师必须具备一些计算机的知识，掌握数控机床的编程方法。

通过高职数学课程的学习，学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对不同的实际问题能够进行分析、推理、概括，并利用数学方法与计算机技术以及其它各方面的知识综合起来加以解决。这种思维能力的强弱决定了高职学生能否快速适应职业的发展及岗位的变化。

（四）是为学生的继续学习与深造服务的。科学技术的飞速发展对企业的职业技术、技能将带来的快速的更新与变革，科学技术的进步对数学知识的要求高低也会影响到职业技术、技能的更新与变革，高职院校不但要为学生眼前的就业考虑与服务，更应该着眼于学生的发展后劲，为学生的继续学习与深造提供服务。

（五）是培养与提高人的文化素质不可缺少的重要内容。其一，高职数学课程在高等职业教育中有着其它课程都无法替代的专业服务功能和素质培育功能，它既是学生学习专业基础课和专业课、毕业后继续学习深造的重要基础与必备工具，又是培养学生思维品质和数学能力、激发探索精神和创新能力的重要途径，这些都是培养与提高人的文化素质不可缺少的重要内容；其二，通过高职数学课程的学习，学生除了学习数学知识和技能外，还可以积累一些数学文化知识，比如数学的发展史、数学与数学家的故事、数学名题、数学趣闻轶事、数学的发展动向及前沿成果等知识。在数学教学过程中，教师结合所教知识内容，不失时机地对学生进行数学文化教育，提高学生的数学涵养，让他们了解数学文化的博大精深，领略数学大花园的绮丽多姿，并从中受到启迪，培养自己高尚的人格和严谨的治学精神，使学生将学习数学的兴趣转化为志趣，志趣再转化为志向。高职数学课程能为学生成才搭建一个好的平台。

总之，通过对高职数学课程教学改革理论的研究和探索，非常有助于纠正人们在制定和实施高技能、应用型人才培养计划时出现的一些偏见，对高职应用数学在高技能、实用型人才培养中的地位、功能与作用有比较准确的把握，从而制定和实施较为科学合理的人才培养方案，培养出名符其实的高技能、应用型人才。

二、高职数学课程教学改革的内容与任务

(一)关于课程内容的改革

1.高职数学课程的体系和教学内容的取舍，既要科学又要有所创新。

（1）要体现先进的教育思想、教学方法与科学的教学手段。要将“启发性”贯穿于教学全过程，使学生在学习数学知识的同时，分析问题解决问题的能力和创新思维的能力都得到培养和开发。例如，数学概念的引入，要突出与实际问题的联系；部分数学公式、定理的严格理论证明可用简单直观的归纳或几何解释来代替。

（2）要树立课程意识，体现高职特色。要深入研究高职各专业的培养目标、专业能力，根据各专业的培养目标、专业能力对高职数学知识的需求来制定相应的高职数学课程标准、授课计划与知识点，在教学实践中不断修正完善，使其更科学、合理，充分展现高职教育的特色，做好高职数学为专业基础课和专业课服务的工作。

（3）要形成以培养学生应用能力和创新能力为目标的教学新体系。高职数学课程要形成以培养学生应用能力和创新能力为目标的教学新体系，改变课程结构单一的局面，应在教材结构上打破传统教材的束缚，根据不同专业对数学知识的需求，可采取“基础模块+活动模块”的课程内容设置方案，扩大选修内容，以满足不同专业、不同层次学生的需求。

（4）要把数学建模的思想、方法融入到高职数学的日常教学中去。传统的高职数学教学内容与体系，都重理论推导，轻实际应用。受学时少、学生基础差的影响，数学教学工作难有作为。所以，高职数学授课内容可以适当增加数学建模的知识，对学生加强数学的应用意识、应用能力和创新能力的培养。因数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识、数学建模方法、计算机知识和其他学科知识的综合运用，并具有较强的应用性、创新性。高等职业院校数学教学改革的目的之一就是要培养学生的创新意识、应用能力和创新能力，而数学建模课程的创新性符合数学教学改革的方向与要求。所以，要把数学建模的思想、方法融入到高职数学的日常教学中去，使数学知识、数学的思维方法与数学建模的思想、方法有机结合和相互渗透，提高学生的数学应用意识与应用能力。

（5）适当介绍计算机应用软件的使用。在高职数学教学中，要结合数学模型的求解，适当介绍计算机应用软件（如Excel、Matlab、lingo 等）的使用，增加数学实验的内容，使学生掌握利用计算机知识进行数值计算和数据处理的方法，提高学生的编程能力，减少一些复杂、繁琐的推导与计算。

（二）关于教学方法、教学手段的改革

1.将“启发性”贯穿于教学全过程。课堂教学要采用适合学生学习和适合学生认知规律的先进教学方法，将“启发性”贯穿于教学全过程。学生是主体，教师是主导，教师必须运用各种方法启发引导学生，充分调动学生的学习积极性、自觉性，使学生经过独立的思考融会贯通的掌握知识，提高分析问题和解决问题的能力。

2.提倡探究型教学模式。高职数学的教学内容非常丰富，运用高职数学的知识来解决一些实际问题很有研究意义和价值。如果，教师把所教的知识点当作一个研究课题，或提供一个问题情境，学生在教师引导下，主动探索、发现、创造性地解决问题，既获得了知识又发展了能力，从而能调动学生思维的积极性，促使学习由外在动机向内在动机转移，帮助学生理解记忆，形成迁移能力，较好地培养学生的发现问题和解决问题的能力，提高创新意识能力。

3.强化信息技术在课堂上的应用。计算机技术和数学软件的高速发展，为高职数学及数学建模课程创造了有利条件，数学建模培训，学生既动脑又动手，运用数学软件可以进行比较复杂的计算、画图，通过运用计算机语言编程等辅助手段，可以对建立的数学模型的计算结果进行分析、判断，从而使学生学习数学的兴趣得到极大的提高，学习积极性得到充分的调动，学生学到了很多知识，而且这些知识的实用性很强，涉及面广，学生的能力（数学知识的应用能力、分析问题和解决问题的能力、数学论文的撰写能力、计算机软件使用能力、数据处理能力和编程能力、可持续发展能力、创新能力与等）提升很大。

三、高职数学课堂教学实施的策略与方法

（一）利用学生的心理因素实施课堂教学

心理学认为，“任何人的实践活动都是在心理活动调节之下完成的”。因此，如何遵循人的心理活动规律以提高人的实践活动的效率，就成了人类各个领域共同面临的问题。作为教师，如能掌握教育心理学，有效地利用学生的心理因素实施课堂教学，定能使课堂教学呈现出生动活泼的场面，从而激发学生的求知欲，极大地提高教学质量。我的体会如下：

1.引导学生树立正确的人生观，激发学生的学习兴趣。高职院校的工科基本都开设高等数学。笔者从多年来的教学实践体会到，虽然我们的讲授内容并不深，要求也不高，可是有相当一部分学生的考试难以过关。这些刚从中学跨入大学校门的新生，由于受“应试教育”的影响，习惯了传统的传授知识为主的“填鸭式满堂灌”的教学方法，适应了机械的分类式的题海战术训练。这些学生学习上依赖性强，缺乏自学能力，不能较快的适应大学的学习方法，导致学习兴趣下降，学习积极性不高，主动性不强，因而学习效果差。究其原因，主要有：缺乏一个努力目标；高中期间的文化基础尤其是数学基础较差；学习方法不当；刚经历紧张的“高中三年”，想好好休息一下了；未考上自己理想的院校，有各种复杂的心理因素；上网成瘾，无心上学。

教育心理学指出：“需要”是产生动力的源泉。我在给新生上第一堂高等数学课时，就要介绍我们的授课计划、进度安排以及与中学数学的异同点在哪。特别要介绍高等数学与其它各学科的联系和作用，以及高等数学在市场经济中的广泛应用。让学生明白，高等数学是智力开发的重要途径，是学习运用科学技术的先决条件，尤其在这个数字技术的时代，在各行各业的激烈竞争当中，数学已成为强者的翅膀。如今，我国的经济发展日新月异，没有扎实的数学基础和过硬的本领就没有今后的立足之地，要学好专业课，就必须学好数学课。通过引导，使学生一进校，就要明确自己的使命感和责任感。在教学中，老师要讲清楚所学内容对后续课程的作用，帮助学生了解高等数学的重要性。特别是，教师的课堂教学应做到“概念讲准，知识讲清，道理讲明，思路讲活，深入浅出”。这样，教师不但传授知识、技能，而且在人生观、学习方法、思维能力诸方面能给学生以启迪，点燃他们心中奋发向上的火花。那么，学生就会对这门课程产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲，学习就会由被动转为主动。

2.帮助学生克服心理障碍、增强心理优势，促进学生思维的主动性。

（1）要鼓励学生大胆提问。在学习过程中，学生会遇到较多的疑难问题。敢于提出问题，从而解决问题，学习才会进步。而有些学生即使有问题也不敢提，怕别人笑话，特别是不敢轻易对老师提问。这样，日积月累，问题成堆。这种现象比较常见，是学生的心理障碍。作为教师，首先要平易近人，要鼓励学生大胆提问。我的做法是：让数学科代表把每个同学举手提问发言的次数记录下来，作为考核平时成绩的重要依据，并在期评时对发言积极的同学给予适当加分。有了这个规定，在我的数学课堂上学生的发言都比较踊跃，教学的双边活动都能正常开展，这对搞好教学工作，提高教学质量起到了一定的作用。

（2）要帮助后进生克服心理障碍、增强自信。俗话说得好：冰冻三尺，非一日之寒。后进生的文化基础，尤其是很多中学数学基础知识一般都较差。来到大学后，由于受各种因素的影响，后进生的学习自觉性不强，特别是他们的心理障碍难在短时间内消除。面对这种情况，作为教师应该向他们伸出温暖的手，使他们树立起信心，消除一些紧张情绪和顾虑，创造一种亲切、温馨的教学情境，把“教”与“学”变成师生之间感情的交流。有了轻松、愉快的氛围，学生的学习积极性才能调动起来。

要帮助学生进步，提高学习成绩，教师必须了解学生。他们的学习成绩提不高，问题到底在哪？有的学生虽然努力，但成绩就是上不去，显然学习方法不当。有的学生不善于总结和归纳所学知识；有的学生不善于分析问题，思维方法不当；有的学生由于基础差，听不懂老师讲课，越学越没有兴趣。这些，都需要教师进行引导，要动之以情，晓之以理，施之以爱，导之以行。

3.运用表扬和鼓励的手段来鞭策、激励学生。学生的学习活动是智力因素和非智力因素共同参与的过程。非智力因素主要是指学生个体学习积极性方面的因素，如动机、兴趣、态度、个性、爱好、意志、品质等，它是学生在学习活动中坚定目标，克服困难，排除障碍，坚持不懈地去取得学习成功的原动力。如果能够激发学生的学习动机，把潜在的学习需要充分调动起来，发展学生的非智力因素，以获取教学成功的原动力，教学工作就会富有成效。

在教学中要善于运用表扬和鼓励的手段来鞭策、激励学生。例如，当学生做完课堂练习后，要及时进行讲评。对概念准确、解题思路清晰、方法正确的都要不失时机地给以肯定、赞赏或表扬。学生得到老师的表扬，自然很高兴，学习的积极性就更高了。对学生做得不够好的，也不要责怪，但要把存在的问题向学生讲清楚，是概念理解不准，还是解题方法不会，或是粗心大意造成演算出错了。实践表明，精神激励是课堂教学行之有效的好办法。

（二）构建和谐师生关系，创设宽松学习环境

1.树立“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切的学生”的新观念。高职学生的数学基础较差，学生的学习方法比较单一，被动地接受知识，加之高职数学部分内容难度较大，导致部分学生无心学习。另外，学生之间的差异性较大，独生子女较多，给教师的教学带来许多困难，数学教师在教学中很吃力，教学效果不理想。要搞好教学工作，必须要树立“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切的学生”的新观念，增强责任心，呕心沥血，勤奋工作，方能取得好的教学效果。

篇8

关键词： 高职院校数学教学 创新能力 教学改革 心理指导

我国高职教育的大发展始于上世纪末，近五年来发展速度很快，一些过去的重点中专发展为高职院校或建立了五年制高职专业。对高职数学教学来说，无论是在教学理念、教学对象、教学内容，还是教学方法和考核方式上都要进行转变。笔者从高职院校年轻数学老师的角度就以上方面作简单的阐述。

一、注重中学数学与高职数学教学的衔接

数学知识本身前后连贯性很强，是完整的系统知识。缺乏任何一个知识点，都会影响后面知识的学习，使学生对新知识的出现感到突然，并且很难接受，从而很难消化。因此，教师在教学中要善于做好查缺补漏工作，搭建初中与高职数学知识之间联系的桥梁，使学生很快适应高职数学的学习。

高职数学大纲中的很多知识点都与初中教材内容有联系，我们需要做好高中新内容与初中旧知识的衔接工作，如：一元二次不等式可以与初中的解不等式组方法；任意角的三角函数与初三时的锐角三角函数；直线方程与初中的一次函数，等等。因此，在课堂教学中的新课导入部分不但要复习初中有关知识，教学中应用数学类比和转化思想的方式帮助学生轻松掌握新知识，而且在课堂小结中应讲清新旧知识的联系与区别。在初学高职数学阶段，应适当放慢教学进度，通过回顾初中知识和相应的联想对比，让学生理清数学概念间的内在联系、知识间的衔接，逐渐适应高职数学教学的节奏。

二、认清教学内容的改革状况

职业学校的数学教材内容与高中不一样，它要从学生出发，符合实际的社会需求，并不注重知识体系本身的完整性、逻辑结构的严密性。大量地删减繁琐运算，注重数学知识面的扩大化和数学思想方法的培养，有意增加计算技巧与数学模型的内容，侧重培养学生的计算与应用能力。此外，新的职业和就业领域中，更多的岗位对人才的要求逐渐个性化、多样化，从专一型向复合型转化，这就要求选择更灵活的方式设置高职数学课程内容，从而适应知识技能的更新周期缩短的特点。我们应该引导学生把更多的时间、精力和聪明才智用在动手实践中，用在创造、创新和发展个性、特长上，尽量考虑到市场需求的实际，做到以实用为本，以够用为度。

三、适当改变教学要求

高职院校的学生基础相对较弱，差异性较大，再加上他们选择专业的不同，学情不同等复杂的教学情况，教学要求要相应地分成几个层次，这样就不会导致学生两极分化。要根据学生情况进行分层，切实做到有的放矢。学校应按市场要求及学生实际情况，为各个专业、各个班级制订教学计划，明确教学要求。对于高职院校学生来说，具有良好的数学思维习惯，学会计算方法，会运用计算工具，能解决一些简单的应用问题，具有初步的数学建模能力，可以使用计算器、计算机及各种绘图工具就足够了。

四、加强对学生逻辑思维能力的培养

高职数学改革强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考点放在思考和推理上。”数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。教师在备课时应精心设计进行教学，且在教学中应重视将许多概念的形成、公式的推导和定理的证明过程详细地讲解，采取启发式和创设问题情境等数学教学方式，教给学生发现、创造的方法，培养学生思维的概括性和创造性，启发并引导他们主动思考，从而获得知识。例如，可以利用典型例题讲解和练习题的延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。

五、加强思想方法的教学，培养学生的创新能力

数学涉及的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。为了能够更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，必须掌握基本的数学思想方法。

在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。教育要把实践中的经验上升到理论高度，进一步指导实践，使学生有意识地、主动地运用思想方法解决数学问题。教学要求中更加注重对学生创新能力和实践能力的考查，教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法的教学，并培养学生的创新能力。我们在教学中应培养学生的实验猜想等合情推理能力，教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明，不强调数学知识的严谨性和科学性，在课堂上介绍一些熟悉的科学家的事迹，这样学生才会觉得数学并不枯燥、无趣、难学。

六、注重心理指导，创造良好环境

高职数学心理教育是不容忽视的。在心理认知过程中重点加强学生元对自己的认识活动进行自我体验、观察、监控和调节，如学生记忆力、观察力、概括力、想象力、思维力等，有利于提高学生学习自觉能动性，发展学生的自学能力。结合具体教学内容，进行辩证唯物主义教育、数学审美教育，以及数学在社会主义现代化建设作用中的教育，使学生产生需要，有动机、积极主动地学习，激发他们不畏困难、不断探索的顽强意志。紧紧围绕培养兴趣和良好学习习惯进行教学，针对学生个性差异因材施教，使学生树立正确的信念、理想和世界观，发展能力和性格。教师备课时要充分挖掘心理教育因素，适时适度适量地进行心理教育。

学校本身要有良好的校风、学风、教学管理制度；班级要有优良的班级文化、班风；家庭有正确的子女成才观，营造良好的家庭氛围，根据孩子的禀赋，顺其天性，积极引导，使其认为自己能成为有用之才，从而养成自愿自觉的学习习惯，并逐渐开发自己的数学潜能，提高自身的数学素质。

数学教师本身对学生学习是有影响的，而年轻的数学老师在教学方面是有很大优势的：因为年轻，与学生的共同语言相对更多；因为年轻，工作上冲劲更足；因为年轻，可塑性更强。年轻的数学老师要真正全身心投入工作中，把重要的基本的现代数学思想方法渗透在教学中，为学生在变化的世界中求得发展奠定坚实基础。

参考文献：

篇9

关键词 任务驱动法 高职数学 作用

中图分类号：G424 文献标识码：A

On the Role of Task-driven Method in Higher

Vocational Mathematics Teaching

ZHANG Yongxiang

（Hu'nan Communication Polytechnic， Changsha， Hu'nan 410132）

Abstract Knowledge of mathematics has been widely used in all walks of life in society. In addition to mathematical knowledge in enterprises outside， a lot of research， aerospace industry economics research various research fields are required mathematical knowledge. Mathematics is the foundation courses in higher vocational colleges， and there are many methods of teaching mathematics， task-driven method is one of them.

Key words task-driven； higher vocational mathematics； role

随着我国的高等教育的发展，很多高职院校的数学教学目标也在不断变化。高职数学教学的目标要随着院校的性质、专业的不同而随时做出调整，从而符合学生的发展方向和社会需求。本文讨论的就是任务驱动法在高职数学教学中的作用。

1 任务驱动法的简介

任务驱动法的实质就是将知识任务化，通过将教材中的知识合理转化为一个又一个不同类型的任务，然后老师和同学一起完成任务，在完成任务的过程中使学生接受应该学到的知识的过程。任务驱动法和以前的教学方法是不一样的，不仅仅让学生学到知识，更是让学生学会分析问题和处理问题，激发学生自主学习的能力和热情。高职院校的数学教学中引入这一方法是为了引导学生自主学习，建立自主研究，自主思考和实践为一体的学习体系，从而更好地提高学生的自主学习能力。

现阶段，这种方法已经开始使用了，并在我国的数学教学中形成了以任务为主，互动解决问题为辅的基本特征。

2 任务驱动法在数学教学实际中的应用过程

并不是所有的学科都适合这种模式，数学的逻辑思维比较强，可探究性比较强，每一部分之间的虽然联系比较紧密但各自还是独立的部分，在进行任务分解的过程中分解简单，比较适合用这种任务驱动方法。在实际应用过程中大致有四个部分：

2.1 分解任务，注意课堂开始的方法

整个任务驱动法实施的前提就是合理的任务分解。合理的任务分解是整个任务驱动的关键，合理的任务分解，任务安排才能引起学生的学习兴趣和探究欲望。老师在设置和提出任务的过程中，要充分考虑每个学生的个体差异从而有针对性地制定出教学目标和教学计划。在制定出详细的计划之后，老师要考虑教学情境的导入过程。通过有吸引力的导入过程，提高学生的学习注意力和学习主动性，对于一部分成绩优异的学生还可以通过对任务来巩固已经学过的知识或者扩宽知识面。在完成任务之后还可以让学生获得满足感。比如在讲解极限问题时，可以先给同学们安排小组任务：除了使用圆的周长计算公式之外，利用尺子等工具计算直径是2米的圆的周长。学生在自己操作和小组讨论的过程中会激发学习兴趣和学习热情，并且还可以让同学充分发挥自己的想象力和创造力，从而在实际学习的过程中学生学习会更加认真。

2.2 分析任务特点，激发学生数学学习的兴趣

无论什么类型的学科，兴趣都是最好的老师。老师在实际的任务设计过程中要立足于学生的兴趣，以学生的兴趣为起点，满足学生的学习欲望和学习要求为重点，按时保质保量地完成教学任务为最终目的。为了完成这些要求，老师在设置和提出新的任务的时候，充分考虑学生的学习状况和知识结构，将任务不同特点展示给同学们，让他们根据不同的特点了解不同的知识，或者通过将任务在细分，分为不同的模块，每个模块中包含一个要将的知识点，这样也可以帮助学生们更好的进行自主学习，学生没有畏难情绪，觉得任务容易完成，兴趣也会提高。

2.3 深化任务内涵，加深对知识点的理解

为了让学生们自学起来比较简单和不会因为困难放弃，老师将任务简化，但并不意味着将知识点简化。在整个知识的讲解过程中老师虽然不再是一直讲解，但是还是要经常给学生一些有意义的暗示，通过这些暗示，让学生自觉发掘知识点的内涵。在学生们的自主学习过程中，老师要针对某些重点难点问题进行专门的讲解，或者组织学生进行交流讨论，这样不仅仅增强了学生的自主学习能力，还能让学生们通过合作，了解知识点的内涵加深对知识点的理解。

2.4 总结任务过程和评价

在学生完成每一个任务之后，老师都要进行总体归纳总结和评价。总结的内容主要是大家在学习过程中遇到的共性问题，大家在实际应用过程中容易出错的地方，知识点之间的联系和区别，通过总结使学生巩固自己学到的知识还可以让学生们避免在实际应用中在那些易错的地方犯错。对学生完成任务过程的评价主要是指出学生在思维过程中的不完善的地方，通过对这些不足之处的评价帮助学生形成良好的完善的思维能力和思维方式，建立更好的知识结构。在评价过程中还是以表扬帮助为主，高职院校的学生的自尊心都比较强，通过对他们的认可和鼓励使他们的自尊心得到满足，自信心得到提升。

3 任务驱动中注意的问题

3.1 设置任务不能操之过急要循序渐进

老师在设置任务时要循序渐进，刚刚采用这种方法时，要选择层次较低难度较低的知识点，这样才不会使学生们因为“当头一棒”失去学习信心，毕竟高职学校的学生的数学基础知识掌握得不太牢靠。

3.2 任务的难度设置

在设置不同任务的时候要做到难易适度，这样既不会因为一两个难度大的任务使学生们的学习积极性降低，也不会让大家误认为数学简单。

3.3 建立平等的师生关系

任务驱动法教学过程中老师和学生之间的关系是平等的，大家是互相学习的伙伴而不是尊卑有序的师生关系。老师在实际的教学过程中，要和学生当朋友，以交流代替提问，以引导代替逼迫。老师的主要精力要放在观察学生们的学习状况和记录学生学习过程中的不足之处和共性问题上。

3.4 及时考核检验学习结果

考核是检验学习成果，学习效率，发现学习问题的有效方法。老师要根据本阶段的任务的特点，完成任务过程中发现的学生的易错的地方，有针对性地对学生进行考核检查。通过考核进一步了解学生的学习情况，从而更好地安排下一阶段的任务。

4 结语

高职院校中施行这种教学方法要根据本校的学生的实际情况。在施行的过程中要切实做好引导者和监督者的工作，避免学生的思想出现偏差，同时不断完善实施过程，使这种方法更好地激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，使学生学习数学更加从容。

参考文献

[1] 于妍，尹亮亮，支佳梁.浅探任务驱动法在高职数学教学中的应用[J].青春岁月，2012.6（3）：21-22.

篇10

关键词:数学教学;数学思想;数学教学改革

数学思想是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质反映，是思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质认识。它隐藏在数学概念、公式、定理、方法的背后，反映了这些知识的共同本质。它比一般的数学概念和数学方法具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。数学思想方法是数学课程的重要目的，是发展学生智力和能力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础，也是一个人数学素养的重要组成部分。

1　目前数学思想方法教学的现状1.1　思想上不重视高职教育更加强调“专业教育”，对高职数学教育提出了“必须、够用”的原则，这直接导致数学课时减少，内容不得不被压缩。这使得一些数学教师片面理解“为专业服务”的真实含义，教学中采用以知识为本位的教学，只关注知识的教授本身，学生只是学到了各种题目的具体解法，并没有掌握数学思想方法，解决问题的水平并没有得到提高。在后续学习中，导致学生数学知识面偏窄，数学思想苍白，眼界不广，缺乏创造力，“后劲”不足。

1.2　教法上的随意性

现行教材主要以知识结构作为编写体系，数学思想散见于教材之中，这就决定了数学思想教学的主观随意性很大，其教学效果主要依赖于教师对数学思想的理解程度。虽然在目前的数学教学中非常强调能力的培养，但在实际教学中往往只注重运算能力和逻辑推理能力的训练，一些重要的数学思想被淹没在大量的计算、证明题之中，失去了应有的魅力和价值。例如，导数思想是高等数学中的重要思想，但导数部分的内容常被当作求导的技能技巧来训练，成为一种机械操作，使学生在专业工程技术、经济、电工学习中对影子价格、边际函数、瞬时电流强度等感到困惑。

2　加强数学思想方法教学的意义2.1　加强数学思想方法教学是素质教育的需要高职数学教学的根本目的，就是提高学生的数学素质，使学生形成良好的数学观念和数学意识，善于用数学思想方法去观察、解释、表述现实事物的数量关系、变化趋势、空间形式和数据信息。可见，加强数学思想的教学是对学生进行素质教育，全面培养新世纪合格人才的需要。

2.2　加强数学思想方法教学是教学改革的新视角从教材的构成体系来看，高职数学教材所涉及的数学知识点和数学思想汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”。有了数学思想，数学知识点才不再是孤立的、零散的东西，而是数学的内在本质，是获取数学知识、发展思维能力的动力工具。因此，我们的数学教学改革可以从这条“暗河流”入手，对学生进行思想观念层次上的数学教育，这将是进行数学素质教育的有效突破口。

2.3　加强数学思想方法教学是学生可持续发展的需要数学思想越来越多地被应用于环境科学、自然科学、经济学、社会学、心理学和认知科学之中，加强数学思想的教学，可以影响学生的整体素质，为学生今后的工作和学习奠定基础。如定积分的思想广泛地被应用于自然科学和社会科学中。

因此，21世纪的数学课程必须突破原有的结构，从旧的框架中走出来，突出数学思想这条主线，才有可能使学生知其然，更知其所以然，提高学生学习数学的主动性和积极性，使之学到的知识“充满活力”。

3　实施数学思想方法教学的对策数学思想方法蕴含于数学基础知识中，相对来说，它是隐性的、抽象的。为了更好地完成数学思想方法的教学，数学教师要具备较高的数学思想方法素养。认真学习、掌握数学思想方法的内容和实质，明确数学思想方法在整个数学发展中的地位，努力把初等数学、高等数学和现代数学的基本思想方法有机地联系起来。笔者认为可从以下三个方面入手，进行数学思想方法的教学。

转贴于

3.1　要重视数学史和数学思想史的介绍数学史是一部追求真理的历史，在追求真理的征途中，前人不断探索、不断完善，最终形成高度抽象严谨的数学概念，其中所蕴涵的数学思想和数学方法是绝好实例。在教学中应交代清楚数学知识的背景和出处，使学生感受和了解原始创新过程。

例如，在极限的概念教学中，通过介绍历史上刘徽为求圆周率而产生的“割圆术”、阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积等数学问题引入概念，学生一般都能认识到极限是一种研究变量的变化趋势的数学方法，它产生于求实际问题的精确解。这不仅激发了学生的学习兴趣，而且对于随后介绍数列极限的定义也大有益处。教师还可以由此给出悬念:同学们在学了定积分的应用之后，可以证明阿基米德所作解答是正确的。

3.2　要倡导“问题解决”的教学模式数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理通常称为数学表层知识。数学教材主要记述的就是数学表层知识，深入分析这些表层知识，便可以发现蕴涵在其中的极为丰富的深层知识，这就是贯穿于其中的数学思想方法和模式等。数学深层知识是数学的本质和精髓，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，是学会学习、发展创新的前提。作为数学教师，在教学时不能就知识论知识，就书本论书本，应引导学生去领悟内容中蕴含的深邃思想和巧妙方法。

3.2.1　重视论证的结论

从应用的角度讲，对于高职学生而言需要的往往不是论证的过程，而是它的结论。因此我们主张，在高等数学教学中，应淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，但这并非是将定理的推证与公式的推导全盘舍弃。若是推证、推导中包含重要的数学思想和方法，教师应引导学生大胆猜想，运用归纳法和类比的思想积极探索，力求形成“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本教学模式，以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和数学思想方法。

3.2.2　展示思维的过程

学生的思维往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的，“让学生看到思维的过程”是提高学生学习积极性、促进学生思维能力发展的有效措施。让学生看到思维的过程，意在使学生能从教师的分析中懂得怎样去变更问题、怎样引入辅助问题、怎样进行联想类比、怎样迂回障碍，使之柳暗花明，得到成功的喜悦，从而逐渐养成自觉思维的习惯。

3.3　要重点突出基本数学思想方法的介绍和传授数学思想方法主要包括:化归思想方法、数形结合思想方法、构造思想方法、类比思想方法、极限的思想方法、积分的思想方法、归纳与猜想、函数与方程思想方法等等。高职数学教学中应重点渗透以下两种类型的数学思想方法:3.3.1　宏观型的数学思想方法如抽象概括、化归、数学模型、数形结合，方程与函数，积分等等。

3.3.2　逻辑型的数学思想方法

如分类、类比，归纳，演绎，等等。

4　结论

数学思想方法对数学的认识结构起着重要的导向作用，是将知识转化为能力的杠杆，由于数学思想方法比其它数学知识更抽象、更概括，学生一般难以在教材中独立获得，只有通过教师在教学中的引导和点拨，才能使学生真正感受到数学思想方法俯瞰全局、举一反三、事半功倍的作用。

总之，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身。

篇11

【关键词】高职数学 课堂教学 支架式 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）11B-0082-02

随着课程改革的不断深入，对数学教学的目标提出了更高的要求，不仅需要培养学生掌握专业技能，而且更重要的是要培养学生除了专业技能外的能够适应社会的关键能力。而数学学习收获的不仅仅是知识，而且更为重要的是培养了学生逻辑思维、空间想象、抽象思维、准确运算等综合能力。因此，为了能够顺应时展的需求，在数学课堂中引入支架式教学策略，能够帮助教师从知识的灌输与学生的被动学习中解脱出来，让学生在轻松愉快的学习氛围中，形成良好的主动学习的习惯，从而促进课堂教学效率的提高。

一、支架式教学概述

支架式教学的概念，是指为学习者在学习过程中构建对知识的理解与掌握提供一种概念性的框架，是基于最近发展区的一种教学模式。在学生已有知识水平基础上，在一定的教学体系下，通过各种途径和方法，有步骤、有计划地引导学生去主动认知，从而改变传统的教师占据课堂主体地位的教学模式，进一步增强教师与学生，学生与学生之间互动的教学形式。

二、支架式教学中支架的搭建策略

数学课堂支架式教学中支架的搭建是最重要的环节，在支架搭建过程中，作为教师，首先必须能够唤醒学生已有的知识，突出其与即将所构建的新知识之间的联系与区别。然后根据学生的知识水平、已有经验，将之与新知识的教学目标结合起来，选取适合学生的教学支架，从而促进学生从已有知识经验水平向新知识所需水平发展。最后，能够成功地让学生自己进行体验，进而增强学生学习数学的信心，在教学过程中充分体现以学生为主体，教师为引导的教学理念。

（一）搭建适合学生的认知支架

数学新知识的学习，是在学生已有数学认知水平的基础上，进行扩充延伸的过程。由于学生数学基础知识缺乏以及认知结构的不完备。因此，在支架搭建过程中，教师应该在教材内容和学生已有数学知识基础上，进行相应的补充。当学生无法独自完成新知识的构建时，教师可以构建背景支架，帮助学生在已有认知与最近发展区之间构建一座桥梁。

例如，学习映射时，教师可以通过引入“学生与学生证号”“图书馆图书与图书号”“居民与身份证号”等生活认识来引导、帮助学生构建支架，并且在支架式教学的帮助下，让学生原本认为很难的最近发展区变为简单，从而激发学生主动构建新知识体系。

（二）创设情境搭建情感支架

由于支架式教学具有情境性，能够让学生在真实的情境中学习，因此它不但能调动学生的学习积极性，而且还能激发学生进行知识迁移。学习动机是促使学生自主学习的重要原因，因此，教师需要通过结合学生的实际生活来创设情境，激发学生的学习动机，引导学生去思考与探索，从而帮助学生完成知识的构建。

例如，学习数学归纳法时，由于内容高度抽象，使得学生普遍对其不甚了解，导致在解题过程中只会单纯地模仿解题三步骤，只知道如何运用公式，却不知道其基本理论。此时，教师可以引入多米诺骨牌这个现实情境，来引导学生接受新知识，从而唤醒学生的求职欲望。

（三）搭建元认知支架

心理学认为，人类的思维主要是由监控、目标、操作、材料和产品五个系统组成。其中，监控的核心思想就是元认知，它是指学生对认知的自动调控，它对其他的四个系统起协调作用。在数学课堂教学过程中，教师可以搭建元认知支架，引导学生思考。

例如，在学生对某个问题或是题目提出自己的看法或解法时，教师可以提问，你是怎么想到的呢？为什么会这样想？这样做的好处是什么？以充分调动学生的元认知，引导学生在学习中进行自我反思。反思自己解题中所涉及到的数学知识；反思自己对问题的理解与思考；反思自己在解题中能够想到哪些关联的问题，从而举一反三，触类旁通；反思数学题目中结合了哪些数学问题与数学思想，等等。通过这样回顾、复习解题的过程，让学生更加清楚地认识自己的解题思路与解题方法，也知道自己是如何一步一步推导出淼摹7此加欣于学生对知识点的巩固，有利于学生发现自己的优势与不足之处，及时地查漏补缺，有利于学生元认知能力的提高。

三、支架搭建须注意的问题

（一）要通过学生自主活动、个人体验来搭建支架

教师要想通过构建数学知识支架，帮助学生顺利跨越最近发展区，那么在教学过程中，就必须以学生作为学习主体，积极创设情境让学生自主体验，尽可能地让学生通过自身的努力来完成对数学知识的构建。

例如，学习体积几何的内容时，由于立体图形复杂多变，导致学生难以跨过最近发展区。为此，教师可以和学生共同制作长方体、正方体、椎体等实物，让学生在动手实践的过程中领会几何图形的特点，将抽象的概念转化成具体的实物，从而提升学生抽象思维和识图辨图的能力。这种支架式教学方式符合学生的认知，激发学生的兴趣。

（二）不同的数学知识应搭建不同的支架

对于不同知识点的教学，教师应该根据实际情况，在正确把握数学知识点的特殊性与一般性的前提下，搭建不同的支架。根据支架的特殊性，通过具有特殊意义的方式方法，能够让学生获得学习新知识的普通方法；根据支架的一般性，能够让学生了解到哪些数学基础知识是必须掌握的，这样就能避免浪费课堂时间。

例如，学习曲线上任一点的斜率时，对函数凹凸点的判断有很多种，可用函数曲线位于内切线的上下方来判断，也可以用函数的导数在定义域内的增减性来判断，等等。考虑支架的特殊性，用适当的方法构建知识支架。

综上所述，支架式教学策略在数学课堂中的应用，就是通过搭建认知支架，以知识为载体，巧妙地创设课堂情境，激发学生的学习兴趣，使学生产生主动去感知数学的欲望，从而培养学生良好的数学素养。在认知策略的引导下，让学生能够最大程度地品尝到学习数学的快乐，树立学习数学的信心，进一步促进数学能力的提高。

【参考文献】

[1]胡源源.浅谈支架式教学策略在五年制高职数学课堂中的应用[J].读书文摘，2016（15）

[2]赵晔文.高职数学教学中支架式教学的搭建策略[J].数学学习与研究， 2016（9）

[3]吴叶民.“最近发展区”理论在高职数学教学中的应用[J].佳木斯教育学院学报，2013（6）

篇12

【关键词】高职数学；课程体系；创新与实用

进入21世纪以来，职业教育得到了快速的发展，高等教育也从“精英化”走向了“大众化”，而高职教育作为我国教育改革发展中产生的高等教育新类型，既具有高等教育特征，又具有职业教育的特性[1]。高职教育始终将“学生发展”作为其灵魂工程，广大高职学生在高职教育中通过对所学专业的理论系统学习，获得专业技能，顺利实现其自身就业；一方面促使自身身心的正方向发展，另一方面也通过自身服务于社会、满足社会需求、赢得社会尊重，塑造“高职形象”。 由此可见，高职教育中的任何课程的构建都是围绕“学生发展”而紧密展开的。

一、高职数学课程体系现状与教学模式存在的问题

目前绝大多数高职院校中，理论知识讲解的教学模式，普遍存在于高职各门课程实际教学中，以高职数学课程尤为突出。学生学习高等数学的过程基本上就是“教师讲课学生听讲习题演练复习提高考试检验”，这种延续了几十年的教学老套路。在这样的高职数学教学模式下，教师只能是强制性要求学生，以坐在教室里的方式被动的去接受抽象难懂的高等数学知识，造成了“怕学和厌学数学”的心理情绪成为了高职学生对高职数学学习的“主流”意识形态，使得学生们从思想上抵触学习数学，甚至对自身的数学学习产生了自暴自弃的思想。学生们认为，注重理论知识的高职数学与自己所学的专业脱节严重，在今后的学习和工作上实际使用率较低，学习动力缺乏。以上几种因素的存在，严重阻碍了高职数学教学的发展，降低了高职数学课堂的影响力。通过书上那些陈旧、传统的教学内容和教育模式培养出来的学生，根本无法完成当前高职教学培养人才目标[2]。目前，在“重理论”的高职数学教学中，随着理论学习的不断深入、学生学习热情的骤降以及不尽如人意的教学反馈，是当前高职数学教学过程存在的普遍现象。

二、构建创新与实用并重的高职数学课程体系的意义

1、多样式、多类型、大众化的等职业教育，随着超规模的发展，对教学实际也呈现出多标准、多类型和多样式的要求。这就要求在教学实际的过程中，必须根据教育对象的需求和教学环境的氛围，实行分层教学和分流培养，因此在教材建设、教学方法和教育手段上进行多标准、多类型和多样化的改革和改进是必然的，也是一定的。但在这些多样式、多类型的改革和改进中，往往对高职数学的教学采取了忽视的作法。这些对高职毕业生后续的“可持续发展”是极其不利的。当前，在绝大多数高职院校中，对于高等数学存在认识上的误区，造成了对其课程教学上采取了精简的做法，只是向学生们介绍微积分、线性代数以及概率论的部分简单知识。

2、随着科技的进步，数学的思维意识形态已经渗透到了社会经济和政治的各个领域。这就使得传统意义上的数学了大众化、实用性和服务性的根本改变。数学的出现就是为了解决问题。教育家H.Freudenthal认为，数学是现实的，学生对数学的学习要依托现实生活，从生活中抽象出数学问题，再将问题解决的数学方案转化回现实生活中。由此可见，在实际的高职数学教学过程中，教师需要充分带领学生在实际情境中发现问题，进而构建数学模型，从而转化成实际的数学问题。通过这种生活化的高职数学教学，便于学生对于知识点的理解，也能进一步开阔学生的视野。

3、培养高职学生具有可持续发展的能力，是高职教育的根本目的。高职学生可持续发展力也就是其自身所获得的超越自我的发展能力，是指通过高职教育学生要获得当前就业和未来职业需要的知识与技能以及个人综合素质；更注重学生在后续发展过程中所遇实际问题的判断力、分析力和解决力[3]。高职数学教育的根本目的就是为了培养学生具有一定的理性辩证思维，是人们一种不可或缺的思维能力，具体表现为启迪智慧、开发思维、挖掘潜能等，是实现人可持续发展的关键性能力。由此可见，高职数学只有兼顾实用和创新这两个方面，才能更好地服务于现代高职教育。

三、创新与实用并重的高职数学课程体系的实践

1、找准高职数学在高职专业群中的位置，凸显职业基础特色原则。高职专业人才培养目标中，明确指出，学生应具有必备的基础理论知识和专门知识的基础上，重点掌握从事本专业领域实际工作的基本能力和基本技能，具有良好的职业道德和敬业精神[4]。由此可见，高职数学课程给学生带来了：获得解决问题的通识能力，从而进一步将这种通识能力与学生专业能力相结合，以达到专业学习的更高境界。作为高职各专业的基础课程，具备工具性的高职数学，在充分满足本专业所必备的基础理论知识的之外，还必须要有针对性的拓宽教学内容，将实用性摆在教学的中心地位。通过“实际、实践、实效和实用”的教学目标，着重培养学生的职业核心基础能力，提高学生在职场中应变能力。

2、全方位包容式立体呈现高职数学课程，凸显为专业服务的原则。依托高职专业人才培养目标，以为高职专业群服务的原则，注重学生的职业发展和对他们的数学思维培养，将“理论、专业和素质”相兼顾的高职数学课程逐渐调整为“重视理论基础、关注学生需求和注重能力拓展”的三类课程。在实践中，可尝试将高职数学课程引入项目化的教学方法。例如，对于应用数学类的课程，在采用项目化教学方法的同时，结合基础理论知识实际教学情况和学生对专业需求的现实分析，综合制定高职数学课程素质项目应用训练。该训练包含“基础能力、专业能和应用能力”三部分，分别从数学基础知识、学生专业需求以及开发建模三个方面对学生进行系统专业强化。这就要求高职院校在对高等数学的课程设置上，采用“全面开设基础知识课程、部分开设专业需求课程以及适时增开素质拓展课程”的做法。基础知识课程要求高职各专业必须开设，主要包括微积分（一元函数）、微分方程和常用数学软件等；专业需求课程是根据各专业自身不同的需求有针对性的开设以及适当地选择相应的内容进行教学，主要包括无穷级数、概率论与数理统计、线性代数等；素质拓展课程主要针对部分愿意提升自身学历的学生所开设一些选修或是讲座，主要包括数学实验、数字应用、数学逻辑思维训练、数学建模等。通过在高职专业教学实施中，全方位包容式立体呈现高职数学类课程，不仅符合高职专业设置中对于学生数学知识和应用能力的要求，更重要的是满足了不同专业的学生对于数学知识和应用能力的需求，同时也提升了部分学生学习要求。

3、融入建模思想，凸显数学源于生活的原则。在高职数学的教学过程中，通过调整理论知识和实际应用的先后顺序，也就是说对于理论知识的讲解，采用从现实生活的实际应用出发，经过分析现实情况，再将实际情况转化为数学问题，最后在解决问题这一过程中，引出理论知识的教学。教学时，首先需要紧紧抓住“引入案例、讲解知识、解决问题”的教学主线，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的知识渴望，将数学建模思想和数学实验等一些应用手段置于高职数学的理论教学过程中。具体知识的讲解过程应体现出数学的思想性，例如，在导数和积分概念的教学中，就可以采用常用的数学归纳法，通过逆向思维，将导数（积分）与学生所学过的极限思想相结合，从而降低导数（积分）概念部分的讲解过程中的难度，方便学生掌握导数（积分）的要领。而这种启发式的创造性思维，不仅能有效地贯通导数（积分）概念、性质、定理与应用，达到解决问题的目的；更能使学生自觉自愿的参与教学过程，成为自主学习者，消除了教与学的沟通障碍。其次，在每一个知识章节教学完成后，通过组织学生的项目实训，既能检验学生对知识章节掌握的程度，更能使学生感受到通过数学的应用，可以帮助人类解决现实生活中的很多问题。知识章节的项目实训，可以很好的帮助学生整合自身所学的知识，提高他们对理论知识的综合应用能力，更能使学生通过项目实训总结出自己对于数学知识的理解和体验，从而进一步应用于现实生活的其他领域。知识章节的项目实训，可以很好地激发学生对于数学知识的渴望与兴趣，学生通过享受发现和解决问题的过程，有效地培养他们勤于思考、勇于发现的精神。

4、建立科学评价体系，凸显学生全面发展的中心目的的原则。高职院校只有紧紧抓住“人才培养目标”这根高职教育质量“主线”，充分把握等数学的课程特点，才能制定出科学的高职学生高等数学课程评价体系。这种对学生学业的评价，不是为了选拔数学天才，而是一种教育手段，是为了更好地激励学生学习而存在的。因此，科学的高职学生高等数学课程评价体系，不能单纯的只将传统的考试分数作为评判学生高职数学课程学习好坏的依据；而是要从学生高职数学学习过程的多方面进行科学的评价。在这种科学的评价体系中，学生既是主体也是客体，既需要作出评价也需要接受评价。首先，在传统的闭卷考试中，也可适当地引入开卷考试或是关于某一数学问题小论文等方式，来合理补充学习结果的考核环节。其次，注重学生学习的全过程，从课堂到课下，从发言到提问，从作业到考试等方方面面去评判，要看到学生的努力与进步。最后，注重学生的潜能发觉和后续发展，通过学生综合实训的环节中表现，将学生的学习方法、学习态度、以及创新能力综合融入到高职学生高等数学课程评价体系中。

作为基础性学科的高职数学，其目的不是为了去挖掘数学人才、培养数学天才，而是要让学生通过这门课程的学习掌握一定的学习方法，培养学生数学思维，更好地去为学生职业能力的获得而服务。今后高职学生踏入社会的职业能力和竞争力，得益于高职教育阶段对其专业技术能力，特别是方法能力的培养，而高职学生方法能力的获得正是高职数学课程所要解决的核心问题。由此可见，构建创新与实用并重的高职数学课程体系，符合高职教育规律，顺应职业教育发展方向，更重要的是体现学生可持续发展和全面发展的重要意义。

参考文献：

[1]顾坤华，宋建军.科学确立高等职业教育在高等教育改革发展中的战略地位[J].黑龙江高教研究，2010（11）：95-98

[2]柴彦红.大学生创新思维视角下的高职数学教育模式研究[J].教育与职业研究，2011（36）：113-114

篇13

关键词：经济应用数学；物流专业；教学改革；

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：

高职“经济应用数学”的基本定位是为相关专业课的学习提供必要的数学工具。然而，在高职院校中《经济应用数学》的课时一向较少，因而在数学教学中，如向保证学生在较少的学时内学到“必须、够用”的数学知识就成为高职院校数学教学界一直在探讨的问题。尽管这方面的讨论较多，但数学教学与具体某个专业的结合的讨论还是有待进一步深入的。笔者根据自身在物流专业的数学教学实际谈谈这方面的体会，以与同行磋商。

我认为数学教学与物流专业教学出现脱节现象的原因是多方面的。一是数学老师与专业课老师的沟通少，专业课需要什么样的数学知识，数学老师不了解，数学老师讲了哪些数学知识，专业课老师不知道；二是数学老师对于物流专业的数学知识需求没有深入了解；三是不能针对物流专业的需求对教材内容进行取舍，致使数学课讲的有些知识在专业中没用，专业要用的有些数学知识又没讲到，出现了有用的没讲，讲了的没用的现象；四是由于学生数学知识欠缺，在专业课教学中常常出现需用的数学知识时，学生茫然、老师难教。为了解决这些问题，笔者进行了以下几方面工作。

一、高职数学教学现状的分析。

1、在高职院校中，由于高职学生入学前学习基础不尽相同，进入高职院校后，在学习上也表现出了不同的学习状态。在我们学院经济类的学生我其他高职院校一样，属于高等学校校录取的最低层次，且大部分来自文科，数学基础一般较差，高考数学成绩在50分以下的不在少数。根据多年教学情况了解，一般大约有40%以上的学生由于数学基础太差，入学后对数学学习表现了很强的厌恶与畏惧；大约40%的学生虽然数学基础稍好，但对学习数学思想准备不足，报考时以为物流专业不学数学，因此，对数学学习缺乏认识和动力；只有少部分学生能够积极主动地去学习数学，但自学能力也很有限。对数学学习这种状态在高职院校中也是普遍存在的。

2、物流专业数学缺乏合适的教材，数学学时偏少安排又不合理。

现有的高职数学教材按经济大类、理工大类进行教材编写，针对小的单个专业编写的专用数学教材极少，在一般的教材中尤其缺乏相应的针对性强的物流专业案例。数学教学中所教的数学知识很难与专业联系上，使学生普遍产生了学数学有什么用的的困惑，导致很多学生对上数学课产生抵触情绪，当然就谈不上学好数学。物流专业的“经济应用数学”开设48学时，当专业课老师需数学老师讲授某些数学知识点时，老师因受学时限制无法实现。数学教学基本上是在一年级进行，二年级上专业课，三年级实习。学生到二年级上专业课时，由于数学教学与专业脱节，学时安排不尽合理，学生学过的数学知识没有及时应用，对所学的数学知识边学边丢早已忘光。专业课老师在教学中可信手拈来就用的数学知识，反而成了专业课教学中的拦路虎，不光造成专业课本身履步为艰，也造成专业课老师对数学老师的抱怨。

二、对解决数学教学与物流专业教学相适应的思考

1、调研了解“物流专业” 专业课程和岗位技能所需数学知识。

根据我院物流专业人才培养方案和物流专业毕业生就业工作岗位的特点和典型的工作任务，我院物流专业学生应掌握的数学知识和具备的数学能力如下表：

为使物流专业学生掌握的应有的数学知识和具备相应的数学能力，在48学时的框架下，我们设计了如下的教学内容：

同时制定了数学教学目标：

（1）能力目标

①能运用极限、导数及其应用，对客户进行最优化管理。

②能运用积分及其应用，对企业进行最优管理。

③能运用线性规划、动态规划，对采购库存进行最优化控制。

④能运用图与网络，对运输路线进行最优规划。

（2）知识目标

①理解函数极限思想；掌握函数极限的基本运算。

②理解导数的概念；了解导数和微分的有关性质及掌握导数与微分的运算。

③理解积分的概念；了解积分性质以及掌握积分相关的运算。

④理解线性规划的概念；了解线性规划的运算。

⑤理解动态规划的概念；了解动态规划的运算。

⑥理解图的概念；了解最小生成树的运算。

（3）素质目标

①通过学习数学，培养学生一丝不苟、严谨、慎密的工作习惯，从而培养学生诚信的品质和敬业的精神。

②通过学习数学，培养学生学会交流沟通和团队协作、共同克服、解决学习难点的协作精神。

③培养学生学习数学的兴趣，使人文素质可持续发展，从而提高学生的实践能力和创造能力。

④通过学习数学，教育学生树立终身学习理念，提高学习能力。

2、根据物流专业学生应掌握的数学知识和具备的数学能力，合理安排教学、及调整充实教材内容。

数学课的教学分块进行：一是学习微积分：34学时，比较系统化地进行讲解，但对其中的内容的讲解的难易程度进行了适当的调整：将其中的极限部分进行了较大的删减，主要讲极限思想和基本计算，导数部分重点讲其经济含义和相应的简单计算，积分主要讲它的作用，目的是使学生掌握基本的微积分知识在经济学中的应用，同时也给学生介绍了数学软件WATLAB，告之学生复杂的计算可通过该软件完成；二是线性规划、动态规划和图论不进行通讲，只结合专业实例讲解所需的知识点，引导学生自主的将这些知识点应用到专业案例中。例如在结合物流管理中怎样选择运输线路，使运送物资的费用最省时，我们介绍了图论中的最小生成树这个知识点。三是根据学生的个性发展的多样性，对数学课程体系也进行了多样性的设计，使学生有多种选择的途径。在完成共同基础的前提下，我们有意识地为有不同学习目的的学生提供选修课，构建若干可供选择的模块，为每个学生提供自主选择的机会。例如微分方程，线性代数初步，概率与数理统计初步，结合物流专业物流信息处理员的需要，开设数据的获取、数据的处理、数据的使用分析结果的可靠性等一系列的讲座，对提高学生数字应用能力进行训练。还可为学生提供了专升本学习模块，为需要发展的学生提供服务。

四、改革教学方法

我们根据“行为导向教学法”，在教学思路上，打破教材体系，按照“提出问题—解决问题—归纳分析”的思路，改进教学方法，根据物流专业需要采用不同的案例进行案例教学，培养学生独立分析问题和处理问题的能力，在教学中尽可能地选取物流专业的案例和生活中的案例，使学生在学习数学过程中初步体会到数学在专业课中的应用，以提高学生应用数学的能力和学习数学的兴趣，让学生真正认识到数学中有专业，专业中有数学。引导学生充分利用互联网教学平台和数学软件，提高学生的学习兴趣，减轻学生学习数学的负担，提高学生理解能力，从而提高学生自觉应用数学知识的能力和数学素养。增强学生学习数学的积极性和自觉性，提高教学效率。

高职数学课程的设置与教学是值得长期认真探讨的问题。以上仅是笔者的一管之见，恳请同行指教。

参考文献：

[1] 关于提高高等职业教育教学质量的若干意见教高【2006】16号

篇14

【关键词】高职单招；数学学科；复习

高职单招是高等教育的一个特殊层次，考高职的学生与普通高中生一样，都必须参加高考.但是这部分学生的文化基础较为薄弱，特别是在数学课上体现得尤为明显.虽然高职数学考试的难度相对于普通高考降低了很多，但是仍然使得大部分参加高职考试的考生感到吃力.那么，如何才能引导学生在高职的数学考试中取得佳绩呢？这就需要数学教师在学生参加高考之前，对学生采取有效的复习策略，巩固学生的数学基础，提高学生分析问题、解决问题的能力，这样才能让学生在高考中处于不败之地.下面，笔者根据自身的教学实践，从以下几个方面谈谈高职单招数学学科复习策略，仅供参考.

一、重视《考试说明》，把握复习方向

《考试大纲》由省教育厅制定，是指导复习和高职单招考试命题的主要依据.因此，在高考复习的过程中，教师一定要重视《考试大纲》，进行认真的研读和分析.这样才知道在高职单招考试中哪些知识要重点掌握，哪些知识只需要一般的理解，让学生在复习过程中有的放矢，少走弯路.

例如：在三角函数部分，考试大纲要求参加高职单招的学生只需要掌握三角函数中的两个基本的数学公式：sin2α+cos2α=1，tanα=sinαcosα，其他公式都不做考查.因此，在复习的过程中，就没有必要要求学生去记住其他的三角函数公式，这样不仅能节约学生的时间，还能让学生对这两个公式进行重点的把握与训练，从而提高了高考复习的效率.再例如，在高职单招高考中，直线与圆等内容是要求学生重点掌握和理解的，对于这部分内容，教师就要重点讲解，要让学生接触到对于知识点要求应用的不同类型的题型，这样才能让学生掌握这些章节中的知识，在考试答题中熟练用上知识点，解题取得高分.

因此，在高职单招数学的复习中，无论教师还是学生都要熟悉《考试大纲》，将其作为指导复习数学考试的依据和准绳，让学生在《考试大纲》的指导下，少走弯路，准确把握各章节的重、难点及复习的方向.这样才能减少中职生复习的随意性和盲目性，达到事半功倍的效果.

二、正确认识基础知识的重要性，构建数学知识体系

在高职单招数学的复习课中基础知识的掌握与梳理往往被教师与学生所忽略，他们更加注重对数学难题、新题的攻克.但是中职教师必须认识到中职生的基础较为薄弱，而且高职单招的试题侧重于学生对数学基础知识、基本技能、基本方法的考查.因此，在高考复习中，教师应该正确认识到数学基础知识的重要性，帮助学生梳理数学基础知识，为数学高考奠定基础.当然对数学基础知识的掌握与梳理并不是对以往数学新课简单的重复，而是站在更高的角度，对数学旧知识产生全新认识的重要过程.《考试说明》明确指出：易、中、难题的占分比例控制在7∶2∶1左右，由此可见，打好数学基础在数学的复习课中占据了极为重要的地位.

1.对数学基础知识的系统梳理

在中职数学新课的教学中基础知识、定理的得出主要依赖教师对知识的传授，而在数学总复习课堂的教学中，数学基础知识的梳理应该由学生自己参与进行.教师在数学复习之前，将下节课要复习、掌握的内容告诉学生，让学生自己在课后以小组为单位进行知识点归纳、总结，并通过小组成员的共同努力，从《省高职单招考试复习指导用书》中精选出相关的数学例题进行讲解，并在下次上课时交流落实知识要点.最后由教师加以点评补充.这样的数学总复习既能摆脱复习课“炒剩饭”的感觉，还能激发学生主动参与数学复习的积极性，为更好地进行数学总复习，掌握知识，查补缺漏奠定了基础.

2.开展习题交流课，开阔学生的眼界

数学的复习重在做题.学生能从数学解题中巩固数学基础知识，并对知识进行灵活的运用.在这之中学生除了完成教师布置的数学习题之外，还会做一些课外的习题，他们可能接触到课堂以外的、好的数学练习题，或者在其中遇到一些具有难度的习题无从解决.介于以上原因，在中职数学的复习课上，每周开展一次数学习题交流课是非常有必要的.在习题交流课上，学生可以将自己遇到的一些好的数学题目拿出来与其他学生进行分享，开阔学生的眼界，并且还能解决自己遇到的疑惑.可以说习题课的开展，对于知识整合、消化以及巩固复习成果都是很有效果的.

三、注重数学思维教学，提升学生的学习能力

在中职数学复习的过程中，构建了数学知识体系，梳理了数学基础知识之后，接下来的数学复习就要以方法、技巧为主线，将注意力集中于学生的能力提升、数学思维上，从根本上提高学生的数学素养.

1.注重历年高职单招数学题目的训练

历年高职单招数学题目可以说是指引教师与学生进行数学复习的方向.它能告诉学生所学知识点是怎么体现在试题上考查的.因此在平时的数学习题训练上，为了提高学生数学的审题效率，提高学生对数学新题型的应用能力，教师要重视学生对数学高职单招试题尤其是其中出现的新题型的训练.在训练中让学生学会审题，尽量避免兜圈子走弯路，不要仓促下笔解题，力争在解题的过程中做到“快、准、稳”.

2.重视培养学生的数学解题思路

纵观近几年的高职高考数学题，我们发现高职高考数学贯彻了这样一个原则―― “多考一点想，少考一点算”，即高考数学更加重视对学生思维能力的考查，控制了数学试题的运算量.因此，在高中数学总复习的过程中，教师就要转变“满堂灌”“灌输式”的复习方式，改变学生死记硬背和机械照搬的学习习惯，将数学复习的重点放在对学生的思维能力培养上.如在数学复习中运用“一题多解”“一题多变”来培养学生的数学思维能力.例如在第七章《平面向量》复习中例题6：已知向量a=（1，-2），b=（x-1，6），当实数x为何值时，（1）a∥b？（2）ab？这一题就可让学生掌握向量坐标运算及记住如何用向量坐标判断平行与垂直的公式.

数学习题的训练不在于“多”，而在于学生是否能够通过一个题目掌握一类题目的解题思路，掌握数学解题的方法.在高职单招数学复习的过程中，利用一题多解训练学生的数学思维，能很好地培养学生思维的发散性，提高学生数学解题的能力.

四、结束语

综上所述，高职单招数学学科在复习的过程中，由于学生的数学基础普遍比较薄弱，因此使得数学的复习难度大、时间紧.这就需要中职数学教师寻找出切合学生发展的复习模式，在有限的时间里提高数学复习的效果，让学生在严峻的高考中立于不败之地.因此，在数学学科复习的过程中，教师首先要重视《考试说明》，根据《考试说明》引导学生进行高效的复习，并在此基础上，与学生一起进行数学基础知识的系统化梳理，最后利用历年高职单招数学学科考试题进行有针对性的训练.这样一步一步地循序渐进，才能扎实学生的数学基础，让学生在高考中取得佳绩.

【参考文献】

[1]陈仕清.高职单招考试辅导班数学总复习策略[J].福建教育学院学报，2008（3）.