高职数学知识点归纳精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇高职数学知识点归纳，期待它们能激发您的灵感。

篇1

高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。下面小编给大家分享一些高考数学知识点归纳，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

高考数学知识点1一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

高考数学知识点2一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点3第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高考数学知识点4(一)导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)

高考数学知识点5一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

篇2

2021年高考数学知识点归纳总结你知道吗?高中数学在学习的过程中，有很多知识点常考点。共同阅读2021年高考数学知识点归纳总结，请您阅读!

高考数学的答题顺序是什么高考数学的答题顺序：先易后难

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

高考数学的答题顺序：先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

高考数学的答题顺序：先同后异

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

点击查看：高中数学知识点总结及复习资料

高考数学的答题顺序：先小后大

小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

高考数学的答题顺序：先点后面

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

高考数学知识点归纳总结复习忌讳一

一忌“多而不精，顾此失彼”

许多同学(更多的是家长)为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。

1.高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。

你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的`知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。

2.每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。

所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。

3.“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。

复习忌讳二

二忌“学而不思，囫囵吞枣”

导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。

1.上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型;

2.从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。

3.考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;

4.当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说;

5.一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。

学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。

复习忌讳三

三忌“好高骛远，忽视双基”

很多同学都知道好高务远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。

有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间;有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西;有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚至有的同学成绩不怎么样，也瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。

最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。同学们可以仔细地分析老师讲的课，无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，千万别好高务远。

四忌“敷衍了事，得过且过”

以下是对某校2020届高三300名同学关于作业问题的两项调查：(数值为人数比例：做到的/总人数)

你做作业是为了什么?

检测自己究竟学会了没有占91/30.33%

因为老师要检查占143/47.67%

怕被家长、老师批评的占38/12.67%

说不清什么原因占28/9.33%

你的作业是怎样完成的?

复习，再联系课上内容独立完成占55/18.33%

高中高三数学的知识点归纳一、直线与圆：

1、直线的倾斜角

的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点

斜率为 ，则直线方程为 ,

⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为

4、，

,① ∥ , ; ② .

直线 与直线 的位置关系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、点

到直线 的距离公式 ;

两条平行线 与 的距离是

6、圆的标准方程：

.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①

相离② 相切③ 相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的`平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)

直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆：

①方程 (a0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2 ;

2、双曲线：①方程

(a,b0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或 c2=a2+b2

3、抛物线

：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ;焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、,

.(1) ;(2) .

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a||b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即

3、模的计算：|a|=

篇3

1高职数学、高中数学、中职数学三者教学衔接中存在的问题

1.1教学目标脱节

高中数学、高职数学与中职数学这三者之间的教学目标有着很明显的差异，一般情况下，高中数学的教学目标是让学生能够熟练地掌握相关的解题方法，并注重对相关数学知识点的掌握，其最终目的是实现学生成绩的上升，并为日后的高考打下良好的基础。在我国应试教育的背景之下，高中数学的教学主要侧重于学生们对于解题方式的把握以及对题型的归纳。而中职数学与高职数学的教学目的则是充分培育学生的逻辑思维能力和对所知识的实际应用能力。而职业院校中的数学教学则主要侧重于使学生能够熟练地运用相关的数学理论知识去解决实际中存在的问题，重视学生们解决实际问题的能力。

1.2教学的内容相对脱节

高职数学的教学一般比较侧重于研究变量的数学内容，比如说函数或者微积分等；其难度相对较大；高中的数学教学则将重点放在了定量运算上面；而中职院校的数学教学则注重一些数学基础计算知识的教学。就教学内容来讲，高职院校的数学教学所涉及的方面很多，而且数学的理论性也相对较强，其实用性强。高中的数学教学相对比较生动形象，而且其掌握程度也较为简单。中职院校的数学教学内容最为简单，且只是一些比较常見的数学基础，其教学目的也是使学生在日常的生活工作中能够解决一些相对简单的数学问题。

1.3教学手段严重脱节

高职数学、高中数学与中职数学这三者在课程设置方面有着很大的区别，因此其所需要的教学手段也不尽相同。高职数学在教学过程中更加突出的是其数学知识的实用性，但是高职院校的数学内容相对较多，而目前高职院校的数学课时有限，因此许多教师往往采用灌输式的教学方式来进行教学，这样就会使学生丧失学习数学的能力，进而大大降低整个高职教学环节中数学教学的效率。而中职数学的教学手段与高职数学大体相当，但由于其需要掌握的内容相对比较简单，使中职院校在数学课时的安排上面甚至还要低于高职院校。高中的数学教学内容相对较少，其课时也多。在高中数学的教学过程中，一般注重的也都是理论知识的掌握与相关解题方式的掌握，而教师们也有足够多的时间来对相关的数学知识点与解题方式进行详细的讲解，使学生们在课堂中就可以充分掌握高中数学的相关内容。

1.4学习方式的脱节

高职数学教学过程中重视学生们对于知识的理解与应用，而且因为课时的限制，导致高职的数学教学进度较快，这就需要高职学生们能够在上课之前就进行充分的预习，并能够带着问题去听讲，使教师在讲解过程中能够迅速掌握所讲数学知识的难点与重点，在课堂教学完成之后，也应当利用时间去进行复习。而在高职院校学生们的数学学习中，不需要做过多的习题，但是需要能够对学习到的知识点有着充分的了解，因此具有强大自主学习能力以及应用意识的学生才能够很好地适应高职院校的数学教学方式。而中职院校因为教学内容相对简单，教师通常采用机械化讲述方式，且在整个中职的数学教学过程中，教师是整个课堂教学环节中的主体，对于学生也只是单纯地进行相关理论知识的灌输，并且不重视学生对相关知识点的理解程度。这样就会使得中职院校的学生无法有效地培养自身的逻辑思维能力，并且欠缺对于数学学习的兴趣。而高中数学教学的主要目的就是充分提升学生的解题能力，并使得学生能够在日后的高考中取得更好的分数。而教师与学生为了这一目的，往往会使得学生们过分依赖教师的讲述来，从而导致学生的学习意识不够强。而在高中数学的整个教学过程中，教师们负责将知识传授给学生，并且借助于大量的习题来让学生掌握相关知识点的解题方法，但这样势必会使学生们对于数学知识点的理解能力不够，而在解决问题的过程中也只是生硬地照搬相关知识点，也就缺乏了面对实际问题时运用数学知识进行解决的能力。

2高职数学教学、高中数学教学与中职数学教学衔接方法的探讨

2.1让学生们充分理解数学的应用性

要想有效地将这三者之间的数学教学进行衔接，就必须让学生充分明白数学课程在实际生活中有着十分广泛的应用，而有效地进行数学课程的学习，并且熟练掌握相关数学知识点对于职业院校其他专业的学习也有着非常关键的作用。因此不管是高职院校、中职院校还是高中，在进行数学教学的过程中，都应当充分培养学生的逻辑思维能力，而且要使学生明白数学的学习也能够对其他课程的学习起到帮助作用。

2.2充分注重教学成果

在数学教学的过程中，教师们所考虑的不应当是如何让学生们的成绩得到提高，而应该是如何让学生们能够迅速地理解相关数学知识并且去接受这些知识。而教师们也应当将学生放在整个数学教学环节中的主置，来帮助学生们更加迅速地理解相关数学概念，学会如何在实际的生活中应用这些数学知识解决问题。而各个院校在进行数学教学时，应当结合自身的特点以及不同学生们的特性，来对自身的数学教学内容与方法做出一系列的调整，并可以在教学的过程中对课本中的内容进行科学合理的删减，从而有效地提升高职院校、高中院校、中职院校这三者的数学教学之间的衔接。

2.3进行教学手段的调整

高职对于数学的应用性要求更高，而教学的内容也相对较高，因此在进行高职院校的数学教学时，虽然要充分注重所学知识的实践性与应用性，但也不能放弃对相关数学理论知识的教学。因此高职院校在数学的教学过程中应当适应降低整个教学速度，并增加数学课堂的课时。这样就能够使高职院校的学生们有足够多的时间在数学教学的过程中进行相关理论的学习，从而提升自身的数学水平。而高中数学教学，应当注重对学生们逻辑能力的培养，而不是单纯地去提升学生的解题能力以及考试成绩，这就需要教师们在进行数学教学的过程中，适当增加一些讨论课或者是答疑课，增强学生的独立思考能力。而在中职院校的数学教学过程中，教师们应当将学生作为整个数学教学中的主体部分，并引导学生积极学习相关数学知识，充分提升学生们的独立思考能力。而通过一系列教学手段的调整，也能够有效地使这三者的数学教学衔接起来。

3结语

篇4

[关键词]差异 衔接 数学管理

[中图分类号] G642.41 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）20-0065-02

一、高等数学与初等数学衔接中存在的差异

（一）学习行为的差异

中学生步入高职院校之后，学习习惯、学习方法、学习态度均发生了较大的变化，学习习惯由“紧凑型”变成了“松散型”，学习方法由“钻研型”变成了“得过且过型”，学习态度由“认真型”变成了“敷衍型”，部分学生认为高职院校应该以学习一技之长为重点，数学可学可不学，混个60分就“万岁”。而中学时为了升学，数学课时较多，对一个知识点教师可以反复讲解，学生多形式反复练习，学生基本能掌握老师所讲授的内容，完成老师布置的作业。

（二）教学目标的差异

现在初等学校虽然提倡素质教育，以全面提高学生综合素质为教育目标，但追求的仍然是升学率。只有这样，学校才会有好声誉、好生源、好效益。因此，学校从校长到普通教师为了完成这一目标把每个人的经济利益都与升学率结合起来，教师在教室指导的时间多了，学生的自由空间小了。而高职院校根据社会经济发展的需求设置专业，根据专业设置不同的课程，如软件专业、模具专业、汽车修理专业等等。高职高专学校专业的设置是为满足经济社会发展的需求，面对的是具体的实际操作，培养的是能了解工艺要求，能按要求加工和生产的一线工作人员或基层管理者，追求的是就业率。

（三）教学内容的差异

高中数学在知识内容上是根据高考考试大纲的要求，对知识内容进行了删减，对重难点进行了区别，且在有的知识点上钻研得比较深、拓展得比较广；而高职院校数学内容的安排，主要是根据相应专业，满足该专业学生走上社会后的需要设置的。因此为了适应社会的人才需求，高职数学开办了新兴的、社会适用的专业，根据不同专业的要求对数学教材的内容也作了相应的调整。其中有些知识内容在中学教材里已广泛渗透。与中学数学相比，高等数学涉及内容更实用、更广泛、更具有连续性，讨论也更详细。

（四）教学方式的差异

由于高职数学、高中数学的教学目的、教学目标不同，导致教与学的方式方法存在差异。中学期间的教学目标是为了提高升学率，而当前衡量升学率的标准是考试分数的高低，这就决定了中学期间的教学方式是“灌输式、巩固式”，课时多、教师精讲多、习题多、复习考试多，对于相应的数学知识，学生理解较透、掌握较牢。而高职院校数学的教学方式是“自觉式、辅导式”，教师主要是“粗讲”，以指导学生或辅导学生学习为主，学生要想掌握所学的知识，需要主动地、自觉地花时间去钻研、巩固。中学时期与高职时期的主体发生了对换，前者是教师，后者是学生。

（五）管理方式的差异

众所周知，中学的教学管理是面对高考、面对升学率，因此在课堂教学中，精讲内容、大量练习巩固，且教师有总结、有归纳、有辅导、有纠错，教学管理“严谨、周密、细致”，绝大部分学生能认真学习，单独完成学习任务。而在高等职业学院相对于极限论、微分学、积分学、解析几何、级数和微分方程等数学内容，课时较少，教学进度快，课堂容量大，师生互动少，教学训练少，课后的辅导督促基本没有，学生光靠上课、完成作业很难掌握这些知识，学生学习的综合评价体系不是很健全，为了拿到毕业证，有的甚至代做作业、代考试、抄袭别人作业等等，教学管理呈现“松散型”。

二、高等数学与初等数学的衔接方式

（一）注重教学内容衔接

高职数学教材建设应坚持“实用为主、够用为度”的原则，在实施教学过程中应坚持承上启下原则。首先学生已有的初等数学知识体系，在高职数学教学中必须予以高度重视。高职院校的数学教师可以结合实例进行衔接，通过逐步引入实例，推出其运算的基本公式，例如我们在计算不规则体的面积时，没有现成的公式可用，可以利用多个三角形、四边形或圆形的面积求和的方法推算出基本公式，引出高职院校数学教学内容，使学生不论是从运算根据还是数学的逻辑关系上，都有一个较高的认知度，从而提高学生的数学思维能力。在教材内容上，高职院校教师还应结合各专业的需要，对高等数学内容进行精选，精选之后的知识点应保持与初等数学知识的衔接，且不影响学生的后续知识的学习，使学生能在初等数学知识的基础上，较好地接受新的知识点。

（二）注重教学方法衔接

中学数学教学的出发点、教学的目的决定了其教学方式：第一阶段是讲授阶段，“复习旧课――导入新课――教师讲授――课堂练习――完成作业”；第二阶段是复习阶段，“专题练习--专题测试――专题辅导”；第三阶段是综合阶段，“综合练习――综合测试――教师辅导――摸底测试”。这一教学方式培养学生形成数学能力。高职数学教学方式应该适合学生现有知识水平，逐步深入。实际工作中的教学方式：“设置情景（引出旧知识）――提出问题（导入新知识）――互动探究（师生互动）――总结提高（解决实例）”。这一教学方式很好地与中学第一阶段的教学相衔接，让学生在温习中学数学知识的基础上，慢慢向高职院校数学知识过渡，学生就不会感觉高职院校数学很难学，也不会打消学生学好数学的积极性。这种教学方式要求高职院校数学教师在教学中充分挖掘教材中具有发散性和持续深入探究空间的例题，寻找生活实际中与知识点紧密相连的实例，留出一定的时间，让学生在课堂上畅所欲言的讨论，让学生用中学的数学知识探讨高职数学中的问题，把高职数学与高中数学有机地结合起来研究生活中的实际问题。

（三）强化学习行为管理

高职院校在新生入学后就应该培养或保持他们良好的学习行为习惯。首先要针对高职院校数学课有限的课时，要求学生课前要适度预习。每次上课前重点对教师要讲的概念、定理和主要公式进行预习。其次要求学生认真听好每一节课。要带着问题听，带着问题思考，带着预习中的问题在课堂上与老师互动。第三是要求学生课堂要适当记笔记。针对预习中不理解的问题，将老师讲的方法加以分类、归纳，没有理解透的通过笔记记下，以便课后讨论、咨询。对好的解题方法及教材上没有的的内容和例题做记录，以便复习或做作业时参考。第四是强调课后要及时复习。每次课后都应及时结合教材和课堂笔记复习课上所学习的内容，养成及时消化、掌握、巩固知识的习惯。第五是要求学生努力独立完成作业。高职院校学生抄袭作业是比较普遍的一种现象，这是学生从中学向大学过渡过程中思想变化的一种产物，而独立完成作业是培养学生分析问题、解决问题能力的一种方式，同时也是检查教师的教学效果、学生的学习效果的一种手段，还是营造学习氛围，树立学校形象的治学手段，因此，必须严格要求独立完成作业。

（四）加强教育教学管理

中学的教学管理属于“严谨型、跟踪型、高压型”，高职高专学校属于“松弛型、自觉型”。中学教学管理是提倡素质教学的管理，高职高专学校教学管理注重培养学生的应用能力，利用数学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。这种教学管理、教学要求上的差异，要求高职高专的教师一定要做好教学管理的衔接工作，加强教学管理。实践经验证明，部分学生不适应从紧张的高中学习生活一下转到时间高度自由支配的大学生活。因此，首先要加强课堂内外的管理，坚决制止部分学生晚上上网，课堂睡觉、或者挂课的现象，加强自习课的管理，适当增加作业量，多开展集体活动，陶冶学生情操，让学生生活充实。其次，加强学分制管理。学分管理应该包括作业情况、上课情况、活动情况、考试情况等多方面的内容。加强学分的考核管理，健全完善学分考核机制，不仅有利于学生学到知识，还养成学生良好的学习品质。

三、结束语

高职高专高等数学与初等数学衔接的差异是高职院校数学教师教好高等数学必须探讨的，研究分析二者之间的差异，从教学内容、教学方法上做好衔接，然后合理地加强教学管理，使学生在教学环境、学习氛围改变后，能较好地掌握高职院校安排的数学内容，为学生学好其它专业课打好基础，为学生走上社会后，更好地用好数学知识打好基础，从而达到提高高职院校数学教学质量的目的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 谢国军.高职高专高等与初等数学教学衔接问题的双向分析[J].数学研究与应用，2011，（1）：84.

[2] 朱国权.高职数学与高中数学教学衔接问题的探索与实践―以极限运算为例[J].黑龙江农业工程职业学院学报，2009，（3）.

[3] 吴强.高等数学教学中高中与大学衔接问题的探讨[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2007，（4）：124.

篇5

【关键词】高职数学 数学学习 学习方法 学习技巧

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.148

数学是一门规律性较强的学科，想要学好数学这门学科，学生既要刻苦学习知识，同时又要掌握有效的方法与技巧，这样才能收到更好的学习效果。进入高职阶段后的数学依然是学生要学习的一门重要学科，因此引导学生掌握有效的数学学习方法与技巧，对提高学生学习的有效性十分必要。本文就几种能够有效学习高职数学的方法与技巧展开论述，希望对高职学生的数学学习有一定的帮助，使学生更加顺利的进行数学学科的学习。

一、学生对基础知识的理解要到位

对于高职学生的数学学习而言，基础知识的学习十分重要，只有掌握了基础知识，学生才能通过对基础知识的灵活应用去解决实际的问题，很多在数学学习过程中遇到困难的学生，都是在基础知识学习阶段出现了问题。例如有的学生面对一道数学题目不知该从何着手，自然就很难使问题得到解答。学生出现这种情况的一个重要原因就是没有系统的掌握基础知识，导致学生不知道不同的数学知识点是用来解决哪些类型的问题的，也就在面对一道数学题目时就出现“摸不着北”的情况。

为了使学生更好地进行数学基础知识学习，教师要加强对学生进行基础知识的教学，学生也要采用有效的方法进行数学基础知识的学习。

学生在数学知识学习的过程中要从深度和广度两个方面去把握知识点。从深度来讲，学生要深刻的理解知识点的含义，究竟知识点能够解决哪些问题;从广度上来讲，数学知识点的含义并不是单一的并且很多知识点的应用需要一定的限制条件，这些都需要学生注意。学生只有在数学基础知识学习的过程中注意知识点的深度与广度，才能更加深入的掌握知识点，才能为有效应用知识点奠定良好的基础。学生不仅要能够从理论上有效的掌握知识点，还要对学习的知识点及时进行应用，实现理论与实际的有效结合，这样才能收到更好的学习效果。

二、学生在数学学习的过程中要善于思考

对数学学习而言，学生在学习的过程中进行有效思考是十分必要的，虽然数学理论知识是既定的，但是数学题目却是千变万化的，因此学生每做一道数学题目，都需要通过思考才能完成。在高职学生数学学习的过程中，学生要善于思考，掌握正确的思考方式。

虽然数学题目具有很大的灵活性，但是归根到底都是数学知识点的外衣，因此学生不管面临多么复杂的数学题目，都要静下心来，积极地去寻找能够使问题得以解决的理论基础，这样学生才真正把握了有效解决数学题目的实质。

进入高职阶段学生学习的数学知识点的难度有了很大的提升，要解决的数学题目也更加复杂，因此对学生提出了更大的挑战，尤其对学生的思维能力提出了挑战，学生在数学学习的过程中积极进行思考，能够使学生的思维能力变得更加活跃，进而帮助学生更好的解决数学学习过程中遇到的问题。

三、小组学习法

在学生数学学习的过程中经常会遇到各种各样的问题，因此能否及时解决学生在数学学习过程中遇到的问题，直接影响到学生数学学习的有效性。进入高职阶段的学生在学习形式上发生了很大的变化，要求学生积极主动的去获取知识，教师对学生的指导要以课堂教学为主。为了使学生更好的进行数学知识学习，教师可以将学生按照一定的原则划分为学习小组，通过小组成员之间的互帮互助，达到提高学生学习效率的目的。在小组学习过程中，可以为学生的数学学习提供以下几点便利：

1.能够使学生在数学学习过程中遇到的问题及时得以解决。一旦学生在数学学习的过程中遇到问题，如果教师不能及时对学生进行指导，小组成员之间可以就问题展开讨论，通过集体的努力使问题得以解决，使学生的知识盲区能够及时得以消除。

2.能够使学生的思路变得更加开阔。学生在进行小组学习的过程中，同学之间能够很好的进行沟通与交流，同一个问题学生能够通过多种途径加以解决，使学生解决问题的方法更加灵活，达到有效提升学生的数学综合素质的目的。学生通过小组合作的形式进行数学学习，对学生的数学学习有很大帮助，学生应该积极的采用小组学习形式。

四、数学学习应该与实际生活结合起来

现代社会对学生的实际应用能力提出了越来越高的要求，数学作为一门基础性学科，同时又是一门与实际生活联系十分密切的学科，学生在进行数学知识学习的过程中，应该与实际生活结合起来。高职院校的教学具有很强的专业针对性，而数学作为一门基础性学科，不管学生进行哪一专业知识的学习，都会运用到数学知识，因此学生在学习数学知识点的过程中要积极的联系实际生活。

学生在数学学习的过程中将知识点与实际生活结合起来，不仅能够使学生更好的掌握知识，还能够使学生在数学学习的过程中感受到更多的乐趣，对激发学生的数学学习激情有很大的帮助。目前高职学生在数学学习的过程中将理论知识与实际生活结合起来进行学习的意识与能力都不强，需要教师在日常的教学中对学生进行有效指导，使学生更好的掌握知识点，同时也使学生能够灵活运用学习到的知识解决实际问题。

五、在数学学习的过程中善于归纳与总结

数学题目十分灵活，针对一个知识点能够设置无数个数学题目，如果学生想要通过题海战术来提升数学成绩，难度较大，并且会耗费较多的时间与精力。因此为了使学生更加高效的掌握数学知识，教师应该引导学生在数学学习的过程中不断进行归纳与总结。