高中数学重要章节精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高中数学重要章节，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词： 数学思想方法 高中数学 函数章节 应用策略

在高中数学函数教学中运用数学思想方法，有助于学生构建完善的知识体系，提高学生解决问题的能力。文中根据高中数学教学例题，对高中数学函数教学过程中渗透分类讨论、化归、数形结合等思想，不断提高学生的数学思维能力，为日后学习复杂的知识奠定坚实的基础。

一、数学思想方法的涵义及其重要意义

数学思想方法是指针对某一数学问题的分析及探索过程，形成最佳的解决问题的思想，也为准确、客观分析、解决数学问题提供合理、操作性强的方法。函数是高中数学的主要内容，也是考试的重点。高中数学学习过程中遇到函数的题目，复习时必须有针对性地了解高考常见命题和要点，重点进行复习，做到心中有数。将数学思想方法当做数学基础知识也是新课标提出的，新课标规定在教学过程中，要重视渗透数学思想方法。高中数学函数教学中应用数学思想方法是推进全面素质教育的重要手段。目前，从历年高考的试题来看，高考考试的重点是查看学生对所学知识的灵活应用及准确性。数学科目考查的关键点是学生数学思想方法及解题能力。因此，高中函数教学中应用数学思想方法发挥着重要作用。

二、高中数学函数章节中应用数学思想方法的策略

（一）函数与方程思想的应用

函数与方程虽然是两个不同的概念，但它们之间却存在着密切联系，方程f（x）=0的根就是函数y=f（x）的图像与x轴的交点的横坐标。通过方程进行研究，许多有关方程的问题可以用函数的方法解决。反之，许多函数问题也可以用方程的方法解决。

解析：这是一道较典型的函数与方程例题，老师根据数学思想的要求传授学生解题方法，也可以依据这一道例题对其他相关例题的解题方法进行概括性讲授，确保学生遇到这类题目可以快速、准确地找出解题方法。

本例题构造出函数g（x），再借助函数零点的判定定理解题非常容易。这道例题展现出函数与方程的数学思想，实际解题时我们一般会构造一个比较熟悉的模式，从而将不熟悉的问题转化为所熟悉的问题进行思考、解答。另外，我们还可以利用函数的图像和性质，用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系，对拓展学生学习的深度和广度具有重要意义。

（二）数形结合思想的应用

数形结合作为数学解题中比较常见的思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。

解析：数形结合思想是数学教学的重要思想之一，主要包括“以形助数、以数辅形”这两方面的内容，求解几何问题也是研究数形结合的重要手段。同时，在求解方程解的个数及函数零点问题中也能应用。以形助数和以数辅形可以让繁杂的问题变得更直观、形象，增强数学问题的严谨性和规范性。因此，某些问题从数量关系观察无法入手解题时，如果将数量关系转变为图形，运用图形的性质规律更直观地描述数量之间的关系，从而将复杂的问题变得简单。因此，对部分抽象的函数题目，数学教师应正确引导学生运用数形结合的思想方法，使得解题思路峰回路转，变得清晰、简单。

（三）化归思想的应用

化归思想是指将抽象、复杂的数学问题转化成简单、熟知、直观的数学问题，提高解决问题的速度和准确性。函数章节中多数问题的解决都离不开化归思想的应用，其中化归思想是分析、解决问题的基本思想，从而提高学生的数学思维能力。

解析：这一例题解决过程将x0展现出化归的数学思想。化归是一种最基础、最重要的数学思想方法，高中数学老师必须熟悉化归思想，有意识地利用化归思想解决相关的数学问题，并将这种思想渗透到学生的思想意识中，有利于增强学生解决数学问题的应变能力，提高学生的数学思维能力。

（四）分类讨论思想的应用

分类讨论思想就是依据数学对象本质属性的共同点与不同点，把竖向对象划分成多个种类实施求解的一种数学思想。高中数学函数章节教学中使用分类讨论思想方法，有利于学生形成缜密、严谨的思维模式，养成良好的数学品质。解决数学函数问题时，如果无法从整体角度入手解决问题，就可以从局部层面解决多个子问题，从而有效解决整体问题。

分类讨论就是对部分数学问题，当所给出的对象不能展开统一研究时，必须依据数学对象本质属性的特点，把问题对象划分为多个类别，随之逐类展开讨论和研究，从而有效解决问题。高中数学函数教学中，经常根据函数性质、定理、公式的限制展开分类讨论，问题内的变量或包含需要讨论的参数时，必须实施分类讨论。高中数学教学中，必须循序渐进地渗透分类思想，在潜移默化的情况下提高学生数学思维能力和解决问题的能力。

解析：本例题可以借助二次函数图像解决，展现出分类讨论的思想，讨论对称轴x=a与区间[0，2]的位置关系。对复杂的问题进行分类和整合时，分类标准与增设的已知条件相等，完成有效的增设，把大问题转换成小问题，优化解题思路，降低解决问题的难度。分类讨论教学方法要求将各类情况各种结果考虑其中，依次研究各类情况下可能出现的结果。求解不等式、函数和导数是考查分类讨论思想的难点，为确保突出重点，日常教学中必须对学生渗透分类讨论思想方法。

三、结语

高中数学函数章节是整个数学教学的重要部分，对其日后学习高等函数发挥着重要作用。高中数学函数知识涵盖多种数学思想方法，数学思想方法是解决数学问题的钥匙和重要工具，因此数学老师必须对函数实施合理教学，让学生更全面地掌握数学思想方法，从而提高学生的综合思维能力。

参考文献：

篇2

关键词：高中数学；新教材；内容编排；结构；比较分析

中国的教育改革正在持续推进中，成果显著。对学生影响颇大的高中数学教材在改变过去的重视理论的基础上，增添了许多适合高中生拓展数学综合能力的内容。通过高中数学教育工作者对高中数学知识的了解，对高中学生学习数学的特点以及高中数学教师新的教学方法研究，编排出了创新的高中数学教材。本文将从高中数学新教材的具体应用中分析新的内容编排结构情况。

一、教材比较

传统教材主要包括理论知识+例题+习题的结构。新教材在此基础上，增加了观察与思考，阅读与思考，探究与发现，信息技术与应用等等拓展数学能力的项目。从细节上来看，新教材使培养学生发散性思维的习题增多，图表增多，函数知识的比重增多，与其他学科的联系增多。教材的丰富度增强，对学生综合能力的重视程度有很显著的提升。

二、教材分析

1.内容安排

（1）图表增多

由以上图表可以看出，新教材中重视数学图表的应用，在编排上增加了许多图表分析。比如，在讲函数的解析方法部分，每一个方法都会紧跟函数图象，并对函数图象类比分析。

图表的作用就是使数学知识变得更加直观、更加便于理解，减少学习阻力。

（2）函数比重变大

由以上图表可以看出，新教材中，对函数的学习比重最大。新教材中强调函数的学习，通过函数的学习可以间接地培养学生的综合分析能力、逻辑思考能力，对以后的数学学习影响深远。函数学习作为数学基础教学的重点，新教材将函数学习放在十分重要的位置。

2.习题变化

（1）引发思考

思考能力需要在日常的数学教学中对高中生逐渐培养，教材的相关内容设定起到辅助作用。通过初步的理论灌输加例题引导，随后提出问题引发学生思考，让学生逐渐养成自己探索问题并思考问题的习惯。

比如，在新教材中讲集合的章节中，一共出现了八个例子。新版教材只分析前面几个，当学生对集合的概念有初步的了解后，在后面一页的“探究与思考”中，给学生提出了剩下的例子是不是集合，如何论述他们的元素分别是什么以及要求学生将这八个例子进行归纳总结，找出例子之间的相同点等问题。

一步一步，由浅入深，不是一味地灌输理论，而是让学生随着教材的深入，自己思考问题，归纳知识点。在促进高中学生学习新的数学知识的同时，也锻炼了他们的逻辑思考能力。

（2）知识联系

高中数学新教材更加注重章节与章节之间的联系。在学习完一章节后，在以后的章节学习中，教材上会出现对前面知识的回顾内容。

比如，在新版高中数学教材中，教师在讲“函数”的章节时，函数有多种解析方法，当学生在学习完所有的解析方法后，教材的“探究与思考”会举出几个例子，让学生解答，这几个例子是不是都可以用学过的解析方法解答，如果可以，写出所有的解析方法。

通过这种形式，可以让学生在练习中对前面学过的知识进行联系，同时巩固之前的知识，对掌握不足的内容及时进行复习。这样做可以增强高中学生对数学知识的整体把握。

（3）发散思维

新版高中数学教材在对学生提出检验基础知识掌握程度的问题的同时，注重提出引申问题让学生从多个角度，运用多个方法继续学习。

比如，典型的题目是我们已经得知函数的图象有多种表示方法，可以是直线、曲线等等，那么我们怎样来证明一个图形是不是函数图象？

通过这种问题，让高中生从正反两种角度对函低枷蠼行探讨研究。此方法是在间接地检验学生对知识掌握与否且行之有效。

3.情感与知识并重

比如，高中数学新教材中，在例子和习题中我们知道出现了很多“感受”“体会”“树立”等词语，可以看出新教材看重对高中生数学兴趣的培养以及养成高中生探索钻研的习惯。这也是贴合教育改革中提倡素质教育的表现。

在我国教育改革的大背景下，有关教育部门对高中数学教材进行了非常大的改动。高中数学对学生的思维养成和综合能力的提升有着至关重要的作用。因此，教师如何根据新版高中数学教材的内容对学生进行相应的教学，学生如何适应新教材的改变等问题值得我们探讨。本文对新版高中数学教材的内容进行了论述，对新版教材的改动做出了分析。在新形势下，教师和学生应该共同努力，为取得优异的数学教学成果作出贡献。

参考文献：

[1]彭上观.高中数学新课标实验教材内容结构和使用情况的若干比较[D].华南师范大学，2005.

篇3

【关键词】导学案；高中数学；教学方式

教育从来都关系着国家和民族的前途，好的教学方式能发挥不可估量的作用。我国为了强化教育体制不断改革，一直致力于教育观念的革新，比如制定新课程标准和强调素质教育等……导学案的教学方式有效地解决了这一问题，强调学生的自主学习与探索，加强学生的学习能力和效果，为全面推动教育体制改革作出深刻的贡献。高中数学在人生的教育阶段乃至整个人生中都具有重要意义，对于锻炼思维能力，提升逻辑严密性有着非同一般的作用，在高中数学课上运用好导学案的教学方法对于高中数学教学水平的提高有极高的推动作用。

一、导学案在高中数学课堂教学中的重要性

根据高中数学的特点来看，在高中数学的教学中运用导学案的方法能够极大提高高中数学教学的效率，因为它能培养学生自主学习、自行探究的良好学习习惯，使学生获得自我发展的空间。将导学案的教学方法应用于高中数学的教学中，首先能实现新课程标准所提倡的自主、启发、探究的学习目标；其次对于学生学习方式的转变也有积极作用，让学生更多、更自主地参与到课堂中，积极交流与沟通，让学生能够自己提出问题，加强学生的思维能力；最后还能培养学生的合作与创新精神，并能熟练地将所学知识运用到实际生活当中，体现高中数学教育的核心思想。

二、导学案在高中数学课堂教学中的运用

（一）建立学习目标

目标是学习的动力，而确立了目标才能清楚这节课要学什么，如果像无头苍蝇一样的乱撞，不仅学不到任何东西，还会失去继续学下去的欲望。比如人教版高中数学高一上册的1.2课时《函数及其表示》：一看标题就知道，这一节要接触到一个以前没有接触过的概念――函数。通过预习和查阅相关资料我们得知，函数是表示每个输入值对应唯一输出值的对应关系，所以了解函数的定义就是老师应该让学生建立的这节课的学习目标。

（二）明确学习重点

任何一节课时，都有重点知识，整节课基本就在围绕这一重点知识做深入的或是发散性的讲解，要是连本课时的重点都没有搞清楚，讲的再深、再多，也不可能听得懂。例如人教版高中数学高二下册的1.2课时《任意角的三角函数》：这一节的重点是三角函数的计算方法，附带的讲解了三角函数在三角学和天文学中的应用。如果老师大讲特讲天文，忽视了三角函数的理论知识，那么学生们即使很感兴趣，也听不懂。

（三）优化自主预习

预习是导学案教学方式的重要组成部分，良好的预习习惯与方法能够极大提升老师在课堂上的效率，而预习也是学生自主学习的最明显表现形式。学生在自主预习的时候，不能简单的看一遍就完事，而是要试着自己弄懂章节知识点，根据自学的结果记下有疑问的地方在课堂上向老师提出。而对于有些自学难有成效的章节，老师可以稍作点拨，引导学生按照怎样的步骤或思路预习。总之，不管某一章节有多难、多复杂，都必须要求学生预先自学一遍，只有在学生按照自己的思维风格对这一章节有个初步的理解的前提下，才能最有效地提高老师的教学效率。

（四）加强合作探究

现在什么都讲合作，而学习上的合作更是重中之重。一节课的时间和老师的精力都是有限的，不可能做到照顾到每一位学生，并且由于不同学生在思维和理解能力上的差异，老师讲的同样一句话，有些学生能听懂，有些学生可能就听不懂。例如人教版高中数学高三上册的1.1课时《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA为30°，a边长为2的情况下计算c边长。通过公式可以得知c边长为4，但此时有些学生可能不解这个公式是怎么来的，为什么要这样计算，而解释此问题又会影响老师的讲课进度，那么这时老师就可以让学生们下课后讨论这个问题，提出问题的学生可以在弄懂这个问题之后，选择一个休息时间向老师叙述一下对这个问题的理解。

（五）教师分析精讲

任何课程都有难易之分，对于难点部分，老师要做到详细、透彻、全面的讲解分析，要做到让学生彻底理解。尤其像数学这种对逻辑思维有着严格要求的学科，对于有些问题，哪怕学生只对中间的某个环节不懂就无法解出正确答案。精讲分析的另一个好处，是能够引起学生对这个问题的重视，有些学生已经理解了，但在实际运用中却老犯错误，不是在计算时带错了数字，就是搞错了公式，如果老师对这一问题做深入全面的精讲，学生就知道这是难点，自己在计算时要多加注意。

（六）巩固学习成果

学会不等于掌握，要经常复习所学内容才能保证学习成果不会因为时间的流逝而淡忘。高中课程繁多，学习压力大，学生每天都要接触大量新的知识，很容易忘记刚学过的内容。高中数学老师要保证经常性地让学生巩固学习成果，反复练习已学内容，拿出专门的复习时间，让学生强化对已学内容的认识。

（七）发散拓展延伸

学习的目的在于应用，这就需要学生具备很强的发散思维能力，学会举一反三。高中数学老师应运用导学案的教学方法，结合实际生活中遇到的情况，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、结语

在新课程标准实施的背景下，导学案这种全新的教学模式正在成为主流。高中数学的学习对人生的重要意义不容忽视，提升学生的思维能力是目前高中数学教学的重点方向。导学案的教学方法强调学生自主学习、发散思维，对培养学生的思维逻辑能力能起到关键作用。

【参考文献】

篇4

关键词 高中数学；作业；设计

一、高中数学作业的特点

由于高中数学学科有其自身的特点，高中数学作业也有其特殊性，所以高中数学作业不仅具有一般作业的特点，也有自身的特点。

（1）抽象性：高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。

（2）严谨性：由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。

（3）独立性：高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。

（4）频繁性：由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。

二、高中数学作业的设计原则

高中数学作业的目的不但是巩固和消化所学的知识，而且使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好高中数学作业，对培养学生的独立思考能力和习惯，发展学生的智力和创造能力有着重大意义。

（1）目的性：即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

（2）针对性：即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

（3）差异性：班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

（4）开放性：作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业

三、高中数学作业的设计方式

高中数学作业中应包含巩固性作业和研究性作业，巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能，培养学生的演绎、归纳的思维能力。研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。

（1）自选作业：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其特点是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

（2）分层作业：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其特点是：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

（3）自编作业：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。其特点是：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

篇5

关键词：高中数学；教学法课程；探索

中图分类号：G633.6

教学法课程是一门兼具理论性和实践性的课程，对于教师开展教学活动具备极强的指导和规范作用，是帮助教师提高专业技能、教学水平和科研能力的重要途径。本文以高中数学教学法课程为例，对笔者长期的理论学习和教学实践的经验进行总结与梳理，尝试探讨高中数学教学法课程的新思路与新方法。

一、革新课程内容

高中数学教学的新形势要求我们从以下几个方面对于教学法课程内容进行革新：

（一）贯彻新课标理念

在新课标指导下的高中数学教学，要求教师透彻领悟新课标的精神和宗旨，并将其贯彻到教学实践当中。因此，在高中数学教学法课程教学中，我们应该增加新课标理念的相关内容，详细阐述“以人为本”、“素质教育”、“终身学习”、“以学生为中心”等新课标的核心理念，使广大教师在学习教学法课程的过程中，对新课标理念有透彻的理解和清晰的认识，为新课标的顺利实施与新课改的高效推行奠定理论基础。

（二）丰富教学法内容

“教学法”是高中数学教学法课程的基础和核心，是教师践行教学理念、实施教学活动的载体。在“教学法”的教学中，我们不仅要对传统的教学方法进行详细讲解，对于新兴的“翻转课堂”、“合作学习”、“任务驱动”、“游戏教学”等方法更要进行深入阐述，使教师在学习完教学法课程之后，能够对于传统教学法和新兴教学法进行灵活的应用和巧妙的结合，使教学方法更好的为课堂教学服务，从而提高教学能力和课堂效率。

（三）增加新手段介绍

信息技术的发展和教学平台的完善，为高中数学教学提供了新方法和新手段。在高中数学教学法课程当中，我们应该紧跟教育科技发展步伐，增加“教学平台操作与完善”、“信息技术与高中数学的融合”、“微课制作与利用”等最新的教学内容，使广大教师第一时间掌握新的教学技术，并将其应用到实际教学当中，实现信息技术与数学教学的融合，从而使自身的教学水平得到全面提升。

二、革新课程形式

高中数学教学在不断进行改革，高中数学教学法课程也应该随之进行革新。在实际教学中，我们可以尝试通过以下途径革新课程的组织形式和教学模式：

（一）开展参与式教学

参与式教学是合作学习的延续与衍生形式，在高中数学教学法课程中，我们可以尝试开展参与式教学，使接受培训和学习的教师成为教学的主体，实现教学形式由机械的理论讲解向主动的合作发展转变。例如，在“微课资源的开发与利用”这一章节中，我们可以让参与培训的教师以每组5人的配额进行自由组队，并完成以下三项小组任务：第一，通过自主预习，明确本章节的学习目标和重点；第二，通过小组讨论，解决预习中的问题，在理论上掌握本章节的主要内容；第三，通过小组合作，从高中数学教材中选择一个章节进行“微课”制作，并进行小组说课汇报，从实践上掌握微课的制作方法和应用途径。通过这种参与式教学，充分发挥每一位教师的积极性和主动性，变被动学习为主动参与。

（二）开展科研式教学

科研能力是教师职业素质的重要组成部分。我们可以尝试开展科研式教学，使参与培训的教师边学习、边研究、变实践，从而使教师的理论水平、实践能力和科研能力得到全面提升，促进教师职业素质的全面发展。例如，在“数学思维的培养”这一章节的学习过程中，我们可以给参加培训的教师提供一些课题，让教师以课题研究的形式开展学习、调研、反思等活动，使教师在科研过程中对于高中数学教学中高中生数学思维的培养、应用与渗透等内容有更加深入的理解和认识。使教师从理论、实践和科研三个维度，对于培训内容进行探索与反思。

（三）开展实践式教学

教师参与高中数学教学法课程学习的最重要的目的在于指导教学实践。因此，我们应该积极开展实践式教学模式，通过案例分析、说课大赛、公开课观摩、讲课比赛等多种形式，将理论讲解与教学实践结合起来，使教师的教学能力得到全面发展。例如，在学习“游戏教学法的原理及应用”这一章节，由于游戏法在高中阶段应用并不广泛，很多教师对于其应用原理及实践过程不够熟悉，我们就可以选取几个优秀的游戏法教学的视频案例，组织教师进行观摩、学习与讨论，使教师通过实际案例直观的理解游戏法在高中数学中应用的原则、时机及方式。继而，组织“游戏法教学环节设计比赛”，使参与培训的教师有机会将理论学习与教学实践结合起来，培养教师的实际教学能力。

三、革新课程评价

传统的一纸结业证书就判定教师培训结果的评价方式，难以激发教师学习和参与的积极性，我们尝试通过以下两种途径，对课程评价方式进行革新：

（一）开展过程性评价

除了学习报告、心得体会、结业考试等纸质的终结性评价之外，我们还可以尝试采用作品展示、视频记录、每课点评等方式对参与培训和学习的教师进行过程性评价，从而对教师的学习成果和学习过程进行综合评价，使每位教师在培训过程中感受到紧迫感和参与感，激发教师参与学习的积极性。

（二）开展多元化评价

除了培训讲师和培训机构对教师的学习表现和学习成果进行评价以外，我们还可以尝试教师互评、小组成员评价、调研对象评价、科研小组互评等多种方式，对教师整体的学习态度、能力和成果进行全面而客观的评价，使教师更加充分的体会到学习中的成就感和趣味性。

结束语：综上所述，高中数学教学的改革与发展，对于高中数学教学法课程提出了新的要求和挑战。作为肩负规范、指导和督促教学职责的教学法课程，必须具备创新性、科学性和前瞻性。因此，我们要加强对于高中教学法课程的探索与实践，促进高中教学法课程的完善与革新，从而推动高中数学教学改革，促进高中数学教师的职业成长与高中生的全面发展。

参考文献：

[1]建辉.“中学数学教学法”课程教学改革的实践与探索[J]. 乐山师范学院学报，2014（12）.

篇6

【关键词】高中数学；如何；复习

古人云：“学而时习之”，又或“温故而知新”等等，都说明了复习的重要性！那么，我们的课程如何进行复习呢？其中，高中数学的复习又该如何进行呢？本文就这个问题谈了自己的看法。

一、复习，要扎扎实实

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与 高中数学的复习方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握， 要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的 重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

二、加强复习策略的研究，提高复习的针对性和实效性

1、细悟“一纲一标一说明”，狠抓“双基”，强化知识主干，彰显高中数学章节结构，构建高中数学知识树图。

对照近几年的考试大纲、考试说明及高中数学新课程标准，以课本章节为单位，以高三教辅资料和高中数学课本为载体，以近几年高考数学试题为研究对象，逐章逐节全面系统的复习高中数学的全部内容，细悟“一纲一标一说明”，真正做到考点明确，内容全面，知识点不遗漏，在同学们大脑中真正建立起课本章节知识树图，形成高中数学章节目录结构，构筑知识网络，整理学生认知结构。

2、加强数学概念的复习，展示数学公式、定理的推导过程，注重知识的交汇与整合，锻炼学生的解题策略与答题技巧。

概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据，同时，创造也就无从谈起，因此，在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢，同时根据高中数学概念推导出相应的公式、定理。

实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大的培养了学生的创造能力，再说，公式、定理的推导过程本来就是一个再创造，再发现的等差数列的概念：在一列数中，从第二项开始，它的后一项与前一项的差是一个常数的数列叫等差数列过程。当然，还要注重知识间的联系与整合，加强数学知识网络交汇点处试题命制的研究，培养学生的解题策略和答题技巧。

三、在平时做题中要养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

1、树立信心，养成良好的计算习惯

学习数学离不开运算。高中的数学题，特别是解析几何的一些习题，运算量比较大。许多学生碰到这种状况总是不太重视，认为反正现在有可以用计算器可以进行运算了，自己只要掌握方法，而没有必要把时间"浪费"在计算上面了。因此碰到化简，计算就马虎对待，甚至是空在那里，等待老师的答案。但是一旦进了考场，遇到计算繁琐的题，它们就会因为计算不熟练而慌了手脚。这中间，因此而没能做出题目的大有人在。因此要勤动手。对复杂运算，要有耐心去做。当然也要掌握算理，注重简便方法。

一题多解，培养学生的思维能力

解题教学是整个数学教学中的一个重要环节。在解题教学过程中，不仅要向学生传授数 学的基础知识和解题的基本技能，更需要通过解题教学来培养学生的逻辑思维能力，进一步 使数学思想的传授由简单的、抽象的、理性的说教，转化成具体的、感性的、具有可操作性的客观存在。通过数学学习，发展学生的智力，培养学生的能力，提高学习的兴趣，使他们养成良好的学习习惯，为进一步学习创造良好的条件。一题多解是促进学生思维能力发展的有效途径之一，可以培养学生的思维准确性，提高学生的思维灵活性，增强学生思维的深刻性。

3、掌握解题技巧

大部分同学进入高中以后，学习方法、思维和生活学习习惯有所固定，成绩也趋于稳定，但很多同学对数学的学习兴趣却越来越淡，直至无任何起色，于是就认为自己不是学数学的料，无药可救，孰不知，只要讲究应试技巧与策略，就能把分数提高一个档次。

（1）、整体上安排要坚持“两先两后”

先览后做，平时训练和大型考试中，有的同学便急急忙忙“偷偷”做题，加重了自己的心理紧张程度，就有可能影响发挥，而正确的做法就是应是先统览试卷，摸清“题情”。对练习和测试作总体了解，寻找解决这部分题的知识内容。

先易后难，部分学生善“钻研”，先做难题，无功后返，以致该得的分没得到，造成总分较低。

（2）、解题中要坚持“两快两慢”

审题要慢，答题要快。“成在审题，败在审题”，要咬文嚼字，抓“题眼”，观察分析抓“特征”，深刻挖掘其隐含的内在联系；

计算要慢，书写要快，平时练习就要养成这种习惯，否则计算失误，后面就是“赔了夫人又折兵”了。

（3）、不同题型，区别对待

选择题灵活做，选择题一定坚持“小题小做”原则，采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等；

填空题仔细做，一类是定性的概念判断填空，一类是定量的推理计算填空，但解题过程要确保“百分之百”；

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关键词： 数学教学 作业 特点与形式 布置方案 设计

现行课程计划改革的总体目标是全面实施素质教育，构建一个开放的、充满生机的有中国特色社会主义基础教育课程体系。中学数学新课标要求是要有现实意义，要有趣，要有利于学生自主地学习。所以中学数学作业要求也应与时俱进，符合时代步伐。下面就作业的形式、布置方案、检查及落实等对整个数学教学方法的实施的影响谈谈一些看法。

1.高中数学作业的特点与形式

高中数学作业的完成情况直接反映学生学习数学的能力，因此，对高中数学作业具有较高的要求。它有以下的特点：首先是高中数学的高度抽象性。高中数学有其本身的专业特点，因为高中数学的知识结构具有高度的概括抽象性，有些知识与实际应用毫无联系，所以作业形式只能用高度抽象的数学语言来解决，所以高度抽象是高中数学的一个难点。其次是高中数学具有强力的严谨性。数学中推理体系是一个演绎推理过程，所以作业中论证推理必须具备很强的严谨性。最后是高中数学作业的密集性。因为数学作为一门文化基础课，每天都要接受新的知识点，每节课上都有新的质疑，课后留下许多必须解决的问题在作业中体现出来，所以说，天天有作业。

高中数学作业就其形式上，按反馈形式可分为课堂练习与课后作业，按学习层次可分为预习作业、练习作业、巩固作业、复习作业、单元检测作业、章节总结作业，按时序可分为即时作业、近期作业与长期作业，按表达方法可分为口头作业、书面作业和实践性作业，按思维方法可分为概念应用、知识点的提升题、纠错题、开放性题等。

2.数学作业的布置方案

高中数学的作业一定要体现出培养学生的创造性思维和创新能力。传统的高中数学作业以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。它的弊端明显：作业是课本和习题集，作业形式单一，作业不鼓励合作，重视结果而不重视过程，对作业的评价是被动评价，题海战术费时费力，单调重复，降低了学生的学习兴趣。学生把数学学习视为负担，也就谈不上作业的主动性与积极性了。因此，新的教育理念是创造性教育，所以，改革作业结构是教育改革的重要组成部分。

2.1作业的类型

2.1.1巩固性作业。通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识，掌握数学活动技能，逐步使学生的数学活动技能达到自动化。

2.1.2研究性作业。是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的，而完成研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生在教师的指导下发挥团队力量合作进行。学生通过研究会善于发现问题、解决问题，提高他们的数学学习能力。

2.2建立高中数学作业的结构模式

高中数学作业布置要有实效性，因知识点而异，还要因人而异。我们提出以下作业模型。

2.2.1自主作业模型。学生在规定的范围内作出适当的要求，自己决定教师所要求的题型，选择适当的题量，以巩固知识点。这种作业要求放宽，学生的自我意识增强，能形成良好的自主学习的习惯。

2.2.2分层作业模型。班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一，所以教师在布置作业时可把题目分成两类：基本题与较高题，使每一个学生都能达到一定的水平。这样做有利于学生在学习过程中学会自主选择作业。根据分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。

2.2.3自我归纳编题模型。在每一章节结束时要求每个学生完整归纳本章节的知识点体系，结合大纲要求编写本章节的过关测试题并提供答案。同学之间相互测评，教师认真审查批注。这种作业使学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

2.2.4探索研究性作业模型。这种作业模型是对传统作业的挑战。在大纲要求下，教师给定知识体系的范围，学生根据自己的知识面选择对应题目练习，再根据自己所搜集的资料回到题目中来证实自己解题的正确性。同学之间互相交流成果，互相促进。这样学生边学习，边研究，提高了数学学习的层次，增强了学生学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到了培养。

3.设计高中数学作业的几个注意点

高中数学作业的改革不是以新奇为出发点，而是讲究有效性与实用性、可行性，它是学习的非智力因素的内在挖掘与智力因素潜能的提高。然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。我们设计作业时注意了以下几点。

3.1作业要明确目标

应该让学生明确现在学的什么内容，本次作业要解决什么问题，通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。

3.2作业对巩固知识的针对性要强

作业不仅要体现教学内容的层次，而且要体现学生接受能力的层次，要让学生学以致用，学得轻松，用得实在，作业布置要多考虑知识点的实用性与多数学生的适应性。

3.3作业要因人而异

学生学习数学已不是一朝一夕之事，差异是必然的，其中既有智力因素也有非智力因素。可根据学生水平把学生分成两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业的同时布置适量选做题。在教学目标的总前提下按量力性原则因材施教，达到预期的目标。

3.4作业要具备密集性与重复性

因为数学作为一门文化基础课，每天都要接受新的知识点，每节课上都有新的质疑，课后留下许多必须解决的问题在作业中体现出来，而且学生的作业中每次都出现各种各样的错误，所以，同种题型在不同时刻应重复出现。要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。

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【摘 要】随着素质教育的深入发展，高中数学作为基础课程发挥的作用越来越大，数学知识已经不断渗透到人们的生活当中。在素质教育背景下，作为高中数学教师，必须积极思考如何才能有效提高高中数学课堂教学质量，促进学生数学成绩的提高。因此，笔者对关于提高高中数学课堂教学质量进行深入思考，结合自身实践经验提出几点看法，与广大数学一线教师共同分享和交流，以促进我国高中数学的健康发展。【关键词】高中数学

课堂教学

质量

提高

思考课堂是学生接收知识的关键场所，因此，教师的课堂教学效率如何对学生成绩的提高具有决定性作用。笔者经过调查研究发现，目前我国高中数学课堂教学仍然采用传统教学方法和教学手段，跟不上素质教育发展的步伐，没有能充分发挥学生的主观能动性，导致高中数学课堂教学质量不高，学生学习数学兴趣低下，最后进入恶性循环。基于此背景下，笔者特对提高高中数学课堂教学质量进行深入思考，以期推进数学教育发展进程。以下从四个方面进行具体分析。一、有效备课，明确数学教学目标作为一名高中数学教师，有效备课是提高数学课堂教学效率的第一步。教师在进行备课时，不能单单备教材，还需要备学生，突出学生的主体性，迎合新课程改革对高中数学的要求。在备教材时，需要教师深入分析所采用的教材特色、内容安排、每一章节教学的重难点、针对不同章节应该采用何种教学方法和教学手段等。在备学生时，首先应该树立以学生为本的理念，进而深入思考作为我的学生，他们需要什么，什么才是重要的，怎么样才能激发他们学习的驱力等。只有有效备课，教师才能更加明确数学教学目标，然后灵活运用教材，选择教学方法和手段，顺利完成教学目标，提高数学教学质量。二、激趣生疑，合理创设教学情境激发学生学习数学的兴趣是高中数学课堂教学的关键所在。只有有效激发学生学习的兴趣，才能引导学生继续深入探讨，提出质疑。因此，教师可以结合高中数学学习内容，合理创设教学情境，让学生融入情境教学当中，引发学生提出质疑，深入学习。以高中数学《集合的含义与表示》这一课的教学为例，教师可以创设这样的教学情境：明天将有军训总动员会议，现在通知高一新生9月2日早上8点在学校体育馆集合，那么这个通知是通知所有高一新生还是个别学生呢？此时，教师接着说上述的集合是问题中某些特定对象的总体，这就是我们今天将要学习的内容――集合，教师引出新课题及其集合的概念。在这一环节中，学生的兴趣被激发了，但是依然有疑问，那怎么样判定是不是集合呢？教师可以继续列出我国的小河流、血压很高的人、某校2013年新生等让学生判断这些是否属于集合，内化学生对集合概念的吸收与消化。三、丰富手段，引入信息教学技术想要提高高中数学课堂教学质量，还必须丰富教学手段和教学方法。教师除了积极采用探究式学习法、主动参与法、互动式教学等，还可以将信息技术引入课堂教学当中，增强学生的直观感受，以利于数学知识的理解和吸收。多媒体作为信息技术的产物，教师可以加以利用，把数学课堂变得更加直观、更加具体、更加简单，提高数学课堂教学质量。以高中数学《角的概念推广》这一课的教学为例，教师可以利用多媒体技术让学生更加全面的了解正角和负角。教师首先利用多媒体播放生活中比较常见的飞轮、钟表，然后利用多媒体制作技术，将飞轮和钟表的角以顺时针和逆时针方向旋转，然后引出负角的概念。学生通过观看多媒体演示的飞轮和钟表的逆时针转动，很容易理解原来还有负角这个概念，并且形象地看到负角是怎么样的。如果教师不借助多媒体教学技术，就很难引出什么是负角，学生头脑当中也无法形成负角的概念，这都是传统教学方式所无法比拟的。此外，利用多媒体技术，教师还可以针对重难点，重复播放演示视频，并且可以扩大每一个细节，让学生深入理解。四、注重评价，活跃课堂教学氛围教学评价往往是教师最容易忽视的环节，但是教学评价往往也是提高高中数学教学质量的助推力。有效的教学评价可以帮助学生树立学习的信心，找出学生自身学习存在的优势和缺点，以利于发扬和改进，提高数学成绩。因此，作为高中数学教师，必须注重教学评价，活跃课堂教学氛围。教师可以采用师生互评、学生互评等评价方式，突出学生在评价中的重要性，帮助学生相互找出优缺点，及时改进。教师通过师生互评，可以充分发挥学生的主观能动性，促进师生之间建立起良好的关系，使教学变得更加融洽。同时，教师还可以依据学生的评价，调整教学方案，优化教学结构，促进高中数学教学质量的提高。而学生之间互评，可以让互评双方提出客观建议，帮助学生重新制定学习方案，改进学习方法。所以，教师应该充分注重教学评价，并让学生主动参与到评价当中来，以最大化活跃课堂教学氛围，增强课堂互动，提高教学成绩。总之，随着我国新课程改革的不断推进和深入发展，教师必须想方设法提高高中数学课堂教学质量，不断思考教学中的每一个环节，层层深入，循序渐渐，使每个层次的学生都有所提高。作为一名高中数学教师，还必须不断研究教学实践，钻研教材内容，引进先进的教学理念和教学手段，不断提高高中数学教学质量。在这一过程中，难免会碰到教学困难和教学误区，所以数学教师还必须不断深入思考，调整教学思路和教学对策，才能促进数学教育的健康发展。【参考文献】[1]沈红娟. 浅议提高高中数学课堂教学效率的途径[J]. 高中数学教与学，2011（06） . [2]辛玉芳. 浅谈如何提高高中数学课堂教学效率[J]. 学周刊，2011（29） . [3]卢亚东. 新课标下提升高中数学教学质量的思考[J]. 华章，2011（18）.

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【关键词】： 高中数学模型应用

在高中数学中，有很多章节适合用数学模型及解应用题的方法去处理，例如必修一中《函数模型及运用》，必修四中《分期付款中的有关计算》、《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等 ，那么在教学中对于这些章节应如何来处理呢，对待这些章节应持什么态度，教学中如何引入这些章节，这些因素是我们广大高中数学教师要思考的内容。

一、 高中数学建模及数学应用有关内容的重要性

在以往的教学中，遇到数学模型及数学应用有关章节时我们一般都一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，学生在应用题大题的得分就比较低，这其中就有很大的原因在高一高二的教学，因为我们不能等到高三发现问题再去给学生补应用题及建模的相关意识，因为数学建模与应用题的解题方法是一种数学思维方式及数学修养，实际上是一种习惯，习惯的养成不是靠一天两天就能养成及出成果的，而是要注重平时的教学培养，所有我们有必要做一个系统的安排。

我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面， 我们一直想教给学生有用的数学， 但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用； 另一方面，我们的“类型＋方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生 一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。

加强中学数学建模与应用的教学正是在这种教学现状下提出来的。

二、高中数学建模及数学应用有关内容的分析及教学探讨

高中数学课程标准中已明确提出数学模型与数学建模有关内容的教学要求，而且高中数学课本中也有相关的章节，例如《函数模型及运用》，教学中教师不必过分强调数学建模的模式及其步骤，着重要强调数学建模的思维方式。

（1）注重用数学模型及数学建模的思维方式去处理应用问题

我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进 行探索 、猜 测 、判 断 、证 明 、运 算 、检验，使问题得到解决”。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力， 要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，具有探索新知识、新方法的创造性思维能力。

（2）重视新课程教学理念教学，加强背景知识导入

在新课程教学过程中，对于数学概念的提出，我们要注意其发生的过程，注意从实际的问题中引出数学的概念，例如，在介绍导数中的平均变化率的时候，教材中用了气温上升这个例子，生动鲜明地阐述的变化率这个概念，同时也反映出我们在这方面的实际生活中数学将有很好的运用，所以，注重数学中背景知识的导入将起到一举两得的教学效果。

做好数学应用题教学意识，要强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。这一点很重要，目前的教学中，我们往往只重视数学知识的教学，而很少关注数学知识的作用，这往往影响学生学习数学知识的热情，而且在考试中也往往影响学生的考试成绩。例如，在某一年的高考题中，谈到冷轧钢的问题，数学基础并不难，但学生对冷轧钢的背景知识了解缺较少，导致该题无法完成。

但有的教师往往会说，我教数学，其它知识跟我有什么关系，这其实是一个误区，背景往往是导入相关知识点的关建，背景知识有助于学生理解知识，更有利于激发学生的学习兴趣。

例如，在教学必修一中《函数模型及运用》时，教师可以适当的给学生介绍数学在经济学、物理学等方面的作用，在本节中甚至还提到了经济学中的边际函数，教师可以查阅相关资料，了解边际函数的概念及重要作用，这样可以激发学生对数学巨大作用的理解。

在教学必修四中《分期付款中的有关计算》时，教师可以用目前大家都能理解的买房按揭贷款还款作为背景，问学生如何还贷，应如何计算，作为切入点，从而可以让学生理解数列的巨大作用。

另外，《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等这些章节与实际联系也很紧密，在教学这些章节的时候也可以注重实际运用背景的运用。

（3）可用校本课程的方法系统地加强数学模型及数学应用有关章节的教学

对于数学模型与应用的相关章节，比较分散，可以开设校本课程从整体考虑，在教学中， 安排数学建模相关内容的校本课程教学。可以分三个阶段。

第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。

我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。

第二阶段主要培养学生建模能力。

主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。

第三阶段是综合提高的阶段。

我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。

参考文献

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关键词：高中数学；研究性作业

中图分类号：G623.5

我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”[1]。所以，我们高中数学教师必须对高中数学作业进行分析、反思，研究高中数学作业的特点和分类，重新构建以促进学生主体性发展的高中数学作业结构。

一、高中数学作业的特点

1、抽象性：数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系，解应用题或解决问题也是具体―抽象―具体的过程。

2、严谨性：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”[2]正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。

3、频繁性：高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”[3]。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。

二、高中数学作业分类

1、巩固性作业：通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。

2、研究性作业：研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。

三、高中数学作业的设计原则

1、作业的目的性：即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

2、作业的针对性：即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

3、作业的差异性：班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

4、作业的重现性：有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。

5、作业的开放性：作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。

四、高中数学作业结构调整

1、高中数学作业结构调整的实践探索

（1）自选作业

教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其优势是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

（2）分层矫正作业

教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其优势是：有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。

（3）自编作业

章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。其优势是：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心。

（4）研究性作业

其主要环节有：教师给定范围或专题，学生选题；学生搜集整理资料；反馈与修正；形成作业成果；汇报交流，进行评价。其优势是：探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力；重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。

数学教学的实践表明：新型的高中数学作业结构中不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展。我们高中数学教师要不断探索和实践，不断革新高中数学作业结构，以适应时代的发展，学生的需求。

参考文献：

[1]吴也显：《教学论新编》，教育科学出版社。

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高中数学在整个高中教学过程中占据着重要的地位.随着新课程改革的不断深入，高中数学课程内容结构以及目标都有了较大的改变.然而由于我国新课程改革还不成熟，还处于一个摸索阶段，这就导致新课改下高中数学教学中暴露出了很多的问题，降低了高中数学课堂教学的教学效率，阻碍了高中数学课堂教学质量水平的提升.本文主要就新课改下高中数学教学过程中存在哪些问题以及针对这些问题该如何制定应对策略进行分析与探讨。

一、新课改下高中数学教学中存在的问题

1.教学模式过于固定死板

虽然在高中数学新课程改革的背景下，高中数学教材中的内容与教学目标有了较大的改变，然而教师在进行课堂教学过程中依旧沿用传统的以教师讲授为主的教学模式.新课程改革下的高中数学教材相较于旧教材增加了较多的新内容，尤其是引入了较多的探究性教学模块，这就要求教师在进行高中数学课堂教学过程中要以教材内容为依据改变传统的高中数学课堂教学模式，以新课程改革要求为标准.然而由于受到传统应试教学观念的影响，新课改下许多教师在进行高中数学教学过程中依旧采取教师讲授为主的教学模式，导致教学存在课堂教学模式过于固定过于死板，课堂教学缺乏灵活性等问题。

2.学生缺乏好的学习习惯

高中数学新教材相较于旧教材虽然在知识点的数量上要少一些，然而在知识点的难度上则要高了许多.尤其是新教材中的一些例题，相较于旧教材明显偏难。高中数学新教材的这一特点势必提升了学生学习高中数学的难度，尤其是对于刚刚由初中步入高中的高一学生而言，高一教材的教学要求相对过高.再加上一直以来受到传统教学模式的影响，学生的思维能力较差，缺乏一定的能动性，缺乏较好的学习习惯，这就使得新课改下高中数学课堂教学的效果大打折扣，导致新课改下高中数学课堂教学的教学效率大大降低，违背了新课程改革的教学初衷。

3.教材要求落实力度不够

高中数学新教材中明确提出要加强对学生自己解决问题能力、逻辑思维能力以及探究能力的培养。但是目前大多数教师在进行教学过程中往往忽视了对学生数学思维能力、探究性能力以及创新性能力的锻炼，在进行高中数学新课程教学过程中难以达到新课改中所提出的要求，在进行教学过程中对于教材要求的落实力度不够.许多教师在对一些创新问题的讲授时，常常都是以答案讲解为主，忽视了教学的过程，忽视了对学生思维的引导，忽视了对学生探究性思维能力的训练。

二、新课改下高中数学教学中存在问题的应对策略

1.转变传统教学观念，重视学生学习主体地位

新课改下高中数学教学过程中，要转变传统的教学观念，教学模式要由以教师为中心的一言堂式教学转变为以学生为中心的自主合作教学模式.学生才是学习的主体，才是教学活动的中心，因此教师在进行教学过程中要以学生为中心去开展相应的教学活动，教学过程中要重视学生的学习主体地位，加强对学生自主学习能力的培养，积极调动学生高中数学学习的积极性，让学生由被动学习转变为主动学习，提高高中数学课堂教学的教学效率.例如在进行高中数学教学过程中可以结合生活实际情境构建相应的教学情境，如《函数模型及其应用》这一章节的教学，教师则可以设置情境问题“按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，现把2万元存入银行3年半，求取出后本利的和.”让学生针对该问题以小组交流讨论的方式进行合作学习，通过情境问题的建立以及合作学习模式激发学生对高中数学知识学习的兴趣，从而提高高中数学课堂教学的教学效率.。

2.加强学生学法指导，培养学生良好学习习惯

新课改下高中数学教材相较于旧教材在难度方面有所提升，对于学生的逻辑思维能力的要求更高，因此教师在进行教学过程中一定要做好引导，加强对学生的学法指导，引导学生培养良好的学习习惯.具体而言，教师在课堂教学中要多鼓励学生自主学习，多鼓励学生进行独立思考，对学生多进行学法指导，在课前给学生预留相应的预习任务，给学生新知识的学习提供一个缓冲环节，以提高学生高中数学学习的效率.例如教师在《直线的斜率》这一章节的教学时，教师在课前可以给学生预留相应的预习任务“什么叫做直线的斜率？什么叫做直线的倾斜角？直线的倾斜角的范围是；直线的斜率与倾斜角之间的关系如何？当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足 ；当直线与x轴垂直时，直线的斜率k，但此时倾斜角α为.当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率，且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率，且均为负。”

3.注重探究学习环节，落实新教材的教学要求

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关键词：类比思想 高中数学 建议

随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。

一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、类比思想在高中数学教学中的作用分析

根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。

第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。

三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策

根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。

首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。

四、总结

本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。

参考文献：

[1]黄彬彬. 高中数学解题规律例说[J]. 数学学习与研究, 2010, (07) .

[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .

[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .

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1.科学性原则：在高中数学复习中，老师应寻找适合学生复习的科学性方法，让学生在复习中吃透教材，复习策略和经验要经历三方面来复习：基本点――交汇点――制高点；思路上应分三步曲，指从例题复习教学、审视题意、找思路等方面来进行复习：依循套路――转换视角――先行猜测；心理适应三步曲，指心理训练的三种状态：自在――适应――自信.

2.匹配性原则：高中数学复习考试匹配性原则指在高中数学复习过程中，考试内容与复习进度、考试知识目标与教学目标，能力要求与复习能力要求，试题的难度与学生的接受能力和理解能力相复合.不要过度地夸大数学复习的难度，但也不能过于轻率地看轻数学复习，老师在复习指导过程中，应努力通过实践经验来制定适合学生的复习思路.

3.发展性原则：高中数学复习考试的发展性原则指高中数学复习考试能够有效地促进学生的发展，让学生建立完整的知识结构与全面的思想方法，提高学生解答能力，让学生知识得到全面的发展具有结构性、方法灵活具有可操性、思想深刻具有指导性.在高中数学复习过程中，老师应为学生提供一个独立思考、独立作业的机会，让学生利用试题分析条件与结论，总结经验和智慧，学生从数学复习中自已认识数学，从事数学活动的能力，给学生以后的社会生活的发展做下铺垫.

二、高中数学复习考试的方法

1.培养学生在高中数学复习考试的主观能动性，在高中数学复习中培养学生的主观能动性和提高学生的综合能力，才能在考试中起到良好的效果.

①首先要培养学生的化归能力，让学生在复习中把待解决的问题，通过转化和运用所学知识来解决问题，当学生遇到难题时不要急于给学生解答，而是教给学生识别数学模式的方法，让学生学会应用转化，才能真正提高学生解决问题的能力.复习就是针对知识进行深化、精练和概括的过程，所以在复习过程中教给学生解决问题的方法比答案更重要.

②培养学生的主体意识和竞争能力，让学生在高中数学复习过程中有意识地归纳、总结复习的内容，然后进行分组讨论和分析谁的归纳总结最有利于复习，让学生相互理解，相互影响，取长补短.这样学生肯定会认真复习，认真总结，把课复习好，才能真正地调动学生的主体意识.同时，学生之间相互比较，激发学生的好胜心，给课堂带来了好的复习氛围，也带动了学生学习的积极性，进而培养学生的竞争意识.

2.培养学生在高中数学复习考试的综合能力

①在复习过程中从整体复习开始，老师要改变复习现念，实现老师与学生共同构建总体复习程序，让学生自主复习的程序.在复习过程中，老师可以采取“任务驱动法”鼓励学生根据目标制定学习计划，并根据每个学生不同的学习特点、学习水平，明确每个同学不同阶段复习的方式并予以实施.

②在复习过程中从课堂复习模式开始，指在课堂上老师和学生共同进行复习活动，强化课本重点基本知识、基本技能和基本方法体系.把每个章节的重点进行加工，整合，通过交流，讨论然后形成新的知识体系，把所有章节联系起来，构成一个总体网络，让学生在真实情景中复习，在解决问题中复习和学生自主复习.

3.培养学生在高中数学复习考试的思维能力

思维能力的培养需要一个长期的过程，由于复习课课堂教学时间不长，老师主要以学生知识网络化，集成化和发挥学生自主学习的能力，对思维能力无法兼顾.在新的教学方式中，老师在复习过程中应以代表性例题来充分挖掘例题功能和合理化教学.首先，老师要引导学生去观察例题，培养学生归纳思维能力；其次尝试练习，培养学生发散思维能力；再次，把文字与图形相结合培养学生想象思维能力.

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【关键词】高中数学 教学问题 应对策略

作为高中最主要的基础学科之一，学好数学对高中生而言具有重要意义。相比于小学和初中的数学课，高中数学更具专业性和复杂性，因此，很多同学在学习中遇到了困难，数学成绩难以提高。为应对这一问题，我国教育部门多次推行课程改革，广大高中数学教师也致力于对数学课堂教学方法的研究。但在目前新课改的大背景之下，高中数学教育和教学中仍存在许多问题，严重影响了课堂教学的效率，制约了学生数学成绩的提高。要解决这些问题，教师应该从教学方法、教学观念、教学模式、数学教材等多方着手，对数学教学实行综合性改革。

一、新课改下高中数学教育教学中存在的问题

（一）教师对新教学观念认识不足

在教学目标的设置上，新课改提出要从知识和能力的培养、教学过程和教学方法、教学中的情感态度和价值观等三方面着手，设计数学课堂教学的目标。但在课改实际推行的过程中，存在部分教师对教学目标设置认识不足的问题。他们在设计教学目标时，在思维观念上比较混乱，无法达到新课改的要求，有些数学老师甚至错误的解读了新课改提出的教学观念，没有正确设置课程目标和教学任务。

（二）片面追求改革，忽视了适用性

在课改提出后，有些高中数学老师为了追求改革的效果，在课堂上盲目地推行改革方案。为强调课改的创新性，这些数学老师刻意地模仿那些优秀名师的公开示范课，在大量课时中采用多媒体教学等方式，片面追求教学方式的多样化和创新化，忽视了在合适的时间、合适的教学内容中正确使用现代化教学方法，既造成了教学资源的浪费，又占用了学生正常学习的时间，影响了数学教学的效率。违背了新课改“因文而定、因课而改、因时而变”的课改原则。

（三）课堂教学秩序混乱

由于某些教师在教学过程中没有合理的安排教学环节和教学内容，一味强调用小组讨论或实验教学等方式来丰富教学环节，严重影响了课堂教学的纪律性。虽然这些教学方式的出发点在于调动学生的积极性，培养独立思考能力，但在实际教学中却存在易放难收的问题，有些学生趁着分组讨论的时间进行与课堂教学无关的活动，既破坏了课堂纪律，又浪费了教学时间，打乱了课堂教学的正常节奏。

（四）教材设置不够合理

在新课改教材的设置上，也存在一些不合理之处：第一，在课程教学改革之下，原有教材的部分内容被删减，某些章节的顺序被调整，有些版本的教材调整并不合理；第二、新课改教材删除了原有的部分公式和定理，而在课本后面的章节中，这些定理又必须使用，造成了学生知识点的缺失；第三，在知识点的衔接上，章节与章节之间的联系性没有得到体现，课程内容没有遵循循序渐进的原则，影响了部分知识点的学习。

二、解决高中数学教学问题的方案

（一）深入认识新课改理念，正确实行教学改革

要有效落实对数学教学的改革，教师就必须对改革的理念和原则有一个清晰的认识。在改革中，教师要深刻理解改革中对教学目标、教学方式、教学内容所做的具体要求，抓住改革的精髓，根据课堂教学的实际情况，灵活运用改革方案，正确推行课改。

（二）合理利用教学资源，改良课堂教学方法

在教学方法的改革方面，教师不能够片面追求对一些创新教学模式和教学环节的应用。任何教学方式的使用都是为提高教学效率而服务的，因此，要合理利用现有的教学资源，适当地改良教学方法，注重对学生学习兴趣的培养，加强课堂中的师生交流与对话，引导学生开展有效率的数学学习。

（三）加强课堂控制，提高教学效率

在课堂中，教师要注重对教学节奏的把握。一方面，合理控制小组讨论或实践性教学方式的使用，让这些教学方式取得实效；另一方面，在应用这些教学手段的时候，要加强对学生纪律的监督和管理，做到有放有收，收放自如。创造和谐、融洽的课堂教学氛围。

（四）活用教材

在对新教材的使用上，要注意除弊存精。在实际教学过程中，教师可以根据教学要求，对教学内容进行合理调整，适当补充教材中缺失的知识，让教学可以更顺利地开展。

三、结束语

通过对数学教育教学问题的研究，我们探讨出了在教学方法、教学观念和教材等多方面改革数学教学的方式。利用这些改革策略，可以改善在新课改背景下高中数学教学中存在的问题，有效提高数学教学的效率，激发学生对数学学习的兴趣，进而提高学生的数学成绩，实现高中生综合素质能力的协调发展。

参考文献

[1]张强.新课程高中数学教学问题及对策[J].教育实践与研究，2010，（16）

[2]孙侠，殷志祥，许峰等.高等数学和新课标下中学数学的脱节与衔接问题的研究与探索[J].教育教学论坛，2013，（52）