高中数学最基础的知识精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高中数学最基础的知识，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：高中数学;导数;教学

1、 前言

随着现代化高中素质教育的发展及要求，高中数学的教学受到了一定程度的影响。数学的教学方法也必须发生一定的改变，才能顺应现代化素质教育的要求。在高中课本的大量知识中，导数在高中数学中占据了承上启下的至关重要的位置，所以导数的教学方法，在导数的学习中尤其重要。导数涉及的知识面非常广，高中数学的大部分知识都是和导数有关的，导数在高中数学整体中占据的地位就非常明了了。如果学不好导数，以后学习的很多的知识点就不能连贯起来，从而不能形成完整的知识体系，很容易导致整个高中数学都学不好。由此可见，对于高中数学来说，学好导数，掌握导数的学习方法，对学好高中数学十分重要。教师只有使用正确的导数的教学方法，才能够更好的帮助学生牢记导数的知识，掌握导数的学习方法，为以后有关于导数知识的学习打好基础，进而为整个高中数学的学习打下坚实的基础。

2、 剖析高中数学导数教学现状的分析

2.1学生对于一些基础的概念问题的意识比较模糊。导数是一个非常抽象的概念，在整个高中数学的学习过程中导数的定义也有不止一种表达方式，对于导数多样的表达方式，如果不能从根本上认清导数的意义，学好导数的学习方法，就很容易导致学生对于导数的定义认识模糊，不能清楚地掌握导数的定义，不知道究竟哪一种表达方式才是导数的具体的定义，这样的话，学生在后续的学习过程，以及做练习题的时候就会不知道如何是好，不知道从哪一方面下手，有一些无所适从。这就是导数的基础没有打好，如果基础打不好，那么对以后的学习就会十分的不利，所以，在高中导数的教学过程中，就要十分重视定义的教学，要帮助学生清楚的认识导数，能够打好基础，这一点在之后的学习中是十分重要的，所以，也是高中导数教学中要充分的引起重视的。

2.2高中数学导数是一个十分抽象的东西。其实不仅仅是高中数学导数，整个数学这个学科都是十分抽象的，但是，抽象的东西在大家理解起来的时候，是十分的困难的，远远没有具体的形象的东西理解起来更加的容易，而且，由于抽象的导数理解起来十分的困难，所以就会是学生感到十分的枯燥，十分的乏味，这样下去久而久之的话，就会是学生对高中数学的学习产生抵触心理，这就对高中数学的学习非常的不利，对整个高中数学的学习也会十分的不利，所以，如何才能够使学生更加积极主动地去学习高中数学导数，是高中数学导数教学首要解决的问题，只有解决好这个问题，才能够是高中导数的教学变得顺利。

2.3学生对于导数中的错题缺乏总结，总是会反复的在相似的问题中出现错误。考试是检验学生学习成果，以教学成果的一种最直接的方法。而考试中所反映出来的问题，也是十分具有参考意义的，必须要一起足够的重视，学生之所以会在相似的知识点上反复的出现问题，究其原因还是缺乏对错题的总结，不知道自己错在哪里，所以也就无从去改，下次再遇到类似的问题，就还是会出现相同的问题，所以，在高中数学导数教学中，要注重学生常犯的错误，并加以总结强化方法，避免出现同样的错误。

3、 高中数学导数教学方法探析

3.1高中数学导数教学要注重概念的教学。高中数学导数教学的过程中，对一些基本的概念，一些定义性的概念，教师一定要给出精简而明确的解释，如果解释过于模糊，这样很容易使学生混淆定义。在教学过程中，教师要把概念解释清楚，使学生充分理解导数的中心思想和概念，使学生对导数有清醒而明确的认识。教师不能只是对书本上的定义进行讲解，要对导数的概念形象化，让学生从根本上知道导数究竟是什么，对导数形成自己的认识，这样才能更好的对导数进行学习，从而能够运用导数解决在实际生活中遇到的问题和在习题的解答中的问题。例如，在学习函数问题y=f（x）上的某点的几何意义的时候，从定义知道导数的结果是该点切线的斜率的结果，然后要判断在该点是否可导，导数是否有意义，只有满足这一前提条件，才能正确的解答问题。

3.2在高中数学导数教学中，要结合实际运用相关的一些知识点，化抽象为具体。随着现代教学手段的发展，多媒体在课堂上的应用也变得越来越广泛。在高中数学导数教学过程中，运用一些现代的技术手段是倒数的行将更加的具体，这样就能够使学生理解起来更加的容易，也可以提升学生在学习数学导数时的积极性，使学生更加积极主动地去学习导数，学习数学，从而使高中数学的学习取得良好的效果。例如，教师可以利用多媒体进行动画的演示，使学生对导数的概念以及其变换有更加形象具体的认识，使学生对导数的记忆会更加深刻。

3.3学生高中数学的导数学习一定要注意对错题的总结。学生在学习导数的过程中出现的错题，要对其进行良好而系统的总结，在总结的过程中找出出错的原因，并对出错原因进行分析，了解自己为什么会犯这样的错误，对自己掌握的不扎实的一些知识要及时的进行强化，然后才能更好的解决问题，对学生认识模糊的一些只是要引导学生学会区分，尽量的避免以后再发生类似的错误。

4、 总结

在高中数学的学习过程中，导数的学习起着承上启下的作用，所以高中数学的导数教学对于学生学好数学起着至关重要的作用。导数教学的重点在于让学生能够在充分理解知识的基础上，利用学生自己所掌握的导数知识，解决在实际生活中遇到的问题。现在大多数学生死记硬背，硬套书本上的公式，对这样的情况高中数学导数教学中要引起足够的重视，不能只是停留在口头上，而是要落实到实际的教学工作中去，要是学生能够从根本上学好导数，从而为以后的高中数学的学习打下良好的基础。

参考文献：

篇2

关键词：高中数学；大学数学；衔接

人才是国家强盛、民族振兴的根本，进入21世纪，国家越来越注重对人才的培养，不容置疑教育是培养高素质、高技能人才的重要方式，于是，新课改如火如荼地展开了。新课改以来，各门学科都在教学内容、教学方法和教学理念上有了或多或少的变化，数学学科当然不会例外。近年来，适应新课改的要求，高中数学在教学内容上进行了有效的变革，但是其延伸教学领域的大学数学教学并没有适应它的改变，这需要教育工作者们认真思考，找到适应的方法手段，力争大学数学与高中数学在课程内容上达成完美的衔接。

一、高中数学课程内容的主要变化

新课程改革中倡导数学科目教学采用“模块化”和“螺旋式上升”的理念。尽管从小学到初中再到高中都有相同的知识点，但是这些知识点的难度却沿着由浅入深的过程螺旋式递进上升，是根据人类的接受能力和认知能力而循序渐进的，最终才能达到教学标准规定的目标，并非一蹴而就、揠苗助长。

为了让学生在全面发展的同时可以兼顾兴趣和爱好，高中数学教学根据大学教育的模式，做出了相应的改变，设置了“必修课程”和“选修课程”，通过学分制对学生进行考核。例如，传统数学教学中，代数、立体几何和平面解析几何等课程的全部内容都是每位学生必须学习的，新课改理念提出以后，如今的选修和必修的都要设置各类知识的模块或者专题，知识难度有所不同；之前的数学教材更专注于对数学结果和结论的渗入，新课改之后，则更注重数学方法的传授，函数的零点、二分法、投影与三视图、茎叶图、算法与程序框图等知识点日渐出现在了高中数学的教材之中；同时，之前只在大学数学中才涉及定积分、矩阵与行列式、条件概率、统计案例、超几何分布、球面几何以及数学史等内容，也可以在高中数学的教材中一窥身影了。

二、大学数学与高中数学在课程内容上的不同之处

因为学生的年龄段和智力水平处于不同的程度，高中数学和大学数学教学在课程内容的设置上存在很大的不同。概括而言，大学数学是变量数学，高中数学是常量数学。大学数学大多情况下研究抽象的、系统的、广泛的空间形式和数量关系，涉及的概念大多比较抽象、难懂，理论比较深刻；高中数学则相对而言比较具体、简单、零散，比较容易被学生理解，重在传递数学结论。

三、大学数学和高中数学如何进行课程内容的衔接

1.审阅大学数学与高中数学具体内容，精简重复的内容

审视当前的数学学科教育内容，有些知识在高中数学教学中出现后，又继续在大学数学中出现。为了避免重复，减少教学时间的浪费，大学数学必须精简与高中数学教学中重复的内容。

最明显的一个例子，新课标改革之后，高中数学的选修课程中已经详细系统地介绍了导数和定积分的相关知识，导数的概念、极限的概念、运算法则及左右极限的概念，常见函数的求导公式、求函数的极值和最值、根据导数判断函数的单调性等知识点都有涉猎。因此，大学数学教学中一元函数微积分的部分内容就可以做出适当的精简，避免与高中数学教学内容上的重复。

2.补充高中数学删除或涉及较浅的内容

新课改之后，高中数学教学内容既有增加也有减少，大学数学教学除了要避免与高中数学存在重复内容之外，也应该对高中数学中删减掉的内容有所涉及，这样才能有效避免数学知识的脱节。例如，新课改后，高中数学中删掉了反函数、极坐标的相关知识，但这些知识是大学数学课程中反函数求导、反三角函数积分、反三角函数求导、复合函数求导、利用极坐标计算二重积分等内容教学的基础，如果学生不了解这些方面的基础知识，会严重阻碍后面知识的深入，因此，可以考虑将反函数、反三角函数、极坐标的相关知识添加到高等数学的教学内容之中。

高等教育和中学教育有着密不可分的关系，既是中学教育结果的接受地，又是中等教育资源的来源处。只有做好高等教育与中学教育的衔接拼合，才能真正达到教育育人成才的目的，才能让我国的教育事业进入一个新的阶段。作为一门最基础的课程，数学教学质量的好坏也关乎重大。新课改之后，高中数学教育在课程内容上已经有了较大的变化，虽然大学教育还没有到达相应的高度，但是随着各项措施的实施，相信数学大学教育和高中教学会在课程内容上有更好的衔接。

参考文献：

篇3

关键词：新课标 高中教学 教材 人教

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.22.142

1 新课标下人教版高中数学教材的特点

1.1 精选传统教材内容

新课程的改革，首先对传统人教版中内容进行筛选，把其中一些有价值的内容挑选出来，没有价值的内容适当舍去。传统教材中的代数、几何内容等都是很久以前的，相对于现在来说是很陈旧的，已经跟不上时代的潮流。因此在新教材进行改编的时候就只需要保留其中的数学基础知识教学、基本技能的培养等，把一些相对来说比较落伍的内容给删除。

1.2 增加近现代数学教学内容

传统的高中数学教材内容还是选取于十七世纪以前的，已经落后于时代的要求，就需要增加近现代先进数学内容，保持人教版高中数学教材适应时代的需求。而对于具体该增加哪一些方面的内容，在新教材的制定中也有很明确的规定。这次人教版高中数学教材主要增加了四个方面的内容，包括“概率统计”、“微积分”“简易逻辑”、“向量”，这些都符合现代社会发展的需求。

1.3 将现代数学思维方法渗透到教材中

只有拥有了很好的数学思维方法才能精确解答一切数学问题，它也是数学行为的一种。通过数学思维方法能够从本质上理解数学知识，最基础的数学思维方法应该是能够让每个人都能懂得的。在原教材中，很多数学方法都是不前卫的，有些还不太有利于教学。而现代的数学思维方法就是运用现代的思维方法，在思想基础上建立起数学教学模式。现代数学思维方法已深入渗透到在这次新课标下人教版高中数学教材上的内容上。

1.4 重视教学内容的应用

以前的传统教材中，很多数学知识都与我们的日常生活没有很好地联系起来，学了这些数学内容后也不能很有效地解决实际问题。这就会使很多人认为学这些数学内容根本就没有用，让学生不感兴趣，从而打消学习的积极性。所以，教学界有很多人都呼吁要加强数学教学内容在实际中的运用。

这次新课标下人教版高中数学教材中，就非常重视教材内容与实际生活的联系。例如，在新教材中，每一章中的阅读材料都是从真实的地方选取出来的，出处也有很明确的标定；对很多原来有的教学内容也增加了应用研究，在补充的习题中也更贴近实际生活，基本上是对实际生活中的一些问题进行解答，要求学生按照实际的情况去解决这些问题。这样就能通过教学的方式让学生更加贴近实际情况去学习，既可以提高学生学习的兴趣，也能够让学生培养出一种素养，使他们在实际中遇到问题时，会以数学的眼光去看，并且用理性的思维去解决这些问题。

2 新课标下人教版高中数学教材的理解方法研究

在新课标下推行人教版高中数学教材可以让学生对基础知识的掌握更加容易，理解起来也更加方便，对他们的学习能力也能有效提高。

2.1 对基础知识的学习进行巩固

高中数学知识的学习需要以初中或者小学的数学知识作为基础，没有以前的数学知识，就不能够有效理解高中所遇到的数学问题。这就要求高中数学教师要对以前数学知识较差的学生进行辅导，还要不定时地对以前的数学知识进行巩固学习。例如，对一些以前数学基础不牢固的学生，就需要寻找一些提高基础知识的习题，让他们去做练习，提高基础数学知识。

2.2 课堂教学中要以学生为主体

在传统教学中，是以教师为主体，一味对学生进行灌输知识，这样会导致学生在学习的过程中不会取得很好的效果，甚至有时候会让学生不勤于思考，对很多数学问题不会用一些新的方法来解答，只会照搬照抄，严重影响到学生的自主思考能力。所以，这样的传统教学是应该被舍弃的。随着新课程的改革下，这就要求学生在把被动学习转变为主动学习，做到不依赖老师，遇到问题自己去解决，独立完成所遇到的难题，发展自主学习的能力。在新课标下，课堂教学中应该以学生为主，老师为辅，让学生加以思考，提出问题，老师来解答。当学生在学习每个新教材单元之前，要让学习对教师所要教导的数学知识进行预习，在预习过程中遇到了不能解决的题目时，首先就需要学生发挥自己的想象能力，对这个问题进行各方面的思考，如果还是没有思路，再在课堂的时候与同学和老师相互讨论，直到解决这个题目为止。最后，学生对这个难题进行总结，把不懂的地方梳理清楚，把这类题都理解。

2.3 培养学生运用数学知识去解决实际问题的能力

学习数学知识的目的就是为了解决实际中遇到的一些问题，进行新课改的一个重要方面就是为了培养运用所学到的数学知识去解决实际生活中会遇到的问题，使学习到的内容与实际生活结合起来。因此，在新课标下，高中数学教师就应该在教导学生时做到理论联系实际，让学生在学习完之后就能够很好地处理实际问题。

3 结束语

随着我国教育体制的不断深入，新课标已推广到全国范围内的各个城市中。在新课标下，人教版高中数学教材也有了很大程度的改变，这就要求高中数学教师在传授数学基础知识上也改变传统的方式，进行新式的教学模式，对学生能力也要进行全面的培养。但由于在高中实践中，新课标下的教学模式还有一些不足之处存在，这就要求在以后的教学中，教师应该根据学生实际的情况对他们进行教导，让他们根据人教版高中数学教材的内容去学习，提高学生的数学学习能力。

参考文献：

[1]刘杰.关于新课标下高中数学的教学方法的研究[J].数学大世界（教学导向），2012，（8）：20.

[2]汤劝勉.浅析新课标高中数学教学方法改进[J].新课程，2009，（2）：85-86.

[3]王春雷.如何提高高中数学课堂教学的效率[J].数学学习与研究，2008，（3）：56-57.

[4]陈永平.对当前高中数学课堂教学的认识和建议[J].四川职业技术学院报，2008，14（2）：78-79.

篇4

一、在高中数学实现有效的教学模式的意义

高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。

二、如何实现高中数学有效的教学模式

1.高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。

高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函数和三角函数这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学；要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学；要根据集合、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学；等等。

通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解。例如，在讲“集合”时，教师要注意加强对集合、元素、子集、集合的特征等概念的学习，加强学生对集合的基本运算（交集、补集、并集）的概念区分。特别是要引导学生对集合内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展。通过这样一种细化不同知识点的方式，将更好地提升整个教学效率，实现高中数学有效教学。

2.高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。众所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。

高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战，也是一个重要的契机。所以，在整个的教学实施过程中，笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性，从而更好地发散学生的思维，促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展。在教学过程中，教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维，鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考，激发学生的潜力。这样一改，学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合，可以将已知内容看作一个圆，而需要求解的内容则是一条直线，然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后，教师再引导学生切入到之前的题目中，从而更好地激发学生的思维，有效地启发了学生思考。

3.高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函数的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函数的单调性，然后再想想我们所学的函数方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设置，让学生在思考问题中自己发现函数单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。

参考文献：

[1]张大均.教育心理学.北京：人民教育出版社，2004.

篇5

关键词：高中数学；误区；学习建议

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）38-0124-02

大家都知道，我们从小学就开始学习数学，从未停止过，所以数学是一门最基础的学科，在高中的课程中也是一门非常重要的学科。不管是化学还是物理或者是生物，都会或多或少地受到数学的影响，对于同学们由初中到大学的学习更是起着无可取代的重要作用。很多时候同学们从初中来到高中，面临各种各样的困惑，遭遇了很大的变化，做不到迅速地适应高中课程的学习，仍然将初中的学习方法运用于高中，以至于在学习的时候进入了很多的误区，导致学习成绩大幅度跌落。所以，选择有效的学习方法是学好高中数学的关键所在。

一、高中数学学习过程中存在的误区

1.学习数学认知观的极度不当。首先，有的同学觉得以后自己不会从事数学专业，仅仅是为了考试才去学习数学，在别的时候几乎没有什么用；其次，有部分同学认为到了大学数学只要不挂科就行了，所以只要对付了高考就可以了，没必要学习得那么深刻；再次，也是最重要的，高中数学的逻辑性和抽象性非常强，没有什么生动形象的语言，同学们感到非常无聊枯燥，没有学习的渴望和动力。综上所述，这些都是学习数学的误区，都会导致高中数学的学习受到直接的影响。

2.数学基础知识没有受到充分的重视。学习过程中永远不会缺少一些自认为聪明的学生，他们总是停留在知道如何做这道题目就算了，不肯踏实地验算一遍，总是忽略一些最基本的知识、公式，以及方法的应用和练习。可能知道一道题的解决思路，但是实际的应用却是漏洞百出，以至于在作业或是考试中达不到理想的成绩。

3.数学学习过程中的自主性没有做到。很多同学上课前没有预习，课堂中埋着头做笔记，一味跟随着老师的脚步，老师讲到哪里就看到哪里，课后又不去复习，没有学习的自主性，从不会走在老师的前头，这样怎么能把成绩提高呢？

二、高中数学学习过程中有哪些学习方法？

1.培养数学学习的兴趣，树立正确的学习认知。认知决定行动，而行动决定结果。因此，认知的差错会导致行动的错误，而行动的错误必然导致不尽如人意的学习成绩。想要取得良好的数学成绩，一定不可以有心理上的抵触情绪，必须从心理上的误区走出来，了解到数学学习的必要性和重要性，以一个积极良好的心态来学习数学。其次，一个人的兴趣爱好是做好一件事的最大的动力所在，兴趣是最大的老师。培养了学习数学的兴趣之后，学习的积极性、自主性也会得到提高，学习成绩自然而然地也会得到提高。

2.培养扎实的数学基础知识是必不可少的。俗话说，以动制静，以不变应万变。数学的考核离不开对基础知识的应用，所以想要取得理想的成绩，必须在数学的学习过程中把基础知识放在最重要的位置，扎实地学习最基本的数学概念，了解和应用最基本的数学公式，掌握它的重点和应用范围。根据现在的考试形势来看，对于基础知识的考核变得越来越重要，所以如果不能很好地掌握这些最基本的知识，在考试中就会很难获得自己理想的成绩。

3.数学学习过程中养成良好的学习习惯至关重要。良好的学习习惯是成功的必要前提。想要同学们在学习数学的时候感到轻松愉悦，就必须产生良好的学习兴趣，而学习兴趣则源于良好的学习习惯。那么如何养成良好的学习习惯呢？

首先，做到课前预习，课前预习不仅可以提高同学们的学习兴趣，还会培养同学们的自制能力和自学能力。预习的过程中应初步了解将要学习的内容，翻阅所学的旧知识，新旧相结合，从而掌握新的知识的要点和疑惑的地方，再试着去解决课后的练习。其次，课堂专心听讲，课堂是学习过程中的重要环节，必须要做到专心专注，细心听老师讲解解决问题的方法和思路，自己总结归纳，注意听取同学们的不同意见，选择对自己有用的信息和方法。最后，课后做到及时地查漏补缺工作。复习课堂所学的知识，加深对课堂学习的知识的理解和巩固，这是课后必不可缺的工作。课堂重放式的复习要比一味的看书有效的多，回忆课堂上的内容，遇到的问题，解决的方法，然后查询笔记和书本，看完一遍之后再回忆一遍，这样去做就会把当天课堂的知识深刻地记忆到脑袋里，之后的做题和以后的考试都会非常轻松的解决。

4.数学学习过程中了解掌握适当的外延知识。数学学习的基础在于掌握扎实的基础知识和基本方法，但是要想在短暂的时间里迅速正确地完成考试的题目，仅仅靠这些还是不够的，所以一些知识的外延也是必须了解的。因此，想要让自己的认知面得到积累和扩展，就需要在平时的课堂和作业练习中增强对一些重要概念和结论的记忆和掌握。

5.数学学习过程中应坚持不折不挠的决心和毅力。俗话说，书山有路勤为径。学习的过程中只有勤勤恳恳，扎扎实实地把每一步都走好才能获得自己理想的收获，没有所谓的简单的捷径。古人十年寒窗苦读才会成就一世的灿烂，所以学习是需要忍受痛苦、寂寞的，天下没有不劳而获的事情，没有彻骨寒哪得梅花香。坚持不折不挠的决心和毅力，一定会到达成功的彼岸。

总而言之，日常生活中对数学的运用非常广泛。对于我们的高中生来说，首先要培养良好的学习兴趣和学习习惯，确定学习的目的，运用正确的学习方法，除此之外，要着重了解掌握基础的概念和知识，以及基本的学习方法，加强对课堂之外知识的扩展和延伸，积极提高自己的自主学习能力，这样才能真正地学好高中数学，避免学习数学过程中的误区。

参考文献：

[1]张源柱.高中数学的教学策略[J].中国科教创新导刊，2009，（6）.

篇6

一、数学语言上的差异

初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达.高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言.比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等.针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来.如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解.根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集.上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来.

二、思维方式上的差异

高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同.初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一.如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等.因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式.而高中数学在思维形式上发生了很大的变化.高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等.这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应.如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确.而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标.这样学生的思维就能得到很好的提升.又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养.高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.

三、知识内容的差异

高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了.初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便.然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识.因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点.

高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多.这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能.高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高.如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等.有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求.

篇7

【关键词】高中数学 课堂教学 效率 策略

引言

高中的教学已经成为学生学习阶段知识储备最重要的阶段，所以教师的教学方式也渐渐的受到了关注，因为有效的方式直接影响学生的学习效率和接受程度，对学生的成绩和思维能力有一定的影响。现阶段教学形式具有多样化，老师也存在盲目性，所以究竟怎样的课堂学习方式才是最有效的成了社会关注的焦点问题。

一、高中数学课堂教学研究现状

通过对近几年的文献研究，发现学术界的学者们逐渐加深了对高中数学教学有效性研究，说明越来越多的人开始关注课堂传授知识的技巧和方法对学生的教学影响。现有的文献大部分都是对课堂效率影响研究和策略研究。如候俐通过对有效教学的理论介绍，结合了具体高中的实际教学情况，运用调查问卷等方法对高中数学教学的策略进行了深入的研究，为教师的教学工作起到了指导性作用；张芹通过查阅文献和已有的理论书籍对课堂教学有效性进行了界定，提出多位一线的数学教学方法，并且通过实验证明了该方法的有效性和可操作性；杨波采用了观察法、调查法以及文献法等科学方法从教和学两个维度建立了数学课堂教学有效性评价体系，通过多个角度证明了评价体系的科学性。基于已有的研究成果，本文总结了对现有的数学教学可行的方法策略，为今后的教学课堂提供了借鉴依据。

二、高中数学课堂教学有效性提升策略

1.结合先进的技术手段

随着现代化水平的不断提高，信息化技术也逐渐走入了课堂的教学中。学校应该重点引入多媒体的教学手段，该技术可以节约时间，提高效率，教师可以不用把大量的时间浪费在板书上，对课件也可以提前做好备课准备，不断改善教学质量，同时可以防止现场讲解遗忘内容，有多媒体的支持，主要内容一目了然，教师只需要详细的为同学进行解释和分析，学生也可以对课堂内容提出建议，然后不断改善，逐渐适应高中课堂。

2.务实数学理论基础知识

数学是个基础知识和逻辑判断结合的学科，只有掌握了基础知识，才能够有逻辑思维，这样才能够学好数学。教师在课堂上应该将最基础的理论知识进行详细的讲解，并科学的分类和归纳，保证学生可以吸收和接纳。指导学生记好笔记，所有的题型都是基础理论演变的，所以教师一定要注重学生基础技能的培训，尤其对定理，推理的推到过程要系统的进行分析，每一步确保学生可以充分理解，因为在证明过程中蕴含着一定的规矩和逻辑思维需要传达到学生身上，只有学生拥有了分析问题的能力，才是真正的攻克了数学这一学科。

3.培养学生实训和综合能力

在学生掌握最基本的知识基础上，教师需要对学生的能力进一步提高。通过采取实训的题海战术，全面的进行各个题型的了解和解决，保证学生能达到举一反三的综合能力。同时在讲解的过程要不断渗透数学理念和逻辑，学生通过长期的思维的不断积累和形成，就会不断提高做题和理解的能力，这样学生才能够活学活用，提高教学的效率和质量。

4.设置小组讨论和竞争的课堂教学

一个课堂的主角不应该只有老师，最重要的是学生。教师可以在课堂上将学生进行分组讨论，可以针对某个理论或者某个题型展开，每个小组进行有序的讨论，小组内部人员进行合理分工，最后由组长把小组的讨论成果分享给大家，同时也可以提出大家普遍存在的问题。小组之间可以进行竞争比较，促进学生踊跃积极的参与其中，将大家的思维打开，对数学的学习会更加有效率。

5.树立明确的教学目标

每个教师都有整个学期的教学规划，也应该树立每节课，每章节，每学期的教学目标，可以进行量化指标设立，最后进行评价。找到教学过程中阻碍教学目标的影响因素，进行针对性的解决，只有不断的完善教学，才能够更好的将知识有效地传授给学生。同时要把教学目标告知所有的同学，让大家有目的的进行学习，相互沟通，这样在广泛的不断的知识涌入过程中学生根据树立的目的可以抓住重点内容，才不会盲目的将所有的教学内容一概而论，因为每个人的接受能力是有限的，学生应该根据自身条件从重点到推广的内容进行掌握。

三、结论

学生的学习成绩是老师和家长都比较关注的问题，也是社会发展过程中的焦点问题。同样的知识和技能通过不同的方式传授，学生所掌握的程度和效果就会有所不同。对于数学这一学科而言，教师更要注重教学的技巧和方式，繁杂的知识如何能让学生轻松有条理的掌握，是教师的首要任务，所以高中数学教学的有效性是现代研究的重要课题。

【参考文献】

[1] 王丽娜. 关于高中数学课堂教学有效性的研究[D]. 陕西师范大学，2013.

[2] 侯俐. 高中数学课堂教学有效性研究[D]. 内蒙古师范大学，2013.

[3] 杨波. 高中数学课堂教学有效性评价标准研究[D]. 西南大学，2012.

[4] 唐孝菊. 新课程高中数学课堂教学有效性的研究[D]. 辽宁师范大学，2011.

篇8

关键词： 信息技术 高中数学 课程整合 实践研究

引言

随着经济的发展，多媒体技术和网络技术的产生与进步，对社会及各个领域都有着重要影响。当前，我国教育面临严峻的挑战，教育的首要任务就是培养人才，人才培养的主要途径之一便是学校教育。因此，要将信息技术和高中数学教学进行有效结合，以提高高中数学教学效率，培养出更多的人才。

一、相关的概念

所谓的信息技术与高中数学课程整合，即将信息技术、相关的信息资源、信息有效的方法和人力资源与和数学课程相关的内容有效地结合起来，组成一个共同体，完成高中数学教学的任务。这种比较新型的教学模式，主要分为三个方面：一是建立一个信息化的环境，并进行相应的教学活动；二是建立一个将教学内容进行信息处理化之后，能够满足学生学习需求的资源库；三是学生可以调用并充分使用相关工具，对数学知识进行合理构建。把信息技术与高中数学课程进行整合的主要目的是通过信息技术的使用，让学生能够更深一步地了解数学，掌握用信息技术进行学习数学的新方式，让学生在学会数学基本知识和技能的同时，也能学会学习数学，增强思维能力，提高信息素养。

二、整合的必要性

（一）信息技术与高中数学的整合是新教学模式中重要的内容之一

高中数学课程标准提出，信息技术与高中教学课程要进行有效整合，利用相关的信息技术强化高中数学教学的效果，积极鼓励学生应用计算机及计算器，对数学进行不断的探索和发现，在一定程度上改变学生学习数学的方式，促进学生思考能力的提高，这是高中数学教学的重要组成部分。

（二）新技术参与教学

随着时代的不断发展，要求学生在学习过程中，要掌握不同方面的基础知识，同时要全面解决出现的问题，提高信息处理能力。在传统的数学教学中，老师在课堂上只是进行知识讲解，只是让学生理解数学，但学生对抽象的数学知识的掌握程度是不同的。如果能够在数学课堂上充分利用信息技术，让学生观察其中的变量及结果和各种定义的解释，并对其进行猜想和归纳，就会在很大程度上促进学生对数学知识的理解和掌握，促进学生思维能力的发展，提高学生对数学学习的兴趣。高中数学具有相当强的抽象性、严密性，且内容多、难度大，因此，与信息技术的整合，有利于提高教学效率，更好地完成教学任务。

三、在教学中的应用

信息技术在高中数学教学中，可以作为计算应用、作图应用及数据处理的相关工具；计算器可以帮助学生进行乘方和开方方面的运算，还有三角运算，等等；学生在数学学习过程中，会遇到比较复杂的计算及比较复杂的图形，大量的数据需要进行处理，等等，信息技术可以帮助学生完成最基础的数学活动。信息技术可以为学生提供学习的资源，并对相关的资源进行有效储存，形成资源库。利用信息技术可以为教师和学生建立一个交流与学习的平台，不仅可以促进师生之间的情感交流，还可以提高学生的学习水平。信息技术与高中数学课程的有效整合，为数学教学过程提供了丰富的资源，学生可以通过视觉、听觉等多种感官进行学习，加深对数学的认识和了解。信息技术为数学提供了丰富的学习资源，有效地促进了高中数学教学模式的改变。信息技术是一种比较方便的教具，老师可以充分利用信息技术和信息资源对数学课件进行合理设计，让知识生动地展现在学生面前，提高学生的思维能力。

结语

信息技术与高中数学课程进行有效整合，不仅对学生的数学学习产生了重要影响，还提高了课堂教学效率。随着时代的发展，高中数学课程和信息技术两者之间的融合，已经是适应教育发展的必然趋势，高中数学教师首先要掌握信息技术，创新教学方式，让学生能够积极地参与学习过程，学会用数学知识解决实际问题。

参考文献：

[1]周述璋，刘林，张瑞秋.信息技术与工程图学教育[A].第十四届全国图学教育研讨会暨第六届制图CAI课件演示交流会论文集（上册）[C].2004，23（02）：113-120.

篇9

一、高中数学课程进行研究性学习的原因

1. 培养学生自主性学习的能力

研究性学习提倡教师进行开放式的教学方法，力求让学生在学习中培养自主性学习的能力。高中数学课程可以通过收集信息、分析处理、运用数据三个步骤，引领学生进行学习。在学习过程中，主要提高学生获取、处理、利用知识的能力，进而增强学生的判断意识，培养自主性学习的积极性。

2. 增强学生探究中的学习体验

高中数学研究性学习主张学生积极参与到课堂探究学习中来，通过同教师的互动，获得更强烈的学习体验。学生积极参与课堂教学中提出问题、分析问题、解决问题的过程，能够培养学生对数学学习的积极性，从而培养其勤于求学的态度。

3. 提高学生解决问题的能力

在高中数学课堂的研究性学习过程中，一般采用提问法进行导入，通过亟待解决的现实问题，引导学生发现问题，进而通过提出疑惑，探索解决路径，或是与同学讨论总结问题的规律，最后得出解决问题方法。这在无形之中能够提高学生解决问题的能力。

4. 增强学生的沟通与合作能力

探究性学习提倡学生进行合作探究，这也是为了提高学生与人沟通合作的能力。通过合作讨论的方式，营造良好的高中数学课堂气氛，有利于培养学生的团队合作意识，学会与人交流分析的意义。

二、分析高中数学研究性学习的特点

1. 探究性

探索与研究是数学至关重要的学习形式。教师应根据《普通高中数学课程标准》（试验）的相关指导内容，提倡数学探索学习在课堂中的利用，因为这不仅仅是利于学生认识理解数字概念，明白数学知识的规律，更重要的是让学生在探索的过程中，体会不畏艰难、认真谨慎的科学态度，提高学生解决问题的能力，培养学生反复思考的习惯。同时，也有利于学生发展其创新思维与实践能力，在数学学习中获得丰富的学习感受。

2. 开放性

研究性学习最基础的特点就是开放性，与一般传统模式具有明显差异。开放式的探究学习会促使教师运用多样化的教学方法，结合学生的兴趣点设定好课程的切入点，教学过程具有灵活性。开放性学习还体现在“以学生为主”的课堂定位，提倡学生积极参与课堂活动中来，鼓励学生大胆表达自己对数学知识的见解，并且分享其在探索过程中获取的信息与结论，进而引导学生学习科学研究的精神。

3. 实践性

其实研究性学习的过程，也就是学生自主实践的过程，即通过学生对发现的问题采取各种方法，最终得到解答了解知识的过程。实践性主要是引导学生综合运用学到的各种知识，增强对知识的体验感受，并将所学知识应用到现实生活中去。教师在教学过程中要留意教学方向，不能偏离教学目标，更不能脱离现实，应主动鼓励学生在实践中应用数学知识。有条件时，教师还应组织学生参与同数学知识有关的社会实践活动，以增强学生的学习感受与实践能力。

三、分析高中数学研究性学习的具体方法

1. 探究数学开放题，培养学生思考能力

开放题与传统的封闭题相比，更具有先进性，能够引导学生对知识的构造产生新的认识。通过开放性的题型，让学生对多样化、多角度的解题方法进行探索，既能得出结论的基础又能发现新的问题。同时，环环相扣的模式能够引起学生学习的兴趣，不仅使他们对知识构造理解得更加深刻，而且能培养他们的思考能力。教师可以从这两个方面进行数学开放题的教学：（1）根据高中数学教材的知识点，设计难度适中、题材新颖的开放性问题；（2）在原有的传统封闭题的基础上，对其进行适当改造，使其具有时代意义，充分体现题目的开放性。

2. 在课堂教学中体现研究性学习

就目前的教学实际来看，教室是学生学习的主要场所，因此，把高中数学教材的知识点渗透进课堂，是发挥研究性学习作用的有力途径。教师通过设置悬念、情境设置、分组讨论等教学方法，充分调动学生的学习积极性，营造轻松活跃的课堂气氛，有利于学生对知识点的理解与记忆。根据有关调查发现，学生单纯地记忆数学知识点，无法在脑中理解知识的构造，通过教师引导和课堂教学，会有助于学生对知识进行探索和研究。

3. 在社会实践中体现研究性学习

篇10

【关键词】 高中教学；有效性；数学复习

数学是高中时期一个重要的学科，也是高中学生在学习中感觉最困难的一门学科.如何学好数学，如何提高学生的数学成绩，已经成为了每一位老师和学生努力研究的问题.做好高中数学知识的复习巩固工作对学生最终取得好的成绩至关重要.新时代，新学生，新课堂！“如何进行有效高中数学复习课的创新”成为了大家研究的课题，笔者就自身有关的经验和研究和大家分享如下.

一、改变教学观念，以学生为主体，激发学生的探究兴趣

数学教师的教学观念将很大程度上影响高中数学课堂，因此，要在高中数学复习课堂教学上进行创新要从教师的理念开始.一个真正称职的高中教师是会不断的更新自身的教学观念和知识储备，不断的寻求资源来实现自我的成长.另外，要激发学生对数学的学习兴趣，爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师.”只有教师让知识充满了趣味，让复习数学知识成为一件趣事，才有可以激发学习探究和兴趣，获得学生的喜爱.用数学和自身的魅力来吸引学生，让学生树立起正确的数学学习观念，让学生学会“温故而知新”.

二、强化课堂交流，促进学生自主合作

《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中对于“合作学习”明确指出：“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长.”要提高高中数学复习课的效率可以从加强课堂交流，促进学生自主合作开始.让每一名学生都发挥主观能动性，让他们积极的思考，对教师在复习中仍然不理解的内容进行提问，教师再进行针对性的讲解和复习.

比如，在复习“圆锥曲线”时，教师先利用多媒体投影出圆锥曲线的表格，然后让学生分小组讨论并且完成它们的图像和性质的填写，最后请小组派代表来作答，然后请其他小组的代表帮忙修改和补充，最后教师作补充和总结.此时，教室里就会是一个活跃的课堂景象，让学生参与课堂可以使他们更加深入地理解数学知识.这样既提高了学生的参与度，又激发了学生的学习兴趣，从而达到提高复习效率的良好效果.

三、复习内容要依据考纲以基础知识为主，经典例题的讲解为辅

数学上，所有的难题都是由一个个简单基础的数学知识点组合而成的，因此，在进行高中数学的复习时，教师要熟悉考纲考点，要依据考纲以基础知识为主.复习时要重视数学的基础知识，提高学生解决基础题的能力和掌握基本的解题方法.而且在复习中，对经典例题的讲解不要过多，选取最有代表性的题目进行讲解，避免因为难题过多过难导致学生混淆知识点，也会让学生产生畏难情绪.

在进行复习课之前，提前一天通知学生明天要复习的内容，比如“三角函数”，让学生先进行自主的复习，熟悉三角函数的基本知识，把每一个公式先记住.然后，在这节复习课开始的时候，首先进行基本概念和公式的复习，让学生再一次深入地理解知识点后，再选取近年高考模拟试卷中经典的三角函数例题进行讲解.因为熟悉了基础知识，再联系了高考，例题讲解过程中学生就不会因为基础知识不熟而导致听不懂的现象，从而大大提高了他们的复习积极性和效率.

四、运用“一题多解和一题多变”，提高复习效率

“源于课本，高于课本”是高考数学的命题原则，教师在复习过程中可以对例题进行对比或联想，采取“一题多解与一题多变”的形式进行教学.这是提高学生学习兴趣和思维能力的有效途径.“一题多解”可以调动学生的学习积极性，在教师的启发和引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种的解法，课堂成为同学们合作和探究的场所，提高学生的应变能力，形成学生的发散思维，增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识.

五、“故事音乐小插曲”让数学复习课乐起来

高中数学复习课堂很多人认为是很沉闷的，很多数学教师对此也是很无奈，笔者用“故事音乐小插曲”打破沉闷，让数学复习课乐起来.

例如，在复习导数微积分的时候，笔者引入了牛顿和莱布尼茨的故事，介绍他们两位数学家的成长经历和在微积分方面的贡献和成就，在讲故事过程中，老师一边讲故事一边放纯乐曲.最后老师号召学生向他们学习，鼓励学生克服困难，只要努力高考一定可以胜利.通过故事和音乐去调节学生紧张的学习气氛，让学生在欣赏音乐的同时来感悟故事的内涵和哲理，既对学生进行了德育渗透又大大提高了学生学习的兴趣，从而得到了数学素养的培养和人生哲理的感悟，让数学复习课一举两得.

六、总 结

随着升学竞争压力的越来越大，高中数学教师必须要提高数学复习的效率和质量，要让每一节数学复习课都有意义.创新的高中复习课可以使学生的学习氛围更加的轻松活跃融洽，学生的学习效率也能得以提高.上文所提到的几条相关方法都是笔者通过自身的教学经验总结出来的，希望对广大的高中数学教师有一定的参考作用.

【参考文献】

篇11

[关键词]高中数学 新课程标准 建模教学

一、研究背景

2003年4月出版了《普通高中数学课程标准(实验)》,根据新标准对数学本质的论述,“数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”与这种现念相对应,在课程设置上,新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分,着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此,可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑,它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。

二、数学探究与建模的课程设计

根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划,本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则:

1.实用性原则。作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义:其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计,勿庸质疑,这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用,为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练,这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说,第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性,那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。

2.适用性原则。适用性原则体现的是数学训练的进阶过程,它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先,题材的选取不能过于专业,它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性,不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者,题材的选取也不宜过于平淡,正如课程的名称所示,该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识,适用性必须包容这样的指导精神,即学习的过程性和探索性。

3.思想性原则。正如实用性原则所指出的,课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”,对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富,而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路,只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法,深入领会数学的理性精神,充分认识数学的价值。

笔者总结了几类重要的教学题材,按照数学分析原理可以有:最优化建模(如校车最优行车路线)、均衡问题建模(如市场供求均衡)、动态时间建模(如折现问题)。另外,按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模(如计算机程序的计算次数)、社会科学应用探究与建模(如金融数学应用)和日常生活应用探究与建模(如球类运动过程中的数学分析)。而按照高中数学教学的总体设计,数学探究与建模又可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上,不同标准的分类具有很大的重叠性,但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面,本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。

三、示例设计:“我的存折”

众所周知,现代经济生活离不开金融,个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会(高等教育部门)的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此,选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱(压岁钱)为题材进行设计,假设小明每个月将有10元的零花钱剩余,银行提供的月存款利率为2.5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行,那么他毕业的时候能得到多少钱?

分析与模型建立:实际上这是一个整存整取问题,其适用的数学知识是数列理论。首先,可以给出这个问题的一般公式:设每月存款额为P元,月利率为r,存款期限为n个月,第i个月初存入的P元期满的本利和为Vi(i=1、2、3、…),则:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期满时的本利和A=∑i=1…nVi,将上面的计算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有两部分组成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据,P=10、r=2.5%,n=36(不考虑闰月等因素),代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/对这526.5元进行分解,可以得到本金为360(Pn),利息所得为166.5(Prn(n+1)/2)。

以上是基本的分析,在实际教学过程中,可以对此进行扩展,进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算,结算利息进入复利过程;也可以考虑不同金融服务产品(不同期限不同利率)的最优存款策略等。

总之,新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力,它注重对学生深层次生活的现实关照,尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来,鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新,使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分,新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动,其目的在于提倡一种多样化的学习方式,这一点应特别引起我们的重视,数学探究和数学建模不仅被视为一项活动,它更应该是一种能够被灵活运用的思想。

参考文献:

篇12

关键词：高中数学；数学思维能力；变式教学

高中数学中最大的难题之一就是数学思维能力的培养，传统教学中对学生数学思维的培养具有一定的局限性。学生在学习数学知识的过程中，只能通过不断的练习形成一种固定的条件反射，虽然这种方式能够降低学生学习的难度，提升学生的做题效率，但是对学生的学习却是不利的，在遇到难度较大的题目时，学生很难自主解答。同时这种题海战术对学生思维能力的培养没有太大的帮助。学生在面对变型题时往往显得无从下手。因此，打破传统的教学方式，培养学生的数学思维能力显得尤为重要。

一、高中生数学思维能力培养的意义

1.满足素质教育的要求

当前素质教育模式已经逐渐取代了应试教育，素质教育模式相对于传统教育来说，在教学理念和方式上更加科学化，更受广大教师、学生和家长的欢迎。而素质教育的要求使得学生的思维能力培养成为教学中的发展趋势。数学教学中学生不仅要学会基础的数学知识，同时还要了解数学规律，并在此基础上培养数学思维，从而使学生的数学能力得到进一步的提升。

2.符合现实社会对学生的要求

数学并不是空谈，而是一门与生活紧密联系的学科，在我们的生活中无处不渗透着数学知识，所以说数学是人们生活中运用最多的学科之一。高中数学教学中学生不能仅满足于理论知识的学习，同时还要将理论与实践进行结合，利用理论知识来解决实际问题，做到学以致用。数学知识实践的过程不是对理论知识的套用和照搬，而需要学生从数学思维入手，提升学生的数学应用能力。

二、高中数学教学中数学思维培养的策略

1.解答问题中培养学生的思维能力

高中数学教学中，教师不仅要注重对学生解题方法的培养，同时还要注重对学生解题思维的引导。可以先为学生营造一个浓郁的学习氛围，将学生带入探索的思路中，从而激发学生的求知欲，使学生在解题的过程中培养数学思维。

例如，求函数y=的最大值和最小值。

解1：2y-ycos x=sin x，2y=sin x+ycos x，从而得出=

・sin x+

・cos x=sin（x+φ），（φ=arctan y），于是得出

≤1，y2≤，最后得到-≤y≤。这种方法是根据三角函数的有界性来进行求解的。

教师在为学生讲解完题目，然后引导学生从其他的角度进行分析和求解。为了激发学生的探索欲望，教师可以为将学生分成三组，然后每个组都对这个问题进行探究，从不同的角度来解决这个问题，哪个小组的解题办法多，哪个小组就获胜，这样学生就能够从几何斜率、辐角正切值等方面来进行求解。通过这种竞赛方式，激发了学生的求异心理和探索欲望，使学生更好地投入到对问题的分析中，进而寻求更多的解题办法，有效地克服了学生思维定式，帮助学生拓宽了思维的广度，提高了学生思维的发散能力。

2.利用变式教学来培养学生的数学思维能力

变式教学主要是指在数学知识的讲解中，从不同的角度来阐述数学概念，在数学问题的讲解中对条件、问题等进行变换来进行讲授的一种方式。这种讲解方式能够使学生对数学知识有更深入的了解，了解数学知识的本质和其发展过程，使学生能够根据数学知识的变换来发现其中存在的规律性，并能够根据其内在的规律来探寻数学的本质。这样学生就能够从多个角度来对数学知识进行解答和对比，提升学生的学习信心和学习动力。同时在授课的过程中教师需要注意对开放性问题的设置，给予学生充足的思考和创新空间，为学生的思维发散奠定基础。

3.利用问题的特征提升学生的直觉思维

在面对数学问题时，第一个步骤就是审题，在审题与解题之间需要有一个思维过程，这个思维过程主要是理清题目的条件、问题以及两者间的关系，从而使接下来的分析和解题更加顺畅。而直觉性思维在数学问题的解答中具有非常重要的作用，教师需要强化学生对问题的观察力，提升学生的审题能力和思考能力，使学生在面对数学问题时，能够利用直觉思维对其进行分类，进而从最合理的角度对其进行深入分析，进行解答。这种直觉性思维是学生通过学习的积累而逐渐形成的，所以在平时的数学知识讲解以及数学题的解答过程中，教师就需要帮助学生对数学知识进行归类，使学生看到数学知识的联系性和规律性，进而逐步培养学生的数学直觉思维。

综上所述，数学思维是高中数学学习中不可或缺的一种能力，在传统高中数学教学中，学生主要通过平时的题海战术来提升对数学知识的认识和解题能力，但是一旦遇到难题或者变型题时，学生往往会感到手足无措，因此，我们需要加强对学生数学思维能力的培养，提升学生的数学学习能力。

参考文献：

篇13

【关键词】极课大数据 高中数学 教学质量

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0123-01

一、研究背景

随着信息化技术的快速发展，大数据技术被广泛的应用到实际工作中，不仅提高了工作效率，而且提高了工作质量。对于高中数学而言，由于课程较难，传统的教学方式主要以课堂教学为主，教师与学生之间的交流较少，教师很难准确的把握学生的学习难点及重点，这对于教学质量的提高极为不利。大数据技术可以对采集的相关数据进行深入的分析，从而挖掘出这些数据中隐藏的各种信息，提高数据的实用价值。

极课大数据是一种集基础教育血液采集与血清追踪反馈于一体的先进教育方式，这种技术主要基于自主研发的图像算法以及一些数据模型理论。在高中数学教学过程中，可以对学生完成的各类测试进行扫描，然后以图片的形式进行整体批阅，从而在大量的采集信息中获取到想要的信息，提高这些信息的使用价值，让教师可以及时的掌握学生的学习状况，从而根据学生测试表现出来的弱项进行针对性的辅导，解决学生们遇到的各种难题，实现提高学习质量的目标。

二、高中数学教学分析

在中国教育体制下，九年义务教育对于学生的学习至关重要，是学生打好学习基础的关键，其中高中数学不仅是学习的重要课程，而且也是学习难度最大的课程之一，但学好数学有利于学生未来的全面发展。为了能够提高高中数学的教学质量，很多学者对高中数学的教学模式进行了深入的研究和分析。综合分析，想要提高高中数学的学习质量，不仅要提高教师的教学水平，更应该了解到学生学习的难点和重点。

逻辑思维对于任何人都是一种需要提高的能力，学习数学就可以实现这个目的，而且还有利于学生创造力的培养。为了能够实现提高数学教学质量的目标，我国出现了很多有关数学的教学模式。

虽然教学模式紧跟世界步伐，但是由于很多教师的思维较不够活跃，导致很多学生在学习过程中遇到了一些问题，但是又会受到其他各种因素的影响，导致学生遇到问题后，教师不能及时的了解。随着时间的推移，学生在高中数学的学习中遇到的问题会越来越多，由于数学知识具有连贯性，如果问题越来越多，最直接的后果就会影响到以后的学习，这也是很多高中生数学成绩越来越差的主要原因。所以作为一名优秀的教师，不仅要了解各种先进的教学方式，更要了解学生的学习状况，只有这样，才能针对性的为学生解决各种问题，提高他们的学习兴趣，让他们在数学教学中获得更多的知识财富。

三、极课大数据在高中数学教学中的应用

想要在高中数学教学中引入极课大数据技术，首先要准备好硬件设施，其中阅卷仪与电脑是教学必备的工具。教师在使用极课大数据软件时，只要首先用office软件将测试的题目编辑好，并且按照相关要求将其引入到极课大数据软件中，那么待学生完成教师布置的题目后，软件会对每一份问卷进行扫描录入，完成数据采集工作。

传统的教学模式中，学生完成教师布置的任务后，教师仅仅是进行系统的批阅，但是很难对这些任务进行分析。极课大数据软件可以实现自动阅卷的功能。教师则可以利用软件中的统计信息进行分析，从而得出学生们学习的难点，在未来的教学工作中，教师可以根据这些难点，进行重点讲解。极课大数据的功能非常强大，不仅可以对学生学习成绩进行一个整体的评价，还会给出每一题目的分析结果，减少了教师很大的工作量，对提高高中数学的教学质量具有重要作用。

四、小结

从小学至高中，数学的学习难度越来越大，学生遇到的问题也越来越多，所以高中数学是学生遇到问题最多的阶段。处于这一阶段的高中生自尊心非常的强，他们不愿意主动的透露出学习的难点，所以如果不能及时掌握学生的学习状况，学生在高中数学的学习过程中遇到的问题会越来越多，直至学生对高中数学彻底失去兴趣。所以及时的了解学生的学习情况非常重要，极课大数据可以根据教师布置的各种任务对数据进行分析和评比，从而准确及时的把握学生的学习状况，对提高高中数学教学质量具有重要作用。

参考文献：

[1]兰学琴.如何打造数学高效课堂[J].学周刊B版，2013（8）：46-48.

篇14

关键词：高中数学；探究式教学；认知能力

一、高中数学探究式教学的定义

在高中数学课堂中，探究式教师通常都是由数学教师来进行组织，采用各种方法让学生在学习的过程中发现、探究和解决问题，不断提高学生的提问能力与解决问题的能力。在本文中，笔者就高中数学探究式教学的基本策略及其原则做了论述。

二、高中数学探究式教学的基本策略

1.教师引导学生分析定理和公式

在这个环节中，数学教师需要发挥重要的主导作用。数学定理与数学公式是进行数学推理最基础的知识，同时也是学生形成数学思维的重要基础。所以，我们要想在高中数学教学中进行探究式教学，教师首先必须引导高中生对定理与公式进行深入的研究，这样就能够让学生通过研究分析定理和公式，理解数学中的重要原理，并逐渐构建起数学思维方法。

2.以生活为指导，多研究实际问题

我国著名数学家华罗庚曾经说过，在宇宙生活中处处都会用到数学，所以，在数学教学中，多研究一些生活中的实际问题，能够让学生更加积极主动地从各个角度参与到数学教学中来。在这样的情况下，由于探讨的问题接近学生的生活，他们就会更加积极地思考。数学教师则可在旁对学生思维中出现的误差或者错误加以点拨，并鼓励学生共同参与，这样就能够充分地发挥学生的创造作用。例如，在讲二次函数的最大值和最小值的问题时，我就带领学生到一家工厂，去实地了解厂子的生产与销售，让学生更好地理解什么是成本，什么是产值，什么是利润，以及生产费用和利率等概念，这样就可以让学生明白如何实现资源优化配置，为今后的学习打下了良好的基础。通过这样的学习方式，不仅能让学生更加深刻地理解学习内容，更为重要的是能够让他们理解数学学习的意义，从而更加主动地投入到学习中来。

3.利用开放式数学题培养学生的创新意识

在传统教学中，往往都是采用题海战术来进行数学学习，让学生通过做题来理解数学概念，这样的话学生在课堂上就比较被动，不能主动地进行思考。而开放式习题一般来讲都难以按照常规思路找到答案，这就需要学生进行探索，来找到解决的方案，而这种难度恰恰可以激发学生解决问题的兴趣与斗志。

三、高中数学探究式教学的原则

1.倡导怀疑

怀疑是进行创新的内动力，同时也可以体现出人的思维独立性与批判性。著名数学家笛卡儿曾经说过，怀疑就是方法。在柯西生活的时代，差不多所有的数学家都坚信，凡是连续的函数一定可微（像y=■中的x=0那样的孤立点不包括在内），但是德国的外尔斯特拉斯却认为不一定是这样，他为此特意建构了一个每一处都连续可是又每一处都不可微的函数。这样一来就打破了过去的认识。所以，在高中数学教学过程中，一定要鼓励学生大胆质疑。

2.鼓励猜测和想象

在数学中，猜测指的是依据已知的数学条件与数学原理来对未知的事物做出的似真判定。通过这样的猜测，能够创造出更多的新鲜观点与思维方法。一切创造都是源于想象的，在一定程度上，可以说没有想象就没有科学。爱因斯坦认为，想象要比知识更重要，因为想象能够推动世界的进步，并且可以创造出更多的知识。

3.引导行动

“千里之行，始于足下。”当选好了课题，有了很好的猜想以后，还需要有切实的行动，踏实地展开探究活动。在教学中，教师要抓住每一个看似不合常规的想法，引导学生进行探究活动。

四、开展概念引导，强化认知能力

概念就是经过浓缩的认知点，这是从感性认识向理性认识的一个飞跃，要实现这一飞跃就必须经过认真的分析、研究、比较、抽象、概括等思维过程。所以，在进行概念教学时就需要完整地反映出这一个思维的过程，引导学生透过现象找出隐含的思维核心，更好地理解概念的内涵与外延，剖析概念的本质属性。

五、重视例题探究，促进思维迁移

当学生新接受一个知识点的时候，思维定式能够帮助学生理解知识，还可以帮助学生养成良好的思维习惯，帮助学生形成很好的解题思路。数学课本中的例题，对解决数学问题有着很好的示范作用。如果把这些例题设计成探究问题来组织课堂教学，就可以让学生在学习知识的同时提高思维能力，从而把应用知识和了解知识发生的过程联系在一起。教师在教学中要善于引导学生进行多角度、多层次的探索，让学生在探索的过程中掌握知识的内在联系，从而实现思维定式的正迁移，这对提高学生的探究能力有着很好的帮助作用。

从上文分析可以看出，在高中数学教学过程中，教师要切实在教学活动中倡导怀疑精神，鼓励学生大胆猜测和想象，教师要适当地引导学生的学习行动。不但要开展概念引导，强化认知能力，还要重视例题探究，促进思维迁移，这样就可以提升高中数学的教学质量。

参考文献：