高三语文导学案精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇高三语文导学案，期待它们能激发您的灵感。

篇1

【关键词】高效课堂；导学案；实词

【中图分类号】G632 【文献标识码】A

高效课堂，是指在课堂上教与学都实现最高效率的课堂教学过程。随着新课改的逐步推进，课堂上，学生自主支配的时间增加，教师的授课时间相对减少，但是对于时间紧、任务重的高三复习，如何将繁重的教学任务与学生自主支配时间有机结合起来，有效提高学习效率，打造高三语文高效课堂呢？我认为学生提前了解高三复习计划的同时，导学案与学案的综合运用是很好的解决途径。

一、以导学案为据，做好充分的课前准备

充分的课前准备，即让学生提前知道自己要学习什么，是学生能否高效利用短暂课堂的法宝。以导学案的形式，告知学生本节课的学习目标（包括复习要求、知识点掌握程度），以及预习要求和自我评测内容，以作业的形式发给学生。比如，“文言文实词二轮复习”的导学案的内容包括：考点解析、实词复习要求（1.掌握常用120个实词。2.掌握解读实词的基本方法。3.实词重点掌握的几种类型。4.自我评测习题）。提前两到三天发给学生，让他们有充足的时间完成。教师收集各小组在预习过程中碰到的疑难问题，从学情（比如学习基础的差异、文言实词储备情况、学习能力等）出发备课，确定本课的教学重难点，准备本节课的学案。

二、导学案和学案以考纲和学情为据，帮助学生明确学习重点

首先，让学生明晰学习目标，这就等于让学生有了学习的方向，他们也就不会被知识海洋迷失，而能将精力放在我要学什么、解决如何学的问题上。比如说掌握常用文言实词这一复习点，我们就可以在导学案中告诉学生的学习目标有：第一，掌握记忆实词的简便方法。第二，重点掌握的几种实词类型。第三，掌握解读文言实词的9种方法（词性法、句式法是重点）。在导学案反馈中可以发现词性法、句式法等学生掌握得不好，所以，本节课学案就是让学生明确重点学习目标就是词性法和句式法。选择题同时也倾斜在词性法和句式法上。

其次，师生共同研读考试大纲。考试大纲是教师进行复习教学的旗帜，它点向哪里，我们复习就往哪个方向着力。我们不能像牛那样活着，卖力而不讨好。“懒教师教出好学生”的精髓就在于教师能从宏观上把握高考的走向，引领学生走最快捷的路。那么根据考点去精心选材就能达到事半功倍的效果。比如，考纲中关于实词的考点具体阐述为“理解常用文言实词在文中的含义”，教师引导学生把握“常用”和“在文中”两个关键词，就能够让学生明确“结合语境”是文言实词的必考解读方法，尤其在印证答案时，“语境法”是最好的途径。强调“常用”，能帮助学生减轻对记忆120个实词的恐惧。

三、设计导学案时，要留给学生充分的反馈机会

高三语文高效课堂的主要体现形式就是学生展示导学案的学习成果与其他同学互相点评，对本节课的疑难问题进行生生互学和师生学习，这样既能达到开拓学生思维的目的，又能帮助教师及时发现学生在学习过程中暴露出来的问题。

教师在高效课堂的主要任务是根据小展示暴露出来的问题，组织全班“大展示”。比如在学生处理“见”这个字时，忽略了实词“见”的特殊义。这时，教师的主要任务就是引导学生对实词“见”的意义进行“大展示”。

首先，学生展示“见”的基本用法，即展示基本义“看，看清，看出”，如：卒以此见楚王之终不悟也。（《屈原列传》）然后通过联想记忆把握引申义“拜见”，拜见、求见，用于下对上。如：于是入朝见威王。（《邹忌讽齐王纳谏》）再关注特殊的通假字意。接着，教师板书重点展示“见”的特殊义，即用在动词前，表偏指一方，可译为“我”。如：生孩六月，慈父见背。（《陈情表》，“见背”意即“离我而去”。）同时，迁移记忆“见”为虚词时表被动的特殊用法，即介词，用在动词前，表被动，可译为“被”，有时同“于”配合使用。如：臣诚恐见欺于王而负赵。（《廉颇蔺相如列传》）展示完成后学生在组内分别举例，对知识点进行强化。

所以，教师千万别认为这浪费时间，因为语文课堂的高效不仅仅是教艺的展示，更应该是学生的语文学习能力的展示舞台。

四、学案的重要作用：及时检测，促进高效

高效课堂进行的第三个环节是检测环节。学生对本节课的学习目标、学习内容掌握的情况如何，不妨来一个检测。高三的复习书籍浩繁，往往一个知识点有大量的题目用于检测，也许你觉得每道题都很可爱，都想着将它们一网打尽，但学生做完，还需要我们教师讲解，一来复习进度不允许，二来学生也兴味索然，从而感觉到困惑。其实，忍痛割爱是我们最应该做的。在选择检测题时，以考纲和真题为依据（我个人认为真题做几遍都没关系）。同时，高三复习所选择的检测题，重在做题方法的锤炼，所选题型一定能够体现本节课的学法。

篇2

【关键词】教学模式 讲练复习课 习题讲评课 学案导学复习课

高三语文教学的主渠道在课堂，课堂教学效率的高低，直接影响教学质量的高低。可见，如何提高课堂教学效率是一个很值得研究的课题。课堂教学模式作为教学内容的载体，其形式有多种，对于高三语文课堂教学，目前比较实用的教学模式有：讲练复习课、习题讲评课、学案导学复习课等。

对于讲练复习课，比较常用的课堂教学有：（1）以题目带知识，考点知识化，知识问题化，即先练后讲。（2）以结构带知识，从知识结构人手切入复习，顺藤摸瓜，各个击破，即先讲后练，讲练结合。（3）问题导学式，精心设计高质量的问题，让学生带着问题回归课本，让学生直接填写或在课本上找答案。近几年教学实践证明，一堂课中，应既有先讲后练，又有先练后讲，同时，要给学生一个“悟”的时间与空间，做到“讲-练-悟”有机结合，效果会更佳。特别需要指出的是，在讲练复习课堂教学中，出现频率很高的教学环节，就是语文用语的教学，语文用语的重要性从高考试题分析中都知道了，那么，如何进行语文用语教学？方法很多，但没有很好的法子，常用的有：①机械记忆，但要辅助必要的教学活动，有的教师曾总结过一句话，叫“三多二快”，即多上讲台、多书写、多暴露，快反馈、快矫正。②归类（比较）记忆，对不同的语文用语进行分类，通过比较、联想，强化记忆。③在课堂上进行书写记忆语文用语的比赛。④营造氛围，在教室的墙壁上张贴使用语文用语时的常见的勘误表等。

习题讲评课，是高三复习中最常见、最重要的课型。细化一下，又可分试卷讲评课和习题讲评课。学生的能力在复习中能否有效提高，讲评起着非常关键的作用，要上好讲评课，应注意做好以下几个方面的工作。（1）讲评的几个环节。无论哪种讲评课，都必须确保“训练-批阅-反馈-讲评-巩固”等几个环节的完整与落实，即落实好“四必”复习教学原则：有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。（2）讲评的基本方法。评的基本方法就是归类讲评，归类的内容很多：按考点归类，按能力要求归类，按解题思路方法归类，按高考题型归类，按错题、错因归类等，同是错因分析，又有知识方面的、思维方面的，心理方面的等等。（3）讲评的基本要求。讲评要做到五忌：一忌讲评无针对性：二忌泛泛讲解抓不住重点；三忌简单对答案分析不透，要点不清；四忌就题论题，不归纳，不总结，不深化；五忌讲完了事，不跟踪补偿。据此，讲评力求做到以下几点：①归类讲评，对出现的问题要进行归类讲评，切忌头疼医头，脚疼医脚。②重点讲评，精讲不等于少讲，而是针对讲评。针对讲评，从大的方面来说，讲重点、讲热点、讲双基应用的薄弱点，讲学生的易错、易混、易模糊点。具体讲每一个题时，应重在讲思路、讲方法、讲规律。③注重过程评析。要创设条件，让学生充分展现思维过程（你是怎么想的，你为什么要这样想？）；针对学生思维缺陷，切实讲清错因，以达到“与其伤其十指，不与断其一指”教学效果。④变式讲评。注重变式，一题多变、一题多解、多题归一训练，从多角度归纳总结解决问题的思路、方法、规律，讲评不仅就题论题，更重要“借题发挥”，激发联想，举一反三，融会贯通。讲这个题的深化变形，讲这个题与同类型题目的联系等，讲这类题的规范解答，使讲评取得事半功倍的效果。⑤讲评课也不能“满堂灌”，必须给学生留有思考时间与反思的余地，一般约10——15分钟。⑥跟踪巩固，二次过关。针对学生存在的重点问题，要设置跟踪巩固练习，巩固练习又分当堂巩固和专题巩固，当堂巩固练习，短小精悍，数量不多，质量要高，针对性要强。专题巩固又叫阶段性检测。每次讲评，要求学生，红笔纠错，错题入集，二次训练，专题巩固，错题过关。无论什么课型，讲与练都是教学中不可缺少的最基本的重要环节。这更是复习教学中首先要研究好的一对矛盾，讲须练、练必讲，但讲什么、练什么，讲多少、练多少，有个度的问题，这个度是个教学艺术问题，也是决定课堂教学效率高低的关键。

“学案导学”课堂教学模式，是目前使用最广泛的课堂教学模式。学案导学复习模式是根据《考试大纲》和《教学大纲》要求，将复习内容进行重组，通过专题形式从纵横两方面对知识进行归类、联系，以提高复习针对性和实效性，其核心就是促进学生自主学习，培养学生的能力品质和创新素质。使用这一教学模式，要注意主备课人和备课组成员的二次备课之间的关系，重点关注以下几点：（1）根据本校学生的情况，备课组要分工合作，在原有基础上对学案进行改进，并精选近三年高考题、2年模拟题作为配套练习。每次集体备课，组内有中心发言人，对下一周的教学内容提前进行分析，明确考点，确立重点内容，其他老师根据自己的经验进行补充。在一堂课开始前，通过认真备课，师生都明确教学目标。我们把教学大纲的要求，教材的规定具体化，并把老师们的教学经验规范于学案之中。

（2）课堂教学活动这个环节要求教师围绕目标引导全体学生参与学习的全过程。由于学生的语文基础薄弱，第一轮学案要注重于纵向复习，按模块分专题整理。根据学案填写的反馈情况，教师对学生知识的掌握情况有了初步的了解，在授课过程中，有的放矢地针对学生的问题重点讲解。在学案中设置了一些探究性的讨论问题，便于在课上展开学生的自主讨论，让学生在讨论中深入理解知识。检测题的内容围绕着目标，以获取反馈信息为目的，采用多种途径和方法来收集信息。有针对性检查各层次学生（侧重中等偏下学生）答题情况，巡视和提问等。在反馈信息的基础上制定恰当的矫正、回授措施，如有针对性的个别订正（可在堂上巡视时进行）、合作学习、变式教学（从另一个角度重新教学）等堂上教学矫正。

篇3

关键词：方向；思路；设计；关系

一、加强对《考试说明》和考题的研究，准确把握复习方向，提高复习效率

1.认真研究《考试说明》，准确把握复习方向

江苏高考《考试说明》是我们备战高考的信息向导，它规定了高考的能力要求、内容形式、试卷结构、考试角度等，是高考命题的直接依据，也是备考复习的行动指南。所以，研究《考试说明》是保证备考复习目标明、方向准、效率高的第一要著。在推进复习的过程中，要随时随地认真研究，尤其要注意不间断地对照《考试说明》所列的考项，修正自己的教学方向，规范自己的教学行为，思考帮助学生构建知识网络、突破阶段复习的重难点的策略、路径。只有通过认真细致地研究，才能避免复习的盲目性，减少复习的随意性，增强复习的实效性。

2.精心研究高考试题，总结规律方法，提高复习实效

高考命题的基本特点是：稳中求变，变中出新。高考试题，最直接地体现了《考试说明》的要求，较之其他命题具有更大的信度、更强的典型性和更高的训练价值。通过对高考题的研究，开展全真训练，使师生都能明确高考“考什么”“怎么考”“怎么答”“哪些已经考过”“哪些还未涉及”“未来可能会怎样考”等。

二、明确复习思路，确立阶段重点，制定科学高效的复习计划

高三语文的复习工作，要在宏观思考的前提下做好微观调控，要在时间划分和内容安排上全面思考、统筹兼顾，要以纲(《考试说明》)定教、依本(教材)导教、依案(学案)施教，做到梳理课本全面细化、整合学案灵活优化、紧扣高考强化训练、预测走向适度拓展。

三、优化环节设计，强化合作意识，打造高效课堂

强调集体备课，不等于不要个人备课，在做好集体备课前，首先要加大个人备课的力度：个人备课的过程是使自己对教学目标、教学内容和教学流程进行一次熟悉、吸收和消化的过程，别人的东西永远是别人的，只有通过消化整理才能成为自己的。我们常常有这样的感受，当拿别人的教案讲课时，即使上课之前已经读得很熟，但在实际操作过程中，你总觉得有一种无形的东西在掣肘，使自己不时地要去翻阅教案，讲课的连贯性也大打折扣，至于教者的情感和价值观就更难挥洒自如、传达到位了，教学的效果自然与我们的预期相去甚远。这就警示我们每一位身在高三的语文教师，都要认真备课，只有自己先认真研究教材，设计教案，再学习、借鉴、消化、吸收集体备课的成果，我们的课堂教学才能前后贯通，轻松自如，才能在集思广益中彰显自己教学的个性和魅力。

四、要正确处理高三语文教学中的几个关系

1.以阅读和写作训练为重点——让语文能力得到全面、扎实的训练

调查发现，相当一部分高三教师存在这样的想法：基础知识看得见摸得着，学生掌握直接，阅读和写作不着边际，学生感觉渺茫，所以，有的教师对阅读和写作的复习就不够重视。殊不知，这是一种对学生、对事业极端不负责任的行为，必须坚决纠正。阅读题失分较多、作文题得分较低一直是一个普遍存在的问题，正因为如此，我们更要重视阅读和写作训练。在阅读方面，必须加大训练力度，指导学生在探索中反思、在反思中总结、在总结中提升，进而熟练掌握一些解题的思路、方法或规律。写作训练要有计划性、针对性，要将阶段训练重点与整体训练布局有机结合，既要针对审题、立意、结构、语言等不同方面开展专项训练，又要区分不同类型命题进行综合训练。在引导学生写作时，我们应注重思维方法的指导和应试策略的优化。

虽然作为高考复习指导文件的《考试说明》年年都有变化，但《考试说明》的变化对语文的影响相对比较小。因为不管语文考试怎么变化，语文基本功的训练都要扎扎实实进行，这是我们以不变应万变的法宝。

2.重视练习讲评的促进作用——让学生学会在反思中提高

进入课堂讲评这一环节，教师的讲解或点拨主要应在以下几个方面用力：一是读题读文心态的调适、意识的强化、行为的规范、方法的指导，二是题干指令的分解与综合、命题意图的揣摩与理解，三是解题角度的判断与解题思路的扩散，四是答题的规范要求与操作要领。

篇4

我一直坚信，高三的语文复习要耐得住寂寞。世间总有太多的喧嚣繁华，不停地撩拨着学生们那本就不平和的心境。倘若深觉疲惫或是浮躁不安，又怎能摘取高考这胜利的果实。

曾经的我，到了高三，一般是这样做的。一是有条不紊地梳理必修1-5和选修教材中的基础知识，二是结合近几年的考试说明和高考真题，条分缕析，把握各种题型的命题特点、规律和走向以及解题的基本思路和操作要领，三是和整个备课组一起在浩如烟海的各种复习题中精心挑选，剪切拼凑出一套又一套的练习题，然后是大量的讲练工作。其结果是学生是越发的"抓灰不是，抓火不是"，我则是恨铁不成钢，恨学生不瞬间成龙化凤……这种强烈的挫败感越来越影响着我，它让我觉得自己分明就是那被命运囚禁的夜莺，披着华丽的外衣，却永远飞不出那茫茫黑夜。薪柴苦胆不等于梦想粲然啊。

终于，本县高效课堂理念的引进，让我找寻到一种暂时切实可行的方法，基本上能达到训练次数减少与学习效率提高的目的。高效课堂教学主要是体现"以学生为主体、教师为主导、训练为主线"的教学理念，构建"学生自学、小组讨论、全班交流、合作探究、巩固提升"为主体的课堂模式。这样的教学模式进入高三的课堂，能取得怎样的成绩，我心里当然是很没有底的，但抑制不住内心的激动，还是大胆地尝试了这种课堂模式。

一路走来，有过不适应，有过磕磕绊绊，但更多的是收获的喜悦。回头去看，认真反思，我将这些体会细细记下来，用来指导我今后的教学工作。

1.课前的“加负”，教师的深钻是高效课堂的基础

高三，对教师而言是非常时期；对学生来说，是冲刺时期。这时进行大强度高难度的训练名正言顺又在情理之中，以考促学，一举多得。这样看来，似乎我们的出发点无可非议，但这种给师生加负的举措， "量"在叠加，"质"却无保障。而我县提出的高效课堂理念，必须是建立课前狠下功夫的前提之上。备课不能只关注本堂课的教学重点和难点，更重要的是要充分了解学生学情，认真钻研高考考试说明，合理设计教学活动，精心挑选高质量有针对性的课堂练习，并设计符合学生实际能力的导学案，提前发给学生预习，教学生通过预习提高自学能力、发现问题的能力，只有经过这样的精心准备才能保障高效课堂的顺利实施。

例如，我在进行语音专题复习时时，就以手上现有的《三维设计》为蓝本，结合了《学海导航》《三年模拟，两年高考》《小题狂做》等参考资料，自己做了大量的练习，然后将练习过程中出现的易错字和出现频率特别高的字词筛选出来，放在导学案的基础知识部分，接着设计了方法总结题，并将生僻字放在了巩固提升部分。这就是对教师课前的加"负"。教师心里有底，就能做到有的放矢，事半功倍。有时为了上一节复习课，我可能要准备三天以上，查阅资料，摘抄资料，设计导学案，批改导学案，然后进入课堂，师生交流，落实知识点。

2.课堂的"精讲"，是"高效课堂"实施的中心环节

教师"加了负"，课堂落实是中心环节。高三学生学习语文本来兴趣不大，缺乏成就感，每次考完就痛斥：为什么老师教的知识考点那么多，我们也学了那么多，但考试成绩就是无法提高？我做了那么多的题目，为什么在考试时还是会迷失在出题人那高深莫测的迷雾中？老师也很委屈，明明语文题总体难度不高，可我们的学生为什么总是做得不如人意？

其实偏多偏难的训练正是我们学生取得优异成绩道路上的拦路虎。学生的基础知识没有落实，难度又没上去，因此，学生成绩差的原因是语文教学模式的落伍和误导的必然恶果。只有用好时间才能保证课堂的高效率，高效课堂的理念就充分体现出优越性。如我们在进行字形复习时，小组讨论阶段学生充分其发挥主观能动性，彼此交流，查阅相关资料书，这样就可以解决基础问题；然后通过自主探究、合作学习、全班交流解决学生的疑难问题，从而做到精学；教师则根据教学内容的不同及学生的实际认知能力，巩固部分基础知识，补充学生遗漏的知识，并灵活安排高质量的课堂练习，这样保证学生做到落实精练。当然，学生的导学案是否保质保量的完成，笔记是否落实，教师在课后应检查督促。

3.课后的反思，是高效课堂的巩固和延伸。

篇5

导数及其应用

第七讲

导数的计算与导数的几何意义

2019年

1.（2019全国Ⅰ文13）曲线在点处的切线方程为___________．

2.（2019全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

3.（2019全国三文7）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则

A．a=e，b=-1

B．a=e，b=1

C．a=e-1，b=1

D．a=e-1，

4.（2019天津文11）曲线在点处的切线方程为__________.

5.（2019江苏11）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的

切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是

.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是

A．

B．

C．

D．

3．（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是

A．

B．

C．

D．

4．（2016年四川）设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．

(0,+∞)

D．(1,+

∞)

5．（2013浙江）已知函数的图像是下列四个图像之一，

且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是

6．（2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=

A．0

B．1

C．2

D．3

7．(2011重庆)曲线在点（1，2）处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

8．（2011江西）曲线在点处的切线斜率为（

）

A．1

B．2

C．

D．

9．（2011山东）曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是

A．-9

B．-3

C．9

D．15

10．（2011湖南）曲线在点处的切线的斜率为（

）

A．

B．

C．

D．

11．（2010新课标）曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

12．（2010辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是

A．[0,)

B．

C．

D．

二、填空题

13．(2018全国卷Ⅱ)曲线在点处的切线方程为__________．

14．(2018天津)已知函数，为的导函数，则的值为__．

15．（2017新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为____________．

16．（2017天津）已知，设函数的图象在点处的切线为，则在y轴上的截距为

．

17．（2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_____________________________．

18．（2015新课标1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则

．

19．（2015陕西）函数在其极值点处的切线方程为____________．

20．（2015天津）已知函数，，其中为实数，为的导函数，若，则的值为

．

21．（2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则

．

22．（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是

．

23．（2014江西）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______．

24．（2014安徽）若直线与曲线满足下列两个条件：

直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)

①直线在点处“切过”曲线：

②直线在点处“切过”曲线：

③直线在点处“切过”曲线：

④直线在点处“切过”曲线：

⑤直线在点处“切过”曲线：

25．（2013江西）若曲线（）在点处的切线经过坐标原点，则=

．

26．（2012新课标）曲线在点处的切线方程为________．

三、解答题

27．（2017山东）已知函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

28．（2017北京）已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

29．（2016年北京）设函数

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；

（III）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.

30．（2015山东）设函数，，已知曲线在点

处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设函数（表示中的较小值），求的最大值．

31．(2014新课标1)设函数，曲线在点处的切线斜率为0

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范围．

32．（2013北京）已知函数

（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值．

（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围．

专题三

导数及其应用

第七讲

导数的计算与导数的几何意义

答案部分

2019年

1.解析

因为，所以，

所以当时，，所以在点处的切线斜率，

又所以切线方程为，即．

2.解析

由y=2sinx+cosx，得，所以，

所以曲线y=2sinx+cosx在点处的切线方程为，

即．

故选C．

3.解析

的导数为，

又函数在点处的切线方程为，

可得，解得，

又切点为，可得，即.

故选D．

4.解析

由题意，可知.因为，

所以曲线在点处的切线方程，即．

5.解析

设，由，得，所以，

则该曲线在点A处的切线方程为，因为切线经过点，

所以，即，则．

2010-2018年

1．D【解析】通解

因为函数为奇年函数，所以，

所以，所以，

因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点

处的切线方程为．故选D．

优解一

因为函数为奇函数，所以，所以，解得，所以，

所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．

优解二

易知，因为为奇函数，所以函数为偶函数，所以，解得，所以

，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．

2．A【解析】对于选项A，，

则，，)在R上单调递增，具有M性质．对于选项B，，，，令，得或；令，得，函数在和上单调递增，在上单调递减，不具有M性质．对于选项C，，则，，在R上单调递减，不具有M性质．对于选项D，，，

则在R上不恒成立，故在R上不是单调递增的，所以不具有M性质．

3．A【解析】设两个切点分别为，，选项A中，，，当时满足，故A正确；函数的导数值均非负，不符合题意，故选A.

4．A【解析】设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得

切线的方程分别为，

切线的方程为，即．

分别令得又与的交点为

．，

，，故选A．

5．B【解析】由导函数图像可知函数的函数值在[1,1]上大于零，所以原函数递增，且导函数值在[1,0]递增，即原函数在[1,1]上切线的斜率递增，导函数的函数值在[0,1]递减，即原函数在[0,1]上切线的斜率递减，所以选B．

6．D【解析】，由题意得，即．

7．A【解析】切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为，即，故选A.

8．A【解析】，，．

9．C【解析】，切点为，所以切线的斜率为3，

故切线方程为，令得．

10．B【解析】，所以。

11．A【解析】点处的切线斜率为，，由点斜式可得切线方程为A．

12．D【解析】因为，即tan

≥－1，所以．

13．【解析】由题意知，，所以曲线在点处的切线斜率，故所求切线方程为，即．

14．【解析】

由题意得，则．

15．【解析】，又，所以切线方程为，即．

16．1【解析】，切点为，，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为

17．【解析】当时，，则．又为偶函数，所以，所以当时，，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以切线方程为，即．

18．1【解析】，，即切线斜率，

又，切点为（1，），切线过（2,7），，

解得1．

19．

【解析】，极值点为，切线的斜率，因此切线的方程为．

20．3【解析】因为，所以．

21．8【解析】，，在点处的切线方程为，，又切线与曲线相切，当时，与平行，故．，令得，代入，得，点在的图象上，故，．

22．－3【解析】由题意可得

①又，过点的切线的斜率

②，由①②解得，所以．

23．【解析】由题意得，直线的斜率为，设，则，解得，所以，所以点．

24．【解析】①③④

对于①，，所以是曲线在点

处的切线，画图可知曲线在点附近位于直线的两侧，①正确；对于②，因为，所以不是曲线：在点处的切线，②错误；对于③，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，③正确；对于④，，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，④正确；对于⑤，

，在点处的切线为，令，

可得，所以，

故，可知曲线：在点附近位于直线的下侧，⑤错误．

25．2【解析】，则，故切线方程过点解得．

26．【解析】，切线斜率为4，则切线方程为：.

27．【解析】（Ⅰ）由题意，

所以，当时，，，

所以，

因此，曲线在点处的切线方程是，

即．

（Ⅱ）因为

所以，

，

令，则，所以在上单调递增，

因此，所以，当时，；当时．

（1）

当时，，

当时，，，单调递增；

当时，，，单调递减；

当时，，，单调递增．

所以，当时，取到极大值，极大值是，

当时，取到极小值，极小值是．

（2）

当时，，

当时，，单调递增；

所以，在上单调递增，无极大值也无极小值．

（3）

当时，，

当时，，，单调递增；

当时，，，单调递减；

当时，，，单调递增．

所以，当时，取到极大值，极大值是；

当时，取到极小值，极小值是．

综上所述：

当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．

当时，函数在上单调递增，无极值；

当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．

28．【解析】（Ⅰ）因为，所以．

又因为，所以曲线在点处的切线方程为．

（Ⅱ）设，，则

．

当时，，

所以在区间上单调递减．

所以对任意有，即．

所以函数在区间上单调递减．

所以当时，有最小值，

当时，有最大值．

29．【解析】（I）由，得．

因为，，

所以曲线在点处的切线方程为．

（II）当时，，

所以．

令，得，解得或．

与在区间上的情况如下：

所以，当且时，存在，，

，使得．

由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点．

（III）当时，，，

此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点．

当时，只有一个零点，记作．

当时，，在区间上单调递增；

当时，，在区间上单调递增．

所以不可能有三个不同零点．

综上所述，若函数有三个不同零点，则必有．

故是有三个不同零点的必要条件．

当，时，，只有两个不同零点，所以不是有三个不同零点的充分条件．

因此是有三个不同零点的必要而不充分条件．

30．

【解析】

（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，

又所以．

（Ⅱ）时，方程在内存在唯一的根．

设

当时，，

又

所以存在，使．

因为所以当时，，

当时，，所以当时，单调递增．

所以时，方程在内存在唯一的根．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在内存在唯一的根，且时，，时，，所以．

当时，若，．

若，由可知故．

当时，由可得时，单调递增；时，单调递减．

可知且．

综上可得函数的最大值为．

31．【解析】：（Ⅰ），由题设知，解得．

（Ⅱ）的定义域为，由（Ⅰ）知，，

（ⅰ）若，则，故当时，，在单调递增，所以，存在，使得的充要条件为，

即，解得.

（ii）若，则，故当时，；

当时，，在单调递减，在单调递增.所以，存在，使得的充要条件为，

而，所以不合题意．

（iii）若，则．

综上，的取值范围是．

32．【解析】：（1）

因为曲线在点处的切线为

所以，即，解得

（2）令，得

所以当时，单调递增

当时，单调递减．

所以当时，取得最小值，

当时，曲线与直线最多只有一个交点；

当时，，

，

所以存在，使得