博弈论内容精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇博弈论内容，期待它们能激发您的灵感。

篇1

关键词：博彝论公选课；教学内容与方法改革；措施

中图分类号：G420　文献标志码：A　文章编号：1002-0845(2012)01-0042-03

博弈论是当代西方经济学体系中最重要的理论课之一，其应用前景非常广泛。几乎所有社会科学领域中都活跃着与博弈论交叉的分支学科，为满足当代大学生对博弈论知识的需求，高校加强博弈论公选课建设迫在眉睫。鉴于此，笔者面向全校开设了“博弈论与诺贝尔经济学奖”和“博弈问题及其启示”两门通识选修课程。

一、博弈论公选课教学中存在的问题

由于博弈论与经济学、管理学和数学等学科有着十分密切的关系，所以国内本科院校的博弈论课程主要面向经济、金融、管理或数学专业开设，教学的对象通常是本专业或本学科相关专业的学生，很少面向全校开设公选课，这主要缘于以下两个方面的原因：第一，博弈理论的建立只有六七十年的历史。国内高校博弈论课程开设时间最长的也不到十年，上述情况导致了课程建设的经验不足、水平不一。第二，研究博弈理论往往需要借助数学的方法，所以，博弈论课程的讲授与学习离不开数学工具和经济学知识，课程内容不得不受制于较高的知识门槛。因而，国内博弈论公选课的建设尚处于起步阶段。

笔者在连续四个学期开设博弈论公选课后发现，该课程教学中存在的主要问题如下：

1　学生问的差异较大

由于博弈论公选课面对的本科生纵跨二、三、四三个年级。横跨本校全部学科的所有专业，导致学生的认知平台和知识面存在较大差异，学习目的和价值取向呈现出多元性，学生在学习态度、学习习惯和学习能力方也存在较大差别。

2　理论学习需要有一定的经济学基础和数学基础

博弈论是从经济学的角度提炼出个体最优决策问题后，利用数学模型对其进行描述，再运用数学工具对其理论进行研究。2007年的诺贝尔经济学奖得主罗杰・迈尔森(Roger B.Myerson)认为，“博弈论是对理人或决策者之间相互冲突及合作的数学模型进行的研究”。虽然博弈论具有广泛的应用范围和较强的解释能力。但它的标准表达是函数形式和集合论形式的，研究方法和分析过程依赖于数学工具。所以，学习博弈论既要有相关的经济学知识，又要有一定的数学基础。正因如此，学生在公选课中接触博弈论时会觉得比较抽象。

3　课程的知识容量受限

为了照顾学生差异，笔者在教学过程中会尽可能详细地为学生进行讲解，因而不得不压缩知识的容量，这导致了一部分经济学和数学基础较好的学生“吃不饱”的问题。笔者尝试通过布置课后练习的办法来解决这一问题，但效果不是很明显。或许一个不可回避的重要原因是，有限的课余时间和较快的学习节奏限制了多数学生对公选课知识的进一步学习。

4　缺少合适的教材

缺少合适的教材也是博弈论公选课教学中存在的主要问题之一。笔者认为，博弈理论的应用性和公选课内容的时效性是激发学生学习兴趣的、切入点，教材的编写应将二者有机结合起来，方能发挥最大的功效，然而目前的教材往往只能体现前者却难以涵盖后者。

二、课程内容与教学方法改革的措施

1　抓住学生的共性

大学生具有强烈的关注现实问题的意愿，对社会热点问题表现出极高的兴趣，尤其在理解焦点问题时具有很强的可塑性和认知共性。因而应牢牢抓住这一共性，迎合学生在知识需求上的实用化和功利化的特点，从当前丰富的信息资源中寻找承载博弈论知识的现实问题，以期收到事半功倍的教学效果。在教学实践中，笔者把丰田汽车赔偿、西南五省大旱、相亲类节目“非诚勿扰”、2008股市大跌等现实热点都搬上了讲台。下面，笔者就通过教学实例进行说明。

在讲授2005年诺贝尔经济学奖得主托马斯・谢林(Thomas C.Schelling)的博弈承诺及其可信性概念时，笔者以制定《反国家分裂法》为典型案例进行分析。由于祖国统一问题是所有国人关心的国家大事，大学生也不例外，所以讲授过程非常顺利，以致学生在课后反馈中把这一案例列为讲授最成功的部分。接着，为了讲解如何应用可信承诺处理现实问题，笔者选择了电视连续剧《老大的幸福》第四集中的一个视频片段，进一步强化了知识点。实践证明，人物生动的形象在给课堂增添活跃气氛的同时，也很好地承载了传递知识的作用，以缩影的形式把可信承诺的概念和应用可信承诺策略的方法植入了学生的头脑中。最后，笔者以拆迁补偿合同签订中的一种可信承诺策略为例，对本节课进行了总结，并请学生加以点评。由于拆迁问题是当前社会的焦点问题，所以学生对点评表现出极大的兴趣。这样，通过抓住学生的认知共性，展示了可信承诺策略在焦点问题上能够将劣势变为优势的强大作用，成功地引导学生了解并掌握了博弈承诺及其可信性概念。

2　增强主题的典型性和知识模块的简洁性

以经典博弈问题为主题有利于组织素材、选择教学内容；简洁地安排知识模块、弱化知识的层次性有利于照顾各类学生在知识面、综合能力和认知水平上的差异；少而精地选择课程内容有利于突出重点；多角度地反复讲解有利于降低知识门槛，提高学习的效果。

例如，在主题选择上，笔者以多数学生熟知的“囚徒困境”作为第一主题；以试验性强、易于展开的“理性基础和有限理性”作为第二主题；以现实性突出的“重复动态博弈”作为第三主题。由于“囚徒困境”与经济学中的“理性人假设”密不可分，所以第一主题既能让学生感受到博弈问题的趣味性和深刻性，又能激发他们对该主题的进一步思考，使他们逐渐认识到“理性人假设”所具有的超越现实、过于理想的特性，从而部分地为第二和第三主题做好铺垫。另外，有大量关于“囚徒困境”和理性问题的课外资料易于获得，这为学生在课程初期进行兴趣驱动的导读创造了条件。

在知识模块设置上，笔者采取“自成模块、减少关联”的策略。例如，针对非常重要的“信息不对称”主题，我们选择了以二手车市场为核心，构建了包含药品市场、电脑市场和就业市场等典型主题的知识模块。一方面，这些市场为学生所熟知，易于接受；另一方面，这些市场中包含着非常典型的“信息不对称”因素，因而通过对市场现象的自然描述完全可以弱化学生对经济学市场知识的依赖。为了弱化知识的层次性，突出重点内容，笔者舍弃了理论体系中的某些知识模块，例如“海萨尼转换”、“斯宾塞信号传递模型”和“斯蒂格利茨信息甄别模型”等。

3　重视案例应用，尤其应重视与诺贝尔经济学奖得主有关的案例

博弈论有一个显著特点，那就是它“声名显赫”，并且与

诺贝尔经济学奖的关系密切。许多诺贝尔经济学奖得主都曾涉足博弈论领域，在博弈论的建立和发展中直接或间接做出过贡献。“名声在外”为博弈论公选课的开设提供了有利条件，也为课程的讲授提供了独特的视角和丰富的素材。正因如此，笔者才面向全校开设了博弈论与诺贝尔经济学奖公选课。下面，以1994年诺贝尔经济学奖得主约翰・福布斯・纳什(John Forbes Nash Jr.)为例，详细说明如何应用与诺贝尔经济学奖得主有关的案例以及这样做的优点。

纳什是博弈理论发展的划时代人物，纳什均衡是博弈论的核心概念，两者都是公选课中必须包含的内容。为此，笔者设计了以下三个环节：1)借助“囚徒困境”和“情侣博弈”讲授纳什均衡及其不唯一性；2)播放电影《美丽心灵》，并进行讨论和点评；3)布置以纳什为主题的案例设计作业，让同学在课堂上演讲。第一部分是讲解的重点，讲好纳什均衡意味着博弈论课程成功了一半。第二部分可以把人格培养和素质教育有效融合起来。《美丽心灵》不仅能让人体悟到学生心灵中因爱而生的温暖，还能给出人生原本就是一场博弈的警示，体现出“大人物小故事”的精髓。纵然纳什这样的天才也有无法摆脱的困境，何况他人?所以，在人生的博弈中，既要承认能力的差异，又要找寻属于自己的色彩。同时还应看到，纵然如纳什般为顽疾所缠都可以逐渐康复，何况其他挫折?所以，要以积极、乐观、健康的心态对待人生，要终身学习而不轻言放弃!第三部分是对学生的启发环节。该环节不仅要培养学生对本课程的兴趣，加深学生对知识的理解，还要通过为其提供上台演讲、展示成果的机会，锻炼他们的逻辑思维能力和表达能力。值得一提的是，很多学生在设计案例时自学了有名的“智猪博弈”和“恋爱博弈”等经典模型，巩固了纳什均衡概念，还有学生甚至对纳什曾经设计过的一种“六连棋”博弈游戏(笔者对此也知之甚少)进行了分析。

4　重视学科交叉，尤其应重视学科交叉视阙下的学术前沿成果

博弈论已逐渐成为一门为诸多学科提供思维方法和分析技巧的学问，可以说，所有与生命有关的学科都蕴藏着博弈论的应用空间。在公选课中，应重视从学科交叉的视角供给知识，广泛培养各专业学生对课程的兴趣。例如，笔者选择生物演化理论和博弈论交叉所产生的演化博弈论作为知识模块，以人类社会的同性恋演化作为典型主题，挑选最前沿的学术研究案例作为教学的主要内容为学生进行讲解，扩展了学生的知识面。

在演化博弈论的开创性著作《演化与博弈论》一书中，作者约翰・梅纳德・史密斯(JohnMaynardSmith)用精妙的语言、深入浅出的分析和丰富有趣的案例把博弈论的思想融入到生物演化中，推动了对“动物为什么如此”这一问题的深入研究，揭示了动物群体行为演变的动力学机制。笔者首先以“哺乳动物一雄多雌”案例作为引导，简单介绍演化博弈论在性选择和性别比问题上的研究视角以及逻辑结构，然后立刻引出了人类面临的一个有关性的问题――同性恋演化主题下的性问题：从进化论的角度来看，男男同性恋的存在完全没有任何意义，这是因为同性恋相比于异性恋而言成功繁殖后代的可能性太小，那么为什么同性恋的基因没有被淘汰?显然，这一问题接近现实热点，对学生极具诱惑力，而且还具有很强的学术延伸性。为了讲解同性恋基因延续的演化博弈机制，笔者借助2010年2月24日美国心理科学杂志上发表的关于萨摩亚岛上男男同性恋的最新研究成果，利用最前沿的学术案例详细分析了“亲族选择”假说下的演化博弈机制。教学实践表明，通过这样的内容设计，来自不同专业的学生的学习兴趣都被调动起来，加深了他们对博弈论的理解，顺利实现了教学的目标。

5　重视开放性，尤其应重视教学信息交流反馈的开放性

信息交流有利于帮助学生巩固所学内容，让有兴趣的学生通过查阅相关资料，获得知识上的感悟和能力上的提升，并逐步脱颖而出。信息反馈有助于教师突出教学的亮点，发现教学中存在的不足，以便在今后的教学中加以改进。

教学实践中，笔者让学生通过电予邮件的形式反馈“课堂心得”，并要求他们回答以下三个问题：

(1)这次课对你影响最深或最成功的是哪部分?

(2)最失败或可有可无的又是哪部分?

(3)对本次课你有什么意见和建议?

这三个问题一方面可以督促学生对课堂内容加以回顾、梳理，另一方面，又可以从中发现笔者在教学中存在的不足之处。事实上，在交流和反馈中，许多同学都针对课程的内容、进程和教师的教学习惯、技能等提出了中肯的批评和建议，帮助教师提高教学水平。这些批评和建议包括“讲课的速度有点偏快”、“思考时间较少”、“有些理论过于深奥”、“希望针对时事展开分析”、“希望多些互动”、“理论是需要加强的”等，当绝大多数学生赞成“少一点数学知识”并希望“讲得详细点”时，笔者采纳了这一建议，并列出了几本偏重数学工具的参考书让那些“吃不饱”的学生自学。

学生给予的温馨鼓励也让笔者感觉“很给力”。例如，“本节课内容很充实，希望老师保持下去”、“老师的努力我们都看到了，希望老师以后做得更好”等话语激励着笔者，使笔者能够维持浓厚的教学热情使其永不衰减，并且有信心进一步提高自身的专业能力，挑战自我的职业水平。

教学探索与实践的过程是循序渐进的过程，学生在这一过程中所起到的作用是巨大的。只要教师能够及时、充分地了解学生的需求，不断总结、深化课程教学改革的经验，就一定能取得更大的成效。

三、下一步的设想

笔者秉承“以人为本，以学生的发展为中心”的教育理念，希望博弈论公选课能为学生打开“半”扇窗，培养他们对博弈理论的兴趣，激发学生课后自主学习的潜能，做到既为学生提供基本知识，又帮助学生脱颖而出。

教学实践表明，的确有不少学生通过自主学习脱颖而出。以下是某学生的反馈：“最近看了一本《博弈三国》，该书用博弈论的方式对三国故事进行解析，感觉博弈论有一种奇妙的功能，就是能把复杂问题简单化，而且解析后的过程、缘由都一清二楚了。”更有学生觉得自己“在研究中发现了对自己有用的东西，受益匪浅”。也有在深入思考后对教学内容提出反诘者：“从平常感知上来说，同性恋的基因遗传与博弈基本无关……博弈是一种研究竞争参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法……无法说这样一种与母系基因联系较为紧密的基因遗传行为可以用博弈的方式去解决，只能说同性恋的基因遗传在某种程度上体现了社会的平衡态。”不管这些反馈的具体情境如何，它们至少说明，应从公选课的现实性、延伸性、前沿性和开放性出发，强化学生的共性。弱化学生的差异性，充分利用教学内容的充实性和教学方法的灵活性，谨慎且大胆地进行教学改革，为满足高等教育通识选修课的教学需求，进一步提高教学的水平与质量，提供一些思路和经验。

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关键词:中小企业;产业集群;动态博弈;信号传递博弈;精炼贝叶斯均衡

中图分类号:F062.9文献标识码:A

一、引言

改革开放以来,中小企业在国民经济发展中扮演着越来越重要的角色。然而,纵观我国中小企业三十年的发展历程,其融资难问题一直是制约中小企业持续发展的瓶颈。大量事实表明,银企之间的信息不对称是制约中小企业融资的一个重要原因。美国哈佛大学波特教授认为,美国硅谷的信息产业、好莱坞的娱乐业等就是依赖集群而获得竞争优势的。毫无疑问,中小企业集群的融资优势十分明显,尤其是间接融资方面。目前,国内很多学者运用中小企业集群理论来研究其间接融资问题,但大多是从定性分析的角度去进行分析研究的,如北京大学的魏守华通过银企之间的重复动态博弈来解决集群内中小企业信贷中担保不足的重大难题,北京工业大学的张淑焕用集群理论研究中小企业的“融资链”,暨南大学的张炳申对中小企业集群融资的对策分析等。本文拟从产业集群的角度出发,通过银企之间的动态博弈与信号传递博弈对信息不对称引起的间接融资问题进行研究,从而在定量分析的角度解决中小企业间接融资问题。

二、产业集群内的中小企业在融资方面的优势分析

中小企业在扩大就业,促进技术进步、保持经济健康发展等方面都有积极作用。目前,由于中小企业自身的局限性及金融体系的不完善,融资问题一直困扰着中小企业。然而,相对单个游离企业,产业集群能够有效解决融资问题,尤其是间接融资问题,比较单个企业的间接融资,产业集群中的企业主要有如下优势:首先,增加了信息的对称性;其次,降低了银行的交易成本;再次,提高了中小企业的信用依存度,降低了银行的信贷风险;第四,企业的信誉是企业的无形资产,良好的信誉能扩大企业的业务、降低企业的融资成本,形成自己的“品牌”效应;最后,提高了银行的收益。根据以上定性分析,集群中的企业地域依附性和专业化分工与协作程度提高的特点,相对于一般游离中小企业有信用优势,鉴于当前信誉的重要性以及公司法体系的完善,使得中小企业不敢轻易“赖账”。

由此,我们建立银企之间动态博弈模型,在动态博弈中,银企之间只有通过合作,才能实现“双赢”。企业和银行信贷关系是一个动态博弈的过程。

三、银企之间动态博弈模型

(一)模型假设与建立

1、银行向企业贷款收取利息费为100,银行向违约企业追债,交易成本为60。

2、单个游离企业,银企博弈过程如图1所示。(图1)银企双方博弈的结果为(0,0),即银行不愿给企业贷款,银企双方不发生业务往来关系,双方收益都为0。

3、集群内的某个企业,需要补充的假设如下:银行向企业的贷款数为300,银行向企业追债对其他企业有一定的威慑效应,收益为30,企业的声誉损失为-30,那么博弈的过程如图2所示。(图2)

银行不贷款给企业,则银企之间不发生联系,结果是(0,0);银行贷款给企业,并且企业主动还款,结果为(100,100);如果企业不主动还款,银行有两种选择,忍受或者追债。银行忍受,那么银行损失的是本金+利息:-300+(-100)=-400,企业的收益为300,结果为(-400,300);如果银行追债企业也有两种选择:还款或赖账。被动还债是,银行的追债行为对集群内的其余企业有一定的威慑作用,使他们不再存有侥幸心理,示范效应的外部收益为30,但花去交易成本60,这样银行追债成功的收益为100-60+30=70。对于企业一旦被动还债,信用就会降低,使企业损失为30,企业被动还债的收益为100-30=70,结果为(70,70)。如果企业拒不还债,银行追究其司法责任,企业的收益为-600(臭名远扬,甚至刑事责任),银行损失为:本金+利息+交易费用+示范效用=-300+(-60)+(-100)+30=-430,博弈的结果为(-430,-600)。

图2是图1的延伸形式,表1是图2的标准形,求解后有两个纳什均衡,即(70,70)和(100,100)。企业拒绝还款时,银行一定追债:若追债成功,则双方收益为(70,70),若企业拒不还款,那么双方的收益为(-430,-600),银企双方都遭受巨大损失,其中企业损失更大,甚至是企业前途的毁灭。最优的纳什均衡为(100,100),即银行贷款给企业,企业主动还款。(表1)

(二)模型分析。由于集群内特殊的产业环境,银行信贷后的三种情况是:

1、银行贷款,企业主动还款,双方都获益。

2、银行贷款,企业赖账,那么银行一定追债。追债成功,两者都有一定的损失,但总体来说获益,相比主动还款获益较小;追债失败,两者损失都很大,企业损失更大。

3、双方不合作,双方都没有获益。

综上分析,集群中的企业相对游离单个企业信息更加透明,博弈的结果是集群中银行贷款、企业主动还款,即双方都合作,才能实现“双赢”。

通过以上银企之间的动态博弈模型分析可知,银行更倾向于向集群内中小企业进行贷款,下面通过建立银企之间的信号传递博弈模型具体研究产业集群如何解决银企之间的信息不对称问题。

四、中小企业与银行之间的信号传递博弈模型

(一)模型假设

1、假定两个时期:T1和T2;两个参与人:中小企业与银行。

2、把中小企业经营者的素质、品德、经营才能、中小企业整体管理水平、企业机构效率、产品开发能力及企业凝聚力等影响企业未来收益的因素总称为中小企业经营者的质量,并假定中小企业经营者的质量、中小企业未来收益等是中小企业经营者的私人信息。

3、中小企业未来收益服从[0,]上的均匀分布,中小企业经营者知道的确切值及中小企业的真实价值;高质量的中小企业价值大,低质量的中小企业价值小;银行不知道,但知道中小企业属于的先验概率p()。

4、中小企业经营者根据自己的类型向银行传递信号x,信号包括中小企业的可行性报告、中小企业经营者的质量以及中小企业的盈利预测,等等。银行从信号中推断出中小企业的预期盈利水平;若银行为知情者,则其推断出中小企业的预期盈利水平为(x);若银行为不知情者,则其推断出中小企业的预期盈利水平为(x)/2,其中,x为中小企业发出的信号,(x)为不知情的银行依据中小企业的信号推断出的中小企业的最大预期盈利水平。一般而言,高质量的企业,>0.5;中等质量的企业,=0.5;低质量的企业,0

(二)模型的建立。若银行不知道中小企业的最大利益,只知道中小企业属于的概率分布p(),中小企业经营者发出信号x时,银行根据中小企业发出的信号x推断出企业的预期盈利水平为:(x)=(x)/2,在理性预期的条件下,均衡时银行对中小企业盈利水平的预期等于中小企业的真实未来收益。

于是,对于中小企业而言,其目标是最大化T1时企业的盈利和T2时的预期盈利水平的加权平均,即:

maxu(x,(x),)=(1-w)・(x)+w[・p()-L・p()-L・p()]

其中,(x)是中小企业发出信号x时企业在T1时期的盈利;w是T2时期中小企业预期盈利的权重,0

(三)模型分析。在不完全信息下,中小企业意识到自己的当前利益和预期收益后,选择向银行发出信号x,信号x包括中小企业的项目可行性报告,中小企业经营者的质量,投资项目的预期收益等。但银行并不能直接观察到中小企业的当前收益和预期收益,只能对中小企业发出的信号x使用贝叶斯法则对其先验概率p()进行修正,得到后验概率(|x),并据此判断中小企业的预期盈利水平,设为(x)。中小企业知道银行对他的反应,确定一个最优值x*,使得中小企业和银行分析使各自的效用函数达到最大化,于是精炼贝叶斯均衡意味着过程如下:

1、中小企业经营者根据自己的判断,向银行发出信号x后,其目标是为了使T1时期的盈利水平和T2时期的预期盈利水平最大化,且其效用函数为:

u[x,(x),]=(1-w)・(x)+w[・ps()-L1・p1()-L2・p2()]①

2、从银行的角度来看,银行对于中小企业发出信号x的反应,其目的是最大化自己的效用函数uB。

3、=(|x)=与贝叶斯法则一致。

考虑信号传递博弈模型中的分离均衡,最后得到中小企业与银行的均衡策略:

x()=・2+C(C为常数)②

且中小企业的收益为:

(x)=③

③式为中小企业盈利水平的表达式,表明业绩好的中小企业质量高,价值大;尽管银行不能直接观察到中小企业的预期盈利水平,但他们通过观测中小企业发出的信号来判断中小企业的盈利水平,从而做出正确的投资决策。

(作者单位:安徽财经大学统计与应用数学学院)

主要参考文献:

[1]Porter,M.E.Clusters and New Economics of Competition[J].Harvard Business Review 11,1998.

[2]魏守华,刘光海,邵东涛.产业集群内中小企业间接融资特点及策略研究[J].财经研究,2002.9.

[3]张淑焕,陈志莲.基于集群理论的中小企业“融资链”问题探讨[J].商业经济与管理,2006.5.

[4]张炳申,马建会.改进我国中小企业集群融资的对策分析[J].经济经纬,2003.

[5]刘瑛.中小企业集群竞争优势分析[J].企业技术开发,2008.3.

[6]高连和.中小企业集群融资:模式创新、融资边界与竞争优势[J].集团经济研究,2007.3.

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【关键词】博弈论；发展脉络；理论体系

博弈论是研究在利益相互影响的局势中，参与人如何选择自己的策略才能使自身的收益最大化的均衡问题，是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论。无论是人类社会的发展变化、社会经济制度的变革，还是人们的日常生活，我们都会经常碰到利益相互影响的博弈问题，也会经常使用博弈去选择策略，不管是自觉的还是无意识的。博弈论的思想极为深刻，内容十分丰富，引起了众多经济学家的极大兴趣，赢得了经济理论界的广泛关注。

一、博弈论发展脉络

博弈思想在人们日常生活中早就存在，但这只是停留在经验上，没有形成理论。在我国，有文献记载的最早博弈思想，可以追溯到2000多年前著名的田忌赛马的事例。在国外，1500年前巴比伦犹太教法典中的婚姻合同问题，也包含着明显的博弈思想。博弈论应用到经济分析中，是在19世纪中期，博弈论体系的产生、发展、繁荣，则是近几十年的事。

现代博弈论思想在经济上的应用可以分为以下几个阶段：

1、萌芽阶段

最早的包含博弈思想的经济学文献，是1838年法国经济学家古诺（Cournot）提出的寡头市场产量竞争模型。而1883年法国经济学家伯特兰德（Bertrand）提出的寡头市场价格竞争模型，把古诺模型里寡头厂商的产量竞争变成了价格竞争。1913年策梅罗（Zermelo）提出的关于象棋博弈的定理是博弈论的第一个定理，提出的逆向归纳法是博弈论的第一种有一般意义的分析方法。这一阶段，还有很多学者涉及了博弈论的研究，但都是零散的研究，没有形成体系。

2、产生阶段

一般认为，博弈论作为一种系统的理论产生的标志，是1944年冯・诺伊曼（von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》一书的出版。该书在总结以往博弈研究成果的基础上，给出了博弈论研究的一般框架、概念术语和表述方法，提出了较系统的博弈理论。在此阶段，还涌现出许多著名的博弈理论家，提出了一系列重要概念和理论。例如，1950年纳什（Nash）提出了均衡点的概念，1950年塔克（Tucker）介绍了“囚徒困境”博弈，1953年夏普里（Shapley）提出了合作博弈里著名的“夏普里值”，这些概念和理论共同构成了现代博弈论体系的核心。

3、发展阶段

从20世纪60年代开始，博弈论进入一个发展和完善的阶段。1965年泽尔腾（Selten）提出了子博弈完美纳什均衡的概念，1967-1968年海萨尼（Harsanyi）建立了不完全信息博弈理论，1974年奥曼（Aumann）提出了相关均衡的概念，1975年泽尔腾又提出了颤抖的手均衡的概念，1982年克里普斯（Kreps）和威尔逊（Wilson）提出了序贯均衡的概念，1991年弗登博格（Fudenberg）和梯若尔（Tirole）提出了完美贝叶斯均衡的概念，这些都进一步发展和完善了博弈的理论。

4、繁荣阶段

20世纪90年代以来，博弈论开始受到经济学家真正广泛的重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析方法，开始贯穿几乎整个微观经济学、产业组织理论，在宏观、金融、环境、劳动、福利、国际经济学等学科中也开始占有越来越重要的地位，大有以博弈论为基础重构经济学大厦的趋势。尤其是1994年纳什、海萨尼、泽尔腾这三位博弈论学者共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论作为重要经济学分支学科的地位和作用得到了权威性的肯定，也表明了博弈论已在主流经济学中占据重要地位。

二、博弈论理论体系

博弈论涵盖的内容很多，从总体上可以分为合作博弈和非合作博弈两大类。如果博弈中存在有约束力的协议，就是合作博弈；相反，如果博弈中不存在有约束力的协议，就是非合作博弈。合作博弈主要研究的是在有约束力的协议作用下，参与人采取符合集体理性的行动达到博弈均衡后，各参与人的收益分配问题。而经济问题中遇到的多是在个体理性基础上的决策，这使得基于个体理性的非合作博弈在经济研究中广泛应用。对非合作博弈的分类，主要涉及博弈的过程和博弈的信息结构两个方面：

1、博弈的过程

从博弈的过程来分，博弈论可以分为静态博弈和动态博弈两类。如果所有参与人同时选择策略，或者决策虽有先有后，但后行动者并不知道先行动者的选择，这样的博弈称为静态博弈；如果参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此做出相应的选择，这样的博弈称为动态博弈。

2、博弈的信息结构

博弈的信息结构又分为关于收益的信息和关于博弈过程的信息两方面。在关于收益的信息方面，如果各参与人完全了解所有参与人各种情况下的收益，称为完全信息；而至少部分参与人不完全了解其他参与人的收益，称为不完全信息。在关于博弈过程的信息方面，如果轮到行动的参与人全部能够看到在他行动之前行动的所有参与人的行动，就是完美信息；而至少部分轮到行动的参与人不能全部看到在他行动之前行动的某些参与人的行动，就是不完美信息。这里，我们可以看到，完美信息和不完美信息实际上是只针对动态博弈的，而静态博弈中所有参与人可看作同时选择策略，所以不存在完美信息和不完美信息的问题。

这样，根据上述博弈的过程和博弈的信息结构两个方面，我们可以将非合作博弈分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全不完美信息动态博弈、不完全信息动态博弈等类型。掌握了博弈的分类情况，针对每一个具体的博弈问题，我们就可以将其归于某一特定类型，根据这一类型的分析思路来解决这个博弈问题。

参考文献：

[1]奥斯本，鲁宾斯坦.博弈论教程[M].北京：中国社会科学出版社，2000

[2]弗登博格，梯若尔.博弈论[M].北京：中国人民大学出版社，2010

[3]王文举.经济博弈论基础[M].北京：高等教育出版社，2010

[4]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2012

[5]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，2004

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关键词 博弈论 体育领域 应用

一、博弈论概述

（一）博弈论的发展

博弈思想源远流长，虽然起始人们没有博弈的相关知识，但是博弈意识时刻伴随着人们的生活，因为根据现在博弈理论，我们就可以知道只要有选择，只要有竞争，就有博弈的存在。就有关文献记载的最早博弈思想的规范理论，可追溯2000多年前我国古代的“齐威王田忌赛马”等。

博弈理论的形成不是一蹴而就的，他有自己的发展历程，就目前而至已经自成体系，博弈论的理论体系大体上可以分为自然发展、专门研究、运用、4个阶段，其特征、代表作和人物见表1 。

表1博弈理论历程

阶段 时间 特征 代表人物

自然发展 二十世纪20-40年代 数学家―最佳策略―具体决策问题―研究方法用于军事领域 1944年诺依曼《博弈论与经济行为》

专门研究 二十世纪中期 经典理论被验证：囚徒困境和纳什均衡等 纳什均衡、塔克 囚徒困境

运用 二十世纪80年代 引起了经济学结的革命 威尔逊等

二十世纪90年代 在经济、政治、军事、外交、公共选择、犯罪学等领域应用广泛 1994年Nash、Selten、Harsanyi

（二）博弈论要素

要想构成一个博弈，一般情况下需要存在五个要素，并且其中前三个是必须具备的：博弈主体（又称博弈方，指博弈中的决策者）、博弈策略集合、博弈者的收益（博弈的结果，这是博弈的焦点，一切就围绕着这个努力）、博弈的过程（也就是博弈方选择的时间先后，同时进行抉择，或者抉择有先后或者重复等）、博弈的信息（对自己和对方的处境、条件的掌握情况），其中前三个是基本要素。

（三）博弈论分类

由于博弈分类的要依据不同，可以有多种分类方法，本文主要从以下三个角度进行博弈的分类。

1．按照参与人行动的先后顺序

当这个作为依据时，博弈有静态博弈、动态博弈之分。静态的博弈是指博弈参与者在同一个时间做出策略选择，不能知道对方的选择结果，或者即便时间不是同时但不知道对方的选择是什么，对自己的没有参考，也叫做静态博弈；动态博弈指参与人不是在同时做出选择，后者能知道前者的选择信息，并对自己的选择有很关键的影响，这样对自己有参考价值。

2．依据博弈主体之间掌握的对方的相关信息如何

此时的博弈种类就存在有完全信息博弈、不完全信息博弈两种情况。完全信息指的是对对方的和博弈相关的信息有了完全掌握，同时呢，对方对自己的信息也是了如指掌，否则，就是不完全信息。

3．按照根据博弈结果的支付水平以此为切入点的话，博弈的种类就存在三种：零和博弈、常和博弈、变和博弈。零和博弈也就是两方的得益之和为零，一方赢的等于一方输的值，两者所得的和总为零；常和博弈指博弈方共分一块蛋糕，你多我就少，你少我就多，总和是一定的；变和博弈则是除上述外的所有博弈。

二、博弈论理论贡献与现实意义

博弈论理论从形成至今，已经获得了很多领域的成功，但最主要的成果集中于经济学领域，至2005年诺贝尔经济学奖已经5次授予博弈论领域的经济学家，特别是在全球经济快速发展的进30年来共4次授予博弈论领域的经济学家。诺贝尔经济学奖在这么短的时间内多次频繁光顾博弈论领域,彰显博弈论在经济学中的重要地位。同时也说明博弈论具有一定的实用价值。

（一）国外博弈论在体育领域中的应用

通过文献资料的调查与整理分析发现，国外已经有博弈论在竞技体育领域中应用的具体实例，在网球领域有人对1983年美国网球公开赛中克丽丝•艾弗特和马丁娜•纳芙拉蒂洛娃的比赛进行了博弈分析研究，用两位选手的底线击球线路和防守策略构建了博弈矩阵，演示了“零和博弈”中的纳什均衡的求解方法，提出了“混合出招”的概念。并进一步构建了网球博弈的序贯行动模型，分析了“后动优势”的形成过程。

在博弈类型分类演示中，阿维纳什•迪克西特与苏珊•斯克丝用（美式）橄榄球总的单次对局构建了进攻与防守的博弈模型，系统的描述了离散型策略同时行动博弈的“博弈矩阵表（game table）”、“支付表(payoff table)”及“策略式(strategic form)”的相关概念。

但是博弈理论在国外运用最成功的体育项目是在足球的点球射门的博弈中，构建了射手与守门员的博弈模型和网球发球与接发球的博弈模型，并在此基础上进行了多次的博弈行为实验，实验的结果表明足球点球博弈模型与具体实践较为一致。

（二）国内博弈论在体育领域中的应用

以博弈论为检索关键词进行检索，得出仅人民大学图书馆共有博弈论著作354条记录，其中有关体育领域的著作一部，名为《体育博弈论》作者是李益群和谢亚龙二人，奠定了博弈论在体育科学领域研究的基石。系统的阐述了一般博弈论和体育博弈论现象的情况，提出了竞技体育博弈论是研究现代竞技体育竞争中如何去战胜对手、提高胜算、获取优胜的科学理论，并对体育博弈论的产生背景和科学基础进行了论证。提出体育博弈论现象、博弈系统、博弈制胜规律、博弈决策、博弈战略、博弈策略、博弈创新、博弈方法、博弈实践、博弈实战等等构成基本概念体系。并且进一步分析了竞技体育博弈系统的构成、特点和层次，规划了竞技体育博弈论研究的具体内容，为展开这项理论在体育领域的进一步研究奠定了必要的理论基础。

体育领域的题名为博弈研究文献总数为213篇，集中在宏观领域内的研究有李益群与谢亚龙的《竞技体育博弈论初探》是博弈论在体育领域的应用开始的标志，其后的王成夫的《试论体育博弈论的理论基础》与罗智波等人的《论博弈论在体育比赛中的运用》两篇，前者主要从体育博弈论的基础入手,分别就博弈论,体育博弈研究主体、对象与内容及竞争的特征等方面进行了阐述和研究,文章的主要意图还是试图逐步构架和完善体育博弈理论体系。后者主要阐述博弈论在体育比赛中的重要意义以及博弈论对体育研究的作用。文章指出：体育博弈,是人类最具理想意义的竞争,是在一定规则的限定下进行的,它贯穿于体育运动的始终。体育发展与进步的历史进程,与社会、政治、经济文化更紧密的结合,促进了体育理论的产生与发展。根据现代体育的发展, 体育博弈论的发展历程从时间和特征上进行了划分，大致经历了5个发展阶段。就为微观领域的体育博弈研究有：棋类博弈研究、竞赛表演、竞技体育人才培养、兴奋剂监管、大型体育活动内部知识共享行为、篮球运动、象棋竞技与改革、高校运动队训练与管理、体育教学、足球运动、网球运动等领域。

三、结论

总结研究得出，通过把博弈论与体育博弈论的哲学思维模式应用在现代体育运动运动中，借助于体育运动运动实践中的真实、具体的博弈现象进行博弈分析，能够找出博弈的关键因素，根据现实需要制定相应的措施，以期达到用博弈的理论和方法指导现代体育运动向着良性方向的发展。博弈论虽然可以作为体育运动的有力补充，也有相应成果，但还需要进一步深化，以期待理论与实践的高度结合。

注释：

李益群,谢亚龙.体育博弈论[M].北京:北京体育大学出版社.2002.60.

参考文献：

[1]姚国庆.博弈论[M].天津:南开大学出版社.2003:5-7.

[2]李益群,谢亚龙.体育博弈论[M].北京:北京体育大学出版社.2002.51.

[3]李益群,谢亚龙.竞技体育博弈论初探[J].体育科学.1999.19(5):9-13.

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关键词：博弈论；财经类院校；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）05-0185-02

博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时决策主体的决策以及这种决策的均衡问题的，也就是说，博弈论的研究对象是当一个主体，比如说一个人或一个企业的选择受到其他人或其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人或其他企业的选择时的决策问题和均衡问题。[1]

在经济学文献中对博弈论最早的研究是古诺（1838）、伯川德（1883）和埃奇沃斯（1925）关于垄断定价和生产的论文，但是这些都被视为特例而没有改变经济学家思考大多数问题的方法。约翰・冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦在他们1944年著名的《博弈论和经济行为》一书中引进了博弈理论的思想，书中提出大部分经济问题都应该被当作是博弈进行分析。[2]

20世纪五六十年代是博弈论发展和研究的重要阶段。纳什在1950年明确提出了“纳什均衡”这一基本概念，解释了博弈论和经济均衡之间的内在联系。到20世纪50年代，合作博弈的发展达到鼎盛时期，包括纳什和夏普利分别提出的“讨价还价”模型以及吉利斯和夏普利提出的合作博弈中的“核”的概念。泽尔腾于1965年将纳什均衡的概念引入到动态博弈，提出了“精炼纳什均衡”的概念；海萨尼于1967年把不完全信息引入博弈论，并提出了“贝叶斯纳什均衡”的概念。20世纪80年代以来，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分。博弈论的应用范围也越来越广泛，包括经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等。

由于博弈论在经济和管理领域的广泛应用，《博弈论》已经成为许多高校的经济与管理专业的本科生的必修课。我校也开设了《博弈论》课程。然而，由于博弈论课程开设时间较短，而且作为运筹学的一个分支，它对数学基础的要求较高，因此有必要对《博弈论》课程的教学进行深入的探讨。

一、博弈论课程的教学特点

1.数学描述比较抽象。博弈论的标准表达是函数形式和集合形式的表达。博弈论作为运筹学的一个分支，它和数学的结合非常紧密，需要比较严谨的数学表达和数学证明。例如，20世纪50年代纳什在证明纳什均衡的存在性定理时就使用了泛函分析中的不动点定理。学习博弈论，通常需要具备微积分、线性代数、概率论、泛函分析等数学基础。[3]

2.教学过程通常浅入深出。由于博弈论的概念和定理均采用严谨的数学表达形式，学生理解起来较为困难。因此，教师在教学过程中通常从简单直观的例子出发，引出博弈的抽象数学模型。简单直观的案例可以帮助学生理解博弈的思想，但随着讲授内容从完全信息静态博弈到完全信息动态博弈再到不完全信息静态博弈最后到不完全信息动态博弈，均衡的概念得越来越复杂，数学定理的证明过程也越来越困难。

3.具有广泛的应用领域。现实生活中存在各种各样的矛盾，这使得博弈论可以应用于多个领域，如商业、政治、外交等。在微观研究领域，交易机制的设计涉及博弈论；在中观研究领域，劳动力经济学和金融理论中都有关于企业要素投入品市场的博弈论模型。最后，从宏观的角度看，国际经济学中有关于国家间的相互竞争（或互相串谋）选择关税或其他贸易政策的模型；宏观经济学中也有货币当局和工资、价格制定者（厂商等微观单位）间的战略相互影响，最终决定了货币政策效果的模型。[4]

二、博弈论教学中存在的问题

1.缺乏足够的案例支撑。在案例的选取过程中需要考虑到案例的趣味性、贴近现实生活的程度、学生参与案例的程度、与知识点的结合程度等。虽然博弈论的教材中提供了一定量的案例，但仍显得不够丰富。特别是对于财经类学校的本科生而言，在学习理论知识的同时，需要将其与自己对经济社会活动的观察和认识相融合，以提高分析经济社会现象以及解决实际问题的能力。[5]因此，在教学过程中选择丰富的案例是非常有必要的。

2.偏重于理论教学。以往的博弈论教学，偏重于理论教学。采取的教学方式仍然是传统的灌输式的方法，老师在讲台上讲课，学生在台下听课，而且老师的讲课内容也只是教材上的理论知识，较为枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。因此，在重视理论教学的同时怎样提高教学的趣味性并增强学生的课堂参与度是值得思考的问题。

3.考核形式单一。目前的考核形式仅限于笔试的方式，比较单一。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，传统的笔试并不能很好地考察学生们对博弈论知识的掌握和应用程度。有的老师采取让学生做报告的形式进行考核。学生可以选择自己感兴趣的论文，在课堂上进行讲解，教师根据学生的报告情况进行打分。这其中存在的问题是学生选取的论文的难易程度很难掌控。因此，教师需要思考如何丰富考核形式并且让考核更加真实全面地反映学生的能力。

三、完善博弈论课程教学的建议

1.采用案例教学法。由于博弈论的数学描述通常比较抽象，老师通过分析案例来说明博弈论在经济和社会领域中的各种应用，既可以提高课程的趣味性，又可以帮助学生较深入地理解博弈论的基本原理。在案例的选取过程中，首先，要尽量选择简单的案例，使学生更加容易明白博弈的规则；其次，要注意选择契合现实生活的案例，有的案例不是学生的现实生活中的问题，学生理解起来可能较为困难；再次，要注意案例选择要尽量的多源化，由于博弈论在各个领域包括商业、政治、外交等均有应用，因此在选择案例的时候不要局限于某一个领域，应尽量选择不同领域的案例，帮助学生更加深入地理解博弈论的应用。

2.理论教学与实验教学相结合。传统的理论教学会让学生感觉枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。我们可以将理论教学与实验教学相结合，设计丰富多彩的博弈实验，将学生分成小组，然后小组内进行角色扮演，小组内不同的学生扮演不同的博弈参与者，他们之间进行竞争、讨价还价或者合作。博弈实验可以提高课程的趣味性和应用性，增强学生的课堂参与度，这种互动式的教学将极大地提高学生的学习兴趣和效率。[6]

3.理论教学与实践教学相结合。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，仅通过学习理论知识并不能很好地掌握博弈论的思想。因此，教师可以在笔试的基础上丰富考核形式。让学生针对现实生活中的博弈问题进行建模分析，在课堂上进行汇报并整理成小论文的形式上交。为了提高所有学生的课堂参与度，对于课堂汇报过程中提问的学生给予适当的分数奖励，提出的问题质量越高，分数的奖励越大，被提问的学生回答地越好，课堂汇报这部分的分数也将越高。这一方面可以激励学生认真地进行建模分析，认真地准备课堂汇报，也将鼓励所有的学生参与到课堂汇报中。[5]

四、结语

随着经济社会的发展，越来越多的问题将借助于博弈论进行分析。因此，财经类院校的本科生学习博弈论，掌握其思维方式和思想及在经济管理中的应用是非常有必要的。本文首先分析了博弈论课程的特点，然后指出了目前博弈论教学中存在的一些问题，针对这些问题，本文给出了具有针对性和可操作性的建议。本文将为财经类院校本科生博弈论课程的教学提供有益的启示。

参考文献：

[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联出版社，1999.

[2]朱・弗登博格，让・梯若尔.博弈论[M].北京：中国人民大学出版社，2002.

[3]浦徐进.本科博弈论教学过程中的案例运用[J].江南大学学报：教育科学版，2009，（4）：372-375.

[4]吉本斯.博弈论基础[M].北京：中国社会科学出版社，1999.

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关键词：博弈论语义学; 博弈; 语言游戏; 实用主义; 辛梯卡

从19世纪后半期开始，哲学进行了语言学转向，此后，哲学家、语言学家、逻辑学家关于语言哲学的研究方兴未艾。语义学属于语言哲学范畴，是关于符号或者语言符号与其所指对象关系的学科。在20世纪60年代，贾可·辛梯卡对博弈语义的思想进行了深入地研究，强调对博弈语义的基础性思考，将语义解释与博弈理论结合起来，创建了一阶语言的语义赋值博弈理论，形成了博弈论语义学。至今，博弈论语义学已经成为影响最为广泛的理论之一。

一、内容概括

    博弈论语义学将博弈论与语义学结合起来，通过博弈过程来刻画人们对命题语义的理解过程，最终以确定语句的真值。辛梯卡首先给出一个个体域，任何指派都可以在这个集合中找到。博弈论语义学的核心是将量词短语看成加诸对象的变元，将句子看成语句函项，然后在给定的个体域中选择某个对象改变将对象加诸变元的指派，从而将命题的值变为选定的对象，达到消除量词，找到原子句的目的。在方法上，辛梯卡选择了博弈论，他将人们对句子的理解过程比喻为一个两人博弈，两个玩家分别为“证实者”和“证伪者”，对于一个句子，根据规则，博弈双方轮流将该句子约化，直至最后使得约化的句子不再包含变量和连接词，即原子句，此时双方就可以通过直接检查当前指派来一决输赢。如果这个原子句为真，则证实者取胜，证伪者失败，反之亦然。①运用博弈论语义学，我们能够从大量的语言信息中得到最基本、最简化的语句，从而能够轻松地判定这些语言信息的真假。

早在20世纪50年代末，辛梯卡等人提出了比较完整的可能世界语义学。可以看出，博弈论语言学遵循可能世界理论的路径，实质是对量词做替换解释。辛梯卡认为，“量词所做的事情是从简单或复杂谓词的外延中对实体作出某些选择。”②在博弈论语义学中，博弈过程就是为加诸对象的变元找到指派的过程，这是替换解释的做法。基于可能世界理论，运用博弈论语言学，我们可以轻松地谈论摹状词。这种处理方案反映了辛梯卡试图摆脱本体论承诺的困扰，将指称问题直接悬置起来。

值得注意的是在博弈论语义学中对象加诸变元的指派，体现了将指称赋予语言表达式的蒙塔古格式的哲学进路。这种实际解释的解读反映了辛梯卡通过指派的意义寻求语句真值的诉求。语义博弈的最后将对原子句做出真值判断转化为对指派做出检查，意味着多主体最后将达成意见一致，即对指派形成公共知识。通常在一个社会群体中，对于某一个具体对象会形成一种较为一致的理解和看法，即形成公共知识。当个人的背景知识与群体的公共知识不相容时，就造成了自己与其他人的沟通障碍。博弈论语义学通过明确指派的博弈语义形成了多主体的公共知识。多主体的博弈进程为自然语言赋值，将语言意义与博弈论对应起来，能够刻画公共知识的生成过程。

二、哲学溯源

自然语言与博弈之间具有紧密联系的观点反复出现于20世纪。Paul Lorenzen 首先在20世纪50年代晚期为逻辑介入了博弈语义。而“后期维特根斯坦引人注目地由其《逻辑哲学论》极为清晰的逻辑结构转向由规则生成的‘语言博弈’范例，而正如桑杜所说，有人（如斯泰纽斯）试图在博弈隐喻中添加更多的实质性内容。”③正是在前人工作的基础上，辛梯卡提出了博弈论语义学。

辛梯卡说：“我们怎样指出我们的语言所表达的意思？一种语言的一个句子与可描述的现实的部分如何联系？对于后一问题的一个众所周知的答案，维特根斯坦在《逻辑哲学论》中称为图像论。”④维特根斯坦哲学的主要贡献之一就是在前期哲学中提出了“图像论”，指出某个名称的意义即为其指称对象。图像论是维特根斯坦对于本体论问题思考的结果。维特根斯坦的这种图象与实在的关系被辛梯卡运用到了博弈论语义学之中。在博弈论语义学与图像论的关系上，辛梯卡自己也曾明确指出，“博弈语义学不排斥图示的（同形的）关系理论，图示的（同形的）关系理论在原子句和现实之间建立了联系。”⑤从这句话我们不难看出，按照辛梯卡的观点，要确定命题的真值，只要将命题与图象做个比较就可以了。

如果说维特根斯坦的图像论为辛梯卡确立了名称-客体的对应关系，那么其后期的“语言游戏说”则解答了名称如何与客体相联系的问题。维特根斯坦的“语言游戏”，实际上是强调语言的使用。在维特根斯坦看来，语词的意义在于使用，因此，我们必须根据语词具体的使用场合来确定语词的意义。换而言之，一个词的意义与语境是密切联系的，同一个词在不同的语境下具有不同的意义，所以，我们只有在各自游戏之中才能理解词的不同意义。语言游戏的主要目的就是搭建语言和实在之间的桥梁。

维特根斯坦的这种转变对辛梯卡的影响起着至关重要的作用。维特根斯坦使用“游戏”来指称目标导向的活动，诸如证实或者证伪的活动。辛梯卡延用了这一思想，他说：维特根斯坦的“用法”概念强调的是一种活动，是一种构成一个词的自然环境并使该语词从中获得其意义的活动。⑥不难发现。辛梯卡同样坚持认为语言的目标导向语言的本质，因此，在他的博弈论语义学框架下所研究的语义博弈，可以被看作是维特根斯坦意义上的一类语言游戏。

三、博弈方法

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纳什均衡是现代博弈论中的核心内容和重要基础，许多理论研究和应用都是围绕这一基本理论展开或与此相关的。随着博弈论的发展和博弈研究的不断深入，人们意识到这种理论和日常经济生活的联系越来越紧密。博弈论可以揭示众多经济问题内在规律和根源，帮助人们分析经济关系，认识经济现象，评判经济效率，指导人们进行科学的经济决策，无论对企业等实际经济部门的经营活动，还是对政府的管理和政策制度制定，博弈论都有重要的指导意义。要用博弈论解决现实经济中的决策问题，就必须解决博弈模型的理论抽象和架设与经济问题实际情况的差距等问题，而解决这些问题的关键在于如何运用数模的思想抽象出问题中的得益矩阵。本文在博弈论的核心内容纳什均衡的基础上，介绍了纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡的相关理论，针对日常生活中的污水排放问题进行了分析。

二、纳什均衡在经济生活中的具体运用――污水排放问题

博弈的分类方法是多种多样的。根据参与人的多少，可将博弈分为二人博弈和多人博弈；根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈和非合作博弈；根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。一般地，将不允许存在有约束力协议的博弈称为“非合作博弈”，与此相对，允许存在有约束力协议的博弈称为“合作博弈”。“纳什均衡”是非合作博弈理论中最重要的一个解概念。政府应该怎样治理污水排放是当今一个热点，也是本文所探讨的问题。政府和企业之间的关系可以运用经济学上的监督博弈来处理。

这个博弈的参与人包括政府和企业，政府的战略选择是检查或不检查，企业的战略选择是排污或不排污。假设A1是企业治理污水（不排污）所增加的生产成本，如果排污的话，则可以将A1据为所有；A2是政府检查所需成本；W是政府对企业排污所收取的罚款金额；G是企业排污所造成的污染而对社会利益的损害；假设W>A1，且W>A2+G，即政府对排污企业采取重罚措施。下表即为一个对应不同战略组合的得益矩阵。

在得益矩阵中，用p代表检查排污的概率，β代表企业排污的概率。给定p，政府检查（p=1）和不检查（p=0）的期望分别为：

E（1，β）=（W-A2-G）γ+（-A2）（1-β）=（W-G）β+A2

E（0，β）=-Bβ+0（1-β）=-Bβ

由E（1，β）=E（0，β），得β*=A2/W。可以采取两种举措：

采取重罚措施；即降低检查成本A2。另外，给定政府检查的概率θ，企业选择排污（β=1）和不排污（β=0）的期望收益分别为：

E1（p，1）=（A1-W）p+C1（1-p）=A1-W・p

E1（p，0）=0

由E1（P，1）=E（P，0）得P*=A1/G，即在现实经济中有许多企业和企业排污所取得的罚款金额W有关，对排污的惩罚越重，企业因排污所获得的生产成本越少，企业的排污概率就越小。

实际上，政府在治理企业排污的时候，应设法考虑收益权的收益问题。由于国民待遇的要求，不可能因企业性质不同而采取不同的罚款数量。所以解决这个问题只能采用行政手段。

同时也要注意地方政府在治理污水中的角色。首先，地方政府的行为要受制于中央政府既定的制度。其次，地方政府亦可亲自组织创新或担当起制度创新的重任。最后，地方政府是制度的推行维护者，对违法排污者实施重罚。

三、主要结论和后续工作展望

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WTO作为世界经济发展的重要支柱，在管理全球经济和贸易秩序的同时，也为各成员国进行多边博弈提供了一个大舞台。在这个舞台上，各成员国通过降低关税、开放市场、取消壁垒、进行平等的自由贸易，不仅带来了更多的利益，也使成员有机会平等地参与国际竞争。上世纪50年代起，博弈论作为一种方法论在经济学领域得到了广泛的应用，国内外众多学者也开始运用这一全新方法从不同角度对GATT/WTO的产生、规则和运行进行了分析和研究，并取得了丰硕的研究成果。

【关键词】

博弈论；GATT/WTO；国际经济政策

西方传统经济理论大多是研究经济行为主体在市场完全竞争且信息充分对称的假设下进行决策，以实现稀缺资源的有效配置，但却忽视了外部变量对经济行为主体决策的影响。博弈论作为20世纪70年之后在经济领域得到广泛运用的方法论，紧紧抓住经济行为主体之间利益冲突与协调以及策略相互制约这一关键，提出了比西方传统经济理论更贴近实际的分析方法。博弈论的广泛运用为现实中复杂经济问题的分析提供了最佳分析工具，拓宽了现代经济学的研究领域。

GATT/WTO就是一种从非合作博弈走向合作博弈的产物，为国家和地区提供国际贸易行为准则，对协议实施中的问题和未来贸易自由化提供了谈判的程序，以达到各成员均从中获益的博弈结果。所以说，GATT/WTO是一套使成员之实现制度性合作博弈以摆脱非合作博弈的制度安排，这套制度安排确保所有成员实现福利改进。

一、博弈论方法应用于GATT/WTO研究

真正将博弈论方法应用于GATT/WTO研究始于美国学者McMillan（1986）。他通过建立关税博弈模型，证明了“互惠贸易协定能增进国民福利”这一命题，从而为GATT/WTO的确立奠定了理论基础。

Dixit（1987）研究了在无限重复博弈条件下的关税谈判与关税减让问题，结果显示，通过对背叛国家惩罚的可信威胁，世界可以维持一个低于纳什均衡关税的合作关税水平。

Thomas Hungerford（1991）进一步将关税博弈模型扩展至非关税博弈领域，得出类似结论，即“削减非关税壁垒也会增进双方的福利。”

Hoekman和Kostecki（2001）结合乌拉圭回合谈判，从博弈论视角论述了WTO多边贸易谈判的运行机制和互惠性质，指出“在WTO支持下的多边贸易谈判可以被认为是制定国际贸易博弈规则的努力”，“多边贸易谈判是多阶段、多议题、多方的博弈”。

Bagwell和Staiger（2002）从经济学角度论述世界贸易体制的理论基础和运行机制，利用博弈论的研究方法，解得合作博弈情况下的关税均衡，称之为“政治最优关税”，进而说明了WTO体制和规则框架的经济原理。

二、WTO的体制、规则和运行机制

盛斌（2001）借鉴Bagwell和Staiger的博弈模型，系统地解释了WTO的目的是各国通过合作博弈来摆脱非合作博弈情况下的“囚徒困境”，说明了WTO体制和规则框架的经济原理和哲学理念。该文可被视为国内运用博弈论研究GATT/WTO的奠基之作。

夏晖和韩轶（2001）从博弈论角度，以两国关税政策静态博弈模型为基础，分析了WTO成立的原因及条件。该文为用数理博弈模型研究GATT/WTO提供了一个全新视角。

冯春丽和周骏宇（2005）从制度经济学的层面，运用博弈论的方法来分析WTO，指出最惠国待遇原则和多边争端解决机制是WTO规则体系中最重要的制度安排，并利用一个收益不对称的智猪博弈模型分析了权力结构的变动所引致的WTO制度变迁。

三、多边贸易谈判中的博弈

施锡铨（2001）运用不完全信息博弈、复杂变量的博弈和盈利函数的估计，分析了中国加入WTO谈判过程中一系列讨价还价的博弈问题。

刘光溪和查永贵（2003）运用“双层博弈”理论分析了中国复关入世谈判中的博弈现象，阐释了谈判历程复杂而艰巨的原因；他又与邹彦（2003）研究了国际贸易谈判中的博弈战略，建议我国必须抓住时机，改革“不谋于众”的谈判体制，增强政府谈判能力，为国内企业奠定迎接挑战、公平竞争的良好基础。

四、运用博弈论就WTO的某一具体规则进行研究

房向明和侯光明（2002）从博弈论的角度出发，通过建立我国反倾销部门与外国企业的博弈模型，给出了我国对外倾销企业的罚款系数以及我国反倾销调查概率的确定方法，进而提出了加强我国反倾销力度的建议。

杨仕辉（2005）将WTO保障措施规则转化为三阶段动态博弈模型，重点比较和讨论了对一国和两国同时实施保障措施的区别，以及保障措施对实施国和目标国贸易条件、产品选择的影响。

杨波（2007）运用博弈论和经验检验的方法，分析得出技术水平发展的不对称导致国家间技术性贸易壁垒通报数量的差距，发达国家由于具备在技术和贸易两方面的优势，更倾向于主动采取设置技术性贸易壁垒的战略，而发展中国家则被迫采取亦步亦趋的跟从策略。

综观上述研究成果，中外学者运用博弈论来研究WTO在国内外还很空白，在研究成果、内容上都带有探索性和尝试性。作为一种方法论，将博弈理论作为研究GATT/WTO的视角，不仅可以有效诠释GATT/WTO的制度基础、规则体系和运行机制，也能说明GATT/WTO成员在世贸组织谈判中的动态博弈策略，从而为GATT/WTO的确立和运行提供一个全新的解释途径。

然而，无论国外还是国内，对WTO博弈论的研究都处于起步阶段，在研究内容上显得过于分散，无法形成统一的整体，从而无法形成对WTO博弈论的全面解释。同时，在定量分析方面，由于统计数据的不同与缺失，多边博弈在确定真实支付函数时也受到很大限制。

参考文献：

[1]盛斌.WTO体制、规则与谈判：一个博弈论的经济分析[J].世界经济，2001，12：3-12.

[2]夏晖，韩轶.世界贸易组织的博弈分析[J].电子科技大学学报，2001，05：520-524.

[3]冯春丽，周骏宇.WTO制度的博弈分析[J].国际经贸探索，2005，04：54-57.

[4]施锡铨.由WTO谈判所衍生的博弈研究[J].上海财经大学学报.2001（03）.

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[关键词]博弈论 经典博弈模型 博弈行为 博弈决策

“博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。从对“博弈论”简要、通俗的介绍中可以发现，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。“博弈论”的英语原文是Game Theory，直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。譬如在足球比赛中，双方都想在努力巩固防守的同时，积极进攻以置对方于“死地”。这种行为就是一种博弈。“弈”在汉语中是下棋的意思，下棋中的双方行为特征也如同足球比赛中双方的行为。当然，扩展开来讲，企业之间的竞争、国家之间的角力等等，都是“游戏”，只是游戏的内容不同而已。

一、博弈简介

“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。

今年的诺贝尔经济学奖，已于前不久为“博弈论”研究专家罗伯特・奥曼和托马斯・谢林所获得，1994年度和1996年度的诺贝尔经济学奖，也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。如此众多的“博弈论”研究专家的频频获奖，凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。

“博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。

我国古代有个“田忌赛马”的故事，说的是齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以0∶3告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以2∶1取胜。但我们还可进一步设想，如果齐威王知道了田忌的花招后，便会在以后的比赛中也更改出马的次序，当然田忌的出马次序也应改动。双方的出马次序怎样才是最合理的呢?这便是“博弈论”更深一层次研究的问题了。

二、一个非技术性的定义

博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。从定义我们可以看出，规定或定义一个博弈需要设定下面四个条件。

1.博弈的参加者。即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立承担结果的个人或组织。

2.各博弈方各自可选择的全部策略或行为的集合。即规定每个博弈方在进行决策时，可以选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等。

3.进行博弈的次序。在现实的各种策略活动中，当存在多个独立决策方进行决策时，有时候需要这些博弈方同时作出选择，以为这样能保证公平合理，而很多时候各博弈方的决策又有先后之分，并且有时一个博弈方还要作不止一次的决策选择。

4.博弈方的得益。对应于各博弈方的每一组可能的决策选择，都应有一个结果表示该策略组合下各博弈方的所得或所失。

以上四个方面是定义一个博弈时必须首先设定的，确定了上述四个方面就确定了一个博弈。博弈论就是系统研究可以用上述方法定义的各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略的选择和合理选择策略时博弈结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。

三、博弈的结构和博弈的分类

由于博弈研究的问题多种多样，因此博弈模型相互之间的差别可能会很大。这些差别可以理解为都是博弈问题的结果差别。当博弈结构有差别时，博弈的结果和分析方法往往也有不同，因此对博弈的结构特点有所了解是很有价值的，在此我们提出博弈论问题的分类和博弈理论的结构。

1.博弈中的博弈方：博弈中独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织为博弈方。因此我们把博弈方分为“单人博弈”、“两人博弈”和“多人博弈”。这里的“单人博弈”和“两人博弈”，并不一定是自然人，而是指前面所说的博弈方，既可以是个人，也可以是经济社会组织。

2.博弈中的策略：博弈中各博弈方的策略内容称为“策略”。

3.博弈中的得益：得益即参加博弈的各个博弈方从博弈中所获得的利益，它是各博弈方追求的根本目标，也就是他们行为和判断的主要依据。

(1)零和博弈：它是常见的博弈类型，同时也是被研究得最早、最多的博弈问题。

(2)常和博弈：它也是很普遍的博弈类型。常和博弈可以看作零和博弈的扩展，零和博弈则可以看作常和博弈的特例。

(3)变和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈都称为“变和博弈”。

(4)博弈的过程：博弈的过程也是博弈结构的重要方面。根据博弈过程方面的这些差异，博弈问题通常分为“静态博弈”、“动态博弈”和“重复博弈”几个大类。

①静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。

②动态博弈：指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的策略选择来决定自己的策略。

③重复博弈：所谓重复博弈实际上就是同一个博弈反复进行所构成的博弈过程。构成重复博弈的一次性博弈也成为“原博弈”或“阶段博弈”。

我们研究的大部分是重复博弈的原博弈都是静态博弈，或者说是由静态博弈构成的。这种由同样一些博弈方，在完全同样的环境和规则下重复进行的博弈，在现实中有很多实际的例子。如：体育竞技中的多局制比赛、商业中的回头客问题、企业之间的长期合作或竞争等等，如果不考虑环境条件方面的细小变化，都可以看作是重复博弈问题。

5.博弈的分类和博弈理论的结构

博弈结构这些方面的差异对博弈结果和博弈分析都有重要的影响，而且博弈分类相互之间都是交叉的，并不存在严格的层次关系，但我们还可以根据各种分类对博弈分析方法影响程度的大小排除大致的次序。

(1)是分为合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。

(2)是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。

(3)是分为静态博弈与动态博弈。

(4)是分为完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。

四、“博弈论”中的经典博弈模型

根据博弈定义，小到企业之间的竞争和合作，国家之间的倾销反倾销、制裁和报复等，都有可以归结为博弈问题。“博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。

1.囚徒困境

假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。

对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理与集体理之间的矛盾、冲突。

囚徒的困境博弈的重要意义，在于类似的情况在社会经济活动中具有很大的普遍性，在市场竞争的各个领域和方面，在资源利用和环境保护，以及政治、军事和法律等各个领域问题中，都有类似囚徒困境的现象。

2.智猪博弈

假设猪圈里有一大一小两只猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个控制猪食供应的按钮，揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿，大猪先吃，大猪可吃到9个单位，小猪揿好后奔过来，则只能吃到1个单位；若大猪去揿，小猪先吃，小猪可吃到6个单位，大猪吃到4个单位；若同时去揿，奔过来再同时吃，大猪可吃到7个单位，小猪吃到3个单位。在这种情况下，不论大猪采取何种策略，小猪的最佳策略是等待，即在食槽边等待大猪去揿按钮，然后坐享其成。而由于小猪总是会选择等待，大猪无奈之下只好去揿按钮。这种策略组合就是名闻遐迩的“纳什均衡”。它指的是，在给定一方采取某种策略的条件下，另一方所采取的最佳策略(此处为大猪揿按钮)。

智猪博弈现象在日常生活中也是司空见惯的。如大股东行使监督上市公司的职责，而小股东则坐享这种监督带来的利益，即所谓“搭便车”；爱清洁的人经常打扫公共楼道，其他人搭便车；等等。

3.斗鸡博弈

两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。

这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在这种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。

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关键词：博弈论 囚徒困境 日常生活 最优化

一、博弈论基础

（一）博弈的基本概念

博弈论，又名“对策论”，它研究的是决策者为获得最大利益如何选择适当的策略的理论和方法。作为应用数学的一个分支，博弈论在运筹学领域也有重要地位。它研究的是在彼此依赖的条件下，决策者为获得最大利益如何抉择适当的策略的理论和方法。

（二）博弈的基本内容

博弈的构成要素有五个，分别是：参与者、行动、支付、规则以及均衡。参与者是博弈的决策主体；行动指参与者可以采取的行动方案；支付指根据决策结果获得的收益；规则指对参与者行动的先后次序等内容的规定；均衡指一切参与者的最优策略的组合。

（三）纳什均衡

纳什均衡是指参与者在作出决策后，所得到的支付结果是稳定的，并且任一方都不能通过改变自己的策略得到更大的收益，因此，参与者都不会改变策略来打破这个均衡。博弈的结果总为纳什均衡，因此，我们用纳什均衡来表示博弈的结果。

二、囚徒困境模型

囚徒困境是博弈论中具典型的案例。警察抓捕两个作案嫌疑犯，并将其关在不同的房间受审。警察告诉每个嫌疑犯：若两人都抵赖，各判刑一年；两人都坦白，各判八年；一人坦白而另一人抵赖，则释放坦白嫌疑犯，对抵赖嫌疑犯判刑十年。在这个博弈中，每个嫌疑犯都有两种选择：坦白或抵赖。然而，每个嫌疑犯的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白，则被释放，不坦白则会判刑一年，总之，坦白要比抵赖好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，抵赖则被判十年，坦白还是比抵赖更好。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。这就是囚徒困境。

运用博弈论分析，参与者为嫌疑犯甲和嫌疑犯乙；行动集分别为嫌疑犯坦白或者抵赖。若两名嫌疑犯均选择坦白，其支付结果为（-8，-8）；若嫌疑犯甲坦白而乙抵赖，其支付结果为（0，-10）；若嫌疑犯甲抵赖，乙坦白，支付结果为（-10，0）；若嫌疑犯甲、乙均选择抵赖，其支付结果为（-1，-1）。运用下划线法进行分析，支付矩阵为表2-1：

由囚徒困境案例得知，一个人在追求自身利益最大化的行为不一定可以满足集体利益的最大化，这就导致了个人选择和集体理性的矛盾。

三、囚徒困境模型在日常生活中的应用

（一）购买火车票时的应用

火车出行方便快捷、价格合理，因此乘坐火车出行已成为人们内剧增，火车票的购买难度便明显增加。因此，抢票是无法避免的。

假设学生甲和学生乙同时购买仅剩的一张火车票，运用博弈论进行分析，该博弈的参与者为学生甲和学生乙；行动集为学生选择放弃或者继续坚持；若学生甲坚持，学生乙放弃，其支付结果为（1，-1）；若学生甲坚持，学生乙坚持，其支付结果为（-∞，-∞）；若学生甲放弃，学生乙坚持，其支付结果为（-1，1）；若学生甲放弃，学生乙放弃，其支付结果为（0，0）；运用下划线法进行分析：划线后的支付矩阵为表3-1：

（二）马路行驶中的违章问题研究

为了节省时间，大部分驾驶员会选择加速、超车甚至闯红灯，所以造成了日益突出的城市交通问题和交通拥堵现象。

运用博弈论对该现象进行分析。假定在不全违章的情况下，违章的成本低于不违章的成本，违章成本为1，不违章成本为2；若驾驶员同时违章，会造成交通堵塞，产生额外的成本2。假设马路上有两名驾驶员：驾驶员甲和乙，即为该博弈的参与者。行动集为：驾驶员违章或不违章；若驾驶员甲违章，乙不违章，则支付表示为（-1，-4）；若驾驶员甲违章，乙违章，支付表示为（-3，-3）；若驾驶员甲不违章，乙违章，支付表示为（-4，-1）；若驾驶员甲不违章，乙不违章，他们的支付表示为（-2，-2），运用下划线法分析后的支付矩阵为表3-2：

从支付矩阵看，该博弈的策略组合：驾驶员甲不违章且驾驶员乙不违章为唯一的纳什均衡。但是，由于每位驾驶员都会追求个人利益最大化，因此他们都会不约而同的选择违章，从而引发交通问题，既损害了个人利益，也损害了整个社会的利益。

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【关键词】博弈论；非合作博弈；纳什均衡；应用

文章编号：ISSN1006―656X（2013）12-0043-01

一、博弈论的概述

博弈论（game theory），又称对策论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，也就是一些个人或组织，面对特定的环境条件，在一定的规则约束下，同时或先后，一次或多次，从各自的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。

一个完整的博弈一般包含几个要素：参与者，行动，策略，结果，均衡等。参与者、行动和结果统称为博弈规则，博弈分析的目的是使用博弈规则来决定均衡。但是，博弈的行动不等同于博弈的策略，博弈的结果不等同于博弈的均衡。根据参与人的数量，可分为二人博弈和多人博弈；根据参与人是否合作，可分为合作博弈和非合作博弈；根据博弈结果的不同，可分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。

博弈论对我们的经济生活有重要意义，人们之间决策行为相互影响的例子有很多：从国家角度出发，在国际贸易中合理运用博弈论可使本国和其他国家都受益，取得双赢效果；从个人角度出发，在生活中合理运用博弈论可使自己选择最优策略，减少不必要的成本开支。

二、非合作博弈――纳什均衡

非合作博弈是指不允许存在有约束力协议的博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈，该博弈中，每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策，具有这种性质的策略组合，正是非合作博弈理论中最重要的一个概念“纳什均衡”。

用表示一个博弈，如果有个博弈方，每个博弈方的全部可选策略的集合称为“策略空间”，用表示；表示博弈方的第个策略，其中可取有限个值（有限策略博弈），也可取无限个值（无限策略博弈）；博弈方的得益用表示，是各博弈方策略的多元函数。个博弈方的博弈常写成。在博弈中，如果由各个博弈方的每一个策略组成的某个策略组合中，任一博弈方的策略，都是对其余博弈方策略组合的最佳对策，即

，对任意都成立，则称为的一个“纳什均衡”。

纳什均衡的求解，常采用得益矩阵法。在囚徒困境中，每个参与者都能猜出对方策略，称该纳什均衡为纯策略纳什均衡。囚徒困境问题反映了非合作博弈的根本特征，体现了个人理性与集体理性的矛盾。两寡头企业选择产量的博弈就是囚徒困境问题在经济学上的应用。若两企业联合形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每个企业都能得到更多利润。但卡特尔协定不是纳什均衡，给定对方遵守协议，每个企业都有增加产量的冲动，最后每个企业只能得到纳什均衡产量的利润，它严格小于卡特尔产量下的利润。

在某类博弈中，每个理性人都不能猜出对方的策略，参与人是以一定的概率选择某种策略的，这样的策略称为混合策略，相应的均衡称为混合策略纳什均衡。纯策略是混合策略的特例。相关的例子有日常生活中的打扑克、划拳等。

三、治理河流污水排放的制度设计

环境保护，人人有责，限制企业的污水排放符合社会各界的呼声。检查和制止排污是政府的职责，对于以利润最大化为目标的企业，其一直采取各种措施尽可能降低生产成本。政府和企业间的关系可用经济学中的监督博弈来解释。

该博弈的参与者是政府和企业，政府的策略选择是检查或不检查，企业的策略选择是排污或不排污。假设是企业治理污水（不排污）增加的生产成本，若排污，为自己多得的收益。是政府检查所需成本。是政府对企业排污的罚款金额。是企业排污对社会利益的损害。假设且，即政府对排污企业采取重罚措施。对应不同策略组合的得益矩阵可见下表。

政府和企业的得益矩阵

在以上假设条件下，政府和企业都猜不出对方会采取何种策略，因而不存在纯策略纳什均衡，只能求解混合策略纳什均衡。如果假定条件不成立，通过劣策略剔除可得到占优策略，即（检查，不排污）或（不检查，排污）为占优均衡。

在得益矩阵中，用表示政府检查的概率，表示企业排污的概率。给定，政府检查和不检查的期望收益分别为：

由，得。即如果企业排污概率小于，政府的最优选择是不检查；如果大于，政府的最优选择是检查；如果等于，政府随机地选择检查或不检查。

政府的最终目标是降低企业排污概率并保护环境。据的结果，有两种措施：一是增大分母，即采取重罚措施，使企业平日不敢排污；二是减小分子，即降低检查成本。现阶段可行做法是设立举报电话，避免政府盲目检查，提高办事效率。

再者，给定，企业选择排污和不排污的期望收益分别为：

由得，即如果政府的检查概率小于，企业的最优选择是排污。现实中，政府对排污的惩罚越重，企业因排污获得的收益越低，企业的排污概率就越小。反之，企业的排污概率就越大。

企业因排污获得收益的大小，政府难以准确把握。前面谈到的企业都是以利润最大化为目标的企业，适于民营企业。现实中大多排污者是国有企业，这就涉及企业经营的控制权收益问题。企业因排污获得的生产成本降低部分可以很容易转化为企业经营者的控制权收益，这些收益包括奖金、福利或者因企业效益上升而带来的升迁机会。反过来，如果企业因为排污而受罚，经营者并没有控制权损失，因为罚款由企业出，经营者只是没有控制权收益而已。

四、小结

本文以纳什均衡为理论基础，分析了纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡在经济生活中的应用。但本文探讨的只是博弈论中一个很小的方面，对均衡问题中的子博弈精炼纳什均衡等没有涉及到，但它们的应用也很广泛。在日常经济生活中，小到购物时的讨价还价，大到企业间的竞争与合作、国家间的倾销与反倾销等，都可归结为博弈问题。

参考文献：

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[文献标识码]A

[文章编号]1671-5918（ 2017）14- 0134-03

doi：10. 3969/j.issn.1671-5918. 2017. 14. 050

[本刊网址]http：//hbxb.net

高职院校是为社会培养高等人才的主要阵地之一，也是青年学生世界观以及生活习惯养成的重要场所。为了提升高职院校学生的体育健身意识，顺应时代的发展要求，高职院校开展大学生体育教育是十分有必要的。但是我国高职院校体育人才的培养现状却不乐观，不仅花费了大量的时间和精力，而且也并没有达到预期的人才培养效果。为了对博弈论理论下，高职体育教学进行更加深入的研究，本文从博弈论的背景以及与体育之间的关系出发，指出了高职院校体育教学探究的意义，最后提出了博弈论视角下高职体育教学的实现路径。

一、博弈论的背景以及与体育之间的关系

（一）博弈论的背景

博弈论这个概念首先是由诺依曼提出来的，它不仅是运筹学的组成部分，同时也是数学科学当中的一个重要组成部分。学术界把博弈论又称为游戏论、或者是对策论。博弈论中不同名称的由来主要是由博弈论的性质，以及主要内容所决定的。一般情况下，学术界在对博弈论的研究过程中，更倾向于对竞争问题，以及一些对手之间的对抗进行研究。而在博弈论的研究过程中，其重点研究内容为如何对决策进行选择的问题，但是从客观上讲博弈论比对策论的应用范围大。在日常生活中，对策论往往被用于某种具体问题解决的过程，但是博弈论的范围却宽泛很多，不仅包括了对问题解决的过程，也包括了对问题的开头、结尾以及相关环节的研究。简而言之，博弈论就是对问题进行决策，以及如何完成?Q策，并获取成功的一种理论。决策论，也可以理解为是指导人们在相对复杂的社会环境之中，如何做出正确选择的科学。

（二）博弈论与体育之间的关系

从表面上看，博弈论与体育运动这两者之间似乎并没有联系。但是仔细研究，我们就不难发现博弈论和体育运动，在很多方面都存在着较大的联系。首先从博弈论名称由来的角度出发，博弈这个名词是从竞技体育中发展、引申而来的。博弈理论在体育中的应用范围相对较广，不但包括了在体育竞赛当中的应用，也包括了在体育理论建设和完善方面的应用。体育博弈就是指，在竞技体育过程当中普遍存在的竞争、冲突以及对抗。博弈现象在体育竞技的过程中，应用十分广泛，并且在很多体育活动，尤其是体育比赛中都有着较好的体现。此外，体育竞技过程中的对抗性还表现在：竞技体育的双方在心理战术以及运动机械的发明等方面。其实不只是体育竞技，体育运动本身就充满了竞争，同时也充满了博弈思想。

首先，从身体素质方面上看，对于运动员而言，无论是他们参与什么形式的比赛，都需要较好的身体素质。从一定程度上讲，运动员身体素质的情况，会直接影响到运动员的比赛成绩和比赛结果。所以，不同运动员在身体素质方面的博弈情况，是十分明显的。其次，从专业技能的方面上看，对于大多数体育运动和体育竞技来说，很多项目都是以体育技能竞争为主要的竞争方式，因此这种体育上的博弈主要是体育技能方面的博弈。接着从战术方面来看，很多体育竞赛，尤其是一些很多人参与的体育竞技，合适的体育战略，就显得尤为重要。因为在很多人数参与的比赛中，参赛的双方之间的较量，并不是某一个个体之间的较量，更是两个团队之间的较量，所以说良好的战术，是这类比赛取得成功的关键，也可以说这种体育竞技方式是以战术为主进行的博弈。最后从心理学的角度出发，运动员在竞技体育的过程中，环境相对紧张和激烈。所以，体育竞技对运动员的心理素质要求也相对较高，在其他情况相同的情况下，心理素质较好的运动员，更容易在体育竞技的过程中，取得较好的成绩。

二、高职院校体育教学探究的意义

目前，国内很多学者认为对高职院校的体育教学研究是十分没有必要的。高职院校的体育教学研究，不仅会浪费大量的时间和精力，而且由于体育教育并不能为社会直接带来生产力上的提高，所以对高职院校的体育教育进行研究，意义并不明显。其实不然，对高职院校的研究，完善高职院校的体育教学，无论是对高职院校，还是对高职院校的大学生，甚至是对体育自身的发展，都有着不可低估的意义。

首先，对高职院校的体育教育进行研究，是时展的要求。随着时代的发展，人民的思想观念也发生逐渐发生了一定的变化，学生的体育素质的高低，也成为了高校对学生整体素质考察的一项重要标准。为了提升高校以及学生对体育教育的认识，教育部还提出了“每天运动一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的宣传口号。由此可见，高校必须积极顺应时展的要求，对高校的体育教育进行探究，并对一些不合理的地方进行改革，只有这样高校体育教育才能够更好的顺应时代和社会的发展要求，完成对社会优秀人才的输送，进而促进社会更好的发展。其次，对体育教育进行探究，也是高职院校长期发展的客观需要。随着国家对高等教育重视程度的不断加深，高职院校逐渐意识到了内涵教育的重要性。由于高职院校在专业课程的设置方面，变得日趋细化，使得我国高职院校的人才的培养出现了同质化倾向。高职院校体育教育中，程式化的人才培养模式，不仅不利于高校教育的长期发展，给高职院校学生自身的发展，也带来了较大的阻碍。因此，高校要积极对体育教学进行研究，并对高职院校体育教学中一些不合理的现象进行改革，达到促进高校体育教育发展的目的。最后，高职院校对体育教育进行探究，也是提升大学生素质的重要途径。近几年来，我国的就业局势变得更加紧张，就业难逐渐成为了高职院校的学生毕业以后，必须要面临的问题。由此可见，高职院校要对教育模式进行积极的探索，对一些不符合时展的模式，要进行主动的改革，当然这里也包括对体育教育的教学模式进行改革。高职院校的体育教育锻炼了学生的身体素质，为高职院校毕业生的就业提供了良好的身体基础。

三、基于博弈论的高职体育教学研究

（一）培养高职院校学生的体育博弈意识

高职院校之所以开展体育课程的目的是，为了培养学生们对体育运动的热爱，进而在实际的生活中养成良好的锻炼习惯，最终提升学生的身体素质，促进学生的全面发展。高职院校通过博弈论的视角对体育教学活动进行分析，有助于培养学生的博弈思维。良好的思维能力，有助于学生在博弈的过程中，对比赛形式进行主动地分析，进而帮助学生取得较好的比赛成绩。高职院校的体育竞技活动是一个相对复杂的过程，需要博弈者拥有一个良好的思维能力来作为支撑。在激烈的体育竞技过程中，如果博弈的一方没有较好的思维能力，就很难对现场的博弈情况进行分析，更无法根据现场的局面来为自身制定出一个具体的行动方案。而正确的行动方案，是博弈者取得成功的重要基础。因此，良好的思维能力和体育博弈意识，在高职院校的体育教学中，是非常重要的。

（二）提升高职院校学生的合作博弈能力

体育竞技的形式和种类都是十分丰富的，不仅有单人的体育竞技，也有团队的体育竞技。不同的体育竞技之间的侧重点是不一样的，对于双人体育竞技而言，最重要的是竞技双方的实际能力，和心理素质等。但是对于多人的体育竞技来说，竞技双方中不同个体的实际水平，以及现场发挥情况很重要，团队之间合作博弈的能力也同样很重要。由于时代的发展，学生们更喜欢彰显自我，并在实际的生活中习惯于个性化的表达，这对高职院校培养学生的团队协作能力来说，是非常不利的。但是并不是所有的体育活动都是单人完成的，很多体育活动需要团队的合作才能完成，所以对学生进行博弈能力的合作式培养，对高职院校的体育教学与发展来说又是至关重要的。很多高职院校的学生在团队比赛的过程中，常常不顾及团队的利益，而盲目的展示自我。这需要高职院校的体育教师，对学生的行为进行及时的制止。此外，为了更好的提升高职院校学生的合作博弈能力，高职学院的体育教师还要对学生的实际能力进行了解。在对学生进行培训的过程中，要充分发挥学生的长处，并且在团队比赛中为学生设定出适合其自身发展以及有利于团队发展的角色。高职院校的大学生在明确了自身的角色定位以后，还要利用课余时间对竞技比赛进行模拟练习，只有通过不断的练习，学生才能够对自身的角色定位更加明确，才能够更好地在团队发挥优势作用。只有作为个体的每个学生都切实提高了自身的团队协作能力，高职院校学生的协作博弈能力，才能从根本上得到提升。

（三）注重对学生进行策略战术的培养

在竞技体育的过程中，如果竞技双方中任何一方，掌握了较为成功的战术理论，都会给自身在体育竞技的过程中，带来较大的优势。因为对于团队而言，一旦拥有了一套较为成功的策略战术，也就意味着这个团队在实际的博弈中，掌握了一定的主动权，进而有助于博弈者在比赛的过程中处于优势地位。由此可见，对于博弈的双方而言，积极主动地对优势策略进行挖掘，是博弈者的重要任务。但是策略战术并不存在于博弈双方每次的博弈过程中，而是需要高职院校的体育教师，以及博弈者在日常训练的过程中，对有现有的策略战术进行发现和总结。由于每个团队适合的优势策略并不是完全相同的，有时候还会存在着相悖的情况。因此对于每个团队来说，寻找适合自身的策略战术是非常有必要的。当然，博弈者在找到?m合本团队的策略战术以后，还要根据这个策略战术对团队进行培训，以便增加对这个策略战术的熟练程度，并对该策略战术中的一些不合理部分进行及时的改正。

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【关键词】博弈；混合战略纳什均衡；亡羊补牢；效用最大化

一、博弈论的重要性和来源

（1）博弈论的重要性。通过对博弈论的深入学习、分析和研究，使我们在分析社会现象和协调经济利益时，能以谋略的方式来做出我们的最优选择。（2）博弈论的来源。最初博弈论主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题。博弈论正是研究棋手们“出棋”招数中理性化、逻辑化的部分。我国古代的《孙子兵法》算是最早的一部博弈论专著。

二、混合战略纳什均衡研究亡羊补牢参与者双方的效益最大化问题

（1）混合战略纳什均衡概念。混合战略纳什均衡的定义是，在n个参与人博弈的战略式表述G={S1…，Sn；u1，…，un}中，假定参与人i有K个纯战略：Si={Si1，…，Sik}，那么概率分布Pi={Pi1，…，Pik}称为i的一个混合战略，这里Pi=p(Sik)是i选择Sik的概率，对于所有的k=1，…K，0≤piK≤1，1■PiK=1。（2）升级版亡羊补牢参与者效用的研究。假设农夫是个思维慎密的人，他看见羊圈破了洞，在羊还没有丢的时候他就用博弈论的思维考虑要不要修补羊圈，而对于羊来说，羊圈破了，羊有两种战略选择，一种是不逃出去，只是吃农夫割来的还要和同伴均分的相对少量的草，另一种战略是羊逃出去，可以吃到野外大量的新鲜的草，这样农夫和羊的博弈如下表所示：

从图中可以看出，农夫有两个战略：修补或不修补；羊也有两个战略：逃和不逃。如果农夫选择修补羊圈，那么羊就会选择不逃，如果羊还逃的话，不但逃不出去，而且还可能遭到农夫的责打且4＜5；如果农夫选择不修补则羊会选择逃，因为逃出去羊可以吃到更多更新鲜的嫩草且7＞5；如果羊选择逃的话，那么农夫会选择修补羊圈12＞-20，如果羊不逃的话，农夫会选择不修补0＞-8。在这个博弈中不存在纳什均衡，没有一个战略组合构成纳什均衡。假定农夫的混合战略为p农=(r,1-r)（即农夫以r的概率选择修补，以(1-r）的概率选择不修补)，羊的混合战略为p羊=（θ，1-θ）（即羊以θ的概率选择逃，以（1-θ）的概率选择不逃）。那么农夫的期望效用函数为：

V农（p农 ，p羊）=r・{12・θ+(-8)・(1- )}+(1-r){-20・θ+0・(1-θ）}=r・{20・θ-8}-20θ+20θr

对上述效用函数求微分，得到农夫最优化的一阶条件为：■=40θ-8=0。因此，θ・=0.2，也就是说，在混合战略均衡条件下，羊以0.2的概率选择逃，以0.8的概率选择不逃。

从以上我们可以看出，我们求解的是农夫的最优化问题，但得到的却是羊的混合战略，这个问题我们可以做以下解释。假定混合战略是存在的，给定羊的混合战略（θ，1-θ），农夫选择修补（即r=1）的期望效用函数为：V农（1，θ）=12・θ+(-8)・(1-θ)=20・θ-8。选择不修补（即r=0）的期望效用函数为：V农（0，θ）=-20・θ+0・(1-θ）=-20θ，如果一个混合战略是农夫的最优选择，说明农夫在修补和不修补之间是无差异的，即V农（1，θ）=20・θ-8=-20θ=V农（0，θ）。上述等式意味着θ・=0.2。也就是说，如果θ・＜0.2 ，农夫会选择不修补；当θ・＞0.2时，农夫会选择修补；只有当θ・=0.2时，农夫才会选择混合战略。同理，我们可以通过求解羊的最优化问题找到农夫的均衡混合战略，羊的期望效用函数为：V羊（P农，P羊）=θ{4・r+7×(1-r)}+ (1-θ){5・r+5×(1-r)}=θ(7-3r)+5(1-θ），最优化的一阶条件为：■=-3r+2=0，所以，r・=2／3，即如果r・＜2／3 ，羊的最优选择是逃；而如果r＞2／3，羊的最优选择是不逃；只有当r・=2／3时，羊才会选择混合战略。在上述博弈中，农夫和羊的反应对应分别为：农夫：r=0 θ＜0.2[0,1] θ=0.21 θ＞0.2 羊：θ=0 r＜2／3 [0,1] r=2／3 1 r＞2／3 ，我们可以看出农夫和羊的反应曲线，两条反应曲线的交叉点就是纳什均衡点。

为了保证决策的正确性和效用的最大化，我们应该多学习博弈论的相关知识和内容，并能正确的运用于以后的工作和生活，可以使我们尽量避免失误。

参 考 文 献

[1][美]米勒著．李绍荣译．如何利用博弈论在竞争在获胜．中国财经经济出版社

篇14

内容摘要：本文在梳理经典博弈论理论体系及其应用领域的基础上，对其发展趋势进行了展望。分析显示：经典博弈理论按其发展的脉络来划分，主要包括静态博弈、动态博弈、完全信息博弈和不对称信息博弈等几大理论体系；其应用领域主要涉及管理学中的激励问题，信息经济学中的信息甄别、信号传递和社会学中“合作与冲突”这一古老而又永恒的主题；其发展方向表现为扬弃“理性假设”条件下的行为博弈。

关键词：纳什均衡 信息经济学 激励理论 行为博弈

经典博弈理论体系

博弈论又称对策论，英文名称是Game Theory，是研究一些个人，一些团队或组织面对特定的环境条件，在一定的规则制约下，依靠所拥有的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的策略进行选择并加以行动，并从中各自取得相应结果或支付的过程的理论。博弈论的主要研究目的是研究博弈各方的行为特征，即各决策主体行为发生直接的相互作用时的决策特征；以及何种情况下采取哪种策略，会达到什么样的结果即决策主体决策后的均衡问题。

博弈思想可以追溯到我国古代“田忌赛马”的故事，但一般认为，1944年冯•诺依曼和奥斯卡•摩根斯坦恩合著的《博弈论和经济行为》形成了现代博弈论的基本分析框架，标志着系统的博弈论初步形成。上世纪50年代，数学天才纳什明确提出“纳什均衡”这一概念，使经济学中的均衡问题发生了质变（从“瓦尔拉斯均衡”突破到“纳什均衡”）。“纳什均衡”的提出抓住了问题研究的关键，为博弈论的应用和发展奠定了坚实基础。“纳什均衡”描述的是行动双方的均衡问题，即“如果一个博弈存在一个战略组合，任何参与人要改变这一战略组合都可能导致降低自身的效用水平（或只能保持原有的效用水平），因而任何参与人都没有积极性去改变这一战略组合，这一战略组合称为该博弈的纳什均衡。

“纳什均衡”实现了合作博弈向非合作博弈的转化，但纳什均衡是“基于一个时期的模式”而非“动态模式”，纳什均衡没有考虑自己的选择行为如何影响博弈对手的战略，且允许不可置信威胁战略的存在，经常遇到一个博弈中存在多个纳什均衡，难于预见哪个均衡会发生等问题。为了弥补纳什均衡的上述缺陷，泽尔腾发展了动态的博弈。泽尔腾动态博弈模型思想集中体现在他1965年发表的著名论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》一文之中，在该文中泽尔腾对“子博弈精练纳什均衡”给出了正式的定义。其基本思想是：“在扩展型博弈中的任一决策点，现行局中人利用其先行优势及后行者必然做出理性的反应这一事实，来进行选择以达到最优的纳什均衡，有限完美信息动态博弈求解可采取倒推归纳法”。泽尔滕定义“子博弈精炼纳什均衡”的中心意义是将纳什均衡中包含的不可置信威胁战略剔出出去，使均衡战略不再包含不可置信的威胁战略。它要求参与人的决策在任何时点上都是最优的，决策者要随机应变，向前看而不是固守旧略。由于剔出了不可置信的威胁战略，在多数情况下，精炼纳什均衡也缩小了纳什均衡的个数，这也是子博弈精炼纳什均衡的优点所在。

纳什均衡严格依赖于现实博弈环境难于满足的“完全信息”假设，即“所有博弈参与人均知道博弈的结构、博弈的规则和支付函数”，针对纳什均衡中“完全信息”假设的缺点，哈萨尼建立了不完全信息博弈模型，拓展了纳什分析的应用范围。哈萨尼的不完全信息博弈是在纳什均衡的基础上吸收了贝叶斯研究成果，以贝叶斯定理为出发点，对纳什均衡作了广泛拓展。哈萨尼在其论文《贝叶斯参与人完成的不完全信息博弈》中提出了不完全信息博弈模型，还证明如何把不完全信息博弈模型转化为完全但非完美信息博弈模型，使得博弈模型易于处理，为信息经济学的发展奠定了理论基础。哈萨尼提出的“贝叶斯-纳什均衡”是指在静态不完全信息博弈中，参与人同时行动，没有机会观察到别人的选择；由于每个参与人按照贝叶斯原则仅知道其他参与人类型的概率分布而不知道其真实类型，且不可能准确地知道其他参与人实际上会选择什么战略；但是能准确地预测到其他参与人的选择是如何依赖于其各自的类型；因此参与人决策的目标就是在给定自己的类型和别人的类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。即“给定自己类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到了最大化，也就是说没有人有积极性去选择其他战略组合”。而应用于不完全信息动态博弈的均衡的概念是“精炼贝叶斯均衡”，这个概念是完全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯均衡的结合，泽尔腾、克瑞普斯和威尔逊及弗登伯格和泰勒等学者为此做出了重要贡献。精炼贝叶斯纳什均衡的要点在于当事人要根据所观察到的他人的行为按照贝叶斯原则来修正自己有关后者类型的主观概率，并由此选择自己的行动。也就是说精炼贝叶斯纳什均衡是一个数学上的“不动点”。即满足：给定每个关于其他参与人类型的主观概率的情况下，参与人的战略选择是最优的；每个参与人有关其他参与人类型的主观概率均是按照贝叶斯法则从所观察到的行动中获得的。不完全信息博弈运用现代随机分析方法解决信息不完全或不对称下的决策问题，由此发展起来的不完全信息动态博弈模型使博弈论的理论研究与实际应用更加紧密。

博弈论的主要应用

就博弈论发展而衍生的信息经济学而言，除哈萨尼所做的开创性工作之外，维克里和莫里斯也对不对称信息条件下的激励理论做出了重要性贡献。维克里上世纪40年代关于个人所得税税制问题的思考：“收入均等化并不能解决理想税赋结构难题”，因为这一方案没有给个人努力工作提供激励，因而不会产生社会效率最大化。莫里斯通过设计递减税率回答了维克里的税制难题，并致力于信息不对称条件下隐藏行动理论方面的研究。莫里斯上世纪70年代的系列研究成果奠定了委托-理论模型框架，并确立了激励相融契约必需满足的两个约束前提。其一是参与约束：委托人所选的效用函数必须使人因接受合约而获得的效用不小于因拒绝合约而获得的效用；其二是激励相融约束：合约缔结后人在所选行动上的边际收益等于边际成本。

1970年，著名经济学家阿克洛夫在《经济学季刊》上刊发了具有划时代意义论文《柠檬市场：质量不确定性和市场机制》，该文研究了一种商品市场，其中出售者对商品质量的了解比购买者要多，并以二手车市场为例进行说明。由于文章阐述了一个简单而又深奥的普遍化思想，并因得到应用广泛而产生重大影响。阿克洛夫在该文中对具有逆向选择这一信息问题的市场进行开创性分析，指出信息不对称问题可能导致该市场崩溃，或者只有劣等产品充斥其中。“柠檬论文”解释了信息不对称导致的市场低效率，同时该文的另一个独到见解是经济主体有强烈的激励去抵消信息不对称问题对市场效率的不利影响。

继阿克洛夫之后，斯彭斯着重研究如何改善信息不对称以提高市场效率问题，即信号传递模型。信号传递模型描述的是信息富有的一方如何可靠地将信息传递给信息缺乏的一方，以减少双方之间信息不对称、促进交易的达成、提高市场效率。斯彭斯以劳动力市场为例，研究得出只有当信息富有者的传递路径产生的费用绝对高于其它传递途径产生的费用时，该信息富有者的信息传递才具有效率。该模型很好地解释了商标、广告、教育文凭等信息传递问题。为减少信息不对称，提高市场效率，提供操作上的理论依据。

在斯彭斯之后，运用博弈论来研究信息不对称市场的另一位集大成者乃诺贝尔经济学奖得主，信息经济学的集大成者斯蒂格利茨。斯蒂格利茨在1974年之后发表的一系列论文中，构建了以不完全信息和不完备市场为前提的新模型，描述了信息不对称条件下市场运行机制的变化。他通过对保险市场、农业土地租赁市场、信贷市场和劳动力市场的考察，证明了信息不完全和信息不对称的普遍性，说明在这样的市场中，传统的价格机制实现帕累托效率的有效性值得怀疑，从而对以彻底的私有化和市场化为导向的改革模式（即“华盛顿共识”）提出了质疑。其中，1981年斯蒂格利茨和温斯合作发表的文章《信息不对称市场的信贷配给》堪称当代信贷文献的典范，该文详细论述了信贷过程中不同阶段银行面临的各种风险。该文创立的逆向选择模型与道德风险模型对分析金融问题具有划时代意义。

继博弈论在经济学领域取得巨大成功之后，以以色列博弈论专家奥曼与美国国防经济学者谢林为代表的博弈论推崇者则努力运用博弈论来解决“合作与冲突”这一古老而又永恒的社会问题，使博弈论由经济领域拓展到社会领域。奥曼与谢林分别从数学和经济学的角度重塑了关于人类交互作用的博弈分析范式。谢林从非合作博弈的角度加深了人们对社会交互作用机理的理解，而奥曼则发现一些长期的社会交互作用可以运用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。

博弈论发展趋势

博弈论以决策者之间的相互影响为主要决策因变量导致经济学从“瓦尔拉斯均衡”突破到“纳什均衡”的质变，经典博弈论从静态博弈到动态博弈，信息完全到信息不对称博弈均是在放松理论假设的前提下使博弈理论分析与经济社会现实更加接近，以增强其实用性和对经济社会现象的解释能力。经典博弈理论作为经典经济学的分析工具，其共同秉承的“理性人”假设、不可观测的效用函数假设和主观概率假设是经典博弈论的主要局限，上述假设的存在使经典博弈被戏称为“研究‘天才’决策的理论”，现实经济社会中也出现过很多经典博弈理论无法解释的异象。随着行为经济学的兴起并得到社会的认同，基于理性人假设的经典博弈理论自然而然遭受到行为学派的挑战，考虑参与者“有限理性”、“情感”、“环境”、“经验”、“制度文化”等现实因素的行为博弈论成为近年来博弈论的发展方向。

与经典博弈理论比较，行为博弈论的最大特点是考虑了人类的非理性因素，其研究目的是研究博弈参与人实际做出了什么行动，可以说行为博弈论是实验经济学与行为经济学的一个分支。行为博弈论近年来在“囚徒困境”模型重释、投资博弈模型、可置信威慑的议价博弈模型、大陆分水岭协调博弈模型及选美比赛博弈模型等方面取得了重要进展，很好地解释了经典博弈论无法解释的一些现象。但行为博弈同样面临“有限理性”中“有限”度的量化，“经验”因素中参与者的“学习”问题以及“学习”如何及何时影响博弈均衡结果等问题。上述问题的存在形成了行为博弈未来的主要研究方向：一是学习过程中的自利行为和利他行为怎样导致社会偏好的变化；二是在重复博弈中，随机最优反应函数的地位如何，参与者关于博弈对手和环境的信息信念如何变化；三是组织、团队乃至企业的博弈行为将在何等程度上与个体博弈存在差异，引发该差异的机制是什么，社会认知空间的变化对博弈行为有何影响等等。

结论

值得一提的是经济领域的至高荣誉诺贝尔经济学奖特别偏爱博弈论领域的集大成者。瑞典皇家科学院诺贝尔奖委员会分别于1994年、1996年、2001年和2005年将诺贝尔经济学奖授予经典博弈论的杰出贡献者纳什、泽尔腾与哈萨尼，博弈理论的实践人、激励理论创立者维克里和莫里斯，博弈论衍生的信息经济学的奠基人及集大成者阿克罗夫、斯彭斯与斯蒂格利茨，博弈论应用领域的拓展者以色列数学家奥曼和美国国防经济专家谢林；以表彰他们在博弈论领域的卓越贡献。博弈论领域的多次获奖彰显博弈论对现代经济理论特别是市场交易理论的突出贡献。

参考文献：

1.张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，2004

2.斯蒂格利茨，沃因，韦坎德.契约经济学.经济科学出版社，1999

3.John Chahes Harsanyi. Games with Incomplete Information Played by Bayesian Players Parts I, II and III. Management Science, 1967

4.John von Neumann and Oskar Morgenstern. The Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton Universty Press.1944