概率统计学习指导精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇概率统计学习指导，期待它们能激发您的灵感。

篇1

教材是教师教学和学生学习的主要依据,是体现教学内容和教学要求的知识载体,贯穿整个教学过程。国内现有《生物统计学》及相关教材有20余种,每本教材都有自己的特点和针对领域,有的还附有相关统计软件知识的介绍和应用[2～4]。河南师范大学生命科学学院是较早开设生物统计学课程的高校之一。开设之初是选修课,没有固定的教材,教师将主要讲授内容以讲义的形式发给学生,重点介绍常用的统计学原理和生物统计学的方法,所选案例亦是生物学试验中常见的。随着培养方案的完善和专业设置的调整,1997年该课程调整为全院必修课。目前,是我院生物科学专业的专业必修课,是生物技术专业和水产养殖专业的专业限选课。在多年的教学过程中,随着生物学的发展和统计软件的应用,该课程的教材也从讲义到科学出版社四版《生物统计学》及其配套的《生物统计学学习指导》[1,5～8]。笔者就四版教材建设中的体会与实践进行分析。

1《生物统计学》(第一版)

统计学是以概率论为基础的,因而生物统计学必然与抽象复杂的数学知识相联系。生物统计学的理论性和实践性均较强,而且涉及的内容、公式和抽象概念较多,需要一定的数学基础和较强的逻辑推理能力,但由于生物学科的特点,生物统计学相对应于概率论与数理统计是“拿来主义”,一般不过多讨论其数学原理,而是在简单介绍统计原理的基础上重点介绍具体分析方法的应用。教学组在多年教学实践工作的基础上,1997年在科学出版社出版的《生物统计学》[5]就充分体现了这个特点。书中内容主要侧重于各种统计方法的应用,在统计原理方面,一般只作概念上的介绍和公式的简单推导,对有些较复杂的统计公式则只给出公式,其目的主要是为让读者不但对统计学原理有较全面的了解,更重要的是结合实例了解和掌握各种常用统计方法。在内容的编排上,全书共分十二章,概括起来主要有五个方面:第一章至第三章介绍统计和概率的基础知识,包括生物统计学的概念和内容、数据的搜集与整理、平均数和变异数的计算、概率和概率分布等;第四章、第五章介绍统计推断,包括样本平均数的检验、样本频数的检验、方差同质性检验、非参数检验和检验;第六章至第九章介绍统计分析方法,主要内容有方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的曲线回归分析、多元回归与相关分析、逐步回归分析、多项式回归、协方差分析;第十章、第十一章介绍抽样与试验设计,主要包括抽样误差估计、抽样方法、抽样方案制订及常见的试验设计如对比设计、随机区组设计、正交设计及其相应的统计分析方法;第十二章对多元统计分析进行了简单介绍。每章都附有一定数量的思考练习题,供读者参考。

2《生物统计学》(第二版)

根据教学安排和生物统计学应用的需要,在教材使用反馈意见的基础上《生物统计学》(第二版)[6]于2000年在科学出版社出版。与第一版相比,各章节做了大幅度调整,将全书分为十四章,补充了拉丁方设计和裂区设计两种试验设计方法,将抽样原理和方法、常用试验设计及其统计分析放在了可直线化的非线性回归分析之后进行介绍,使章节编排体系更符合读者学习的要求。第一章至第三章分是基础理论,包括概论、试验资料的整理与特征数的计算及概率与概率分布。第四章至第六章介绍了具体的统计分析方法,分别是统计推断、检验和方差分析。第七章、第八章主要介绍试验设计的相关内容,包括抽样原理与方法、常用试验设计及统计分析。前面所涉及的统计分析内容主要是针对一个变量而言,之后的章节则主要介绍两个及多个变量的分析方法,第九章、第十章是关于一元回归和相关的内容,分别是直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析。第十一章至第十四章介绍了协方差分析、多元回归与多元相关分析、多项式回归分析和多元统计分析简介。书中增加了对全文关键词汇和术语的索引,并在书后附上了各章部分思考练习题的答案。在例题上进行了重新编排,以使所选例题更能反映本章的内容且便于读者的学习和理解。

3《生物统计学》(第三版)

为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养的要示,在第一版、第二版的基础上,对教材内容重新进行了编排、审核并增加了部分内容,于2005年在科学出版社出版《生物统计学》(第三版)[7],并被列为21世纪高等院校生物科学系列教材。与之前相比,此版教材突出了以下3个特点:(1)内容丰富:增加了平衡不完全区组设计、倒数函数曲线、通径分析等内容;(2)编排科学:全书分解为十六章,各章节的安排更加注重了内容的循序渐进,并在每章之首增加了本章提要,总结该章节的主要内容,并列出了难点和重点;(3)针对性强:内容突出了本教材主要作为生物学专业教材这个重点,所选例题均为均为生物学试验中的案例。另外,随着计算机统计软件的发展和应用,统计软件是在统计学研究中必不可少的应用工具。目前的统计学软件,相关的统计分析方法及术语多以英文形式给出,只有掌握了相关术语的英文表达,才能更好地应用软件,否则只会导致统计分析的误用。在此版的修订中,对主要概念和术语增加了英文标注,并重新编排了中英文对照索引,以便于学习和检索。此版还对统计分析中学生易引起歧义的内容进行了修订,例如,方差分析是统计学常用的分析方法之一,对方差分析基本原理的理解是正确运用方差分析的前提。在教学中,要求学生正确理解方差分析中的处理数和组内重复数的含义和统计学意义。原来的教材中,例题中的处理数k和每处理下的重复数n的数量值是一样的,这样学生学习起来容易产生混淆,在这次修订中对例题进行了更换,以使学生很容易掌握n、k的含义及特征。

4《生物统计学》(第四版)

为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养对生物统计学教材的要求,在本书前三版的基础上,按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则对全书内容重新进行了精简和编排,于2008年出版《生物统计学》(第四版)[1],并被教育部列为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。与前三版相比,本书具有以下特点:(1)突出以本科教学为重点,注重与多数高校生物类专业目前生物统计教学要求的适应,精简了多元统计分析等部分较深的内容和平衡不完全区组设计、拉丁方设计、非参数检验等不常用的内容,将全书缩编为十四章。教材内容更侧重于各种统计方法的应用,而对复杂的统计原理只做概念上的介绍和公式的简单推导,目的是让读者在全面了解统计学原理的基础上,结合实例了解和掌握各种常用统计方法。(2)根据生命科学研究的发展和要求不断进行补充和调整教材内容,在内容结构安排方面,对全书各章节进行了部分调整,将直线回归与相关分析、可直线性的非线性回归分析放在抽样原理与方法和试验设计的前面,以使本书更加系统,便于本课程基本内容的教学。生物统计学分为统计分析和试验设计两大部分内容。此版教材在介绍统计学的基本理论之后,全面介绍各种常用的统计分析方法,然后是试验设计的内容。各章节安排循序渐进,具有一定的深度和广度。(3)更换和调整了部分例题和习题,对部分表达不甚清晰的部分进行了修订。在选用例题时,选择生物学各个分支典型例子,并着重突出生物专业及相关专业教材的重点。同时在各章后附上重新编排思考练习题,教材最后附上中英对照索引,以便于学习和检索。(4)为了进一步帮助读者理解和学习此版教材的内容,提高学生自学能力,配合本书编写了《生物统计学学习指导》一书,以利于学生加强课后实践练习,实现《生物统计学》教材的立体化。

5《生物统计学学习指导》

生物统计学是一门实用性很强的工具性课程。学习生物统计学需要举一反三,既要对生物统计学的基本概念、基本内容有较熟悉的理解和掌握,也要通过例题学习了解不同统计问题的解题思路和解题方法,更要通过习题练习来熟练掌握这些方法。因此,编写一本与《生物统计学》教材配套的学习指导书就显得十分必要。由于课时的限制,课堂讲授仅限于基本的统计问题和部分扩展性知识,用于介绍和解析各种统计方法的例题也只能选择少部分经典例,这就不可避免地会使一些问题得不到细致分析,部分内容的叙述和公式推导也不够深入。此外,前版教材虽然在书后附有各章习题的答案,但也仅是简单的参考答案,而没有详细的解题分析和解题过程。

篇2

【关键词】 数形结合；高职；概率统计；妙用

一、数形结合思想在高职概率统计学习中的重要作用

在现代高职院校的教学中，数学课程是学习其他所有课程的基础. 在数学课程教学的过程中，教师应根据学生的认知能力和接收能力进行教学. 但是由于数学课程中，多数是公式和概念，特别是对于概率统计问题的学习，学生学习起来比较困难，且枯燥乏味，而将数形结合思想在学习中的应用后，学生的思维逻辑得到了培养. 数形结合思想作为高职学院中一种重要的学习方式. 其能将抽象的数学形式和数量关系与具体的图像结合在一起，将形象思维和抽象思维结合运用，通过“形”来表明数量的关系，通过“数”对形的本质进行描述. 运用这种思想不仅可以让概率统计课程由复杂变得简单，由抽象变得具体. 数形结合思想不仅使代数的优势得到充分的发挥，而且使图形的直观性得到充分的利用，从不同的角度进行深入的分析，对学生的思维方式的养成有很大的帮助.

二、数形结合思想在高职概率统计学习中的妙用

（一）文氏图在高职概率统计学习中的妙用

在概率论中，随机事件可使用集合的方式表示，同时因事件间的运算和关系与集合间的运算和关系较为相似，所以可以运行文氏图的方式对事件关系进行理解，能够让事件关系清晰明了，有利于问题的分析，将概率事件更加简单化，利用文氏图的方式对事件的概率进行计算比推导公式计算的方式更简单和直观，并且不容易出现错误.

例1 在某高校宿舍住着若干名同学，其中一人是杭州人，一人是辽宁人，两人的北方人，其中两人主修社会心理学，三人主修政治法律学，假如在该宿舍中涉及了以上介绍的所有同学，那么该宿舍最多可能有几个人？最少可能有几个人？

（三）概率密度曲线的妙用

随机变量的连续型概率密度函数是对这个随机变量的输出值在某一个确定的取值点范围内的可能性函数进行描述. 而随机变量的某范围内取值概率即是该密度函数在此范围内的积分. 因此，利用随机变量的概率密度函数图像，能够知晓随机变量取值特点及规律. 在随机变量连续型概率问题解决过程中，利用其概率密度函数曲线，并运用数形结合思想，则能将抽象的问题形象化. 如：在概率分布中，正态分布是其中的重点内容，多数概率问题都能够通过正态分布方式进行解决，在随机变量值正态分布中，多利用分析概率密度函数图像的方式进行计算.

例5 假设相互独立存在的两个随机变量分别为x，y，且，x∈N（0，1），y∈N（0，1）试求p（x + y ≤ 1）.

分析 因随机变量x，y相互独立，且x，y均呈正态分布，因此，x + y亦呈正态分布，即x + y∈（μ，σ2），但用积分计算p（x + y） ≤ 1则更烦琐. 而运用概率密度曲线的正态分布及归一性的轴对性性质，该问题的解决将变得较为简单.

三、数形结合思想在高职概率统计学习中直觉思维影响

人的直觉思维可以对突然出现在脑中的事物、问题、现象、关系等迅速的反映，进而对其本质进行整体的判断，直觉思维经常被运用到日常的生活、工作、学习中，其具备直接性、迅捷性、本能性等特征. 而数形结合的思想就充分运用此种思维，使学生的逻辑思维与直觉思维被充分的调动. 学生在审题后，能够按照题中的已知条件大致判断问题所涉及的相关知识结构和要点，第一时间就可以判断出能够运用数形结合的思想进行解题. 在我国的高职院校教育中，其教学理念就较为重视培养学生的逻辑思维，还包括培养学生对数学概念的清晰度，以及严密的逻辑推理，而对于培养学生直觉思维方面重视不足. 所以，在数形结合思想中，直觉思维的应用程度受到影响. 通常来讲，越是活跃的直觉思维在掌握和运用数形结合思想方面越灵活.

在数学知识的学习中，数形结合思想是较为常用的，但是很多学生对此思想存在一定的误解，将数形结合思想认为是抽象和枯燥的学习方式. 因此，学生在学习数学的过程中，通常学生都会把数和形区分开来，只是死记公式，对公式的推导过程不能理解，存在严重的数形脱节的情况. 所以，在数形结合思想应用于概率统计学习中时，学生会产生反感的心理. 而实际上，数形结合思想既有教学方式的作用，又有美育的效果. 教师在应用数形结合思想教授学生概率统计知识的过程中，应从其本质出发，变革教学方法，选取其中含有典型的数学美特征的问题进行教学，并从学生最为熟知的知识内容开始，进行多方面的结合，使学生对数形结合思想教学的美感体验进一步增强，在教学的过程中，教师应注意教学时机和教学环境的选择，应在适宜的情况下逐渐渗透数形结合思想.

结 语

在高职院校中，数形结合思想在概率统计学习的应用收到良好的效果. 数形结合思想方式作为一种学习的工具，在几何概型、概率密度曲线等数学问题中，相比于以往的几何方式，该思想在解决其较难的问题时收到奇效. 因为利用数形结合思想能够跨越数学中的障碍，使看似复杂的数学知识变得简单，学生易于接收. 但是，在数形结合思想的运用过程中，应注意结合具体的事例，从中领会不同的解决办法，使学生积极主动的投身于新型的思维模式中，以培养学生的逻辑思维能力.

【参考文献】

篇3

摘要：本文根据讲授统计学课程中所总结出的经验，针对非统计学专业统计学课程存在的问题提出了统计学教学改革的几点建议，以期能够提高统计学课程的教学质量。

关键词 ：统计学；实验教学；案例教学；多媒体教学

一、前言

在不列颠百科全书中，统计学的定义是一门关于社会经济活动数量表现和数量关系的方法论科学，是收集、分析、表述、解释数据的科学。它通过汇总的大量数据来探索规律，提高我们对事物的认识。统计学是教育部规定的财经类专业学生必修的专业核心课之一，统计学成为培养学生掌握经济学基本理论和方法，夯实数学与经济学基础，熟练地运用计算机分析、处理统计数据，提高学生综合素质的一门重要课程。在现实生活中，统计学应用相当广泛，以致于我们可以将统计学的范围扩展为能够用数据表示的现象。但是目前在非统计学专业的《统计学》教学中出现了很多问题，本文根据统计学课程在非统计学专业中的教学现状进行了分析，针对出现的问题给出相应的解决方法，希望能够给《统计学》课程教学质量的提高提供一些建议。

二、教学中存在的问题

1.课程安排不合理

根据全国的非统计学专业的《统计学》课程设计的调查中发现，某些高校，在课程安排结构上存在不合理现象。例如某些高校，《概率论》与《统计学》安排在统一学期，或者《统计学》安排在《概率论》之前，还有些高校将《西方经济学》安排在《统计学》之后。而《概率论》课程中的内容是学习《统计学》的基础内容，《西方经济学》课程的内容是理解《统计学》课程的前提。

2.课程教学模式不合理，学生难以理解

《统计学》课程本身就有很多抽象的概念及数学公式，这些概念及公式是统计学知识的基础内容。但是，对于大多数非统计学专业的学生来讲，数学功底较差，学习统计学就有着很大难度。另外教师在讲授课程中，由于不注重教学方法，使得本身数学不好的同学对统计学的学习产生恐惧和厌烦感。另外，尽管统计学的应用可以说贯穿各行各业、方方面面，与我们的生活息息相关。但是老师在课堂教学并没有让同学们感受到这一点，所举示例都远离学生们的学习工作生活，学生们自然对这个数学要求高、抽象思维强的课程毫无兴趣，结果就是不想学习，最终结局导致统计学课程没有学好，更谈不上分析实际问题。

三、针对非统计学专业统计学课程中存在问题的建议

1.合理安排课程

根据各个学校的自身情况及《统计学》课程的教学特点，合理安排与《统计学》相关课程的先后顺序，例如《概率论》安排在《统计学》之前，《西方经济学》安排在《统计学》之前等。

2.多媒体教学在《统计学》教学中的合理使用

根据对我校学生的调查发现，学生对多媒体教学信息资源丰富性的满意程度，结果显示58.0%的学生对本校多媒体教学信息资源丰富性现状满意，说明大多数学生认为多媒体内容、形式、学习资源，整体效果的信息丰富性方面比较好，所以在《统计学》的教学中可以合理的使用多媒体教学。

3.开展案例教学与实验教学相结合的教学方式

统计学是理论与实践相结合的课程，而学生们在学习了统计学中的很多理论之后，却不知道自己学习的理论在什么情况下使用、怎么样使用才能够解决实际问题，因此开展案例教学与实验教学相结合的教学方式非常有必要。

统计学教师在传授统计学课程的过程当中，应当先注意将案例与教学目标进行有机的结合，唯有理论与实际相结合才能够更好的激发学生们的学习积极性，从而加强学生们对于统计学公式的理解能力，促进统计学课程的教学质量与教学效率。统计学的案例教学可以根据教学内容来指导学生们针对自己感兴趣的日常身边实际问题进行实践活动的组织。例如说：在学习指数的过程中，可以指导学生们可以在高校校园当中调查学校食堂内饭菜的价格，编制高校食堂饭菜价格指数；或者在学习市场调查中，可以对大学生的手机月消费情况进行调查来得到大学生手机消费情况；再或者讲授回归分析中，可以指导学生收集班上同学父亲身高和同学的身高，来计算在班级上的同学父亲身高与子女身高的回归线等等。

从教学实际考虑，统计学实验教学可以利用统计软件进行数据分析，根据统计软件包中的工具对统计学方法进行操作。通过这些训练，能够更好地帮助学生们将统计理论用到实际问题，提高动手能力。目前在高校讲授的统计分析软件主要有SAS、spss、Eviews 和STATA等，但是这些都是相对专业的统计分析软件，非统计学专业的学生在他们的课程中是接触不到的。很多高校也不会为了《统计学》一门课程再重新开一门统计软件课程，所以实验教学中可以考虑使用EXCEL软件，这个被大家熟悉的且功能强大的办公软件。EXCEL 操作比较简洁，功能实用，易学易懂，便于掌握，对于非统计专业的人员进行数据处理和分析非常合适，完全可以满足一般统计分析的需要。在统计学的实验教学中就可以将实例教学中得到的数据使用EXCEL软件，得到分析结果。

四、结论

本文分析了统计学的教学中存在着课程安排不合理、课程教学模式不合理等问题，并针对这些实际问题提出了一些改革建议，例如在教学中实施案例教学与实验教学相结合，配合多媒体教学模式。现代社会“数据的增加呈指数型，数据分析的增加呈二次式”。当大量数据充斥在我们的周围，如果不采用合适的方法去加以整理分析，那数据只能是一种意识空间的浪费，更不用提以此来拉动经济发展和社会进步了。因此，统计学教育工作者通过合理的教学改革方法将枯燥、抽象的统计学理论更加让学生们接受、理解，培养学生们的分析处理实际问题的能力尤为重要。

参考文献：

[1]唐志. 统计学课程考核方式改革的理论与实践[J]. 高教论坛,2011,11:17-19.

[2]袁卫.机遇与挑战———写在统计学成为一级学科之际[J].统计研究,2011,11:3-10.

[3]曾五一,肖红叶,庞皓,朱建平. 经济管理类统计学专业教学体系的改革与创新[J]. 统计研究,2010,02:3-6.

[4]张朝晖.经管类专业统计学课程教学改革探讨———以莆田学院为例[J]. 科技和产业,2010,12:109-112.

[5]吴启富.中国统计学课程建设发展沿革及存在问题[J].统计与决策,2012,03:48-50.

[6]张永林,郑宝成,于建德. 论基于SPSS的统计学课程改革[J]. 吉林省教育学院学报(中旬),2012,01:49-50.

篇4

关键词： 大数据； 大统计学；创新；教学模式；

中图分类号： C829. 2

《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，由于其理论知识的抽象性和思维方法的独特性常常造成学生理解和接受上的困难！特别是在大数据与大众创新双重背景下，随着数字化的进程不断加快，人们越来越多地希望能够从大数据中总结出一些经验规律从而为相关的决策提供一些理论依据[4]。因此积极探索概率统计的创新教学模式[2，3]，显得尤为必要！

一、明确教学目标―是教学创新的源泉

高校概率统计学科教学， 对于培养和发展学生的数学素质具有极为特殊的重要作用！在教学中， 我们把教学目标定位在培养和发展学生随机数学素质，体现在重点培养学生四种思维能力：一是随机性思维，即以随机数学解释客观世界的偶然性（随机性）现象的思维。二是公理化思维， 即突出精确性、形式化和符号化。三是模型化思维， 通过建模来刻画事物本质，是该学科应用的基本方式。四是“大统计学”思维，即认识大数据、收集大数据与分析大数据的思维[4]。

二、整合重组教学内容-使创新建立在优化的知识结构上

创新能力的培养， 总是依托一定的知识来承载。知识是创新的源泉，创新是知识的转化与整合。根据创新教育特点， 紧紧围绕培养学生随机性数学素质和创新能力需要， 精选教学内容，坚持整体优化， 着眼发挥知识结构的整体功效， 注重知识之间的相互联系， 选择多方面、多类型的知识，形成创新的知识体系。因此， 可把课程内容整合成三大类知识：一是核心理论知识。主要包括概率论知识、统计学知识、“现代统计分析方法与应用随机过程等理论知识。二是方法性知识。主要指不确定性分析、随机分析、统计推断和大数据技术等方法。三是应用性、前沿性知识。这些知识的学习对培养学生的创新精神和创新能力不无裨益。

三、优化教学过程-体现在创新教学方法上

为了优化教学过程，我们尝试教学方法与手段的多样化， 使讲授、操作和实践相结合， 教学时倡导学生将动手实践、自主探索与合作交流等作为主要学习方式，使学习过程变为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。经过尝试，初步取得了成效。

（一） 注重数学思想和方法的教学-选讲概率统计史料[1]。引导学生认识其发展历史，激发其学习的动力！比如通过选讲概率统计学家泊松、贝努利、高斯、贝叶斯等对概率统计的贡献，培养学生的创新意识和重新发现“概率统计”的能力，增强其学习兴趣和自信心。

（二）采用案例教学法[3]培养学生的创新思维能力。如选用古典概率公式解决“鞋子配对

收稿日期：

基金项目：国家自然科学基金（11461061）和重庆师范大学博士启动基金项目（15XLB013）资助.作者简介：康元宝（1973-），男，甘肃泾川人，讲师，博士，主要从事随机分析和数学教育育研究.

问题”与“概率与密码问题”等，又如运用“统计估计”思想与“假设检验”方法解决“先尝后买产品的促销问题”、“吸烟与患癌症的相关性”；以及用中心极限定理解决“保险公司盈利与亏损的问题”等等。促使学生养成科学创新思维的习惯。

（三）结合实际，培养学生利用概率统计建模能力。从理论的掌握到应用不是一件容易的事情，学生创新能力的培养是一项艰巨的任务。在教学中， 我建议通过成立概率统计学习兴趣小组，培养学生创新能力。每周活动1― 2 次，经过指导他们学习的方法，并使之充分认识概率统计的实用性，进而培养其创新能力。如鼓励学生通过建模来解决一些实际问题。如分析学生学习成绩与性别的关系，考察入学成绩与在校成绩的相关性等；还可拿出一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，如2014 年A 题的城市表层土壤重金属污染分析问题，可用统计分析等方法解决。这样更能够增强学生的应用意识，培养学生的创新能力！

四、转变评价观念――实施科学的考核评价

评价是教学过程中非常重要的环节。但过去常常把“考试”作为衡量学生学习结果的工具， “一考定终身”。因此， 出现了教学过程中“教”和“学”的目的似乎纯粹是为了“考”的奇怪现象！ 这是应试教育的典型特征与悲剧！ 我们在概率统计创新教学中，需要转变评价观念， 坚持“考”为教学服务、为培养创新人才服务， 把考试作为实现教学目标的重要手段， 积极改革教学评价方式， 实施科学的考核评价。彻底改变唯分数论的教学评价体系！实行平时考核与期终考试相结合， 加强平时考核检查力度。最后通过成绩分析和反馈改进教学。如对成绩分布情况进行分析， 看是否符合正态分布，利用方差分析判断学生的学体水平和发展趋势。经过对每道题的得分情况进行统计分析， 评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力， 找出薄弱环节， 以便对原教学设计进行调整和改进。再对试题和试卷的信度、效度、难度、区分度等进行全面的分析， 利用最小二乘回归方法检验本次考试的质量， 提出改进措施， 以利于科学的考评！此外，也可通^贯彻如下教学创新模式：注重培养学生自主创新、多向发展和学以致用！

参考文献

[1]. 徐传胜. 运用实际问题改进《概率统计》教学[J] ，数学教育学报， 2000 ， 9 （4） ： 91～94.

[2]. 张志勇：关于实施创新教育的几个问题[J]， 《教育研究》， 2000 年第3期.

篇5

一、数学概率统计中融入建模思想的意义

教学传统的概率论与数学理论统计课程，可以简单概括为：数学知识+例子+测试+解决问题，这个模型可以使学生掌握基础知识，并且在一定程度上可以提高计算的能力，学生也学会了用知识来解决家庭作业和测试。但是也不难看到，采用这种方式的教学与实际脱节，学生学习书本知识，但并不知道实际当中结合这些专业知识的办法，这不仅与素质教育的目标之间的冲突加剧，也大大削弱了学生主动学习这门课程的自主性，从而影响了教学效果。数学建模的引导思想可以培养学生学习理论知识来解决实际问题的能力。新课标下的教学课程不仅是对学生进行教育的问题，还是当前素质教育和教学改革的需求。

二、数学概率统计学中建模思想融入应用

数理统计和概率论这门课程对于老师来讲，担负的责任是非常重的，教师将该课程教好是至关重要的，让学生通过学习这门课程可以达到掌握概率统计学习方法和现实应用能力的目的。

1.教学内容中建模思想的渗透

“概率统计”是一个实践和理论学科并重的重要学科，在日新月异的变革中已经成为数学学科的一个主要组成部分，并发挥着无可替代的作用。根据该课程的特点，结合现代科学做检查和组织，以便新鲜元素融入数学概率统计当中，或者一个有着有趣的应用标题的教学内容，结合科学的方法与相关技术与概率和统计知识相连接。学生结合“概率统计”以往所学知识能够构筑数学模型，同一时间对于“概率统计”的知识也产生了兴趣。此外，还可以促进学生学习习惯的改变，变被动为主动，从根本上提高学习效率。将数学建模思想融入于数学概率统计当中，没有摒除传统知识。通常，在学习研究的情况下，可以亲身体验使用概率和统计数学知识建模的全过程，以加深认识和理解概率论与数理统计的相关知识，促进学生学习兴趣的提升和良好学习习惯的养成。从另一个角度来看，学生努力学习数学概率统计知识的同时，能够真正实现用知识解决问题，因为学习数学概率统计是一个重要和复杂的过程，在不影响遵循教学大纲的情况下使用各种手段，可以提高学生数学建模的基本能力，从根本上反映了数学建模思想。

2.教学方法中建模思想的渗透

篇6

一、统计学教学中存在的主要问题

1、在教学过程中忽视对数学知识的复习

当我们在统计学的讲授过程中涉及到概率分布、假设检验以及矩阵运算等知识点的时候，很大一部分学生表现出茫然的神情，表明学生在学习统计学的时候，已经对过去所学的数学知识有所遗忘。《计量经济学》教材一般都会有一个数学附录，可以帮助学生用较短的时间对关键的数学知识进行复习。《统计学》教材一般没有这样的数学附录，统计学教师也不会专门给学生复习相关的数学知识，而这些数学障碍恰好是导致学生学习效率低下的主要原因。中国有句俗语“磨刀不误砍柴工”，因此笔者认为在进行统计学这门课程的教学时，有必要专门安排时间对学好统计学必需的数学基础知识进行复习。

2、在教学过程中忽视案例的运用

统计学是一门实践性很强的学科。统计学中的每一个知识点都是与实践相联系的，比如均值、标志变异度这些看似简单的知识，都包含了丰富的实践意义。而有些教师在上课的时候，主要教学生如何去计算相关的统计指标，把统计学当作一门数学课程来教，学生也把统计学当作数学来学。教师在教学中忽视了对实践案例的运用，导致学生不能真正理解相关知识点的真正含义，从而觉得统计学又枯燥、又难学，并失去了学习的兴趣。

3、理论讲解与统计软件教学脱节

统计学是一门实践性很强的学科，即学生从统计学中学到的知识是完全可以应用到工作实践的。与教科书中的例题不一样，在工作中所得到的数据的样本容量一般都很大，这就需要通过相应的统计软件来进行处理。据笔者了解，许多高校在安排统计学这门课程的时候，一般安排十六周左右的理论教学，另外安排两周实践教学，在实践教学环节主要是学习SPSS软件。我们认为，这种教学安排并不能很好地促进统计学的教学，其理由主要有两点：其一，理论讲解与统计软件的教学完全脱节。由于是在理论学习完全结束之后才开始教学生进行软件操作，学生可能对学过的理论知识已经遗忘，在学习软件操作时，只是进行机械性的操作，而不明白每一步操作的真实含义。其二，学习软件操作的目的并不是为了简单地进行数据处理和数据分析，事实上通过软件的学习还能促进对理论知识的理解。而像这种教学安排，是先学完理论之后，再学习软件操作，就不能很好地起到通过软件操作促进理论知识学习的目的。

二、提高统计学教学效果的对策

1、注重案例的讲解

由于统计学的实践性很强，我们可以从生产生活中找到许多案例来帮助提高统计学的教学效果。通过合理地运用案例，既可以增进学生对统计理论的理解，同时又能提高学生学习统计学的兴趣。下面将具体介绍笔者在讲授假设检验时是如何通过案例的讲解来增加学生对统计学知识的理解以及提高学习统计学的兴趣的。假设检验是统计学教学中的重点和难点。假设检验是利用样本提供的数据资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计方法。当对总体参数的真实性感到怀疑，需要通过样本来考察其正确与否时，往往借助于假设检验作判断，从而决定接受或拒绝这一假设。

笔者在讲授这部分内容时，引用了吴喜之在其《统计学：从数据到结论》一书中的一个案例。其内容是：如果一个人要证明他从来没有骂过人。他能够证明吗？要证明他没有骂过人，他必须出示他从小到大每一时刻的录音录像，所有书写的东西等等，还要证明这些物证是完全的、真实的、没有间断的，这显然是不可能的。

反过来，如果要证明这个人骂过人很容易，只要有一次被抓住就足够了。这就相当于假设检验中的反证法。在假设检验中，一般要设立一个原假设，比如可将“从来没有骂过人”设为原假设，设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的反映现实世界的数据来找出假设与现实之间的矛盾，从而否定这个假设。如否定不了，说明证据不足，无法否定原假设。许多学生说他们在学习《概率论与数理统计》这门课程时，虽然也学过假设检验，但是从来没有真正明白假设检验的含义，而通过对这个案例的学习，他们对假设检验有一种豁然开朗的感觉，并且觉得统计学原来这么有趣。

另外，对于假设检验中的一类错误和二类错误，学生也很难理解，在讲授这部分内容时，笔者又列举了另外一个案例来帮助学生理解。当一个人被控告为罪犯时，他将面临审讯。控告方提出控诉后，法官必须根据证据做出裁决。事实上，法官就需要进行假设检验。这里有两个假设需要被证明。第一个假设为原假设H0：被告无罪；第二个假设为备择假设H1：被告有罪。事先法官并不知道哪个假设是正确的，他们将根据控辩双方所提供的证据进行判断，最终的结果只有两种可能：判定被告有罪或无罪释放。在统计应用中，判定被告有罪就相当于拒绝原假设，授受备择假设；而判定被告无罪也就相当于不能拒绝原假设，但我们并不能接受原假设。

当我们进行假设检验时，存在两种可能的错误。第一类错误是当原假设正确时，我们却拒绝了它。第二类错误当原假设有错误时，我们却没有拒绝。在上面这个法官审案的例子中，第一类错误就是一个无罪的人被判定有罪。第二类错误就是一个有罪的被告被判定无罪。我们把发生第一类错误的概率记为α，通常它也被称为显著性水平。第二类错误发生的概率为β。发生错误的概率α和β是相反的关系，这就意味着任何尝试减少某一类错误的方法都会使另外一类错误发生的概率增加。根据检验的一般原则，首先要保证犯第一类错误的概率α要足够的小。因为司法审判中，第一类错误被认为是更加严重的。通过对这个案例的学习，学生就能很好地理解，为什么我们会将显著性水平规定为0.01或0.05，最大一般不会超过0.1。

2、强化统计软件的教学

在统计学教学中加强统计软件的教学，并不仅仅是为了教会学生用统计软件去整理数据和分析数据，另外一个目的就是通过操作统计软件帮助学生理解统计理论。目前大多数学校为了合理利用比较紧缺的实验教学资源，往往对理论教学和实践教学环节进行分开安排，而这样做的弊端就是不利于上述目标的实现。事实上现在许多大学生都有自己的个人电脑，对一些统计软件的学习并不一定要去实验室，教师可以在课堂上进行简单的演示，让学生在课后多练习操作。我们认为在统计学教学中使用Stata统计分析软件将更加方便，因为Stata是世界上最权威的三大统计软件之一，具有占用内存小、功能非常强大、运算速度快和不需要安装等优点。

我们在前面的分析中曾谈到为了提高学生学习统计学的效率，很有必要对学好统计学必须具备的数学基础知识进行专门的复习。如果我们用Stata软件来帮助学生复习数学知识，其效率会更高。下面将列举用如何用Stata的矩阵命令帮助学生复习矩阵运算的相关知识。

用Stata录入一个新矩阵的方法非常简单。在Stata的命令窗口输入以下命令：matrix A=（1，0，1＼2，1，0＼-3，2，-5），就得到了一个3行3列的矩阵。

如果要得到矩阵A的转置矩阵，只需要输入以下命令：matrix A1=A’。A1=（1，2，-3＼0，1，2＼1，0，-5）即为A的转置矩阵。

如果要得到矩阵A的迹，只需要输入以下命令：scalar a=trace（A）；如果要得到矩阵A的逆，只需要输入以下命令：matrix B=inv（A），B=（-2.5，1，-0.5＼5，-1，1＼3.5，-1，0.5）即为A的逆矩阵。

事实上，在指导学生复习矩阵的相关知识时，并不需要详细地为学生讲解具体的运算过程，比如求矩阵的逆，其运算过程比较复杂，如果详细地讲解运算过程，将花费大量的时间，甚至有本末倒置之嫌。只需要简单讲解一下矩阵逆的概念，其运算过程可以完全交给软件去做。

当然学习统计软件最根本的目的是对搜集到的大量数据进行整理和分析。当学生在学习相应的统计整理和统计分析的理论知识的时候，也必须能运用软件去得到相应的结果。比如当学生学完平均指标和标志变异度指标之后，要学会如何用软件来得到相应的指标。用Stata软件来得到这些指标的方法非常简单的。如果想得到某个变量a的平均数、标准差、极大值、极小值以及25%分位数、75%分位数等，只需要输入命令“sum a，detail”就可以了。

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成人继续教育对象不同于普通高等教育对象。他们在专科阶段已系统学习过医学基础知识,有一定工作经验。由于社会对卫生技术人员的素质要求越来越高,整个社会逐步树立起终身教育和终身学习的观念,他们深感自身的知识和技能不能满足现代医学的要求,有了进一步提高的愿望。许多人在实际工作已经遇到了诸如不知该用何种统计方法、计算什么统计指标来处理相关数据的问题,是带着问题来听课的。他们在继续教育阶段的学习目的也更明确,不以广泛学习理论为主,而是有针对性地提高专业理论和技能[3]。但多年的医学专业学习和工作往往使他们形成思维定势,侧重于形态、功能记忆而淡化了逻辑思维和数量概念,在医学统计学课程的学习中表现出更多的困难。他们在继续教育阶段对医学统计学课程学习和提高的目标就是学会在实际工作中如何分析医学统计资料而非广泛学习理论。

虽然成人教育的学生许多在专科阶段已经学习过医学统计学,但学生学习效果差,老师授课难,是许多教师的普遍感受。如何提高学生的学习兴趣,改善学习效果,帮助他们达到提高自身专业素养的目的,应根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的进行改革。

1教学方法的改革

传统的医学统计学课堂教学模式是以授课为基础的学习(lecture-basedlearning,LBL),课堂教学以教师按章节讲授为主。由于教师并不了解学生的具体情况,教学过程中师生交流较少,往往出现教学内容是专科阶段课程学习的重复,不能做到有的放矢,因材施教。学生在学习中处于被动接受的状态,虽然能领会统计学的基本原理和方法,但到了实际应用中仍然不能确定用哪种统计方法。

根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的,改革现有的教学方法,采用以培养学生实际应用能力为主,以问题为基础的学习方式(problem-basedlearning,PBL)以提高教学效果。

PBL教学模式强调基本概念和统计思维,统计分析结果的解释,淡化公式推导和计算,从而使学生不断自我更新知识、自觉的实现终身学习[4]。与传统的LBL教学强调以教师讲授为主不同,它以学生主动学习为主,提倡以问题为基础的讨论式教学和启发式教学。目的在于提高学生的主动学习能力,分析和解决问题的能力,以及独立思考的能力[5]。这与目前社会所提倡的终身教育和终身学习的观念、目标一致,对于成人继续教育的对象尤为适合。

1.1医学统计学教学中引入PBL教学模式的具体步骤在实施PBL教学法前,将该方法向学生做简单介绍,获得学生配合。每种统计方法作为一个教学单元,按提出实例,归纳问题-学习教材,查阅资料,寻找答案-解决问题,归纳总结,几个步骤来学习。

1.1.1收集和筛选实例教师向学生介绍医学统计学的基本概念、工作步骤,了解学生在医学统计学的大致水平。向学生征集实际工作中遇到的相关问题,并进行筛选,根据所要讲授的章节将学生所提出的问题进行归类,每个章节准备2~3个问题,其中1个作为案例进行讨论,其余用于练习应用。

1.1.2提出实例,引导提问,归纳问题教师根据每章的教学内容和学习目的举出1个收集来的问题。由学生主持,讨论解决该问题所涉及到的基本概念,需要理清的问题。教师在一旁启发指导,控制讨论问题的方向。

例如:欲比较市区和郊区幼儿园儿童的超重肥胖率,调查了市区和郊区各3所幼儿园,结果见表1。问市区和郊区幼儿园的儿童超重肥胖率有无差异。

由此问题理出需要掌握的概念:为什么要进行统计学检验?什么是总体、样本?所提供的资料是总体还是样本?应该用什么方法检验,这种方法适用于哪些情况?这种方法对资料有什么要求?如何进行检验?等等。

1.1.3学习教材,查阅资料,寻找答案学生在教师引导下归纳出相关问题后,教师指导学生学习教材相关章节。并提供参考书目,鼓励学生分头查阅参考文献,寻找答案。

1.1.4解决问题,归纳总结根据教材学习和资料查阅的结果,各人将学习成果共享,相互补充,得到各个问题的答案。教师对整个问题的解决思路进行整理,并对其中所用到的重要概念和知识点归纳总结。本例涉及到的基本概念和知识点有:总体、样本、计数资料、χ2检验的基本思想和公式、χ2检验条件和校正公式等。最后,提出1~2个课前所收集到的问题,供学生练习和应用,以作为巩固。

1.2PBL教学法的优点教师在整个PBL教学过程中并不是简单地填鸭式灌输概念、提供答案,而是引导学生提问,启发学生思考,指导学生查阅资料、学习材料,根据学生的表现给予相应的指导,使其达到学习的目的。这种教学方式有下述优点:目标明确:学生在每个单元的学习中学习目的都很明确,教师授课的针对性强,能获得较好的教学效果。充分调动学生积极性、主动性:每单元的案例都来自学生的实际工作,能调动学生的积极性,意识到统计学离他们的医疗实际工作并不遥远,也并不可怕。培养他们学会自己分析问题、解决问题,积极主动学习新知识,解决实际工作中遇到的新问题。

2计算工具的改革

统计学学习中学生最感吃力的是公式推导和大量的数学计算。既往的教学以计算器为计算工具,许多教学学时用在了计算上,学生成为计算工具,影响了重点掌握统计原理和方法。继续教育对象许多已经过多年的医学专业学习和工作,淡化了逻辑思维和数量概念,医学统计学学习中涉及的公式推导、复杂计算难以胜任,这一缺陷表现的更为突出。

改变以往的计算方式,以计算机和统计软件为计算工具,从而使学生摆脱繁琐演算的束缚,把注意力集中于统计学基本概念的掌握和统计思维的建立。与PBL教学模式相结合,从医学实际问题引出统计学概念和方法,侧重于不同统计方法的适用条件、适用设计类型,深入浅出,统计计算则由统计软件来完成。

几种权威的统计软件中,SPSS界面友好,以窗口式操作为主要方式,与SAS、STATA等以编程为主要操作方式的统计软件相比,更适合于非统计学专业的医学生。对于非预防医学专业的学生,主要借助SPSS软件进行统计计算。SPSS软件辅助教学的要点如下。

2.1数据的录入格式教材所列数据类型多为整理加工过的数据,而自己搜集的科研数据应该如何记录,用什么统计方法,是许多学习过医学统计学的人依然会碰到的问题。往往是以教材形式出现的数据类型和格式尚能应付,而实际工作中的科研数据就不知如何处理了。对于已有医疗卫生工作经验的继续教育对象而言,他们在医疗卫生和科研中所积累的数据通常不是经过归纳整理的、以教材形式出现的数据格式,而是病例的积累。如何把实际医疗和科研工作中积累的数据和统计学学习的统计分析方法联系起来,需要掌握数据库建立的基础,数据录入的标准格式。

SPSS软件对其标准的数据格式进行统计分析时无需进一步加工就可直接进行分析,也可以整理成教材中的数据格式再做分析。如表1原始数据的标准录入格式见表2。

为了反映地区与超重肥胖的关系,可将原始数据标准记录格式的第4、5列整理成表1所示的格式,与教材提供的数据格式一致。

掌握实际工作中原始数据的标准录入格式是应用统计软件进行数据分析的重要基础,也是理论联系实际,把统计方法和实际工作相联系的关键步骤。通过学习数据库的建立,原始数据的录入,学生对于统计方法的认识不仅停留于做题和考试,而是与他们的日常工作、病例积累相结合,从而有的放矢,加深对统计学的理解和认识。

2.2输出结果的解释以统计软件作为计算工具,不需要繁琐的计算,只需编程或窗口式操作即可轻松获得计算结果。因而输出结果解释成为统计软件辅助教学的关键。

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关键词 统计与概率；数学教学；数学思想

在数学学科中，概率统计是一门十分活跃的分支，它与实际生活息息相关，其理论和方法在工农业和军事上得到了广泛的应用，具有丰富的内容，因此，其课题的研究也具有生动性；同时，它与其他学科有着密不可分的联系，对其他学科的发展起着重要作用。但是，对于概率统计的学习和掌握，并不是一件容易的事情，很多学习者在概率统计的学习中会感觉到概念十分抽象，无法形成确定具体的印象；理论推理和计算十分复杂，不利于记忆和掌握；同时，在面对一个具体的问题时，无法将其正确的抽象为概率统计的模型。如何在短时间内让学生入门，学好该课程，同时，将该课程的知识应用于实际生活，为科学技术的发展服务，成为教育工作者需要解决的问题。

从大的方向上来看，概率统计具有两个基本特征，随机性和规律性：它通过对随机事件的研究，找出蕴含在随机性背后的规律性，以此对未发生的事件作出合理的预测，指导实践，它与数学中其他知识有很大的不同，需要学习者掌握一种不确定性的思想，把握事物的本质。在中学的教学过程中发现，学生对概率统计知识的认知能力还很缺乏，对偶然性和必然性的认识还较肤浅，概率统计学也是教学中的薄弱环节。

一、统计与概率的基本特点

1.情境性

对数量关系进行研究是数学的主要任务，因此，数学的主要研究对象自然是数与量，数量是经过多次抽象的结果，它与实际情景有很大差别，仅仅是一种人工符号；但是概率统计所研究的对象，除了数据本身之外，还需要对具体的情景进行分析，得出的结论也是为了对实际的背景进行解释。例如：明天下雨的概率有多大？买彩票时中奖的概率有多大？如何合理统计某国家人口？等等。所以，在概率统计的学习中，更应该结合实际的经验，将问题与实际的情景联系起来，而不是像学习数学中的其他知识那样，仅仅强调算法和公式的运用，缺乏背景的学习只会让学生感觉到迷惑和不解。

2.不确定性

统计的最大特点是不确定性，正是由于这种不确定性，才需要对统计进行分析和研究，统计的主要内容就是对不确定的现象进行合理统计和预测，我们生活的环境千变万化，随处都能找到不确定现象，不确定性的外在表现形式是变异性。在以往的教学中，往往忽略了三个方面的训练：忽略了学生对不确定性这一概念的理解，没有很好的引导学生对概率中的不确定性进行研究；对学生无法完成的事物缺乏认识，仅仅关注他们能够完成的任务；缺乏对学生思维的跟踪研究。

3.直觉性

通过部分数据来对整体数据进行推测是概率统计的主要方法，不同于确定性思维方式，这一过程存在随机性，也存在犯错误的可能，统计思维与确定性思维一同构成了人们不可或缺的思想武器。概率统计对自然界中出现的大量随机现象进行数学描述，帮助人们作出合理的决定。在具体的教学过程中，应该重视学生对统计作用和思维的认识，对随机性和规律性的直觉体会。例如：通过样本来估计总体时，学生应该认识到样本能够反映出总体的特征，但是也存在偏差，如果采用合理的抽样方法，就能够得到较为准确的总体信息，指导人们的实践活动。

二、统计与概率中的数学思想

新课标的出台，改变了过去过分注重古典概率计算以及过分强调理论严密性的现状，逐渐开始重视培养学生的数学思想，使学生通过对随机现象的了解来形成正确的世界观和方法论。在概率统计中，随机思想和统计思想是最为重要的两点。

1.随机思想

要将随机思想贯穿于概率与统计教学的整个过程，以此来构建数学思想的网络。在初学概率统计时，学生常常会感到吃力和难以理解，这是因为概率具有很强的灵活性，不同于以往严谨的数学思维，这一学科要求学生深刻体会统计思想和含义，在推导的过程中理解随机本质，新课标中加深了对随机事件的描述，概率统计的比重也较过去有所增加。在现实世界中，可以对某一现象的结果进行合理预测，例如：硬币从高空落地的时间可以通过物理公式计算出来，但是落地时，哪一面朝上却是随机的，经过大量的重复性实验，可以得到正面朝上和反面朝上的概率各为1/2。随机性在自然界是普遍存在的，我们无法在事情发生之前得到确切的结果，只能得到结果出现的概率，这都是随机性的体现，那么，对这些随机性事件进行研究的意义何在呢？例如：天气预报播出明天有雨的概率为90%，那么人们会选择出门带雨伞，因为下雨的概率比不下雨的概率大。与确定性学科一样，概率已经成为人们认识和改造自然不可或缺的手段，随机思想的培养具有重要的现实意义。

2.统计思想

统计思想包括三个方面：采用的统计方法；收集和处理统计数据；推断和总结处理结果。统计方法的好坏主要以出错机率的大小来衡量，出现错误的机率越小，采用的方法越有效，但任何一种统计方法都不可能保证绝对不出现错误，收集好数据后，进行合理分析和推理。例如：对民意进行测验，对国民人口进行统计，对金融数据的统计等等，都涉及到大量数据的统计处理。统计学将计算活动、算术作图等与具体的所需解决的问题紧密联系在一起，当从数量的角度表现出了有价值的结果，就可以直接指导实践，比如：工农业某一工艺的改进在实验测试过程中初现优势，就可以立即进行推广。在一具体的系统中，可以通过统计的方法发现事物之间的内在联系，由此得到一些有价值的结论，比如：吸烟与肺癌的关系，通过大量的统计实例，虽然无法得到发病的机理何在，但能够推断出吸烟是导致肺癌的一大因素。

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【关键词】：统计、概率、难点、策略

《数学课程标准》在总体目标中明确提出，要使学生“经历运用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计观念”。而通过认识随机事件及其发生的概率，可以使学生认识到现实世界广泛存在的随机性，形成初步的随机观念，并能对现实世界中一些简单的随机现象做出解释、利用随机观念做出自己的决策。因而，发展学生的统计观念和随机观念应是统计与概率教学的重要目标。

一、在教学中存在的问题：

教师对统计知识的教学出现了偏差。我们的教学重视知识点的传授，对统计知识的考核也局限在知识点的考核。因此在教学过程中，重点放在有关数据的计算上，学生没有经历统计过程，没有形成正确的统计观念，没有统计意识。

二、培养学生的统计观念

使学生经历统计活动的全过程。统计教学的目标，不是对数据的简单计算的过程，而是发展学生统计观念的过程。统计观念是统计意识、统计技能、统计评判能力的统一体。学会用统计的方法解决实际生活中的问题，当面临问题时，能主动自觉的想到应用统计的方法进行解决。要掌握多种处理数据的方法，当面临处理好的数据结果时，学生能够对数据的来源、数据处理的方法及其结果提出质疑和检测。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去，从另一个角度看，数学的发展往往也经历了这样一个过程，首先是问题的提出，然后是收集与这个问题相关的信息并进行整理，再根据这些信息做出一些判断以解释或解决开始提出的问题。经验性的观察积累了数据，然后从数据做出某种判断，这种活动将有利于发展学生的发现能力和创新精神。

首先，培养学生的统计意识。当学生面临实际问题时，能有意识的从统计的角度思考问题，比如你是鞋店的老板，你每次进货的时候需要用什么衡量你进哪一种型号的鞋，那种鞋进多点？哪一种鞋少进？如果具备了一定的统计意识你会有意识的收集先前鞋的销售量，并通过这些数据合理的进货，这就是应用统计的过程。其次：使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。

要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要的途径就是要在教学中结合生活事例展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用。

三、概率是研究随机现象的科学，

现实世界存在着诸多的随机现象，标准要求，在具体情境中了解概率的意义，通过试验获得概率，通过事例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。生活中概率的应用是十分广泛的，在教学过程中，让同学们在具体的事例中认识生活中的不确定现象，让学生经历大量的实验基础上归纳概率、理解概率。 四、处理统计与概率时值得注意的几个问题

1．统计与概率宜分别相对集中安排

概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。如果把整个初中阶段的统计内容按照统计活动的过程来安排，概率的内容安排在分析数据阶段更合适。另一方面，概率的内容相对比较抽象，其中包含丰富的随机性以及随机中有规律性的辨证思维。从学生的思维发展情况看，初中阶段只是辨证思维的萌芽，还很不成熟。

2．使用信息技术，突出统计意义

信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据，利用计算机制作统计表，绘制各种统计图以及进行概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。

3．淡化概念

虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的，教师不必追求严格定义，应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。

4．教师的语言要通俗、简洁

统计（包括概率）的现实生活素材是非常丰富的，应当充分挖掘，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题等。统计与概率的内容虽然有大量的图表，但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力，要避免大段的文字叙述。

5．体现对教学方法和学习方式的指导

统计、概率与现实生活密切联系，可以通过大量的活动来学习。 在统计与概率中，强调让学生从事数据的收集、整理、描述和分析的活动，经历统计的基本过程是非常重要的。在统计活动的过程中，教师是始终是活动的组织者、引导者和合作者；学生通过交流合作，主动探究，从事收集和处理数据的活动。因此在具体内容的处理上，要注意体现对教学方法和学习方式的指导，有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式，培养学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高学生素质。

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关键词：偏理科类课程；工科专业；上机实验；水文统计学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）48-0265-02

工科是应用数学、物理学、化学等基础科学的原理，是结合生产实践所积累的技术经验而发展起来的学科，是我国高校第一大学科（共55个专业），其培养目标是在相应的工程领域从事规划、勘探、设计、施工、原材料的选择研究和管理等方面工作的高级工程技术人才。在工科专业的专业课程（尤其是专业基础课程）中，有些课程偏理科，理论性较强，以致教师和学生在该门课程的教与学的过程都感觉比较吃力。专业基础课中的实验教学对于抽象概念和理论的理解非常重要，是培养大学生创新意识和探索能力的重要环节。本文以水文与水资源工程专业水文统计学课程为例，探讨了上机实验环节的设置，以期为提高工科专业基础课程的教学水平提供有益的借鉴作用。

一、水文统计学教学内容及学时安排

水文统计学是根据水文现象的特点，将概率论与数理统计的原理和方法用于水文数据的分析并做出推断的学科，它是水利工程学科水文与水资源工程专业的一门专业基础课。这门课程的学习可以使学生掌握水文统计学的基本概念、常见水文统计计算方法、P-III型水文曲线绘制以及回归分析、假设检验等常见的水文数据处理技术，为学生进一步学习水文水力计算、流域水文模型等课程以及今后从事水文专业教学及其相关研究打下基础。但课程基本概念比较抽象，不易掌握，数学基础要求高。

按照高校水利学科教学指导委员会组织编审，黄振平、陈元芳主编的教材，教学内容一共包括12章，其中第1～5章为概率部分，第6～9章为统计部分，第10～12章为其他部分（包括误差理论、随机过程和时间序列分析三部分）。学时安排各高校大多在32～40学时之间，实验学时一般为4～8学时。

课时短、内容多、任务重是本课程面临的现实问题，所以压缩教学内容和实验学时是讲授本门课程的教师不得不做出的选择。但如何压缩，不同教师有不同的做法。笔者自2008年承担水文统计学教学至今，也进行了不同的尝试。目前在教学中，课堂学时安排如表1所示。

二、实验内容的选择

实验教学是培养大学生专业领域创新意识和探索能力不可替代的手段。通过实验，学生不仅可以掌握基本的实验技能，而且能深入理解专业基础课中的基本理论知识。水文统计学教学内容都是以概率统计为基础的水文概率计算与分析，理论性强；但只学理论、方法，而不应用于实践，学生学完之后会很快将知识还给教师，所以开设上机实验是激发学生学习热情、提高学习效率、巩固学习成果较好的途径。为此，在对教学内容认真分析的基础上，从第7章开始，每一章都至少开设一个上机实验（见表2）。

三、实验内容的选择

第7章水文频率计算是本课程核心的教学内容，P-III型曲线的相关内容更是本章的重点，所以“Excel下的P-III型曲线的绘制”实验的安排可以加深学生对基本概念的理解和应用，为后续课程的学习打下良好的基础。其主要内容包括：海森几率格纸的绘制、参数的适线法估计、曲线的绘制和拟合程度的判定，其中海森几率格纸的绘制需要保持足够的细心和耐心，所以安排4学时。课堂授课阶段要对该方法进行初步的讲解。

第8章假设检验的“Excel下的水文数据的非参数假设检验”实验内容包括：整体分布的假设检验、独立性检验和一致性检验，实验较为简单，安排2学时。但在实验准备阶段，需要授课教师准备好需要的水文数据。

第9章回归分析的“SPSS下的水文曲线回归分析”实验内容包括：水文数据的线性回归和非线性回归，较为简单，安排2学时。在实验准备阶段，需要授课教师准备好需要的水文数据，同时在前期需要学生下载并学习SPSS软件，不然实验无法进行，所以鼓励、引导学生自己完成SPSS软件基本知识的学习是该实验顺利完成的关键。

第11章随机过程的“Excel下的水文序列的Markov预测”实验内容包括：水文数据的状态划分、计算转移矩阵、一步及多步转移的预测。其中转移矩阵的计算需要花费较多的时间，需要保持足够的细心和耐心，所以安排4学时。

第12章水文时间序列分析的“Excel下水文时间序列组成成分识别”实验内容包括：水文数据趋势成分识别和检验（利用滑动平均法和Kendall秩次相关检验法）和突变点的识别。数据量较大，所以安排4学时。

四、教学效果分析

目前，一般高校本课程实验安排为4～8学时，所以可根据不同情况自行选择实验内容。其中“Excel下的P-III型曲线的绘制”实验应该是必选实验。近年来，本人在授课过程中，选择“Excel下的水文序列的Markov预测”实验作为另一个实验。通过课后学生的评价，上机实验环节起到了激发学生学习热情、提高学习效率、巩固学习成果的目的（见表3）。

五、结语

1.水文统计学与概率论与数理统计有很多重复的内容，如果在教学过程中不突出水文的特点，学生的意见会比较大，教学效果也会较差，所以这些实验的设置对于学生加深水文统计学课程基本概念的理解和应用，会起到积极的作用。

2.这5个实验都要求授课教师在前期准备大量的水文序列数据；要求学生在进行实验之前学习相关的软件，掌握计算机基本操作技能。通过实验以及前期相关知识的学习与互动，可以增加师生的交流，提高学生的学习兴趣。

3.工科专业偏理科类课程理论性强，内容相对枯燥，增加上机实验环节可以促进传统教学模式的改革，提高教学质量。

参考文献：

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统计学作为高等教育的一门基础学科，在理、工、农、医以及经管、教育类专业是一门广泛性的基础平台课，包括概率论与数理统计（统计学的理论型基础部分）和专业统计学（统计学的应用型实践部分）。但长期以来，统计学没有像其他公共课，如高等数学、大学外语等基础平台课那样得到充分的认识和应有的重视。与此同时，国内大中专院校统计学的教学几乎还沿循传统的LBL（Lecture－Based－Learning）讲述式教学方式，如今高校教师已经慢慢的淡化了单纯的举例讲解教学模式，推广和发展了CAI多媒体辅助教学手段，不过基本的教学方式还是典型的填鸭式教育，其本质并未随着社会的进步而有更为显著的发展。

2PBL教学模式简介

2．1历史发展

以问题为导向的教学方法PBL（problem－basedlearn－ing），是基于现实世界中以学生为中心的教育方式，1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际上较为流行的一种教学方法。与传统的以讲述为基础的LBL教学法有很大不同，PBL强调以学生的主动学习为主；PBL将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题之中；设计真实性任务，强调把学习设置到复杂、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作协调来解决问题，从而感知隐含在问题背后的社会科学知识，形成自主学习的能力、协作配合的精神和解决问题的技能。

2．2国内研究现状及问题

PBL教学法在西方的教育中已取得良好的教学效果，是西方主流教学模式之一。以此类教学法出名的包括荷兰顶级大学马斯特里赫特大学等世界著名院校。在我国，自20世纪90年代以来，国内多所院校在本科生和研究生教学中对PBL教学法进行了卓有成效的尝试和探索，首先是从医学教育领域开展，然后渐渐的推广到了其他课程，同样也取得了较好的效果。与此同时，PBL教学法在教学实践中存在的一些问题也逐渐被提出，如PBL教学法不能完全适应国内现行高等教育这一国情，大学新生因长期受应试教育和分本位等因素的影响，对新兴教学模式的认知以及对师生角色转换的适应性上存在一定的障碍，这也使得PBL这种具有先进理念的教学模式的效果大打折扣。但随着近年来大学生数学建模的深入人心，高校本科生广泛参与队员选拔、知识培训和活动竞赛，有了这样一个良好的平台，在本科统计学课程中引入PBL教学法是值得教学实验和探索研究的。

2．3统计学教学中PBL可行性问题

作为课程的主题，人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计。英国统计学家哈斯利特说：“统计方法的应用是这样普遍，在我们的生活和习惯中，统计的影响是这样巨大，以致统计的重要性无论怎样强调也不过分。”甚至有的科学有还把我们的时代叫做“统计时代”。而统计学课程体系中所包含的概率论知识以及数据分析就与日常生活息息相关．本科生受中学概率的熏陶，以及数据库和计算机的吸引，由教师合适的设定案例和身边问题的启发下，PBL的教学方式就水到渠成。数学建模是在20世纪60年代进入西方大学的，我国几所大学也在20世纪80年代初将数学建模引入课堂。数学建模强调的就是发现问题、探索问题、分析问题和解决问题，在三个同学的小组配合中发挥更大的作用，和PBL学习方式是一样的，而作为数学建模的培训和参与方式也和PBL如出一辙。随着高校数学建模竞赛知名度的提高，参赛队伍也随之迅猛扩大，而这种教学和学习方式也会深入人心，也为在普通的教学中进行PBL模式的推广作了前期的宣传和铺垫。笔者有幸作为数学建模指导团队的参与人，从2006年开始一直持续参与统计学教学和数学建模的助教工作，所以对于数学建模比赛的模式和赛题有了更多的思考，是否可以借助这个平台，相应的学习认知方式来改进或者更新现有的高校统计学公共课的教学方式和教学效果。这样的可行性实践是值得探索和尝试的。

2．4开展PBL教学的实践方式

开展具体的PBL教学实践活动主要包括问卷调查及班级选择、问题设计及教学实践和教学考核及效果评价三个阶段。

2．4．1问卷调查及班级选择

在课程开始之前，我们选择了即将开始统计学课程的本科二年级土木工程专业、通信工程专业和金融数学专业的487人进行了问卷调查，见表1。通过问卷调查，可知46．41％的学生“不了解统计学”，46．0％的学生“了解大学生数学建模竞赛”，82．14％的学生“希望教师补充社会案例”，73．92％的学生“希望进行互动式学习”。测试的教学班最终选择为2010级土木工程方向的124人，2个教学班。

2．4．2问题设计及教学实践

统计学课程的内容主要包括问卷设计、概率分布、假设检验和应用分析四部分，下面简单给出几个部分的问题设计。在统计学的第一部分：问卷调查的设计，可以在课程起初留下作业，让大家每三人一组设计一个有关大学生旅游消费方式的问卷调查，要求自我完成问卷制作和数据搜集，然后进行汇总和评比，然后在正式的课堂上，利用理论教材对问卷设计的基本要求和顺序进行一一说明，让大家逐渐的理解自己设计的问卷的缺陷，为什么同样的问卷调查结果却良莠不齐、响应率差别大、样本是否具有代表性等疑问。通过互动交流和自我审视，学生会逐渐明白问卷设计的重要性和关键点，也体会到了统计学的有趣和难度。在统计学的第二部分：概率知识，这部分相比较而言是易懂的，在课程开始之前留下任务，发动学生进行生活中的概率常识的搜集和展示工作，来鼓励大家对高中知识的回忆和再利用，并且增加概率知识和社会生活的关联度理解，其中老师可以推荐几个搜索的渠道，比如网络、纪录片和书籍等。在正式的课堂中，可以组织一部分准备比较充分的学生进行课堂演示，还可以通过情景剧表演来展示自己所搜集或发现到的概率常识。而老师也可以适时的播放Dis－covery系列纪录片“现实生活中的概率知识知多少？”，在充分的刺激和诱因下，学生的潜在学习能力和探索能力会不断的被挖掘出来。在统计学的回归分析部分，可以首先提出疑问：“什么是回归？”“GALTON先生是怎样的一个人？”“生活中还有什么问题可以用回归来解决呢？”鼓励大家利用各种方式进行查询，来了解回归分析的定义、由来、数学原理、案例分析和计算机的操作，同样通过GALTON先生的生平和贡献，可以进一步进行美育和德育熏陶，塑造青年学生的社会良知和培养发现真理的科学精神。

2．4．3教学考核及效果分析

通过测试班一个学期的统计学学习，在课程结束的最后进行了第二次问卷调查，见表2，可以发现有91．79％的学生“肯定PBL探索教学方式”，79．88％学生“希望以后继续使用这种教学方法”，84．39％的学生“对授课教师满意”，57．08％“愿意参加大学生数学建模竞赛”。同时，期末2个教学班的统计学考核成绩基本呈现正态分布，和其他仍然采用LBL教学方式的对照组教学班成绩大同小异，没有显著差异，这也说明虽然PBL的教学方式比较生动有趣，但是作为新生的课堂名词，在初期探索阶段仍有很大的改良和进步空间，另外一方面，我们惯有的考核方式仍然是以笔试为主，而采用PBL教学所获得的动手和实践能力并没有得到验证，这个仍需要进行进一步的试验和分析。

篇12

关键词：生物统计学；精品课程；教学改革

一、引言

随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。

同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。

二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。

（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。

二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。

21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。

将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。

未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。

（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。

生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。

生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。

三、教学方法和教学手段的改革。

（一）加强电子课件及网络平台建设。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60 - 70学时，降到现在的40学时左右） ,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。

（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。

多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。

但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如： （1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”； （2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性； （3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”） ,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。

而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。

（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。

生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。

（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。

统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。

在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。

四、加强实践教学，注重学生能力培养。

生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。

（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。

20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。

为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。

（二）全方位、多层次的实践教学。

为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。

在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。

组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。

掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。

这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。

此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计） 。

通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。

精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。

参考文献：

[ 1 ] 　何风华，李明辉。 生物统计学多媒体教学的探索与实践[ j ]. 江西教育学院学报（综合） , 2004, 25 （6） : 25～27

         [ 2 ] 　洪伟，吴承祯，陈辉，等。 精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[ j ]. 高等农业教育， 2004, 6: 50～51.

[ 3 ] 　崔相学。 提高学生统计分析素质的实践与探讨[ j ]. 成都中医药大学学报（教育科学版） , 2004, 6 （ 2） : 67～68.

[ 4 ] 　邓华玲，傅丽芳， 孟军，等。 概率论与数理统计课程的改革与实践[ j ]. 大学数学， 2004, 20 （ 1） : 34～37.

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关键词：生物统计学；精品课程；教学改革

一、引言

随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。

同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。

二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位

（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。

二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。

21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。

将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。

未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。

（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。

生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。

生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。

三、教学方法和教学手段的改革

（一）加强电子课件及网络平台建设。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。

（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。

多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。

但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”），老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。

而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。

（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。

生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。

（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。

统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。

四、加强实践教学，注重学生能力培养

生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。

（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。

20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。

为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。

（二）全方位、多层次的实践教学。

为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。

在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。

组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。

掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。

这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。

此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。

通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。

精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。

参考文献：

[1]何风华，李明辉。生物统计学多媒体教学的探索与实践[J].江西教育学院学报（综合）,2004,25（6）:25～27

[2]洪伟，吴承祯，陈辉，等。精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[J].高等农业教育，2004,6:50～51.

[3]崔相学。提高学生统计分析素质的实践与探讨[J].成都中医药大学学报（教育科学版）,2004,6（2）:67～68.

[4]邓华玲，傅丽芳，孟军，等。概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004,20（1）:34～37.

篇14

关键词：生物统计学；精品课程；教学改革

一、引言

随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。

同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。

二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位

（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。

二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。

21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。

将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。

未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。

（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。

生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。

生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。

三、教学方法和教学手段的改革

（一）加强电子课件及网络平台建设。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。

（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。

多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。

但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。

而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。

（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。

生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。

（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。

统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。

四、加强实践教学，注重学生能力培养

生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。

（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。

20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。

为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。

（二）全方位、多层次的实践教学。

为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。

在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。

组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。

掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。

这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。

此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。

通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。

精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。

参考文献：

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