高中数学复数知识精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇高中数学复数知识，期待它们能激发您的灵感。

篇1

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。那么接下来给大家分享一些关于高中数学复习知识点，希望对大家有所帮助。

高中数学复习知识1考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

高中数学复习知识2第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高中数学复习知识3一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高中数学复习知识41.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。

)

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.

(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

(3)点的平移公式：点P(x,y)按向量平移到点P(x,y)，则x=x+hy=y+k.

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R。

高中数学复习知识5(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

篇2

【关键词】课堂教学 复习 实效

高中数学复习课并不是简单线性的复习旧知识，它要求学生既要“温故”，更要“知新”；既要巩固基础知识，更要对知识进行拓展和延伸。而复习“必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上”。这就要求教师要能从学生的实际出发，积极的创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。

如何立足课堂本身，切实提高课堂教学的实效呢？笔者认为抓好数学复习教学的课堂结构尤为重要，课堂结构以什么模式呈现决定着复习的效果，经实际教学探索发现，数学复习教学的课堂结构应包括以下几个环节：

一 回顾梳理

根据德国心理学家艾宾浩斯绘制的遗忘曲线，学生对知识的遗忘遵从先快后慢的规律，有效的回忆可以加深对知识的理解，掌握知识的内在联系，延缓知识的遗忘。教师要采用不同的形式，整理阶段的基础知识，使内容条理化、清晰化地呈现在同学的面前，从而完成由厚到薄的过程，对重难点和关键点，进行重点的、有针对性的讲解。配以适当的练习，提高学生对基本知识和基本方法的深刻性和准确性的理解掌握。促进学生科学合理的知识结构的形成，使知识系统化和网络化。

二 旧知检测

要想有效的提高课堂的复习效率，就须克服“眼高手低”的毛病。很多同学上课时处于一种混沌的状态，一听就懂，一做就错；一听就会，一到自己做就不会了。为避免这样的情况，就必须让学生更好地了解自己知识的掌握情况。可以设置几个基础的填空和一个左右的解答题，通过解答的过程让学生“自知自明”。激发起兴趣，有效地提高复习的效率。

三 精选精讲

精心的选择适量的典型例题，分析解决这些问题应该是一堂复习课的核心内容。解题的目的绝不是仅仅解决这个问题本身，而是要给出通性通法，揭示解决问题的一般规律，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。一般的要做好以下几个方面：

1．推陈出新

复习中往往会忽视旧的问题，这样会造成资源的浪费。

如果能“推陈出新”，从新的角度、新的方法，对问题进行有效的拓展和延伸，就能使旧题换新颜，既能充分挖掘旧题的潜能，又能使它在新的背景下产生意想不到的奇效，从而帮助同学走出题海战术。

2．小题大做

小题往往比较灵活，形式新颖，学生比较喜欢。如果我们能小题大做，那小题往往会起到大题没有的效果，通过深刻的开发和适当的变化，小题可以涵盖丰富的基本知识、基本技能，比如：特殊值法、数形结合、检验法等。

3．类化整合

一个阶段以后，我们在练习中可能碰到了很多问题，如果我们不加分析，一个一个去解决，就难免陷入题海而不能自拔。假设把这些问题在复习中加以类化，只要讲一个题目，就完全可以解决一类问题。

4．深入浅出

对于题型新颖、综合性较强、难度较大的问题，往往是学生比较头疼的问题。怎样解决这个问题？实际上难题可能是背景新，某个细节上存在障碍。我们可以对难题进行肢解，对其中的难点、重点、疑点环节有针对性的讲解，使大题化小，难题化易。

5．一题多讲

一题多变，对一个问题的内涵和外延进行适当的延伸和拓展，可以有效的开发问题的潜在资源，发散学生思维。从而帮助学生跳出题海，有利于迅速提高学生的成绩。

6．重视过程

很多同学解题只注重结果，轻视解题的过程。实际上我们的解题过程就是为结果服务，解题是否规范，逻辑是否清楚会直接影响结果的正确性，同时也在本题的解答中占有非常重要的分量。所以我们重结果，更要重过程。

四 巩固训练

讲解之后的适当训练是对已讲内容的掌握情况的检测，有利于我们再次对所复习的知识进行查漏补缺，同时它也是学生课堂知识的又一次升华，是我们提高学生分析问题、解决问题能力的又一个重要的途径。

五 总结反思

篇3

一、研究教材，分析学生

教师在备课时不仅要深入研究教材，精心设计教学内容，还要分析学生，了解学生对教学内容哪些是可以让学生自主领悟的，哪些知识点是必须由老师深挖的，这样才能更好地完成教学目标。

【案例1】在教学“负数的认识”这个单元的多数知识点，如负数的读法，写法，负数的作用，辨认正负数，负数与正数的大小比较等，我就是放手让学生自学，或者点到即可，没有花大量的时间，通过自学，学生不仅全部掌握了这些知识点，也拉近了一些平时有畏惧心理的学生对数学的距离。同样还是这个单元的知识点，即“0的认识”对于一部分学生来说还是有一定的难度。我运用数轴让学生感知0是正数与负数的分界，同时让学生观察温度计，引导他们将0看成是一个标准，正数与负数都是相对这个标准而言。另外，在比较两个负数大小时，师生共同探究找到比较大小的方法，即运用数轴，离0点越近数字就越大。

实践证明，学生自主领悟和师生共同探究的课堂生成是很明显的，是很值得我们坚持的课堂模式。

二、创设情境，轻松学习

课堂氛围是学生课堂学习活动赖以发生的心理背景，是由师生双方在学习活动中的情感、心境因素交织而形成的一种氛围，它直接影响到教师教学的积极性、学生学习的参与度和学习的效果达成度。和谐的教学环境有助于师生情感的交流，激发学生的学习兴趣，促进学生积极主动地参与学习，从而提高课堂的教学效果。

【案例2】在教学解决问题“一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”这类应用题离学生比较远，难以激发学生解决问题的兴趣。如果改变一下问题的呈现方式，效果就大不一样。首先利用多媒体展示如下情境：客户：“厂长，你好！我们订做的660套校服，生产得怎么样了？”厂长：“已经做了5天，平均每天做75套。”

客户：“我们等着要货，你们3天之内能完成了吗？”厂长：“能。”

然后问学生：同学们，你们根据厂长、客户提供的信息想到什么数学问题？这种方式较好地体现了“数学问题生活化”，将学习活动置于社会生活问题之中，巧妙地把应用题变为对话展现给学生。让学生积极主动地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的数学，学生不仅有兴趣学、学得好，而且必将为他们以后踏入社会走向成功打下扎实的基础。

【案例3】在教学“能被2、5、3整除的数的特征”时，一上课我便对同学们说：今天我们先来做一个游戏，请同学们随便说一个数，老师不需要计算就知道这个数能否被2或5或3整除，不信我们就试一试，同学们感到很惊奇，都争先恐后地举手发言，想方设法要难住老师，结果我回答得又准又快，同学们惊奇之余，都急于想知道这种神通广大的本领，于是带着炽热的求知欲，轻松愉快地进入了学习中，成为主动学习的探索者，取得了良好的课堂教学效果。

三、课堂练习，及时巩固

数学练习是形成与巩固数学认知结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是培养学生学习数学能力的基本形式，而课堂练习尤为重要，它是学生及时消化知识、巩固知识的重要手段，实现“轻负高质”的有效途径。

1.课堂练习要立足课本

课程标准强调，人人都获得必需的数学，这体现数学是一门基础性学科，是学好其他学科的基础，因此必须让学生学好数学、用好数学，因此在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识、理解，对基本技能的形成。

【案例4】在我们学完分数乘除解决问题后，我设计了一组这样的题组，通过题组的练习，让学生真正地领会分数乘法与分数除法解决问题他们的区别所在，避免了学生用一些较为死板的方法进行解答：

A.天天超市，一月份的营业额是30万元，二月份比一月份多1/4，二月份的营业额是多少万元？

B.天天超市，一月份的营业额是30万元，比二月份多■，二月份的营业额是多少万元？

C.天天超市，一月份的营业额是30万元，二月份比一月份少■，二月份的营业额是多少万元？

D.天天超市，一月份的营业额是30万元，比二月份少1/4，二月份的营业额是多少万元？

这样一来，学生就形成知识体系，为进一步判断两个相关联的量所成怎样的比例关系奠定了基础。

2.课堂练习的设计要有层次性

练习的设计应该从教学内容和学生的实际出发，尤其对于我们这种学校的学生，大部分家长不能监督孩子完成作业，两极分化比较明显，所以在课堂上必须要留有至少10分钟的时间给孩子练习，并且需要根据学生的层次设计出多种作业，供不同级别的学生选做。

【案例5】比例的基本性质一课，要求学生能快速准确地将一个比例式改写成一个乘法等式，也能将一个乘法等式改写成一个比例式，可在学生的实际学习中对于逆向的转化有一定的难度，因此我设计了以下的练习：

A.把3∶6=4.5∶9改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

B.把6x=2×9改写成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）

C.如果6a=5b，a：5=（ ）：（ ）

D.如果8x=10y，那么x：y=■（ ）：（ ）

E.如果x÷3=y×■，那么x：y=（ ）：（ ）

3.课堂练习要精挑细选不重复

爱玩是学生的本性，几乎没有学生愿意牺牲自己玩的时间来完成自己的作业。当一天放学时，告诉学生今天晚上没有作业，整个教室会一片沸腾，反应出学生是很不愿作业的，但是适量的作业还是不能少的，因此，教师只能花更多的精力选择更优化的练习，让学生能在最少的时间内完成最优的巩固，而完成这个作业的最佳时间、最有效时间就是在课堂。

篇4

关键词：高中数学；素质教育；教学策略

中国的素质教育已经实行了很长一段时间，可是，很多学科教育仍然未改变应试教育的观念，高中数学同样存在类似问题，学生课业负担重，而且很多时候根本不出效果，投入与产出不能成正比。下面就如何提高数学课堂效率与质量，减轻师生负担提出几点建议。

1.解放思想，转变师生意识，设定合理的教学目标

我国的教育体系一直以来以应试为主，在前几年转变教育模式，提倡素质教育的背景下，学校、学科设置以及教师素质都有了较大改变，但是不可忽视的是，作为三门主课之一的数学，仍然存在许多亟需解决的问题。这就有必要从根本上改变师生意识，认识到数学教育的有效性及趣味性，卸掉应试教育的包袱，轻松愉快的授课学习。学校不应单纯以升学率来考核教师工作，升学也不能简单凭卷面成绩录取学生，考核学生的数学实际应用能力应该成为重要部分，从源头上引导学校师生设定合理的教学目标，从而成为高中数学实施轻负高质教学的基础，新课程标准的实施也是其重要保障。

2.教师应因材施教，选择合适的教学方法

数学作为一门逻辑性强，思维缜密的学科，与其他主要依靠记忆的学科有所不同，每一堂课都有一个重点，围绕重点展开学习，教授重点内容可以采取不同的方式，通过各种途径吸引学生的注意力，刺激学生大脑，加深印象从而掌握知识。同时，教师应结合课堂内容，讲解例题，指导练习，答疑解惑，环环相扣，在这个过程中采用多种教学方法，只要能激发学生学习兴趣，提高积极性就非常有利于学生掌握和运用所学知识。

3.善于让学生发挥主观能动性，自主学习

素质教育的根本核心是激发学生的主观能动性，变被动学习为主动探究，自觉的学习知识，并且将理论知识应用于实践。高中数学有很多可以实践的例子，如立体几何等，可以鼓励学生自己动手，做各种各样的立体模型，在制作的过程中，对这些模型有了直观的印象，在讲解的过程中就更容易理解老师所讲的内容。老师讲解例题后，及时掌握学生的学习状况，并可以请中等水平同学演示讲解，水平较差的同学要鼓励其多问多说，教师表扬引导为主，激发他们的学习兴趣，发挥主观能动性，自觉自愿地去学习。

4.重视培养学生形象思维能力

数学是一门紧密联系日常生活的课程，数学中的数量关系存在于日常的生活或生产中，课程教授的过程是将这些数量关系从日常生活中抽象出来，然而在实际教学中，完全可以源于生活，返回生活，模拟真实的场景，让学生仿佛身临其境，更易理解相关概念，使抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，从而达到高效率的教学目的。

5.训练学生的发散思维

发散思维，要求学生不依常规、广开思路并能举一反三，在课堂教授过程中，引导学生不要拘泥于特定思维方式，鼓励学生大胆创新，运用不同的解题方法，突破习惯思维方式。允许犯错，但要积极主动找到答案，找出正确的解题思路。

6.多种教学工具结合，充分利用多媒体等电教工具

多媒体技术飞速发展的今天，教师要充分利用这些现代化工具，以多媒体技术与网络为核心的现代教育技术能够创设接近真实的场景，既容易引起学生的学习兴趣，又打破了时间空间限制，将抽象的数学思维转化成直观的形象思维，化静为动、化繁为简，有利于加深学生对知识的理解，提高掌握率。并且，这些教学手段的运用，丰富了教学资源，虽然不能完全替代传统教学方式，但是是对传统教学方式的一个重要补充，改变了以往陈旧单一的授课模式，生动味性皆有很大程度改观，对于激发学生兴趣将起到根本性的转变作用。

7.运用多种数学教学方法

高中数学的教学，要以数学思想为指导，不仅仅只是知道数学概念、公式、法则、定理等知识，更要充分了解知识发生发展过程、价值，并且提炼解决问题的规律，把这些根本性的数学规律原则教授给学生，让他们从源头上了解数学的本质，并且培养他们的独立思考能力，实际解决问题的能力。教师注重的应是学习质量而非习题数量，学生注重的应是理解和掌握原理规律，而不是套模板取得的习题正确率。教师应该采取具体的策略保障在教学设计、教学实施、教学评价与改进等每个阶段都能够取得切实的效力。

总之，高中数学是一门既关系学生升学又具有实际应用价值的学科，在素质教育的背景下，只有采取灵活多样的教学方式才能有效提高课堂质量，培养学生优秀的思维品质，优化学生的认知，真正实现数学教育的目的。

参考文献：

[1]张志英.谈高中数学教学与素质教育[J].中华少年，2011，(10).

[2]张兴娟.提高高中数学课堂教学效率探索[J].教学荟萃，2010，（23）.

[3]李英苗.新课程高中数学教学中的素质教育[J].热点聚焦，2011，(05).

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11月6日早上，铜仁市环北办事处板桥村一村民到漆树湾河边的菜地摘菜时。发现一具用被套包裹的尸体。

经警方调查后确认死者系铜仁某中学高一年级学生，名叫小丽（化名），今年17岁。警方还在案发前小丽所睡的床上发现，少了一床被套，在床单上发现少量精斑。

专案组通过大范围的排查，并对所有与小丽熟悉的铜仁某中学松桃籍学生进行抽血化验。不久，该校高一年级松桃籍17岁学生小强（化名）进入了警方的视线，经鉴定，床单上留下的就是小强的。在大量的证据面前，小强交代了杀人的犯罪事实。此案经专案组民警40余天的艰辛努力，终于成功告破。

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关键词：高效课堂；模式；课改主旨；主动权；教学行为

现就我在尝试学“洋思”课改试验中获得的体会谈几点不成熟的见解。

一、要领会课改的主旨精髓在于把学习的主动权还给学生

无论是“洋思”教学模式，还是“杜郎口”教学模式，都重在强调学生的“自主”学习，这就需要我们教师一改过去一包到底的“填鸭式”的老教法，大胆放手，让学生自学。但我认为“放”要做到“形放”而“神不放”。所谓“形放”，就是要在课堂上大胆放手，留充分的时间和空间让学生自学；而“神不放”是指教师要通过巧妙的教学设计，把学生的注意力和兴趣始终吸引到课本知识和我们的课堂45分钟当中。但如果我们每天从以下几方面去做，能坚持下来，我们的课改一定有望成功。（1）明确设计教学目标，让学生有目的地去学；（2）精心设计每一自学环节的问题情境，让这些问题激发学生的学习兴趣，牵着学生不得不去主动地学习；（3）精心选择随堂练习，使学生的自学效果得到有效的检验。

二、教师的教学行为

有了正确的教学主导思想，我想教学行为自然会被思想所指导，不过我想，在我们刚开始试验阶段，因为学生已习惯了老师满堂灌，习惯了被动地接受知识，导致不会思考，也懒得思考。所以在我们试验阶段刚开始，教师在教学设计和教学行为过程中，还应重视培养学生的自学习惯和自学能力。这一点对于实施课改是至关重要的。具体我认为应从几方面去做：

1.问题的设计应环环相扣，“逼”着每个学生去思考。

2.问题的布置可以具体到每个人或每个小组（小组内还可以具体分工合作），人人有明确的学习任务。

3.自学效果的检测形式可以更灵活，检测面可以更宽、更广，人人都有表现自己、展示自己的机会。

4.课堂上教师要深入到学生的自学活动中，观察和倾听学生在自学活动中存在的问题，对学生的不良习惯或行为要给予指导或批评指正。

5.班内学生小组协作，要征求科任教师与学生的意见，综合考虑进行分组，比如，两人不和分到一块，或把性格都内向的分到一块，都不利于小组活动。

6.科任教师间的协作，尤其是学生分小组时要考虑学生各门课程的优劣，不要就按某一学科分组，这也不利于科任教师间的协作和学生的发展。

7.同年级同科目教师间的协作，这一点协作好，通俗地讲是既省人，又效果好，因为课改实际上是教师课下的大运动量换取学生课上的高效学习，所以要分工明确，工作负责，不能应付，有不对的地方，诚恳地指出来，被指出来的人要虚心接受或进一步探讨。

8.与家长的协作，课改涉及学生的座位，教师课上讲得少，课下作业少等问题，都要与家长沟通，认真解释，使家长支持我们的课改工作。

总之，我们只要充满信心，认真研究，学思结合，因材施教，课堂一定能够还给学生！

以上是我在尝试数学课堂教学改革中的一些心得体会，有不当或不完善的地方愿与各位同行共勉。

参考文献：

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关键词：高职数学；复习课；翻转课堂；有效策略

一、翻转课堂教学模式分析

对于翻转课堂教学模式而言，其最明显的特点就是彻底转变传统知识的传授方式，使以课堂为主的教学方式得以转变和改善，使学生获得知识的方式由课堂上被动接受转变为在上课前通过视频进行自学，或者运用现代信息技术等途径进行学习。在翻转课堂教学模式的整个教学过程中，传统教学的各种要素均发生了变化，形成了新的教学要素，使课堂教学效果得以有效提升。

首先，学生的学习兴趣得以提升。在以往高职数学复习课的教学中，通常都是教师在课堂上讲解复习内容，学生听讲，这种形式比较枯燥，学生学习兴趣低；而实施翻转课堂教学模式，可使学生先观看教学视频、复习材料等，使学生对复习内容有所了解，从而确定复习目标和复习的重难点，直观的材料能刺激学生的感官，提升学生的兴趣。其次，实施翻转课堂教学模式可加强师生的沟通与交流，在翻转课堂教学模式中，师生间的交流及互动是必要内容，通过学生的提问，教师的解答，使学生突破自身的困难，同时也让教师了解学生的问题所在，有针对性地指导学生，使教学效果得以有效提升。

二、在高职数学复习课教学中运用翻转课堂教学模式有效策略分析

1.在复习课的教学准备阶段运用翻转课堂教学模式

在高职数学复习课的教学过程中，课堂教学准备是一个十分重要的环节，对整体教学效果会产生重要的影响。在这一环节中，教师实施翻转课堂教学模式，应当在分析学生间不同差异的情况下确定复习目标，同时将本节课所需的复习内容及复习目标制作成微视频向学生进行展示，让学生充分了解复习内容。在观看完视频之后，教师应布置相关练习促进学生训练，使学生充分掌握相关知识，从而能够在复习过程中更具目的性及针对性。比如，在数列这章的复习课中，先确定复习的内容为数列、等差数列、等比数列以及数列的应用，其中等差数列和等比数列属于复习重点，然后教师可将这些内容通过微视频展示，再给出学生数列、等差数列和等比数列的相关题目，对学生进行训练，从而为下一步复习指明方向、奠定基础。在课堂准备阶段实施翻转课堂教学模式，提高了学生的积极性，大部分学生都能串联起本章知识结构，熟记等差数列和等比数列的通项公式和前N项求和公式。

2.在复习课的课堂教学中运用翻转课堂教学模式

在复习课的课堂教学过程中运用翻转课堂教学模式主要是使学生进行自主探索及小组协作学习。教师应当依据课前准备过程中学生自主训练所表现出来的问题，对学生的实际知识掌握情况进行分析，从而确定复习内容中的难点及问题，并对这些问题进行总结。根据所总结的这些问题，教师应当让学生对问题进行自主讨论及研究，希望能够通过学生的自身努力弥补以前学习过程中的不足，从而更好地掌握这些问题。在实施过程中，教师应当对学生进行指导，另外，教师可组织学生进行分组讨论，通过小组间的相互协作来解决问题。@样的教学模式能够使学生的知识更加系统化，数学知识结构更加优化。比如，在数列这章的复习课中，其难点就是等差数列和等比数列的应用。通过讨论及自主探究，可使学生更好地了解等差数列和等比数列的实际应用题型，更好地认识自身在利用数列知识解决实际问题过程中存在的不足，通过加强探究与讨论，使不同层次间的学生取长补短，从而更好地掌握该部分知识。在复习课的课堂教学中实施翻转课堂教学模式后，大部分学生能运用数列知识解决实际问题，能运用递归思想解题。在复习课的课堂教学结束后实行反馈及评价，可采用作业、测试等反馈形式，学生自我评价、小组评价等评价形式。通过反馈及评价，帮助教师更好地了解了学生的复习情况，有利于教师进行提优补差，从而使复习课的教学取得更加理想的效果。

三、结语

在当代高职数学复习课的教学过程中，要想使教学得到理想的效果，教师要转变教学观念，实施翻转课堂教学模式。在实际教学过程中，教师应当充分了解该教学模式，对其在实际运用中的优势有充分的认识，并且在教学的各个环节中进行有效运用，从而使复习课取得更好的教学效果。

参考文献：

[1]苏丽红.翻转课堂教学模式优化高职课堂教学探析[J].知识经济，2014（24）.

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关键词： 高中数学复习课 数学教学 实效性 教学策略

引言

高中数学是高考重点科目。高中学生学习数学的时候，往往存在当堂掌握数学教师讲解的数学知识，但是做题的时候无法有效应用的问题。面对学生对数学知识掌握不够充分的现象，高中数学教师为了帮助学生巩固数学知识，就会开展复习课教学，使教学内容具有针对性。但是要发挥高中数学复习课教学的时效性，就要采取有效策略以提高学生数学学习质量。

一、高中数学复习课教学中要向学生明确数学复习方向

高中阶段学生面临高考的压力，特别数学复习，不仅信息量大，而且复习项目繁多。为了提高学生高中数学复习质量，就要在数学复习各个阶段明确复习方向，避免学生盲目复习而影响数学学习质量[1]。高中数学教师带领学生进行数学复习，要围绕数学教材展开，主要复习高考大纲规定的基础知识，以历年高考数学真题作为辅助复习内容，指导学生根据自己对数学知识的掌握水平及做题能力制订数学复习计划。比如，教师在单元复习课上可以将主要数学知识连接成为一个脉络，形成一个知识结构。单元内的重点知识学生观之一目了然，还能根据脉络将本单元数学知识进行衔接。基于此，学生就会从自身对本单元数学知识的掌握程度出发制定适合自己的复习计划。数学教师则是将每一个知识点的代订性例题总结出来，让学生从例题角度出发掌握本单元高中数学知识。

二、运用类比思想构建高中数学知识

高中数学各个知识点之间存在逻辑关系。构建数学知识结构有助于学生更好地理解数学知识，需要运用类比思想将数学知识贯穿为知识脉络，形成条理化数学知识。高中数学复习课教学中，采用这种教学策略对学生数学学习加以引导，有助于学生复习数学知识的时候，提升知识迁移能力[2]。比如，复习等比数列的时候，可以将等比数列和等差数列进行对比式复习。在学生复习等差数列相关知识的时候，教师可以在知识结构中插入等比树立，让学生看到等差数列公式的时候，自然会想到等比数列，而且更好地区别两个公式。采用这种知识异同点对比的方式，可以帮助学生更好地理解数列知识。

数学定理是高中学生需要掌握的重点知识。很多高中学生都会以记忆方式学习数学定理，但是对定理的数学涵义并不理解，导致对树立定理不懂得灵活运用。对这部分数学知识进行复习课教学的时候，可以采用类比思想，引导学生发现定理的形成过程，让学生从记忆定理转向理解定理。比如，复习“复数的四则运算加减法”的时候，教师可以让学生对合并同类项的相关内容予以回顾，然后针对复数的求和问题和求差问题进行讨论，让学生以回忆方式深化对复数加减法法则的印象，最后数学教师予以正确引导，进行总结：两个复数相加减，就是实数部分相加减、虚数部分相加减。

三、采用情境教学法将学生参与意识激发起来

高中学生在数学复习课教学中，要积极主动地配合数学教师，才能提高数学学习效率。高考虽然以做题形式考查学生对数学知识的掌握能力，但是，学生除了要掌握数学解题技巧之外，更要对数学概念加以充分了解。数学教师在复习课教学中要注重引入数学概念，以使学生在解题中做到触类旁通。比如，讲解三角函数的时候，数学教师要了解学生对函数概念的理解，采用让学生解答选择题的方式。

假如函数f（x）=x（x≥0），描述正确的是下列哪种？（ ）

A.x值增大，y值随之增大，为增函数；x值增大，y值减小，为减函数；

B.x值增大，y值减小，函数为增函数；

C.x值增大，y值增大，函数为增函数；

D.x

为了让学生对本题考查目的有所明确，数学教师可以运用多媒体课件辅助复习课教学，即将f（x）=x（x≥0）处理为图像用幻灯播放出来。动态的画面使公式表达的涵义更为直观。教师对每一个选项内容都操作一遍，以便学生从直观角度做出判断。这种利用高中学生的形象思维方式解决逻辑问题的方法，对学生数学解题思路具有很好的引导作用。随着高中学生解题欲望被激发起来，会对相关问题进行深入思考，形成积极学习的主动意识，有助于高中学生更好地投入到数学复习中。

结语

高中数学教学中，复习课教学是帮助学生巩固数学知识的重要方式。高中数学教师要提高复习课教学质量以发挥其时效性，就要对提高学生数学学习质量的复习策略加以深入研究，使学生树立主动学习意识，由此提高数学学习质量和效率。

参考文献：

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关键词：类比思想 高中数学 建议

随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。

一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、类比思想在高中数学教学中的作用分析

根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。

第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。

三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策

根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。

首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。

四、总结

本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。

参考文献：

[1]黄彬彬. 高中数学解题规律例说[J]. 数学学习与研究, 2010, (07) .

[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .

[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .

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关键词：高中数学；情境教育；效果分析

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）23-249-01

在教学改革实施的过程中，情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，在教学的过程中，根据不同阶段教材的特点、教学的方法以及学生在学习中的实际情况，营造了一种富有情境的氛围，使学生更好的投入到了学习之中。高中数学作为高中阶段一门重要的基础性学科，其在教学的过程中实施情境教学的作用是非常大的，同时也有效的提高着高中数学教学的质量和学生对数学知识的掌握。

一、实施高中情境创设教学策略的原则

1、科学性原则

在任何领域，其工作的开展都需要科学性的实施，那么，对于高中数学在情境教育法的创建中也要遵循这一最为基本的原则。在遵循科学性这一原则中，高中数学情境中所表现出的概念、问题都要和教材中的内容保持一致，真正的将教学的目的体现出来。

2、教学性原则

情境教学在高中数学中的实施都是为数学教学内容服务的。高中数学情境教育的实施和开展，其教学性不仅是其赖以生存的基础，同时也是创建与实施的生命线。高中数学情境教育法的创建不仅要符合实际的教学需要，同时在创建的过程中还需要遵从以下的教学理念：（1）创建的教学情境要充分的体现先进的教学观念；（2）创建的教学情境应该具有一定的针对性；（3）创建的材料或者活动应该富有一定的发展性、诱发性和探究性；（4）创建的教学情境应该有利于学生数学思维拓展。

3、创新性原则

教学过程中创新意识的培养与提高已经成为了当今教学的关注点。当今教学的实施，其不仅要培养学生对知识的掌握度，更需要培养学生“举一反三”的创新意识。在高中数学课堂中，情境教学法的创建在创新性的实现上需要从以下几个方面开展：（1）教育思想的创新；（2）教学观念的创新；（3）师生观的创新；（4）教学手段的创新。

4、趣味性原则

兴趣是最好的老师，对于学生来说，其只有具备了学习的兴趣才会积极主动的参与到数学学习的行列之中。在高中课堂中教学中，情境教育法的创建需要从四个方面开展，才可以更好的发挥它的作用：（1）情境的形式要具有一定的新颖性；（2）情境的内容要具有一定的吸引力；（3）情境的描述要简单明了；（4）情境的画面要尽量生动与形象。情境教学只有具备了这四个方面，在高中数学教育中的实施才可以让学生有一种真实与亲切感，引发学生的思维能力。

二、高中数学情境创设的实施策略

1、创设问题障碍情境，引发学生的认知冲突

创设问题障碍情境就是在数学课堂中，利用学生在认知上的不平衡来创设一个具有挑战性的问题场景，以此来引发学生在数学问题上的认知冲突，唤起学生对新知识的渴求度。例如教师在讲解到“复数概念”这一问题中，可以通过创建以下的场景来引发学习的认知冲突。

场景：已知 ，求 的值。

看到这个问题，学生就会立刻投入到计算之中，也非常容易得出： 。但是， 作为一个正数，是不会小于零的，但是有怎么会得出上述的结论呢，得出 是没有实数解的。

在这种情况下，教师就可以向学生阐述，原等式无解是因为大家在计算的过程中把数集中在了实数范围领域内，但是如果将数值范围拓展到复数领域就会发现这个方程是有解的。而面对这个问题，在复数范围内其会是一个什么样的数，这就引发了学生心理上的疑问，对知识的渴求度油然而生。

2、创设问题发现情境，引发学生的探究猜想

创设问题发现情境是通过呈现一定的背景材料，引出新的学科知识和理论，以此来引发学生对新学科概念与知识的探究与猜想。在高中教学中，充要条件是一个重要的概念，但其同时也是高中教学中的一个难点，学生对其的掌握非常困难。

3、创设问题解决情境；引发学生的自主探究

创设问题解决情境就是对新学科中所出现的问题在直接呈现的基础上，围绕如何解决这一问题来组织学生展开学习、探求知识、寻找解决问题的方法。这一场景的设置，在高中数学的应用中非常有利于对学生兴趣的唤起。数学概念的形成是在一个个问题中发展而来的，学生在学习数学的过程中只有置身到这个问题之中，对其不断的深化和拓展，这样才可以更好的实现高中数学中学生对其知识的掌握和认识。

综上所述，在高中数学课堂中创建情境式的教学法，可以有效的提高学生对数学学习的兴趣，而不同场景的设置还可以对学生不同方面的能力进行培养。

参考文献：

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在传统的填鸭式复习模式中，老师就像牧羊人整日拿着鞭子督促学生学习，不仅老师受累，学生也苦不堪言. 自新课标实施以来，它要求学生遵循教学规律，并且在自主钻研中增强分析、解决问题的能力. 为此，老师要做好引导工作，在不断完善知识体系的过程中，让课堂预设和教学有效性以正比形式呈现，而过于强调课堂预设则会让课堂教学失去生机. 因此，在高中数学教学中，我们必须整合实际情况，生成课堂教学与问题预设的动态形式. 例如：在复数性质学习中，可以先从一道例题着手，假设a，b∈R，a + bi = ■（其中i为虚数单位），求a + b的值. 在计算这道例题的过程中，学生也就完成了基本概念与复数运算，然后再让学生总结归纳，将和复数有关的题型进行由浅到深的阐述.

在复习教学中，复习目标作为整个教学的指明灯，它不仅能帮助师生明确学习重点、难点，同时对提高学习效率也有很大作用. 因此，在制定目标时，老师必须结合教材以及教学大纲要求，理解教材难点、重点，同时这也是正确认识教学大纲的过程. 另外，老师还要有目的、有针对性的分析学生已有的认知水平，以便在教学中制定出符合学生实际情况的复习方案与目标. 但是，从教学反馈的信息来看：很多老师并没有严格按照该要求执行，所以满堂灌的现象始终存在.

二、将基础知识作为复习难点

在进行高中数学复习时，为了保障教学有效性，老师不仅要掌握不同学生的认知水平和教学要求，还应该适时为学生制定学习目标与要求；通过将数学基础知识、方法、技能作为高中数学的复习难点、重点，让学生更好的掌握数学公式、概念与定理. 在复习中，数学概念作为连接内涵、知识外延的关键，需要老师的引导性讲解，这样学生才能更好的掌握与理解概念以及各个知识点之间的联系. 因此，在高中数学复习课教学中，老师必须高度重视复习课中的基础知识，在由浅入深的过程中，让学生学以致用，以提高学习水平与效率.

教学作为一门艺术性很强的工作，它不是一成不变的，而课堂教学又比较复杂，特别是高中阶段. 所以怎样分配、设计教学方法，让课堂时间有效利用成了众多高中数学老师关注的问题. 在课堂设计时，要从认知水平着手，在循序渐进的过程中，引导学生发现规律，生成动静结合的教学过程. 如此，学生即能利用例题进行推演，又能把握认知与实践，在研读课程的过程中，对相关内容进行剖析.

三、注重复习教学结构，做好反思总结

新时期，为了更好的迎合时展需求，老师必须转变传统的教学理念，坚持老师主导、学生主体的教学原则，放弃满堂灌、注入式等教法，让他们完全成为学习的主人，在活动中得到突破与创新，以不断提高数学悟性与素养. 而此时老师的任务则是诱导、启发、点拨和调控.

另外，“熟能生巧，巧能升华”也说明了练习对教学有效性的作用. 因此，在高中数学教学中，老师不仅要引导学生做好反思总结工作，还必须给学生足够的练习机会，这样才能巩固已有知识. 在设计练习题时，既不能太难，也不能过于简单，更要保障练习题中蕴含的知识点. 这样学生在做练习题的过程中，既可以得到成就感，又能调动学习主动性与积极性，为今后的复习课夯实基础. 在设计复习习题时，基础题型一般放在章节复习中，而有难度的练习题放在单元练习中，综合性习题放在全面复习中，这样就能让学生拥有一个明确的复习计划.

四、活用多媒体等教学辅助工具

自新课标实施以来，信息技术在很多科目中都得到了应用. 因此，在高中数学复习教学中，老师应该主动放弃说教的模式，用全新的教学理念与方法保障教学质量. 为了活跃课堂氛围，让课堂教学收到更好的效果，可以根据多媒体课件的优势，编制出灵活多样的课件，在声像与动画结合起来的过程中，不仅能帮助学生集中注意力，同时也是增强教学有效性的方法.

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关键词：高中数学；类比教学法；应用；研究

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）02-0092-02

高中数学抽象性很强，学生在学习过程中会遇到很大的困难，学生常常会感到在数学学习中解决一个问题，另一个新问题又会重新出现，学生学得非常辛苦，但收效甚微，为此许多学生在数学学习中一蹶不振，甚至逃避数学学习。造成这种状况的原因一方面是因为高中数学确实有一定的难度，但更重要的是在教学过程中，学生的知识体系没有建立起来，学生的迁移能力较差，因此，在教学中，教师要通过类比教学使学生能够在原有知识的基础上，学习新知识，不断完善自己的知识体系，提高学生的迁移能力，使学生获得有效的发展，提高数学教学质量和效率。

一、类比法在高中数学教学中应用的重要作用

在数学教学中，许多学生对学习数学不感兴趣的原因是因为他们感到数学学习是很难的，学不会，而类比法教学是建立在学生已有知识的基础上，学生对自己的熟悉的事物是很感兴趣的，类比法教学能够带给学生那种熟悉感，使学生在已有知识的基础上，学习新知，感受到新知学习是完全可以凭着自己的努力获得的，这样学生的学习数学的兴趣就可以得到极大的提升，在此基础上，学生可以不断地掌握新知，探索数学规律，不断地拓展自己的视野，不断丰富自己的知识，学生的数学基础在类比教学中可以奠定坚实。

另外，类比法教学可以有效提高学生的思维能力，使学生知识迁移能力得到有效发展。在数学学习过程中，各个知识点之间都有直接或者是间接的联系，只有学生掌握各个知识点的联系，学生才能构建自己的知识体系，在解题过程中，才能生发多种想象和灵感，建立知识间的联系，有效应对各种问题。学生的知识迁移能力对学生学习数学异为重要。而类比教学可以有效提高学生的知识迁移能力，提高学生的思维品质。类比教学利用学生的已有知识学习新知，在数学教学中，只有教师有意识地引导学生进行类比思维，学生就会主动利用熟悉的知识，探究未知领域，在解题中，学生就能不断进行类比联想，建立知识间的有效联系，不断激活思维，获得迁移能力的发展。

最后，类比法教学讲究同中有异，学生进行类比学习需要有大胆合理的推理，在大胆的推理过程中，学生会不断地创造，不断创新，学生会从同中找到不同，掌握新的方法，不断解决问题，获得创造性的发展，在类比学习中，学生可以得到创造性的发展。

二、类比法在高中数学教学中的应用

（一）利用类比法构建新旧知识的内在联系

在数学教学中，教师都知道如果要提高教学效果，促进学生更好的掌握有关知识，都需要搭建新旧知识间的内在联系，使学生能够利用旧知识学习新内容，降低学习难度，提高学习效率。而利用类比法教学就可以有效地构建新旧知识间的联系，使学生利用旧知识，学习新知识，获得发展和提高。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。

比如：在对球的概念进行教学时，教师可以引入圆的概念与之进行类比教学，引导学生探究其中的内在联系，使学生有效地理解并掌握球的概念。

首先，教师引出球的概念，“与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，定点叫做球心，定长叫做球的半径。”球体的概念有一定的抽象性，学生在头脑中难以有效建立起球体的形象认知，难以有效理解球的概念。此时，如果教师可以引导学生回忆球的概念：“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。”就可以达到较好的教学效果。操作过程如下：在两个概念进行类比时，教师可以引导学生设想“如果我们将概念中的‘平面’换成‘空间’会得到什么样的结果呢？”这样，学生会进行不断地联想与想象，学生会不断地寻找两者之间的联系，他们不断讨论，概念学习的积极性很强，在学生充分联想的过程中，他们可以有效地掌握球的概念。因此，在高中数学概念教学中，教师可以引导学生进行类比学习，激发学生的学习兴趣，使学生能够自行建立自己的知识体系，使学生获得有效发展。

（二）利用类比法发展学生的思维，提高学生的创新能力

要实现素质教育就要提高学生的创新意识，提高学生的创新能力。学生未来的发展更需要他们具备创新能力，因此，在教学中，教师要立足学生的创新能力培养，使学生能够在学习数学知识的同时，提高自己的创新能力。提高学生的创新能力首先要提高学生的思维品质，使学生能够掌握正确的学习方法，能够自主努力进行学习，这样，学生才能获得创造性的发展。正如古语有言：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。在高中数学教学中，教师要利用类比教学法，使学生掌握正确的分析问题，解决问题的方法，不断进行自主学习，获得思维能力的发展，并不断促进学生创新能力的提高。

比如：在进行复数的四则运算加减法教学时，教师可以引导学生进行类比思考，问题如下：请学生类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？通过问题引导学生思考讨论，使学生能够自行得出得出复数的加减法法则：“两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可。”这样，学生的学习主体地位可以得到充分发挥，在学生的自主合作学习中，学生可以有效掌握类比方法，丰富自己的解题经验，并不断提高自己的认识，提高自己的创新能力。再比如，在进行复数乘法教学中，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。同样在进行复数除法时，学生会类比根式除法。在做根式除法时，学生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，从而使分母有理化。那么在进行复数除法时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了共轭复数概念后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。在数学教学中只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。

三、类比法在数学教学中应用的反思

虽然类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，使学生掌握有效的解题方法解决有关问题，提高学生的自主学习能力。但并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决，教师要使学生认识到类比法学习高中数学的重要性，同时也要使学生认识到滥用类比法也是不对的。因为，高中数学有些知识也是挺简单的，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比法，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。

总之，在高中数学教学中，类比教学有着积极的意义，可以有效促进学生学习积极性的提高，使学生利用原有的知识掌握新的学习内容，降低学习难度，丰富学生的知识，使学生获得创造性的发展，获得学习迁移能力的有效提升，促进学生更好地学习数学，提高数学成绩，同时，教师要使学生认识到并不是所有的数学知识都需要应用类比法进行学习，这是不切合实际情况，完全没有必要的，只有学生学会正确的使用类比法进行学习才能获得有效的提高。

参考文献：

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关键词：数学;理念;思维;能力

新课程标准提倡素质教育，数学是高中基础课程，能够培养学生的合作能力、思维能力、创新能力，由于传统的教育理念的束缚，新课程标准下的高中数学教学存在着一些问题。在高中数学教学中，运用各种方法，构建和谐的师生关系，培养学生的数学思维能力和数学思想，是每个初中教师的责任。高中数学教学面临着高考的检验，教师的教学既要让学生掌握应有的数学知识，也要提高学生的应考能力，所以怎样实施教学才能收到更好的教学效果，是高中数学教师要面对的一个重要问题。

一、构建和谐融洽的师生关系

教育学理论认为，好的教学环境有利于师生之间交流沟通，学生更加尊重信任教师，便于教师更好地指导学生。搭建师生交流平台，以教学活动为依托，营造愉快的活动氛围，让学生体会数学学习的乐趣，激发学生主动与教师沟通的积极性，活跃课堂气氛，师生是教学活动的主体，以课堂为基地，构建融洽的师生关系，顺畅、轻松地完成教学，教师关注师生关系塑造，做学生的朋友，培养学生学习的积极性。例如，在高中数学课堂教学中，采取分解课堂教学法，教师灵活处理讲解与交流的时间安排，留出更多的师生互动时间，师生共同思考、研究、解决数学难题，在共同协作中，捕捉学生身上的闪光点，提高学生的解题能力，教师关注学生思考能力的培养，强调实践技巧，塑造良性的师生关系。教师提供学生全面发展的平台，创造适宜的环境和气氛，启发学生的思维，帮助学生形成价值判断。教师是学生学习的指导者、组织者、合作者，是朋友，营造民主平等的学习氛围，高中数学教学，应以学生的学习兴趣为先导，体现学生学习的主体地位，发挥学生学习的主动性，学生积极参与学习的整个过程，对学习产生成就感和满足感。在数学教学中，教师要关注学生，遵循学生的年龄特点和认知能力特点，采取合作式的教学方式，提高学生的数学思维能力，让学生参与教学过程，学生在亲身实践中，获取直接经验，从而提高解决实际问题的综合能力。

二、在数学教学中运用信息技术

随着时代的发展，计算机广泛应用到数学教学中，枯燥的高中数学课堂变得丰富多彩，创设情景交融的环境展现教学内容，学生通过生动形象的信息符号，接收新知识，有利于理解知识内涵，让学生在学习中得到精神和谐，激发学习兴趣，创设意境，以情动情，加强情感体验。在教学中，教师选择丰富多彩的教学形式，调动学生的多种感官，使课堂变得生动形象，给学生提供的不是单一的刺激，而是视觉、听觉、触觉、嗅觉多种感官的刺激，使学生进入抽象逻辑思维与具体形象思维共同参与的动态学习过程，获得更好的教学效果。例如，信息技术在“函数的基本性质”教学中的应用，抽象的函数概念只有在具体的应用中才能被理解深刻，通过用函数性质比较大小等活动，深化函数概念。利用信息技术创设真实问题情境，提供丰富的学习资源，引导学生运用函数的知识解决实际问题。用多媒体课件展示三角函数的图象，形象直观，学生从多维度来体验知识的形成过程，活跃学生的思维，调动学生的参与热情，为学生提供动手的机会，学生由知识的接受者变为知识的主动探索者。

三、培养学生的思维品质和数学思想

学生的思维品质直接影响教学效果，高中数学教师在教学中关注学生的思维活动，依据思维活动的发展规律，培养学生的数学思想。数学思想方法是在学生的思维过程中逐步形成的，指引着数学的发展方向，支配着数学实践活动，是数学学科的灵魂，强调解决问题后的反思，提炼数学思想方法。学生在对数学知识熟练掌握和运用的基础上，逐步形成数学思想，如化归思想和符号化思想。高中代数教学中，培养学生的符号化数学思想，让学生认识字母的意义，培养学习符号化的兴趣。例如，“复数代数形式的四则运算”教学，用不同意义的复数形式，阐述四则运算法则，通过两角和与差的正弦余弦公式，展现符号化的鲜明特点，培养学生的符号化数学思想。化归是将数学问题化解和归纳，化复杂问题为简单的问题，高中数学教师培养学生的纵向化归和横向化归思路，把大问题化解为相互关联的小问题，逐个解决，让学生反复训练，自觉运用数学思想方法，建立数学思想体系，养成数学思维，培养学生的数学思想。

总之，高中数学教学，以素质教育为导向，营造轻松和谐的师生关系，利于多媒体技术创设生动活泼的教学情境，培养学生归化和符号化的数学思想，帮助学生理解数学概念，发展数学技能，引导学生反思知识的形成过程，体会知识的承载方法，感悟数学思想，培养学生的数学思维能力，提升数学素养。

参考文献：

[1]黄家超.高中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育教学论坛，2011（30）.

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关键词：高中数学：特点：学习方法

一、高中数学的特点

高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：

1.高中数学知识具有高度抽象性

学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。

2.高中数学知识点密度大

随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。

3.高中数学知识独立性强

高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。

二、高中数学的学习方法

1.高中数学的日常学习方法

高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。

高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。

2.高中数学的分阶段学习方法

在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。

（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。

（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。

（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。

三、结语

学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。

参考文献：

1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.

2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.

3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.