初中数学学科素养精选(十四篇)

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主题词：数学教学 培养 科学素养

《初中数学课程标准》总目标都不同程度地提出要在教学中注意科学渗透，培养科学的世界观，使学生掌握初步的实验操作和技能，能提出问题进行初步的探究活动，逐步树立实事求是，崇尚科学，反对迷信的观念；发展善于合作，勤于思考，严谨求实，勇于创新和实践的科学精神。数学是一门基础学科，内容广泛，层次性强，适于学生科学素养的培养。因此数学教育与科学素养的培养成为了全面实施数学素质教育的崭新课题。但是科学素养无法向知识那样直接的进行传授，需要在知识的探究、学习、应用的过程中潜移默化的进行渗透从而培养学生科学的思维能力，掌握数学思想方法，树立科学的世界观、人生观、价值观，提升自己的科学素养。如何在数学课教学中培养学生良好的科学素养，是数学教师必须面对而又困惑的问题。为了使学生的数学素养和科学素养协调发展，我做了初步的探索与研究。

一、抓好课堂教学，结合数学教学进行科学教育

1、培养学生崇尚科学的态度

数学学科的内容不仅包括大量的科学知识，还包括科学研究的过程和方法。这些内容不仅可开阔学生的眼界，而且让学生受到科学方法和科学思维的训练。例如：在《概率》这一章的教学的起始课上介绍由投掷骰子的问题，数学家帕斯卡、费马等人如何展开思考、讨论、研究形成最初的概率。学生听得津津有味，产生了学习的浓烈兴趣。在这样的氛围中当即提出问题：谈谈听完故事后的感受。引发学生思考生活中处处存在知识，在遇到问题时要寻求科学的解决问题的方法，任何知识的发现都需要克服困难，需要科学的探索精神。

2、训练学生掌握科学学习数学的基本方法

科学方法是从事学科探究活动所必须采用的一些方法，学生一旦掌握了这些方法，也就学会了“真刀真枪搞科学”的真实本领，就能在数学探索的过程中，获取科学新知、发展科学能力、提高科学素质。在数学学习过程中教给学生“发现问题——作出假设——论证假设——得出结论——应用结论”的科学研究的基本方法。

3、训练学生观察、思考、实验、推理等基本的科学方法。

从具体的认识活动来说，就是要训练学生遇到问题认真审查题目给出的信息，明确解题的目的。（即看到了什么？）把握解题的重点，有计划、有步骤地按顺序进行多方位的科学的思考。（即想到了什么？）通过猜想、推理、实验等方法得出新结论。（即得到了什么？）从而培养学生认真细致的科学态度，掌握基本的科学方法。

4、训练学生对事物进行分类的科学方法

在数学的学习过程中往往会对一些事物进行分类，但是学生在分类时往往出现漏或重的现象，究其原因是不能确定分类标准。因此在教学中只要遇到分类问题时一定先让学生确定分类标准再实施分类。比如在《圆》一章中无论是直线与圆的位置关系、还是圆和圆的位置关系在探究分类的过程中都要求学生在观察中找不同，确定分类标准，再观察、比较，实施分类，在汇报时先指明分类标准。

二、创造条件，激发学生勇于参与、经历科学探索活动的兴趣

学生学习数学，不仅仅是获取信息、接受知识，更重要的是能运用一定的科学方法去自行探究科学，探索自然界的规律，并让他们在经历科学研究的过程中，更好地掌握获取知识的方法和能力，来解决生产生活中的一些具体问题。

1、抓住学生特点，激发科学探究欲望

华罗庚说过：“科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”探究意识的培养是打开数学知识的金钥匙。在《圆》一章中“不在同一直线上的三个点确定一个圆”这一结论的探究过程中有意识的培养学生的探究意识。首先提出问题：两点确定一条直线，几点可以确定一个圆？引导学生展开研究：作过已知一点A的圆。学生通过作图发现这样的圆有无数个，究其原因圆心、半径都不确定。也就是找到了解决问题的根本：圆心、半径要确定。学生自然的开始探究作过已知两点A、B的圆。在这一探究过程中对圆心的位置有了限定：必须在AB的垂直平分线上。但是仍然不能确定圆，但是这个研究过程实际上为下面的探究奠定了方法。学生自然转到探究作过已知三点A、B、C的圆，学生并没有分类的意识，只探究三点不在同一直线上的情况。过A、B的圆的圆心位置？过B、C的圆的圆心位置？得出圆心在两垂直平分线交点处（确定圆心）。如何确定半径？学生经过观察推理很快发现，交点到点A、B、C距离相等（确定半径）。于是总结出自己的结论：三点确定一个圆。教师提出问题：作过在同一直线上A、B、C三点的圆。学生按照上述方法发现两垂直平分线不相交，无法作出过这样三点的圆。于是发现探究过程和结论的瑕疵，赶快修改，从而得出正确结论。但是探究并没有结束，“过任意四个点是不是一定可以作一个圆？举例说明。”引发“探究四点共圆的条件”让学生课下完成。这样引导学生有目的的探究，主动去探究，在探究中慢慢的形成一种意识，胜过记住某些定理，有了这种意识学生会自己走进科学研究领域。

2、鼓励学生大胆猜想，培养学生的科学探究精神

猜想是点燃创造思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用。科学上许多“发现”都是凭借直觉作出猜想，而后去加以证明或验证。“歌德巴赫猜想”就是一个很好的例证。在数学研究里面，“先猜测后证明”几乎是一条规律。在这个过程中还可以使学生学会“观察（实验、分析）--猜想—证明”的科学思考方法。例如，学习三角形全等判定时，提出问题：已知两边和其中一边的对角对应相等，能否判定两个三角形全等？采取先让学生自己画图、观察、分析、动手做实验，再提出自己的猜想，然后证明自己的猜想，这样既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力，从而培养和提高了学生的科学素养。

3、创设和谐环境，营造科学探究氛围。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在课堂上，民主的学习氛围、和谐的人际环境，都为学生探究活动的进行和深入提供了心理上的安全保证。对学生的探究活动，教师还要舍得花时间，让学生多“看一看”，认真“想一想”，互相“说一说“，动手“做一做”，充分发挥学生学习的主体作用。课堂上，教师一个鼓励的眼神，一句发自肺腑的赞美都将为学生的探究活动注入不竭的动力，从而使学生做到敢想、敢说、敢做、敢于面对困难、敢于挑战权威。

转贴于 4、引导鼓励学生，加注科学探究活力。

在数学教学中，探究性活动很多。教师要善于引导和鼓励学生在探究中去思考、去发现、去创造，这种引导和鼓励为学生深入地探究注入了活力。结合学校春游活动，让学生利用所学知识设计一个游览计划。面对大量的相关信息（乘车所需时间、车型及 租车费用、每个同学需要缴纳的费用等），学生要学会科学整理信息，学会倾听别人的需求，学会全面的考虑问题，从而创造性的设计活动计划，对开发学生的情感潜能、思维潜能、操作潜能起到了推动作用。

三、重视实践，训练学生学习和掌握一定基本的科学方法

实践，是一种手脑并用的操作活动。物理学家杨振宁曾经指出“不该说，读书努力就是好学生。应该说，有很强的动手能力和创新精神才是有潜能的学生。”数学课中很多知识都为动手实践创造了有利条件。在数学教学过程中，教师要创造一切有利条件，善于调动学生的多种感官，引导学生充分地动眼、动手、动脑、动口，按一定的要求对研究客体，包括对探究的结果进行认真、细致的观察，进行实验和操作，使学生获得更直接、更清晰、印象更新的认识。同时，在这个过程中，通过训练而掌握了一定的科学研究方法，为学生以后进一步的学习、工作、研究，乃至创造发明等打好不可缺少的素养基础。

四、课外延伸，拓宽学生实践和创新的途径

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摘 要：素质教育的不断深入发展使得人们越来越重视学科素养，传统的只注重知识传授的初中数学教育方式已经无法培养出21世纪真正所需的人才。因此，在实际的教学过程中，数学教师要注意优化自己的教法，使所有学生能够意识到自己的主体地位，开展主动的学习活动，提升自己的数学素养，为每个学生的未来发展打下坚实的基础。

关键词：初中；数学；学科素养；教学策略

数学学科素养是指初中生既有丰富的数学知识，又能在学习活动中掌握科学的学习方式，还能够对他们所习得的知识了解得更加深刻，学会举一反三，了解数学的意义。数学在人们的生产生活中占据着重要的地位，随着信息技术的普及与发展，数学在人们生活生产中的地位愈加重要，它对推动社会进步、科技发展等都有重要意义。除此之外，数学也是初中生学好物理、化学等学科的基础。因此，教师必须要改变“老师讲，学生听；老师问，学生答”的被动教学方法，培养初中生的数学学科素养，使其掌握在生活中运用数学知识的能力。下面，笔者从培养初中生的探究思维、指导学生掌握科学的学习方式、加深学生的情感认知三个方面，讨论教师如何培养初中生的数学学科素养。

一、培养初中生的探究思维

数学家华罗庚曾经说过：“科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”因此，在教学活动中，教师应注意培养学生的探究思维，使其学会主动思考，以数学家的思维方式来学习数学。这并不只是为了让初中生在未来进入数学研究领域工作，而是为了让初中生养成勤于思考、勤于动手、爱学好问的好习惯。在《圆的有关性质》一课中，我利用圆规在黑板上画了一个圆，并让学生观察画图过程，总结圆的定义，系统学习圆心、半径等知识。然后，我问学生：“除了圆上的点到圆心的距离是一致的，还有其他的点与圆心的距离一致吗？”有的学生想了想，说：“没有。”然后，我让他们再亲自动手，探究这个问题的结论是否正确。

二、掌握科学的学习方法

数学学科具有抽象性、思维性，要想学好数学，单纯依赖死记硬背是不行的，学生必须要掌握科学的学习方法，才能够灵活应对任何数学问题。由于很多教师的教学意识不够先进，他们还没有转变以中考为指向标的教学意识，从而过于重视初中生的数学成绩，反而忽视了培养初中生的数学思维，忽视了学习方法的重要性。这就导致很多学生只会做某道数学题，但凡这个题目往更深层次发展，或稍加变动，就会让初中生束手无策。尤其是初三学生直接面临中考，因此他们的学习时间非常紧张，学习任务很重，导致他们在学习数学的过程中感到十分压抑。因此，教师必须要把数学教学的基点放在如何培养初中生的学科素养上，使其掌握学习数学的科学方法，在提高他们数学知识与能力的同时，减轻他们的负担。在《点和圆、直线和圆的位置关系》一课中，我指导学生亲自动手，分小组探究点与圆的几种位置关系。每个学生都需要在小组内发言，将他们亲自动手测量的结论在小组内进行阐述，然后，小组内部要将所有的结论进行整合，从而总结探究出“圆内的点到圆心的距离小于半径，圆外的点到圆心的距离大于半径，圆上的点到圆心的距离等于半径”这个数学结论。每个区域的点到圆心的距离都可被认为是一个集合，这可以使学生初步掌握圆与一个集合之间的关系。然后，我让学生展开直线和圆的位置关系的自学活动，让学生如法炮制，学会学习，初步树立空间意识，掌握数形结合等相关数学思想方法。

三、加深学生的情感认知

初中生的思维活动以形象思维为主，数学学科强调的是抽象思维与逻辑思S，这就为初中生深入理解数学知识增加了难度。然而，数学知识来源于生活，是从生活中的具体事例中抽象出来的具有概括性的知识，因此，教师便可以利用生活中的数学元素，帮助他们顺利完成感性认识到理性认知的转变，加深他们对数学知识的认知程度。在学“圆”的相关知识的时候，我让学生指出圆在生活中应用的实际例子。学生指出车轮、自来水管、奥运五环等。在将这些实际例子的特点总结出来之后，展开探究，便可以帮助他们理解圆的概念、性质等抽象的数学知识。

总之，素质教育强调的是学生的主动探究、学习态度、学习品质等多方面的发展。因此，教师应该把教学重心放在培养初中生的数学学科素养方面。教师要注意培养初中生的探究意识，使其学会主动思考，提高他们质疑与解决问题的能力；教师要帮助初中生掌握科学的学习方式，使他们能够做到举一反三，减轻教师的教学负担；教师要利用生活中的数学元素，加深学生的情感认知，使其对数学在生活中的应用的感触更深，从而形成良好的数学品质。

参考文献：

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一、初中生数学素养现状

数学作为一门基础学科，是初中教学过程中最重要的一部分。在九年义务教育中，初中数学起到了承上启下的作用，是对小学数学的提升，也是高中数学的基础。但在实际教学中，学生的数学成绩相差很大，一些学生的数学成绩过于落后，缺乏自信心。在日常的初中数学课程教学中，教师为了让学生能取得好成绩，大量布置数学作业。许多教师、家长甚至有些学生都深信“熟能生巧”。这种“填鸭式”的应试教育与初中生数学素养的提高相去甚远。这种教育环境使学生很少对数学抱有极大的热情，可能他们的成绩会提高，但很难形成理性的数学思维和巧妙应用数学的能力，这就是一种高分低能的表现。由于教育方式的影响，造成了我国初中生总体的数学素养十分不理想。根据一些教育机构做的调查显示，初中生的数学素养差异较大，但数学素养水平普遍较低。在调查中，很少有学生能够展现出较强的数学能力，尤其是在数学思维、数学应用方面。

二、提高数学素养的重要性

冯纽曼曾说过：“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支，它越来越成为衡量科学成就的重要标识。”可见数学早已成为了各个学科发展的基础与推动力。提高学生的数学素养就是要培养学生的数学思维，发展学生的数学能力，让学生有能力在实际中应用数学。数学素养的提高不只表现在数学分数与成绩上，更重要的是能使学生对数学知识的认识更深刻，从而真正提高学生应用数学的能力。在面对实际问题时，学生可以利用自身的数学素养进行独立思考，积极探索，甚至进行发明创造。

三、提高数学素养的方法

（一）改变授课方式，激发学生的数学学习兴趣

兴趣是最好的老师，如果想学好一门学科，首先要先对这门学科感兴趣。在传统的初中数学教学过程中，课上，教师讲解知识、例题；课下，学生大量做题。枯燥的学习过程让学生逐渐失去了对数学的兴趣，所以，教师应该改变教学方法。首先，教师应该摒弃双基教学的思维，转而注重学生数学素养的全面培养。在课上，对于知识点的讲解，不能只对公式和定理进行演绎论证。教师应该把公式、定理背后的故事讲解出来，一方面有助于学生对知识点的深刻理解，另一方面可以提高学生对数学的兴趣。

（二）引入现实问题，培养学生的数学分析思维

在日常的数学课堂上，教师可以减少对单纯数学试题的讲解，应该适当引入现实问题的情境，以具体的现实问题为载体，把数学问题渗入其中，引导学生从数学的角度来分析现实问题。在面对现实问题时，教师应鼓励学生积极思考，让学生独自发掘其中的数学知识，并利用自身的数学知识储备去解决问题。在初中数学的教学中，适当引入现实问题的情境，可以逐步培养学生的数学分析思维。

（三）创设比赛活动，提高学生的数学应用能力

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我国的教育改革要注重培养人的综合能力，以培养多元化、复合型的人才为准，为社会各个领域培养专业的、高素质的应用型人才。这也是衡量一个国家真实教育质量水平的依据。而当落实到我国的初中数学教学中时，主要还是注重培养学生运用数学知识来解决实际生活的遇到的问题的能力，培养学生去端正正确的学习态度，进而形成核心素养。

1.初中数学核心素养的内涵及内容

在进一步落实新课程改革标准的时候，初中数学教学除了要传授数学的概念、公式等定性的知识点以外，还要促进学生形成一个对数学这门课程的逻辑思想，保证学生可以运用科学合理的数学方法阿里解决现实生活中存在的一系列问题。让学生不断积累数学活动经验，这就是我们所说的核心素养。因为只有一个具备核心素养的人才善于运用数学思维和方式来解决问题，这也是学生今后进入到社会的一个必须要掌握的本领。除此之外，初中数学教学还要不断挖掘数学知识技能中的隐性核心素养。这也是进一步落实现代数学教育质量关的重要一环。首先我们要能够培养学生运用数学思维去解决实际问题的能力。其次还要能够科学合理的去掌握数学方法。运用数学方法来降低解题的难度。第三，当学生在现实生活中遇到相对比较复杂的问题时，应该做到优先选择运用数学思维和数学方法去解决问题。

2.提升初中数学核心素养的主要路径

2.1营造一个良好的数学教学情境

一般来说，学生是不能通过数学教会直接教学而获取核心素养的，只有在专业化的训练中才能够逐渐获得，因此在初中数学的实际教学过程中，数学教师要先给学生创建一个主动学生数学知识的情境。打破传统意义上单一乏味的教学模式，可以运用多媒体辅助教学设备来提升学生对数学这门学科的学习兴趣。之前学生之所以对数学这门学科排斥，主要是因为学生认为数学这门学科与实际生活没有太大的关系，再加上教学方式的枯燥，使得学生对数学这门学科是采取了远而避之的态度。而数学教师要想改变这种状况，就要先让学生认识到数学知识的重要性，可以对给学生提出一些与当前生活联系非常紧密的问题，让学生运用数学知识去解决，这样学生就可以在解决问题的过程中逐渐认识到数学知识的重要性。当学生对数学知识产生兴趣的时候，学生学习数学知识的主动性就会越来越强。

2.2不断创新数学学习内容

在当前的初中数学教学中，基本上所有的习题都是为了夯实学生的数学基础知识而制定的，但是在培养学生数学思维、锻炼学生数学应用能力上，这些习题很显然并没有太大的用处。基于此，数学教师要从改变数学习题入手，根据当前的教学任务和教学目标，不断创新数学习题的内容，引导学生运用数学知识来解决问题。这也是为提升学生的核心素养奠定基础。

2.3组织丰富的数学实践活动

实践是检验真理的唯一标准，想要体现数学知识的实用价值，数学教育必须做到理论与实践相结合，让学生在数学实践活动中动脑思考、动手操作、探究交流，充分运用归纳、总结、推理、猜想等各种数学方法，锻炼数学逻辑思维，了解数学常规方法的应用原则，同时接触其他学科、其他行业中有关数学知识的信息，以此增强初中生的数学能力与核心素养。

2.4培养信息技术的运用能力

当前社会是以信息为主导的社会，也就是说现代信息处理能力也就成为学生必须要掌握的一个能力。科学技术的不断发展再给人们带来便利的同时，也对我国的教育教学提出了更高的要求，而数学教师则需要不断掌握新的技术手段，运用现代信息技术来培养学生的数学兴趣。除此之外，还可以利用计算机辅助教学来将之前教学中比较复杂的计算过程进行简单化处理。这样一来也在一定程度上提高了解决数学问题的效率。所以还要将培养学生的信息技术运用能力纳入到核心素养中。而数学教师还要有意识的在教育教学中向学生去渗透相关信息技术的学习方法。不断培养学生运用信息技术处理实际问题的能力。

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初中数学教师在开展初中数学素质教育过程中占有比较大的作用，最大限度的发挥教师的作用是初中数学素质教育顺利开展的重要保障。教师具体做法如下：第一，不断地更新教育理念。教师的教育理念是整个数学教学素质教育开展的强大动力，只有初中数学教师的教学理念变化，才能引起整个教学工作的教学理念发生变化，才能引起整个教学活动的变化。第二，不断地提高自身的道德素养及学科素养。一方面，从教师的道德素养方面讲，教师的一举一动直接影响着学生行为和品格，只有教师具有了良好的理想，信念、道德品质、言行举止，才能更好的影响学生更好的发展。另一方面，从教师的学科素养方面讲，只有教师具有渊博的专业知识、演讲技巧、驾驭课堂的能力以及亲和力才能更好的向学生传递知识和培养学生的学科素养。第三，不断地更新教学方法和教学模式。教师在教学过程中，要沿袭原来比较有效的、传统的教学方法和教学模式，还要不断地引用当前创新型的、比较受追捧的新的教学方法和教学模式。例如探究式教学法、合作式教学法等。

2、全方位的调动学生的积极性。

学生的积极性是保障学生学习有效性，提高学生质量，促进学生学习良性循环的关键。初中数学教师在调动学生积极性方面可以按以下几点多起：第一，改善教学方法和教学模式，让学生在轻松快乐的氛围中学习数学知识。只有抛开压力和枯燥等繁重情绪，学生才会更加积极主动地学习数学知识。第二，完善学生评价机制，从多方面来评价学生的水平。让学生在比较自主的条件下，向最终素质教育的教学目标进发，学生才会运用一切可以运用的条件，主动地寻找更好的学习方法，努力地竞争性进步。第三，保障学生的学习主体的地位。教师只要做好自己的引导性工作就好，更多的让学生参与到课堂教学中，才能保证师生之间的合作，才能调动学生学习的及习性。

3、教学目标落实到教学细节。

素质教育对于数学课堂教学的最基本的要求是把教学目标的实现落实到每一堂课、每一个教学环节等教学细节中。当前的初中数学课堂，在目标实现和具体实践等方面，与素质教育的要求相差甚远。当前初中数学课堂注重对知识的理解与应用、注重对思维品质的培养，注重对一般的学习能力的培养，但在以下几方面处于忽视状态：第一，数学学科的学习性质与发展状态。第二，数学学科与学生的空间感的培养、数学学科与社会、生活、个人的教育。第三，数学学科与学生的学习习惯教育教学。第四，数学学科与学生的心态培养等等。这要求数学教师在教学过程中要积极地把这些教学目标渗透到每一堂数学课堂上，渗透到数学课堂的每一个教学环节中。

4、教学内容联系生产、生活。

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关键词： 初中数学教学 思维能力 培养策略

1.引言

新课程改革的进一步推进对初中数学教学有很大的影响，对学生思维能力的培养是教学改革的重要目标，所以针对当前初中数学教学的实际加强学生思维能力的培养就比较重要。初中数学教学知识内容在生活中的空间形式及数量关系等都有着重要的呈现，而在这些方面要得到高效发展就要增强学生的思维能力。

2.初中数学教学思维能力培养的影响因素及需求分析

2.1初中数学教学中思维能力培养影响因素

初中数学教学中思维能力的培养过程中会受到诸多因素的影响，最主要的就是对数学教学中通过何种理念设计初中数学教学目标。是通过将初中数学教学思维能力培养纳入教学的总规程中，还是通过题海战术对学生的思维能力进行培养。这主要是反映了是将应试教育作为中心，还是以促进学生的全面发展及综合素质提升作为核心发展目标。再者就是对初中数学教学中对其他能力方面的重视度的高低，对学生思维能力的培养也有着很大的影响[1]。

2.2初中数学教学中国思维能力培养需求分析

思维是人脑对客观事物本质属性及内部规律间接概括反映，在现代数学教学中对学生的思维能力的强调也愈来愈重要。对初中数学教学思维能力的培养是对素质教育实施的重要需要，在初中数学课堂教学中利用几何学科自身的优势培养学生的数学思维能力有着实质性的作用。初中数学教学中对学生思维能力的培养也是教学自身的发展需要，义务教育阶段的数学课程主要是为促进学生的全面持续发展，这就要能够对数学自身的特点加以重视，也要能遵循学生的对数学学习的心理规律[2]。不仅如此，对初中生的思维能力的培养也是现实生活及教学改革的需要。

3.初中数学教学中思维能力培养策略探究

3.1初中学生数学思维能力发展特征分析

初中学生的数学思维能力发展方面有着鲜明的特征，初中阶段是学生数学思维发展比较关键的时期，主要体现在学生对教学内容的理解呈现出孤立及间断的状态，在求知欲方面也相对较强，主要是依靠主观思维，对具体和形象问题思维比较活跃。另外在对问题的思考方面还不是太善于从多方面、多角度和多维度进行思考，对思维方向的惰性就相对比较显著。

3.2初中数学教学中思维能力培养策略

第一，在初中数学教学中对学生思维能力的培养要能够从多方面实施，首先要能够对情感的因素加以充分重视，并对心理素质的培养加以充分重视，在积极思维的激发上也要能够加以重视。建立和谐的师生关系，从而调动学生学习的积极性。不仅如此，还要能对学生的兴趣进行激发，这是对学生思维能力进行训练的重要前提，可以将数学史和数学教学相结合，经常鼓励和表扬学生，让学生保持学习兴趣[3]。

第二，在初中数学教学中对学生思维能力的培养要能将实际生活和数学教学紧密结合，现实生活是丰富多彩的，将其和数学教学有效结合能让枯燥的知识变得生动起来，对学生空间想象能力的培养比较有利。在实际教学过程中，空间感的建立要能通过大量感性材料进行联想，从而就能够在类比思维辅助下实现预定的教学目标。例如：在讲授“相遇问题”时，如果只是按照教材内容进行讲解，学生所学到的只是死的知识，这就需要将其和实际生活相联系，可通过两个同学到学校的距离进行举例，这样学生就能够根据实际的情况进行联想，无形中形成了学习数学的动力。

第三，可通过变式教学对学生的发散性思维进行积极培养，变式主要是对数学概念及问题的不同角度和不同情形进行变换，从而凸现概念本质及属性，对数学问题的结构规律的突出和对知识内在联系的揭示。变式是教学中的重要问题探究的方法，同时也是值得提倡的学习方法，主要目的在于培养学生的创造能力，问题变式对学生的发散思维的培养比较有效。

第四，借助一些优良的教学手段培养学生的创新思维。在初中数学教学过程中，教师要能对自己的选择数学应用软件进行充分应用，从而制作出多样化及程式化的课件。并要能够通过多种形式引导学生对数学知识加以应用。例如：对切线长定理进行讲述的过程中，由于几何数学在抽象性方面相对较强，就可通过几何画板加以操作。学生就会对其产生兴趣，想要找到答案，这样通过自己的动手操作就能够发展解决问题的思维能力。

第五，可以突出纵横比较，从而培养学生的求同思维能力。人们对事物的认识是从对事物的区分开始的，这就需要进行比较，从而才能够有鉴别，而求同过程是从彼此关联的材料中实施比较归纳规律得出的结论过程。所以在这个过程中设计一些比较类似的问题就能够对学生的思维求同能力进行有效培养。

4.结语

在初中数学教学过程中，对思维能力的培养需要从多方面进行加强，初中阶段是学生学习的重要时期，在这一时期加强对学生思维能力的培养不仅能增强数学问题解决中的逻辑能力，而且能对其他学科的学习起到帮助作用。由于本文的篇幅限制不能进一步深化探究，希望此次理论研究能起到抛砖引玉的作用。

参考文献：

[1]赵秉录.新课标下提高农村初中数学教学质量的探索与思考[J].科技资讯，2014（08）.

[2]王雪佳.关于初中数学教学改革的探讨[J].黑龙江科技信息，2013（20）.

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一、物理教师要多学习、更新理念，要努力提高自己的科学素养

现在教学一线初中物理教师教学任务繁重，每位教师都有3个班的教学任务。很多老师认为没有时间来学习，每年都以已有经验进行教学，久而久之，老师就成了教书匠。教书匠把学生教成了木头人，缺少创新意识、创新精神，也就是科学素养低。我们常说：要给学生一滴水，自己要有一桶水。我认为有一桶水远远不够，因为一桶水迟早会用完，用不完也会慢慢变成死水一潭。当今时代知识爆炸、科技迅猛发展，社会发展快速向前，时代在呼唤优秀科学素养的人才。教师的知识应为一湖泊，一个有活水不断注入的湖，知识取之不尽而又与时俱进。初中物理教师是学生学习物理的启蒙教师，教师的科学素养水平直接决定学生科学素养的起点高度。初中物理教师要有使命感，要多学习、多钻研、交流，多实践，不断提高自身的科学素养。

二、实验教学设计要别有用心，注重让学生体验、经历、思考实验

初中生有自己独特的身心特点；单纯、活泼、热情。对他们来说，物理是一门新的课程，充满好奇。初中物理教师应在学生学习物理的第一节课设计别出心裁，设计多个有趣的实验。如：水往高处流――喷泉实验、用纸做的杯子烧开水、人造彩虹等等，让学生出乎意料，觉得物理好玩又有趣，让学生初学时就热情洋溢，对教师充满敬慕之心。此时教师就是要成为学生心中的魔术师、科学家。初中学生年龄小，知识经验少，较少动手实践，对于我们生活的大自然没多深的感情。初中物理教师在设计实验教学过程中要别有用心，从学生已有的生活经验、认识水平出发，尽可能设计让学生看得清、听得见、摸得着的实验，丰富学生的感性材料，为学习发展积累素材。可以让学生摸得着的实验一定要让学生摸一摸；不能摸的实验一定要让学生看得清；能听的实验一定要让学生闭上眼睛用心听。如：声音的产生教学设计，可以设计一系列的逐渐递进的实验。实验一：听一听，闭上眼睛听大自然美妙的声音、音叉振动发出的声音、打鼓的声音，想一想声音是怎样产生的呢？实验二：看一看，看音叉振动溅出水花、弹开小球、鼓面上“小人”在跳舞；实验三：摸一摸，用手摸一摸正在发声的喉咙；实验四：做一做，动手做一做轻轻敲一敲桌面观察小纸片的运动。经过这一系列的实验，学生耳到、眼到、手到，从而轻松地想到声音是由物体振动产生的。教师实验设计别有用心，学生学习起来就舒心，科学素养自然提升。

三、想方设法激发、保护、深化学生探究热情

在探究学习过程中提倡学生自主探究，学生肯定会遇到各种各样的困难，有时学生遇到很多困难难以进行下去。因初中生少经风雨，历练少，所以易产生挫折感，从而弱化物理探究学习的主动性、积极性，很有可能对物理的学习失去兴趣、信心。作为教师要早做好准备，能预见学生在探究过程中的困难，此时正好是积极发挥教师在教学中的主导作用的时候，物理教师引导学生思考找出失败的原因，鼓励他们找到解决的办法，让学生在“挫折”前跌倒了能再“爬起来”，激励再次充满战斗的勇气。实验、探究课题的难度选择应由易到难，探究过程要素先由少变多，由部分到全部。探究过程要素学习要有重点选择，有的放矢，忌全面开花，面面俱到。物理学家的感人事迹也是深化学生探究热情的瑰宝，时时讲讲科学家的故事，能让学生对他们产生敬仰之情，在故事中潜移默化、深化学生探究热情，由感性地去探究变成理性地去探究。

四、言传身教、实事求是地分析处理各种现象、数据

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【关键词】初中数学;课堂作业;设计;思考;认识

课堂教学是一个复杂、系统的实践体系，由众多教学因素和实施环节所构成。其中，课堂作业是课堂教学活动体系的重要构成“部件”之一，也是课堂教学进程中不可或缺的重要环节之一。常言道，基础不牢，地动山摇。磨刀不误砍柴工。宁愿将准备活动坐在最前面。课堂作业目标意图是否鲜明、锤炼特性是否凸显、内涵意义是否深远，需要教师切实做好“预设”活动，准备工作，扎实做实做优课堂作业内容的设计“工程”。近年来，新课改成为学科教学活动的“总遵循”，教学改革成为学科教育的“主旋律”，科学设计课堂作业，助推教学进程，成为初中数学教师教学教研的重要“课题”之一。

一、凸显温故特性，巩固数学知识素养

课堂作业应该服务、服从于课堂教学活动。教师设置的课堂教学内容、实施的教学手段、设定的教学环节，都为了让学习对象的数学知识素养、解决问题技能经验等，得到有效的锻炼和切实的巩固。课堂作业作为课堂教学活动体系一部分，就必须为学习对象知识技能巩固强化做好服务工作。教育学指出，课堂作业具有鲜明的温故特性，能够帮助学习对象切实巩固所学知识和技能。因此，教师在初中数学作业设计时，应发挥课堂作业在巩固强化数学知识素养方面的温故特性，认真做好教材的研析工作，吃透教材，抓住教与学的重点和难点，并将重难点以典型案例的形式，融入和渗透在所设计的课堂作业内容之中，让初中生在解决作业案例中，进一步巩固强化所学知识，进一步理解掌握知识内涵，提升数学知识素养。如在“垂直”课堂作业设计时，教师抓住该节课教材的重点：“会用作图工具画垂线，并掌握垂线（段）性质内容”，学习的难点：“从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义”，以及根据以往新知讲授时初中生的掌握实际，设计了“填空题：1.过一点有且只有 直线与已知直线垂直，2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们 的垂线，3.直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离”、“如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CDEF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数”等案例，让初中生在感知、解决作业案例进程中，强化对新知内涵要义的认知程度和掌握程度和深度，进一步提高初中生的数学知识素养。

二、凸显层次特性，兼顾不同学生主体

学生是课堂教学活动中最为活跃的关键因素。作为社会存在个体，学生受自然环境、社会环境以及自身条件等方面的影响和制约，个体之间的智力发展、解析水平以及技能素养等存在距离和差距。教育发展学指出，学生个体差异性客观存在，教师应科学施教，有效缩减，促进整体进步。而笔者发现，少部分初中数学教师课堂作业脱离学生主体，所设计作业内容难易层次不明显，递进性不强，解析要求过高或过低，大大降低了课堂作业的教学功效。这就要求，教师设计作业，首先要坚持“以生为本”的理念不动摇，从学生中来，到学生中去，联系学生学习实际，贴合学生学习实情，设计出既面向全体学生，又兼顾中后进学生群体的作业内容，在层次分明、难易递进的课堂作业中，为每一学生提供发展时机，推进初中生不同程度进步。值得注意的是，课堂作业设计的案例题型以及解题要求，正好遵循和符合因材施教，因生而异的教学原则，教师在设计过程中要联系学生，深刻运用。

三、凸显探究特性，注重学习能力锤炼

培养学习对象良好的学习技能和数学素养，是新课改下初中数学学科课堂教学亘古不变的永恒“主题”，也是当前初中数学教师所肩负的重要职责。学生完成数学作业的过程，也就是将探究、分析、概括、推理等数学学习技能学以致用的践行过程。课堂作业，既要基于教材内容要义，又要高于教材目标要求，设置的数学课堂练习案例要具有探究特性，探索特点，有助于初中生将数学知识、解析技能运用到案例解答之中，设计的作业案例具有探索功能，利于学生知识内容的升华和拓展，同时，锻炼和培养初中生数学学习能力和素养。

总之，课堂作业设计是一个系统工程，是课前预设活动的重要部分，需要设计者充分考虑多方面教学因素，科学设置，精心布局，深刻发挥出课堂作业积极教学功效，让课堂作业成为教师和学生共同前进的“阶梯石”。

【参考文献】

[1]褚明妍.创新作业设计，让学生最大限度发展[J].教育艺术，2011年08期

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一、初中化学教学中学生科学素质培养现状

我国初中化学教学中，受多种因素影响，培养学生科学素质过程中存在较多问题，其中以下问题最为突出。

1.不重视化学教材中科学素材的讲解。初中化学教材是学生学习的重要参考与依据。多数初中化学教师受应试教育思想的影响，在实际的教学实践将重点放在了理论知识的讲解上，很少讲解教材中涉及的科学素材的内容，导致学生学习的化学知识只停留在理论层面上，无法使学生充分认识到化学知识的重要作用，不能充分调动学生学习化学知识的积极性，给学生科学素养的培养造成一定的阻碍。另外，化学是一门比较重视实验的学科，在教材中编排了很多有关实验的内容，但初中化学教师的重视度不足，未认真讲解所有实验内容，不利于学生动手实践能力的培养，无法更好地满足培养学生科学素质的需要。

2.学生缺乏化学知识与生活实际联系的意识。初中生学习化学知识时，只有理论联系实际，将其应用到实际生活中才能使学生充分体会化学知识的重要性。然而事实却是，初中化学教师只重视学生化学考试分数的高低，缺乏教材内容与学生生活实际的引导，导致学生化学知识与生活实际联系意识缺乏，更不用说灵活应用所学知识解决生活问题，这一现象的出现严重影响学生科学素质培养目标的实现。

3.化学教师教学方法传统。初中化学教学实践中，教师应结合现代化教学方法实施教学，以充分调动学生的学习热情，促进学生科学素质的培养。然而调查发现，部分化学教师在化学教学实践中，仅仅使用传统教学方法，例如，在课堂上采用填鸭式教学方法，课后为学生布置较多作业等，这种传统的教学方法给学生科学素质的培养产生较大制约。

二、初中化学教学中学生科学素质培养策略

1.重视化学教材中科学素材的讲解。初中化学教学实践中，教师除重视化学理论知识讲解外，还应重视学生科学素质培养内容的讲解，将更多的科学素材融入到课堂教学活动中，在增加学生学习化学知识兴趣的同时，使学生充分感受到化学知识的重要性。同时，化学教师教学实践中，还应重视科学素材的考核，为培养学生的科学素质创造良好的条件。

2.提高学生理论联系生活实际的意识。初中化学教学实践中学生科学素质培养时，化学教师应引导学生提高理论联系生活实际的意识。因此，初中化学教师在讲解教材理论知识时，应充分挖掘化学教材与科学素质培养相关的内容，一方面通过讲解化学教材中与生活实际相关的知识，消除学生对化学知识的陌生感，另一方面可加深学生对化学知识的理解与认识，让原本枯燥的化学知识变得生动有趣，在提高初中化学课堂教学效率的同时，提高学生理论联系生活实际意识。这就要求初中化学教师，充分利用与挖掘教材中与生活实际相关的内容，认真备课，从学生生活实际入手讲解化学知识，以促进学生科学素质的培养。

3.积极转变教学思想。初中化学教学实践中，教学思想不仅影响实际的教学质量，而且给学生科学素质的培养产生较大不利影响。因此，初中化学教师应积极转变教学思想，注重更新教学方法，尤其应突出学生的主体地位，通过引导促使学生主动的去探索、发现化学知识的奥妙，养成自主探索与学习的良好习惯。

4.充分发挥实验作用。初中化学教学实践中，实验是比较重要的内容，因此，为更好的培养学生的科学素质，教师应充分认识到实验的重要性，通过增加实验内容，认真讲解实验知识，充分发挥实验在培养学生科学素质上的作用。初中化学教师在实验过程中适当的设问与引导，鼓励学生通过实验自主的探讨与验证，从而促进学生更好地理解化学知识的规律与精髓，为学生科学素质的培养做好铺垫。

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1数学核心素养理论概述

1.1数学核心素养的理解

在改革开放之前关于“素质教育”的理念并未出现，最早的可能是邓小平在全国教育会议提出的这样一段讲话：要想提高我国经济、政治、文化等方面的综合国力，就必须将劳动者以及知识分子的素质重视。之后20世纪的80年代便掀起教育面向现代化建设的改革热潮，并在1986年随即地颁布《义务教育》中对素质教育理念提出清晰明确的要求，指出素质教育应该作为数学教育的重要目标，数学素养的培养应该以课堂教学为主要阵地，让学生不仅学到专业学科知识，还应该让学生在核心素养视角下进行的学习过程中，充分调动学生学习的积极主动性，提高学生的解决数学问题的全面素养能力。随着核心素养在现代教育的深入推广，核心素养数学教育的理论研究也变得丰富而多元化。总结而言，现阶段的数学核心素养是抽象化的概念，将其与具象实际化的数学学科相结合是具有一定的挑战难度。数学学科所具备的学习能力不应该只局限于知识点与技能的掌握，还应该强调在解决问题中的思维精神状态，也就是说数学教学是多维度的教学形式，数学解题的过程中的方法、情感态度以及情境整合的互动是数学高阶必备素养共性。

1.2数学核心素养的价值与意义

第一，核心素养是数学教育的发展趋势，也是现代公民的必备条件，所以在数学课堂教学中使用核心素养作为重要指导方针，是数学教学的重要实践手段，能够让学生通过学习构建起数学思想、数学思维方法，掌握用数学工具分析、处理和解决问题的能力。核心素养的培养不是空洞的口号，而是落实到具体的教学过程和教学环节中。第二，核心素养数学体课程的最终目标，通过面向全体学生，获得良好的数学思考过程和体验，从而实现数学方面的个体发展。总体来说，数学核心素养不是某一个知识点，而是一种意识、一种观念，一种方法。通过学生数学核心素养的衡量，来评估数学课程的适应性和科学性，反映数学的核心价值。学生的数学核心素养越高，则证明数学课程和数学教学的质量越高，学生应用数学知识处理和解解决问题的能力就越强。

2数学核心素养下初中数学课堂教学的现状分析

自改革开放以来，我国在教育事业方面的教学理念发生巨大的改变，推出的各项优先教育发展的策略、方针，打破了传统“应试教育”的教学体制，将教学重点逐渐放在对教育功能具有强化作用的素质教育主流观念上，以寻求提高我国教学水平和竞争力的有效方法，稳固教学制度形态。初中阶段的学生对世界的认观逐渐成熟，所以对这个时期的学生实行数学素质教育是必要的，但是由于我国的初中数学很大程度上都是为了应试教育服务，所以基于素质教育的数学教学的试行，出现了课堂实践中教学目标、方法、内容、评价等方面的问题。

2.1教学目标

有关初中数学学科的教学目标，根据调查显示，有接近三分之一的教师对学科的概念定义表述不清楚，认为教学就是教会学生知识这一唯一的目的，教学方案的设计和教学流程的制定也应该围绕知识技能为核心主题，进行教学任务的布置与思考。这部分教师普遍忽视了数学教学中深层次能力的培养与挖掘，仅仅将如何使得数学的逻辑思维能力、计算运用能力应用于解决数学问题中的方式作为日常教学中灌输学生学习的努力方向。这就很容易造成学生仅仅在花费时间最多的数学题成绩有所提升，但学生的真正数学能力并没有得到提高，学生的个性发展和实践能力都没有得到有效的自我表现和训练培养，学生的时间精力也没有得到有效的运用，学生的思维方式也没有得到正确的引导和帮助，从而出现高分低能的学生。教师忽视对学生个性发展、终身学习等方面的认知，导致教学过程中出现教学目标不清晰，缺乏深入教学的问题。

2.2教学方法

目前，由于教师行业未能够进行完全的变革和更新，教师的师资水平参差不齐，教师素养水平也存在或多或少的差异。这导致部分教师不易于接受新的教学理念，而在课程教学中选择沿用传统的灌输式教学方式作为主要手段，对新颖的新课改教学模式也只是流于表面。在这样的教学方式下，学生常常会感觉到教学内容的枯燥乏味，学习方式无法激发学习主动性和积极性，也无法明确的掌握学习方法和技能，在学习过程中处于混沌疑惑的状态。因此，教师单方面的讲解，忽视对多种教学方法的灵活应用，导致知识和技以强制性灌输的教学为主，不符合新时期学生的个性发展需求，无法主动学习，主观能动性得不到利用。

2.3教学内容

巴班斯基认为：“教学应以投入最少的教学产出最多的教学成果为最优教育状态”。随着科技的快速发展，新媒介用于数学教学当中，使得教学效率有了很大的提升。并且大部分教师也逐步将教学方式转移到运用新技术当中，将知识点设置在幻灯片中，将枯燥的知识点加以整合或者修饰，配合图片或者音乐等内容的设计，再加以动态形式，使教学内容的展示更富于美感，起到辅助教学的作用。当然，对于新媒体的应用，有的教师可能会将关注点放在幻灯片的设计上，为了追求多媒体，从而忽略了课堂教学的本质，导致教学重点的偏移，忽视了对师生互动、学情把握、层次化教学等教学核心要素的实施。

2.4教学评价

虽然目前有针对教学成果、教学效率以及教学反映等方面的评估机制，但是评价的标准相对来说比较低，也没有做到评价内容的全面性。在教学评价指标上，只有分数这一单一形式，对学生的探究过程、学习态度、学习兴趣、创新思维、取得进展等方面的评价较少。除了教师评价，自我评价、学生互评、评价结果应用等，也几乎没有开展。在这一请工况下，教学评价与教学目的并不相符，没有起到真正的教学监督、纠察作用。这些评价往往脱离教学目标，没有将学生为主要思考对象，忽略了学生在教学过程中的主要参与成分，没有实现数学学科素养教学对学生个性发展的根本要求。

3数学核心素养下初中数学课堂教学的改进策略

3.1贯彻落实“知识、能力与情感”的课堂教学目标

初中阶段的学生的素养水平处于半成熟程度，所以在这个阶段，他们的素养观念并没有完全成型，还可以加以学科干预，培养学生综合实践素养能力。在数学学科教学中，知识点是基础教育内容，数学综合能力是知识渗透并转换为自我利用的深层次学习内容，情感审美培养是个人个性、品质升华的体现。在教学一线的数学教师，应该及时审视自己的教学理念，是否符合素质教学的目标。在数学课堂上，做到对学生思维能力和学习方法的关注，在知识点为基础的前提下，关注数学的文化魅力和显示能力，注意激发学生对数学学科的热情。在具体的素质教学时，应该将这三者视为一个整体纳入学科课堂教学中，让学生学会的不仅仅是数学题目的解决，更应该是将抽象的数学知识点形象化，实际易于理解化，以此激发学生的学习热情，让他们用自己的理解整合得更有逻辑科学性，再运用正确的方法去解决问题。

3.2围绕自主学习和学习过程来创新设计教学方法

调查发现，面对低效或者无效的教学成果，教师普遍都希望能够通过一定的方法能够改变现状，他们希望在时间和精力都一样的基础上，学生的学习效率能够更高，学生的学习主动性能够更强烈。但是，部分教师针对教学的现存问题，不能够很好的改变教学方法，在教学过程中也没有起到积极的效用，所以不能够很好的在具体的教学策略改进过程中付之以行动，施加有成效的改进，改变当前教学工作滞泄的现状。所以教师应该意识到教学方法进行创新的重要性。在进行素养教学方法创新时，应该考虑到学生的主体地位，思考学生在课程中的参与度，学生对于所采取的教学组织形式、素材主题选择是否能够接受，才能保证教学工作的有效实行。如教师在创设教学知识点情景时，可能会将侧重点偏向于情境的组织设计上，而忽略了知识点结构的完整，从而不能将知识点进行有效的迁移，这就是对知识点素养忽视导致的结果。教师要创新设计教学方法，比如可以根据班级学生的基础层次，划分为不同小组，通过不同的任务分配，鼓励小组成员进行讨论交流来学习。这样，小组里的每个成员都能够在学习过程中，通过小组交流的方式和成员一起充分的讨论数学问题，从而在问题分析中集思广益，自由的主动的提出自己的想法，提出数学问题的解决方法。

3.3以核心知识的体验和挖掘作为课堂教学的重要内容

从教育事业的发展核心内容来看，始终是将知识教学作为实现课程目标的重要部分。数学核心知识强调的是以知识教育价值为核心，围绕知识点建设核心素养育人知识结构。比如在初中数学中涉及较多的实践应用题就是几何图形的计算，相较于普通的逻辑思维题型，这种题目结合图像，通过手动作图才能够获得有效的解题思路，融合了二维空间的空间想象和知识点逻辑思维，锻炼了离开生活实际理解题的类比，转换为物象的具体化的数学形式。所以从中可以看出，想要解决难度更高的数学题目，就需要具备更深层次的多元知识联系的数学内核思想。换句话来说，也就是承载地科学实施教育思维和核心素养越多的，就越是核心知识的典型代表。所以我们教师要做的就是对深层次知识点的挖掘与深入融合教学内容中。

3.4构建有效的教学评价作为课堂教学的改进依据

目前的教学评价可能脱离教学目标，没有将学生为主要思考对象，忽略了学生在教学过程中的主要参与成分，从而未能有效实现数学学科素养教学对学生个性发展的根本要求。因此为了落实学科核心素养，需要改进教学评价。在教学过程中，教师可以通过听课记录报告，有针对性地过程性评价，进行课堂教学情况的总结，把握学生的学习情况，分析教学过程中的现存问题，及时针对这些问题在教学方案中提出有效的解决方案，从而有效改善教学效率。及时调整教学策略改善教学效率。因此，相关教学评估需要考虑教学有效性，将教师的自我教学中的教学目标以及教学成果等内容作为要素，将学生对课堂的意见反馈以及沟通指导作为主要考虑因素，组合成多元评价体系。其中，学生可以对教学中感兴趣部分、教学态度、教学情绪等方面展开。

4结语

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【关键词】农村；初中；信息素养

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097 (2008) 08―0025―04

自从2000年全国中小学信息技术教育工作会议以来，我国的中小学信息技术教育发展迅速。但是，农村学生由于经济条件等原因没有接触或者很少接触信息技术，没有机会感受信息文化，这在一定程度上加剧了城乡教育的不均衡。2006年3月开始，东北师范大学信息技术教育研究所在教育部基础教育司和微软（中国）公司的指导和支持下，开展了“农村初中学生信息素养发展策略”课题研究。我们对全国22个省市的38所微软项目实验校的农村初中学生的信息素养状况进行了全面而深入的调查。调查问卷于2006年6月初发放给微软项目实验校，每所学校发放三种问卷，包括校长问卷1份、信息技术教师问卷3份、学生问卷100份。2006年7月初进行问卷回收工作，总计收到38所学校的问卷3616份，其中有效问卷为3556份。根据对调查问卷的统计与分析，再配合对农村初中学校的实地调研，我们初步得出了农村初中学生信息素养的现状以及制约因素。

一 调查学校的基本情况

根据我们对调查问卷的统计，关于学校基本情况的结论如下。①学校生机比差距很大，最好的为5：1，最差的为84：1，平均为22：1。虽然同样是农村学校，但不同的地区学校生机比差距很大。②最近三年信息化建设投入经费来源主要是学生上机费、上级拨款和项目配套经费，其中学生上机费是最多的。实行一费制后，学校不能再向学生收取上机费，但上级部门若不对学校给予适当的补贴，学校的信息化建设经费不足就会对学校的信息化建设和信息技术课程的开课产生很大的影响。③46.8%的信息技术教师从事信息技术课程教学时间在三年以内，这些教师是目前农村地区学校的中坚力量，也是农村地区未来发展所主要依靠的主力军。④77%的信息技术教师具备了专科及专科以上学历，农村初中的信息技术教师学历已经基本达到了国家的要求，但只有31%的信息技术教师所学专业为计算机专业。⑤最近三年中，信息技术教师接受的培训主要是以县（区）级培训和微软培训为主，市级培训主要集中在2004年，之后逐年减少。

二 农村初中学生信息素养现状

根据调查数据显示，从整体上看，农村初中学生信息素养状况较差，亟待提升。我们把学生信息素养分为信息科学、信息技术和信息社会学等三个部分。每个方面又按照目标发展程度分为概念原理、基本应用和问题解决三个层面。[1]每个模块的具体情况如下。

（1） 信息科学模块。问卷中有14道关于信息科学的题目。如表1所示，在信息科学的概念原理部分平均数只有1.91，显示了多数的农村初中学生在信息及信息相关概念原理方面的知识欠缺。信息科学的基本应用部分的平均数也很低，只有1.53，但在运用信息科学知识进行问题解决模块平均数为2.49，这说明学生虽然对信息科学的基本知识并不是很了解，也不是很清楚如何运用，但在解决学习、生活中的实际问题时会很自然地运用信息科学的方法。

表1 信息科学各模块均数及差异情况

（2） 信息技术模块。由于此模块所占比重较大，所以在问卷中有54道关于信息技术的题目。各部分平均数及差异情况如表2所示。

表2 信息技术各模块均数及差异情况

从表2可知，在运用信息技术进行问题解决方面平均数最高为2.59，显示了学生已经具备了一定的运用信息技术解决问题的能力。但从概念原理部分的平均数看，虽然学生能运用信息技术来解决一些实际的问题，但他们对于信息技术的概念原理和基本知识并不是很清楚。信息技术的基本应用部分平均数最低仅有1.44。这主要是因为在本模块所设计的问题是要通过“每天一次”、“每周一次”、“每月一次”、“从不”几个不同程度来反映学生对信息技术的基本应用情况。

（3） 信息社会模块。在问卷中有26道关于信息社会的题目。在信息社会的概念原理方面的平均数为1.93，在对信息社会知识的基本应用上平均数为2.17，但是在信息社会知识的基本应用平均数仅为0.84，与其他两个模块相比差距很大，说明了农村初中学生已经具备了一定的信息社会知识，但是还不能在生活中进行运用。一方面是学生自己没有很好的信息社会意识，如对知识产权的认识、对信息安全问题的了解、对网络道德的认知等；另一方面是学生没有很好的信息环境可以运用所学的信息社会知识，以致于不能运用所学的知识很好地解决社会生活中遇到的各种问题。

表3 信息社会各模块均数及差异情况

三 农村初中学生信息素养相关性分析

为了了解影响农村初中学生信息素养的因素，我们对可能的影响因素与学生的信息素养得分做了相关性分析。基于对调查数据的统计结果对以下方面进行了相关性分析。

（1） 学生信息素养高低与学校生机比的相关性。生机比是学校信息化建设情况的最直接反映，是学校信息化环境好坏的直接体现。因此，生机比会对学生的信息素养有一定的影响。数据显示，在所调查的38所学校中，生机比最好的是5：1，最差的是84：1，虽然生机比最好的学校学生信息素养测试得分不是最高，但为了了解生机比与学生得分情况的相关性，我们对生机比与学生得分情况进行了相关性分析，从而可知学校生机比与学校学生信息素养得分高低相关性不大。

（2） 学生信息素养高低与家里是否有计算机的相关性。数据显示，学生整体的信息素养得分情况不是很好，平均分仅为52.72分，没有达到及格分数。但家里有计算机的学生平均得分为61.47分，因此可以推测，家里有计算机对学生的信息素养有一定的正面影响。

（3） 学生信息素养高低与学生是否去网吧的相关性。数据显示，经常去网吧获取信息的学生的信息素养平均得分为63.48分，要高于学生整体的平均得分。这些去网吧的学生在信息素养的技能部分得分较高，这与他们经常在网吧中接触计算机和网络有一定关系。虽然在网吧上网会影响学生正常的学习，但对信息素养的提升还是有一定作用的。

（4） 学生信息素养高低与学校开设信息技术课程课时量的相关性。信息技术课程的课时量是保证学生信息素养提升的主要因素之一。数据显示，每周2个课时的学校学生信息素养测试平均得分为59.32分，每周1个课时的学校学生信息素养测试平均得分仅为46.12分.每周2个课时的学校比每周1个课时的学校学生得分要高13分左右。信息技术课程的课时量与学生的信息素养有很大的相关性。

（5） 信息素养高低与学生性别的相关性。本次调查的学生总计3441人，其中男生为1628人，女生为1813人。数据显示，男生的信息素养得分（53.24）与女生的信息素养得分（52.2）相差不大，说明学生的信息素养与性别的相关性不大。

（6） 学生信息素养高低与对信息技术课程感兴趣情况的相关性。学生的兴趣是学习的最大动力。数据显示，对信息技术课程感兴趣的学生在信息素养的得分上比不感兴趣的学生要高20%，因此，培养学生对信息技术课程的兴趣可以更好地提高学生的信息素养。

四 影响农村初中学生信息素养发展的制约因素

根据问卷调查，以及实地调研与访谈，我们认为，影响农村初中学生信息素养发展的制约因素包含以下几个方面。

1 良好的信息化环境是影响农村初中学生信息素养的最主要因素

对于农村初中学生来说，信息化环境仍然是影响学生信息素养发展的最主要因素。信息化环境包括信息化硬件环境和信息化软环境。硬件环境主要是指信息设备的配置。统计数据显示，有55.6%的校长和51.9%的教师认为当前农村初中学校最主要的任务是要“集中资金改善信息化设施和设备”。虽然在我国农村中小学现代远程教育工程的支持之下，有相当数量的农村中学在信息化建设方面有了很大的提高，但整体上的情况仍然是较差的。很多学校开设信息技术课程时都是两名，甚至三名学生共用一台计算机。信息化硬件环境仍然制约着农村初中学生信息素养的发展。信息化软环境是指学生具备应用信息技术的机会，能够有条件感受信息文化。相对于硬件环境而言，信息化软环境的重要性日益彰显。虽然农村学校已经开设了信息技术课程，学生也具备了一定的信息技术知识和技能，但是在学校内学生可以使用计算机和网络来获取信息的机会并不多，在学校之外的地方，学生可以接触到电脑的地方主要还是网吧。多数的学生在日常生活中是接触不到计算机和网络的，这就造成了在信息技术课上所学的知识得不到应用，很容易遗忘。

2 信息技术课程是农村初中学生信息素养发展的最主要途径

信息技术课程是农村初中学生信息素养发展的最主要途径。所以，信息技术课程的内容与教学直接影响着农村初中学生信息素养的发展。首先，信息技术课程内容直接影响着学生信息素养的提升。由于目前的信息技术课程内容体系过分强调技术操作，所以信息技术模块的水平较高，而信息科学和信息社会学两个模块则水平相对较差。信息技术课程的课时量直接体现了课程内容的多少。所以信息技术课程的课时量，对于农村初中学生的信息素养提升会有很大的影响。学生除了在信息技术课堂上之外很少有机会接触计算机。其次，农村初中信息技术教学现状也对学生信息素养的发展有着重要的影响作用。目前农村初中信息技术教学仍然主要集中在讲练结合的方式，突出工具性，脱离学生生活世界，远离学生的生活经验。这也是不利于农村初中学生信息素养发展的重要因素。

3 信息技术教师队伍建设是制约学生信息素养提升的关键因素

教师队伍的建设直接影响着学生信息素养的提升。我们迫切地感到提高农村初中信息技术教师的素质是学生信息素养提升的关键因素。目前，农村初中信息技术教师整体水平尚可，能够完成基本的教学任务。但是有相当一部分学校的信息技术教师教学能力较差，尚未从技术人员的角色转变为教学人员的角色。一些信息技术教师的基本教学技能尚可，但是教学创新意识与能力较差，不能够开创性地根据本校实际情况和学生目前现状开展教学。究其原因，我们认为主要包括以下2个方面。（1）信息技术教师专业化程度不够。数据显示，只有30%的信息技术教师是计算专业毕业，而且每四名信息技术教师中就有一名是其他学科教师兼任的。有70%的校长认为自己学校的信息技术教师专业水平不够，有40%的信息技术教师认为自己的信息技术专业知识欠缺。（2）信息技术教师从事教学时间短，经验不足。从时间上看，46.8%以上的信息技术教师进行教学工作的时间都不到三年，这些教师由于从事教学时间短，因此不可避免的会缺少教学经验。工作时间在6年以上的教师仅有20.8%。很多信息技术教师都是从其他学科转到信息技术教师的岗位上来的，他们的信息技术知识基础仍然很薄弱。

五 主要建议

根据对农村初中学生信息素养现状的调查以及进行的相关实验研究，我们提出农村初中学生信息素养的发展策略。

1 开发基于STS理念的农村初中信息技术课程内容

初中阶段的信息技术课程需要以高中信息技术新课程标准的理念为参考，借鉴国际先进经验，考虑我国实际情况，开发符合时展潮流、满足学生身心发展要求的课程内容。我们认为，义务教育阶段的信息技术课程内容可以按照STS理念来架构。STS理念下的信息技术课程架构就是分为信息科学、信息技术、信息社会学三个纬度来思考。[2]在目前的信息技术课程中，我们过分强调了信息技术技能的培养，忽略了信息科学以及信息社会学方面的相关内容。用STS理念支持信息技术课程的开发就需要加强信息科学以及信息社会学的课程内容。信息科学就是要在信息技术课程中建立课程内容科学化的概念，即要用信息科学的思路来设计信息技术课程。农村学生接触信息技术的机会在增大。而越是这种情况下，越需要加强学生的信息伦理道德教育，使其能够正确看待信息技术的作用，合理地使用信息技术。

2 坚持信息技术教学回归学生的生活世界

目前的信息技术教学方式仍然主要为教师讲练结合方式。这种方式在进行工具性软件教学时具有一定优势，但是不能够适应发展学生信息素养的教学要求。我们认为信息技术教学需要回归学生的生活世界。如何让信息技术学习回归学生的生活世界呢？如何有效发展农村学生的信息素养呢？我们认为可以通过主题式教学模式来实现。信息技术主题教学模式是指在信息技术课程的实际教学工作中，教师以一定的与生活实际相联系的主题为教学任务的承载，旨在通过基于“主题”的学习，使学生亲身体验学习的过程，以培养学生形成信息处理和解决问题的实际能力。[3]

3 为农村初中信息技术教师提供专业发展的机会

信息技术教师是农村初中学生信息素养发展的关键制约因素。为了提高农村教师的专业化水平，我们需要做好以下工作。①加强在职农村信息技术教师的专业化水平。我们既要考虑信息技术课程的学科特点，又要充分考虑不同层次教师的需要差别。可以采取开发网络培训课程，进行网络教育。另外，可以搭建区域教研平台，使优秀的教学经验与教育资源共享，使教师能够有效地得到同行的帮助。还可以采取专家引领、课题行动研究的模式。②加快建设信息技术教育专业，系统培养优质教师队伍。通过信息技术教育专业系统培养素质高、能力强的专业教师队伍是我国普及信息技术教育工作的必然要求，也是师范教育面向基础教育、服务基础教育的应尽职责。

4 提供一定差异下共同发展的保障措施

信息技术课程实施存在地区差异和城乡差异，经济上表现为经费投入的差距。在这种情况下，我们认为从各地实际出发、因地制宜、探求多种实施模式才是发展之路。①确保教材的质量和多样性。必须采取措施确保课程开发、管理和评价的规范性，确保各地区都能够获得与其发展相适应的高质量教材。②确保优质教育资源的共享。利用信息网络技术提供的便利，我们可以将各地优质教育资源汇聚后传递到任何需要的地方，实现优质教育资源的共享。为此，有必要建立信息共享平台，实现对教育资源的采集、整理、传送和指导。

参考文献

[1] 董玉琦.农村初中学生信息素养发展策略研究[M]. 北京:高等教育出版社,2007.

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关键词：初中数学；关键问题；教学思考

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X（2017）02-0008-04

初中数学教育是基础教育中的重要组成部分，初中数学课程改革已从最初的开展推广阶段深入到了内涵发展的新时期，其核心始终是课堂教学，要提高课堂教学的效率，满足每个学生的学习需求和愿望，发展学生的核心素养，培养学生的终身学习能力。因而初中数学教学就要改变过于强调接授式学习、机械训练的�F状，提倡学生通过主动参与，动手操作，实验探究等形式，获取新知识，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

一、初中数学教学关键问题的提出

通过对一线教学的实际调研，我们发现，从整体上看，初中教师对课程标准的理解还不够深入，基于标准的教学实践能力还偏于薄弱，在理念与实践之间还缺乏有效的沟通，这些问题的存在影响着数学课程的具体实施，影响着数学教学的作用和意义。因此，围绕着基础教育课程改革的内涵发展，依托对学生发展核心素养和数学学科核心素养的研究，解决课堂教学中面临着的问题和困难，寻找初中数学课堂教学改革中的关键问题就显得尤其重要。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”因此，初中数学教学关键问题的研究可以帮助教师更好地理解和贯彻这一理念，促进理念与实践的有机融合。同时，明确初中数学教学关键问题的内涵，提炼数学学科的教学关键问题，可以有助于教师准确理解课程标准，提高课程实施的质量，提升教师教学方式和专业发展方式，应对在课程改革深化过程中教师对课堂教学的困惑。

二、初中数学教学关键问题的选取

那么具体到初中数学课程教学中，什么样的问题才能定义为“初中数学教学关键问题”呢？初中数学教学关键问题应该是初中数学教学中，体现“四基”“四能”课程目标的达成，直接影响数学教学质量最关键、最重要的问题。通过大量的理论学习和实践研究，可以对初中数学教学关键问题一言以概之：是对培养学生核心素养有着重要影响的教学问题。它指向数学教学的核心，直接反映科学有效的教学线索和层次，明确体现为促进学生学习能力的有效形成和发展。

初中数学教学关键问题具有“科学性、基础性、导向性”的特征。教学关键问题是以《数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心理念为主要价值取向，以数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的关键内容为载体，主要包括以下三个重要领域：核心素养、核心内容、教学策略。其内涵是数学学科的核心素养，外延表现是核心内容和教学策略。核心内容是形成核心素养的必备载体，发展学生核心素养，可以提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，具有培养学生核心素养的基本功能，体现了数学内部重要的逻辑结构。教学策略是教师进行教学实践的必备手段，是教师提高教学效率的有效方法，是教师在教学过程中优化学生学习生活，提升学习质量的重要途径。科学合理的教学策略能够借助核心内容凸显核心素养。因此，核心素养、核心内容、教学策略是优化教学过程，实现发展学生核心素养的有机整体，缺一不可。

（一）核心素养的10个关键问题

核心素养主要是指学生在接受初中数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和思维品质。核心素养本质上是学生在数学学习活动中形成的驾驭数学思想方法，解决相关问题的能力与品质。它包括如下十个关键问题：

1.如何培养学生的数感

2.如何培养学生的符号意识

3.如何培养学生的空间观念

4.如何培养学生的几何直观

5.如何发展数据分析观念

6.如何培养学生的运算能力

7.如何培养学生的推理能力

8.如何培养学生的数学建模思想

9.如何培养学生的应用意识

10.如何培养学生的创新意识

这十个教学关键问题，是促进学生发展的重要方面，它们涵盖了义务教育阶段数学课程中最需要培养的数学素养，是课程内容的核心。这十个问题不同程度地体现了数学抽象、数学推理和数学模型思想，明确核心素养的十个关键问题，有利于教师把握课程内容，抓住教学关键，并在其指导下在教学中有机地发展学生的数学素养。

（二）核心内容的15个关键问题

核心内容主要是指在初中数学课程内容体系中起重要的逻辑关联作用的内容；在初中生数学学习过程中，是重要数学思想方法形成的主要载体；是对学生未来的数学学习具有可持续发展意义的内容。核心内容依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域而确立。它包括以下15个关键问题：

1.如何利用数形结合理解有理数

2.如何引导学生经历公式的获得过程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解决实际问题

5.如何在运动与变化中体会函数的意义

6.如何建立直线之间的位置关系

7.如何引导探究三角形各元素之间的关系

8.如何引导探究特殊四边形的性质与判定

9.如何引导探究直线与圆的位置关系

10.如何运用相似三角形的知识建立模型

11.如何描述统计数据

12.如何处理数据13.如何用频数估计概率

14.如何实施对大数的估计

15.如何验证猜想结果的正确性

我们在确定核心内容的关键问题时，依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域――数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，力图通过对知识的学习，既能促使全体学生数学基本质量标准的达成，又能为不同水平的学生提供多样性的发展空间。学生通过对这些问题的探索，经历数学思维活动，逐步提高学生的思维能力和推理能力，综合运用所学知识解决问题。

（三）教学策略的8个关键问题

教学策略主要是指在初中数学教学实施过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的集成，是教学思维对这三方面动因进行思维策略加工而形成的方法模式。包括以下八个关键问题：

1.如何在学情研究的基础上进行课堂教学

2.如何抓住并利用课堂的生成资源

3.如何设计问题启发学生思考

4.如何设计探究性问题

5.如何设计有效的合作学习

6.如何利用社区资源开展数学综合与实践活动

7.如何利用几何画板开展课堂探究活动

8.如何利用多样的学习评价方式，激发学生的学习积极性

在初中数学教学中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，运用教学策略，理解和把握好核心内容的教学要求，把培养学生的核心素养落实到每节课的教学中。教学策略的运用直接关系着教学的效果，它是教师教学中的关键问题。因此，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生的思维，激发学生的潜能，鼓励学生大胆实践，勇于创新。

三、如何在教学中突破关键问题

以上总结的初中数学教学33个关键问题，涉及初中数学四大知识领域，蕴涵数学学科的核心素养，体现了数学的基本思想，关注了学生的数学学习方式和教师教学方式的有机结合，也凸显了《数学课程标准（2011年版）》的基本理念。问题的覆盖面广，有内涵，有深度，对教师的教学研究具有一定的引领作用。但问题的确定和罗列只是完成了教学研究和改革的前提工作，如何解决好这些问题，让问题解决的过程与课堂教学实际相结合，使之能真正在实际教学中发挥效能，才是我们做这项研究工作的最终目的。

对此，笔者有如下思考：首先要做到以“标”为本。“标”在这里是标准的意思，既是指课标也是指教材，教师要认真研读课标和教材，这是教学研究的原始起点，也是教学的方向和载体。

具体来讲要做到两个明确：一是明确教学目标的定位。对教学目标要广义地理解，不局限于知识目标。教师进行教育教学，首先要有思想导向，站位要高，放眼于学生的发展和未来，在高�^点下看待教学，看待学生的学习。教师要熟读精研课程标准，对其中的课程基本理念和课程目标要深入理解，对课程内容要牢记于心，在教学中不能单纯以知识传授为目的，一定要让学生经历探究过程，激发学生的学习主动性，把知识教学当作载体，重点培养学生的数学思维，培养学生的理性思考和问题意识，学会学习的方法。

二是要明确教学内容的定位。在教学中，教师不要孤立地看待每节的教学内容，要把它放在整个初中数学的知识脉络中，在横向上要思考该节内容和上下节知识的关联，在本章甚至本册书中的地位和作用，纵向上要看它在数学知识体系中的位置，起着怎样承前启后的作用。同时，还要思考这节知识所蕴涵的数学思想方法，通过本节课的教学要培养学生怎样的数学素养。

例如：核心素养中的教学关键问题――“如何培养学生的运算能力”，对于这个问题，可以说是伴随学生中学学习的一个重要问题，学生会有各种各样的运算错误，不能单纯归结为“粗心、马虎”，事实上，不明算理，对运算过程中的合理性简洁性重视不够，才是造成学生运算能力弱的主要原因。如何突破这一瓶颈呢？首先要完成从知识到技能的过渡，重点理解有关知识，熟练运算方法，随着技能的逐步形成，再灵活运用法则。其次在运算技能初步形成后，还必须经过强化巩固阶段，运算的目的不只是得到一个最简结果，也要为一定的推理判断服务。最后，运算能力培养的立足点不仅是计算，促进学生对算理算法、解题策略的理解更为重要。

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关键词：初中教育　数学素养　合作学习

一、培养初中生数学素养的重要性

近年来，我国初中教学大纲中首次出现了“数学素养”的提法，这意味着我国教育的培养目标越来越重视学生的素质而非分数。如何提高学生的数学素养，是摆在广大数学教育工作者面前的一个课题，很多学者也提出了自己独到的构想。我认为，在初中的日常教学过程中，以合作为基础培养学生基本的数学素养是提高学生数学方面综合能力的一个值得探讨的途径。众所周知，初中阶段正是一些数学基础思维形成的一个关键阶段，很多学生由于初中时期的数学功底没有打好，导致难以在日后的数学学习中形成一个系统的数学思维，更难通过数学理论解决实际生活中的数学问题。良好的数学素养不仅能够解决数学问题，同时可以将数学中常用的处理问题的方法和概念结论推广于其他的客观事物，这会让许多学生受益终生。可以说，为了避免培养高分低能的学生，为了为我国未来的发展提供可塑之才，提高学生的数学素养是十分必要也是十分紧迫的。

二、以学生间的合作为基础，提高数学兴趣

有一部分学生认为，数学学科具有高度抽象化、理论化、严密化的特点，因此数学学科是枯燥的、无味的。在初中阶段就丧失了对数学的学习兴趣对于学生个人或者学生群体来说都是一件令人惋惜并且有百害无一利的事情。很多一线的教育工作者都有自己的独门秘诀，其中有一种就是学生间相互合作、互相督促，尤其是在数学的学习过程中。

无论是建立数学学习小组还是以同桌、前后桌为单位，很多数学难题在讨论中就迎刃而解了。数学思维相对来说比较发散，同一题目，不同的思路可以有很多种不同的解题方法。

学生间合作讨论得出最简便的解题方法不仅使学生对此类问题印象深刻，还会在讨论中对这一学科产生浓厚的学习兴趣。广大一线数学老师不妨尝试在课堂中或是课后有的放矢地给学生一些讨论的时间，亦或是建立一些数学学习小组，很可能为奥林匹克数学竞赛输送一些富有创造力和活跃思维的人才，其中的一些同学更可能成为未来的数学家。在日新月异的科学发展中，提供更好的数学建模，这与国家培养创新型人才的教育目标也同样不谋而合。

三、以学生合作为基础，加深数学印象

在初中的立体几何教学部分，有这样一个经典的论调：圆柱的体积是同底面积、同高的圆锥体积的三倍。站在历史长河中数学巨人的肩膀上看问题固然省时省力，然而伽利略也是通过在比萨斜塔上的实验推翻了亚里士多德千年来的错误理论。将前人的理论生搬硬套让学生接受，莫不如让学生小组合作、亲自动手对这一公理记得清楚。如果几个同学做了三个同样底面积、同样高度的圆锥放在相同底面积、相同高的圆柱里得出这一结论，可能会使学生永生难忘。当然，现在配发的学生教学用具中可以很轻松地实现这一点，但远不如学生合作起来亲自动手来得要深刻和有意义。

四、以学生合作为基础，解决实际问题

数学来源于生活，与日常生活贴合得十分紧密，小到每日的基本消费，大到卫星进入太空，都与数学息息相关，可以说数学是与我们日常生活联系得最为紧密的学科之一。学习数学，不仅是为了得到一个可观的分数、升入一个理想的高中或者大学，更重要的是为了掌握一门实际的生活本领，甚至有一些同学未来可能会长期与高深的数学打交道，成为著名的数学家。

那么，通过掌握一些基本的数学公理、概念、定义来解决实际问题就应该成为数学教育培养的一个终极目标。很多时候，解决实际问题不能仅靠一己之力，在基础教育阶段就培养学生的合作意识，尤其是在解决数学问题方面，会在日后起到奠基性的作用。比如，学生可以以小组为单位实地测量操场的长、宽，计算后与实际数值相比较，看是否存在误差。当然这都是最基础的数学问题，本文只是以此为例。很多与现实生活紧密联系的数学模型都需要广大教师开动脑筋，引导学生在掌握严谨的理论知识的基础之上，加以灵活的运用，从而达到大纲中对初中生数学素养的要求，锻炼学生的逻辑思维能力。

总而言之，初中生的数学素养不是一蹴而就的，而是教师、同学间相互配合、灵活处理、合理引导、综合作用的产物。数学作为许多延伸学科之母，与很多学科相通，这也是为什么许多数学家很善于将复杂的事物简单化，因为数学的思想精髓正是在于剥离事物复杂的外壳，提炼出事物的实质，加以运算。拥有良好的数学素养，很多难题必然迎刃而解。

参考文献

[1]张欣烈 例说数学教学中的“合作学习”[J].基础教育研究，2004，(Z1)。

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数学素养数学对象个性品质唯物主义观点数学是初中教学中的主要学科之一。中学数学教学大纲前言的第二段简述初中数学学科的地位、作用时指出：“初中数学是义务教育的一门主要学科，它是学习物理、化学等学科以及参加生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”这是从数学教育的高度来谈数学教学，把初中数学学科摆在提高全民素质，培养社会主义建设人才的地位。充分体现了数学学科的重要性。

所谓数学素养，我个人认为应该和“数学素质”区分开，“素养”不仅包含了个人能力、基本技能等各方面，还包含了世界观、思想、修养等个人内在的一种本质的提高。所以在教学中既要让学生学好数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间观念、能够运用所学知识解简单的实际问题能力，也就是能力培养目的；又要培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点，即思想教育目的。

怎样才能达到《大纲》中所要求的能力培养目的呢？主要是在教学过程中通过教和学的各个环节来实现的。所以我在课堂教学中，根据数学学科的特点和初中学生的实际，在合理使用目标教学的同时，把听、说、读、写运用到数学课堂中去，使学生在学习掌握知识的基础上，数学素养得到提高。

听，就是要求学生会听课。教师在讲授新课之前，留给学生一定的时间自学课本，使学生了解新课中讲哪些内容，其中哪些内容能看懂，哪些内容还未看懂，做到心中有数。这样，当学生听教师讲授新课时，心中就有了一定的目的。对未看懂的内容，由于自己加强了注意力也就容易听明白了。通过这一环节，也培养了学生的自学能力。这也合乎于从“无意注意”到“有意注意”这一掌握知识的基本规律。

说，就是数学课堂中的说话训练。课堂教学是师生共同完成教学任务的活动，不但要有教师的讲，更重要的还是让学生去说。教师应想方设法创造情境，让学生畅所欲言，培养学生思想的深刻性，语言的条理性、概括性、科学性、严谨性，思维的敏捷性。

读，就是在适当的时候，让学生阅读教材。让学生阅读教材中的插图和引言部分。代数第十三章“函数与图像”一章，引言一开始就提出一个学生熟知的实例――气温是随着时间的变化的。紧接着说明像这样一个变量随另一个变量的变化而变化的现象，就属于代数中函数部分所讨论的范围，把生活实例同数学理论自然地联系在一起，同时渗透函数定义的本质属性。分散了学生对定义的理解这一难点，并增强了学生学习数学的积极性。

写，就是培养学生的归纳能力。教师在每讲一节课时，除要求学生做课堂总结外，还要让学生做听课笔记，课堂总结。特别是学完一节课或一章后，老师要引导学生做归纳概括，总结解题方法和证明规律。

通过把听、说、读、写合理地运用到数学课堂教学中去，使学生形成了正确的数学问题；真正地领会了数学本质，能够快速有效地解决相应的数学问题；使学生听有重点，目的明确，说有根据，逻辑性强，读出关键，突出难点，写有结构，新旧衔接；使学生能力得到发展，数学素质得以提高。