统计学特征精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇统计学特征，期待它们能激发您的灵感。

篇1

【论文摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。

一、关于统计学

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。

二、统计学中的几种统计思想

2.1统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

2.2比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：

2.2.1均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.2.2变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

2.2.3估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

2.2.4相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

2.2.5拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

2.2.6检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

2.3统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

三、对统计思想的一些思考

3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

3.2要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

参考文献:

[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).

[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).

篇2

【关键词】统计学教学案例

案例教学法最先运用于法学界和医学界，其后运用于管理界，它是通过对一个具体情境的描述，引导学生对这些情境进行讨论的一种教学方法。《统计学》是高职院校经济类专业开设的一门专业基础课，与社会生活的关系密切。通过教学实践我认为，在《统计学》授课中正确运用案例教学法，能得到比较好的教学效果。

一、运用统计案例教学的必要性

统计教学包括教学目的、教学内容和教学方法三个基本要素。教学目的是教学的核心，教学内容和教学方法都是为实现教学目的而服务的。统计教学以学生为中心，是统计教师的“教”和学生的“学”相结合的双边活动，因此既要调动教师的积极性，也要调动学生的积极性，这样才能较好地实现统计教学的目的。

统计案例教学是指在教师的指导下，学生通过对案例情况的熟悉，运用所学的统计理论和统计方法对案例中待解决问题进行分析和研究，对计算过程和计算结果进行分析和评价，从而选择一个最优解决方案的过程。

与一般的课堂讨论不同，案例教学是以现实中的实践问题和实际观测数据为依据，以学生为主角，学生运用所学的统计理论和方法，对从社会实践中获得的第一手资料进行讨论、分析、研究和论证，选取最优的解决问题的办法，老师只起引导作用。统计案例教学本质上是一种模拟统计实践的过程，它对激发学生专业学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥了重要作用。

二、统计学案例教学的特点

案例教学法改变了传统教学方法教学内容死板、教学方式单一和教学效果不佳的缺点，从对学生进行素质教育和培养创造能力的角度，弥补了传统教学方法的不足。与传统教学方法相比，它具有以下几个鲜明的特点。

1.强调学生学习的主动性和积极性。

传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识，其一成不变的教学内容和模式，学生味同嚼蜡，学生只是被动地吸收知识，最后得到的效果就是使其不思进取缺乏新意。统计案例教学是以学生为中心，学生是教学的主体，教师是组织者和引导者，引导所有学生积极参与在讨论中，各抒己见。学生与学生之间有一种信息的交流，学生会积极思考，相互启发、讨论，他们会觉得这一学习过程很有趣，会主动积极地参与到这一过程中，对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。

2.重视学生分析问题、解决问题能力的培养。

传统讲授法是教给学生正确答案，下结论的教学方法。统计案例教学注重引导学生运用所学知识来解决实际问题，教学案例与教科书上的例题不同，例题的作用是单一的、有限的，通过例题只是掌握和熟练所学的统计方法及计算公式，而案例的作用是多方面的，它让学生了解了分析问题的思路，要解决什么问题，如何解决，应用什么理论和方法，需要什么数据，怎样解读计算结果，并根据分析结果，提出针对性的对策和措施，训练学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和求知的欲望。

3.注重教师在教学中的“导演”作用。

在传统讲授法中，教师的教色是讲解员，强调的是老师对学生的一种“单向”传递，教师的责任在于把自己知道的书本知识传授给学生，师生之间互动、交流很少。案例教学中，教师的角色是导演者，其角色是指导案例教学的全过程，课前要有针对性地精选案例，课堂上组织案例讨论过程，去解决讨论中发现的问题，最后要进行总结，对整个讨论情况做出评价，因此在案例教学过程中，教师和学生之间不是简单的知识“单向”传递，而是师生之间思想、心得、智慧的“双向”交流，教师和学生都承担了更多的教与学的责任。

三、案例教学中应注意的几个问题

案例教学法有很多自己的独到之处，经过近百年的探索，在美国和世界各地得到了广泛的应用，显示了案例教学法的重要作用和强大生命力。但全面运用案例教学法时要注意以下一些问题。

1.首先应编写出本专业特色的案例教材，建立教学案例库。

教学案例应该本着“以用促学，学以致用”的原则，围绕不同的教学内容建立。每个案例都必须是真实事例，并配有相应的数据库以供选择各种统计方法进行分析，为了使学生对案例有全面深入的了解，还需对每个案例所涉及的数据的取得程序和方法、调查表的表式、样本点的分布、数据的含义以及案例的约束条件等作具体说明。

教学案例要突出“精”和“新”，所谓“精”就是不求量多，但求质高，所谓“新”就是案例要与时进步，具有时代特征。对此作者在教学实践中有体会：如每逢年末，组织学生适时地搜集国家统计局、地方统计局、网络系统等公布的有关统计方面的主要资料和数据做与教学相关的新的案例，学生在完成案例的编写过程中，既锻炼搜集资料、整理资料的能力，也提高学生们运用知识的能力，正是统计课的一个教学目的，因此这项工作能取得一举两得的效果。

2.统计案例教学方法应和传统授课方法相结合。

案例是为教学目的服务的，应与所对应的理论知识有直接联系，即案例教学一定要在理论基础上进行。只有将基本概念、基本原理理解得透彻，才能充分开展案例讨论，取得实效。而在理论知识普及和更新方面，传统讲授式教学法具有其独到之处，它能全面、系统地向学员传授基本概念和基本知识。但在讲授中要注意理论部分力求少而精，并注意启示学员学习的主动性、自觉性，使学员在系统掌握知识、技能的同时，提高分析问题和解决问题的能力。

3.统计案例教学方法对授课教师提出了很高的要求。

它要求统计教师不仅要融会贯通统计理论和方法，而且要对案例中问题的解决思路和方法有熟练的把握。在案例教学中学生是主角，教师起引导作用，针对不同的统计教学案例，教师只有事先亲自采用各种方法进行计算和分析，才能对学生使用哪些统计方法和统计分析软件进行计算和分析提出建议，并对学生采用不同的分析方法和得到的分析结果作出比较透明的比较和评价。因此加强师资队伍的建设，提高教师的整体素质，是案例教学法对教师提出的更高的要求。

4.实施统计案例教学过程中采用多媒体辅助教学，可以增加教学效果。

多媒体辅助教学方式是在授课过程中利用计算机、投影仪、网络等多种现代媒体，在多媒体教室进行授课的方式。国外学者的研究成果表明，人们的学习有1.0%是通过味觉，1.5%是通过触觉，3.5%是通过嗅觉，11.0%是通过听觉，83.0%是通过视觉取得的。因此在实施统计案例教学的过程中，通过采用多媒体手段配合案例教学，能方便快捷地处理统计图形、统计图表，使教学过程变得直观、形象，与传统黑板加粉笔教学相比，多媒体教学还能节约板书时间，增大课堂信息量，而且图文并茂、动感力强的课件又能增强学生的注意力和提高学习兴趣，使教学效果达到最佳。

【参考文献】

[1]闫晓波。非统计专业统计课程的建设问题[J].北方经贸，2002,（2）：116～117.

篇3

Statistics Studies on the Competition Character

During CBA League In 08-09 Season

JIANG Hong-Bin

(Anyang Institute of TechnologyAnyang Henan455000)

【Abstract】 With the study on the 11 games of CBA ′s 08-09 season, analyses the use of statistical techniques by using knowledge of the Physical Education and logical analysis.Results show that: 1, in 08-09 season, the competition of CBA League intensified; 2, only teams with comprehensive tactics and moves can achieve better results in the existing system environment; 3, CBA league has the feature of paying more attention on defense than offense, and the trend of convergence of technology emerged; 4 offensive capability is a main measure of a team′s grade.

【Keywords】 08-09season; Statistics; Statistical averages; Technical Indicators

一、前言

篮球运动是同场对抗表现准确的技能主导类运动项目,探索制约比赛制胜因素以及控制预测比赛胜负的规律始终是篮球工作者的一项重要工作,它将对篮球运动的技术训练要求、战术模式建立、临场指挥、心理调控起到积极而深远的影响。首先,从辩证唯物论的角度讲:“被断定为必然的东西,是由纯粹偶然的偶然性构成的,而所谓偶然的东西,是一种有必然藏在里面的形式。”因此客观事物(赛场上个别场次的胜负、技术指标的高低)通常有特殊性、偶然性,而总体现象(整个赛季技战术表现)则具有相对的普遍性、稳定性,是有规律可循的;其次,在研究工具及操作层面上,以数学学科的概率论(大数定律、中心极限定理)为基础的统计学,从客观对象中抽出反映其特征及属性的数量表现,在收集、整理数据的基础上,为描述推断预测客观事物总体情况提供了一种可能;最后,用归纳的方法存在推断的可信度、以及主观判断能力等不确定因素,因此要用定性与定量、实证与思辨相结合的方法去分析多元多维动态因素制约环境下的赛场上的随机现象的数学关系和变化规律,为研究篮球运动竞技领域现象的本质关系和变化规律提供依据。本文仅以08―09赛季CBA联赛18支球11项场均技术数据为研究基础,对联赛各项技术整体运用特征、各队竞技能力均衡程度、以及不同等级球队主要差异技术指标采用相关以及纵横向的比较分析方法,以期对当前CBA联赛的攻守特征及发展趋势做出推断预测。

二、研究对象与方法

(一)研究对象

参加08―09赛季CBA联赛的18支球队50轮474场的11项场均技术统计数据

(二)研究假设

1.CBA联赛属攻守平衡,技战术风格全面的比赛特征。

2.依赖强悍内线或精准投篮,即单项技术表现突出的球队将获得较好名次。

3.不同等级球队的各项技术统计均存在较大差异。

(三)研究方法

1.文献资料法

登录中国篮球管理中心及CBA官方网站收集比赛技术数据,

2.数理统计法

在Excel2000和Spss11.0操作平台上对08―09赛季CBA联赛18支球队的所有比赛场均技术统计数据进行描述和推断统计。

3.逻辑分析法

三、结果与分析

(一)场均各项技术统计比较分析

从图1中可以看出:变异系数分别为盖帽(0.24)>抢断(0.16)>助攻(0.12)>篮板(0.09)>失误(0.09)3分球百分比(0.07)>犯规(0.07)>失分(0.059)>得分(0.052)>2分球百分比(0.045)>罚球%(0.040),说明在11项技术指标统计中,盖帽抢断助攻离散趋势较大即各队的表现有较大差异。

盖帽是离散系数最大的技术统计指标,是全队整体防守能力(补防、协防、追防)、良好体能状况、防守决心的综合体现,虽然场均绝对数量少且极差仅为3.3(江苏与福建),但对提高防守信心遏制进攻质量(投篮时机、动作、果断性)作用显著,观赏性完全可与扣篮媲美,希望各队教练员提高和统一认识程度,加强队员盖帽的专项技战术训练。

抢断是采用压迫性防守迫使进攻方传球运球失误的一项重要防守指标,集体或个人的抢断都是通过超前准确的预判、快速灵活的脚步移动,挥舞的手臂,凶狠的贴身紧逼,以及不懈的补防协防来完成的。它是球队综合防守实力与制约比赛胜负的关键指标,各队应强化集体防守意识,提高个人攻击性防守能力,使得联赛防守整体防守质量大幅度提高,以适应当今世界篮球的凶狠的防守和犀利的进攻。

助攻是全队整体进攻战术配合意识(挡拆、突分、策应等),技术运用水平(最优的传球、角度、路线、时机)和掌控得分机会(关键球、必进球、战术球等)能力的综合体现,如今NBA凤凰城太阳队的“跑轰”战术是它的典型代表;其次,它也是球队是否具有优秀核心后卫和衡量优秀后卫竞技能力的重要参考依据,联赛中江苏队场均助攻数(NO.1)和胡雪峰出色表现是最具说服力的。

余下8项指标的差异都在小数点百分位,从另一个方面说明联赛竞争日趋激烈,赛程观赏性和结果不确定性有较大提高,使CBA联赛呈现出良性的竞技水平发展轨迹。

(二)球队各项技术统计均衡程度比较分析

秩和比(RSR)是集古典参数统计和近代非参数统计优势为一体的一套崭新的统计分析方法,秩和比是行(列)秩次的平均值,具有0～1连续变量的特征。它能刻画不同计量单位多个指标的综合水平,RSR值的计算公式为:RSR=∑R/m×n,R表示评估指标的秩,∑R表示评估指标的秩和值,m表示评估指标的数目,n表示评估名称的数目。评估指标的秩第原则是在所有计分对象中进行秩第分配,确定其位次,最后用RSR值来作为评估计分值,RSR值越大说明其综合水平越高。从图2中看出18支CBA球队联赛排名与各项指标秩的变异系数排序等级相关系数(Kendal)=0.84且Sig(2)=0.00,与秩和比排序等级相关系数(Kendal)=0.91且Sig(2)=0.00呈高度高相关,其中或两者等级相关系数(Kendal)=0.80且Sig(2)=0.00,呈高度高相关。秩和比较大即综合实力强的球队在联赛中有较好名次。技术指标变异系数小的即各项技术均衡发展的球队在联赛中才有可能取得优异成绩。世界篮球队伍技战术特征正向着攻守相对平衡、技术全面特异、战术多样高效、风格鲜明的趋势发展,CBA联赛的竞技模式及优秀队伍技战术风格基本符合发展潮流。按照“木桶原理”和“积木模型”原理,决定竞技能力高低的各项指标发展是不均衡的,全面高优指标的出现是理想化的和动态的,存在低优指标竞技能力决定综合竞技水平和高优指标弥补综合竞技能力的现象。结合竞技理论和频数分布来看,夺冠的广东东莞新世纪仅有一项技术数据犯规排序在八名之外即倒数第二(可能与凶狠顽强的防守风格有关),但毫不影响其卫冕的实力,名列2～3名的新疆江苏和第6名福建队分别有2～3项技术数据排序在八名之外,黯然与夺冠失之交臂,这些现象无不验证了竞技体育博弈的制胜规律(见图2)。

(三)名次与不同技术指标间的相关性分析

相互制约和影响的变量之间存在着函数与相关两种关系形式,其中相关分析是研究变量间不确定数量关系及密切程度的常用统计方法,用相关系数(R)指标反映变量之间线形关系强度的度量值,R的绝对值越接近1,表明两变量之间的关系愈密切。

从表1可以看出:名次与失分、总篮板数、3分命中率显著性中度相关(0.5

失分与助攻显著性低度负相关(0.3

得分与总篮板数、2分命中率非常显著性中度正相关,即得分=投篮次数*投篮命中率;揭示了篮球运动项目的制胜规律,以单位时间内投中次数多少决定胜负,提高篮板总数及获取更多进攻投篮机会与较高的2分命中率(2分占总分值比例大)无疑是最直接和有效的取胜手段。

总篮板数与助攻数显著性中度正相关;主要体现在高质量的后场篮板球衔接接应助攻后发动快攻、前场篮板球获取后的及时一传造成的空位投篮。

助攻与抢断显著性中度正相关;主要体现在防守过程中,突然的抢断球,及时发动快攻,造成防守方人员上的劣势,阵性上的漏洞,提高了助攻的效率及进攻的成功率,发动的起因与结束的完美诠释了指标数据的合理。

3分命中率与2分命中率非常显著性中度正相关;体现出球队需要有良好的中远投投篮技术及进攻手段的多样性,比赛中有良好的战术配合及获得适宜的投篮机会,合理的内外线结合及内外线投篮比例。

聚类分析是根据研究对象的接近程度(关系密切程度、属性的相似程度和距离的接近程度),将观察指标或对象(样品归并成不同类别的一项统计分析技术。本研究采用快速聚类法(将样本的数据进行标准Z分处理、分类数为3、迭代次数10、收敛标准0.02)对18支球队样品聚类分析,结果见表2。为验证聚类结果,将各队按名次划分为三个等级,1~4名为一等,5~8名为二等,9~18名为三等,运用等级相关法进行效度检验,结果显示:Kendall相关系数=0.670,Sig(2-tailed)=0.002,呈高度相关性。聚类结果与比赛成绩的拟优程度较好,客观地反映了比赛结果,可作为后续分析不同等级球队的分类依据。所选用的11项技术统计指标可以准确客观地反映球队的竞技水平,效度较好。

(四)不同等级球队的方差分析及多重比较

方差分析研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响的一项统计分析技术。本研究以18支球队作为检验的对象即因素,因素的不同表现及不同等级球队作为水平或处理,在满足基本假定(总体正态分布、各总体方差相同、观测值独立)条件下,采用单因素方差法对不同等级球队的11项技术统计数据进行分析(见表3)。结果显示:强弱球队在得分和2分命中率存在非常显著性差异,助攻存在显著性差异。差异到底出现在哪两支球队,就需要作进一步分析即多重比较分析。结果显示:一类和三类、二类和三类在得分方面存在显著性差异,2分命中率存在非常显著性差异;一类和三类在助攻方面存在显著性差异。

一类与二类球队(各4支)在11项技术统计指标上不存在显著差异,说明进入八强的球队即参加季后赛的球队,在整个联赛过程中都表现得较为稳定,整体实力较为接近,尤其是进入季后赛阶段彼此的竞争将异常激烈残酷,名次的归属受到个别随机因素的制约,如,抽签对阵、关键场次、主力状态等;作为球队还是要从可控因素入手,提高球队的综合均衡竞技能力且保持相对的稳定性,战略上的控制预期的比赛对手及进程,针对关键场次的对手做到知己知彼,合理分配主力及替补的场次及比赛时间,最大发挥核心球员的价值。

三类球队(10支),分别在得分、2分命中率、助攻与一二类球队存在差异;三项指标都是进攻类指标,其中得分与2分命中率相关系数为0.607且高度相关,2分的投篮次数与分值比例均占投篮次数及总得分的最大比重,高效的助攻是提高命中率和获取高分的重要技术保证;三类球队面对对方凶狠紧逼的压迫性防守进攻乏力,表现为队员相互缺乏有机娴熟流畅的进攻配合,后卫难以传出高质量的球,接球队员要么仓促出手要么单打独斗,进而出现命中率低和低得分的糟糕现象;该群体是联赛持续健康发展的基础保障和潜力所在,教练员应提高科学化训练水平(“三从一大原则”、坚决的战术执行力、强化篮球基本功、),俱乐部应加大资金投入力度,提高管理水平与硬件设施,篮管中心应改革赛制与扩宽引进高水平外援与外教渠道。

四、结论

1.08~09赛季CBA场均各项技术统计数据的变异系数差异在百分位上及集中趋势明显,表明整个联赛竞争日趋激烈,赛程观赏性和结果不确定性有较大提高,CBA联赛呈现出良性的竞技水平发展轨迹。

2.否定研究假设2。球队各项技术指标均衡发展及攻守平衡、技战术水平全面的球队才能在现有赛制环境中取得较好成绩,依赖强悍内线或精准投篮,即单项技术表现突出的球队将获得较好名次的竞赛模式在高水平的CBA联赛中逐渐失去了市场。

3.否定研究假设1。名次与得分、2分命中率中度相关且高度显著性,与失分、篮板、助攻、3分命中率、低相关且显著性。联赛重攻轻守,属进攻型技战术风格比赛特征,不符合篮球运动竞技制胜规律及当前世界篮球发展趋势,需要教练员提高对防守重要程度的认识,以及探索新的专项防守技战术训练方法;同时组合技术的配合衔接表现集成化趋势。

4.否定研究假设3。不同等级球队的差异主要体现在进攻能力指标上,即得分、2分命中率、助攻方面,其中八强球队无技术统计指标差异,表明彼此之间尤其到季后赛阶段竞争将异常激烈残酷;后10名球队同八强球队竞技能力存在较大差异,它们是联赛持续健康发展的基础保障和潜力所在,应从教练员培训、队员日常训练、俱乐部管理以及篮管中心政策制定等方面多角度多层次地监督与激励。

五、建议与思考

1.加强个案研究。

针对各单项场均技术统计指标及秩和比与名次不相符的球队(江苏、福建队),需要从赛制管理、技战术安排、大赛心理调控、教练员临场指挥等多方位深层次探析原因,碍于无法介入俱乐部管理训练层面深入了解,留下遗憾。

2.建立系统全面高效的技术统计数据指标体系。

随着训练整体水平的提高和大量外援引进,极大促进了CBA联赛的观赏性与竞技性;加之新的场地器材和竞赛规则的出台,使得原有的技战术统计指标显得捉襟见肘,难以满足专业理论研究和电视转播解说的需要。建立时间序列(单节、一次进攻)、多区域(中近远)、不同组合(快攻与抢断、突破与助攻)、人员搭配(主力、替补)等一系列多元动态综合的技术指标评价体系成为当务之急。

3.数据分析与理论分析相结合。

竞技篮球的魅力之一是结果的不可预知性及偶然性,统计分析以数学学科概率论中相关理论(大数定律、中心极限定理)去分析过程及结果的随机性,面对数据与传统理论的矛盾,现象与本质的迷惑,应利用多元多维非线性的数理方法,结合专业理论知识,对赛场内外及结果做出整体全面的评价与预测。

参考文献

〔1〕全国体育院校教材委员会.篮球运动高级教程〔M〕.北京:人民体育出版社,2002.

〔2〕曾国屏等主编.当代自然辩证法教程〔M〕.北京:清华大学出版社,2005.

〔3〕贾俊平.统计学〔M〕.北京:清华大学出版社,2004.

〔4〕王惠林等.对我国少年女子(13-15岁)篮球运动员身体素质、基本技术评价模型的研究〔J〕体育科技,2001.21(4):65-68.

〔5〕贾俊平.统计学(第三版)〔M〕.北京:中国人民大学出版社,2003.

〔6〕王晓芬.体育统计与SPSS〔M〕.北京:人民体育出版社,2001.

篇4

以天津市24座污水处理厂为研究对象，以2012年全年实际进厂原水水质数据为基础，主要分析了BOD5、CODCr、SS、NH3-N、TN和TP等的变化规律，各指标间的相关关系及概率分布。水质分析数据来源于住房城乡建设部城镇污水处理管理信息系统，统计分析采用SPSS20.0软件，作图分析采用Origin9软件。

2结果与讨论

2.1进水水质分布特性分析

天津市2012年全年污水处理厂进厂原水主要水质指标BOD5、CODCr、SS、NH3-N、TN和TP的统计分析结果和正态性检验。根据表1给出的Kolmogorov-Smirnov统计量、Shapiro-Wilk统计量、偏度和峰度结果，可以对各项水质指标的分布进行正态性检验，当样本容量N＜1000时，以Shapiro-Wilk检验为准。经过Shapiro-Wilk检验，各项水质指标显著性水平(Sig．，significancelevel)均小于0.05，表明各项指标不服从正态分布。从偏度和峰度系数可以看出，各污水水质指标的偏度系数和峰度系数均大于0，由此可判断各项水质指标数据分布均呈正偏态分布。因此，在数据统计时，对各水质指标分布的平均值、中间值及最频值分别进行了统计分析。表2列出了各月浓度中间值。

2.1.1进水BOD5分布特性

进水BOD5浓度逐月变化规律和概率。BOD5分布在20～360mgL，各月浓度平均值均大于中间值，各月中间值分布在95～140mgL，其中8月浓度最低，3月浓度最高。由表2可知，中间值最小值为98.0mgL，最大值为136.3mgL。进水BOD5平均值为125.2mgL，中间值为115.0mgL。概率分布较高的浓度范围在50～150mgL，其累积概率为75.8%，达到累积频率95%时，BOD5为253.0mgL。

2.1.2进水CODCr分布特性

进水CODCr逐月变化规律和概率分布，各月浓度中间值如表2所示。CODCr分布在30～900mgL，1—7月各月浓度平均值大于中间值，8—12月平均值小于中间值。各月中间值分布在280～370mgL，其中8月浓度最低，3月浓度最高。中间值最小值为283.0mgL;最大值为364.7mgL。进水CODCr平均值为334.5mgL，中间值为330.5mgL。概率分布较高的浓度范围在150～400mgL，其累积概率为77.1%，达到累积频率95%时，CODCr为575.0mgL。

2.1.3进水SS分布特性

进水SS浓度逐月变化规律和概率分布如图3所示，各月浓度中间值如表2所示。SS浓度分布在20～540mgL，各月SS浓度平均值均大于中间值，中间值分布在130～155mgL，随季节变化不明显。中间值最小值为134.3mgL;最大值为152.0mgL。从图3(b)可以看出，进水SS浓度平均值为162.6mgL，中间值为142.0mgL。概率分布较高的浓度范围在40～280mgL，其累积概率为89.3%，达到累积频率95%时，SS浓度为323.0mgL。

2.1.4进水NH3-N分布特性

进水NH3-N浓度逐月变化规律和概率分布，各月浓度中间值如表2所示。NH3-N浓度分布在5～90mgL，各月浓度平均值均大于中间值，中间值分布在15～30mgL，其中8月浓度最低，5月浓度最高。中间值最小值为15.6mgL;最大值为28.3mgL。进水NH3-N平均值为26.0mgL，中间值为24.0mgL。概率分布较高的浓度范围在5～50mgL，其累积概率为93.9%。

2.1.5进水TN分布特性

进水TN浓度逐月变化规律和概率分布如图5所示，各月浓度中间值如表2所示。TN浓度分布在3～85mgL，各月中间值分布在20～35mgL，除2、4、5月以外，各月浓度中间值均小于平均值。其中8月TN浓度最低，3月浓度最高。中间值最小值为23.5mgL;最大值为33.6mgL。进水TN平均值为33.6mgL，中间值为30.0mgL。概率分布较高的浓度范围在6～66mgL，其累积概率为97.1%。

2.1.6进水TP分布特性

进水TP浓度逐月变化规律和概率分布。TP浓度分布在0.5～20mgL，各月中间值分布在3～5mgL，各月浓度中间值均小于平均值。其中8月TP浓度最低，4月和5月浓度最高。中间值最小值为3.4mgL;最大值为4.2mgL。进水TN平均值为4.2mgL，中间值为3.8mgL。概率分布较高的浓度范围0～7mgL，其累积概率为95.7%。

2.2进水水质指标相关性分析

污水中污染物的组成非常复杂，分析各污染物间相关性，了解各污染指标间的相关程度，可以减少监测次数与项目，还可保证监测数据的真实可靠性。针对污水处理厂2012年全年进水水质指标BOD5、CODCr、SS、NH3-N、TN和TP，采用最小二乘法对监测数据进行回归计算，确定各指标间的一元线性关系是否存在，建立回归方程，得到各污染指标之间的相关关系。各指标间的回归方程及相关系数(R2)。各项指标间线性相关关系均较好，除CODCr与TN的相关关系相对弱些(R2=0.893)之外，其他指标间R2均大于0.900，其中BOD5与TP相关性最为显著，R2为0.983。由此可见，天津市污水中污染物组成相对稳定，无明显剧烈变化，监测结果也没有明显突变，各水质指标间的相关关系也较为稳定和显著。

2.3进水营养物质的比例关系

2.3.1进水BOD5CODCr

污水处理中常用BOD5CODCr来衡量污水的可生化性。当BOD5CODCr为0.4～0.6时，污水可生化性较好，适应于生物处理，当BOD5CODCr为0.2～0.4时，表明污水中存在难生物降解性污染物，当BOD5CODCr＜0.1时，可生化性差，必须进行预处理后才可进行生化处理。BOD5CODCr为0.05～0.9，平均值和中间值均为0.4，全年BOD5CODCr分布在0.4～0.6的概率为39.4%，分布在0.2～0.4的概率为50.2%，BOD5CODCr＜0.1的概率为1.0%，说明天津城市污水可生化性较好，虽然存在一定的难生物降解性污染物，但仍适应生物处理。

2.3.2进水BOD5TN

反硝化反应的顺利进行需要有充足的碳源，如果碳源不足会严重抑制反硝化反应，降低系统总氮去除率;相反如果进水碳源过高会增加系统耗氧量，严重抑制硝化反应，降低硝化效率，相应系统总氮去除率也不会太高，因此需维持进水的BOD5TN。一般来说，当污水的BOD5TKN为4～6时，可认为碳源充足。BOD5TN的概率分布如图8所示。由图8可见，BOD5TN的平均值为4.5，中间值为3.8，BOD5TN＜4的概率为54.4%，分布在4～6的概率为28.7%，表明多数情况进水反硝化碳源不足，应注意合理控制外碳源投加量。

2.3.3进水BOD5TP和TNTP

污水的BOD5TP是评价采用生物除磷是否可行的主要指标。进水的CP必须足够高(特别是聚磷菌厌氧条件下)。若该比值过低，聚磷菌在厌氧池放磷时释放的能量不能很好地被用来吸收和贮藏溶解性有机物，影响该类细菌在好氧池的吸磷，从而使出水磷浓度升高，一般认为BOD5TP＞20有较好的磷去除率。比值越大，才能保证聚磷菌有着足够的基质需求，除磷效果越好。BOD5TP的概率分布如图9所示。BOD5TP平均值为36.4，中间值为35.1，BOD5TP＞20的累积概率为77.9%，表明进水在大多数情况下均可以满足生物除磷的需求。一般来说，当污水中BOD5∶N∶P达到100∶5∶1时，即可满足微生物生长对氮、磷的需求。由图10可以看出，TNTP平均值为9.7，中间值为9.1，分布在5～15的概率为73.6%，且TNTP＞5的概率为81.6%。由BOD5TP和TNTP值可以判断，氮磷可满足微生物生长的需求。

3结论

(1)天津市污水中BOD5、CODCr、SS、NH3-N、TN和TP全年浓度均呈正偏态分布，月中间值分布在95～140、280～370、130～155、15～30、20～35和3～5mgL。各污染指标随季节变化呈现出较一致的规律性。

(2)进水各常规水质指标间存在较好的一元线性关系，其中BOD5与TP相关性最为显著，相关系数(R2)为0.983，说明有机污染物和TP间存在较强的相关关系。CODCr与TN的相关关系相对弱些，R2为0.893，其他指标间R2均大于0.900。

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关键词：高职高专；统计学；教学

统计学作为经济类、管理类学生的一门必修的专业基础课，它的作用是很重要的。但是针对不同的学生群体，教师应当采用不同的教学方法。高职高专教育和普通本科教学存在着很大的区别，本科院校在具体授课过程中主要以理论为主，而高职高专院校则以实践为主，强调学生学有所用。

前者针对的对象主要是一些学习基础好、接受能力强的学生，而后者针对的对象则是学习能力和接受能力相对弱的学生，这要求教师在教学过程中针对不同的对象采用不同的教学方法。本文意在分析高职高专统计学教学的一些特点以及应该采用的教学方法。

一、用通俗简洁的语言进行教学

统计学是一门对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。它作为经济管理类专业核心课程之一，一直被学生认为是枯燥而难学的课程。

传统的统计学教学过于注重统计指标的计算统计理论的演绎，使学生深陷繁复的计算中，对于如何运用统计方法和统计工具解决实际问题则很少讲到。教师在具体授课过程中一般都津津乐道于统计学基本概念的阐述和统计公式的推导，使用的语言都非常专业化、学术化。对一部分学生来讲，他们认为教师的语言是晦涩难懂的。由于高职高专院校招生分数相对较低，高职高专院校的生源质量与一般本科院校相比总体水平偏低，参差不齐异常突出。

针对这一现实状况，对高职高专学生的教学要用简洁、通俗的语言。这是高职高专教学最基本的要求。语言一定要简洁、通俗，只有这样才符合高职高专学生的实际情况，而且这种语言形式要贯穿讲课的始终，不管是讲授统计思想、统计概念还是讲授统计公式。可以把公式具体化，删繁就简，挑选重点有代表性地着重讲解，而没有必要对每一个公式都推导其来龙去脉。还可以通过不断地举例来解释说明统计概念的实际意义，使学生活学活用。另外教师在上课过程中应该多用些提问句、疑问句，引导学生发现问题、提出问题，培养学生提问问题的能力。

教师还要和学生互动，一起探讨问题、解决问题，这样可以激发学生的学习积极性，提高教学效率。统计学的灵魂在于与经济管理类各实质学科相结合，用统计方法去分析、解决问题。所以教师在讲课时可以与学生熟知或学过的课程联系，这样更加便于他们理解、掌握所学的统计学知识，并且能把所学过的知识融会贯通其中。

二、案例教学法

案例教学法就是教师通过分析案例，激发学生参与讨论、分析，让学生从自己的亲身体验中理解理论知识。这个方法在高职高专的授课过程中运用得非常广泛，普遍反映效果良好，具有很高的推广价值。

在高职高专统计学教学过程中，使用案例教学法。

首先，要做好准备工作，就是精心选择适当的案例。所谓的适当是指：一要和所讲述的理论知识联系密切；二要难度适中，但要有综合性，不能只针对某个具体定义而编写，因为案例太容易就没有挑战性，不深入讨论就学不到东西，太难就会让一部分学生知难而退，不参与讨论；三是尽量选择学生感兴趣的题材，所选的案例必须是真实发生过的事件，而不能是一个虚构的故事。

其次，要组织好案例教学的课堂教学。教师的角色需要发生变化，要从教师的角色转化为一个普通学生，让自己参与其中，充分调动学生的积极性、主动性和自觉性，放手让学生自由讨论。当学生提出问题时，不要直接作答，而是引导学生互答问题和辩论，让学生通过讨论、分析，自觉地运用所学的理论知识，自觉地归纳总结。第三，还要注意在案例课结束以后，要让同学们写总结，把课上所运用的理论知识，在讨论中领悟到的东西，以及自己归纳总结的东西书面化，只有这样才能达到好的教学效果。

三、多媒体教学

多媒体教学以其不可替代的优越性正在逐步取代传统的利用黑板、粉笔的教学模式。利用多媒体教学就可以把授课重点转向过去传统教学顾及不到但实际上更加重要的方面，即从过去主要针对统计学概念和方法的理解转向使学生深入理解和掌握各种统计方法的实际应用。

多媒体教学的关键是教学课件的制作。为了达到更好的教学效果，作为教师应该自觉地学习并掌握教学课件的制作：

首先，要学会运用PowerPoint,并且充分运用PowerPoint的动画功能，这些动画功能可以吸引学生的注意力。

其次，由于运用多媒体演示课件或幻灯片信息的流量大、速度快，接受起来有些难度，学生可以不再记笔记，而是将不明白的作标记，课件可以让学生课下拷贝，以便于复习。

在教学实践中，还可以选择一些分析软件，例如Excel办公软件。Excel是《计算机文化基础知识》中的一部分，高职高专的课程普遍把《计算机文化基础知识》这门课程安排在大一上学期，而《统计学》这门专业基础课则安排在大一下学期或大二开设。所以在学习《统计学》时，学生都已对Excel的使用比较熟悉，在具体授课时教师只需把其中的统计分析功能介绍给学生，再演示一些实例，学生一般很快就能掌握，另外，还可以通过让学生操作来检查教学效果。

四、注重实践操作

高职高专教育是培养行业基层技术型应用人才的一种教育形式，因此，高职高专教学中实际操作技能培训的学时所占的比例相对高于普通的学历教育，即其教学目的应在于强化学生的实际动手操作技能。但是现实情况是很多高职高专院校的培养目标和普通本科院校的培养目标重叠，重理论轻实践，实际操作能力很差。

高职高专的学制一般为3年，而学生的基础较差，理论上也很难实现预期的培养目标。这使得很多高职毕业生难就业，越来越多的高职院校已经注意到这个问题。山东英才职业技术学院每个专业都建有相对应的实验实训室。教师在具体的教学过程中可以充分利用实验室，让学生通过上机操作来巩固所学知识。

此外，教师还要充分利用学校给学生联系的实训基地，让学生真正地接触现实，了解所学的知识在实际工作中的运用。还可以就具体问题，模拟问卷调查，从得到的调查数据里运用统计知识、统计方法进行分析，得出结论。例如：工商管理专业在教学过程中就曾组织过学生就生活费的花费问题做过调查，在具体调查过程中考查学生都是用了哪些统计方法，效果很好。

参考文献：

[1]姚波。建构以市场为导向的高职专业模式[J].西安财经学院学报，2003,（2）.

[2]董芸。注重理论教育强调动手能力———浅谈高等职业教育非统计专业统计学的教学方法[J].苏州职业大学学报，2005,（1）.