中学数学教育研究精选(十四篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的14篇中学数学教育研究，期待它们能激发您的灵感。

篇1

一、数学教育研究在中学数学教学工作中的定位

传统认为，中学数学教师的主要职责是教书育人，并不要求他们承担更多的教育研究任务。教育研究是为适应教育改革与发展需要，对教育教学活动进行探索的一种特殊认识活动，其结果可以帮助解决当前教育实际工作中出现的问题。比如：怎样解决基础教育从应试教育向素质教育全面转化过程中出现的许多新情况、新矛盾；如何应社会之需改革教学方法，更新数学教学内容；如何在数学教学中培养学生的数学思想和应用数学能力等，这些都需要通过教育理论和实验来加以解决。

中学数学教师参与这些研究，就能在这些重大问题上促进教育理论与实际的密切结合，促进教育科学研究的健康发展。首先，中学数学教师处于教学第一线，面临许多问题和困难，有问题就有困惑就有解决问题的愿望和兴趣。这不仅为我们提供了研究素材，而且也为我们的课题选择奠定了基础；其次，中学数学教师在教育实践中既有成功的经验，也有失败的教训，这是进行教育科研的必要材料，也是探索教育运行规律的重要依据；再次，中学教师最了解基层情况，熟悉学生，因而不管是进行教育调查还是组织教育实验都比较方便可靠，这既为真实、全面、深刻地分析问题和解决问题创造了有利的条件，也对较准确地感受和判断教育科学理论在教育实践中的运用情况及教育科研成果的推广、应用和发展具有重要作用。所有这些，都是中学数学教师进行教育研究的有利条件。从这个角度来讲中学数学教师不仅具有教书育人的责任，而且也负有教育教学研究的责任。再从时展的角度来看，实施素质教育要求中学数学教师具有较高的业务素质，而较高的业务素质以对自己所从事职业的透彻理解为前提，并且需要必要的科研活动的正向拉动。总之，对于中学数学教师来说教学与科研是相辅相成的，二者缺一不可。

二、中学数学教师从事教育研究的原则

中学数学教师开展数学教育研究的目的是辨析正确的数学教育观念，追求科学的数学教学方法，探索数学教育规律，推动数学教育发展。首先，以数学素质教育为出发点，数学素质教育是数学能力培养的教育。我们正处在从应试教育向素质教育转换时期，数学教育研究必须立足于这个转换：从围绕传授数学知识的研究转向围绕培养数学能力的研究。其次，以教育实践为基础，数学教育是以数学知识为载体的教育活动，数学教育研究归根结底是一种教育研究。教育研究的基础是教育实践活动，数学教育研究亦是如此。这样数学教育研究的选题原则就应该是既要符合数学教育发展规律，又不能超越研究者个人的经验范围和知识水平，对于那些实践无法检验的课题，或者研究者个人无力论证的课题，切不可盲目地选作研究对象，对于数学教师来说，若打算作数学教学改革宏观的研究，须具有一定的教育理论修养；若打算作数学思想方法的研究，则须具备深厚的数学理论知识；若打算作以数据调查分析为基础的教学研究，须能够灵活应用统计知识；若打算作计算机辅助教学的研究，还须掌握计算机知识或与该专业人员合作开展研究。

三、中学数学教育研究的内容

中学数学教育研究的内容由其研究的目的所决定。

1.数学教育观念的更新

数学教育发展处在传统向现代过渡的历史转折时期，新的教育观念的树立是实现转变的根本。然而，在“应试教育”思想指导下，传统的数学教育是以教师传授知识为主，学生以做题多少、考分多少来衡量自己，这样势必影响数学素质教育。因此，剖析这些陈旧的教育观念的种种弊端，探讨素质教育的理论和教学模式，这时的数学观、学生观、人才观、教学观、质量观以及评价观等都是中学数学教育需要研究的问题，中学数学教师可以结合自己的教学实际，对问题进行认真分析、研究。

2.数学教学研究

数学教学研究的基本任务是研究数学教学的内容、过程、原则、途径、方法及教学工作的组织等问题。这些来自教学第一线的问题，对有教学实践经验的数学教师来说，应该最有发言权。数学教学研究的内容有宏观和微观之分。如数学教学的一般理论、课程整合设计、数学教育的目的等涉及全局的属宏观方面；还有一部分则仅涉及局部，例如一位教师的某种教学方法的评估、关于某段教材的处理、关于学生差异性的研究等范围较小属微观方面的。对于中学数学教师来说，更适合作微观方面的研究。比如，确定难点、分析难点、分散难点、突破难点是每一位数学教师都无法回避的教学问题。

3.解题研究

解题研究是中学数学教师的一项研究内容。这是因为从小学到高中，教师和学生，面对着无穷无尽的习题和考题。有人比喻说中国是数学解题“王国”，课上讲题、课下练题、考试考题、杂志登题，到处是题的世界。当然学数学一定要解题，比如数学观念要通过例题去理解，数学知识要通过习题去巩固。关键是我们如何看待解题，是仅限于该题如何解，还是通过解题来培养学生创造、发现的能力。一般来说，解题研究可以分为解题方法研究、解题思想研究与数学应用题的研究。

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（一）创设问题的情境，激发学习动机

心理学研究表明，思维过程是由人的认识需要引起来的，如果没有认识的需要就不会有思维的进一步发散。而认识需要往往是从学生在学习过程中所发现的一些新情况所引申出来的，学生往往对有的问题并不是十分熟悉，不能够立刻解决，这时学生就会从内心产生一种强烈的求知欲望，进而去积极探究和思考。所以，数学教师要善于将那些枯燥的、抽象的教学内容转变为形象的、生动的、有利于学生接受的问题，从而使学生在对这些问题进行积极思维的过程中品尝到学习的乐趣。例如，在教学《圆的定义》这节内容时，教师可以引导学生思考：车的轮子为什么做成圆形的？不能做成三角形的、方形的或者椭圆形的？对这种情况，学生就会感到新奇、自然、充满乐趣。再如，在讲解《三角形的相似判定定理》的教学内容时，教师可以首先给学生讲一个有关的数学故事：古希腊的金字塔是人们旅游的重要圣地，然而竟然没有人知道它的高度。教师可以提问学生：“我们可以测算出来”这时，学生就会急切地想要知道其中所蕴含的的数学奥秘，主动学习的情绪就会很高。

（二）挖掘知识的魅力，引发学习兴趣

从教育学的规律来看，学生的学习兴趣其实就包含在所学的知识中，因此，教师要学会去挖掘数学教材中的知识魅力，通过教学内容来激发学生学习的积极性和主动性，提高学生学习的效果。其实，数学知识本身所具有的内涵和魅力远比分数和考试的刺激更加强烈，它能够抓住学生的思维和心理，吸引学生去努力学习，使学生产生持久的学习动力。例如，教师在讲授《等比级数求和》这节内容时，可以通过故事导入来吸引学生的兴趣：古时候印度国王打算赏赐发明出64格的国际象棋大臣西萨，让西萨随便说什么都满足，而西萨却说只要麦子就行，要第一格中有一粒，以后的每格中都是前一格2倍，这样的64格全部摆完就行。国王认为西萨的要求太低了。在讨论探究中，学生也认为西萨的要求太低，其实并不然。这时，数学老师就可以在黑板上结合64格知识算出麦粒总数。在这样的情景下，教师可以告诉学生，这样的知识和我们要学习的《等比级数求和》有直接的关系，一下子学生的好奇心被激发出来，学生学习的积极性自然会提高。另外，教师还可以通过组织相关的活动，把课堂内外、校园内外的相关教学活动进行有机结合，让学生通过手、口、脑的协调进步产生学习的兴趣，发展个性和特长。

二、通过鼓励性的方式来调动学生情感

篇3

学科教学中的德育渗透是中学德育途径中重要方式之一。本文对中学数学教育的德育途径进行阐述，探讨怎样在数学教学中实施德育，以及实施德育过程中需注意的问题。

关键词：

中学；数学教学；德育途径

道德教育对于人的全面发展具有重要的作用，也是教育中重要的部分。教学过程中有多种途径进行德育教育，数学的历史悠久，我国人民在数学学习中投入了大量的智慧，在数学教学中体现德育有重要的作用。本文通过数学教学中的德育教育实施，探究数学教学中渗入的德育教育途径。

一、因材施教的德育教育

1.依据数学历史的德育教育。

数学在中国历史悠久、成就辉煌，其发展经历了古代数学萌芽期、形成期、发展期、繁荣期和中西数学的融合期。例如，在西安半坡出土的陶器中出现了数学的图案或圆点，西周出现了勾股定理，甲骨文中出现了数学记录等等。教师在教学中通过中国数学教学史的介绍，并与西方数学发展历程相比较，可以让学生领会到我国数学发展灿烂文明的文化财富，能够激发学生学习兴趣和促进学生民族自豪感，促进爱国情怀的培养。

2.根据高中学生数学教学特点进行德育教育。

高中是学生思维快速发展的阶段，数学锻炼学生思维能力，在教学中能够培养学生的发散思维，学生通过不同的角度、不同途径、不同方法去思考问题，培养创造能力的发展。高中数学教学过程培养了学生的发散思维，把数学教学的知识点与有关德育教学联系起来，引发对学生爱国思想的培养，培养学生的辩证唯物主义观点。体现出数学发展也是通过不断解决矛盾、促进事物向前发展的唯物主义思想，培养学生辩证认识事物发展、创造能力和发现能力。

3.依据教材进行德育教育。

高中教材是针对学生知识传承和思维培养编写的，在数学教学中，要注重对思维和知识的教育。德育教学存在数学教学中，可以根据教材适当渗入德育教学思想，但是教学中要保证主要部分的实施，又要保证德育教学的渗透。因此，学生通过教材学习得到知识、培养思维，又能适当进行德育教学，才能达到德育渗透的作用。

二、课堂教学中实施德育教育

1.课前合理引导。

数学教学在课前学生预习掌握住课程知识点。教师有意识引导数学知识的历史，学生了解数学课外的知识，意识到数学在中国的悠久的历史，激发学生学习数学的兴趣和培养德育教育。随着教育制度和教育目标的发展，数学教学模式和方式出现了快速的发展，以往的死记硬背的方法不能适应数学教学，也不能促进数学的德育实施。课前备课不仅要对知识进行合理预习和规划，还要注意德育教育在其中的渗透。

2.课堂中随机寓德育教育与知识教学中。

高中数学中以辩证唯物主义的思想为主，培养学生的辩证的思维。辩证唯物主义在德育中占据重要地位。数学课堂教学包括知识教学和辩证唯物主义，促进学生辩证唯物主义观点的形成并运用到德育观念。例如，通过两个圆之间位置的传授，能够让学生得到：物质时刻能够运动，不同的运动方式产生不同的结果。

3.课后小结的德育途径。

课后对数学的总结和练习，总结的过程引导学生理论联系现实。例如对问题进行解决时，有时会有多种途径，引导学生选择最方便合理的方法。这和高中生对人生的选择一样，人生之路多样，选择符合自身的发展的方向，并积极坚定地坚持下去，才能取得人生的成功。

三、教师示范作用进行德育教育

教师是课堂教学的主导，发挥着教授知识和引导学生人生观的作用，因此教学中教师对数学教学知识和德育教育具有关键作用。例如，课堂教学中要有严谨认真的态度，讲知识要准确详细，用词要简洁准确，解答问题要态度认真。教师在课堂上授课方式促进学生对师德的理解，展现出职业道德情操。教师在教学生活中要以身作则，自己的一言一行都直接地影响着学生。教师通过自己的示范力量，促进学生情感道德的培养，促进学生道德的积极发展。教师通过自身的教学和外在表现有目的、有意识地培养学生，既能促进学生刻苦学习，又能促进学生的德育教育。

四、德育途径中要注意的问题

数学课堂教学中具有多种德育教育的途径，但是数学的教学作用决定了德育只是其中的较少的部分。因此，在进行德育教育中要注意下列问题：

1.注意数学教学和德育的主次之分。

数学教学的目的是培养数学知识和思维能力，在课堂中重视知识教学和思维培养，德育只是在合理的时间和情况下渗透。毕竟数学教学是知识的课堂，不能成为思想政治教学的课堂。

2.注重教学的实效性，避免华而不实的形式主义。

新课程要求学科教学要渗透德育教育，但是德育教育只是学科教学的附加成分，不能成为主体部分。数学课堂教学中要保持合理性，不要牵强地加入德育教育，使数学教学出现形式超越内容、繁琐复杂的现象。

3.长期合理德育教学渗透，不能一蹴而就。

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关键词：数学；教育改革；教师；角色定位

素质教育强烈倡导教育教学改革，数学学科要响应这一号召，并形成学科改革策略。数学教学改革能否顺利进行，关键就在于教师。教师是教育教学活动的主角，是教学基础性活动的实施者和保障者。数学教育工作者在教育教学改革的活动中要树立教学新理念，敢于转变角色，大力为创新性人才的培养而开拓进取。

一、中学数学新课标下对教师的要求

首先，要更新思想观念。教师要立足社会发展的需求，立足教育教学改革的要求，摆脱教条的、僵化的传统教学理念，树立以学生为主、师生互动的新教学理念；认识到自己在新课标教学中的地位和作用，要革故鼎新发挥自己的引导作用；认识到培养学生的能力比传授学生知识更为重要，传授获取知识的途径比获取知识本身更关键。

其次，更新知识结构。随着信息技术的发展，学生的知识结构也要丰富和发展，这就要求教师在不断掌握和巩固教学教法的基础上，利用网络等现代高科技手段，研究数学教学领域内的新科研成果，汲取有利于数学教学活动的知识来重构自己的知识结构。

最后，具备现代信息技术素养。现代信息技术被广泛应用到教育教学活动的各个方面和各个环节。现代信息教学技术使教学活动的开展更加具有直观性和可操作性，极大地开阔了学生的视野。这就要求教师认真学习现代信息技术，利用信息教学技术创建合作探究的教学环境，以便更好地开展自主创新教学活动。

二、剖析中学数学新课标下教师角色转换的必要性

首先，数学教学现状使教师的角色面临着挑战。数学新课标的确立和发展，对数学教师在各个方面提出了更高层次的要求。但是长期以来形成的教学境况不是一下子就能够革新的，而是一个缓慢的转化过程。教学观念陈旧，教学管理机制不健全，学科创新能力不足，教育科研设备不齐全，现代教育技术不到位等，这样的现状使教师难以开展新课标下的教学活动，也更难让教师认识到转变角色的重要性。

其次，新课标给教师提供了教学创新发展的空间。新课标指出，要确立和尊重学生的学习主体地位，发挥学生的主观能动性和创造性，要创建良好的互动探究学习环境开展教学活动，教师对教学活动只起引导作用等。这些必将使教师认识到，只要有利于学生的发展和提高教学质量的教学形式都可以采用，也使教师意识到要在新的课程环境下塑造自己的新角色。

再次，新课标教学活动决定了教师的角色要进行转换。新课标下的教学活动是互助探究式的活动，教师与学生之间不再是单线、僵化的教与学关系，学生是教学活动的主体，教师在教学活动中只是组织者，不再围绕课本满堂灌，而是对学生学习进行引导。这样的教学模式就要求教师转变教学角色，融入新的教学活动中去，更好地发挥新角色的作用，从而提升教学水平。

三、探讨中学数学新课标下教师角色的定位

首先，从教师和学生的关系看，教师是学生学习的组织者、指导者、参与者。新课标要求形成生动的教学氛围，在活动中采取师生和生生互动模式，同时知识的获得不再是靠教师的教授获得，而要在学生的互动合作中获得，等等。这就决定了教师在教学活动中的角色，是学习的组织者不是操控者，是指导者不是传授者，是参与者不是领导者。

其次，从教学与研究的关系看，教师是研究者。从传统的教学理论看，教师的职责仅限于教书，其他之外与教师无关。随着社会的发展，新的问题和新的现象层出不穷，不断地颠覆和挑战着我们的认知和知识机构。学生需要获得新的认知去分析和解决这些新的情况和变化，如果我们的教师停滞不前，就会阻碍教育教学活动，最终不利于整体教学水平的提升。这样的社会现实要求教师也必须进行科研活动，不断重构自身的知识结构，去适应当今社会和教育发展的需要。

再次，从教学与课程的关系看，教师是建设者和开发者。从以往的教学活动来看，课程与教学是两条平行线，没有什么交叉点。课程由专门的管理层制订和管理，教师只是僵化地实施和执行就好，致使课程严重限制了教师教学能力和方式的发挥，这样就打击了教师参与教学活动的积极性和主动性。新课标要求课程必须与教学互相整合，教师必须在课程改革中发挥主体性作用，这就有助于教师积极参与教学和组织教学活动。

四、结语

社会发展日新月异，知识结构在不断更替，教育教学的内容也随之丰富和发展，这促使教师要转变观念，重新定位自己的角色，以适应新的教育教学环境，为教育事业增光添彩。

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[关键词]创新能力培养 中学数学 培养途径

创新能力是由多种要素构成的,它包括观察力、注意力、操作能力、记忆力、想象力等智力方面的因素,也包括意志、情绪、性格、兴趣等非智力因素。创新能力中一个很重要的方面,就是以超常或反常规的眼界、方法去观察和思考问题,提出与众不同的解决问题的方案、程序,或重新组合已有的知识,技术经验,获取有价值的思维成果,从而实现人的主体创造能力。中学阶段,是思维最为活跃的阶段之一。在中学阶段,学生的求知欲最为强烈,并且理解能力和学习能力是最为活跃的,因此,对中学生进行创新能力的培养,从某种意义上来讲,是最有成效的。

而数学作为一门应用最为广泛、最能培养创造性思维和问题解决能力的基础课程,其在培养学生的创新能力上具有独特的优势,因此,应当注重在中学数学教育中,将培养学生的创新能力放在突出的位置上,以适应转型时代社会发展的需要。

一、中学数学教育中创新能力培养途径探讨的总体思路

在数学教育中培养中学生的创新能力,是一个较为系统的过程,其不但需要良好的教学环境、教师的努力探索以及学生的配合,同时,还需要在数学教与学的内部流程方面加以改进,以保证中学数学教育中针对学生创新能力方面的培养能够取得成效。

平衡计分卡思想,最初是用在企业长期战略目标综合评价中的一种方法,是通过建立一整套财务与非财务指标体系,包括财务绩效指标、客户指标、内部业务流程指标和学习与成长绩效指标,对企业的经营绩效和竞争状况进行综合、全面、系统地评价。平衡计分卡的基本思想可以用图1来进行描述。

可以看到,平衡计分卡的思想在很大程度上反映了针对企业进行评价,需要从各个方面进行全方位的考察。在这一点上,与中学数学教育中针对中学生创新能力的培养途径的思路是一致的,在中学数学教育中培养学生的创新能力,也需要从多个角度、全方位地探讨培养的途径。

基于平衡计分卡思想,本文认为,在中学数学教育中培养学生的创新能力的途径,可以用框架图表示,见图2。

下面,本文将分别从教学环境、教师的教学方法、学生自身的重视以及教与学的内部流程优化几个方面,全方位地探讨中学数学教育中创新能力的培养途径。

二、中学数学教育中创新能力培养途径

1.学校应为中学数学教育中创新能力培养提供良好的氛围及条件

在中学数学教育中培养学生的创新能力,必须得到学校的认同,在学校政策的支持下,我国中学数学教育中开展创新能力的教育才会起到较好的效果。

当前,我国中学数学教育中主要是以传授知识为主要目标,这样的目标导致的结果是:重基础知识,轻复合知识;重知识积累,轻创新素质培养;重知识逻辑结构,轻知识发现历程;重知识纵向研究,轻知识运用和横向渗透。这样的教育不利于中学生的创新能力的培养以及个性的发展。要改变目前的现状,学校应当进一步更新中学数学教学的观念,从政策上要求中学数学教育中应重视创新能力的培养,同时,更新中学数学教育目标,将培养中学生的创新能力作为中学数学教学的根本目标,在中学推广。

2.教师应在数学教学中努力提升自身的创新意识

教师的创新意识,是培养学生创新能力的首要条件。因此,要在中学数学教学中培养学生的创新能力,教师首先应该具有创新的意识和能力。这就要求教师应在具备敬业精神的基础上,注重自身知识结构的优化,克服认知上的偏差,并且及时更新自身的教育观念,注重培养自身的创新素质,从而使自身具备较高的创新能力和较强的创新意识,这样才能够更好地在数学教学的过程中培养学生的创新能力。

3.学生自身应当在数学课程学习中主动参与,提升自身的创新能力

创新能力的培养不能单纯依靠教师,作为学习的主体,中学生在学习的过程中,尤其是在数学学习的过程中,应当主动投入到数学学习实践中去,不能单纯被动地接受,而是应该多观察、多猜想、多讨论,以此来不断提升自身的创新能力。比如,在老师讲解数学定理、公式的发现、推导以及数学问题的解答论证的过程中,学生应当多注意观察,从而使自身能够发现问题。再比如,学生在听课的过程中,应该充分利用老师所给的讨论的机会,充分发表自己的见解,多提问,多给自己提供参与的机会,以达到在思考与讨论中提升自身创新能力的目的。

4.在中学数学教学中应注重教与学内部流程的优化,培养学生的创新能力

在中学数学教学过程中,教师作为传授的主体,应当根据不同的教学内容和教学对象,优化教学的流程,在完善学生认知结构的基础上,启发学生自主学习,培养学生的探索精神,增强创新意识,发展创新能力,全面提高中学数学课堂教学的质量,从而达到在教与学的过程中,培养学生创新能力的目的。

中学数学教学中进行教与学内部流程的优化,可以从以下几个方面入手:一是精心创设教学情境,组织学习活动,激发学生的创新意识;二是在教与学的过程中,教师应鼓励学生质疑。学生在数学课程学习中质疑是创新能力的一种表现,它能够使得学生的求知欲由潜伏状态转变为活跃状态,这样能够促进学生创新能力的发展;三是教师要在中学数学教学的过程中,丰富课堂实践操作,让学生在动手操作的过程中提升创新能力。

三、结语

中学生创新能力的培养,是一项长期、艰巨的任务,需要教师、学生自身的共同努力,才能将这件事情做得更好。在中学数学教学过程中,培养学生的创新能力,应当不断地在实践中总结经验,以更好地提升学生的创新能力。

参考文献:

[1]邵龙宝.知识经济与人才培养[J].高等教育研究,1998,(6).

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数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这就决定了学习数学有一定的难度。所以，在课堂教学中开发学生大脑智力因数、引导学生数学思维更要求师生间有充分的交流与合作，因而，师生互动也表现得更加突出。据我所知，多数数学老师在实践中的互动形式主要有：1.多提问，一堂课不间断的提问，力求照顾到全体学生；2..多讨论，老师讲完一个问题后，让学生分组讨论，然后再指派或让学生推举代表发言。这两种形式确实具有易掌控、易操作、有利于按时完成教学任务等优点。但我认为这并不是真正意义上的“互动”。真正的“互动”应具备下列几个要件：

一、师生互动，首先要强调师生的平等。

师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般的人际之间的关系，又在教育的情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。

应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。

怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。如果我们的教师仍然是传统的角色，采用传统的方式教学，学生们仍然是知识的容器，那么，把师生平等的要求提千百遍，恐怕也是实现不了的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。

二、师生互动，还应该彻底改变师生的课堂角色，变“教”为“导”，变“接受”为“自学”。

课堂教学应该是师生间共同协作的过程，是学生自主学习的主阵地，也是师生互动的直接体现，要求教师从已经习惯了的传统角色中走出来，从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。所以课堂教学过程的师生合作主要体现在如何充分发挥教师的“导学”和学生的“自学”上。

举个例子，在初中几何中，讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，教师的“导学”可以从实验入手，实际操作或演示就可很快得出结论：圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。这种演示“导学”既直观又能引起学生注意，学生非常容易接受这个知识点。在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。这是学生“自学”的过程，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。有了“导学”的认识，学生对本节课的知识点就相当明确，“自学”的过程实际上是在运用旧知识进行求证的过程，也是学生数学思维得以进一步锻炼的过程。所以，改变课堂教学的“传递式”课型，还课堂为学生的自主学习阵地是师生双边活动得以体现，师生互动能否充分实现的关键。

总之，教师成为学生学习活动的参与者，平等地参与学生的学习活动，必然导致新的、平等的师生关系的确立。我们教师要有充分的、清醒的认识，从而自觉地、主动地、积极地去实现这种转变。与此同时，我们也应看到，这次课改，从课程的设置，教材的编写，教学要求等许多方面，都为我们教师这种角色转变，提供了很多有利的条件（其实不转变角色已不能适应新课程实施的要求了）。我们应充分利用这些有利条件，在课改实验中，尽快完成这种转变，以适应新课程实施的要求。

三、创设问题情景，在教学过程中体现师生的合作与交流是“师生互动”的直接表现

在教学过程中，师生之间的交流应是“随机”发生，而不一定要人为地设计出某个时间段老师讲，某个时间段学生讨论，也不一定是老师问学生答。即在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设问题，引导学生回答，提高学生学习能力及培养学生创设思维能力。例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:

1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?

(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)

2.引导学生计算:

①(a+b)(a+b)=

②(m+n)(m+n)=

③(x+y)(x+y)=

④(c-d)(c-d)=

3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2

②算式的结果形式是a2±2ab+b2

4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?

这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…

通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。再如讲授一元一次不等式的解法:

例1解不等式4(1+x)<x+13

解：去括号，得

4+4x<x+13

移项，得

4x-x<13-4

合并同类项，得

3x<9

不等式两边都除3，得x<3

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:

①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?

②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?

③如何消除这些差异?

学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。

古人常说，功夫在诗外。教学也是如此，为了提高学术功底，我们必须在课外大量地读书，认真地思考；为了改善教学技巧，我们必须在备课的时候仔细推敲、精益求精；为了在课堂上达到“师生互动”的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基，必须扎实牢靠，并不断更新；教学技巧是手段，必须生动活泼，直观形象；师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐，平等对话。如果我们把学术功底、教学技巧和师生互动三者结合起来，在实践中不断完善，逐步达到炉火纯青的地步，那么我们的教学就是完美的，我们的教育就是成功的。

四、师生互动，还应该建立在师生间相互理解的基础上。

教学过程中，师生互动，看到的是一种双边（或多边）交往活动，教师提问，学生回答，教师指点，学生思考；学生提问，教师回答；共同探讨问题，互相交流，互相倾听、感悟、期待。这些活动的实质，是师生间相互的沟通，实现这种沟通，理解是基础。

有人把理解称为交往沟通的“生态条件”，这是不无道理的，因为人与人之间的沟通，都是在相互理解的基础上实现的。研究表明，学习活动中，智力因素和情感因素是同时发生、交互作用的。它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施以重大影响。如果没有情感因素的参与，学习活动既不能发生也难以持久。情感因素在学习活动中的作用，在许多情况下超过智力因素的作用。因此，新课程实施中，情感因素和过程被提到一个新的高度来认识。发展学生丰富的情感，是这次课程改革的目标之一。可以这么说，增进相互理解的过程，其实也是丰富、发展交往双方情感因素的过程。

教学实践显示，教学活动中最活跃的因素是师生间的关糸。师生之间、同学之间的友好关系是建立在互相切磋、相互帮助的基础之上的。在数学教学中，数学教师应有意识地提出一些学生感兴趣的、并有一定深度的课题，组织学生开展讨论，在师生互相切磋、共同研究中来增进师生、同学之间的情谊，培养积极的情感。我们看到，许多优秀的教师，他们的成功，很大程度上，是与学生建立起了一种非常融洽的关系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教学活动中，通过师生、生生、个体与群体的互动，合作学习，真诚沟通。老师的一言一行，甚至一个眼神，一丝微笑，学生都心领神会。而学生的一举一动，甚至面部表情的些许变化，老师也能心明如镜，知之甚深，真可谓心有灵犀一点通。这里的灵犀就是我们的老师在长期的教学活动中，与学生建立起来的相互理解。

五、创设有利于师生互动的教学方式及组织形式。

教学过程中要实现师生积极互动，要求师生间有尽可能充分的交往活动。目前，中学教学班的班额还普遍偏大（一般50多60人，有的甚至达70多人），要实现充分交往活动是有很大难度的。因此，必须积极探索在现实条件下，有利于师生在教学过程中实现积极互动的教学方式及组织形式。

在教学过程中，由于教师采用的教学方法不同，一般存在以下三种主要课型：

1、以讲授法为主的课型；

2、以讨论法为主的课型；

3、以探究——研讨为主的课型。

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摘 要：创新是21世纪信息时代不可或缺的要素之一，创新型人才也是如今社会紧缺的人才资源。而创新型人才的培养要从青少年时期开始，在培养人才的创造性思维过程中，学校里的教育是非常重要的。首先选择中学数学教育作为研究对象，通过简单地说明数学教育有助于学生创造性思维培养的原因。其次，重点阐述了数学教育对学生创造性思维培养发挥的重要作用；最后就教师如何培养学生的创新性思维这一问题给出一些建议。

关键词：数学教育；创造性思维；自主思考

我国教育事业的不断改革和深化，对我国的中学数学教学提出了很多新的要求，数学教育教学不仅仅要传授数学基础知识，还要注重对中学生创造性思维的培养。

一、数学教育有助于培养学生创造性思维的原因

创新是社会进步的源泉，而创造力是创新的基础，是人们与生俱来而又可以后天培养的一种宝贵能力，创造力的培养关键在于创造性思维的养成。众所周知，数学是思维的体操，中学的数学教育在中学教育中是非常重要的一部分。数学一直以严谨性与抽象性著称，这也是为什么很多学生觉得数学难、不好理解的原因。中学数学的逻辑性、抽象性强，在解一道数学题时，要有严谨的思维，较强的空间想象能力，才能更好地理解题目，进而做对这一道题。这样，学生就可以在日常学习的点点滴滴中很好地锻炼逻辑思考能力和创造性思维。中学数学一直以本身独特的抽象性和严谨性在培养学生创造性思维的过程中发挥着不可替代的作用。培养学生的创新精神，帮助学生学以致用，更好地适应社会的发展，是中学教育中最重要的任务。

二、中学数学教育在学生创造性思维培养过程中所发挥的作用

马克思曾说：“数学教育具有创造之本型，数学是人类自由的创造物。”数学教育在培养学生创造性思维方面具有不可替代的价值性和特殊性，数学课堂教学是对学生进行基础数学教育的一条必经之路，是传授经验知识，学习指导，培养学生独立思考、创造性思维，以及进行逻辑教育的重要途径。中学教学在新课程的改革下，已经将培养学生的创造性思维能力作为教学的首要任务。中学数学有利于培养学生的创造性思维；有利于提升学生的综合素养；有利于提高学生的空间想象能力；有利于培养学生的独立思考能力。创新型人才是社会亟须的人才，拥有创新性思维的学生到了社会上，有更好的发展前途。在中学数学教育中，开发学生的创造性思维是培养学生创新意识的源泉，是学生学习数学知识的核心体现。

三、教师如何培养学生的创造性思维

当今社会亟须创新型人才，为了适应社会的发展，教师应该着重培养学生的创造性思维，为社会、国家培养创新型人才，培养国家的栋梁。但是传统的中学数学教育为了应试教育更注重学生数学解题技巧、数学基础知识等能力的培养，从而忽略了创造性思维的培养。这是一种不好的现象，不利于学生以后的发展，对于学生来说，创造性思维能力的培养比学会课本知识更重要，想要培养学生的创造性思维，要从中学数学的课堂开始。近几年来，国家也在加快素质教育的改革，中学教师不应该只满足于应试教育的要求。教师在课堂教学中，要注重培养学生的逻辑思考能力和创造性思维能力。在数学教学课堂中，教师应该摒弃传统的一味灌输的教学方式，留给学生思考的空间，要营造一个轻松、开放的氛围，积极鼓舞学生自主思考，大胆质疑，积极发表不一样的观点，激发学生的想象能力；鼓励学生对同一个问题采用不同的解题方法，牟煌的角度思考问题；给予学生更大的自主思考和探索的空间。其次，教师可以将学生进行分组，多留一些开放性的问题，让学生先在小组内思考、探究，自主找到解决的方案。除此之外，教师还可以经常和学生进行思想交流，特别是在考试之后，交流学生对于数学的看法，可以具体到学生对于某道题解法的自我理解，以及考试时学生对于这道题的思考过程，以此找到学生理念方面的错误，使学生善于反思，培养创新性思维。这样有助于学生养成独立思考、积极进取、求异创新的习惯，教师才能有针对性地、科学地激发学生的创新意识和创新思维。

我国的教育制度更侧重于应试教育，更注重于考试成绩，因此，教师为了适应国家的教育现状，更注重于学生的基础知识的教授与解题技巧能力的培养，忽略了学生思维能力的培养。相对于知识的掌握，思维能力和思考能力的培养更为重要，中学的数学教育有益于培养学生的创造性思维和严谨的逻辑性，在学生创造性思维的培养过程中，教师的引导作用是一个非常重要的因素。作为一个要走上社会的学生，创造力是自身的核心竞争力，所以要从学生时代开始培养创造性思维，从数学教学中汲取创造性思维能力。

参考文献：

[1]李慎思.试析中学数学教学中如何培养学生的创造性思维[J].新校园（中旬），2016（6）：80.

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论文摘要:高师数学学科教学论课程存在着重理论性、轻实用性的倾向。事实上数学的概念、定理、公式都是对实际生产、生活的高度抽象，它们有理论性的一面。也有实践性的一面。因此师范生要有一定的数学实脸经历以及数学实脸的教学经历。在中学数学教学中，引入适当的数学实验，重视数学的直观基础，有利于突破数学“抽象难学”的心理障碍，培养学生的数学应用意识和创新能力。

1问题引出

在中学数学教学中，引人适当的数学实验，重视数学的直观基础，一方面有利于克服中学生的数学学习长期在一种抽象的思维状态中进行，突破数学“抽象难学”的心理障碍，以增强中学生学习数学的信心和兴趣，另一方面让学生在“做”中学，学中“做”，有利于提高中学生提出问题、探索问题的能力，使得培养学生的应用意识和创新能力落到最基础的位置。由于我们没有很多的数学实践与实验的经历，因此在师范生从事数学试教与教育实习时，我们提倡从数学案例教学人手进行适当的数学实验活动，取得一定的经验。

2数学实验教学的实践与认识

2. 1数学实验可以使抽象的数学变得直观，使数学理论找到它们的现实基础

案例:在“向量加法的平行四边形法则”的教学中，可以借用物理中的“力的合成”设计一个演示试验，试验如下:

图甲:表示橡皮条GE在两个力F， ，凡的共同作用下，沿着直线‘C伸长了EO这样的长度。

图乙:表示用一个力F在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，力F对橡皮条产生的效果跟力F， ，凡共同产生的效果相同。

通过这个演示实验，弥补了课本抽象地引人向量加法平行四边形法则的缺陷，将向量加法和高一物理中力的合成联系起来，使学生对向量加法的理解更具有直观性，明白了向量加法的平行四边形法则的现实基础，认识了向量在实践中的广泛应用。

2.2数学实验可以让我们的学生从做中学，以突破教学难点

案例:学生在新学“两直线异面”这个概念时，往往会和“两直线平行”混淆，对“不同在一个平面内”的“不同在”理解不清，在教学中，引人实验操作:

(1)提出问题:(i)空间中的两条直线除相交和平行两种关系外，有没有其它情形?

(i i)是不是空间中的任何两条直线一定可以在同一平面内?

(2)分组实验，自我探索:要求学生以笔为“直线”，同桌两人为一组、进行分组实验，探索问题结论。

(3)对探索的结论师生共同分析，解答疑难。

这正如陈重穆先生说的:教学中不要从概念出发，要从实际出发，先要去“做”，做了再归纳，简称“先做后说”，在课堂中坚持引导学生进行自我实验，探究结论，可以提高学生的动手能力和创造思维能力。

2. 3数学实验能培养中学生解决问题的能力，提高学生的空间想像力

案例:数学分组实验课“长方体的截面研究”。具体操作如下:

(1)实验准备:每位同学准备长方体空盒子一个，剪刀一把;

(2)分组，布置课题:以4一5位同学为一组，从不同的角度截去长方体，探讨长方体的截面情况;

(3)记录实验结论并附图;

(4)师生共同总结讨论。

“截面问题”是立体几何的一个难点，通过这节实验课，有效地突破了空间想像力这个障碍，探究出了长方体的截面的种种情况，同时也提高了同学们的空间想像力，其实，空间想像力的提高首先就在于多观察实物、模型，并根据实物、模型画出其空间图形。

数学实验能够使数学研究性学习活动变得丰富多彩

数学研究性学习活动是数学学习的必要补充，数学研究性学习活动要有较好的效果，必须加强数学活动的趣味性、挑战性及实用性，数学实验因其内容灵活机动，直观性、实用性均较强，是数学研究性学习活动较理想的一种形式。

案例:

研究性学习课题2:圆锥形线的光学性质及应用。

要求研究小组分五步加以完成:(1)阅读高二(上)课本材料，并进行讨论。(2)设计一个演示实验验证其中一个结果。(3)利用数学方法对结果加以证明。(4)设计一个利用圆锥形线的光学性质的小模型或构想。(5)呈交研究报告。

研究性学习课题2:正多面体的制作。

要求研究小组利用硬纸制作出所有的五种正多面体。

学生在饶有兴趣地完成这些课题的同时，对所学知识也有了进一步的理解，更重要的是通过这些操作性的实验，学生的动手制作能力得到了加强，也培养了学生克服困难的意志品质和科学研究的良好素养，同时小组性的活动也可以增进同学之间的交流，培养学生的合作交流能力。

2. 5创设思维实验，培养学生的推理能力和创造性思维案例:(习题分析)定义在(一1，1)上的函数f(x)满足:

对第一问，同学根据奇偶性及单调性的定义可以很快推出f(x)为奇函数及单调减函数，对第二问，大部分学生感到束手无策，不妨”，导学生实验，取几二‘时，问题变为将式专)化为

明很容易得出，在解决了第二问后，第三问就迎刃而解;面对一时难以作答的问题，不妨从最简单的情形、最特殊的情况开始实验，探索出一般的结论，这是思维的起点。

3几点思考

(1)数学实验教学正在逐渐被重视，有许多教师在教学中加以运用，但数学和物理、化学相比，毕竟不是一门纯实验科学，抽象性和思维性较强，实验在教学中的作用受到一定的限制，它主要起辅助教学的作用，不能为实验而实验，必须实验操作与思维相结合，目的是培养创造性思维。

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研究性学习是一门课程,是一种方法,是我们培养学生的重要手段,我们通过研究性学习培养学生的创新精神、实践能力、高尚的品德和良好的行为习惯. 这种学习方式的突出特征是以“问题”为载体,在教师指导下学生可以自己选题,也可以在教师指定的课题范围内自由选题;可以独立完成,也可以是几个人自由组合;为完成课题,学生有目的地选择学习内容、收集资料并加以实验论证. 学生以探究的方式展开学习,通过自主探究和自由创造,获得知识,掌握技能,提高素质,充分体现了学生的主体地位.

二、中学数学研究性学习的目标

1. 获得亲身参与研究探索的体验. 研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度,产生积极情感,激发他们探索、创新的欲望.

2. 培养发现问题和解决问题的能力. 研究性学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开. 在学习的过程中,通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题,设计解决问题的方案,收集和分析资料,调查研究,得出结论并进行成果交流活动,引导学生应用已有的知识与经验,学习和掌握一些科学的研究方法,以培养发现问题和解决问题的能力.

3. 培养收集、分析和利用信息的能力. 在学习中,通过研究性学习,要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息,学会整理与归纳信息,并恰当地利用信息,以培养收集、分析和利用信息的能力.

4. 学会分享与合作. 合作的意识和能力,是现代人所应具备的基本素质. 研究性学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境,使学生学会交流和分析研究的信息、创意及成果,发展乐于合作的团队精神.

5. 培养科学态度和科学道德. 在研究性学习的过程中,学生要认真、踏实地探究,实事求是地获得结论,尊重他人的想法和成果,养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神,磨炼不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质.

6. 培养对社会的责任心和使命感. 在研究性学习的过程中,通过社会实践和调查研究,学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值,学会关心国家和社会的进步,学会关注人类与环境的和谐发展,形成积极的人生态度.

三、研究性学习课程的特点

(一)研究性学习课程内容的特点

1.广延性是研究性学习课程内容在阈限上的主要特点. 研究性学习作为一种教学形态具有开放性,与之相关的研究性学习的课程形态具有广延性,即在纵向和横向上,研究性学习课程内容都具有广泛延伸的特性. 在本学科内,面对一个课题,学生可以了解它的历时性发展情况,也可以了解它的共时性发展动态. 在学科之间,学生可以打破学科界限,用综合知识的眼光分析解决问题. 顺藤摸瓜,广泛延伸,发散思维,触类旁通,达左见右,这是研究性学习课程的表现形态. 广延性还表现在研究性课程可以从理论延伸到实践,再从实践返回到理论.

2. 问题性是研究性学习课程内容在呈现方式上的重要特点. 区别于传统教学,研究性学习的课程内容更多的不是预定性的,而是根据学生在学科学习中的问题和现实生活中的问题进行组织的. 教师不是直接给学生提供素材,而是给学生提出问题或启发学生提出问题. 学生的整个研究性学习内容是围绕问题生发开来的.

(二)研究性学习课程运行过程的特点

1. 在课程运行的性质上具有亲历性. 在传统的课程运行过程中,课程的执行主体主要是教师,学生只是课程运行过程的对象. 虽然课程是为了影响学生,但由于学生主要是课程影响的客体,致使他们在一定程度上处在课程运行过程“观众”的位置,而不能主动地参与其中以获得最直观、最深刻的体验,也就是说,这种课程缺乏学生的亲历性. 但在研究性学习课程运行的过程中,学生始终处在课程执行主体的位置,没有他们的主体参与,课程是不可能发生的,也就是说,如果没有学生的亲历性行为,那么研究性学习课程将是不存在的.

2. 在课程运行的程度上具有差异性. 学生在学习上具有一定的个体差异,这表现在智力因素品质与非智力因素品质两个方面. 虽然这种差异性早就被人们认识,如我国古代教育家孔子早就提出因材施教的教育思想,但在现实的教学中,班级授课制却用同样的方法教育不同的学生. 研究性学习课程在内容的选择上一般是由学生自己做主的,在进度的把握上也不是整齐划一的,而是由学生根据自己的实际情况进行掌握的. 在研究性学习影响的结果上,不同的学生也有所不同.

(三)研究性学习课程实施主体的特点

教师影响的指导性.

研究性学习课程运行离不开教师的指导. “教为主导,学为主体”,但我们现实的教学,教师的行为具有明显的包办性,即教师代替学生决定教学内容、教学进程,教师的讲解、演示代替了学生的表达与练习. 在研究性学习中,教师对学生的影响表现在对学生研究方法的指导、研究内容(主要指难点问题)的点拨与研究结果的评价上. 如在这种课程运行过程中教师与学生是可以分离的,学生可以离开教师去进行研究性学习.

2. 学生参与的主体性.

学生是研究性学习课程运行的真正主体,他们的自主性、能动性与创造性的充分发挥是保证这种课程顺利实施的前提条件. 这表现在以下几个方面:

(1)研究课题由学生根据自己的实际进行选择;

(2)研究方案由学生在教师的指导下,经过自己的反复思考来确定;

(3)研究过程的进行,如方法的选择、材料的运用、进程的快慢都由学生自己决定;

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关键词： 数学分析 数学教学 衔接研究

一、数学分析在数学教学中的作用

数学分析一直是各个院校数学专业最为重要的核心基础课程之一。通过对数学分析的学习，学生可以得到极大的思维锻炼，学到一套系统的关于连续量的运算体系和相关的数学理论，习得一系列精妙的运算方法和严密的推理技巧，为后续的数学类课程学习打下坚实的理论基础。

数学分析的主要课程内容较抽象、理论性很强。在数学分析的教学中，发现学生对这些概念的理解是非常粗浅的。而数学分析强调的是给学生提供尽可能多的思维锻炼的机会，而不是应试式的死记硬背“知识要点”。这就需要教师在教学过程中，以学生为主体，不断改进教学方法，在教学中突出强调推理论证的过程，使学生思维方式能尽快实现从具体到抽象、离散到连续、有限到无限的顺利过渡，更好地完成教学。

二、数学分析教学的现状

1.教学内容墨守成规

数学分析课程是一门面向数学类专业的基础课程，具有体系完整、内容经典、逻辑推理严密等特点。但从目前的教学内容上分析，长久不变墨守成规的教学内容原则旨在传授学生数学分析的基础理论，忽略了数学分析与其他数学专业间的联系。这就使得数学分析的教学完全孤立于其他课程，教学内容相对比较封闭，而数学的思想又是不断进行更新变化的，如果教学内容缺乏创新，培养出来的学生也就不具备较强的创新意识。

2.教学手段单一

数学分析的教学手段过于单一，在课堂上经常可以看到教师在黑板上写满密密麻麻的推导公式，一遍又一遍的讲授理论知识。虽然学生可以通过这种方式理解定理、公式的证明推导过程，但是数学分析教学不仅仅只是这些符号和运算，它更注重学生思考的过程，需要学生通过逻辑思维的分析，将数学从这些表象的符号和运算中脱离出来理解其真正内涵。单一的教学手段使学生形成了思维定势，而且课堂教学也变得枯燥、无味，一些学生甚至对数学分析产生了逆反心理。

3.教学方式模式化

教师讲、学生听这种模式化教学方式早已普遍存在于各个科目的教学活动当中，从存在价值方面来分析，在讲授理论知识时，教师可以细致充分的讲明每一个知识点，但这种方式并不能够真正教会学生如何去学习，再加上不同学生的逻辑思维能力以及推理能力存在很大差异，知识的理解程度也是各不相同，教师不能很好的把握每一个学生的心理承受能力，只是一味的被动灌输，背离了数学学习的本质，学生在学习上没有主动意识，发散性思维以及学习的应用能力不强，遇到问题只是寻找固定的套路去求解，在具体应用方面却显得就束手无策。

三、如何发挥数学分析在数学教学衔接中作用

1.综合能力的培养

1.1培养数学教师的辩证唯物主义思想

在数学分析中极限思想是它的理论精髓，在分析中许多的重要的概念都是用极限的思维来定义的，极限的定义通过一个“ε”语言得到了充分的阐释，把无限和有限这个相对立的概念联系起来，用数学的语言表示了客观事物由量变最终达到质变的过程，在整个数学分析的学习中让教师们充分应用辩证唯物主义的观点去探究问题。

1.2培养数学教师逻辑思维能力和论证推理能力

数学分析有着一套非常严密的逻辑思维体系，每一个结论都经历了严格的论证，在课后的练习题也是具有着很大的代表性，练习过程中的整体思维结构是一个由浅入深，极具起发性。通过对数学分析的研究可以提高中学数学教师的逻辑思维能力和推理演绎能力，这种能力恰好是在中学课堂中必需具备的东西。

1.3培养数学教师的数学应用意识和创新能力

数学分析是实践性很强的学科，它可以直接应用在实践中，特别是在整个教材中有许多在社会实践中的案例，通过对这些案例的分析和研究可以增加数学教师在数学应用方面的意识，在以后的数学课程教学中就可以自觉的加强数学应用意识。

1.4培养数学教师欣赏数学美的能力

通过对数学分析的研究我们可以发现在整个数学分析都是一个非常简练的，这正是体现了一种数学的美。许多的数学公式和结论都显示了数学这门学科的对称美的品格，应用一些特殊的技巧也可以推导出结论，这是数学这门学科的奇特的美。通过对数学分析的学习，不断受到数学美的熏陶，提高了对数学美的鉴赏能力，进而提高数学课堂的效率和成绩。

2.数学分析对于中学数学教育的重要指导作用

在中学数学课程中有许多的由于没有知识储备而不能圆满解决的问题，但是在学习了数学分析之后都可能得到圆满的解答，在中学的教学中，教师可以在基础都掌握的前提下应用数学分析的方法解决问题，给个中学教师的教学指明了方向。例如在中学数学中做函数图形，可以利用容易的函数的单调性和明显的一些极值点等性质外，还是主要依靠描点法作函数图形，但是这样做出来的图形是不是真正的图形呢？这个问题无法肯定，但是在数学分析中，我们可以利用极限求解出渐近线，就可以精确的做出函数的图形。

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关键词: 信息技术中学数学教学整合

随着信息技术社会进程的不断加快,以多媒体技术和网络技术为核心的现代信息技术越来越大的影响着人们的生活和工作,也改变着教育和学习的方式。而且从教育的角度来说,进入21世纪后,教育的改革与发展将面临着新的挑战和机遇,而应对挑战和抓住机遇的关键,恰恰都集中地体现在如何把信息技术与课程教学有效地整合起来。数学学习在人们的生活和工作中起着举足轻重的作用,因而信息技术与中学数学教学整合的研究及探讨受到了广泛的重视。

根据《基础课程改革纲要》的要求,《普通高级中学数学课程标准(实验)》[1]特别强调了要注重信息技术在中学数学教学中的应用的新理念。《普通高级中学数学课程标准(实验)》明确提出:“数学新课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”因而对数学课程与信息技术进行整合的尝试已是不可避免。经过对相关资料的分析和一线数学教师的调查了解,对信息技术与数学教学整合相关理论,特别是整合理念和整合模式的理解不深入,是研究成果在中学数学教学实践中没有起到指导作用的一个主要原因。因此,笔者在国内已有相关研究的基础上,从信息技术与中心数学教学整合的优势及问题等三个方面作了综述性研究,并在某些方面提出了自己的个人看法。

一、信息技术与中学数学教学整合的原则和条件

(一)信息技术与中学数学教学整合的原则

关于信息技术与中学数学教学整合的原则的论述比较多。其中,笔者认为比较具有数学特色的观点有二:广东教育学院数学系许兴业教授在《关于信息技术与中学数学教学整合的几点思考》[2]一文中指出:

1.整合应体现数学学习的发现、探索的教学过程的原则。

2.整合应体现新课程标准“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的新理念原则。

3.整合应体现知识学习和创新精神相结合的原则。

4.整合应体现信息技术作为学习数学的基本认知工具原则。

5.整合应体现现实学习服务于终身学习的原则。

江门市实验中学屈文芝教师在《新课标下信息技术与初中数学课堂教学的整合》[3]一文中指出:

1.要与数学的学科特点相结合,突出数学的思维特点。

2.应以服务学生的学习为中心,变辅教为辅学。

3.应与传统教学优势互补。

4.应不过多加重教师的负担为原则。

总地来说,笔者认为二者的观点大多是一致的,尤其是“整合”需要体现学生主体性的重要原则,使学生慢慢地从被动的学习状态转变到主动的探究的学习中去。我们应该集传统教学与媒体教学的优势于一体,避两者之短。

(二)信息技术与中学数学教学整合的条件

关于信息技术与中学数学教学整合的条件,在北京教育科学研究院主持的《现代信息技术与中学数学学科教学的整合》课题结题报告中[4],众多专家认为信息技术与中学数学教学整合的条件主要有:

1.教育观念的更新是“整合”的前提条件。

2.教学方式的转变是“整合”的关键条件。

3.技术支持与培训是“整合”的基础条件。

4.教学研究与交流是“整合”的催化剂。

首先,笔者认为观念的转变是整合的一个不可或缺的条件,因为传统教育深入人心,因此观念的转变是重要的一节。其次,建构积极的探索的教学情境是整合的中心环节,这样才能让“整合”得到完美的发展。最后,技术的把握,是整合的必要条件。没有技术操作,就相当于失去了整合的根基。

二、信息技术与中学数学教学整合的模式

当代,教育体系大力强调素质教育,强调以学生为主体的课堂教学模式,而先进的信息技术为这一教学模式提供了优化教学的手段。但是决定学生学习效果的主要因素不是技术的先进与否,而是能否建构与信息化教学环境相匹配的新型教学模式。根据不同的教材和学生的不同特点来选择不同的整合模式是至关重要的。因此,认真总结和归纳现代信息技术与中学数学教学整合的模式是十分必要的。

根据对教学模式研究的深入分析,笔者认为操作性较好的整合模式可分为以下三类。

(一)基于技术的情境――探讨型教学模式

这种整合的模式,主要针对概念、公式、法则、定理和例题等知识形成的新授课,教师借以信息技术为教学工具,制作直观、逼真的教学课件,给学生创设形象生动的情境,激发学生的求知欲,引导学生主动学习,使学生真正的从枯燥无味的学习环境中活跃起来,远离传统教学导致的索然无味的学习环境。

例如,在讲授高中数学《等差数列的通项公式》[5]这一课时,对于新课的导入,教师不必采用以往的灌输式方法讲解公式,可利用计算机制作出立体逼真的彩色钢管堆放,由教师引导学生观察钢管堆放的规律,从而在一种直观的视觉情境中发现并归纳等差数列的通项公式,激起学生浓厚的兴趣并使学生主动投入到思考和探究中去,有效地提高了学习效率,并活跃了课堂气氛。

在这种整合的教学模式中,学生处于主体地位,在“观察”―“发现”―“猜想”―“证明”的过程中,建构了自身的学习方式和学习体系,培养了学习兴趣。这为学生知识、能力、个性的发展开拓了广阔的天空。

然而,这种教学模式在实践中却进入了误区。一些教师一味地追求课件的“外在美”,但是却忽略了教学内容的“内在美”,并在教学策略、教学方法上固守成规,还是以教师为中心的“他―我灌输”的教学模式。而且过于生动的动画效果往往会分散学生的注意力,干扰学生的观察,从而使学生忽略问题的内部本质,不利于学生自身数学思想的渗透和数学知识结构的形成。因此,数学教学课件的制作,应美观而不乏严谨性,生动而不乏科学性,应使学生真正能体会到“数学美”,从而激发学生主动参与学习的热情。

(二)基于软件的主题探索型学习模式

长期以来,传统的教学方法是以教师为中心,“他―我灌输”的教学及其环境导致了学生的被动学习,要真正实现学生从被动学习状态转变为主动学习状态,就需要我们将教学环境建构为学生学习的“自我实验”的实践环境。

基于数学实验的自主探求式学习为解决这一问题提供了强有力的支持。现阶段,建构主义学习理论和素质教育都强调要充分发挥学生的主体地位,所以在数学教学中,教师就要利用信息技术与学科的整合来培养学生主动参与学习的意识和积极探索的精神。

例如,对于高一代数的教学,重点是在函数的图像和性质上[5]。在教学设计中,教师就可以将信息技术整合的切入点安排为:

1.教学生熟练掌握《几何画板》。

2.学生自己动手利用《几何画板》进行数学实验,绘制严谨精确的函数图像。

3.学生根据自己绘制的函数图像,探求不同的函数性质。

这种教学模式,可让学生亲自动手操作,在实际操作中发现问题、解决问题。在这样一种开放的教学过程中,学生可以基于不同的软件,利用信息技术的优势,变换数学问题的条件、结论,从而主动地去探索和发现知识。

然而,这种教学模式在现实实践中也进入了误区。一些教师由于对理论研究成果理解的偏差和高考和中考的约束,教学思想依然陈旧,教学设计中仍然强调的是“教师中心论”和“知识传授法”。还有一些教师根本没有利用信息技术促进学生主动参与学习,而是把原先低效的“人灌”变成高速的“机灌”,使学生还是处于一种被动的学习状态下,忽略了学生的主体地位。

(三)基于资源的应用探究学习模式

要想培养学生的理论联系实际和通过数学知识来解决实际问题的意识和能力,基于资源的合作式学习是不错的教学模式。中学教师充分运用优越的信息资源,结合课程教材的内容和特点,以及不同学生的学习特点,科学的设计教学模式,是信息技术与中学数学教学整合模式的突破。而且,数学知识的应用也是培养创新精神和能力的另一个重要途径。

例如,在《函数的应用》[5]一课的教学设计上,教师就可采用让学生基于网络提供的资源分组合作的学习方式。《函数的应用》是高一数学函数部分与实际生活联系最为紧密的一节。关于这一节的讲授,传统的教学方法是采用几道例题抽象枯燥的讲解,这种方法的教学效果并不很理想,很多学生对于函数的理解反而更加迷惑。而基于资源的合作式学习模式可以使学生分工合作,充分利用网络庞大的信息资源查阅资料、数据、建立数学模型,从而使学生充分了解和落实数学的函数知识在实际问题中的应用。

这种教学模式真正突破了以教师为中心的教学模式,基于这种模式可开展诸如数学建模等活动。数学建模活动是真正把实际问题转化为数学问题,运用数学知识解决实际问题的教学活动。它使学生开始关注社会、关注生活,体验运用数学知识解决实际问题的过程,体验到数学的有用性,并增强了学生自身运用数学知识解决实际问题的能力。它真正给学生提供了自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会及展现创造力的舞台。

但是,这种教学模式在实践中也出现了不妥之处。网络运行存在安全隐患与速度太慢等问题,对信息的收集、处理等造成了严重的影响,从而大大降低了学生网络学习的效果。一些教师对于这种模式采用了“大撒把”的态度,给予了学生过多的自,忽略了自己的引导和指导的重要作用。在教学时,部分教师忽视了师生之间的情感交流,没有起到引导学生自主探究,在一定指引下解决问题的作用。

三、信息技术与中学数学教学整合的优势及问题

近年来,学者专家们致力于信息技术与中学数学教学整合的研究,我们从中认识到了信息技术与中学数学教学整合的优势及存在的问题。根据专家们的研究,我们概括性地谈一谈整合的优势及问题。

(一)信息技术与中学数学教学整合的优势

房淑芹在《中学数学课堂教学与信息技术的整合》一文中指出,信息技术与中学数学教学整合的优势主要体现在[7]:

1.激发学习兴趣。

2.直观能突破视角的限制,多角度的观察对象,并能够突出要点,有助于概念的理解和方法的掌握,动态反映概念及过程,有效地突破难点。

3.更强的交互性。学生参与更多,学习更主动,并通过创造反思环境,形成新的认知结构。

江门市实验中学屈文芝教师在《新课标下信息技术与初中数学课堂教学的整合》一文中指出,信息技术与中学数学教学整合的优势主要体现在[3]:

1.信息技术变“学数学”为“做数学”。

2.动态图像有利于突破教学重点和难点。

3.课堂教学效率显著提高。

笔者认为信息技术与中学数学教学整合有很多优势,信息技术与中学数学教学的整合可以给学生提供观察、分析、综合、归纳、处理数据和发现规律的机会是它的最大优点。因为在这样的教学过程中,“整合”突出了学生的主体地位,使学生经历再创造和再发现的过程,培养了学生的创新精神和应用意识。这极大地调动了学生探求知识的欲望,充分发挥了以学生为中心的主体作用。

(二)信息技术与中学数学教学整合的问题

房淑芹在《中学数学课堂教学与信息技术的整合》一文中指出,信息技术与中学数学教学整合的问题主要体现在[7]:

1.应注意与传统数学教学密切结合。

2.应注意多媒体课件的使用与学生思维的结合。

官堂中学的王晓宾教师在《对数学新课程与信息技术整合现状的反思》一文中指出,要想真正实现整合,由于各方面的因素,还有较长的一段路要走。这些因素有[8]:

1.硬件设施。

2.没有完善的信息化教学平台,没有真正适合教师和学生使用的资源库。

3.多数教师目前还不具备良好的信息能力和先进教学理念。

4.学生还不具备一定的信息能力。

在具体实践中,信息技术与中学数学教学整合还存在着各种各样的问题。由于高考、中考的约束,一些教师仍然无法走出传统教学的界限,使学生对于自己的主体地位不明确,从而影响了“整合”优势的发挥。总的来看,现代信息技术与中学数学教学整合多数还停留在理论上作为探索,难以在常规教学中落实,因此教师和学生应共同努力,真正发挥信息技术与中学数学教学整合的优势。

总之,信息技术深刻地改变了数学世界,它的飞速发展,为中学数学教育的发展提供了先进的手段,也为数学思想提出了新的课题和要求。信息技术与中学数学教学整合的研究理论已经取得了丰硕的成果,但是根据国内对现代信息技术整合研究的现状,现代信息技术正在普及的趋势和在实践中还存在一些着不足。要想从理论和实践上推动中学数学课堂教学改革,使学生在学习中真正处于主体地位,使素质教育真正落到实处,我们就要不断的探索、研究和实践,充分的发挥信息技术的优势。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2]许兴业.关于信息技术与中学数学教学整合的几点思考[M].广东:广东人民教育出版社,2001.

[3]屈文芝.新课标下信息技术与初中数学课堂教学的整合[EB/OL].省略,2005-9-29.

[4]《现代信息技术与中学数学学科教学的整合》课题结题报告.北京教育科学研究院[EB/OL].省略,2005.7.30.

[5]人民教育出版社课程教材研究所编著.中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书・数学(必修1―5).北京:人民教育出版社,2004.

[6]中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准(实验)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.

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1目前中学数学教学中存在的问题

1.1教学内容设置不合理

当前世界的飞速发展使得数学教学也必须紧跟时代的步伐，适当的摒弃一些不具实用效果的数学理论，将现代数学的研究成果引入课堂。在应试教育残留的影响下，中学数学的教学更多的还是停留在对理论知识和传统解题方法的教学上，忽视了素质教育对学生实际能力的要求，教学内容不具有时代特色，而且枯燥冗长，需要花费较多课时，这在课程门类众多、课时严重不足的现实状况下是不太允许的。

1.2教学手段传统，现代化教学设备应用不足

社会需要具有创新能力的人才，老师就应该采用创新方法展开教学。但在现代中学数学教学的实际中，数学教学设备、各类教育软件及普遍被推广的计算机多媒体等新兴的教育手段并未被广泛的采用，大多的还是沿用传统的板书教学方式，老师在黑板上奋笔疾书，学生在讲台下被动接受。

1.3学生自主学习能力不足

在当前的数学教学实际中，学生参与性不强，长久处于被动学习状态，自身的学习能力得不到锻炼，对数学课程的重点和难点拿捏不准，不明确自身对知识的掌握情况，找不准自主学习的方法。再加上马虎不仔细的学习态度，使得学生在数学这门考验细致功力的学科面前屡屡犯错，这种情况的出现就源于学生未养成良好的学习习惯，在作业完成及考试作答中总是显得毛躁，不能完全掌握相关数学知识。

2改善中学数学教学状况的对策

2.1启用新教材，引用新设备

中学数学教材的选定不仅要具有教学意义，还应该兼具时效性，因而在教材选择和教学内容设置上必须符合时代要求。新教材的引用必须有新设备的支持与配合，计算机网络技术和信息行业的发达使得投影仪、多媒体及数字课件等教学设备的功能性日渐强大。这些设备采用后可以很好的配合现代化教学工作的开展，新颖的教学手段可以吸引学生的注意力，引导其更好的掌握数学知识，进一步提高学生参与教学的热情，增强学生解决问题的能力。

2.2活跃课堂氛围，提高课堂效果

传统的数学课堂总是单调的，学生很难从课堂中感受到知识的乐趣，更多的精力在于被动的听取老师的讲解，而极具抽象性、逻辑性的数学知识很容易让学生感到乏味，从而失去学习的兴趣。老师必须要给枯燥的课堂增添一些调节剂，譬如诙谐幽默的语言。幽默的语言是极具魅力的，不仅可以为老师的讲解增色，还可以将学生在课堂上的压力得到一定程度的缓解。

2.3重视学生创新能力的培养，养成良好学习习惯

老师要不断培养学生发散思维的能力，鼓励他们不断开动脑筋，打破常规。跳出书本的局限，配合帮助学生创造性想法的实现。中学生存在明显的活跃有余、沉稳不足的现象，因而老师要引导学生养成刻苦钻研、扎实投入、细致认真的学习习惯，减少在课程学习中的错误，提高学习效率和加深学习深度。良好的学习习惯可以使学习达到事半功倍的效果，加上数学本就需要较强的钻研能力、认真细心的态度，所以养成良好的习惯对数学学习十分必要。

2.4加??师生之间的交流沟通

学生是教学活动开展的主体，老师要充分认并保证学生主体地位的实现，师生之间加强沟通和交流，了解学生对老师教学的期望，认真听取学生的意见或建议，有选择的采纳学生的建议，及时改进自己讲课中的不足，鼓励学生畅所欲言，将自己内心的真实想法表露出来。老师还要具有亲和力，耐心为学生解惑答疑，热心帮助学生生活及情感问题，与之形成良好的伙伴关系，并且老师要善于不耻下问，发现学生的优点，向其学习自身所欠缺的东西，达到相互学习、共同进步的效果。

2.5改变考试制度，减轻学生负担

传统的考试制度下，老师只单纯的以分数作为评判学生的标准，完全忽视了学生其他各方面能力的发展，因而学生为追求高的分数一直在重复机械的做大量习题，学习负担很重，而且目标不明确，经常重复陈旧内容，因此老师要尝试改变考试制度，运用多种方法对学生进行全方位的考核，在提高学生综合能力的同时也可以减轻学生负担。

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关键词：大学数学；高中数学；教学内容；衔接

为了激发学生的学习热情，应充分调动其学习积极性，增强其学习主动性，提高其综合素质，使其能够学以致用，教育部陆续出台了很多指导文件，目的是进行课标改革。在当前的新课标要求下，高中数学的内容日趋简单，其教学重点转移到培养学生自主探索能力c提高学生创新水平方面。新课改的教学意见虽然使学生的学习积极性得到了很大提高，然而，也导致学生学到的实际知识愈加有限，从而使大学和高中数学在知识结构上相距甚远，在难度上也有相当大的差距。所以，多数学生认为大学数学过于抽象、深奥，致使其在学习数学过程中屡屡受挫，影响学生学习数学的兴趣。对此，相关人员应积极研究可行性方案，做好大学数学与高中数学的衔接工作。

一、大学与高中教学阶段在数学教学内容上的衔接问题

[JP+1]数学学科是进行科学文化研究需要应用的基础学科。在数学学习的各个阶段，其教学内容都独自构成一个体系，各个体系之间又彼此存在关联，互相作用。数学学习的后一阶段，将直接受到前一阶段学习效果的影响。新课程标准改革政策实施以后，高中数学在教学结构、教学内容、教学目的、教学要求以及教学理念、教学思想等方面都发生了巨大变化，导致大学数学与高中数学教学之间出现脱节，因而给学生造成了一定的困惑与负担，也使大学数学教学无法顺利、高效地开展。

二、针对大学和高中阶段数学衔接问题的解决对策

1从高中数学角度进行的改革

（1）适当增补教学内容。在新课改要求中小学教育“减负”的形势下，高中数学教材删减了很多内容，在整体教学难度设计上，也变得容易许多，但是其删去的知识很多是大学数学中的基础内容，如果学生在高中阶段没有接触或深入学习过此类知识，在大学数学的学习上会感觉吃力，难以跟上教师的讲解思路，从而导致考试“挂科”现象出现。因此，在高中的数学教学中，应该适当增补一些必备的教学内容，以此为大学数学学习打好基础。

（2）注重培养学生的实际应用能力。在高中数学教学中，应该向学生普及学习数学的重要性，并为学生列举日常生活中的数学应用实例，以此激发学生对数学的学习兴趣。此外，教师要参考国外先进的教育理念，对学生的实际应用能力进行重点培养，使其能够学以致用，而不是高分低能，导致将来无法适应社会。

（3）应用软件等教学资源。当今社会科技进步很快，多媒体教学资源以及各类软件等教学资源纷纷得到很好的发展和应用，在此情形下，学生掌握计算机与软件等高科技教学资源，是社会发展的实际需要与必然趋势。应用数学软件，不仅可以使教师的教学更加方便，而且开阔了学生的视野。

2在大学数学方面进行的变革

（1）删减重复内容。当前，在大学数学的教学内容中，有一部分在高中已经出现过，对于此部分内容，在大学课程中应予以删减。删减重复内容不仅可以使大学数学教育减轻负担，也可以节省学生的时间，避免将教学资源与学生的精力都集中在学过的内容上。比如，学生在高中就已经学习过数列、极限以及导数等知识，在大学数学教学中，可以对此部分重复内容予以适当删减。

（2）推进实践教育。学生在高中阶段，已经养成了在实际问题中应用数学方法的思维习惯。在此前提下，大学的数学教育应该深化学生所学的知识，并进一步推进对学生的实践教育工作，力求大学数学与高中数学教育得到有效对接，也使学生的应用能力得到进一步深化。

三、结束语

总而言之，大学数学是在高中数学基础上所做的递进，是相较于高中数学级别更高级的存在。在数学教学工作中要注意高中数学与大学数学之间的关联，在高中的数学课堂中适当深化知识内容，为大学的数学教学打好基础，做好衔接工作，此举将在很大程度上提高学生对数学的学习兴趣。

参考文献：

[1]白秀，杨培凤，祁根锁新课程标准下大学数学（微积分部分）与中学数学衔接问题的研究[J]大学教育，2014，7（9）：71-73

[2]谷芳芳，谷倩倩高等数学与中学数学教学内容衔接的新尝试[J]佳木斯职业学院学报，2016，3（13）：288

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关键词：中小学数学教学；衔接教学；学生

作者简介：陈永辉，任教于安徽省南陵县籍山南翔学校。

九年义务教育初中(三年)、小学(六年)分属于两个学段，在两个学段之间存在一定事实上的较大的“跨度”，我们南翔学校是九年一贯制学校，对于这教学中客观存在的较大的“跨度”或者说“坡度”的体会可能更直接些，这几年笔者和同事们也一直在思考这个问题。随着《数学课程标准(实验稿)》的颁布和实施，为我们研究和实践中小学数学教学的衔接提供了学科教学理论方面的支撑。作为数学教师，本着对这一问题的求知与敬畏，现谈谈我们的一些思考。

一、做好中小学数学课程的衔接是学生学习的需要

实践表明，许多小学生升入初中后，开始时成绩不错，过了一段时间后数学成绩却很快落了下来，尤其到了八年级，分化情况更是严重（现在已经提前到七年级），为什么会有这种现象呢？从表面上看，一方面，小学阶段学科少、内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深；另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不相同，学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应。事实上，为了使学生能够迅速适应中学教学，促进课改的深入推进，我们必须树立“大课程观”，从九年义务教育课程改革的视角加以研究，解决好小学数学教学和中学的衔接问题。这既要从小学的角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。

二、做好中小学数学课程衔接是新课程标准对我们的要求

新的数学课程标准提倡现实数学、数学的探究学习、数学的发展性要求，小学数学课堂教学面临新的挑战。当然，初中教师也面临艰巨的任务，因此，每一位中小学数学教师都要认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学在知识、能力、教学中对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接。当前课程改革的基本要求是以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以运用现代信息技术为标志的课程体系。以学生发展为本，建立以基础型课程、拓展型课程和探究型课程为主干的课程结构。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力，做好中小学数学课程衔接有利于在实际教学中实现新的课程标准。

三、客观分析中小学数学课程的变化，为衔接做好知识上的准备

1.首先我们比较一下七年级（上）新老教材的目录。老教材包括“代数初步知识”、“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”；新教材包括“有理数”、“一元一次方程”、“图形认识初步”、“数据的收集与整理”。这种变化体现了新课标的第一大理念，即“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”；另外，新教材把“有理数”作为第一章，目的也是为了与小学衔接。

2.面对数的范围、形式的变化、几何拓展能力要求的不断提升等问题要有理性认识

从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如测量温度，当气温在零度以上时，测量一座山的海拔高度时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低和山的海拔高度，而面临零下温度，测量海平面以下海水的深度以及一条线段的长度时难以用小学所学的数表示了。这样，数的范围和形式都发生了变化。从正数到负数，甚至从有理数到无理数。对图形的认识能力也是如此，尽管几何问题已经向小学学段延伸，可仅仅靠小学阶段对图形的那种最直观的认识是不够的。比如在角的概念的形成过程中，教师就有意识引导学生经历观察、抽象、总结和概括的全过程，最后形成角的概念。比如角的表示，从角由两条射线OA、OB构成出发，经比较∠AOB、∠ABO、∠OAB等几种表示法，得出用∠AOB表示最科学合理；从数学追求最简性出发，得出在不引起混淆的情况下，∠AOB可以简写为∠O；从数学的确定性出发，当以点O为顶点的射线有3条或更多的时候，角又必须用∠AOB、∠AOC等表示；再从数学的最简性出发，又把∠AOB、∠AOC用∠1、∠2或∠α、∠β等来表示。所有这些，无论从内容还是从知识的形成过程上，都与小学进行了很好的衔接。

四、建立良好的师生关系，增加亲和力，搞好学生学习心理的衔接

学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，这个时期学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。由于环境和教学的对象变了，学生对任课教师存有一种既畏惧、又信任的心理，很容易对教师采取一种琢磨的态度。因此，首先应与学生建立融洽的师生关系，以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍。授课时，要采用深入浅出、形象鲜明、幽默风趣的表达方式，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时利用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，让学生主动走近教师，和教师一起求知，一起创新。其次，还需结合教学内容向学生介绍数学的发展史和古今中外数学家的成就、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。此外，还可利用课内和课外的有利时机，组织不同层次的学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如二十四点游戏等，活跃学生的身心，拓展其心理空间，调动学生的学习积极性。

五、加强学法指导，帮助学生做好学习的衔接

实践表明，学生在学习上往往表现为知识相对孤立，方法理解较肤浅，使用时模棱两可，似是而非，缺少系统的归纳与整理，因此教师在平时的教学过程中，应指导一些有效的学习方法，让学生感到数学并不可怕，数学很有用，自己也可以用学到的数学知识解决一些问题。

1.重视学生的自主意识和自学能力的培养，加强学法指导

中学数学教材的内容增加了，小学升入初中的学生已具有一定的独立思考能力与自学能力，因此，教师因有意识、有步骤地指导学生怎样做好预习——听课——复习——作业——单元小结五个环节；怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分动脑、动口、动手，鼓励学生勇于质疑问难，教师则抓住契机，巧为点拨，为学生释疑解难，努力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。

2.引导学生积极参与数学活动，掌握学习方法

在学生刚进入初中时候，教师可适当降低要求，帮助学生打好基础，对综合问题采取分解的方法，分解成几个学生可以接受和理解的问题，引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。在活动中也要珍视他们的点滴进步，保护学生的学习热情。

3.纠正课后复习的不良做法

小学毕业刚升入初中的学生往往存在一些错误的复习方法，比如：(1)不复习；(2)粗略复习；(3)先做作业，后复习；(4)一次性完成课外复习任务；(5)单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要有针对性地启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习。

4.纠正学生及家长的错误认识

(1)仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，用理想来支持学习。

(2)等待教师传授还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。

(3)等待教师布置任务还不行。要学会自己安排学习，应适当放宽控制，给学生时间和空间安排学习内容、选择学习方式。如找同学讨论、向教师请教等。

总之，学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上也存在着很多不适应的地方，如果教师不能引导学生过好这一关，不注意采用根据由小学到中学这个过渡期的特点的教学措施和方法来教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。因此，做好中小学数学教学工作的衔接尤为重要，对搞好中小学数学课堂教学和提高教学质量有很深远的现实意义。

参考文献

[1]孔艳华，刘彦洪.新课标下做好中小学数学衔接教育的思考[J].中学数学杂志(初中版)，2007(4).